Oct 13, 2012

Highlighting Thompson’s Notions of the Stretch of Mathematics from Theory to Philosophy




By Marsigit
Yogyakarta State University

Thompson, P.,1993, perceived that philosophers of mathematics have, for thousands of years, repeatedly been engaged in debates over paradoxes and difficulties they have seen emerging from the midst of their strongest and most intuitive convictions; from the rise of non-Euclidean geometry, to present-day problems in the analytic theory of the continuum, and from Cantor's discovery of a transfinite hierarchy to the fall of


Frege's system, mathematicians have also voiced their concern at how we blindly cash our naïve everyday intuitions in unfamiliar domains, and wildly extend our mathematics where intuition either has given out, or becomes prone to new and hitherto unforeseen pitfalls, or outright contradiction. Thompson 1 indicated that at the heart of these debates lies the task of isolating precisely what it is that our intuition provides us with, and deciding when we should be particularly circumspect about applying it; nevertheless, those who seek an epistemologically satisfying account of the role of intuition in mathematics are often faced with an unappealing choice, between the smoky metaphysics of Brouwer, and the mystical affidavit of Gödel and the Platonists that we can intuitively discern the realm of mathematical truth.

It was indicated 2 that, in term of foundations, mathematics is perceived as logical science, cleanly structured, and well-founded or in short mathematics is a highly structured logical science; however if we dig deep enough and in depth investigation, we still find some sand that makes the discursion involves philosophy. It is the fact that 3, in term of the history of foundations, an assortment of historical came, starting in ancient Greece, running through the turbulent present into an existing future; while in term of logical foundation systems, the methods of mathematics are deductive, and logic therefore has a fundamental role in the development of mathematics. Suitable logical frameworks 4 in which mathematics can be conducted can therefore be called logical foundation systems for mathematics. Some problems still arises 5: in term of meaning, we are wondered about the use of special languages for talking about mathematics, whether they strange things or out of this world and what does it all mean?; and then, in the sense of ontology, we may wonder whether mathematicians talk about strange thing, whether they really exist, and how they can we tell or does it matter?. Epistemologically 6, mathematics has often been presented as a paradigm of precision and certainty, but some writers have suggested that this is an illusion. How can we know the truth of mathematical propositions?; and in term of application, how can knowledge of abstract mathematics be applied in the real world?; what are the implications for mathematics of the information revolution?; and what can mathematics contribute?. 7 Thompson, P.,1993, insisted that the analysis combines a cognitive, psychological account of the great "intuitions" which are fundamental to conjecture and discovery in mathematics, with an epistemic account of what role the intuitiveness of mathematical propositions should play in their justification. He examined that the extent to which our intuitive conjectures are limited both by the nature of our sense-experience, and by our capacity for conceptualization

References:
1 Thompson, P.,1993, The Nature And Role Of Intuition In Mathematical Epistemology, University College, Oxford University
2-----,1997,The Philosophy of Mathematics, RBJ, http://www.rbjones.com/rbjpub/rbj.htm
3 Ibid.
4 Ibid.
5 Ibid.
6 Ibid.
7 Ibid.

31 comments:

  1. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Thompsonmenyatakan bahwa para filsuf matematika berulang kali terlibat dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya,

    ReplyDelete
  2. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Thompson bahwa intuisi di dalam matematika memiliki peran sebagai fleksibilitas dalam mengukur atau menilai situasi baru melalui skema repositori yang berulang atau struktur konseptual dan dipadukan dengan pengalaman indra. Thompson menyatakan bahwa jika intuisi dalam matematika memiliki karakteristik sebagai elemen yang tumbuh dalam akal kita, sebuah fleksibilitas intelektual dengan menyajikan konsep tentang struktur abstrak dan hubungan antar struktur.

    ReplyDelete
  3. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Seringkali dalam memahami matematika kita terjebak dalam hal-hal yang kurang dapat diterima oleh intuisi-intuisi kita. Pemikiran kita berkembang sehingga memunculkan suatu ide-ide yang kontradiksi atau tidak sesuai dengan apa yang kita pahami sebelumnya. Padahal Matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan logis, terstruktur rapi, dan beralasan baik atau dalam singkatnya dapat dikatakan bahwa matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur; Namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan mendalam, kita masih menemukan beberapa ketidakcocokan atau ketidaksesuaian yang membuat keputusasaan melibatkan filsafat.

    ReplyDelete
  4. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Pendapat Thompson tentang peregangan matematika dari teori ke filsafat. Thompson, P., 1993, berpendapat bahwa filsuf matematika sudah selama ribuan tahun, berulang kali terlibat dalam debat mengenai paradoks dan kesulitan yang mereka hadapi muncul dari tengah keyakinan mereka yang paling kuat dan paling intuitif; Dari munculnya geometri non-Euclidean, hingga masalah sekarang dalam teori analitik kontinum, dan dari penemuan penyumbang hierarki transfinite sampai jatuhnya. Thompson 1 menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas untuk mengisolasi dengan tepat apa yang intuisi kita berikan pada kita, dan memutuskan kapan kita harus berhati-hati dalam menerapkannya; Diindikasikan bahwa, dalam hal yayasan, matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan logis, terstruktur dengan rapi, dan beralasan baik atau dalam matematika singkat adalah ilmu logis yang sangat terstruktur; Namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan mendalam, kita masih menemukan beberapa pasir yang membuat keputusasaan melibatkan filsafat.

    ReplyDelete
  5. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Intuisi adalah sesuatu yang sangat penting dalam matematika. Tingkat intuisi setiap siswa berbeda.
    Perbedaan ini disebabkan oleh banyak hal. Salah satunya adalah latar belakang siswa yang sangat beragam.
    Hal ini menjadi hal khusus yang perlu diperhatikan dengan baik oleh seorang guru. Guru harus memahami bahwasannya siswa berasal dari beranekaragam latar belakang.

    ReplyDelete
  6. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Thompson (dalam Marsigit) menyatakan bahwa para filsuf matematika memiliki ( selama ribuan tahun) berulang kali keterlibatan dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Thompson, P., 1993, menyatakan bahwa para filsuf matematika selama ribuan tahun, telah berulang kali terlibat dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Mulai dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite. Pada sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara bersamaan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati dalam menerapkannya, namun, mereka yang mencari kepuasan dasar epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan dengan pilihan yang tidak menarik, antara metafisika yang berasal dari Brouwer, dan pengakuan mistis Godel dan Platonis bahwa kita secara intuitif dapat membedakan ranah kebenaran matematika

    ReplyDelete
  8. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas untuk mengisolasi dengan tepat apa yang intuisi kita berikan kepada kita, dan memutuskan kapan kita harus berhati-hati dalam menerapkannya. Namun, mereka yang mencari laporan epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan pada pilihan yang tidak menarik, antara metafisika berasap Brouwer, dan pernyataan hukum mistis Gödel dan Platonis bahwa kita dapat secara intuitif Thompson menegaskan bahwa analisis tersebut menggabungkan akun psikologis dan kognitif dari intuisi besar yang penting untuk dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan catatan epistemik tentang peran intuitif proposisi matematis yang harus dimainkan dalam pembenaran mereka memahami ranah kebenaran matematis.

    ReplyDelete
  9. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Salah satu notion Thompson adalah, secara epistemologis, matematika sering disajikan sebagai paradigma ketepatan dan kepastian, tetapi beberapa penulis telah berpendapat bahwa hal ini tidak benar. Bagaimana kita bisa tahu kebenaran dari ketepatan matematika?; dan dalam hal aplikasi, bagaimana bisa pengetahuan matematika abstrak diterapkan di dunia nyata ?; apa implikasi untuk matematika dari revolusi informasi ?; dan apa yang bisa matematika berkontribusi? Inilah yang menjadi permasalahan dan perdebatan para ilmuan filsafat selama bertahun-tahun.

    ReplyDelete
  10. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Frege memahami nilai kebenaran sebagai konstituen acuan. Hubungan antara pikiran dengan nilai kebenaran merupakan hubungan antara makna dengan acuan. Nilai kebenaran suatu kalimat adalah suatu keadaan benar atau salah dari pemikiran kita tentang sesuatu. Dengan demikian, dapat kita ketahui bahwa nilai kebenaran selalu membicarakan tentang benar atau salah. Hubungan pikiran dengan benar (the true) bukan merupakan hubungan antara subjek dengan predikat. Benar atau salah dapat dianggap sebagai predikat yang terkandung dalam pemikiran (thought), sedangkan nilai kebenaran bukanlah properti dari pemikiran. Kalimat kompleks yang salah satu katanya diubah menjadi kata lain yang sama acuannya namun berbeda makna, akan mengalami perubahan makna. Namun perubahan makna tersebut tidak selalu diiringi dengan perubahan nilai kebenaran. Artinya, nilai kebenaran dalam suatu struktur kalimat bersifat tetap. Strukur kalimat tersebut memuat subjek dan predikat yang hanya berupa elemen dari pemikiran yang levelnya sama dalam konstitusi ilmu pengetahuan. Dengan kata lain, nilai kebenaran letaknya berada di luar pemikiran. Nilai kebenaran merupakan objek, dan sama sekali berbeda dengan makna.


    ReplyDelete
  11. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Thompson, P., 1993, menegaskan bahwa analisis tersebut menggabungkan akun psikologis dan kognitif dari "intuisi" besar yang penting untuk dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan catatan epistemik tentang peran intuitif proposisi matematis yang harus dimainkan dalam pembenaran. Dia memeriksa bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat pengalaman indera kita, dan oleh kemampuan kita untuk konseptualisasi

    ReplyDelete
  12. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Thompson, mengungkapkan bahwa matematika itu dianggap sebagai ilmu logis yang terstruktur rapi. Dan hasil analisisnya menunjukkan adanya penggabungkan kognitif dengan intuisi yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan account epistemis dan peran intuitif proposisi matematika yang sangat berperan dalam pembenaran. Dia menilai dugaan intuitif itu berbanding lurus dengan pengalaman indrawi, kapasitas dan konseptualisasi diri seseorang. Dia juga menyatakan bahwa para filsuf matematika selama ribuan tahun, berulang kali terlibat dalam debat mengenai paradoks dan kesulitan yang muncul dari tengah-tengah keyakinan terkuat dan paling intuitif mereka, dari munculnya non-Euclidean geometri, masalah untuk menyajikan-hari dalam analisis teori kontinum, dan dari penemuan Cantor dari hirarki transfinite. Terlebih paradoks Zeno itu merupakan logika yang benar namun belum dapat dibuktikan oleh para filsuf pada saat itu.

    ReplyDelete
  13. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Thompson menunjukkan bahwa dalam hal dasar matematika dianggap sebagai ilmu logis, terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur namun jika kita menggali cukup dalam, kita masih menemukan beberapa hal yang menjadi perdebatan filsafat. Ini adalah kenyataan bahwa dalam hal sejarah matematika berbagai macam sejarah matematika yang datang dimulai di Yunani kuno berjalan melalui pergolakan menuju masa depan yang keluar, sedangkan dalam hal sistem pondasi logis matematika adalah deduktif, oleh karena itu logika memiliki peran mendasar dalam pengembangan matematika.

    ReplyDelete
  14. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya. Namun, mereka yang mencari kepuasan dasar epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan dengan pilihan yang tidak menarik, antara metafisika yang berasal dari Brouwer, dan pengakuan mistis Gödel dan Platonis bahwa kita secara intuitif dapat membedakan ranah kebenaran matematika. Hal ini menunjukkan bahwa, dalam hal dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur, namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan yang mendalam, kita masih menemukan beberapa hal yang menjadi perdebatan filsafat.

    ReplyDelete
  15. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Thompson, P., 1993, menyatakan bahwa para filsuf matematika memiliki, selama ribuan tahun, berulang kali keterlibatan dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi. Hal ini menunjukkan bahwa, dalam hal dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur.

    ReplyDelete
  16. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Intuisi membantu siswa dalam memahami matematika.
    Selain itu, intuisi membantu siswa dengan memberikan perkiraan dalam membuat dugaan dalam menyelesaikan masalah Matematika.
    Intuisi yang merupakan berasal dari rasa yang dimiliki siswa mempengaruhi dalam kemampuannya memahami masalah matematika hingga penyelesaiannnya.

    ReplyDelete
  17. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Thompson berpendapat bahwa para filsuf matematikawan selama ribuan tahun telah melakukan perdebatan mengenai paradoks dan kesulitan yang dihadapi ditengah anggapan kuat mengenai intuitif. Mulai dari munculnya teori geometri non-euclidean sampai pada teori analitik kontinum. Sistem frege menyatakan keprihatinan terhadap penggunaan ituisi yang kurang tepat pada tempatnya. Matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan yang logis, terstruktur dan rapi namun jika digali lagi maka matematika melibatkan filsafat. Dalam hal landasan logis, matematika bersifat deduktif karena logika mempunyai peran dalam pengembangan matematika. Diperkuat dengan pendapat Thompson bahwa matematika menggabungkan psikologi dan kognitif dari intuisi melalui peneuan dalam matematika untuk dibawa ke pembenaran.

    ReplyDelete
  18. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Menurut Thompson mengenai Stretch Matematika hal yang menjadi dasar matematika iangga sebagai ilmu yang logis dan terstruktur. Matematika disajikan dengan paradigma ketpatan dan kepastian secara epistemologis.

    ReplyDelete
  19. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Berkaitan dengan postingan ini dan sebelumnya juga, thompson membahas tentang intuisi dalam matematika. Untuk saya sendiri, kadang-kadang, terutama ketika saya mengerjakan soal pembuktian, saya merasa tidak tahu bagaimana menemukan saya bisa menemukan jalan untuk menunjukkan buktinya. Teman-teman kadang bertanya-tanya, bagaimana cara memulai atau menemukan jalan untuk menuju pembuktian. Entah bagaimana, saya kehilangan perasaan bahwa pikiran saya membimbing saya untuk mendapatkan jawaban yang benar. Apakah itu yang disebut sebagai intuisi dalam matematika atau itu hanyalah kreativitas dalam menjawab soal?

    ReplyDelete
  20. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Dalam postingan ini, Thompson mengungkapkan keprihatinannya lewat teorinya tentang melemahnya matematika dari teori ke filsafat.Ketika membicarakan matematika yang pastinya tidak bisa melepaskan diri dari ranah filsafat.Kata-kata yang sejatinya sulit untuk ditafsirkan dalam matematika maka menjadi wilayah filsafat untuk mencairkannya.Seperti logika matematika yang sering tergiang-giang dalam pikiran kita.Thomson juga menegaskan sifat dan peran intuisi agar ditempatkan sesuai dengan ruang dan waktunya sehingga tidak menimbulkan kerancuan.

    ReplyDelete
  21. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof, Thompson menyatakan bahwa para filsuf matematika telah terlibat dalam berbagai perdebatan selama beribu-ribu tahun. Menurutnya jantung atau akar dari perdebatan tersebut secara tepat meletakkan tugas terpisah pada apa yang intuisi kita sediakan dan pada keputusan kapan kita harus secara khusus berhati-hati dalam mengaplikasikannya. Namun, siapapun yang mencari kepuasan pendapat secara epistemologis tentang aturan intuisi di dalam matematika sering berhadapan dengan pilihan yang tidak menarik, yaitu antara metafisik Bouwer yang kabur dan pernyataan mistikal tertulis Godel dan Platonis bahwa kita dapat secara intuitif mengetahui dengan jelas kebenaran matematis

    ReplyDelete
  22. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Paradoks selalu hadir dalam perjalanan perkembangan keilmuan termasuk matematika. Banyak dari para ilmuan matematika yang berusaha membuktikan geometri non-Euclidean. Ini menggambarkan bahwa pendapat Thompson tentang keyakinan mereka yang dan intuitif. Bahwa memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi.

    ReplyDelete
  23. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Thompsonmenyatakan bahwa para filsuf matematika berulang kali terlibat dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya,

    ReplyDelete
  24. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Artikel di atas membicarakan tentang adanya perdebatan mengenai paradoks dan kesulitan yang dihadapi para filsuf tentang keberadaan matematika yang bagi mereka adalah paling kuat dan paling intuitif. Dari pernyataan tersebut dan bacaan di atas secara keseluruhan, saya melihat bahwa dalam menggapai suatu oengetahuan dibutuhkan suatu keseimbangan, mungkin saja seimbang antara intuisi dengan fakta yang ada, aupun dengan aspek-aspek yang lainnya. Penggunaan intuisi dalam porsi yang berlebihan akan menyebabkan kontruksi pengetahuan yang kita miliki akan jauh dari realitas.

    ReplyDelete
  25. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Dalam artikel tersebut, Thomson berusaha memberikan pencerahan terkait penempatan intuisi dalam matematika.Seseoran harus berhati-hati dalam menerapakn intuisinya .Maknanya bahwa tidak selamanya intuisi dapat menyelesaikan masalah matemaitka. Maka Thomson memberikan solusi untuk memecahkan sebagian masalah matematika perlu adanya penerapan nilai- nilai filsafat seperti epistimologi dan ontologis matematika.

    ReplyDelete
  26. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Thompson mengungkapkan keprihatinannya lewat teorinya tentang melemahnya matematika dari teori ke filsafat. Ketika membicarakan matematika yang pastinya tidak bisa melepaskan diri dari ranah filsafat. Kata-kata yang sejatinya sulit untuk ditafsirkan dalam matematika maka menjadi wilayah filsafat untuk mencairkannya. Seperti logika matematika yang sering terngiang-ngiang dalam pikiran kita. Thomson juga menegaskan sifat dan peran intuisi agar ditempatkan sesuai dengan ruang dan waktunya sehingga tidak menimbulkan kerancuan.

    ReplyDelete
  27. Junianto
    PM C
    17709251065

    Thomson mengatakan bahwa geometri non-Euclidian memang sudah menjadi bahasan oleh para filsuf sejak jaman dulu sampai sekarang. Kemudian disusul dengna masalah teori analitik kontinum. Dikatakan bahwa geometri non euclididan merupakan teroi yang membutuhkan intuitif dalam pemehamannya. Ini juga menunjukkan betapa pentingnya intuisi dalam belajar. Kemudian teori analitik adalh teori berpikir yang lebih mengedepankan aspek rasio atau akal manusia dalam mempelajarinya.

    ReplyDelete
  28. Latifah Fitriasari
    PM C

    Para ahli matematika sudah memaklumi bahwa geometri Euclid . bukan satu-satunya sistem geometri yang memang jadi pegangan pokok. Geometri non-Euclidean geometri tidak secara sah dapat diterima sebagai sampai abad ke-19. Perdebatan yang akhirnya menyebabkan penemuan non-Euclidean geometri mulai segera setelah Elements karya Euclid ditulis. Dalam Elemen, Euclid dimulai dengan sejumlah asumsi dan berusaha untuk membuktikan semua hasil lain atau proposisi dalam pekerjaan. Yang paling terkenal dari postulat sering disebut sebagai kelima postulat Euclid atau cukup dengan paralel mendalilkan, yang dalam formulasi asli Euclid adalah jika garis lurus jatuh pada dua garis lurus sedemikian rupa sehingga sudut interior pada sisi yang sama bersama-sama kurang dari dua sudut yang tepat, maka garis-garis lurus, jika diproduksi tanpa batas waktu, bertemu di sisi itu yang adalah sudut kurang dari dua kanan sudut.

    ReplyDelete
  29. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    According to Thomson, mathematics is often presented as a paradigm of accuracy and certainty, but some authors have argued that this is not true. Thompson stated that mathematical intuition is the result of an experience extracted from sensory experience by the intellect, Thompson points out that this debate lies in what intuition and when it applies.

    ReplyDelete
  30. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Thompson menjelaskan bahwa dasar matematika berawal dari pengetahuan logis, sehingga dikatakan matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur. Akan tetapi juga, dalam hal pengimplementasian matematika di dalam kehidupan nyata, masih dibutuhkan intuisi.

    ReplyDelete
  31. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    Pend. Matematika S2 Kelas C

    Thompson, P., 1993, menyatakan bahwa para filsuf matematika selama ribuan tahun, berulang kali terlibat dalam debat mengenai paradoks dan kesulitan yang muncul dari tengah-tengah keyakinan terkuat dan paling intuitif mereka, dari munculnya non-Euclidean geometri, masalah untuk menyajikan-hari dalam analisis teori kontinum, dan dari penemuan Cantor dari hirarki transfinite. Terlebih paradoks Zeno itu merupakan logika yang benar namun belum dapat dibuktikan oleh para filsuf pada saat itu

    ReplyDelete