Oct 10, 2012

Elegi Menggapai 'Kant's Philosophy of Mathematics'


By Marsigit


Kant’s philosophy of mathematics plays a crucial role in his critical philosophy, and a clear understanding of his notion of mathematical construction would do much to elucidate his general epistemology. Friedman M. in Shabel L. insists that Kant’s philosophical achievement consists precisely in the depth and acuity of his insight into the state of the mathematical exact sciences as he found them, and, although these sciences have radically changed in ways, this circumstance in no way diminishes Kant’s achievements. Friedman M further indicates that the highly motivation to uncover Kant’s philosophy of mathematics comes from the fact that Kant was deeply immersed in the textbook mathematics of the eighteenth century. Since Kant’s philosophy of mathematics was developed relative to a specific body of mathematical practice quite distinct from that which currently obtains, our reading of Kant must not ignore the dissonance between the ontology and methodology of eighteenth- and twentieth-century mathematics. The description of Kant’s philosophy of mathematics involves the discussion of Kant’s perception on the basis validity of mathematical knowledge which consists of arithmetical knowledge and geometrical knowledge. It also needs to elaborate Kant perception on mathematical judgment and on the construction of mathematical concepts and cognition as well as on mathematical method.
Some writers may perceive that Kant’s philosophy of mathematics consists of philosophy of geometry, bridging from his theory of space to his doctrine of transcendental idealism, which is parallel with the philosophy of arithmetic and algebra. However, it was suggested that Kant’s philosophy of mathematics would account for the construction in intuition of all mathematical concepts, not just the obviously constructible concepts of Euclidean geometry. Attention to his back ground will provide facilitates a strong reading of Kant’s philosophy of mathematics which is historically accurate and well motivated by Kant’s own text. The argument from geometry exemplifies a synthetic argument that reasons progressively from a theory of space as pure intuition. Palmquist S.P. (2004) denotes that in the light of Kant’s philosophy of mathematics, there is a new trend in the philosophy of mathematics i.e. the trend away from any attempt to give definitive statements as to what mathematics is.

References:
Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 592
2In Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 595
3 Shabel, L., 1998, “ Kant on the ‘Symbolic Construction’ of Mathematical Concepts”, Pergamon Studies in History and Philosophy of Science , Vol. 29, No. 4, p. 617

17 comments:

  1. Rhomiy handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Dalam Elegi Menggapai 'Kant's Philosophy of Mathematics'. Menjelaskan tentang filsafat matematika. Filsafat Matematika menurut Kant berhubungan dengan suatu sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya, itu berkaitan dengan asal-usul kognitif matematika dan dengan aplikasi dalam kehidupan nyata. Kemudian, matematika membahas tentang validasi metode matematika yang secara khusus berhubungan dengan masalah logika matematika yang tak terbatas adanya. Sehingga tujuan dari filsafat matematika adalah untuk memberikan suatu pengalaman dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami betapa pentingnya matematika di dalam kehidupan sehari-hari kita, sehingga matematika itu juga ada karena pengalaman kita.

    ReplyDelete
  2. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016




    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Menurut Kant filsafat matematika erat hubungannya dengan suatu sifat bilangan, objek geometris, dan konsep-konsep matematika lainnya. Deskripsi dari filsafat matematika menurut Kant adalah dengan melibatkan pembahasan persepsi Kant dengan dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan aritmetik dan geometric. Ini dibutuhkan untuk mengelaborasi persepsi Kant pada pertimbangan matematika dan konstruksi matematika yang ada dalam metode matematika.

    Terimakasih.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete
  3. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Kant perception on mathematical judgment and on the construction of mathematical concepts and cognition as well as on mathematical method. Kant’s philosophy of mathematics involves the discussion of Kant’s perception on the basis validity of mathematical knowledge which consists of arithmetical knowledge and geometrical knowledge

    ReplyDelete
  4. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Matematika adalah cabang ilmu dari ilmu filsafat. Kant membentuk filsafat matematika sebagai matematika yang memiliki konsep sendiri dan membuat bangunannya. Secara wajar susunan konsep tersebut merupakan pandangannya yang mengatakan bahwa sumebr pengetahuan itu hasil dari olah pikir dan olah indra.

    ReplyDelete
  5. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Berdasarkan pengetahuan secara a priori, matematika sudah mampu membentuk pengetahuannya, dan bahkan mengembangkannya. Suatu struktur dan dimensinya mampu menjawab fenomena yang tidak selalu melakukan pengetahuan indrawi. Namun hanya cukup secara analitik a priori.

    ReplyDelete
  6. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    pada dasarnya filsafat matematika menurut Kant bukan hanya terdiri dari filsafat geometri, menjembatani dari teorinya ruang untuk doktrinnya idealisme transendental, yang sejajar dengan filosofi aritmatika dan aljabar, namun lebih dari itu bahwa konsep dari Kant menjelaskan pembangunan di intuisi semua konsep-konsep matematika, bukan hanya konsep constructible geometri Euclidean.

    ReplyDelete
  7. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika merupakan pengetahuan yang bersifat sintetik apriori dimana eksistensi matematika tergantung dari pancaindera serta pendapat dari aliran yang disebut logistik. Filsafat Kant tentang matematika ini mendapat momentum baru dalam aliran yang disebut intuisionis dengan eksponen utamanya adalah seorang ahli matematika berkebangasaan Belanda bernama Jan Brouwer(1881-1966). Dengan demikian maka pernyataan George Cantor (1845-1918) yang menyatakan bahwa lebih banyak bilangan nyata (real number) dibandingkan bilangan asli (natural number) ditolak oleh kaum intuisionis.

    ReplyDelete
  8. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016




    Filsafat matematika menurut Kant terdiri dari pengetahuan ilmu hitung dan geometri yang menekankan pada konsep-konsep dan metode dalam matematika. Beberapa saran yang diberikan kepada teori Kant adalah filsafat matematika milik Kant perlu menjelaskan semua konsep matematika, tidak hanya geometri saja. Oleh karena itu, diperlukan tren untuk memberikan pernyataan definitif tentang matematika. Untuk menggapai filosofi matematika menurut Kant, harus memiliki pemikiran yang sintetic apriori.

    ReplyDelete
  9. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Kant beranggapan bahwa filosofi dari matematika memuat semua tentang aritmetika, geometri, dan konsep-konsep lainnya. Proses dalam matematika dipandang Kant sebagai pengkonstrukan intuisi matematis. Intuisi sendiri berkembang karena banyaknya pengalaman dalam melakukan aktivitas matematika.

    ReplyDelete
  10. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Dalam elegi diatas kant menyatakan bahwa matematika memainkan peran penting dalam filsafat kritis, dan pemahaman yang jelas tentang gagasan tentang konstruksi matematika akan berbuat banyak untuk menjelaskan epistemologi umum nya. Deskripsi filsafat Kant matematika melibatkan diskusi persepsi Kant atas dasar validitas pengetahuan matematika yang terdiri dari pengetahuan ilmu hitung dan pengetahuan geometri. Hal ini juga perlu untuk menguraikan persepsi Kant pada penilaian matematika dan pada pembangunan konsep-konsep matematika dan kognisi serta metode matematika.

    ReplyDelete
  11. 16701251016
    PEP B S2

    Kejeniusan dan wawasan ilmu Kant yang luas menghasilkan banyak prestasi, diantaranya adalah mampu merubah pandangan dan pola pikir yang sebelumnya. Perubahan pola pikir tidak semata mata instan, namun buah pemikiran yang ada dari Kant ini adalah melalui proses pembuktian. Pembuktian yang hendak dicapai inilah yang menjadi daya tarik bagi ilmuan untuk mencari sebuah kebenaran dengan berbagai metode, secara filsafat yang mendasar sebagi konsep matematika

    ReplyDelete
  12. 16701251016
    PEP B S2

    Pemikiran buah karya Kant dalam bidang matematika khusunya ilmu hitung dan geometri dalam konteks ruang adalah jauh dari bersifat definitif, yang artinya bahwa melalui metode tertentu sehingga terbentuk konsep pemahaman ilmu tersebut.
    Pemahaman konsep terhadap bidang ilmu yang dimaksudkan jauh dari definitf adalah tidak langsung kontekstual tersebutkan bahwa bidang ilmu ini adalah deperti ini, hematnya. Namun melalui penjelasan, pendekatan yang menyertakan fikiran logis sehingga pemahaman akan terbentuk dengan sendirinya, dan bukan tidak mungkin akan menimbulkan multimakna dari pemahaman sumber dan pemahaman yang menyumber

    ReplyDelete
  13. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Kant mulai filosofi matematika dengan fokus pada pengetahuan matematika dan hubungan epistemik mereka untuk teorema dan bukti yaitu epistemologi matematika. Peran teori Kant dalam menyiapkan pengetahuan dasar epistemologis matematika muncul dari upaya Kant untuk mengatur epistemologis dasar matematika yang didasarkan pada prinsip-prinsip sintetis apriori di mana ia percaya bahwa penilaian matematika adalah contoh asli pengetahuan.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  14. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    is it really self-evident that
    135664 + 37863 = 173527?
    It is not; and Kant actually urges this as an argument for holding these propositions to be synthetic. Yet it tells rather against their being unprovable; for how, if not by means of proof, are they to be seen to be true, seeing that they are not immediately self-evident?

    Kant, obviously, was thinking only of small numbers.So that for large numbers the formulae would be
    provable, though for small numbers they are immediately self-evident through intuition

    ReplyDelete
  15. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    is it really self-evident that
    135664 + 37863 = 173527?
    It is not; and Kant actually urges this as an argument for holding these propositions to be synthetic. Yet it tells rather against their being unprovable; for how, if not by means of proof, are they to be seen to be true, seeing that they are not immediately self-evident?

    Kant, obviously, was thinking only of small numbers.So that for large numbers the formulae would be
    provable, though for small numbers they are immediately self-evident through intuition

    ReplyDelete
  16. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Dalam elegi tersebut dapat kita ambil point bahwa filsafat matematika menurut Kant merupan sifat bilangan, objek geometris, dan konsep matematika lainnya yang berkaitan dengan unsur pengetahuan dan dengan konsep tersebut dapat diterapkan dalam kehidupan yang nyata. Dengan hal tersebut, perlunya sintesis pengalaman dari sifat dan metodologi agar siswa sadar akan pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari. Selin itu pula, ilmu yang didapat dapat berkontribusi bagi kesejahteraan dan kemaslahatan masyarakat.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  17. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Filsafat Kant tentang matematika memainkan peran penting dalam filsafat kritis, dan pemahaman yang jelas tentang gagasan tentang konstruksi matematika yang digunakan untuk menjelaskan epistemologinya. Filsafat Kant tentang matematika terdiri dari filsafat geometri. Menurut Immanuel Kant pemahaman maupun konstruksi matematika diperoleh dengan cara menemukan intuisi murni pada akal atau pikiran kita terlebih dahulu dan matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni sebagai landasannya dan matematika yang telah dikonstruksinya bersifat sintetik a priori.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id