Oct 10, 2012

Elegi Menggapai "Platonism as the Epistemological Foundation of Mathematics"




By Marsigit
Yogyakarta State University


Hersh R. issues that Platonism is the most pervasive philosophy of mathematics; today's mathematical Platonisms descend in a clear line from the doctrine of Ideas in Plato .



Plato's philosophy of mathematics 1 came from the Pythagoreans, so mathematical "Platonism" ought to be "Pythago-Platonism."

Meanwhile, Wilder R.L. contends that Platonism 2 is the methodological position which goes with philosophical realism regarding the objects mathematics deals with.

However, Hersh R. argues that the standard version of Platonism perceives mathematical entities exist outside space and time, outside thought and matter, in an abstract realm independent of any consciousness, individual or social.

Mathematical objects 3 are treated not only as if their existence is independent of cognitive operations, which is perhaps evident, but also as if the facts concerning them did not involve a relation to the mind or depend in any way on the possibilities of verification, concrete or "in principle."

On the other hand, Nikulin D. (2004) represents that Platonists tend to perceive that mathematical objects are considered intermediate entities between physical things and neotic, merely thinkable, entities.

Accordingly, Platonists 4 discursive reason carries out its activity in a number of consecutively performed steps, because, unlike the intellect, it is not capable of representing an object of thought in its entirety and unique complexity and thus has to comprehend the object part by part in a certain order.

Other writer, Folkerts M. specifies that Platonists tend to believed that abstract reality is a reality; thus, they don't have the problem with truths because objects in the ideal part of mathematics have properties.

Instead the Platonists 5 have an epistemological problem viz. one can have no knowledge of objects in the ideal part of mathematics; they can't impinge on our senses in any causal way.

According to Nikulin D., Platonists distinguish carefully between arithmetic and geometry within mathematics itself; a reconstruction of Plotinus' theory of number, which embraces the late Plato's division of numbers into substantial and quantitative, shows that numbers are structured and conceived in opposition to geometrical entities.

In particular 6, numbers are constituted as a synthetic unity of indivisible, discrete units, whereas geometrical objects are continuous and do not consist of indivisible parts.

For Platonists 7 certain totalities of mathematical objects are well defined, in the sense that propositions defined by quantification over them have definite truth-values.

Wilder R.L.(1952) concludes that there is a direct connection between Platonism and the law of excluded middle, which gives rise to some of Platonism's differences with constructivism; and, there is also a connection between Platonism and set theory.

Various degrees of Platonism 8 can be described according to what totalities they admit and whether they treat these totalities as themselves mathematical objects.

The most elementary kind of Platonism 9 is that which accepts the totality of natural numbers i.e. that which applies the law of excluded middle to propositions involving quantification over all natural numbers.

Wilder R.L. sums up the following:
Platonism says mathematical objects are real and independent of our knowl¬edge; space-filling curves, uncountable infinite sets, infinite-dimensional manifolds-all the members of the mathematical zoo-are definite objects, with definite properties, known or unknown. These objects exist outside physical space and time; they were never created and never change. By logic's law of the excluded middle, a meaningful question about any of them has an answer, whether we know it or not. According to Platonism, mathematician is an empirical scientist, like a botanist.

Wilder R.L 10 asserts that Platonists tend to perceive that mathematicians can not invent mathematics, because everything is already there; he can only discover.

Our mathematical knowledge 11 is objective and unchanging because it's knowledge of objects external to us, independent of us, which are indeed changeless.

For Plato 12 the Ideals, including numbers, are visible or tangible in Heaven, which we had to leave in order to be born.

Yet most mathematicians and philosophers of mathematics continue to believe in an independent, immaterial abstract world-a remnant of Plato's Heaven, attenuated, purified, bleached, with all entities but the mathematical expelled.

Platonists explain mathematics by a separate universe of abstract objects, independent of the material universe.

But how do the abstract and material universes interact? How do flesh-and-blood mathematicians acquire the knowledge of number?

References:
Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p.9
2Wilder,R.L., 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.202
3 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, pp.9
4 Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004 < http://www. amazon.com/exec/ obidos/AZIN/075461574/wordtradecom>
5Folkerts, M., 2004, “Mathematics in the 17th and 18th centuries”, Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004
6Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004
7Wilder, R.L., 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.202
8 Ibid.p.2002
9 Ibid. p.2002
10 Ibid.p.202
11Ibid.p.202
12Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, pp.12

32 comments:

  1. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    Pascasarjana Pendidikan Matematika 2016/ Kelas C

    What is the real mathematics? Plato’s idea said that abstract objects have nothing to do with mathematics. Platonists conclude that mathematical knowledge is a priori, which means that mathematical knowledge is not based on the truth of the senses. According to Plato, the ultimate reality is what we think with our reason.

    ReplyDelete
  2. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Objek matematika menurut Platonisme adalah nyata dan bebas dari pengetahuan kita karena itu pengetahuan matematika kita bersifat objektif dan tidak berubah. Platonis cenderung menganggap bahwa matematika itu sebenarnya sudah ada dan belum diketahui serta bukan benar-benar baru yang belum ada sehingga hanya perlu dilakukan penemuan (discovery).

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Platonisme adalah filsafat matematika yang paling meluas; Platonisme matematika turun dalam garis yang jelas dari doktrin Gagasan di Plato.Platonis menjelaskan matematika oleh alam semesta abstrak yang terpisah, independen dari alam material.

    ReplyDelete
  4. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Menurut Plato, Filsafat matematika berasal dari Pythagorean, sehingga matematika "Platonisme" seharusnya "Pythago-Platonisme." Sementara itu, Wilder RL berpendapat bahwa Platonisme 2 adalah posisi metodologis yang berjalan dengan realisme filosofis mengenai penawaran obyek matematika dengan. Namun, Hersh R. berpendapat bahwa versi standar Platonisme merasakan entitas matematika ada di luar ruang dan waktu, pikiran dan materi di luar, di independen ranah abstrak setiap kesadaran, individu atau sosial.

    ReplyDelete
  5. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Platonisme matematika menjadi topik perdebatan yang paling hangat dalam filsafat matematika selama beberapa dekade terakhir. Platonisme matematika dapat didefinisikan sebagai gabungan dari tiga tesis/pernyataan berikut:
    Keberadaan : Adanya benda-benda matematis.
    Keabstrakan : Objek matematika yang abstrak.
    Independen : Objek matematika adalah independen dari tingkat kecerdasan dan bahasa, pola pikir, dan praktik.
    Platonisme harus dibedakan dari pandangan Plato. Beberapa pihak dalam perdebatan kontemporer tentang Platonisme membuat klaim penafsiran yang kuat tentang pandangan Plato. Meskipun pandangan yang kita sebut 'Platonisme' terinspirasi oleh teori terkenal Plato tentang bentuk-bentuk abstrak dan kekal, Platonisme sekarang didefinisikan dan diperdebatkan secara independen dari inspirasi asli sejarah.

    ReplyDelete
  6. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Dalam pandangan platonisme, objek-objek matematika itu nyata, dan tidak terikat dalam ruang dan waktu. Platonis beranggapan bahwa matematika itu berada diluar jangkauan pemikiran kita, sehingga matematika itu tidak diciptakan dan tidak pernah berubah. Objek-objek matematika itu telah ada, hanya saja keberadaannya kadang dapat kita ketahui dan tidak kita ketahui. Seorang matematikawan tidak mungkin dapat menciptakan matematika, mereka hanya bisa menemukannya, karena matematika itu sendiri bukanlah sesuatu yang ada karena manusia tetapi memang matematika sudah ada hanya bagaimana manusia bisa menemukannya atau tidak.

    ReplyDelete
  7. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Platonism adalah paham yang diciptakan oleh Plato. Plato sangat besar pengaruhnya dalam perkembangan filsafat matematika. Menurut Plato, matematika adalah bentuk pengetahuan yang paling sempurna. Menurut Plato, indra tidak memberi pengetahuan yang benar. Objek matematika dalam pandangan Plato adalah realitas yang bebas dari pikiran manusia.

    ReplyDelete
  8. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Platonisme adalah posisi metodologis yang sejalan dengan realisme filosofis mengenai objek yang dihadapi matematika. Platonisme memandang entitas matematis ada di luar ruang dan waktu, di luar pemikiran dan materi, dalam alam abstrak yang independen dari setiap kesadaran, individu atau sosial. Platonis membedakan secara cermat antara aritmatika dan geometri dalam matematika itu sendiri; Sebuah rekonstruksi teori bilangan Plotinus, yang mencakup pembagian bilangan Plato akhir menjadi substansial dan kuantitatif, menunjukkan bahwa jumlah tersebut disusun dan dipahami sebagai oposisi terhadap entitas geometris.

    ReplyDelete
  9. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Aliran ini berasal dari Plato dan pengikutnya seperti Frege, Russell, Cantor, Bernays, Hardy, dan Godel. Ernest (1995) mengatakan bahwa aliran platonisme memandang bahwa objek dan struktur matematika mempunyai keberadaan yang riil yang tidak bergantung kepada manusia, dan bahwa mengerjakan matematika adalah suatu proses penemuan tentang hubungan keberadaan sebelumnya. Kegiatan matematika adalah proses menemukan hubungan-hubungan yang telah ada di alam semesta.

    ReplyDelete
  10. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Berdasarkan tulisan di atas, Platonisme ialah suatu pandangan yang menganggap matematika sebagai suatu bodi statis yang absolut dan pengetahuan yang pasti dan abstrak. Platonisme cenderung mempercayai bahwa realitas abstrak adalah kenyataan, sehingga tidak memiliki masalah dengan kebenaran. Platonisme memandang objek matematika sebagai konstruksi mental yang tanpa keberadaan yang ideal independen.

    ReplyDelete
  11. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dari elegi tersebut saya dapat mengambil kesimpulan bahwa filsafat Plato tentang matematika berasal dari bahasa Pythagoras, jadi Platonisme matematika seharusnya adalah Pythago-Platonisme. Oleh karena itu, Platonis memberikan alasan diskursif melakukan aktivitasnya dalam sejumlah langkah yang dilakukan secara berurutan, karena tidak seperti intelek, tidak mampu mewakili objek pemikiran secara keseluruhan dan kompleksitas unik dan karenanya harus memahami bagian objek secara parsial dalam urutan tertentu. Wilder R.L menegaskan bahwa Platonis cenderung menganggap matematikawan tidak dapat menemukan matematika, karena semuanya sudah ada di sana dan dia hanya bisa menemukan.

    ReplyDelete
  12. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Platonisme dan NeoPlatonisme merupakan sebuah faham aliran yang bersumber dari ajaran-ajaran Plato.
    Plato sendiri merupakan seorang filsuf terkenal di zamannya. Zaman Yunani Kuno pada abad 4 sampai 5 sebelum masehi.
    Ajaran Platonisme merupakan sebuah pemahaman tentang pendapat-pendapat Plato dari berbagai aspek.
    Seperti unsur kehidupan yang berasal dari Air, Tanah, Udara dan Api. Hal ini banyak diterima oleh masyarakat pada zaman Yunani Kuno. Namun demikian, pemahaman Platonisme berkembang pada masa Renaissance berkat Plotinus.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Platonisme menganggap bahwa objek matematika memiliki eksistensi objektif yang nyata dalam beberapa wilayah ideal. Adapun objek dan struktur matematika memiliki eksistensi nyata yang terpisah dari kemanusiaan dan oleh karena itu matematika adalah proses untuk menemukan hubungan yang ada dibaliknya. Menurut penganut aliran Platonis pengetahuan matematika menurut Platonis terdiri dari penjelasan objek-objek dan hubungan dengan struktur yang menghubungkan mereka.

    ReplyDelete
  14. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Platonisme menganggap matematika adalah kebenaran mutlak dan pengetahuan matematika merupakan hasil ilham Illahi. (Tuhan adalah salah
    seorang ahli matematika atau matematikawan). Platonisme memandang obyekobyek matematika
    adalah real dan eksistensi real obyek dan struktur matematika adalah sebagai eksistensi realita yang ideal dan bebas dari sifat manusiawi. Kegiatan matematika adalah proses menemukan hubungan-hubungan yang telah ada
    di alam semesta.

    Sumber: Aliran- aliran filsafat dalam matematika oleh Agung Prabowo

    ReplyDelete
  15. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Wilder R.L. menyimpulkan hal berikut:
    Platonisme mengatakan bahwa objek matematika itu nyata dan terlepas dari pengetahuan kita; Menurut Platonisme, matematikawan adalah ilmuwan empiris. Wilder R.L 10 menegaskan bahwa Platonis cenderung menganggap matematikawan tidak dapat menemukan matematika, karena semuanya sudah ada di sana; Dia hanya bisa menemukan. Pengetahuan matematis kita adalah objektif dan tidak berubah karena pengetahuan tentang objek di luar kita, terlepas dari kita, yang memang tidak berubah. Bagi Plato, Cita-Cita, termasuk bilangan, terlihat atau nyata di Surga, yang harus kita tinggalkan agar bisa dilahirkan. Namun, sebagian besar ahli matematika dan filsuf matematika terus percaya pada dunia abstrak yang independen dan tidak penting - sisa-sisa Langit Plato, dilemahkan, dimurnikan, dikelantang, dengan semua entitas namun matematika dikeluarkan. Platonis menjelaskan matematika oleh alam semesta abstrak yang terpisah, independen dari alam material.

    ReplyDelete
  16. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Platonisme tentang matematika (atau matematika platonisme) adalah pandangan metafisik bahwa ada benda-benda matematika abstrak yang keberadaannya tidak tergantung pada kita dan bahasa, pemikiran, dan praktik kita. Sama seperti elektron dan planet ada secara independen dari kita, begitu pula bilangan dan himpunan. Dan seperti halnya pernyataan tentang elektron dan planet yang dibuat benar atau salah oleh objek yang mereka khawatirkan dan sifat objektif objektif objek ini, demikian juga pernyataan tentang bilangan dan himpunan. Kebenaran matematis ditemukan, tidak ditemukan.
    Argumen yang paling penting untuk keberadaan objek matematika abstrak berasal dari Gottlob Frege dan berlanjut sebagai berikut (Frege 1953). Bahasa matematika dimaksudkan untuk merujuk dan mengukur objek matematika abstrak. Dan sejumlah besar teorema matematika adalah benar. Tapi sebuah kalimat tidak bisa benar kecuali jika sub-ungkapannya berhasil melakukan apa yang mereka maksudkan. Jadi ada benda-benda matematika abstrak yang ungkapan-ungkapan ini mengacu dan dihitung.

    ReplyDelete
  17. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Menurut pandangan Plato matematika merupakan ilmu yang bersifat aktual dimana dalam memandang bilangan infinit, matematika di suatu sisi dapat dipandang sebagai sesuatu yang aktual, tetapi juga dapat pula dipandang sebagaisesuatu yang potensial atau memiliki kekuatan.

    ReplyDelete
  18. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Platonisme matematika merupakan pandangan metafisik yang bersifat abstrak serta keberadaannya yang independen dari kita dan bahasa, pikiran serta praktiknya. Sama seperti elektron dan planet-planet ada secara independen dari kita, jadi lakukan angka dan set yang tidak mungkin untuk diciptakan. Seperti itulah kebenaran matematika, kebenaran yang ditemukan bukan diciptakan.

    ReplyDelete
  19. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Elegi Menggapai "Platonism as the Epistemological Foundation of Mathematics". Platonisme adalah gagasan matematika menurut pemikiran plato. Platonisme mensyaratkan realitas yang meluas jauh melampaui dunia fisik dan termasuk benda-benda yang bukan merupakan bagian dari sebab akibat dan urutan spatiotemporal yang dipelajari oleh ilmu-ilmu fisik. Platonisme Matematika, jika benar, juga akan memberikan tekanan besar pada teori naturalistik suatu pengetahuan. Ada sedikit keraguan bahwa kita memiliki pengetahuan matematika. Oleh karena itu, Platonisme Matematika menetapkan bahwa kita memiliki pengetahuan tentang objek-objek abstrak. Ini akan menjadi penemuan penting, banyak teori naturalistik dari pengetahuan akan berusaha untuk mengakomodasinya.

    ReplyDelete
  20. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Pemikiran Plato menekankan bahwa rasionalitas adalah kunci utama dalam landasan matematika yaitu bahwa matematika terdiri dari definisi-definisi, aksioma-aksioma, maupun teorema. Dari pandangan Plato bahwa dalam matematika mengesampingkan pengalaman-pengalaman empiris dalam belajar matematika. Jika matematika bersifat sudah diketahui dan yang sudah ada di dalam ide kita maka implikasi pandangan Plato adalah bahwa matematika bersifat aktual.

    ReplyDelete
  21. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Platonisme menganggap matematika adalah kebenaran mutlak dan pengetahuan matematika merupakan hasil ilham Illahi. (Tuhan adalah salah seorang ahli matematika atau matematikawan). Platonisme memandang obyek-obyek matematika adalah real dan eksistensi real obyek dan struktur matematika adalah sebagai eksistensi realitas yang ideal dan bebas dari sifat manusiawi.

    ReplyDelete
  22. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Kurt Godel sebagai salah satu pengusung Platonisme di zaman modern sekarang ini menyatakan bahwa bilangan adalah abstrak sehingga diperlukan adanya eksistensi suatu obyek yang bebas dari pikiran manusia untuk menyatakannya.

    ReplyDelete
  23. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Selama 1980-an dan 1990-an varius Serikat mengembangkan tiga versi nontradisional dari Platonisme matematika: satu oleh Penelope Maddy, yang kedua oleh Balaguer dan Zalta Edward, dan yang ketiga oleh Michael Resnik dan Stewart Shapiro. Ketiga versi ini terinspirasi oleh keprihatinan atas bagaimana manusia bisa memperoleh pengetahuan benda abstrak.

    ReplyDelete
  24. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Platonisme adalah pandangan murni metafisik yang perlu dibedakan dari pandangan lain yang memiliki kandungan epistemologis substantif. Banyak karakterisasi yang lebih tua tentang Platonisme yang menambah kuat klaim epistemologis untuk menyatakan bahwa kita memiliki beberapa pegangan langsung, atau wawasan, alam benda abstrak.

    ReplyDelete
  25. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Platonisme Matematika memiliki arti filosofis yang dapat dipertimbangkan. Jika itu benar, itu akan memberikan tekanan besar pada gagasan fisikalis bahwa realitas akan habis oleh fisik. Platonisme mensyaratkan realitas yang meluas jauh melampaui dunia fisik dan termasuk benda-benda yang bukan merupakan bagian dari sebab akibat dan urutan spatiotemporal yang dipelajari oleh ilmu-ilmu fisik.

    ReplyDelete
  26. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Platonisme berpandangan bahwa manusia (dan Tuhan) dapat mengidentifikasi obyek-obyek abstrak, mengenal ruas garis atau himpunan. Kenyataan bahwa dalam memahami konsep abstrak, seringkali dengan cara menghubungkan obyek-obyek fisik secara bebas dan terbuka, tidak berarti manusia tidak dapat mengidentifikasi obyek-obyek abstrak tersebut.

    ReplyDelete
  27. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Menurut Platonis abstrak juga objek, meskipun benda abstrak tidak ada dalam ruang dan tidak terbuat dari materi fisik. Platonis juga mengklaim bahwa teorema matematika memberikan deskripsi benar tentang objek. Menurut teori Plato aritmatika untuk mengatakan apa urutan benda-benda abstrak tersebut. Selama bertahun-tahun, matematikawan telah menemukan semua bilangan bulat positif. Sebagai contoh, urutan bilangan bulat positif (1,2,3,...). Jadi, menurut Plato, urutan bilangan bulat positif adalah objek studi, seperti tata surya adalah objek studi bagi para astronom.

    ReplyDelete
  28. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Menurut Balaguer dan Zalta, satu-satunya teori Plato yang dapat diterima adalah yang menunjukkan tidak hanya keberadaan satu obyek abstrak tapi juga keberadaan seluruh object abstrak yang mungkin. Jika ini benar, maka beberapa obyek matematika yang dapat secara konsisten dapat dipahami harus benar-benar ada. Balaguer menyebut ini “Teori Plato galur murni”, dan ia beranggapan bahwa hanya dengan menguasai pandangan ini dapat menerangkan bagaimana manusia dapat memperoleh pengetahuan obyek abstrak.

    ReplyDelete
  29. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Platonisme merupakan gagasan yang berasal dari filsuf Plato. Platonis cenderung menganggap bahwa objek matematika dianggap sebagai entitas antara antara benda fisik dan entitas yang neotik, hanya dapat dipikirkan. Alasan platonism sebagai pondasi epistemologi ialah melakukan aktivitas matematika dalam sejumlah langkah yang dilakukan secara berurutan, dan kompleksitas unik karenanya harus memahami bagian objek secara parsial. Wilder R.L menyatakan bahwa dalam platonism, objek matematika itu nyata dan terlepas dari pengetahuan kita.

    ReplyDelete
  30. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Menurut Plato, sesuatu yang kita kerjakan yang terdapat dalam pikiran kita. Yang terpenting adalah tugas akal untuk membedakan tampilan (penampakan) dari realita (kenyataan) yang sebenar-benarnya. Matematika bukanlah idealisasi aspek-aspek tertentu yang bersifat empiris akan tetapi sebagai deskripsi dari bagian realitanya.

    ReplyDelete
  31. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Wilder RL berpendapat bahwa Platonisme 2 adalah metodologis yang berjalan dengan realisme filosofi mengenai obyek matematika. Hers R, berpendapat bahwa versi Platonisme sederhana entitas matematika berada diluar ruang dan waktu, pkiran materi diluar, di independen ranah abstrak setiap kesadaran, individu sosial.

    ReplyDelete
  32. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Tidak hanya Platonisme yang menjadi pembahasan Plato, Platonisme seperti yang dicirikan di atas adalah pandangan murni metafisik ia harus dibedakan dari pandangan lain yang memiliki kandungan epistemologis substantif banyak karakterisasi yang lebih tua tentang Platonisme yang menambah kuat klaim epistemologis untuk menyatakan bahwa kita memiliki beberapa pegangan langsung atau wawasan alam benda abstrak. Tetapi itu berguna untuk 'Platonisme' sebagai pandangan murni metafisik yang dijelaskan di atas. Banyak filsuf yang membela Platonisme dalam pengertian metafisik murni akan menolak klaim tambahan epistemologis. Akhirnya, definisi 'Platonisme matematika' di atas tidak termasuk klaim bahwa semua kebenaran matematika murni diperlukan walaupun pernyataan ini secara tradisional telah dibuat oleh kebanyakan Platonis.

    ReplyDelete