Oct 13, 2012


PHILOSOPHYCAL EXPLANATION OF MATHEMATICAL EXPERIENCE: In Response to the Research on The Effect Of Epistemic Fidelity On Teaching Decimal Numeration With Physical Materials by Kaye Stacey et al (2001)

By Marsigit
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science,
the State University of Yogyakarta, Indonesia
May 2004

ABSTRACT. Use of linear arithmetic blocks (LAB) was associated with more active engagement by students and deeper discussion than that of multi-base arithmetic blocks (MAB). Epistemic fidelity is critical to facilitate teaching with the models, but Stacey, K, et al (p.199-221, 2001) attributed the enhanced environment to the greater accessibility of the LAB material. This research and its results exhibits the writer to employ Greimas’ Structural Analyses, Kant’s theory of double-affection and other notions of philosophical explanation in order to uncover concepts behind the aspects of the process as well as the results of the research. The in-depth explanations of the nature of mathematical experiences, specifically about the effect of epistemic fidelity on teaching decimal numeration with physical materials, will expose not a single truth of its nature due to the fact that they will be put in the area of philosophy.

KEY WORDS: epistemic fidelity, physical material, double-affection theory,
philosophical explanation


The results of the research on the effect of epistemic fidelity and accessibility on teaching with physical material (Stacey, K, et al, 2001) comes to some conclusion that: 1) the are numbers of favor differences of different model of physical material (LAB and MAB), 2) the most striking difference between the two models was their ability to model number density, with LAB found to be the superior model in this respect, 3) teaching with physical materials is an area of great difficulty for many students, 4) students did not attend to the volume relationships embedded in MAB and struggled to remember the names, rather than immediately appreciating the sense behind them, 5) MAB students experienced difficulty generalizing to numbers beyond the model due to their difficulties with volume and apparent dimensional shifts in their perceptions of the components, 6) LAB appeared to promote richer engagement in the classroom than MAB due to its greater accessibility (detail results of the research, refer to Educational Studies in Mathematics 47: 199-221, 2001).It was acknowledged by the researchers that some manipulative materials can be distracting and open misinterpretation; teachers could overestimate the value of physical materials because they are already familiar with the concepts being presented (Ball in Kaye, et al, 2001). It also stated that, Meira (1998), the mechanical devices became ‘visible’ as things that required explanation, rather than ‘invisible’ resources for making the mathematics more accessible. Having considered those notions of the constraints in employing physical materials in teaching mathematics and having learnt the document of the process and the results of the research, the writer perceives that the research consists a lot of important critical concepts that need to be developed as the notions in the implementation of mathematics teaching as well as the notions of theoretical and or philosophical discussions. In term of theoretical concept, those important critical concepts consist of: 1) epistemic fidelity, 2) the posing problems devices, 3) the link between the features of the device and the target knowledge, 4) something objective, 5) students’ engagement, and 6) accessibility. From the explanation, it can be inferred that the objective of this paper is to investigate general theory of the aspects of mathematics teaching learning processes with the context of the process and the results of the research conducted by Stacey, K, et al, (2001), on the effect of epistemic fidelity and accessibility on teaching with physical material.


The level of philosophical discussion have their characteristics such as the need to cross-check as well as to compare with several point of views independently, to construct general theory of subject related. Mackenzie, J.S, (1917), stated that philosophy has to take account of the general results of the investigations of all sciences to endeavour or to construct a general theory. To achieve the purpose the writer employ some philosophical approaches such as interpretation, internal coherences, idealisation, comparison, analogy and description. Based on those approaches, accordingly, the writer adapts Greimas’ Hermenetics Structural Analyses to show the inter-relationship among the components of decimal numeration teaching with physical materials as it was carried out as part of the research of Kaye Stacey et al. To achieve the objective i.e the general theory of the related subject, the writer strive to implement the theory of ‘double-affection’ to the scheme of Greimas’ Hermenitics Structural Analyses with the context of the process and the results of the research, conducted by Stacey, K, et al, (2001), on the effect of epistemic fidelity and accessibility on teaching with physical material.


In that scheme, the student was put into the centre of the mathematical teaching learning activities; the teacher has a role as the ‘the sender’ as well as the ‘supporter’ in such a way that their students learn physical material as an object of learning; the ‘transaction’ between the teacher and their students happened if there is a motivation of the students to learn the objects i.e. physical material; the ‘constraints’ need to be considered and to be anticipated as well as to be found its solutions in such away that the students are able to interact with their physical material; the ‘anti-subject’ arises if there is extremely constraints such as bullying, un-expected accident etc. in such a way that the students are not able to interact with their physical material mathematical objects; the ‘receivers’ are the people or the agents that takes the benefit of the students’ interaction with their objects, therefore, the student him/herself cam be perceived as ‘receiver’.


The theory of double affection is a classical attempt to rescue Kant’s account of perceptual awareness from what is alleged to be a glaring inconsistency (Gram, S.M, in Werkmeister, W.H, 1975). According to Kant, ‘to be affected by anything ‘ is to experience the effect of an object upon the faculty of representation (ibid, p.29). Kant provides two kinds of objects which affect the subject: there are ‘thing in themselves’ which affect the self; and there are ‘appearances in themselves’ which act on our sensibility and are independent of whatever characteristics attach to our sensory receptors (Werkmeister, W.H, 1975).
Facing this Kant’s notion, Gram, S.M, in Werkmeister, W.H, (1975) delivered the following argument:
“ Suppose we say that what affects our sensibility is ‘a thing in itself’. This account of what affects us, however, prevents us from distinguishing between a case in which somebody perceives an object and the quite different case in which an object exert a merely causal influence on the body of the perceiver. This can be seen by consulting an elementary fact of perception. The fact is that to perceive anything is to perceive it under ‘a certain description’. If this were not the case, then we could not distinguish between the perceiving of one object rather than another. But if we must always perceive something under a description, to say that we are affected by ‘a thing in itself’ when we perceive anything would imply that we perceive that objects satisfy certain descriptions. And this would contradict the claim that we cannot be perceptually acquainted with ‘a thing in itself’.

The above propositions were delivered to argue Kant’s description that affection as the experience of the ‘effect’ of an object on our sensory apparatus; whilst, the dilemma facing Kant’s theory has nothing to do with the quite separate issue of whether what is related to sensibility is the effect of an object rather than the object itself; and, the issue concerns the nature of the object which is immediately present to perceptual awareness rather than the casual relation in which it might stand to some further object. The notion of affection does not, however, become fully clear unless we can specify the kind of object which can stand in such a relation to our sensibility (ibid, p.29). He then erected the next dilemma as shown the following:
“If ‘a thing in itself’ can act upon our sensory organs even though we cannot perceive it to satisfy any description at all, we would not be able to distinguish between ‘the situation ‘ in which an object casually affects our bodies in certain ways and we do not perceive the effects of that action from the quite different situation in which the object exerts such as influence and we do perceive it. If the first affection is to hold between ‘a thing in itself’ and ‘an act of perceptual awareness, we would have to be able to perceive ‘thing in themselves’ under descriptions appropriate to them or obliterate the distinction between causation and perceptual awareness”.

What we can learn is that there should be any other relation between ‘thing in themselves’ and affection. Kant asserted that ‘space’ and ‘time’ are forms of our sensibility; what affects our sensibility is an object that has ‘spatial’ or ‘temporal’ characteristics i.e. a phenomenal object. If the object which affects the forms of our sensibility cannot itself have ‘spatio-temporal’ characteristics, then what affects us must, on Kant’s theory, be a thing in itself . Empirical affection does not require that the objects in our sensory field lack spatio-temporal characteristics; while, transcendental affection countenances the existence of objects which affect ego in themselves. However, the distinction between these two kinds of perception is still a myth (ibid 32-33).


In their theoretical review of the stated research, Stacey, K, et al, (2001) indicated that epistemic fidelity of the material is one of the factors influences the transparency of instructional material. They also indicated that epistemic fidelity of the material depends on the materials themselves in which the mathematical domain being represented does not depend on their use by students. Explicitly, they defined that the epistemic fidelity of an instructional material is a measure of the quality of analogical mapping between the features of the material and the target knowledge domain. Further, they stated that epistemic fidelity of a model depends on the relationship of features intrinsic in the model to target mathematical structure, and is independent of user characteristics. On the other hand, Gram, S.M. (1975) provides a clear and comprehensive statement, of the case that likely as what Stacey, K., et al infer as epistemic fidelity, that he called ‘double affection’. He claimed that what affects our sensibility is ‘a phenomenal object’; it allowing anything which has spatial or temporal characteristics to count as such an object. Further he stated that, according to Kant, sensibility is the capacity (that the researcher claimed as ‘quality’) for receiving representations through the mode in which we are affected by objects.
From those two points of view we may learn that although there similarities of the claim of the relation between subject and object of learning, although the writer could not identify what did they mean by ‘a measure of the quality of analogical mapping between the features of the material and the target knowledge domain’, except that of its category consists of excellent, good, satisfactory and unsatisfactory. If the researchers meant that epistemic fidelity is the capacity for receiving representations through the mode in which we are affected by objects, the next problem is that we need to clarify them. Kant implied that affection is to be partially defined in terms of a relation in which an object stands to certain spatio-temporal forms; and this kind of relationship is specified in terms of a connection between an object and these forms, not in term of an object exhibiting these forms and sensibility. It is important here to conclude that, according to Kant, if the object which affects the forms of our sensibility cannot itself have spatio-temporal characteristics, then what affects us must be ‘a thing in itself’(in which the researchers indicated it as ‘material in themselves’). It seemed that the researchers did not specify the affect of the different characteristics of the object in term of ‘appearances in themselves’ and ‘things in themselves’.
Next, they also indicated that the ‘accessibility’ of the materials is a collection or psychological factors that arise in the use of the materials by students but which are not specific to particular students (ibid. p. 2001); further it was stated that accessibility of a model of physical material depends on characteristics of likely users interacting with features of the model; accessibility, stands above the detailed analyses of particular tasks in particular classrooms that Meira (1998) in Stacy (2001) has traced in his quest for ‘transparency’. Accordingly, there are at least two issues (both social and psychological) that may impact of LAB and MAB. In LAB the issues consists of: 1) students’ confusing the organizer rods with the value of the component and 2) students’ confusing about the left-right positioning of the place value columns. It is clear that what the researcher infer by ‘accessibility’ is something related to the subject that what inferred by Kant as ‘sensibility’.

Further Explanation of the Scheme of the Research

Differences accessibility were actually found that students in MAB group experienced confusion with remembering the new names components. There was no such confusion in the LAB group. How numbers are represented? In MAB group, the students did not understand that the components relative value is based on their volume. In term of ability to generalise beyond the model, the students were confused by the apparent dimensional shift and appeared to be looking for a forth dimension. Were the different learning outcomes related to differences in epistemic fidelity or accessibility? The LAB model was more effective on decimal numeration; the LAB model was found to more transparent model for numeration; the LAB model was more effective model of number density; the LAB model should also be better model for rounding decimal number.
In term of the differences between the group, the LAB model was more favourable and the LAB model appeared to promote richer engagement in the classroom due to greater accessibility. The Year 5 students appeared reluctant to use the MAB; it was a constant struggle to get them to use it. There was more discussion and exchange the ideas in the LAB group and there more significantly episodes of talk referring to the LAB model than the MAB model. There was evidence that LAB students spontaneously exploring new ideas, which did not occur with students using MAB. When LAB was not available, students made connections with other physical representations, such as ruler lengths and MAB; One student pointed out “LAB is another type of MAB”; “These are the exact same thing”. The LAB group scored higher than the MAB group on every measure of attitude(Likert items). In term of the attitude, the LAB group is typified by one student’s comment: ”Learning what the numbers mean –how big they were-just from length, was the best”.

5. Conclusion

The research has given the researchers an insight into the different roles of epistemic fidelity and accessibility of physical instructional material. The researchers hypothesise that epistemic fidelity is necessary for securely grounded teaching of concept with a model, whereas accessibility promotes rich classroom engagement. Epistemic fidelity and accessibility have different roles in establishment transparency. From all of those findings, the writer strives to develop the method to uncover what are there behind the concepts.
Over all, we regard to the students’ status of mathematical knowledge resulted by manipulating with physical materials, in the schema of Greimas’ Hermenetics Structural Analyses. If the distinction between the two kinds of perception is still a myth, then we can still argue it on the status of mathematical knowledge. As it was acknowledged by the researchers that some manipulative materials can be distracting and open misinterpretation; it can be explain with the theory of double-affection due to the fact that the teachers are already familiar with the concepts being presented. The writer perceives that Kant’s notion of appearance in them selves and thing in themselves are useful to explain the issues of visibility and /or invisibility of the mechanical device.
The writer emphasizes that the different context, i.e. in term of time and space as it was notified by Kant, may influence students perception of the objects. Therefore, teachers need to employ those kind of factors as supporting one in teaching learning of mathematics. The link between the features of the device and the target knowledge was very intensively to be discussed by Kant in his Critical of Pure Reason. General theory of the aspects of mathematics teaching learning processes is to pursue in term of the relation of student as a subject and physical material as an object in the schema of Greimas’ Hermenetics Structural Analyses. The effort to pursue those relationships will determine the extent of the quality of philosophical point of view.


Haryatmoko, 2004, Research Methodology, Unpublished document of his lecturing in the Post Graduate Program of Philosophy Science, Gadjah Mada University
Kant, I., 1998, Critique of Pure Reason (trans. Meiklejohn, J.M, )
Kant, I., 1998, Prolegomena to Any Future Metaphysics(trans.)
Smith, N.K., 2003, A Commentary to Kant’s Critique of Pure Reason, New York:
Palgrave Macmillan.
Stacey K., 2001, The Effect Of Epistemic Fidelity On Teaching Decimal Numeration With Physical Materials by Kaye
Werkmeister, W.H., 1975, Reflections on Kant’ Philosophy,Florida: University Presses of Florida.


  1. Primaningtyas Nur Arifah
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Immanuel Kant menganggap entitas matematika sebagai proposisi sintetik apriori-, yang tentu saja memberikan kondisi yang diperlukan untuk pengalaman objektif; matriks ruang dan waktu, dan wadah memegang bahan pengubah persepsi. Menurut Kant, matematika adalah gambaran ruang dan waktu, jika terbatas pada pikiran, konsep-konsep matematika diperlukan hanya konsistensi diri, tapi pembangunan konsep-konsep tersebut melibatkan ruang yang memiliki struktur tertentu.

  2. Lihar Raudina Izzati
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Siswa akan paham apabila guru mengajarkannya dengan bahasa sederhana, ada benda konkritnya, dan permasalahan yang disajikan ada dalam kehidupan sehari-hari mereka. Oleh karena itu pengalaman sangat diperlukan untuk menanamkan konsep matematika ke siswa. Guru hanya membimbing, memfasilitasi, mengkonfirmasi siswa dalam memahami konsep dalam belajar matematika. Tentu dalam membimbing siswa, guru tidak lepas dari mengajarkan siswa apa hakikat filsafat ilmu dan filsafat matematika dengan bahasa yang mudah dimengerti siswa atau tersirat dalam proses belajar mengajarnya.

  3. Sehar Trihatun
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Penjelasan secara filosofis mengenai pengalaman matematika, mengisyaratkan bahwa pembelajaran matematika atau dalam mengajarkan konsep-konsep matematika dapat menggunakan model, dengan model akan memberikan situasi yang kaya karena melibatkan berbagai macam model. status pengetahuan matematika siswa dihasilkan dengan memanipulasi bahan fisik, gagasan Kant tentang penampilan di dalamnya sendiri dan benda itu sendiri berguna untuk menjelaskan masalah visibilitas dan / atau ketidakmampuan alat mekanis. Hal ini menekankan bahwa konteks yang berbeda, yaitu dalam hal ruang dan waktu seperti yang diberitahukan oleh Kant, dapat mempengaruhi persepsi siswa tentang objek. Oleh karena itu, guru perlu menggunakan faktor-faktor tersebut sebagai pendukung dalam pembelajaran matematika. Proses belajar mengajar matematika adalah mengejar dalam kaitannya hubungan siswa sebagai subjek dan materi fisik sebagai objek. Upaya untuk mengejar hubungan tersebut akan menentukan tingkat kualitas sudut pandang filosofis

  4. Helva Elentriana
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Pengalaman matematika dapat diperoleh oleh siswa karena siswa mengamati dan mengalami sendiri pembelajaran matematika. Dengan kata lain, siswa melakukan kegiatan fisik untuk menemukan konsep matematika. Siswa tidak hanya menerima materi atau guru bukan hanya menyajikan materi tetapi memfasilitasi agar siswa dapat melakukan kegiatan seperti penyelidikan untuk mengetahui konsep matematikanya sendiri. Sehingga dalam pembelajaran siswa terlibat secara aktif. Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui teori umum tentang aspek proses belajar mengajar matematika dengan konteks proses dan hasil penelitian yang dilakukan seperti demikian.

  5. Nurwanti Adi Rahayu
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat pendidikan dapat melihat secara keseluruhan apa yang terjadi dalam segala sisi proses pembelajaran.
    Mulai dari hal yang dianggap kecil hinggal hal yang kasat mata terlihat jelas. Setiap unsur diperhatikan dengan seksama dan mendalam.
    Hal ini dilakukan untuk mengetahui secara keseluruhan kejadian yang ada dalam pendidikan.

  6. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS

    Konteks yang berbeda, yaitu dalam hal ruang dan waktu seperti yang diberitahukan oleh Kant, dapat mempengaruhi persepsi siswa terhadap objek. Oleh karena itu, guru perlu menggunakan faktor-faktor sebagai pendukung dalam belajar mengajar matematika. Hubungan antara fitur dari perangkat dan pengetahuan sasaran sangat intensif untuk dibahas oleh Kant dalam bukunya Kritis of Pure Reason. Teori umum dari aspek dalam belajar mengajar matematika adalah untuk mengejar hubungan siswa sebagai subjek dan materi fisik sebagai objek dalam skema Analisis Hermenetics Struktural Greimas '. Upaya untuk mengejar hubungan mereka akan menentukan tingkat kualitas sudut pandang filsafat

  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Pada elegi ini, dijelaskan mengenai pengalaman bermatematika. Hal ini menunjukkan bahwa untuk mempunyai wawasan matematika yang baik maka diperlukan pengalaman matematika yang baik pula. Pada tulisan di atas, penulis menekankan bahwa konteks yang berbeda, yaitu dalam hal waktu dan ruang seperti yang diberitahukan oleh Kant, dapat mempengaruhi persepsi siswa dalam hal objek. Oleh karena itu, guru perlu semacam faktor yang mendukung pembelajaran matematika. Hubungan antara fitur dari perangkat dan pengetahuan sangat jelas dibahas oleh Kant dalam bukunya Critical of Pure Reason. Teori umum dari aspek proses pembelajaran matematika adalah untuk mengejar dalam hal hubungan siswa sebagai subjek dan materi fisik sebagai objek dalam skema Analisis Hermenetics Struktural Greimas '. Upaya untuk mengejar hubungan mereka akan menentukan tingkat kualitas sudut pandang filsafat.

  8. Lana Sugiarti
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Pada bagian discussion dijelaskan bahwa menurut Kant, kepekaan adalah kapasitas yang peneliti klaim sebagai kualitas untuk menerima representasi melalui mode di mana kita dipengaruhi oleh objek. Dari dua sudut pandang tersebut, kita dapat mengetahui bahwa walaupun ada kesamaan klaim tentang hubungan antara subjek dan objek pembelajaran, walaupun penulis tidak dapat mengidentifikasi apa yang mereka maksud dengan ukuran kualitas pemetaan analogis antara fitur dari materi dan domain pengetahuan target, kecuali kategorinya terdiri dari sangat bagus, bagus, memuaskan dan tidak memuaskan.

  9. Annisa Hasanah
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Pada artikel diatas dinytakan bahwa menurut Kant afeksikadang didefinisikan dalam hal hubungan di mana obyek berdiri untuk bentuk ruang dan waktu tertentu; dan hubungan semacam ini ditentukan dalam hal hubungan antara obyek dan bentuk-bentuk ini, tidak dalam hal obyek menunjukkan bentuk-bentuk dan kepekaan. Hal ini penting di sini untuk menyimpulkan bahwa, menurut Kant, jika objek yang mempengaruhi bentuk kepekaan kita tidak bisa memiliki karakteristik ruang waktu, maka apa yang mempengaruhi kita harus 'hal dalam dirinya sendiri' (di mana para peneliti menunjukkan sebagai 'materi dalam diri mereka sendiri'). Tampaknya bahwa peneliti tidak menentukan pengaruh karakteristik yang berbeda dari objek dalam hal 'penampilan dalam diri mereka sendiri' dan 'hal-hal dalam diri mereka sendiri'.


  10. Yosepha Patricia Wua Laja
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Matematika adalah logika deduktif yang mengubah pengalaman indera menjadi bentuk-bentuk yang diskriminatif. Menurut Kartasasmita dan Wahyudin (2009) Matematika dalam hal geometri sudah mulai dikembangkan pada zaman Yunani klasik sepanjang tahun 600 sampai 300 SM, tetapi kenyataannya sejarah matematika sendiri dimulai jauh sebelum itu. Matematika yang paling kuno menurut Friberg (1981) adalah Plimpton 322 (Babel matematika 1900 SM) di Moskow Mathematical Papyrus (matematika Mesir sekitar 1850 SM), dan Rhind Mathematical Papyrus (matematika Mesir sekitar 1650 SM). Selanjutnya menurut Sitorus (1990) perkembangan matematika tumbuh di pantai-pantai Asia kecil di Gerik dan Itali ditemukan oleh seorang saudagar kaya dari Mesir, yaitu Thales (640 – 546 BC), ia mempelajari Matematika mesir dan mengagumi piramida kemudian menghitung tinggi piramida dengan bantuan bayangannya.

  11. Ahmad Wafa Nizami
    S2 Pendidikan Matematika D

    Penelitian ini memberikan wawasan kepada kita bahwa Penelitian ini telah memberi para peneliti wawasan tentang berbagai peran kesetiaan epistemik dan aksesibilitas bahan pembelajaran fisik. Para peneliti berhipotesis bahwa kesetiaan epistemis diperlukan untuk pengajaran konsep yang didasarkan pada aman dengan model, sedangkan aksesibilitas mendorong keterlibatan kelas yang kaya. Kesetiaan dan aksesibilitas epistemis memiliki peran yang berbeda dalam transparansi pendirian. Dari semua temuan tersebut, penulis berusaha mengembangkan metode untuk mengungkap apa yang ada dibalik konsep tersebut


    Pengetahuan matematika siswa dihasilkan oleh memanipulasi benda kongkret pada skema analisis strutural hermenetic Greimas. Jika perbedaan antara dua jenis persepsi masih mitos, maka kita masih bisa berdebat pada status pengetahuan matematika. Seperti yang diakui oleh para peneliti bahwa beberapa bahan manipulatif dapat mengganggu dan membuat salah tafsir; ini dapat dijelaskan dengan teori double-affection karena fakta bahwa guru sudah akrab dengan konsep-konsep yang disajikan. Penulis merasakan bahwa gagasan Kant mengenai kemunculan dalam diri mereka dan sesuatu yang ada pada mereka berguna untuk menjelaskan visibilitas dan non-visibilitas dari perangkat mekanik. Uraian tersebut menekankan konteks yang berbeda, yaitu dalam hal waktu dan ruang seperti yang diberitahukan oleh Kant, dapat mempengaruhi persepsi objek siswa. Oleh karena itu, guru perlu untuk mempertimbangkan faktor yang mendukung dalam pembelajaran matematika.

  13. Ratih Eka Safitri
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Elegi ini, menjelaskan bagaimana pengalaman matematika menurut filsafat. Dalam elegi ini, pengetahuan matematika itu dapat dilakukan dengan penelitian. Karena penelitian itu penting dilakukan oleh guru, agar guru bisa melihat bagaimana hasil dari pembelajaran matematikanya, apakah telah berhasil atau belum. Salah satunya adalah peneletian tentang perangkat pembelajaran. Disini, guru memanfaatkan perangkat pembelajaran dengan berbagai caranya agar pembelajaran bisa berkembang.

  14. Ardeniyansah
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    interpretasi matematika merupakan proses aktif untuk memberikan makna atas kegiatan matematika yang dialami manusia dengan kata lain pemahaman matematika adalah suatu tindakan kreatif yakni tindakan menuju pemaknaan matematika tersebut. Matematika berusaha memahami keseluruhan dan kenyataan matematika yaitu segala matematika yang mengada, dalam kaitannya dengan matematika berdasarkan pengalaman tentang kenyataan matematika memberikan pengalaman konkret bagi diri sendiri mengenai hakekat matematika, memahamai kenyataan matematika merupakan lingkaran hermenitik antara pengalaman dan mengada, manusia memperoleh ilmu berdasarkan kesadaran dalam pembelajaran matematika.

  15. Windi Agustiar Basuki
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Pengalaman dalam matematika secara sadar anak akan mendapat pengetahuan baru, karena anak melakukannya sendiri dalam membangun konsep yang ada. Seperti contohnya dalam menghitung akar kuadrat 36 Seorang anak akan mengkuadratkan satu satu dari bilangan. Kemudian sampailah ia pada 6 x 6 = 36, sehingga akar dari 36 adalah 6. Untuk selanjutnya ketika anak sudah paham, maka ia akan dengan cepat ketika mencari akar dari 196, yaitu tidak dengan mencoba- coba lagi melainkan anak sudah mengerti ketika satuannya 6 maka yang memungkinkan adalah 4 dan 6 sehingga menemukan bahwa jawabannya adalah 14.

  16. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Dari penelitian diatas bertujuan untuk mengetahui teori umum tentang aspek proses belajar mengajar matematika dengan konteks proses dan hasil penelitian yang dilakukan oleh Stacey, K, dkk yang menyatakan bahwa Guru berlebihan dalam memberi nilai materi karena mereka sudah terbiasa dengan konsep yang disajikan. Konsep teoritis dan konsep kritis terdiri kesetiaan epistemik, model masalah perangkat masalah, hubungan antara perangkat dan pengetahuan yang ditargetkan, bersifat obyektif, keterlibatan siswa , dan aksesibilitas. Berdasarkan pendekatan tersebut Analisis Struktural Hermenetik Greimas digunakan untuk menunjukkan hubungan antar komponen pengajaran numerik desimal dengan bahan fisik seperti yang dilakukan sebagai bagian dari penelitian Kaye Stacey dkk.

  17. Desy Dwi Frimadani
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    hal yang dilakukan dalam penelitian adalah membuktikan teori-teroi yang ada, mencari sebab dari fenomena yang terjadi dan menemukan solusi dari permasalahan yang diteliti. dalam penelitian seorang peneliti akan menulis laporan penelitian. dalam menulis laporan penelitian si penulis menggunakan beberapa pendekatan filosofis seperti interpretasi, koherensi internal, idealisasi, perbandingan, analogi dan deskripsi.

  18. Nurwanti Adi Rahayu
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat matematika merupakan segenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala hal yang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segala segi dari kehidupan manusia.
    Landasan itu mencakup berbagai konsep pangkal,anggapan dasar, asal permulaan, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran.

  19. Fitri Nur Hidayah
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Pengalaman dalam matematika menurut saya adalah adanya kegiatan dalam suatu proses pembelajaran sehingga siswa disini ikut terlibat aktif dalam pembelajaran tersebut. Dengan siswa lebih terlibat dalam pembelajaan tersebut maka siswa akan lebih paham akan suatu materi dan pembelajaran dapat berpusat pada siswa sesuai dengan kurikulum 2013 yaitu pembelajaran berpusat pada siswa bukan pada guru.

  20. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Yang saya dapati dari membaca artikel ini membandingkan dua metode pembelajaran antara penggunaan blok aritmatika linear (LAB) dengan blok aritmatika multi –basis (MAB).Tujuannya untuk mengetahuai teori umum tentang proses pembelajaran matematika yang dilihat dari proses dan hasil penelitian yang dilakukan.Hasil yang diketemukan bahwa keadaan pengetahuan matematika siswa dimanipulasi oleh benda fisik.Sebab itu yang menjadi faktor kebiasaan yang dilakukakan guru di dalam proses pembelajaran.Terkait hal ini lambat laun pengatahuan anak akan terkikis habis.Lewat teorinya Khant memberikan perhatian. Khant mengatakan bahwa kepekaan dan kasih sayang terhadap sesuatu ada pada benda itu sendiri yang dapat menjelaskan keberadaan dirinya.Jadi biarkan anak menyelami objek tersebut dengan tidak memaku pada definisi yang ada.

  21. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017

    Assalamualaikum prof, Pengalaman di dalam matematika dapat dijelaskan secara filosofis. Seperti penelitian yang dilakukan oleh Kaye Stace tentang efek dari epistemic fidelity yang ia lakukan dengan linear aritmatik block (LAB) sehingga dapat meningkatkan akses siswa untuk berinteraksi dengan benda konkret. Namun, menurut para peneliti, beberapa benda manipulasi yang digunakan dalam pembelajaran dapat mengganggu dan membuat kesalahan interpretasi bagi siswa. Hal ini dapat dijelaskan dengan teori afeksi ganda yang disebabkan oleh fakta bahwa guru telah mengenali dengan baik konsep yang akan disajikan. Bila guru dapat memperluas konteks yang berbeda dalam ruang dan waktu seperti yang diungkapkan oleh kant, maka hal tersebut akan dapat mempengaruhi persepsi siswa tentang objek. Maka guru perlu memperhatikan faktor tersebut untuk mendukung pembelajaran matematika.

  22. Rahmi Puspita Arum
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Menurut Stacey (2001) kebenaran epistemik dari materi adalah salah satu faktor yang mempengaruhi kekurangan bahan-bahan material. Disisi lain Gram (1975) memberikan pernyataan jelas atas apa yang oleh Stacey K disebut sebut sebagai kebenaran epistemik, yang disebut double affection. Teori double affection adalah sebuah usaha klasik untuk menyelamatkan perhitungan Kant atas kesadaran persepsi dari apa yang telah dinyatakan sebagai inkonsistensi yang mencolok.

  23. Kartika Pramudita
    PEP S2 B
    Saya mencoba memahami tentang postingan tersebut. Dalam postingan tersebut dijelaskan penelitian tentang kesetiaan epistemis dalam pembelajaran matematika. Selanjutnya penelitian tersebut dijelaskan dengan penjelasan filsafat. Kesetiaan epistemis diperlukan untuk pengajaran konsep yang berdasarkan pada aman dengan model. Ruang dan waktu dapat mempengaruhi siswa dalam mempengaruhi persepsi tentang obyek. Dalam pembelajaran matematika hal yang menjadi perhatian adalah tentang kaitan siswa sebagai subyek dan materi fisik sebagai obyek.

  24. Yusrina Wardani
    PPs PMAT C 2017
    Pengalaman belajar matematika sangat diperlukan dalam upaya menggapai pembelajaran matematika yang bermakna. Pengalaman yang dimaksdukan adalah semua yang telah diperoleh atau dimiliki siswa sebelum suatu proses belajar berlangsung. Pembelajaran merupakan segala upaya untuk menata suatu lingkungan belajar sedemikian sehingga upaya tersebut dapat menumbuhkembangkan proses belajar siswa.

  25. I Nyoman Indhi Wiradika
    PEP B

    Pengalaman dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu cara pemerolehan pengetahuan siswa yang dianggap efektif. Dalam proses pembelajaran matematika, seharusnya terjadi hubungan antara siswa dengan objek. Maka dari itu guru semestinya menjadi fasilitator dalam menghubungkan siswa dengan pengalaman dan interaksi dengan suatu objek.

  26. Yusrina Wardani
    PPs PMAT C 2017
    Dalam proses belajar mengajar, masih banyak pengajar matematika yang mengajarkan prosedur dengan tanpa menjelaskan mengapa prosedur tersebut digunakan. Sehingga siswa beranggapan bahwa dalam menyelesaikan masalah, cukup memilih prosedur penyelesaian yang sesuai dengan masalah yang diberikan. Dalam hal ini fokus pembelajaran tidak pada mengapa prosedur tertentu itu yang digunakan untuk menyelesaikan, tetapi prosedur mana yang dipilih untuk menyelesaikan masalah dan pada bagaimana menyelesaikan dengan prosedur tersebut.

  27. Tri Wulaningrum
    PEP S2 B

    Dari artikel di atas saya memperoleh kekokohan pemahaman bahwa pengalaman belajar yang sudah dimiliki siswa adalah salah satu kekayaan kognitif yang menjadi metde efektif dala, pembelajaran, salah satunya pembelajaran matematika. Statement tersebut memberikan satu pengetahuan bahwa dalam suatu pembelajaran, siswa adalah subjek yang benar-benar diakui dan dihargai keberadaannya. Mempersilakan siswa menggunkan pengalaman belajar yang dimiliki (diperoleh sebelumnya), merupakan salah satu wujud apresiasi terhadap keberadaan siswa dalam situasi pembelajaran.

  28. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Saya mempeoleh gambaran dari bacaan tersebut bahwa kekuatan pengatahuan ada pada diri anak atau objek itu sendiri.Hal ini sesuai dengan yang telah diungkapkan oleh Khant. Maka untuk mengetahui pengetahuan anak biarlah seorang anak yang menjadi actor dan inisiasinya sendiri sedangkan guru menjadi fasilitator.Karena dalam memahami suatu objek terkadang terlalu terlena pada definisi yang ada.

  29. Latifah Fitriasari
    PM C

    Mengaitkan pengalaman kehidupan nyata anak dengan ide-ide matematika dalam pembelajaran di kelas penting dilakukan agar pembelajaran bermakna. Pada pengalaman belajar mental, siswa biasanya hanya memperoleh informasi melalui indera dengar dan lihat. Pengalaman belajar yang dimaksud dapat terwujud melalui penggunaan strategi pembelajaran yang bervariasi dan berpusat pada siswa. Untuk memahami konsep dan prinsip masih diperlukan pengalaman melalui obyek konkret.

  30. Isoka Amanah Kurnia
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    This Elegi, explains how the mathematical experience according to philosophy. The acquisition of mathematical knowledge can be done by research. Because the research is done by teachers, so that teachers can see how the results of their math learning, whether it has been successful or not. One of them is learning about learning devices. Here, teachers utilize learning tools in various ways so that learning can develop.

  31. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari artikel di atas saya mencoba memahami, bahwa dalam pembelajaran matematika guru harus mampu membuat pembelajaran bermakna dan berwawasan. Selain itu guru juga harus mampu mengkorelasikan pengalaman belajar dengan pengalaman dunia nyata. Pengalaman adalah salah guru terbaik dalam perkembangan psikolgi siswa, karena siswa jauh akan lama mengingat jika diberikan pengalaman-pengalaman bermakna dalam proses pembelajaran dikelas.