Oct 20, 2012

Ritual Mathematics




By Marsigit

In Javanese society all aspect of daily life or activities can be viewed as underpine from religious perspectives. It is not surprising that, for example, in a certain village, the people in one week get invitation to come to ritual activities for more than seven.


Some of the important activities are the celebration of the 'fifth' and the 'thirty fifth' baby birthday, the ritual feast to mark some one's death in the 'seventh day', 'forthyth day', 'a hundreth day' and 'a thousanth day'. The problem is the people, specifically the man who are responsible of carrying out the ritual meal, should exactly decide that the death has long been whether seven days, forthy days, one hundreth days, or one thousand days. They do it well and they learn it for generations. The people, who are concerned about it, sometimes involves in the dialog informally to justify whether the counting the numbers of tha days is right or wrong. Most of them are relatively correct. They just use simple formula which is ussualy spoken and not ever written, e.g. 'nomosarmo', 'norosarmo', nonemsarmo', etc.

They use three kinds of numbers system at the same time : 10 based numbers system, 7 based numbers system and 5 based numbers system, in the frame work of position system. Position system for numbers was found by Indian and Javanese people knew it before the Europen because it directly was brought by Indian to Indonesia. They use Numbers System Basis 10 when they should decide the duration of time; 35 days, 40 days, 100 days and 1000 days. They use Numbers System Basis 7 (Week system) when they use the name orderly of the days : Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thuersday, Friday and Saturday.

They use Numbers System Basis 5 (Dino Pasaran system) when Javanese people have been using system 'Dino Pasaran' for along time before Western system of callendar came to Indonesia. In this system there are only five days orderly in a cycle of period of time called 'Pasar'. Those are 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'. One day in this system is equals to one day in Week system, that is 24 hours.

Thus one Dino Pasaran has five days, two Dino Pasaran has 10 days, three Dino Pasaran has 15 days, etc.
Mathematically, for all of the system numbers, the notation of numbers 'm' can be written as polynomial from 'b' such as follows : m = a0 bn-1 + a1 bn-2 + a2 bn-3 + ... + an-1 b + an where, b is any numbers greater than 1, and a is the basis. According to this formula, we can write any number at any system using the same pattern i.e. for basis 10, basis 7 and basis 5. In Basis 10 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. In Basis 7 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

We can match the name of the day with those numbers orderly : 0 = Sunday 1 = Monday; 2 = Tuesday; 3 = Wednesday; 4 = Thuersday; 5 = Friday and 6 = Saturday. In Basis 5 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4. We can match the name of the day in Dino Pasaran with those numbers orderly : 0 = Legi, 1 = Pahing, 2 = Pon, 3 = Wage, 4 = Kliwon. How can we write 35 of Basis 10 into Basis 7 ? The following is the formula 3510 = 5 x 71 + 0 x 70 = 507. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 10010 = 2 x 72 + 0 x 71 + 2 x 70 = 2027. How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 100010 = 2 x 73 + 6 x 72 + 2 x 71 + 6 x 70 = 26267

How can we write 35 of Basis 10 into Basis 5? The following is the formula 3510 = 7 x 51 + 0 x 50 = 705. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 5? Thai is 10010 = 4 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 4005 How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 5 ? That is 100010 = 1 x 54 + 3 x 53 + 0 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 130005

Javanese people always have two unseparated name for the day. For example : Sunda Legi, Sunday Kliwon, Monday Wage, Friday Pahing, Saturday Kliwon, Saturday Pon, etc. It is clear that the numbers of combinations is 35 names. If this day is Monday Pahing then the duration up to on the next Monday Pahing is 7 x 5 = 35 days. Thus when somebody wish to celebrate the 35 th of his son's birthday he just waiting for the next day with the same name. It is easy and he need not to do with mathematics at all in his mind. Forthyth days ritual feast to mark some one's death by transforming 4010 = 557 and 4010 = 805. Numbers 55 is ended by 5; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 5 th of Week System.

Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the fifth day from Sunday that is Thuersday. Javanese people called 'five' as 'limo' or briefly 'mo'. Number 80 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day. Thus If this day is Sunday Kliwon then it will be 40 days on the next Thuersday Kliwon.

If this day is Friday Legi then it will be 40 days on the next Tuesday Legi. If this day is Wednesday Pahing then it will be 40 day on the next Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no mo; sar mo' that mean : no = dino = day; mo = limo = five; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no mo means 'the fifth day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'

For one hundred days ritual feast to mark some one's death as I described that :10010 = 2027 and 10010 = 4005. Number 202 is ended by 2; its mean that 'the one hundred days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 2 th of Week System . Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the 2 nd day from Sunday that is Monday. Javanese people called 'two' as 'loro' or briefly 'ro'. Number 400 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day.

Thus If this day is Sunday Kliwon then the next 100 days will be on the next Monday Kliwon. If this day is Friday Legi then the next 100 days will be on Saturday Legi. If this day is Wednesday Pahing then the next 100 day will be on Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no ro; sar mo' that mean : no = dino = day; ro = loro = dua; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no ro means 'the second day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'. One thousand days ritual feast to mark some one's death is calculated by the same way they use the formula 'no nem; sar mo' that mean 'the sixth day of Week System and the fifth day of Pasar System'

21 comments:

  1. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A

    Terimaksih Prof atas postingannya, telah memberikan wawasan baru bagi saya tentang perhitungan ritual matematika orang jawa, ternyata orang jawa sejak jaman dulu telah menggunakan perhitungan matematika tanpa disadari. Dimana menggunakan perhitungan Basis 5 yang didasarkan pada hari sistem yang disebut “ Dino Pasaran” dimana siklusnya hanya ada lima hari yang teratur dalam satu siklus periode waktunya yaitu Pon, Wage, kliwon, Legi, dan Pahing. Dan selalu disandingkan dengan hari masehi misalnya senin pon, selasa wage, rabu kliwon, kamis legi, jumat pahing, sabtu pon, minggu wage dan seterusnya seperti contoh yang telah disampaikan diatas dalam menghitung tradisi peringatan 35 hari, 40 hari, 100 hari dan 1000 hari. Tanpa disadari orang jawa sangat mudah dan cepat dalam menghitungnya, dan menurut saya ini juga termasuk dalam ethomathematics“ budaya menghitung matematika orang jawa”.

    ReplyDelete
  2. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Lanjutanya, Berarti jika hari ini Rabu Kliwon maka 40 hari kedepan adalah Minggu Kliwon, dan 100 hari kedepan adalah kamis Kliwon, 1000 hari kedepan adalah Senin Kliwon.

    ReplyDelete
  3. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Salah satu contoh kebudayaan yang mengaplikasikan ilmu matematika adalah perhitungan dalam budaya Jawa. Perhitungan tersebut menggunakan basis bilangan. Sehingga sebenarnya masyarakat Jawa telah lama mengenal teori bilangan. Masyarakat Jawa menggunakan tiga sistem bilangan pada saat bersamaan yaitu sistem bilangan basis 10, sistem bilangan basis 7, dan sistem bilangan basis 5. Sistem bilangan basis 10 digunakan untuk menentukan kurun waktu tertentu misalnya 35 hari, 40 hari, 100 hari, dan 1000 hari. Sistem bilangan basis 7 digunakan untuk menentukan hari (sistem mingguan) seperti halnya dalam kalender Masehi: Minggu, Senin, dan lima hari yang lain. Sistem bilangan basis 5 digunakan untuk menentukan hari (dino pasaran): 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'. Dalam penentuan x hari, sebagai contoh 40 hari kematian, masyarakat Jawa menentukan hari i (saat meninggal) sebagai hari ke-1, begitu pula untuk peringatan hari kelahiran.

    ReplyDelete
  4. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Penanggalan dan pasaran Jawa yang memanfaat matematika yaitu materi basis bilangan 5 ini semakin membuktikan bahwa matematika adalah ilmu yang sangat dekat dengan keseharian seseorang. Jika kita ingin mengeksplor maka kita akan menemukan bahwa dalam budaya lokal yang ada di Indonesia pada umumnya dan di Jawa pada khususnya masih terdapat beberapa contoh lain penerapan matematika dalam keseharian dan budaya lokal masyarakat. Mungkin saja ini bisa jadi salah satu contoh yang relevan sebagai pendukung pendapat bahwa matematika adalah aktivitas.

    ReplyDelete
  5. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Dalam kehidupan sehari-hari semua orang pasti akan menjuampai matematika. Bahkan dalam budaya jawapun matematika masih sering digunakan, misalnya saja ketika ada sepasaran bayi, mitoni, 100 hari meninggalnya seseorang, menentukan kapan puasa ramadhan, menentukan berapa banyaknya zakat, dan lain sebagainya. Kebiasaan ini sudah membudaya di Indonesia sehingga masih digunakan sampai saat ini. Tidak dipungkiri bahwa dalam hidup ini tidak akan jauh-jauh dari matematika. Mereka ada yang menggunakan basis 7 untuk sistem minggu, menggunakan basis 10 untuk menentukan durasi waktu 35 hari, 40 hari, 100 hari, dan 1000 hari untuk kematian seseorang, menggunakan sistem basis 5 untuk sistem sepasaran bayi, dan sebagainya. Sehingga sangat penting bagi kita untuk bisa memahami matematika karena sangat penting dan berguna dalam kehidupan sehari-hari.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  6. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P.Mat A 2018

    Matematika dekat dengan kehidupan kita. Ritual matematika pun telah kita lakukan setiap hari sebenarnya. Sejak bangun tidur hingga tidur kembali. Dari artikel diatas dijelaskan bagaimana implementasi matematika dalam budaya masyarakat Jawa. Peramalam hari dalam Jawa seperti contoh jika hari ini adalah Minggu Kliwon maka setelah dikalkulasi 100 harus selanjutnya dipastikan adalah Senin Kliwon. Jika hari ini Jumat Legi maka 100 hari lagi adalah Sabtu Legi. Begitu contoh bagaimana matematika dalam budaya Jawa digunakan. Dari artikel ini kita menyadari bahwa matematika adalah ilmu yang sangat dekat dengan budaya, social dan kehidupan sehari hari kita. Ini sangat menarik. matematika sendiri dapat digunakan untuk menentukan salah satunya itu adalah perhitungan jawa yang sering kita tahu masyarakat jawa atau lebih pada masyarakat jaman dahulu sudah menggunakan itu. bahkan mereka sudah paham mengggunakan matematika itu dari pada kita ini yang menjadi generasi muda. tidak hanya itu mungkin kalau ditanya tanggalan jawa kita juga belum tentu tahu

    ReplyDelete
  7. Seftika Anggraini
    18709251016
    s2 PM A 2018

    Tulisan ini menunjukkan bahwa orang jawa sudah mengetahui ilmu tentang basis bilangan. Orang jawa sudah mahir menghitung hari kemudian yang jaraknya sangat lama. Perhitungan ini dapat digunakan sebagai bahan pembelajaran di kelas. Dengan perhitungan ini, siswa tidak hanya dapat mengetahui basis bilangan namun juga dapat mengetahui tentang kebudayaan Jawa. Selain itu, perhitungan seperti ini jika disampaikan di kelas akan mampu melestarikan budaya sehingga budaya ini tidak hilang.
    Terima kasih

    ReplyDelete
  8. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Matematika dan kebuadayaan memang dua hal yang sangat dekat dengan kehidupan kita. Masing-masing daerah tentu mempunyai kebudayaan yang unik dan beragam. Kebudayaan-kebudayaan tersebut bukan hanya peninggalan-peninggalan dari para leluhur atau berupa kebiasaan yang terus menerus diyakini oleh masyarakat, akan tetapi sebenarnya ada kandungan pengetahuan yang menarik dan dapat digunakan sebagai referensi dalam belajar, terutama belajar matematika. Salah satu kebudayaan jawa yang sangat erat dalam keseharian masyarakat serta ada kaitannya dengan matematika adalah system penggunaan basis bilangan 5, 7, dan 10 secara bersamaan oleh masyarakat Jawa. Barangkali orang Jawa tidak mengerti apa itu basis bilangan, namun mereka sudah menerapkan konsep basis bilangan tersebut secara real sejak jaman dahulu kala.

    ReplyDelete
  9. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  10. 8:13 AM
    Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Matematika erat kaitannya dengan segala ilmu pengetahuan. Namun tidak hanya itu, matematika juga erat kaitannya dengan budaya jawa. Misal perhitungan tanggal tentang ritual kematian atau hari ulang tahun itu berdasar dengan matematika. Ini menunjukkan bahwa matematika memiliki hubungan dengan budaya dan lebih meyakinkan lagi jika matematika memang erat dengan kehidupan kita sehari hari.

    ReplyDelete
  11. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Budaya Indonesia sangat kaya. Lebih khusu dibahas tentang budaya jawa. Matematika pun telah digunakan dalam budaya dan adat. Penentuan tanggal lahir, panen dan lain lain. Ini sangat menarik dan membuktikan penggunaan matematika dalam budaya. Budaya matematika yang dijawa pada penerapan modulo 5 diguanakan untuk penentuan weton seperti, pon, wage, kliwon, legi, pahing dll. sehingga matematika dalam penggunaan di budaya jawa pun juga banyak.

    ReplyDelete
  12. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Mulai dari berjalan, minum, olahraga, menjahit, dan lain sebagainya berkaitan erat dengan matematika. Termasuk penggunaan konsep matematika dalam ritual peringatan kematian di jawa. Peringatan orang meninggal yang dilakukan di hari ketujuh, hari ke empatpuluh, hari keseratus dan hari keseribu, dan lain sebagainya. Masyarakat jawa mengaplikasikan matematika secara turun-temurun dalam menentukan kapan peringatan kematian akan dilakukan. Pengetahuan ini biasanya hanya diperoleh melalui percakapan informal dan banyak masyarakat Jawa yang dapat menghitungnya dengan benar. Ini membuktikan bahwa dalam setiap lini kehidupan terdapat matematika yang menyertainya.

    ReplyDelete
  13. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Sebagai contoh dari artikel di atas, matematika digunakan dalam kehidupan budaya Jawa. Dalam aktivitas masyarakat jawa, perhitungan matematika digunakan untuk menghitung hari/perhitungan tanggal. Peringatan kelahiran bayi maupun kematian seseorang dihitung dengan sistem perhitungan tersendiri dengan seksama. Dalam menentukan tanggal baik acara pernikahan pun juga menggunakan ilmu matematika, dan masih banyak lagi yang belum kita ketahui mengenai ritual kebudayaan yang sangat erat dengan nilai-nilai matematika

    ReplyDelete
  14. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Dalam kehidupan sehari-hari kita pasti akan menjumpai matematika. Ritual matematika juga terus kita gunakan. Baik itu bangun tidur, mandi, makan, pergi ke kantor, berolahraga, minum dan lain sebagainya sesungguhnya hal tersebut berkaitan dengan matematika. Mulai dari angka, perhitungan, sampai dengan perumpamaan. Di samping itu matematika sangat dekat dnegan budaya, sosial dan kehidupan kita. Salah satunya saat digunakan untuk menentukan kalender jawa. Tanpa kita sadar, orang zaman dahulu menggunakan perhitungan kalender menggunakan matematika realistik yaitu yang berhubungan dengan aktivitas sehari-hari. Sesungguhnya matematika sudah melekat dalam hidup kita sejak kita lahir. Bahkan semenjak kita masih dalam kandungan. Otak kita di anugerahi oleh Allah SWT dengan kecerdasan yang tak terkira. Bahkan saat bayi pun kita sudah diberikan pengetahuan tentang matematika atau kalau dalam bahasa komputer bisa disebut algoritma. Karena matematika merupakan ilmu dasar untuk mempelajari ilmu yang lainnya.

    ReplyDelete
  15. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang memiliki manfaat yang sangat banyak dalam kehidupan sehari-hari. Banyak kegiatan sehari-hari yang sering ditemui menggunakan prinsip-prinsip matematika. Selain itu matematik juga banyak berkaitan dengan aspek lain, seperti budaya, sosial dan lain-lain. Jika kita gali lebih dalam, misalnya dalam kebudayaan banyak sekali budaya-budaya daerah yang berkaitan dengan matematika atau yang dalam penerapannya memanfaatkan ilmu matematika.

    ReplyDelete
  16. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Matematika telah menjadi suatu dasar pemikiran sejak jaman dahulu. Di dalam kebudayaan jawa nampak bahwa matematika telah berkembang sebagai latar penentuan berbagai kebijakan. Dino pasaran merupakan produk matematika yang berasal dari peradaban jawa. Disadari atau tidak produk perhitungan kuno ini sampai saat ini masih banyak diacu oleh orang jawa. Perhitungan ini sering digunakan untuk menghitung tanggal baik pernikahan ataupun warning untuk berhati-hati di hari kesialan.

    ReplyDelete
  17. Assalamu'alaikum wr. wb
    Novi Indriyani Kones
    PEP S2 A 2019
    19701251002

    Setelah membaca artikel ini menambah khasanah pengetahuan mengenai budaya penanggalan jawa yang diintegrasikan dengan konsep matematika dan mengingat kembali budaya penanggalan jawa di rumahku yaitu Cirebon tepatnya di kecamatan GUnung Jati. Pada lingkungan sekitar desaku, penggunaan penanggalan jawa masih sering digunakan dalam penentuan jodoh kedua mempelai yang akan menikah, dimana prosesnya penentuan tersebut terdapat konsep-konsep matematika sebagai berikut.
    1. Penjumlahan antara neptu (nilai) dari hari dan pasaran mempelai pria dan neptu (nilai) dari hari dan pasaran mempelai wanita.
    2. Penjumlahan neptu (nilai) dari nama mempelai pria melalui penjumlahan setiap huruf dari nama mempelai pria dengan menggunakan huruf jawa.
    3. Penjumlahan neptu (nilai) dari nama mempelai wanita melalui penjumlahan setiap huruf dari nama mempelai pria dengan menggunakan huruf wanita.
    4. Kumpulkan dan jumlahkan poin 2 dan 3 dengan 1, artinya terdapat konsep asosiatif pada penjumlahan
    5. hasil pada poin 4 dibagi dengan 9, karena 9 pada budaya jawa artinya angka yang sempurna. disini juga ada konsep modulo karena terdapat sisa bagi. sisa bagi kemudian akan digolongkan ke beberapa istilah apakah jodohnya baik atau sedang atau jelek.

    terimakasih
    wassalamu'alaikum wr.wb

    ReplyDelete
  18. Yufida Afkarina Nizar Isyam
    19709251073
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Dari penjelasan di atas kita mendapatkan informasi bahwasanya orang jawa sudah menggunakan sistem matematika dalam menjalankan berbagai ritualnya sejak jaman dahulu bahkan sebelum negara barat masuk ke Indonesia. Sebenarnya untuk hal seperti ini kita harus menggali lebih dalam lagi terkait dengan penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, karena semakin kita menggali lebih dalam pasti kita akan menemukan kegunaan matematika dalam kehidupan jaman dahulu maupun sekarang dan dalam kebudayaan Indonesia sendiri.

    ReplyDelete
  19. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    Pada artikel di atas diketahui bahwa matematika sangat sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari sehingga matematika sangat dekat dengan kehidupan kita. Dijelaskan juga bagaimana implementasi matematika dalam budaya masyarakat Jawa. Peramalam hari dalam Jawa seperti contoh jika hari ini adalah Minggu Kliwon maka setelah dikalkulasi 100 harus selanjutnya dipastikan adalah Senin Kliwon. Jika hari ini Jumat Legi maka 100 hari lagi adalah Sabtu Legi. Begitu contoh bagaimana matematika dalam budaya Jawa digunakan. Dari artikel ini kita menyadari bahwa matematika adalah ilmu yang sangat dekat dengan budaya, social dan kehidupan sehari hari kita.

    ReplyDelete
  20. Rona Happy Mumpuni
    19709251059
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Masyarakat Jawa mempunyai budaya ramalan dalam penanggalan Jawa yang digunakan dalam menghitung hari dan pasaran, menentukan hari pernikahan yang baik, dan mengadakan hajatan atau selamatan hari kematian, kehamilan serta menentukan masa bercocok tanam. Bagi sebagian masyarakat Jawa, keberadaan penanggalan Jawa terasa semakin asing. Kenyataan ini dapat dimaklumi karena yang ada di masyarakat, transfer pengetahuan dari sebuah generasi ke generasi berikutnya kurang berjalan dengan baik. Menurut saya, masyarakat Jawa sering menggunakan rumus sederhana yang hanya terucapkan.

    ReplyDelete
  21. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete