Oct 17, 2012

KANT’S THEORY OF KNOWLEDGE AND THE EPISTEMOLOGICAL FOUNDATION OF MATHEMATICS




By Marsigit

Kant’s view comes to dominate West European philosophy and his theory of knowledge plays a crucial role in the foundation of mathematics.



A clear understanding of his notions of would do much to elucidate his epistemological approach. Kant’s theory of knowledge seems, hitherto, to have been analyzed by post modern philosophers, and some mathematicians, and it even seems directly to rage their conjectures through incontestably certain in the ultimate concern of its consequences.

Perry R.B. retrieves that Kant’s contributions to epistemological foundation of mathematics consisted in his discovery of categories and the form of thought as the universal prerequisites of mathematical knowledge.

According to Perry , in his Prolegomena to any Future Meta¬physics, Kant exposed a question "How Is Pure Mathematics Possible?".

While Philip Kitcher in Hersh R. shows that all three foundationist gurus Frege, Hilbert, and Brouwer were Kantians; that was a consequence of the influences of Kant’s philosophy in their early milieus, and the usual tendency of research mathematicians toward an idealist vewpoint.

The publication of Kant’s great works did not put an end to the crisis in the foundation of philosophy.

On the contrary, they raged about it more furiously than ever.

As two main schools found in the philosophy of mathematics, before and after Kant, the latent elements of them were discovered and brought to the higher level.

One school considered as the sceptical promoting of the new analysis, and proceeded to build its dome furnished by its material; the other took advantage of the positions gained by the ultimate champion and developed its lines forward in the direction of transcendental claim.

Kant lays the foundations of philosophy; however, he built no structure.

He did not put one stone upon another; he declared it to be beyond the power of man to put one stone upon another.

Kant attempts to erect a temple on his foundation he repudiated.

The existence of an external world of substantial entities corresponding to our conceptions could not be demonstrated, but only logically affirmed.

References:
1 Perry, R.B., 1912, “Present Philosophical Tendencies: A Critical Survey of Naturalism Idealism Pragmatism and Realism Together with a Synopsis of the Pilosophy of William James”, New York: Longmans Green and Co. p. 139
2 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p.132
3 Ibid. p. 129
4 ….., “Immanuel Kant, 1724–1804”, Retrieved 2004
5 Ibid

22 comments:

  1. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Matematika merupakan sebuah sarana untuk memperoleh pengetahuan yang di dalamnya terdapat logika. Dengan demikian hasil matematika memaksa kita untuk mengakui bahwa matematika terdiri dari aneka ragam teori yang berbeda, yang ini tidak dapat direduksi menjadisistem tunggal, dan bahwa tidak ada salah satu dari ini cukup untuk menangkap semua kebenaran bahkan dalam domain terbatas aplikasi.

    ReplyDelete
  2. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Pemikiran Kant datang untuk mendominasi filsafat Eropa Barat dan teori pengetahuan memegang peran penting dalam dasar matematika. Sebuah pemahaman yang jelas tentang pengertian akan berpengaruh untuk menjelaskan pendekatan epistemologisnya. Teori pengetahuan Kant tampaknya sampai sekarang telah dianalisis oleh para filsuf post modern dan beberapa matematikawan. Perry RB menyatakan bahwa kontribusi Kant terhadap epistemologis dasar matematika terdiri dari penemuan kategori dan bentuk pikiran sebagai prasyarat universal pengetahuan matematika. Philip Kitcher di Hersh R menunjukkan bahwa ketiga guru foundationist Frege, Hilbert, dan Brouwer adalah pengikut Kant, yang cenderung menuju titik idealis.

    ReplyDelete
  3. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPS Pendidikan Matematika B 2016

    ilmu logika yang merupakan alat berpikir manusia dan ilmu yang berkaitan dengan cara berpikir yang benar, diletakkan sebagai pendahuluan dalam filsafat dan setiap ilmu-ilmu lain, maka dari itu ia bisa ditempatkan sebagai dasar dan asas bagi seluruh pengetahuan manusia. Namun, epistemologi (teori pengetahuan), karena mengkaji seluruh tolok ukur ilmu-ilmu manusia, termasuk ilmu logika dan ilmu-ilmu manusia yang bersifat gamblang, merupakan dasar dan pondasi segala ilmu dan pengetahuan. Walaupun ilmu logika dalam beberapa bagian memiliki kesamaan dengan epistemologi, akan tetapi, ilmu logika merupakan ilmu tentang metode berpikir dan berargumentasi yang benar, diletakkan setelah epistemologi.

    ReplyDelete
  4. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Pemikiran Kant datang untuk mendominasi filsafat Eropa Barat dan teori pengetahuan memegang peran penting dalam dasar matematika. Sebuah pemahaman yang jelas tentang pengertian akan berpengaruh untuk menjelaskan pendekatan epistemologisnya. Teori pengetahuan Kant tampaknya sampai sekarang telah dianalisis oleh para filsuf post modern dan beberapa matematikawan. Perry RB menyatakan bahwa kontribusi Kant terhadap epistemologis dasar matematika terdiri dari penemuan kategori dan bentuk pikiran sebagai prasyarat universal pengetahuan matematika. Philip Kitcher di Hersh R menunjukkan bahwa ketiga guru foundationist Frege, Hilbert, dan Brouwer adalah pengikut Kant, yang cenderung menuju titik idealis.

    ReplyDelete
  5. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Kant datang untuk mendominasi filsafat Eropa Barat dan teori pengetahuan yang memainkan peran penting pada landasan matematika. Sebuah pemahaman yang jelas tentang pengertiannya akan dapat menjelaskan pendekatan epistemologisnya. Sampai sekarang teori Kant tentang pengetahuan telah dianalisis oleh filsuf modern dan beberapa ahli matematika. Teori pengetahuan Kant sebagai landasan dari epistemologis dipengaruhi oleh pondasi empiris dan pondasi rasionalis.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  6. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Pandangan Kant datang untuk mendominasi filsafat Eropa Barat dan teori pengetahuan memainkan peran penting dalam matematika Sebuah pemahaman yang jelas tentang pengertian nya akan berbuat banyak untuk menjelaskan pendekatan epistemologis nya . Teori Pengetahuan Kant pengetahuan tampaknya, sampai sekarang, telah dianalisis oleh filsuf post-modern, dan beberapa ahli matematika, bahkan tampaknya langsung mengamuk konjectur mereka melalui pemikiran yang tak diragukan lagi konsekuensinya.

    ReplyDelete
  7. Aprisal
    16709251019
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Assalamu Alaikum Wr.Wb

    salah satu dasar dari perkembangan matematika adalah logika. Matematika menurut Widgestein, tak lain adalah metode berpikir logis. berdasarkan perkembangannya maka masalah yang dihadapi logika makin lama makin rumit dan membutuhkan struktur analisis yang lebih sempurna. Dalam perspektif inilah maka logika berkembang menjadi matematika, seperti disimpulkan oleh Bertrand Russell “ matematika adalah masa kedewasaan logika, sedangkan logika adalah masa kecil matematika.” Matematika pada garis besarnya merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif. Betrand Russel dan whitead dalam karyanya yang berjudul Principia Matematica mencoba membuktikan bahwa dalil-dalil matematika pada dasarnya adalah pernyataan logika . Meskipun tidak seluruhnya berhasil Pierre de Fermat (1601-1665)mewariskan teorema yang terakhir yang merupakan teka-teki (enigma) yang menentang pemikir-pemikir matematika dan belum terpecahkan.

    Waalaikum salam wr.wb

    ReplyDelete
  8. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Kant berpendirian bahwa pikiran sebagai prasyarat universal pengetahuan matematika. filsafat matematika maupun matematika sebagai cabang ilmu yang dibentuk berdasarkan pengetahuan dasar filsafat. pengetahuan dalam filsafati dibentuk dan menjadi sintesis berdasarkan dua keyakinan yang kuat, yaitu empirik dan rasional.

    ReplyDelete
  9. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Teori pengetahuan kant diperoleh melalui proses yang terjadi di dalam dirinya. Proses tersebut dinyatakan melalui bentuk analitik dengan pendekatannya. Dan empirik dengan pendekatan indrawinya. Dua pendekatan tersebut sebagai dasar sintetis yang digunakan sebagai pengetahuan baru.

    ReplyDelete
  10. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Kant sebagai penggagas matematika sekolah atau matematika filsafat yang mengemukakan bahwa matematika tidak hanya dibangun atas dasar matematika murni tetapi juga matematika sekolah. Matematika sekolah atau matematika secara filsafat memuat pengenalan konsep dan bagaimana memperolehnya terikat ruang dan waktu. Menurut Kant ada hal-hal di dalam matematika yang kebenarannya tidak bisa kita demonstrasikan secara real tetapi secara logika itu diterima.

    ReplyDelete
  11. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016



    Teori Pengetahuan menurut Kant telah banyak dianalisis dan dikritisi oleh para filsuf modern. Banyak teori modern yang muncul dan berbeda dengan teori yang dikemukakan oleh Kant. Kant meletakkan dasar filsafat, ia membangun namun tidak menggunakan struktur. Oleh karena itu, para filsuf modern dengan mudah menganalisisnya.

    ReplyDelete
  12. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    Perry R.B. mengambil bahwa kontribusi Kant untuk yayasan epistemologis matematika terdiri dalam penemuan kategori dan bentuk pikiran sebagai prasyarat universal pengetahuan matematika. dalam elegi sebelumnya menjelaskan teori pengetahuan menurut Kant ialah bahwa dalam membangun pengetahuan di butuhkan dua kemampuan yaitu berpikir logis dan dengan pengalaman, maka pengetahuan akan diperoleh.

    ReplyDelete
  13. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Filsafat eropa barat di dominasi oleh pandangan Kant yang memerankan teori pengetahuan dan mengemukakan bahwa matematika tidak hanya matematika yang murni, melainkan juga matematika sekolah. Teori pengetahuan Kant sebagai landasan dari epistemologis dipengaruhi oleh pondasi empiris dan pondasi rasionalis.

    ReplyDelete
  14. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  15. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Bahwa dari teori pengetahuan menurut Kant, Ia berusaha untuk memabngun epistemologi matematika sebagai pengetahuan a priori. Validitas objektif dari dari pengetahuan matematika diperoleh melalui bentuk a priori dari sensibilitas manusia yang memungkinkan diperolehnya pengalaman inderawi. (MArsigit, 2008)

    ReplyDelete
  16. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    Can knowledge provide its own justification? This sceptical challenge - known as the problem of the criterion - is one of the major issues in the history of epistemology, and this volume provides its first comprehensive study, in a span of time that goes from Sextus Empiricus to Quine.
    After an essential introduction to the notions of knowledge and of philosophy of knowledge, the book provides a detailed reconstruction of the history of the problem. There follows a conceptual analysis of its logical features, and a comparative examination of a phenomenology of solutions that have been suggested in the course of the history of philosophy in order to overcome it, from Descartes to Popper. In this context, an indirect approach to the problem of the criterion is defended as the most successful strategy against the sceptical challenge.

    ReplyDelete
  17. 16701251016
    PEP B S2

    Buah karya kejeniusan Kant dan keluasan wawasan menunjukkan berbagai orestasi dalam bidang filsafat, filsafat matematika, dan matematika sendiri. Pemikiran kritis dengan melihat berbagai kritis ini menjadi tamparan bagi filsof lain bahwa dianggao sebagai penyebar pemikiran yang bersifat universal. Dari dulu hingga sekarang oengujian terhadap berbagai buah karyanyavtelah dilakukan sehingga mempengaruhi landasan filsafat dari oada ilmu filsafat matematika itu sendiri.

    Ibarat membangun sebuah rumah maka struktur dan yang harus dipenuhi adalah dari fondasi hingga atapnya. Sebelum Kant muncul terhadap krisi yangvada, yaitu peletakan fondasi yang kurang kuat menyebabkan dia munculkan sebagai landasan yang kuat, agar oontruks yang berada diatasnya dapat pijakan dan kokoh tegak berdiri

    ReplyDelete
  18. Taofan Ali Achmadi
    16701251001
    PPs PEP B 2016

    Dari dua aliran empirisme dan Rasionalisme Kant berpendapat bahwa dalam diri subyek terdapat dua kemampuan, yakni menerima data ("sensibilitas" atau "kemampuan mengindrai"), dan untuk membentuk atau menghasilkan konsep sebagai pemahaman, atau dalam istilah Kant "Verstand" (akal budi). Hubungan antara kemampuan mengindrai atau "sensibilitas" dengan kemampuan membentuk konsep erat sekali. Tanpa sensibilitas obyek tak dapat masuk dalam subyek, dan tanpa akal obyek tak dapat dipikirkan. Kant mengatakan bahwa kegiatan akal budi (Verstand) muncul dalam putusan. Dan dalam putusan ini terjadi sintesis antara data-indrawi dan unsur-unsur a priori akal budi. Unsur-unsur a priori akal budi ini disebut Kant sebagai "kategori-kategori". Tanpa sintesis ini, kita bisa mengindrai penampakan, tapi tidak bisa mengetahuinya. Atau dapat dikatakan, kategori-kategori itu merupakan syarat a priori pengetahuan kita.

    ReplyDelete
  19. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  20. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Matematika merupakan bidang pengetahuan yang memiliki sifat eksak, logis dan sistematis. Komponen yang berperan penting dalam proses perkembangan matematika yakni logika. Hal ini sejalan dengan pemikiran dari Widgestein yang menyatakan bahwa matematika menggunakan metode berpikir logis. Selain itu, Betrand dan Russel juga meluncurkan buku yang berjudul Principia Matematica yang membuktikan dalil matematika dengan logika untuk memperoleh kebenaran matematika. Selain itu pula, Perry R. B menyatakan bahwa kontribusi kant dalam membangun fondasi matematika terdiri atas ketetapan dari penemuan kategori dan bentuk pemikiran yang universal yang menjadi syarat mutlak dari pengetahuan matematika.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  21. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Perry RB menyatakan bahwa kontribusi Kant terhadap pondasi epistemologis matematika terdiri dari penemuan kategori dan bentuk pikiran sebagai prasyarat universal pengetahuan matematika. Kant memang meletakkan pondasi filosofi, tetapi ia tidak membangun struktur.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  22. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Penelaahan tentang konsep dari pembenaran terhadap asas-asas yang dipergunakan dalam matematik. Landasan matematika kadang-kadang dipersamakan pengertiannya dengan filsafat matematika. Foundations of matematics khususnya bersangkutpaut dengan konsep-konsep dan asas-asas fundamental (fundamental concepts and principles) yang dipergunakan dalam matematika. Dengan adanya perluasan pokok soal dan permasalahan yang ditelaah itu dapatlah dimengerti bilamana foundations of mathematics seolah-olah identik dengan philosophy of mathematics. Tetapi seperti telah dinyatakan di muka landasan matematika sesungguhnya kalah luas dibandingkan dengan filsafat matematika. Seorang ahli matematika menyatakan bahwa perkataan ’foudations’ bilamana dipakai oleh para ahli matematika mengacu pada studi tentang sifat alami yang mendasar dari matematika

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id