Oct 10, 2012

Referensi tentang Matematika yang Kontradiktif




Ass Wr Wb

Berikut saya forwardkan Referensi tentang Matematika yang Kontradiktif, yang dikonekkan oleh ERNI GUSTIEN VIRGIANTI PPS UNY 2011 PMAT A(11709251046)
sebagaiberikut:

http://www.marxist.com/reason-in-revolt-bab-16-matematika.htm


Silahkan Ujilah seberapa jauh referensi diatas mempunyai bobot Filsafat?

Selamat mencoba dan membaca.

Wss Wr Wb

Marsigit

49 comments:

  1. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Terdapat dua prinsip dalam dunia yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi yang tokohnya adalah tokoh Imanuel Kant. Matematika sebagai sumber dari segala ilmu harus mampu dijelaskan secara materiil dan melibatkan satu tingkat abstraksi dari dunia realitas. Matematika juga memiliki ontologis epistomologi serta aksiologi yang semuanya sangat bermakna didalam matematika. Dengan begitu maka matematika akan menjadi sesuatu yang bermanfaat jika dipelajari. Matematika yang kontradiktif jika kita memandang bahwa matematika ada dengan pengetahuan awal yang dialami Saat mencari ilmu sebaiknya terjadi kontradiktif, jangan hanya mengiyakan tetapi dicari penyebab dan solusi. Sehingga kemauan untuk mendapatkan ilmu dapat digapai serta serta pikiran kita tidak akan melemah.

    ReplyDelete
  2. Afifah Nur Indah Sari
    13301244006
    Pendidikan Matematika Internasional 2013


    Pada link tersebut tentunya memiliki bobot filsafat yang cukup baik. Saya mengambil sebuah cuplikan kalimat dari artikel yang tertera di link tersebut, "...mustahil bagi kita untuk menyatakan panjang diagonal dari sebuah persegi panjang dalam bentuk bilangan kuadrat." Hal tersebut sudah menunjukkan adanya kontradiktif yang sering terjadi di matematika hingga akhirnya dibenarkan bahwa kontradiktif itu memang ada. Kemudian contoh lagi saat memahami bahwa hasil akar adalah selalu positif, namun terjadi kontradiktif lagi jika berbicara pada bilangan komplek bahwa hasil dari suatu akar bisa negatif, ex akar -1 sama dengan -1. Beberapa hal tersebut menunjukkan bahwa filsafat tidak hanya mempelajari tentang fakta yang ada namun juga hal-hal yang dirasa tidak mungkin menjadi sebuah fakta.

    ReplyDelete
  3. Yurizka Melia Sari
    16701261003
    PPs PEP A 2016

    Artikel yang menjadi referensi tentang matematika yang kontradiktif mempunyai bobot filsafat yang baik. Katakanlah Matematika itu adalah satu titik, satu thesis, supaya lengkap dunia pengetahuan matematika kita mencari anti thesisnya. Sebenar-benar anti thesis dari matematika adalah matematika yang kontradiktif. Jadi, kalau kita belajar matematika itu hanya satu titik, separuh saja tidak. Jadi belum tentu kalau memahami matematika saja sudah merangkul ilmu pengetahuan, karena hanya satu titik matematika. Sebenar-sebenar kita berkewajiban dari dalam diri sendiri mencari thesisnya, anti thesisnya kemudian mensintesisnya.

    ReplyDelete
  4. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Ternyata matematika memang sebuah kontradiksi. Matematika adalah suatu kontradiktif jika kita memangdang bahwa matematika ada dengan pengetahuan awal yang dialami para ahli dan mengalami perkembangan yang sangat pesat hasil dari adalah suatu kontradiksi yang ada pada matematika. Cabang ilmu yang ada dalam matematika dengan ahlinya masing-masing menunjukkan suatu keterbatas yang dimiliki matematika sehingga perlu adanya sinergisitas dan hermeunitik antar matematika dengan bidang-bidang lain agar kegunaan matematika lebih terlihat lagi dan dapat dirasakan oleh seluruh lapisan masyarakat.

    ReplyDelete
  5. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Pengetahuan "murni" sebagai definisi dari sebuah pernyataan, ternyata lahir dari sebuah definisi definisi lampau, sejalan dengan perjalanan kehidupan dari zaman ke zaman. Ilmu pengetahuan yang dikatakan “murni” atau pengetahuan murni, matematika murni, atau murni lainnya... tidak mungkin berdiri sendiri dan menjadi tumbuh besar tanpa benih dan masa pertumbuhan dan perkembangan. Apapun disekitar kita memiliki hubungan yang berarti. Sehingga segala sesuatu di dunia ini selalu ada permulaannya sebagai mana dunia yang memiliki permulaan.

    ReplyDelete
  6. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Beberapa fisikawan teoritik tertentu menyatakan secara terbuka bahwa kesahihan model matematik mereka tidaklah tergantung pada pembenaran yang diperoleh secara empirik, melainkan semata pada kualitas estetik. Namun timbul pertanyaan dasar tentang manusia dan matematika? dimana terdapat reaksi yang sungguh perlu diketahui, yaitu; jika matematika tidak tergantung terhadap empirik, lalu mengapa matematika dapat hidup berdampingan dengan problematika hirup? Lalu jika matematika hanya semata karena setetik, atau persamaan-persamaan dalam keindahannya, maka dari mana lahirnya istilah persamaan dan keindahan itu muncul?

    ReplyDelete
  7. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Sebagaimana diketahui bahwa segala macam ilmu pengetahuan saat ini adalah hasil perkembangan dari berkembangnya ilmu pengetahuan itu sendiri. dari dasarnya hingga ujungnya, dari hulu hingga hilirnya. Tidak ada sesuatu di dunia ini, kecuali saling dipengaruhi atau mempengaruhi. Sains dan teknologi, sosial budaya, geografi, matematika, dan pengetahuan lain merupakan substansi dari ilmu pengetahuan. Lahir dari pikiran dan intuisi filsafati manusia yang selanjutnya kita kenal dengan ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  8. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Penerapan Filsafat Ilmu pada Matematika, adalah hasil dari latar belakang yang mempengaruhinya. Maka pertama-tama perlu mendudukan atau memosisikan Filsafat Ilmu dalam konteks yang mendahului atau melatarbelakangi atau yang mendasari segala bentuk atau aspek pengembangan Pendidikan Matematika hal itu disebut Basic Knowladge. Langkah berikutnya adalah mengidentifikasi atau mereview karakteristik, cakupan, metode dan macam-macam bentuk Filsafat Ilmu berdasarkan pikiran para Filsuf yang merentang dalam sejarahnya atau Identifikasi Sumber ilmiah. Maka matematika tidak lahir atau berdiri sendiri, namun ada faktor faktor yang mempengaruhinya.

    ReplyDelete
  9. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Artikel diatas memiliki bobot filsafat yang cukup tinggi, beragam hal dibahas dari kontradiksi yang ada. saya tertarik dengan Ada satu kontradiksi bahwa sebuah besaran yang negatif dapat merupakan kuadrat dari bilangan tertentu, karena tiap besaran negatif yang dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan kuadrat yang positif. Akar kuadrat dari minus satu, dengan demikian, bukan hanya sebuah kontradiksi, tapi merupakan kontradiksi yang absurd, absurditas sejati. Namun demikian, akar kuadrat dari -1 dalam banyak kasus merupakan hasil yang niscaya dari sebuah operasi matematik yang tepat. Lebih jauh lagi, bagaimana mungkin matematika - tingkat tinggi atau rendah - bisa ada jika ia tidak diperkenankan bekerja dengan akar minus satu? suatu pernyataan filsafat yang perlu diolah pikirkan kembali.

    ReplyDelete
  10. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Matematika mengajarkan kita bahwa kita harus mempunyai sifat kritis dan mencari penyebab, solusi akan permasalahan yang ada. Dengan menerapkan sifat seperti itu diharapkan manusia bisa memiliki kehidupan yang lebih baik, ilmu yang kokoh dan jiwa yang terus ingin belajar. Matematika adalah ilmu bermakna dan bermanfaat untuk kehidupan manusia.


    Terimakasih.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete
  11. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    dalam matematika selalu pasti ada yang namanya kontradiktif, sepertihalnya plus dan negatif, merupakan duatanda yang sederhana dan kontradiktif namun selalu memberikan pengaruh yang sangat besar terhadap matematika. maka kontradiktif dalam matematika itu adalah untuk mencapai matematika yang sempurna pula.

    ReplyDelete
  12. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    kontradiktif pada dasarnya tidak selalu merupakan pembeda yang buruk, namun kontradiktif dapat berupa masukan untuk lebih baiklagi, sepertihalnya dalam filsafat dikenal istilah tesis dan anti tesisnya, yang pada akhirnya menghasilkan sintesis. begitujuga dalam kontradiksi pada matematika tujuannya untuk menghasilkan yang lebbih baik lagi. seperti halnya matematika dan pendidikan matematika merupakan hasil kontradiktifnya.

    ReplyDelete
  13. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr.Wb.
    Firstly, thank you for this information. This is really useful. In my opinion, there are no perfect in this world, include mathematics as knowledge. There are always contradiction in mathematics. So, there are no always truth in mathematics. World always have two different side. And that two different side are always filling each other. I think mathematics is like that too. Mathematics is always realating with space and time. Isn't it? I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  14. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Matematika memang menggandung sebuah kontradiktif. Bobot filsafat dari tulisan tersebut juga baik. Karena sudah menyampaikan secara olah pikir yang baik dan pada nalar yang tepat. Salah satu contohnya adalah dalam perhitungan bilangan tak berhingga. Itu merupakan sesuatu yang kontadiktif.

    ReplyDelete
  15. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Matematika adalah kontradiksi karena unsur-unsur pembentuk matematika bersifat kontradiksi, dalam referensi di atas Engels, dan Hegel menunjukkan berbagai kontradiksi yang bertumpuk dalam matematika. Misalnya dalam teorema phytagoras yang dianggap sebagai keteraturan dan keserasian angka yang sempurna dimana jumlah kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya tapi nyatanya akan mustahil bagi kita untuk menyatakan panjang diagonal dari sebuah persegi panjang dalam bentuk bilangan kuadrat karena bisa saja angka yang diperoleh berupa bilangan irasional sehingga tidak bisa ditulis dalam bilangan kuadrat. Atau juga menyangkut pembahasan Pi () yang merupakan rasio antara keliling dan diameter dari sebuah lingkaran yang harusnya bersifat konsisten dan tetap namun anehnya nilai tepat dari bilangan ini tidak akan pernah dapat ditemukan. Sehingga teori-teori matematika dapat dipandang sebaagai sumber dari satu kemajuan yang dahsyat dalam ilmu pengetahuan, tapi di pihak lain dapat dipandang sebagai sumber dari sejumlah besar kesalahan dan kesalahpahaman yang kontradiksi

    ReplyDelete
  16. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP- 2016



    Matematika itu adalah kontradiksi. Kita tidak tahu apakah 1+1= 2. Mungkinkah jika 1+1 = 3 ??
    Matematika lahir dari filsafat. Filsafat adalah induk dari segala disiplin ilmu. Semua yang ada di dunia ini adalah kontradiksi. Hal ini tergantung pada bagaiamana pola pikir kita untuk menyikapi kontradiksi tersebut dan dijadikan pengetahuan dan pengalaman yang lebih berharga.

    ReplyDelete
  17. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Tidak konsisten belum tentu kontradiksi. Tetapi kontradiksi pastilah tidak konsisten. Apakah matematika merupakan kontradiksi? Menurut saya bisa jadi demikian, tergantung dengan ruang dan waktu. Sebagai contoh dahulu ada yang menemukan rumus yang menghasilkan bilangan prima yaitu F(n) = n^2-n+41 untuk n bilangan Asli. Rumus ini menghasilkan bilangan Prima untuk n=1,2,,3,dst Sehingga membuat banyak orang yakin dengan rumus tersebut. Tapi ternyata untuk n=41 rumus tersebut gagal karena menghasilkan 412 yang jelas bukan merupakan bilangan Prima. Ini tentu menunjukkan bahwa, pernyataan-pernyataan matematika terus berkembang, dan mungkin suatu saat akan muncul kontradiksi.

    ReplyDelete
  18. Nama : Muhammad Abdul Kholiq Arfani
    NIM : 13301241064
    Kelas : Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Tentang kontradiksi dalam matematika, saya tertarik dengan kontradiksi yang dinyatakan oleh Zeno yang salah satu diantaranya adalah perlombaan lari antara kura kura dengan Achilles, dimana pernyataan Zeno yaitu Achilles tidak akan pernah bisa mengejar kura kura yang start didepan Achilles meskipun kecepatan Achilles lebih cepat dari kura kura. Argumen Zeno juga cukup masuk akal bahwa Achilles akan berada di posisi awal kura kura tetapi kura kura pasti sudah berada di depan beberapa meter, dan berlanjut hingga Achilles akan selalu berada di belakang kura kura.

    ReplyDelete
  19. Nama : Muhammad Abdul Kholiq Arfani
    NIM : 13301241064
    Kelas : Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Paradoks yang dikemukakan oleh Zeno memang sangat menarik, bahwa dalam dunia nyata Achilles pasti bisa menyusul kura kura. Ternyata jawaban dari paradoks Zeno bisa ditemukan beberapa tahun kemudian dengan lahirnya barisan dan deret.

    ReplyDelete
  20. Nama : Muhammad Abdul Kholiq Arfani
    NIM : 13301241064
    Kelas : Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Munculnya paradoks yang dikemukakan oleh beberapa filsuf kembali membuka jendela dunia matematika bahwa masih banyak sesuatu dari matematika yang belum bisa ditemukan oleh manusia, dan kemungkinan masih akan ada paradoks lain di masa depan yang akan kembali membuat munculnya suatu pemikiran matematika lainnya.

    ReplyDelete
  21. Nama : Muhammad Abdul Kholiq Arfani
    NIM : 13301241064
    Kelas : Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Faktanya sejarah matematika membuktikan bahwa dahulu akar bilangan negatif ditolak keberadaannya, tetapi beberapa tahun setelahnya ada ilmuwan yang menerima akar bilangan negatif yang membuka kembali ilmu matematika sehingga himpunan suatu bilangan menjadi lebih luas, yang sebelumnya hanya real menjadi bilangan kompleks.

    ReplyDelete
  22. Nama : Muhammad Abdul Kholiq Arfani
    NIM : 13301241064
    Kelas : Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Tentang akar negatif, yang menarik adalah kita bisa melakukan perhitungan dengan akar bilangan negatif, bahkan hingga sampai ke integral, diferensial, limit, dsb. tetapi di lain pihak akar bilangan negatif bukankah tidak ada? Lantas, bagaimana bisa manusia melakukan perhitungan dengan sesuatu yang tidak ada. Ini salah satu yang menarik dalam matematika bahwa kita bisa melakukan kalkulasi dengan sesuatu yang bahkan tidak berwujud.

    ReplyDelete
  23. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Ketika membaca judul dari artikel di atas, saya merasa sedikit kontradiktif dengan bertanya-tanya “Matematika yang Kontradiktif?” Seperti apa?

    Dalam link di atas, salah satu contoh yang dipaparkan adalah istilah “ketidakberhinggaan” dalam matematika. Ide tentang ketakberhinggaan sangat sulit dipahami, karena, sekilas hal itu berada di luar pengalaman manusia. Pikiran manusia terbiasa menangani hal-hal yang berhingga, yang dinyatakan dalam ide-ide yang berhingga. Segala sesuatu memiliki awal dan akhir. Ini adalah pemikiran yang akrab dengan kita. Tapi apa yang akrab tidak harus selalu benar.

    ReplyDelete
  24. 16701251016
    PEP B S2

    Penjelasan yang ada dari link tersebut berisi tentang relevansi ilmu matematika murni berkembang, hingga korelasinya terhadap kehidupan real. Menilai terhadap segala sesuatu adalah sulit karena dalam menilai diperlukan pengetahuan yang lebih, terlebih menilai bobot filsafat yang mengkaji tentang ilmu matematika. Tidak hanya pengetahuan saja, namun pengalaman terhadap pokok bahasan filsafat pastinya ikut berperan sehingga mampu menilai bobot yang ada. Penilaian terhadpa segala sesuatu berusaha sekuat mungkin untuk menghindari dari sikap subyektif dari penilai sendiri. Akan lebih baiknya menilai adalah adanya standar sehingga apa yang dinilai adalah berdasarkan kriteria yang ada.

    ReplyDelete
  25. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Matematika bersifat kontradiktif atau kontradiksi. Persepsi tentang matematika kontradiktif terkadang sulit untuk dimengerti. Dari artikel di atas terlihat bahwa salah satu contoh dari matematika kontradiksi adalah konsep tak berhingga. Matematika sendiri selalu berurusan dengan sesuatu yang dapat dihitung dan berhingga. Kontrakdiksi dengan tak berhingga yang tidak mempunyai akhir, tak dapat diukur dan dihitung.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  26. Aprisal
    16709251019
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Assalamu Alaikum Wr.Wb

    Sebagai suatu ilmu murni matematika juga tidak terlepas dari sifat kontradiktif. Banyak ahli dalam matematika maupun filsuf yang telah membuktikannya. Misalnya oleh para pengikut Pythagoras, dengan paham mereka yang mistik tentang Angka, dan keserasian jagad raya, mereka mulai menemukan bahwa mustahil bagi kita untuk menyatakan panjang diagonal dari sebuah persegi panjang dalam bentuk bilangan kuadrat. Seiring dengan perkembangan ditemukan juga banyak bilangan-bilangan yang tidak dapat dinyakatakan dalam bilangan seperti akar yang kita kenal saat sekarang sebagai bilangan rasional. selain itu konsep ketidak berhinggan juga menjadi salah satu pertanyaan besar dalam matematika. Sejarah pemikiran matematik memiliki beberapa pelajaran penting tentang hal ini. Untuk waktu yang lama, para ahli matematika, setidaknya di Eropa, berusaha mengusir konsep ketakberhinggaan. Alasan mereka untuk melakukan hal ini sangat jelas. Selain adanya kesulitan untuk mengonsepkan ketakberhinggaan, dalam makna yang murni matematik hal ini merupakan satu kontradiksi. Matematika berurusan dengan besaran yang berhingga. Ketakberhinggaan, karena sifat dasarnya, tidak akan dapat diukur atau dihitung. Dan salah satunya adalah mengenai paradoks Zeno. Secara umum, ada dua tema yang dominan dalam Paradoks Zeno, yaitu gerak dan ketakhinggaan. Sebagaimana sudah disinggung di awal, Zeno menganggap bahwa perubahan di dunia bersifat semu. Pendapat itu kemudian tercermin lewat empat buah paradoks di atas.Dalam paradoks pertama (“dikotomi”), Zeno menyampaikan bahwa gerak benda antara dua titik bersifat mustahil — atau minimal, mengandung aspek filsafat yang misterius.Yang mengganggu Zeno di sini bukan geraknya, melainkan bagaimana ketakhinggaan bisa begitu merepotkan. Dalam paradoks dikotomi Zeno menyebut: karena segmen yang harus ditempuh berjumlah tak-hingga, maka mustahil dilintasi oleh bendakan tetapi problemnya adalah bahwa yang kecil-kecil itu jumlahnya amat banyak. Malah menurut Zeno: jumlahnya mencapai tak-hingga.

    Waalaikum salam wr.wb

    ReplyDelete
  27. Nira Arsoetar
    16709251018
    PPS UNY Pendidikan Matematika
    Kelas A
    Matematika dikatakan kontradiktif, ketika hubungan antara satu sama lain tidak bisa digambarkan secara keseluruhan, sehingga harus ada restrikasi atau pembatasan. Sebagai contoh., jika dalam bilangan berpangkat dengan bilangan pokok yang sama tidak berlaku sifat komutatif pangkat jika bilangan pokoknya negatif.

    ReplyDelete
  28. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Sumber bacaan yang ada pada referensi tersebut memiliki bobot filsafat yang sangat baik. Hal ini terlihat dari bagaimana para filsuf matematikawan menelaah obyek-obyek tertentu sehingga melahirkan matematika kemudian juga memantul berpikir tentang matematika sehingga menumbuhkan filsafat matematik agar memperoleh pemahaman apa dan bagaimana sesungguhnya matematika itu. Phytagoras, Friedrich Engels, Georg Wilhelm Friedrich Hegel, Galileo Galilei, Rene Descartes, dst. merupakan para filsuf matematikawan yang memberikan pemikiran-pemikiran dalam artikel tersebut. Karena itu tidak diragukan lagi artikel tersebut sangat mengandung muatan filsafati.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  29. Muhlis Malaka
    16701269003
    PEP A 2016
    Apakah Matematika mencerminkan realitas?
    Dari pertanyaan diatas kemudian kita menghubungkan dengan realitas kehidupan kekiniaan dengan perkembangan zaman seiring dengan perkembangan IPTEK rasanya tidak lepas dari matematika, apakah itu matematika murni atau terapan namun matematika telah merasuk kepada realitas kehidupan mmanusia sederhana sekalipun.

    ReplyDelete
  30. Muhlis Malaka
    16701269003
    PEP A 2016

    Kita ketahui bersama bahwa Matematika adalah merupakan ratu sekaligus pelayan bagi ilmu yang lain, meskipun para matematikawan teoritik menyatakan bahwa pengetahuan matematika murni sama sekali tidak memiliki hubungan apapun dengan dunia material. Sementara itu bebrapa fisikawan teoritik menyatakan dukungan terhadap fenomena matematika yang mau melepaskan diri dari dunia fisik.

    ReplyDelete
  31. Muhlis Malaka
    16701269003
    PEP A 2016

    Setelah membaca artikel melalui link yang dibrikan oleh Prof. Marsigit dapat memperkuat asumsi orang tentang matematika, bahwa matematika tidak hanya sebagai ilmu khayal, abstrak dan tidak nyata,karena matematika hanya ada di dalam pikiran. seperti asal mula banyak bilangan yang mengikuti banyak jari pada manusia, angka romawi, sistem desimal, ketakberhinggan, dan lain lain. Berdasarkan sejarah matematika(yang termuat dalam artikel tersebut)menyebutkan bahwa masalah matematika beserta penyelesaiannya timbul dari realitas kehidupan nyata. Ini menunjukan bahwa matematika telah berafiliasi dalam realitas kehidupan manusia.

    ReplyDelete
  32. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    There are no known contradictions in mathematics. That does not mean there aren't, it just says we didn't find any. Considering the fact that thousands of mathematicians are creating new mathematics daily, and not a single one ever encountered any contradiction is quite overwhelming circumstantial evidence that there are no contradictions. However, it is impossible to prove mathematically that a contradiction does not exist. There is an important theorem due to Goedel that proves that if mathematics does not have contradictions, then it is impossible to prove it.

    ReplyDelete
  33. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    There are no known contradictions in mathematics. That does not mean there aren't, it just says we didn't find any. Considering the fact that thousands of mathematicians are creating new mathematics daily, and not a single one ever encountered any contradiction is quite overwhelming circumstantial evidence that there are no contradictions. However, it is impossible to prove mathematically that a contradiction does not exist. There is an important theorem due to Goedel that proves that if mathematics does not have contradictions, then it is impossible to prove it.

    ReplyDelete
  34. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Di dunia ini kita akan menemukan dua hal yang berbeda. Dari dua hal tersebut merupakan sebuah prinsip yang saling bertolak belakang. Prinsip identitas dan kontradiksi dipopulerkan oleh Immanuel Kant. Matematika diperoleh berdasarkan penalaran atau logika yang dijelaskan secara materi dan digunakan abstraksi dalam konsep tersebut. Terkadang muncul sebuah kontradiksi dari ilmu tersebut karena terkadang pengetahuan yang diperoleh tidak berdasarkan konsep ruang dan waktu, sehingga mengidentifikasi atau mengklarifikasi sebuah pengetahuan baru penting untuk dilakukan.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  35. Musa marengke
    PEP, 2016
    hakikat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur

    ReplyDelete
  36. Musa marengke
    PEP, 2016

    Matematika adalah metode berpikir logis. Matematika adalah sarana berpikir. Matematika adalah raja dari ilmu lain yang perkembangannya tidak tergantung ilmu lain.

    ReplyDelete
  37. Musa marengke
    PEP, 2016
    Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif, karena proses mencari kebenaran (generalisasi) dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode yang pencarian kebenaran yang dipakai adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif. Pada ilmu pengetahuan alam adalah metodeinduktif dan eksperimen.

    ReplyDelete


  38. Musa marengke
    PEP, 2016
    Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif tanpa mempersyaratkan penalaran induktif. Penalaran deduktif ini lahir melalui kebenaran suatu konsep yang diperoleh sebagai akibat logis dari pernyataan sebelumnya sehingga kaitan pernyataan yang dahulu dengan berikutnya di dalam matematika selalu konsisisten.

    ReplyDelete
  39. Musa marengke
    PEP, 2016
    Walaupun dalam mtematika mencari kebenaran itu dapat dimulai dengan cara induktif, tetapi sterusnya generalisasi yang benar untuk semua keadaan harus bisa di buktikan dengan cara deduktif. Dalam matematika suatu generalisasi dari sifat, teori atau dalil itu dapat diterima kebenarannya sesudahnya dibuktikan secara deduktif.

    ReplyDelete
  40. Musa marengke
    PEP 2016
    Matematika merupakan ilmu deduktif, aksiomatik, hirarkis, abstrak, bahasa simbol yang padat artinya dan semacam sistem matematika. Sistem matematika merupakan sistem yang berisi model-model matematika yang digunakan untuk memecahkan persoalan-persoalan di dunia nyata. Manfaat lain dari ilmu matematika adalah menjadikan pola pikir manusia yang mempelajarinya menjadi pola pikir matematis yang sistematis, logis, kritis, dengan penuh kecermatan.

    ReplyDelete
  41. Musa marengke
    PEP 2016

    Berdasarkan perspektif epistemologi, kebenaran matematika terbagi dalam dua kategori, yaitu pandangan absolut dan pandangan fallibilis. Absolutis memandang kebenaran matematika secara absolut, bahwa „mathematics is the one and perhaps the only realm of certain, unquestionable and objective knowledge‟, sedangkan menurut fallibilis mathematicak truth is corrigible, and can never regarded as being above revision and correction‟

    ReplyDelete
  42. Musa marengke
    PEP 2016

    Dalam pemikiran intuitionisme matematika berlandaskan suatu dasar mengenai kemungkinan untuk membangun sebuah seri bilangan yang tak terbatas sebuah seri bilangan yang tak terbatas, pernyataan ini pada hakikatnya merupakan suatu aktivitas berfikir tang yang tak tergantung pada pengalaman, bebas dari bahasa dan simbolis, serta bersifat obyektif.

    ReplyDelete
  43. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Referensi di atas memiliki bobot filsafat yang sangat baik, bahwa setiap kehidupan pasti tidak terlepas dengan adanya kontradiktif, misalnya kontradiktif dalam matematika. Bagaimana menjelaskan matematika yang kontradiktif, contohnya bahwa mustahil bagi kita untuk menyatakan panjang diagonal dari sebuah persegi panjang dalam bentuk bilangan kuadrat. Para pengikut Pythagoras yang belakangan menemukan bahwa banyak bilangan, seperti akar kuadrat dari dua, yang tidak dapat dinyatakan dalam bilangan. Ia adalah "bilangan irasional". Namun, sekalipun akar dua tidak dapat dinyatakan dengan pecahan sekalipun, ia tetap berguna untuk menemukan panjang sisi dari sebuah segitiga.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  44. Taofan Ali Achmadi
    16701251001
    PPs PEP B 2016

    Dari link tersebut matematika murni bisa dikatakan memilki unsur filsafat ditinjau dari proses berfikir kritisnya para ilmuan dalam memecahkan sifat kontradiksinya matematika seperti ditemukannya bilangan tak beraturan dari bilangan phi itu sendiri juga mengenai kontradiksinya paradoks zeno, menyelidiki makna bilangan ketekberhinggan yang secara implisit sudah masuk dalam ranah fungsi dari filsafat itu sendiri bahwa ketakberhinggaan melambangkan ketetapan Allah SWT yang tidak akan pernah bisa dipecahkan oleh manusia dengan keterbatasan berfikirnya.

    ReplyDelete
  45. Miftahir Rizqa
    16701261027
    PEP Kelas A
    Matematika jika dipandang sebagai ilmu pengetahuan, maka sudah sepantasnya kita mencarikan sifatnya yang kontradiktif. Matematika jika dipandang sebagai satu titik maka sepantasnya kita mencari titik selain titik itu sendiri. Jika matematika disebut tesis maka mempelajari matematika adalah mencarikan anti tesisnya. Sehingga ilmu itu lengkap dan bermakna. Jika sudah ada tesis dan anti tesis barulah bisa dicarikan sintesisnya

    ReplyDelete
  46. Miftahir Rizqa
    16701261027
    PEP Kelas A

    Demikian sebuah ilmu tidak akan bermakna jika berdiri sendiri, tanpa ada kaitan dengan ilmu lain. Kenapa demikian, karena mempelajari satu ilmu itu hanya bagian kecil yang belum penuh makna. Jika hanya satu ilmu diaplikasikan maka belum dapat menjawab persoalan hidup dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  47. Misnasanti
    16709251011
    PPs PMAT 2016

    dalam memahami sesuatu memang kita sering kali memandang dengan sesuatu hal yang kontradiksi. Untuk mengetahui itu salah maka kita harus tahu benarnya. Matematika menjadi suatu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan dengan penuh perhatian. Pada segala aspek, matematika dapat dijadikan sebagai salah satu kajian yang menarik dan dianggap mampu mengembangkan ilmu pengetahuan. Pemikiran filsafati juga bersifat reflektif dalam arti menengok diri sendiri untuk memahami bekerjanya budi itu sendiri.

    ReplyDelete
  48. Artikel di atas mempunyai bobot filsfat yang cukup baik. Hampir semua cabang ilmu yang ada bersifat kontradiktif karen dengan adanya kontradiksi dalam satu disiplin ilmu maka ilmu itu akan terus berkembang lebih maju dengan pengetehuan yang terbaharui. Seperti di dalam matematika, setiap unsur pembentuk system matematika ternyata bersifat kontradiktif karena dipengaruhi oleh ruang dan waktu. Kaum Logicist-Formalist-Foundationalist menyatakan matematika itu konsisten dan sempurna, ini disebabkan skala ketelitian memandang dan menguji konsistensi dan Ketidak-kontrakdisian Sistem Matematika berkenaan dengan Awal-Akhirnya Sistem, Sub-sistem, atau Unsur-unsur atau Elemennya.

    Triwid Syafarotun Najah
    16701261011
    PEP S3 (A) 2016

    ReplyDelete
  49. Artikel di atas mempunyai bobot filsfat yang cukup baik. Hampir semua cabang ilmu yang ada bersifat kontradiktif karen dengan adanya kontradiksi dalam satu disiplin ilmu maka ilmu itu akan terus berkembang lebih maju dengan pengetehuan yang terbaharui. Seperti di dalam matematika, setiap unsur pembentuk system matematika ternyata bersifat kontradiktif karena dipengaruhi oleh ruang dan waktu. Kaum Logicist-Formalist-Foundationalist menyatakan matematika itu konsisten dan sempurna, ini disebabkan skala ketelitian memandang dan menguji konsistensi dan Ketidak-kontrakdisian Sistem Matematika berkenaan dengan Awal-Akhirnya Sistem, Sub-sistem, atau Unsur-unsur atau Elemennya.

    Triwid Syafarotun Najah
    16701261011
    PEP S3 (A) 2016

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id