Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 21: Mengapa 3+4=7 kontradiktif? (Bagian Kesatu)




Oleh Marsigit

Sudah saya buktikan bahwa 3+4=7 tidak berlaku untuk semua Ruang dan Waktu. Maka 3+4=7 adalah absolutely true hanya untuk Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu yaitu dunianya para Logicist-Formalist-Foundationalist.

Padahal kita mengetahui bahwa Dunia Anak-anak SD dan SMP itu adalah Dunia yang terikat dengan Ruang dan Waktu. Oleh karena itu jika kita mengatakan 3+4=7 sebagai benar begitu saja tanpa keterangan apapun, maka kita telah bersifat MANIPULATIF. Buktinya saya tidak dapat mengatakan bahwa 3pensil + 4buku = 7buku.

Persoalan pedagogiknya adalah bagaimana guru mampu menjelaskan kajadian ini menggunakan bahasa siswa. Inilah satu kejanggalan yang bisa menjadi awal untuk mempertanyakan Validitasnya karya Logicist-Formalist-Foundationalist dalam usahanya menangani problem-problem pembelajarann matematika di sekolah.

46 comments:

  1. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Saya kurang setuju dengan pemaparan Prof. 3+4=7 tidak berlaku untuk semua ruang dan waktu. karena ketika 3+4 itu tidak mempunyai embel-embel (misalnya 3x+4y) maka hasilnya akan 7 dan itu menurut saya tidak dibatasi oleh ruang dan waktu karena itu simbol, Namun ketika 3+4 itu punya embel-embel misal tadi yang dipaparkan Prof. 3 pensil + 4 buku tentu tidak bisa dijumlahkan, karena sudah punya embel-embel yakni pensil dan buku. Sehingga 3+4 jauh berbeda dengan 3pensil + 4 buku.

    ReplyDelete
  2. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Dalam matematika banyak hal-hal kontradiktif yang tidak disadari, Misalnya seperti pemisalan 3+4=7 dan 3pensil + 4buku yang hasilnya bukan 7 buku atau 7 pensil atau 7 buku pensil. Keterikatan dalam ruang dan waktulah yang mempengaruhinya, hal yang sering kali dilupakan

    ReplyDelete
  3. Guru mengajarkan matematika pada siswa baru separo dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Siswa juga harus belajar mengenal matematika yang tidak terbebas dari ruang dan waktu. Memberikan permasalahan yang mempunyai inpo yang berlebih atau masalah denganinfo yang kurang, kemudian mencari info yang dibutuhkan bukan dari buku atau masalah itu sendiri tetapi dari sumber yang lain atau realitas kehidupannya.

    ReplyDelete
  4. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    3+4=7 adalah benar untuk dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu yaitu dunianya para Logicist-Formalist-Foundationalist. Dan karena Dunia Anak-anak SD dan SMP itu adalah Dunia yang terikat dengan Ruang dan Waktu maka kita perlu mengatakan 3+4=7 sebagai benar dengan sebuah keterangan atau dengan sebuah pengalaman. Kita berada didalam ruang dua dimensi yakni dimensi ruang dan waktu. Waktu sebagai dimensi menjadikan kita hanya dapat bergerak maju tidak mungkin bergerak mundur. Sehingga untuk mempelajari 3+4=7 dapat menggunakan sebuah garis bilangan yang hanya memungkinkan kita dapat bergerak maju atau mundur karena kita berada didalam dua dimensi.

    ReplyDelete
  5. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Dunia anak adalah dunia yang dibatasi atau terikat oleh ruang dan waktu. Mereka belajar matematika berawal dari konkret ke abstrak. Karena hal itulah, sebagai seorang guru, kita tidak boleh mengatakan 3+4 = 7 tanpa keterangan apapun kepada siswa SD. Hal ini bisa mengakibatkan kontradiksi dan misunderstanding. Dunia sekolah dan dunia siswa terikat dengan ruang dan waktu. Apakah 3+4=7 berlaku untuk segala situasi? Apakah 3 sepatu + 4 baju = 7 sepatu atau 7 baju?. Semua itu jelas berbeda. Oleh karena itu, penting bagi seorang guru memahami dan menerapkan tahapan belajar matematika siswa yaitu dimulai dari matematika konkret, model matematika konkret, matematika formal, dan model matematika formal.

    ReplyDelete
  6. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Menanggapi elegi tentang 3 + 4 = 7 belum tentu benar, tergantung ruang dan waktunya. Hal ini jika kita ajarkan kepada siswa SD tentu mereka akan tambah bingung dan bisa menjadikan menjauh dari matematika. Akan tetapi ketika penyampaian materi/ konsep tepat maka siswa akan betul-betul paham. Oleh karena itu, peran guru sangat membantu dalam penanaman konsep sehingga terjadi pembentukan logos dari mitos-mitos.Siswa-siswa di sekolah dasar belum mampu menjangkau hal-hal yang bersifat abstrak, sehingga guru perlu mengaitkan pembelajaran matematika ke dalam kehidupan sehari-hari yang dekat dengan siswa atau yang bersifat lebih konkret agar lebih mudah dipahami.

    ReplyDelete
  7. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Itulah yang menjadikan matematika itu kontradiktif, karena dengan adanya kontradiktif akan dapat melahirkan ilmu baru untuk semua orang. Saya sendiri meyakini bahwa 3+4 =7 adalah kontradiksi yang terikat oleh ruang dan waktu. Ketika misalnya 3+4=7 terikat ruang dan waktu anak usia dini mungkin mereka akan menyatakan salah 3+4=7 dan mungkin saja mereka menjawab 1 karena dalam ruang dan waktunya anak usia dini baru dikenal angka 1. Untuk calon pendidik sendiri jangan mematasi ikatan ruang dan waktu siswa berkembang, yang perlu kita lakukan fasilitasi keterkaitan tersebut dengan arahan yang benar.

    ReplyDelete
  8. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Sebagai ilmu pasti, jawaban dari setiap pertanyaan Matematika tidaklah harus selalu mutlak hanya 1 jawaban. tetapi matematika juga haruslah dapat menyesuaikan diri, jawaban matematika tergantung ruang dan waktu. benar seperti yang dikatakan Prof.Marsigit. ketika kita membicarakan konsep penjumlahan, tentu 3+4=7 , tetapi hal ini tidak mutlak, karena kita berbicara konsep aljabar, misalnya 3x+4y, jawabannya tidak sama dengan 7.

    ReplyDelete
  9. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Kemampuan pengetahuan dan pedagogik guru sangat penting oleh karena itu keduanya merupakan termasuk kompetensi yang harus dimiliki oleh setiap guru dalam syarat sertifikasi. Dalam matematika sekolah, diperlukan pengetahuan khusus agar siswa mampu menyatu dengan matematika. Salah satu kemampuan yaitu memilih metode yang tepat dan mampu menerapkan metode tersebut sesuai sintaks dan tujuannya. Salah satu metode yang direkomendasikan bagi matematika sekolah terutama tahap SD dan awal SMP adalah Realistic Mathematics Education (RME). Metode ini dikatakan cocok karena menyuguhkan contoh-contoh kongkrit yang ada di sekitar kehidupan siswa pada awal pembelajaran. Sehingga matematika bukan merupakan momok yang menakutkan dengan segala bilangan, simbol dan rumus yang ada.

    ReplyDelete
  10. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Sesuai dengan pernyataan diatas, 3+4=7 adalah absolut pada dunianya para logicist-formalist-foundalist yaitu dunia yang terbebas ruang dan waktu. Tetapi sampai pada pernyataan 3 buku ditambah 4 pensil memang tidak bisa kita katakan sebagai 7 pensil karena memang pensil dan buku itu hal yang berbeda. Sering terjadi kesalahan konsep bahwa perbedaan itulah yang disebut dengan variabel. Namun, jika konsep variabel yang benar misalnya adalah banyaknya pensil, lalu pensil itu sendiri dipandang sebagai apa dalam pengandaian di matematika, misalkan pensil = buku. Maka akan sah-sah saja jika 3pensil + 4 Buku = 7 Buku ataupun 7 Pensil.
    Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Sesuai dengan pernyataan diatas, 3+4=7 adalah absolut pada dunianya para logicist-formalist-foundalist yaitu dunia yang terbebas ruang dan waktu. Tetapi sampai pada pernyataan 3 buku ditambah 4 pensil memang tidak bisa kita katakan sebagai 7 pensil karena memang pensil dan buku itu hal yang berbeda. Sering terjadi kesalahan konsep bahwa perbedaan itulah yang disebut dengan variabel. Namun, jika konsep variabel yang benar misalnya adalah banyaknya pensil, lalu pensil itu sendiri dipandang sebagai apa dalam pengandaian di matematika, misalkan pensil = buku. Maka akan sah-sah saja jika 3pensil + 4Buku = 7 Buku ataupun 7 Pensil.

    ReplyDelete
  11. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    3+4=7 akan dinyatakan benar oleh siswa. Karena mereka belum mengenal istilah ruang dan waktu. Namun ketika guru menyampaikan kebebasan ruang dan waktu, itu akan menyulitkan nalar bagi mereka. Membutuhkan waktu berpikir yang lebih lama untuk mengarti dua makna tersebut, khususnya dengan menyetarakan logika siswa.

    ReplyDelete
  12. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    matematika bisa saja sebagai kontradiktif, keran adanya ruang dan waktu. dia bersifat kontradiktif ketika berhadapan dengan ruang dan waktu yang berbeda. kenapa 3+4 tidak sama dengan tujuh? karena dia telah memiliki variabel lain yang menyebabkan 3+4=7 berbeda karena paham ruang dan waktu di sekolah dasar belum dipelajari. dan mereka masih terikat ruang dan waktu yang membuat pemikiran mereka masih belum bisa berpikir abstrak.

    ReplyDelete
  13. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Jadi dalam pengajaran matematika disekolah siswa tidaklah serta merta diberikan pola-pola matematis, apalagi untuk sekolah dasar. Di sekolah dasar siswa belumlah mampu menjangkau alam abstrak. Sehingga dalam pembelajaran matematika haruslah guru mengaitkan kesesuatu yang bersifat konkret dan dekat dengan siswa.

    ReplyDelete
  14. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Dari elegi 3+4=7 itu benar. Namun bagai mana seorang guru memberikan hal ini ke siswa?. Tentu dengan hal yang ada disekitar mereka. Misal dengan 3 pensil + 4 pensil sehingga jumlah pensilnya ada 7. Namun haruslah diingat bahwa semesta atau ruang waktunya harus sama. Karena jika berbeda sangat lah tidak sopan misal 3 pensil + 4 buku = 7 buku /7 pensil. Siswa akan kebingungan juga nantinya. Yang jadi pertanyaan sudahkah para guru matematika menerapkannya? Ataukah guru hanya menggunakan doktrinisasi? Mari kita Introspeksi.

    ReplyDelete
  15. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Setiap orang mempunyai pandangan yang berbeda – beda. Suatu permasalahan yang sama apabila dipandang oleh orang yang berbeda dan dari sudut pandang yang berbeda pula, maka permasalahan tersebut akan menajdi berbeda pula. Untuk menghadapi suatu permasalahan diperlukan kejernihan dalam berpikir dan bertindak, tidak boleh asal bertindak tanpa dilandasi oleh pikiran yang jernih dan melihat situasi. Apa yang dipikirkan oleh manusia itu terkadang belum tentu sama dengan yang ada dalam kenyataan.

    ReplyDelete
  16. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Hakikat matematika sekolah untuk anak-anak SD dan SMP adalah matematika konkret. Dalam pembelajaran matematika sekolah akan jauh lebih baik jika menggunakan media konkret. Dalam dunia filsafat 3+4 belum tentu sama dengan 7, hal tersebut karena terikat oleh ruang dan waktu. Begitu juga dalam matematika sekolah. Solusinya adalah melakukan pembelajaran yang kontekstual sehingga dapat memberi penjelasan kepada siswa bahwa 3 + 4 belum tentu 7, tergantung representasi dari angka tersebut. Misalnya 3 buku + 4 pensil, tidak akan menjadi 7

    ReplyDelete
  17. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Memang seagai seorang guru kita harus memahami ruang dan waktu konteks pembicaraannya. Sebaiknya sebagai guru juga harus memahami bagaimana cara berkomunikasi dengan para siswanya yang memang memiliki ruang dan waktu yang berbeda, sehingga guru harus pandai-pandai dalam membahas dan membicarakan sesuatu dengan mereka. Agar yang dimaksudkan oleh kita sebagai guru dapat tersampaikan sesuai dengan apa yang kita maksudkan.

    ReplyDelete
  18. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Untuk dapat menanamkan konsep matematika dengan tepat haruslah dengan cara yang tepat, salah satunya dengan bahasa yang tepat. Jika bahasa yang digunakan kurang tepat tentunya siswa akan sulit untuk memahaminya. Perlu dipertimbangkan lagi mengajarkan siswa bagaimana matematika itu. Maka perlu dipikrkan cara bagaimana guru mengajar matematika dengan tepat agar sesuai dengan ruang dan waktu yang siswa asumsikan saat itu. Perlu adanya mempersamakan persepsi sebelum belajar agar ruang lingkup dimensi antara siswa dan guru sama.

    ReplyDelete
  19. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Dari elegy ini, disajikan contoh lain lagi yang menyatakan bahwa 3+4=7 tidak berlaku untuk semua Ruang dan Waktu. Yaitu kita tidak dapat mengatakan bahwa 3pensil + 4buku = 7buku. Ini lah tugas guru, mengajarkan matematika sesuai dengan konteksnya, sesuai dengan ruang dan waktunya. Sehingga kebenaran matematika dapat diterima oleh siswa.

    ReplyDelete
  20. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Saat 3+4=7 dikaitkan dengan materi aljabar saja, sudah terjadi suatu kontradiksi yang sangat mendasar yaitu bahwa 3pensil + 4buku tidak bisa dijawab sebagai 7pensil maupun 7buku atau jawaban apapun karena tidak bisa dijumlahkan. begitulah dunia anak-anak yang sangat terkait dengan ruang dan waktu sehingga banyak sekali kontradiksi yang ada dalam matematika pendidikan

    ReplyDelete
  21. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Inilah yang menjadi kebingungan saya , waktu saya kuliah s1 dulu dosen saya pernaha mengatakan bahwa 1+1 =2 itu bisa saja salah. Kitya bisa mneyebutkan bahwa 1+1=3 atau bilangan yang lain. Sekarang saya menegerti maksud beliau dahulu bahwa kita harus membuktikan juga benar apa tidak 1+1=2 tidak hanya sebagai paham absolut apa yang dibilang pasti benar.

    ReplyDelete
  22. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Ruang dan waktu antara orang dewasa dan anak- anak pastinya berbeda. Begitu juga dengan pemberian 3+4=7 itu sebenarnya belum tentu benar tergantung ruang dan waktunya. Namun permasalahannya ialah bagaimana mampu menyampaiakan matematika sebagai bahasa komunikasi yang dapat diterima oleh peserta didik.

    ReplyDelete
  23. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Secara filsafat 3+4=7 itu benar dalam benak pikiran kita, namun kontradiktif jika dituliskan bahwa 3+4 bukan 7 karena terikat oleh dimensi ruang dan waktu. Jadi segala sesuatu yang kita pikirkan itu benar, akantetapi akan kontradiktif dengan apa yang kita tuliskan atau kita ucapkan. Sebenar-benar apa yang kita ucapkan tidak akan mampu mengejar ucapan kita karena terikat oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  24. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Jika kita berbicara mengenai matematika sekolah, maka kita seharusnya berbicara mengenai matematika yang terikat akan ruang dan waktu. Kaum Logicist-Formalist-Foundationalist menyatakan bahwa 3+4=7 "is absolutely right" karena mereka tidak memandang ruang dan waktu. Bagaimana bisa 3 pensil+4 buku = 7 buku. Ini jika dipandang di ruang dan waktu berbeda tentu akan menjadi kontradiksi karena bernilai salah. Ini yang menjadi teguran sekaligus pembelajaran bagi para guru untuk menerapkan strategi dalam belajar sehingga siswa dapat mempelajari matematika yang terikat akan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  25. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Contoh relasi dan operasi matematika yang menyatakan bahwa 3+4=7. Ini sangat abstrak bagi siswa SD. Karena siswa SD membutuhkan objek yang lebih konkrit. Guru dapat membuat operasi tersebut menjadi lebih konkrit dengan menghubungkan pada konteks tertentu. Misalnya menggunakan konteks buku yaitu 3 buku + 4 buku = 7 buku. Namun hal ini tidak berlaku pada semua ruang dan waktu. Seperti operasi 3 buku + 4 pensil tidak sama dengan 7 buku. Dengan kata lain, pada pengunakan operasi dengan konteks tertentu pun ada kontradiksi.

    ReplyDelete
  26. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. matematika sekolah yang dipelajari siswa bergantung pada ruang dan waktu. Matematika yang bergantung pada ruang dan waktu merupakan matematika yang dekat dengan kehidupan sehari-hari siswa. Matematika harus dapat dipahami siswa, harus dapat dirasakan keberadaannya oleh siswa. Sebab maematika merupakan ilmu tetang pemecahan masalah, yang tentu masalah itu harus dialami siswa.

    ReplyDelete
  27. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    3+4=7 merupakan kontradiktif tergantung ruang dan waktunya. Jika konteksnya 3pensil ditambah 4buku hasilnya jelas bukan 7buku. Tetapi ketika satuan atau bendanya sama maka bukan kontradiksi lagi karena 3pensil ditambah 4pensil adalah 7 pensil. Sehingga guru harus mempunyai pengalaman yang luas agar siswa tidak terjebak dalam masalah yang seperti ini.

    ReplyDelete
  28. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    dunia anak adalah dunia yang dibatasi oleh ruang dan waktu. Sebagai seorang anak kita diajarkan tentang penambahan dan pengurangan dengan menggunakan ilustrasi buah, hewan atau apapun yang dapat digunakan sebagai ilustrator. Tapi bagaimana penambahan dan pengurangan diajarkan adalah sama untuk kedua berarti hal yang sama, yaitu buah dan buah atau hewan, dan hewan. Di sini jelas bahwa pengajaran di masa kecil juga terikat oleh ruang dan waktu. Namun, hal ini terbalik ketika mengajar di SMP atau SMA menjadi ruang terbatas dan waktu. Ada kontradiksi.

    ReplyDelete
  29. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    3+4=7 tidak berlaku untuk semua ruang dan waktu. Jadi 3+4=7 adalah hanya berlaku untuk dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu. Dunia anak-anak SD dan SMP adalah dunia yang terikat dengan ruang dan waktu. Oleh karena itu jika kita mengatakan 3+4=7 akan bernilai salah karena 3 pensil + 4 buku tidak sama dengan 7 buku. Ini hanya soal bagaimana guru mampu menjelaskan kajadian ini menggunakan bahasa siswa agar bisa dimengerti oleh siswa sehingga 3+4=7 bisa bernilai benar.

    ReplyDelete
  30. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Sebagaimana telah disebutkan bahwa sebaiknya matematika yang diajarkan disekolah adalah matematika yang bersifat ruang dan waktu. Nah disini adalah peran para pendidik dan para guru untuk bagaimana matematika logic-formal-fundalis bisa dibawa kedalam ranah ruang dan waktu dengan menggunakan berbagai pendekatan dan metode pembelajaran, misalnya CTL, PMRI, RME, discovery, dsb.Sehingga ketika seorang guru ataupun pendidik telah terampil menggunakan berbagai metode tersebut, maka matematika akan dapat dibawa kedalam ruang dan waktunya matematika sekolah.

    ReplyDelete
  31. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Ilustrasi pada elegi di atas, menggambarkan kontradiksi yang terjadi di dalam matematika sekolah. Di sini memang guru perlu pelan-pelan mengajarkan pada siswa makna dari kontradiksi. Bahwa 3+4=7 jika hal itu tidak terbatas ruang dan waktu. Akan tetapi 3+4 bisa jadi tidak sama dengan 7 jika hal terebut terbatas ruang dan waktu misalnya saja 3 pensil+4 buku tidak akan mampu untuk dijumlahkan tersebut. Kontradiksi sederhana sebenarnya, akan tetapi tidak begitu dierhatikan oleh guru yang mengajar pada siswa selama ini

    ReplyDelete
  32. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Tentu pembuktian 3+4=7 kontradiktif jika dijelaskan dalam bahasa seperti dalam tulisan ini. Namun, menurut saya 3+4=7 juga bisa benar, jika dibahasakan 3 buku + 4 buku = 7 buku. Sama-sama bahasa siswa. Sehingga, 3+4=7 hanya akan menjadi kontradiktif jika tidak menggunakan sistem yang tepat. Tentu akan muncul pertanyaan, bagaimana kita bisa tahu bahwa sistem yang digunakan adalah sistem yang tepat? Mungkin jawabannya akan saya simpan untuk komentar berikutnya.

    ReplyDelete
  33. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Operasi dalam matematika misalnya 3+4=7 akan menjadi benar jika tidak terikat pada ruang dan waktu. 3+4=7 akan menjadi benar karena manipulasi dari guru, yaitu manipulasi agar siswa matematika dengan bahasa mereka, tetapi tidak benar jika 3pensil + 4buku = 7buku, karena pada konteks yang berbeda.

    ReplyDelete
  34. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Memang untuk pembelajaran SD, guru bersifat manipulative namun guru juga talah memberikan keterangan. Misalnya dalam pembelajaran 3+4=7 objek yang diberikan adalah sama. Memang guru memanupulasi objeknya jika sama, tapi nanti jika pengetahuan siswa lebih maka siswa akan mendapatkan jika ruang dan waktu nya berubah dan bahwa 3+4=7 belum tentulah benar.

    ReplyDelete
  35. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049 (S1 Pendidikan Matematika I 2014)
    Dalam tulisan ini meneruskan penjelasan dari elegi sebelumnya tentang penjumlahan 3 dan 4 yang menjadi salah satu contoh kontradiksi dalam matematika. Dalam tulisan ini lebih dijelaskan tentang dimensi ruang yang lebih lekat pada siswa karena merupakan kasus konkrit.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  36. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Berdasarkan tulisan singkat di atas, guru harus mampu menjelaskan sesuatu yang abstrak menjadi sesuatu yang mudah dimengerti oleh siswa. Bagaimana bahasa kita mampu dicerna dengan baik oleh siswa. Dan itu bukanlah hal yang mudah. Seperti contoh di atas, bagaimana menjelaskan 3+4=7. Mungkin salah satu contohnya dapat dikatakan bahwa mereka akan mendapatkan hasil penjumlahan ketika apa yang dijumlahkan adalah sama atau sejenis.

    ReplyDelete
  37. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  38. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Para logicist-formalist-foundationalist menganggap kebenaran matematika adalah pasti secara mutlak misalnya saja 3 + 4 = 7. Pengetahuan matematika adalah kebenaran dan absolut dan memiliki validitas absolut. Sementara itu, pendapat lain menyatakan bahwa 3 + 4 = 7 belum tentu benar karena tergantung semesta pembicaraannya. Kita bisa menjelaskan 3 + 4 = 7 jika dua objek yang dijumlahkan adalah dua objek yang sama (variabel sama) sehingga bisa ditulis 3x + 4x = 7x sedangkan 3 + 4 ≠ 7 atau belum tentu bernilai 7 jika dua objek yang dijumlahkan adalah dua objek yang berbeda (variabel berbeda) sehingga bisa ditulis 3x + 4y ≠ 7x. Dalam hal ini, 3 + 4 tidak bisa bernilai tunggal secara mutlak.

    ReplyDelete
  39. Ari Dhamayanti
    14301241045
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    3+4=7 kontradiktif jika diletakkan dalam ruang dan waktu yang tidak sesuai. Atau kontradiksi jika tidak sesuai pada semesta pembicaraan yang ada. Pada elegi di atas sudah dijelaskan jika 3 buku + 4 pensil = 7 pensil itu kontradiksi. Maka apa saja yang kita pikirkan hendaknya menyesuaikan dengan ruang dan waktu yang teat. Jika tidak memerhatika ruang dan waktu maka semua itu dianggap absolute.

    ReplyDelete
  40. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Orang dewasa berpikir secara abstrak sedangkan anak-anak berpikir secara kontekstual. Untuk mengajarkan matematika kepada anak-anak, maka kita harus memahami pola pikir anak anak agar mereka memahami matematika. Jika anak-anak dipaksakan untuk belajar secara abstrak, maka pelajaran matematikanya menjadi tidak bermakna.

    ReplyDelete
  41. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Tujuan seorang guru dalam suatu pembelajaran matematika ialah menjadikan siswa paham terhadap apa yang dipelajari. Selain itu juga bagaimana pembelajaran tersebut dapat bermakna dan dapat telaksana sesuai dengan tujuan yang telah dirumuskan. Dari elegi ini, dapat diketahui apa sebenarnya makna dari 3 + 4 dan mengapa hasilnya 7.

    ReplyDelete
  42. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Jika kita hanya mengatakan 3+4=7 sebagai benar begitu saja tanpa keterangan apapun, maka kita telah bersifat manipulatif maka terjadi reduksi makna. Karena 3 + 4 hasilnya belum tentu 7 jika dikaitkan dengan ruang dan waktu. Sehingga dalam pembelajaran matematika hendaknya seorang guru memperhatikan usia dan pola pikir siswa.

    ReplyDelete
  43. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Orang dewasa berpikir secara abstrak sedangkan anak-anak berpikir secara kontekstual. Untuk mengajarkan matematika kepada anak-anak, maka kita harus memahami pola pikir anak anak agar mereka memahami matematika. Jika anak-anak dipaksakan untuk belajar secara abstrak, maka pelajaran matematikanya menjadi tidak bermakna.

    ReplyDelete
  44. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Orang dewasa berpikir secara abstrak sedangkan anak-anak berpikir secara kontekstual. Untuk mengajarkan matematika kepada anak-anak, maka kita harus memahami pola pikir anak anak agar mereka memahami matematika. Jika anak-anak dipaksakan untuk belajar secara abstrak, maka pelajaran matematikanya menjadi tidak bermakna.

    ReplyDelete
  45. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Dari elegi ini, diketahui bahwa matematika sekolah adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu. Misalnya dengan contoh 4 + 3 = 7, ini dapat dikatakan benar jika terbebas dari ruang dan waktu. Akan tetapi untuk contoh 3 pensil + 4 buku = 7 buku, hal ini dikatakan salah dan kontradiksi dalam matematika. Oleh karena itu sebagai seorang guru, harus dapat menerangkan konsep yang benar kepada siswanya dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami oleh siswa.

    ReplyDelete
  46. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Setiap orang memiliki pengertian yang berbeda-beda. Untuk mengajarkan matematika kepada siswa yang baru mempelajari konsep penjumlahan, tentunya contohnya harus memiliki unit yang sama. 3 + 4 = 7 memang tidaklah kontradiksi. Namun, jika menggunakan benda atau apapun, jika jenisnya tidak sama, tentunya hanya akan menimbulkan kontradiksi dan membuat siswa semakin sulit untuk mengerti. Seperti yang dikemukakan dalam elegy pemberontakan pendidikan matematika 20, matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang pola atau hubungan. Jika pola atau hubungan antara setiap simbol tidak ada, siswa hanya akan kesulitan. Tugas guru untuk membantu siswa “membumikan” matematika “dewa” sehingga dapat dipahami oleh siswa.

    ReplyDelete