Oct 13, 2012

Thompson’s Notions of the Fallacies of Mathematical Intuition




By Marsigit
Yogyakarta State University

Thompson, P.,1993, elaborated that those who are eager to argue how futile it is to try and demarcate or even seek out an epistemologically safe subsystem of pure intuitive propositions which could be used as the basis for an unproblematic branch of mathematics, also tend to emphasize how often we fail to discriminate


reliable intuitions from processes known, post facto, to lead to false beliefs. Thompson 1 argued that in his attack on various popular accounts of intuition, insofar as they claim that intuition provides us with an incorrigible a priori knowledge of mathematics, Philip Kitcher cites several episodes from the history of mathematics when mathematicians have hailed something as intuitively self-evident to give it much the same status as we give to the Zermelo-Fraenkel axioms of set theory, subsequently turned out to be false. Thompson 2 exposed that when Frege toke any property to determine a set in which this is by no means the only case of its kind; and the great Gauss and Cauchy went astray by surrendering themselves to the guidance of intuition, and earlier still many mathematicians of the 18th century believed in the self-evidence of the law of continuity which states that what holds up to the limit, also holds at the limit; this also turns out to be a natural fallacy. Thompson 3 argued that this lead to disconcerting cases show that we cannot always apply Gödel's wedge and discriminate reliable or even a priori intuitions from processes known to lead to false beliefs.

Further, Thompson, P.,1993, insisted that in cases where experience suggests that the intuitive belief we have formed is misguided and this provides a stumbling-block for the thesis that our intuitions occupy the position of being a privileged warrant, by their very nature, for our beliefs, and somehow continue to justify them, whatever recalcitrant experience we come up against; similarly, the set-theoretical paradoxes threaten not so much the possibility of mathematical knowledge, as they now threaten either an a priori, or any other unduly perspicuous account of its nature. Thompson 4 concluded that these fallacies of intuition then, have gained a significant in the contemporary epistemology of mathematics, in which Georg Kreisel suggests that it has been somewhat overplayed; he claimed that this, no doubt, results from our memory bias which makes us, for the most part, recall surprises, memorable cases in which strong initial impressions were later disconfirmed, and ultimately it also leads to an overestimate of the dangers of intuitive thinking; he then stated:

Favourite examples of intuition going astray are often cases of over-simplifications, of applying schemas too generously where their domain of application has to be more finally demarcated. This happened when the Weierstrass M-test undermined the epistemic status of most proofs with casual interchanges of limits in double-limit or integral-summation processes, and, similarly, Zermelo's separation axiom was designed to allow limited comprehension on previously-constructed sets. Some intuitive beliefs have in fact been falsified by the progress of science - for example, the belief that at any given moment, a physical object is in a certain location and moving at a certain speed (pre-Heisenberg), or the pre-relativistic belief that time doesn't slow down when you travel at ten miles an hour. But the feeling is, that these examples only replace one form of intuitive justification with a finer one, so that in scientific contexts intuitive beliefs must be tested like any other hypothesis - they are equally defeasible, can be outweighed by theoretical evidence, and, like any other hypothesis, they can be overthrown. In the words of Imre Lakatos why not honestly admit mathematical fallibility, and try to defend the dignity of fallible knowledge from cynical scepticism, rather than delude ourselves that we can invisibly mend the latest tear in the fabric of our 'ultimate' intuitions? 5

Next, Thompson, P.,1993, in the sense of catching strong postulates in a broader intuitive net, insisted that there are several types of cut-off arguments which seem devastating against any ramifying plan such as that advocated by Gödel; by way of illustration, one of Gödel's original arguments in favor of the un-solvability of the generalized continuum problem, seemed to indicate intuitively that the continuum hypothesis will ultimately turn out to be wrong, while, on the other hand, we know that its disproof is demonstrably impossible, on the basis of the axioms being used today. Thompson 6 indicated that even our schematic means of definition in creating an apparently substantial hierarchy by recursion of our intuitive operations over the countable ordinals, guarantees that we have insidiously conferred an unwanted simplicity on what point-sets we are equipped with, to act as feedstock for ramifying our intuition. Thompson 7 also indicated that in-building the cognitive tendency, which hampers our attempts to ramify our intuition, we extend our mathematics into strongly-axiomatized domains, where new principles have a much freer rein than before, so that the potential domain of their application outstrips what we can readily specify using our old schemas, even suitably bolstered by using transfinite induction, or recursion, as ramifiers. Thompson 8 argued that, consequently, any familiarity we pretend to develop with these domains will be largely mediated by schemas developed on the subsystem, which we must therefore guard ourselves against cashing - as far as is consciously possible that is in the surrounding global domain. Thompson 9 summed up that inability to escape from intuiting formally simple subsystems of those domains into which we extend our mathematics, guarantees that the progress of ramifying our intuition will inevitably be skeletal.

Further, Thompson, P.,1993, argued that the progressive insinuation into the epistemologically-safer sub-domains of mathematics, can be partially held back by a revisionist struggle, such as that advocated by Hermann Weyl which consists of successively: updating, altering and refining our naive intuitions to diminish Frege's qualm; and subsequently decreasing the shortfall between our formal systems and the intuitions of the day, which they claim to represent i.e. reducing Brouwer's qualm. Thompson 10 claimed by this way, the conclusions will not be intuitively false, but simply not intuitively true, and the candidates for appraisal will behave like targets which are no longer just very far from the archer, but no longer even visible at all. In the sense of the analysts distance themselves from geometrical intuition and its role in extension problems, Thompson 11 insisted that the 19th century belief that our geometrical prejudices should be isolated and withdrawn from the formal presentation of proofs in analysis, led to the idea that our basic intuitions were too weak to have any decisive role to play in the subsequent development of mathematics; this, however, often meant that we had now begun to notice when inappropriate schemas were being used, or that we had become impatient on noticing that their unquestionable success at the conjectural stage.

References:
1 Thompson, P.,1993, The Nature And Role Of Intuition In Mathematical Epistemology, University College, Oxford University, U.K
2Ibid.
3Ibid.
4Ibid.
5Ibid.
6Ibid.
7Ibid.
8Ibid.
9 Ibid.
10 Ibid.
11 Ibid.

26 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Beberapa Pandangan Thompson Mengenai Kekeliruan terhadap Intuisi dalam Matematika
    1. mengakui peran keragu-raguan dalam penggunaan bahasa yang bila diterapkan pada prinsip matematika menjadi aneh tapi nyata; berlawanan dengan apa-apa yang terdapat pada kontinum dari intuitif palsu dan mencegah intuitif yang benar benar, tergantung pada kekuatan dugaan kita akan lebih cenderung untuk membuat menentangnya, jika kita tidak melihatnya, dan telah dimenangkan oleh, buktinya, dan memang, untuk mengejutkan kita, kita sering menemukan, pada saat kita menjumpai paradoks, bagaimana intuisi kita lemah dan tak berdaya.
    2. Ggagasan tentang intuisi kita yang harus baik, tegas dan benar, berasal teori yang menyatakan bahwa kemampuan indera merupakan kemampuan primitif yang diwariskan dari gaya filsafat Rene Descartes yang mencari kebenaran absolut tentang segala sesuai yang tidak tergoyahkan, yang telah menolak semua pembenaran lainnya kecuali kebenaran diriyang menemukan bahwa dirinya yang ada adalah dirinya yang sedang memikirkannya.
    3. Thompson, P., 1993, mencatat bahwa pandangan Brouwer tersebut dikarenakan kepercayaannya bahwa penerapan logika tradisional ke matematika merupakan fenomena sejarah, ia selanjutnya menyatakan bahwa oleh fakta bahwa, pertama, logika klasik disarikan dari matematika yang merupakan himpunan dari himpunan maka pastilah terbatas, kedua, bahwa eksistensi apriori independen dari matematika dianggap berasal dari logika ini, dan akhirnya, atas dasar bahwa keyakinan apriori, maka logika tidak dibenarkan diterapkan pada matematika.
    4. Thompson bersikeras bahwa meskipun dia mengakui kerja matematika menggunakan intuisi, tetapi adalah penting untuk membuat pendekatan pendekatan heuristik.

    References:

    Sejarah Dan Filsafat Matematika Oleh Dr Marsigit, M. A

    ReplyDelete
  2. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Artikel ini memaparkan pandangan Thompson mengenai kekeliruan dari intuitif matematika. Thompson menyimpulkan bahwa kekeliruan intuisi telah mendapatkan signifikan dalam epistemologi kontemporer matematika. Di mana Georg Kreisel menunjukkan bahwa intuisi ini berlebihan dan mengklaim bahwa tidak diragukan lagi, hasil dari bias ingatan kita yang membuat kita sebagian besar mengingat kejutan, kasus mengesankan di mana kesan pertama yang kuat yang kemudian dibenarkan, dan akhirnya juga mengarah ke terlalu tinggi akan bahaya pemikiran intuitif. Thompson menyatakan bahwa jika intuisi dalam matematika memiliki karakteristik sebagai elemen yang tumbuh dalam akal kita, sebuah fleksibilitas intelektual dengan menyajikan konsep tentang struktur abstrak dan hubungan antar struktur, maka kita harus mengakui bahwa isinya adalah variabel dan tergantung pada kekuatan budaya dalam banyak cara yang sama seperti setiap unsur budaya lainnya.

    ReplyDelete
  3. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Thompson, P. 1993, menyatakan bahwa para filsuf matematika memiliki, selama ribuan tahun, berulang kali keterlibatan dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dia bersikeras bahwa analisis yang menggabungkan kepastian, kognitif psikologis dari "intuisi" yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan kepastian epistemis dari peran intuitif proposisi matematika harus bermain dalam pembenaran mereka . Dia menambahkan bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat rasa pengalaman kita, dan dengan kemampuan kita untuk melakukan konseptualisasi.

    ReplyDelete
  4. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Kekeliruan akan intuisi matematika merupakan hal yang dapat berakibat fatal pada pondasi epistemologis matematika. Intuisi dasar yang terlalu lemah berpengaruh pada perkembangan matematika selanjutnya. Oleh karena itu, pentingnya membangun dan menggunakan skema yang benar sebagai dasar membentuk intuisi yang benar dalam memperoleh pengetahuan matematika yang benar.

    ReplyDelete
  5. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Thompson menyatakan bahwa analisis yang menggabungkan kepastian, kognitif psikologis dari intuisi yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan kepastian epistemis dari peran intuitif proposisi matematika harus bermain dalam pembenaran mereka . Dia menambahkan bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat rasa pengalaman kita, dan dengan kemampuan kita untuk melakukan konseptualisasi.

    ReplyDelete
  6. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Thompson mengatakan intuisi matematika merupakan hasil pengalaman sensorik oleh intelek, dibatasi oleh bahasa yang dikuasai, dan dipengaruhi oleh sumber daya sebagai akumulasi warisan budaya dan ilmiah. Intuisi bukanlah merupakan suatu wawasan yang diperoleh oleh akal, melalui beberapa kekuatan yang luar biasa.

    ReplyDelete
  7. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Sama halnya dengan Godel yang mengungkapkan teori ketidaklengkapan, yang menunjukkan bahwa dalam setiap sistem formal (formal system), terdapat pernyataan yang benar (true), namun pernyataan tersebut tidak dapat dibuktikan baik kebenarannya maupun ketidakbenarannya di dalam sistem tersebut.Thompson juga menunjukkan bahwa dalam membangun kecenderungan kognitif, yang menghambat usaha kita untuk mewujudkan intuisi kita, kita memperluas matematika kita ke dalam domain yang sangat kuat, di mana prinsip-prinsip baru memiliki kendali yang jauh lebih bebas daripada sebelumnya, sehingga potensi domain aplikasi matematika melebihi apa yang dapat kita sebutkan dengan mudah menggunakan skema lama kita, yang bahkan diperkuat dengan menggunakan induksi transfinite, atau rekursi, sebagai ramifiers. Thompson menyimpulkan bahwa ketidakmampuan untuk melepaskan diri dari intuisi subsistem sederhana secara formal dari domain di mana kita memperluas matematika kita, menjamin bahwa kemajuan ramifikasi intuisi kita pasti akan menjadi kerangka. Thompson mengklaim dengan cara ini, kesimpulannya tidak akan secara intuitif salah, tapi tidak secara intuitif benar, dan calon penilaian akan berperilaku seperti target yang tidak lagi sangat jauh, tapi bahkan tidak lagi terlihat sama sekali

    ReplyDelete
  8. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Teori Thomson tentang intuisi matematika. Thomson menganggap bahwa intuisi merupakan pengetahuan yang sudah ada dalam pikiran. Pada penjelasan di atas disebutkan bahwa “Thompson 1 argued that in his attack on various popular accounts of intuition, insofar as they claim that intuition provides us with an incorrigible a priori knowledge of mathematics”. Atau intuisi memberi kita pengetahuan apriori matematika yang tidak dapat dibantahkan. Saya juga dapat memahami dan merasakan bahwa memang ada pengetahuan yang telah kita ketahui tanpa sadar datangnya dari mana. Dan inilah intuisi.

    ReplyDelete
  9. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Pembuktian matematika muncul dari beberapa permasalahan seperti dalam penggunaan bahasa yang khusus untuk meneliti matematika.
    Perlu dipikirkan jika menggunakan bahasa khusus untuk membuktikan pernyataan-pernyataan dalam matematika, mungkin bahasa khusus tersebut terdengar asing dari bahasa yang sudah ada sebelumnya.

    ReplyDelete
  10. Thompson , P. , 1993 , dalam arti menangkap postulat yang kuat dalam jaringan intuitif yang lebih luas, bersikeras bahwa ada beberapa jenis argumen cut - off yang tampaknya menggagalkan rencana ramifying seperti yang dianjurkan oleh Gödel ; dengan cara ilustrasi, salah satu argumen asli Gödel mendukung tidak adanya solusi dari masalah kontinum umum, tampaknya menunjukkan intuitif bahwa hipotesis kontinum akhirnya akan berubah menjadi salah, sementara, di sisi lain, kita tahu bahwa pembantahan adalah terbukti mustahil, atas dasar aksioma yang digunakan saat ini . Thompson menunjukkan bahwa sarana skema definisi dalam menciptakan hierarki tampaknya besar dengan rekursi operasi intuitif kita selama ordinals dapat dihitung , jaminan bahwa kita telah diam-diam diberikan sebuah kesederhanaan yang tidak diinginkan pada titik - set kami, untuk bertindak sebagai bahan baku untuk ramifying intuisi kita.

    ReplyDelete
  11. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Thompson menyatakan bahwa gagasan tentang intuisi seseorang harus baik, tegas dan benar, yang mana kesemua itu berasal teori yang menyatakan bahwa kemampuan indera merupakan kemampuan primitif yang diwariskan dari gaya filsafat Rene Descartes yang mencari kebenaran absolut tentang segala sesuai yang tidak tergoyahkan dan telah menolak semua kebenaran lainnya kecuali kebenaran yang menyatakan bahwa yang ada adalah dirinya yang sedang memikirkannya.

    ReplyDelete
  12. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Thompson menegaskan bahwa dalam kasus di mana pengalaman menunjukkan bahwa keyakinan intuitif yang telah kita buat salah arah dan ini menjadi batu sandungan bagi tesis bahwa intuisi kita menempati posisi sebagai surat perintah istimewa oleh alam untuk kepercayaan kita, dan entah bagaimana terus membenarkan mereka, apa pun pengalaman yang kita hadapi.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Thompson menyatakan bahwa kesimpulan tidak akan intuisi itu memang salah, tetapi secara tidak intuitif benar, dan kandidat untuk penilaian akan berperan sebagai target yang tidak lagi hanya sangat jauh dari pemanah, tapi bahkan tidak lagi terlihat sama sekali. Dalam arti analis menjauhkan diri dari intuisi geometris dan perannya dalam masalah ekstensi, Thompson menegaskan bahwa keyakinan abad ke-19 yang prasangka geometris kami harus ditarik dari presentasi resmi dari bukti dalam analisis, memunculkan ide bahwa intuisi dasar kita yang terlalu lemah untuk memiliki peran menentukan untuk berperan dalam perkembangan matematika yang lebih lanjut; bagaimanapun ini seringkali berarti bahwa kita sekarang sudah mulai melihat kapan skema pantas sedang digunakan, atau bahwa kita telah menjadi tidak sabar untuk menyadari bahwa keberhasilan pada tahap hipotesisperlu dipertanyakan.

    ReplyDelete
  14. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Menurut Thompson, intuisi matematika akan muncul setelah adanya pengalaman. Sebelum kita mempelajari matematika, kita perlu menemukan dulu “intuisi murni” pada akal atau pikiran kita. Menurut Lant, intuisi murni ini terdiri dari tiga tahap intuisi yaitu intuisi penginderaan, intuisi akal dan intuisi budi. Intuisi penginderaan terkait dengan obyek matematika yang dapat diserap sebagai unsur a posteriori. Intuisi akal mensistesikan hasil intuisi penginderaan ke dalam intuisi ruang dan waktu. Dan dengan intuisi budi, akal kita dihadapkan pada putusan-putusan argumentasi matematika. Saya kira kita perlu mempertajam intuisi-intuisi ini dalam sebuah pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  15. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Thompson, P., 1993, mengemukakan bahwa sindiran progresif ke dalam sub-domain matematika yang epistemologis lebih aman, dapat dipegang sebagian oleh perjuangan revisionis, seperti yang dianjurkan oleh Hermann Weyl yang terdiri dari berturut-turut: memperbarui, mengubah dan memperbaiki Intuisi naif kita untuk mengurangi qualitas Frege; Dan kemudian mengurangi kekurangan antara sistem formal dan intuisi kita sehari-hari, yang mereka klaim mewakili saya mengurangi keahlian Brouwer. Thompson 10 mengklaim dengan cara ini, kesimpulannya tidak akan secara intuitif salah, tapi tidak secara intuitif benar, dan calon penilaian akan berperilaku seperti target yang tidak lagi sangat jauh dari pemanah, tapi bahkan tidak lagi terlihat sama sekali. Dalam pengertian analis menjauhkan diri dari intuisi geometris dan perannya dalam masalah perpanjangan

    ReplyDelete
  16. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Dari postingan diatas Thompson memberikan teorinya pada sekitar dua abad yang lalu bahwa prasangka geometris harus terhindar dari analisis abstrak yang transcendental. Namun geometri dan matematika pada umumnya harus konstekstual, selain itu, ia memberikan ide bahwa intuisi dasar memiliki peran penting dalam perkembangan matematika.

    ReplyDelete
  17. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Thompson menyatakan bahwa gagasan tentang intuisi kita yang harus baik tegas dan benar, berasal teori yang menyatakan bahwa kemampuan indera merupakan kemampuan primitif yang diwariskan dari gaya filsafat Rene Descartes yang mencari kebenaran absolut tentang segala sesuai yang tidak tergoyahkan, yang telah menolak semua pembenaran lainnya kecuali kebenaran diriyang menemukan bahwa dirinya yang ada adalah dirinya yang sedang memikirkannya.

    ReplyDelete
  18. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Thompson, P., 1993, bersikeras bahwa analisis yang menggabungkan kepastian, kognitif psikologis dari "intuisi" yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan kepastian epistemis dari peran intuitif proposisi matematika harus bermain dalam pembenaran mereka. Dia menambahkan bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat rasa pengalaman kita, dan dengan kemampuan kita untuk melakukan konseptualisasi.

    ReplyDelete
  19. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Thompson (1993) bahwa intuisi matematika akan muncul setelah melalui tahapan mengolah pengalaman matematika. Namun, pada siswa pengalaman matematika akan muncul ketika siswa dihadapkan dengan pemahaman konsep menggunakan alat peraga karena secara langsung siswa mengamati dan menggabungkan pengetahun denga yang ia miliki. Sehingga pentinglah jika pengalaman matematika dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari.

    ReplyDelete
  20. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Thompson P., 1993 menuntut adanya analisis kombinasi kognitif dan aspek psikologi yang sering disebut sebagai intuisi merupakan hal pokok dalam pembuktian pernyataan-pernyataan dalam matematika.
    Menurut Thompson, dalam pembuktian matematika diperlukan peran intuisi di mana harus berpikir dua kali untuk menemukan ide jalan keluar pembuktian dengan mempertimbangkan semua kemungkinan yang mungkin dan layak.

    ReplyDelete
  21. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Thompson berpendapat bahwa intusi yang berasal dari pengetahuan apriori tidak dapat diperbaharui. Pendapat Thompson berikutnya menyatakan bahwa ketika Frege memasukkan setiap sifat untuk menentukan suatu himpunan yang bukan merupakan didalam materi himpunan tersebut. Argumen Thompson yang berikutnya ialah mengarah pada kasus yang kurang jelas atau membingungkan yang menunjukkan bahwasannya tidak selalu mengikuti pendapat Godel dan membedakan intuisi danproses intuisi apriori yang menyebabkan kesalahpahaman.

    ReplyDelete
  22. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Thompson mengatakan bahwa intuisi berumber dari pengalaman matematika. Pengalaman matematika pada siswa akan muncul ketika pembelajaran yang diberikan oleh guru dan interaksi yang timbul dari siswa itu bermakna. Pembelajaran yang bermakna adalah ketika siswa itu paham dan siswa itu berinteraksi dengan sendirinya. Misalnya saja dalam membangun konsep, disini gru diwajibkan mampu membantu siswa dalam membangun konsep dengan melakukan pembelajaran yang menarik menciptakan pemeblajaran yang menyenangkan bagi siswa

    ReplyDelete
  23. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Menurut Thomson, intuisi matematika merupakan hasil pengalaman disarikan dari pengalaman sensorik oleh intelek, dibatasi oleh bahasa yang dikuasai, dan dipengaruhi oleh sumber daya sebagai akumulasi warisan budaya dan ilmiah. intuisi bukanlah merupakan suatu wawasan yang diperoleh oleh akal, melalui beberapa kekuatan yang luar biasa dalam wawasan.

    ReplyDelete
  24. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas 2016

    Dalam artikel ini, Thompson menganalisis pendapat Fallacy mengenai intuisi dalam matematika. Thompson memandang dari berbagai sudut pandang, yaitu kepastian, kognitif psikologis dari intuisi yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika. Dia mengatakan bahwa peran intuitif proposisi matematika harus bermain dalam pembenaran mereka .Saya sependapat dengan beberapa komentar teman-teman bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat rasa pengalaman kita, dan dengan kemampuan kita untuk melakukan konseptualisasi.

    ReplyDelete
  25. Harumas Anom
    14301244013
    S1 Pendidikan Matematika I 2014
    Thompson telah menegaskan dalam kasus dimana pengalaman menunjukkan bahwa intuisi yang telah kita buat salah arah dan ini merupakan suatu hambatan bagi tesis bahwa intuisi kita menempati posisi sebagai perintah utama yang harus dilakukan dahulu oleh alam untuk kepercayaan kita, dan terus membenarkan mereka, apa pun pengalaman yang kita hadapi

    ReplyDelete
  26. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Apakah sesuatu itu intuitif atau berlawanan dengan intuisi adalah masalah yang sangat subjektif. Banyak hasil yang berlawanan dengan intuisi jika kita tidak memiliki intuisi yang benar. Menurut saya intuisi berkembang berdasarkan pengalaman, sehingga semakin banyak seseorang menggunakan intuisinya, semakin benar intuisinya. Tentu saja, hal ini lah yang menyebabkan perbedaan pendapat apakah suatu masalah itu intuitif atau berlawanan dengan intuitif. Contoh konkritnya seperti ini, kita sebagai makhluk yang lahir dan dibesarkan di bumi ketika pertama kali ke luar angkasa berada di daerah tanpa gravitasi atau gravitasi lemah tentunya pertama kali akan terkejut dan sulit untuk berjalan. Hal ini yang disebutkan kesalahan intuitif, dan bagi orang lain mungkin ini disebut bukanlalh hal yang intuitif. Kemudian, dengan pengalaman tersebut, manusia bisa beradaptasi untuk bisa berjalan di luar angkasa dengan gravitasi yang rendah.

    ReplyDelete