Oct 13, 2012

Koetsier’s Quasi-empiricism of Mathematics




By Marsigit
Yogyakarta State University

It was elaborated 1 that Quasi-empiricism in mathematics is the movement in the philosophy of mathematics to reject the foundations problem in mathematics, and re-focus philosophers on mathematical practice itself, in particular relations with physics and social sciences; a key argument is that mathematics and physics as perceived by humans have grown together, may simply reflect human cognitive bias, and that the rigorous application of empirical methods or mathematical practice in either field is insufficient to disprove credible alternate approaches.


Hilary Putnam 2 argued convincingly in 1975 that real mathematics had accepted informal proofs and proof by authority, and made and corrected errors all through its history, and that Euclid's system of proving theorems about geometry was peculiar to the classical Greeks and did not evolve in other mathematical cultures in China, India, and Arabia. Further, it was indicated that this and other evidence led many mathematicians to reject the label of Platonists, along with Plato's ontology and the methods and epistemology of Aristotle, had served as a foundation ontology for the Western world since its beginnings. On the other hand, Putnam and others 3 argued that it necessarily be at least 'quasi'-empirical that is embracing 'the scientific method' for consensus if not experiment.

However, Koetsier, T., 1991, indicated that Mac Lane encouraged philosophers to renew the study of the philosophy of mathematics, a subject which he described as being "dormant since about 1931"; while Putnam concluded that none of the existing views on the nature of mathematics were valid and Goodman argued that the four major views in the philosophy of mathematics that are formalism, intuitionism, logicism and platonism, arise from an oversimplification of what happens when we do mathematics. Koetsier 4 noted that from Goodman's point of view a more adequate philosophy of mathematics had yet to be formulated; on the other hand, Tymoczko stated that previous anthology delineates quasi-empiricism as a coherent and increasingly popular approach to the philosophy of mathematics. For Tymoczko 5, quasi-empiricism is a philosophical position, or rather a set of related philosophical positions, that attempts to re-characterize the mathematical experience by taking the actual practice of mathematics seriously; he claimed that if we look at mathematics without prejudice, many features will stand out as relevant that were ignored by the foundationalists i.e. informal proofs, historical development, the possibility of mathematical error, mathematical explanations, communication among mathematicians, the use of computers in modern mathematics, and many more.

Further, Koetsier, T., 1991, indicated that Lakatos distinguished two different kinds of theories i.e. quasi-empirical theories and Euclidean theories; Lakatos defined Euclidean theories as theories in which the characteristic truth flow inundating the whole system goes from the top, the axioms, down to the bottom; and defined quasi-empirical theories as theories in which the crucial truth flow is the upward transmission of falsity from the basic statements to the axioms. Koetsier 6 noted that, attacking the foundationalist illusion that there exists a means of finding a foundation for mathematics which will be satisfactory once and for all, Lakatos argued that mathematics is not Euclidean, but instead quasi-empirical; carried away by his own reasoning and wishing to show the fallibility of mathematics in the sense of Popper's falsificationism, Lakatos exaggerated that there is an upward transmission of falsity in mathematics, but it is not the crucial truth flow. Koetsier 7 found that Putnam defending the point of view that mathematics is quasi-empirical; Putnam argued that mathematical knowledge resembles empirical knowledge in which the criterion of truth in mathematics just as much as in physics is success of our ideas in practice, and that mathematical knowledge is corrigible and not absolute.

Next, Koetsier, T., 1991, found that Putnam presented his quasi-empirical realism as a modification of Quine's holism in which it consists of the view that science as a whole is one comprehensive explanatory theory, justified by its ability to explain sensations; according to Quine, mathematics and logic are part of this theory, differing from natural science in the sense that they assume a very central position. Kotsier 8 insisted that since giving up logical or mathematical truths causes great upheaval in the network of our knowledge, they are not given up; according to him, mathematics and logic are no different from natural science. Koetsier 9 insisted that Putnam's quasi-empirical realism consisted of Quine's view, but with two modifications; first, Putnam added combinatorial facts e.g. the fact that a finite collection always receives the same count no matter in what order it is counted, to sensations as elements that mathematical theorems must explain.; secondly, Putnam required that there be agreement between mathematical theory and mathematical intuitions whatever their source e.g. the self-evidence of the Comprehension Axioms in set theory. Koetsier 10 notified that both Lakatos and Putnam considered mathematical theories to be interrelated sets of statements that are considered to be true. Koetsier 11 concluded that the quasi-empirical element in their positions is the fact that they reject the view that, in principle, mathematics could be described in a Euclidean way in Lakatos's sense of the term.

Further, Koetsier, T., 1991, maintained that both Lakatos and Putnam argue that, to a certain extent, mathematical theories always possess a hypothetical status; in that respect mathematical knowledge resembles empirical knowledge. According to Koetsier 12, Lakatos's position can be summarized in the form of two theses i.e. Lakatos’s fallibility thesis and Lakatos’s rationality thesis. Koetsier 13 described that in the Lakatos's fallibility thesis, fallibility is an essential characteristic of mathematical knowledge and most philosophies of mathematics are infallibilist; infallibilists argue that, although in practice mathematicians make mistakes, mathematical knowledge is essentially infallible. In fact Lakatos's quasi-empiricism consists in the fallibility thesis; although their subject matter is different, mathematical theories and empirical theories have in common the fact that they are fallible. In Lakatos's rationality thesis, as it is characterized as fallible, the development of mathematical research is not completely arbitrary, but possesses its own rationality. Koetsier 14 insisted that fallible mathematical knowledge is replaced by other fallible knowledge in accordance with certain norms of rationality; most of Lakatos's work with respect to mathematics concentrates on the rationality thesis; a rational reconstruction is a reconstruction that is explicitly based on a particular methodology.

References:
1 -----, 2003, Quasi-empiricism in mathematics, Wikipedia, GNU Free Documentation License.
2Ibid.
3 Ibid.
4 Koetsier, T., 1991, Lakatos' Philosophy of Mathematics, A Historical Approach, http://www.xiti.com/xiti.asp?s78410
5Ibid.
6Ibid.
7Ibid.
8Ibid.
9Ibid.
10Ibid.
11Ibid.
12Ibid.
13Ibid.
14Ibid.

18 comments:

  1. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel yang berjudul koestsier's quasi-empiricism of mathematics diatas, memaparkan pendapat Hilary Putnam 2 pada tahun 1975 meyakinkan bahwa matematika nyata telah dibuktikan dan terbukti resmi oleh otoritas, dan membuat dan memperbaiki kesalahan-kesalahan, dan memaparkan pendapat koetsier 14, dimana dia bersikeras bahwa pengetahuan matematika yang salah dapat digantikan oleh pengetahuan yang salah lainnya sesuai dengan norma-norma rasionalitas tertentu.

    ReplyDelete
  2. Ibrohim Aji Kusuma
    18709251018
    S2 PMA 2018

    Quasi-empirisme dalam matematika adalah gerakan dalam filsafat matematika untuk menolak masalah dasar dalam matematika, dan kembali fokus pada praktek filsuf matematika itu sendiri, khususnya dalam hubungan dengan fisika dan ilmu-ilmu sosial; argumen utama adalah bahwa matematika dan fisika seperti yang dirasakan oleh manusia telah tumbuh bersama-sama, mungkin hanya mencerminkan prasangka kognitif manusia, dan bahwa penerapan ketat metode empiris atau praktek matematika di lapangan baik tidak cukup untuk membantah pendekatan alternatif yang kredibel.

    ReplyDelete
  3. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Pengetahuan matematika mirip dengan pengetahuan empiris. Menurut Koetsier bahwa teori Lakatos dibedakan dua macam teori yaitu teori kuasi-empiris dan teori Euclid.sehingga pengetahuan matematika mirip dngan empiris yang merupakan engalaman objek itu sendiri, memang dalam matematika dapat digunakan dalam kenyataan, atau dalam bentuk realistik (kenyataan). maka matematika dan empirirs memang dekat.

    ReplyDelete
  4. Luthfannisa Afif Nabila
    18709251031
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
    Dari elegi diatas dikatakan bahwa Koetsier menyatakan bahwa Lakatos dan Putnam berpendapat bahwasanya teori matematika selalu memiliki status hipotetis sampai taraf tertentu. Dalam hal itu, pengetahuan matematika menyerupai pengetahuan empiris. Menurut Koetsier, posisi Lakatos dapat diringkas dalam bentuk dua tesis yaitu tesis falibilitas Lakatos dan tesis rasionalitas Lakatos. Koetsier menggambarkan bahwa dalam tesis falibilitas Lakatos, kesalahan adalah karakteristik penting dari pengetahuan matematika dan sebagian besar filsafat matematika adalah infallibilis. Infallibilis berpendapat bahwa, meskipun dalam praktek, matematikawan membuat kesalahan, pengetahuan matematika pada dasarnya tidak bisa salah. Faktanya, quasi-empirisisme Lakatos terdiri dari tesis keliru; meskipun pokok bahasan mereka berbeda, teori matematika dan teori empiris memiliki kesamaan fakta bahwa mereka tidak sempurna. Dalam tesis rasionalitas Lakatos, karena dicirikan sebagai keliru, pengembangan penelitian matematika tidak sepenuhnya sewenang-wenang, tetapi memiliki rasionalitas tersendiri. Koetsier bersikeras bahwa pengetahuan matematika yang salah dapat digantikan oleh pengetahuan yang salah lainnya sesuai dengan norma-norma rasionalitas tertentu. Sebagian besar karya Lakatos sehubungan dengan matematika berkonsentrasi pada tesis rasionalitas. Rekonstruksi rasional adalah rekonstruksi yang secara eksplisit didasarkan pada metodologi tertentu. Dari penjelasan tersebut saya kurang setuju dengan pernyataan Koetsier bahwa pengetahuan matematika yang salah dapat digantikan oleh pengetahuan yang salah lainnya sesuai dengan norma-norma rasionalitas karena kesalahan itu jangan digantikan, namun diperbaiki. Ibaratnya, seseorang melakukan kesalahan kepadamu dengan melukai perasaanmu, sekarang, apa yang akan kamu lakukan, mengganti luka itu dengan luka ataukah memperbaiki keadaan dengan memaafkannya dan tidak mengingat lagi luka itu? Terima kasih. Selain itu, muncul pertanyaan dalam diri saya terkait pernyataan Koetsier yang menyatakan bahwa Lakatos dan Putnam berpendapat bahwasanya teori matematika selalu memiliki status hipotetis sampai taraf tertentu, nah, taraf yang seperti apakah yang dimaksud? Mohon penjelasannya. Terima kasih.
    Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  5. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006

    Lakatos dengan empirisme semunya terhadap matematika berpandangan bahwa pengetahuan kekeliruan matematika digantikan oleh pengetahuan keliru lain sesuai dengan norma-norma tertentu rasionalitas; sebagian besar pekerjaan Lakatos sehubungan dengan matematika berkonsentrasi pada tesis rasionalitas; rekonstruksi rasional adalah rekonstruksi yang secara eksplisit didasarkan pada metodologi tertentu.

    ReplyDelete
  6. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Dalam tulisan ini dijelaskan bahwa Quasi-Empirisme dalam matematika merupakan gerakan dalam filsafat matematika untuk menolak masalah dasar dalam matematika dan fokus pada praktek filsuf matematika itu sendiri. Khususnya dalam hubungan dengan fisika dan ilmu-ilmu sosial. Quasi-empirisme merupakan filsafat matematika yang dikembangkan oleh Imre Lakatos. Lakatos berpandangan bahwa matematika adalah apa yang para ahli matematika lakukan dan sudah dilakukan, dengan segala ketidaksempurnaan yang melekat dalam setiap aktivitas atau ciptaan manusia. Quasi-empiricism mewakili suatu arah baru di dalam filsafat matematika oleh karena keunggulan yang cocok pada praktek matematika.

    ReplyDelete
  7. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Kuasi empirisme di dalam matematika merupakan pergerakan dalam filsafat matematika yang menolak permasalahan mendasar di dalam matematika. Kuasi empirisme juga memusatkan kembali para filsuf pada praktik matematis, secara khusus menghubungkan dengan fisika dan sains sosial. Argumen kuncinya ialah bahwa matematika dan fisika yang diperoleh manusia tumbuh bersama, mungkin merefleksikan pemikiran manusia yang bias, dan bahwa aplikasi ketat dari metode empiris atau praktik matematis.Menurut Lakatos, teori quasi empiris mendefinisikan aliran teori kebenaran yang krusial ialah atas penyebaran kebohongan dari pernyataan dasar terhadap aksioma.

    ReplyDelete
  8. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Koetsier menyatakan bahwa, terdapat cara untuk menemukan landasan matematika yang akan memberikan hasil yang memuaskan dan dapat diterima oleh semua. Lakatos berpendapat bahwa matematika non Euclidean, melainkan kuasi empiris terbawa oleh penalaran sendiri dan ingin menunjukkan kekeliruan matematika dalam arti falsificationism. Popper, Lakatos juga menyebutkan bahwa ada transmisi atas kepalsuan dalam matematika, namun hal tersebut bukan merupakan aliran kebenaran yang penting

    ReplyDelete
  9. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    S2 Pendidikan Matematika 2018
    Terkait topik bahasan mengenai Koetsier’s Quasi-empiricism of Mathematics bahwa quasi-empirisme dalam matematika adalah gerakan dalam filsafat matematika untuk menolak masalah dasar dalam matematika, dan memfokuskan kembali para filsuf pada praktik matematika itu sendiri, khususnya hubungan dengan fisika dan ilmu sosial; argumen utama adalah bahwa matematika dan fisika seperti yang dirasakan oleh manusia telah tumbuh bersama, mungkin hanya mencerminkan bias kognitif manusia, dan bahwa penerapan metode empiris atau praktik matematika di kedua bidang tidak cukup untuk menyangkal pendekatan alternatif yang kredibel.
    Terima Kasih
    Wassalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  10. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  11. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    S2 Pendidikan Matematika 2018
    Serta dikatakan juga bahwa tidak ada pandangan yang ada tentang sifat matematika yang valid dan Goodman berpendapat bahwa empat pandangan utama dalam filsafat matematika yaitu formalisme, intuitionisme, logika dan platonisme, muncul dari penyederhanaan yang berlebihan tentang apa yang terjadi ketika kita melakukan matematika.
    Terima Kasih
    Wassalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  12. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    S2 Pendidikan Matematika 2018
    Selanjutnya, dikatakan juga bahwa kuasi-empirisnya sebagai modifikasi dari holisme Quine di mana ia terdiri dari pandangan bahwa sains secara keseluruhan adalah satu teori penjelasan yang komprehensif, dibenarkan oleh kemampuannya untuk menjelaskan sensasi, meskipun dalam praktiknya ahli matematika membuat kesalahan, pengetahuan matematika pada dasarnya sempurna.
    Terima Kasih
    Wassalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  13. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    S2 Pendidikan Matematika 2018
    Terkait pernyataan dari saudari Nabila bahwa "Dari penjelasan tersebut saya kurang setuju dengan pernyataan Koetsier bahwa pengetahuan matematika yang salah dapat digantikan oleh pengetahuan yang salah lainnya sesuai dengan norma-norma rasionalitas karena kesalahan itu jangan digantikan, namun diperbaiki. Ibaratnya, seseorang melakukan kesalahan kepadamu dengan melukai perasaanmu, sekarang, apa yang akan kamu lakukan, mengganti luka itu dengan luka ataukah memperbaiki keadaan dengan memaafkannya dan tidak mengingat lagi luka itu", maksud dari pernyataan tersebut sepertinya mengarah pada sila kemanusiaan, yakni saling memaafkan, terlebih lagi hukum agama yang diperkuat oleh penggalan ayat di dalam Al-qur'an.
    Terima Kasih
    Wassalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  14. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Dari tulisa di atas dapat disimpulkan bahwa quasi empirisme dalam matematika adalah gerakan dalam filsafat matematika untuk menolak masalah dasar dalam matematika, dan memfokuskan kembali para filsuf pada praktik matematika itu sendiri, khususnya hubungan dengan fisika dan ilmu sosial. Argumen utama adalah bahwa matematika dan fisika seperti yang dirasakan oleh manusia telah tumbuh bersama, mungkin hanya mencerminkan kognitif manusia.

    ReplyDelete
  15. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Quasi-eksperimen dalam matematika adalah gerakan dalam filsafat yang menolak masalah dasar matematika dan memfokuskan kembali pada praktik filsuf itu sendiri. Bahwa ilmu matematika mempunyai hubungan dengan fisika dan ilmu sosial. Selain itu, Koetsier, T mengemukakan bahwa teori matematika selalu memilki status hipotesis, dalam hal ini pengetahuan matematika menyerupai pengetahuan empiris.

    ReplyDelete
  16. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Menurut artikel diatas saya dapat mengambil kesimpulan bahwa empirisisme dalam metamatika merupakan suatu filsafat matematika yang memfokuskan pada gejala alam, atau matematika yang diekspresikan dengan tindakan. Beberapa ahli beranggapan bahwa math is doing something. Disinilah letak dimana matematika merupakan suatu ilmu untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Dengan adanya aplikasi dari suatu ilmu maka perkembangan ilmu dapat mengelir dengan lebih harmoni.

    ReplyDelete
  17. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Quasi-empirisme dalam matematika adalah gerakan dalam filsafat matematika untuk menolak masalah fondasi dalam matematika. Quasi-empirisme adalah posisi filosofis, atau lebih tepatnya seperangkat posisi filosofis terkait yang mencoba untuk mengkarakterisasi ulang pengalaman matematika dengan mengambil praktik matematika yang sebenarnya dengan serius.

    ReplyDelete
  18. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete