Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 6: Apakah Matematika itu Ilmu?




Oleh Marsigit

Berikut masih sangat terkait dengan Intuisi. Pertanyaan yang sangat terkenal diajukan oleh Immanuel Kant (1781) "Apakah matematika itu ilmu?". Dia menguaraikan jawabannya dalam bukunya yang berjudul "Critic of Pure Reason".

Menurut Kant, matematika bisa menjadi Ilmu tetapi bisa tidak. Matematika akan menjadi Ilmu jika dia dibangun di atas INTUISI. Menurut Kant, hakekat Intuisi tidak lain tidak bukan adalah Ruang dan Waktu.Jadi Matematika akan menjadi Ilmu jika dibangun di dalam kerangka Ruang dan Waktu.

Oleh karena Matematika sebagai Ilmu harus dibangun di dalam Intuisi Ruang dan Waktu maka pada akhirnya Kant menyimpulkan bahwa "Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI".

Pure Logic dipandang baru sebagai A Priori saja dan belum Sintetik, karena Pure Logic memang bersifat Analitik.

Dengan demikian menurut Kant, Pure Logic belumlah merupakan Ilmu. Karena Pure Logic bukan sebagai Ilmu maka dia tidak memberikan informasi apapun kecuali tentang KONSISTENSI yang ada pada dirinya.

Demikian terimakasih.

102 comments:

  1. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Matematika akan menjadi ilmu apabila dilandasi atau didasari dengan intuisi. Intuisi memiliki pengertian ruang dan waktu. Dalam perjalanannya, intuisi dapat diperoleh setelah pengalaman matematika dimana pengalaman tersebut merupakan akumulasi dari keterampilan matematika yang diperoleh melalui pengetahuan matematika dan didukung oleh metode, sikap, dan motivasi dari dalam siswa itu sendiri.

    ReplyDelete
  2. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kalau ada sebuah pertanaya yang menanyakan apakah matematika itu suatu ilmu, maka saya dapat katakan bahwa matematika itu adalah ilmu karena adanya matematika itu dilatar belakangi oleh beberapa hal yang didalam filsafat itu. Sehingga saya setuju dengan pernyataan kant bahwa matematika bisa menjadi Ilmu tetapi bisa tidak. Matematika akan menjadi Ilmu jika dia dibangun di atas INTUISI. Menurut Kant, hakekat Intuisi tidak lain tidak bukan adalah Ruang dan Waktu.Jadi Matematika akan menjadi Ilmu jika dibangun di dalam kerangka Ruang dan Waktu.

    ReplyDelete
  3. Anisa Wahyu Nur Khasanah
    14301241010
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Untuk menjawab “apakah matematika sebagi ilmu?”, menurut Imanuell Kant dalam bukunya, beliau menyebutkan bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di dalam intuisi ruang dan waktu atau bersifat sintetika priori. Pure logic dipandang sebagai a priori saja belum termasuk sintetik karena bersifat analitik. Karena pure logic belum merupakan ilmu sehingga hanya memberi informasi tentang konsistensi akan dirinya sendiri.

    ReplyDelete
  4. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Matematika dapat dikatakan sebagai ilmu jika dibangun atas intuisi karena sumber pengetahuan sejati ialah rasio. karena Hakekat intuisi berada pada ruang dan waktu. Sehingga dapat dikatakan bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi dalam kerangka ruang dan waktu. Matematika perlu dibangun berdasarkan intuisi maka bersifat sintetik apriori.

    ReplyDelete
  5. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi di dalam kerangka ruang dan waktu. Hal ini terkait dengan matematika menjadi ilmu jika bersifat sisntetik a priori di dalam intuisi ruang dan waktu. Sedangkan pure logic belum bersifat ilmu karena masih bersifat analitik dimana belum ada konsistensinya.

    ReplyDelete
  6. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Matematika dikatakan sebagai ilmu jika dibangun atas intuisi. Saya sependapat dengan pernyataan ini karena pengetahuan manusia termasuk science itu dibangun berdasarkan intuisi. Menurut Kant, intuisi dalam matematika berarti sintetik a priori. A priori ini diperoleh berdasarkan pengalaman siswa, sehingga siswa dapat menduga dan membentuk suatu intuisi dalam pemikirannya. Baru kemudian pure logic (sintetik) bekerja. Dalam mensintesis juga membutuhkan intuisi. Jadi, perpaduan keduanya akan menjadikan intuisi yang baik dalam matematika.

    ReplyDelete
  7. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Ilmu adalah sesuatu yang ingin dipahami. Dikenal dengan ilmu pengetahuan yaitu pemahaman yang harus dikonstruk/dibangun oleh seseorang. Matematika akan disebut ilmu jika ia dapat dikonstruk oleh seseorang. Dimana salah satu cata mengkonstruk ilmu adalah dengan intuisi. Dengan intuisi seseorang dapat memikirkan tentang ruang dan waktu. Matematika adalah ilmu, namun ilmu yang bersifat bagaimanakah matematika itu. Matematika berifat sintetik apriori yang dapat diperoleh melalui akal atau logika.

    ReplyDelete
  8. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. dari artikel d atas saya merefleksi bahwa matematika itu merupakan ilmu sesuai dengan ruang dan waktunya. matematika itu merupakan ilmu yang dibangun berdasarkan intuisi. Pada pembelajaran matematika di sekolah, siswa mengasah intuisi dengan melakukan kegiatan-kegiatan yang dapat menambah pengalaman matematika siswa. Semakin banyak pengalaman siswa maka semakin terasah intuisi matematika siswa.

    ReplyDelete
  9. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Seperti elegi-elegi sebelumnya telah dijelaskan bahwa intuisi dalam proses pembelajaran memiliki peran yang penting. Elegi di atas memberikan pengetahuan baru mengenai matematika sebagai ilmu atau bukan. Sesuai pernyataan Kant bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi yang pada hakikatya adalah ruang dan waktu. Dari pernyataan tersebut dapat disimpulkan bahwa perlu adanya pengembangan intuisi. Intuisi tersebut dapat diperoleh dari pengalaman siswa itu sendiri.

    ReplyDelete
  10. Pony Salimah NurkhaffahMay 28, 2017 at 11:55 AM

    Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pengetahuan baru yang paling menarik dari elegi di atas adalah mengnai pernyataan Kant bahwa “Matematika akan menjadi ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI”. Maksudnya matematika akan menjadi ilmu apabila merupakan gabungan atau perpaduan antara pikiran dengan pengalaman. Pikiran tersebut disebut a priori yang bersifat analitik, sedangkan pengalaman disebut a posteriori yang bersifat sintetik. Jadi, gabungan antara pikiran dan pengalaman ini lah yang pada akhirnya disebut SINTETIK A PRIORI. Oleh karena itu, guru hendaknya memposisikan matematika sebagai kreativitas siswa yang membutukan intuisi sehingga mereka mampu membangun konsep dan ide-ide sendiri.

    ReplyDelete
  11. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Mamatematika adalah ilmu jika matematika dibangun di atas intuisi. Intuisi dibangun berdasarkan pengalaman yang dilalui oleh siswa. Semakin banyak pengalaman yang dilakukan siswa maka semakin meningkat pula kemampuan intuisi siswa. Jika kemampuan intuisi siswa disitulah matematika berfungsi sebagai ilmu. Oleh karena itu, untuk menjadikan matematika adalah ilmu bagi siswa, guru harus meningkatkan kemampuan intuisi siswa dengan melibatkan siswa ke dalam pengalaman-pengalaman belajar.

    ReplyDelete
  12. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Kebanyakan ahli sepakat bahwa suatu pengetahuan disebut ilmu apabila lahir dari suatu kegiatan ilmiah. Kegiatan ilmiah bertumpu pada metode ilmiah, yang langkah-langkah utamanya membuat hipotesis, mengumpulkan data, melakukan percobaan (untuk menguji hipotesis), dan membuat kesimpulan. Apabila kita berketetapan suatu ilmu harus lahir dari metode ilmiah, maka matematika bukanlah ilmu. Tetapi keuniversalan kebenaran matematika menjadikannya lebih “tinggi” dari produk ilmiah yang mana pun juga, matematika menjadi ratunya ilmu sebab ia lebih penting dari logika (pendapat Bertrand Russel) dan menjadi pelayan ilmu sebab dengan matematika maka ilmu dapat berkembang jauh bahkan melebihi perkiraan manusia.

    ReplyDelete
  13. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D
    Melalui intuisi yang akurat, matematika dapat dikembangkan dan digunakan dalam menjalani kehidupan disegala bidang. Kenapa harus dikembangkan, karena matematika dapat digunakan dalam menyelesaikan setiap persoalan hidup.

    ReplyDelete
  14. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Yang dapat saya pahami dari artikel diatas adalah bahwa matematika dapat menjadi ilmu jika dibangun diatas intuisi. intuisi hakekatnya adalah ruang dan waktu. Dengan demikian matematika dapat dikatakan sebagai ilmu jika matematika berada dalam kerangka ruang dan waktu. Dan apabila matematika tidak dalam kerangka ruang dan waktu maka matematika bukanlah sebuah ilmu.

    ReplyDelete
  15. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi. Sedangkan, intuisi adalah ruang dan waktu. Atau bisa kita sebut, matematika merupakan ilmu jika bersifat sintetik a priori. Maka dari itu, matematika akan menjadi ilmu apabila memang bersifat konsisten di dalamnya

    ReplyDelete
  16. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Boleh-boleh saja mengatakan matematika itu ilmu atau bukan. Namun perlu kita sadari bahwa matematika entah diciptakan atau ditemukan, ada untuk kita pelajari karena dapat melatih cara menyelesaikan masalah, juga dapat untuk membentuk karakter yang konsisten dan jujur. Sehingga matematika bisa diartikan sebagai macam-macam. Karena matematika bisa berangkat dari intuisi maupun non intuisi.

    ReplyDelete
  17. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika akan menajdi ilmu jika di bangundiatas intuisi, intuisi dapat dibuktikan kebenrannya melalui penelitian dan intuisi muncul berdasarkan pengalaman yang pernah dilalui, sehingga dalam melakukan proses pembelajran siswa perlu dibekali pengalaman yang sebanyak banyak nya agar intuisi siswa dapat terlatih.

    ReplyDelete
  18. Taufan Adi Pradana
    13301241059
    Pendidikan Matematika A 2013

    Assalamualaikum.wr.wb
    Matematik akan menjadi ilmu apabila dibangun diatas intuisi di dalam kerangka ruang dan waktu.
    Apakah ada contoh hal yang tidak mempunyai kerangka ruang dan waktu?
    Kemudian apakah yang dimaksud dengan pure logic disini?

    ReplyDelete
  19. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Apakah metematika itu ilmu? Sebagian besar dari kita pasti menduganya ‘iya’. Akan tetapi ternyata matematika bisa dipandang sebagai ilmu tetapi juga bisa tidak. Menurut pendapat Immanuel kant, matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi. Sedangkan intuisi berkaitan erat dengan koemapuan logika pikir dan pengetahuan kita. Sedangkan matematika, akan menjadi sebatas pengetahuan jika kita hanya tau simbol, rumus dan diketahui formalnya saja, dan akan berkembang menjadi ilmu jika kita dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari kita.

    ReplyDelete
  20. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Memandang matematika sebagai ilmu sudah semstinya ditanamkan sejak anak mulai mengenal matematika, sehingga tidak terbentuk mindset bahwa matematika abstrak, sulit dipahami dan symbol-simbolnya tidak bermakna. Dengan demikian, pengalaman anak yang dimiliki hingga tumbuh dewasa untuk membangun intuisi dan logika juga akan kuat. Mereka telah menerapkan dalam kehidupan dan memandang matematika sebagai suatu ilmu. Sehingga intuisi tersebut dapat menjadi penghubung antara mtematika dan ilmu.

    ReplyDelete
  21. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Matematika memanglah memiliki dua sisi yang berbeda. Disisi yang lain sebagai ilmu dan disisi yang lain hanya sebatas pengetahuan. Berbeda dengan pengetahuan, ilmu merupakan pengetahuan khusus tentang apa penyebab sesuatu dan mengapa. Ada persyaratan ilmiah sesuatu dapat disebut sebagai ilmu. Sifat ilmiah sebagai persyaratan ilmu banyak terpengaruh paradigma ilmu-ilmu alam yang telah ada lebih dahulu. Syarat suatu pengetahuan dikatakan ilmu adalah sebagai berikut
    1. Objektif. Ilmu harus memiliki objek kajian yang terdiri dari satu golongan masalah yang sama sifat hakikatnya, tampak dari luar maupun bentuknya dari dalam. Objeknya dapat bersifat ada, atau mungkin ada karena masih harus diuji keberadaannya. Dalam mengkaji objek, yang dicari adalah kebenaran, yakni persesuaian antara tahu dengan objek, sehingga disebut kebenaran objektif; bukan subjektif berdasarkan subjek peneliti atau subjek penunjang penelitian.
    2. Metodis adalah upaya-upaya yang dilakukan untuk meminimalisasi kemungkinan terjadinya penyimpangan dalam mencari kebenaran. Konsekuensinya, harus ada cara tertentu untuk menjamin kepastian kebenaran. Metodis berasal dari bahasa Yunani “Metodos” yang berarti: cara, jalan. Secara umum metodis berarti metode tertentu yang digunakan dan umumnya merujuk pada metode ilmiah.
    3. Sistematis. Dalam perjalanannya mencoba mengetahui dan menjelaskan suatu objek, ilmu harus terurai dan terumuskan dalam hubungan yang teratur dan logis sehingga membentuk suatu sistem yang berarti secara utuh, menyeluruh, terpadu , dan mampu menjelaskan rangkaian sebab akibat menyangkut objeknya. Pengetahuan yang tersusun secara sistematis dalam rangkaian sebab akibat merupakan syarat ilmu yang ketiga.
    4. Universal. Kebenaran yang hendak dicapai adalah kebenaran universal yang bersifat umum (tidak bersifat tertentu). Contoh: semua segitiga bersudut 180º. Karenanya universal merupakan syarat ilmu yang keempat. Belakangan ilmu-ilmu sosial menyadari kadar ke-umum-an (universal) yang dikandungnya berbeda dengan ilmu-ilmu alam mengingat objeknya adalah tindakan manusia. Karena itu untuk mencapai tingkat universalitas dalam ilmu-ilmu sosial, harus tersedia konteks dan tertentu pula.
    Terkait dengan matematika yang diragukan sebagai ilmu dikarenakan objeknya yang abstrak, metodenya berubah sesuai dengan objek pembicaraan, sistematis pun dalam matematika juga dikondisikan sesuai apa yang akan digali, sesuai dengan yang diketahui dan sebagainya. universal, dimana pandangan orang awam matematika berlaku universal hanya sebagian saja dari substansinya padahal di sisi yang lain matematika dapat dibuktikan secara universal.

    ReplyDelete
  22. Adelina Diah Rahmawati
    14301241029
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Matematika dapat dikatakan sebagai ilmu jika dibangun atau dilandasi dengan adanya intuisi. Intuisi memiliki pengertian ruang dan waktu. Dalam perjalanannya, intuisi lahir setelah pengalaman matematika. Oleh karena itu seorang guru dituntut untuk mengembangkan intuisi yang dimiliki siswa melalui pengalaman belajar siswa, maka dalam proses pembelajarannya guru sebaiknya dapat membudayakan matematika

    ReplyDelete
  23. Viani Kurniawati
    14301241051
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dari elegi ini saya memperoleh ilmy baru bahwasanya Matematika dikatakan sebagai ilmu jika dan hanya jika ia dibangun diatas intuisi. Sedangkan menurut Kant, intusi terkait dengan ruang dan waktu. Maka matematika dikatakan ilmu jika ia dibangun atas kerangka ruang dan waktu. Dan ya, matematika menjadi ratunya ilmu. karena hampir semua ilmu berangkat dan menggunakan matematika.

    ReplyDelete
  24. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    menurut Kant "matematika itu akan menjadi ilmu jika dibangun diatas intuisi, intuisi sendiri didapatlkan melalui pengalaman pengalaman yang ada, dengan adanya pengalaman pengalaman tersebut siswa akan memmiliki lebih mengenai prior knowledge dan kemampuan dasar siswa juga akan mumpuni, untuk itu memberikan pengalaman yang sebanyak banyak kepada siswa itu menjadi hal yang penting, jangan memberikan sesuatu yang instan kepada siswa karena hal itu akan menjerumuskan siswa.

    ReplyDelete
  25. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Bila matematika dibangun di atas intuisi maka dapat dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu. Maka seorang guru hendaknya dapat memfasilitasi siswa untuk mengembangkan intuisinya.

    ReplyDelete
  26. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Menurut Immanuel Kant, matematika akan menjadi ilmu jika bersifat sintetik a priori. A priori adalah logika atau pikiran sedangkan sintetik adalah pengalaman-pengalaman. Maksudnya ialah ilmu itu terdiri dari dua unsur, yaitu pikiran dan pengalaman. Oleh karena itu, matematika perlu dibangun berdasarkan intuisi dan bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  27. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Matematika sebagai ilmu harus dibangun dalam intuisi ruang dan waktu. Dengan lain, Kant menyimpulkan bahwa matematika sebagai ilmu harus bersifat sintetik a priori. Adapun, matematika masih belum bisa dikatakan sebagai ilmu jika dibangun atas pure logic. Oleh karena itu, matematika yang semestinya diajarkan kepada siswa adalah yang menganut pada paham bahwa matematika bersifat sintetik a priori. Dengan demikian, terciptalah pembelajaran matematika yang lebih humanis (memperhatikan psikologi belajar siswa) dan berorientasi pada student-centered (siswalah yang membangun konsep matematika itu sendiri).

    ReplyDelete
  28. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Dari sebuah pertanyaan apakah matematika itu imu? Immanuel Kant menjawab bahwa matematika bisa menjadi Ilmu tetapi juga bisa tidak menjadi ilmu. Matematika akan menjadi Ilmu jika matematika dibangun di atas intuisi. Menurutnya, intuisi adalah ruang dan waktu. Sehingga dapat dikatakan bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi dalam kerangka ruang dan waktu. Kant menyimpulkan bahwa "Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI". Sementara itu, matematika dikatakan bukan ilmu ketika matematika dibangun dengan Pure Logic. Karena Pure Logic dipandang sebagai A Priori saja dan bersifat Analitik. Dengan demikian menurut Kant, Pure Logic belumlah merupakan Ilmu. Sehingga dengan demikian dapat disimpulkan bahwa matematika itu ilmu dan juga dapat dikatakan bukan ilmu.

    ReplyDelete
  29. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi dalam ruang dan waktu. Intuisi akan muncul/berkembang sesuai dengan pengalaman yang telah diperoleh siswa. Sehingga dalam pembelajaran matematika seorang guru hendaknya mengutamakan pengalaman-pengalaman yang telah diperoleh siswa (pembelajaran yang terpusat pada siswa). Karena intuisi berkembang dari budaya dan kompetensi, maka pembelajaran yang menekankan pada pengalaman siswa bermatematika perlu diperhatikan sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya dengan lebih baik dan kompleks.

    ReplyDelete
  30. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Saya setuju dengan pendapat bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di dalam kerangka ruang dan waktu. Matematika akan menjadi ilmu jika dia bersifat sintetik a prioro. Artinya matematika akan menjadi ilmu jika ia merupakan suatu pengalam yang dipikirkan. Seorang yang belajar matematika hanya dari pengalamannya saja belum bisa disebut ia memiliki ilmu matematika tersebut. Begitu pula sebaliknya, seorang yang belajar matematika hanya dari pemikirannya saja tanpa pengalaman maka itu juga belum bisa disebut dengan ilmu matematika. Maka sebenar-benar matematika itu ilmu adalah ketika seorang yang sedang belajar matematika telah memiliki pengalaman tentang matematika yang kemudian memikirkannya.
    Berbicara mengenai pure logic dalam kaitannya dengan matematika itu ilmu, saya setuju bahwa pure logic belum merupakan ilmu. Pure logic berarti tidak memandang pengalaman seseorang dalam bermatematika. Hal ini juga berarti seseorang hanya mementingkan a priorinya tanpa mengunakan aposteriori atau pengalaman. jika ilmu dibentuk dari pengalaman dan pikiran, maka pure logic belum merupakan ilmu. Karena pure logic merupakan apriori saja, dengan kata lain matematika itu hanya ada di dalam pikiran saja tanpa ada penalaman. Padahal sebenar-benar ilmu adalah apabila ia telah diamalkan.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  31. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Matematika merupakan bahasan yang menarik untuk dipelajari. Ketika kita beranggapan dengan dimensi ruang dan waktu kita selama ini tanpa keragu-raguan dan tanpa banyak analisa kita mengatakan bahwa matematika merupakan ilmu. Tetapi dengan dimensi filsafat ternyata matematika bisa berupa ilmu atau tidak. Dan INTUISI lah yang berperan untuk menjadikan matematika sebagai ilmu. Oleh karena itu, kita harus mengupayakan menggunakan intuisi dalam belajar dan membelajarkan matematika.

    ReplyDelete
  32. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas tulisan di atas

    Benar-benar ini ilmu yang bermanfaat bagi saya. Membaca elegi ini, bagi saya tidak cukup satu kali, harus diulang-ulang. Setelah beberapa kali pengulangan, sungguh ini keterbatasan saya, saya belumlah berhasil memecahkan kebingungan dan kekurang pahaman saya. Melalui elegi ini rasa-rasanya saya diajak berputar-putar oleh Imanuel Kant. Ya berputar, pertama saya percaya bahwa matematika itu ilmu; kedua juga penasaran jangan-jangan ada pendapatnya yang meyampaikan bahwa matematika bukanlah ilmu. Sungguh, Imanuel Kant berhasil membuat saya menjadi manusia yang bingung, atau malah manusia yang tidak bisa menjatuhkan pilihan? Tunggu dulu, akan saya coba membacanya satu kali lagi.

    Pada pengulangan terakhir, saya setuju bahwa matematika itu ilmu jika dibangun di dalam kerangka ruang dan waktu. Sekali lagi ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  33. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami objek matematika bersifat rasionalisme, idealisme, dan absolutisme sehingga dalam filsafatnya Immanuel Kant matematika masih berada dalam taraf apriori. Padahal untuk disebut sebagai ilmu bagi seseorang, selain memiliki apriori, dia perlu juga untuk mengalami (aposteriori) setelah itu melakukan sintesis, yang disebut sebagai sintesis apriori. Sehingga agar matematika itu merupakan ilmu bagi seseorang, maka dia harus mempelajarinya tidak hanya dengan memikirkan dan merenung, hendaknya juga melakukan suatu aktifitas atau kegiatan yaitu kegiatan menyelidiki suatu fenomena sehingga selain memiliki pengetahuan apriori dia juga mendapatkan pengalaman empiris, lalu dari pengalaman dan pengetahuan yang dimiliki tersebut di sintesiskan.

    ReplyDelete
  34. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Matematika bisa dikatakan ilmu dan juga bisa dikatakan bukan ilmu. Menurut Kant matematika baru dikatakan ilmu apbila dibangun diatas intuisi yang di dalamnya terdapat kerangka ruang dan waktu. Inilah pentingnya intuisi. Intuisi dapat diperoleh dari suatu pengalaman, sehingga guru sebisa mungkin harus membantu siswa untuk membangun intuisinya. Selain intuisi, dikatakan bahwa matematika juga akan dikatak ilmu jika bersifat sintetik a priori, artinya harus sesuai dengan logika dan pikiran, juga beridentitas. Identitas dari matematika itu sendiri sesuai dengan yang pernah Pak marsigit katakan yaitu mulai dari definisi, aksioma, teorema 1, sampai dengan teorema n+1, yaitu sebuah kekonsistenan.

    ReplyDelete
  35. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Intuisi yang terus menerus dilatih kepada siswa akan membuat siswa lebih kreatif dalam berpikir, tentu saja hal tersebut diperlukan karena matematika membuat orang berpikir secara kreaif apalagi dengan cara penemuan proses rumusnya saat siswa diberi kesempatan dalam mengemukakan pendapatnya dalam bentuk pemikiran dan tulisan. Intuisi yang dimiliki siswa tentu saja tidak dapat dikatakan semuanya adalah benar karena tergantung pengalaman yang dimiliki oleh siswa yang satu berbeda dengan siswa yang lainnya. Oleh karena itu guru sebagai fasilitator harus mengakomodasi hasil pemikiran siswa, dengan memberikan alasan mengapa intuisi siswa tersebut blum tepat atau memberikan alasan juga mengapa intuisi itu benar. Agar dengan alasan tersebut dan dengan pengetian alasan tersbeut siswa dapat membentuk intuisi lainnya dan guru juga tidak langsung menjudge bahwa intuisi itu benar atau salah tetapi guru harus memberi penjelasan agar siswa dapat menjadikan beberapa intuisi tersebut menjadi ilmu.

    ReplyDelete
  36. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Meskipun elegi ini terkesan singkat namun saya butuh pikiran yang mengembara jauh untuk terus belajar mencoba memahaminya.Dan tetap saja rasanya sulit.

    Menurut Immanuel Kant bahwa matematika baru dikatakan menjadi ilmu jika dibangun atas intuisi yaitu intuisi ruang dan waktu karena hakekatnya intuisi tidak terlepas dari ruang dan waktu.sebagamana yang telah di sebutkan di atas.Jika di telusuri, ruang dan waktu juga memiliki bagian yang penting di dalam membangun sebuah ilmu.

    ReplyDelete
  37. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Memang terdapat berbagai macam perdebatan tentang matematika. Termasuk juga tentang hakikatnya, apakah sebagai ilmu atau bukan. Berbagai filsuf atau matematikawan memiliki argumennya masing-masing. Menurut I Kant, matematika bisa menjadi ilmu tetapi bisa juga tidak. Matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intusi, yaitu bersifat sintetik a priori. Matematika yang bersifat sintetik apriori berarti matematika sebagai pengetahuan yang permanen dan universal. Maksudnya adalah bahwa pengetahuan matematika dibangun melalui pengalaman (sintesis), tetapi pada saat yang sama membentuk pengetahuan yang universal (analitik).

    ReplyDelete
  38. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Matematika seharusnya tidak hanya dipikirkan atau dipelajari saja, tetapi diterapkan dalam kehidupan sehari hari. Matematika dapat dipikirkan menggunakan intuisi karena intuisi itu berkembang sejalan dengan bertambahnya pengalaman. Semakin banyak pengalaman yang kita peroleh, maka semakin kuat intuisi. Sehingga kita dapat menyelesaikan masalah matematika.

    ReplyDelete
  39. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Matematik akan menjadi ilmu apabila dibangun diatas intuisi di dalam kerangka ruang dan waktu, pembelajaran matematika bersifat sintetik a priorimerupakan dimana sesuatu bernilai benar tanpa harus memerlukan suatu pengalaman didalamnya, hal terjadi jika pembelajaran matematika memberikan suatu makna kepada yang mempelajarinya. berbeda dengan ilmu murni yang bersifat analisis yang merupakan sesuatu harus ada pembuktian atau harus ada pengalaman didalamnya sehingga untuk pure logic tidak bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  40. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Dalam kerajaan ilmu pengetahuan, matematika menempati posisi paling mendasar setara dengan ilmu filsafat yang merupakan dasar dari semua ilmu pengetahuan. Kesetaraan ini dilandaskan pada konsep logika yang melekat pada kedua ilmu tersebut. Dengan menggunakan logika, yang dikenal dengan logika matematika, berbagai konsep dapat dibangun hingga menjadi ilmu matematika yang dikenal saat ini. Selain logika, unsur-unsur lain yang memegang peranan penting dalam membangun konsep-konsep matematika adalah keterbukaan, kekonsistenan, ketelitian, dan keselarasan. Karena konsep-konsep ilmu matematika selalu dibangun melalui pembuktian.

    ReplyDelete
  41. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Selama ini saya hanya percaya saja bahwa matematika merupakan ilmu. Selanjutnya saya pun tidak melanjutkan bertanya mengapa matematika itu bisa dikatakan sebagai ilmu. Ternyata setelah membaca postingan elegi pemberontakan pendidikan matematika tentang apakah matematika itu ilmu saya memperoleh informasi bahwa matematika bisa menjadi ilmu bisa pula tidak. Kemudian menurut Imanuel Kant dalam postingan dikatakan bahwa matematika merupakan ilmu ketika dibangun berdasarkan intuisi. Peran intuisi sebenarnya sangat penting dalam membangun matematika agar matematika dapat dikatakan sebagai ilmu. Sehingga dikatakan sebagai ilmu jika sudah sintetik a priori.

    ReplyDelete
  42. Shelly Lubis
    177092251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    Seperti yang pernah saya dapatkan dikelas, Pak Marsigit pernah menjelaskan bahwa Immanuel Kant menjadi penengah atau mengambil filsafat tengah dari dua filsuf besar yang bertentangan tentang hakekat ilmu pengetahuan. Kant menyatakan bahwa sebenar-benar ilmu adalah sintetik a priori. dengan demikian, tidak hanya matematika, bidang lain pun akan dipandang sebagai ilmu jika bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  43. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika disebut dengan King Of Science, karena matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi zaman now, selain itu matematika juga mempunyai peranan penting dalam berbagai disiplin ilmu yang dapat memajukan daya pikir manusia. Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar sampai perguruan tinggi untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.

    ReplyDelete
  44. Pangestika Nur Afnia
    PEP B- S2
    17701251037

    Dari tulisan yang Bapak posting kali ini, saya menjadi tahu bahwa ternyata matematika juga dapat dikatakan bukan merupakan ilmu apabila tidak dibangun di atas intuisi. Karena matematika adalah raja dan pelayan dari ilmu pengetahuan, apakah dapat saya katakan bahwa kimia, fisika, biologi, dan lain-lain bukan merupakan ilmu apabila tidak dibangun di atas intuisi?

    ReplyDelete
  45. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Menurut Immanuel Kant matematika bisa menjadi ilmu tetapi juga bisa tidak, yangmana matematika menjadi ilmu jika ia dibangun di atas intuisi atau kerangka ruang dan waktu dan matematika tidak menjadi ilmu jika ia hanya a priori atau pure logic. Sehingga, agar matematika menjadi ilmu bagi kita dan bagi siswa maka kita sebaiknya mengajarkan matematika dengan menyesuaikan dengan ruang dan waktunya atau dengan kata lain mengajarkan bahwa matematika ada di kehidupan nyata kita sesuai dengan ruang dan waktunya. Meyadarkan bahwa matematika sangat bermanfaat yang bukan hanya merupakan kumpulan angka dan simbol-simbol saja (pure logic). Dengan begitu, siswa akan mersakan matematika sebagai ilmu.

    ReplyDelete
  46. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Assalamualaikum wr.wb
    Sebagian besar ahli menyetujui bahwa suatu pengetahuan itu dikatakan ilmu apabila lahir dari seuatu kegiatan ilmiah. Dan kegiatan ilmiah itu berpatokan pada metode ilmiah yaitu membuat hipotesis, mengumpulkan dala, ekperimen, sampai kepada menarik sebuah kesimpulan. Pabila kita menganggap bahwa suatu ilmu harus lahir dari metode ilmiah, maka matematika bukanlah ilmu melainkan merupakan hasil dari buah pikir manusia.

    ReplyDelete
  47. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Melalui elegi ini, kita mengetahui bahwa matematika hanya akan menjadi ilmu bila ia sesuai dengan ruang dan waktunya. Bila tidak sesuai dengan ruang dan waktunya maka ia hanya menjadi mitos. Mengajarkan matematika pada anak SD haruslah melihat ruang dan waktunya, sebagaimana juga mengajarkannya pada anak SMP, SMA maupun mahasiswa. Semuanya harus sesuai dengan ruang dan waktunya. Bila tidak sesuai dengan ruang dan waktunya, maka matematika tidak bisa menjadi ilmu, melainkan ia justru menjadi mitos

    ReplyDelete
  48. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Dalam kehidupan sehari-hari tidak jarang kita mengalami beragam persoalan. Dengan pola pikir yang sitematis setiap persoalan maupun permasalahan yang kita hadapi akan dengan mudah terselesaikan. Ilmu Matematika berperan dalam membantu kita untuk terus belajar dan mengasah otak kita sehingga mampu berpikir secara kritis. Dengan tekun dan rajin belajar matematika, otak kita akan semakin terbiasa memecahkan setiap masalah dengan cara berpikir kritis dan sistematis.

    ReplyDelete
  49. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas Postingannya, Prof. Seperti yang tertulis pada elegi di atas, bahwa matematika akan menjadi ilu jika terdapat intuisi di dalamnya. Matematika yang hanya bergantung pada logika dan pemikiran atau definisi formal saja, belum mewakili ilmu matematika sepenuhnya. Ketika logika atau definisi tadi ditambahkan pengalaman empiris di dalamnya dan menjadi sintetik apriori, barulah matematika dapat dikatakan sebagai ilmu.

    ReplyDelete
  50. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Menurut Kant, matematika bisa dipandang sebagai ilmu juga bisa dipandang bukan ilmu. Matematika dipandang sebagai ilmu jika menyesuaikan dengan ruang dan waktu. Selain itu matematika juga harus bersifat obyek pikir didalam pikiran dan diluar pikiran kita. Jika kedua obyek pikir diluar dan didalam pikiran kita dikolaborasikan maka matematika sebagai ilmu akan bersifat sintetik apriori.

    ReplyDelete
  51. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Kant berkata bahwa ilmu bersifat sintetikapriori. Maka pikiran bisa diterapkan. Pengalaman bisa diteorikan. Matematika itu ilmu jika bisa diterapkan dan dapat diteorikan. matematika juga dipandang sebagai ilmu jika menyesuaikan ruang dan waktu, seingga matematika bergantung pada pemikiran dan definisi formal, belum menjadi ilmu seutuhnya jika tidak dapat diterapkan dandiajarkan sebagaimana matematika dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  52. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika merupakan fondamen berfikir dan bernalar secara kritis dan sistematis. Selain itu matematika merupakan salah satu ilmu science di bidang eksacta. Tanpa matematika maka tidak akan ada proses perhitungan di dalam kehidupan sehari-hari, seperti jual-beli di pasar, pembuatan alat electronics dan lain-lain. Dengan ilmu matematika manusia dapat melakukan berbagai inovasi dan revolusi di bidang pendidikan ataupun di bidang penelitian ilmiah lainnya.

    ReplyDelete
  53. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPS P.Mat A

    Intuisi dan pengalaman merupakan hal penting dalam mempelajari matematika sebagai ilmu. Banyak orang sering mengungkapkan, bahwa : “Belajarlah dari pengalaman”. Kalimat tersebut memang benar adanya. Pengalaman berperan menjadikan seseorang memperoleh pengetahuan baru. Sependapat dengan Kant, adanya intuisi juga membuat matematika sebagai suatu ilmu. Kerangka ruang dan waktu yang merupakan hakekat intuisi akan menjadikan matematika sebagai ilmu. Artinya, diperlukan ketepatan dalam penggunaan ruang dan waktu agar matematika bisa merupakan suatu ilmu.

    ReplyDelete
  54. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Saya sepakat dengan kesimpulan dari Kant bahwa Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI. Karena, ketika aku membangunnya aku masih ingat apa yang aku bangun sebelumnya. Semakin terkait antara ilmu matematika yang satu dengan ilmu matematika yang lain atau sebelumnya, barulah ilmu itu benar-benar dikatakan ilmu, karena aku sendiri yang membangunnya, meski harus membutuhkan stimulan atau keterangan dari dan dorongan motivasi dari orang lain. Puncak dari proses kognitif matematika manusia adalah ketika ia mampu mengapl,ikasikan segala ilmu matematika dalam ruang dan waktu yang sesuai, nyata, dan terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Wallahu'alam bishowab.

    ReplyDelete
  55. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Terima kasih Pak Prof. atas postingan artikel ini. Hal yang sangat menarik dari pernyataan Kant bahwa matematika bisa menjadi ilmu dan bisa juga tidak. Matematika disebut sebagai ilmu jika ia dibangun atas dasar intuisi. Maka memang tidak bisa dikatakan sebagai ilmu jika matematika tidak dibangun dari intuisi, dimana intuisi itu sendiri berasal dari pengalaman-pengalaman dalam kerangka ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  56. Kartika Kirana
    17701251039
    S2 PEP B

    Baiklah, matematika sebagai ilmu jika dia bersifat sintetik a priori. Tak cukup apriori saja, karena di situ hanya gagasan. Perlu bersifat sintetik pula, berada di antara gagasan dan kenyataan.
    Saya kemudian berpikir, bagaimana dengan filsafat. Apakah filsafat itu ilmu. Saya rasa filsafat juga bisa menjadi ilmu, ketika dia pun bersifat sintetik a priori. Filsafat tak hanya sekedar ide, atau sekedar pengalaman saja. Filsafat yang direfleksikan, kemudian dapat menjadi ilmu... yang dibangun oleh masing-masing pribadi yang sedang membangun filsafatnya.

    ReplyDelete
  57. Riandika Ratnasari
    17709251043
    PPs PM B

    Intuisi sangat penting untuk membangun pengetahuan matematika. Menurut Immanuel Kant ilmu akan terbentuk jika dibangun di atas intuisi. Kemampuan intuisi didapatkan dari pengalaman. Secara tidak langsunh mengatakan bahwa matematika dikatakan ilmu jika berlandaskan oleh pengalaman. Berarti mengajar matematika harus mengaitkan dengan kejadian sehari-hari dam harus sesuai dengam ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  58. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  59. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb

    Kami merasa benar-benar bodoh karena hal yang sederhana saja luput dari pemikiran kami yakni tenatng ilmu dan pengetahuan serta perbedaannya. Setelah mecoba memhami tulisan diatas bahwa matematika merupakan ilmu dan bukan sekedar pengetahuan karena pengetahuan dalam matematika sendiri sudah bersifat umum, diakui kebenarannya serta telah teruji. Matematika menjadi ilmu berdasarkan ruang dan waktu, dibangun melalui pengalaman serta intuisi. Matematika dapat pula tidak menjadi ilmu ketika konsep matematika itu sendiri tidak sesuai dengan ruang dan waktu. Oleh karena itu, kita sebagi subyek yang berusaha terus belajar harus mampu dengan tepat menempatkan matematika sesuai ruang dan waktunya. Terima Kasih.

    ReplyDelete
  60. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Dari beberapa elegi yang membahas intuisi, mengapa saya baru memikirkan hal itu sekarang? Ya mungkin benar ilmu saya belumlah banyak. Maka dari itu jangalah saya bersifat sombong. Sungguh intuisi yang sangat berguna. Karena benar, tanpa kita membangun intuisi dan memperkaya intuisi siswa, maka selama ini kita tidak mengajarkan matematika itu sebagai ilmu, melainkan hanya sebagai syarat untuk memahamkan siswa dalam mengerjakan soal tanpa memikirkan prosedurnya.

    ReplyDelete
  61. Indah Purnama Sari
    17701251035
    PEP B 2017

    Sebenarnya saya mohon maaf pak atas ketidakpahaman dan kebingungan saya dengan elegy ini. Imanuel Kant disatu sisi mengatakan bahwa matematika itu ilmu namun disisi lain matematika itu juga bukan ilmu. Mohon elegy ini bisa dijelaskan lebih rinci pak..
    Karena setau saya matematika adalah “Mother of Sains” karena semua ilmu terdapat unsure matematikanya.
    Sekali lagi saya mohon maaf atas ketidakpahaman saya ini pak. Mohon bimbingannya.

    ReplyDelete
  62. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    ketika S1 salah satu dosen saya pernyah menyampaikan sebuah istilah "Aku dengar aku lupa, Aku lihat aku menerti, Aku lakukan aku pahami" yang berarti bahwa ketika kita hanya mendengar (pembelajaran ceramah) sebuah ilmu maka akan sulit kita mengerti dan akan cepat kita lupakan, akan tetapi jika kita mendengar dan menyaksikan (pembelajaran audio visual) sebuah ilmu maka akan lebih dimengerti akan tetapi jika kita melakukan atau menemukan atau bahkan membangun sebauh ilmu maka kita akan memahami sepenuhnya ilmu tersebut. demikian halnya dengan ilmu matematika jika kita hanya mempelajarinya dengan metode ceramah atau audio visual tan membudayakannya dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak akan sepenuhnya memahami matematika.

    ReplyDelete
  63. Sebuah bidang materi bisa dikatakan ilmu jika dibangun atas intuisi termasuk matematika. sesungguhnya dikatakan bahwa manusia memiliki ilmu pengetahuan matematika karena dia telah membangun atau mengkontruksi ilmu pengetahuan dalam pemikirannya, sesuai dengan ruang dan waktu, melalui pengalaman-pengalam, keterampilan, megetahui sebab-akibat dari suatu teorema matematika yang ada dalam kehidupan di dunia.


    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  64. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Sebagaimana yang kita ketahui, bahwa sebelum adanya teori dari Imanuel Kant, terdapat dua perbedaan pendapat yang sangat sengit yaitu antara Rene De Scrates dan David Hume. Dimana keduanya saling adu pemikiran bahwa Rene De Scrates disini lebih condong pada pemikiran yang berlandaskan pengalaman dia, bahwa sebenar-benarnya ilmu itu berasal dari pikiran. Dan david hume yang mengatakan bahwa sebenar-benanrya ilmu itu berasal dari pengalaman. Disinilah Imanuel Kant memberikan jembatan kepada kedua pemahaman tersebut bahwa pada dasarnya ilmu itu juga membutuhkan pikiran dan juga pengalaman sehingga yang diambil dari pemahaman mereka oleh Imanuel Kant adalah Sintetik Apriori. Disini jika saya menghubungkan dengan pembelajaran matematika, matematika dikatakan sebagai ilmu bagi peserta didik jika berangkat dari hal-hal yang berada di lingkungan mereka dan berlanjut hingga ke abstrak bagi peserta didik dewasa. Hal inilah yang akan membuat matematika itu dibutuhkan sebagai ilmu yang penting bagi peserta didik jika diajarkan sesuai dengan objek yang belajar matematika tersebut
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  65. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Ternyata tidak semudah itu untuk mengatakan bahwa matematika itu adalah ilmu. Disana terdapat adanya kriteria yang menjadikan matematika dapat dikatakan sebagai ilmu, misalnya dibangun di dalam kerangka Ruang dan Waktu (intuisi) yang kemudian dia bersifat sintetik a priori.

    ReplyDelete
  66. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Menurut Immanuel Kant, ilmu itu bersifat sintetik apriori, gabungan antara rasio atau logika dengan penagalaman. Maka sebenar-benar ilmu adalah pikiran yang dapat diterapkan dan pengalaman yang dapat dipikirkan. Matematika merupakan suatu ilmu karena matematika yang ada di dalam pikiran dapat diterapkan dan pengalaman matematika dapat dipikirkan. Misalnya konsep tentang integral dapat diterapkan untuk menghitung luas dari suatu daerah yang tidak beraturan. Kemudian di dunia konkrit, terdapat meja, almari, yang dapat direduksi menjadi objek-objek geometri di dalam pikiran.

    ReplyDelete
  67. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Matematika menjadi ilmu jika dilandasi atau di dasari dengan intuisi (ruang dan waktu) dimana yang merujuk pada pengalaman (experience). Jika tidak didasari dengan hal tersebut, maka matematika bukan ilmu. Oleh karena itu agar matematika dapat menjadi ilmu, maka dalam kegiatan pembelajarannya guru bertanggung jawab untuk membudayakan matematika. Namun tidak hanya guru saja yang memiliki tanggung jawab tersebut. Orang tua (masyarakat), sekolah, maupun pihak lainnya juga memiliki tanggung jawab untuk membudayakan matematika.

    ReplyDelete
  68. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Menurut Kant matematika akan menjadi ilmu ketika ia dibangun di atas intuisi. Hal ini jelas melawan pure matematika sehingga pure matematika bukanlah ilmu. Pada bagian lain, Prof menjelaskan bahwa pure matematika tidak memberikan informasi apapun kecuali konsistensi pada dirinya. Disisi lain, Kant juga menyatakan pandangan yang sangat popular yaitu sintetik apriori, yang menyeimbangkan dan menjembatani antara pengetahuan dan pengalaman.

    ReplyDelete
  69. Pratama Wahyu Purnama
    17709251033

    Matematika akan dikatakan sebagai ilmu apabila matematika dibangun diatas sebuah intuisi. Tak hanya matematika, Ilmu yang lain pun juga begitu. Jadi matematika akan menjadi ilmu jika matematika itu Sintetik Apriori.

    ReplyDelete
  70. Lalu bagaimana dengan Matematika murni, atau pure logic? Pure Logic belum bisa dikategorikan sebagi ilmu karena pure logic itu hanya sebagai Apriori Sahaja. Jadi Pure Logic akan berubah menjadi ilmu ketika sudah bersintetis dan dipandang sebagi sintetik apriori.

    ReplyDelete
  71. Menurut Immanuel Kant, Pure Logic belumlah merupakan Ilmu. Karena Pure Logic bukan sebagai Ilmu maka dia tidak memberikan informasi apapun kecuali tentang KONSISTENSI yang ada pada dirinya. 

    ReplyDelete
  72. Trisylia Ida Pramesti
    17709251010
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2017
    FILSAFAT ILMU

    Dari elegi di atas tentang matematika. Matematika bisa disebut ilmu dan bisa bukan ilmu. Hal ini disampaikan oleh Immanuel Kant bahwa Matematika berdasarkan intuisi. Dan ia berdasarkan ruang dan waktu, artinya menyesuaikan. Kant menyimpulkan bahwa matematika adalah sintetik apriori. Contohnya kita bisa belajar dari tau teorinya dahulu baru praktinya.

    ReplyDelete
  73. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)


    Imanuel Kant menyatakan bahwa matematka akan menjadi ilmu jika dibangn di atas intuisi dalam kerangka ruang dan waktu dan bersifat sintetik a priori. Sehingga dari pendapat ini peran intuisi penting dalam membangung ilmu matematika. Agar dapat membangun ilmu tersebut diperlukan cara dan strategi guru dalam memunculkan pengalaman-pengalaman. Selain itu siswa juga sebaiknya lebih mengurangi ketergantungan terhadap guru. Maksudnya untuk menciptakan pengalaman sendiri maka dibutuhkan usaha untuk mendapatkan pengalaman tersebut sehingga menurut saya dalam memunculkan pengalaman tersebut siswa sendirilah yang berusaha untuk menganalissi serta menemukan dari materi yang dipelajari.

    ReplyDelete
  74. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Menurut Immanuel Kant, rasionalism terlalu mengagung-agungkan logika sehingga mengabaikan pengalaman sedangkan empirism terlalu mengagung-agunkan pengalaman sehingga mengabaikan logika. Maka Kant mengungkapkan bahwa sebenar-benar ilmu adalah hasil sintetik apriori yaitu penggabungan antara logika dan pengalaman. Maka jelas intuisi yang didukung pengalaman adalah dasar dari pembangunan ilmu.

    ReplyDelete
  75. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    Pendidikan Matematika A S2 UNY

    Selain matematika sebagai bahasa dan budaya, matematika juga bisa dipandang sebagai ilmu jika dapat dibangun dengan sebuah intuisi. Dan Intuisii memiliki dimensi ruang dan waktu. maka dapat disimpulkan bahwa matematika akan menjadi ilmu apabila matematika bersifat sintetik apriori.

    ReplyDelete
  76. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Matematika dikatakan sebagai ilmu jika dapat memberikan informasi dan dibangun atas dasar intuisi. Oleh sebab itu, menurut saya pembelajaran matematika di sekolah, intuisi siswa harus terlibat agar matematika bermakna sebagai ilmu bagi dirinya. Pembelajaran matematika harus relevan dengan kehidupan sehari-hari agar siswa dapat mengaplikasikan intuisi yang dimilikinya dalam mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  77. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Matematika menurut saya adalah ilmu yang sifatnya universal, karena dengan menguasai matematika, seseorang dapat berpikir secara logis dan sistematis serta mendasari perkembangan teknologi yang terus berkembang sampai saat ini. Matematika memiliki peranan penting dalam kehidupan, banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya membutuhkan matematika, misalnya berhitung, mengukur, menimbang, dan masih banyak lagi.

    ReplyDelete
  78. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Matematika bisa sebagai semuah ilmu atau mungkin juga tidak. Menurut Kant, Matematika merupakan ilmu jika itu dapat dibangun dengan sebuah intuisi. Intuisi memiliki dimensi ruang dan waktu. Dengan demikian, matematika ke dalam ilmu pengetahuan jika dibangun dengan dimensi ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  79. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    1. Menurut Kant, sesuai dengan kebenaran matematika merupakan prasyarat bahwa kita memaksakan pada setiap objek yang mungkin dari pengalaman kita. Sama seperti Descartes telah mencatat dalam Meditasi Kelima, esensi tubuh diwujudkan kepada kita dalam geometri ruang Euclid, yang menentukan priori struktur dunia spasial yang kita alami. Untuk dirasakan oleh kita, objek apapun harus dianggap sebagai hal unik yang terletak dalam ruang dan waktu, sehingga kerangka spatio-temporal itu sendiri yang menyediakan koneksi yang hilang antara konsep segitiga dan bahwa jumlah sudut.

    ReplyDelete
  80. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    2. Kant menambahkan, memahami matematika dengan cara ini memungkinkan untuk naik di atas sebuah kontroversi lama antara rasionalis dan empiris mengenai sifat dari ruang dan waktu. Leibniz telah mempertahankan bahwa ruang dan waktu bukan hal intrinsik dari dunia itu sendiri, tetapi hanya sebuah produk dari pikiran kita. Newton, di sisi lain, bersikeras bahwa ruang dan waktu yang mutlak, bukan hanya satu set hubungan spasial dan temporal. Kant sekarang menyatakan bahwa keduanya benar! Ruang dan waktu yang mutlak, dan mereka berasal dari pikiran kita. Sebagai sintetik penilaian apriori, kebenaran matematika yang informatif dan diperlukan.

    ReplyDelete
  81. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017
    Immanuel Kant merupakan tokoh penengah dari pertentangan dua pendapat antara Descartes yang menyatakan ilmu itu dibentuk berlandaskan rasio, dan D. Hume menyatakan bahwa ilmu dibentuk berlandaskan pengalaman. Immanuel Kant menganggap ilmu dibentuk berdasarkan keduanya yaitu rasio dan pengalaman. Tentu saja pendapat immanuel kant ini sangat bermanfaat bagi kita sebagai guru/calon guru dalam mendesain pembelajaran. Pengalaman samgat penting untuk membentuk intuisi yang akan memudahkan siswa dalam belajar matematika.

    ReplyDelete
  82. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Menurut Imanuel Khan Matematika sebagai ilmu murni yang mengedapankan logika, belumlah dapat disebut sebagai ilmu karena masih bersifat analitik. Sehingga matematika menurutnya harus bersifat sintetik a priori jika ingin dikatakan ilmu. Jadi, matematika itu tidak terbatas hanya logika dan konsistensi, namun juga harus dibangun berladaskan intuisi. Dengan begitu matematika dapat dikatakan sebagai ilmu dan dapat bermanfaat bagi kehidupan. Terimakasih

    ReplyDelete
  83. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Matematika akan menjadi ilmu apabila dilandasi atau didasari dengan intuisi. Intuisi memiliki pengertian ruang dan waktu. Dalam perjalanannya, intuisi dapat diperoleh setelah pengalaman matematika dimana pengalaman tersebut merupakan akumulasi dari keterampilan matematika yang diperoleh melalui pengetahuan matematika dan didukung oleh metode, sikap, dan motivasi dari dalam siswa itu sendiri. Jika tidak memenuhi syarat di atas maka matematika belum dapat dikatakan sebagai ilmu, melainkan masih dikatakan sebagai ilmu murni yang bersifat pasti dan tidak berubah. Intuisi sangat penting dalam pembelajaran matematika. Dengan adanya intuisi, siswa akan dapat mengembangkan kreativitasnya. Dengan demikian, maka guru perlu mengembangkan intuisi pada siswa agar siswa tidak kehilangan intuisinya.

    ReplyDelete
  84. Ilania Eka Andari
    17709251050
    S2 Pmat C 2017

    ruang dan waktu. Dalam perjalanannya, intuisi dapat diperoleh setelah pengalaman matematika dimana pengalaman tersebut merupakan akumulasi dari keterampilan matematika yang diperoleh melalui pengetahuan matematika dan didukung oleh metode, sikap, dan motivasi dari dalam siswa itu sendiri. Jika tidak memenuhi syarat di atas maka matematika belum dapat dikatakan sebagai ilmu, melainkan masih dikatakan sebagai ilmu murni yang bersifat pasti dan tidak berubah. Intuisi sangat penting dalam pembelajaran matematika. Dengan adanya intuisi, siswa akan dapat mengembangkan kreativitasnya. Dengan demikian, maka guru perlu mengembangkan intuisi pada siswa agar siswa tidak kehilangan intuisinya

    ReplyDelete
  85. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Menurut Kant, ilmu merupakan tanggapan yang memberi pengetahuan baru. Sehingga matematika akan menjadi ilmu jika bersifat sintetik a priori. Sintetik berarti pernyataan atau berita pengetahuan yang kebenarannya diketahui dalam hubungannya dengan beberapa intuisi sedangkan apriori berarti cara memperoleh pengetahuan tanpa memanfaatkan suatu (atau beberapa)pengalaman khusus sehingga matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi, tidak membutuhkan definisi. Menurut saya inilah yang membedakan matematika sebagai ilmu dengan pure mathematic karena pure mathematics diawali oleh definisi yang berarti adanya foundasi sedangkan matematika sebagai ilmu merupakan intuisi

    ReplyDelete

  86. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Intuisi adalah kemampuan memberikan ide atau gagasan baru berdasarkan pada pengalaman-pengalaman yang telah dilalui dan dihubungkan dengan kejadian yang sedang dialami. Karena dasarnya adalah pengalaman, maka intuisi itu erat kaitannya dengan ruang dan waktu. Ilmu adalah sesuatu yang digunakan manusia untuk melangsungkan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu dikatakan bahwa matematika dikatakan sebagai ilmu jika dibangun berdasarkan intuisi, sedangkan intuisi sendiri ada karena ruang dan waktu, yaitu pengalaman.

    ReplyDelete
  87. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. dari artikel d atas saya merefleksi bahwa matematika itu merupakan ilmu sesuai dengan ruang dan waktunya. matematika itu merupakan ilmu yang dibangun berdasarkan intuisi. Pada pembelajaran matematika di sekolah, siswa mengasah intuisi dengan melakukan kegiatan-kegiatan yang dapat menambah pengalaman matematika siswa. Semakin banyak pengalaman siswa maka semakin terasah intuisi matematika siswa.

    ReplyDelete
  88. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Matematika dapat dikatakan sebagai suatu ilmu jika ia bersifat sintetik apriori. Kant telah menggabungkan dua pendapat yang dulunya bertentangan yaitu antara paham Rasionalisme yang mempercayai ilmu pengetahuan hanya berdasarkan rasio dan Empirisme yang mengatakan bahwa ilmu didapat dari pengalaman. Di dalam perkembangannya ternyata terbukti bahwa keduanya diperlukan untuk membentuk pengetahuan. Saat intuisi bekerja, kita akan terdorong untuk mencari bukti-bukti sehingga berdasarkan pengalaman, ilmu pengetahuan menjadi lebih bermakna.

    ReplyDelete
  89. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Dalam elegi tersebut dikatakan bahwa pada teori Kant, matematika dapat berupa ilmu dan tidak. Diakatan sebagai ilmu ketika matematika tersebut dibangun diatas intuisi yang mana bergantung kepada ruang dan waktu. Sedangkan yang disebut sebagai bukan ilmu adalah ketika matematika diajarkan sebagai pure logic saja.

    ReplyDelete
  90. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Dalam mendefinisikan matematika sebagian orang akan mengalami kesulitan, apakah matematika sebagai ilmu atau bukan. Maka dijawab oleh Kant bahwa matematik merupakan ilmu jika dikerangkai oleh ruang dan waktu. Artinya matematika bisa digunakan sebagai dasar bagi ilmu pengetahuan bidang lainnya, sesuai dengan keperluan bagi pengetahuan itu. Maka matematika sebagai ilmu melalui proses analitik untuk menempatkan dirinya sesuai ruang dan waktu. Menurut Kant, matematika itu bisa dikatakan sebagai ilmu jika sintetik apriori

    ReplyDelete
  91. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb

    Intuisi di dalam kerangka ruang dan waktu membangun matematika menjadi ilmu. Intuisi perlu digunakan dalam pembelajaran matematika. Oleh karena itu guru harus memfasilitasi siswa menggunakan strategi, model, metode, dan pendekatan yang dapat memaksimalkan intuisi peserta didik.

    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dewi Thufaila
      17709251054
      Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

      Assalamualaikum.wr.wb
      Matematika itu fleksibel. Matematika akan menjadi ilmu bila dibangun di atas intuisi, yaitu dalam kerangka ruang dan waktu. Kenyataannya bahwa intuisi lahir dari sebuah pengalaman. Sehingga guru dituntut untuk memberi pengalaman belajar siswa untuk melahirkan dan memupuk intuisinya. Matematika sebagai ilmu selain dapat memberikan informasi/ pengetahuan, juga dapat memberikan pengalaman dan keterampilan pada siswa.
      Wassalamualaikum.wr.wb

      Delete
  92. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Intuisi dapat muncul karena adanya pengalaman (experience). Oleh karena itu agar matematika dapat menjadi ilmu, maka dalam kegiatan pembelajarannya guru bertanggung jawab untuk membudayakan matematika. Namun tidak hanya guru saja yang memiliki tanggung jawab tersebut. Orang tua (masyarakat), sekolah, maupun pihak lainnya juga memiliki tanggung jawab untuk membudayakan matematika.
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  93. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Ilmu pengetahuan itu dapat dibangun salah satunya dengan memiliki sikap skeptis, artinya memiliki sikap keragu-raguan terhadapat pernyataan, fakta, atau sesuatu yang disampaikan oleh orang yang dianggap berilmu. Begitulah yang dilakukan Immanuel Kant dalam postingan ini, yaitu dengan mempertanyakan apakah matematika itu adalah ilmu atau bukan. Postingan ini masih berhubungan dengan intuitif, intuitif terbentuk dari pengalaman-pengalaman yang dialami oleh seseorang. Sehingga matematika itu dapat dikatakan sebagai ilmu apabila matematika dipandang sebagai sesuatu yang intuitif yang dibangun dari pengalaman-pengalaman.

    ReplyDelete
  94. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Intuisi yang merentang antara ruang dan waktu memiliki peran penting dalam menentukan matematika sebagai ilmu atau hanya sebagai mitos saja, oleh karena itu seorang guru harus dapat menggunakan intuisinya dengan baik dan beijaksana serta guru harus dapat pula menstimulus intuisi siswa agar dapat berjalan dan memperoleh pengetahuan yang tidak hanya sekedar common sense. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  95. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Menurut Karl R. Popper ilmu pengetahuan haruslah dapat melewati proses falsifikasi, yakni ilmu pengetahuan yang ada dijadikan sebagai obyek uji dan dibandingkan konsepsi lain, jika terjadi kontradiksi maka ia akan gagal menjadi ilmu pengetahuan dan digantikan oleh konsep yang telah berhasil memfalsifikasinya. Sedangkan matematika kita pahami sebagai ilmu pengetahuan yang di dalamnya murni tanpa adanya kontradiksi, sehingga prinsip ini mungkin berlaku hanya di beberapa bagian matematika yang berupa teorema, lemma dan sebagainya. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  96. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Berdasarkan uraian singkat pada tulisan di atas, matematika itu ruang dan waktu. Ada saat matematika dikatakan sebagai ilmu tetapi ada juga saat matematika bukan merupakan suatu ilmu. Lagi-lagi peran intuisi sangat mempengaruhi dalam hal ini. Mengapa? Karena matematika dikatakan ilmu jika intuisi dijadikan sebagai dasar dalam berpikir matematika. Dengan kata lain matematika sebagai ilmu jika dibangun dalam intuisi. Dengan demikian jika kita ingin memelajari matematika sebagai sebuah ilmu, maka intuisi matematika harus dilibatkan.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  97. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Sebaliknya, jika kita menganggap matematika bukan merupakan sebuah ilmu maka dalam mempelajarinya tak perlu menggunakan intuisi matematika. Intuisi diperoleh berdasarkan dari pengalaman baik secara langsung maupun tidak langsung. Matematika juga tidak akan dianggap sebagi ilmu jika tidak ditmpatkan pada ruang dan waktu yang semestinya.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  98. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Ternyata matematika sebagai ilmu juga berkaitan dengan ruang dan waktu. Begitu juga dengan intuisi yang dibatasi oleh ruang dan waktu. Sehingga matematika dapat dikatakan sebagai ilmu jika dibangun dari intuisi. maka pentingnya membangun intuisi atau mempertajam intuisi matematika.

    ReplyDelete
  99. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Sintetik apriori mampu untuk membangun ilmu pengetahuan. Begitu juga jika matematika adalah ilmu maka bersifat sintetik apriori. Matematika sebagai ilmu berarti matematika bisa dipikirkan di dalam pikiran kita dan dipikirkan diluar pikiran kita. Keduanya saling melengkapi satu dengan yang lainnya.

    ReplyDelete
  100. Tri Wahyu Nurjanah
    15301241010
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Menanggapi mengenai apakah matematika itu ilmu, jika kita pandang dari aspek ontologi, matematika akan menjadi ilmu jika konsep matematika di dalam intuisi ruang dan waktu. Sejalan dengan yang disimpulkan oleh Kant, kontruksi konsep matematika berdasarkan intuisi ruang dan waktu akan menghasilkan matematika sebagai ilmu yang bersifat sintetik a priori. Jadi matematika yang dikontruksi dengan analitik saja, tidak akan menghasilkan konsep baru. Menurut Kant, ilmu pengetahuan menyiratkan tanggapan-tanggapan yang memberikan pengetahuan baru, dalam arti menyiratkan tanggapan-tanggapan sintetik. Tetapi ilmu pengetahuan juga menyiratkan tanggapan-tanggapan yang bersifat niscaya secara umum, artinya menyiratkan tanggapan-tanggapan a priori. Tanggapan-tanggapan a priori sesungguhnya tergantung pada pengalaman yang senantiasa berubah-ubah (contingent), dan karena itu tidak bersifat niscaya (necessary) maupun umum, sehingga dapat disimpulkan tanggapan-tanggapan sintetik a priori merupakan syarat bagi adanya ilmu pengetahuan. Sehingga matematika akan menjadi ilmu jika matematika tersebut bersifat sintetik a priori.
    Jika kita ingin memandangnya dari sisi yang lain, seperti dari aspek epistemologi, dengan intuisi yang akurat, matematika dapat digunakan dan dikembangkan disegala bidang kehidupan seperti bidang kesehatan, ekonomi, agama, sosial dan sebagainya. Selajutnya jika kita pandang dari aspek aksiologi, matematika dapat digunakan dalam menyelesaikan setiap persoalan hidup sehingga matematika diharapkan akan terus berkembang.

    ReplyDelete
  101. Siti Nur Fatimah
    15301241045
    S1 Pendidikan Matematika A 2015

    Ternyata matematika akan menjadi ilmu jika dibangun diatas intuisi. Intuisi ini diperoleh melalui pengalaman-pengalaman. Intuisi terkait dengan ruang dan waktu. Dengan demikian matematika akan menjadi ilmu jika dibangun didalam kerangka ruang dan waktu. Berdasarkan hal tersebut saya mengerti bahwa peran intuisi dalam matematika itu sangat penting.

    ReplyDelete