Oct 20, 2012

Ritual Mathematics




By Marsigit

In Javanese society all aspect of daily life or activities can be viewed as underpine from religious perspectives. It is not surprising that, for example, in a certain village, the people in one week get invitation to come to ritual activities for more than seven.


Some of the important activities are the celebration of the 'fifth' and the 'thirty fifth' baby birthday, the ritual feast to mark some one's death in the 'seventh day', 'forthyth day', 'a hundreth day' and 'a thousanth day'. The problem is the people, specifically the man who are responsible of carrying out the ritual meal, should exactly decide that the death has long been whether seven days, forthy days, one hundreth days, or one thousand days. They do it well and they learn it for generations. The people, who are concerned about it, sometimes involves in the dialog informally to justify whether the counting the numbers of tha days is right or wrong. Most of them are relatively correct. They just use simple formula which is ussualy spoken and not ever written, e.g. 'nomosarmo', 'norosarmo', nonemsarmo', etc.

They use three kinds of numbers system at the same time : 10 based numbers system, 7 based numbers system and 5 based numbers system, in the frame work of position system. Position system for numbers was found by Indian and Javanese people knew it before the Europen because it directly was brought by Indian to Indonesia. They use Numbers System Basis 10 when they should decide the duration of time; 35 days, 40 days, 100 days and 1000 days. They use Numbers System Basis 7 (Week system) when they use the name orderly of the days : Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thuersday, Friday and Saturday.

They use Numbers System Basis 5 (Dino Pasaran system) when Javanese people have been using system 'Dino Pasaran' for along time before Western system of callendar came to Indonesia. In this system there are only five days orderly in a cycle of period of time called 'Pasar'. Those are 'Legi', 'Pahing', 'Pon', 'Wage', 'Kliwon'. One day in this system is equals to one day in Week system, that is 24 hours.

Thus one Dino Pasaran has five days, two Dino Pasaran has 10 days, three Dino Pasaran has 15 days, etc.
Mathematically, for all of the system numbers, the notation of numbers 'm' can be written as polynomial from 'b' such as follows : m = a0 bn-1 + a1 bn-2 + a2 bn-3 + ... + an-1 b + an where, b is any numbers greater than 1, and a is the basis. According to this formula, we can write any number at any system using the same pattern i.e. for basis 10, basis 7 and basis 5. In Basis 10 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. In Basis 7 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6

We can match the name of the day with those numbers orderly : 0 = Sunday 1 = Monday; 2 = Tuesday; 3 = Wednesday; 4 = Thuersday; 5 = Friday and 6 = Saturday. In Basis 5 we have the numbers : 0, 1, 2, 3, 4. We can match the name of the day in Dino Pasaran with those numbers orderly : 0 = Legi, 1 = Pahing, 2 = Pon, 3 = Wage, 4 = Kliwon. How can we write 35 of Basis 10 into Basis 7 ? The following is the formula 3510 = 5 x 71 + 0 x 70 = 507. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 10010 = 2 x 72 + 0 x 71 + 2 x 70 = 2027. How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 7 ? The formula is 100010 = 2 x 73 + 6 x 72 + 2 x 71 + 6 x 70 = 26267

How can we write 35 of Basis 10 into Basis 5? The following is the formula 3510 = 7 x 51 + 0 x 50 = 705. How can we write 100 of Basis 10 into Basis 5? Thai is 10010 = 4 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 4005 How can we write 1000 of Basis 10 into Basis 5 ? That is 100010 = 1 x 54 + 3 x 53 + 0 x 52 + 0 x 51 + 0 x 50 = 130005

Javanese people always have two unseparated name for the day. For example : Sunda Legi, Sunday Kliwon, Monday Wage, Friday Pahing, Saturday Kliwon, Saturday Pon, etc. It is clear that the numbers of combinations is 35 names. If this day is Monday Pahing then the duration up to on the next Monday Pahing is 7 x 5 = 35 days. Thus when somebody wish to celebrate the 35 th of his son's birthday he just waiting for the next day with the same name. It is easy and he need not to do with mathematics at all in his mind. Forthyth days ritual feast to mark some one's death by transforming 4010 = 557 and 4010 = 805. Numbers 55 is ended by 5; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 5 th of Week System.

Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the fifth day from Sunday that is Thuersday. Javanese people called 'five' as 'limo' or briefly 'mo'. Number 80 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day. Thus If this day is Sunday Kliwon then it will be 40 days on the next Thuersday Kliwon.

If this day is Friday Legi then it will be 40 days on the next Tuesday Legi. If this day is Wednesday Pahing then it will be 40 day on the next Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no mo; sar mo' that mean : no = dino = day; mo = limo = five; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no mo means 'the fifth day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'

For one hundred days ritual feast to mark some one's death as I described that :10010 = 2027 and 10010 = 4005. Number 202 is ended by 2; its mean that 'the one hundred days duration of time' will begin on the day i and ended on the day 2 th of Week System . Thus, if now is Sunday then forty days to come will be the 2 nd day from Sunday that is Monday. Javanese people called 'two' as 'loro' or briefly 'ro'. Number 400 is ended by 0; it mean that 'the fourty days duration of time' will begin on the day of Pasar j and ended on the day j + 0 or ended on the same day.

Thus If this day is Sunday Kliwon then the next 100 days will be on the next Monday Kliwon. If this day is Friday Legi then the next 100 days will be on Saturday Legi. If this day is Wednesday Pahing then the next 100 day will be on Sunday Pahing, etc. Javanese people just called 'no ro; sar mo' that mean : no = dino = day; ro = loro = dua; and sar = Pasar = Basis 5. Thus, no ro means 'the second day of Week System' sar mo means 'the fifth day of Pasar System'. One thousand days ritual feast to mark some one's death is calculated by the same way they use the formula 'no nem; sar mo' that mean 'the sixth day of Week System and the fifth day of Pasar System'

21 comments:

  1. Matematika dapat dikaitkan dalam berbagai hal kehidupan. Ada etnomathematics, matematika yang berdasarkan etnis. Dalam elegi ritual mathematics ini, etnomathematics dalam hal ini adalah dikaitkan dengan etnis atau budaya jawa. Yaitu terkaitan dina pasaran. Dina pasaran ada 5 yaitu pon, wage, kliwon, legi, pahing. Sedangkan hari kita ada tujuh dari senin, selasa, rabu, kamis, jumat, sabtu, minggu. Dalam istilah budaya jawa ada istilah neton. Kapan seseorang tersebut dilahirkan. Misalkan, saya lahir pada hari senin kliwon. Untuk senin kliwon yang satu ke senin kliwon berikutnya ada tiga puluh lima hari.

    Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    ReplyDelete
  2. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Matematika tidak dapat terlepas dengan kehidupan sehari-hari, termasuk dengan kehidupan di jawa. Dalam kehidupan di jawa, banyak ritual-ritual jawa yang terkait dengan matematika. Banyak hari-hari penting dalam kehidupan masyarakat jawa yang di lakukan berdasarkan perhitungan hari. Maka terdapat etnomathematics yang membahas tentang hubungan budaya lokal dengan matematika. Ada banyak hal menarik yang dapat dipelajari dalam etnomathematics seperti terkait hari kelahiran jawa, candi, dan budaya-budaya lainnya.

    ReplyDelete
  3. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Berpikir matematika itu perlu menggunakan intuisi yang tepat. Intuisi dapat diasah dengan latihan-latihan. Dengan terbiasa menghadapi suatu permasalahan, maka intuisi kita terhadap hal tesebut semakin kuat. Intuisi dalam matematika berperan untuk menstimulasi otak untuk memutuskan langkah apa yang dilakukan guna menyelesaikan suatu persoalan.

    ReplyDelete
  4. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Matematika lekat dengan aspek-aspek kehidupan masyarakat hingga kebudayaan. Hal ini tercermin dari penggunaan matematika untuk menunjang kebutuhan budaya, sosial dan ekonomi komunitas masyarakat. Saat ini telah banyak kesadaran yang menunjukan bahwa matematika dekat dengan kehidupan, salah satunya adalah etnomatematika. Penjelasan tersebut dapat disadari dengan adanya hitungan matematis dalam memperingati hari kelahiran, hari kematian, dan sistem penanggalan masyarakat adat. Selain itu bangunan candi-candi yang digunakan sebagai tempat spiritual bagi kelompok tertentu sangat lekat hubungannya dengan perhitungan matematis.

    ReplyDelete
  5. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Sebelum bangsa eropa, orang jawa sejatinya telah menggunakan sistem bilangan berbasis 10, berbasis 7, dan berbasis 5. Orang jawa menggunakan penanggalan berbasis lima yang mana terdapat lima jenis hari yaitu manis, pahing, pon, wage, dan kliwon. Orang jawa biasanya sangat bergantung pada perhitungan penanggalan seperti misalnya tanggal upacara pernikahan, hajatan, tanggal yang baik, tidak baik, dan sebagainya. Tanpa kita sadari, perhitungan penanggalan tersebut menggunakan perhitungan matematika yang cukup rumit yaitu menggunakan modulo, bisa juga menggunakan konsep basis.

    ReplyDelete
  6. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Ritual matematika di atas seperti peringatan kematian hari ketiga, ketujuh, keempatpuluh, keseratus, keseribu; sistem pasaran yang menggunakan bilangan sistem berbasis lima; dst menggambarkan suatu cara-cara khusus yang dipakai oleh suatu kelompok budaya atau masyarakat tertentu dalam aktivitas matematika yang biasanya lebih dikenal dengan istilah ethnomatematika. Ethnomatematika termasuk ke dalam ranah matematika sekolah karena berasal dari kebudayaan sehari-hari sehingga juga dekat dengan siswa. Namun, masih banyak siswa yang belum mengetahuinya. Karena sebagian besar guru juga masih buta akan hal tersebut. padahal apabila hal ini digunakan untuk pembelajaran, maka akan memikat siswa dan menarik perhatian siswa sehingga siswa menjadi bersemangat untuk mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  7. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Matematika tersusun atas domain-domain penyusun yang saling terkait. Domain tersebut diantaranya adalah domain aljabar, geometri, trigonometri, kalkulus, statistik dan teori bilangan. Setelah membaca elegi ini, domain teori bilangan ternyata digunakan oleh masyarakat Jawa dalam ritual penanggalan. Hal ini karena matematika memang ada sesuai dengan aturan alam semesta, maka suatu hal yang mungkin jika matematika digunakan dalam rirual masyarakt yang berhubungan dengan aturan penangalan bulan.

    ReplyDelete
  8. Trisylia Ida Pramesti
    17709251010
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2017
    FILSAFAT ILMU

    Dalam artikel diatas saya melihat adanya keterkaitan antara filsafat, matematika dan adat. Dimana dalam filsafat seperti yang kita ketahui bahwa filsafat ini mencakup ruang dan waktu sebagaimana dalam matematika waktu merupakan bentuk matematika juga yang erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini juga terdapat adat yang mana menjadi tradisi orang jawa yang ternyata memiliki kaitan dengan matematika yaitu menggunakan modulo dalam konsep matematika. Acara adat yang biasanya menggunakan modulo 10, 5, 7 atau yang lainnya.

    ReplyDelete
  9. Junianto
    PM C
    17709251065

    Matematika sangat erat kaitannya dengan kehidupan manusia. Konsep-konsep sederhana seperti penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian sudah menjadi makanan sehari-hari dalam kehidupan. Bahkan, sebagai orang Jogja yang sangat identik dengan penanggalan Jawa, matematika dalam penanggalan Jawa sangatlah rumit. Semua hal dalam penanggalan Jawa diatur sangat detail dan menggunakan perhitungan diberbagai bidang. Misalnya saja dalam menentukan hari baik menggunakan hari pasaran. Mulai dari angka masing-masing hari, kombinasi dengan hari masehi, kombinasi dengan bulan, tahun dan juga riwayat silsilah keluarga yang mencari hari baik semuanya diperhatikan.

    ReplyDelete
  10. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Budaya Indonesia sangat kaya. Terlebih di pulau Jawa. Matematika pun telah digunakan dalam budaya dan adat. Penentuan tanggal lahir, panen dan lain lain. Ini sangat menarik dan membuktikan penggunaan matematika dalam budaya. Budaya matematika yang dijawa pada penerapan modulo 5 diguanakan untuk penentuan weton seperti, pon, wage, kliwon, legi, pahing dll. sehingga matematika dalam penggunaan di budaya jawa pun juga banyak.

    ReplyDelete
  11. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Mathematics is very attached and inseparable to humans. All the circumstances that occur everyday may be said to be related or related to math. Starting from learning in school, the process of buying and selling, religion, even culture also uses elements of mathematics. In this case it appears that the dating system and the days for Java calendar also use mathematical elements.

    ReplyDelete
  12. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Ritual matematika di atas seperti peringatan kematian hari ketiga, ketujuh, keempatpuluh, sekseratus, keseribu; system dino pasaran yang menggunakan bilangan system berbasis lima; dst menggambarkan suatu cara-cara khusus yang dipakai oleh suatu kelompok budaya atau masyarakat tertentu dalam aktivitas matematika yang biasanya lebih dikenal dengan istilah etnomatematika. Matematika yang dimiliki dan dipraktikkan oleh masyarakat Jawa ini secara turun temurun, diharapkan dapat menjadi bahan rujukan pembelajaran matematika kontekstual.

    ReplyDelete
  13. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas postingannya, Prof. Matematika tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari, termasuk budaya dan kearifan lokal masyarakat Indonesia. Adapun yang dibahas pada artikel di atas adalah hubungan matematika dengan kebudaan orang Jawa.

    ReplyDelete
  14. Endah Dwi Nur Rahmawati
    17709251046
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Dalam adat jawa, banyak sekali aspek dalam kehidupan yang dihubungkan dengan agama. Karena memang Islam dibawa masuk ke lingkungan masyarakat jawa melalui budaya-budaya yang mereka miliki. Dalam melaksanakan adat-adat dalam budaya jawa, banyak sekali masyarakat jawa menggunakan perhitungan matematika, hanya saja mereka tidak mengukuhkannya dalam sebuah teori yang disebarluaskan seperti yang dilakukan ilmuwan-ilmuwan luar. Ilmu perhitungan dalam adat jawa hanya dilestarikan secara turun temurun kepada anak cucunya. Dan ketika ditelusuri lebih lanjut tentang cara masyarakat jawa menggunakan perhitungan dalam kesehariannya, sungguh menakjubkan bahwa nenek moyang kita ternyata sudah sangat pintar.

    ReplyDelete
  15. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Dalam postingan ini prof. Marsigit mengangkat budaya jawa. Saya kebetulan orang Solo, dan di daerah Solo masih banyak warga masyarakat yang menjaga ritual-ritual jawa. Memang benar, saat ada kelahiran, maka akan ada ritual “sepasaran”, dimana ritual itu memperingati 5 hari kelahiran bayi, kemudian ada ritual “selapan” dimana ritual itu memperingati 35 hari kelahiran bayi.
    Begitu juga dengan kematian. Dijawa juga mengenal budaya “pitung dinonan” memperingati tujuh hari kematian, “patang puluhan” memperingati 40 hari, “nyatus” memperingati seratus hari, dan “pendak pisan” atau memperingati 1 tahun kematian. Perlu digaris bawahi, hitungan jawa tentu berbeda dengan hitungan masehi.
    Yang menarik disini adalah, ternyata tanpa disadari masyarakat jawa telah menggunakan metode matematika yang tidak sederhana. Unik nya lagi, perhitungan masyarakat jawa ternyata benar. Ternyata memang benar, apapun yang berkaitan dengan dunia ini, pasti ada kaitannya dengan matematika

    ReplyDelete
  16. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Pada artikel ini menjelaskan bagaimana matematika digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satunya adalah terkeit dengan basis bilangan, basis 5 digunakan masyarakat jawa untuk perhitungan hari yang terdiri dari kombinasi hari beserta sengan pasarannya (pon, wage, kliwon, legi, pahing). Sehingga dalam perhitungan jawa 1 bulan ada 35 hari. Dalam beberapa acara desa seperti arisan RT terkadang juga menggunakan perhitungan bulan jawa sehingga dalam 1 tahun yang seharusnya terdiri dari 12 bulan, dengan menggunakan perhitungan jawa maka hanya ada 10 bulan.

    ReplyDelete
  17. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika merupakan proses berpikir yang kompleks, dimana siswa dilatih untuk berfikir dan bernalar secara kritis. Maka dari itu kecerdasan intuitif sangat diperlukan dalam menunjang kemampuan siswa dalam mengeksplor segala ide-ide dan daya kreativitas mereka dalam menemukan solusi serta memecahkan masalah matematika yang diberikan oleh guru, salah satu cara yang dapat digunakan adalah metode saintifik.

    ReplyDelete
  18. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Ritual matematika ini erat kaitannya dengan etnomatematika. Etnomatematika adalah matematika berbasis budaya termasuk adat dan etnis. Contohnya adalah Perhitungan basis 5 digunakan untuk menghitung hari pasaran Jawa (Pon, Wage, Kliwon, Legi, Pahing). Selain itu matematika juga dapat menghitung dengan tepat hari ke 100, hari ke 1000 meninggalnya seseorang dalam rangka untuk penyelenggaraan ritual kirim doa, Yasinan, dan sebagainya.

    ReplyDelete
  19. Latifah Pertamawati
    S2 PM B
    17709251026

    Bismillaah..
    Javanese has incredible culture, including arts, language and even these mathematical rituals. Being a javanese myself, I know such things are still happening here in java island, especially in central jawa and DIY. These mathematical rituals are the product of community considerations in years, or even centuries. I believe other places have similar rituals too with different based number, different rules. This shows us that mathematics has all been there long enough in human lives. Mathematics, is just a name to represent how we face and solve some situations and problems in our lives, and those include numbers and calculating process. Based on this, it can be inferred that mathematics is a product of culture. Mathematics is closely related to culture. Or, perhaps mathematics is a part of the culture it self. A culture in facing life situations and solving the problems.

    ReplyDelete
  20. Ramayanti Agustianingsih
    17709251045
    PPs PMat C 2017

    Assalamualaikum, wr.wb.
    Matematika dapat di aplikasikan dalam kehidupan sehari/hari, sehingga kegiatan matematika secara tidak disadari telah berkembang dan membudaya dalam kehidupan sehari-hari anak. Sehingga matematika seharusnya bukanlah hal yang baru bagi anak-anak, oleh karena itu ketika dalam pembelajaran guru harus mampu menemukan kegiatan matematika yang sudah ada/berkembang di kehidupan anak-anak.
    Wassalamualaikum, wr.wb.

    ReplyDelete
  21. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Pemikiran manusia itu berkembang, dari tradisional menjadi modern, oleh karena itu kenapa kita sekolah, karena untuk memperoleh ilmu pengetahuan dan mengembangkan pemikiran. Di indonesia banyak terdapat pemikiran-pemikiran yang masih tradisional, berkaitan dengan matematika sendiri, banyak pemikiran-pemikiran matematika tradisional yang berkembang. Seperti perhitungan tanggalan jawa yang berbeda dengan penanggalan internasional. Matematika tradisional marak berkembang di Indonesia karena indonesia terdapat banyak suku dan ras, sehingga adata istiadatnya pun berbeda, perkembangan ilmu pengetahuan pun juga berbeda. Sedangkan untuk dapat memeratakan pendidikan di Indonesia tidaklah mudah, sehingga hal ini menunjukkan bahwa matematika itu sebagian besar berasal dari kehidupan dan kebiasaan masyarakat.

    ReplyDelete