Oct 20, 2012

Ritual Mathematics




By Marsigit

In Javanese society all aspect of daily life or activities can be viewed as underpine from religious perspectives. It is not surprising that, for example, in a certain village, the people in one week get invitation to come to ritual activities for more than seven.


Some of the important activities are the celebration of the 'fifth' and the 'thirty fifth' baby birthday, the ritual feast to mark some one's death in the 'seventh day', 'forthyth day', 'a hundreth day' and 'a thousanth day'. The problem is the people, specifically the man who are responsible of carrying out the ritual meal, should exactly decide that the death has long been whether seven days, forthy days, one hundreth days, or one thousand days. They do it well and they learn it for generations. The people, who are concerned about it, sometimes involves in the dialog informally to justify whether the counting the numbers of tha days is right or wrong. Most of them are relatively correct. They just use simple formula which is ussualy spoken and not ever written, e.g. 'nomosarmo', 'norosarmo', nonemsarmo', etc.

They use three kinds of numbers system at the same time : 10 based numbers system, 7 based numbers system and 5 based numbers system, in the frame work of position system. Position system for numbers was found by Indian and Javanese people knew it before the Europen because it directly was brought by Indian to Indonesia. They use Numbers System Basis 10 when they should decide the duration of time; 35 days, 40 days, 100 days and 1000 days. They use Numbers System Basis 7 (Week system) when they use the name orderly of the days : Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thuersday, Friday and Saturday.

They use Numbers System Basis 5 (Dino Pasaran system) when Javanese people have been using system 'Dino Pasaran' for along time before Western system of callendar came to Indonesia. In this system there are only five days orderly in a cycle of period of time called 'Pasar'. Those are 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'. One day in this system is equals to one day in Week system, that is 24 hours.

Thus one Dino Pasaran has five days, two Dino Pasaran has 10 days, three Dino Pasaran has 15 days, etc.
Mathematically, for all of the system numbers, the notation of numbers 'm' can be written as polynomial from 'b' such as follows : m = a0 bn-1 + a1 bn-2 + a2 bn-3 + ... + an-1 b + an where, b is any numbers greater than 1, and a is the basis. According to this formula, we can write any number at any system using the same pattern i.e. for basis 10, basis 7 and basis 5. In Basis 10 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. In Basis 7 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

We can match the name of the day with those numbers orderly : 0 = Sunday 1 = Monday; 2 = Tuesday; 3 = Wednesday; 4 = Thuersday; 5 = Friday and 6 = Saturday. In Basis 5 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4. We can match the name of the day in Dino Pasaran with those numbers orderly : 0 = Legi, 1 = Pahing, 2 = Pon, 3 = Wage, 4 = Kliwon. How can we write 35 of Basis 10 into Basis 7 ? The following is the formula 3510 = 5 x 71 + 0 x 70 = 507. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 10010 = 2 x 72 + 0 x 71 + 2 x 70 = 2027. How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 100010 = 2 x 73 + 6 x 72 + 2 x 71 + 6 x 70 = 26267

How can we write 35 of Basis 10 into Basis 5? The following is the formula 3510 = 7 x 51 + 0 x 50 = 705. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 5? Thai is 10010 = 4 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 4005 How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 5 ? That is 100010 = 1 x 54 + 3 x 53 + 0 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 130005

Javanese people always have two unseparated name for the day. For example : Sunda Legi, Sunday Kliwon, Monday Wage, Friday Pahing, Saturday Kliwon, Saturday Pon, etc. It is clear that the numbers of combinations is 35 names. If this day is Monday Pahing then the duration up to on the next Monday Pahing is 7 x 5 = 35 days. Thus when somebody wish to celebrate the 35 th of his son's birthday he just waiting for the next day with the same name. It is easy and he need not to do with mathematics at all in his mind. Forthyth days ritual feast to mark some one's death by transforming 4010 = 557 and 4010 = 805. Numbers 55 is ended by 5; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 5 th of Week System.

Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the fifth day from Sunday that is Thuersday. Javanese people called 'five' as 'limo' or briefly 'mo'. Number 80 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day. Thus If this day is Sunday Kliwon then it will be 40 days on the next Thuersday Kliwon.

If this day is Friday Legi then it will be 40 days on the next Tuesday Legi. If this day is Wednesday Pahing then it will be 40 day on the next Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no mo; sar mo' that mean : no = dino = day; mo = limo = five; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no mo means 'the fifth day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'

For one hundred days ritual feast to mark some one's death as I described that :10010 = 2027 and 10010 = 4005. Number 202 is ended by 2; its mean that 'the one hundred days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 2 th of Week System . Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the 2 nd day from Sunday that is Monday. Javanese people called 'two' as 'loro' or briefly 'ro'. Number 400 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day.

Thus If this day is Sunday Kliwon then the next 100 days will be on the next Monday Kliwon. If this day is Friday Legi then the next 100 days will be on Saturday Legi. If this day is Wednesday Pahing then the next 100 day will be on Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no ro; sar mo' that mean : no = dino = day; ro = loro = dua; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no ro means 'the second day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'. One thousand days ritual feast to mark some one's death is calculated by the same way they use the formula 'no nem; sar mo' that mean 'the sixth day of Week System and the fifth day of Pasar System'

17 comments:

  1. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Matematika sejak dulu telah digunakan manfaatnya secara umum. Salah satunya adalah untuk perhitungan bulan jawa. Perhitungan jawa ini menggunakan basis bilangan. Sehingga sebenarnya masyarakat Jawa telah lama mengenal teori bilangan. Sebagaimana yang kita ketahui, masyarakat Jawa mengenal tradisi peringatan 5 hari, dan 35 hari kelahiran, 7 hari, 40 hari, 100 hari dan 1000 hari serta kurun waktu lebih lama lagi untuk peringatan kematian. Persoalannya adalah penentuan hari-hari tersebut melibatkan hari dalam kalender Masehi (sistem mingguan) dan hari dalam penanggalan Jawa (pasar), sehingga perlu kiranya dipahami beberapa hal berikut: Masyarakat Jawa menggunakan tiga sistem bilangan pada saat bersamaan yaitu sistem bilangan basis 10, sistem bilangan basis 7, dan sistem bilangan basis 5. Sistem bilangan basis 10 digunakan untuk menentukan kurun waktu tertentu misalnya 35 hari, 40 hari, 100 hari, dan 1000 hari. Sistem bilangan basis 7 digunakan untuk menentukan hari (sistem mingguan) seperti halnya dalam kalender Masehi: Minggu, Senin, dan lima hari yang lain. Sistem bilangan basis 5 digunakan untuk menentukan hari (dino pasaran): 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'. Dalam penentuan x hari, sebagai contoh 40 hari kematian, masyarakat Jawa menentukan hari i (saat meninggal) sebagai hari ke-1, begitu pula untuk peringatan hari kelahiran.

    ReplyDelete
  2. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Wow....
    I really like this article Bapak. It is awesome. I think this "ritual Mathematics" is one of article about Ethnomathematics. It show about The Role of Language in Ethnomathematics (I think). cultural practices including ethnomathematical ones cannot be separated from the language in which they were developed . That's why you explain this one "Javanese people just called 'no ro; sar mo' that mean : no = dino = day; ro = loro = dua; and sar = Pasar = Basis 5."

    "The Role of Language in Ethnomathematics" by Tamsin Meaney, Uenuku Fairhill dan Tony Trinick maybe can be references to us if we wanna know about this one.

    ReplyDelete
  3. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Elegi ini menggambarkan bahwa Matematika begitu dekat dengan keseharian hidup kita. Seperti pada perhitungan-perhitungan dalam elegi ini, di mana kita dapat mengetahuinya dengan polinomial, pola dasar dan konsep bilangan basis 5. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran Matematika tidak terbatas pada ruang lingkup tertentu, di sekolah ataupun di kelas, tetapi dapat terjadi juga dalam hidup kita sehari-hari.

    ReplyDelete
  4. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Penerapan matematika banyak ditemukan di dalam kehidupan nyata. tentunya dalam dunia ini, menghitung uang, laba dan rugi, masalah pemasaran barang, dalam teknik, bahkan hampir semua ilmu di dunia ini pasti menyentuh yang namanya matematika. Seperti contoh elegi di atas perhitungan hari dan tanggal menggunakan matematika, bahkan perhitungan – perhitungan untuk peringatan dalam adat Jawa.

    ReplyDelete
  5. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Matematika erat sekali kaitannya dengan kehidupan manusia. Artikel di atas menunjukkan bahwa matematika sangat dekat sekali dengan kehidupan kita sehari hari, salah satunya pada masyarakat Jawa. Artikel ini menunjukkan bahwa ada banyak unsur matematika di adat dan kebudayaan Jawa. Oleh karena itu, seorang guru dituntut untuk kreatif dan inovatif dalam mengelola pembelajaran. Sumber pembelajaran matematika bisa dari mana saja selama bisa dikaitkan dengan konsep matematika. Dengan memanfaatkan budaya lokal sebagai sumber dan media pembelajaran matematika maka pembelajaran matematika menjadi lebih konkret, menyenangkan dan dekat dengan kehidupan anak.

    ReplyDelete
  6. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Kalau menurut saya matematika itu berawal dari kehidupan sehari-hari, maka matematika tidak bisa dipisahkan dengan kehidupan kita. Di dalam setiap waktu yang kita lewati selalu ada matematikanya. Sehingga wajar saja banyak ritual-ritual yang ada dalam masyarakat kita penuh dengan nuansa matematika. Maka ketika kita sebagai guru yang mengajar matematika sudah seharusnya menerapkan matematika yang punyai hubungan dengan kehidupan terutama bagi yang mengajar baik ditingkat SD, SMP maupun SMA, sehingga pembelajaran itu lebih bermakna.

    ReplyDelete
  7. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Matematika dan kegunaannya dalam kehidupan kita sehari-hari banyak sekali kaitannya. salah satunya dari artikel ini. bahkan ritual-rituan menghubungkan dengan matematika. karena itu, matematika dan budaya erat sekali kaitannya, dan jika di jadikan sebuah penelitian akan menghasilkan penelitian kualitatif etnomatematika salah satunya

    ReplyDelete
  8. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Ritual sebagai serangkaian kegiatan yang bermakna dan bertujuan simbolis adalah bagian dari budaya yang ada dalam masyarakat. Ritual masyarakat seperti memperingati hari kelahiran, hari kematian, kemudian sistem penanggalan masyarakat adat, sarat dengan nuansa matematika. Ini menandakan bahwa matematika dekat dengan kehidupan manusia khususnya dalam kebudayaannya. Penerapan matematika oleh kelompok budaya tertentu merupakan gagasan mengenai etnomatematika (Gerdes, 1994). Adapun, etnomatematika sendiri didefinisikan sebagai antropologi budaya dari matematika dan pendidikan matematika.

    ReplyDelete
  9. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Dengan matematika kita tidak perlu menghitung manual pada tanggal berapakah suatu peringatan 5 hari, 7 hari, 35 hari (selapanan), 40 hari, 100 hari atau 1000 hari dilaksanakan. Sistem bilangan basis 7 digunakan untuk menentukan hari (sistem mingguan) seperti halnya dalam kalender Masehi: Minggu, Senin, dan lima hari yang lain. Sistem bilangan basis 5 digunakan untuk menentukan hari (dino pasaran): 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'.
    Contoh jika untuk menentukan peringatan 35 hari tidak perlu menghitung manual cukup melihat pada tanggal berapa hari berdasarkan sistem mingguan dan dino pasaran yang sama selanjutnya akan jatuh. Karena 35 = 7 x 5, maka menggunakan ketentuan yang menggunakan basis 7 dan basis 5, yaitu sistem mingguan dan dino pasaran.

    ReplyDelete
  10. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. pada kebudayaan jawa terdapat berbagai macam ritual yang menggabungkan kegiatan keagamaan dan kebudayaan. Ritual tersebut biasanya diadakan sesuai dengan penggalan jawa yang bergantung pada rotasi bulan. Misalnya ketika ada orang yang meninggal, maka akan diakana pengajian untuk mendoakan arwah orang tersebut pada hari ke 7, 40, 100, dan 1000 hari. Jika ada yang hamil maka akan diadakan selamatan pada bulan ke 7. Perhitungan kecocokan dua orang untuk menikah jugadihitung berdasarkan tanggal lahirnya. Ritual-ritual tersebut menggunakan penghitungan matematika.

    ReplyDelete
  11. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Indonesia terdiri dari berbagai macam budaya. Di dalam budaya sering meggunakan perhitungan matematika untuk menghitung berbagai macam hal ritual. Ritual matematika adalah matematika yang digunakan dalam budaya suatu masyarakat tertentu. Misalnya perhitungan matematika yang digunakan dalam masyarakat jawa seperti menghitung hari atau tanggal jawa. Jadi budaya dan matematika tidak bisa dipisahkan.

    ReplyDelete
  12. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Bagi orang-orang jawa, segala macam aktivitas di dala kehidupan merupakan cerminan dari aktivitas keagamaan, oleh karenanya dalam budaya Jawa banyak sekali ritual-ritual yang disangkut pautkan dengan aspek spiritual keagamaan. Ritual-ritual seperti memperingati hari kematian, mengadakan selamatan bagi kehamilan yang dilaksanakan secara turun temurun pada waktu-waktu tertentu. Memperingati hari kematian dilakukan pada hari ke 7 ke 40 ke 100 dan sebagainya. Orang jawa harus menghitung pada hari ke berapa peringatan kematian itu akan dilakukan, maka dari itu ritual-ritual tersebut berkaitan dengan matematika yang yaitu mengenai konsep bilangan dan pola-pola bilangan. Selain itu, dalam budaya Jawa hari-hari juga dikelompokan ke dalam 5 hari yang berbeda yaitu legi, pahing, pon, wage dan kliwon yang juga menggunakan konsep bilangan 5.

    ReplyDelete
  13. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Masyarakat Jawa sangat dikenal tentang budaya dan tradisinya. Mereka masih sangat mempercayai berbagai ritual dalam hdupnya. Seperti beberapa kegiatan penting adalah perayaan ulang tahun bayi yang kelima dan tiga puluh lima, pesta ritual untuk menandai kematian seseorang di hari ketujuh.
    Mereka menggunakan tiga jenis sistem angka pada saat bersamaan: sistem bilangan berbasis 10, sistem bilangan 7 berbasis dan sistem bilangan berbasis 5, dalam rangka kerja sistem posisi. Sistem posisi untuk nomor ditemukan oleh orang India dan Jawa mengetahuinya sebelum Europen karena langsung dibawa oleh orang India ke Indonesia. Mereka menggunakan Basis Sistem Basis 10 ketika mereka harus menentukan durasi waktu; 35 hari, 40 hari, 100 hari dan 1000 hari. Mereka menggunakan Basis Sistem Basis 7 (sistem minggu) saat mereka menggunakan nama tertib hari ini: Minggu, Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat dan Sabtu.

    ReplyDelete
  14. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika merukapan ilmu yang sangat penting bagi perkembangan zaman, ilmu matematika telah dipakai sejak zaman dahulu untuk menghitung waktu, jual-beli, dll, dan sampai saat ini matematika masih digunakan. tidak bisa dipungkiri bahwa matematika bisa dikatakan sebagai ilmu dasar. perkembangan teknologi dan informasi juga tidak terlepas dari perkembangan matematika, sehingga mempelajari ilmu matematika itu penting.

    ReplyDelete
  15. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan matematika I 2014

    salah satu manfaat matematika adalah untuk menghitung tanggal jawa. perhitungan tanggal jawa biasanya digunakan saat ritual-ritual tertentu, misallnya ketika ada orang yang meninggal, atau saat hamil dll, saat ada orang yang meninggal ada perhitungan 7 harian, 100 harian, 1000 harian yang itu bisa dihitung menggunakan konsep basis pada matematika.

    ReplyDelete
  16. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Setiap daerah mempunyaiadat istiadat masing – masing, begitu juga dengan di Jawa. Adat istiadat itu misalnya ritual kenduri doa. Ritual tersebut secara otomatis diturunkan ke anak cucu dan dipelihara sebagai suatu bagian dari kebudayaan. Orang – orang mempelajari dari generasi ke generasi. Begitu juga dengan matematika. matematika dipelajari dari generasi ke generasi dan ilmu yang sudah ada dipelajari serta dikembangkan seiring bertambahnya ilmu pengetahuan dan teknologi.

    ReplyDelete
  17. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Dimulai zaman Babylonia kuno, para ahli matematika berusaha menghemat waktu dan tenaga dengan mengganti kata-kata dengan simbol simbol tertentu.
    Simblo tersebut akan dipakai umum dan disepakati secara umum akan mewakili suatu maksud atau kata tertentu.
    Beberapa di antara cara penulisan singkat dalam bentuk simbol tersebut itu adalah angka dan tanda sederhana +, -, x, dan ÷ yang mewakili operasi pada langkah aritmetika dasar, yaitu penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Keempat simbol tersebut adalah simbol simbol yang dengan sendirinya dipakai dalam perhitungan.
    Sebenarnya simbol tersebut masih tergolong baru dalam sejarah matematika. Matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan.

    ReplyDelete