Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)




Oleh Marsigit

Prof Sutarto,dan yang lain

Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.

Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.

Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).

Demikian terimakasih

48 comments:

  1. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Artikel di atas sangat menarik ketika ada istilah baru, yaitu Quasi-Mathematics yang berada di antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics dan dapat menyatukan kedua jenis matematika tersebut. Dan untuk masalah 3 + 4 = 7, saya pikir para guru dapat mengajar melalui Pure Horizontal Mathematics dan tidak melalui Pure Vertical Mathematics karena Pure Vertical Mathematics atau Matematika Formal hanya cocok untuk tingkat universitas dan menjadi tidak berarti ketika diajarkan kepada siswa SD. Soal 3 + 4 = 7 dapat diselesaikan dengan membatasi ruang dan waktu matematika. Hal ini diajarkan di Pure Horizontal Mathematics atau Pendidikan Matematika Agar dapat diterapkan dengan baik di hadapan para siswa, maka Quasi-Mathematics haruslah tidak bersifat kontradiktif agar tidak membingungkan para siswa. Guru harus mengajarkan matematika secara subjektif dalam pembelajarannya agar siswa lebih dapat memahami suatu persoalan dengan baik.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Saya setuju dengan wacana yang ditulis oleh Prof. diatas, karena yang terbaik itu adalah ambil jalan tengah. ketika seorang guru mengajar di SD dan SMP maka tidak ada salahnya siswa dibawa sedikit-sedikit pada matematika vertikal, sehingga menambah intuisinya dan tidak ada salahnya ketika mengajar di perguruan tinggi mahasiswa di bawa pada matematika horizontal sehingga bisa mengaplikasikannya dalam kehidupan.

    ReplyDelete
  3. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Perkembangan pendekatan pembelajaran yang cukup masuk akal jika disandingkan dengan Pure Mathematics dengan School Mathematics yaitu Realistic of Mathematics Education (RME) atau PMRI. Konsep pada PMRI sendiri dapat gabungkan dengan Pure Mathematics dan School Mathematics, disini diharapkan agar siswa memiliki pemahaman yang meningkat setiap stepnya.

    ReplyDelete
  4. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Dari artikel ini, saya mendapatkan pengetahuan baru yaitu istilah Quasi Mathematics yang berada di antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Untuk siswa SD, proporsi dari pure horizontal mathematics tetap harus lebih dominan diberikan dibandingkan pure vertical mathematics. Hal ini dikarenakan, Pure Vertical Mathematics atau Matematika Formal lebih cocok untuk tingkat universitas dan menjadi tidak berarti ketika diajarkan kepada siswa SD. Jika guru langsung memberikan definisi tentang konsep matematika yang dipelajari, maka itu sama saja dengan membunuh intuisi siswa. Tahap belajar matematika siswa SD adalah aktivitas. Pembelajaran matematika bagi siswa SD lebih tepat jika diawali dengan matematika konkret ataupun mendekatkan matematika dengan pengalaman siswa sehingga akan menjadikan matematika itu lebih bermakna dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  5. Mencari kompromi antara matematika yang absolut dan matematika yang falibis sehingga pendidikan matematika di Indonesia dapat berkembang dan maju. Berkembang dari sisi keilmuannya dan dari sisi sumber daya manusia. Pendidikan Indonesia tidak mengekor lagi atau mengadopsi dari negara-negara maju tetapi mempunyai jati diri sendiri.

    ReplyDelete
  6. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Treffers (1991: 32) mengelompokkan pendekatan pembelajaran dalam pendidikan matematika berdasarkan komponen proses matematisasinya, yakni metematisasi horizontal dan matematisasi vertical. Selanjutnya Treffers (1991: 32) menyatakan bahwa matematisasi horizontal merupakan pemodelan situasi masalah dengan menggunakan bahasa matematika yang sudah dia miliki, atau dengan kata lain matematisasi horizontal bergerak pada dunia nyata ke dunia simbol. Sedangkan matematisasi vertikal adalah membangun dan mengembangkan pengetahuan dan keterampilan dalam dunia simbol. Ternyata antara Horizontal dan Vertical ini terdapat Quasy. Menurut saya pembelajaran matematika di SD haruslah pure horizontal mathematics dimana pembelajaran matematika berawal dari pengalaman dunia nyata.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Pemahaman Konsep itu yang paling utama dan penting dalam pembelajaran matematika kepada siswa khususnya pada matematika sekolah dasar. Alhamdulillah dalam elegi terakhir di atas mengenai pemberontakan pendidikan matematika, muncul istilah yang diajukan oleh Bapak yaitu Quasi Mathematics. Quasi mathematics yang dimaksud adalah daerah antara dan yang akan mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi peserta didik diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman peserta didik tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 pensil +4 buku tidak sama dengan 7 pensil atau 7 buku.

    ReplyDelete
  8. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Pada posting sebelum ini diungkapkan bahwa pure mathematics dan school mathematics memiliki hubungan dan tak saling terpisahkan. Nah salah satu hubungan yang dapat digambarkan jelas antara pure mathematics dan school mathematics yaitu dengan metode pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang di sadur dari Belanda yaitu Realistic Mathematics Education (RME). Sudah terlihat jelas pada bagan yang banyak beredar di jejaring internet hubungan keduanya visit: http://dme.colorado.edu/fius/fiusv062714_004.htm . Pada tiap level terutama yang paling bawah arah horizontal menggambarkan dengan jelas school mathematics. sedangkan pada bagan ke arah vertikal dari bawah ke atas menggambarkan menuju pure mathematics. jadi pada awalnya siswa diajarkan mengenai hal-hal kongkrit kemudian pada akhirnya menuju simbol atau matematika murni.

    ReplyDelete
  9. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Setelah membaca seluruh elegi pemberontakan matematika dari 1 sampai 25, saya menyadari bahwa matematika itu sangat luas, dan bukan sekedar operasi bilangan-bilangan saja, tetapi juga tentang hakekat matematika itu sendiri. Maka, untuk menjadi matematikawan yang sebenar-benarnya, kita harus mempalajari hakekat matematika denga sedalam-dalamnya dan dengan seluas-luasnya. Istilah “quasi mathematics” telah menjawab pertanyaan-pertanyaan tentang kontradiksi dalam matematika karena merupakan jalan tengah antara pure mathematics dan school mathematics. Melalui Quasi-Mathematics itulah kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa namun dengan tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif.

    ReplyDelete
  10. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Yang menjadi ciri khas dari Pendidikan matematika realistic adanya istilah matematisasi, yaitu horizontal dan vertical. Ketika pengenalan suatu konsep baru, siswa diarahkan dari konteks matematisasi horizontal. Setelah konteks tersebut dapat dicerna oleh siswa, dilanjutkan arahan ke dalam bentuk symbol dan pengopesian symbol di dalamnya, seperti manipulasi, pengembangan rumus yang berawal dari definisi, penurunan teorema dan lainnya, yang dikenal dengan matematisasi vertical.

    ReplyDelete
  11. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    semakin berkembangnya suatu zaman memang tergantung pada perkembangan ilmu pengetahuan. dari segi matematika saja, bisa terdefinisikan dalam berbagai pengertian berdasarkan objek kajian yang akan dipelajari. seperti contoh yang telah Bapak berikan. yang mana matematika itu terbagi menjadi horizontal dan vertikal. dari kedua hal itu masih bisa untuk diklasifikasikan kembali dalam beberapa sub pokok bahasannya.

    ReplyDelete
  12. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    PMRI adalah contoh perpaduan school mathematic yang di dalamnya mengenalkan pula vertical mathematics. Intinya untuk menjembatani antara pure mathematics dan school mathematics adalah menelaah daerah di antaranya. Karena dengan daerah diantaranya terdapat unsure keduanya. Itulah yang dalam elegy ini dikenal dengan Quasi Mathematic.

    ReplyDelete
  13. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Konsitensi dalam pure mathematics dijadikan patokan hasil akhir namun kontardiksi dalamschool mathematics dijadikan sebagai patokan berpikir agar nalar dan logis. Sehingga dalam elegy ini di contohkan bahwa 3 + 4 = 7 itu benar. Sedangkan 3 pensil + 4 buku itu dijadikan sebagai subjective mathematics bagi siswa agar siswa mampu memikirkan dan memberikan pengetahuan baru bagi siswa mengapa dan bagaimana 3+4 = 7 ?

    ReplyDelete
  14. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Kompromi ini menghasilkan Quasi-Mathematics dimana dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Artinya kompromi tersebut dapat memberikan pemahaman kepada guru untuk memilih-milah bahan ajar yang tepat di sekolah, sehingga pembelajaran yang abstrak dan tidak tepat bisa diminimalisir, maka dari hal tersebut kita berharap dapat terwujudnya matematika yang indah dan bermakna.

    ReplyDelete
  15. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Untuk dapat hidup berkesinambungan maka seharusnyalah matematika Horizontal dan Vertical matematika itu dapat bekerja sama dengan baik. Pendekatan dengan analitik saja akan menjauhkan matematika dengan anak dan Mengenalkan matematika anak dengan cara mendekatkan matematika dengan pengalaman anak akan menjadikan matematika itu lebih bermakna dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  16. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Setelah membaca seluruh artikel tentang matematika kontradiktif, saya menyadari bahwa matematika itu sangat luas, dan bukan sekedar operasi bilangan-bilangan saja, tetapi juga tentang hakekat matematika itu sendiri. Oleh karena itu, untuk menjadi matematikawan yang sebenar-benarnya, kita harus mempalajari hakekat matematika denga sedalam-dalamnya dan dengan seluas-luasnya.

    ReplyDelete
  17. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Pada istilah baru yang disebut sebagai quasi mathematics telah menjawab pertanyaan saya pada tanggapan saya di artikel sebelumnya. Lalu seperti apakah school mathematics itu, kenapa seolah yang saya pelajari dulu adalah pure mathematics tetapi juga school mathematics, ternyata quasi mathematics inilah yang saya temui.

    ReplyDelete
  18. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    PMRI (Pendididikan Matematika Realistik Indonesia) yang mendeskripsikan tipe realistik dalam ide gunung es (iceberg) yang mengapung ditengah laut elalui empat tingkatan aktivitas yaitu orientasi lingkungan secara matematis, model alat peraga, pembuatan pondasi dan matematika formal. Matematika berdasarkan pada matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal dimana siswa dapat mengubah masalah nyata ke dalam simbol dan sebaliknya. Berdasarkan quasi-mathematics dinyatakan benar bahwa 3+4 =7 dan jika dinyatakan dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan sebagai subjective mathematics.

    ReplyDelete
  19. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    PMRI merupakan salah satu metode matematika yang mementingkan siswa diberikan contoh-contoh realistik saat belajar matematika. Contoh-contoh yang ada di sekitar kita, dan hal-hal yang mungkin sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan quasi matematika memiliki kemiripan dengan PMRI, dengan memberikan contoh-contoh nyata dalam pembelajaran matematika. Hal-hal seperti ini memiliki peran sangat penting bagi para siswa untuk lebih memahami matematika, khususnya siswa pada tingkat Sdkolah Dasar.

    ReplyDelete
  20. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dari elegi yang telah disampaikan di atas saya dapat mempelajari pentingnya matematika horizontal dan vertikal. Bukan hanya salah satu saja tetapi keduanya karena keduanya adalah dua hal yang berbeda dan saling melengkapi. Pembelajaran matematika horizontal dan vertikal jika betul diterapkan maka membawa matematika sebagai ilmu yang benar – benar bisa diterapkan oleh siswa kedalam kehidupan sehari – hari. Jadi quasi mathematics disini dapat saya ambil makna sebagai jembatan yang menghubungkan antara matematika horizontal dan vertikal agar keduanya dapat berjalan dengan baik.

    ReplyDelete
  21. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    PMRI merupakan salah satu yang dapat menjembatani antara pure mathematics dengan school mathematics, karena adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Vertical mathematics dapat dimaknai sebagai matematika murni, dan horizontal mathematics lebih ke arah penerapan matematika di kehidupan. Istilah lain yang dapat menjembatani keduanya adalah Quasi-Mathematics, yang menyatakan bahwa konsep yang diajukan oleh matematika murni itu sebagai benar pada umumnya dan memberikan persoalan sehari-hari yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa

    ReplyDelete
  22. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Adanya perselisihan antara pure mathematics dan school mathematics membawa kita pada pemikiran mengenai cara mempertemukan kedua kelompok ini. dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan pure Mathematics dan school mathematics. Dalam Quasi-Mathematics itulah maka kita dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. sedangkan 3pensil + 4buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan subjective mathematics bagi diri siswa diperkenalakan bahwa 3+4=7, namun jika 3pensil + 4buku hasilnya bukan 7buku/pensil.tidak juga bisa dikatakan bahwa pure mathematics tidak berguna di matematika sekolah, namun akan berdampak kurang baik jika terus dipaksakan dalam waktu yang lama.

    ReplyDelete
  23. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam PMRI selalu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Matematisasi horizontal adalah proses matematika pada tahapan mengubah persoalan sehari-hari (situasi nyata) menjadi persoalan matematika sehingga dapat diselesaikan ke dalam simbol-simbol dan metode matematika. Matematisasi horisontal menyangkut proses transformasi masalah nyata atau sehari-hari kedalam bentuk symbol serta kegiatan mengubah masalah kontekstual ke dalam masalah matematika. Matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup symbol matematika itu sendiri, dengan kata lain, proses matematika pada tahapan penggunaan simbol matematika/proses pengorganisasian yang terjadi dalam sistem matematika itu sendiri. Pada tahap ini, aktivitas yang dapat dilakukan siswa adalah memperlihatkan hubungan dalam rumus, membuktikan aturan, dan membuat generalisasi.

    ReplyDelete
  24. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Seperti yang telah dirumuskan PMRI yang berkaitan dengan matematika horizontal dan matematika vertical. Dalam hal ini penyatuan antara vertikal mathematics dan horizontal mathematics dengan menggunakan quasi matematika. Quasi Mathematics bisa diartikan sebagai memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Dengan quasi mathematic seorang guru dapat mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar pada umumnya dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan pemahaman matematika pada siswa.

    ReplyDelete
  25. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Quasi-Mathematics merupakan irisan dari Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dalam Quasi-Mathematics kita dapat mengubah ke dalam konsep konkrit, sebagai contoh “7+8=15” menjadi “7 jeruk + 8 mangga = 15 buah”.

    ReplyDelete
  26. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Pada artikel ini bisa dikatakan bahwa memunculkan matematika horizontal dan vertikal akan membantu dalam melakukan kegiatan PMRI dalam pembelajaran. Di sini saya memberikan sedikit contoh pada matematika vertikal dan horizontal pada pelajaran bangun ruang.
    -siswa diminta menyusun kubus-kubus satuan dan menghitung banyaknya total kubus satuan di dalam dus tersebut untuk menentukan volume dus makanan tersebut.(munculnya Horizontal Mathematics)
    -siswa diminta menghitung volume dengan terlebih dahulu menentukan banyaknya kubus satuan untuk masing-masing panjang lebar dan tinggi dus tersebut, kemudian menghitung volume kubus dengan rumus V= p x l x t. (munculnya Vertical Mathematics)

    ReplyDelete
  27. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pendidikan Matematika Realistik Indonesia aau yang biasa kita kenal dengan PMRI merupakan matematika relistik yang merupakan gabungan antara Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. PMRI mengembangkan pemikiran siswa untuk berpikir vertikal, artinya mematematikakan permasalahan real dalam dunia nyata sekaligus berpikir horisontal,a rtinya kekonsistenan yang dinyatakan oleh Hilbert. Memang, mayoritas siswa dapat dengan mudah mengerjakan bahwa 3+4=7, tetai blow up atau memberikan pengertian akan maksud dan makna dibalik 3+4=7 inilah yang harus diperhatikan.

    ReplyDelete
  28. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Saat ini sudah dikenal dan diterapkan model PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Model ini dimodifikasi dari luar negeri yang disesuaikan dengan keadaan serta kebutuhan siswa Indonesia. Dalam PMRI dirumuskan matematisasi vertikal dan matematisasi horizontal. Matematisasi horizontal merupakan perumusan masalah-masalah real/nyata ke simbol matematika. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan perumusan simbol matematika ke operasinya. Matematisasi vertikal inilah yang mengarah pada matematika murni yang merupakan pandangan ini diberikan oleh kaum logicist, formalism, dan foundationalism.

    ReplyDelete
  29. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. PMRI merupakan jalan tengah untuk mengajarkan matematika vertikal dan matematika horizontal secara bersamaan. Matematika vertikal yang lebih mengarah ke matematika murni diajarkan secara terbatas kepada siswa melalui PMRI. Dengan PMRI siswa belajar mengabtraksi matematika berdasarkan hal-hal yang ada di sekitar siswa.

    ReplyDelete
  30. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Dalam elegi di atas dituliskan bahwa terdapat dua pandangan matematika yang dirumuskan oleh PMRI, yaitu horizontal mathematics dan vertical mathematics. Matematisasi horizontal merupakan proses penalaran dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol matematika. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses penalaran yang terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri, misalnya penemuan cara penyelesaian soal, mengkaitkan antar konsep - konsep matematis atau menerapkan rumus - rumus matematika. Kedua pandangan tersebut dihubungkan oleh quasi-mathematics. Dengan adanya penghubung tersebut, maka para matematika murni dan matematika sekolah dapat saling membantu dan mengisi kekurangan satu dengan yang lain.

    ReplyDelete
  31. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics, dan juga Pure Vertical Mathematics yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering kita sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist. Ada juga istilah baru yaitu Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi siswa diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 pensil +4 buku tidak sama dengan 7 pensil atau 7 buku.

    ReplyDelete
  32. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Dalam matematika terdapat matematisasi horizontal dan vertical. Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal kontekstual dari dunia nyata. Matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Jika matematisasi ini berjalan seimbang, dapat membantu siswa dalam memahami sebuah konsep matematika dengan baik sehingga siswa mampu untuk memahami konsep yang diajarkan.

    ReplyDelete
  33. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam artikel di atas disebutkan bahwa quasi mathematic dapat digunakan untuk mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Quasi mathematic dapat digunakan untuk mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan matematika subjektif pada siswa SD.

    ReplyDelete
  34. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Matematika sebagai Logicist-Formal-Foundationalist yang saya pahami dari elegi ini adalah matematika berdasarkan paham para matematikawan yang telah mampu berpikir abstrak tentang matematika itu sendiri. Misalnya matematika di perguruan tinggi. Sedangkan matematika di sekolah disebut School Mathematics dimana siswa SD hanya mampu memikirkan matematika yang mampu diolahnya saja, dapat dilihatnya, dan sebagainya. di jenjang ini hnya mampu menangkap matematika dasar penjumlahan yang rasional dan masuk akan dan mampu di operasikan dalam persoalan sehari-hari.

    ReplyDelete
  35. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Realistic Mathematics Education (RME) atau di Indonesia sering disebut Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang berasal dari Belanda ini memang perlu untuk dikembangkan, karena pembelajaran PMRI tersebut menggunakan konteks dunia nyata, sehingga siswa akan lebih mampu memaknai suatu konsep dan menjadikan siswa juga lebih aktif. PMRI akan mampu menjembatani pure math dengan school math.

    ReplyDelete
  36. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya tertarik untuk mengetahui Quasi lebih lanjut. Apakah ada referensi yang menjadi rekomendasi dari pak Marsigit untuk hal ini? Setelah mempelajari horizontal matematika dan vertikal matematika, saya juga merasakan keganjilan di bagian transisi horizontal ke vertikal nya. Bagian ini tidak jelas, dan membuat kesulitan bagi kita untuk mempraktikkan matematika horizontal dan vertikal pada pemecahan masalah matematika. Seolah siswa yang bisa melakukan transisi dari matematika horizontal ke matematika vertikal adalah kemampuan alami mereka. Seandainya transisi tersebut bisa diselidiki lebih jelas lagi, sehingga bisa diketahui bagaimana cara melakukan dan mengimprovisasinya, saya rasa pendidikan matematika menjadi semakin menarik dan mudah untuk dilalui siswa dan guru.

    ReplyDelete
  37. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    Materi matematika agar dapat dapat diterapkan pada sekolah dan dapat dimengeti siswa sebaiknya diajarkan secara subjective dalam pembelajarannya agar siswa lebih mudah dalam memahami permasalahan dengan baik. Dan sebaiknya dimulai dari hal hal konkret terlebih dahulu baru siswa dapat menemukan konsepnya. Sesungguhnya pemahaman siswa menajadi salah satu tujuan penting yang harus dicapai dalam proses pembelajaran

    ReplyDelete
  38. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Pendidikan matematika realistik memang sesuai dengan kemampuan kognitif siswa. Dengan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, siswa akan merasa bahwa matematika yang dipelajarinya tidak terlalu abstrak dan benar-benar memiliki kaitan dengan apa yang mereka lakukan di dunia mereka. Proses matematisasi horisontal dan vertikal akan memmbimbing siswa utnuk membangun matematikanya.

    ReplyDelete
  39. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    PMRI merupakan salah satu produk hasil kerjasama antara pure mathematics dan school mathematics. Hal tersebut menunjukkan bahwa walaupun antara pure mathematics dan school mathematics terdapat kesenjangan yang tinggi tetapi ketika mmapu mengkolaborasikan, mampu memanfaatkan keduanya maka akan menghasilkan sesuatu yang sangat bermanfaat dalam dunia pendidikan matematika. Selain itu, dalam tulisna di atas Prof. Marsigit juga mengajukan salah sat alternatif untuk mengkolaborasikan antara pre mathematics dan scholl mathematics, yaitu Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics.

    ReplyDelete
  40. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Begitulah seharusnya matematika berlangsung dengan mengenyampingkan ego para matematikawan untuk meneruskan ilmunya maka memerlukan jalur pendidikan dan mengajarkan ilmunya kepada siswa sejak dini mungkin namun karena keterbatasan beban kognitif siswa maka haruslah ada metode yang dapat digunakan untuk mengatasinya yaitu dengan cara para kontradiksi ini sehingga siswa mampu merekonstruksi pengetahuannya sendiri.

    ReplyDelete
  41. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Quasi-Mathematics sebagai daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics, mempertemukan matematika murni dengan matematika sekolah. Matematika murni berbeda dengan matematika sekolah sehingga perlu diperhatikan agar tidak terjadi kekeliruan dalam mengajarkan matematika kepada siswa di sekolah. Sebuah alternatif pendekatan pembelajaran yang disebut PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) dalam hal ini membantu siswa untuk belajar matematika yang sejatinya bukan bersifat abstrak, namun merupakan model dan aplikasi dalam kehidupan sehari. Dengan kata lain, pengenalan matematika akan lebih baik jika dipadukan dengan keseharian siswa.

    ReplyDelete
  42. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam pembelajaran matematika menggunakan metode Pendidikan Matematika Realistik Indonesia atau dikenal dengan PMRI, terdapat Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Dalam Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat istilah Quasi-Mathematics, yaitu di tengah-tengah antara keduanya. Quasi Mathematic dapat digunakan untuk mempertemukan pure mathematics dan school mathematics.

    ReplyDelete
  43. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Quasi Mathematic tidak bersifat kontradiktif karena akan membingungkan para siswa. Dengan quasi mathematic seorang guru dapat mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan matematika subjektif pada siswa.

    ReplyDelete
  44. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika adalah ilmu dasar sebagai pelayan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Matematika adalah bahasa universal, bahasa simbol yang memuat istilah yang didefinisikan secara cermat, jelas dan akurat. Matematika sebagai pola pikir yang rasional, sistematik, runtut dan bebas dari tahayul. Matematika adalah ilmu yang abstrak, terstruktur, dan deduktif. Bahkan matematika adalah ilmu seni kreatif, yang menghasilkan pola, struktur dan disain yang konsisten. Matematika; dulu, sekarang dan akan datang merupakan ilmu bantu untuk memahami ilmu-ilmu lain dan masalah hidup sehari-hari. Matematika berkembang seiring, bahkan mendahului ilmu-ilmu lain sesuai dengan perkembangan peradaban manusia. Matematika ada dan berkembang dimana-mana. Masalahnya, matematikawan yang tidak berada dimana-mana. Pendidikan matematika atau matematika sekolah adalah salah satu bagian dari matematika. Pendidikan matematika berkembang mulai dari pengajaran non formal matematika dalam lingkungan keluarga, pengajaran Matematika Tradisional, pengajaran Matematika Modern, hingga kepada pembelajaran matematika, melalui masalah-masalah kontextual dengan berbagai model, pendekatan, metode dan strategi yang mampu mengubah dari teacher centered menjadi student centered.

    ReplyDelete
  45. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  46. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  47. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Elegy ini membuka pikiran kita mengenai jalan tengah antara pure mathematics dan school mathematics, yaitu Quasi Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Sejauh ini kita tak bisa memaksakan untuk menerapkan Pure Mathematics di sekolah, karena mungkin akan berakibat matematika tidak disukai oleh anak-anak. Dalam Quasi-Mathematics itulah maka kita dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa, siswa diperkenalkan bahwa 3+4=7, namun jika 3 pensil + 4 buku hasilnya bukan 7 buku/pensil.

    ReplyDelete
  48. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalm pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Terdapat dua pandangan matematika yang dirumuskan oleh PMRI, yaitu horizontal mathematics dan vertical mathematics. Kedua pandangan ini dihubungkan oleh quasi mathematics. Dengan quasi mathematics ini dapat mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi realistik yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata.

    ReplyDelete