Oct 10, 2012

"Elegi Menggapai "Constructivism as the Epistemological Foundation of Mathematics"




By Marsigit
Yogyakarta State University

Wilder R.L.(1952) illustrates that as a complete rejection of Platonism, constructivism is not a product of the situation created by the paradoxes but rather a spirit which is practically present in the whole history of mathematics. The philo-sophical ideas taken go back at least to Aris¬totle's analysis of the notion of infinity. Kant's philosophy of mathematics can be interpreted in a constructivist manner. While constructivist 1 ideas


were presented in the nineteenth century-notably by Leopold Kronecker, who was an important forerunner of intuition¬ism-in opposition to the tendency in mathematics toward set-theoretic ideas, long before the paradoxes of set theory were discovered. Constructivist mathematics 2 proceed as if the last arbiter of mathematical existence and mathe¬matical truth were the possibilities of construction.
Mathematical constructions 3 are men¬tal and derive from our percep¬tion of external objects both mental and physical. However, the passage 4 from actuality to possibility and the view of possibility as of much wider scope perhaps have their basis in intentions of the mind-first, in the abstraction from concrete qualities and existence and in the abstraction from the limitations on generating sequences. In any case, in constructive mathematics, the rules by which infinite sequences are generated not merely a tool in our knowledge but part of the reality that mathe¬matics is about. Constructivism 5 is implied by the postulate that no mathematical proposition is true unless we can, in a non-miraculous way, know it true. For mathematical constructions, a proposition of all natural numbers can be true only if it is determined true by the law according to which the sequence of natural numbers is generated.
Mathematical constructions 6 is something of which the construction of the natural numbers. It is called an idealization. However, the construction will lose its sense if we abstract further from the fact that this is a process in time which is never com¬pleted. The infinite, in constructivism, must be potential rather than actual. Each individual natural number can be constructed, but there is no construction that contains within itself the whole series of natural numbers. A proof in mathematics 7 is said to be constructive if wherever it involves the men¬tion of the existence of something and provides a method of finding or constructing that object. Wilder R.L. maintains that the constructivist standpoint implies that a mathematical object exists only if it can be constructed. To say that there exists a natural number x such that Fx is that sooner or later in the generation of the sequence an x will turn up such that Fx.
Constructive mathematics is based on the idea that the logical connectives and the existential quantifier are interpreted as instructions on how to construct a proof of the statement involving these logical expressions. Specifically, the interpretation proceeds as follows:
1. To prove p or q (`p q'), we must have either a proof of p or a proof of q.
2. To prove p and q (`p & q'), we must have both a proof of p and a proof of q.
3. A proof of p implies q (`p q') is an algorithm that converts a proof of p into a proof of q.
4. To prove it is not the case that p (` p'), we must show that p implies a contradiction.
5. To prove there exists something with property P (` xP(x)'), we must construct an object x and prove that P(x) holds. 8
6. A proof of everything has property P (` xP(x)') is an algorithm that, applied to any object x, proves that P(x) holds.
Careful analysis of the logical principles actually used in constructive proofs led Heyting to set up the axioms for intuitionistic logic. Here, the proposition n P(n) n P(n) need not hold even when P(n) is a decidable property of natural numbers n. So, in turn, the Law of Excluded Middle (LEM): p p 9

References:
1 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
2Ibid.p.204
3 Brouwer in Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
4 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
5 Brouwer in Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
6 Ibid.p.204
7 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204 Bridges, D., 1997, “Constructive Mathematics”, Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved 2004
8Ibid.
9.Ibid

42 comments:

  1. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Sebagai pemisah antara eksistensi matematika dan kebenaran matematika adalah adanya kemungkinan muncul konstruksi. Menurut sudut pandang konstruktivis, suatu objek matematika dapat dikonstruksi jika objek tersebut ada (eksis). Adapun, konstruksi dalam matematika itu bersifat mental dan berasal dari persepsi kita terhadap objek eksternal baik mental maupun fisik. Matematika konstruktif berdasarkan pada gagasan bahwa penghubung logika dan pengukur eksistensial diinterpretasikan sebagai petunjuk bagaimana mengkonstruksi bukti pernyataan yang melibatkan ekspresi logika.

    ReplyDelete
  2. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Matematika konstruktif didasarkan pada gagasan bahwa penyambung logis dan pengukur eksistensial ditafsirkan sebagai petunjuk bagaimana membangun bukti pernyataan yang melibatkan ungkapan logis ini.

    ReplyDelete
  3. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Teori konstruktivis ini menyatakan bahwa siswa harus menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru dengan aturan-aturan lama dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak lagi sesuai. Belajar matematika menurut para ahli konstruktivis menyatakan bahwa belajar matematika melibatkan manipulasi aktif dari pemaknaan bukan hanya bilangan dan rumus-rumus saja. Para ahli konstruktivis merekomendasikan untuk menyediakan lingkungan belajar dimana siswa dapat mencapai konsep dasar, ketrampilan, dan kebiasaan bekerja sama.

    ReplyDelete
  4. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Konstruktivis menyatakan bahwa kebenaran matematika dan keberadaan objek matematika harus dibentuk dengan metode konstruktif. Ini berarti bahwa tujuan konstruksi matematika adalah untuk mendirikan kebenaran atau keberadaan objek matematika, sebagai lawan untuk metode yang bergantung pada pembuktian dengan kontradiksi. Bagi konstruktivis pengetahuan harus ditetapkan melalui pembuktian konstruktif.

    ReplyDelete
  5. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Konstruktivisme dalam matematika merupakan suatu metode dimana kita mengkonstruksi atau membangun sendiri pemahaman kita mengenai matematika sesuai dengan persepsi kita. Pernyataan-pernyataan dalam matematika belum dapat dikatakan benar, apabila kita belum melakukan konstruksi terhadap pernyataan tersebut yang menyatakan bahwa pernyataan tersebut adalah benar. Dalam melakukan konstruksi matematika, sangat bergantung pada pernyataan-pernyataan sebelumnya, karena mengkonstruksi itu harus dimulai dari awal sebelum pernyataan tersebut terbentuk atau sesuai dengan aturan-aturan yang ada sebelumnya, misalnya saja, untuk membuktikan bahwa pernyataan p atau q itu benar, kita juga harus membuktikan bahwa p benar, q juga benar. Lebih lanjut, dikatakan bahwa objek matematika dianggap ada apabila objek matematika tersebut dapat dikonstruksi.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Konstruktivisme bukanlah produk dari situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan semangat yang praktis ada dalam keseluruhan sejarah matematika. Konstruksi matematika bersifat mental dan berasal dari persepsi kita terhadap benda eksternal baik mental maupun fisik. Matematika konstruktif didasarkan pada gagasan bahwa penyambung logis dan pengukur eksistensial ditafsirkan sebagai petunjuk bagaimana membangun bukti pernyataan yang melibatkan ungkapan logis ini.

    ReplyDelete
  7. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Teori konstruktivisme didefinisikan sebagai pembelajaran yang bersifat generatif, yaitu tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari. Konstruktivisme lebih memahami belajar sebagai kegiatan manusia membangun atau menciptakan pengetahuaan dengan memberi makna pada pengetahuannya sesuai dengan pengalamannnya. Dalam pembelajaran, siswa tidak bisa langsung menerima begitu saja transfer ilmu dari guru. Siswa perlu mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. pengetahuan bukanlah seperangkat fakta, konsep, atau kaidah yang dapat dengan mudah untuk diambil dan diingat. Manusia harus mengkonstruksi pengehuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata.

    ReplyDelete
  8. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Menurut paham konstruktivisme, pengetahuan matematika diperoleh melalui proses aktif individu mengkonstruksi arti dari suatu teks, pengalaman fisik, dialog, dan lain-lain melalui asimilasi pengalaman baru dengan pengertian yang telah dimiliki seseorang. Objek matematika itu dibangun dan pernyataan mengenai benda-benda diperoleh melalui proses yang konsisten dengan cara lama dari proses yang terbatas (algoritma). Konstruktivisme memegang pandangan bahwa makna objek matematika terdiri dari proses yang mereka dibangun. Pengetahuan tentang dunia dibangunmelalui persepsi dan pengalaman, yang sendiri dimediasi melalui pengetahuan kita sebelumnya. Sehingga konstruktivisme adalah salah satu epistimologi matematika yang sangat baik.

    ReplyDelete
  9. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Wilder RL (1952) menggambarkan bahwa sebagai penolakan lengkap Platonisme, konstruktivisme bukanlah produk dari situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan sesuatu yang praktis hadir dalam seluruh sejarah matematika. Ide-ide philo-sophical diambil kembali setidaknya untuk analisis Aristoteles tentang gagasan tak terhingga. Filsafat matematika Kant dapat diartikan secara konstruktivis. Dalam dunia pendidikan matematika sendiri, konstruktivisme memberikan kontribusi besar dalam merubah paradigma pendidikan dari berpusat pada guru menjadiberpusat pada siswa dalam mengkonstruk pengetahuan sendiri.

    ReplyDelete
  10. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam elegi tersebut, dijelaskan bahwa konstruksi matematika diindikasikan dan diturunkan dari persepsi objek eksternal baik mental maupun fisik. Namun, bagian dari aktualitas ke kemungkinan dan pandangan kemungkinan pada lingkup yang lebih luas mungkin memiliki basis mereka dalam niat pikiran-pertama, dalam abstraksi dari kualitas dan eksistensi konkret dan dalam abstraksi dari keterbatasan menghasilkan urutan. Bukti dalam matematika dikatakan konstruktif jika di mana pun melibatkan adanya keberadaan sesuatu dan menyediakan metode untuk menemukan atau membangun objek itu. Wilder berpendapat bahwa sudut pandang konstruktivis menunjukkan bahwa objek matematika hanya ada jika dapat dibangun.

    ReplyDelete
  11. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Aliran konstruktivisme menghendaki agar peserta didik dapat menggunakan kemampuannya secara konstruktif untuk menyesuaikan diri dengan tuntutan perkembangan ilmu dan teknologi.
    Peserta didik harus aktif mengembangkan pengetahuan yang sudah dimiliki.
    Sehingga peserta didik memiliki kreativitas untuk menyesuaikan diri dengan lingkungan yang sangat kompleks.

    ReplyDelete
  12. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Nikulin D. (2004) menyebutkan bahwa para filsuf kuno dirasakan bahwa matematika dan metode yang dapat digunakan untukmenggambarkan alam. Matematika dapat memberikan pengetahuan tentang hal-hal yang tidak bisa dinyatakan dan karena itu tidak ada hubungannya dengan hal-hal fisik yang pernah fasih, tentang yang ada hanya bisa menjadi opini mungkin benar. Sementara Ernest P. menjelaskan bahwa filosofi absolutis matematika, termasuk logicism, Formalisme, Intuitionism dan Platonisme menganggap bahwa matematika adalah tubuh pengetahuan yang mutlak dan pasti. Sebaliknya, filsafat perubahan konseptual menegaskan bahwa matematika adalah yg dpt diperbaiki, bisa salah dan produk sosial yang berubah.

    ReplyDelete
  13. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Aliran filsafat konstruktivisme dalam pendidikan menekankan pada keaktifan siswa untuk mengembangkan pengetahuannya, dan bertanggung jawab terhadap hasil belajarnya. Berkaitan dengan epistimologi matematika, jelas bahwa bagaimana anak membangun pengetahuannya mengenai konsep matematika. Dimana siswa membangun sendiri pengetahuannya sepertu menggunakan alat peraga dan guru bertindak sebagai fasilitator.

    ReplyDelete
  14. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Konstruksi matematis adalah sesuatu yang konstruksi bilangan natural. Ini disebut idealisasi. Namun, konstruksi akan kehilangan akal jika kita abstrak lebih jauh dari kenyataan bahwa ini adalah proses dalam waktu yang tidak pernah dilakukan. Yang tak terbatas, dalam konstruktivisme, harus bersifat potensial dan bukan aktual. Setiap bilangan natural individu dapat dibangun, namun tidak ada konstruksi yang berisi di dalam dirinya sendiri keseluruhan rangkaian bilangan natural. Bukti dalam matematika dikatakan konstruktif jika di mana pun melibatkan adanya keberadaan sesuatu dan menyediakan metode untuk menemukan atau membangun objek itu.

    ReplyDelete
  15. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Wilder R.L. berpendapat bahwa sudut pandang konstruktivis menunjukkan bahwa objek matematika hanya ada jika dapat dibangun. Matematika konstruktif didasarkan pada gagasan bahwa penyambung logis dan pengukur eksistensial ditafsirkan sebagai petunjuk bagaimana membangun bukti pernyataan yang melibatkan ungkapan logis ini. Secara khusus, penafsirannya adalah sebagai berikut:
    1. Untuk membuktikan p atau q (`p q '), kita harus memiliki bukti p atau bukti q.
    2. Untuk membuktikan p dan q (`p & q '), kita harus memiliki kedua bukti p dan bukti q.
    3. Bukti p berarti q (`p q ') adalah algoritma yang mengubah bukti p menjadi bukti q.
    4. Untuk membuktikan bahwa bukan itu p (`p '), kita harus menunjukkan bahwa p menyiratkan sebuah kontradiksi.
    5. Untuk membuktikan ada sesuatu dengan properti P (`xP (x) '), kita harus membuat sebuah objek x dan membuktikan bahwa P (x)
    6. Bukti dari segala sesuatu memiliki properti P (`xP (x) ') adalah algoritma yang diterapkan pada objek x, membuktikan bahwa P (x)

    ReplyDelete
  16. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Epistemologi konstruksional jelas sulit untuk diberi label. Bergantung pada siapa Anda membaca, Anda mungkin mendapatkan interpretasi yang agak berbeda. Meskipun demikian, banyak penulis, pendidik dan peneliti tampaknya telah mencapai kesepakatan tentang bagaimana epistemologi konstruktivis harus mempengaruhi praktik dan pembelajaran pendidikan. Bagian berikut dari situs ini mempertimbangkan apa artinya konstruktivisme untuk belajar. Ini adalah pertimbangan penting jika kita mempertimbangkan volume literatur yang besar dan terus meningkat dan banyak diskusi tentang teori pembelajaran baru ini. Bagi banyak orang, konstruktivisme memegang janji untuk pemulihan sistem sekolah yang sakit dan memberikan alternatif yang kuat, koheren dan meyakinkan terhadap paradigma yang ada. Dapatkah konstruktivisme secara efektif diterjemahkan ke dalam teori pembelajaran dari sebuah epistemologi, dan dari teori pembelajaran sampai praktik?

    ReplyDelete
  17. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    Tiga penekanan dalam teori belajar dengan pendekatan konstruktivisme sebagai berikut: peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan secara bermakna, pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam mengkonstruksian pengetahuan tersebut dan mengaitkan antara gagasan dari informasi baru yang diterima. Ketiga pengertian di atas menekankan bagaimana pentingnya keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar matematika dengan pengaitan sejumlah gagasan dan pengkonstruksian ilmu pengetahuan melalui lingkungannya. Seseorang akan lebih muda mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang lain. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  18. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Problem dasar pendidikan matematika kita di Indonesia adalah siswa atau mahasiswa tidak dibiasakan untuk menginterpretasikan sebuah persoalan. padahal matematika itu adalah interpretas imanusia terhadap fenomena alam. Dampaknya siswa bahkan mahasiswa pandai mengerjakan soal tetapi tidak bisa memberikan makna dari soal itu. Matematika hanya diartikan sebagai sebuah persoalan hitung-hitungan yang siap untuk diselesaikan atau dicari jawabannya. Ini akibat tidak diajarkannya filsafat atau latar belakang ilmu matematika.

    ReplyDelete
  19. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Aliran konstruktivisme memahami bahwa siswa hendaknya mampu mengkonstruk pengetahuannya untuk menyesuaikan diri dengan tuntutan perkembangan ilmu dan teknologi yang berupa kegiatan olah pikiran. Belajar matematika menurut pandangan filsafat menyatakan bahwa belajar matematika melibatkan pemaknaan dan konstruktivis menyatakan bahwa kebenaran matematika dan keberadaan objek matematika harus dibentuk dengan metode konstruktivis.

    ReplyDelete
  20. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Konstruktivisme melibatkan prinsip regulatif bahwa hanya bentuk matematik yang dapat dikonstruksi secara eksplisit dengan akal-akal tertentu. Sudut pandang ini beranggapan bahwa matematika adalah sebuah latihan dari intuisi manusia, bukan permainan yang dimainkan dengan simbol-simbol yang tanpa arti, atau wujud yang dapat menciptakan langsung melalui aktivitas mental.

    ReplyDelete
  21. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Kaum pondasionalis epistemologis berusaha meletakkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika. Untuk mengatasi kerancuan dan ketidak pastian dari pondasi matematika yang telah diletakkan sebelumnya. Perlu kiranya dicatat bahwa di dalam kajian pondasi epistemologis matematika terdapat pandangan tentang epistemologi standar yang meliputi kajian tentang kebenaran, kepastian, universalisme, obyektivitas, rasionalitas, dsb.

    ReplyDelete
  22. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    konstruktivuisme adalah suatu pandangan dimana dalam proses pembelajaran siswa diberi kesempatan untuk membangun pengetahuannya sendiri, untuk menemukan konsep materinya sendiri, guru bertugas sebagai fasilitator untuk membantu siswa menemukan konsepnya sendiri. karena ketika siswa dapat mengkonstruk pengetahuannya maka siswa akan lebih paham dan lebih memaknai matematika, jika hanya diberikan secara instan maka pengetahuan siswa tidak akan mendalam.

    ReplyDelete
  23. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Landasan konstruktivis memandang matematika bukan sekedar sekumpulan simbol atau rumus yang siap diterima oleh siswa. Dalam konsep filsafat konstruktivisme, pengetahuan tidak dapat ditransfer begitu saja oleh seorang guru kepada murid. Pengetahuan yang didapat murid bukanlah suatu perumusan yang diciptakan oleh orang lain melainkan dibangun (konstruksi) oleh murid itu sendiri. Dalam pembelajaran matematika, dengan konstruktivisme sosial (socio-constructivism), siswa berinteraksi dengan guru, dengan siswa lainnya dan berdasarkan pada pengalaman informal siswa mengembangkan strategi-strategi untuk merespon masalah yang diberikan. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi terjadinya proses belajar matematika tersebut.

    ReplyDelete
  24. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Piaget yang dikenal sebagai konstruktivis pertarna menegaskan bahwa pengetahuan dibangun dalam pikiran anak. Selanjutnya, timbul pertanyaan bagaimanakah cara anak membangun pengetahuan tersebut? Lebih jauh Piaget mengemukakan bahwa pengetahuan tidak diperoleh secara pasif oleh seseorang, akan tetapi melalui tindakan. Perkembangan kognitif anak bahkan bergantung kepada seberapa jauh mereka aktif memanipulasi dan berinteraksi dengan lingkungannya.

    ReplyDelete
  25. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Pandangan konstruktivis tentang pengetahuan adalah "pengetahuan dibangun dalam pikiran anak" . Pandangan ini dapat memberikan arti bahwa pengetahuan secara aktif dibangun sendiri oleh anak didasarkan atas pengetahuan awal atau struktur kognitif yang telah dimiliki sebelumnya. Pandangan ini melahirkan model konstruktivisme dalam proses belajar mengajar.

    ReplyDelete
  26. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Dalam penelitian konstruktivisme, belajar merupakan suatu proses pembentukan pengetahuan. Pembentukan pengetahuan ini harus dikonstruksi oleh pembelajar. Euseubel mengatakan bahwa dalam belajar informasi yang dipelajari oleh peserta didik harus sesuai dengan struktur kognitif (pengetahuan awal) peserta didik agar pengetahuan baru diterima dapat dikaitkan dengan pengetahuan awalnya.

    ReplyDelete
  27. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Pandangan kaum konstruktivistik yang lebih mutakhir, yang dikembangkan dari teori belajar kognitif Piaget menyatakan bahwa pengetahuan dibangun dalam pikiran seseorang dengan kegiatan asimilasi dan akomodasi sesuai dengan skemata yang dimilikinya.

    ReplyDelete
  28. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Konstruksi dan aktivitas merupakan perwujudan proses pengaturan diri secara tidak sadar dari manusia yang sedang mencari keseimbangan dengan menciptakan susunan –susunan kognitif secara spontan. Anak akan berusaha menafsirkan pengalaman yang baru dari lingkungan sehari-harinya. Pengalaman tersebut digunakan sebagai kerangka untuk menempatkan pengalaman baru.

    ReplyDelete
  29. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Dari sumber yang saya baca, terdapat beberapa tujuan dari teori konstruktivisme, yaitu : (1) Adanya motivasi untuk siswa bahwa belajar adalah tanggung jawab siswa itu sendiri. (2) Mengembangkan kemampuan siswa untuk mengajukan pertanyaan dan mencari sendiri pertanyaannya. Membantu siswa untuk mengembangkan pengertian dan pemahaman konsep secara lengkap. (3) Mengembangkan kemampuan siswa untuk menjadi pemikir yang mandiri. Lebih menekankan pada proses belajar bagaimana belajar itu.

    ReplyDelete
  30. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Memberi peluang kepada murid menyusun pengetahuan baru melalui penglibatan dalam dunia sebenarnya, menggalakkan persoalan/idea yang dimulai oleh murid dan menggunakannya sebagai panduan merancang pengajaran, menyokong pembelajaran secara koperatif, itulah beberapa ciri-ciri pembelajaran secara konstruktivisme.

    ReplyDelete
  31. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Dari sekian banyak prinsip konstruktivisme, yang paling penting adalah guru tidak boleh hanya semata-mata memberikan pengetahuan kepada siswa. Siswa harus membangun pengetahuan di dalam benaknya sendiri. Seorang guru dapat membantu proses ini dengan cara-cara mengajar yang membuat informasi menjadi sangat bermakna dan sangat relevan bagi siswa, dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan atau menerapkan sendiri ide-ide dan dengan mengajak siswa agar menyadari dan menggunakan strategi-strategi mereka sendiri untuk belajar.

    ReplyDelete
  32. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Manusia menkonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi mereka dengan objek, fenomena, pengalaman dan lingkungan mereka. Suatu pengetahuan dianggap benar bila pengetahuan itu dapat berguna untuk menghadapi dan memecahkan persoalan yang sesuai.

    ReplyDelete
  33. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Prinsip-prinsip konstruktivisme telah banyak digunakan dalam pendidikan sains dan matematika, namun demikian sekarang prinsip-prinsip tersebut dapat diterapkan ke dalam semua mata pelajaran. Dan berkaitan dengan diberlakukannya Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) di Indonesia yang memberikan kewenangan kepada sekolah dan para guru untuk menyusun sendiri kurikulum pembelajaran yang akan dijalankan, prinsip-prinsip konstruktivisme tentu dapat menjadi roh dari setiap silabus yang disusunnya serta mewujudkan secara nyata dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  34. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Menurut Wilder R.Lpenolakan terhadap Platonisme dan konstruktivisme bukanlah hasil situasi yang diciptakan oleh paradoks melainkan semangat dalam sejarah matematika. Filsafat matematika Kant dapat ditafsirkan secara konstruktivis. Konstruksi meliputi eksistensi matematis dan kebenaran matematis. Idealis merupakan konstruksi dari bilangan alami. Sudut pandang konstruktivis menunjukkan bahwa objek matematika hanya ada jika dapat dibangun. Sepeti pengalaman, pengalaman seseorang akan terbentuk jika ia berusaha untuk membangunnya kembali dengan hati yang ikhlas dan pikiran yang kritis.

    ReplyDelete
  35. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Aliran konstruktifis mengutamakan peran peserta didik dalam berinisiatif di dalam pendidikan.
    Pendidikan memiliki peran yang sangat penting dalam keseluruhan hidup manusia. Pendidikan merupakan interaksi antara pendidikan dan peserta didik untuk mencapai tujuan pendidikan.
    Dalam interaksi tersebut terlibat isi yang diinteraksikan serta proses bagaimana interaksi tersebut berlangsung. Apakah yang menjadi tujuan pendidikan, siapakah pendidik dan terdidik, apa isi p
    endidikan dan bagaimana proses interaksi pendidikan tersebut, merupakan pertanyaan-pertanyaan yang membutuhkan jawaban yang mendasar, yang esensial, yakni jawaban-jawaban filosofis.

    ReplyDelete
  36. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Dalam mempelajari matematika peran siswa dalam mengkontruksi sangatlah penting. Dengan siswa membangun dan menemukan konsepnya sendiri maka siswa akan lebih paham akan materi yang sedang diajarkan. Dengan menemukan sendiri konsep maka konsep tersebut tentunya akan bertahan lama dalam benak siswa.

    ReplyDelete
  37. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Konstruktivisme yaitu tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari sebagai pembelajaran yang bersifat generatif. Konstruktivisme bukan merupakan gagasan yang baru, akantetapi merupakan himpunan dan pembinaan pengalaman demi pengalaman, sehingga seseorang mempunyai pengetahuan dan menjadi lebih dinamis. Dasar dari pembelajaran adalah membangun atau to construct dari matematika itu sendiri agar lebih mudah dipahami dan diterima sebagai pembuktian dari suatu teorema atau memang sudah tidak perlu dibuktikan. Matematika sendiri berkembang dari definisi, teorema, postulat, aksioma, corollary. Sehingga matematika terbangun atas unsur-unsurnya.

    ReplyDelete
  38. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Kontruktivisme adala pembelajaran yang dibangun oleh pengalaman. Pemblejaran kontruktivisme ini diharapkan siswa memiliki modal pembelajaran matematika, maksudnya adalah siswa sudah memiliki konsep tentang pembelajaran yang akan dilakukan. misalnya dalam pembelajaran bangun ruang, setidaknya siswa memiliki pengalaman dari bangun datar agar mempermudah siswa memahami bangun ruang. Yang paling penting dalam pembelajaran kontruktivisme adalah menguatkan kemampuan yang ada pada diri setiap siswa

    ReplyDelete
  39. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Dalam penemuan konsep sebenarnya sangatlah penting adanya peranan guru di dalamnya, bukan berarti guru mendomianasi dalam penemuan konsep atau pengajaran tersebut. tetapi guru melakukan semaksimal mungkin membantu siswa, memfasilitasi siswa dengan LKS yang baik dan bukan kumpulan soal saja.

    ReplyDelete
  40. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Sebelum saya kuliah di semster 6 saya belum mengetahui apa itu kontruktivisme, dan setelah saya mengikuti perkuliahan bersama Prof.Marsigit saya menjadi lebih mengetahui apa itu kontruktivisme. dan menurut saya memang akan lebih mengena ilmunya jika siswa yang mengkontruk sendiri pengetahuannya.

    ReplyDelete
  41. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    kontruktivis adalah dimana siswa diberikan kesempata untuk membangun pengetahuannya sendiri. mengkonstruk pengetahuannya sendiri ini penting bagi siswa agar siswa paham mengenai materi yang diajarkan, jika guru hanya memberikan secara instan maka siswa tidak akan terlatih dalam menyelesakikan masalah dan siswa akan kurang kemampuan kreatifitasnya. sehingga dalam pembelajaran guru tetap harus melibatkan siswa dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  42. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Filsafat matematika adalah cabang filsafat yang mengkaji, merenungkan dan menjelaskan segala sesuatu tentang matematik, sehingga dapat memberikan rekaman sifat, metodologi dalam matematika serta memahami kedudukan matematika dalam kehidupan manusia. Pendekatan epistemologinya adalah dengan mengasumsikan bahwa pengetahuan di bidang apapun, diwakili oleh satu set proposisi bersama dengan satu prosedur untuk memverifikasinya atau memberikan pembenaran atas pernyataan-pernyataannya. Ahli matematika beranggapan bahwa matematika klasik tidak cukup kuat, dan perlu dibangun kembali melalui metode konstruktif dan penalaran. Ini berarti bahwa konstruksi matematika dibutuhkan untuk mendirikan kebenaran atau keberadaan, dibandingkan dengan mengandalkan bukti yang kontradiksi. Bagi para kontruktivis, pengetahuan harus dibangun melalui bukti-bukti konstruktif, berdasarkan logika kontruktivis terbatas, dan makna istilah/objek matematis memuat prosedur formal sebagaimana mereka dikonstruk.

    ReplyDelete