Feb 12, 2013
Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Structuralism Mathematics
Oleh Marsigit
Structuralism mathematics merupakan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. Kita tidak asing dengan structuralism mathematics ini karena dia di support oleh logicism mathematics dan formalism mathematics.
Bukankah selama ini matematika yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Kalau boleh saya katakan inilah TIGA PILAR the philosophy and the foundation of PURE MATHEMATICS. Sehingga ke TIGA PIILAR yang saya sebut di atas HANYALAH BARU merupakan SEPAROH DUNIANYA MATEMATIKA.
Di sisi lain, pada general philosophy, Structuralism Philosophy bertemu dengan Filsafat Bahasa atau Filsafat Analitik. Dengan kata lain, kecenderungan filsafat dewasa ini dan pada waktu ke depan adalah filsafat bahasa dengan core atau intinya adalah Structuralism in Language.
Bukanlah suatu kebetulan bahwa pada akhirnya Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa; artinya Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics (tiga pilar seperti yang selama ini kita kerjakan).
Di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka ke tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagau Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan contoh-contohnya seperti Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri.
Sedangkan bagi implementasi pembelajaran matematika di sekolah maka dia akan menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Inilah budaya matematika yang perlu kita promosikan dan kita kembangkan bersama, agar siswa-siswa kita mampu dengan suburnya memproduksi mathematical intuition.
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Matematika murni dan matematika sekolah pada intinya sama hanya saja pola pikir yang digunakan untuk memberikan konsep matematika yang berbeda. Dari postingan ini matematika murni menampakan diri sebagai pure-formal-axiomatics mathematics, yang semua itu mengikuti pola pikir deduktif yang pembuktiannya berdasarkan teorema-teorema yang sudah pasti benar. Sedangkan matematika sekolah menampakan dirinya sebagai architectonic mathematics, yang mengikuti pola pikir induktif yaitu ketika siswa dapat membangun konsep matematika sendiri berdasarkan pengetahuan awal mereka atau sesuatu yang dekat dengan mereka.
Aan Andriani
ReplyDelete18709251030
S2 Pendidikan Matematika B
Assalamualaikum wr.wb
Dalam Structualism diketahui bahwa Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa, sehingga kemudian hal ini bisa disebut matematika sebagai bahasa. Tentu dalam mengajarkan matematika perlu menggunakanbahasa yang baik dan komunikatif. Jika seorang siswa hanya diberikan rumus tanpa adanya penjelasan maka siswa tidak akan bisa paham dengan apa yang dimaksudkan oleh guru. Oleh karena itu, guru harus dapat membahasakan matematika kepada siswa sesuai dengan jenjangnya. Hal ini merupakan salah satu upaya guru untuk dapat memberikan pengalaman yang menarik kepada siswa sehingga siswa dapat memproduksi mathematical intuition yang baik. Pandangan matematika sebagai bahasa ini yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implemetasi logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics atau biasa disebut sebagai tiga pilar dalam matematika murni yang merupakan sebagian kecil dari matematika.
Wassalamualaikum wr.wb.
Diana Prastiwi
ReplyDelete18709251004
S2 P.Mat A 20108
Bahasa merupakan suatu komunikasi alat verbal. Manusia memerlukan bahasa karena bahasa adalah buah pikiran dari perasaan dan sikap. Bahasa digunakan untuk melakukaan komunikasi ilmiah. Simbol bahasa yang bersifat abstrak memungkinkan manusia untuk memikirkan sesuatu secara berlanjut. Dalam filsafat keilmuan fungsi, memikirkan sesuatu dalam benak tanpa objek yang sedang kita pikirkan membuat manusia berpikir terus menerus dan teratur serta mengkomunikasikan apa yang sedang dia pikirkan. Dengan matematika, bahasa dapat mengembangkan bahasa verbal secara kuantitatif. Contohnya, ketika bahasa mendeskripsikan paus adalah hewan yang besar dan berat, matematika langsung menjelaskan bahwa paus itu beratnya 2 ton.
Alat komunikasi verbal.
DeleteThis comment has been removed by the author.
ReplyDeleteFany Isti Bigo
ReplyDelete18709251020
PPs UNY PM A 2018
Dalam matematika strualisme, matematika dipandang sebagai suatu struktur. Dalam strukstur tersebut terdapat matematika logis dan matematika formal. Tugas logisisme adalah menyediakan dasar logika untuk pengetahuan matematika secara pasti dan meyakinkan serta mengukuhkan kembali kemutlakan kepastian dalam matematika. Secara matematika formal, untuk mengetahui filsafat matematika dapat dimulai dengan pertanyaan tradisional mengenai ontologi dan epistemologi, antara lain: apa itu pengetahuan matematika, bagaimana cara memperoleh pengetahuan matematika, apakah basis/landasan bagi pengetahuan matematika, apa yang dikaji filsafat matematika dan bagaimana eksistensi obyek-obyek matematika.
Dini Arrum Putri
ReplyDelete18709251003
S2 P Math A 2018
Dalam setiap kehidupan, bahasa diperlukan sebagai alat komunikasi antar sesama manusia, termasuk dalam dunia pembelajaran terutama matematika. Dalam hal ini perlu adanya budaya untuk membahasakan matematika kepada siswa dengan bahasa yang mudah dimengerti oleh siswa. Bahasa itu penting dan bahasa dijadikan sebagai landasan guru dalam membelajarkan matematika kepada siswanya.
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteNani Maryani
ReplyDelete18709251008
S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
Assalamu'alaikum Wr.Wb
Bahasa dan matematika memiliki hubungan yang sangat erat. Wittgenstein menyatakan bahwa dunia terdiri dari fakta-fakta. Tesis pertama memiliki makna bahwa dunia, pikiran, dan proporsi bersama-sama dalam bentuk logis yang sama. Proporsi menunjukan struktur logis dan bentuk yang bersifat gambar dari realitas fakta yang diwakili. Misalnya saja penggunaan bahasa dalam logika matematika.
Wassalamu'alaikum Wr.Wb
Luthfannisa Afif Nabila
ReplyDelete18709251031
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
Pandangan tersebut dapat memperkokoh pengembangan matematika. Dalam implementasinya di Perguruan Tinggi, maka ketiga pilar tersebut menampakkan dirinya sebagai pure-formal-axiomathics mathematics. Sedangkan di matematika sekolah, akan menampakkan diri sebagai architectonic mathematics. Yang tampak berbeda maka ranahnya pun berbeda sehingga sebaiknya disesuaikan dengan porsinya.
Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Agnes Teresa Panjaitan
ReplyDeleteS2 Pendidikan Matematika A 2018
18709251013
Membahasakan matematika adalah hal yang penting dalam pembelajaran, artinya matematika tidak hanya dipandang sebagai simbol-simbol yang pada akhirnya menjadi momok atau hal yang menakutkan bagi siswa. Membahasakan matematika dalam ruang lingkupnya adalah menggunakan bahasa yang dapat dipahami oleh siswa. Sehingga konsep matematika murni dalam pembelajaran tidak disatukan den
Janu Arlinwibowo
ReplyDelete18701261012
PEP 2018
Bahasa merupakan alat komunikasi dan perlu diingat bahwa matematika pun merupakan bahasa. Justru matematika merupakan bahasa universal yang dipakai dan dipahami di seluruh dunia. Memang matematika sesekali membutuhkan bahasa lain untuk menerjelamahkan atau menginterpretasikan hasil namun sesungguhnya matematika merupakan suatu bahasa tersendiri.
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
ARCHITECTONIC MATHEMATICS harus ditampakkan oleh siswa dalam pemebelajaran matematika di sekolah. Hal ini penting agar siswa dapat membudayakan matematika dan mengembangkannya dalam pemikiran intuitif yang lebih kreatif lagi. Dengan begitu siswa dapat memecahkan mateamtika dengan mudah dengan kecerdasan intuitifnya.
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Herlingga Putuwita Nanmumpuni
ReplyDelete18709251033
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Seperti pada elegi pengakuan para matematika yang sebelumnya telah saya baca, dikatakan bahwa matematika adalah multifaset. Multifaset sendiri memiliki makna bersegi banyak atau beraneka segi. Sehingga ketika dikatakan bahwa matematika adalah ilmu yang multifaset maka matematika dianggap sebagai ilmu yang beragam jenis yang dibedakan menurut sudut pandang tertentu. Ini pula yang melatarbelakangi perbedaan implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi dan di sekolah adalah matematika yang berbeda yaitu sesuai dengan ruang dan waktu.
Bayuk Nusantara Kr.J.T
ReplyDelete18701261006
PEP S3
Bahasa merupakan alat komunikasi. Melalui bahasa, kita dapat menyampaikan materi matematika.
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteSeptia Ayu Pratiwi
ReplyDelete18709251029
S2 Pendidikan Matematika 2018
Matematika murni dan matematika sekolah sama-sama dibangun dari struktur matematika. Pada intinya kedua matematika tersebut sama hanya saja penerapaan dan polanya saja yang berbeda. Matematika murni merupakan formalism mathematics atau matematika formal. Bahasa yang digunakan cenderung kaku. Sedangkan matematika bahasanya disesuaikan dengan bahasa sehari-hari. Perbedaan kedua matematika tersebut terletak pada penerapan konsepnya. Pembentukan pola pikir dalam matematika murni bertujuan untuk merumuskan teorema-teorema yang baru, sedangkan matematika sekolah lebih kearah pembentukan cara berpikir matematis dan logis sehingga anak dapat mengaitkan keilmuan dalam matematika kepada ilmu-ilmu umum lainnya.
Sintha Sih Dewanti
ReplyDelete18701261013
PPs S3 PEP UNY
Pembelajaran saat ini, struktur logis dan simbol-simbol abstrak semata-mata digunakan di dalam kelas untuk menyampaikan beberapa konsep baru pada semua level pendidikan. Agar guru dapat efektif mengajar matematika, maka guru harus memahami pengaruh representasi belajar siswanya dan aktivitas struktur matematika yang diajarkannya. Semua itu harus mencerminkan perkembangan berpikir siswa. Guru perlu menciptakan lingkungan yang mendukung siswa terlibat dalam beragam representasi dalam analisis data dan memahami struktur dan pengertian representasi.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Matematika dan Bahasa jika dipertemukan akan menjadikan matematika itu structuralism. Salah satu kompetensi dari matematika adalah kemampuan komunikasi. Matematika yang diajarkan oleh guru harapannya dapat menjadikan siswa mengomunikasikannya dalam bentuk tulisan maupun verbal. Siswa yang mengerjakan pemecahan masalahan matematika dengan munulis kemudian menyampaikannya lewat penyampaian verbal.
Rosi Anista
ReplyDelete18709251040
S2 Pendidikan Matematika B
Assalamualaikum wr wb
Dalam strukturalisme matematika yang penting bagi teori matematika bukanlah sifat internal objek-objeknya, seperti angka, fungsi, set, atau titik-titiknya, tetapi bagaimana objek-objek itu saling berhubungan satu sama lain. Dalam arti tertentu, tesisnya adalah bahwa objek matematika (jika ada objek seperti itu) tidak memiliki sifat intrinsik. Tema strukturalis tumbuh terutama dari perkembangan dalam matematika menuju akhir abad kesembilan belas dan sampai sekarang, khususnya, tetapi tidak secara eksklusif, dalam program penyediaan fondasi kategoris untuk matematika.
Amalia Nur Rachman
ReplyDelete18709251042
S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018
Matematika sebagai bahasa menggunakan bahasa yang sangat simbolik, menggunakan lambang-lambang yg bersifat artifisial, yg baru mempunyai makna setelah sebuah makna diberikan. Pandangan matematika sebagai bahasa inilah kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Sementara implementasi pembelajaran matematika di sekolah sebagai architectonic mathematics, yakni siswa membangun sendiri pengetahuan matematikanya. Guru hanya sebagai fasilitator yang memfasilitasi siswa dengan memberikan berbagai pengalaman belajar.
Eka Puspita Sari
ReplyDelete18709251035
S2 PM B 2018
Matematika penuh dengan simbol-simbol yang memiliki arti yang berbeda disetiap simbolnya. Mengapa harus disimbol-simbolkan adalah karena terkadang ada pernyataan-pernyataan yang akan terlalu rumit jika disampaikan secara lisan ataupun tulisan, maka untuk mempermudahnya digunakan simbol-simbol untuk merepresentasikannya. Simbol terdiri dari dua yaitu simbol verbal dan simbol visual. Bahasa merupakan sebuah alat komunikasi yang terdiri dari kata-kata, lambang-lambang, dan kalimat-kalimat yang disusun berdasarkan bahasa masing-masing dari sekelompok orang ataupun negara. Oleh karena telah dijelaskan sebelumnya bahwa matematika merupakan kumpulan simbol-simbol yang memiliki makna masing-masing disetiap simbolnya, maka matematika pun dapat dipandang sebagai bahasa.
Antara matematika di sekolah dan matematika di perguruan tinggi memang berbeda, dan memang harus berbeda. Jika sama maka tak ada beda nya antara perguruan tinggi dan sekolah. Matematika di perguruan tinggi menampakkan dirinya sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lenggkap dengan segala ke abstrak an nya. Sedangkan matematika disekolah menampakkan diri sebagai Architectonic Mathematics yang merupakan interaksi siswa dengan dunia kongkritnya.
Yoga Prasetya
ReplyDelete18709251011
S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
Matematika dapat dipandang sebagai bahasa, pandangan matematika sebagai bahasa inilah yang dapat memperkokoh pengembangan dalam pendidikan matematika. Matematika memerlukan bahasa sebagai alat untuk berkomunikasi dan memahami matematika.
Fabri Hidayatullah
ReplyDelete18709251028
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Matematika murni yang dipelajari di perguruan tinggi merupakan matematika sebagai struktur. Matematika ini sejalan dengan matematika formal dan matematika logis. Matematika ini tidak cocok bagi anak-anak karena matematika ini merupakan matematika abstrak yang belum bisa dijangkau oleh mereka. Maka jika anak-anak dipaksa untuk belajar matematika sebagai struktur akan sangat berbahaya. Dunia anak-anak adalah dunia konkret. Matematika yang sesuai dengan dunia tersebut merupakan matematika architectonic. Dalam matematika architectonic siswa dipandang sebagai individu yang memiliki potensi yang besar untuk dapat membangun pengetahuan matematikanya sendiri berdasarkan pengalaman melalui eksplorasi benda-benda konkret dan penalarannya.
Nur Afni
ReplyDelete18709251027
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Hal yang dapat diperhatikan dan dipikirkan dar elegi ini adalah menurut Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa; artinya Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics (tiga pilar seperti yang selama ini kita kerjakan). Di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka ke tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan contoh-contohnya seperti Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri. Ini belum sepenuhnya saya pahami. Perlu untuk membacanya kembali. terimakasih
Surya Shofiyana Sukarman
ReplyDelete18709251017
S2 Pendidikan Matematika A 2018
Dari elegy diatas kita, logicism mathematics, formalism mathematics, structuralism mathematic smeruapakn tiga pilar yang mendasari matematika murni. namun hal tersebut belum lengkap tanpa hadirnya bahasa yang memperkokoh pengembangan dan implementasi dari ketiga pilar tersebut. Sehingga matematika seperti itu belum bisa diajarkan untuk anak-anak, oleh karena itu hadinya architectonic mathematics, yang berasal dari pemikiran siswa yang diinteraksikan dengan kehidupan yang konkrit diharapkan dapat memperkaya mathematical intuition siswa.
Umi Arismawati
ReplyDelete18709251037
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamu'alaikum, Wr. Wb.
Ada 3 pilar filosofi dan dasar mathematics pure yaitu logicism mathematics - formalism mathematics - structuralism mathematics, matematika juga dapat dilihat sebagai bahasa. Bahasa sebagai suatu sistem yang teratur, memiliki pola, yang terdiri dari kata-kata, simbol atau simbol-simbol yang akhirnya menjadi satu kesatuan. Maka hal tersebut dapat dianggap sebagai bahasa matematika karena matematika adalah serangkaian kata-kata yang diungkapkan melalui simbol-simbol atau simbol yang terorganisir dan memiliki arti tertentu.
Umi Arismawati
ReplyDelete18709251037
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamu'alaikum, Wr. Wb.
Bahasa matematika berbeda dari bahasa verbal yang kita gunakan sehari-hari. Matematika memiliki lambang sendiri atau simbol yang unik dan hanya digunakan dalam matematika itu sendiri. Tentu saja tidak mudah bagi siswa untuk belajar bahasa matematika jika tidak diberikan sesuatu atau konteks nyata pada awalnya.
Kartianom
ReplyDelete18701261001
S3 PEP 2018
Dalam filsafat, semua yang ada dan yang mungkin ada itu berstruktur. Begitu pula dengan matematika bertstruktur. Tiga pilar dari filsafat dan fondasi matematika murni, matematika logisisme, matematika formalisme, matematika strukuturalisme yang saling berhubungan. Itu dalam pembelajaranmatematika di bangku kuliah. Memerlukan pemikiran yang lebih tinggi untuk memahami matematika yang abstrak. Sedangkan di bangku sekolah Architectonic Mathematic yang muncul pada diri siswa melalui interaksi kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika siswa harus belief bahwa matematika merupakan unsur penting dalam kehidupan.
Erma Zelfiana Surni
ReplyDelete18709251009
S2. P.Matematika A 2018
Assalamualaikum Wr. Wb
Logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics merupakan tiga pilar dalam matematika murni yang hanya sebagian kecil dari matematika. Tiga pilar ini dapat menumbuhkan intuisi matematika siswa. Olehnya itu, tiga pilar tersebut harus mengimplementasikan kekuatan pada pikiran diri siswa yang tentunya tidak terlepas bagaimana seorang guru bisa memberikan pemahaman melalui Bahasa yang mudah kepada siswanya.
Mira Amalia Yudhanti
ReplyDelete19701251014
S2 PEP A 2019
Berdasarkan elegi di atas, structuralism mathematics merupkan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. Matematika dapat dipandang sebagai bahasa. Dengan demikian, matematika dapat kita komunikasikan. Dalam pembelajaran matematika, unsur dari keabstrakan matematika di tekan dengan menggunakan media kongkrit yang ada dilingkungannya. Dengan demikian siswa akan lebih mudah memahami budaya yang ada dilingkungannya, sehingga intuisi matematika yang ada pada dirinya dapat dikembangkan.
Ahmad Syajili
ReplyDelete19709251066
S2 PM D 2019
Assalamualaikum wr.wb
Matematika di perguruan tinggi memang sangat berbeda dengan matematika di sekolah. Dimana matematika di perguruan tinggi bersifat abstrak, sedangkan matematika di sekolah merupakan matematika konkrit. Maka janganlah mengajarkan matematika yang bersifat abstrak ini kepada anak-anak karena tidak sesuai dengan dunia mereka. Tetapi ajarkanlah matematika yang sesuai dengan tingkatan usia anak, sesuai dengan ruang dan waktunya, serta bangunlah interaksi antara matematika dan dunia konkrit agar anak memahami matematika. Dengan langkah demikian, maka anak-anak dapat membangun intuisi matematikanya berdasarkan aktivitas-aktivitas dan pengalaman matematika yang di dapat dari dunia nyata.
Ngaenun Nangim
ReplyDelete19709251058
S2 Pendidikan Matematika D 2019
Stucturalime mathematics merupakan pandangan yang mengatakan bahwa matematika itu berstruktur. Jika ditelaah lebih dalam, selama belajar matematika guru selalu mengajarkan matematika dalam bentuk pola-pola. Urutan materi ajar itu struktur, cara menuliskan matematikapun struktur, simbol yang digunakanpun struktur, dan lain sebagainya. Oleh sebab itu, matematika memiliki struktur dan berstruktur sehingga memudahkan dalam mempelajarinya.
Vera Yuli Erviana
ReplyDeleteNIM 19706261005
S3 Pendidikan Dasar 2019
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Matematika dipandang sebagai suatu struktur. Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa, sehingga dapat dikatan matematika memiliki hubungan penting dalam sebagai bahasa. Penggunaan bahasa ini untuk mengkomunikasikan konsep matematika yang sederhana kepada siswa agar proses pembelajaran lebih bermakna. Guru harus kreatif dan inovatif dalam penyampaian pembelajarannya.
Hidayatul wafiroh
ReplyDelete19701251010
S2 PEP A 2019
Matematika dapat dipandang sebagai bahasa. Keabstrakan matematika memberikan kendala tersendiri bagi siswa untuk memahami matematika. Guru memiliki peranan yang penting untuk membahasakan matematika sesuai pada tingkat kemampuan siswa. Matematika bahasa adalah jembatan untuk memahami matermatika lebih dalam lagi. Sehingga tidak ada miskonsepsi antara apa yang disampaikan guru dengan apa yang diterima oleh siswa. Sehingga konsep matematika dapat dipahami baik oleh siswa.
Rifki Rinaldo
ReplyDelete19709251070
S2 Pendidikan Matematika D 2019
Structuralism Mathematics yang menganggap bahwa matematika sebagai struktur adalah ada setelah logicism mathematics dan formalism mathematics. Selanjutnya ketiganya itulah yang dinamakan tiga Pilar fhilosophy dasar matematika.Tetapi pada perkembanganya Structuralism philosophy bertemu dengan filsafat bahasa atau filsafat analitik. Dengan kata lain kecenderungan filsafat sekarang adalah filsafat struktur dalam bahasa.