Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 10: Architectonic Mathematics (2)




Oleh Marsigit

Architectonic Mathematics dapat dibayangkan sebagai seorang arsitek yang akan membangun gedung. Siswa-siswa adalah arsitek bagi dirinya sendiri dalam membangun bangunan matematika di dalam pikirannya.

Implikasi dari pandangan ini adalah bahwa MATEMATIKA ITU TIDAK LAIN TIDAK BUKAN KECUALI ADALAH PIKIRAN PARA SISWA ITU SENDIRI. Inilah asumsi dasar yang harus kita pegang sebagai pondamen bagi membangun Architectonic Mathematics.

Sedangkan pondamen bagi Architectonic Mathematics itu sendiri adalah ASUMSI DASAR TENTANG BAGAIMANA SISWA BISA MEMPEROLEH PEMAHAMAN DAN MAMPU MEMBANGUN KONSEP MATEMATIKA.

Setidaknya terdapat 2 (dua) asumsi dasar, pertama: siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui logika atau penalarannya; kedua, siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika.

Logika atau penalaran bersifat "analitik a priori", sedangkan pengamatan fenomena matematika menghasilkan konsep matematika yang bersifat "sintetik a posteriori". Pilar bangunan Architektonic Mathematics adalah pertemuan atau perkawinan keduanya sehingga menghasilkan pemahaman dan bangunan matematika yang bersifat "sintetik apriori".

Itulah pendapat Immanuel Kant bahwa agar matematika bisa menjadi ilmu maka dia haruslah bersifat "sintetik a priori".

Architectonic Mathematics TIDAKLAH bersifat Singular; artinya kita tidak bisa memandang Architectonic Mathematics hanya dari subyek diri seorang siswa secara terisolasi, melainkan dia harus dipandang dalam konteks Architectonic-architectonic Mathematics dari siswa-siswa yang lain dan bahwkan Architectonic Mathematics dari seorang gurunya atau dari seorang dewasa yang konsep matematikanya bersifat "formal abstract".

Maka Architectonic Mathematics HARUSlah bersifat plural dan bertabiat sebagai suatu komunitas diantara subyek belajar matematika. Oleh karena itu maka akan diperoleh apa yang kita sebut sebagai "ISOMORPHISM AMONG THE ARCHITECTONIC OF MATHEMATICS". Isomorphisma diantara Architectonic-architectonic Mathematics subyek belajar matematika akan menghasilkan "OBJECTIVITY OF MATHEMATICS".

Jadi jelaslah bahwa Singular Architectonic Mathematics akan menghasilkan "SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS". Interaksi antara SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS dan OBJECTIVITY OF MATHEMATICS itulah yang kemudian disebut sebagai "THE NATURE OF STUDENT'S LEARN MATHEMATICS" atau "Hakekat Siswa Belajar Matematika".

Inilah hakekat belajar matematika yang ditemukan oleh Paul Ernest (2002) dalam Bukunya yang berjudul The Philosophy of Mathematics Education. Maka Architectonic Mathematics dapat dibangun di atas SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS melalui kegiatan-kegiatan diskusi, menulis, mendengar, bertanya, praktek langsung, memproduksi, merevisi, memberi kritik atau masukkan agar diperoleh SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS yang ter UPDATE.

Subjectivity of Mathematics yang ter UPDATE itulah yang kemudian disebut sebagai OBJECTIVITY OF MATHEMATICS. Objectivity of Mathematics inilah yang diburu dan dikejar-kejar oleh orang (termasuk guru atau sebagian para matematikawan dari perguruan tinggi) yang kurang mengerti tentang the Nature of Learning Mathematics for younger student.

Kurang beruntungnya jika yang memburu dan mengejar adalah Pengambil Keputusan atau Pejabat penentu kebijakan di bidang Pendidikan Matematika.

Dengan mengerti akan adanya Architectonic Mathematics diharapkan akan menyadarkan para pemburu-pemburu itu agar segera menyadari kesalahannya dan kalau perlu memohon pengampunan atas kesalahan-kesalahan yang selama ini dilakukannya.

Amin.

21 comments:

  1. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam pembelajaran matematika, matematika sendiri dapat diartikan sebagai pikiran siswa itu sendiri. Maka siswa memiliki hak untuk memilih bagaimana cara mempelajari matematika dengan mengeksplorasikan ide atau gagasan yang ada di dalam pikiran. Konsep dari Architectonic Mathematics berasumsi dasar tentang bagaimana seorang siswa memperoleh pemahaman dalam matematika serta mampu membangun konsep matematika baik melalui logika atau pemahaman serta pengamatan terhadap fenomena matematika.

    ReplyDelete
  2. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Logika atau penalaran bersifat analitik a priori. Sedangkan pengamatan fenomena matematika menghasilkan konsep matematika yang bersifat sintetik a posteriori. Pilar bangunan Architektonic Mathematics adalah pertemuan atau perkawinan keduanya sehingga menghasilkan pemahaman dan bangunan matematika yang bersifat sintetik apriori.

    ReplyDelete
  3. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Architectonic matematika diibaratkan diri siswa sendiri sebagai arsitek yang membangun matematika di dalam pikirannya. Konsep matematika dibangun sendiri oleh siswa melalui logika dan penalarannya selanjutnya pemahaman terhadap konsep matematika diperoleh siswa melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika. Adapun architectonic matematika yang dibangun atas dasar subjectivity of mathematics melalui kegiatan belajar agar diperoleh objectivity of mathematics disebut dengan hakikat belajar matematika. Ini berarti hakikat belajar matematika pada dasarnya adalah pembelajaran yang bermakna dimana siswa membangun konsep matematika sendiri dengan atau tanpa bimbingan guru dan dituntut aktif terlibat dalam kegiatan belajar matematika.

    ReplyDelete
  4. Kant mengatakan bahwa "Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI". Sementara itu, matematika dikatakan bukan ilmu ketika matematika dibangun dengan Pure Logic. Karena Pure Logic dipandang sebagai A Priori saja dan bersifat Analitik. Dengan demikian menurut Kant, Pure Logic belumlah merupakan Ilmu. Matematika itu tidak lain tidak bukan kecuali adalah pikiran para siswa itu sendiri. Inilah asumsi dasar yang harus kita pegang sebagai pondamen bagi membangun Architectonic Mathematics. Architectonic Mathematics dapat dibangun di atas Subjectivity of Mathematics melalui kegiatan-kegiatan diskusi, menulis, mendengar, bertanya, praktek langsung, memproduksi, merevisi, memberi kritik atau masukkan agar diperoleh Subjectivity of Mathematics yang ter-update.

    ReplyDelete
  5. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Pada elegy ini dibahas hakekat belajar matematika yang ditemukan oleh Paul Ernest. Ernest mengemukakan bahwa hakekat belajar matematika adalah interaksi atara subjectivity of mathematics dan objectivity of mathematics. Matematika subjektif merupakan matematika yang dibangun oleh para siswa mengenai pengalamannya sendiri sedangkan matematika objektif dibangun oleh siswa melalui interaksi dengan lingkungan di sekitarnya. Terkadang orang-orang hanya mengejar matematika objektif tanpa mengerti bahwa sebelum itu seorang siswa harus membangun matematika subjektif. Hal ini jelas mematikan kreativitas siswa.

    ReplyDelete
  6. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Matematika adalah sebuah pengetahuan yang harus dikonstrak atau dibentuk oleh seseorang di dalam pikirannya. Mengutip dalam postingan ini, matematika siswa adalah apa yang ada di dalam pikiran siswa itu sendiri. Guru sebagai perancang atau arsitek pendidikan hanya bertugas merancang pengetahuan dan yang membangunnya adalah siswa itu sendiri. Kesalahan di lapangan adalah guru sebagai perancang sekaligus tukang yang membangun pengetahuan pada siswanya, sehingga siswa tidak benar-benar membangun pengetahuannya sendiri. Siswa hanya dicekoki oleh materi dan cara belajar dari gurunya. Siswa tidak benar-benar membangun pengetahuannya sendiri. Akibatnya pengetahuan atau matematika dalam diri siswa itu tidaklah bermakna sehingga mudah hilang seiring berjalannya waktu. Dengan membaca postingan ini, semoga kami mahasiswa jurusan pendidikan kelak dapat menjadi arsitek matematika yang baik bagi siswanya.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  7. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Sebuah idealita yang luar biasa dimana matematika itu dibangun oleh siswa. Tetapi ketika kita melihat pada realita yang ada, matematika dengan segudang bahasan yang harus dipelajari apalagi dengan tuntutan untuk lolos di Ujian Nasional membuat guru “dipaksa” hanya mengajarkan materi yang nantinya akan di UN kan, bagaimana ketika dihadapkan dengan kondisi seperti ini? mohon pencerahannya.

    ReplyDelete
  8. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Sangat setuju bahwasanya siswa merupakan arsitek bagi dirinya masing-masing. Maka siswa adalah perancang gedung-gedung pengetahuannya. Pernyataan ini ditindaklanjuti dengan dua statement pada elegi di atas, yairu terdapat 2 (dua) asumsi dasar, 1) siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui logika atau penalarannya; 2) siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika. Saya melihat pada bagian ini bahwa intuisi memanglah berperan penting dala membangun gedung pengetahuan matematika seorang siswa. Pada bagian ini pula, saya kembalu menemukan pendapat Imanuel Kant bahwa agar matematika bisa menjadi ilmu maka dia haruslah bersifat "sintetik a priori". Itu berarti matematika dapat dipandang sebagai ilmu jika siswa melakukan pengamatan pada fenomena matematika. Waah sungguh saya masih meraba-raba apa maksut elegi ini yang sesungguhnya. Bismillah, semoga kita selalu berada di jalan-Nya.

    ReplyDelete
  9. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Pada architectonic mathematics yang sangat ditekankan adalah dengan pengetahuan yang dimiliki, siswa menyelidiki, merancang, menentukan pola dan membangun pemahaman sendiri terhadap suatu konsep matematika. Dalam membangun pemahaman tersebut, siswa menggunakan pengalamannya dan logika yang dia miliki sendiri sehingga konsep yang dia pahami akan lebih bermakna daripada pemahaman yang didapat dari penjelasan guru. Sehingga pada dasarnya konsep matematika yang dipahami dengan menggunakan architectonic mathematics tidak lain dan tidak bukan adalah hasil dari pikiran siswa itu sendiri.

    ReplyDelete
  10. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Kegiatan teacher center yang mengedepankan otoritas guru dalam proses pebelajaran membuat siswa kesulitan dalammengkonstruksi pemikiran sendirinya. Saat pembelajaran matematika melatih siswa melihat suatu pola atau hubungan dari sebuah fenomena, membiasakan melakukan problem solving dan penyelidikan, mengkomunikasikan hasil diskusi dan hasil pemikirannya kepada orang lain merupaka pembiasaan yang dibutuhkan pada matematika sekolah. Karena pembiasaan tersebut dapat menjadikan motivasi dan meningkatkan sikap berpikir kritis pada siswa. Tetapi kebiasaan guru yang hanya melatih siswanya untuk menghitung dengan memberikan rumus tertentu dapat membuat salah siswa dalam menerima konsep, siswa akan menerima jadi saja sesuatu yang telah ada dan tentu saja hal itu tidak baik untuk siswa dengan pembiasaan tersebut tentu akan menciptkan kebiasaan siswa dalam kehidupan nyata yaitu siswa tidak memiliki daya juang dalam menyeleaikan masalah kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  11. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Pada elegi ini siswa dimisalkan sebagai seorang arsitek yang akan membangun gedung, ini artinya siswa yang akan menggali, membangun, mengeksplor, dan mengembangkan kemampuan berpikirnya layaknya sebuah bangunan matematika di dalam pikirannya, sehingga terbentuklah suatu bangunan matematika atau pengetahuan matematika oleh dirinya sendiri. Dari sini dapat diambil kesimpulan bahwa pengetahuan matematika itu berasal dari pikiran siswa sendiri.
    Seorang arsitek memiliki rancangan untuk membangun suatu gedung, begitu juga seorang siswa yang akan membangun pengetahuan matematikanya, harus memiliki pondamen untuk membangun pengetahuannya. Architectonic mathematics memiliki rancangan berpikir tersendiri tentang bagaimana siswa dapat membangun konsep matematika sesuai dengan kemampuan berpikir siswa. Untuk mencapai bangunan matematika tersebut, architectonic mathematics memiliki 2 asumsi utama, yaitu siswa mampu membangun dan memahamu konsep matematika melalui logika dan melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika.

    ReplyDelete
  12. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Saya mencermati isi ulasan ini dengan menyadarkan pada diri saya sendiri bahwasanya saat ini saya juga dalam membangun diri sendiri. Langkah yang saya ambil dan lakukan adalah berusaha mencari dan menemukan pengetahuan dari sesuatu yang terikat pada ruang dan waktunya. Semoga saya dapat melihat dari sudut-sudut tersembunyi melalui rasa ingin tahu yang ada di dalam diri. Namun, tidak berhenti sampai di situ saja, hendaknya dibarengi dengan bertanya. Baiklah, akan saya latih diri ini untuk bertanya dan bertanya akan sesuatu hal. Terima kasih Prof, sedikit ulasan ini sangat menarik bagi saya.

    ReplyDelete
  13. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Alangkah indahnya jika seorang siswa atau murid dapat memposisikan dirinya sebagai architectonic mathematics.Biarkanlah anak-anak dengan senang hati dan leluasanya menemukan dan mengembangkan konsep matematikanya.Karena matematika adalah pikiran siswa itu sendiri, tentu dengan arahan dan bimbingan seorang guru.Dengan kata lain, tidak memaksakan kehendak anak yang di dasarkan pada aspek kepentingan pejabat sebagai pengamabil keputusan.
    Sistematis dan beruntun dalam membangun hakekat siwa belajar matematika seperti yang digambarkan di dalam elegi tersebut.Berawal dari singular architectonic mathematics kemdian menghasilkan subjectivity of mathematics.Kemudian interaksi antara subjectivity of mathematics dan objectivity of mathematics sehingga menghasilkan the nature of student's learn mathematics

    ReplyDelete
  14. Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Di dalam proses pembelajaran, guru seharus tidak hanya terpaku pada beberapa siswa saja melainkan harus memperhatikann semua siswa,bahkan guru yang lain yang masih berkaitan dengan pembelajaran matematika. Hal ini dilakukan agar tujuan dari Architectonic Mathematics dapat berjalan dengan baik yaitu matematika yang memang diinginkan oleh mayoritas siswa,bukan hanya segelintir siswa yang menonjol kemampuan matematikanya. Dengan pembelajaran yang berorientasi kepada siswa ini,niscaya pembelajaran matematika akan lebih baik dan inovatif.

    ReplyDelete
  15. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Architectonic mathematics merupakan kebalikan dari structural matemathics. Sesuai dengan namanya, architectonic mathematics berarti siswa dipandang seperti seorang arsitek yang dapat merancang dan membangun, dalam hal ini adalah membangun pengetahuan matematika sendiri. Maka siswa bukan sebagai individu yang pasif tanpa pengetahuan dan potensi apa-apa, melainkan siswa adalah individu yang memiliki potensi untuk membangun konsep matematika melalui logika dan pengamatannya terhadap fenomena matematika. Hal ini perlu diketahui oleh guru sebagai pendidik siswa dan juga yang tidak kalah penting adalah pera pemangku kebijakan pendidikan. Dengan demikian, matematika yang dihadirkan pada siswa benar-benar sesuai.

    ReplyDelete
  16. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Pemahaman tentang konsep matematika harus ditanamkan oleh pendidik sejak dini kepada siswa. Pembelajaran yang berlangsung saat ini dalam proses membangun perhatian dari suatu konsep yang ada yang sebelumnya pemebalajran matematika yang diberikan berupa latiah-latihan soal melatih siswanya untuk menghitung dengan memberikan rumus tertentu. sekarang dalam kebijakan yang ada guru harus merencanakan pembelajaran dengan cara melatih siswa membangun konsep matematika untuk mendapatkan pengetahuan yang baru dengan menghubungkan pengetahuan yang sudah ada sebelumnya. sebagai guru harus mempersiapakan pembelajaran dengan baik dan merencanakan pembelajaran dikelas agar sesuai dengan tujuan pembelajaran sendiri dari membangun konsep dari logika atau penalarannya sampai dengan membangun konsep matematika melalui pengamtan dari suatu objek untuk menemukan atau memperoleh pengetahuan yang baru.

    ReplyDelete
  17. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.Mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    pada uraian di atas mengingatkan saya tentang tulisan sebelumnya yang telah saya baca. yaitu tentang pembelajaran matematika di kelas bukanlah memaksakan siswa agar mengerti matematika persis seperti pemikiran gurunya, tapi siswa membangun konsep matematika itu dengan dibimbing oleh guru nya. atau bahasa lainnya bukanlah guru yang mentransfer ilmunya, tapi guru membantu siswa membangun konsep ilmu matematika didalam benak mereka sendiri. atau jika di bahasakan seperti dibidang arsitektur, bukanlah siswa yang harus mencontoh hasil karya arsitektur dari gurunya, tapi guru yang membantu siswa membentuk karya arsitektur nya sendiri.

    ReplyDelete
  18. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs Pend. Mat A

    “Siswa menjadi arsitek pikirannya sendri”, menurut saya kalimat tersebut merupakan kata kunci dari elegi ini. Semakin membaca elegi Prof Marsigit, semakin membuat saya yakin bahwa kebutuhan siswa itu berbeda walaupun diwaktu yang sama, demikian pula dengan hasilnya yang tentu akan berbeda-beda pula. Di kelas, guru hanya berperan sebagai pembimbg atau scaffolding. Guru menjembatani pengetahuan siswa dengan pengetahuan yang baru. Sehingga pengetahuan yang dimiliki siswa akan menyeluruh dan tidak sepotong-sepotong. Ini menunjukkan bahwa jika perkembangan pendidikan yang berbasis pada kebutuhan dan kemampuan siswa memang mendesak untuk dilaksanakan.

    ReplyDelete
  19. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Seperti yang telah dijelaskan di atas architectonic mathematics berarti siswa layaknya seorang arsitek yang membangun penegtahuan matematika di dalam pikirannya sendiri dengan mengeksplorasi dan menginvestigasi (mengamati) serta logika dan penalaran yang menurut Immanuel Kant sebagai sintetik apriori. Sehingga selayaknya siswa melalukan kegiatan pembelajaran matematika melalui kegiatan-kegiatan seperti diskusi, menulis, mendengar, bertanya, praktek langsung, memproduksi, merevisi, dan memberi kritik atau masukkan. Tetapi sayangnya, kegiatan ini terkadang tidak terlaksana dengan baik karena beberapa alasan tertentu. Sehingga sebaiknya para pemangku kebijakan dapat bersifat objektif dan profesional dalam menagani hal ini.

    ReplyDelete
  20. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Terima kasih atas postingannya, Prof. dari ulasan bapak di atas, saya menyimpulkan bahwa, matematika itu adalah pikiran para siswa. Siswa dianjurkan untuk dapat mengkonstruk pengetahuannya sendiri. Jika dari awal siswa memikirkan bahwa matematika itu susah maka sudah pasti mereka akan sulit mempelajari matematika. Sebaliknya, jika siswa memikirkan bahwa matematika itu menyenangkan maka mereka akan lebih mudah dalam mempelajarinya.

    ReplyDelete
  21. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Elegi ini berisi tentang individu yang bebas dalam pikirannya, manusia bebas untuk membangun pengetahuan mereka sendiri. Karena setiap individu adalah arsitek di dalam pikirannya sendiri. Maksud dari arsitek adalah kita bebas untuk mengconstruct atau membangun pengetahuan, termasuk matematika. Setiap individu bebas membangun pengetahuan matematisnya sendiri, membuat pola, menggunakan logikanya, intuisinya untuk membuat bangunan sesuai kreativitas yang dimiliki.

    ReplyDelete