Oct 10, 2012

Elegi Menggapai 'The Philosophy of Mathematics'

By Marsigit
Yogyakarta State University

Philosophy of mathematics, as it was elaborated by Ross D.S. (2003), is a philosophical study of the concepts and methods of mathematics. According to him, philosophy of mathematics is concerned with the nature of numbers, geometric objects, and other mathematical concepts; it is concerned with their cognitive origins and with their application to reality. Further, it addresses the validation of methods of mathematical inference. In particular, it deals with the logical problems associated with mathematical infinitude. Meanwhile,

Hersh R. (1997) thinks that Philosophy of mathematics should articulate with epistemology and philosophy of science; but virtually all writers on philosophy of mathematics treat it as an encapsulated entity, isolated, timeless, a-historical, inhuman, connected to noth¬ing else in the intellectual or material realms.
Philip Kitcher 1 indicates that the philosophy of mathematics is generally supposed to begin with Frege due to he transformed the issues constituting philosophy of mathematics. Before Frege, the philosophy of mathematics was only "prehistory." To understand Frege, we must see him as a Kantian. To understand Kant we must see his response to Newton, Leibniz, and Hume. Those three philosophers go back to Descartes and through him they back to Plato. Platos is a Pythagorean. The thread from Pythagorean to Hilbert and Godel is unbroken. A connected story from Pythagoras to the present is where the foundation came from. Although we can connect the thread of the foundation of mathematics from the earlier to the present, we found that some philosophers have various interpretation on the nature of mathematics and its epistemological foundation.
While Hilary Putnam in Hersh, R. (1997), a contemporary philosopher of mathematics, argues that the subject matter of mathe¬matics is the physical world and not its actualities, but its potentialities. According to him, to exist in mathematics means to exist potentially in the physical world. This interpretation is attractive, because in facts mathematics is meaningful, however, it is unacceptable, because it tries to explain the clear by the obscure. On the other hand, Shapiro in Linebo, O states that there are two different orientations of relation between mathematical practice and philosophical theorizing; first, we need a philosophical account of what mathematics is about, only then can we determine what qualifies as correct mathematical reasoning; the other orientation of mathematics is an autonomous science so it doesn’t need to borrow its authority from other disciplines.
On the second view 2, philosophers have no right to legislate mathematical practice but must always accept mathematicians’ own judgment. Shapiro insists that philosophy must also interpret and make sense of mathematical practice, and that this may give rise to criticism of oral practice; however, he concedes that this criticism would have to be internal to mathematical practice and take ‘as data that most of contemporary mathematics is correct’. Shapiro confesses whether mathematicians should really be regarded as endorsing philosophical theorizing will depend on what is meant by ‘accurately represents the semantic form of mathematical language’. If the notions of semantic form and truth employed in philosophical theorizing are understood in a deflationary way, it is hard to see how philosophical theorizing can go beyond mathematicians’ claim that the realist principles are literally true. On the other hand, Stefanik, 1994, argues whether the philosophy of mathematics most fruitfully pursued as a philosophical investigation into the nature of numbers as abstract entities existing in a platonic realm inaccessible by means of our standard perceptual capacities, or the study of the practices and activities of mathematicians with special emphasis on the nature of the fundamental objects that are the concern of actual mathematical research.
Contemporary, our view of mathematical knowledge 3 should fit our view of knowledge in general; if we write philosophy of mathematics, we aren't expected simultaneously to write philosophy of science and general epistemology. Hersh R. suggests that to write philosophy of mathematics alone is daunting enough; but to be adequate, it needs a connec¬tion with epistemology and philosophy of science. Philosophy of mathematics can be tested against some mathematical practices: research, application, teaching, history, and computing. In more universal atmosphere, Posy, C., (1992) states that philosophy of mathematics should involve the epistemology, ontology, and methodology of mathematics. Accordingly 4, certain aspects unique to mathematics cause its philosophy to be of particular interest: 1) abstraction - math involves abstract concepts ; 2) application - math is used by other sciences like Physics ; 3) infinity - peculiar notion specifically to pure math, yet a central concept to applied calculations . Specific events 5 caused the evolution of mathematical views in an attempt to eliminate cracks in the foundation of mathematics. The most important of these was the discovery of inconsistencies, or paradoxes, in the foundations of mathematics; this represents the starting point of the modern philosophy of mathematics.

1 -----, 2003, “Mathematics, mind, ontology and the origins of number”. Retreived 2004
2Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
3 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p. 236
4 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004
5 Ibid.


  1. Rhomiy Handican
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Menurut elegi diatas, filsafat matematika berhubungan dengan suatu sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya, itu berkaitan dengan asal-usul kognitif matematika dan dengan aplikasi dalam kehidupan nyata. Kemudian, matematika membahas tentang validasi metode matematika yang secara khusus berhubungan dengan masalah logika matematika yang tak terbatas adanya. Sehingga tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan suatu pengalaman dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami betapa pentingnya matematika di dalam kehidupan sehari-hari kita.

  2. Bismillah
    Ratih Kartika
    PPS PEP B 2016

    Filsafat matematika adalah studi tentang konsep dan metode matematika. Matematika cenderung kepada angka angka, objek geometri dan konsep matematika lainnya. Lebih lanjut lagi, filsafat matematika mengarah kepada validasi metode matematika. Filsafat matematika bisa diuji dengan melakukan praktik matematika : penelitian, aplikasi, mengajar, sejarah dan komputasi.


  3. Achmad Rasyidinnur
    PEP S2 B

    Filsafat matematika merupakan perkembangan tentang filsafat. Dimana filsafat yang menjadi sifatnya mengembangkan dan mengantitesiskan tesis, dan mentesiskan anti tesis. Pengetahuan yang diyakini sebagian lain, dianggap sebagai kebenaran tidak benar menurut kebenaran yang lain. Objek filsafat sangat beragam. Objek filsafat bisa dirinya sendiri ataupun objek disekitarnya. Proses sintesis tersebut akan melahirkan pengetahuan yang banyak, salah satunya ilmu matematika.

  4. Achmad Rasyidinnur
    PEP S2 B

    Filsafat matematika berusaha dengan daya pikirnya mempertanyakan hal hal seperti, Apa dasar dari pengetahuan matematika? Apa hakekat kebenaran matematika? Apa yang mencirikan matematika? Apa pembenaran kebenaran matematika? Mengapa kebenaran matematika dianggap sebagai kebenaran yang mendasar? Filsafat matematika merupakan cabang ilmu filsafat yang memiliki tujuan untuk merefleksikan, dan menjelaskan hakekat matematika. Hal ini merupakan kasus khas dari fungsi epistemology, menjelaskan pengetahuan manusia.

  5. Achmad Rasyidinnur
    PEP S2 B

    Matematika menjadi ilmu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan penuh perhatian. Pemikiran filsafati juga bersifat reflektif. Ciri relektif yang denikian itu ditekankan oleh para filsuf Inggris R.G. Collingwood yang menyatakan “Philosophy is reflective”. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.

  6. Rizqi Nefi Marlufi
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    After reading the first chapter of this elegy, I wonder how the second chapter is. I don't know it's right or not, but based on my comprehension I think this post haven't been answer the question "Do the mathematics is contradictory?" yet, it's just the beginning. What I catch in this post, all of the foundamentalist involves a Logicist and Formalist that expand the system and structure of mathematics become assumes, pre-assumes, definition and etc. But there's a matter that like being isolated or just closed to make mathematics concept at first.

  7. Syahrial
    S2 PEP kelas B 2016
    secara umum filsafat matematika adalah cabang ilmu filsafat yang bertujuan untuk merefleksikan, dan menjelaskan hakekat matematika, filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran reflektif terhadap matematika. karena sebenar-benar filsafat itu adalah refleksi, sehingga matematika yang bersumber dari pemikiran harus di refleksikan kembali apa sebenarnya hakikat matematika itu, maka muncullah filsafat matematika.

  8. Syahrial
    S2 PEP kelas B 2016
    seperti di jelaskan pada elegi di atas bahwa salah seorang filsuf kontemporer matematika, berpendapat bahwa subyek matematika adalah dunia fisik dan tidak aktualitas, tetapi potensi tersebut. Menurut dia, ada dalam matematika berarti ada potensi di dunia fisik. hal ini menunjukkan bahwa pada dasarnya matematika adalah sebuah kontradiksi dan memahaminya dalam sudut filsafat bahwa setiap ada tesis pasti ada anti tesisnya serta sintesisnya yang perlu dicari, jadi matematika merupakan tentang geometri, logika, angka-angka dll, dan juga matematika memiliki bentuk abstrak yang lebih luas dalam pikiran manusia dalam arti seluas-luasnya dan sedalam-dalamnya.

    PEP S2 B

    Filsafat matematika merupakan hasil Pemikiran filsafati yang sasarannya ialah matematika itu sendiri. Filsafat sebagai rangkaian aktivitas dari budi manusiapada dasarnya adalah pemikiran reflektif (reflective thinking). filsafat matematika pada dasarnya adalah pemikiran relatif terhadap matematika. Matematika menjadi suatu pokok soal yang dipertimbangkan secara cermat dan dengan penuh perhatian. Pemikiran filsafati juga bersifat reflektif dalam arti menengok diri sendiri untuk memahami bekerjanya budi itu sendiri.

  10. Rospala Hanisah Yukti Sari
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Filosofi matematika, seperti yang dielaborasi dari Ross D.S (2003), adalah sebuah filosofi pembelajaran dari konsep dan metode matematika. Berdasarkan kepadanya, filosofi matematika adalah cenderung dengan bilangan asli, objek geometri, dan konsep matematika lainnya; hal itu cenderung dengan kognitif asal dan dengan penerapan kepada kenyataan. Terlebih, hal itu alamat pengesahan dari kesimpulan metode matematika. Dalam bagian ini, hal tersebut disetujui dengan masalah logis yang diasosiasikan dengan matematika yang tidak terbatas.

    Dalam pembelajaran matematika, memerlukan pembelajaran konsep dan bagaimana cara agar konsep tersebut dapat diaplikasikan. Hal tersebut perlu diperhatikan bagi para guru, agar tujuan atau keinginan yang hendak dicapai dalam pembelajaran dapat terlaksana dengan baik.

    Seperti halnya matematika yang memerlukan sebuah konsep dan metode, dalam kehidupan manusia juga memerlukan sebuah konsep dan metode yang akan dilakukan. Seperti yang kita tahu, konsep kehidupan manusia tidak lepas dari tujuan hidup manusia itu sendiri di dunia. Tujuan hidup manusia adalah untuk beribadah dalam rangka memperoleh ridho Allah SWT.

    Adapun metode dalam menggapai tujuan tersebut, yaitu memahami dengan benar apa hakikat kita hidup di dunia dengan menjawab 3 pertanyaan besar:
    (1) Darimana kamu hidup?
    (2) Untuk apa kamu hidup?
    (3) Kemana kamu akan kembali?
    Pertanyaan besar inilah yang dimaksud dengan akidah islam. Dengan menjawab ke-3 pertanyaan besar tersebut, maka kita sudah pasti akan tahu kemana tujuan hidup kita. Maka, metode yang dicapai dalam meraih tujuan hidup tidak lain adalah menjalankan akitivitas kehidupan berdasarkan syariat (aturan) Allah SWT dalam segala lini kehidupan, baik dalam aktivitas belajar, jual beli, bergaul, dll.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

  11. Erlinda Rahma Dewi
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Dari postingan di atas, saya membaca bahwa filosofi matematika dielaborasi oleh Ross D.S (2003), adalah kajian filosofis dari konsep dan metode matematika. Menurutnya, filosofi matematika menyangkut sifat bilangan, objek geometri dan konsep matematika lain, ini berkenaan dengan asal kognitif dan aplikasinya dalam kehidupan nyata. Menurut Ross DS (2003), contoh dari pertanyaan ontologi matematika yaitu darimana objek matematika itu berasal? Bagaimana objek filsafat itu ada? Apakah mereka ada seperti halnya abstraksi Platonis atau memerlukan pikiran untuk membuatnya ada? Dapatkah obyek matematika ada tanpa perhitungan?

  12. This comment has been removed by the author.

  13. Siska Nur Rahmawati
    PEP-B 2016

    Menurut Ross D. S (2003) filosofi dari matematika adalah yang berkaitan dengan sifat angka, geometris dan konsep matematika lain yang dikaitkan dengan realitas. Matematika dihubungkan dengan masalah logis yang akan divalidasi dengan menggunakan metode-metode inferensial dalam matematika untuk menemukan hubungan, kebenaran dan kepastian dalam matematika. Dengan memperoleh kebenaran, kepastian dalam matematika, selanjutnya dapat kita gunakan untuk merefleksikan diri terhada ilmu pengetahuan dan pengalaman kita berkaitan dengan matematika.

  14. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Filsafat matematika memuat epistemologi, ontologi, dan aksiologi. Filsafat matematika juga memuat beberapa aspek unik yang dapat kita cermati dan amati, yaitu keabstrakannya (filsafat matematika memuat konsep-konsep abstrak), aplikasinya (bahwa matematika juga dapat diaplikasikan pada bidang lainnya), dan infinitasnya (keanehan notion pada matematika murni). Filsafat matematika berbeda dengan matematika formal, karena filsafat matematika bisa bersifat inkonsisten atau kontradiksi.

  15. 16701251016
    PEP B S2

    Filsafat matematika adalah bentuk kolaborasi metode matematika dengan filsafat itu sendiri. Jika filsafat olah pikir maka filsafat matematika adalah hasil olah pikir terhadap obyek matematika yang termuat dalam fikiran yang logis dan menerapkan dalam kehidupan yang semestinya

  16. Khomarudin Fahuzan
    PPs Pend. Matematika B

    Kemunculan Emanuel Kant menjadi salah satu pencerah pada era filsafat modern, pandangannya tentang filsafat menjadi salah satu kunci dalam perkembangan ilmu pengetahuan di masa selanjutnya. Ilmu pengetahuan disini juga termasuk matematika. Dalam perkembangan matematika pun juga dipengaruhi oleh pandangan Emanuel Kant. Karena dalam matematika sangat membutuhkan intuisi, atau a priori, sehingga cocok. Kemudian dikembangkan yang pertama adalah melalui pengukuran, kemudian muncul geometri, dan seterusnya. Maka semakin lama matematika menjadi kompleks dan saling terkait satu sama lain dan menjadi dasar dari ilmu pengetahuan yang lain.

    S2 P.MAT A 2016

    Menurut Ross D.S (2003), filsafat matematika adalah kajian filsafat tentang konsep dan metode matematika. Menurutnya, filsafat matematika terkait dengan bilangan asli, objek geometri, dan konsep matematika lainnya. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia.

  18. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Ross D.S. (2003) menguraikan filosogi matematika adalah studi filosofis dari konsep dan metode matematika. Menurutnya, filosofi matematika berkaitan dengan sifat nomor, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya; berkaitan dengan asal-usul kognitifnya dan aplikasinya pada realita Selanjutnya, mrngarahkan validasi metode inferensi matematika. Secara khusus, berhubungan dengan masalah logis terkait dengan matematika yg tidak terbatas.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

  19. Muhlis Malaka
    PEP A 2016

    Matematika akan menjadi ilmu menurut Khan adalah jika dibangun di atas intuisi ruang dan waktu', artinya matematika tidak bisa dikatan ilmu jika tidak dibangun di atas intuisi, 'matematika akan menjadi ilmu jika dia bersifat sintetik a priori', dalam sintetik apriori kita menggunakan akal budi dan pengalaman indrawi secara serentak.

  20. Muhlis Malaka
    PEP A 2016

    Sehingga dalam kaitannya dengan dunia pendidikan. Paul ernes membuat peta pendidikan, yang terdiri dari lima dunia. Dunia Kaum Industrialis, Dunia Kaum Konservatif, Dunia Kaum Humanis, Dunia Kaum Progresif, Education is for All (pendidikan untuk semuanya).

  21. Taofan Ali Achmadi
    PPs PEP B 2016

    Filsafat Matematika adalah filsafat yang menelusuri dan menyelidiki terkait hakekat pelaksanaan matematika yang bersangkut paut dengan tujuan, latar belakang, cara dan hasilnya. Serta hakekat ilmu matematika yang berkaitan dengan analisis kritis terhadap struktur dan kegunaannya sedalam dan seluas mungkin segala sesuatu mengenai semua ilmu matematika, terutama hakekatnya, tanpa melupakan metodenya.

    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Filsafat matematika, seperti yang diuraikan oleh Ross D.S. (2003), adalah studi filsafat dari konsep dan metode matematika. Menurutnya, filsafat matematika berkaitan dengan sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya yang berkaitan dengan asal-usul kognitif mereka dan dengan aplikasi mereka dengan realitas. Pelajaran matematika memiliki makna yang bisa kita ambil sebagai pelajaran hidup.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

  23. Nira Arsoetar
    PPS UNY Pendidikan Matematika
    Kelas A

    Filosofi matematika berkembang dari pemikiran filsuf satu kemudian disempurnakan oleh filsuf lain, sebagai contoh antara pemikiran Hilbert yang dilanjutkan atau disanggah oleh Godel. Dalam elegi di atas seorang filsuf kontemporer, Hilary Putnam dalam Hersh, R. (1997) berpendapat bahwa subyek ilmu matematika dalam dunia secara fisik tidak aktualitas tetapi memiliki potensi. Maksudnya, keberadaan matematika berarti menandakan adanya potensi dalam dunia secara fisik.

  24. Azwar Anwar
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Filsafat matematika merupakan suatu kajian filsafat tentang objek atau konsep dan metode matematika yang meliputi kajian hakekat tentang bilangan, hakekat bangun-bangun geometri serta hakekat objek-objek lainnya yang terkait dengan konsep dan metode matematika. Tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan penjelasan tentang sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan manusia. Sifat logis dan struktural matematika itu sendiri membuat penelitian ini baik luas dan unik di antara rekan-rekan filosofisnya.

  25. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Pada awal abad kedua puluh kita melihat kemajuan besar dalam matematika dan juga dalam logika matematika dan dasar matematika dan sebagian besar isu-isu fundamental dalam filsafat matematika dapat diakses oleh siapa saja yang akrab dengan geometri dan aritmatika dan yang telah memiliki pengalaman mengikuti matematika bukti. Untuk membahas falsafah matematika pada tingkat lanjutan yang benar-benar harus memeriksa gagasan yang mencakup bukti dari teorema ketidaklengkapan Gödel 's serta membaca tentang berbagai topik dalam filsafat matematika.


marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id