Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)




Oleh Marsigit

Prof Sutarto,dan yang lain

Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.

Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.

Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).

Demikian terimakasih

9 comments:

  1. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Artikel di atas sangat menarik ketika ada istilah baru, yaitu Quasi-Mathematics yang berada di antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics dan dapat menyatukan kedua jenis matematika tersebut. Dan untuk masalah 3 + 4 = 7, saya pikir para guru dapat mengajar melalui Pure Horizontal Mathematics dan tidak melalui Pure Vertical Mathematics karena Pure Vertical Mathematics atau Matematika Formal hanya cocok untuk tingkat universitas dan menjadi tidak berarti ketika diajarkan kepada siswa SD. Soal 3 + 4 = 7 dapat diselesaikan dengan membatasi ruang dan waktu matematika. Hal ini diajarkan di Pure Horizontal Mathematics atau Pendidikan Matematika Agar dapat diterapkan dengan baik di hadapan para siswa, maka Quasi-Mathematics haruslah tidak bersifat kontradiktif agar tidak membingungkan para siswa. Guru harus mengajarkan matematika secara subjektif dalam pembelajarannya agar siswa lebih dapat memahami suatu persoalan dengan baik.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Saya setuju dengan wacana yang ditulis oleh Prof. diatas, karena yang terbaik itu adalah ambil jalan tengah. ketika seorang guru mengajar di SD dan SMP maka tidak ada salahnya siswa dibawa sedikit-sedikit pada matematika vertikal, sehingga menambah intuisinya dan tidak ada salahnya ketika mengajar di perguruan tinggi mahasiswa di bawa pada matematika horizontal sehingga bisa mengaplikasikannya dalam kehidupan.

    ReplyDelete
  3. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Perkembangan pendekatan pembelajaran yang cukup masuk akal jika disandingkan dengan Pure Mathematics dengan School Mathematics yaitu Realistic of Mathematics Education (RME) atau PMRI. Konsep pada PMRI sendiri dapat gabungkan dengan Pure Mathematics dan School Mathematics, disini diharapkan agar siswa memiliki pemahaman yang meningkat setiap stepnya.

    ReplyDelete
  4. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Dari artikel ini, saya mendapatkan pengetahuan baru yaitu istilah Quasi Mathematics yang berada di antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Untuk siswa SD, proporsi dari pure horizontal mathematics tetap harus lebih dominan diberikan dibandingkan pure vertical mathematics. Hal ini dikarenakan, Pure Vertical Mathematics atau Matematika Formal lebih cocok untuk tingkat universitas dan menjadi tidak berarti ketika diajarkan kepada siswa SD. Jika guru langsung memberikan definisi tentang konsep matematika yang dipelajari, maka itu sama saja dengan membunuh intuisi siswa. Tahap belajar matematika siswa SD adalah aktivitas. Pembelajaran matematika bagi siswa SD lebih tepat jika diawali dengan matematika konkret ataupun mendekatkan matematika dengan pengalaman siswa sehingga akan menjadikan matematika itu lebih bermakna dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  5. Mencari kompromi antara matematika yang absolut dan matematika yang falibis sehingga pendidikan matematika di Indonesia dapat berkembang dan maju. Berkembang dari sisi keilmuannya dan dari sisi sumber daya manusia. Pendidikan Indonesia tidak mengekor lagi atau mengadopsi dari negara-negara maju tetapi mempunyai jati diri sendiri.

    ReplyDelete
  6. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Treffers (1991: 32) mengelompokkan pendekatan pembelajaran dalam pendidikan matematika berdasarkan komponen proses matematisasinya, yakni metematisasi horizontal dan matematisasi vertical. Selanjutnya Treffers (1991: 32) menyatakan bahwa matematisasi horizontal merupakan pemodelan situasi masalah dengan menggunakan bahasa matematika yang sudah dia miliki, atau dengan kata lain matematisasi horizontal bergerak pada dunia nyata ke dunia simbol. Sedangkan matematisasi vertikal adalah membangun dan mengembangkan pengetahuan dan keterampilan dalam dunia simbol. Ternyata antara Horizontal dan Vertical ini terdapat Quasy. Menurut saya pembelajaran matematika di SD haruslah pure horizontal mathematics dimana pembelajaran matematika berawal dari pengalaman dunia nyata.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Pemahaman Konsep itu yang paling utama dan penting dalam pembelajaran matematika kepada siswa khususnya pada matematika sekolah dasar. Alhamdulillah dalam elegi terakhir di atas mengenai pemberontakan pendidikan matematika, muncul istilah yang diajukan oleh Bapak yaitu Quasi Mathematics. Quasi mathematics yang dimaksud adalah daerah antara dan yang akan mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi peserta didik diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman peserta didik tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 pensil +4 buku tidak sama dengan 7 pensil atau 7 buku.

    ReplyDelete
  8. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Pada posting sebelum ini diungkapkan bahwa pure mathematics dan school mathematics memiliki hubungan dan tak saling terpisahkan. Nah salah satu hubungan yang dapat digambarkan jelas antara pure mathematics dan school mathematics yaitu dengan metode pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang di sadur dari Belanda yaitu Realistic Mathematics Education (RME). Sudah terlihat jelas pada bagan yang banyak beredar di jejaring internet hubungan keduanya visit: http://dme.colorado.edu/fius/fiusv062714_004.htm . Pada tiap level terutama yang paling bawah arah horizontal menggambarkan dengan jelas school mathematics. sedangkan pada bagan ke arah vertikal dari bawah ke atas menggambarkan menuju pure mathematics. jadi pada awalnya siswa diajarkan mengenai hal-hal kongkrit kemudian pada akhirnya menuju simbol atau matematika murni.

    ReplyDelete
  9. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Setelah membaca seluruh elegi pemberontakan matematika dari 1 sampai 25, saya menyadari bahwa matematika itu sangat luas, dan bukan sekedar operasi bilangan-bilangan saja, tetapi juga tentang hakekat matematika itu sendiri. Maka, untuk menjadi matematikawan yang sebenar-benarnya, kita harus mempalajari hakekat matematika denga sedalam-dalamnya dan dengan seluas-luasnya. Istilah “quasi mathematics” telah menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang kontradiksi dalam matematika karena merupakan jalan tengah antara pure mathematics dan school mathematics. Melalui Quasi-Mathematics itulah kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa namun dengan tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif.

    ReplyDelete