Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)




Oleh Marsigit

Prof Sutarto,dan yang lain

Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.

Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.

Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).

Demikian terimakasih

79 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    PMRI merupakan salah satu metode matematika yang mementingkan siswa diberikan contoh-contoh realistik saat belajar matematika. Contoh-contoh yang ada di sekitar kita, dan hal-hal yang mungkin sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sedangkan quasi matematika memiliki kemiripan dengan PMRI, dengan memberikan contoh-contoh nyata dalam pembelajaran matematika. Hal-hal seperti ini memiliki peran sangat penting bagi para siswa untuk lebih memahami matematika, khususnya siswa pada tingkat Sdkolah Dasar.

    ReplyDelete
  2. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dari elegi yang telah disampaikan di atas saya dapat mempelajari pentingnya matematika horizontal dan vertikal. Bukan hanya salah satu saja tetapi keduanya karena keduanya adalah dua hal yang berbeda dan saling melengkapi. Pembelajaran matematika horizontal dan vertikal jika betul diterapkan maka membawa matematika sebagai ilmu yang benar – benar bisa diterapkan oleh siswa kedalam kehidupan sehari – hari. Jadi quasi mathematics disini dapat saya ambil makna sebagai jembatan yang menghubungkan antara matematika horizontal dan vertikal agar keduanya dapat berjalan dengan baik.

    ReplyDelete
  3. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    PMRI merupakan salah satu yang dapat menjembatani antara pure mathematics dengan school mathematics, karena adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Vertical mathematics dapat dimaknai sebagai matematika murni, dan horizontal mathematics lebih ke arah penerapan matematika di kehidupan. Istilah lain yang dapat menjembatani keduanya adalah Quasi-Mathematics, yang menyatakan bahwa konsep yang diajukan oleh matematika murni itu sebagai benar pada umumnya dan memberikan persoalan sehari-hari yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa

    ReplyDelete
  4. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Adanya perselisihan antara pure mathematics dan school mathematics membawa kita pada pemikiran mengenai cara mempertemukan kedua kelompok ini. dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan pure Mathematics dan school mathematics. Dalam Quasi-Mathematics itulah maka kita dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. sedangkan 3pensil + 4buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan subjective mathematics bagi diri siswa diperkenalakan bahwa 3+4=7, namun jika 3pensil + 4buku hasilnya bukan 7buku/pensil.tidak juga bisa dikatakan bahwa pure mathematics tidak berguna di matematika sekolah, namun akan berdampak kurang baik jika terus dipaksakan dalam waktu yang lama.

    ReplyDelete
  5. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam PMRI selalu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Matematisasi horizontal adalah proses matematika pada tahapan mengubah persoalan sehari-hari (situasi nyata) menjadi persoalan matematika sehingga dapat diselesaikan ke dalam simbol-simbol dan metode matematika. Matematisasi horisontal menyangkut proses transformasi masalah nyata atau sehari-hari kedalam bentuk symbol serta kegiatan mengubah masalah kontekstual ke dalam masalah matematika. Matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup symbol matematika itu sendiri, dengan kata lain, proses matematika pada tahapan penggunaan simbol matematika/proses pengorganisasian yang terjadi dalam sistem matematika itu sendiri. Pada tahap ini, aktivitas yang dapat dilakukan siswa adalah memperlihatkan hubungan dalam rumus, membuktikan aturan, dan membuat generalisasi.

    ReplyDelete
  6. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Seperti yang telah dirumuskan PMRI yang berkaitan dengan matematika horizontal dan matematika vertical. Dalam hal ini penyatuan antara vertikal mathematics dan horizontal mathematics dengan menggunakan quasi matematika. Quasi Mathematics bisa diartikan sebagai memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Dengan quasi mathematic seorang guru dapat mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar pada umumnya dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan pemahaman matematika pada siswa.

    ReplyDelete
  7. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Quasi-Mathematics merupakan irisan dari Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dalam Quasi-Mathematics kita dapat mengubah ke dalam konsep konkrit, sebagai contoh “7+8=15” menjadi “7 jeruk + 8 mangga = 15 buah”.

    ReplyDelete
  8. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Pada artikel ini bisa dikatakan bahwa memunculkan matematika horizontal dan vertikal akan membantu dalam melakukan kegiatan PMRI dalam pembelajaran. Di sini saya memberikan sedikit contoh pada matematika vertikal dan horizontal pada pelajaran bangun ruang.
    -siswa diminta menyusun kubus-kubus satuan dan menghitung banyaknya total kubus satuan di dalam dus tersebut untuk menentukan volume dus makanan tersebut.(munculnya Horizontal Mathematics)
    -siswa diminta menghitung volume dengan terlebih dahulu menentukan banyaknya kubus satuan untuk masing-masing panjang lebar dan tinggi dus tersebut, kemudian menghitung volume kubus dengan rumus V= p x l x t. (munculnya Vertical Mathematics)

    ReplyDelete
  9. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pendidikan Matematika Realistik Indonesia aau yang biasa kita kenal dengan PMRI merupakan matematika relistik yang merupakan gabungan antara Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. PMRI mengembangkan pemikiran siswa untuk berpikir vertikal, artinya mematematikakan permasalahan real dalam dunia nyata sekaligus berpikir horisontal,a rtinya kekonsistenan yang dinyatakan oleh Hilbert. Memang, mayoritas siswa dapat dengan mudah mengerjakan bahwa 3+4=7, tetai blow up atau memberikan pengertian akan maksud dan makna dibalik 3+4=7 inilah yang harus diperhatikan.

    ReplyDelete
  10. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Saat ini sudah dikenal dan diterapkan model PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia). Model ini dimodifikasi dari luar negeri yang disesuaikan dengan keadaan serta kebutuhan siswa Indonesia. Dalam PMRI dirumuskan matematisasi vertikal dan matematisasi horizontal. Matematisasi horizontal merupakan perumusan masalah-masalah real/nyata ke simbol matematika. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan perumusan simbol matematika ke operasinya. Matematisasi vertikal inilah yang mengarah pada matematika murni yang merupakan pandangan ini diberikan oleh kaum logicist, formalism, dan foundationalism.

    ReplyDelete
  11. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. PMRI merupakan jalan tengah untuk mengajarkan matematika vertikal dan matematika horizontal secara bersamaan. Matematika vertikal yang lebih mengarah ke matematika murni diajarkan secara terbatas kepada siswa melalui PMRI. Dengan PMRI siswa belajar mengabtraksi matematika berdasarkan hal-hal yang ada di sekitar siswa.

    ReplyDelete
  12. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Dalam elegi di atas dituliskan bahwa terdapat dua pandangan matematika yang dirumuskan oleh PMRI, yaitu horizontal mathematics dan vertical mathematics. Matematisasi horizontal merupakan proses penalaran dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol matematika. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses penalaran yang terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri, misalnya penemuan cara penyelesaian soal, mengkaitkan antar konsep - konsep matematis atau menerapkan rumus - rumus matematika. Kedua pandangan tersebut dihubungkan oleh quasi-mathematics. Dengan adanya penghubung tersebut, maka para matematika murni dan matematika sekolah dapat saling membantu dan mengisi kekurangan satu dengan yang lain.

    ReplyDelete
  13. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics, dan juga Pure Vertical Mathematics yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering kita sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist. Ada juga istilah baru yaitu Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi siswa diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 pensil +4 buku tidak sama dengan 7 pensil atau 7 buku.

    ReplyDelete
  14. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Dalam matematika terdapat matematisasi horizontal dan vertical. Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal kontekstual dari dunia nyata. Matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Jika matematisasi ini berjalan seimbang, dapat membantu siswa dalam memahami sebuah konsep matematika dengan baik sehingga siswa mampu untuk memahami konsep yang diajarkan.

    ReplyDelete
  15. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam artikel di atas disebutkan bahwa quasi mathematic dapat digunakan untuk mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Quasi mathematic dapat digunakan untuk mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan matematika subjektif pada siswa SD.

    ReplyDelete
  16. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Matematika sebagai Logicist-Formal-Foundationalist yang saya pahami dari elegi ini adalah matematika berdasarkan paham para matematikawan yang telah mampu berpikir abstrak tentang matematika itu sendiri. Misalnya matematika di perguruan tinggi. Sedangkan matematika di sekolah disebut School Mathematics dimana siswa SD hanya mampu memikirkan matematika yang mampu diolahnya saja, dapat dilihatnya, dan sebagainya. di jenjang ini hnya mampu menangkap matematika dasar penjumlahan yang rasional dan masuk akan dan mampu di operasikan dalam persoalan sehari-hari.

    ReplyDelete
  17. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Realistic Mathematics Education (RME) atau di Indonesia sering disebut Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) yang berasal dari Belanda ini memang perlu untuk dikembangkan, karena pembelajaran PMRI tersebut menggunakan konteks dunia nyata, sehingga siswa akan lebih mampu memaknai suatu konsep dan menjadikan siswa juga lebih aktif. PMRI akan mampu menjembatani pure math dengan school math.

    ReplyDelete
  18. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya tertarik untuk mengetahui Quasi lebih lanjut. Apakah ada referensi yang menjadi rekomendasi dari pak Marsigit untuk hal ini? Setelah mempelajari horizontal matematika dan vertikal matematika, saya juga merasakan keganjilan di bagian transisi horizontal ke vertikal nya. Bagian ini tidak jelas, dan membuat kesulitan bagi kita untuk mempraktikkan matematika horizontal dan vertikal pada pemecahan masalah matematika. Seolah siswa yang bisa melakukan transisi dari matematika horizontal ke matematika vertikal adalah kemampuan alami mereka. Seandainya transisi tersebut bisa diselidiki lebih jelas lagi, sehingga bisa diketahui bagaimana cara melakukan dan mengimprovisasinya, saya rasa pendidikan matematika menjadi semakin menarik dan mudah untuk dilalui siswa dan guru.

    ReplyDelete
  19. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dalam pembelajaran matematika menggunakan metode Pendidikan Matematika Realistik Indonesia atau dikenal dengan PMRI, terdapat Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Dalam Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat istilah Quasi-Mathematics, yaitu di tengah-tengah antara keduanya. Quasi Mathematic dapat digunakan untuk mempertemukan pure mathematics dan school mathematics.

    ReplyDelete
  20. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Quasi Mathematic tidak bersifat kontradiktif karena akan membingungkan para siswa. Dengan quasi mathematic seorang guru dapat mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan matematika subjektif pada siswa.

    ReplyDelete
  21. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika adalah ilmu dasar sebagai pelayan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Matematika adalah bahasa universal, bahasa simbol yang memuat istilah yang didefinisikan secara cermat, jelas dan akurat. Matematika sebagai pola pikir yang rasional, sistematik, runtut dan bebas dari tahayul. Matematika adalah ilmu yang abstrak, terstruktur, dan deduktif. Bahkan matematika adalah ilmu seni kreatif, yang menghasilkan pola, struktur dan disain yang konsisten. Matematika; dulu, sekarang dan akan datang merupakan ilmu bantu untuk memahami ilmu-ilmu lain dan masalah hidup sehari-hari. Matematika berkembang seiring, bahkan mendahului ilmu-ilmu lain sesuai dengan perkembangan peradaban manusia. Matematika ada dan berkembang dimana-mana. Masalahnya, matematikawan yang tidak berada dimana-mana. Pendidikan matematika atau matematika sekolah adalah salah satu bagian dari matematika. Pendidikan matematika berkembang mulai dari pengajaran non formal matematika dalam lingkungan keluarga, pengajaran Matematika Tradisional, pengajaran Matematika Modern, hingga kepada pembelajaran matematika, melalui masalah-masalah kontextual dengan berbagai model, pendekatan, metode dan strategi yang mampu mengubah dari teacher centered menjadi student centered.

    ReplyDelete
  22. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  23. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  24. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Elegy ini membuka pikiran kita mengenai jalan tengah antara pure mathematics dan school mathematics, yaitu Quasi Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Sejauh ini kita tak bisa memaksakan untuk menerapkan Pure Mathematics di sekolah, karena mungkin akan berakibat matematika tidak disukai oleh anak-anak. Dalam Quasi-Mathematics itulah maka kita dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa, siswa diperkenalkan bahwa 3+4=7, namun jika 3 pensil + 4 buku hasilnya bukan 7 buku/pensil.

    ReplyDelete
  25. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)
    Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan pendekatan dalm pembelajaran matematika yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang. PMRI menginginkan adanya perubahan dalam paradigma pembelajaran, yaitu dari paradigma mengajar menjadi paradigma belajar. Terdapat dua pandangan matematika yang dirumuskan oleh PMRI, yaitu horizontal mathematics dan vertical mathematics. Kedua pandangan ini dihubungkan oleh quasi mathematics. Dengan quasi mathematics ini dapat mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi realistik yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata.

    ReplyDelete
  26. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Matematika dapat dilihat dari dua pandangan yaitu matematika murni dan matematika sekolah. Orang-orang matematika murni berada di bawah naungan logicist-formalist-foundationalist. Sedangkan orang-orang matematika sekolah berada di bawah naungan intuitionist-fallibist-socio-constructivist. Jika obyek telaah berada di wilayah matematika murni maka matematika sekolah yang harus mengikuti. Tetapi jika obyek penelitian berada di wilayah matematika sekolah maka matematika murni yang harus mengikuti. Sehingga seolah-olah terjadi persaingan antara matematika murni dan matematika sekolah.
    Solusi dari permasalahan tersebut adalah saling pengakuan dan rasa saling menghormati, rasa saling membutuhkan dan saling mengisi, serta tidak saling menonjolkan egonya masing-masing, tidak bersifat hegemoni, proporsional sesuai dengan keahliannya masing-masing, menjalin omunikasi yang baik, serta silaturakhim dalam bidang matematika murni dan matematika sekolah. Sebagai contohnya adalah PMRI atau pembelajaran matematika realistik Indonesia. PMRI mengolaborasikan antara pendidikan matematika dan matematika murni yang akhirnya mampu memberikan manfaat pada kemajuan matematikka.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  27. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Pada elegi ini kami sangat tertarik dengan istilah “Quasi-mathematics”. Menurut pemahaman kami dengan konsep quasi mathematics ini dapat memadukan kedua pandangan pure matematics dan school mathematics. Dengan ini guru memfasilitasi siswa dalam mempelajari matematika agar siswa tidak merasa tertekan dan siswa belajar sesuai dengan kemampuan dan pengetahuannya masing-masing. Dengan demikian diharapkan, siswa dalam mempelajari matematika bisa lebih mudah dan optimal.

    ReplyDelete
  28. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas publikasi elegi ini
    Ternyata belum selesai diskusi ini.
    Lewat elegi ini saya memperoleh pengetahuan baru, yaitu adanyan Quasi-Mathematics, yang menjadi penengah antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Quasi mathematics memberikan satu angin segar bagi para peserta didik ataupun orang awam seperti saya, paling tidak dengan memperlihatkan ketiadaan perselisihan antara pure mathematics dan school mathematics. Apakah ini hasil dari hermeneutic hidup?

    ReplyDelete
  29. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Inilah keunggulan dari adanya saling mengakui satu sama lain, adanya kompromi antara pure mathematics dan school mathematics. Dengan hasil intusi yang telah dibangun, pada akhirnya lahirlah istilah baru yaitu Quasi Mathematics yang dapat mempertemukan dua paham yang berbeda dan bisa menerapkan kedua paham tersebut dengan memberikan pemahaman kepada siswa bahwa matematika itu bisa “benar pada umumnya” dan bisa juga sebagai bentuk “pengembangan subjective mathematics bagi diri siswa”.

    ReplyDelete
  30. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Untuk mengembangkan kreatif siswa di dalam pembelajaran matematika siswa perlu adanya penemuan baru . Pembelajaran matematika yang selama ini diterapkan sebagaimana yag sering disebutkan dengan istilah Pure Mathematics yang dinaungi oleh Logicist-Formal-Foundationalist.Dengan adanya sesutau hal yang baru mengenai istilah Quasi-Mathematics yaitu daerah yang berada di tengah –tengah Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics akan memberi warna baru dalam menerapkan pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  31. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof, selammat malam,
    Sebagaimana yang diungkapkan dalam elegi-elegi yang lain, matematika murni yeng bersifat abstrak, formal, dan fondasional tidak akan dapat bergaul dengan anak-anak. Sementara matematika yang sesuai dengan dunia anak-anak adalah matematika sekolah. Maka diperlukan suatu penghubung agar matematika sekolah pada akhirnya bisa sampai pada matematika murni. Dalam elegi ini, muncul istilah Quasi Mathematics yang berperan sebagai penghubung antara keduanya. Quasi Mathematics ialah daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics.

    ReplyDelete
  32. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Pendekatan PMRI memang sangat bagus dalam membangun kemampuan koneksi matematika siswa SD terhadap pembelajaran matematika. Karena dengan pendekatan ini siswa akan merasa diajak belajar dengan segala yang ada dikehidupan nyata. Selain itu PMRI juga dapat membangun kontruksi matematis di dalam cara berfikir siswa sehingga secara bertahap siswa akan mempu mengabstraksikan konsep matematika sejak dini meskipun dimulai dari pola matematika sederhana.

    ReplyDelete
  33. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Membaca elegi ini saya belajar tentang PMRI dan hubungannya dengan Pure Mathematician dan Mathematical Educationist. ternyata pembelajaran itu membutuhkan kompromi dan pertemuan antara Pure Mathematics dan Mathematical Educationist. kompromi tersebut akan menghasilkan keindahan dan keselarasan. Kompromi yang dilakukan demi berusaha menggapai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Dalam pembelajaran jika hanya Pure Mathematics tidaklah lengkap, jika hanya Mathematical Educationist juga tidak lengkap. Dengan kompromi antar keduanya diharapkan matematika akan menggapai kelengkapannya. Pada elegi ini juga memberikan pembelajaran agar dalam mengajarkan matematika ke siswa perlu mempertimbangkan berbagai hal diantaranya adalah siswa dan materi yang dipelajari.

    ReplyDelete
  34. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    pada tulisan di atas, senada dengan komen saya di bagian terdahulu, bahwa guru memperkenalkan konsep 3 + 4 = 7 yang secara umum adalah benar, dan mengarahkan siswa bahwa hal tersebut berlaku jika objeknya adalah sama. dan tidak akan berlaku jika objeknya berbeda, dan memberikan hal tersebut hanya sekedar tambahan informasi bagi siswa, tanpa perlu menjelaskan hukum kontradiktif nya yang mungkin akan membuat siswa membentengi diri.

    ReplyDelete
  35. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Ketika masing-masing masih dengan egonya sendiri-sendiri, maka berbahayalah keputusan yang diambil karena ini menyangkut hajat hidup orang banyak dalam dunia pendidikan matematika. Disinilah diperlukan kebesaran hati untuk duduk bersama untuk bermufakat sehingga dalam menentukan kebijakan bisa diambil jalan terbaik. Quasi-Mathematics ini merupakan jalan untuk mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

    ReplyDelete
  36. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs P.Mat A

    PRMI adalah pengembangan dari PMR yang sudah ada sebelumnya. Munculnya metode ini memberi secercah cahaya guna membangun pengetahuan siswa yang mathematis seutuhnya. Pendidikan di Indonesia adalah contoh pendidikan yang mengajarkan matematika sebagai sebuah prosedur tanpa ada makna yang terkandung. Pure mathematics horizontal akan terfasilitasi dengan munculnya PRMI ini tanpa menghilangkan aspek aspek pada pure mathematics vertikal sehingga pembelajaran di kelas menjadi pembelajaran yang bermakna.

    ReplyDelete
  37. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Disini ada dua istilah yang baru namun maknanya tetap sama yakni Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics ini merupakan Pure Mathematics yang merupakan produk dari Logicist-Formal-Foundationalist. Sedangkan Pure Horizontal Mathematics merupakan Mathematical Educationist di bawah naungan Intuitionist-Fallibist-Socio-Constructivist. Diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat yang namanya Quasi-Mathematics. Menurut saya, Quasi-Mathematics inilah yang menghubungkan dan gabungan pure mathematics dan mathematical educationist. Semoga apa yang sampaikan ini tidak salah dan mohon koreksiannya, terimakasih.

    ReplyDelete
  38. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Daerah quashi mathematics merupakan daerah pertengahan, yaitu daerah yang berada diantara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics. Daerah ini merupakan daerah tengah, dimana antara horizontal dan vertical mathematics bisa saling menyatu, dan masing-masing saling menahan diri.

    ReplyDelete
  39. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics, Quasi Mathematics. Wah, saya merasa rendah pernah belajar mengenai PMRI tapi tak mengetahui istilah-istilah di atas. Saya jadi ingin sedikit belajar lagi tentang PMRI. Pendidikan matemtika realistik ini memang cocok untuk siswa, apalagi SD. Penggunaan barang-barang yang nyata tentu sesuai dengan tahap perkembangan mereka yang operasional konkret.

    ReplyDelete
  40. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015

    Yang dimaksud dari pure mathematics adalah hasil dari logicist formal foundalist yang seharusnya pure mathematics ini digunakan dalam perguruan tinggi yang memiliki tingkat berfikir secara abstrak. Sedangkan school mathematics atau matematika sekolah, matematika itu berada pada tingkatan dibawah. Maksudnya pada tingkatan bawah, matematika yang digunakan untuk anak sekolah, harus secara kongkrit agar siswa dapat memahaminya. Dari abstrak diturunkan tingkatan menjadi suatu aktivitas atau kegiatan. Pada elegi ini, di tengah-tengah pure mathematics dan school mathematics ada quasi mathematics yaitu campuran dari abstrak dan kongkrit.

    ReplyDelete
  41. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan realistik pada dasarnya ialah memanfaatkan keadaan lingkungan yang dipahami oleh siswa guna memperlancar proses pembelajaran matematika di kelas. Lingkungan yang di maksud adalah lingkungan yang berkaitan dengan keadaan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, untuk mencapai tujuan pendidikan matematika secara optimal maka hal-hal nyata yang dapat diamati dan dipahami siswa dilakukan dengan cara membayangkan atau mengabstraksikan objek yang diamati.

    ReplyDelete
  42. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Untuk menyatukan perbedaan antara matematika murni dan matematika sekolah, maka dapat dilihat dengan adannya quisi mathematics, yang berarti menyembunyikan sebutan ;kontradiksi dalam matematika, namun sebenarnya tetap terjadi didalam suatu konsep. Seperti pada conto 3+4=7 yang telah dijelaskan diatas. Sehingga apapun perbedaannya, intinya matematika harus mampu diterima oleh siswa dengan baik.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  43. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Saya sangat bersyukur, dari elegy ini membuka pikiran kita mengenai jalan tengah antara pure mathematics dan school mathematics, yaitu yang disebut dengan Quasi Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Sejauh ini kita tak bisa memaksakan untuk menerapkan Pure Mathematics di sekolah, karena mungkin akan berakibat matematika tidak disukai dan dibenci atau bahkan ditakuti oleh anak-anak setingkat SD dan SMP. Namun dengan Quasi Mathematics kita mampu memperkenalkan matematka menjadi lebeih sederhana terlebih dahulu, baru ketika semakin dewasa dan tinggi jenjang pendidikan yang ditempuh anak, perlahan akan menjadi hal yang abstrak atau lebih rumit lagi. Wallahu’alam bishowab.

    ReplyDelete
  44. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Elegi ini seperti menyuruh saya untuk melihat kembali isi dari skripsi saya mengambil judul RME atau PMRI dalam bahasa Indonesia. Sungguh metode yang sangat apik untuk diterapkan di kalangan peserta didik saat ini. Ternyata masih ada lagi yang bisa menggabungkan 2 kubu itu yaitu Quasi Mathematics. Hal ini membuat saya tertarik untuk lebih dalam memiliki pengetahuan tersbeut. Karena dengan adanya Quasi Matehmatics kita dituntut untuk memberika pembelajaran sesuai karakter siswa. benar 3+4=7 di siswa SD, tetapi bisa menjadi kontradiktif ketika kita bisa terbebas dari ruang dan waktu dengan tingkatan pengetahuan yang jauh lebih tinggi lagi.

    ReplyDelete
  45. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb
    Terima Kasih Prof. Melalui elegi ini kami belajar tentang apa itu Quasi Mathematics. Quasi mathematic sebagai jalan tengah, perpaduan dan titik temu antara pure mathematics dan school mathematics, sehingga pembelajaran matematika tidak monoton ataupun terisolasi sendirian. Perpaduan pure mathematics dan school mathematic melahirkan kelengkapan dalam materi pembelajaran yang berusaha memfasilitasi subyek belajar agar pembelajaran dapat bermakna, matematika sebagai kegiatan sehari-hari dan mudah dipahami oleh sisw.Semoga para guru dapat mengmbangkan quasi mathematics ini Terima Kasih

    ReplyDelete
  46. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Jalan tengah dari dua sudut pandang yaitu antara pure mathematics dengan math education adalah quasi-mathematics berdasarkan artikel di atas. Sepakat dengan Pendidikan Mateamtika Relaistik Indonesia (PMRI), bahwa pendidikan matematika bisa diterapkan kepada anak dengan sedini mungkin meskipun masih terbatas pada beberapa konsep sederhana. Kemudian 3+4=7 bernilai benar dan bisa diajarkan kepada siswa sekolah dasar dengan jalan mengabaikan aspek kontradiktifnya.

    ReplyDelete
  47. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari elegi ini saya kembali menemukan istilah baru yaitu “quasi-mathematics”. Disini saya memahami bahwa quasi-mathematics merupakan jembatan penghubung antara matematika murni dan matematika sekolah, dimana hal ini dapat diterapkan ketika melaksanakan pembelajaran matematika di sekolah.

    ReplyDelete
  48. Junianto
    PM C
    17709251065

    PMRI merupakan salah satu cara mengajarkan matematika kepada siswa di sekolah dasar dan menengah yang mengaitkan masalah matematika dengan kehidupan siswa. Harapannya, dengan cara ini siswa menjadi lebih paham dan pembelajaran menjadi lebih bermakna dalam hati siswa. Menurut saya langkah ini juga cukup efektif dimana menurut beberapa penelitian, PMRI memang efektif untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam matematika.

    ReplyDelete
  49. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Saling melengkapi antara Pure Mathemathics dan School Mathematics adalah hal tepat yang perlu dibiasakan. Apa yang baik dari keduanya sekiranya bisa dipadukan, akan semakin tepat apabila perpaduan tersebut mampu menutupi kekurangan yang ada pada keduanya.

    ReplyDelete
  50. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Pemikiran yang diberikan oleh prof Marsigit disini menginspirasi saya bahwa memang benar PMRI itu di desain untuk memfasilitasi peserta didik agar memiliki kemampuan matematika yang seimbang antara penerapan dengan dunia nyata dengan yang abstrak. Hal ini akan menjembatani siswa untuk tidak selalu berfikir bahwa matematika itu sulit karena lewat PMRI mereka mengetahui matematika berdasarkan pada pemahaman mereka
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  51. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Dalam belajar matmatika, siswa belajar untuk mengkonstruksi pengetahuannya dan berusaha memahami pengetahuan matematika itu secara relasional, tidak cukup instrumental. Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan demikian PMRI merupakan gerakan yang memperdayakan siswa dalam bidang matematika yang diperlukan untuk masa depan.

    ReplyDelete
  52. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Quasui mathematics adalah penghubung antara pure mathematics dan school mathematics. Quasi mathematics adalah jembatan di antara matematika horizontal dan matematika vertical. Matematika horizontal lebih kepada matematika sesuai dengan pengalaman siswa, kehidupan sehari-hari, atau hal-hal yang kongkrit. Sementara matematika vertika menuju ke arah matematika yang sangat pure mathematics. Quasi mathematics akan mengambil jalan tengah dengan mengkombinasikan keduanya.

    ReplyDelete
  53. Pratama Wahyu Purnama
    17709251033

    PMRI memberikan solusi dimana matematika dibagi menjadi 2 yaitu vertical Mathematics dan horizontal Mathematics. Dengan begitu siswa ilmu dasar dapat mempelajari vertical math walau hanya sedikit demi sedikit. Efeknya pada siswa akan membuat siswa tidak overloaf karena tidak diberikan secara mentah tentang pure math.

    ReplyDelete
  54. Elegi diatas juga memberikan istilah baru, yaitu Quasi-Mathematics. Apalagi fungsinya yang dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Agar dapat diterapkan dengan baik di hadapan para siswa, maka Quasi-Mathematics haruslah tidak bersifat kontradiktif karena akan membingungkan para siswa. Guru harus mengajarkan matematika secara subjektif dalam pembelajarannya agar siswa lebih dapat memahami suatu persoalan dengan baik.

    ReplyDelete
  55. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Quasi Matematis adalah daerah yang berada antara pure horisontal mathematics dan pure vertical mathematics. Pada daerah ini matematika sekolah bisa termasuk didalamnya. Matematika yang nanggung istilahnya. Bukan bergitu juga, namun yang saya makssud adalah matematika yang sesuai dengan kebutuhan anak pada usia tersebut.

    ReplyDelete
  56. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PMC

    PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merumuskan Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Vertical Mathematics inilah yang kemudian kita kenal sebagai pure mathematics. Sebenarnya sedini mungkin siswa sebenarnya perlu untuk dikenalkan dengan vertical mathematics. Tentunya disesuaikan dengan kadarnya. Siswa SD perlu dikenalkan bahwa 2+3=5 adalah benar pada umumnya. Kasus 2 pensil+3 buku merupakan bagian lain yang perlu dijelaskan tanpa mengurangi kebenaran 2+3=5. Karena itulah guru harus dapat memilah bagaimana pure mathematics yang sesuai untuk siswa sesuai tingkatannya.

    ReplyDelete
  57. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C


    Agar dapat hidup berkesinambungan maka seharusnya matematika Horizontal dan Vertical matematika itu dapat bekerja sama dengan baik. Pendekatan dengan analitik saja akan menjauhkan matematika dengan anak dan mengenalkan matematika pada anak dengan cara mendekatkan matematika itu sendiri dengan pengalaman, maka anak akan menjadikan matematika itu lebih bermakna dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  58. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Hal yang dapat saya refleksikan dari postingan tersebut adalah perbedaan dua kubu dapat mengahsilkan suatu teori dengan mencampurkan dua pendapat tersebut. Dalam postingan ini diberikan contoh penggabungan Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Sama halnya dengan analogi 3 buah cabe dengan 4 gram garam. Mungkin saat mereka berdiri sendiri cabe akan terasa pedas sekali dan rasanya juga tidka terlalu nyaman di lidah begitu pula dengan 4 gram garam yang akan membuat lidah kita terasa asin. Namun ketika keduanya dipersatukanakan menjadi sambal yang dapat membuat kita merasakan enaknya penggabungan dua macam bahan makanan tersebut. Sehingga saya dapat menyimpulkan bekerja sama lebih baik dari pada berdiri sendiri.

    ReplyDelete
  59. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    P. Mat A S2 UNY

    Elegi ini menjelaskan bahwa PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. PMRI dapat diaplikasikan dari usia dini sampai dewasa karena PMRI merupakan pembelajaran yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  60. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Seperti yang telah dirumuskan PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) bahwa terdapat Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Namun sejak usia dini sudah dapat dikenalkan adanya Vertical Mathematics . Dalam Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat istilah Quasi-Mathematics, yaitu di tengah-tengah antara keduanya. Dan bagi seorang guru harus dapat mengajarkan yang qusi-mathematics tersebut untuk pembelajaran di SD. Sehingga siswa hanya mempelajari matematika konkrit, bukan matematika abstrak yang masih membingungkan bagi siswa SD.

    ReplyDelete
  61. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017
    Alhamdulillah saya telah merampungkan 25 elegi pemberontakan pendidikan. Semoga apa yang telah saya baca menambah ilmu yang bermanfaat bagi saya dan dapat saya aplikasikan. Menarik sekali yang dibahas dari elegi ini, sebagai penutup ditekankan bahw guru walaupun tau terdapat kontradiksi dalam matematika namun jangan sampai membuat siswanya bingung. Guru matematika yang baik adalah yang mampu mecinptakan pembelajaran matematika yang efektif dan efisien, menyenangkan bagi siswa. Semoga semakin maju zaman semakin banyak guru yang berkualitas..aamiin

    ReplyDelete
  62. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Konsitensi dalam pure mathematics dijadikan acuan untuk hasil akhir namun kontradiksi dalam matematika sekolah dijadikan sebagai landasan berpikir agar logis dan konsisten. Sehingga pada elegi tersebut dicontohkan bahwa 3+4 =7 itu benar. Sedangkan 3 pensil + 4 buku itu dijadikan sebagai matematika subjektif bagi peserta didik agar mampu bernalar (berpikir) dan menemukan pengetahuan baru bagi mengapa dan bagaimana 3+4 = 7.

    ReplyDelete
  63. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  64. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Quasi mathematics perlu disosialisasikan sebagai model sintesis antara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics. Jika 3+4=7 adalah hal yang menunjukkan kebenaran formal, maka 3 buku + 4 pensil adalah kondisi dimana matematika bisa berada dalam kondisi selain yang formal. Implikasinya dalam pendidikan matematika, sebaiknya matematika secara subjektif sudah diajarkan untuk anak usia dini. Sebab dengan cara tersebut, peserta didik tidak lagi bingung dalam memahami suatu persoalan atau masalah. Selain itu, tidak akan terjadi kebingungan (kotradiktif) dalam diri peserta didik sehingga dalam pendidikan sekolah dasar pun seyogyanya sudah ada materi tersebut. misalnya 2+3=5 benar pada umumnya, sedangkan 5 apel +2 permen merupakan contoh subjektif bagi diri peserta didik.

    ReplyDelete
  65. Ilania Eka Andari
    17709251050
    S2 PMat C 2017

    Sangat menarik mengetahui istilah baru yaitu Quasi-Mathematics. Apalagi fungsinya yang dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Agar dapat diterapkan dengan baik di hadapan para siswa, maka Quasi-Mathematics haruslah tidak bersifat kontradiktif karena akan membingungkan para siswa. Guru harus mengajarkan matematika secara subjektif dalam pembelajarannya agar siswa lebih dapat memahami suatu persoalan dengan baik

    ReplyDelete
  66. Ilania Eka Andari
    17709251050
    S2 Pmat C 2017

    Sebagai tambahan dari komentar saya di atas, Dari elegi ini saya juga menjadi tahu adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics, dan juga Pure Vertical Mathematics yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering kita sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist. Ada juga istilah baru yaitu Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini.

    ReplyDelete
  67. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Pemikiran yang bagus, pak. Memperdebatkan antara pure mathematics dan matematika sekolah akan tiada habisnya. Jalan terbaik adalah menemukan jembatan antara keduanya sehingga keduanya dapat saling berkontribusi dengan baik dalam pendidikan. Dengan adanya Quasi-Mathematics sebagai penengah antara keduanya tentu akan mempermudah pemahaman terhadap matematika itu sendiri.

    ReplyDelete

  68. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Setelah membaca seluruh artikel tentang matematika kontradiktif, saya menyadari bahwa matematika itu sangat luas, dan bukan sekedar operasi bilangan-bilangan saja, tetapi juga tentang hakekat matematika itu sendiri. Oleh karena itu, untuk menjadi matematikawan yang sebenar-benarnya, kita harus mempalajari hakekat matematika denga sedalam-dalamnya dan dengan seluas-luasnya. Pada istilah baru yang disebut sebagai quasi mathematics telah menjawab pertanyaan saya pada tanggapan saya di artikel sebelumnya. Lalu seperti apakah school mathematics itu, kenapa seolah yang saya pelajari dulu adalah pure mathematics tetapi juga school mathematics, ternyata quasi mathematics inilah yang saya temui.

    ReplyDelete
  69. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Sebaiknya memang disediakan jembatan yang menghubungkan antara pure math dengan school math atau math edu, karena apabila masing-masing mengandalkan egonya maka siswa yang akan menjadi korban. Alasan mengapa fakultas matematika murni dan pendidikan matematika dipisah adalah bukan karena ketidaksengajaan, melainkan ada maksud tertentu karena ranah kajian keduanya berbeda. Apabila para pure mathematicians mengklaim bahwa mereka mampu membawahi kurikulum maka sebenarnya sama saja dengan tidak mengakui keberadaan para pakar math edu.

    ReplyDelete
  70. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. PMRI merupakan jalan tengah untuk mengajarkan matematika vertikal dan matematika horizontal secara bersamaan. Matematika vertikal yang lebih mengarah ke matematika murni diajarkan secara terbatas kepada siswa melalui PMRI. Dengan PMRI siswa belajar mengabtraksi matematika berdasarkan hal-hal yang ada di sekitar siswa.

    ReplyDelete
  71. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Pendidikan matematika realistik memang sesuai dengan kemampuan kognitif siswa. Dengan pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, siswa akan merasa bahwa matematika yang dipelajarinya tidak terlalu abstrak dan benar-benar memiliki kaitan dengan apa yang mereka lakukan di dunia mereka. Proses matematisasi horisontal dan vertikal akan memmbimbing siswa utnuk membangun matematikanya

    ReplyDelete
  72. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Artikel diatas membahas tentnang contoh pelaksanaan mathetmaics school yaitu menggunakan PMRI (pendidikan matematika relaisis Indonesia). dalam PMRI terdapat rumusan horizontal dan vertical mathematics. Dengan adanya PMRI ini matematika dapat dikenalkan kepada anak SD dan SMP melalui kejadian yang ada dikehudpan sehari hari mereka.

    ReplyDelete
  73. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    istilah-istilah pure Horizontal mathematic, Quasi mathematic, dan pure vertikal mathematic masih asing bagi saya, sebelumnya saya hanya mengenal istilah vertika dan horizontal yang saya pahami sebagai "arah", dimana vertikal dalah "arah" tegak lurus dari bawah ke atas atau kebalikannya, dan horizontal adalah "arah" mendatar atau terletak pada garis atau bidang yang sejajar dengan horizon atau garis datar.

    ReplyDelete
  74. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Dikarenakan adanya perbedaan antara pure mathematics dengan school mathematics, maka Quasi-mathematics dinilai dapat dijadikan sebagai jembatan penghunbung antar kedua kubu. PMRI atau RME yang selama ini sering digunakan penerapannya dalam pembelajaran, dinilai dapat dengan baik menjelaskan matematika murni. Maka diperlukan adanya hubungan antara vertikal dan horizontal dari matematika.

    ReplyDelete
  75. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Terimakasi pak atas pengetahuannya lagi mengenai quasi matematika. Aliran ini memandang matematika sebagai apa yang ahli matematika lakukan dan dengan semua kekurangan yang melekat pada aktifitas atau ciptaan manusia. Empirisme kuasi menampilkan “arah baru dalam filsafat matematika

    ReplyDelete
  76. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    PMRI merupakan pembelajaran ynag mengharuskan materi disajikan dalam konteks yang dapat dilihat, dipahami mikimahl dibayangkan oleh siswa. Pembelajaran matematika realistik mengembangkan matematika berdasarkan apa yang ada dalam kehidupan keseharin siswa dan hal tersebut benar-benar nyata sehingga sisw akan merasa dekat dengan matematika. Konsep matematika horizontal masih perlu diperkuat pondasinya sehingga akan mudah bagi guru di jenjang selanjutnya untuk mengembangkannya. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  77. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Konsep quasi matematika merupakan konsep baru bagi beberapa pembaca termasuk saya pribadi. Pada dasarnya matematika horizontal yang melambangkan dan kental dengan matematika sekolah akan terus ditingkatkan abstraksinya sesuai dengan kompleksitas materi dan kondisi atau tingkat psikologi siswa. Perlu diingat bahwa PMRI tidak lagi cocok diterapkan di SMA, karena psikologi siswa SMA bukan lagi berada pada operasional kongkrit namun telah beranjak ke operasional formal, sehingga pembelajaran matematika haruslah sedikit demi sedikit diberikan secara abstrak. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  78. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Pure Mathematics dan School Mathematics idelanya memang berbeda. Tetapi perbedaan tidak membatasi konsep dari keduanya yang sama-sama memiliki tujuan untuk mengajarkan matematika dengan cara yang sama-sama baik pula. Hanya saja di sini, antara Pure Mathematics dan School Mathematics memang tidak bisa dipakai atau diterapkan di tempat yang tidak selayaknya. Salah satu produk dalam perkembangan pendekatan pembelajaran yang cukup masuk akal jika disandingkan dengan Pure Mathematics dengan School Mathematics adalah Realistic of Mathematics Education (RME) atau di Indonesia lebih dikenal sebagai PMRI. Konsep PMRI dapat dipadupadankan dengan Pure Mathematics dan School Mathematics, sehingga diharapkan pemahaman siswa terhadap matematika dapat semakin meningkat.

    ReplyDelete