Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 10: Architectonic Mathematics (2)




Oleh Marsigit

Architectonic Mathematics dapat dibayangkan sebagai seorang arsitek yang akan membangun gedung. Siswa-siswa adalah arsitek bagi dirinya sendiri dalam membangun bangunan matematika di dalam pikirannya.

Implikasi dari pandangan ini adalah bahwa MATEMATIKA ITU TIDAK LAIN TIDAK BUKAN KECUALI ADALAH PIKIRAN PARA SISWA ITU SENDIRI. Inilah asumsi dasar yang harus kita pegang sebagai pondamen bagi membangun Architectonic Mathematics.

Sedangkan pondamen bagi Architectonic Mathematics itu sendiri adalah ASUMSI DASAR TENTANG BAGAIMANA SISWA BISA MEMPEROLEH PEMAHAMAN DAN MAMPU MEMBANGUN KONSEP MATEMATIKA.

Setidaknya terdapat 2 (dua) asumsi dasar, pertama: siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui logika atau penalarannya; kedua, siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika.

Logika atau penalaran bersifat "analitik a priori", sedangkan pengamatan fenomena matematika menghasilkan konsep matematika yang bersifat "sintetik a posteriori". Pilar bangunan Architektonic Mathematics adalah pertemuan atau perkawinan keduanya sehingga menghasilkan pemahaman dan bangunan matematika yang bersifat "sintetik apriori".

Itulah pendapat Immanuel Kant bahwa agar matematika bisa menjadi ilmu maka dia haruslah bersifat "sintetik a priori".

Architectonic Mathematics TIDAKLAH bersifat Singular; artinya kita tidak bisa memandang Architectonic Mathematics hanya dari subyek diri seorang siswa secara terisolasi, melainkan dia harus dipandang dalam konteks Architectonic-architectonic Mathematics dari siswa-siswa yang lain dan bahwkan Architectonic Mathematics dari seorang gurunya atau dari seorang dewasa yang konsep matematikanya bersifat "formal abstract".

Maka Architectonic Mathematics HARUSlah bersifat plural dan bertabiat sebagai suatu komunitas diantara subyek belajar matematika. Oleh karena itu maka akan diperoleh apa yang kita sebut sebagai "ISOMORPHISM AMONG THE ARCHITECTONIC OF MATHEMATICS". Isomorphisma diantara Architectonic-architectonic Mathematics subyek belajar matematika akan menghasilkan "OBJECTIVITY OF MATHEMATICS".

Jadi jelaslah bahwa Singular Architectonic Mathematics akan menghasilkan "SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS". Interaksi antara SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS dan OBJECTIVITY OF MATHEMATICS itulah yang kemudian disebut sebagai "THE NATURE OF STUDENT'S LEARN MATHEMATICS" atau "Hakekat Siswa Belajar Matematika".

Inilah hakekat belajar matematika yang ditemukan oleh Paul Ernest (2002) dalam Bukunya yang berjudul The Philosophy of Mathematics Education. Maka Architectonic Mathematics dapat dibangun di atas SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS melalui kegiatan-kegiatan diskusi, menulis, mendengar, bertanya, praktek langsung, memproduksi, merevisi, memberi kritik atau masukkan agar diperoleh SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS yang ter UPDATE.

Subjectivity of Mathematics yang ter UPDATE itulah yang kemudian disebut sebagai OBJECTIVITY OF MATHEMATICS. Objectivity of Mathematics inilah yang diburu dan dikejar-kejar oleh orang (termasuk guru atau sebagian para matematikawan dari perguruan tinggi) yang kurang mengerti tentang the Nature of Learning Mathematics for younger student.

Kurang beruntungnya jika yang memburu dan mengejar adalah Pengambil Keputusan atau Pejabat penentu kebijakan di bidang Pendidikan Matematika.

Dengan mengerti akan adanya Architectonic Mathematics diharapkan akan menyadarkan para pemburu-pemburu itu agar segera menyadari kesalahannya dan kalau perlu memohon pengampunan atas kesalahan-kesalahan yang selama ini dilakukannya.

Amin.

11 comments:

  1. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Matematika itu tidak lain tidak bukan adalah pikiran siswa itu sendiri. Hal ini diibaratkan seperti halnya seorang arsitek yang membangun gedung. Jadi, sangat jelas sekali bahwa siswa-siswa adalah arsitek bagi dirinya sendiri dalam membangun bangunan matematika di dalam pikirannya. Ada dua asumsi dasar agar siswa memperoleh pemahaman dan mampu membangun konsep matematika. Kedua konsep tersebut antara lain siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui logika atau penalarannya; dan siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Menurut saya wacana diatas sangat bagus terutama dibaca oleh guru dan calon guru matematika sehingga dengan membaca ini nanti dalam pembelajaran di kelas guru tidak memaksakan kehendak agar sesuai dengan pemikirannya. Karena matematika itu berada dalam pikiran siswa, jadi tugas guru itu adalah bagaimana guru tersebut bisa mengkonstruk pemikiran siswa.

    ReplyDelete
  3. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    "MATEMATIKA ITU TIDAK LAIN TIDAK BUKAN KECUALI ADALAH PIKIRAN PARA SISWA ITU SENDIRI" dengan kalimat ini mungkin bisa dideskripsikan bahwa matematika itu adalah pikiran siswa, sebagai guru kita hanya membantu siswa untuk membangun konsep dalam pikiran siswa dan membantu siswa dalam penalarannya.

    ReplyDelete
  4. Siswa mempunyai pikirannya sendiri. Dalam memandang matematika pun siswa mempunyai pemikirannya tersendiri. Siswa harus membangun pengetahuan matematika berdasarkan pada pemikirannya. Karena pemikirannya sendiri maka pengetahuan bersifat subyektif sesuai dengan diri siswa itu sendiri. Interaksi siswa dengan siswa lainnya, dengan guru, dengan bahan ajar akar mengganggu subyektivitasnya dan memilih pengetahuan yang lebih obyektif. Guru membantu siswa dalam membangun pengetahuannya sendiri dengan memberikan bahan ajar atau metode pembelajaran yang sesuai.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Untuk mewujudkan Arsitektonik matematika maka perlu menggunakan pikiran kita untuk memandang hal-hal abstrak dalam matematika. Dunia yang kita lihat saat ini tidak lain tidak bukan adalah dunia yang kita pikirkan, jika kita pikirkan baik maka dunia itu baik dan sebaliknya. Matematika tidak lain tidak bukan adalah pikiran kita sendiri. Ketika kita melihat simbol 2, maka intuisi penginderaan menangkap sinyal simbo itu kemudian intuisi akal melihat bahwa apa yang dilihat itu adalah bilangan dua. Jadi dua itu ada dalam pikiran kita, demikian juga dengan lingkaran, persegi, persegi panjang. Tapi agar matematika terstruktur dalam pikiran kita maka perlu sebuah pengalaman untuk mengkonstruk pengetahuan dalam pikiran.

    ReplyDelete
  6. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 10: arsitektonis Matematika (2), menceritakan tentang seorang arsitek yang akan membangun gedung. Siswa-siswa adalah arsitek bagi dirinya sendiri dalam membangun bangunan matematika di dalam pikirannya. Dengan mengerti akan adanya Architectonic Mathematics diharapkan bangunan yang akan dibuat dalam melakukan pendidikan matematika akan menjadi bagus dan kokoh dan tentunya dengan arsiteknya yang memiliki kemampuan yang baik.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Berdasarkan elegi di atas dapat kita pahami bahwa Architectonic Mathematics menyatakan bahwa pengetahuan matematika dapat dibangun sendiri oleh siswa atau peserta didik dan siswa dapat memahami matematika dari konsep faktual matematika yang dialami oleh siswa itu sendiri. Hal ini menunjukkan bahwa matematika akan lebih bermakna lebih mudah dipahami oleh siswa apabila ditopang oleh pengalaman siswa sendiri dalam bermatematika. Ketika siswa memiliki pengalaman dalam belajar, maka siswa dapat melakukan inisiasi untuk permasalahan matematika yang akan diselesaikan dengan berkaca pada pengalaman yang pernah diperolehnya. Maka dalam hal ini pengalaman belajar matematika tersebut setidaknya diperoleh dari kegiatan-kegiatan diskusi, menulis, mendengar, bertanya, praktek langsung, memproduksi, merevisi, memberi kritik atau masukkan agar diperoleh SUBJECTIVITY OF MATHEMATICS dan dibutuhkan juga peran guru sebagai fasilitator bagi siswa.

    ReplyDelete
  8. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Dalam elegi ini, kami dapat katakan bahwa matematika merupakan ilmu yang dipandang oleh kebanyakan orang yaitu ilmu yang pasti, sehingga jika ada pertanyaan seperti yang disampaikan oleh Bapak Prof. Marsigit, maka akan menimbulkan banyak jawaban yang berbeda sesuai dengan dimensi pikiran seseorang. Menurut dimensi pikiranku matematika kontradiktif karena suatu yang dihitung atau diperkirakan bisa mempunyai dua jawaban, ya atau tidak, bisa atau tidak bisa, atau lainnya. Hakekat matematika adalah pikiran siswa itu sendiri. Itulah yang disebut dengan subyektivitas matematika. Subyektivitas matematika muncul berdasarkan pengalaman-pengalamannya dan karena intusi matemtika yang dimiliki. Kemudian subyektivitas matematika yang dimiliki siswa akan menjadi obyektivitas matematika setelah melalui kegiatan diskusi.

    ReplyDelete
  9. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Architectonic mathematics, berarti kita membangung pengetahuan matematika kita sendiri. untuk membangung pengetahuan terdapat dua cara yaitu dengan logika atau penalarannya, atau dengan pengamatan. Sedangkan untuk dapat membangun pilar dari architectonic mathematics, maka matematika harus bersifat sintetik a priori sebagaimana yang dikemukakan oleh Immanuel Kant. Architectonic mathematics haruslah bersifat plural, karena anak-anak tidak akan mampu membangun pengetahuan mereka sendiri. selain menggunakan logika atau penalaran, mereka juga menggunakan pengamatan. Dan pengamatan tidak lah terbatas hanya pada diri sendiri, tetapi juga dari orang lain, teman, atau guru. Inilah hakikat dari matematika sekolah, matematika untuk anak-anak.

    ReplyDelete
  10. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Bacaan yang menarik dan penuh arti. Saya hanya dapat mengambil beberapa kata untuk dikomentari. Begitu banyak halaman jika saya mengomentari setiap kata dan kalimat untuk postingan ini. Karena makna yang tersirat sangat luas.
    Matematika merupakan pikiran siswa itu sendiri. Hal ini merujuk bahwa siswa harus mengkonstruk informasi yang diketahuinya sehingga menjadi suatu ilmu. Sebenar – benarnya suatu ilmu dapat disebut matematika disesuaikan dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  11. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Architectonic mathematics adalah asumsi dasar tentang bagaimana siswa bisa memperoleh pemahaman dan mampu membangun konsep matematika. Setidaknya terdapat 2 (dua) asumsi dasar, pertama: siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui logika atau penalarannya; kedua, siswa mampu memahami dan membangun konsep matematika melalui pengamatannya terhadap fenomena matematika. Architectonic Mathematics adalah pertemuan antara analitik a priori dan sintetik a posteriori sehingga menghasilkan konsep baru yang bersifat sintetik apriori. Guru berperan sebagai fasilitator yang memfasilitasi siswa membangun pengetahuannya dan fasilitator yang memperkuat pondasi-pondasi matematika yang telah dibangun siswanya.

    ReplyDelete