Oct 20, 2012

Ritual Mathematics




By Marsigit

In Javanese society all aspect of daily life or activities can be viewed as underpine from religious perspectives. It is not surprising that, for example, in a certain village, the people in one week get invitation to come to ritual activities for more than seven.


Some of the important activities are the celebration of the 'fifth' and the 'thirty fifth' baby birthday, the ritual feast to mark some one's death in the 'seventh day', 'forthyth day', 'a hundreth day' and 'a thousanth day'. The problem is the people, specifically the man who are responsible of carrying out the ritual meal, should exactly decide that the death has long been whether seven days, forthy days, one hundreth days, or one thousand days. They do it well and they learn it for generations. The people, who are concerned about it, sometimes involves in the dialog informally to justify whether the counting the numbers of tha days is right or wrong. Most of them are relatively correct. They just use simple formula which is ussualy spoken and not ever written, e.g. 'nomosarmo', 'norosarmo', nonemsarmo', etc.

They use three kinds of numbers system at the same time : 10 based numbers system, 7 based numbers system and 5 based numbers system, in the frame work of position system. Position system for numbers was found by Indian and Javanese people knew it before the Europen because it directly was brought by Indian to Indonesia. They use Numbers System Basis 10 when they should decide the duration of time; 35 days, 40 days, 100 days and 1000 days. They use Numbers System Basis 7 (Week system) when they use the name orderly of the days : Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thuersday, Friday and Saturday.

They use Numbers System Basis 5 (Dino Pasaran system) when Javanese people have been using system 'Dino Pasaran' for along time before Western system of callendar came to Indonesia. In this system there are only five days orderly in a cycle of period of time called 'Pasar'. Those are 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'. One day in this system is equals to one day in Week system, that is 24 hours.

Thus one Dino Pasaran has five days, two Dino Pasaran has 10 days, three Dino Pasaran has 15 days, etc.
Mathematically, for all of the system numbers, the notation of numbers 'm' can be written as polynomial from 'b' such as follows : m = a0 bn-1 + a1 bn-2 + a2 bn-3 + ... + an-1 b + an where, b is any numbers greater than 1, and a is the basis. According to this formula, we can write any number at any system using the same pattern i.e. for basis 10, basis 7 and basis 5. In Basis 10 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. In Basis 7 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

We can match the name of the day with those numbers orderly : 0 = Sunday 1 = Monday; 2 = Tuesday; 3 = Wednesday; 4 = Thuersday; 5 = Friday and 6 = Saturday. In Basis 5 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4. We can match the name of the day in Dino Pasaran with those numbers orderly : 0 = Legi, 1 = Pahing, 2 = Pon, 3 = Wage, 4 = Kliwon. How can we write 35 of Basis 10 into Basis 7 ? The following is the formula 3510 = 5 x 71 + 0 x 70 = 507. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 10010 = 2 x 72 + 0 x 71 + 2 x 70 = 2027. How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 100010 = 2 x 73 + 6 x 72 + 2 x 71 + 6 x 70 = 26267

How can we write 35 of Basis 10 into Basis 5? The following is the formula 3510 = 7 x 51 + 0 x 50 = 705. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 5? Thai is 10010 = 4 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 4005 How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 5 ? That is 100010 = 1 x 54 + 3 x 53 + 0 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 130005

Javanese people always have two unseparated name for the day. For example : Sunda Legi, Sunday Kliwon, Monday Wage, Friday Pahing, Saturday Kliwon, Saturday Pon, etc. It is clear that the numbers of combinations is 35 names. If this day is Monday Pahing then the duration up to on the next Monday Pahing is 7 x 5 = 35 days. Thus when somebody wish to celebrate the 35 th of his son's birthday he just waiting for the next day with the same name. It is easy and he need not to do with mathematics at all in his mind. Forthyth days ritual feast to mark some one's death by transforming 4010 = 557 and 4010 = 805. Numbers 55 is ended by 5; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 5 th of Week System.

Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the fifth day from Sunday that is Thuersday. Javanese people called 'five' as 'limo' or briefly 'mo'. Number 80 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day. Thus If this day is Sunday Kliwon then it will be 40 days on the next Thuersday Kliwon.

If this day is Friday Legi then it will be 40 days on the next Tuesday Legi. If this day is Wednesday Pahing then it will be 40 day on the next Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no mo; sar mo' that mean : no = dino = day; mo = limo = five; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no mo means 'the fifth day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'

For one hundred days ritual feast to mark some one's death as I described that :10010 = 2027 and 10010 = 4005. Number 202 is ended by 2; its mean that 'the one hundred days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 2 th of Week System . Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the 2 nd day from Sunday that is Monday. Javanese people called 'two' as 'loro' or briefly 'ro'. Number 400 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day.

Thus If this day is Sunday Kliwon then the next 100 days will be on the next Monday Kliwon. If this day is Friday Legi then the next 100 days will be on Saturday Legi. If this day is Wednesday Pahing then the next 100 day will be on Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no ro; sar mo' that mean : no = dino = day; ro = loro = dua; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no ro means 'the second day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'. One thousand days ritual feast to mark some one's death is calculated by the same way they use the formula 'no nem; sar mo' that mean 'the sixth day of Week System and the fifth day of Pasar System'

9 comments:

  1. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Ritual matematika di atas seperti peringatan kematian hari ketiga, ketujuh, keempatpuluh, sekseratus, keseribu; system dino pasaran yang menggunakan bilangan system berbasis lima; dst menggambarkan suatu cara-cara khusus yang dipakai oleh suatu kelompok budaya atau masyarakat tertentu dalam aktivitas matematika yang biasanya lebih dikenal dengan istilah etnomatematika. Etnomatematika termasuk ke dalam ranah matematika sekolah karena berasal dari kebudayaan sehari-hari sehingga juga dekat dengan siswa. Namun, masih banyak siswa yang belum mengetahuinya. Karena sebagian besar guru juga masih buta akan hal tersebut. padahal apabila hal ini digunakan untuk pembelajaran, maka akan memikat siswa dan menarik perhatan siswa sehingga siswa menjadi bersemangat untuk mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  2. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Sering terdengar di telinga kita bahwa matematika adalah bahasa universal Alam. Tapi seperti semua bahasa, matematika dibuat oleh manusia, dan dibuat universal oleh manusia. Apakah pemikiran bahwa bahasa universal Alam adalah matematika bukan hanya sebuah dogma? Saya tidak pernah mendengar persamaan diferensial yang berbicara kepada saya saat berjalan di hutan.

    ReplyDelete
  3. Perhitungan yang dilakukan oleh orang jawa sebenarnya termasuk ilmiah. Tetapi sangat jarang perhitungan itu dituliskan dalam karya ilmiah atau dipelajari secara akademik. Perhitungan tersebut hanya dipelajari dalam masyarakat secara informal dan mempunyai kesan mitos. Hanya orang-orang yang dianggap sepuh atau dituakan yang diminta pendapat tentang cara perhitungannya. Selain itu juga adanya masyarakat yang menolak ritual yang dilakukan.

    ReplyDelete
  4. Shelly Lubis
    177092510540
    S2 Pend.matematika B

    Assalamu'alaikum wr.wb

    the first time I heard about this system of naming the day about pasar in javanese was when I came to yogyakarta. we don't have it in my hometown in Kalimantan. we use same system with the government. so I was a bit confused at first. when I was at undergraduate school, I learnt about this kind of base, from binary until 10 base, and reading this article help me to understand the naming system

    ReplyDelete
  5. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas ilmu yang dibagikan,
    Sejujurnya saya sangat terkesan dengan postingan ini. Pada awalnya saya mengira bahwa perhitungan pada beberapa peringatan hari besar atau hari yang dianggap penting pada adat Jawa adalah teori mutlak yang sudah turun menurun tanpa diketahui lagi asal usul sistem perhitungannya. Sampai akhirnya saya berjumpa dengan postingan ini. Refleksi saya, saya meyakini bahwa ilmu, salah satunya matematika sangat berguna di dalam kehidupan. Jadi, belajar dan belajar adalah aktivitas yang tidak akan sia-sia.
    Saya sangat ingin membaca postingan ini berulang-ulang. Tapi sebelumnya, sebelum kembali pada postingan ini, saya berencana untuk menambah wawasan saya terkait perhitungan hari seperti yang dijelaskan di atas kepada orang-orang dewasa di sekitar saya. Kemudian saya akan mencoba mensintesiskannya. Bismillah, semoga kita senantiasa dalam lindungan-Nya. Amin

    ReplyDelete
  6. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Terimaksih banyak Pak prof, melalui elegi ini saya sedikit mengenal budaya jawa di dalam melakukan ritual atau acara tertentu.Tentunya tak terlepas dari sudut pandang agama.Ketika berbicara tentang hari dan waktu juga memiliki latar belakangnya.Jika dikaitkan dengan matematika memang memiliki korelasi yang sangat logis.Bilangan-bilangan yang diilustrasikan melalui hari dan waktu memberikan kode bahwa sejatinya matematika sering berkomunikasi dengan kita di dalam kehidupan.Misalnya tukang kayu atau batu mereka mendesain perkakas rumah seperti meja,lemari, dan perabot lainnya.Meskipun banyak sebagian yang tidak menyadari munculnya ide-ide kreatif sehingga terbentuk perabot yang indah, sebenarnya ada peran matematika di dalamnya.Dapat dikatakan bahwa matematika merupakan sahabatnya manusia.

    ReplyDelete
  7. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Matematika itu sangat dekat dengan kehidupan kita tanpa disadari. Seperti yang diuraikan pada elegi ritual matematika ini. Elegi ini menguraikan perhitungan ritual yang biasanya dilaksanakan ketika memperingati kematian, penamaan hari ataupun bulan. Peringatan kematian, penamaan hari dalam jawa dapat dihitung dengan menggunakan basis 5 dan basis 10. Kegiatan seperti yang diuraikan pada elegi ini biasanya disebut dengan etnomatika. Tanpa disadari oleh masyarakat ternyata kebudayaan yang selama ini diterapkan menggunakan matematika. Etnomatika ini sangat menarik untuk diamati. Selain ritual peringatan kematian dan penamaan hari, masih banyak kebudayaan-kebudayaan Indonesia yang mengandung etnomatika di dalamnya. Salah satunya yang pernah saya baca yaitu etnomatika pada cara berhitung masyarakat pedalaman papua yang menggunakan basis 5. Masih banyak etnomatika-etmotika yang lainnya yang dapat dibedah oleh matematikawan lainnya.

    ReplyDelete
  8. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Matematika dan budaya memang tidak bisa dipandang sebagai sesuatu yang terpisah. Matematika dan budaya adalah dua hal yang sangat berhubungan. Oleh karena itu muncullah etnomatematika. Contohnya seperti menentukan hari pasaran dalam penanggalan Jawa: Pon, wage, kliwon, legi, dan pahing. Dalam matematika dapat digunakan basis bilangan. Selain itu, basis bilangan juga dapat digunakan untuk menentukan hari ke-1000 pada ritual 1000 hari’an meninggalnya seseorang. Tidak itu saja, etnomatematika dalam bidang geometri, dapat diterapkan dalam membuat motif batik.

    ReplyDelete
  9. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari elegi ini kami merasakan bahwa begitu indah dan kompleksnya perhitungan hari dan pasaran dalam kebudayaan jawa. Dalam perhitungan hari dalam kebudayaangan memiliki, tujuh nama hari, lima nama pasaran, sehingga kombinasi hari dan pasaran dalam kebudayaan dikenal terdapat 35 kombinasi yang berurutan layaknya perjalanan hari dalam kalender masehi. Dan hari dan pasaran (yang dikenal juga dengan weton) ini akan berulang setiap 35 hari. Jika kita ingin mengkombinasikan hari dan pasaran ini dengan bulan, atau bahkan tahun tentu akan didapat semakin banyak kombinasi dan perhitungannya pun akan semakin kompleks.

    ReplyDelete