Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga)




Oleh Marsigit

Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam Unsur Pembentuk Sistem Matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist dimaksudkan untuk MEMBANGUN DUNIA.

Pernyataan terakhir mungkin dirasa ANEH dan ASING. Agar kita mampu memahami Konsep Membangun Dunia seperti apa dan bagaimananya, maka kita perlu mengembangkan METODE BERPIKIR INTENSIF DAN EKSTENSIF.

Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat.

Jadi kita berurusan dengan Ilmu Hakekat sebagai metode untuk mengungkap Hakekat Unsur-unsur Pembentuk Sistem Matematika.

Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu.

Sedangkan Separo Dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah Dunia yang terikat oleh Ruang dan Waktu.

Gabungan kedua Dunia itulah yang kemudian diperoleh Dunia Seutuhnya atau Hakekat Dunia.

Maka saya dapat menemukan dengan versi filsafat (cocok dengan pembuktian yang dilakukan oleh Godel) bahwa semua karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist TIDAKLAH LENGKAP karena memang mereka ingin mempertahankan KEKONSISTENSIANNYA.

Mengapa tidak lengkap?

Karena hanya baru menjangkau Separo Dunia yaitu Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu.

Lantas dimana Kontradiksinya?

Akan saya uraikan pada Bagian Keempat.

9 comments:

  1. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Unsur-unsur pembentuk sistem matematika sendiri memiliki batasan antara ruang dan waktu yang menyebakan bahwa matematika memiliki sifat konsisten adalah salah. Kesalahan ini karena masih banyak orang yang belum memahami batasaran ruang dan waktu sehingga sebagian yang dibuktikan dan tidak dapat dikatakan sebagai hakekat matematika.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Saya teringat dengan perkuliahan dan banyak elegi dari Prof tentang kehidupan didunia ini, selagi kita didunia ini tidak akan pernah ditemukan hal yang sama, konsisten karena didunia ini dibatasi oleh ruang dan waktu. Jadi menurut saya karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist adalah tidak konsisten, karena kaum ini masih dibatasi oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  3. Hakikat dunia matematika mencakup dua hal, yaitu di dalam pikiran yang terbebas ruang dan waktu dan di luar pikiran yang terikat ruang dan waktu. Para formalist dan logicist yang berusaha menyusun matematika agar konsisten dan koheren menunjukkan masih berada pada setengah dari pengetahuan matematika, yaitu berada di dalam pikiran yang terbebas ruang dan waktu. Padahal jika mereka belum menggapai hakekat dunia matematika. Jika mereka tetap bertahan dengan kekonsistenannya maka mereka tidak akan pernah menemukan bahwa matematika bersifat kontradiktif.

    ReplyDelete
  4. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dalam elegi pemberontakan pendidikan matematika 13: apakah matematika kontradiktif? Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam unsur pembentuk sistem matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para logicist-formalist-foundationlist dimaksudkan untuk membangun dunia. Nah dengan membangun dunia itulah, matematika selalu bersifat kontradiktif. Sehingga dengan adanya matematika yang kontradiktif, dunia akan bisa dibangun. dari hal tersebut dapat kita petik bahwa janganlah kita seperti kaum yang memahami matematika hanya berlandaskan logika dan penalaran saja karena dengan hanya itu kita akan mengerti matematika separuh dunia saja. Filsafat adalah salah satu langkah untuk memahami separuh dunia lagi sehingga lengkaplah nantinya kita sebagai calon pendidik.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa skala ketelitian dapat memandang dan menguji sebuah kekonsistenan dalam matematika. Ketelitian ini dapat menggunakan dua cara atau dua metode yakni metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat. Karena ketika kita sudah berpikir tentang hakekat maka kita dapat menerapkan hakekat tersebut dalam dunia khususnya dunia pendidikan.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Secara filsafat, sistem-sistem matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist barulah mencakup separuh Dunia, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Sebagaimana Hilbert yang menyatakan bahwa matematika formal dirangkum menjadi satu sistem tertutup dan konsisten tetapi mencakup semua. Kemudian Godel mematahkan klaim tersebut. Ia membuktikan bahwa klaim Hilbert salah. Jika matematika konsisten maka tidak lengkap. Jika matematika lengkap maka tidak konsisten. Matematika tidak lengkap karena matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist barulah menjangkau separuh dunia yaitu dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu. Sedangkan Separuh Dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah Dunia yang terikat oleh Ruang dan Waktu.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Dari elegi di atas, dapat dipahami bahwa kaum Logicist-Formalist-Foundationlist mengembangkan sistem-sistem matematika dimaksudkan untuk MEMBANGUN DUNIA. Sistem matematika yang dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist adalah matematika murni (pure mathematics). Seperti yang telah dibahas pada elegi sebelumnya bahwa, matematika murni hanya terbatas pada pikiran saja, itu artinya matematika murni hanya mencakup separuh dunia atau terbebas dari ruang dan waktu. Mereka lupa bahwa matematika tidak hanya terbatas pada ilmu murninya saja tetapi masih ada matematika lain yang penting seperti pendidikan matematika dan matematika sekolah.

    ReplyDelete
  8. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Untuk mengetahui apakah matematika itu bersifat kontradiktif atau tidak, maka matematika harus dipandang dengan filsafat. Kemudian filsafat akan mencari hakekat matematika yang sebenarnya dengan cara dipelajari dengan sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya. Berdasarkan elegi ini secara hakekat, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Maka ternyata ditemukan bahwa kekonsistenan matematika adalah karena dia tidak terikat raung dan waktu.

    ReplyDelete
  9. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dari elegi di atas dapat disimpulkan bahwa untuk memahami konsep membangun dunia, kita perlu mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan ekstensif artinya seluas-luasnya. Perpaduan antara keduanya merupakan hakikat berpikir. Selain itu, telah disebutkan bahwa metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena baru mencakup separo dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Oleh karena itu, diperlukan adanya analisis dan refleksi untuk memahami lebih lanjut tentang kontradiksi matematika tersebut.

    ReplyDelete