Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)




Oleh Marsigit

Prof Sutarto,dan yang lain

Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.

Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.

Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).

Demikian terimakasih

20 comments:

  1. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam pembelajaran matematika menggunakan metode Pendidikan Matematika Realistik Indonesia atau dikenal dengan PMRI, terdapat Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Dalam Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat istilah Quasi-Mathematics, yaitu di tengah-tengah antara keduanya. Quasi Mathematic dapat digunakan untuk mempertemukan pure mathematics dan school mathematics.

    ReplyDelete
  2. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Quasi Mathematic tidak bersifat kontradiktif karena akan membingungkan para siswa. Dengan quasi mathematic seorang guru dapat mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan matematika subjektif pada siswa.

    ReplyDelete
  3. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika adalah ilmu dasar sebagai pelayan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Matematika adalah bahasa universal, bahasa simbol yang memuat istilah yang didefinisikan secara cermat, jelas dan akurat. Matematika sebagai pola pikir yang rasional, sistematik, runtut dan bebas dari tahayul. Matematika adalah ilmu yang abstrak, terstruktur, dan deduktif. Bahkan matematika adalah ilmu seni kreatif, yang menghasilkan pola, struktur dan disain yang konsisten. Matematika; dulu, sekarang dan akan datang merupakan ilmu bantu untuk memahami ilmu-ilmu lain dan masalah hidup sehari-hari. Matematika berkembang seiring, bahkan mendahului ilmu-ilmu lain sesuai dengan perkembangan peradaban manusia. Matematika ada dan berkembang dimana-mana. Masalahnya, matematikawan yang tidak berada dimana-mana. Pendidikan matematika atau matematika sekolah adalah salah satu bagian dari matematika. Pendidikan matematika berkembang mulai dari pengajaran non formal matematika dalam lingkungan keluarga, pengajaran Matematika Tradisional, pengajaran Matematika Modern, hingga kepada pembelajaran matematika, melalui masalah-masalah kontextual dengan berbagai model, pendekatan, metode dan strategi yang mampu mengubah dari teacher centered menjadi student centered.

    ReplyDelete
  4. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  5. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  6. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Elegy ini membuka pikiran kita mengenai jalan tengah antara pure mathematics dan school mathematics, yaitu Quasi Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Sejauh ini kita tak bisa memaksakan untuk menerapkan Pure Mathematics di sekolah, karena mungkin akan berakibat matematika tidak disukai oleh anak-anak. Dalam Quasi-Mathematics itulah maka kita dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa, siswa diperkenalkan bahwa 3+4=7, namun jika 3 pensil + 4 buku hasilnya bukan 7 buku/pensil.

    ReplyDelete
  7. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalm pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Terdapat dua pandangan matematika yang dirumuskan oleh PMRI, yaitu horizontal mathematics dan vertical mathematics. Kedua pandangan ini dihubungkan oleh quasi mathematics. Dengan quasi mathematics ini dapat mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi realistik yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata.

    ReplyDelete
  8. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Matematika dapat dilihat dari dua pandangan yaitu matematika murni dan matematika sekolah. Orang-orang matematika murni berada di bawah naungan logicist-formalist-foundationalist. Sedangkan orang-orang matematika sekolah berada di bawah naungan intuitionist-fallibist-socio-constructivist. Jika obyek telaah berada di wilayah matematika murni maka matematika sekolah yang harus mengikuti. Tetapi jika obyek penelitian berada di wilayah matematika sekolah maka matematika murni yang harus mengikuti. Sehingga seolah-olah terjadi persaingan antara matematika murni dan matematika sekolah.
    Solusi dari permasalahan tersebut adalah saling pengakuan dan rasa saling menghormati, rasa saling membutuhkan dan saling mengisi, serta tidak saling menonjolkan egonya masing-masing, tidak bersifat hegemoni, proporsional sesuai dengan keahliannya masing-masing, menjalin omunikasi yang baik, serta silaturakhim dalam bidang matematika murni dan matematika sekolah. Sebagai contohnya adalah PMRI atau pembelajaran matematika realistik Indonesia. PMRI mengolaborasikan antara pendidikan matematika dan matematika murni yang akhirnya mampu memberikan manfaat pada kemajuan matematikka.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  9. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Pada elegi ini kami sangat tertarik dengan istilah “Quasi-mathematics”. Menurut pemahaman kami dengan konsep quasi mathematics ini dapat memadukan kedua pandangan pure matematics dan school mathematics. Dengan ini guru memfasilitasi siswa dalam mempelajari matematika agar siswa tidak merasa tertekan dan siswa belajar sesuai dengan kemampuan dan pengetahuannya masing-masing. Dengan demikian diharapkan, siswa dalam mempelajari matematika bisa lebih mudah dan optimal.

    ReplyDelete
  10. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas publikasi elegi ini
    Ternyata belum selesai diskusi ini.
    Lewat elegi ini saya memperoleh pengetahuan baru, yaitu adanyan Quasi-Mathematics, yang menjadi penengah antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Quasi mathematics memberikan satu angin segar bagi para peserta didik ataupun orang awam seperti saya, paling tidak dengan memperlihatkan ketiadaan perselisihan antara pure mathematics dan school mathematics. Apakah ini hasil dari hermeneutic hidup?

    ReplyDelete
  11. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Inilah keunggulan dari adanya saling mengakui satu sama lain, adanya kompromi antara pure mathematics dan school mathematics. Dengan hasil intusi yang telah dibangun, pada akhirnya lahirlah istilah baru yaitu Quasi Mathematics yang dapat mempertemukan dua paham yang berbeda dan bisa menerapkan kedua paham tersebut dengan memberikan pemahaman kepada siswa bahwa matematika itu bisa “benar pada umumnya” dan bisa juga sebagai bentuk “pengembangan subjective mathematics bagi diri siswa”.

    ReplyDelete
  12. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Untuk mengembangkan kreatif siswa di dalam pembelajaran matematika siswa perlu adanya penemuan baru . Pembelajaran matematika yang selama ini diterapkan sebagaimana yag sering disebutkan dengan istilah Pure Mathematics yang dinaungi oleh Logicist-Formal-Foundationalist.Dengan adanya sesutau hal yang baru mengenai istilah Quasi-Mathematics yaitu daerah yang berada di tengah –tengah Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics akan memberi warna baru dalam menerapkan pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  13. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof, selammat malam,
    Sebagaimana yang diungkapkan dalam elegi-elegi yang lain, matematika murni yeng bersifat abstrak, formal, dan fondasional tidak akan dapat bergaul dengan anak-anak. Sementara matematika yang sesuai dengan dunia anak-anak adalah matematika sekolah. Maka diperlukan suatu penghubung agar matematika sekolah pada akhirnya bisa sampai pada matematika murni. Dalam elegi ini, muncul istilah Quasi Mathematics yang berperan sebagai penghubung antara keduanya. Quasi Mathematics ialah daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics.

    ReplyDelete
  14. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Pendekatan PMRI memang sangat bagus dalam membangun kemampuan koneksi matematika siswa SD terhadap pembelajaran matematika. Karena dengan pendekatan ini siswa akan merasa diajak belajar dengan segala yang ada dikehidupan nyata. Selain itu PMRI juga dapat membangun kontruksi matematis di dalam cara berfikir siswa sehingga secara bertahap siswa akan mempu mengabstraksikan konsep matematika sejak dini meskipun dimulai dari pola matematika sederhana.

    ReplyDelete
  15. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Membaca elegi ini saya belajar tentang PMRI dan hubungannya dengan Pure Mathematician dan Mathematical Educationist. ternyata pembelajaran itu membutuhkan kompromi dan pertemuan antara Pure Mathematics dan Mathematical Educationist. kompromi tersebut akan menghasilkan keindahan dan keselarasan. Kompromi yang dilakukan demi berusaha menggapai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Dalam pembelajaran jika hanya Pure Mathematics tidaklah lengkap, jika hanya Mathematical Educationist juga tidak lengkap. Dengan kompromi antar keduanya diharapkan matematika akan menggapai kelengkapannya. Pada elegi ini juga memberikan pembelajaran agar dalam mengajarkan matematika ke siswa perlu mempertimbangkan berbagai hal diantaranya adalah siswa dan materi yang dipelajari.

    ReplyDelete
  16. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    pada tulisan di atas, senada dengan komen saya di bagian terdahulu, bahwa guru memperkenalkan konsep 3 + 4 = 7 yang secara umum adalah benar, dan mengarahkan siswa bahwa hal tersebut berlaku jika objeknya adalah sama. dan tidak akan berlaku jika objeknya berbeda, dan memberikan hal tersebut hanya sekedar tambahan informasi bagi siswa, tanpa perlu menjelaskan hukum kontradiktif nya yang mungkin akan membuat siswa membentengi diri.

    ReplyDelete
  17. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Ketika masing-masing masih dengan egonya sendiri-sendiri, maka berbahayalah keputusan yang diambil karena ini menyangkut hajat hidup orang banyak dalam dunia pendidikan matematika. Disinilah diperlukan kebesaran hati untuk duduk bersama untuk bermufakat sehingga dalam menentukan kebijakan bisa diambil jalan terbaik. Quasi-Mathematics ini merupakan jalan untuk mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

    ReplyDelete
  18. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs P.Mat A

    PRMI adalah pengembangan dari PMR yang sudah ada sebelumnya. Munculnya metode ini memberi secercah cahaya guna membangun pengetahuan siswa yang mathematis seutuhnya. Pendidikan di Indonesia adalah contoh pendidikan yang mengajarkan matematika sebagai sebuah prosedur tanpa ada makna yang terkandung. Pure mathematics horizontal akan terfasilitasi dengan munculnya PRMI ini tanpa menghilangkan aspek aspek pada pure mathematics vertikal sehingga pembelajaran di kelas menjadi pembelajaran yang bermakna.

    ReplyDelete
  19. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Disini ada dua istilah yang baru namun maknanya tetap sama yakni Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics ini merupakan Pure Mathematics yang merupakan produk dari Logicist-Formal-Foundationalist. Sedangkan Pure Horizontal Mathematics merupakan Mathematical Educationist di bawah naungan Intuitionist-Fallibist-Socio-Constructivist. Diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat yang namanya Quasi-Mathematics. Menurut saya, Quasi-Mathematics inilah yang menghubungkan dan gabungan pure mathematics dan mathematical educationist. Semoga apa yang sampaikan ini tidak salah dan mohon koreksiannya, terimakasih.

    ReplyDelete
  20. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Daerah quashi mathematics merupakan daerah pertengahan, yaitu daerah yang berada diantara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics. Daerah ini merupakan daerah tengah, dimana antara horizontal dan vertical mathematics bisa saling menyatu, dan masing-masing saling menahan diri.

    ReplyDelete