Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Structuralism Mathematics




Oleh Marsigit

Structuralism mathematics
merupakan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. Kita tidak asing dengan structuralism mathematics ini karena dia di support oleh logicism mathematics dan formalism mathematics.

Bukankah selama ini matematika yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Kalau boleh saya katakan inilah TIGA PILAR the philosophy and the foundation of PURE MATHEMATICS. Sehingga ke TIGA PIILAR yang saya sebut di atas HANYALAH BARU merupakan SEPAROH DUNIANYA MATEMATIKA.

Di sisi lain,  pada general philosophy, Structuralism Philosophy bertemu dengan Filsafat Bahasa atau Filsafat Analitik. Dengan kata lain, kecenderungan filsafat dewasa ini dan pada waktu ke depan adalah filsafat bahasa dengan core atau intinya adalah Structuralism in Language.

Bukanlah suatu kebetulan bahwa pada akhirnya Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa; artinya Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics (tiga pilar seperti yang selama ini kita kerjakan).

Di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka ke tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagau Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan contoh-contohnya seperti Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri.

Sedangkan bagi implementasi pembelajaran matematika di sekolah maka dia akan menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Inilah budaya matematika yang perlu kita promosikan dan kita kembangkan bersama, agar siswa-siswa kita mampu dengan suburnya memproduksi mathematical intuition.

47 comments:

  1. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Yang menjadi pilar penting dalam pendidikan matematika diantaranya Logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Pilar-pilar inilah yang menjadi pandangan matematika sebuah struktur. Namun jika dipandang sebagai bahasa maka implementasi disekolah akan berdampak baik bagi siswa. Hal tersebut dikarenakan akan meningkatkan intuisi matematika siswa karena dalam pembelajarannya akan berinteraksi dengan dunia konkret.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Matematika itu adalah suatu ilmu yang terstruktur, formal dan logis. Sebagaimana yang disampaikan Prof di atas bahwa Structuralism mathematics, logicism mathematics dan formalism mathematics adalah TIGA PILAR the philosophy and the foundation of PURE MATHEMATICS. Dalam perkembangannya matematika tidak hanya terbatas dalam hal angka-angka namun matematika sudah meenjadi bahasa yang dalam implementasinya tegantung kepada pemakai.

    ReplyDelete
  3. Matematika yang dikembangkan dan dipelajari diperguruan tinggi berdasarkan tiga pilar yaitu matematika logis, formal dan terstruktur. Mungkin memang benar matematika seperti itu, bahwa matematika harus dibuat secara formal, dengan struktur yang jelas dan logis. Dalam hal ini maka materi matematika disusun untuk pengetahuan matematika sendiri. Matematika di perguruan tinggi, dipelajari oleh sedikit mahasiswa dari manusia yang ada di dunia sedangkan matematika sekolah dipelajari oleh setiap manusia yang sekolah. Bagi sebagian orang maka pengetahuan yang dipelajari harus mempunyai kepraktisan atau kegunaan dalam kehidupan sehari-harinya. Matematika harus dikaitkan dengan kehidupan sehari-harinya. Untuk itu di perguruan tinggi materi matematika yang dipelajari bersifat logis, formal, dan struktur tetapi bagi mahasiswa yang dipersiapkan mengajar di sekolah juga harus dibekali materi matematika dan cara mengajar matematika di sekolah yang menghubungkan materi tersebut dengan kehidupan sehari-hari atau penerapan kongkritnya.

    ReplyDelete
  4. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Berdasarkan sumber wikipedia, strukturalisme merupakan metodologi yang unsur budaya manusia harus dipahami dalam hal hubungan mereka dengan yang lebih besar, sistem secara menyeluruh atau umum. Strukturalisme memandang matematika sebagai suatu ilmu yang terstruktur sehingga sistematis. Terstruktur dan sistematis ini dapat membantu siswa memiliki penalaran untuk menyelesaikan soal-soal matematika, sehingga dalam menyelesaikan soal matematika perlu solusi yang terstruktur dan sistematis agar solusi itu dapat dipahami bukan hanya oleh orang matematika tapi dapat dipahami juga oleh awam.

    ReplyDelete
  5. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Strukturalisme Matematika. Kegiatan pembelajaran matematika disekolah berlangsung secara berbeda-beda tergantung pada dimensi ruang dan waktunya. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di perguruan tinggi adalah logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics. Dapat dimaknai bahwa pelaksanaan pembelajaran matematika di perguruan tinggi lebih bersifat abstrak sehingga membutuhkan tingkat pemikiran yang lebih tinggi. Sedangkan pembelajaran matematika yang ada di sekolah adalah architectonic mathematics yang dapat dimaknai sebagai suatu ilmu yang diperoleh melalui interaksi dengan dunia yang nyata.dari paparan diatas kita bisa menyimpulkan terdapat perbedaan yang signifikan antara matematika dalam berbagai tingkatan sehingga nantinya kita dapat memilih tingkatan mana mana yang baik untuk berikan jika kita berada dalam lingkungan pengajaran dengan tingkatan siswa tertentu, dan diharapkan dengan sesuai nya tingkatan matematika itu kita dapat meningkatkan mathematical intuition dalam diri anak didik kita.

    ReplyDelete
  6. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Ada tiga pilar utama yang dikembangkan untuk membangun matematika khususnya matematika murni, yaitu logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Namun hal ini tidak cocok diterapkan dalam pembelajaran anak. karena ketiga pilar tersebut bertolak belakang dengan karakter dunia anak yang lebih mengarah kepada dunia konkret. Untuk membangun ketiga pilar tersebut dalam diri anak, kita harus memandang matematika sebagai bahasa. Dalam matematika terdapat banyak simbol-simbol yang merupakan penjabaran yang berkaitan dengan ide, konsep, gagasan. Dengan menggunakan simbol-simbol inilah konsep-konsep dalam matematika akan mudah disampaikan kepada anak yang kemudian dikaitkan ke dalam dunia nyata atau pengalaman-pengalaman anak. Dengan demikian juga membangun ketiga pilar dalam matematika juga mengembangkan intuisi anak dalam bermatematika. Dan kita telah mengetahui bahwa intuisi anak sangat tinggi dan lebih ke hal-hal yang realistik.

    ReplyDelete
  7. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Strukturalis memandang bahwa matematika bukanlah tentang beberapa himpunan tertentu dari objek abstrak melainkan matematika adalah ilmu tentang pola struktur, dan benda-benda tertentu yang relevan dengan matematika sejauh mereka memenuhi beberapa pola atau struktur. Strukturalis memandang bahwa matematika adalah suatu subyek atau bidang studi yang harus dipelajari dan dikuasai siswa. Hal ini menunjukan kecenderungan tentang pemahaman matematika yang lebih formal, terstruktur, dan axiomatic deduktif. Operasi dalam sistem matematika merupakan bagian utama dari aktivitas matematika atau bisa dikatakan pembelajaran matematika lebih ke arah formal. Intuisi matematika perlu dikembangkan sejak dini, sehingga pembelajaran yang disiapkan pun harus mampu menyesuaikan dengan psikologi siswa. Dalam penyampaian ilmu matemtika pun, matematika telah dibagi-bagi menjadi beberapa bagian seperti yang telah disebutkan pada artikel di atas. Pembagian matematika tersebut agar matematika yang dipelajari sesuai dengan usia anak, sehingga intuisi mereka juga mudah terbangun.

    ReplyDelete
  8. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Bahasa merupakan bagian dari aspek yang mengarah kepada spiritual. Sebuah bahasa membuat makna. Bahasa menentukan identitas kita, menentukan bagaimana kita bertata karma dan lain sebagainya. Begitu juga di dalam matematika. Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Melalui bahasa kita dapat menafsirkan konsep, definisi, aturan dan implementasi dari matematika.

    ReplyDelete
  9. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Sesungghunya matematika dan bahasa memiliki kaitan yang erat. Sehingga matematika dan bahasa baiknya diintegrasikan dalam pembelajaran, seperti yang telah diterapkan dalam K-2013 SD. Untuk memahami matematika atau menerjemahkan simbol-simbol diperlukan kemampuan bahasa yang baik. Sehingga terdapat sinergi ynag harmonis di antara keduanya. Jika seorang siswa mampu menjalankan prosedur matematika dengan baik, namun tidak fasih dalam segi berbahasa matematika maka ia akan mendapat kesulitan jika mengahadapi persoalan matematika di kehidupan nyata.

    ReplyDelete
  10. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    dalam menyelesaikan suatu permasalahan matematika memang membutuhkan salah satu cabang filsafat yaitu structuralism. filsafat ini menyatakan bahwa matematika itu terstruktur sehingga dapat membentuk cabang lainnya. matematika yang dapat dibahasakan memiliki hubungan yang erat dengan caranya untuk dikomunikasikan. bahasa inilah yang membantu kita untuk menghubungkan matematika dengan realitanya dalam kehidupan.

    ReplyDelete
  11. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Dalam filsafat ilmu yang kita sudah pelajari sebelumnya bahwa kelas dalam absolutism terdiri dari structuralism, formalism dan logicism. Matematika dapat dipandang sebagai bahasa. Bahasa sangat erat dengan kebudayaan suatu daerah. Bahasa yang akan membuat komunikasi dapat berjalan dengan baik. Dan bahasa yang akan membuat siswa lebih memahami pembelajaran matematika yang diajarkan di kelas oleh guru. implementasi structuralism mathmatic dalam pembelajaran dapat menumbuhkan intuisi melalui budaya yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  12. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Cara berfikir antara siswa yang satu dengan yang lainnya berbeda. Apalagi antar jenjang yang berbeda. Sehingga, dalam pembelajaran matematika guru harus dapat menempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan siswanya. Matematika pada pendidikan sekolah dasar masih bersifat kongkret yang menghubungkannya dengan lingkungan disekitarnya. Sedangkan pada jenjang SMP dan SMA sudah mulai rumit bahkan kompleks. Untuk itu, sebagai guru harus mampu menerapkan dan memnempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan siswa. Karena peran guru yang sebenarnya adalahs sebagai fasilitator siswanya untuk mengembangkan potensi siswanya, sehingga intuisi mereka dapat terbentuk. Karena peran intuisi dalam pembelajaran matematika sengat penting.

    ReplyDelete
  13. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Structuralism mathematics menjadi salah satu hal yang penting dalam pendidikan matematika. Penyelesaian soal dalam matematika juga menggunakan struktur. Struktur akan membantu siswa dengan mudah memahami cara penyelesaian dengan tepat. Belajar matematika juga harus disesuaikan dengan perkembangan dan kebutuhan siswa. Jangan sampai terlalu sedikit atau bahkan terlalu banyak cakupannya, tetapi yang lebih ditekankan pada struktur pemahaman siswa dalam matematika.

    ReplyDelete
  14. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Architectonic Mathematics adalah siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola, sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa mengkontruksi pemikirannya sendiri dengan menggunakan logika dan pengalamannya sendiri. Architectonics mathematics pada dasarnya adalah pikiran siswa itu sendiri. Guru dalam hal ini hanya memfasilitasi siswa agar mereka membangun pengetahuan mereka sendiri sehingga guru harus merubah pemikirannya yang misal pada awalnya mengajar menjadi belajar bersama dengan siswa, dengan seperti ini dapat membantu siswa untuk mengkonstruk pemikirannya sendiri.

    ReplyDelete
  15. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Selama ini saya berpikir bahwa matematika itu adalah ilmu. Tetapi ternyata matematika itu bisa menjadi Ilmu tetapi bisa tidak, seperti yang diungkapkan oleh Kant. Menurutnya, matematika akan menjadi Ilmu jika dia dibangun di atas intuisi. Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI

    ReplyDelete
  16. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Matematika merupakan bahasa. Kita berbahasa dengan angka, simbol, gambar, dan juga huruf. Untuk melakukan hal tersebut dibutuhkan pemahaman. Di sini filsafat berperan untuk lebih memahami bahasa matematika. Sebagai bahasa matematika juga terstruktur sehingga diperlukan pemikiran yang sistematis. Menurut Richard Skemp, pada tingkat dasar sudah tercapai derajat kesepakatan yang cukup tinggi, termasuk kesepakatan dalam penggunaan simbol dan penulisan bahasa matematika. Selanjutnya, kriteria ini mengacu pada dapat diterimanya suatu kesepekatan yang mengatur hubungan antara guru dan siswa. Dalam matematika, mungkin lebih dari pelajaran lain, proses belajar tergantung kesepakatan dan kesepakatan itu meletakkan alasan yang murni.

    ReplyDelete
  17. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Hakikat matematika bukan hanya sekedar pure mathematics tetapi lebih kepada memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih memahami bagaimana suatu konsep terbentuk. Dalam hal ini, diperlukan metode atau model pembelajaran yang bersinergi dengan siswa, salah satunya adalah model pembelajaran konstektual dimana guru dapat menghubungkan antara materi yang diajarkan dengan realitas dunia nyata murid.Dengan demikian, siswa dapat menyadari sepenuhnya apa makna belajar, manfaatnya, bagaimana upaya untuk mencapainya dan dapat memahami bahwa yang mereka pelajari bermanfaat bagi hidupnya nanti.

    ReplyDelete
  18. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Architectonic mathematics adalah asumsi dasar tentang bagaimana siswa bisa memperoleh pemahaman dan mampu membangun konsep matematika. Sehingga dapat kita katakan bahwa architectonic mathematics adalah siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola, sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa menggunakan logika dan pengalamannya sendiri dengan fasilitasi guru sehingga siswa dapat membangun pengetahuannya sendiri.

    ReplyDelete
  19. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kita juga sudah tahu bahwa strukturalism adalah suatu pemahamn yang mengatakan bahwa matematika itu hanya sebuha struktur yang mana struktur itu sendiri juga disusuna oleh logicism mathematics dan formalism mathematics. Yang mana keduanya itu pasti tidak terlepas dari nama nya struktural matematika. Dan kita juga tahu bahwa matematika itu dikembangkan oleh ketiga hal tersebut sehingga munculah suatau pure mathematics

    ReplyDelete
  20. Anisa Wahyu Nur Khasanah
    14301241010
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Tiga pilar the philosophy and the foundation of pure mathematics meliputi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Structuralism mathematics meruakan fisafat matematika yang memandang matematika sebagai suatu struktur dan didukung oleh logicism mathematics dan formalism mathematics. Perkembangan dan implementasi tiga pilar tersebut diperkokoh oleh pandangan matematika sebagai bahasa. Dalam pembelajaran matematika di perguruan tinggi, tiga pilar tersebut menjadi pure-formal-axiomatics. Sedangkan di sekolah menjadi architectonic mathematics.

    ReplyDelete
  21. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    tiga pilar logicism mathematics, formalism mathematics dan structuralism mathematics merupakan pilarnya matematika murni yang ketiganya saling berkaitan. Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa. Logika masuk ke dalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi.

    ReplyDelete
  22. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Intuisi akan terbentuk dengan baik jika siswa mampu berinteraksi dengan dunia konkrit. Intuisi terbangun oleh separoh dunia dan separoh dunia yang lain. Separoh dunia itu meliputi 3 pilar antara lain strukturalism, formalism, dan logicism. Strukturalism terbangun atas formalism dan logicism yang melebihi dari struktur itu sendiri.

    ReplyDelete
  23. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Structuralism sangat berkaitan erat dengan formalism dan logicsm, dimana logika dan struktur formal sangat menentukan. Dalam structuralism proses horizontal matematising bekerja, dimana matematika merupakan ilmu terstruktur yang diperoleh berdasarkan axiomatic-deductive. Hal ini sangat berkaitan dengan intuisi, akrena setiap langkah dalam pure-logic membutuhkan intuisi dalam setiap langkahnya, sehingga mendapatkan matematika yang terstruktur itu.

    ReplyDelete
  24. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. tiga pilar dan fondasi dari matematika murni ialah logisisme matematika, formalisme matematika, dan strukturalisme matematika. strukturalisme berpusat pada deskripsi keadaan aktual objek melalui penyelidikan tentang sifat-sifat yang terkait dengan suatu hal.[7] Ciri-ciri itu bisa dilihat dari beberapa hal; hierarki, komponen atau unsur-unsur, terdapat metode, model teoritis yang jelas dan distingsi yang jelas.

    ReplyDelete
  25. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Structuralism merupakan suatu paham yang memandang bahwa matematika sebagai suatu struktur. Struktur merupakan pola. Saya setuju dengan pendapat aliran filsafat ini yang memandang matematika adalah pola. Sehingga seseorang belajar matematika dengan pola. Karena dengan demikian, kita dilatih untuk menggunakan logika dalam menentukan pola yang berbeda. Karena setiap manusia mungkin saja memberikan pola yang berbeda sesuai dengan apa yang ada dalam pikirannya. Benar bahwa paham ini mendukung paham logicism dan formalism.

    ReplyDelete
  26. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Pembelajaran matematika paham strukturalis hanya melalui tahap matematisasi vertikal, ciri matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian. Pembelajaran dengan strukturalis lebih menekankan dan lebih memungkinkan siswa untuk mengerti atau memahami proses pengerjaan matematika.

    ReplyDelete
  27. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    Kontruksi konsep matematika berdasarkan intuisi ruang dan waktu akan menghasilkan matematika sebagai ilmu yang bersifat sintetik a priori. Jadi matematika yang dikonstruksi dengan analitik saja, tidak akan menghasilkan konsep baru.

    ReplyDelete
  28. Taufan Adi Pradana
    13301241059
    Pendidikan Matematika A 2013

    Assalamualaikum.wr.wb
    Matematika dapat dipandang sebagai bahasa.
    Melalui matematika, siswa dapat berlatih untuk menyampaikan pemikirannya kepada orang lain.
    Sebagai seorang guru, hendaknya terbiasa untuk melatih siswanya untuk terbiasa menggunakan bahasa matematika agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika.

    ReplyDelete
  29. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Dalam pandangan struktualis, matematika itu berstruktur. Sehingga dapat diurutkan dari yang paling sederhana hingga yang paling kompleks. Dengan bentuk seperti ini, kita bisa mencari hubungan dan irisan dari masing-masing bagian dari matematika, sehingga bisa mempermudah dalam menyusun materi untuk disampaikan atau mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  30. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Tiga pilar yang menjadi dasar dari matematika murni ialah logicism mathematics, formalism mathematics-stucturalism mathematics. Tetapi selain 3 pilar tersebut, matematika juga bisa dipandang sebagai Bahasa. Bahasa dalam matematika ialah berupa symbol, garfik, atau lambing-lambang yang memiliki makna tertentu. Tidaklah mudah bagi siswa untuk mengenali bentuk-bentuk tersebut. Karenanya, siswa perlu belajar dari benda benda konkrit terlebih dahulu yang ada di sekitarnya. Dengan siswa mengenali, memahami dan membangun konsepnya sendiri, maka siswa akan terlatih dalam mengembangkan kemmpuan intuisinya.

    ReplyDelete
  31. Adelina Diah Rahmawati
    14301241029
    Pendidikan Matematika A 2014
    Terdapat tiga pilar dari matematika murni yang dikembangkan di perguruan tinggi yaitu ogicism mathematics,formalism mathematics,structuralism mathematics yang menjadi pondasi dasar dari matematika murni. Menurut Wittgenstain matematika dapat dilihat sebagai bahasa ang menggabungkan, menerapkan logika matematika matematis-formalisme matematika-strukturalisme matematika.

    ReplyDelete
  32. Adelina Diah Rahmawati
    14301241029
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Matematika dapat dilihat sebagai suatu bahasa. Yang dimaksud bahasa di sini adalah serangkaian kata-kata yang diungkapkan melalui simbol-simbol yang terorganisisr dan memiliki makna tertentu. Bahasa matematika sangatlah berbeda dengan bahasa verbal yang sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika mempunyai lambang sendiri atau simbol yang unik dan hany digunakan dalam matematika itu sendiri. Bahasa matematika ini , tentu tidak mudah untuk dipahami dan dipelajari oleh siswa perlu adanya pembelajaran yang bertahap mulai dari pembelajaran yang sederhana dengan disertakan benda-benda konkret atau diberikan konteks nyata terlebih dahulu.

    ReplyDelete
  33. Hyldha Wafda Mufida
    14301241026
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika dapat dipandang sebagai bahasa. Melalui matematika, siswa dapat berlatih untuk menyampaikan pemikirannya kepada orang lain atau dengan kata lain, mampu mempresentasikan hasil belajarnya baik hanya dirinya maupun dengan rekannya.
    Sebagai seorang guru, hendaknya dapat memfasilitasi siswa untuk berlatih menggunakan bahasa matematika agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika.

    ReplyDelete
  34. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika merupakan ilmu terstruktur yang terorganisasikan. Hal ini karena matematika dimulai dari unsur yang tidak didefinisikan, kemudian unsur yang didefinisikan ke aksioma / postulat dan akhirnya pada teorema. Konsep-konsep amtematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistimatis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Oleh karena itu untuk mempelajari matematika, konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat, harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami topik atau konsep selanjutnya. Dalam pembelajaran matematika guru seharusnya menyiapkan kondisi siswanya agar mampu menguasai konsep-konsep yang akan dipelajari mulai dari yang sederhana sampai yang lebih kompleks. Sebagai contoh, untuk sampai pada topik persamaan haruslah melalui jalur-jalur pasti yang telah tersusun (misal, bilangan, operasi tambah, operasi kurang, kalimat matematika, persamaan), apabila jalur-jalur itu dilanggar, maka konsep persamaan tidak akan tertanam dengan baik.

    ReplyDelete
  35. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Saya cuplikan strukrutalisme matematika dari Wikipedia. Strukturalisme adalah dalam filsafat matematika berpendapat bahwa teori matematika menggambarkan struktur objek matematika. Objek matematika didefinisikan secara pasti oleh tempat mereka dalam struktur seperti itu. Akibatnya, strukturalisme berpendapat bahwa objek matematika tidak memiliki sifat intrinsik namun ditentukan oleh hubungan eksternal mereka dalam suatu sistem. Misalnya, bilangan bulat 1 didefinisikan secara mendalam dengan menjadi penerus 0 dalam struktur teori bilangan alami. Dengan generalisasi contoh ini, setiap bilangan bulat ditentukan oleh masing-masing tempat dalam struktur garis bilangan.

    ReplyDelete
  36. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Bersama dengan para logism-formalism-structuralism mathematics menjadi pilar dari pondasi matematika. Namun hal ini baru sebagian dari matematika saja. Karena rumah matematika bukan terbangun dari hal itu saja. Maka untuk mengamati matematika secara keseluruhan secara filsafat maka memerlukan berbagai ilmu lain. Karena dunia matematika sebenarnya sangat luas. Jika dipandang dalam matematika, maka seperti kardinalitas matematika sama dengan kardinalitas ilmu itu.

    ReplyDelete
  37. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Seperti yang dijelaskan dalm komen sebelumnya, dengan tiga pilar tersebut maka baru sekedar memandang seperbagian matematika. Sehingga perlu ilmu yang lai seperti dalam filsafat umum. Matematika berinteraksi dengan filsafat bahasa, maka menempatkan matematika sebagai bahasa. Karena sebenar-benarnya matematika itu bahasa. Sehingga muncullah struktur bahasa matematika untuk memandang rumah matematika dengan lebih luas. Sehingga Matematika dapat mengubah bentuknya kedalam berbagai lapisan. Seperti dalam dimensi sekolah, matematika beubah bentuk menjadi aktivitas matematika. Sehingga siswa membangun pengetahuan sendiri rumah matematikanya dengan berbagai aktivitas.

    ReplyDelete
  38. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Tiga pilar filosofis dan pondasi dari pure mathematics yaitu logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Seperti yang bapak katakan bahwa ketiganya baru merupakan pilar pure mathematics, lalu bagaimana dengan dengan pilar matematika sekolah?
    Prof Soedjadi mengatakan bahwa karakteristik matematika sekolah meliputi:1) matematika sekolah memiliki objek kajian yang konkret dan juga abstrak, 2) bertumpu pada kesepakatan (termasuk penekanan kepada aksioma self evident truth),3) berpola pikir deduktif dan juga induktif, 4) Konsisten dalam sistemnya (termasuk sistem yang dipilih untuk pendidikan), 5) memiliki/menggunakan simbol yang kosong dari arti dan juga telah memiliki arti tertentu, 6) memperhatikan semesta pembicaraan (bahkan juga digunakan untuk pembatasan bahan ajar matematika, sesuai kelas tertentu)

    ReplyDelete
  39. Dwi Kawuryani
    S1 Pend.Mat I 2014
    14301241049
    Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Structuralism Mathematics
    Seperti dijelaskan diatas bahwa Matematika konkrit yang sering Ber hubungan langsung dengan siswa perlu kita promosikan dan perlu kita kembangkan. Hal ini sejalan dengan hakekat Matematika pada anak, yaitu Matematika sebagai aktivitas. Dengan definisi Matematika sebagai aktivitas dan dengan pendekatan konkrit maka siswa akan lebih dengan kegiatan Matematika secara konkrit yang berkaitan dengan kehidupan yang mereka jalani.

    ReplyDelete
  40. Fatmawati
    18709251071
    PM.D 2016
    Strukturalisme adalah salah satu teori dalam filsafat matematika yang menyatakan bahwa teori matematika menjelaskan struktur dari objek matematika. objek matematika yang mendalam ditentukan oleh tempat mereka dalam struktur. Strukturalisme ini merupakan salah satu dari tiga pilar the philosophy and foundation of pure mathematics. Structuralism berkaitan erat dengan pure mathematics, tetapi structuralism juga dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran siswa di sekolah, hal tersbeut berupa adanya architecthonic mathematics. Dengan adanya hal tersbeut dapat menghidupkan intuisi matematika siswa.

    ReplyDelete
  41. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika tidak terlepas dari bahasa, bahkan setiap notasi atau simbol yang dipelajari dalam matematika merupakan suatu bahasa yang digunakan untuk menyampaikan makna atau pengetahuan kepada yang mengkaji, matematika sebagai bahasa ini digunakan untuk menggabungkan tiga pilar penting dalam matematika murni yaitu Logiscism, formalism dan structuralism mathematics.

    ReplyDelete
  42. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dengan Architectonic Mathematics, siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola, sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa menggunakan logika dan pengalamannya sendiri sehingga dengan sendirinya pemahaman matematika terkonstruksi. Sehingga siswa dapat membangun intuisinya sesuai dengan pengalamannya. Jadi siswa dapat mengasimilasi dan mengakomodasi skema yang ada pada dirinya sesuai pengalamannya.

    ReplyDelete
  43. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam perguruan tinggi matematika dikembangkan dalam matematika murni yang meliputi tiga pilar logicism mathematics, formalism mathematics dan structuralism mathematics. Sedangkan dalam matematika di sekolah, pembelajaran matematika akan menampakan diri sebagai Architetonic Mathematics yang dibangun dari pikiran siswa melalui interaksinya dengan dunia nyata atau hal konkret.

    ReplyDelete
  44. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam pembelajaran matematika seorang guru harus dapat menempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan siswanya. Misalnya matematika pada sekolah dasar masih bersifat nyata yang menghubungkan dengan lingkungan yang ada disekitarnya.

    ReplyDelete
  45. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Strukturalisme matematika memandang bahwa objek matematika itu memiliki struktur, dan dari struktur tersebut memiliki hubungan dengan sebuah sistem eksternal objek matematika itu sendiri. Dalam hal ini, matematika dianggap sebagai bahasa. Matematika di perguruan tinggi menampakkan diri sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan struktur dimana matematika yang dipelajari bersifat abstrak, sedangkan matematika di sekolah menampakkan diri sebagai architectonic mathematics dimana matematika yang dipelajari bersifat konkret.

    ReplyDelete
  46. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Matematika murni dibangun di atas 3 pilar, yaitu: logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics. Matematika yang hanya dibangun dengan 3 pilar ini memilki obyek yang bersifat abstrak. Matematika yang seperti ini hanya cocok untuk orang-orang dewasa pada pergururan tinggi yang sudah bisa berpikir secara formal tanpa bantuan benda-benda nyata (konkrit). Pembelajaran matematika diimplementasikan ke dalam tiga pilar sebagai pure, formal, axiomatics mathematics yang lengkap disertai dengan contoh-contohnya. sedangkan implementasi pembelajaran matematika untuk matematika di sekolah akan menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang dibangun pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya, dengan sistem operasional konkrit.

    ReplyDelete
  47. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Structuralism Mathematics bersama dua pilar lainnya yaitu logicism mathematics dan formalism mathematics. Tiga pilar tersebut dikatakan tiga pilar the philosophy and the foundation of pure mathematics. Dalam implementasi pembelajaran matematika selama ini yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah tiga pilar tersebutmenampakan dirinya sebagaiPure-Formal-Axiomatics Mathematics, sehingga di perguruan timggi kita mengenal Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri. Sedangkan implementasi pembelajaran matematika di sekolah, tiga pilar tersebut menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang muncul pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Jadi dalam dunia sekolah aplikasinya pada kehidupan sehari-hari sehingga siswa mudah memahami matematika. Inilah salah satu tugas kita untuk membudayakan matematika. Upaya membudayakan matematika adalah tanggungjawab semua pihak, sekolah, guru, orang tua, dan masyarakat agar kita semua mampu memproduksi mathematical intuition pada diri siswa.

    ReplyDelete