## Oct 10, 2012

### "Elegi Menggapai "Constructivism as the Epistemological Foundation of Mathematics"

By Marsigit
Yogyakarta State University

Wilder R.L.(1952) illustrates that as a complete rejection of Platonism, constructivism is not a product of the situation created by the paradoxes but rather a spirit which is practically present in the whole history of mathematics. The philo-sophical ideas taken go back at least to Aris¬totle's analysis of the notion of infinity. Kant's philosophy of mathematics can be interpreted in a constructivist manner. While constructivist 1 ideas

were presented in the nineteenth century-notably by Leopold Kronecker, who was an important forerunner of intuition¬ism-in opposition to the tendency in mathematics toward set-theoretic ideas, long before the paradoxes of set theory were discovered. Constructivist mathematics 2 proceed as if the last arbiter of mathematical existence and mathe¬matical truth were the possibilities of construction.
Mathematical constructions 3 are men¬tal and derive from our percep¬tion of external objects both mental and physical. However, the passage 4 from actuality to possibility and the view of possibility as of much wider scope perhaps have their basis in intentions of the mind-first, in the abstraction from concrete qualities and existence and in the abstraction from the limitations on generating sequences. In any case, in constructive mathematics, the rules by which infinite sequences are generated not merely a tool in our knowledge but part of the reality that mathe¬matics is about. Constructivism 5 is implied by the postulate that no mathematical proposition is true unless we can, in a non-miraculous way, know it true. For mathematical constructions, a proposition of all natural numbers can be true only if it is determined true by the law according to which the sequence of natural numbers is generated.
Mathematical constructions 6 is something of which the construction of the natural numbers. It is called an idealization. However, the construction will lose its sense if we abstract further from the fact that this is a process in time which is never com¬pleted. The infinite, in constructivism, must be potential rather than actual. Each individual natural number can be constructed, but there is no construction that contains within itself the whole series of natural numbers. A proof in mathematics 7 is said to be constructive if wherever it involves the men¬tion of the existence of something and provides a method of finding or constructing that object. Wilder R.L. maintains that the constructivist standpoint implies that a mathematical object exists only if it can be constructed. To say that there exists a natural number x such that Fx is that sooner or later in the generation of the sequence an x will turn up such that Fx.
Constructive mathematics is based on the idea that the logical connectives and the existential quantifier are interpreted as instructions on how to construct a proof of the statement involving these logical expressions. Specifically, the interpretation proceeds as follows:
1. To prove p or q (`p q'), we must have either a proof of p or a proof of q.
2. To prove p and q (`p & q'), we must have both a proof of p and a proof of q.
3. A proof of p implies q (`p q') is an algorithm that converts a proof of p into a proof of q.
4. To prove it is not the case that p (` p'), we must show that p implies a contradiction.
5. To prove there exists something with property P (` xP(x)'), we must construct an object x and prove that P(x) holds. 8
6. A proof of everything has property P (` xP(x)') is an algorithm that, applied to any object x, proves that P(x) holds.
Careful analysis of the logical principles actually used in constructive proofs led Heyting to set up the axioms for intuitionistic logic. Here, the proposition n P(n) n P(n) need not hold even when P(n) is a decidable property of natural numbers n. So, in turn, the Law of Excluded Middle (LEM): p p 9

References:
1 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
2Ibid.p.204
3 Brouwer in Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
4 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
5 Brouwer in Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
6 Ibid.p.204
7 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204 Bridges, D., 1997, “Constructive Mathematics”, Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved 2004
8Ibid.
9.Ibid

1. Sehar Trihatun
16709251043
S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

Konstruktivisme dalam matematika merupakan suatu metode dimana kita mengkonstruksi atau membangun sendiri pemahaman kita mengenai matematika sesuai dengan persepsi kita. Pernyataan-pernyataan dalam matematika belum dapat dikatakan benar, apabila kita belum melakukan konstruksi terhadap pernyataan tersebut yang menyatakan bahwa pernyataan tersebut adalah benar. Dalam melakukan konstruksi matematika, sangat bergantung pada pernyataan-pernyataan sebelumnya, karena mengkonstruksi itu harus dimulai dari awal sebelum pernyataan tersebut terbentuk atau sesuai dengan aturan-aturan yang ada sebelumnya, misalnya saja, untuk membuktikan bahwa pernyataan p atau q itu benar, kita juga harus membuktikan bahwa p benar, q juga benar. Lebih lanjut, dikatakan bahwa objek matematika dianggap ada apabila objek matematika tersebut dapat dikonstruksi.

2. Primaningtyas Nur Arifah
16709251042
Pend. Matematika S2 kelas C 2016
Assalamu’alaikum. Konstruktivisme bukanlah produk dari situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan semangat yang praktis ada dalam keseluruhan sejarah matematika. Konstruksi matematika bersifat mental dan berasal dari persepsi kita terhadap benda eksternal baik mental maupun fisik. Matematika konstruktif didasarkan pada gagasan bahwa penyambung logis dan pengukur eksistensial ditafsirkan sebagai petunjuk bagaimana membangun bukti pernyataan yang melibatkan ungkapan logis ini.

3. Sylviyani Hardiarti
16709251069
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Teori konstruktivisme didefinisikan sebagai pembelajaran yang bersifat generatif, yaitu tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari. Konstruktivisme lebih memahami belajar sebagai kegiatan manusia membangun atau menciptakan pengetahuaan dengan memberi makna pada pengetahuannya sesuai dengan pengalamannnya. Dalam pembelajaran, siswa tidak bisa langsung menerima begitu saja transfer ilmu dari guru. Siswa perlu mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. pengetahuan bukanlah seperangkat fakta, konsep, atau kaidah yang dapat dengan mudah untuk diambil dan diingat. Manusia harus mengkonstruksi pengehuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.

4. Helva Elentriana
16709251068
PPS Pend Matematika Kelas D 2016

Menurut paham konstruktivisme, pengetahuan matematika diperoleh melalui proses aktif individu mengkonstruksi arti dari suatu teks, pengalaman fisik, dialog, dan lain-lain melalui asimilasi pengalaman baru dengan pengertian yang telah dimiliki seseorang. Objek matematika itu dibangun dan pernyataan mengenai benda-benda diperoleh melalui proses yang konsisten dengan cara lama dari proses yang terbatas (algoritma). Konstruktivisme memegang pandangan bahwa makna objek matematika terdiri dari proses yang mereka dibangun. Pengetahuan tentang dunia dibangunmelalui persepsi dan pengalaman, yang sendiri dimediasi melalui pengetahuan kita sebelumnya. Sehingga konstruktivisme adalah salah satu epistimologi matematika yang sangat baik.

5. Anwar Rifa’i
PMAT C 2016 PPS
16709251061

Wilder RL (1952) menggambarkan bahwa sebagai penolakan lengkap Platonisme, konstruktivisme bukanlah produk dari situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan sesuatu yang praktis hadir dalam seluruh sejarah matematika. Ide-ide philo-sophical diambil kembali setidaknya untuk analisis Aristoteles tentang gagasan tak terhingga. Filsafat matematika Kant dapat diartikan secara konstruktivis. Dalam dunia pendidikan matematika sendiri, konstruktivisme memberikan kontribusi besar dalam merubah paradigma pendidikan dari berpusat pada guru menjadiberpusat pada siswa dalam mengkonstruk pengetahuan sendiri.

6. Lana Sugiarti
16709251062
PPs Pendidikan Matematika D 2016

Dalam elegi tersebut, dijelaskan bahwa konstruksi matematika diindikasikan dan diturunkan dari persepsi objek eksternal baik mental maupun fisik. Namun, bagian dari aktualitas ke kemungkinan dan pandangan kemungkinan pada lingkup yang lebih luas mungkin memiliki basis mereka dalam niat pikiran-pertama, dalam abstraksi dari kualitas dan eksistensi konkret dan dalam abstraksi dari keterbatasan menghasilkan urutan. Bukti dalam matematika dikatakan konstruktif jika di mana pun melibatkan adanya keberadaan sesuatu dan menyediakan metode untuk menemukan atau membangun objek itu. Wilder berpendapat bahwa sudut pandang konstruktivis menunjukkan bahwa objek matematika hanya ada jika dapat dibangun.

16709251067
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Aliran konstruktivisme menghendaki agar peserta didik dapat menggunakan kemampuannya secara konstruktif untuk menyesuaikan diri dengan tuntutan perkembangan ilmu dan teknologi.
Peserta didik harus aktif mengembangkan pengetahuan yang sudah dimiliki.
Sehingga peserta didik memiliki kreativitas untuk menyesuaikan diri dengan lingkungan yang sangat kompleks.

8. Annisa Hasanah
16709251051
PPs Pendidikan Matematika C 2016

Nikulin D. (2004) menyebutkan bahwa para filsuf kuno dirasakan bahwa matematika dan metode yang dapat digunakan untukmenggambarkan alam. Matematika dapat memberikan pengetahuan tentang hal-hal yang tidak bisa dinyatakan dan karena itu tidak ada hubungannya dengan hal-hal fisik yang pernah fasih, tentang yang ada hanya bisa menjadi opini mungkin benar. Sementara Ernest P. menjelaskan bahwa filosofi absolutis matematika, termasuk logicism, Formalisme, Intuitionism dan Platonisme menganggap bahwa matematika adalah tubuh pengetahuan yang mutlak dan pasti. Sebaliknya, filsafat perubahan konseptual menegaskan bahwa matematika adalah yg dpt diperbaiki, bisa salah dan produk sosial yang berubah.

9. Windi Agustiar Basuki
16709251055
S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

Aliran filsafat konstruktivisme dalam pendidikan menekankan pada keaktifan siswa untuk mengembangkan pengetahuannya, dan bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Berkaitan dengan epistimologi matematika, jelas bahwa bagaimana anak membangun pengetahuannya mengenai konsep matematika. Dimana siswa membangun sendiri pengetahuannya sepertu menggunakan alat peraga dan guru bertindak sebagai fasilitator.

10. Yosepha Patricia Wua Laja
16709251080
S2 Pendidikan Matematika D 2016

Konstruksi matematis adalah sesuatu yang konstruksi bilangan natural. Ini disebut idealisasi. Namun, konstruksi akan kehilangan akal jika kita abstrak lebih jauh dari kenyataan bahwa ini adalah proses dalam waktu yang tidak pernah dilakukan. Yang tak terbatas, dalam konstruktivisme, harus bersifat potensial dan bukan aktual. Setiap bilangan natural individu dapat dibangun, namun tidak ada konstruksi yang berisi di dalam dirinya sendiri keseluruhan rangkaian bilangan natural. Bukti dalam matematika dikatakan konstruktif jika di mana pun melibatkan adanya keberadaan sesuatu dan menyediakan metode untuk menemukan atau membangun objek itu.

11. Yosepha Patricia Wua Laja
16709251080
S2 Pendidikan Matematika D 2016

Wilder R.L. berpendapat bahwa sudut pandang konstruktivis menunjukkan bahwa objek matematika hanya ada jika dapat dibangun. Matematika konstruktif didasarkan pada gagasan bahwa penyambung logis dan pengukur eksistensial ditafsirkan sebagai petunjuk bagaimana membangun bukti pernyataan yang melibatkan ungkapan logis ini. Secara khusus, penafsirannya adalah sebagai berikut:
1. Untuk membuktikan p atau q (`p q '), kita harus memiliki bukti p atau bukti q.
2. Untuk membuktikan p dan q (`p & q '), kita harus memiliki kedua bukti p dan bukti q.
3. Bukti p berarti q (`p q ') adalah algoritma yang mengubah bukti p menjadi bukti q.
4. Untuk membuktikan bahwa bukan itu p (`p '), kita harus menunjukkan bahwa p menyiratkan sebuah kontradiksi.
5. Untuk membuktikan ada sesuatu dengan properti P (`xP (x) '), kita harus membuat sebuah objek x dan membuktikan bahwa P (x)
6. Bukti dari segala sesuatu memiliki properti P (`xP (x) ') adalah algoritma yang diterapkan pada objek x, membuktikan bahwa P (x)

16709251065
S2 Pendidikan Matematika D

Epistemologi konstruksional jelas sulit untuk diberi label. Bergantung pada siapa Anda membaca, Anda mungkin mendapatkan interpretasi yang agak berbeda. Meskipun demikian, banyak penulis, pendidik dan peneliti tampaknya telah mencapai kesepakatan tentang bagaimana epistemologi konstruktivis harus mempengaruhi praktik dan pembelajaran pendidikan. Bagian berikut dari situs ini mempertimbangkan apa artinya konstruktivisme untuk belajar. Ini adalah pertimbangan penting jika kita mempertimbangkan volume literatur yang besar dan terus meningkat dan banyak diskusi tentang teori pembelajaran baru ini. Bagi banyak orang, konstruktivisme memegang janji untuk pemulihan sistem sekolah yang sakit dan memberikan alternatif yang kuat, koheren dan meyakinkan terhadap paradigma yang ada. Dapatkah konstruktivisme secara efektif diterjemahkan ke dalam teori pembelajaran dari sebuah epistemologi, dan dari teori pembelajaran sampai praktik?

13. Wahyu Lestari
16709251074
PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

Tiga penekanan dalam teori belajar dengan pendekatan konstruktivisme sebagai berikut: peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna, pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam mengkonstruksian pengetahuan tersebut dan mengaitkan antara gagasan dari informasi baru yang diterima. Ketiga pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar matematika dengan pengaitan sejumlah gagasan dan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya. Seseorang akan lebih muda mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika itu sendiri.

14. Sumandri
16709251072
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Problem dasar pendidikan matematika kita di Indonesia adalah siswa atau mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. padahal matematika itu adalah interpretas imanusia terhadap fenomena alam. Dampaknya siswa bahkan mahasiswa pandai mengerjakan soal tetapi tidak bisa memberikan makna dari soal itu. Matematika hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan yang siap untuk diselesaikan atau dicari jawabannya. Ini akibat tidak diajarkannya filsafat atau latar belakang ilmu matematika.

15. Dessy Rasihen
16709251063
S2 P.MAT D

Aliran konstruktivisme memahami bahwa siswa hendaknya mampu mengkonstruk pengetahuannya untuk menyesuaikan diri dengan tuntutan perkembangan ilmu dan teknologi yang berupa kegiatan olah pikiran. Belajar matematika menurut pandangan filsafat menyatakan bahwa belajar matematika melibatkan pemaknaan dan konstruktivis menyatakan bahwa kebenaran matematika dan keberadaan objek matematika harus dibentuk dengan metode konstruktivis.

16. Kunny Kunhertanti
16709251060
PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

Konstruktivisme melibatkan prinsip regulatif bahwa hanya bentuk matematik yang dapat dikonstruksi secara eksplisit dengan akal-akal tertentu. Sudut pandang ini beranggapan bahwa matematika adalah sebuah latihan dari intuisi manusia, bukan permainan yang dimainkan dengan simbol-simbol yang tanpa arti, atau wujud yang dapat menciptakan langsung melalui aktivitas mental.

17. Ratih Eka Safitri
16709251059
PPs Pendidikan Matematika C 2016

Kaum pondasionalis epistemologis berusaha meletakkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika. Untuk mengatasi kerancuan dan ketidak pastian dari pondasi matematika yang telah diletakkan sebelumnya. Perlu kiranya dicatat bahwa di dalam kajian pondasi epistemologis matematika terdapat pandangan tentang epistemologi standar yang meliputi kajian tentang kebenaran, kepastian, universalisme, obyektivitas, rasionalitas, dsb.

18. ORIZA DEVI FEBRINA
14301241019
S1 Pendidikan Matematika I 2014

konstruktivuisme adalah suatu pandangan dimana dalam proses pembelajaran siswa diberi kesempatan untuk membangun pengetahuannya sendiri, untuk menemukan konsep materinya sendiri, guru bertugas sebagai fasilitator untuk membantu siswa menemukan konsepnya sendiri. karena ketika siswa dapat mengkonstruk pengetahuannya maka siswa akan lebih paham dan lebih memaknai matematika, jika hanya diberikan secara instan maka pengetahuan siswa tidak akan mendalam.

PM C 2016 / 16709251047

Landasan konstruktivis memandang matematika bukan sekedar sekumpulan simbol atau rumus yang siap diterima oleh siswa. Dalam konsep filsafat konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja oleh seorang guru kepada murid. Pengetahuan yang didapat murid bukanlah suatu perumusan yang diciptakan oleh orang lain melainkan dibangun (konstruksi) oleh murid itu sendiri. Dalam pembelajaran matematika, dengan konstruktivisme sosial (socio-constructivism), siswa berinteraksi dengan guru, dengan siswa lainnya dan berdasarkan pada pengalaman informal siswa mengembangkan strategi-strategi untuk merespon masalah yang diberikan. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut.

20. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Piaget yang dikenal sebagai konstruktivis pertarna menegaskan bahwa pengetahuan dibangun dalam pikiran anak. Selanjutnya, timbul pertanyaan bagaimanakah cara anak membangun pengetahuan tersebut? Lebih jauh Piaget mengemukakan bahwa pengetahuan tidak diperoleh secara pasif oleh seseorang, akan tetapi melalui tindakan. Perkembangan kognitif anak bahkan bergantung kepada seberapa jauh mereka aktif memanipulasi dan berinteraksi dengan lingkungannya.

21. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Pandangan konstruktivis tentang pengetahuan adalah "pengetahuan dibangun dalam pikiran anak" . Pandangan ini dapat memberikan arti bahwa pengetahuan secara aktif dibangun sendiri oleh anak didasarkan atas pengetahuan awal atau struktur kognitif yang telah dimiliki sebelumnya. Pandangan ini melahirkan model konstruktivisme dalam proses belajar mengajar.

22. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Dalam penelitian konstruktivisme, belajar merupakan suatu proses pembentukan pengetahuan. Pembentukan pengetahuan ini harus dikonstruksi oleh pembelajar. Euseubel mengatakan bahwa dalam belajar informasi yang dipelajari oleh peserta didik harus sesuai dengan struktur kognitif (pengetahuan awal) peserta didik agar pengetahuan baru diterima dapat dikaitkan dengan pengetahuan awalnya.

23. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Pandangan kaum konstruktivistik yang lebih mutakhir, yang dikembangkan dari teori belajar kognitif Piaget menyatakan bahwa pengetahuan dibangun dalam pikiran seseorang dengan kegiatan asimilasi dan akomodasi sesuai dengan skemata yang dimilikinya.

24. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Konstruksi dan aktivitas merupakan perwujudan proses pengaturan diri secara tidak sadar dari manusia yang sedang mencari keseimbangan dengan menciptakan susunan –susunan kognitif secara spontan. Anak akan berusaha menafsirkan pengalaman yang baru dari lingkungan sehari-harinya. Pengalaman tersebut digunakan sebagai kerangka untuk menempatkan pengalaman baru.

25. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Dari sumber yang saya baca, terdapat beberapa tujuan dari teori konstruktivisme, yaitu : (1) Adanya motivasi untuk siswa bahwa belajar adalah tanggung jawab siswa itu sendiri. (2) Mengembangkan kemampuan siswa untuk mengajukan pertanyaan dan mencari sendiri pertanyaannya. Membantu siswa untuk mengembangkan pengertian dan pemahaman konsep secara lengkap. (3) Mengembangkan kemampuan siswa untuk menjadi pemikir yang mandiri. Lebih menekankan pada proses belajar bagaimana belajar itu.

26. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Memberi peluang kepada murid menyusun pengetahuan baru melalui penglibatan dalam dunia sebenarnya, menggalakkan persoalan/idea yang dimulai oleh murid dan menggunakannya sebagai panduan merancang pengajaran, menyokong pembelajaran secara koperatif, itulah beberapa ciri-ciri pembelajaran secara konstruktivisme.

27. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Dari sekian banyak prinsip konstruktivisme, yang paling penting adalah guru tidak boleh hanya semata-mata memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus membangun pengetahuan di dalam benaknya sendiri. Seorang guru dapat membantu proses ini dengan cara-cara mengajar yang membuat informasi menjadi sangat bermakna dan sangat relevan bagi siswa, dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide dan dengan mengajak siswa agar menyadari dan menggunakan strategi-strategi mereka sendiri untuk belajar.

28. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Manusia menkonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan persoalan yang sesuai.

29. Zuliyanti
14301241009
S1 Pendidikan Matematika I

Prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam pendidikan sains dan matematika, namun demikian sekarang prinsip-prinsip tersebut dapat diterapkan ke dalam semua mata pelajaran. Dan berkaitan dengan diberlakukannya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di Indonesia yang memberikan kewenangan kepada sekolah dan para guru untuk menyusun sendiri kurikulum pembelajaran yang akan dijalankan, prinsip-prinsip konstruktivisme tentu dapat menjadi roh dari setiap silabus yang disusunnya serta mewujudkan secara nyata dalam pembelajaran.

30. Wahyu Berti Rahmantiwi
PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
16709251045

Menurut Wilder R.Lpenolakan terhadap Platonisme dan konstruktivisme bukanlah hasil situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan semangat dalam sejarah matematika. Filsafat matematika Kant dapat ditafsirkan secara konstruktivis. Konstruksi meliputi eksistensi matematis dan kebenaran matematis. Idealis merupakan konstruksi dari bilangan alami. Sudut pandang konstruktivis menunjukkan bahwa objek matematika hanya ada jika dapat dibangun. Sepeti pengalaman, pengalaman seseorang akan terbentuk jika ia berusaha untuk membangunnya kembali dengan hati yang ikhlas dan pikiran yang kritis.

16709251067
S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

Aliran konstruktifis mengutamakan peran peserta didik dalam berinisiatif di dalam pendidikan.
Pendidikan memiliki peran yang sangat penting dalam keseluruhan hidup manusia. Pendidikan merupakan interaksi antara pendidikan dan peserta didik untuk mencapai tujuan pendidikan.
Dalam interaksi tersebut terlibat isi yang diinteraksikan serta proses bagaimana interaksi tersebut berlangsung. Apakah yang menjadi tujuan pendidikan, siapakah pendidik dan terdidik, apa isi p
endidikan dan bagaimana proses interaksi pendidikan tersebut, merupakan pertanyaan-pertanyaan yang membutuhkan jawaban yang mendasar, yang esensial, yakni jawaban-jawaban filosofis.

32. Fitri Nur Hidayah
14301241001
S1 Pendidikan Matematika 2014 A

Dalam mempelajari matematika peran siswa dalam mengkontruksi sangatlah penting. Dengan siswa membangun dan menemukan konsepnya sendiri maka siswa akan lebih paham akan materi yang sedang diajarkan. Dengan menemukan sendiri konsep maka konsep tersebut tentunya akan bertahan lama dalam benak siswa.

33. Syaifulloh Bakhri
16709251049
S2 Pendidikan Matematika C 2016

Assalamu’alaikum wr.wb.
Konstruktivisme yaitu tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari sebagai pembelajaran yang bersifat generatif. Konstruktivisme bukan merupakan gagasan yang baru, akantetapi merupakan himpunan dan pembinaan pengalaman demi pengalaman, sehingga seseorang mempunyai pengetahuan dan menjadi lebih dinamis. Dasar dari pembelajaran adalah membangun atau to construct dari matematika itu sendiri agar lebih mudah dipahami dan diterima sebagai pembuktian dari suatu teorema atau memang sudah tidak perlu dibuktikan. Matematika sendiri berkembang dari definisi, teorema, postulat, aksioma, corollary. Sehingga matematika terbangun atas unsur-unsurnya.

34. ORIZA DEVI FEBRINA
14301241019
S1 Pendidikan Matematika I 2014

kontruktivis adalah dimana siswa diberikan kesempata untuk membangun pengetahuannya sendiri. mengkonstruk pengetahuannya sendiri ini penting bagi siswa agar siswa paham mengenai materi yang diajarkan, jika guru hanya memberikan secara instan maka siswa tidak akan terlatih dalam menyelesakikan masalah dan siswa akan kurang kemampuan kreatifitasnya. sehingga dalam pembelajaran guru tetap harus melibatkan siswa dalam pembelajaran.

35. Ardeniyansah
16709251053
S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

Assalamualaikum wr. . wb.
Filsafat matematika adalah cabang filsafat yang mengkaji, merenungkan dan menjelaskan segala sesuatu tentang matematik, sehingga dapat memberikan rekaman sifat, metodologi dalam matematika serta memahami kedudukan matematika dalam kehidupan manusia. Pendekatan epistemologinya adalah dengan mengasumsikan bahwa pengetahuan di bidang apapun, diwakili oleh satu set proposisi bersama dengan satu prosedur untuk memverifikasinya atau memberikan pembenaran atas pernyataan-pernyataannya. Ahli matematika beranggapan bahwa matematika klasik tidak cukup kuat, dan perlu dibangun kembali melalui metode konstruktif dan penalaran. Ini berarti bahwa konstruksi matematika dibutuhkan untuk mendirikan kebenaran atau keberadaan, dibandingkan dengan mengandalkan bukti yang kontradiksi. Bagi para kontruktivis, pengetahuan harus dibangun melalui bukti-bukti konstruktif, berdasarkan logika kontruktivis terbatas, dan makna istilah/objek matematis memuat prosedur formal sebagaimana mereka dikonstruk.

36. Widuri Asmaranti
17709251035
S2 Pend Matematika B 2017

Teori Konstruktivisme didefinisikan sebagai pembelajaran yang bersifat generatif, yaitu tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari. Konstruktivisme sebenarnya bukan merupakan gagasan yang baru, apa yang dilalui dalam kehidupan kita selama ini merupakan himpunan dan pembinaan pengalaman demi pengalaman. Dalam pembelajaran matematika khususnya sangat memerlukan teori konstruktivisme sebagai dasar pembelajara matematika.

37. Nama: Hendrawansyah
NIM: 17701251030
S2 PEP 2017 Kelas B

Assalamualaikum wr wb

Dilihat dari teori-teorinya Khant memang telah menyiratkan makna kontruktivisme.Khant telah berkontribusi dalam melindungi jiwa-jiwa muda sebagai generasi matematika berikutnya.Kontruktivisme adalah membangun seperti yang tertuang pada elegi di atas.Membangun oleh siswa itu sendiri sebab segala kelihaian dan potensi hanya ada pada diri siswa itu sendiri.Kontruktivisme sangat cocok untuk membangun dunia matematika anak.

38. Kartika Pramudita
17701251021
PEP S2 B

Dalam matematika konstruktivis bahwa matematika dapat dibangun. Hal yang ditekankan adalah bagaimana matematika dapat dibangun dan metode apa yang dapat digunakan untuk membangun. Dalam elegi tersebut juga disampaikan untuk membuktikan kebenran dari p atau q maka harus membuktikan kebenaran dari p atau dari q; untuk membuktikan p dan q maka harus membuktikan kebenaran p dan kebenaran q masing-masing. Hal tersebut menunjukkan bahwa pembuktian kebenaran dari p atau q dan p dan q dapat dikonstruksi dari bukti kebenaran masing-masing p, q.

39. Tri Wulaningrum
17701251032
PEP S2 B

Kontrukstivis dalam matematika. Jika dilihat dari pengertian sederhana kontruktivisme (membangun), maka menurut sudut pandang ini dalam mewujudkan kebenaran ilmu matematika lebih ditekankan pada "potensi" untuk membangun. Kontrutivisme dalam matematika menurut pemahaman saya ialah bahwa tidak ada proposisi matematika yang benar kecuali jika kita dapat dengan cara yang logis dan bisa dipertanggungjawabkan secara ilmiah (bukan magic), artinya, kita mengetahuinya dengan benar. Pada artikel di atas dijelaskan juga bahwa untuk konstruksi matematis, proposisi dari semua bilangan natural dapat benar hanya jika ditentukan oleh hukum yang sesuai dengan urutan bilangan natural yang dihasilkan. Jadi langkah-langkah dalam menggapai kebenaran matematis ini harus bisa dipertanggungjawabkan secara ilmiah.

40. Muh Wildanul Firdaus
17709251047
Pendidikan matematika S2 kls C

Konstruktivisme merupakan pembelajaran yang bersifat generatif yang dibangun dari pengalaman-pengalaman yang pernah dialami, pembelajaran ini mengharapkan siswa memiliki modal awal dalam pembelajaran matematika maksudnya materi prasyarat setidaknya pernah diberikan. Yang paling penting dari pembelajaran seperti ini adalah menguatkan kemampuan yang ada diri setiap siswa.

41. Nama: Dian Andarwati
NIM: 17709251063
Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

Assalamu’alaikum. Konstruktivisme bukanlah produk dari situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan semangat yang praktis ada dalam keseluruhan sejarah matematika. Konstruksi matematika bersifat mental dan berasal dari persepsi kita terhadap benda eksternal baik mental maupun fisik. Matematika konstruktif didasarkan pada gagasan bahwa penyambung logis dan pengukur eksistensial ditafsirkan sebagai petunjuk bagaimana membangun bukti pernyataan yang melibatkan ungkapan logis ini.

42. This comment has been removed by the author.

43. Firman Indra Pamungkas
17709251048
S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
Landasan konstruktivis memandang matematika bukan sekedar sekumpulan simbol atau rumus yang siap diterima oleh siswa. Dalam konsep filsafat konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja oleh seorang guru kepada murid. Pengetahuan yang didapat murid bukanlah suatu perumusan yang diciptakan oleh orang lain melainkan dibangun (konstruksi) oleh murid itu sendiri. Dalam pembelajaran matematika, dengan konstruktivisme sosial (socio-constructivism), siswa berinteraksi dengan guru, dengan siswa lainnya dan berdasarkan pada pengalaman informal siswa mengembangkan strategi-strategi untuk merespon masalah yang diberikan. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebu

44. Dewi Thufaila
17709251054
Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

Assalamualaikum.wr.wb

Wilder RL (1952) menggambarkan bahwa sebagai penolakan lengkap Platonisme, konstruktivisme bukan produk dari situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan roh yang praktis hadir dalam seluruh sejarah matematika. Matematika konstruktivis berdasar pada ide bahwa penghubung logis diinterpretasiksn sebagai instruksi tentang bagaimana mengkonstruksi bukti dari sebuah pernyataan termasuk pernyataan logika.

Wassalamualaikum.wr.wb

45. Isoka Amanah Kurnia
17709251051
PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

Constructivists understand that students should be able to construct their knowledge to conform to the demands of the development of science and technology in the form of mind-building activities. Learning mathematics according to philosophical view states that learning mathematics involves meaning and constructivist states that the mathematical truth and existence of mathematical objects must be formed by constructivist methods.