Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga)




Oleh Marsigit

Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam Unsur Pembentuk Sistem Matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist dimaksudkan untuk MEMBANGUN DUNIA.

Pernyataan terakhir mungkin dirasa ANEH dan ASING. Agar kita mampu memahami Konsep Membangun Dunia seperti apa dan bagaimananya, maka kita perlu mengembangkan METODE BERPIKIR INTENSIF DAN EKSTENSIF.

Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat.

Jadi kita berurusan dengan Ilmu Hakekat sebagai metode untuk mengungkap Hakekat Unsur-unsur Pembentuk Sistem Matematika.

Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu.

Sedangkan Separo Dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah Dunia yang terikat oleh Ruang dan Waktu.

Gabungan kedua Dunia itulah yang kemudian diperoleh Dunia Seutuhnya atau Hakekat Dunia.

Maka saya dapat menemukan dengan versi filsafat (cocok dengan pembuktian yang dilakukan oleh Godel) bahwa semua karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist TIDAKLAH LENGKAP karena memang mereka ingin mempertahankan KEKONSISTENSIANNYA.

Mengapa tidak lengkap?

Karena hanya baru menjangkau Separo Dunia yaitu Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu.

Lantas dimana Kontradiksinya?

Akan saya uraikan pada Bagian Keempat.

50 comments:

  1. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Unsur-unsur pembentuk sistem matematika sendiri memiliki batasan antara ruang dan waktu yang menyebakan bahwa matematika memiliki sifat konsisten adalah salah. Kesalahan ini karena masih banyak orang yang belum memahami batasaran ruang dan waktu sehingga sebagian yang dibuktikan dan tidak dapat dikatakan sebagai hakekat matematika.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Saya teringat dengan perkuliahan dan banyak elegi dari Prof tentang kehidupan didunia ini, selagi kita didunia ini tidak akan pernah ditemukan hal yang sama, konsisten karena didunia ini dibatasi oleh ruang dan waktu. Jadi menurut saya karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist adalah tidak konsisten, karena kaum ini masih dibatasi oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  3. Hakikat dunia matematika mencakup dua hal, yaitu di dalam pikiran yang terbebas ruang dan waktu dan di luar pikiran yang terikat ruang dan waktu. Para formalist dan logicist yang berusaha menyusun matematika agar konsisten dan koheren menunjukkan masih berada pada setengah dari pengetahuan matematika, yaitu berada di dalam pikiran yang terbebas ruang dan waktu. Padahal jika mereka belum menggapai hakekat dunia matematika. Jika mereka tetap bertahan dengan kekonsistenannya maka mereka tidak akan pernah menemukan bahwa matematika bersifat kontradiktif.

    ReplyDelete
  4. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dalam elegi pemberontakan pendidikan matematika 13: apakah matematika kontradiktif? Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam unsur pembentuk sistem matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para logicist-formalist-foundationlist dimaksudkan untuk membangun dunia. Nah dengan membangun dunia itulah, matematika selalu bersifat kontradiktif. Sehingga dengan adanya matematika yang kontradiktif, dunia akan bisa dibangun. dari hal tersebut dapat kita petik bahwa janganlah kita seperti kaum yang memahami matematika hanya berlandaskan logika dan penalaran saja karena dengan hanya itu kita akan mengerti matematika separuh dunia saja. Filsafat adalah salah satu langkah untuk memahami separuh dunia lagi sehingga lengkaplah nantinya kita sebagai calon pendidik.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa skala ketelitian dapat memandang dan menguji sebuah kekonsistenan dalam matematika. Ketelitian ini dapat menggunakan dua cara atau dua metode yakni metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat. Karena ketika kita sudah berpikir tentang hakekat maka kita dapat menerapkan hakekat tersebut dalam dunia khususnya dunia pendidikan.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Secara filsafat, sistem-sistem matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist barulah mencakup separuh Dunia, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Sebagaimana Hilbert yang menyatakan bahwa matematika formal dirangkum menjadi satu sistem tertutup dan konsisten tetapi mencakup semua. Kemudian Godel mematahkan klaim tersebut. Ia membuktikan bahwa klaim Hilbert salah. Jika matematika konsisten maka tidak lengkap. Jika matematika lengkap maka tidak konsisten. Matematika tidak lengkap karena matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist barulah menjangkau separuh dunia yaitu dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu. Sedangkan Separuh Dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah Dunia yang terikat oleh Ruang dan Waktu.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Dari elegi di atas, dapat dipahami bahwa kaum Logicist-Formalist-Foundationlist mengembangkan sistem-sistem matematika dimaksudkan untuk MEMBANGUN DUNIA. Sistem matematika yang dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist adalah matematika murni (pure mathematics). Seperti yang telah dibahas pada elegi sebelumnya bahwa, matematika murni hanya terbatas pada pikiran saja, itu artinya matematika murni hanya mencakup separuh dunia atau terbebas dari ruang dan waktu. Mereka lupa bahwa matematika tidak hanya terbatas pada ilmu murninya saja tetapi masih ada matematika lain yang penting seperti pendidikan matematika dan matematika sekolah.

    ReplyDelete
  8. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Untuk mengetahui apakah matematika itu bersifat kontradiktif atau tidak, maka matematika harus dipandang dengan filsafat. Kemudian filsafat akan mencari hakekat matematika yang sebenarnya dengan cara dipelajari dengan sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya. Berdasarkan elegi ini secara hakekat, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Maka ternyata ditemukan bahwa kekonsistenan matematika adalah karena dia tidak terikat raung dan waktu.

    ReplyDelete
  9. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dari elegi di atas dapat disimpulkan bahwa untuk memahami konsep membangun dunia, kita perlu mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan ekstensif artinya seluas-luasnya. Perpaduan antara keduanya merupakan hakikat berpikir. Selain itu, telah disebutkan bahwa metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena baru mencakup separo dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Oleh karena itu, diperlukan adanya analisis dan refleksi untuk memahami lebih lanjut tentang kontradiksi matematika tersebut.

    ReplyDelete
  10. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah...
    Diatas diungkapkan bahwa matematika menggunakan Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Seluruhnya terlihat benar dan tak terdapat kontradiksi. Mungkin jika kita mengenali separoh dunia yang lainnya bisa jadi disitulah letak kontradiksi yang selama ini dicari-cari. Nha, separo dunia matematika yang lain yakni matematika yang bersifat intuitif. Jika logicist-formalist memandang matematika sebagai ilmu yang berpondasi, maka matematika intuitif tidak. Matematika formal terbebas dari ruang dan waktu, sedangkan matematika sekolah terikat oleh ruang dan waktu. Matematika yang tidak berpondasi itulah yang disebut dengan matematika sekolah. Matematika formal untuk orang dewasa, sedangkan matematika sekolah untuk anak-anak. Jika keduanya dikerjakan, barulah mencakup seluruh dunia, saling melengkapi.

    ReplyDelete
  11. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Metode logika dan formal hasil dari kaum logistic-formalis-foundasionalis hanya mencakup setengah dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Kedua metode tersebut tak terbantahkan nilai kebenarannya. Hal ini metode tersebut menyesuaikan dengan sendirinya dalam waktu yang ada dan ditempatkan dimanapun ia berada.

    ReplyDelete
  12. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    memang pada dasarnya bahwa ontologi akan membahas tentang hakikat dari suatu ilmu. dalam matematika, tentu akan dibahas sampai ke dasarnya, sebagaimana yang bapak katakan bahwa matematika akan dikembangkan secara intensif dan ekstensif. kedua hal ini akan membahas matematika secara keseluruhan, namun hanya dibelahan yang dibatasi oleh ruang dan waktu saja. bagaimana dengan yang bebas ruang dan waktu? oke, mari kita lanjutkan memabacanya.

    ReplyDelete
  13. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari elegi pemberontakan pendidikan matematika kali ini saya memperoleh pemahaman bahwa para Logicist-Formalist-Foundationlist belum mampu mencakup hakekat dunia atau dunia yang sepenuhnya. Oleh karena itu, mereka ingin mempertahankan kekonsistennya dari sistem matematika yang mereka buat dikarenakan ketidak lengkapan sistem matematika yang mereka buat.

    ReplyDelete
  14. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat.
    Ilmu Hakekat sebagai metode untuk mengungkap hakekat unsur-unsur pembentuk sistem Matematika. Membangun hakekat matematika adalah mengkorelasikan dunia seutuhnya yang terdiri dari 2 pondasi penting, yaitu logika dan fakta atau empiris. Jadi untuk membangun suatu ilmu maka sebuah kebenaran konsep dan penerapan konsep yang terkait ruang dan waktu harus diimplementasikan. Semua yang ada didunia ini kontradiktif termasuk juga matematika karena semuanya relatif terhadp ruang dan waktu.
    Matematika dianggap kontradiktif karena terbebas oleh ruang dan waktu. Padahal para Logicist-Formalist-Foundationlist ingin membangun dunia melalui matematika. Dunia ini sangat luas, tidak mungkin dunia ini bisa terbebas oleh ruang dan waktu. Jadi disinilah letak kontradiksinya matematika yang dibentuk oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist

    ReplyDelete
  15. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Perlunya berpikir dengan metode intensif dan ekstensif untuk membangun dunia seperti yang telah dikembangkan oleh Logicist, Formalist, dan Foundationlist dan jika di kerjakan dengan metode logika dan formal dapat mencangkup separuh dunia yang terbatas oleh ruang dan waktu. Ini yang merupakan ketidaklengkapan dari Logicist, Formalist, dan Foundationlist yang ingin mempertahankan kekonsistensiannya. Ini yang dinamakan kontradiktif dalam membangun matematika.

    ReplyDelete
  16. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Matematika yang memiliki keterbatasan ruang dan waktu memang belum bisa menjangkau ruang dan waktu yang ada saat ini. Matematika dapat menerjang ruang dan waktu dengan berpikir secara intensif dan ekstensif. Hal ini dilakukan untuk mempertahankan konsistensi dari ilmu matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  17. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Sering disebut bahwa matematika formal itu bersifat konsisten (tidak berubah-ubah) karena bersifat idealis berada dalam pikiran. Secara logika memang hal tersebut tidaklah lengkap, karena sesuatu yang baik itu terdiri dari dual hal, yaitu yang ada di dalam pikiran dan yang ada di luar pikiran (kenyataan di dunia). Lalu bagaimana bisa matematika formal yang berada dalam pikiran dan terbebas dari ruang dan waktu bisa dibuktikan kontradiksi dari unsur-unsurnya?Hal tersebut masih dipertanyakan.

    ReplyDelete
  18. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dari elegi di atas diungkapkan bahwa ternyata pandangan logicist, formalist dan foundationalist dalam membangun dunia barulah setengah karena metode yang mereka kerjakan masih terbatas pada dunia yang terbebas dari ruang dan waktu, sedangkan masih ada setengah lagi yaitu dunia yang terikat ruang dan waktu. Dari hal ini saya dapat mengambil kesimpulan bahwa untuk dapat memahami suatu hal secara menyeluruh haruslah melihat dari sudut pandang yang berbeda dan lengkap, yaitu dari sudut pandang yang bebas dari ruang dan waktu serta hal yang terikat dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  19. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Di akhir elegi sebelumnya disampaikan bahwa ternyata matematika tersusun dari unsur-unsur kontradiktif yang diklaim oleh Logicist-Formalist-Foundationalist sebagai konsisten dan tidak kontradiktif. Pertanyaan ini memang terasa aneh dan asing. Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Padahal untuk membangun dunia yang utuh, kita juga harus menyentuh dunia yang terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  20. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dalam artikel diatas pak marsigit menyatakan bahwa matematika yang logis dan tidak kontradiktif baru mencakup separuh dunia, yaitu dunia pikiran. Sedangkan kita hidup di dunia pikiran dan kenyataan, jadi kita tidak bisa mengacuhkan dunia kenyataan yang sifatnya tidak tetap dan kontradiktif, yang berasaskan pengalaman

    ReplyDelete

  21. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Yang mana kita tahu bahwa matematika itu di awali dengan sebuah pernyataan benar. Sebagai contoh kita membuktikan suatu rumus pasti kita memebenarkan suatu definisis yang ada, sehingga kita juga tahu bahwa defenisis selalau benar dan teorema harus dibuktikan. Itulah kelemahan matematika hingga akhirnya paham absolut itu di bantah oleh kaum paham falibilist yang mengatakan matematika mungkin saja salah

    ReplyDelete
  22. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Membangun dunia matematika harus dilakukan secara mendalam (intensif) dan seluas-luasnya(ekstensif). Telah disebutkan bahwa metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena baru mencakup separuh dunia. Sehingga matematika dianggap kontradiktif karena terbebas oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  23. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Dalam membangun dunia maka kita perlukan mengembangkan metode berpikir intensif (sedalam-dalamnya) dan ekstensif (seluas-luasnya). Dengan kombinasi berpikir intensif dan ekstensif akan didapatkan cara berpikir ontologis. Untuk membangun seluruh dunia yang diperlukan yaitu dengan menggabungkan separoh dunia dengan separoh dunia yang lain.

    ReplyDelete
  24. Anisa Wahyu Nur Khasanah
    14301241010
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    System-sistem matematika yang dikembangkan bertujuan untuk membangun dunia, untuk itu perlu mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedaam-dalamnya tidak ada yang lebih dalam sedangkan ekstensif adalah seluas-luasnya tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan berpikir intensif dan ekstensif akan menghasilkan cara berpikir ontologis yaitu berpikir hakekat. Hakekat dunia meliputi dunia yang terbebas dari ruang dan waktu serta dunia yang terikat oleh ruang dan waktu. Metode logika dan metode formal baru mencakup separo dunia yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  25. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Kekonsistenan yang dipilih oleh kaum formalism dan logicism ini tidaklah akan menggapai lengkap karena pengabaian kontradiksi dalam matematika. Tujuan mereka untuk membangun dunia tidaklah akan benar-benar membangun dunia, karena pada dasarnya matematika itu berkembang dan terikat oleh ruang dan waktu. Kontradiksi inilah yang muncul berdasarkan matematika yang menembus ruang dan waktu, yang tidak akan dicapai kaum logicism dan formalism. Pertanyaan berikutnya adalah dimana letak kontradiksi itu?

    ReplyDelete
  26. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Cara lain untuk melihat bahwa matematika adalah kontradiktif yaitu dengan melihat dan memahami secara filsafat tentang tujuan diciptakan dan dikembangkannya matematika. Secara filsafat tujuannya adalah membangun dunia. Bagaimana membangun dunia, yaitu dengan pikiran. Pikiran yang biasa-biasa saja tidak akan membuat kita bisa membangun dunia. Lantas bagaimana caranya. Caranya adalah dengan pikiran yang intensif dan ekstensif. Berpikir intensif dan ekstensif artinya berpikir secara luas dan mendalam. Dengan itu kita akan dapat memikirkan sistem matematika.

    ReplyDelete
  27. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. dari artikel di atas saya merefleksi bahwa matematika memiliki unsur-unsur pembentuk yang saling berhubungan membentuk sistem matematika. hubungan yang dimiliki unsur pembentuk matematika terbagi dua, saling konsisten dan saling kontradiksi.

    ReplyDelete
  28. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    untuk memahami konsep membangun dunia, perlu mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan ekstensif artinya seluas-luasnya. Perpaduan antara keduanya merupakan hakikat berpikir dalam ruang dan waktu. Oleh karena itu, diperlukan adanya analisis dan refleksi untuk memahami lebih lanjut tentang kontradiksi matematika tersebut.

    ReplyDelete
  29. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Agar mampu memahami konsep membangun dunia kita harus selalu ingat 2 hal yaitu ruang dan waktu, berpikir intensif dan ekstensif. Dalam melakukan sesuatu, kita harus dapat mengacu pada ruang dan waktu agar kita bisa menempatkan diri dengan tepat, harus berpikir intensif yaitu sungguh-sungguh dan terus menerus sampai hasil yang dicapai bisa optimal dan ekstensif yaitu menjangkau secara luas. Metode yang digunakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist baru mencakup separuh dari dunia, separuhnya lagi adalah metode yang belum digunakan oleh mereka. Sesuai dengan teori Godel, semua karya mereka tidak lengkap karena ingin mempertahankan kekonsistenan.

    ReplyDelete
  30. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist baru mencakup dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu. Kaum tersebut belum mampu mencakup hakekat dunia atau dunia yang sepenuhnya. Oleh karena itu, karya-karya kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena mereka hanya ingin mempertahankan kekonsistenan dari sistem matematika yang mereka buat.

    ReplyDelete
  31. Taufan Adi Pradana
    13301241059
    Pendidikan Matematika A 2013

    Assalamualaikum.wr.wb
    Saya belum mengerti mengapa separo dunia yang sudah dibangun tersebut adalah dunia yang terbebas dari ruang dan waktu?
    Lalu mengapa dunia yang justru sudah terikat ruang dan waktu belum ditemukan?
    Menurut saya separo dunia yang belum dibangun adalah karena keterbatasan pemiiran manusia sehingga tidak akan bisa pengetahuan manusia melingkupi seluruh yang ada di bumi.
    Untuk itulah maka separo dunia lagi belum ditemukan.

    ReplyDelete
  32. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Muncul masalah baru lagi, yakni ternyata kaum logistics-Formalist hanya kaitannya dalam membangun matematika hanya mencakup separuh dunia dan lagi-lagi matematika hakekat yang berisi juga sebagiannya mengenai matematika kontradiktif belum juga muncul, dan pembuat artikel ini telah berhasil membuat saya semakin penasaran saja. Ternyata bidang matematika sangatlah luas dan separuh dari matematika itupun kita belum bisa menguasainya. METODE BERPIKIR INTENSIF DAN EKSTENSIF merupakan oleh pikir filsafat yang sesuai dan sangat kondusif diterapkan dalam mengkaji matematika. Matematika sebagai ilmu yang banyak substansi materinya baik yang ada dan yang mungkin ada. Hakekat unsur matematika yang abtrak, rasional, imajiner, irrasional dan sebgainya memerlukan kajian mendalam.

    ReplyDelete
  33. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Hakekat dunia ialah dunia yang terbatas dengan ruang dan waktu dan dunia yang tidak terbatas dengan ruang dan waktu. Akan tetapi tidaklah mudah membangun kedua dua tersebut. Siakp manusia yang merasa cepat puas itulah yang menyebabkannya. saat manusia sudah membangun separo dunia dan suda merasa puas, disini dia akan berhenti. Hidup memanglah kontradiktif. Dunia yang kontardiktif seperti layaknya matematika. Matematika yang terbatas ruang dan waktu dan matematika yang tidak terbatas ruang dan waktu. Namun kontradiktif ini lah salah satu karakter unik dari matematika

    ReplyDelete
  34. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Godel telah mengemukakan teorema ketidaklengkapannya, yaitu apabila suatu itu lengkap maka ia tidak konsisten, apabila ia konsisten maka ia tak lengkap. Teorema godel ini bisa diterapkan dimana saja, karena mengkritisi dunia. Oleh karena itu teorema ini bersifat universal. Saya setuju apabila matematika yang dikembangkan oleh para logicis-formalis-foundasionalis itu tidak lengkap. Karena pada perkembangannya ada hal yang tidak dapat dijangkau oleh matematika logicis yaitu matematika non logika.

    ReplyDelete
  35. Hyldha Wafda Mufida
    14301241026
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dunia adalah terbatas pada ruang dan waktu serta dunia adalah terbebas dari ruang dan waktu. Dikatakan dalam elegi ini bahwa separo dunia yang sudah dibangun adalah dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Lalu mengapa dunia yang justru sudah terikat ruang dan waktu belum ditemukan?
    Sejatinya, separo yang belum ada hanyalah keterbatasan akal manusia yang tidak dapat menjangkau pemikiran di seluruh bumi.

    ReplyDelete
  36. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Seseorang untuk menggapai suatu pengetahuan haruslah terlebih dahulu muncul rasa ingin tahu yang diiringi dengan kesadaran, kemudian dilanjut menanya, sebagai hasil berpikir. Dalam filsafat, terdapat dua metode berpikir yaitu: intensif dan ekstensif. Intensif merupakan metode berpikir filsafat ke dalam (radix) sedangkan ekstensif adalah metode berpikir yang membutuhkan referensi, misalnya berdasarkan hasil pengamatannya terhadap benda-benda di sekitarnya. Sumber belajar filsafat ada yang dekat dan ada pula yang jauh. Sumber yang dekat berupa materi sedangkan sumber yang jauh adalah spiritual.

    ReplyDelete
  37. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Seperti yang telah dibahas oleh Bapak Marsigit dalam tulisannya tentang elegi mengenai matematika sebagai ilmu. Maka matematika yang berdasarkan ketiga pilar yaitu logism-formalism-structuralism mathematics hanyalah baru sebagai setengah dunia atau setengah dari ilmu yang sebenar-benarnya dalam filsafat. Sehingga dalam menggapai dirinya secar utuh maka matematika harus juga dipandang sebagai hal lain seperii amtematika sebagai bahasa untuk mencapai seperbagian yang lain lagi.

    ReplyDelete
  38. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Yang dapat saya pahami dari elegi ini adalah bahwa pure mathematics tidaklah lengkap karena mereka mempertahankan kekonsistenannya karena hanya menjangkau dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu. Untuk dunia yang terikat ruang dan waktu mereka belum menjangkaunya. Oleh karena itu matematika bersifat kontradiktif. 2+5 akan sama dengan 7 jika kita tidak terikat ruang dan waktu namun 2+5 akan sama dengan 7 jika kita tidak terikat ruang dan waktu, itulah salah satu contoh matematika bersifat kontradiktif. Sifat identitas terjadi jika subjek=predikat sedangkan sifat kontradiksi terjadi jika subjek tidak sama dengan predikatnya.

    ReplyDelete
  39. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Kontradiksi yang tampak disini adalah Ketidaklengkapan dalam menjaga kekonsistenan. Padahal sistem-sistem yang dibangun digunakan untuk membangun Dunia. Kata Dunia tentulah merupakan keseluruhan dari dunia itu sendiri, namun jika para Logicist-Formalist-Foundationlist menjaga ketidaklengkapannya, bagaimana caranya dapat dibangun dunia yang lengkap. Sehingga tampak kontradiksi yang terlihat berdasarkan hal-hal tersebut.

    ReplyDelete
  40. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049 (S1 Pendidikan Matematika I 2014)
    Dunia yang kita hadapi dan kita jalani adalah dunia yang dibatasi oleh dimensi ruang dan waktu. Sedangkan matematika sendiri memiliki obejk yang juga dibatasi oleh dimensi ruang dan waktu, sehingga sulit bagi kita untuk dapat melihat kontradiksi dari matematika, sehingga seperti yang disebutkan diatas bahwa memerlukan pandangan tertentu untuk dapat melihat kontradiksi dari matematika.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  41. Fatmawati
    18709251071
    PM.D 2016
    Untuk memhamai mengenai unsur pembentuk sistem matematika yang kontradiktif maka kita harus mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif, agar kita dapat memahaminya secara mendalam dan seluas-luasnya. Kekonsistenan yang telah dinyatakan oleh para logicist-foundationalist-formalist masih separuh dunia, tidak dapat menembus ruang dan waktu. Separuh nya lagi adalah yang dapat menembus ruang dan waktu. jadi, jika ingin mendapatkan dunia kita juga harus memahami yang menembus ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  42. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Para Logicist-formalist-foundamentalist mereka menjaga kekonsistenan suatu ilmu matematika dengan cara metode berpikir intensif dan ekstensif, mereka tidak ingin keluar dari zona mereka untuk mencoba yang lain, yang mereka harapkan bagaimana menjaga keutuhan konsistensi ilmu mereka agar tidak terdapat unsur kontradiktif, padahal paham yang mereka anut beleum sepenuhnya mencakup semua aspek filsafat, yang mereka anut hanya terbebas dari dimensi ruang dan waktu saja.

    ReplyDelete
  43. Ari Dhamayanti
    14301241045
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dari elegi di atas mengingatkan saya bahwa ketika kita berpikir maka kita memrhatikan ruang dan waktu yang ada. Sehingga dapat berpikir dan memahami apa yang dipikirkan sesuai dengan ruang dan waktu yang tertentu. Selain itu ketika berpikir juga sebaknya berpikir secara intensif dan ekstensif

    ReplyDelete
  44. Adeina Diah Rahmwati
    14301241029
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Memahami secara filsafat bahwa system-sistemdalammatematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist_Foundationalis merupakan upaya yang dapat dialkukan untuk menemukan adanya kontradiksi dalam unsur pembenatuk sistem matematika

    ReplyDelete
  45. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Berdasarkan elegi di atas dapat disimpulkan bahwa untuk memahami konsep membangun dunia diperlukan adanya mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif memiliki arti sedalam-dalamnya dan ekstensif ialah seluas-luasnya. Telah disebutkan bahwa metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena baru mencakup separuh dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  46. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Kaum tersebut belum mampu mencakup hakekat dunia atau dunia yang sepenuhnya. Oleh karena itu, karya-karya kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena mereka hanya ingin mempertahankan kekonsistenan dari sistem matematika yang dibuat.

    ReplyDelete
  47. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Berpikir hakekat didapat dari perpaduan berpikir intensif dan ekstensif. Dunia adalah gabungan dari dua separo dunia. Separo dunia yang dimaksud adalah dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu yang mana menjadi lahan garapan kaum logicist-formalist-foundationalist, sedangkan separo dunia yang lain adalah dunia yang terikat oleh ruang dan waktu yang mana belum terjamah oleh kaum logicist-formalist-foundationalist. Gabungan keduanya tersebut merupakan dunia yang seutuhnya atau hakikat dunia.

    ReplyDelete
  48. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Dalam elegi ini diuraikan bahwa matematika yang dikembangkan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist tidaklah lengkap, karena baru mencakup separo dunia yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu, sedangkan separo dunia terikat dari ruang dan waktu. Gabungan dari kedua dunia ini yang disebut dunia seutuhnya atau hakekat dunia. Untuk memahaminya diperlukan pemikiran yang intensif dan ekstensif, yaitu pemikiran yang sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam, dan pemikiran yang seluas-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi.

    ReplyDelete
  49. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Hakekat Dunia terbagi menjadi dua, yaitu Dunia yang terbebas Ruang dan Waktu; dan Dunia yang terikat Ruang dan Waktu. Ciri-ciri dari Dunia Hakekat adalah bahwa di dalam Dunia hakekat terdapat Dua Prinsip Hakekat, yaitu Prinsip Identitas dan Prinsip Kontradiksi. Jika dia bukan Identitas, maka dia adalah Kontradiksi; dan jika dia bukan Kontradiksi maka dia adalah Identitas. Kontradiksi yang ada pada Dunia yang terbebas Ruang dan Waktu, tentu berbeda dengan Kontradiksi yang ada pada Dunia yang terikat Ruang dan Waktu.

    ReplyDelete
  50. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Matematika jika hanya berlandaskan logika dan penalaran saja hanya menjadi separuh dunia dari ilmu matematika. Matematika tersebut tidak terikat oleh ruang dan waktu. Separuh dunia yang lain adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu. Itulah gunanya belajar filsafat, agar kita dapat mengetahui separuh dunia lainnya. Sehingga ketika menjadi guru atau dosen kita dapat memahami hakikat ilmu seutuhnya

    ReplyDelete