Oct 10, 2012

Elegi Menggapai "Structuralism as the Epistemological Foundation of Mathematics"

By Marsigit
Yogyakarta State University

Posy C. sets forth that according to structuralist the basic element of mathematics shouldn't be arbitrarily picked, yet nothing dictates its choice and the basic units are structures, not actually objects.

This 1 leads to structuralism to perceive that to be a natural number is to be a place in the sequence; accordingly, if mathematics is totally abstract, why should it have any applicability?

Structuralists 2 argues that mathematics is not about some particular collection of abstract objects but rather mathematics is the science of patterns of structures, and particular objects are relevant to mathematics only in so far as they instantiate some pattern or structure.

Benacerraf 3, as a structuralist says:
When it comes to learning about numbers, they merely learn new names for familiar sets. They count members of a set by determining the cardinality of the set, and they establish this by demonstrating that a specific relation holds between the set and one of the numbers. To count the elements of some k-membered set b is to establish a one-to-one correspondence between the elements of b and the elements of A less than or equal to k. The relation "pointing-to-each-member-of-b-in-turn-while-saying-the-numbers-up-to-and-including-" esta blishes such a correspondence.

Benacerraf 4 concludes that there is no one account which conclusively establishes which sets are the "real" numbers, and he doesn't believe that there could be such an argument.

According to him, any "object" or referent will do as long as the structural relations are maintained.

Benacerraf 5 argues that Frege's belief of some "objects" for number words to name and with which numbers could be identical, stemmed from his inconsistent logic.

Since all objects of the universe were on par, the question whether two names had the same referent always had a truth value; however, identity conditions make sense only in contexts where there exist individuating conditions.

Benacerraf 6 claims that if an expression of the form "x=y" is to have sense, it can be only in contexts where it is clear that both x and y are of some kind or category C, and that it is the conditions which individuate things as the same C which are operative and determine its truth value.

According to Benacerraf 7, Frege fails to realize this fact. It is a thesis that is supported by the activity of mathematicians, and is essential to the philosophical perspective underlying category theory.

Benacerraf 8 concludes that numbers could not be sets at all on the grounds that there are no good reasons to say that any particular number is some particular set, for any system of objects that forms a recursive progression would be adequate.

Benacerraf 9 concludes that a system of objects exhibits the structure of the integers implies that the elements of that system have some properties which are not dependent on structure.

Accordingly, it must be possible to individuate those objects independently of the role they play in the structure; however, this is precisely what cannot be done with numbers.

Benacerraf 10 argues that numbers possess outside of the properties of the structure are of no consequence to the mathematician, nor should they therefore be of concern for the philosopher of mathematics.

Accordingly, there is an activity which theorizes about the unique properties of individual numbers separated from the progressive structure.

According to Structuralist 11, arithmetic is the science exploring the abstract structure that all progressions have in common merely in virtue of being progressions.

Arithmetic is not concerned with particular numbers, and there are no unique set of objects which are the numbers.

Number does not have a singular reference, because the theory is elaborating an abstract structure and not the properties of individual objects.

In counting, we do not correlate sets with initial segments of the sequence of numbers as extra-linguistic entities, but correlate sets with initial segments of the sequence of number words.

The recursive sequence 12 is a sort of yardstick which we use to measure sets; questions of the identification of the referents of number words should be dismissed as misguided in just the way that a question about the referents of the parts of the ruler would be seen as misguided.

According to Structuralist 13, the mathematical description, model, structure, theory, or whatever, cannot serve as an explanation of a non-mathematical event without an account of the relationship between mathematics per se and scientific reality per se.

A mathematical structure can, perhaps, be similarly construed as the form of a possible system of related objects, ignoring the features of the objects that are not relevant to the interrelations.

A mathematical structure is completely described in terms of the interrelations; a typical beginning of a mathematical text consists of the announcement that certain mathematical objects such real numbers are to be studied.

In some cases, at least, the only thing about these objects is that there are certain relations among them and/or operations on them; and one easily gets the impression that the objects themselves are not the problems.

The relations and operations are what we study.

References:
1 Benacerraf in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics” Retrieved 2004
2Posy, C. ,1992, “Philosophy of Mathematics”. Retreived 2004
3Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004
4 Ibid.
5 Ibid.
6 Benacerraf in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics” Retrieved 2004
7 Ibid.
8 Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004
9 Ibid.
10 Ibid.
11In Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004
12Benacerraf in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics” Retrieved 2004
13Shapiro in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics” Retrieved 2004

1. Sehar Trihatun
16709251043
S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

Strukturalis memandangn bahwa mateamtika bukanlah hanya kumpulan objek-objek yang abstrak, melainkan matematika itu merupakan pengetahuan mengenai pola-pola yang terstruktur. Objek-objek tertentu dapat dikatakan sebagai objek matematika apabila objek-objek tersebut dapat menunjukan pola-pola ataupun strukturnya. Sehingga dalam matematika seringkali kita menemukan materi matematika yang satu dengan yang lain selalu memiliki keterkaitan. Konsep matematika yang satu selalu berhubungan dengan konsep matematika yang lain. Kita dapat mengetahuui posisi suatu konsep matematika diantara konsep-konsep matematika lainnya, sehingga matematika tidak dapat dipelajari secara terpisah-pisah, karena konsep-konsep matematika itu berstruktur dan memiliki pola-polanya.

2. Primaningtyas Nur Arifah
16709251042
Pend. Matematika S2 kelas C 2016
Assalamu’alaikum. strukturalisme dalam matematika dipandang sebagai studi yang membahas bagaimana suatu objek matematika itu memiliki struktur dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Struktur matematis dapat ditafsirkan serupa sebagai bentuk kemungkinan sistem benda-benda terkait, mengabaikan ciri-ciri benda-benda yang tidak relevan dengan keterkaitannya. Struktur matematika benar-benar dijelaskan dalam kaitannya dengan interelasi.

3. Sylviyani Hardiarti
16709251069
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Strukturalisme memandang bahwa objek matematika itu mempunyai pola struktur dan saling berkaitan satu sama lain. Pola tersebut bersifat abstrak dan ada dalam pikiran manusia.

4. Helva Elentriana
16709251068
PPS Pend Matematika Kelas D 2016

Structuralism memandang bahwa matematika itu tentang pola atau struktur. Kaum structuralism menganggap diantara objek matematika yang satu memiliki hubungan dengan objek matematika yang lainnya hingga membentuk pola. Teringat seminar yang diadalah Pascasarjana Pendidikan Matematika minggu kemarin yang menyatakan begitu penting menyampaikan atau menjelaskan objek matematika dengan pola. Apalagi untuk pemula. Pemula merupakan orang yang belajar matematika yang belum mengerti banyak tentang objek matematika. Sehingga menjadikan struktur sebagai salah satu epistimilogi matematika adalah cara yang sangat baik.

5. Anwar Rifa’i
PMAT C 2016 PPS
16709251061

Menurut Treffer (1987) strukturalis lebih mementingkan aspek matematisasi vertikal dan cenderung mengabaikan aspek horizontal. Fenomena nyata tidak berfungsi sebagai model dukungan operasi dalam sistem matematika Penerapan Strukturalis contohnya model representasi oleh Brunner perkembangan kognitif seseorang terjadi melalui tiga tahap yang ditentukan oleh caranya melihat lingkungan, yaitu: enactive, iconic, dan symbolic.

6. Lana Sugiarti
16709251062
PPs Pendidikan Matematika D 2016

Dari elegi tersebut dijelaskan bahwa strukturalis berpendapat bahwa matematika bukanlah tentang beberapa koleksi objek abstrak tapi matematika adalah ilmu pola struktur, dan objek tertentu hanya relevan untuk matematika sejauh mereka memberi contoh beberapa pola atau struktur. Menurut strukturalis, aritmatika adalah ilmu yang mengeksplorasi struktur abstrak bahwa semua progresi memiliki kesamaan hanya karena menjadi progresi. Aritmatika tidak peduli dengan bilangan tertentu, dan tidak ada rangkaian objek unik yang merupakan angka. Nomor tidak memiliki referensi tunggal, karena teori ini menguraikan struktur abstrak dan bukan sifat dari objek individual.

16709251067
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Epistemologi dapat disebut juga sebagai logika. Artinya epistemologi dapat dikatakan sebagai ilmu tentang pikiran.
Akan tetapi, logika dibedakan menjadi dua, yaitu logika minor dan logika mayor. Logika minor mempelajari struktur berpikir dan dalil-dalilnya, seperti silogisme. Sedangkan logika mayor mempelajari hal pengetahuan, kebenaran, dan kepastian yang sama dengan lingkup epistemologi.

8. Annisa Hasanah
16709251051
PPs Pendidikan Matematika C 2016

Menurut Benaceraf dinyatakan bahwa jika kita ingin mempelajari angka maka pastilah kita akan mempalajari pola dan strukturnya, tapi lebih jauh dari itu semua adalah kita mempelajari eksistensi dari angka tersebut sehingga mampu memanifestasikan angka dalam permasalahn yang nyata. itu menjadikan matematika lebih bermakna.

9. Windi Agustiar Basuki
16709251055
S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

strukturalisme dapat di definisikan juga sebagai salah satu pandang yang menekankan pada persepsi dan deskripsi tentang struktur yang mencakup keutuhan, transformasi, dan pengaturaan diri. Jika dikaitkan dengan epistimologi landasan matematika yaitu bagaimana landasan matematika sebagai sarana yang diperlukan untuk membangun dan mengembangkan matematika itu sendiri? Misalkan dapatkah kalkulus dibangun tanpa teori himpunan, sementara sistem bilangan real menjadi karakter utama atau objek dalam kalkulus? Untuk itu benar strukturalisme sebagai epistimologi dari landasan matematika,karena dalam mempelajari matematika haruslah terstruktur.

10. Yosepha Patricia Wua Laja
16709251080
S2 Pendidikan Matematika D 2016

Konsep “obyektivitas” yang dibentuk atau dipengaruhi oleh pengalaman subyektif mengalami puncak pada “konstruktivisme postmodernisme” yakni segala klaim tentang realitas adalah hasil kostruksi pemikiran manusia sendiri misalnya strukturalisme. Post metafisika Kant dibahas dalam Filsafat Kontemporer (setelah abad 19) seperti: fenomenologi, linguistik analilitis, positivisme logis dan liguistik, dan strukturalisme. Filsafat Kontemporer yang post-metafisik adalah eksistensialisme yang diterapkan dalam dunia manusia tanpa unsur metafisik, strukturalisme, marxisme, dan pragmatisme.

16709251065
S2 Pendidikan Matematika D

Strukturalisme adalah teori dalam filsafat matematika yang berpendapat bahwa teori matematika menggambarkan struktur objek matematika. Objek matematika didefinisikan secara pasti oleh tempat mereka dalam struktur seperti itu. Akibatnya, strukturalisme berpendapat bahwa objek matematika tidak memiliki sifat intrinsik namun ditentukan oleh hubungan eksternal mereka dalam suatu sistem. Misalnya, strukturalisme berpendapat bahwa bilangan bulat 1 didefinisikan secara mendalam dengan menjadi penerus 0 dalam struktur teori bilangan alamStrukturalisme adalah pandangan epistemologis yang realistis karena berpendapat bahwa pernyataan matematis memiliki nilai kebenaran obyektif. Namun, klaim utamanya hanya berkaitan dengan entitas macam apa yang menjadi objek matematis, bukan pada jenis keberadaan objek atau struktur matematis apa (tidak, dengan kata lain, ke ontologi mereka). Jenis keberadaan benda matematis pasti bergantung pada struktur yang melekat padanya; Sub-varietas strukturalisme yang berbeda membuat klaim ontologis yang berbeda dalam hal ini

12. Wahyu Lestari
16709251074
PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

Strukturalisme adalah sebuah pandangan studi yang membahas bagaimana suatu objek matematika itu memiliki struktur, dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Ciri khas strukturalisme ialah pemusatan pada deskripsi keadaan aktual objek melalui penyelidikan, penyingkapan sifat-sifat instrinsiknya yang tidak terikat oleh waktu dan penetapan hubungan antara fakta atau unsur-unsur sistem tersebut melalui pendidikan. Berangkat dari seperangkat fakta yang diamati pada permulaannya, strukturalisme menyingkapkan dan melukiskan struktur inti dari suatu objek (hierarkinya, kaitan timbal balik antara unsur-unsur pada setiap tingkat), dan lebih lanjut menciptakan suatu model teoretis dari objek tersebut.

13. Dessy Rasihen
16709251063
S2 P.MAT D

Mengenai epistemologi, Dagobert D’ Runes, seorang ahli filsafat menyatakan bahwa hakikat dari epistemologi merupakan upaya dalam mekaji sumber dari kebenaran atau ilmu secara structural. Metode yang digunakan dalam mengkaji kebenaran harus menggunakan metode yang valid sehingga hasil yang didapatkan dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Tujuan nya merupakan upaya untuk menghindari kejadian yang bisa berakibat buruk pada peradaban manusia.

14. Ratih Eka Safitri
16709251059
PPs Pendidikan Matematika C 2016

Elegi Menggapai "Structuralism as the Epistemological Foundation of Mathematics", strukturalis elemen dasar matematika tidak boleh mengambil sesuatu dengan sewenang-wenang, namun tidak mendikte pilihan dan unit dasar struktur ,karena itu bukan sebenar-benar objek. Jika matematika adalah hal yang abstrak, mengapa harus di terapkan? Matematika bukan tentang beberapa koleksi benda-benda tertentu abstrak melainkan matematika adalah ilmu tentang struktur yang berpola. Struktur matematika benar-benar jelas berhubungan antara satu sama lainnya, matematika terdiri dari obyek matematika yang salah satunya adalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata.

15. Kunny Kunhertanti
16709251060
PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

Strukturalis merupakan suatu pandangan yang membahas bagaimana objek matematika memiliki struktur. Matematika bukan tentang beberapa koleksi tertentu objek abstrak melainkan matematika adalah ilmu pola struktur, dan benda-benda tertentu yang relevan dengan matematika hanya menginisiasi beberapa pola atau struktur. Pola tersebut bersifat abstrak dan ada dalam pikiran manusia.

16. Syaifulloh Bakhri
16709251049
S2 Pendidikan Matematika C 2016

Assalamu’alaikum wr.wb.
Intuisi akan terbentuk dengan baik jika siswa mampu berinteraksi dengan dunia konkrit. Intuisi terbangun oleh separoh dunia dan separoh dunia yang lain. Separoh dunia itu meliputi 3 pilar antara lain strukturalism, formalism, dan logicism. Strukturalism terbangun atas formalism dan logicism yang melebihi dari struktur itu sendiri.

PM C 2016 / 16709251047

Landasan strukturalism matematika menyatakan bahwa matematika terdiri dari struktur-struktur di dalamnya. Beberapa struktur dalam matematika seperti objek matematika yaitu fakta, konsep, prinsip, algoritma, dan struktur-struktur matematika yang lain. Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang. Matematika juga dapat didefinisikan sebagai penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah tentang aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan seringkali berasal dari Ilmu Pengetahuan Alam, sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga menegaskan dan menyelidiki struktur karena struktur dapat membuat generalisasi dari berbagai konsep atau prinsip.

18. Ardeniyansah
16709251053
S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

Assalamualaikum wr. . wb.
Kaum fondasionalis epistemologis berhusaha meletakkan dasar pengetahuan matematiaka dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika. Untuk mengatasi keracunan dan ketidakpastian dari pondasi matematika yang telah diletakkan sebelumnya perlu kiranya dicatat bahwa di dalam kajian pondasi epistemologi matematiaka terdapat pandangan tentang epistemologi standart yang meliputi kajian tentang kebenaran, kepastian, universalisme, obyektivitas, rasionalitas, dan lain sebagainya. Menurut pondaasionalisme empiris dasar dari pengetahuan adalah lebih besar dari kebenaran yang diperoleh dari hukum sebab diturunkan dari argumennya.

19. Wahyu Berti Rahmantiwi
PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
16709251045

matematika bukanlah tentang beberapa objek abstrak melainkan matematika adalah ilmu pola struktur, dan objek tertentu hanya relevan untuk matematika sejauh mereka memberi contoh beberapa pola atau struktur. Benacerraf berpendapat bahwa kepercayaan Frege terhadap beberapa objek berasal dari logika yang tidak konsisten. Dengan demikian logika merupakan salah satu dasar dari matematika sekolah, sehingga strukturalis dianggap sebagai dasar epistemologi dari matematika. Struktur matematis dapat, mungkin, juga ditafsirkan sebagai bentuk sistem objek terkait yang mungkin, mengabaikan ciri objek yang tidak relevan dengan keterkaitannya.

16709251067
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Epistemologi merupakan pengetahuan sistematik mengenai pengetahuan. Yang mana merupakan cabang filsafat yang membahas tentang bagaimana proses yang memungkinkan diperoleh pengetahuan.
Seperti ilmu, bagaimna prosedurnya, hal-hal apa yang perlu diperhatikan agar didapat pengetahuan yang benar, apa kriterianya, cara, teknik, sarana apa yang digunakan untuk mendapatkan pengetahuan berupa ilmu.

21. Widuri Asmaranti
17709251035
S2 Pend Matematika B 2017

Strukturalisme merupakan kumpulan orang yang mampu menstruktur kan sesuatu. Dalam matematika khususnya juga membutuhkan seseorang yang punya struktur yang baik. Karena sebenar benarnya matematika adalah terstruktur. Oleh sebab itu strukturalisme juga perlu digapai karena ini penting untuk pembelajaran matematika.

22. Kartika Pramudita
17701251021
PEP S2 B

Pada elegi ini dijelaskan beberapa pendapat struktualis matematika. Matematika itu memiliki struktur. Dalam struktur matematika pasti ada dasar yang mendasarinya.
Struktualis juga memandang matematika sebagai struktur dan hubungan. Sesuatu dapat dikatakan sebagai matematika apabila memiliki struktur dan hubungan. Dalam memandang matematika sebagai struktur tentunya tidak bisa melepaskan sesuatu dengan sesuatu yang lain. Karena matematika sebagai struktur adalah matematika tentang hubungannya dengan yang lain.

23. Tri Wulaningrum
17701251032
PEP S2 B

Strukturalisme sebagai landasan epistemologi matematika ialah bahwa elemen dasar matematika merupakan sebuah struktur. Jadi, tolok ukur nilai kebenaran matematika dilihat dari strukturnya, bukan aspek yang lainnya. Oleh karena matematika strukturalis merupakan pola struktur, maka objek tertentu hanya relevan untuk matematika sejauh mereka memberi contoh beberapa pola atau struktur. Dari pernyataan tersebut saya melihat bahwa pola kerja pada matematika strukturalisme ialah suatu obyek akan dianggap keberadaannya ataupun ditindaklanjuti pemcahannya jika objek tersebut mampu mempertahankan diri pada suatu pola struktur.

24. Muh Wildanul Firdaus
17709251047
Pendidikan matematika S2 kls C

Posy C. menetapkan bahwa untuk strukturalis elemen dasar matematika tidak boleh sewenang-wenang mengambil, namun tidak ada mendikte pilihan dan unit dasar struktur, tidak benar-benar objek.
Sebuah struktur matematika dapat, mungkin, akan sama ditafsirkan sebagai bentuk sistem kemungkinan obyek terkait, mengabaikan fitur dari benda-benda yang tidak relevan dengan keterkaitan.
Struktur matematika benar-benar dijelaskan dalam hal keterkaitan; awal khas dari teks matematika terdiri dari pengumuman bahwa objek matematika tertentu bilangan real seperti untuk dipelajari.
Dalam beberapa kasus, setidaknya, satu-satunya hal tentang benda-benda ini adalah bahwa ada hubungan tertentu antara mereka dan / atau operasi pada mereka; dan satu dengan mudah mendapat kesan bahwa obyek itu sendiri tidak masalah.

25. Nama: Dian Andarwati
NIM: 17709251063
Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

Assalamu’alaikum. strukturalisme dalam matematika dipandang sebagai studi yang membahas bagaimana suatu objek matematika itu memiliki struktur dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Struktur matematis dapat ditafsirkan serupa sebagai bentuk kemungkinan sistem benda-benda terkait, mengabaikan ciri-ciri benda-benda yang tidak relevan dengan keterkaitannya. Struktur matematika benar-benar dijelaskan dalam kaitannya dengan interelasi.

26. Dewi Thufaila
17709251054
Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

Assalamualaikum.wr.wb

Posy C. menetapkan bahwa untuk strukturalis elemen dasar matematika tidak boleh sewenang-wenang mengambil, namun tidak ada mendikte pilihan dan unit dasar struktur, tidak benar-benar objek.
Sebuah struktur matematika dapat, mungkin, akan sama ditafsirkan sebagai bentuk sistem kemungkinan obyek terkait, mengabaikan fitur dari benda-benda yang tidak relevan dengan keterkaitan.

Wassalamualaikum.wr.wb

27. Firman Indra Pamungkas
17709251048
S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
Landasan strukturalism matematika menyatakan bahwa matematika terdiri dari struktur-struktur di dalamnya. Beberapa struktur dalam matematika seperti objek matematika yaitu fakta, konsep, prinsip, algoritma, dan struktur-struktur matematika yang lain. Matematika secara umum ditegaskan sebagai penelitian pola dari struktur, perubahan, dan ruang. Matematika juga dapat didefinisikan sebagai penelitian bilangan dan angka. Dalam pandangan formalis, matematika adalah tentang aksioma yang menegaskan struktur abstrak menggunakan logika simbolik dan notasi matematika. Struktur spesifik yang diselidiki oleh matematikawan seringkali berasal dari Ilmu Pengetahuan Alam, sangat umum di fisika, tetapi matematikawan juga menegaskan dan menyelidiki struktur karena struktur dapat membuat generalisasi dari berbagai konsep atau prinsip.

28. This comment has been removed by the author.

29. Ulivia Isnawati Kusuma
17709251015
PPs Pend Mat A 2017

Epistemologi merupakan cabang filsafat yang berkaitan dengan ruang lingkup pengetahuan. Epistemologi matematika berarti yang mencakup ruang lingkup matematika bisa berupa abstraksi, deduktif, universal, rasional, dan lain-lain. Epistemologi berusaha meletakkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha membuktikan kebenaran dalam matematika. Dalam kajian landasan epistemologi matematika terdapat kajian yang meliputi kebenaran, kepastian, rasionalitas, dan sebagainya.

30. Dewi Thufaila
17709251054
Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

Assalamualaikum.wr.wb

Struktur matematika benar-benar dijelaskan dalam hal keterkaitan; awal khas dari teks matematika terdiri dari pengumuman bahwa objek matematika tertentu bilangan real seperti untuk dipelajari.
Dalam beberapa kasus, setidaknya, satu-satunya hal tentang benda-benda ini adalah bahwa ada hubungan tertentu antara mereka dan / atau operasi pada mereka; dan satu dengan mudah mendapat kesan bahwa obyek itu sendiri tidak masalah.

Wassalamualaikum.wr.wb

31. Isoka Amanah Kurnia
17709251051
PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

The structure of the basic elements of mathematics should not take something in vain but does not dictate the choice and basic unit of structure, because it is not really an object. If mathematics is an abstract thing, why should it be applied? Mathematics is not about some collections of certain abstract objects but rather mathematics is the science of patterned structure. The structure of mathematics is really clearly related to each other, mathematics consists of mathematical objects which one of them is related to real life.