Oct 10, 2012

Elegi Menggapai "Epistemological Foundation of Mathematics"




By Marsigit
Yogyakarta State University

The epistemological foundation of mathematics elicits the status and foundation of mathematical knowledge by examining the basis of mathematical knowledge and the certainty of mathematical judgments. Nikulin D. (2004) enumerates that ancient philosophers perceived that mathematics and its methods could be used to


describe the natural world. Mathematics 1 can give knowledge about things that cannot be otherwise and therefore has nothing to do with the ever fluent physical things, about which there can only be a possibly right opinion. While Ernest P. explains that Absolutist philosophies of mathematics, including Logicism, Formalism, Intuitionism and Platonism perceive that mathematics is a body of absolute and certain knowledge. In contrast 2, conceptual change philosophies assert that mathematics is corrigible, fallible and a changing social product.
Lakatos 3 specifies that despite all the foundational work and development of mathematical logic, the quest for certainty in mathematics leads inevitably to an infinite regress. Contemporary, any mathematical system depends on a set of assumptions and there is no way of escaping them. All we can do 4 is to minimize them and to get a reduced set of axioms and rules of proof. This reduced set cannot be dispensed with; this only can be replaced by assumptions of at least the same strength. Further, Lakatos 5 designates that we cannot establish the certainty of mathematics without assumptions, which therefore is conditional, not absolute certainty. Any attempt to establish the certainty of mathematical knowledge via deductive logic and axiomatic systems fails, except in trivial cases, including Intuitionism, Logicism and Formalism.

References:
Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004
2Ernest, P, 2004. “Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics:Radical Constructivism Rehabilitated? Retrieved 2004
3 Lakatos in Ernest, P. “Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics:Radical Constructivism Rehabilitated? Retrieved 2004
4 Ibid.
5 Ibid.

9 comments:

  1. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Epistimologi filsafat matematika diperoleh dari status dan fondasi pengetahuan matematika dengan menguji pengetahuan dasar matematika dan pertimbangan matematika. Nikulin D (2004) juga menyebutkan bahwa filsuf pada zaman dahulu merasa bahwa matematika adalah metode yang bisa digunakan untuk mendeskripsikan dunia alam. Sementara Ernest menjelaskan bahwa filsuf matematika absolute termasuk logisisme, formalism, intuisionisme dan platonisme percaya bahwa matematika adalah tubuh pengetahuan yang absolute.Matematika adalah intuisi dan tidak bisa lepas dari asumsi, pemikiran dan system aksioma. intuisi dalam matematika yang mengarahkan pada jalan yang dibutuhkan untuk mencari dan menghasilkan suatu kebenaran. pemikiran, aksioma adalah teori yang perlu dibuktikan dalam matematika.

    ReplyDelete
  2. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Untuk membuktikan kebenarannya maka matematika memerlukan landasan. Terdapat banyak tokoh yang saling mengungkapkan teorinya tentang landasan dalam matematika. Berdasarkan elegi di atas diungkapkan oleh Nikulin bahwa matematika dapat menggambarkan alam, menurut Ernest matematika adalah mutlak dan pasti, dan adapula yang berpendapat bahwa matematika adalah perubahan. Menurut Lakatos, untuk membuktikan kebenaran dalam matematika adalah dengan infinite regress. Sehingga selalu ada landasan yang mendasarinya.

    ReplyDelete
  3. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Untuk membuktikan kebenarannya maka matematika memerlukan landasan. Terdapat banyak tokoh yang saling mengungkapkan teorinya tentang landasan dalam matematika. Berdasarkan elegi di atas diungkapkan oleh Nikulin bahwa matematika dapat menggambarkan alam, menurut Ernest matematika adalah mutlak dan pasti, dan adapula yang berpendapat bahwa matematika adalah perubahan. Menurut Lakatos, untuk membuktikan kebenaran dalam matematika adalah dengan infinite regress. Sehingga selalu ada landasan yang mendasarinya.

    ReplyDelete
  4. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Landasan pengetahuan tentang matematika tentunya membicarakan tentang dasar pengetahuan matematika itu sendiri. Banyak filsuf telah meletakkan gagasannya tentang landasan epistemologi dari matematika. Beberapa filsuf tentu melahirkan beberapa hingga tak terhingga butir gagasan. Ada yang mengatakan jika secara epistemologi, matematika digunakan untuk menggambarkan alam, ada yang menyampaikan jika matematika berhubungan dengan objek yang mutlak dan pasti, satu di antaranya menyampaikan jika matematika dibuktikan kebenarannta melalui kebenaran infinitife regress, ada yang menyampaiakn jika menilik kebenaran matematika berangkat dari asumsi, dan mungkin lebih banyak gagasan besar lainnya. Maka, refleksinya bagi saya ialah mencoba membaca dan mencari tahu lebih dalam berkenaan dengan gagasa-gagasan tersebut, setelah itu ialah mencari anti tesis anti tesi nya, lalu menyusun sintesis dari tesis tesis dan anti tesis anti tesis tersebut.
    Dari beberapa pendapat filsuf yang ditampilkan pada artikel di atas, saya sangat tertarik dengan pendapat Lakatos bahwa kita tidak bisa menetapkan kebenaran matematika tanpa asumsi. Dari sini maka saya semakin menyadari jika asumsi memanglah sangat penting digunakan dalam melihat suatu fenomena dalam kehidupan kita.

    ReplyDelete
  5. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Epistemologi merupakan landasan berpikir filsafat yang sangat penting dalam mengkaji matematika. Banyak orang meyakini bahwa matematika bersifat mutlak sehingga ia digolongkan ke dalam ilmu pasti. Namun, pada dasarnya kebenaran ilmu tetaplah dapat dipertanyakan. Melali epistemologi, ilmu dapat dibuktikan keabsahannya. Namun, epistemologi matematika bergantung pada ruang dan waktu, sehingga berbeda antar manusia.

    ReplyDelete
  6. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Epistemologi merupakan landasan atau dasar dalam mempelajari matematika.
    Dalam matematika kita juga harus mengetahui konsep konsep dasarnya. Karena, konsep dasar pada matematika akan sangat penting menjadi landasan untuk lanjut ke materi selanjutnya. Karena materi matematika merupakan materi yang kontinu. Maka jika tidak tahu materi dasar yang akan menjadi pendukung, maka materi matematika tersebut tidak akan bisa untuk dilanjutkan. Jadi epistemologi akan menjadi pondasi terpenting dalam pembelajaran matematika

    ReplyDelete
  7. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Landasan epistemologis matematika memunculkan status dan dasar pengetahuan matematika dengan memeriksa dasar pengetahuan matematika dan kepastian penilaian matematis. Matematika dapat memberi pengetahuan tentang hal-hal yang tidak dapat dilakukan sebaliknya dan oleh karena itu tidak ada hubungannya dengan hal-hal fisik yang lancar, yang hanya bisa menjadi pendapat yang benar. Sementara Ernest P. menjelaskan bahwa filsafat Absolutis menganggap bahwa matematika adalah pengetahuan yang mutlak dan pasti.

    ReplyDelete
  8. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Epistimology berarti ilmu pengetahuan, dapat juga diartikan kebenaran atau kepastian dari ilmu pengetahuan. kemudian untuk mengukur bagaimana kebenaran/kepastian dari suatu ilmu pengetahuan menggunakan prinsip koherensi, korespondensi dan pragmatis. Karena epistimologi membahas tentang kebenaran dari ilmu pengetahuan, maka yang dibahas disini meliputi hakikat, sumber, ciri-ciri, batas dari ilmu pengetahuan itu sendiri

    ReplyDelete
  9. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Epistemologi matematika berusaha mendeskripsikan tentang pengetahuan dalam matematika. Matematika kemudian dipandang sebagai suatu ide yang ada di dalam pikiran sehingga eksistensi yang sebenarnya dari objek-objek dalam matematika bersifat lebih abstrak. Awal dari pengetahuan matematika adalah kesadaran tentang matematika dimana pengetahuan matematika juga berkaitan dengan akal budi dan pengalaman hidup (Immanuel Kant).

    ReplyDelete