Oct 10, 2012

Elegi Menggapai "Kant on the Basis Validity of Mathematical Knowledge"




By Marsigit
Yogyakarta State University

According to Wilder R.L., Kant's philosophy of mathematics can be interpreted in a constructivist manner and constructivist ideas that presented in the nineteenth century-notably by Leopold Kronecker, who was an important for a runner of intuition¬ism-in opposition to the tendency in mathematics toward set-theoretic ideas, long before the paradoxes of set theory were discovered. In his philosophy of mathematics , Kant


supposed that arithmetic and geometry comprise synthetic a priori judgments and that natural science depends on them for its power to explain and predict events. As synthetic a priori judgments , the truths of mathematics are both informative and necessary; and since mathematics derives from our own sensible intuition, we can be absolutely sure that it must apply to everything we perceive, but for the same reason we can have no assurance that it has anything to do with the way things are apart from our perception of them.
Kant believes that synthetic a priori propositions include both geometric propositions arising from innate spatial geometric intuitions and arithmetic propositions arising from innate intuitions about time and number. The belief in innate intuitions about space was discredited by the discovery of non-Euclidean geometry, which showed that alternative geometries were consistent with physical reality. Kant perceives that mathematics is about the empirical world, but it is special in one important way. Necessary properties of the world are found through mathematical proofs. To prove something is wrong, one must show only that the world could be different. While , sciences are basically generalizations from experience, but this can provide only contingent and possible properties of the world. Science simply predicts that the future will mirror the past.
In his Critic of Pure Reason Kant defines mathematics as an operation of reason by means of the construction of conceptions to determine a priori an intuition in space (its figure), to divide time into periods, or merely to cognize the quantity of an intuition in space and time, and to determine it by number. Mathematical rules , current in the field of common experience, and which common sense stamps everywhere with its approval, are regarded by them as mathematical axiomatic. According to Kant , the march of mathematics is pursued from the validity from what source the conceptions of space and time to be examined into the origin of the pure conceptions of the understanding. The essential and distinguishing feature of pure mathematical cognition among all other a priori cognitions is, that it cannot at all proceed from concepts, but only by means of the construction of concepts.
Kant conveys that mathematical judgment must proceed beyond the concept to that which its corresponding visualization contains. Mathematical judgments neither can, nor ought to, arise analytically, by dissecting the concept, but are all synthetical. From the observation on the nature of mathematics, Kant insists that some pure intuition must form mathematical basis, in which all its concepts can be exhibited or constructed, in concreto and yet a priori. Kant concludes that synthetical propositions a priori are possible in pure mathematics, if we can locate this pure intuition and its possibility. The intuitions which pure mathematics lays at the foundation of all its cognitions and judgments which appear at once apodictic and necessary are Space and Time. For mathematics must first have all its concepts in intuition, and pure mathematics in pure intuition, it must construct them. Mathematics proceeds, not analytically by dissection of concepts, but synthetically; however, if pure intuition be wanting, it is impossible for synthetical judgments a priori in mathematics.
The basis of mathematics actually are pure intuitions, which make its synthetical and apodictically valid propositions possible. Pure Mathematics, and especially pure geometry, can only have objective reality on condition that they refer to objects of sense. The propositions of geometry are not the results of a mere creation of our poetic imagination, and that therefore they cannot be referred with assurance to actual objects; but rather that they are necessarily valid of space, and consequently of all that may be found in space, because space is nothing else than the form of all external appearances, and it is this form alone where objects of sense can be given. The space of the geometer is exactly the form of sensuous intuition which we find a priori in us, and contains the ground of the possibility of all external appearances. In this way geometry be made secure, for objective reality of its propositions, from the intrigues of a shallow metaphysics of the un-traced sources of their concepts.
Kant argues that mathematics is a pure product of reason, and moreover is thoroughly synthetical. Next, the question arises: Does not this faculty, which produces mathematics, as it neither is nor can be based upon experience, presuppose some ground of cognition a priori, which lies deeply hidden, but which might reveal itself by these its effects, if their first beginnings were but diligently ferreted out? However, Kant found that all mathematical cognition has this peculiarity: it must first exhibit its concept in a visual intuition and indeed a priori, therefore in an intuition which is not empirical, but pure. Without this mathematics cannot take a single step; hence its judgments are always visual, viz., intuitive; whereas philosophy must be satisfied with discursive judgments from mere concepts, and though it may illustrate its doctrines through a visual figure, can never derive them from it.

References:
Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.205
2 Ibid.205
3 Wegner, P., 2004, “Modeling, Formalization, and Intuition.” Department of Computer Science. Retrieved 2004
4 Posy, C. ,1992, “Philosophy of Mathematics”, Retreived 2004
5 Ibid.
6 Kant, I., 1781, “The Critic Of Pure Reason: SECTION III. Of Opinion, Knowledge, and Belief; CHAPTER III. The Arehitectonic of Pure Reason” Translated By J. M. D. Meiklejohn, Retrieved 2003
7 Ibid.
8 Kant, I, 1783, Prolegomena To Any Future Methaphysics, Preamble, p. 19
9 Ibid. p. 21
10 Kant, I, 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic: First Part Sect. 7”, Trans. Paul Carus. Retrieved 2003
11Ibid.
12Kant, I, 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic: First Part Sect.10”, Trans. Paul Carus. Retrieved 2003
13Ibid.
14Ibid.
15Kant, I, 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic: First Part Sect.12 Trans. Paul Carus. Retrieved 2003
16Kant, I, 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic: REMARK 1 Trans. Paul Carus. Retrieved 2003
17Ibid.
18Ibid.
19Wikipedia The Free Encyclopedia. Retrieved 2004
20Ibid.
21Kant, I, 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic: First Part Of The Transcendental Problem: How Is Pure Mathematics Possible? Sect. 6. p. 32
22Immanuel Kant, Prolegomena to Any Future Metaphysics , First Part Of The Transcendental Problem: How Is Pure Mathematics Possible? Sect. 7.p. 32

24 comments:

  1. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Elegi ini menjelaskan pandangan Kant mengenai validitas dasar pengetahuan matematika. Menurut Kant matematika merupakan suatu penalaran yang berifat mengkonstruksi konsep-konsep secara sintetik a priori dalam konsep ruang dan waktu. Dalam elegy ini dijelaskan pula bahwa sebagai penilaian sintetik apriori, kebenaran matematika yang informatif dan diperlukan; dan matematika berasal dari intuisi yang masuk akal, kita dapat benar-benar yakin bahwa itu harus berlaku untuk segala sesuatu yang kita rasakan, tetapi untuk alasan yang sama kita dapat memiliki jaminan bahwa hal itu ada hubungannya dengan hal-hal yang terpisah dari persepsi kita tentang matematika.

    ReplyDelete
  2. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Dasar dari matematika sebenarnya adalah intuisi murni yang membuat proposisinya sendiri kemungkinan valid secara sintetis dan apodiktis (dapat ditunjukkan). Matematika menurut Kant adalah hasil murni dari nalar dan selebihnya adalah secara sintetis. Semua kognisi matematis yang ditemukan Kant memiliki keunikan yaitu pertama-tama memperlihatkan konsepnya dalam intuisi visual dan memang a priori, karenanya dalam suatu intuisi bukan empiris melainkan murni. Tanpa ini, matematika tidak dapat mengambil satu langkah pun, karena penilaiannya bersifat visual yaitu intuitif sedangkan filsafat harus puas dengan penilaian diskursif dari konsep belaka. Meskipun, dapat mengilustrasikan doktrinnya melalui gambar visual tetapi tidak akan pernah bisa mendapatkannya.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    dari artikel di atas di jelaskan bahwa, Dasar matematika sebenarnya adalah intuisi murni, yang membuat proposisi sintetis dan proposisi yang tepat mungkin. Matematika Murni, dan terutama geometri murni, hanya memiliki realitas objektif dengan syarat mereka mengacu pada objek akal. Proposisi geometri bukanlah hasil dari penciptaan imajinasi puitis kita, dan oleh karena itu tidak dapat dirujuk dengan kepastian terhadap objek yang sebenarnya; Melainkan bahwa mereka harus benar ruang, dan akibatnya dari semua yang dapat ditemukan di ruang angkasa, karena ruang tidak lain adalah bentuk dari semua penampilan luar, dan inilah bentuknya sendiri dimana objek akal dapat diberikan.

    ReplyDelete
  4. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Dasar matematika sebenarnya adalah intuisi murni, yang membuat proposisi sintetis dan proposisi yang setepat mungkin. Kant berpendapat bahwa matematika berasal dari intuisi yang masuk akal dan matematika merupakan hasil murni dari pemikiran/penalaran/rasio, dan sepenuhnya sintetis. Kant menemukan bahwa semua kognisi matematika mempunyai keunikan: pertama-tama ia harus menunjukkan konsepnya memang apriori, dalam intuisi yang tidak bersifat empiris, tapi murni. Semua keputusan matematis yang tepat adalah a priori, dan tidak empiris. Karena jika empiris, maka ia akan terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  5. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Kant berusaha meletakkan dasar epistemologis bagi matematika untuk menjamin bahwa matematika memang benar dapat dipandang sebagai ilmu. Kant menyatakan bahwa metode yang benar untuk memperoleh kebenaran matematika adalah memperlakukan matematika sebagai pengetahuan apriori. Menurut Kant, secara spesifik, validitas obyektif dari pengetahuan matematika diperoleh melalui bentuk apriori dari sensibilitas kita yang memungkinkan diperolehnya pengalaman inderawi.

    ReplyDelete
  6. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Dalam penilaian sintesis, kebenaran matematika merupakan hal yang sama-sama informatif dan perlu; Dan karena matematika berasal dari intuisi kita yang masuk akal, kita dapat benar-benar yakin bahwa hal itu harus diterapkan pada semua hal yang kita rasakan, artinya matematika dapat berlaku bagi segala sesuatu yang telah kita rasakan dan telah kita bangun, namun untuk alasan yang sama kita tidak dapat memiliki jaminan bahwa hal atau sesuatu itu berkaitan dengan bagaimana keadaan terlepas dari persepsi kita tentang mereka. Kant percaya bahwa proposisi apriori sintetis mencakup proposisi geometris yang berasal dari intuisi geometris spasial bawaan dan proposisi aritmatika yang timbul dari intuisi bawaan mengenai waktu dan jumlah. Keyakinan akan intuisi bawaan tentang ruang didiskreditkan oleh penemuan geometri non-Euclidean, yang menunjukkan bahwa geometri alternatif konsisten dengan kenyataan fisik. Kant menganggap bahwa matematika adalah tentang dunia empiris, tapi ini istimewa dalam satu hal yang penting. Sifat yang dibutuhkan di dunia ditemukan melalui bukti matematis. Untuk membuktikan ada yang tidak beres, orang harus menunjukkan hanya bahwa dunia bisa berbeda. Sementara, sains pada dasarnya adalah generalisasi dari pengalaman, namun ini hanya bisa memberikan sifat kontingen dan kemungkinan dunia. Ilmu hanya memprediksi bahwa masa depan akan mencerminkan masa lalu.

    ReplyDelete
  7. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Kant berpendapat bahwa geometri seharusnya berlandaskan pada intuisi keruangan murni. Jika dari konsep-konsep geometri dihilangkan konsep-konsep empiris atau penginderaan, maka konsep konsep ruang dan waktu masih akan tersisa; yaitu bahwa konsep-konsep geometri bersifat a priori. Kant menekankan bahwa, seperti halnya pada matematika pada
    umumnya, konsep-konsep geometri hanya akan bersifat sintetik a priori jika konsep-konsep itu hanya menunjuk kepada obyek-obyek yang diinderanya. Jadi di dalam intuisi empiris terdapat intuisi ruang dan waktu yang bersifat a priori.

    ReplyDelete
  8. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Filsafat Kant tentang matematika dapat diartikan secara konstruktivis dan ide-ide konstruktivis yang disajikan dalam abad kesembilan belas. Kant juga menambahkan bahwa seharusnya aritmatika dan geometri terdiri dari sintetik apriori penilaian, dan ilmu alam itu tergantung pada kekuatan untuk menjelaskan dan memprediksi peristiwa . Sebagai sintetik apriori, kebenaran matematika keduanya informatif dan diperlukan, dan karena matematika berasal dari intuisi yang masuk akal kita sendiri, kita dapat benar-benar yakin bahwa kita harus berlaku untuk segala sesuatu yang kita rasakan, tapi untuk alasan yang sama kita dapat memiliki jaminan terdapat atu tidaknya hubungan dengan hal-hal yang terlepas dari persepsi kita dari mereka.

    ReplyDelete
  9. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Elegi Menggapai "Kant tentang Keabsahan Basis Pengetahuan Matematika". Kali ini Kant menjelaskan tentang penilaian pengetahuan matematika yang seharusnya valid. Dimana Kant menyampaikan bahwa penilaian matematis harus dilanjutkan melampaui konsep yang terkait dengan visualisasi yang sesuai. Penilaian matematis tidak dapat, atau seharusnya, muncul secara analitis, dengan membedah konsep itu, tapi semuanya sintetis. Dari pengamatan terhadap sifat matematika, Kant menegaskan bahwa beberapa intuisi murni harus berbentuk matematis, di mana semua konsepnya dapat dipamerkan atau dibangun, secara konkret dan belum apriori. Kant menyimpulkan bahwa proposisi sintetis a priori dimungkinkan dalam matematika murni, jika kita dapat menemukan intuisi dan kemungkinan murni ini. Intuisi yang diajarkan matematika murni di atas dasar semua kognisi dan penilaiannya yang sekaligus muncul sekaligus penting dan Antariksa adalah Ruang dan Waktu.

    ReplyDelete
  10. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Kant berpendapat dalam Juhaya (2010: 116) agar orang dapat bersifat objektif dalam dunia ilmu pengetahuan maka orang harus menghindari dari sifat sepihak rasionalisme dan sifat sepihak empirisme.
    Selain itu Kant menyatakan dua syarat dasar bagi segala ilmu pengetahuan, yaitu; a). Bersifat umum dan mutlak dan b). Memberi pengetahuan yang baru.

    ReplyDelete
  11. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Kant menyampaikan bahwa penilaian matematika diproses sampai ke luar konsep dengan visualisasi yang sesuai. Kant menegaskan bahwa karena dalam diri kita terdapat bentuk tertentu dari intuisi akal priori yang masuk, pemahaman seperti spontanitas, dapat menentukan rasa batin melalui manifold dari representasi yang diberikan sesuai dengan kesatuan sintetis apersepsi. Dengan cara ini kategori memperoleh validitas obyektif. Lebih lanjut Kant menegaskan bahwa sintesis kiasan adalah sintesis dari manifold yang mungkin dan perlu dari apriori. Ini menentang kombinasi melalui pemahaman yang diduga dalam kategori hanya berhubungan dengan intuisi pada umumnya. Penilaian matematika tidak bisa, atau harus timbul analitis, dengan membedah konsep. Untuk pertama matematika harus memiliki semua konsep dalam intuisi, dan matematika murni di intuisi murni, harus membangun mereka.

    ReplyDelete
  12. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kant percaya bahwa proposisi apriori sintetis mencakup proposisi geometris yang berasal dari intuisi geometris spasial bawaan dan proposisi aritmatika yang timbul dari intuisi bawaan mengenai waktu dan jumlah. Keyakinan akan intuisi bawaan tentang ruang didiskreditkan oleh penemuan geometri non-Euclidean, yang menunjukkan bahwa geometri alternatif konsisten dengan kenyataan fisik. Kant menganggap bahwa matematika adalah tentang dunia empiris, tapi ini istimewa dalam satu hal yang penting. Sifat yang dibutuhkan di dunia ditemukan melalui bukti matematis. Menurut Kant, pembuktian matematika dikejar dari keabsahan dari apa sumber konsepsi ruang dan waktu yang akan diperiksa ke asal konsepsi murni pemahaman.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Kant berargumen bahwa menghubungkan aritmetika dengan intuisi waktu sebagai bentuk dari “inner intuition”. Sehingga intuisi waktu menyebabkan konsep bilangan menjadi nyata sesuai dengan pengalaman empirisnya. Namun jika proposisi aritmatik hanya bersifat analitik maka aritmatik tidak mempunyai validitas obyektif, yang berarti aritmatik hanya bersifat fiksi belaka. Lebih lanjut Kant menjelaskan bahwa, prinsip-prinsip dalam aritmatika bersifat apodiktik. Apodiktik tersebut dapat diperoleh secara deduktif dengan menarik dari premis-premis yang mutlak benar.

    ReplyDelete
  14. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Kant menyebutkan "analitik konsep" yang berhubungan dengan apriori konsep di mana pemahaman menggunakan konsep-konsep yang membangun pengalaman bersama-sama dengan apriori bentuk intuisi yang masuk akal dalam ruang dan waktunya. Dimana konsep priori bernama "kategori". Tujuannya ialah untuk menunjukkan bahwa kita memiliki konsep apriori atau kategori yang objektif valid, atau yang berlaku tentu untuk semua objek di dunia yang kita alami.

    ReplyDelete
  15. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Dasar matematika sebenarnya adalah intuisi murni, yang membuat proposisi sintetis dan proposisi yang tepat. Matematika Murni, dan terutama geometri murni, hanya memiliki realitas objektif dengan syarat mereka mengacu pada objek akal. Proposisi geometri bukanlah hasil dari penciptaan imajinasi puitis kita, dan oleh karena itu tidak dapat dirujuk dengan kepastian terhadap objek yang sebenarnya; Melainkan bahwa mereka harus benar ruang, dan akibatnya dari semua yang dapat ditemukan di ruang angkasa, karena ruang tidak lain adalah bentuk dari semua penampilan luar, dan inilah bentuknya sendiri dimana objek akal dapat diberikan. Ruang geometer adalah bentuk intuisi yang kita temukan secara apriori di dalam kita, dan berisi dasar kemungkinan semua penampilan eksternal. Dengan cara ini, geometri dibuat aman, untuk realitas obyektif proposalnya, dari intrik metafisika dangkal dari sumber konsep mereka yang tidak dapat dilacak.

    ReplyDelete
  16. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Berbicara masalah basic dari validity adalah maka kita tahu adala intuisi murni itu sendiri, , Kant menegaskan bahwa beberapa intuisi murni harus berbentuk matematis, di mana semua konsepnya dapat dipamerkan atau dibangun, secara konkret dan belum apriori. Kant menyimpulkan bahwa proposisi sintetis a priori dimungkinkan dalam matematika murni, jika kita dapat menemukan intuisi dan kemungkinan murni ini. Intuisi yang diajarkan matematika murni di atas dasar semua kognisi dan penilaiannya yang sekaligus muncul sekaligus penting dan Antariksa adalah Ruang dan Waktu. Untuk matematika pertama-tama harus memiliki semua konsepnya dalam intuisi, dan matematika murni dalam intuisi murni, ia harus membangunnya. Hasil matematika, tidak secara analitis dengan pembedahan konsep, tapi secara sintetis; Namun, jika intuisi murni menginginkannya, tidak mungkin penilaian sintetis menjadi apriori dalam matematika.
    Dasar matematika sebenarnya adalah intuisi murni, yang membuat proposisi sintetis dan proposisi yang tepat mungkin. Matematika Murni, dan terutama geometri murni, hanya memiliki realitas objektif dengan syarat mereka mengacu pada objek akal. Proposisi geometri bukanlah hasil dari penciptaan imajinasi puitis kita, dan oleh karena itu tidak dapat dirujuk dengan kepastian terhadap objek yang sebenarnya

    ReplyDelete
  17. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Kant menyatakan bahwa fungsi a priori semisal dua belas kategori validitas objektif yang tidak terbantahkan tersebut. Kedua belas kategori tersebut pada dasarnya dapat disimpulkan menjadi 5 saja sebagai basis pemikiran, yaitu : keluasan, realitas, subjek dasar, dan keseluruhan. Kategori tersebut menghasilkan pengetahuan a priori, yakni pengetahuan yang berisi komponen a priori atas beragam objek, ketika menampakkan dirinya kepada subjek. Oleh karena itu tugas dari kategori tidak lain adalah menghasilkan pengetahuan a priori tentang struktur dasar pengalaman manusia.

    ReplyDelete
  18. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Kant menganggap konsep sebagai melibatkan check list fitur konsep empiris adalah konsep macam hal encounterable dalam pengalaman mana untuk menjadi jenis yang relevan dari hal adalah memiliki fitur secara empiris dapat diamati yang secara logis independen karena itu penghakiman adalah analitik hanya dalam kasus daftar fitur yang berhubungan dengan konsep predikat adalah bagian dari daftar fitur yang berhubungan dengan konsep subjek.

    ReplyDelete
  19. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Munculnya Teori Pengetahuan dari Immanuel Kant, sebagai landasan epistemologis dari pengetahuan, dipengaruhi paling tidak oleh pengaruh dua aliran epistemologi yang masing-masing berakar pada pondasi empiris dan pondasi rasionalis. Dasar dari pengetahuan adalah lebih dari kebenaran yang diperoleh dari hukum sebab-akibat dari pada diturunkan dari argumen-argumennya, keberadaan dari kebenaran tersebut disebabkan oleh asumsi bahwa obyek dari pernyataannyalah yang membawa nilai kebenaran itu.

    ReplyDelete
  20. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Kant menyampaikan bahwa penilaian matematika harus melanjutkan di luar konsep dengan yang mengandung visualisasi yang sesuai. penilaian matematika tidak bisa, atau harus, analitis, dengan membedah konsep. Dari pengamatan pada sifat matematika, Kant menegaskan bahwa beberapa intuisi murni harus membentuk dasar matematika, di mana semua konsep yang dapat dipamerkan atau dibangun belum berdasar pengalaman

    ReplyDelete
  21. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Wilder RL berpendapat bahwa filsafat Kant matematika dapat diartikan secara konstruktivis dan ide-ide konstruktivis yang disajikan dalam abad kesembilan belas-terutama oleh Leopold Kronecker, yang merupakan seorang pelari dari intuitionism, bertentangan dengan kecenderungan dalam matematika menuju ide set-teori, jauh sebelum paradoks teori himpunan ditemukan. Dalam matematika kebenarannya adalah diperoleh berdasarkan intuisi manusia.

    ReplyDelete
  22. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Munculnya Teori Pengetahuan dari Immanuel Kant, sebagai landasan epistemologis dari pengetahuan , dipengaruhi paling tidak oleh pengaruh dua aliran epistemologi yang masing-masing berakar pada pondasi empiris dan pondasi rasionalis. Menurut kaum pondasionalis empiris , terdapat unsur dasar pengetahuan dalam mana nilai kebenarannya lebih dihasilkan oleh hukum sebab-akibat dari pada dihasilkan oleh argumen-argumennya; mereka percaya bahwa keberadaan dari kebenaran tersebut disebabkan oleh asumsi bahwa obyek dari pernyataannyalah yang membawa nilai kebenaran itu. Kaum pondasionalis empiris mempunyai dua asumsi: (a) terdapat nilai kebenaran, jika kita mengetahuinya, yang memungkinkan kita dapat menjabarkan semua pengetahuan tentang ada; (b) nilai kebenaran itu diterima sebagai benar tanpa prasyarat.
    Referensi: http://marsigitphilosophy.blogspot.co.id/2008/12/epistemologi-matematika.html

    ReplyDelete
  23. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Gagasan kontruktivis yang dicetuskan oleh Kant dinyatakan bahwa aritmatika dan geometri terdiri atas penilaian secara apriori sintesis. Menurut Kant geometri berasal dari intuisi geometri spasial dan proporsi aritmatika muncul karena intuisi bawaan mengenai jumlah dan waktu. Sedangkan untuk intuisi mengenai ruang pada geometri non-Euclidean. Kant menyatakan bahwa matematika terdiri dari dunia empiris yang berasal dari pengalaman dari masa lalu. Sehingga proses sintesis apriori yang terjadi dalam ruang dan waktu memunculkan adanya intuisi yang berasal dari pengalaman untuk membangun konsep yang baru.

    ReplyDelete
  24. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Terdapat dua jenis pengetahuan yaitu pengetahuan mengenai (knowlwdge about) dan pengetahuan tentang (knowledge of).
    Pengetahuan mengenai dinamakan pengetahuan diskursif atau pengetahuan simbolis, dan pengetahuan ini ada perantaranya.
    Pengetahuan tantang disebut pengetahuan yang langsung atau pengetahuan intuitif, dan pengetahuan tersebut diperoleh secara langsung.

    ReplyDelete