Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 20: Apkh Mat Kontradiktif? (Tanggapn utk Bu Kriswianti bgn kedua)




Oleh Marsigit

Dear Ibu Kriswanti,

Sungguh menurut saya Definisi Matematika yang dibuat oleh Prof Sudjadi sangatlah bersifat Logicist-Formalist-Foundationalist. Definisi matematika demikian TIDAK CUKUP RAMAH untuk bergaul dengan Siswa-Siswa SD dan SMP. Definisi Matematika demikian juga tidak mampu menyelesaikan problem pembelejaran matematika di sekolah.

Maka saya ingin sampaikan kembali Definisi Alternatif Matematika sebagai MATEMATIKA SEKOLAH yang kemudian disebut sebagai Matematika begitu saja.

Ebbutt and Straker (1995) mendefinisikan Matematika sebagai berikut:
1. Matematika adalah ILMU tentang penelusuran Pola dan Hubungan
2. Matematika adalah ILMU tentang Pemecahan Masalah (ProblemSolving)
3. Matematika adalah ILMU tentang Kegiatan Investigasi
4. Matematika adalah ILMU berkomunikasi.

Ibu Kriswianti danyang lainnya bisa membandingkan dan merasakan, kira-kira apakah definisi alternatif demikian lebih dekat dengan para siswa? Sebagai seorang Educationist tentu saya memilih definisi ini, karena definisi ini sangat kaya dengan aspek-aspek Psikologis, Social dan Constructivist.

Sedangkan Definisi matematika yang di buat atau dibangun oleh para Logicist-Formalist-Foundationalist (termasuk Prof Sudjadi) itu lebih cocok untuk pengembangan Pure Mathematics. Jika Pure Mathematics dipaksakan untuk di Introduce dan di develop di sekolah, itulah jadinya seperti sekarang ini, matematika tidak disukai generasi muda.

Demikian semoga bermanfaat. Amin

Marsigit, UNY

________________________________________
From: Theresia Kriswianti
To: indoms@yahoogroups.com
Sent: Sat, September 25, 2010 9:17:23 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)


Urun rembug mengenai konsistensi dalam Matematika:Menurut Prof Sudjadi dalam bukunya Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Matematika mempunyai karakteristik sbb:
1. Memiliki obyek kajian abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta dari pembicaraan
6. Konsisten pada sistemnya.
Jadi kalau yang dikemukakan pak Wono bahwa terjadi kontradiksi karena 3 + 4 = 7 saya kira tidak tepat. Dia tetap konsisten pada semestanya, yakni bilangan berbasis 8 ke atas.

Demikian, semoga bermanfaat. Terima kasih.
Kriswianti

27 comments:

  1. Aizza Zakkiyatul Fathin
    18709251014
    Pps Pendidikan Matematika A

    Dalam elegi ini saya menjadi tahu bagaimana pentingnya memahami matematika murni dan matematika bagi guru. Ebbut dan Straker (1995) mendefinisikan matematika sebagai kegiatan untuk mencari pola dan hubungan, kegiatan untuk berkreatifitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan, kegiatan pemecahan masalah, serta kegiatan untuk mengkomunikasikan informasi atau ide. Definisi ini sesuai dengan matematika sekolah yang pembelajaran dapat membawa siswa merasa senang dan menjadi hal yang menarik bagi siswa. Dari elegi ini pula Saya menjadi tahu mengapa matematika dianggap menakutkan, salah satunya adalah kesalahan guru dalam menerapkan matematika disekolah dengan matematika murni yang abstrak dan tidak ramah.

    ReplyDelete
  2. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb
    Definisi matematika yang dibuat oleh Prof Sudjadi tidak cukup ramah atau sulit untuk dimengerti oleh siswa SD dan SMP. Selain itu, pengertian tersebut juga belum dapat membantu menyelesaikan masalah yang ada pada pembelajaran matematika di sekolah. Oleh karena itu, para pakar matematika dalam mendefinisikan harus memperhatikan ruang dan waktu. Jika dalam ruang anak SD maka jangan menggunakan kata yang sulit untuk dipahami siswa agar dapat membuat siswa memahaminya dengan baik. Jangan sampai definisi yang diberikan malah menimbulkan persepsi siswa menjadi negatif dan tidak mau belajar matematika.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  3. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Matemtatika sekolah dan matematika murni jelas saja berbeda. Matematika yang seharusnya diajarkan di sekolah adalah yang menyangkut pemecahan masalah, siswa dituntut untuk bisa menyelesaikan masalah matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari, namun kenyataannya pada dunia pendidikan matematika menjadi suatu ketakutan sendiri pada siswa alhasil mereka tidak bisa memecahkan masalah, seharusnya guru benar-benar menerapkan matematika yang kaitannya dengan kehidupan sehari-haru.

    ReplyDelete
  4. Luthfannisa Afif Nabila
    18709251031
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
    Setinggi apapun ilmu kita, jangan lupakan dasarnya. Jangan sampai keabstrakan yang telah kita pelajari menyakiti anak-anak kita. Ingat, ranah kita berbeda dengan ranah anak-anak. Apa yang kita pikirkan tidak sama dengan apa yang dipikirkan anak-anak. Jangan “memaksa bayi makan nasi”. Ingat, sudah ada porsinya. Sebagai orang dewasa, turunkan keabstrakan kita untuk berkomunikasi dengan anak. Masuklah ke dunia anak. Biarkan anak mempelajari matematika secara alami tanpa embel-embel “pemaksaan bayi makan nasi”.
    Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  5. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Dalam elegi tersebut, salah satu karakteristik matematika adalah bahwa matematika itu memperhatikan semesta pembicaraannya, bahwa segala sesuatu itu tergantung dari ruang dan waktunya. Jika penggunaan matematika sesuai dengan ruang dan waktunya atau sesuai dengan keadaan untuk mengguanakan matematika, maka kesiapan pembelajaran matematika pun akan bisa dikondisikan. Kekonsistenan dalam matematika menandakan bahwa hal yang bersifat kontradiktif dalam matematika menandakan telah terjadi kekeliruan dalam suatu proses atau pernyataan matematika. Pembelajaran matematika dalam kelas dibutuhkan suatu komunikasi yang aktif antara guru dan siswa agar penerimaan ilmu pengetahuan dapat diterima dengan mudah.

    ReplyDelete
  6. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    Gap besar antara Pure Mathematics dan School Mathematics mengakibatkan ada beberapa kesalahpahaman yang dialami oleh siswa dan guru. Jika Pure Mathematics terlalu dipaksakan untuk diterapkan di sekolah maka akan mengakibatkan matematika tidak disukai lagi oleh siswa.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  7. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Saya sangat tertarik dan penasaran dengan judgement Prof. Terkait keramahan matematika. Mohon penjelasan Prof. Marsigit terkait dengan yang dimaksud keramahan dan kenapa dikatakan tidak ramah.

    ReplyDelete
  8. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Definisi Matematika menurut Prof Sudjana memang terkesan lebih menyeramkan dibanding dengan definisi yang dikemukakan oleh Ebbutt and Straker. Definisi Matematika yang dikemukakan oleh Prof Sudjana mengandung kata-kata yang akan membuat pembacanya sedikit merinding dengan matematika (begitupun dengan saya). Sedangkan definisi Matematika yang dikemukakan oleh Ebbutt and Straker setidaknya lebih ramah didengar dan tidak menimbulkan ketakutan tersendiri bagi pembacanya. Permasalahanya sebenarnya bukan soal benar dan salah, namun mungkin lebih kepada kita harus melihat siapa yang mengemukakan (apakah seorang Pure Mathematics atau seorang School Mathematics) dan ketepatan dalam penggunaannya. Kedua definisi tersebut memang semua benar adanya seperti itulah matematika dengan segala kerumitannya. Jika definisi Matematika yang dikemukakan oleh Ebbutt and Straker lebih ramah untuk siswa mungkin karena ia seorang School Mathematics atau jika memang bukan setidaknya definisi tersebut lebih tepat untuk School Mathematics. Maka definisi Matematika yang dikemukakan oleh Prof SudjanaSudjacembedengar biasa saja, karena memang Prof Sudjana adalah seorang Pure Mathematics.

    ReplyDelete
  9. Agnes Teresa Panjaitan 
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    Dari apa yang dijelaskan dalam elegi ini, saya menarik kesimpulan bahwa adalah penting bagi guru untuk mengerti definisi konteks matematika dalam pembelajaran. Pembelajaran matematika akan lebih bermakna ketika di sesuaikan dengan tahap dan karakter peserta didik. Misalkan dalam konteks mahasiswa yang sudah memiliki element interactivity yang tinggi dalam matematika sudah dapat mengenal dan belajar ilmu matematika murni. Tetapi untuk konteks siswa, matematika murni mungkin dapat menimbulkan kekhawatiran dan ketidak mengertian dalam proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  10. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Sebenar-benarnya ilmu menurut Immanuel Kant adalah kontradiksi. Oleh karena itu, kita tidak memandang sebagian dari ilmu dalam satu sisi saja karena seperti kaum Logicist-Formalist-Foundationalist yang terkesan menutupi kebenaran karena hanya ingin berada atau ingin menganggap matematika yang terikat oleh ruang dan waktu. Hal itu lebih cocok untuk matematika yang murni dan kurang cocok untuk pembelajaran matematika pad agenerasi sekarang.
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  11. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Definisi matematika yang dibuat atau dibangun oleh para Logicist-Formalist-Foundationalist (termasuk Prof Sudjadi) itu lebih cocok untuk pengembangan Pure Mathematics. Jika Pure Mathematics dipaksakan untuk di Introduce dan di develop di sekolah, itulah jadinya seperti sekarang ini, matematika tidak disukai generasi muda.Matematika sekolah adalah cabang matematika yang di ajarkan kepada anak-anak usia sekolah. Matematika sekolah dekat dengan hal-hal yang konkrit agar mudah untuk dipahami oleh siswa. Guru yang mengajarkan matematika haruslah sangat berhati-hati. Karena sekali saja siswa menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit maka bisa – bisa mereka trauma dan selamanya akan tidak tertarik dengan matematika, jika tidak memiliki minat mempelajarinya maka biasanya mereka akan terus mengalami kesulitan ketika mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  12. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Saya sepakat bahwa penerapan "pure math" di sekolah saat ini bisa menyebabkan generasi muda tidak menyukai matematika. Oleh karena itu, perlu penyesuaian lagi untuk menerapkan school math dari pada pure math di sekolah.

    ReplyDelete
  13. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Pada urun rembug mengenai konsistensi dalam matematika, salah satu karakteristik matematika adalah berpola pikir deduktif. Matematika sebagai ilmu deduktif dimaksudkan sebagai proses mencari kebenaran dalam matematika berbeda dengan ilmu pengetahuan alam dan ilmu pengetahuan yang lain. Metode pencarian kebenaran yang dipakai dalam matematika adalah metode deduktif, tidak dapat dengan cara induktif.

    ReplyDelete
  14. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, menyampaikan pendapat ibu kriswanti bahwa definisi matematika tidak cukup ramah untuk bergaul dengan Siswa-Siswa SD dan SMP. Definisi Matematika juga tidak mampu menyelesaikan problem pembelajaran matematika di sekolah. Definisi matematika yang di buat atau dibangun oleh para Logicist-Formalist-Foundationalist itu lebih cocok untuk pengembangan Pure Mathematics. Jika Pure Mathematics dipaksakan untuk di Introduce dan di develop di sekolah, itulah jadinya seperti sekarang ini, matematika tidak disukai generasi muda. Maksud yang "sekarang ini" disini itu seperti apa ya pak?

    ReplyDelete
  15. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Matematika merupakan ilmu tentang penelusuran pola dan hubungan, pemecahan masalah, kegiatan invetigasi, dan berkomunikasi. Seeprti yang diungkapkan diatas, saya setuju bahwa definisi dari matematika terlalu rumit untuk dipahami oleh siswa jenjang SD dan SMP. Definisi matematika cocok dibelajarkan untuk mahasiswa karena mangandung konteks yang lebih kompleks dan luas. Definisi yang dikembangkan oleh Logicist-Formalist-Fondalist lebih cocok untuk pure mathematics, sedangkan guru atau Educationist harus dapat memeberikan definisi yang lebih sederhana yang mengandung aspek-aspek Psikologis, Social, dan Constructivist.

    ReplyDelete
  16. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Matematika harus menjangkau siswa kelas SD. Memang harus karena matematika adalah ibu dari segala ilmu pengetahuan. Ibu yang memang merawat anaknya dari kecil. Matematika harus diajarkan dari awal agar anak didik punya kemampuan berpikirnya kritis . Jika peseta didik dari kecil sudah mampu berpikir kritis maka dalam hidupnya besar kelak tentu tidak akan tabu lagi dengan berpikir kritis. Maka dari itu definisi matematika salah satunya tentang penelusuran pola dan hubungan yang melatih otak untuk berpikir kritis mencari pola dan hubungannya

    ReplyDelete
  17. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018
    Dari elegi tersebut, matematika yang melekat pada kehidupan sehari-hari akan bergantung pada ruang dan waktunya. Bagaimana kita menjadikan matematika tersebut sebagai pengetahuan dan pengalaman. Pengalaman yang membuat kita tidak putus asa atau membuat kita bertahan dalam memecahkan persoalan matematika sehingga kita akan mendapat pengetahuan dari pengalaman tersebut.

    ReplyDelete
  18. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr wb
    Selama ini banyak yang mengatakan bahwa matematika tidak kontradiksi karena merupakan ilmu pasti. Namun dalam tulisan di atas menyatakan bahwa ditemukan setiap unsur pembentuk sistem matematika ternyata bersifat kontradiktif. Anehnya, unsur-unsur kontradiktif demikian telah berhasil membangun Sistem matematika yang diklaim oleh Logicist-Formalist-Foundationalist sebagai konsisten dan tidak kontradiktif.

    ReplyDelete
  19. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Terdapat perbedaan pemikiran antara orang-orang pendidikan matematika dan orang matematika murni dalam pembelajaran matematika di sekolah.. Dalam pemikiran orang matematika murni, mereka mungkin lebih memiliki pemikiran kuat terkait konteks matematikanya. Sementara bagi orang pendidikan matematika, mereka turut serta memikirkan perkembangan kognitif, perkembangan psikologis dari siswanya dalam mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  20. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Memang terdapat banyak sekali pendapat tentang matematika, sebanyak orang yang memikirkannya. Bahkan setiap pendapat tersebut seringkali saling berlainan. Jika dikelompokkan secara garis besar, terdapat dua macam pendapat, yaitu 1) matematika yang bersifat abstrak, konsisten, menggunakan pola pikir deduktif, dan semacamnya. Namun, matematika yang seperti ini tidak sesuai dengan dunia sekolah, terlebih lagi bagi anak-anak awal. Maka definisi matematika harus disesuaikan dengan ruang dan waktunya. Definisi matematika yang lebih cocok bagi anak-anak adalah matematika sekolah seperti yang diungkapkan oleh Ebbutt dan Straker, yaitu matematika sebagai sebagai kegiatan penelusuran pola atau hubungan, problem solving, investigasi, dan komunikasi.

    ReplyDelete
  21. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Dari elegi ini dapat disimpulkan bahwa Definisi matematika yang di buat atau dibangun oleh para Logicist-Formalist Foundationalist (termasuk Prof Sudjadi) itu lebih cocok untuk pengembangan Pure Mathematics. Jika Pure Mathematics dipaksakan untuk di Introduce dan di develop di sekolah, itulah jadinya seperti sekarang ini, matematika tidak disukai generasi muda.

    ReplyDelete
  22. Kartianom
    18701261001
    S3 PEP 2018

    Dalam membelajarkan matematika kepada para siswa, haruslah melihat apakah matematika tersebut mudah diterima oleh siswa. Jadi guru haruslah berangkat dari definisi ilmu matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  23. Erma Zelfiana Surni
    18709251009
    S2. P.Matematika A 2018

    Assalamualaikum Wr. Wb
    salah satu karakteristik matematika adalah bahwa matematika itu memperhatikan semesta pembicaraannya, bahwa segala sesuatu itu tergantung dari ruang dan waktunya. Jika penggunaan matematika sesuai dengan ruang dan waktunya atau sesuai dengan keadaan untuk mengguanakan matematika, maka kesiapan pembelajaran matematika pun akan bisa dikondisikan. Pembelajaran matematika akan lebih bermakna ketika di sesuaikan dengan tahap dan karakter peserta didik. Misalkan dalam konteks mahasiswa yang sudah memiliki element interactivity yang tinggi dalam matematika sudah dapat mengenal dan belajar ilmu matematika murni. Tetapi untuk konteks siswa, matematika murni mungkin dapat menimbulkan kekhawatiran dan ketidak mengertian dalam proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  24. Lovie Adikayanti
    19709251068
    S2 Pendidikan Matematika D
    Assalamualaikum wr.wb
    Jika dibandingkan dari pengertian Matematika menurut Prof Sudjadi dan Ebbutt and Straker rasanya memang nyaman yang kedua. Disana terletak bukan apa yang harus dikuasai namun lebih pada membiarkan siswa menemukan dengan caranya sesuai dengan pola pikirnya.

    Bagai mana siswa berinteraksi dengan apa yang dipelajari dan bagai mana siswa menelusuri masalah-masalah yang ada sesuai dengan kapabilitasnya. Hal ini jelas bukan suatu doktrinisasi bahwa siswa pokoknya harus ini dan harus itu atau istilahnya ada rumus kasihkan tanpa tahu untuk apa dan bagaimana menggunakannya serta dari mana rumus ini.

    Namun dirasa-rasa matematika di sekolah Indonesia kebanyakan masih lah pada pengertian yang pertama. Mungkinkah itu sebabnya matematika masih dianggap pelajaran yang menyeramkan ?

    ReplyDelete
  25. Ahmad Syajili
    19709251066
    S2 PM D 2019

    Assalamualaikum wr.wb

    Terima kasih Pak Prof. atas postingan elegi ini. Dari elegi ini saya belajar bahwa antara matematika murni dengan matematika sekolah sangatlah berbeda. Hal ini terlihat dari definisi matematika yang diutarakan oleh Ebbutt and Straker bahwa matematika adalah ilmu tentang penelusuran pola dan hubungan, tentang pemecahan masalah, kegiatan investigasi dan berkomunikasi. Berdasarkan pengertian ini sudah sangat jelas sekali bahwa matematika yang seperti inilah yang dibutuhkan oleh siswa dalam pembelajaran di kelas. Melalui hal tersebut, siswa dapat membangun pengalama-pengalaman bermatematikanya untuk membangun pengetahuan.

    ReplyDelete
  26. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamualaikum Wr.Wb
    Dari elegi diatas saya menjadi tahu bahwa maematika harusnya dikenalkan kepada siswa sejak dasar untuk memimalisir adanya persoalan pembelajaran matematika di sekolah. Ebbutt and Straker 1995 mendefinisikan bahwa matematika adalah ilmu tentang penelusuran pola dan hubungan, ilmu tentang pemecahan masalah, ilmu tentang kegiatan investigasi, dan ilmu berkomunikasi. Sehingga dengan adanya matematika disekolah sejak dari dasar untuk membekali siswa menghadapi persoalan-persoalan dan matematika tidak lagi dianggap TIDAK CUKUP RAMAH.

    ReplyDelete