Oct 10, 2012

Elegi Menggapai "Epistemological Foundation of Mathematics"




By Marsigit
Yogyakarta State University

The epistemological foundation of mathematics elicits the status and foundation of mathematical knowledge by examining the basis of mathematical knowledge and the certainty of mathematical judgments. Nikulin D. (2004) enumerates that ancient philosophers perceived that mathematics and its methods could be used to


describe the natural world. Mathematics 1 can give knowledge about things that cannot be otherwise and therefore has nothing to do with the ever fluent physical things, about which there can only be a possibly right opinion. While Ernest P. explains that Absolutist philosophies of mathematics, including Logicism, Formalism, Intuitionism and Platonism perceive that mathematics is a body of absolute and certain knowledge. In contrast 2, conceptual change philosophies assert that mathematics is corrigible, fallible and a changing social product.
Lakatos 3 specifies that despite all the foundational work and development of mathematical logic, the quest for certainty in mathematics leads inevitably to an infinite regress. Contemporary, any mathematical system depends on a set of assumptions and there is no way of escaping them. All we can do 4 is to minimize them and to get a reduced set of axioms and rules of proof. This reduced set cannot be dispensed with; this only can be replaced by assumptions of at least the same strength. Further, Lakatos 5 designates that we cannot establish the certainty of mathematics without assumptions, which therefore is conditional, not absolute certainty. Any attempt to establish the certainty of mathematical knowledge via deductive logic and axiomatic systems fails, except in trivial cases, including Intuitionism, Logicism and Formalism.

References:
Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004
2Ernest, P, 2004. “Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics:Radical Constructivism Rehabilitated? Retrieved 2004
3 Lakatos in Ernest, P. “Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics:Radical Constructivism Rehabilitated? Retrieved 2004
4 Ibid.
5 Ibid.

6 comments:

  1. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Epistimologi filsafat matematika diperoleh dari status dan fondasi pengetahuan matematika dengan menguji pengetahuan dasar matematika dan pertimbangan matematika. Ernest menjelaskan bahwa filsuf matematika absolute termasuk logisisme, formalism, intuisionisme dan platonisme percaya bahwa matematika adalah tubuh pengetahuan yang absolute. Matematika adalah intuisi dan tidak bisa lepas dari asumsi, pemikiran dan system aksioma. intuisi dalam matematika yang mengarahkan pada jalan yang dibutuhkan untuk mencari dan menghasilkan suatu kebenaran. pemikiran, aksioma adalah teori yang perlu dibuktikan dalam matematika.

    ReplyDelete
  2. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Fondasi matematika merupakan dasar matematika. Secara epistemologi, fondasi matematika menimbulkan status dan pengetahuan fondasi matematis dengan menentukan dasar pengetahuan matematika dan kepastian penilaian matematis. Matematika dapat memberikan pengetahuan tentang segala sesuatu yang tidak dapat menjadi yang lain dan karena itu tidak memiliki apapun tuntuk melakukan setiap benda fisik yang lembut, tentang yang hanya dapat menjadi kemungkinan pendapat yang benar.

    ReplyDelete
  3. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Epistemologi matematika merupakan ilmu yang membahas tentang matematika dan bagaimana cara memperolehnya. Epistemologi meliputi kepastian dan kebenaran sebuah pengetahuan. Yang dimaksud dengan benar dan pasti yaitu kriteria apa yang dipakai untuk mengukur sebuah pengetahuan. Ada beberapa teori kebenaran dalam epistemologi tentang pengetahuan yaitu teori koherensi, korespondensi dan pragmatis. Jadi, jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif

    ReplyDelete
  4. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Epistomologi membahas tentang segala sesuatu dan bagaimana cara memperolehnya. Dalam hal ini fondasi matematika dijadikan sebagai landasar atau pijakan dalam berpikir. Fondasi matematika dibutuhkan dalam proses pembelajaran, ketila kita sedang berpikir. Bagaimana cara memperolehnya? Yaitu dengan pengalaman pengalaman saat kita menyelesaikan persoalan matematika dan berusaha menggunakan kemampuan kita untuk berpikir dan bernalar.

    ReplyDelete
  5. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Metode menjadi salah satu aspek pokok dalam matematika. Matematika berkembang sebagai suatu metode dalam pemecahan masalah. Metode tersebut terus berkembang dan memunculkan berbagai metode perkembangan. Matematika sendiri juga dipandang sebagai metode, atau bisa juga dipandang sebagai himpunan metode yang dimanfaatkan untuk kepentingan disipling ilmu lain.

    ReplyDelete
  6. Ahmad Syajili
    19709251066
    S2 PMD 2019

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari tulisan ini, saya memahami tentang epistemologi dalam matematika. Epistemologi pada dasarnya adalah suatu studi tentang bagaimana cara untuk mendapatkan ilmu pengetahuan. Maka jika dikaitkan dengan elegi ini, epistemologi matematika merupakan pembahasan yang terkait dengan bagaimana cara menemukan matematika. Dimana, secara epistemologi matematika dipandang dapat ditemukan melalui intuisi. Intuisi ini sendiri merupakan kemampuan pemahaman yang terjadi diluar kesadaran tanpa melalui penalaran yang rasional. Terdapat beberapa teori yang membahas tentang epistemologi matematika seperti yang dijelaskan pada tulisan diatas.

    ReplyDelete