Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Structuralism Mathematics




Oleh Marsigit

Structuralism mathematics
merupakan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. Kita tidak asing dengan structuralism mathematics ini karena dia di support oleh logicism mathematics dan formalism mathematics.

Bukankah selama ini matematika yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Kalau boleh saya katakan inilah TIGA PILAR the philosophy and the foundation of PURE MATHEMATICS. Sehingga ke TIGA PIILAR yang saya sebut di atas HANYALAH BARU merupakan SEPAROH DUNIANYA MATEMATIKA.

Di sisi lain,  pada general philosophy, Structuralism Philosophy bertemu dengan Filsafat Bahasa atau Filsafat Analitik. Dengan kata lain, kecenderungan filsafat dewasa ini dan pada waktu ke depan adalah filsafat bahasa dengan core atau intinya adalah Structuralism in Language.

Bukanlah suatu kebetulan bahwa pada akhirnya Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa; artinya Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics (tiga pilar seperti yang selama ini kita kerjakan).

Di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka ke tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagau Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan contoh-contohnya seperti Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri.

Sedangkan bagi implementasi pembelajaran matematika di sekolah maka dia akan menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Inilah budaya matematika yang perlu kita promosikan dan kita kembangkan bersama, agar siswa-siswa kita mampu dengan suburnya memproduksi mathematical intuition.

88 comments:

  1. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Selama ini saya berpikir bahwa matematika itu adalah ilmu. Tetapi ternyata matematika itu bisa menjadi Ilmu tetapi bisa tidak, seperti yang diungkapkan oleh Kant. Menurutnya, matematika akan menjadi Ilmu jika dia dibangun di atas intuisi. Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI

    ReplyDelete
  2. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Matematika merupakan bahasa. Kita berbahasa dengan angka, simbol, gambar, dan juga huruf. Untuk melakukan hal tersebut dibutuhkan pemahaman. Di sini filsafat berperan untuk lebih memahami bahasa matematika. Sebagai bahasa matematika juga terstruktur sehingga diperlukan pemikiran yang sistematis. Menurut Richard Skemp, pada tingkat dasar sudah tercapai derajat kesepakatan yang cukup tinggi, termasuk kesepakatan dalam penggunaan simbol dan penulisan bahasa matematika. Selanjutnya, kriteria ini mengacu pada dapat diterimanya suatu kesepekatan yang mengatur hubungan antara guru dan siswa. Dalam matematika, mungkin lebih dari pelajaran lain, proses belajar tergantung kesepakatan dan kesepakatan itu meletakkan alasan yang murni.

    ReplyDelete
  3. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Hakikat matematika bukan hanya sekedar pure mathematics tetapi lebih kepada memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih memahami bagaimana suatu konsep terbentuk. Dalam hal ini, diperlukan metode atau model pembelajaran yang bersinergi dengan siswa, salah satunya adalah model pembelajaran konstektual dimana guru dapat menghubungkan antara materi yang diajarkan dengan realitas dunia nyata murid.Dengan demikian, siswa dapat menyadari sepenuhnya apa makna belajar, manfaatnya, bagaimana upaya untuk mencapainya dan dapat memahami bahwa yang mereka pelajari bermanfaat bagi hidupnya nanti.

    ReplyDelete
  4. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Architectonic mathematics adalah asumsi dasar tentang bagaimana siswa bisa memperoleh pemahaman dan mampu membangun konsep matematika. Sehingga dapat kita katakan bahwa architectonic mathematics adalah siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola, sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa menggunakan logika dan pengalamannya sendiri dengan fasilitasi guru sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya sendiri.

    ReplyDelete
  5. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kita juga sudah tahu bahwa strukturalism adalah suatu pemahamn yang mengatakan bahwa matematika itu hanya sebuha struktur yang mana struktur itu sendiri juga disusuna oleh logicism mathematics dan formalism mathematics. Yang mana keduanya itu pasti tidak terlepas dari nama nya struktural matematika. Dan kita juga tahu bahwa matematika itu dikembangkan oleh ketiga hal tersebut sehingga munculah suatau pure mathematics

    ReplyDelete
  6. Anisa Wahyu Nur Khasanah
    14301241010
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Tiga pilar the philosophy and the foundation of pure mathematics meliputi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Structuralism mathematics meruakan fisafat matematika yang memandang matematika sebagai suatu struktur dan didukung oleh logicism mathematics dan formalism mathematics. Perkembangan dan implementasi tiga pilar tersebut diperkokoh oleh pandangan matematika sebagai bahasa. Dalam pembelajaran matematika di perguruan tinggi, tiga pilar tersebut menjadi pure-formal-axiomatics. Sedangkan di sekolah menjadi architectonic mathematics.

    ReplyDelete
  7. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    tiga pilar logicism mathematics, formalism mathematics dan structuralism mathematics merupakan pilarnya matematika murni yang ketiganya saling berkaitan. Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa. Logika masuk ke dalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.

    ReplyDelete
  8. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Intuisi akan terbentuk dengan baik jika siswa mampu berinteraksi dengan dunia konkrit. Intuisi terbangun oleh separoh dunia dan separoh dunia yang lain. Separoh dunia itu meliputi 3 pilar antara lain strukturalism, formalism, dan logicism. Strukturalism terbangun atas formalism dan logicism yang melebihi dari struktur itu sendiri.

    ReplyDelete
  9. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Structuralism sangat berkaitan erat dengan formalism dan logicsm, dimana logika dan struktur formal sangat menentukan. Dalam structuralism proses horizontal matematising bekerja, dimana matematika merupakan ilmu terstruktur yang diperoleh berdasarkan axiomatic-deductive. Hal ini sangat berkaitan dengan intuisi, akrena setiap langkah dalam pure-logic membutuhkan intuisi dalam setiap langkahnya, sehingga mendapatkan matematika yang terstruktur itu.

    ReplyDelete
  10. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. tiga pilar dan fondasi dari matematika murni ialah logisisme matematika, formalisme matematika, dan strukturalisme matematika. strukturalisme berpusat pada deskripsi keadaan aktual objek melalui penyelidikan tentang sifat-sifat yang terkait dengan suatu hal.[7] Ciri-ciri itu bisa dilihat dari beberapa hal; hierarki, komponen atau unsur-unsur, terdapat metode, model teoritis yang jelas dan distingsi yang jelas.

    ReplyDelete
  11. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Structuralism merupakan suatu paham yang memandang bahwa matematika sebagai suatu struktur. Struktur merupakan pola. Saya setuju dengan pendapat aliran filsafat ini yang memandang matematika adalah pola. Sehingga seseorang belajar matematika dengan pola. Karena dengan demikian, kita dilatih untuk menggunakan logika dalam menentukan pola yang berbeda. Karena setiap manusia mungkin saja memberikan pola yang berbeda sesuai dengan apa yang ada dalam pikirannya. Benar bahwa paham ini mendukung paham logicism dan formalism.

    ReplyDelete
  12. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Pembelajaran matematika paham strukturalis hanya melalui tahap matematisasi vertikal, ciri matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian. Pembelajaran dengan strukturalis lebih menekankan dan lebih memungkinkan siswa untuk mengerti atau memahami proses pengerjaan matematika.

    ReplyDelete
  13. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    Kontruksi konsep matematika berdasarkan intuisi ruang dan waktu akan menghasilkan matematika sebagai ilmu yang bersifat sintetik a priori. Jadi matematika yang dikonstruksi dengan analitik saja, tidak akan menghasilkan konsep baru.

    ReplyDelete
  14. Taufan Adi Pradana
    13301241059
    Pendidikan Matematika A 2013

    Assalamualaikum.wr.wb
    Matematika dapat dipandang sebagai bahasa.
    Melalui matematika, siswa dapat berlatih untuk menyampaikan pemikirannya kepada orang lain.
    Sebagai seorang guru, hendaknya terbiasa untuk melatih siswanya untuk terbiasa menggunakan bahasa matematika agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika.

    ReplyDelete
  15. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Dalam pandangan struktualis, matematika itu berstruktur. Sehingga dapat diurutkan dari yang paling sederhana hingga yang paling kompleks. Dengan bentuk seperti ini, kita bisa mencari hubungan dan irisan dari masing-masing bagian dari matematika, sehingga bisa mempermudah dalam menyusun materi untuk disampaikan atau mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  16. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Tiga pilar yang menjadi dasar dari matematika murni ialah logicism mathematics, formalism mathematics-stucturalism mathematics. Tetapi selain 3 pilar tersebut, matematika juga bisa dipandang sebagai Bahasa. Bahasa dalam matematika ialah berupa symbol, garfik, atau lambing-lambang yang memiliki makna tertentu. Tidaklah mudah bagi siswa untuk mengenali bentuk-bentuk tersebut. Karenanya, siswa perlu belajar dari benda benda konkrit terlebih dahulu yang ada di sekitarnya. Dengan siswa mengenali, memahami dan membangun konsepnya sendiri, maka siswa akan terlatih dalam mengembangkan kemmpuan intuisinya.

    ReplyDelete
  17. Adelina Diah Rahmawati
    14301241029
    Pendidikan Matematika A 2014
    Terdapat tiga pilar dari matematika murni yang dikembangkan di perguruan tinggi yaitu ogicism mathematics,formalism mathematics,structuralism mathematics yang menjadi pondasi dasar dari matematika murni. Menurut Wittgenstain matematika dapat dilihat sebagai bahasa ang menggabungkan, menerapkan logika matematika matematis-formalisme matematika-strukturalisme matematika.

    ReplyDelete
  18. Adelina Diah Rahmawati
    14301241029
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Matematika dapat dilihat sebagai suatu bahasa. Yang dimaksud bahasa di sini adalah serangkaian kata-kata yang diungkapkan melalui simbol-simbol yang terorganisisr dan memiliki makna tertentu. Bahasa matematika sangatlah berbeda dengan bahasa verbal yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika mempunyai lambang sendiri atau simbol yang unik dan hany digunakan dalam matematika itu sendiri. Bahasa matematika ini , tentu tidak mudah untuk dipahami dan dipelajari oleh siswa perlu adanya pembelajaran yang bertahap mulai dari pembelajaran yang sederhana dengan disertakan benda-benda konkret atau diberikan konteks nyata terlebih dahulu.

    ReplyDelete
  19. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam perguruan tinggi matematika dikembangkan dalam matematika murni yang meliputi tiga pilar logicism mathematics, formalism mathematics dan structuralism mathematics. Sedangkan dalam matematika di sekolah, pembelajaran matematika akan menampakan diri sebagai Architetonic Mathematics yang dibangun dari pikiran siswa melalui interaksinya dengan dunia nyata atau hal konkret.

    ReplyDelete
  20. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam pembelajaran matematika seorang guru harus dapat menempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan siswanya. Misalnya matematika pada sekolah dasar masih bersifat nyata yang menghubungkan dengan lingkungan yang ada disekitarnya.

    ReplyDelete
  21. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Strukturalisme matematika memandang bahwa objek matematika itu memiliki struktur, dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Dalam hal ini, matematika dianggap sebagai bahasa. Matematika di perguruan tinggi menampakkan diri sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan struktur dimana matematika yang dipelajari bersifat abstrak, sedangkan matematika di sekolah menampakkan diri sebagai architectonic mathematics dimana matematika yang dipelajari bersifat konkret.

    ReplyDelete
  22. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Matematika murni dibangun di atas 3 pilar, yaitu: logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics. Matematika yang hanya dibangun dengan 3 pilar ini memilki obyek yang bersifat abstrak. Matematika yang seperti ini hanya cocok untuk orang-orang dewasa pada pergururan tinggi yang sudah bisa berpikir secara formal tanpa bantuan benda-benda nyata (konkrit). Pembelajaran matematika diimplementasikan ke dalam tiga pilar sebagai pure, formal, axiomatics mathematics yang lengkap disertai dengan contoh-contohnya. sedangkan implementasi pembelajaran matematika untuk matematika di sekolah akan menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang dibangun pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya, dengan sistem operasional konkrit.

    ReplyDelete
  23. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Structuralism Mathematics bersama dua pilar lainnya yaitu logicism mathematics dan formalism mathematics. Tiga pilar tersebut dikatakan tiga pilar the philosophy and the foundation of pure mathematics. Dalam implementasi pembelajaran matematika selama ini yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah tiga pilar tersebutmenampakan dirinya sebagaiPure-Formal-Axiomatics Mathematics, sehingga di perguruan timggi kita mengenal Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri. Sedangkan implementasi pembelajaran matematika di sekolah, tiga pilar tersebut menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang muncul pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Jadi dalam dunia sekolah aplikasinya pada kehidupan sehari-hari sehingga siswa mudah memahami matematika. Inilah salah satu tugas kita untuk membudayakan matematika. Upaya membudayakan matematika adalah tanggungjawab semua pihak, sekolah, guru, orang tua, dan masyarakat agar kita semua mampu memproduksi mathematical intuition pada diri siswa.

    ReplyDelete
  24. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Tiga pilar matematika di universitas yaitu logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics atau biasa disebut pure-formal-axiomatics matematics. Dalam hal ini matematika i universitas dipandang sebagai suatu struktur sedangkan structuralism mathematics merupakan filsafat matematika yang memandang matematiak lebih sebagai suatu struktur. Sebagai contohnya struktur-struktur aljabar dan struktur geometri.
    Sedangkan di sekolah dasar implementasi pembelajran matematika bukan sebuah struktur melainkan interaksi dengan dunia konkrit antara siswa dan matematika. Karena d sekolah dasar siswa belum mampu memahami matematika sebagai struktur. Sebaliknya siswa sekolah dasar mengenal matematika sebagai apa yang mereka temukan di dunia nyarta dan selalu berhadapan langsung dengan masalah sehari-hari. Berbeda dengan matematika di perguruan tinggi yang mempelajari matematika sudah sebagai suatu struktur.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  25. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Matematika yang diajarkan kepada siswa kebanyakan tidak sesuai dengan dimensi ruang dan waktu siswa itu sendiri, sehingga siswa merasakan matematika sebagai makhluk yang sangat abstrak dan merasa kesulitan untuk memahaminya. Dan ketika matematika kita kemas sebagai architectonic mathematics maka siswa akan lebih mudah membangun intuisi dalam mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  26. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas ilmu dari elegi yang bermanfaat ini

    Lewat elegi ini baru saya ketahui jika terdapat tiga pilar matematika yaitu logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics atau biasa disebut pure-formal-axiomatics mathematics. Elegi ini benar-benar menarik. Apalagi ketika sampai di akhir bagian. Disebutkan bahwa implementasi pembelajaran matematika di sekolah akan menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Hal ini kembali memperlihatkan bahwa intuisi matematika menjadi satu hal yang harus ditanam dan dijaga agar terus berkembang.

    ReplyDelete
  27. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari sini kami memahami bahwa dalam pembelajaran matematika di sekolah hendaknya siswa dapat merancang, memprediksi, menentukan pola dan membangung sendiri pemahamannya. Dalam membangun pemahamannya tersebut diharakan siswa menggunakan segala kemampuan yang dia miliki, menggunakan logika dan pengalamannya sendiri sehingga pemahaman akan konsep matematika terkonstruksi dengan sendirinya dan lebih bermakna. Demikian tersebut merupakan makna dari architectonic mathematics. Pada pembelajaran matematika hendaknya seorang guru memfasilitasi siswanya untuk membangun pemahaman dan pengetahuan mereka sendiri.

    ReplyDelete
  28. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)
    Matematika ilmu yang dapat membuat orang yang mempelajarinya dapat berpikir secara sistematis, logis, dan mudah mengkonstrksikan suatu masalah. Mungkin hal ini jarang disadari oleh siswa, karena berdasarkan pengalaman masih banyak siswa yang tidak tahu manfaat belajar matematika. Masih ada siswa yang berpikir bahwa materi seperti integral ataupun turunan tidak akan digunakan dalam dunia kerjanya apalagi siswa itu bercita-cita untuk menjadi pengusaha. Pikiraan tersebut tentu saja salah apabila siswa hanya memikirkan sebatas hal itu saja. Tetapi pemikiran itu dapat dialihkan dengan menyampaikan keunggulan dan sifat dari matematika yang membuat siswa terlatih untuk berpiki kreatif, sistematis, logis, dan inovatif, tentu saja hal tersebut akan sangat dibutuhkan dalam kehidupan kita dalam menjalankan kehidupan dan bekerja sebagai apapun. Pemikiran yang sempt akan membuat kita terjebak dalam pemikiran itu, oleh karena itu dalam hal apapun kita harus positive thinking dan berpikr seluas-luasnya.

    ReplyDelete
  29. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Inilah peran intuisi, begitu pentingnya intuisi dikembangkan sejak dini. Selain intuisi, hal yang penting lainnya adalah implementasi pembelajaran matematika harus sesuai dengan psikologi anak, untuk itu ilmu matematika dibagi-bagi sesuai dengan pola pikir siswa. Pembagian tersebut agar matematika diterapkan sesuai ruang dan waktunya, sehingga intuisi anak-anak mudah terbangun.

    ReplyDelete
  30. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Setelah membaca elegi ini saya dihadapkan pada istilah-istilah baru di dalam filsafat matematika.Yang menjadi topik utama dalam tulisan tersebut mengenai structuralisme mathematics. Di mana dikatakan bahwa structuralism mathematics di dukung oleh logicism mathematics dan formalism mathematics. Ketiga pilar tersebut dapat berkamuflase seperti diperguruan tinggi menjadi pure-formal-axiomatics mathematic dan ketika di sekolah ke tiga pilar tesebut dapat berubah menjadi architectonic mathematics .Pesan dari elegi tersebut adalah kita diharapkan menghidupkan budaya matematika dalam meningkatkan intuisi matematika anak.

    ReplyDelete
  31. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Terima kasih Prof, ulasan ini membuat saya memiliki pandangan yang lain terkait dengan ilmu matematika. Sebelumnya, saya berpikir matematika hanya berbentuk simbol angka yang mana hanya terkait dengan hal perhitungan saja. Ulasan di atas membuat saya membayangkan betapa menariknya saat anak-anak belajar matematika melalui interaksi dengan dunia nyata. Ini juga dapat melatih kepekaannya terhadap lingkungan sekitar. Semoga ini bisa terwujud di kemudian hari.

    ReplyDelete
  32. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Bahasa sebagai suatu sistem yang teratur, memiliki pola, yang terdiri dari kata-kata, simbol atau simbol-simbol yang akhirnya menjadi satu kesatuan. Maka hal tersebut dapat dianggap sebagai bahasa matematika karena matematika adalah serangkaian kata-kata yang diungkapkan melalui simbol-simbol atau simbol yang terorganisir dan memiliki arti tertentu. Tapi bahasa matematika berbeda dari bahasa verbal yang kita gunakan sehari-hari.

    ReplyDelete
  33. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Matematika murni yang dipelajari di perguruan tinggi merupakan matematika sebagai struktur. Matematika ini sejalan dengan matematika formal dan matematika logis. Matematika ini tidak cocok bagi anak-anak karena matematika ini merupakan matematika abstrak yang belum bisa dijangkau oleh mereka. Maka jika anak-anak dipaksa untuk belajar matematika sebagai struktur akan sangat berbahaya. Dunia anak-anak adalah dunia konkret. Matematika yang sesuai dengan dunia tersebut merupakan matematika architectonic. Dalam matematika architectonic siswa dipandang sebagai individu yang memiliki potensi yang besar untuk dapat membangun pengetahuan matematikanya sendiri berdasarkan pengalaman melalui eksplorasi benda-benda konkret dan penalarannya.

    ReplyDelete
  34. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Matematika pada dasarnya juga berstruktur seperti dunia ini berstruktur berhirarki, oleh karena itu ada tingkatan-tingkatan tertentu dalam matematika. Dalam mempelajarkan matematika harus dilihat tingkatan-tingkatannya, Semua itu harus disesuaikan ruang dan waktunya. Kapan dan dimana materi ini sudah boleh disampaiakan dan mana yang belum saatnya untuk disampaikan. Matematika juga dapat mengungkapkan apa yang ada dipikiran manusia menjadi bentuk matematis. Hal ini dimaksudkan agar dapat mengembangkan intuisi siswa dalam menyelesaikan masalah matematika.

    ReplyDelete
  35. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Matematika dapat dipandang sebagai bahasa. Melalui matematika, siswa dapat berlatih untuk menyampaikan pemikirannya kepada orang lain.Sebagai seorang guru, hendaknya terbiasa untuk melatih siswanya untuk terbiasa menggunakan bahasa matematika agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika. dalam pembelajaran matematika disekolah pun perlumembangun intuisi matematika, sehingga siswa mengerti dan paham tujuan untuk menyampaikan kesimpulan atau hasil darisuatu pemecahan masalah. matematika di sekolah ppun mengajaarkan suatu yang sistematis dalam membangun suatu pengetahuan dan dengan mengembangkan sikap intuisi matematika dapat mengungkapkan pemikiran siswa semakin dalam dalam menyelesaiakn permasalahan matematika untuk dapat diterapkan dalam kehidupan nyata siswa.

    ReplyDelete
  36. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assaslamu'alaikum wr.wb

    Pengalaman saya mengajar matematika, terutama yang menggunakan kurikulum 2013, pada pelajaran matematika peminatan saya melihat sebagian materinya tidak pernah saya dapatkan ketika sekolah, tetapi ketika saya belajar matematika di perguruan tinggi. apakah itu berarti bahwa matematika murni juga sudah mulai diterapkan di pelajaran matematika SMA?

    ReplyDelete
  37. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Seperti pada penjelasan di atas, matematika bagi Perguruan Tinggi dan matematika murni ialah tiga komponen berikut ini yakni logicism mathematics (matematika logis), formalism mathematics (matematika formal), dan structuralism mathematics (matematika struktur). Sedangkan untuk matematika sekolah, matematika menampakan dirinya sebagai architectonic mathematics. Artinya, siswalah yang menjadi arsitek untuk membangun matematika di dalam pikirannya. Oleh karena itu, seyognyanya matematika sekolah untuk siswa terutama siswa sekolah dasar diajarkan dengan menghubungkan ke dunia nyata tanpa
    memberi definisi atau teorema agar siswa mampu membangun pengetahuan matematika sesuai pikirannya dan muaranya ialah menghasilkan intuisi matematika.

    ReplyDelete
  38. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Berbicara soal matematika diperguruan tinggi, sangatlah berbede dengan matematika di bangku sekolah. Siswa harus dihadapkan pada perubahan dari sekolah dasar hingga ke perguruan tinggi, dan dari perguruan tinggi ke lingkungan bekerja. Tidak sedikit yang mengalami kendala atau kesulitan dalam belajar matematika di perguruan tinggi, hal inin disebabkan karena mereka kaget dengan cara belajar di dalam kelas atau diluar kelas di perguruan tinggi. Beberapa mahasiswa tidak mampu untuk memenuhi tuntutan untuk mengerjakan latihan soal matematika secara mandiri. Mereka tidak mampu untuk menyelesaikan masalah matematika dari buku-buku teksbook yang menjadi acuan pada mata kuliah matematika. Sebagian besar dari mereka hanya terpaku pada contoh soal yang ada pada teks book tanpa mereka bisa meningkatkan kemampuan mereka.

    ReplyDelete
  39. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Matematika adalah salah satu ilmu yang dipelajari sejak masuk SD sampai perguruan tinggi. Meskipun begitu, porsi maupun cara dalam memberikan ilmu matematika kepada pebelajar perlu dibedakan. Tentu kita tidak bisa menyamakan kemampuan anak SD dengan mahasiswa, sehingga selain konten yang tentu berbeda, cara menyampaikannya pun perlu dibedakan. Mengajarkan matematika pada siswa SD cukup dengan memberikan contoh-contoh konkrit dan Bahasa yang sederhana, jangan mengajarkannya dengan cara memberikan teorema-teorema sebagaimana kita mengajarkannya pada mahasiswa.

    ReplyDelete
  40. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas postingannya, Prof. Structuralism Mathematics adalah salah satu dari tiga pilar matematika murni atau matematika universitas. Matematika di sini dipandang sebagai suatu ilmu eksak yang terstruktur. Hal ini berbeda dengan matematika sekolah, khususnya di sekolah dasar. Matematika SD tidak menganut structurralism, formalism ataupun logicism, melainkan merupakan aktivitas di mana intuisi berperan besar di dalamnya.

    ReplyDelete
  41. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Kedepan filsafat analitik akan menjadi tren seiring perkembangan jaman. Filsafat analitik merupakan aliran filsafat yang dikembangkan ludwig winsgenstein yang dipengaruhi kritisme Imanuel kant. Yang menjadi penekanan pada filsafat analitik adalah menafsirkan kata atau kalimat bukan dengan logika namun memakai bahasa. Karena bahasa lebih fleksibel dalam pandangannya terhadap ruang dan waktu dimana kata atau kalimat itu diutarakan.

    ReplyDelete
  42. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Bidang mathematics merupakan bidang yang menuntut berfikir sistematis, terutama di dalam menyelesaikan soal-soal matematis. Dengan berfikir sistematis secara tidak langsung melatih kita untuk hidup disiplin dalam berifikir dan berlanar yakni berfikir secara bertahap dimulai dari berfikir yang sederhana sampai kepada yang lebih kompleks. Selain itu, berfikir sistematis juga melatih tingkat akurasi di dalam menyelesaikan soal matematika.

    ReplyDelete
  43. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPS P.Mat A

    Structuralism mathematics merupakan bagian dari oleh logicism mathematics dan formalism mathematics yang telah dikembangkan di perguruan tinggi atau matematika murni. Matematika sebagai struktur tentu memiliki pola yang dimulai dari rendah hingga tinggi (abstrak). Selain itu, berbeda dengan matematika sekolah, Structuralism mathematics tidak secara implisit diajarkan. Tidak mungkin seorang anak sekolah dasar akan diajarkan struktur matematika yang abstrak. Tentu saja pemahaman tentang matematika akan dilakukan secara bertahap sesuai dengan perkembangan pemikirannya.

    ReplyDelete
  44. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Sebagai sarjana pendidikan matematika, saya merasakan adanya peran cabang filsafat ini terhadap matematika. Strukturalisme matematika memandang bahwa objek matematika itu memiliki struktur, dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Matematika sebagai struktur tentu memiliki pola yang dimulai dari rendah (sederhana) hingga tinggi (abstrak. Pendidikan matematika yang dikenyam dari jenjang pendidikan anak usia dini hingga pguruan tinggi, pastilah memiliki ketingkatan kesulitas, pola terstruktur dari ilmu dan materi-materi yang harus dikuasai siswa, guna mencapai kompetensi-kompetensi tertentu. Sehingga tingkat kemampuan setiap pembelajar matematika pun, akan berbeda-beda sesuai jenjangnya. Wallahu'alam bishowab.

    ReplyDelete
  45. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika di perguruan tinggi memang sangat berbeda dengan matematika di sekolah. Dimana matematika di perguruan tinggi bersifat abstrak, sedangkan matematika di sekolah merupakan matematika konkrit. Maka janganlah mengajarkan matematika yang bersifat abstrak ini kepada anak-anak karena tidak sesuai dengan dunia mereka. Tetapi ajarkanlah matematika yang sesuai dengan tingkatan usia anak, sesuai dengan ruang dan waktunya, serta bangunlah interaksi antara matematika dan dunia konkrit agar anak memahami matematika. Dengan langkah demikian, maka anak-anak dapat membangun intuisi matematikanya berdasarkan aktivitas-aktivitas dan pengalaman matematika yang di dapat dari dunia nyata.

    ReplyDelete
  46. Kartika Kirana
    17701251039
    S2 PEP B

    Saya bertanya-tanya saat membaca elegi ini, apakah setiap calon guru matematika dibekali dengan ketiga pilar matematika ini, dan apakah guru matematika SD dibekali dengan pengertian tentang architectonic mathematics?
    Jika ya, mengapa anak-anak TK ada yang langsung diberi matematika dengan simbol orang dewasa? 7+2=9? Jika tidak, upaya apa yang dapat dilakukan? Setidaknya mulai dari kita ya..
    Tetapi saya sendiri perlu penjelasan lebih lanjut, apa sebenarnya yang dimaksud architectonic mathematics. Semoga saya akan menemukan dala elegi-elegi berikutnya.

    ReplyDelete
  47. Riandika Ratnasari
    17709251043
    PPs PM B

    Artikel ini menyadarkan saya bahwa pada setiap tingkatannya matematika memiliki penampakan sendiri. Selama ini yang saya tau bahwa matematika suatu materi yang sangat sulit bagi siswa. Dengan ulasan ini, jika kita dapat menampakan matematika sesuai pada tingakatannya maka akan mempermudah kita didalam pembelajaran dan mencari cara agar siswa mudah melihat penampakan dari matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  48. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb

    Matematika sebagai ilmu memiliki 3 pilar penting yakni logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematic. Ketiga pilar tersebut sangat penting karena dengan pilar tersebut membuktikan bahwa matematika sebagai ilmu dapat digunakan di berbagai bidang dan kalangan seperti matematika dalam pendidikan dasar, menengah, perguruan tinggi, masyarakat dan lainnya selain itu matematika dapat bersinergi dengan ilmu yang lain yakni matemtika dapat digunakan sebagai bahasa. Karena keistimewaan ini tidak salah jika matematika disebut sebagai mother of sains. Terima Kasih

    ReplyDelete
  49. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    3 pilar yang benar-benar saya baru ketahui dan itu ternyata baru separuh dunia matematika. Logika matematika, matematika formal, dan struktur matematika. Kemudian apa yang setengah lagi? Itu yang menjadi pikiran saya saat ini. Karena matematika merupakan suatu hal yang saya senangi dan gemari. Karena matematika itu seharusnya dapat diajarkan dengan mudah di tingkatan sekolah dan bukan menajdi momok yang menakutkan. Karena matematika akan lebih mudah jika diajarkan secara konkrit melalu metode RME.

    ReplyDelete
  50. Indah Purnama Sari
    17701251035
    PEP B 2017

    intuisi sangat penting dikembangkan sejak dini. Selain intuisi, implementasi pembelajaran matematika adalah hal yang harus sesuai dengan psikologi anak, untuk itu ilmu matematika dibagi-bagi sesuai dengan pola pikir siswa. Pembagian tersebut agar matematika diterapkan sesuai ruang dan waktunya, sehingga intuisi pada peserta didik lebih mudah terbentuk sejak dini.

    ReplyDelete
  51. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEPB

    logicism mathematics, formalism mathematics dan structuralism mathematics yang disebut sebgai Tiga Pilar matematika diatas merupakan aspek yang selalu ada dalam pembelajran Matematika, baik secara keseluruhan ataupun salah satunya, dari pembelajaran matematika tingkat anak-anak (Matematika SD) hingga Matematika orang dewasa (Matematika perguruan Tinggi)

    ReplyDelete
  52. Melalui elegi ini saya mendapat pengetahuan baru mengenai pilar dalam dunia pure matematika yakni, logika matematika, matematika formal, dan struktur matematika. sementara ternyata pada pembelajaran di sekolah menampakan diri menjadi arsitektonik matematik yang mana berinteraksi dengan pikiran dari masing-masing siswa yang terhubung ke dunia kongkrit dari setiap tingkatan pemikaran dari siswa, yang mana dalam mempelajarinya harus melibatkan intuisi matematika.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  53. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Matematika yang digunakan dalam perguruan tinggi adalah matematika murni. Matematika murni tersebut terdiri dari tiga pilar salah satunya adalah strukturalism. Strukturalism memandang matematika lebih dari sekedar struktur. Matematika murni di dunia ini ternyata barulah separuhnya. Yang separuh lagi adalah diluar itu, yaitu matematika sekolah atau untuk anak-anak. Sehingga dalam implementasinya, matematika dapat diterapkan sesuai dengan ruang dan waktunya. Artinya matematika untuk anak harus disesuaikan dengan perkembangan anak, yaitu mengedepankan intuisi.

    ReplyDelete
  54. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Matematika di perguruan tinggi berbeda dengan matematika sekolah. Matematika di perguruan tinggi merupakan matematika murni dimana ia menamakkan dirinya sebagai definisi, teorema-teorema, dan aksioma-aksioma. Sedangkan matematika sekolah merupakan matematika di dunia konkrit.Karena itulah dalam pembelajaran matematika di sekolah seorang guru harus memfasilitasi siswa untuk membangun ilmunya sendiri melalui pengalaman- pengalaman. Melalui pengalaman- pengalaman inilah siswa berinteraksi dengan dunia konkrit. Siswa harus dibiarkan untuk membangun struktur pengetahuannya sendiri melalui pengalaman- pengalaman yang berkaian dengan matematika.

    ReplyDelete
  55. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Matematika memiliki banyak penyusun didalamnya dan akan berbeda saat diajarkan di perguruan tinggi dan sekolah. Ketika matematika dianggap sebagai pure mathematics, ini seperti halnya yang diajarkan pada perguruan tinggi dengan mengembangkan logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Disisi lain matematika merupakan Architectonic mathematics seperti yang diajarkan di sekolah, dimana siswa diharapkan dapat membudayakan matematika dengan menggunakan intuisi matematika guna menghasilkan ide/gagasan. Hal ini merupakan hal yang harus diupayakan bersama.

    ReplyDelete
  56. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Sebenar-benarnya matematika bagi peserta didik khususnya bagi mereka yang masih tergolong muda, structural mathematics atau yang sering disebut dengan matematik abstrak hanya bisa dipahami oleh kebanyakan orang dewasa walaupun tidak menutup kemungkinan ada beberapa siswa yang tergolong masih muda mampu memahaminya karena keistimewaan mereka yang khusus. Jika berbicara secara umum, maka stucturalism mathematics tidak cocok digunakan bagi mereka para peserta didik yang masih tergolong membutuhkan sesuatu yang real untuk memahami matemaytika
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  57. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Pada dasarnya dalam belajar matematika tidak hanya mementingkan hasil yang didapatkan, namun lebih mementingkan proses selama pembelajaran berlangsung. Pada hakekatnya proses pembelajaran matematika adalah bagaimana menumbuhkembangkan intuisi siswa dalam bermatematika. Selanjutnya dari intuisi-intuisi tersebut dapat didiskusikan bersama dengan mengumpulkan argument siswa berdasarkan pengalaman dan pengetahuannya tentang matematika yang selanjutnya dapat disinkronkan dengan dasar teori/materi yang ada.
    Dengan demikian siswa akan mampu untuk berpikir secara kreatif dan inovatif menggunakan intuisi-intuisinya.

    ReplyDelete
  58. 17709251033
    Pratama Wahyu Purnama

    Tiga pilar dari Matematika murni adalah Matemaka logikism, Matematika formalism, serta Matematika Structuralism. Tiga pilar tersebut masihlah menjelaskan dari separuh dunia Matematika. Masih ada lagi separuh yang lain yang berbeda dari 3 pilar tersebut.

    ReplyDelete
  59. Pratama Wahyu Purnama
    17709251033

    Matematika Strukturalism merupakan filsafat yang memandang matematika lebih pada strukturnya. Matematika memiliki berbagi struktur ataupun susunan. Struktur matematika itu akan terlihat sesuai dengan ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  60. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Struktur matematika dalam matematika murni dengan pendidikan matematika berbeda, matetika murni lebih cocok ditingkat universitas sedangkan pendidikan matematika lebih cocok untuk sekolah. Dalam metode mngajarkann juga berbeda, matematika murni lebih mempelajari teorema, axioma, dalam matematika murni. Sedangkan untuk pendidikan matematika lebih mengajrakan matematika yang tidak sekompleks pada matematika murni yang diajarkan kepada siswa sekolah. Pendidikan matemtaika ditnjukkan untuk siswa sekolah sehingga aplikasinya lebih mengedepankan kehidupan sehari-hari agar mudah dipahami oleh siswa.

    ReplyDelete
  61. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    Pendidikan Matematika A S2 UNY

    Saya tertarik untuk membahas matematika sebagai budaya. Disitulah matematika seharusnya dikembangkan dalam sekolah-sekoalh. Matematika diajarkan layaknya budaya yang ada di sekitar siswa, sehingga siswa akan mudah untuk memahami matematika karena sesuia dengan kehidupan sehari-hari.
    Elegi ini menggambarkan sebuah tugas guru ataupun pihak2 pendidikan bahwa bagaimana membudayakan matematika dalam kehidupan siswa terutama di sekolah? Tak dapat dipungkiri bahwa masih banyak siswa yang menganggap matematika itu sebagai momok dan tidak menyenangkan sehingga mereka malas untuk mempelajarinya. Guru perlu untuk membudayakan matematika pada siswa sehingga mereka menyukai matematika.

    ReplyDelete
  62. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C


    Ilmu pengetahuan menyiratkan tanggapan-tanggapan yang memberi pengetahuan baru, artinya menyiratkan tanggapan sintetik hal ini dikemukakan oleh Kant. Namun ilmu pengetahuan juga menyiratkan berbagai tanggapan yang bersifat niscaya serta umum, artinya menyiratkan berbagai tanggapan a priori. Tanggapan-tanggapan a posteriori sesungguhnya tergantung pada pengalaman yang senantiasa berubah-ubah, dan karena itu tidak mungkin bersifat niscaya maupun umum, sehingga dapat disimpulkan tanggapan-tanggapan sintetik a priori merupakan syarat bagi adanya ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  63. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Berdasarkan artikel di atas, matematika selain dianggap sebagai suatu struktur juga dianggap sebagai bahasa, oleh sebab itu kita mengenal adanya kemampuan komunikasi matematis yaitu kemampuan untuk menyampaikan suatu gagasan atau ide matematika kepada orang lain dan juga kemampuan untuk menerima gagasan atau ide matematika dari orang lain. Kemampuan berbahasa mempengaruhi kemampuan intuisi matematika seseorang. Mungkin dalam hal ini kemampuan berbahasa yang dimaksud adalah kemampuan untuk menterjemahkan suatu permasalahan ke dalam bahasa matematika.

    ReplyDelete
  64. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Strukturalisme matematika menganggap apa yang penting bagi teori matematika bukanlah sifat internal objek, seperti nomor, fungsi, set, atau titik, tapi bagaimana benda-benda berhubungan satu sama lain. Dalam arti, tesis adalah bahwa objek matematika (jika ada benda seperti) hanya tidak memiliki sifat intrinsik. Strukturalis tumbuh terutama dari perkembangan dalam matematika menjelang akhir abad kesembilan belas dan sampai saat ini, tetapi tidak eksklusif dalam program penyediaan dasar kategoris untuk matematika.

    ReplyDelete
  65. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Konstruksi matematika memberikan hukum-hukum umum atau prinsip-prinsip untuk menurunkan hubungan logis yang diperlukan diantaranya dan tentang semua konstruksi, khayalan atau aktual. Singkatnya, jenis penalaran yang digunakan dalam matematika memberikan aturan umum penalaran, dan berfungsi sebagai prinsip untuk membimbing penalaran kita dalam ilmu berikutnya, terutama filsafat.

    ReplyDelete
  66. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017
    Dewasa ini guru harus menyadari bahwa matematika harus ditampakkan sesuai dengan subjek yang diajar. Ketika mengajar anak SD tentu berbeda dengan mengajar anak SMA yang pikirannya telah mampu menerima sesuatu yang abstrak. Dari tulisan ini saya mengetahui bahwa penampakan matematika itu berbeda tergantung tingkatan orang yang mempelajarinya sehingga suatu kesalaha jika guru langsung menyuguhkan hal abstrak/rumus-rumus matematika agar siswa langsung bisa menyelesaikan soal.

    ReplyDelete
  67. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Terdapat tiga pilar yang membangun matematika murni atau matematika perguruan tinggi. Ketiga pilar tersebut adalah logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics. Namun jangan beranggapan bahwa matematika murni sudah mencangkup keseluruhan matematika. Ternyata matematika murni itu hanyalah setengah dari matematika. Sisi yang lain dari matematika adalah matematika sekolah. Matematika sekolah ini berhubungan atau dibangun melalui pengalam konkrit. Melalui matemtika sekolah, siswa dapat membudayakan matematika sehingga dapat mengembangkan intuisi matematikanya.Terimakasih

    ReplyDelete
  68. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Strukturalisme matematika memandang bahwa objek matematika itu memiliki struktur, dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Dalam hal ini, matematika dianggap sebagai bahasa. Matematika di perguruan tinggi menampakkan diri sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan struktur dimana matematika yang dipelajari bersifat abstrak, sedangkan matematika di sekolah menampakkan diri sebagai architectonic mathematics dimana matematika yang dipelajari bersifat konkret.

    ReplyDelete
  69. Ilania Eka Andari
    17709251050
    S2 PMat C 2017

    Cara berfikir antara siswa yang satu dengan yang lainnya tentu akan berbeda, apalagi antar jenjang yang berbeda. Sehingga, dalam pembelajaran matematika guru harus dapat menempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan siswanya. Matematika pada pendidikan sekolah dasar masih bersifat kongkrit yang menghubungkannya dengan lingkungan di sekitarnya, sedangkan pada jenjang SMP dan SMA sudah mulai rumit bahkan kompleks. Untuk itu, sebagai guru harus mampu menerapkan dan memnempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan siswa. Karena peran guru yang sebenarnya adalah sebagai fasilitator siswanya untuk mengembangkan potensi siswanya, sehingga intuisi mereka dapat terbentuk. Karena peran intuisi dalam pembelajaran matematika sengat penting

    ReplyDelete
  70. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Tiga pilar filosofis dan pondasi dari pure mathematics yaitu logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Seperti yang bapak katakan bahwa ketiganya baru merupakan pilar pure mathematics, lalu bagaimana dengan dengan pilar matematika sekolah?
    Prof Soedjadi mengatakan bahwa karakteristik matematika sekolah meliputi:1) matematika sekolah memiliki objek kajian yang konkret dan juga abstrak, 2) bertumpu pada kesepakatan (termasuk penekanan kepada aksioma self evident truth),3) berpola pikir deduktif dan juga induktif, 4) Konsisten dalam sistemnya (termasuk sistem yang dipilih untuk pendidikan), 5) memiliki/menggunakan simbol yang kosong dari arti dan juga telah memiliki arti tertentu, 6) memperhatikan semesta pembicaraan (bahkan juga digunakan untuk pembatasan bahan ajar matematika, sesuai kelas tertentu)

    ReplyDelete
  71. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Tiga pilar dalam matematika dapat diimplementasikan sesuai dengan tingkatan belajar siswa. Namun terlepas dari ketiga pilar tersebut, hal utama dalam mempelajaran matematika adalah bagaimana mengembangkan intuisi siswa. Untuk itu guru harus memfasilitasi siswa dengan pembelajaran yang mendukung terjadinya interaksi antara siswa dan guru, siswa dan siswa lain, serta siswa dan sumber belajar. Dengan demikian, siswa secara aktif ikut dalam pembangunan pengetahuan sehingga mendukung perkembangan intuisinya.

    ReplyDelete

  72. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Intuisi matematika perlu dikembangkan sejak dini, sehingga pembelajaran yang disiapkan pun harus mampu menyesuaikan dengan psikologi siswa. Dalam penyampaian ilmu matemtika pun, matematika telah dibagi-bagi menjadi beberapa bagian seperti yang telah disebutkan pada artikel di atas. Pembagian matematika tersebut agar matematika yang dipelajari sesuai dengan usia anak, sehingga intuisi mereka juga mudah terbangun. Matematika yang dipandang sebagi bahasa membuat sisw ajuga harus mempelajari simbol-simbol matematika dan merepresentasikannya dengna tepat. Maka penyampaian materi matematika yang sesuai dengna perkembangan kognitif anak merupakan hal yang penting.

    ReplyDelete
  73. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Matematika sebagai suatu struktur menempatkan matematika ke dalam banyak sekali impelementasi dan posisi di berbagai bidang ilmu pengetahuan. Matematika perguruan tinggi sudah merupakan matematika pada tingkatan abstrak, sehingga sluruh objek matematika hanya dapat dibayangkan dalam pikiran. Sementara semakin ke bawah, matematika berwujud semakin konkret sehingga siswa pada sekolah dasar memerlukan objek nyata karena sulit bagi mereka untuk membayangkan objek yang abstrak.

    ReplyDelete
  74. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. tiga pilar dan fondasi dari matematika murni ialah logisisme matematika, formalisme matematika, dan strukturalisme matematika. strukturalisme berpusat pada deskripsi keadaan aktual objek melalui penyelidikan tentang sifat-sifat yang terkait dengan suatu hal.[7] Ciri-ciri itu bisa dilihat dari beberapa hal; hierarki, komponen atau unsur-unsur, terdapat metode, model teoritis yang jelas dan distingsi yang jelas.

    ReplyDelete
  75. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Dalam elegi ini saya mengetahui bahwa terdapat tiga pilar dari filsafat dan mateamtika murni yang selama dipelajari di perguruan tinggi dan tiga pilat tersebut hanya setengahnya saja dari dunia mateamtika. Pda siswa sekolah, matematika perlu dikenalkan melalui interkasi matematika dengan dunia konkrit, sehingga dapat menumbuhkan intusis matematika siswa.

    ReplyDelete
  76. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Structuralisme matematika merupakan salah satu dari tiga pilar utama dalam matematika murni. Pada kenyataannya matematika seperti gunung, semakin tinggi maka semakin abstrak, dan semakin kebawah akan semakin konkret. Karena anak-anak masih berada di kaki gunung, maka sebaiknya harus dibiasakan dalam menghadirkan contoh-contoh konkret tersebut, agar kemampuan intuisi mereka sejalan dengan tingkat berpikirnya. Melalui pengalaman dan keadaan nyata lingkungannya objek matematika yang abstrak tadi dapat mulai dikenal anak secara perlahan, sehingga pada akhirnya mereka bisa memahami struktur matematika

    ReplyDelete
  77. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb

    Matematika dapat membuat siswa berlatih untuk menyampaikan pemikirannya kepada orang lain. Bahasa yang digunakn untuk komunikasi melatih siswa merepresentasikan angka dalam materi menjadi bahasa matematika yang mudah dipahami agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika.

    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  78. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Structuralism mathematics merupakan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. Selama ini matematika yang dikembangkan di perguruan tinggi adalah logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics yaitu disebut tiga pilar the philosophy and the foundation of pure mathematics. Menurut Wittgenstain matematika dapat dipandang sebagai bahasa.
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  79. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Terimakasih pak atas ilmunya mengenai pilar pada dasar pembentukan matematika murni di atas. Matematika murni yang dikembangkan di perguruan tinggi ternyata berdasarkan tiga pilar dasar pembentukkan matematika yaitu, logika, formalisme, dan struktur matematika. Matematika perguruan tinggi dan matematika sekolah atau matematika formal mungkin berbeda. Matematika sekolah mengeutamakan siswa paham dan mengerti dalam pengimplementasiannya dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sekolah terbentuk berdasarkan sesuatu yang kongkrit, sesuatu yang ada di sekitar lingkungannya, bukan dimulai dari sesuatu yang abstrak seperti matematika murni. Sehingga, tidak pas apabila menjelaskan matematika kepada anak-anak dengan menerapkan tiga pilar pada pembentukkan matematika murni.

    ReplyDelete
  80. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Hakikat matematika salah satunya ialah matematika sebagi struktur. Matematika hadair salah satunya dilatarbelakangi oelh bebrapa hal dalam kehidupan yang memeiliki struktur dan pola tertentu. Misal dalam konsep bilangan, hal tersebut berawal dari kesulitan orang-orang zaman dulu untuk mengatur dan mengarahkan serta mengawasi ternaknya, sehingga muncullah konsep bilangan. COntoh lain ialah batik ayang telah membudaya pada saat ini memiliki tingkat simetrisitas yang tinggi dan pola yang unik. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  81. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Dalam kehidupan dikenal pula konsep fraktal. Fraktal ini merupakan suatu bentuk yang memiliki konsistensi luar biasa dan memiliki pola yang sama saat salah satu bagiannya dipotong atau dihilangkan. Fraktal ini merupakan konsep populer mengenai matematika sebagai pola dan hubungan. Fraktal pada saat ini telah digunakan sebagai objek penelitin oleh banyak peneliti yang hasilnya mengatakan bahwa matematika ialah sesuatu yang luar biasa dan patut dipertahankan dan dipelajari lebih dalam. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  82. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Matematika itu sulit, abstrak, rumit, lain sebagainya. Wajar saja jika itu terpatri pada siswa. Kenapa? Ya karena pembelajaran matematika yang banyak diterapkan adalah matematika yang berprinsip pada tiga pilar tersebut. Kalau kata Prof. Marsigit, matematika orang dewasa. Sehingga matematika orang dewasa diterapkan pada siswa usia sekolah. Ramahkan mata pelajaran matematika pada siswa jika demikian? Bayangkan saja jika baju orang usia 30 tahun dikenakan pada anak berusia 10 tahun? Hasilnya akan tidak bagus, begitu pula pada ata pelajaran matematika.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  83. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Matematika pada siswa seharusnya matematika kongkrit, berkaitan dengan dunia siswa sehingga mudah dipahami. Kalaupun ada meteri yang abstrak, materi prasyarat kongkrit yang ada hubungannya dengan materi abstrak tersebut harus benar-benar dipahami terlebih dahulu oleh siswa. Sehingga siswa tidak mengalami kesulitan dalam memahami materi yang abstrak. Lagi-lagiintuisi matematika dibutukan dalam proses membudayakan matematika seperti ini.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  84. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics merupakan pilar penting dalam pembelajaran matematika. Ketiga pilar tadi merupakan pandangan matematika sebagai sebuah struktur. Namun jika dipandang sebagai bahasa, maka implementasi atau penerapannya di sekolah akan lebih berdampak baik bagi siswa. Hal ini karena dapat meningkatkan intuisi matematika siswa karena dalam pembelajarannya akan menerapkan interaksi dengan dunia konkret. jadi selain adanya pemberian soal abstrak, interaksi dengan dunia konkret pun penting dalam mengasah intuisi matematika siswa.

    ReplyDelete
  85. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Salah satu cara memunculkan intuisi matematika siswa adalah dengan mengaitkan pembelajaran matematika yang abstrak dengan kehidupan nyata atau sehari-hari. Maka berkembang di Indonesia pembelajaran matematika realistik. Dengan mengaitkan dengan dunia nyata maka akan memunculkan pengalaman-pengalaman siswa yang melekat kuat pada dirinya, sehingga bisa memunculkan intuisi matematika.

    ReplyDelete
  86. Siti Nur Fatimah
    15301241045
    S1 Pendidikan Matematika A 2015

    Matematika sebagai ilmu memiliki 3 pilar penting yakni logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematic. Tiga pilar tersebut di implementasikan atau diterapkan sesuai dengan tingkatan kemampuan siswa.

    ReplyDelete