Oct 10, 2012

Elegi Menggapai 'Kant's Philosophy of Mathematics'


By Marsigit


Kant’s philosophy of mathematics plays a crucial role in his critical philosophy, and a clear understanding of his notion of mathematical construction would do much to elucidate his general epistemology. Friedman M. in Shabel L. insists that Kant’s philosophical achievement consists precisely in the depth and acuity of his insight into the state of the mathematical exact sciences as he found them, and, although these sciences have radically changed in ways, this circumstance in no way diminishes Kant’s achievements. Friedman M further indicates that the highly motivation to uncover Kant’s philosophy of mathematics comes from the fact that Kant was deeply immersed in the textbook mathematics of the eighteenth century. Since Kant’s philosophy of mathematics was developed relative to a specific body of mathematical practice quite distinct from that which currently obtains, our reading of Kant must not ignore the dissonance between the ontology and methodology of eighteenth- and twentieth-century mathematics. The description of Kant’s philosophy of mathematics involves the discussion of Kant’s perception on the basis validity of mathematical knowledge which consists of arithmetical knowledge and geometrical knowledge. It also needs to elaborate Kant perception on mathematical judgment and on the construction of mathematical concepts and cognition as well as on mathematical method.
Some writers may perceive that Kant’s philosophy of mathematics consists of philosophy of geometry, bridging from his theory of space to his doctrine of transcendental idealism, which is parallel with the philosophy of arithmetic and algebra. However, it was suggested that Kant’s philosophy of mathematics would account for the construction in intuition of all mathematical concepts, not just the obviously constructible concepts of Euclidean geometry. Attention to his back ground will provide facilitates a strong reading of Kant’s philosophy of mathematics which is historically accurate and well motivated by Kant’s own text. The argument from geometry exemplifies a synthetic argument that reasons progressively from a theory of space as pure intuition. Palmquist S.P. (2004) denotes that in the light of Kant’s philosophy of mathematics, there is a new trend in the philosophy of mathematics i.e. the trend away from any attempt to give definitive statements as to what mathematics is.

References:
Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 592
2In Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 595
3 Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 617

8 comments:

  1. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Deskripsi filsafat matematika yang dikemukakan oleh Kant melibatkan pembahasan mengenai persepsinya atas dasar validitas pengetahuan matematis yang terdiri dari pengetahuan aritmetika dan pengetahuan geometris. Menurut Kant, aritmetika adalah ilmu tentang waktu dan geometri adalah ilmu tentang ruang. Karena waktu dan ruang berbentuk intuisi formal maka semua pengetahuan matematika lainnya harus dipelajari dalam ruang dan waktu. Adapun, kecenderungan atau tren baru dalam filsafat matematika, yaitu kecenderungan menjauhi usaha memberikan pernyataan pasti tentang apa matematika itu sebenarnya.

    ReplyDelete
  2. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    dari paparan di jelaskan secara detail bahwa Filosofi matematika Kant memainkan peran penting dalam filsafat kritisnya, dan pemahaman yang jelas tentang konsep konstruksi matematisnya akan banyak menjelaskan epistemologi generiknya. Friedman M. dalam Shabel L. menegaskan bahwa pencapaian filosofis Kant terdiri tepat dalam kedalaman dan ketajaman wawasannya tentang keadaan ilmu pengetahuan matematis saat dia menemukannya, dan, walaupun sains ini telah berubah secara radikal dengan cara, keadaan ini tidak ada Cara mengurangi prestasi Kant. Friedman M lebih jauh menunjukkan bahwa motivasi untuk mengungkap filsafat matematika Kant berasal dari fakta bahwa Kant tenggelam dalam buku teks matematika abad kedelapan belas. Karena filsafat Kant tentang matematika dikembangkan relatif terhadap badan praktik matematis tertentu yang sangat berbeda dari yang saat ini diperoleh, pembacaan Kant kita tidak boleh mengabaikan disonansi antara ontologi dan metodologi matematika abad kedelapan belas dan dua puluh. Deskripsi filsafat Kant tentang matematika melibatkan pembahasan tentang persepsi Kant atas dasar validitas pengetahuan matematis yang terdiri dari pengetahuan aritmatika dan pengetahuan geometris. Hal ini juga perlu menguraikan persepsi Kant tentang penilaian matematis dan pada konstruksi konsep dan kognisi matematis serta metode matematis.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Beberapa penulis mungkin menganggap bahwa filsafat Kant tentang matematika terdiri dari filsafat geometri, menjembatani teori ruangnya hingga doktrinnya tentang idealisme transendental, yang sejajar dengan filsafat aritmatika dan aljabar. Namun, disarankan agar filsafat matematika Kant menjelaskan konstruksi intuisi semua konsep matematika, bukan hanya konsep geometri Euclidean yang konstruktif. Perhatian pada latar belakangnya akan memberi kemudahan untuk membaca filosofi Kant yang kuat tentang matematika yang secara historis akurat dan termotivasi dengan baik oleh teks Kant sendiri. Argumen dari geometri mencontohkan argumen sintetis yang secara progresif beranjak dari teori ruang sebagai intuisi murni. Palmquist S.P. (2004) menunjukkan bahwa berdasarkan filosofi matematika Kant, ada kecenderungan baru dalam filsafat matematika, yaitu kecenderungan menjauh dari usaha untuk memberikan pernyataan pasti tentang matematika apa adanya.

    ReplyDelete
  4. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Menurut Kant matematika merupakan suatu penalaran yang berifat mengkonstruksi konsep-konsep secara sintetik apriori dalam konsep ruang dan waktu. Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni sebagai landasannya dan matematika yang telah dikonstruksinya bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  5. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Filsafat matematika yang dikemukakan oleh Kant, tidak terlepas dari ketertarikannya dan kajiannya yang mendalam terhadap buku-buku teks matematika pada abad ke-18. Gambaran dari filsafat matematika Kant mencakup diskusi mengenai persepsinya terhadap dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan aritmetika dan geometri. Persepsi ini harus juga menguraikan persepsi Kant terhadap ketentuan-ketentuan matematika serta pada konstruksi konsep matematika maupun pengertiannya terhadap metode dalam matematika.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan sintetik a priori di mana eksistensi matematika tergantung kepada dunia pengalaman kita. Immanuel Kant berusaha mengembangkan bentuk dan kategori untuk menciptakan kondisi bagi dimungkinkanya kegiatan kognisi secara obyektif dari matematika. Kant menganggap bahwa pikiran menyesuaikan dengan obyek-obyek di luar diri , dapat diasumsikan bahwa obyek-obyek di luar diri itulah yang disesuaikan dengan pikiran.

    ReplyDelete
  7. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Filsafat pendidikan matematika bertujuan untuk mengklarifikasi dan menjawab pertanyaan tentang status dan dasar obyek pendidikan matematika dan metode, yaitu: ontologis mengklarifikasi sifat masing-masing komponen pendidikan matematika, dan epistemologis mengklarifikasi apakah semua pernyataan yang bermakna pendidikan matematika memiliki obyektif penting dalam filosofi kritisnya, dan suatu pemahaman jelas tentang dugaan konstruksi matematikanya. Kant mendeskripsikan filsafat matematika melibatkan pembahasan persepsi atas dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan ilmu hitung dan pengetahuan geometris.

    ReplyDelete
  8. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Filosofi matematinya Kan’t memiliki peran penting dalam filsafat kritisnya, dan pemahaman yang jelas tentang konsep konstruksi matematisnya akan banyak menjelaskan epistemologi generiknya. Teori Kant sangat dikenal dengan epistimologi matematika yaitu intuisi. Intuisi konsep matematika.
    Beberapa penulis mungkin menganggap bahwa filsafat Kant tentang matematika terdiri dari filsafat geometri, menjembatani teori ruangnya hingga doktrinnya tentang idealisme transendental, yang sejajar dengan filsafat aritmatika dan aljabar. Namun, disarankan agar filsafat matematika Kant menjelaskan konstruksi intuisi semua konsep matematika, bukan hanya konsep geometri Euclidean yang konstruktif.

    ReplyDelete