Oct 13, 2012

Highlighting Thompson’s Notions of the Stretch of Mathematics from Theory to Philosophy




By Marsigit
Yogyakarta State University

Thompson, P.,1993, perceived that philosophers of mathematics have, for thousands of years, repeatedly been engaged in debates over paradoxes and difficulties they have seen emerging from the midst of their strongest and most intuitive convictions; from the rise of non-Euclidean geometry, to present-day problems in the analytic theory of the continuum, and from Cantor's discovery of a transfinite hierarchy to the fall of


Frege's system, mathematicians have also voiced their concern at how we blindly cash our naïve everyday intuitions in unfamiliar domains, and wildly extend our mathematics where intuition either has given out, or becomes prone to new and hitherto unforeseen pitfalls, or outright contradiction. Thompson 1 indicated that at the heart of these debates lies the task of isolating precisely what it is that our intuition provides us with, and deciding when we should be particularly circumspect about applying it; nevertheless, those who seek an epistemologically satisfying account of the role of intuition in mathematics are often faced with an unappealing choice, between the smoky metaphysics of Brouwer, and the mystical affidavit of Gödel and the Platonists that we can intuitively discern the realm of mathematical truth.

It was indicated 2 that, in term of foundations, mathematics is perceived as logical science, cleanly structured, and well-founded or in short mathematics is a highly structured logical science; however if we dig deep enough and in depth investigation, we still find some sand that makes the discursion involves philosophy. It is the fact that 3, in term of the history of foundations, an assortment of historical came, starting in ancient Greece, running through the turbulent present into an existing future; while in term of logical foundation systems, the methods of mathematics are deductive, and logic therefore has a fundamental role in the development of mathematics. Suitable logical frameworks 4 in which mathematics can be conducted can therefore be called logical foundation systems for mathematics. Some problems still arises 5: in term of meaning, we are wondered about the use of special languages for talking about mathematics, whether they strange things or out of this world and what does it all mean?; and then, in the sense of ontology, we may wonder whether mathematicians talk about strange thing, whether they really exist, and how they can we tell or does it matter?. Epistemologically 6, mathematics has often been presented as a paradigm of precision and certainty, but some writers have suggested that this is an illusion. How can we know the truth of mathematical propositions?; and in term of application, how can knowledge of abstract mathematics be applied in the real world?; what are the implications for mathematics of the information revolution?; and what can mathematics contribute?. 7 Thompson, P.,1993, insisted that the analysis combines a cognitive, psychological account of the great "intuitions" which are fundamental to conjecture and discovery in mathematics, with an epistemic account of what role the intuitiveness of mathematical propositions should play in their justification. He examined that the extent to which our intuitive conjectures are limited both by the nature of our sense-experience, and by our capacity for conceptualization

References:
1 Thompson, P.,1993, The Nature And Role Of Intuition In Mathematical Epistemology, University College, Oxford University
2-----,1997,The Philosophy of Mathematics, RBJ, http://www.rbjones.com/rbjpub/rbj.htm
3 Ibid.
4 Ibid.
5 Ibid.
6 Ibid.
7 Ibid.

26 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Menyoroti Pengertian dari Stretch Matematika oleh Thompson berdasarkan Teori Filsafat:
    1. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya, namun, mereka yang mencari kepuasan dasar epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan dengan pilihan yang tidak menarik, antara metafisika yang berasal dari Brouwer, dan pengakuan mistis Gödel dan Platonis bahwa kita secara intuitif dapat membedakan ranah kebenaran matematika.
    2. Dalam hal dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur, namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan yang mendalam, kita masih menemukan beberapa hal yang menjadi perdebatan filsafat
    3. Dalam hal sejarah matematika, berbagai macam sejarah matematika yang datang, dimulai di Yunani kuno, berjalan melalui pergolakan menuju masa depan yang keluar, sedangkan dalam hal sistem pondasi logis matematika, metode matematika adalah deduktif, dan oleh karena itu logika memiliki peran mendasar dalam pengembangan matematika.
    4. Dalam hal makna, kita bertanya-tanya tentang penggunaan bahasa khusus untuk berbicara tentang matematika, apakah bahasa matematika merupakan hal-hal aneh dan muncul dari dunia ini dan apa artinya semua ini, dan kemudian, apakah arti hakikinya? kita mungkin bertanya-tanya apakah matematikawan berbicara tentang hal yang aneh, apakah mereka benar-benar ada, dan bagaimana mereka dapat kita katakan atau apakah yang dikatakannya penting?
    5. Secara epistemologis, matematika telah sering disajikan sebagai paradigma ketepatan dan kepastian, tetapi beberapa penulis telah menyarankan bahwa ini adalah ilusi belaka. Bagaimana kita bisa mengetahui kebenaran dari proposisi matematika, dan dalam hal aplikasi, bagaimana pengetahuan matematika yang abstrak dapat diterapkan di dalam dunia nyata? Apa implikasi untuk matematika dari adanya revolusi informasi;? Dan apa yang bisa matematika kontribusikan?
    6. Thompson, P., 1993, bersikeras bahwa analisis yang menggabungkan kepastian, kognitif psikologis dari "intuisi" yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan kepastian epistemis dari peran intuitif proposisi matematika harus bermain dalam pembenaran mereka . Dia menambahkan bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat rasa pengalaman kita, dan dengan kemampuan kita untuk melakukan konseptualisasi.

    ReplyDelete
  2. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Artikel ini menjelaskan pandangan Thompson mengenai bidang matematika dari filsafat. Di mana dijelaskan bahwa para ilmuwan berdebat mengenai munculnya geometri non Euclidean. Salah satu hal yang dikemukakan Thompson yaitu peran intuisi dalam matematika yang sering dihadapkan dengan pilihan menarik, antara metafisika berasap Brouwer, dan surat pernyataan mistik Godel dan Platonis bahwa kita dapat secara intuitif memahami ranah kebenaran matematika. Selain dari itu, Thompson juga mengemukakan bahwa dalam istilah dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan beralasan atau secara singkat matematika adalah ilmu yang logis terstruktur; namun jika digali secara mendalam, kita masih menemukan beberapa arti yang membuat discursion melibatkan filsafat. Dengan demikian matematika memilki keterkaitan dengan ilmu filsafat dimana intuisi dalam matematika dapat digunakan untuk menentukan kebenaran dari matematika.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    dari paparan di atas, salah satunya di jelaskan bahwa Sistem Frege, matematikawan juga telah menyuarakan keprihatinan mereka tentang bagaimana kita secara membabi buta menguangkan intuisi sehari-hari kita yang naif di ranah asing, dan secara liar memperluas matematika kita dimana intuisi telah diberikan, atau menjadi rentan terhadap perangkap baru dan sampai sekarang yang tak terduga, atau kontradiksi langsung. Thompson 1 menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas untuk mengisolasi dengan tepat apa yang intuisi kita berikan kepada kita, dan memutuskan kapan kita harus berhati-hati dalam menerapkannya; Namun, mereka yang mencari laporan epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan pada pilihan yang tidak menarik, antara metafisika berasap Brouwer, dan pernyataan hukum mistis Gödel dan Platonis bahwa kita dapat secara intuitif memahami ranah kebenaran matematis. .

    ReplyDelete
  4. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Thompson menyatakan bahwa para filsuf matematika memiliki, selama ribuan tahun, berulang kali keterlibatan dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya, namun, mereka yang mencari kepuasan dasar epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan dengan pilihan yang tidak menarik, antara metafisika yang berasal dari Brouwer, dan pengakuan mistis Gödel dan Platonis bahwa kita secara intuitif dapat membedakan ranah kebenaran matematika. Hal ini menunjukkan bahwa, dalam hal dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur, namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan yang mendalam, kita masih menemukan beberapa hal yang menjadi perdebatan filsafat. Ini adalah kenyataan bahwa, dalam hal sejarah matematika, berbagai macam sejarah matematika yang datang, dimulai di Yunani kuno, berjalan melalui pergolakan menuju masa depan yang keluar, sedangkan dalam hal sistem pondasi logis matematika, metode matematika adalah deduktif, dan oleh karena itu logika memiliki peran mendasar dalam pengembangan matematika.

    ReplyDelete
  5. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Terkait pondasi, matematika dianggap sebagai ilmu logika dan terstruktur sedangkan metode matematika itu deduktif dan logis. Terkait dengan makna, berbicara mengenai definisi dan hakikat (ontologi) matematika itu sendiri. Terkait dengan aplikasi, bagaimana matematika yang abstrak diaplikasikan ke dalam dunia nyata.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Thompsonmenyatakan bahwa para filsuf matematika berulang kali terlibat dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya,

    ReplyDelete
  7. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Thompson bahwa intuisi di dalam matematika memiliki peran sebagai fleksibilitas dalam mengukur atau menilai situasi baru melalui skema repositori yang berulang atau struktur konseptual dan dipadukan dengan pengalaman indra. Thompson menyatakan bahwa jika intuisi dalam matematika memiliki karakteristik sebagai elemen yang tumbuh dalam akal kita, sebuah fleksibilitas intelektual dengan menyajikan konsep tentang struktur abstrak dan hubungan antar struktur.

    ReplyDelete
  8. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Seringkali dalam memahami matematika kita terjebak dalam hal-hal yang kurang dapat diterima oleh intuisi-intuisi kita. Pemikiran kita berkembang sehingga memunculkan suatu ide-ide yang kontradiksi atau tidak sesuai dengan apa yang kita pahami sebelumnya. Padahal Matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan logis, terstruktur rapi, dan beralasan baik atau dalam singkatnya dapat dikatakan bahwa matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur; Namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan mendalam, kita masih menemukan beberapa ketidakcocokan atau ketidaksesuaian yang membuat keputusasaan melibatkan filsafat.

    ReplyDelete
  9. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Pendapat Thompson tentang peregangan matematika dari teori ke filsafat. Thompson, P., 1993, berpendapat bahwa filsuf matematika sudah selama ribuan tahun, berulang kali terlibat dalam debat mengenai paradoks dan kesulitan yang mereka hadapi muncul dari tengah keyakinan mereka yang paling kuat dan paling intuitif; Dari munculnya geometri non-Euclidean, hingga masalah sekarang dalam teori analitik kontinum, dan dari penemuan penyumbang hierarki transfinite sampai jatuhnya. Thompson 1 menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas untuk mengisolasi dengan tepat apa yang intuisi kita berikan pada kita, dan memutuskan kapan kita harus berhati-hati dalam menerapkannya; Diindikasikan bahwa, dalam hal yayasan, matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan logis, terstruktur dengan rapi, dan beralasan baik atau dalam matematika singkat adalah ilmu logis yang sangat terstruktur; Namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan mendalam, kita masih menemukan beberapa pasir yang membuat keputusasaan melibatkan filsafat.

    ReplyDelete
  10. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Intuisi adalah sesuatu yang sangat penting dalam matematika. Tingkat intuisi setiap siswa berbeda.
    Perbedaan ini disebabkan oleh banyak hal. Salah satunya adalah latar belakang siswa yang sangat beragam.
    Hal ini menjadi hal khusus yang perlu diperhatikan dengan baik oleh seorang guru. Guru harus memahami bahwasannya siswa berasal dari beranekaragam latar belakang.

    ReplyDelete
  11. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Thompson (dalam Marsigit) menyatakan bahwa para filsuf matematika memiliki ( selama ribuan tahun) berulang kali keterlibatan dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi.

    ReplyDelete
  12. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Thompson, P., 1993, menyatakan bahwa para filsuf matematika selama ribuan tahun, telah berulang kali terlibat dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Mulai dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite. Pada sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara bersamaan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi. Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati dalam menerapkannya, namun, mereka yang mencari kepuasan dasar epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan dengan pilihan yang tidak menarik, antara metafisika yang berasal dari Brouwer, dan pengakuan mistis Godel dan Platonis bahwa kita secara intuitif dapat membedakan ranah kebenaran matematika

    ReplyDelete
  13. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas untuk mengisolasi dengan tepat apa yang intuisi kita berikan kepada kita, dan memutuskan kapan kita harus berhati-hati dalam menerapkannya. Namun, mereka yang mencari laporan epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan pada pilihan yang tidak menarik, antara metafisika berasap Brouwer, dan pernyataan hukum mistis Gödel dan Platonis bahwa kita dapat secara intuitif Thompson menegaskan bahwa analisis tersebut menggabungkan akun psikologis dan kognitif dari intuisi besar yang penting untuk dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan catatan epistemik tentang peran intuitif proposisi matematis yang harus dimainkan dalam pembenaran mereka memahami ranah kebenaran matematis.

    ReplyDelete
  14. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Salah satu notion Thompson adalah, secara epistemologis, matematika sering disajikan sebagai paradigma ketepatan dan kepastian, tetapi beberapa penulis telah berpendapat bahwa hal ini tidak benar. Bagaimana kita bisa tahu kebenaran dari ketepatan matematika?; dan dalam hal aplikasi, bagaimana bisa pengetahuan matematika abstrak diterapkan di dunia nyata ?; apa implikasi untuk matematika dari revolusi informasi ?; dan apa yang bisa matematika berkontribusi? Inilah yang menjadi permasalahan dan perdebatan para ilmuan filsafat selama bertahun-tahun.

    ReplyDelete
  15. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Frege memahami nilai kebenaran sebagai konstituen acuan. Hubungan antara pikiran dengan nilai kebenaran merupakan hubungan antara makna dengan acuan. Nilai kebenaran suatu kalimat adalah suatu keadaan benar atau salah dari pemikiran kita tentang sesuatu. Dengan demikian, dapat kita ketahui bahwa nilai kebenaran selalu membicarakan tentang benar atau salah. Hubungan pikiran dengan benar (the true) bukan merupakan hubungan antara subjek dengan predikat. Benar atau salah dapat dianggap sebagai predikat yang terkandung dalam pemikiran (thought), sedangkan nilai kebenaran bukanlah properti dari pemikiran. Kalimat kompleks yang salah satu katanya diubah menjadi kata lain yang sama acuannya namun berbeda makna, akan mengalami perubahan makna. Namun perubahan makna tersebut tidak selalu diiringi dengan perubahan nilai kebenaran. Artinya, nilai kebenaran dalam suatu struktur kalimat bersifat tetap. Strukur kalimat tersebut memuat subjek dan predikat yang hanya berupa elemen dari pemikiran yang levelnya sama dalam konstitusi ilmu pengetahuan. Dengan kata lain, nilai kebenaran letaknya berada di luar pemikiran. Nilai kebenaran merupakan objek, dan sama sekali berbeda dengan makna.


    ReplyDelete
  16. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Thompson, P., 1993, menegaskan bahwa analisis tersebut menggabungkan akun psikologis dan kognitif dari "intuisi" besar yang penting untuk dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan catatan epistemik tentang peran intuitif proposisi matematis yang harus dimainkan dalam pembenaran. Dia memeriksa bahwa sejauh mana dugaan intuitif kita terbatas baik oleh sifat pengalaman indera kita, dan oleh kemampuan kita untuk konseptualisasi

    ReplyDelete
  17. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Thompson, mengungkapkan bahwa matematika itu dianggap sebagai ilmu logis yang terstruktur rapi. Dan hasil analisisnya menunjukkan adanya penggabungkan kognitif dengan intuisi yang fundamental terhadap dugaan dan penemuan dalam matematika, dengan account epistemis dan peran intuitif proposisi matematika yang sangat berperan dalam pembenaran. Dia menilai dugaan intuitif itu berbanding lurus dengan pengalaman indrawi, kapasitas dan konseptualisasi diri seseorang. Dia juga menyatakan bahwa para filsuf matematika selama ribuan tahun, berulang kali terlibat dalam debat mengenai paradoks dan kesulitan yang muncul dari tengah-tengah keyakinan terkuat dan paling intuitif mereka, dari munculnya non-Euclidean geometri, masalah untuk menyajikan-hari dalam analisis teori kontinum, dan dari penemuan Cantor dari hirarki transfinite. Terlebih paradoks Zeno itu merupakan logika yang benar namun belum dapat dibuktikan oleh para filsuf pada saat itu.

    ReplyDelete
  18. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Thompson menunjukkan bahwa dalam hal dasar matematika dianggap sebagai ilmu logis, terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur namun jika kita menggali cukup dalam, kita masih menemukan beberapa hal yang menjadi perdebatan filsafat. Ini adalah kenyataan bahwa dalam hal sejarah matematika berbagai macam sejarah matematika yang datang dimulai di Yunani kuno berjalan melalui pergolakan menuju masa depan yang keluar, sedangkan dalam hal sistem pondasi logis matematika adalah deduktif, oleh karena itu logika memiliki peran mendasar dalam pengembangan matematika.

    ReplyDelete
  19. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Thompson menunjukkan bahwa di jantung perdebatan ini terletak tugas mengisolasi intuisi macam apa, dan memutuskan kapan kita harus sangat berhati-hati bagaimana menerapkannya. Namun, mereka yang mencari kepuasan dasar epistemologis tentang peran intuisi dalam matematika sering dihadapkan dengan pilihan yang tidak menarik, antara metafisika yang berasal dari Brouwer, dan pengakuan mistis Gödel dan Platonis bahwa kita secara intuitif dapat membedakan ranah kebenaran matematika. Hal ini menunjukkan bahwa, dalam hal dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur, namun jika kita menggali cukup dalam dan dalam penyelidikan yang mendalam, kita masih menemukan beberapa hal yang menjadi perdebatan filsafat.

    ReplyDelete
  20. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Thompson, P., 1993, menyatakan bahwa para filsuf matematika memiliki, selama ribuan tahun, berulang kali keterlibatan dalam perdebatan tentang paradoks dan kesulitan mereka dalam melihat fenomena yang muncul dari tengah-tengah keyakinan mereka yang kuat dan intuitif. Dari munculnya Geometri non-Euclidean, analisis teori kontinum, dan penemuan Cantor tentang bilangan transfinite, sistem Frege, matematikawan kemudian menyuarakan keprihatinan mereka bagaimana kita secara serampangan telah memikirkan sesuatu yang asing, dan dengan liar memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi. Hal ini menunjukkan bahwa, dalam hal dasar, matematika dianggap sebagai ilmu logis, bersih terstruktur, dan cukup beralasan atau singkatnya dalam matematika adalah ilmu logis yang sangat terstruktur.

    ReplyDelete
  21. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Intuisi membantu siswa dalam memahami matematika.
    Selain itu, intuisi membantu siswa dengan memberikan perkiraan dalam membuat dugaan dalam menyelesaikan masalah Matematika.
    Intuisi yang merupakan berasal dari rasa yang dimiliki siswa mempengaruhi dalam kemampuannya memahami masalah matematika hingga penyelesaiannnya.

    ReplyDelete
  22. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Thompson berpendapat bahwa para filsuf matematikawan selama ribuan tahun telah melakukan perdebatan mengenai paradoks dan kesulitan yang dihadapi ditengah anggapan kuat mengenai intuitif. Mulai dari munculnya teori geometri non-euclidean sampai pada teori analitik kontinum. Sistem frege menyatakan keprihatinan terhadap penggunaan ituisi yang kurang tepat pada tempatnya. Matematika dianggap sebagai ilmu pengetahuan yang logis, terstruktur dan rapi namun jika digali lagi maka matematika melibatkan filsafat. Dalam hal landasan logis, matematika bersifat deduktif karena logika mempunyai peran dalam pengembangan matematika. Diperkuat dengan pendapat Thompson bahwa matematika menggabungkan psikologi dan kognitif dari intuisi melalui peneuan dalam matematika untuk dibawa ke pembenaran.

    ReplyDelete
  23. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Menurut Thompson mengenai Stretch Matematika hal yang menjadi dasar matematika iangga sebagai ilmu yang logis dan terstruktur. Matematika disajikan dengan paradigma ketpatan dan kepastian secara epistemologis.

    ReplyDelete
  24. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Menurut Thomson, matematika sering disajikan sebagai paradigma ketepatan dan kepastian, tetapi beberapa penulis telah berpendapat bahwa hal ini tidak benar. Thompson menyatakan intuisi matematika merupakan hasil pengalaman yang disarikan dari pengalaman sensorik oleh intelek, Thompson menunjukkan bahwa perdebatan ini terletak pada intuisi seperti apa dan kapan diterapkannya.

    ReplyDelete
  25. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pondasi matematika yang masih belum stabil, seperti yang diutarakan pada elegi sebelumnya memberikan keinginan kepada Thompson untuk menganalisis perdebatan-perdebatan paradoks ini. Salah satunya yaitu munculnya geometri non-Euclidean akibat dari ketidakvalidan dari postulan kelima yaitu postulat kesejajaran. Banyak dari para matematikawan yang berusaha membuktikan postulat kelima ini sehingga muncullah geometri non-Euclidean pada bilang eliptik dan hiperbolik yang berupa segiempat Saccheri. Ini menggambarkan bahwa pendapat Thompson tentang keyakinan mereka yang dan intuitif. Bahwa memperpanjang persoalan matematika kita dengan intuisi, atau kalau tidak kita telah menjadi rentan terhadap perangkap yang tak terduga dan sampai sekarang, dengan apa yang disebut kontradiksi.

    ReplyDelete
  26. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Berkaitan dengan postingan ini dan sebelumnya juga, thompson membahas tentang intuisi dalam matematika. Untuk saya sendiri, kadang-kadang, terutama ketika saya mengerjakan soal pembuktian, saya merasa tidak tahu bagaimana menemukan saya bisa menemukan jalan untuk menunjukkan buktinya. Teman-teman kadang bertanya-tanya, bagaimana cara memulai atau menemukan jalan untuk menuju pembuktian. Entah bagaimana, saya kehilangan perasaan bahwa pikiran saya membimbing saya untuk mendapatkan jawaban yang benar. Apakah itu yang disebut sebagai intuisi dalam matematika atau itu hanyalah kreativitas dalam menjawab soal?

    ReplyDelete