Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 6: Apakah Matematika itu Ilmu?




Oleh Marsigit

Berikut masih sangat terkait dengan Intuisi. Pertanyaan yang sangat terkenal diajukan oleh Immanuel Kant (1781) "Apakah matematika itu ilmu?". Dia menguaraikan jawabannya dalam bukunya yang berjudul "Critic of Pure Reason".

Menurut Kant, matematika bisa menjadi Ilmu tetapi bisa tidak. Matematika akan menjadi Ilmu jika dia dibangun di atas INTUISI. Menurut Kant, hakekat Intuisi tidak lain tidak bukan adalah Ruang dan Waktu.Jadi Matematika akan menjadi Ilmu jika dibangun di dalam kerangka Ruang dan Waktu.

Oleh karena Matematika sebagai Ilmu harus dibangun di dalam Intuisi Ruang dan Waktu maka pada akhirnya Kant menyimpulkan bahwa "Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI".

Pure Logic dipandang baru sebagai A Priori saja dan belum Sintetik, karena Pure Logic memang bersifat Analitik.

Dengan demikian menurut Kant, Pure Logic belumlah merupakan Ilmu. Karena Pure Logic bukan sebagai Ilmu maka dia tidak memberikan informasi apapun kecuali tentang KONSISTENSI yang ada pada dirinya.

Demikian terimakasih.

25 comments:

  1. Viani Kurniawati
    14301241051
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dari elegi ini saya memperoleh ilmy baru bahwasanya Matematika dikatakan sebagai ilmu jika dan hanya jika ia dibangun diatas intuisi. Sedangkan menurut Kant, intusi terkait dengan ruang dan waktu. Maka matematika dikatakan ilmu jika ia dibangun atas kerangka ruang dan waktu. Dan ya, matematika menjadi ratunya ilmu. karena hampir semua ilmu berangkat dan menggunakan matematika.

    ReplyDelete
  2. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    menurut Kant "matematika itu akan menjadi ilmu jika dibangun diatas intuisi, intuisi sendiri didapatlkan melalui pengalaman pengalaman yang ada, dengan adanya pengalaman pengalaman tersebut siswa akan memmiliki lebih mengenai prior knowledge dan kemampuan dasar siswa juga akan mumpuni, untuk itu memberikan pengalaman yang sebanyak banyak kepada siswa itu menjadi hal yang penting, jangan memberikan sesuatu yang instan kepada siswa karena hal itu akan menjerumuskan siswa.

    ReplyDelete
  3. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Bila matematika dibangun di atas intuisi maka dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu. Maka seorang guru hendaknya dapat memfasilitasi siswa untuk mengembangkan intuisinya.

    ReplyDelete
  4. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Menurut Immanuel Kant, matematika akan menjadi ilmu jika bersifat sintetik a priori. A priori adalah logika atau pikiran sedangkan sintetik adalah pengalaman-pengalaman. Maksudnya ialah ilmu itu terdiri dari dua unsur, yaitu pikiran dan pengalaman. Oleh karena itu, matematika perlu dibangun berdasarkan intuisi dan bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  5. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Matematika sebagai ilmu harus dibangun dalam intuisi ruang dan waktu. Dengan lain, Kant menyimpulkan bahwa matematika sebagai ilmu harus bersifat sintetik a priori. Adapun, matematika masih belum bisa dikatakan sebagai ilmu jika dibangun atas pure logic. Oleh karena itu, matematika yang semestinya diajarkan kepada siswa adalah yang menganut pada paham bahwa matematika bersifat sintetik a priori. Dengan demikian, terciptalah pembelajaran matematika yang lebih humanis (memperhatikan psikologi belajar siswa) dan berorientasi pada student-centered (siswalah yang membangun konsep matematika itu sendiri).

    ReplyDelete
  6. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Dari sebuah pertanyaan apakah matematika itu imu? Immanuel Kant menjawab bahwa matematika bisa menjadi Ilmu tetapi juga bisa tidak menjadi ilmu. Matematika akan menjadi Ilmu jika matematika dibangun di atas intuisi. Menurutnya, intuisi adalah ruang dan waktu. Sehingga dapat dikatakan bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi dalam kerangka ruang dan waktu. Kant menyimpulkan bahwa "Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI". Sementara itu, matematika dikatakan bukan ilmu ketika matematika dibangun dengan Pure Logic. Karena Pure Logic dipandang sebagai A Priori saja dan bersifat Analitik. Dengan demikian menurut Kant, Pure Logic belumlah merupakan Ilmu. Sehingga dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika itu ilmu dan juga dapat dikatakan bukan ilmu.

    ReplyDelete
  7. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi dalam ruang dan waktu. Intuisi akan muncul/berkembang sesuai dengan pengalaman yang telah diperoleh siswa. Sehingga dalam pembelajaran matematika seorang guru hendaknya mengutamakan pengalaman-pengalaman yang telah diperoleh siswa (pembelajaran yang terpusat pada siswa). Karena intuisi berkembang dari budaya dan kompetensi, maka pembelajaran yang menekankan pada pengalaman siswa bermatematika perlu diperhatikan sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya dengan lebih baik dan kompleks.

    ReplyDelete
  8. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Saya setuju dengan pendapat bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di dalam kerangka ruang dan waktu. Matematika akan menjadi ilmu jika dia bersifat sintetik a prioro. Artinya matematika akan menjadi ilmu jika ia merupakan suatu pengalam yang dipikirkan. Seorang yang belajar matematika hanya dari pengalamannya saja belum bisa disebut ia memiliki ilmu matematika tersebut. Begitu pula sebaliknya, seorang yang belajar matematika hanya dari pemikirannya saja tanpa pengalaman maka itu juga belum bisa disebut dengan ilmu matematika. Maka sebenar-benar matematika itu ilmu adalah ketika seorang yang sedang belajar matematika telah memiliki pengalaman tentang matematika yang kemudian memikirkannya.
    Berbicara mengenai pure logic dalam kaitannya dengan matematika itu ilmu, saya setuju bahwa pure logic belum merupakan ilmu. Pure logic berarti tidak memandang pengalaman seseorang dalam bermatematika. Hal ini juga berarti seseorang hanya mementingkan a priorinya tanpa mengunakan aposteriori atau pengalaman. jika ilmu dibentuk dari pengalaman dan pikiran, maka pure logic belum merupakan ilmu. Karena pure logic merupakan apriori saja, dengan kata lain matematika itu hanya ada di dalam pikiran saja tanpa ada penalaman. Padahal sebenar-benar ilmu adalah apabila ia telah diamalkan.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  9. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Matematika merupakan bahasan yang menarik untuk dipelajari. Ketika kita beranggapan dengan dimensi ruang dan waktu kita selama ini tanpa keragu-raguan dan tanpa banyak analisa kita mengatakan bahwa matematika merupakan ilmu. Tetapi dengan dimensi filsafat ternyata matematika bisa berupa ilmu atau tidak. Dan INTUISI lah yang berperan untuk menjadikan matematika sebagai ilmu. Oleh karena itu, kita harus mengupayakan menggunakan intuisi dalam belajar dan membelajarkan matematika.

    ReplyDelete
  10. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas tulisan di atas

    Benar-benar ini ilmu yang bermanfaat bagi saya. Membaca elegi ini, bagi saya tidak cukup satu kali, harus diulang-ulang. Setelah beberapa kali pengulangan, sungguh ini keterbatasan saya, saya belumlah berhasil memecahkan kebingungan dan kekurang pahaman saya. Melalui elegi ini rasa-rasanya saya diajak berputar-putar oleh Imanuel Kant. Ya berputar, pertama saya percaya bahwa matematika itu ilmu; kedua juga penasaran jangan-jangan ada pendapatnya yang meyampaikan bahwa matematika bukanlah ilmu. Sungguh, Imanuel Kant berhasil membuat saya menjadi manusia yang bingung, atau malah manusia yang tidak bisa menjatuhkan pilihan? Tunggu dulu, akan saya coba membacanya satu kali lagi.

    Pada pengulangan terakhir, saya setuju bahwa matematika itu ilmu jika dibangun di dalam kerangka ruang dan waktu. Sekali lagi ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  11. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami objek matematika bersifat rasionalisme, idealisme, dan absolutisme sehingga dalam filsafatnya Immanuel Kant matematika masih berada dalam taraf apriori. Padahal untuk disebut sebagai ilmu bagi seseorang, selain memiliki apriori, dia perlu juga untuk mengalami (aposteriori) setelah itu melakukan sintesis, yang disebut sebagai sintesis apriori. Sehingga agar matematika itu merupakan ilmu bagi seseorang, maka dia harus mempelajarinya tidak hanya dengan memikirkan dan merenung, hendaknya juga melakukan suatu aktifitas atau kegiatan yaitu kegiatan menyelidiki suatu fenomena sehingga selain memiliki pengetahuan apriori dia juga mendapatkan pengalaman empiris, lalu dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki tersebut di sintesiskan.

    ReplyDelete
  12. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Matematika bisa dikatakan ilmu dan juga bisa dikatakan bukan ilmu. Menurut Kant matematika baru dikatakan ilmu apbila dibangun diatas intuisi yang di dalamnya terdapat kerangka ruang dan waktu. Inilah pentingnya intuisi. Intuisi dapat diperoleh dari suatu pengalaman, sehingga guru sebisa mungkin harus membantu siswa untuk membangun intuisinya. Selain intuisi, dikatakan bahwa matematika juga akan dikatak ilmu jika bersifat sintetik a priori, artinya harus sesuai dengan logika dan pikiran, juga beridentitas. Identitas dari matematika itu sendiri sesuai dengan yang pernah Pak marsigit katakan yaitu mulai dari definisi, aksioma, teorema 1, sampai dengan teorema n+1, yaitu sebuah kekonsistenan.

    ReplyDelete
  13. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Intuisi yang terus menerus dilatih kepada siswa akan membuat siswa lebih kreatif dalam berpikir, tentu saja hal tersebut diperlukan karena matematika membuat orang berpikir secara kreaif apalagi dengan cara penemuan proses rumusnya saat siswa diberi kesempatan dalam mengemukakan pendapatnya dalam bentuk pemikiran dan tulisan. Intuisi yang dimiliki siswa tentu saja tidak dapat dikatakan semuanya adalah benar karena tergantung pengalaman yang dimiliki oleh siswa yang satu berbeda dengan siswa yang lainnya. Oleh karena itu guru sebagai fasilitator harus mengakomodasi hasil pemikiran siswa, dengan memberikan alasan mengapa intuisi siswa tersebut blum tepat atau memberikan alasan juga mengapa intuisi itu benar. Agar dengan alasan tersebut dan dengan pengetian alasan tersbeut siswa dapat membentuk intuisi lainnya dan guru juga tidak langsung menjudge bahwa intuisi itu benar atau salah tetapi guru harus memberi penjelasan agar siswa dapat menjadikan beberapa intuisi tersebut menjadi ilmu.

    ReplyDelete
  14. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Meskipun elegi ini terkesan singkat namun saya butuh pikiran yang mengembara jauh untuk terus belajar mencoba memahaminya.Dan tetap saja rasanya sulit.

    Menurut Immanuel Kant bahwa matematika baru dikatakan menjadi ilmu jika dibangun atas intuisi yaitu intuisi ruang dan waktu karena hakekatnya intuisi tidak terlepas dari ruang dan waktu.sebagamana yang telah di sebutkan di atas.Jika di telusuri, ruang dan waktu juga memiliki bagian yang penting di dalam membangun sebuah ilmu.

    ReplyDelete
  15. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Memang terdapat berbagai macam perdebatan tentang matematika. Termasuk juga tentang hakikatnya, apakah sebagai ilmu atau bukan. Berbagai filsuf atau matematikawan memiliki argumennya masing-masing. Menurut I Kant, matematika bisa menjadi ilmu tetapi bisa juga tidak. Matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intusi, yaitu bersifat sintetik a priori. Matematika yang bersifat sintetik apriori berarti matematika sebagai pengetahuan yang permanen dan universal. Maksudnya adalah bahwa pengetahuan matematika dibangun melalui pengalaman (sintesis), tetapi pada saat yang sama membentuk pengetahuan yang universal (analitik).

    ReplyDelete
  16. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Matematika seharusnya tidak hanya dipikirkan atau dipelajari saja, tetapi diterapkan dalam kehidupan sehari hari. Matematika dapat dipikirkan menggunakan intuisi karena intuisi itu berkembang sejalan dengan bertambahnya pengalaman. Semakin banyak pengalaman yang kita peroleh, maka semakin kuat intuisi. Sehingga kita dapat menyelesaikan masalah matematika.

    ReplyDelete
  17. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Matematik akan menjadi ilmu apabila dibangun diatas intuisi di dalam kerangka ruang dan waktu, pembelajaran matematika bersifat sintetik a priorimerupakan dimana sesuatu bernilai benar tanpa harus memerlukan suatu pengalaman didalamnya, hal terjadi jika pembelajaran matematika memberikan suatu makna kepada yang mempelajarinya. berbeda dengan ilmu murni yang bersifat analisis yang merupakan sesuatu harus ada pembuktian atau harus ada pengalaman didalamnya sehingga untuk pure logic tidak bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  18. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Dalam kerajaan ilmu pengetahuan, matematika menempati posisi paling mendasar setara dengan ilmu filsafat yang merupakan dasar dari semua ilmu pengetahuan. Kesetaraan ini dilandaskan pada konsep logika yang melekat pada kedua ilmu tersebut. Dengan menggunakan logika, yang dikenal dengan logika matematika, berbagai konsep dapat dibangun hingga menjadi ilmu matematika yang dikenal saat ini. Selain logika, unsur-unsur lain yang memegang peranan penting dalam membangun konsep-konsep matematika adalah keterbukaan, kekonsistenan, ketelitian, dan keselarasan. Karena konsep-konsep ilmu matematika selalu dibangun melalui pembuktian.

    ReplyDelete
  19. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Selama ini saya hanya percaya saja bahwa matematika merupakan ilmu. Selanjutnya saya pun tidak melanjutkan bertanya mengapa matematika itu bisa dikatakan sebagai ilmu. Ternyata setelah membaca postingan elegi pemberontakan pendidikan matematika tentang apakah matematika itu ilmu saya memperoleh informasi bahwa matematika bisa menjadi ilmu bisa pula tidak. Kemudian menurut Imanuel Kant dalam postingan dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu ketika dibangun berdasarkan intuisi. Peran intuisi sebenarnya sangat penting dalam membangun matematika agar matematika dapat dikatakan sebagai ilmu. Sehingga dikatakan sebagai ilmu jika sudah sintetik a priori.

    ReplyDelete
  20. Shelly Lubis
    177092251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    Seperti yang pernah saya dapatkan dikelas, Pak Marsigit pernah menjelaskan bahwa Immanuel Kant menjadi penengah atau mengambil filsafat tengah dari dua filsuf besar yang bertentangan tentang hakekat ilmu pengetahuan. Kant menyatakan bahwa sebenar-benar ilmu adalah sintetik a priori. dengan demikian, tidak hanya matematika, bidang lain pun akan dipandang sebagai ilmu jika bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  21. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika disebut dengan King Of Science, karena matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi zaman now, selain itu matematika juga mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu yang dapat memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.

    ReplyDelete
  22. Pangestika Nur Afnia
    PEP B- S2
    17701251037

    Dari tulisan yang Bapak posting kali ini, saya menjadi tahu bahwa ternyata matematika juga dapat dikatakan bukan merupakan ilmu apabila tidak dibangun di atas intuisi. Karena matematika adalah raja dan pelayan dari ilmu pengetahuan, apakah dapat saya katakan bahwa kimia, fisika, biologi, dan lain-lain bukan merupakan ilmu apabila tidak dibangun di atas intuisi?

    ReplyDelete
  23. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Menurut Immanuel Kant matematika bisa menjadi ilmu tetapi juga bisa tidak, yangmana matematika menjadi ilmu jika ia dibangun di atas intuisi atau kerangka ruang dan waktu dan matematika tidak menjadi ilmu jika ia hanya a priori atau pure logic. Sehingga, agar matematika menjadi ilmu bagi kita dan bagi siswa maka kita sebaiknya mengajarkan matematika dengan menyesuaikan dengan ruang dan waktunya atau dengan kata lain mengajarkan bahwa matematika ada di kehidupan nyata kita sesuai dengan ruang dan waktunya. Meyadarkan bahwa matematika sangat bermanfaat yang bukan hanya merupakan kumpulan angka dan simbol-simbol saja (pure logic). Dengan begitu, siswa akan mersakan matematika sebagai ilmu.

    ReplyDelete
  24. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Assalamualaikum wr.wb
    Sebagian besar ahli menyetujui bahwa suatu pengetahuan itu dikatakan ilmu apabila lahir dari seuatu kegiatan ilmiah. Dan kegiatan ilmiah itu berpatokan pada metode ilmiah yaitu membuat hipotesis, mengumpulkan dala, ekperimen, sampai kepada menarik sebuah kesimpulan. Pabila kita menganggap bahwa suatu ilmu harus lahir dari metode ilmiah, maka matematika bukanlah ilmu melainkan merupakan hasil dari buah pikir manusia.

    ReplyDelete
  25. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Melalui elegi ini, kita mengetahui bahwa matematika hanya akan menjadi ilmu bila ia sesuai dengan ruang dan waktunya. Bila tidak sesuai dengan ruang dan waktunya maka ia hanya menjadi mitos. Mengajarkan matematika pada anak SD haruslah melihat ruang dan waktunya, sebagaimana juga mengajarkannya pada anak SMP, SMA maupun mahasiswa. Semuanya harus sesuai dengan ruang dan waktunya. Bila tidak sesuai dengan ruang dan waktunya, maka matematika tidak bisa menjadi ilmu, melainkan ia justru menjadi mitos

    ReplyDelete