Feb 12, 2013

The Implication Of Piaget's Work to Mathematics Education




By Marsigit

Especially attractive to workers in mathematics education were Piaget's conceptions that children's intellectual development progresses through well-defined stages, that children develop their concepts through interaction with the environment, and that for most of the primary years most children are in the stage of concrete operations. Further, she stated that in mathematics education, it was a natural consequence of belief in Piaget's theory about the central role of interaction with objects that, when they learn mathematics, children should be expected to work practically, alone with their apparatus, and to work out mathematical concepts for themselves.


Piaget proposes that children create their knowledge of the world; however, he also argued that in the creation and unfolding of their knowledge, children are constrained by absolute conceptual structures, especially those of mathematics and logic; thus, Piaget accepts an absolutist view of knowledge, especially mathematics (ibid, p.185). For primary children (7 to 12 years) in which Piaget called they are in the stage of concrete operation, mental action occurs in a structure with its counteraction - adding goes with its reverse operation subtracting, combining with separating, identity with negation (Becker, 1975); thinking shows many characteristics of mature logic, but it is restricted to dealing with the real; an eight-year old, for example, has no trouble ordering a set of sticks according to height, but might fail to solve the problem.

In order to draw out the explicit implications of Piaget's work for mathematics teaching in primary school for the children who are at concrete-operational stage, it is useful to divide this stage into three stages : early concrete-operational (7-9 years), middle concrete-operational (10-12 years) and late concrete-operational (13-15 years). The children at early concrete-operational and middle concrete-operational will be discuss in the following.

The child at early concrete-operational stage is confined to operations upon immediately observable physical phenomena; therefore, he states that the implications of the teaching mathematics may be translated as : (1) both the elements and operations of ordinary arithmetics must be related directly to physically available elements and operations, (2) there should be no more than two elements connected by one operation even with the restriction and the result must be actually closed to avoid the problem of any doubt about the uniqueness of the result, (3) the only notion of inverse is physical, (4) there is no basis for seeking a consistency in relationships with a system of elements selected two at a time and connected by an operation.

The child at middle concrete-operational tends to work with qualitative correspondences, e.g. the closer, the bigger; and thus is still reality bound and not capable of setting up a reliable system based on measurement. For these reason he outlined that its implications for teaching mathematics in the primary school are that : (1) Children begin to work with operations as such but only where uniqueness of result is guaranteed by their experience both with the operations and the elements operated upon; this in effect means two operations closed in sequence with small numbers or one familiar operation using numbers beyond his verified range, e.g. the child can cope with items involving the following types of combinations, (3+8+5) and (475+234); (2)

The developing notion of the inverse of an operation tends to be qualitative; children regard substracting as destroying an effect of addition without specifically value of 'y' in y+4=7, they regard 'y' as a unique number to which '4' has been added, substracting '4' happens to destroy the effect of the original addition; (3) a basis exists for the development of a notion of consistency as being a necessary condition for a system of operations but the child tend to recognize the need without being able to give a logical reason for it.

Preadolescent child makes typical errors of thinking that are characteristics of his stage of mental growth; the teacher should try to understand these error; and, besides knowing what errors the child usually makes, the teacher should also try to find out why he makes them (Adler, 1968). For these reason, further he suggests that an answer or an action that seems illogical from the teacher point of view on the basis of teacher's extensive experience may seem perfectly logical from the child's point of view on the basis of his limited experience.

The teacher can help the child overcome the errors in his thinking by providing him with experiences that expose them as errors and point the way to the correction of the errors. The child in the pre-operational stage tends to fix his attention on one variable to the neglect of others; to help him overcome this error, provide him with many situations (Adler, 1968).

Due to the fact that a child's thinking is more flexible when it is based on reversible operations, the teacher should teach them pairs of inverse operations in arithmetic together, and teach that subtraction and addition nullify each other, and multiplication and division nullify each other (ibid, p.58). As Piaget summed up in Copeland (1979), 'numerical addition and subtraction become operations only when they can be composed in the reversible construction which is the additive group of integers, apart from which there can be nothing but unstable intuition'.

Adler (1968) also suggested that physical action is one of the basis of learning; to learn effectively, the child must be a participant in events; to develop his concepts of numbers and space, for example, he needs to touch things, move them, turn them, put together or take them apart. Children should have many experiences in sorting common classroom materials, working with concrete shapes and sizes and colors, and discussing all sorts of relationship; this activities provides a basis for determining in a clearly defined way what progress children are making in their ability to realize, as well as copy, basic spatial distinction; and, most children will be ready at first-grade level to learn the basic shapes.

Since there is a lag between perception and the formation of a mental image, the teacher needs to reinforce the developing mental image with frequent use of perceptual data, for example, let him see the addition once more as a succession of motions on the number line when the child falters in the addition of integers (Adler, 1968).

What the mind 'represents' may be and often is different from what is 'seen' or 'felt' by small children (Copeland, 1979); the teachers need to know the stages through which children go in developing the ability to consider geometric ideas. In order that the students are ready to learn a new concept, the teacher should examine the mastering of student's prerequisites concept; Piaget's theories suggested that learning was based on intellectual development and occured when the child had available the cognitive structures necessary for assimilating new information (Leder, 1992).

In his teaching, the teacher needs to look at the way pupils go about their work and not just at the products; he also needs to listen to pupil's ideas and try to understand their reasoning and discuss the problems so that pupils reveal their ways of thinking. These activities are actually in the framework of teacher's method of assessing students' thinking.

Piaget developed his 'clinical method' as a way of exploring the development of children's understanding, and employed observation along with interview as a means of accessing children's views of the world (Conner, 1991). He is the pioneers who advocated using observations of children in real situation; the observation, that is more than just looking, serves a useful assessment purpose involves : looking at the way pupils go about their work and not just at the products, listening to pupils' ideas and trying to understand their reasoning, and discussing problems so that pupils reveal their ways of thinking (ibid, pp. 50-51).

The observation were used to support the hypothesis that the children, at a certain stage, were discriminating between 'means' and 'ends' (Becker, et al.,1975). In this interview, the answers of students at various ages are then analyzed to see how properties of 'mental structures' change with age (ibid, p. 218). The justification of whether the Piaget's idea of assessment is practical or not in the classroom practice depends much on : the philosophy of mathematics education in which we start to do so, the characteristics of his paradigm of cognitive development or student's competence, the capability of the teacher ; and, in general, this is dependent on its interpretation.

References:
Adler, I., 1968, Mathematics and Mental Growth, London : Dennis Dobson.
Becker, W., et al., 1975, Teaching 2: Cognitive Learning and Instruction, Chicago : Science Research Associates.
Piaget, J. and Inhelder, B., 1969, The psychology of the child, London : Routledge & Kegan Paul.
Vygotsky, L.S, 1966, 'Genesis of the higher mental functions' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.
Tharp, R. and Gallimore, R., 1988, 'A theory of teaching as assisted performance' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.

44 comments:

  1. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Teori Piaget sangatlah memiliki peranan penting dalam dunia pendidikan secara umum. Dalam pembelajaran matematika, teori piaget juga mewarnai bentuk-bentuk model, pendekatan, dan strategi pembelajaran yang dilaksanakan. Hal ini tampak dalam kegiatan pembelajaran yang menginginkan adanya student centered, yang dengan aktivitasnya mampu mebangun pengetahuan dengan memperhatikan perbedaan individual tanpa mengesampingkan interaksi social.
    Contoh pendekatan pembelajaran yang menurut penyusun memenuhi teori perkembangan kognitif Piaget, yaitu pendekatan pembelajaran dengan berbasis masalah kontekstual.

    ReplyDelete
  2. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Teori kognitif dan teori pengetahuan piaget sangat banyak mempengaruhi bidang pendidikan, terlebih pendidikan kognitif. Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolah-sekolah.
    Dari karya besar Piaget tersebut dapat diimplementasikan pada proses pembelajaran disekolah sesuai dengan teori perkembangannya itu sendiri. Implementasi pada pembelajaran matematika yang akan diterakan berikut hanya merupakan bentuk sebagian saja sebagai contoh yang cocok untuk pengetahuan dan pengembangan terhadap materi pembelajaran itu sendiri. Tentu yang terpenting adalah kesesuaian dengan pemilihan model, pendekatan serta metode dalam pembelajaran terhadap materi ajar.
    Bagi guru matematika, teori Piaget jelas sangat relevan, karena dengan menggunakan teori ini, guru dapat mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan tertentu pada kemampuan berpikir anak di kelasnya. Dengan demikian guru bisa memberikan perlakuan yang tepat bagi siswanya, misalnya dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat-alat peraga dan sebagainya, sesuai dengan tahap kemampuan berpikir yang dimiliki oleh siswa masing-masing.

    ReplyDelete
  3. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Pemikiran Piaget bahwa perkembangan intelektual anak berkembang melalui tahap yang terdefinisi dengan baik. Piaget menyatakan bahwa dalam pendidikan matematika, siswa diharapkan untuk bekerja secara praktis, mandiri, dan mengembangkan konsep matematika mereka sendiri. Guru dapat membantu siswa mengatasi kesalahan dalam pemikirannya dengan memfasilitasi pengalaman yang menunjukkan kesalahan siswa dan menuntun untuk mengireksi kesalahan.

    ReplyDelete
  4. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Teori belajar yang dikemukakan oleh Piaget terbagi menjadi 4 tahapan yaitu : sensori motor, pra operasional, operasional konkrit, hingga operasional formal. Keempat tahapan ini mengungkapkan perbedaan kemampuan kognitif tiap tahapnya.Hal ini sangat dibutuhkan agar seorang guru tidak salah dalam memilih metode pembelajaran agar sesuai dengan perkembangan kognitifnya.

    ReplyDelete
  5. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolah-sekolah. Teori Piaget dapat dijadikan sebagai perkiraan terhadap kemampuan peserta didik dalam menangkap suatu informasi baru. Menurut teori perkembangan kognitif Piaget, peserta didik memiliki empat tahap. Dimana terdapat karakteristik masing-masing di setiap tahapnya. Hal itu menyebabkan, guru harus dapat menentukan langkah yang tepat dalam menyampaikan informasi baru agar dapat diterima secara baik oleh peserta didik. Beberapa hal yang dapat dijadikan referensi bagi guru dalam pembelajaran adalah sebagai berikut: 1) Memfokuskan pada proses berfikir atau proses mental anak tidak sekedar pada produknya. Di samping kebenaran jawaban siswa, guru harus memahami proses yang digunakan anak sehingga sampai pada jawaban tersebut; 2) Pengenalan dan pengakuan atas peranan anak-anak yang penting sekali dalam inisiatif diri dan keterlibatan aktif dalam kegaiatan pembelajaran. Dalam kelas Piaget penyajian materi jadi (ready made) tidak diberi penekanan, dan anak-anak didorong untuk menemukan untuk dirinya sendiri melalui interaksi spontan dengan lingkungan; 3) Tidak menekankan pada praktek–praktek yang diarahkan untuk menjadikan anak-anak seperti orang dewasa dalam pemikirannya; dan 4) Penerimaan terhadap perbedaan individu dalam kemajuan perkembangan, teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh anak berkembang melalui urutan perkembangan yang sama namun mereka memperolehnya dengan kecepatan yang berbeda.

    ReplyDelete
  6. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Teori perkembangan kognitif dari Piaget sangat banyak mempengaruhi bidang pendidikan. Perkembangan kognitif yang dipengaruhi oleh usia inilah yang kemudian menjadi acuan guru-guru di Indonesia dalam mengajar matematika. Guru dapat mengetahui adanya tahap-tahap perkembangan tertentu pada kemampuan berpikir anak di kelasnya. Pemahaman bahwa anak-anak perlu kapasitas struktur kognitif tertentu untuk mempelajari matematika pada tingkat tertentu berimplikasi pada strategi mengajar guru. Dengan demikian guru bisa memberikan perlakuan yang tepat bagi siswanya, misalnya dalam memilih cara penyampaian materi bagi siswa, penyediaan alat-alat peraga dan sebagainya, sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan berpikir yang dimiliki oleh siswa. Guru perlu mencermati apakah symbol-simbol matematika yang digunakan guru dalam mengajar cukup mudah dipahami siswa, dengan mengingat tingkat kemampuan berpikir yang dimiliki oleh masing-masing siswa. Misalnya, anak tahap operasi konkret maka materi matematika hendaknya disajikan dengan objek konkret yang dapat dimanipulasi oleh siswa. Dengan demikian, belajar matematika menurut teori Piaget perlu disesuaikan dengan taraf perkembangan kognitif individu.

    ReplyDelete
  7. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Karya Piaget memberikan sumbangsih dan pengaruh besar dalam dunia pendidikan khususnya pada pendidikan matematika. Teori terkenal yang dikembangkan oleh Piaget yaitu teori perkembangan kemampuan kognitif manusia yang terdiri atas empat tahap diantaranya tahap sensorimotor, tahap pra-operasional, tahap operasional konkret, dan tahap operasional formal. Implikasinya pada bidang pendidikan matematika, guru dapat menggunakan teori tersebut untuk memberikan perlakuan yang tepat pada siswa sesuai dengan tahap perkembangan kemampuan berpikir yang dimiliki oleh masing-masing siswa. Misalnya, guru menyampaikan konsep matematika harus secara konkret (melalui objek yang konkret) kepada siswa yang berada dalam tahap operasional konkret.


    ReplyDelete
  8. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Piaget memiliki ide bahwa siswa mengembangkan pemahamannya melalui tahapan-tahapan yang jelas, dengan interaksinya di lingkungan. Pembelajaran yang ditekankan adalah pembelajaran yang berpusat pada siswa, dan guru berperan sebagai fasilitator

    ReplyDelete
  9. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Penerapan dari temuan Piaget dalam kaitannya dengan pendidikan matematika sangat nampak. Dengan guru memahami dimana tahapan siswa berkembang, akan diketahui kebutuhan siswa di tahap tersebut serta dapat memahami batasan-batasan ilmu yang mereka belum pahami dan manakah yang mereka sudah pelajari (prior knowledge). Guru juga perlu mengamati proses pembelajaran yang dilakukan siswa, juga memahami alasan dan ide yang digunakan siswa sehingga asesmen terhadap siswa dapat terjadi

    ReplyDelete
  10. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Teori kognitif dan teori pengetahuan piaget sangat banyak mempengaruhi bidang pendidikan, terlebih pendidikan kognitif. Tahap-tahap pemikiran Piaget sudah cukup lama mempengaruhi bagaimana para pendidik menyusun kurikulum, memilih metode pengajaran dan juga memilih bahan ajar terutama di sekolah-sekolah. Maka dari karya besar Piaget tersebut dapat diimplementasikan pada proses pembelajaran disekolah sesuai dengan teori perkembangannya itu sendiri. Pengaruhnya dalam pembelajaran matematika adalah matematika jadi dibedakan ke dalam matematika murni untuk orang dewasa dan matematika sekolah untuk anak-anak.

    ReplyDelete
  11. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Menurut teori Piaget perkembangan intlektual siswa berkembang melalui tahap definisi yang baik dimana anak-anak dapat mengembangkan konsep melalui interaksi dengan lingkungan. Berbeda dengan teori belajar Vygotsky yang menekankan peranan orang dewasa dan anak-anal lain dalam memudahkan perkembangan anak, teori Piaget justru memandang pembelajaran yang dilakukan melalui penemuan individual.piaget memandnag kumpulan konsep dapat digunakan ketika siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Hal ini sejalan dengan pembelajaran matematika yang bersifat abstrak dengan tujuan untuk memudahkan maka dibawa dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  12. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Dala hal ini piaget mengungkapkan bahwa anak-anak menciptakan pengetahuan mereka tetang dunia. Namun, dia juga berpendapat bahwa dalam penciptaan dan pengembangan pengetahuan mereka, anak-anak dibatasi oleh struktur konseptual absolut, terutama matematika dan logika; Dengan demikian, Piaget menerima pandangan absolut tentang pengetahuan, terutama matematika (ibid, hal.185). Kesalahan pun sering dilakukan oleh anak-anak maupun remaja, namun Guru dapat membantu anak mengatasi kesalahan dalam pemikirannya dengan memberinya pengalaman yang mengekspos mereka sebagai kesalahan dan menunjukkan jalan menuju koreksi kesalahan.

    ReplyDelete
  13. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Siswa adalah subjek utama dalam kegiatan penemuan pengetahuan. Mereka menyusun dan membangun pengetahuan melalui berbagai pengalaman yang memungkinkan terbentuknya pengetahuan. Mereka harus menjalani sendiri berbagai pengalaman yang pada akhirnya memberikan percikan pemikiran (insight) tentang pengetahuan-pengetahuan tertentu. Hal terpenting dalam pembelajaran adalah siswa perlu menguasai bagaimana caranya belajar (Novak & Gowin, 1984).

    ReplyDelete
  14. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Siswa adalah subjek utama dalam kegiatan penemuan pengetahuan. Mereka menyusun dan membangun pengetahuan melalui berbagai pengalaman yang memungkinkan terbentuknya pengetahuan. Mereka harus menjalani sendiri berbagai pengalaman yang pada akhirnya memberikan percikan pemikiran (insight) tentang pengetahuan-pengetahuan tertentu. Hal terpenting dalam pembelajaran adalah siswa perlu menguasai bagaimana caranya belajar (Novak & Gowin, 1984).

    ReplyDelete
  15. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Beberapa implikasi teori Piaget dalam pembelajaran: Memaklumi akan adanya perbedaan invidual dalam hal kemajuan perkembangan. Teori Piaget mengasumsikan bahwa seluruh siswa tumbuh melewati urutan perkembangan yang sama, namun pertumbuhan itu berlangsung pada kecepatan yang berbeda. Ditambah cara berfikir anak kurang logis dibanding dengan orang dewasa, maka guru harus mengerti cara berfikir anak, bukan sebaliknya anak yang beradaptasi dengan guru, pendidikan disini bertujuan untuk mengembangkan pemikiran anak, artinya ketika anak-anak mencoba memecahkan masalah, penalaran merekalah yang lebih penting daripada jawabannya. Oleh sebab itu guru penting sekali agar tidak menghukum anak-anak untuk jawaban yang salah, tetapi sebaliknya menanyakan bagaimana anak itu memberi jawaban yang salah, dan diberi pengertian tentang kebenarannya atau mengambil langkah-langkah yang tepat untuk untuk menanggulanginya.

    ReplyDelete
  16. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Menurut Piaget perkembangan intelektual anak melalui tahapan yang jelas. Anak dapat menciptakan pengetahuannya sendiri dan menganalisisnya.
    Sedangkan peran guru dapat dengan membantu anak mengatasi kesalahan dalam pemikirannya dengan memberinya pengalaman yang mengekspos mereka sebagai kesalahan dan mengarahkan jalan menuju koreksi kesalahan. Anak dapat diberikan banyak situasi untuk mengatasi kesalahannya. Oleh karena itu sebagai pendidik kita harus mengetahui tahapan yang sedang dialami oleh anak, karena hal itu dapat menjadi langkah penyesuaian pelaksanaan pembelajaran agar pengetahuan yang akan dicapainya sesuai dengan kemampuan yang sedang dialaminya.

    ReplyDelete
  17. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami, pada teori piaget terdapat tiga konsep dasart yaitu skema, proses adaptasi pada tiap-tiap tahap dan tahapan pengembangan. Ketiga tahapan tersebut akan berjalan dengan optimal ataupun tidak tergantung pada beberapa faktor yaitu kemampuan guru dalam memfasilitasi siswa (mengajar), kemampuan atau kompetensi siswa, waktu dan tempat kapan suatu materi disampaikan kepada siswa, dan yang utama adalah kemampuan guru dalam interpretasi dan menerapkan metode yang tepat dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  18. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs PM A

    Menurut Piaget dalam Slavin (2006) perkembangan kognitif setiap anak melalui 4 tahap. Setiap tahap memunculkan kemampuan yang baru dalam pengolahan informasi. Tahap pertama yaitu sensori motor, yaitu pemahaman dibangun dengan pengalaman indera dan tindakan-tindakannya. Kemudian dilanjutkan tahap pra-operasional, dimana dunia direpresentasikan dengan kata dan gambar. Selanjutnya yaitu tahap operasional konkret, seorang anak akan memulai untuk berpikir secara rasional, mampu mengklasifikasikan objek, serta memahami suatu percakapan. Tahap terakhir yaitu operasional formal, yaitu anak akan memiliki kemampuan berpikir abstrak dan refleksif. Dengan mengetahui perkembangan kognitif tersebut, sebagai guru hendaknya bisa menempatkan pengetahuan mana yang akan digunakan sebagai awal pembelajaran dan bagaimana keterurutan pembelajaran agar sesuai dengan tahap perkembangan kognitif siswanya. Dengan begitu, siswa tidak akan terbebani secara kognitif selama kegiatan pembelajaran berlangsung.

    ReplyDelete
  19. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum Prof,
    Banyak teori Piaget yang dapat diimplikasikan dalam pembelajaran matematika. Diantaranya adalah bahwa pelaksanaan pembelajaran matematika disesuaikan dengan tahap perkembangan siswa.Selain itu, proses belajar menurut Piaget hanya dapat terjadi melalui interaksi dengan objek di sekitarnya. Siswa diberikan kesempatan yang luas untuk membangun pengetahuannya sendiri atau dalam diskusi kelompok. Maka objek-objek yang dimaksud dalam proses interaksi tersebut disesuaikan dengan tahapan perkembangan siswa. Misalnya, sumber belajar yang diberikan pada siswa di SD akan berbeda dengan siswa di SMP.

    ReplyDelete
  20. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Periode perkembangan intelektual anak menurut Piaget ialah sebagai berikut :
    1. Periode sensori-motor (0 - 2 tahun)
    2. Periode pra-operasioanl (2 - 7 tahun)
    3. Periode operasional konkret (7 - 11 tahun)
    4. Periode operasional formal (11 - dewasa)
    Pada tahap sensori motor, anak mengenali lingkungan dengan kemampuan sensorik dan motorik. Pada tahap pra-operasional, anak mengandalkan diri pada persepsi tentang realitas. Pada tahap operasi konkret, anak dapat mengembangkan pikiran logis walaupun kadang-kadang memecahkan masalah secara trial and error. Pada tahap operasional formal, anak dapat berfikir abstrak seperti pada orang dewasa. Dengan berlandaskan pada teori ini, sebaiknya para pandidik menyesuaikan proses belajar mengajar dengan teori periode perkembangan kognitif siswa ini agar proses pembelajaran di kelas dapat terlaksana dengan baik dan siswa dapat memahami materi pelajaran sesuai dengan kemampuannya.

    ReplyDelete
  21. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Dalam pendidikan, hal yang pokok adalah kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran merupakan interaksi antara guru dan siswa. Guru dan siswa saling berinteraksi untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan. Dalam pembelajaran khususnya pembelajaran matematika, seorang guru memiliki tanggung jawab besar untuk dapat memfasilitasi siswa sesuai kebutuhannya masing-masing. Sebagai seorang guru hendaknya selalu berusaha untuk memahami cara berpikir anak. Bagaimanapun cara berpikirnya anak, guru tidak boleh lantas menyalahkan karena berbeda dengan cara berpikir secara umum, namun guru perlu untuk mengetahui alasan mengapa anak berpikir sperti itu serta berusaha untuk selalu memahami anak.
    Seorang anak memiliki perkembangan dalam kognitifnya. Berdasarkan teori Piaget seorang anak hendaknya diberikan pembelajaran sesuai dengan perkembangan kognitifnya. Teori tersebut bermanfaat untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika. Dalam mengajar matematika seorang guru hendaknya memahami tentang perkembangan kognitif anak sehingga mampu memberikan fasilitas sesuai dengan perkembangan kognitifnya. Dan menghindari mengajar yang dapat merusak perkembangan kognitif anak.

    ReplyDelete
  22. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Menurut Moersintowarti (1991) Pertumbuhan dan perkembangan yang dialami anak merupakan rangkaian perubahan yang teratur dari satu tahap ke tahap berikutnya, yang secara keseluruhan dimulai sejak terjadinya konsepsi dalam kandungan ibu, yang secara berkelanjutan makin lama semakin dapat diamati secara jelas setelah anak lahir ke dunia.
    Pertumbuhan dan perkembangan merupakan suatu proses dan kejadian yang mana setiap manusia atau anak pasti akan mengalaminya, bahkan kejadian tersebut juga dialami oleh mahluk hidup lainnya seperti tumbuhan dan hewan. Pada manusia terutama pada masa kanak-kanak proses pertumbuhan dan perkembangan terjadi sangat cepat, karena perubahan yang terjadi pada diri seorang anak tidak hanya meliputi bagian yang tampak dari indra penglihatan seperti perubahan fisik, tetapi juga perubahan dari segi lain yang meliputi kemampuan berfikir, berbahasa dan berperilaku.

    ReplyDelete
  23. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Pada masa anak-anak merupakan masa di mana pertumbuhan koognisinya mulai cepat. Rasa ingin tahu terhadap sesuatu objek dan fenomena sangat tinggi. Seperti yang diungkatpkan oleh Piaget bahwa, anak-anak mengembangkan konsep melalui interaksi dengan lingkungan. anak-anak. Namun, yang perlu kita sadari bersama bahwa anak berada dalam tahap operasi kongkret, sehingga ia belum mengenal konsep-konsep bayangan atau abstrak. Maka dari itu, sangat penting bagi guru untuk memahami perkembangan siswa, baik secara kognisi maupun psikis.

    ReplyDelete
  24. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Berdasarkan postingan di atas saya memperoleh pengetahuan baru jika Piaget ini memberikan "wanti wanti" kepada guru agar memahami apa yang ada dalam diri anak. Maksutnya, guru harus memiliki sensitibilitas terhadap peserta didiknya dan juga upaya tindak lanjut ketika menemukan ketidakselarasan. Pada postingan di atas dijelaskan bahwa terkadang apa yang ada dalam pikiran siswa berbeda dengan pikiran guru. apa yang menurut guru tidak logis, bisa jadi merupakan hal yang logis bagi siswa. Maka tugas guru ialah meluruskan hal ini. Guru harus mampu membawa siswa jalan di mana siswa menyadari kesalahannya. Yang kedua, menurut Piaget, anak anak sedang berada dalam operasi kongkrit. Oleh karena itu dalam mendampingi peserta didik, guru harus memahami bahwa peserta didiknya belum sampai pada tahap abstraksi. Hal ini menunjukkan bahwa harus ada kesesuain antara pemahaman guru dan sensitibilitas guru.

    ReplyDelete
  25. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    from this paper I get an interesting information about mathematics education for children. I've heard from a mathematics teacher who mentions that mathematics education in elementary school is the foundation for them to master mathematics at a higher level. if they dont master it earlier, they will get difficulties in the future

    ReplyDelete
  26. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Berdasar teori Piaget, bahwa dalam proses pembelajaran perlu memperhatikan usia anak, tanpa terkecuali pada proses pembelajaran matematika juga perlu disesuaikan dengan umur anak (perkembangan kognitif anak). Pada periode pra-operasional (2-7 tahun) anak mulai bisa melakukan simbolisasi, misal: pembelaran matematika dimulai dengan mengenalkan angka (simbol dari bilangan). Pada periode konkret (7-11 tahun) anak mulai mampu menggunakan operasi, misal: anak mulai dikenalkan dengan konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian , pembagiannya, tentunya diawali dengan sesuatu hal yang dianggap nyata oleh anak. Pada periode operasi formal (11-dewasa) sudah dapat diberikan pembelajaran matematika yang lebih tinggi. Salah jika anak dengan usia 7-11 tahun sudah langsung diberikan matematika yang lebih tinggi, karena akan membuat anak gagal membentuk konsepnya.

    ReplyDelete
  27. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Piaget mengemukakan tahapan pembelajaran matematika anak antara lain: operasional kongkrit awal (7-9 tahun), operasional kongkrit tengah (10-12 tahun) dan operasional kongkrit akhir (13-15 tahun). Pada dua tahap awal tersebut pembelajaran matematika berlangsung di Sekolah Dasar. Untuk itu guru SD harus lebih memahami perkembangan anak pada tahap operasional kongkrit awal dan tengah. Pada tahap operasional kongkrit awal, pembelajaran siswa sebatas fenomena fisik yang teramati secara langsung (observable physical phenomena). Sementara pada tahap operasional kongkrit tengah, siswa sudah dapat menyatakan hubungan kualitatif, seperti lebih besar, lebih luas, lebih sempit, lebih jauh, lebih dekat, walau belum melibatkan perhitungan atau pengukuran.

    ReplyDelete
  28. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Teori Piaget ini sangat menarik diterapkan dalam pembelajaran matematika. Pada teori ini dijelaskan bahwa adanya perkembangan intelektual anak secara bertahap yang dimulai pada tahap berpikir konkret (usia 7-12 tahun) dimana kegiatan mental terjadi dalam struktur dengan penetralan anak, menambahkan mengurangkan operasi kebalikannya, menggabungkan dengan memisahkan, identitas dengan negasi. Selanjutnya tahap konkret-operasional (7-15 tahun) dimana anak terbatas pada operasi saat fenomena fisik diamati. Maka implikasi teori ini dalam pembelajaran matematika adalah (1) kedua elemen dan operasi aritmatika harus berhubungan dan operasi tersedia secara fisik, (2) tidak boleh ada lebih dari dua elemen terhubung oleh satu operasi bahkan dengan pembatasan dan hasilnya harus benar-benar tertutup untuk menghindari masalah keraguan hasilnya, (3) satu-satunya gagasan terbalik adalah fisik, (4) tidak ada dasar untuk mencari konsistensi dalam hubungan dengan sistem elemen yang dipilih dan dihubungkan oleh sebuah operasi.

    ReplyDelete
  29. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Piaget mengatakan bahwa perkembangan intelektual anak berkembang melalui tahapan yang jelas, bahwa anak-anak mengembangkan konsep mereka melalui interaksi dengan lingkungan, dan untuk sebagian besar tahun primer yang paling anak-anak dalam tahap operasi konkrit.Implikasi teori perkembangan kognitif Piaget dapat diimplementasikan terhadap pembelajaran matematika dengan memandang muatan kurikulum dari tahap perkembangan kognitifnya.

    ReplyDelete
  30. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Dalam teorinya Piaget membahas pandangannya tentang bagaimana anak belajar. Jean Piaget memaparkan dasar dari belajar ialah aktivitas anak apabila ia berinteraksi dengan lingkungan sosial dan lingkungan fisiknya. Pertumbuhan anak merupakan suatu proses sosial. Anak tidak berinteraksi dengan lingkungan fisiknya sebagai suatu individu terikat,akan tetapi sebagai bagian dari kelompok sosial. Akibatnya lingkungan sosialnya berada diantara anak dengan lingkungan fisiknya. Interaksi anak dengan orang lain memainkan peranan penting dalam mengembangkan pandangannya terhadap alam. Melalui pertukaran ide-ide dengan orang lain, seorang anak yang tadinya memiliki pandangan subyektif terhadap sesuatu yang diamatinya akan berubah pandangannya menjadi obyektif. Aktivitas mental anak terorganisasi dalam suatu struktur kegiatan mental yang disebut ”skema” atau pola tingkah laku.

    ReplyDelete
  31. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Siswa adalah subjek utama dalam kegiatan penemuan pengetahuan. Mereka menyusun dan membangun pengetahuan melalui berbagai pengalaman yang memungkinkan terbentuknya pengetahuan. Mereka harus menjalani sendiri berbagai pengalaman yang pada akhirnya memberikan percikan pemikiran (insight) tentang pengetahuan-pengetahuan tertentu. Hal terpenting dalam pembelajaran adalah siswa perlu menguasai bagaimana caranya belajar (Novak & Gowin, 1984).

    ReplyDelete
  32. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Dua konsep Piaget yang menarik dalam implikasinya dnegan pemndidikan matematika ialah bahwa siswa mengembangkan konsep atau pengetahuan mereka melalui interaksi dengan lingkungan. Yang kedua, siswa dalam perkembangan intelektualnya melalui berbagai tahap sesuai dengan tingkat usia. Serta siswa pada tahun awal sekolahnya berada pada tahap konkret. Memanfaatkan lingkungan anak dalam membangun pengetahuannya dapat dilakukan guru dengan cara menciptakan lingkungan belajar atau lingkungan kelas yang aktif dan menyenangkan. Sehingga anak merasa nyaman belajar serta akan memberi pengaruhbesar dalam ia membangun konsep pengetauannya. Berdasarkan tahapan kemampuan intelektualnya, guru dapat berkontribusi dengan menerapkan strategi pembelajaran sesuai tingkat atau tahapan intelektual anak. Guru menggunakan pembelajaran konkret pada anak yang beraa pada tahap konkret. Guru mulai mengenalkan operasi pada anak yang berada di dalam tahap operasional dan sebagainya.

    ReplyDelete
  33. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Untuk melatih siswa menghindari kesalahan dalam menyelesaikan masalah, guru dapat memberikan pekerjaan lain kepada siswa yang akan membuat siswa menyadari kesalahannya sndiri, bukan dengan cara mempermalukan atau memberikan hukuman kepada siswa. Siswa dalam tahap middle concrete operational stage mengalami moodswings yang berdasarkan hormonnya menjadi sedikit lebih sensitif daripada siswa di level beginning.

    ReplyDelete
  34. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Pemikiran Piaget bahwa perkembangan intelektual anak berkembang melalui tahap yang terdefinisi dengan baik. Piaget menyatakan bahwa dalam pendidikan matematika, siswa diharapkan untuk bekerja secara praktis, mandiri, dan mengembangkan konsep matematika mereka sendiri. Guru dapat membantu siswa mengatasi kesalahan dalam pemikirannya dengan memfasilitasi pengalaman yang menunjukkan kesalahan siswa dan menuntun untuk mengireksi kesalahan.

    ReplyDelete
  35. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb

    Menurut Piaget perkembangan intelektual anak melalui tahapan yang jelas. Anak dapat menciptakan pengetahuannya sendiri dan menganalisisnya. Oleh karena itu sebagai pendidik kita harus mengetahui tahapan yang sedang dialami oleh anak, karena hal itu dapat menjadi langkah penyesuaian pelaksanaan pembelajaran agar pengetahuan yang akan dicapainya sesuai dengan kemampuan yang sedang dialaminya.

    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  36. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Teori piaget merupakan teroi yang berpengaauh dalam pembelajaran matematika. teori ini memberikan pengetahuan tentang bagaimana guru harus memberikan pembelajaran kepada siswa. Dalam pembelajarannya, gur perlu melihat cara siswa mengerjakan pekerjaannya, tidak hanya melihat hasil nmaun juga melihat proses anak mendapatkan hasil tersebut.

    ReplyDelete
  37. Teori pembelajaran Piaget membawa dampak penting bagi pembelajaran matematika. pembelajran matematika yang seharusnya berdasarkan teori perkembangan dalam pemikiran siswanya. Karena jika tidak sesuai dengan tingkat perkembangan berfikir, maka siswa akan sulit memahami konsep matematika, atau mengabstraksi konsep matematika.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  38. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Saya setuju dengan salah aplikasi teori Piaget yang disampaikan di postingan blog ini yaitu siswa diberikan situasi-situasi yang berbeda sehingga dapat memunculkan pengalaman yang berbeda pula. Apabila diaplikasikan maka hal ini sama saja saat guru memberikan pembelajaran yang monoton maka pengalaman siswa tentang pembelajaran tersebut juga akan membosankan dan sudah tidak menjadi daya tarik lagi untuk siswa. Sehingga pendekatan, model, dan strategi yang digunakan bukan hal yang monoton. Sama halnya saat siswa diberikan soal yang sama, mungkin awalnya siswa akan merasa mampu dalam mengerjakan. Namun lama kelamaan siswa akan merasa jenuh mengerjakan soal dengan tipe yang sama dan akan mencari tipe soal yang berbeda atau malas mengerjakan soal yang sama tersebut.

    ReplyDelete
  39. Latifah Pertamawati
    S2 PM B
    17709251026

    Bismillaah..
    Piaget's work tells us that students' development in learning depends on their mental development stages. However, we shouldn't forget that students are all individuals with their individual styles of thinking. Thus, despite of those development stages of students, teachers still need to focus more on students' individuality, the differences between one student to another. Teachers should give students chance to learn by them selves, whether it is by researching individually or by discussing the problems in groups. Teachers need to have an understanding with all those similarities (in ages, etc), every student is a unique individual and we must encourage them all reaching their maximal potentials with no exception.

    ReplyDelete
  40. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Setiap anak mengalami kesalahan yang berbeda-beda, guru mampu membantu siswa dalam mengatasi kesulitan dan kesalahan dalam pembelajaran matematika, baik kesalahan yang bersifat sederhana maupun yang bersifat kompleks. Dalam pembelajaran kesalahan dapat menjadi pengalaman agar terhidar dari kesalahan yang sama.

    ReplyDelete
  41. Nur Dwi Laili Kurniawati
    17709251059
    PMC

    Menurut Piaget dalam pembelajaran matematika di sekolah terdapat tiga tahap perkembangan anak yaitu early concrete-operational (7-9 tahun), middle concrete-operational (10-12 tahun) dan late concrete-operational (13-15 tahun). Maka dalam pembelajaran di kelas guru perlu memperhatikan tahapan perkembangan ini agar pembelajaran bisa sesuai dengan perkembangan siswa. Misalnya nak pada tahap early concrete-operational terbatas pada operasi pada fenomena fisik yang dapat diamati. Maka dalam pembelajaran di kelas guru perlu menggunakan objek-objek konkret agar matematika mudah dipahami oleh siswa.

    ReplyDelete