Oct 10, 2012

Elegi Menggapai 'Kant's Philosophy of Mathematics'


By Marsigit


Kant’s philosophy of mathematics plays a crucial role in his critical philosophy, and a clear understanding of his notion of mathematical construction would do much to elucidate his general epistemology. Friedman M. in Shabel L. insists that Kant’s philosophical achievement consists precisely in the depth and acuity of his insight into the state of the mathematical exact sciences as he found them, and, although these sciences have radically changed in ways, this circumstance in no way diminishes Kant’s achievements. Friedman M further indicates that the highly motivation to uncover Kant’s philosophy of mathematics comes from the fact that Kant was deeply immersed in the textbook mathematics of the eighteenth century. Since Kant’s philosophy of mathematics was developed relative to a specific body of mathematical practice quite distinct from that which currently obtains, our reading of Kant must not ignore the dissonance between the ontology and methodology of eighteenth- and twentieth-century mathematics. The description of Kant’s philosophy of mathematics involves the discussion of Kant’s perception on the basis validity of mathematical knowledge which consists of arithmetical knowledge and geometrical knowledge. It also needs to elaborate Kant perception on mathematical judgment and on the construction of mathematical concepts and cognition as well as on mathematical method.
Some writers may perceive that Kant’s philosophy of mathematics consists of philosophy of geometry, bridging from his theory of space to his doctrine of transcendental idealism, which is parallel with the philosophy of arithmetic and algebra. However, it was suggested that Kant’s philosophy of mathematics would account for the construction in intuition of all mathematical concepts, not just the obviously constructible concepts of Euclidean geometry. Attention to his back ground will provide facilitates a strong reading of Kant’s philosophy of mathematics which is historically accurate and well motivated by Kant’s own text. The argument from geometry exemplifies a synthetic argument that reasons progressively from a theory of space as pure intuition. Palmquist S.P. (2004) denotes that in the light of Kant’s philosophy of mathematics, there is a new trend in the philosophy of mathematics i.e. the trend away from any attempt to give definitive statements as to what mathematics is.

References:
Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 592
2In Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 595
3 Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 617

27 comments:

  1. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Deskripsi filsafat matematika yang dikemukakan oleh Kant melibatkan pembahasan mengenai persepsinya atas dasar validitas pengetahuan matematis yang terdiri dari pengetahuan aritmetika dan pengetahuan geometris. Menurut Kant, aritmetika adalah ilmu tentang waktu dan geometri adalah ilmu tentang ruang. Karena waktu dan ruang berbentuk intuisi formal maka semua pengetahuan matematika lainnya harus dipelajari dalam ruang dan waktu. Adapun, kecenderungan atau tren baru dalam filsafat matematika, yaitu kecenderungan menjauhi usaha memberikan pernyataan pasti tentang apa matematika itu sebenarnya.

    ReplyDelete
  2. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    dari paparan di jelaskan secara detail bahwa Filosofi matematika Kant memainkan peran penting dalam filsafat kritisnya, dan pemahaman yang jelas tentang konsep konstruksi matematisnya akan banyak menjelaskan epistemologi generiknya. Friedman M. dalam Shabel L. menegaskan bahwa pencapaian filosofis Kant terdiri tepat dalam kedalaman dan ketajaman wawasannya tentang keadaan ilmu pengetahuan matematis saat dia menemukannya, dan, walaupun sains ini telah berubah secara radikal dengan cara, keadaan ini tidak ada Cara mengurangi prestasi Kant. Friedman M lebih jauh menunjukkan bahwa motivasi untuk mengungkap filsafat matematika Kant berasal dari fakta bahwa Kant tenggelam dalam buku teks matematika abad kedelapan belas. Karena filsafat Kant tentang matematika dikembangkan relatif terhadap badan praktik matematis tertentu yang sangat berbeda dari yang saat ini diperoleh, pembacaan Kant kita tidak boleh mengabaikan disonansi antara ontologi dan metodologi matematika abad kedelapan belas dan dua puluh. Deskripsi filsafat Kant tentang matematika melibatkan pembahasan tentang persepsi Kant atas dasar validitas pengetahuan matematis yang terdiri dari pengetahuan aritmatika dan pengetahuan geometris. Hal ini juga perlu menguraikan persepsi Kant tentang penilaian matematis dan pada konstruksi konsep dan kognisi matematis serta metode matematis.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Beberapa penulis mungkin menganggap bahwa filsafat Kant tentang matematika terdiri dari filsafat geometri, menjembatani teori ruangnya hingga doktrinnya tentang idealisme transendental, yang sejajar dengan filsafat aritmatika dan aljabar. Namun, disarankan agar filsafat matematika Kant menjelaskan konstruksi intuisi semua konsep matematika, bukan hanya konsep geometri Euclidean yang konstruktif. Perhatian pada latar belakangnya akan memberi kemudahan untuk membaca filosofi Kant yang kuat tentang matematika yang secara historis akurat dan termotivasi dengan baik oleh teks Kant sendiri. Argumen dari geometri mencontohkan argumen sintetis yang secara progresif beranjak dari teori ruang sebagai intuisi murni. Palmquist S.P. (2004) menunjukkan bahwa berdasarkan filosofi matematika Kant, ada kecenderungan baru dalam filsafat matematika, yaitu kecenderungan menjauh dari usaha untuk memberikan pernyataan pasti tentang matematika apa adanya.

    ReplyDelete
  4. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Menurut Kant matematika merupakan suatu penalaran yang berifat mengkonstruksi konsep-konsep secara sintetik apriori dalam konsep ruang dan waktu. Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni sebagai landasannya dan matematika yang telah dikonstruksinya bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  5. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Filsafat matematika yang dikemukakan oleh Kant, tidak terlepas dari ketertarikannya dan kajiannya yang mendalam terhadap buku-buku teks matematika pada abad ke-18. Gambaran dari filsafat matematika Kant mencakup diskusi mengenai persepsinya terhadap dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan aritmetika dan geometri. Persepsi ini harus juga menguraikan persepsi Kant terhadap ketentuan-ketentuan matematika serta pada konstruksi konsep matematika maupun pengertiannya terhadap metode dalam matematika.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan sintetik a priori di mana eksistensi matematika tergantung kepada dunia pengalaman kita. Immanuel Kant berusaha mengembangkan bentuk dan kategori untuk menciptakan kondisi bagi dimungkinkanya kegiatan kognisi secara obyektif dari matematika. Kant menganggap bahwa pikiran menyesuaikan dengan obyek-obyek di luar diri , dapat diasumsikan bahwa obyek-obyek di luar diri itulah yang disesuaikan dengan pikiran.

    ReplyDelete
  7. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Filsafat pendidikan matematika bertujuan untuk mengklarifikasi dan menjawab pertanyaan tentang status dan dasar obyek pendidikan matematika dan metode, yaitu: ontologis mengklarifikasi sifat masing-masing komponen pendidikan matematika, dan epistemologis mengklarifikasi apakah semua pernyataan yang bermakna pendidikan matematika memiliki obyektif penting dalam filosofi kritisnya, dan suatu pemahaman jelas tentang dugaan konstruksi matematikanya. Kant mendeskripsikan filsafat matematika melibatkan pembahasan persepsi atas dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan ilmu hitung dan pengetahuan geometris.

    ReplyDelete
  8. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Filosofi matematinya Kan’t memiliki peran penting dalam filsafat kritisnya, dan pemahaman yang jelas tentang konsep konstruksi matematisnya akan banyak menjelaskan epistemologi generiknya. Teori Kant sangat dikenal dengan epistimologi matematika yaitu intuisi. Intuisi konsep matematika.
    Beberapa penulis mungkin menganggap bahwa filsafat Kant tentang matematika terdiri dari filsafat geometri, menjembatani teori ruangnya hingga doktrinnya tentang idealisme transendental, yang sejajar dengan filsafat aritmatika dan aljabar. Namun, disarankan agar filsafat matematika Kant menjelaskan konstruksi intuisi semua konsep matematika, bukan hanya konsep geometri Euclidean yang konstruktif.

    ReplyDelete
  9. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat Sebelum Kan, matematika diatur sebagai perdebatan antara rasionalis dan empiris.
    Kant memulai filosofinya mengenai matematika dengan fokus pada pengetahuan matematika dan hubungan epistemiknya.
    Hal ini dilakukan untuk teorema dan bukti yaitu epistemologi matematika.
    Kant dalam menyiapkan pengetahuan dasar epistemologis matematika muncul dari upaya Kant untuk mengatur epistemologis dasar matematika.
    Yang mana didasarkan pada prinsip-prinsip sintetis apriori dimana dipercaya bahwa penilaian matematika adalah contoh asli pengetahuan.

    ReplyDelete
  10. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari pancaindera serta pendapat dari aliran yang disebut logistik. Filsafat Kant tentang matematika ini mendapat momentum baru dalam aliran yang disebut intuisionis dengan eksponen utamanya adalah seorang ahli matematika berkebangasaan Belanda bernama Jan Brouwer (1881-1966). Dengan demikian maka pernyataan George Cantor (1845-1918) yang menyatakan bahwa lebih banyak bilangan nyata (real number) dibandingkan bilangan asli (natural number) ditolak oleh kaum intuisionis.

    ReplyDelete
  11. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Filsafat matematika menurut Kant memainkan peran penting dalam filsafat kritisnya, dan pemahaman yang jelas tentang konsep konstruksi matematisnya akan banyak menjelaskan epistemologi umumnya. Beberapa penulis mungkin menganggap bahwa filsafat Kant tentang matematika terdiri dari filsafat geometri, menjembatani teori ruangnya dengan doktrinnya tentang idealisme transendental, yang sejajar dengan filsafat aritmatika dan aljabar. Oleh karena karya – karya dari Kant ini memunculkan perhatian dari ilmuwan – ilmuwan yang sedang mengembangkan ilmu pengetahuan juga untuk semakin mengembangkan penemuan – penemuannya didasarkan pada pembuktian – pembuktian matematisnya juga.

    ReplyDelete
  12. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Prinsip-prinsip matematika menjelaskan bagaimana realitas sehingga analisis matematika secara objektif berlaku untuk itu, hal ini karena prinsip matematika bisa dihasilkan sesuai dengan aturan dengan aturan dan sitesis matematika, dan karena matematika adalah “konstitutif” dari mungkin pengalaman. Matematika memiliki peran yang sangat penting dalam prinsip pemahaman awal, yang menurut Kants sebagai “aksioman dan Intuition”.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Friedman (dalam Shabel) menegaskan bahwa prestasi yang dicapai Kant telah memberikan kedalaman dan ketepatan terkait landasan dasar matematika, maka dari itu pencapaian Kant tersebut tidak dapat diabaikan begitu saja, namun patut diapresiasi dan dihargai. Dalam perkembangan dunia mtematika, pada era pasca Kant, matematika dikembangkan dengan pendekatan yang dipengaruhi oleh pandangan atau pemikiran dari Kant. Jika kita teliti lebih lanjut, pemikiran Kant lebih berlandaskan kepada peran intuisi bagi semua konsep matematika. Selain itu Kant hanya mengandalkan konsep konstruksi seperti yang terjadi pada geometri Euclides. Terdapat pandangan Kant terkait konstruksi konsep keruangan geometri Euclides sebetulnya berlandaskan kepada intuisi murni. Namun Kant memberi kecenderungan baru tentang pandangan terhadap matematika yang lebih bersifat konstruktif (Palmquist, 2004).

    ReplyDelete
  14. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pada elegi ini menjelaskan matematika menurut Kant adalah bersifat sintetik apriori, matematika tergantung dari pancaindra. Matematika terbentuk dari intuisi murni yaitu intuisi ruang dan intuisi waktu.

    ReplyDelete
  15. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Menurut Kant matematika merupakan suatu penalaran yang berifat mengkonstruksi konsep-konsep secara synthetic a priori dalam konsep ruang dan waktu. Kant berpendapat bahwa semua putusan matematika bersifat sintetik. Dimana putusan tersebut berdasarkan“hukum kontradiksi”. Jika dikatakan bahwa A = A Itu adalah hukum identitas. Dan yang demikian bersifat analitik. Tetapi jika dikatakan “3 + 4 = 7”. Secara intuisi
    “3+4” tidak sama dengan“7”, maka berlaku hukum kontradiksi. Melalui hukum kontradiksi inilah putusan sintetik diperoleh.

    ReplyDelete
  16. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Menurut Kant, dalam metafisika tidak terdapat pernyataan-pernyataan sintetik a priori seperti yang ada di dalam matematika, fisika dan ilmu-ilmu yang berdasar kepada fakta empiris. Kant menamakan metafisika sebagai “ilusi transenden” (a transcendental illusion). Menurut Kant, pernyataan-pernyataan metafisika tidak memiliki nilai epistemologis.

    ReplyDelete
  17. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Untuk menggapai sebuah filsafat matematika dari kant, dengan cara memahami apa itu filsafat menurut kant, kant berpendapat bahwa pengetahuan itu adalah sentetik apriori yang mana hal itu harus sesuai dengan ruang dan waktu. Ruang dan waktu disnsi adlaah ruang dan waktu dalam hall dunia filsafat. Dengan adanya filafat ini maka kita akan lebih apaham apa yang diejalsin oelh kant dan memeprdalam suatau teori dari kant.

    ReplyDelete
  18. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dalam Elegi Menggapai 'Kant's Philosophy of Mathematics'. Menjelaskan tentang filsafat matematika. Filsafat matematika menurut Kant berhubungan dengan suatu sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya, itu berkaitan dengan asal-usul kognitif matematika dan dengan aplikasi dalam kehidupan nyata. Kemudian, matematika membahas tentang validasi metode matematika yang secara khusus berhubungan dengan masalah logika matematika yang tak terbatas adanya. Sehingga tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan suatu pengalaman dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami betapa pentingnya matematika di dalam kehidupan sehari-hari kita, sehingga matematika itu juga ada karena pengalaman kita.

    ReplyDelete
  19. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Berdasarkan Kant, validitas pengetahuan matematika terdiri dari pengetahuan ilmu hitung dan pengetahuan geometri. Peran teori Kant dalam menyiapkan pengetahuan dasar epistemologis matematika muncul dari upaya Kant untuk mengatur epistemologis dasar matematika yang didasarkan pada prinsip-prinsip sintetis apriori dengan penilaian matematika. Pemikiran Kant lebih berlandaskan kepada peran intuisi bagi semua konsep matematika. Intuisi matematika murni yang meletakkan pada dasar dari semua kognisi dan penilaian yang ada.

    ReplyDelete
  20. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Filsafat Kant menyatakan mengenai dalam dan tajam wawasan suatu ilmu matematika. Immanuel Kant pun berpedapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik a priori, dimana semua ekstensi matematika itu tergantung oleh panca indera kita. Deskripsi filsafat matematika Kant melibatkan diskusi persepsi Kant atas dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan ilmu hitung dan pengetahuan geometri.

    ReplyDelete
  21. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Salah satu yang bisa dicermati dari filsafat matematika ini adalah tentang pondamen matematika sebagaimana yang ditunjukkan oleh Philip Kitcher.
    Philip Kitcher menunjukkan bahwa filosofi matematika secara umum seharusnya mulai dengan Frege karena ia merubah isu yang merupakan filosofi matematika. Sebelum Frege, filsafat matematika hanya "prasejarah." Untuk memahami Frege, kita harus melihat dia sebagai Kantian. Untuk memahami Kant, kita harus melihat respon ke Newton, Leibniz, dan Hume. Ketiga filsuf kembali ke Descartes dan melalui dia mereka kembali ke Plato. Platos adalah sebuah Pythagoras. Benang dari Pythagoras untuk Hilbert dan Godel yang tak terputus. Sebuah cerita terhubung dari Pythagoras untuk saat ini adalah dimana pondasi itu berasal.

    ReplyDelete
  22. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Berdasarkan elegi di atas bahwa Kant berpendapat bahwa analitik sekaligus dapat menyelesaikan permasalahan dan menyatukan karakteristik-karakteristik yang berbeda, di mana kebenaran adalah analitik hanya dalam kasus yang dapat diubah menjadi suatu kebenaran logis oleh adanya subtitusi atau pergantian. Sementara kebenaran logis adalah kebenaran yang dibuktikan dari logika saja. Di sisi lain Kalderon mengklaim bahwa sebuah kebenaran logis adalah kontradiksi diri.

    ReplyDelete
  23. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan sintetik a priori di mana eksistensi matematika tergantung kepada dunia pengalaman kita. Kant mendapat momentum baru dalam aliran yang disebut intuisionis dengan eksponen utamanya adalah seorang ahli matematika berkebangsaan Belanda bernama Jan Brouwer . Menurut Immanuel Kant matematika harus dipahamai dan dikonstruksi menggunakan intuisi ruang dan waktu. Matematika dapat dipahami melalui intuisi penginderaan selama hasilnya dapat disesuaikan dengan intuisi murni kita. Pandangan tentang peran intuisi dalam matematika telah memberikan gambaran yang jelas tentang landasan struktur dan kebenaran matematika yang di dalamnya didominasi pembahasan tentang peran dan kedudukan intuisi.

    ReplyDelete
  24. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Filsafat Kant menganggap matematika membahas atas dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri atas pengetahuan aritmatika dan pengetahuan geometri. Dan perlunya Kant menambahkan penilaian matematis pada konstruksi konsep matematika, kognisi matematika, dan metode dalam matematika. Banyak filsuf yang berpendapat bahwa filsafat matematika Kant hanya dibangun oleh geometri sehingga munculnya idealisme transedental yang menyebabkan materi tersebut sejajar dengan aritmatika dan aljabar. Sedangkan pada matematika sekolah pokok bahasan materinya dibagi menjadi aljabar, geometri, kalkulus, dan statistika.

    ReplyDelete
  25. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Kontribusi Kant yang paling signifikan untuk filsafat modern ialah pengakuan bahwa pengetahuan matematika adalah mungkin.
    Kant yang membedakan dari model intuisi dan berpikir. Epistemologis matematika menurut Kant merupakan prinsip bahwa inferensi adalah ketika seseorang menangkap sebuah arsitektur matematika dimana pembenaran kesimpulan matematika dipandang sebagai pengembangan suatu pembenaran matematika.

    ReplyDelete
  26. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari pancaindera manusia. Selain itu, filsafat matematika menurut Kant berhubungan dengan suatu sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya, itu berkaitan dengan asal-usul kognitif matematika dan dengan aplikasi dalam kehidupan nyata.

    ReplyDelete
  27. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Kant mengemukakan bahwa ilmu matematika merupakan contoh yang paling cemerlang tentang bagaimana akal murni berhasil bisa memperoleh kesuksesannya dengan bantuan pengalaman. Kant berpendapat bahwa intuisi matematika murni yang meletakkan pada dasar dari semua kognisi dan penilaian yang muncul sekaligus apodiktis dan diperlukan adalah Ruang dan Waktu, karena matematika harus terlebih dahulu memiliki semua konsep dalam intuisi, dan matematika murni intuisi murni, maka, matematika harus membangun mereka.

    ReplyDelete