Oct 10, 2012

Elegi Menggapai 'The Philosophy of Mathematics'




By Marsigit
Yogyakarta State University

Philosophy of mathematics, as it was elaborated by Ross D.S. (2003), is a philosophical study of the concepts and methods of mathematics. According to him, philosophy of mathematics is concerned with the nature of numbers, geometric objects, and other mathematical concepts; it is concerned with their cognitive origins and with their application to reality. Further, it addresses the validation of methods of mathematical inference. In particular, it deals with the logical problems associated with mathematical infinitude. Meanwhile,


Hersh R. (1997) thinks that Philosophy of mathematics should articulate with epistemology and philosophy of science; but virtually all writers on philosophy of mathematics treat it as an encapsulated entity, isolated, timeless, a-historical, inhuman, connected to noth¬ing else in the intellectual or material realms.
Philip Kitcher 1 indicates that the philosophy of mathematics is generally supposed to begin with Frege due to he transformed the issues constituting philosophy of mathematics. Before Frege, the philosophy of mathematics was only "prehistory." To understand Frege, we must see him as a Kantian. To understand Kant we must see his response to Newton, Leibniz, and Hume. Those three philosophers go back to Descartes and through him they back to Plato. Platos is a Pythagorean. The thread from Pythagorean to Hilbert and Godel is unbroken. A connected story from Pythagoras to the present is where the foundation came from. Although we can connect the thread of the foundation of mathematics from the earlier to the present, we found that some philosophers have various interpretation on the nature of mathematics and its epistemological foundation.
While Hilary Putnam in Hersh, R. (1997), a contemporary philosopher of mathematics, argues that the subject matter of mathe¬matics is the physical world and not its actualities, but its potentialities. According to him, to exist in mathematics means to exist potentially in the physical world. This interpretation is attractive, because in facts mathematics is meaningful, however, it is unacceptable, because it tries to explain the clear by the obscure. On the other hand, Shapiro in Linebo, O states that there are two different orientations of relation between mathematical practice and philosophical theorizing; first, we need a philosophical account of what mathematics is about, only then can we determine what qualifies as correct mathematical reasoning; the other orientation of mathematics is an autonomous science so it doesn’t need to borrow its authority from other disciplines.
On the second view 2, philosophers have no right to legislate mathematical practice but must always accept mathematicians’ own judgment. Shapiro insists that philosophy must also interpret and make sense of mathematical practice, and that this may give rise to criticism of oral practice; however, he concedes that this criticism would have to be internal to mathematical practice and take ‘as data that most of contemporary mathematics is correct’. Shapiro confesses whether mathematicians should really be regarded as endorsing philosophical theorizing will depend on what is meant by ‘accurately represents the semantic form of mathematical language’. If the notions of semantic form and truth employed in philosophical theorizing are understood in a deflationary way, it is hard to see how philosophical theorizing can go beyond mathematicians’ claim that the realist principles are literally true. On the other hand, Stefanik, 1994, argues whether the philosophy of mathematics most fruitfully pursued as a philosophical investigation into the nature of numbers as abstract entities existing in a platonic realm inaccessible by means of our standard perceptual capacities, or the study of the practices and activities of mathematicians with special emphasis on the nature of the fundamental objects that are the concern of actual mathematical research.
Contemporary, our view of mathematical knowledge 3 should fit our view of knowledge in general; if we write philosophy of mathematics, we aren't expected simultaneously to write philosophy of science and general epistemology. Hersh R. suggests that to write philosophy of mathematics alone is daunting enough; but to be adequate, it needs a connec¬tion with epistemology and philosophy of science. Philosophy of mathematics can be tested against some mathematical practices: research, application, teaching, history, and computing. In more universal atmosphere, Posy, C., (1992) states that philosophy of mathematics should involve the epistemology, ontology, and methodology of mathematics. Accordingly 4, certain aspects unique to mathematics cause its philosophy to be of particular interest: 1) abstraction - math involves abstract concepts ; 2) application - math is used by other sciences like Physics ; 3) infinity - peculiar notion specifically to pure math, yet a central concept to applied calculations . Specific events 5 caused the evolution of mathematical views in an attempt to eliminate cracks in the foundation of mathematics. The most important of these was the discovery of inconsistencies, or paradoxes, in the foundations of mathematics; this represents the starting point of the modern philosophy of mathematics.

References:
1 -----, 2003, “Mathematics, mind, ontology and the origins of number”. Retreived 2004
2Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
3 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p. 236
4 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004
5 Ibid.

25 comments:

  1. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Filsafat matematika adalah studi filosofis mengenai konsep dan metode matematika yang berkenaan dengan hakikat bilangan, objek geometri, dan konsep matematika lainnya, validasi metode inferensi matematika, serta pengaplikasian konsep ke dalam dunia nyata. Filsafat matematika membahas tentang matematika itu sendiri ditinjau dari segi epistemologi, ontologi, dan metodologi/aksiologi. Penemuan akan inkonsistensi dalam matematika (paradoks) dan juga penemuan akan fondasi matematika menjadi titik pangkal lahirnya filsafat matematika modern.

    ReplyDelete
  2. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    dari artikel di atas, Hersh R. (1997) berpikir bahwa Filsafat matematika harus diartikulasikan dengan epistemologi dan filsafat sains; Tetapi hampir semua penulis tentang filsafat matematika memperlakukannya sebagai entitas yang dienkapsulasi, terisolasi, tidak lekang waktu, historis, tidak manusiawi, terhubung dengan tidak lain di alam intelektual atau material.
    Philip Kitcher 1 menunjukkan bahwa filosofi matematika pada umumnya seharusnya dimulai dengan Frege karena dia mengubah isu-isu yang merupakan filsafat matematika. Sebelum Frege, filsafat matematika hanya "prasejarah." Sementara Hilary Putnam di Hersh, R. (1997), seorang filsuf matematika kontemporer, berpendapat bahwa materi pelajaran matematik adalah dunia fisik dan bukan aktualitasnya, namun potensinya. Menurutnya, untuk eksis dalam matematika berarti ada potensi di dunia fisik. Penafsiran ini sangat menarik, karena dalam kenyataan matematika itu berarti, namun tidak dapat diterima, karena mencoba menjelaskan yang jelas oleh yang tidak jelas.

    ReplyDelete
  3. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Menurut Ross D.S (2003), filsafat matematika adalah kajian filsafat tentang konsep dan metode matematika. Menurutnya, filsafat matematika terkait dengan bilangan asli, objek geometri, dan konsep matematika lainnya. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.

    ReplyDelete
  4. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Filsafat metematika merupakan pemikiran menyeluruh dan kompleks terhadap persoalan mengenai sesuatu hal yang berkaitan dengan landasan dan dasar dari pengetahuan metematika serta hubungan metematika di segala bidang kehidupan manusian baik secara epistemologi, ontologi, metodologi, maupun aksiologi pengetahuan matematika.

    ReplyDelete
  5. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Pandangan mengenai filsafat matematika telah dikemukakan beragam oleh para ahli filsfuf. Salah satu pendapat yang dikemukakan yaitu pandangan dari Ros yang mengunkapkan bahwa filsafat matematika itu merpakan studi filosofis yang mengkaji konsep dan metode matematika, konsep-konsep matematika yang dimaksud lebih mengarah pada konsep bilangan dan geometri. Filsafat matematika termasuk di dalamnya mengkaji asal yang mendasari konsep-konsep matematika tersebut serta mengkaji bagaimana metode yang digunakan dalam matematika. Sementara itu, pendapat lain mengungkapkan bahwa dalam filsafat matematika kita senantiasa harus terlebih dahulu memandang filsafat sains atau memandang matematika seperti sains. Matematika harus ada hubungannya dengan sains seperti halnya dalam fisika.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Posy menyatakan bahwa filsafat matematika harus melibatkan epistemologi, ontologi, dan metodologi matematika. Aspek-aspek tertentu yang unik untuk matematika menyebabkan filosofinya menjadi menarik: 1) abstraksi - matematika melibatkan konsep abstrak; 2) aplikasi - matematika digunakan oleh ilmu lain seperti Fisika; 3) Ketidakterbatasan - gagasan khusus khusus untuk matematika murni, namun merupakan konsep sentral untuk perhitungan terapan. Kejadian khusus menyebabkan evolusi pandangan matematis dalam upaya menghilangkan retakan pada pondasi matematika. Yang paling penting adalah penemuan inkonsistensi, atau paradoks, dalam dasar matematika; Ini merupakan titik awal dari filsafat modern matematika.

    ReplyDelete
  7. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Ross D.S (2003) menyatakan bahwa filsafat matematika adalah kajian filsafat tentang konsep dan metode matematika. Menurutnya, filsafat matematika terkait dengan bilangan asli, objek geometri, dan konsep matematika lainnya. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.
    Filsafat matematika mengajukan pertanyaan - pertanyaan seperti: Apa dasar dari pengetahuan matematika? Apa hakekat kebenaran matematika? Apa yang mencirikan matematika? Apa pembenaran kebenaran matematika? Mengapa kebenaran matematika dianggap sebagai kebenaran yang mendasar?. Filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran reflektif terhadap matematika.

    ReplyDelete
  8. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Dari postingan di atas, saya membaca bahwa filosofi matematika dielaborasi oleh Ross D.S (2003), adalah kajian filosofis dari konsep dan metode matematika. Menurutnya, filosofi matematika menyangkut sifat bilangan, objek geometri dan konsep matematika lain, ini berkenaan dengan asal kognitif dan aplikasinya dalam kehidupan nyata. Menurut Ross DS (2003), contoh dari pertanyaan ontologi matematika yaitu darimana objek matematika itu berasal? Bagaimana objek filsafat itu ada? Apakah mereka ada seperti halnya abstraksi Platonis atau memerlukan pikiran untuk membuatnya ada? Dapatkah obyek matematika ada tanpa perhitungan?

    ReplyDelete
  9. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Immanuel Kant berpendapat bahwa pemahaman maupun konstruksi matematika diperoleh dengan cara menemukan intuisi murni pada akal atau pikiran terlebih dahulu.
    Matematika yang bersifat sintetik a priori dapat dikonstruksi melalui 3 tahap intuisi yaitu intuisi penginderaan, intuisi akal, dan intuisi budi.
    Intuisi penginderaan terkait dengan obyek matematika yang dapat dicerap sebagai unsur a posteriori. Intuisi akal mensintetiskan hasil intuisi penginderan ke dalam intuisi ruang dan waktu. Dengan intuisi budi rasio kita dihadapkan pada putusan-putusan argumentasi matematika.

    ReplyDelete
  10. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Filsafat matematika, seperti yang diuraikan oleh Ross D.S. adalah studi filosofis tentang konsep dan metode matematika. Menurutnya, filsafat matematika berkaitan dengan sifat bilangan, objek geometris, dan konsep matematis lainnya. Hal ini berkaitan dengan asal kognitif mereka dan dengan penerapannya pada kenyataan. Sebelum Frege, filsafat matematika hanya prasejarah. Untuk memahami Frege, kita harus melihatnya sebagai seorang Kantian. Untuk memahami Kant kita harus melihat tanggapannya terhadap Newton, Leibniz, dan Hume. Ketiga filsuf itu kembali ke Descartes dan melalui dia mereka kembali ke Plato. Benang dari Pythagoras mengarah ke Hilbert dan Godel yang menjadikan tidak terputus. Sebuah cerita yang terhubung dari Pythagoras sampai sekarang adalah dari mana asas tersebut berasal.

    ReplyDelete
  11. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Sebuah cerita terhubung dari Pythagoras sampai sekarang adalah di mana fondasi tersebut berasal. Meskipun kita dapat menghubungkan benang dasar matematika dari sebelumnya sampai sekarang, kita menemukan bahwa beberapa filsuf memiliki berbagai interpretasi pada sifat matematika dan pondasi epistemologis nya. Oleh karena itu belum bisa disimpulkan pada tahap ini bahwa matematika berhubungan dari dulu hingga sekarang.

    ReplyDelete
  12. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Filsafat matematika adalah hasil Pemikiran filsafati yang sasarannya ialah matematika itu sendiri. filsafat matematika sebagai studi tentang konsep-konsep dalam matematika dan pembenaran terhadap asas atau pernyataan matematika. Dengan demikian filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran relatif terhadap matematika.

    ReplyDelete
  13. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Filsafat matematika artinya kita akan berpikir sebuah filsafat dnegan konsep matematika. Objek matematika yang abstrak sering kalimenjadi pemnahan apa itu maytematika matenatika itu sulit. akan tetapi dnegan memahami konsep sebuah matematika itu maka kita kana memahami juga apa itu matematikia. Matematima ituharus sesuia dengan konsep ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  14. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat matematika adalahsegenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala halyang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segalasegi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pamgkal,anggapan dasar, asa permulaan, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran.Sampai sekarang para filsuf dan ahli matematika masih mencoba merumuskan apasesungguhnya matematika itu. Banyak definisi matematika telah dikemukakan,namun banyak pula sanggahannya.

    ReplyDelete
  15. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Maka untuk menemukan apa itu filsafat matematika, kita dapat memahami dari aspek-aspek filsafat matematika itu sendiri, yakni hakekat matematika (ontology), epistemologi matematika dan aksiologi matematika. Tujuannya sendiri ialah memberikan penjelasan tentang sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan manusia.

    ReplyDelete
  16. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Filsafat matematika merupakan segenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segala segi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pamgkal,anggapan dasar, asa permulaan, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran. Filsafat matematika juga merupakan cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.

    ReplyDelete
  17. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Menurut elegi diatas, filsafat matematika berhubungan dengan suatu sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya, itu berkaitan dengan asal-usul kognitif matematika dan dengan aplikasi dalam kehidupan nyata. Kemudian, matematika membahas tentang validasi metode matematika yang secara khusus berhubungan dengan masalah logika matematika yang tak terbatas adanya. Sehingga tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan suatu pengalaman darisifat dan metodologi matematika dan untuk memahami betapa pentingnya matematika di dalam kehidupan sehari-hari kita.

    ReplyDelete
  18. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Filsafat matematika merupakan cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Filsafat matematika bertujuan untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan terstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unik di antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya. Sehingga penting untuk kita belajar mengenai filsafat matematika, karena akan membuat bahan kajian ilmu menjadi luas.

    ReplyDelete
  19. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Salah satu yang bisa dicermati dari filsafat matematika ini adalah tentang pondamen matematika sebagaimana yang ditunjukkan oleh Philip Kitcher.
    Philip Kitcher menunjukkan bahwa filosofi matematika secara umum seharusnya mulai dengan Frege karena ia merubah isu yang merupakan filosofi matematika. Sebelum Frege, filsafat matematika hanya "prasejarah." Untuk memahami Frege, kita harus melihat dia sebagai Kantian. Untuk memahami Kant, kita harus melihat respon ke Newton, Leibniz, dan Hume. Ketiga filsuf kembali ke Descartes dan melalui dia mereka kembali ke Plato. Platos adalah sebuah Pythagoras. Benang dari Pythagoras untuk Hilbert dan Godel yang tak terputus. Sebuah cerita terhubung dari Pythagoras untuk saat ini adalah dimana pondasi itu berasal.

    ReplyDelete
  20. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Pada awal abad kedua puluh kita melihat kemajuan besar dalam matematika juga dalam logika matematika dan dasar matematika sebagian besar isu-isu fundamental dalam filsafat matematika dapat diakses oleh siapa saja yang akrab dengan geometri dan aritmatika dan yang telah memiliki pengalaman mengikuti matematika, untuk membahas falsafah matematika pada tingkat lanjutan yang benar harus memeriksa gagasan yang mencakup bukti dari teorema ketidaklengkapan Godel 's serta membaca tentang berbagai topik dalam filsafat matematika.

    ReplyDelete
  21. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Studi filosofis tentang konsep dan metode matematika berkaitan dengan asal kognitif dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Filsafat matematika meliputi epistemologi, ontologi, dan metodologi atau aksiologi matematika. Dasar dari matematika inilah yang menyebabkan matematika disebut sebagai ratu ilmu karena matematika dapat digunakan dalam segala aspek ataupun dalam pembelajaran lain yang berhubungan dengan konsep dasar matematika. Dasar matematika juga meliputi dari proses memperoleh pengetahuan, penggunaan pengetahuan, dan penilaian aspek yang terdapat dalam pengetahuan tersebut.

    ReplyDelete
  22. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  23. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Menurut Kant matematika merupakan suatu penalaran yang berifat mengkonstruksi konsep-konsep secara synthetic a priori dalam konsep ruang dan waktu. Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu dengan konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis.
    Intuisi murni tersebut merupakan landasan dari semua penalaran dan keputusan matematika. Jika tidak berlandaskan intuisi murni maka penalaran tersebut tidaklah mungkin.
    Menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni sebagai landasannya dan matematika yang telah dikonstruksinya bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  24. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Ross DS (2003) pada artikel ini menguraikan bahwa filosofi matematika adalah studi filosofis konsep dan metode matematika. Meurut Ross filosofi matematika sendiri berkaitan dengan sifat nomor, objek-objek geometris, dan konsep konsep matematika yang lain.

    ReplyDelete
  25. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Filsafat matematika adalah cabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapan filsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika yang ada. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Krena kita ketahui bahwa matematika tidak lepas dari kehidupan manusia.

    ReplyDelete