Feb 12, 2013
Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)
Oleh Marsigit
Prof Sutarto,dan yang lain
Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.
Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.
Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.
Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.
Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).
Demikian terimakasih
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Dari elegi ini merupakan contoh kongkrit dari solusi untuk mempertemuakan pure mathematic dan school mathematic yang telah dijelaskan pada elegi sebelumnya yaitu dengan saling membutuhkan dan mengisi. Pembelajaran dengan menggunakan PMRI merupakan contoh metode pembelajaran yang di dalamnya ada horizontal mathematic dan vertical mathematics. Dengan PMRI anak sejak usia dini pun sudah bisa diperkenalkan dengan vertical mathematic walaupun sangat terbatas. Ada istilah baru yang diberikan Pak Marsigit dalam elegi ini yaitu quasi-mathematic yaitu daerah pertemuan antara pure mathematic dan school mathematics. Quasi mathematic ini menurut Saya sangat perlu untuk selalu dihadirkan dalam pembelajaran matematika. Sehingga matematika yang diterima oleh siswa adalah matematika lengkap yaitu meliputi unsur identitas dan kontradiktif.
Aan Andriani
ReplyDelete18709251030
S2 Pendidikan Matematika B
Assalamualaikum wr.wb
Dalam pemikiran PMRI sudah dikenalkan adanya vertical mathematics. Pengembangan pemahaman atau pemikiran secara kreatif terdiri dari pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics. Selain itu, ada istilah lain yaitu quasi mathematics yang merupakan daerah yang berada diantara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics sehingga dapat mempertemukan mereka. Dalam quasi mathematics mengatakan bahwa di SD perlu mengetahui mana yang salah dan mana yang benar. Misalnya 3+4=7 siswa SD harus diberitahu bahwa konsep tersebut benar. Berbeda dengan yang meuliskan bahwa 3 pensil + 4 buku=7 buah, hal ini digunakan untuk mengembangkan subjective mathematics bagi siswa. Untuk itu, guru harus memahami bagaimana mengatasi peserta didik sesuai dengan jenjangnya.
Wassalamualaikum wr.wb.
Dini Arrum Putri
ReplyDelete18709251003
S2 P Math A 2018
Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Metode pembelajaran PMRI dapat diterapkan sebagai proses pembelajaran matematika di kelas kepada siswa dengan membahas mengenai quasi mathematics yang dikira dapat dijadikan sebagai bahan dimana siswa bisa belajar mengenai unsur-unsur atau konsep-konsep matematika yang bersifat identitas dan kontradiktif terutama pada jenjang sekolah dasar yang membutuhkan pengetahuan matematika yang matang dimulai dari mengenal masalah dengan dibantu benda-benda konkret hingga masalah yang kompleks.
Luthfannisa Afif Nabila
ReplyDelete18709251031
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
Dari elegi diatas kita menjadi tahu bahwasanya kita dapat mempertemukan pure mathematics dan school mathematics dengan quasi mathematics. Dalam quasi mathematics kita perlu memperkenalkan 3+4=7 itu benar. Namun, contoh 3 pensil+4 buku adalah contoh persoalan untuk mengembangkan subyektive mathematics bagi diri siswa tanpa memblow up sebagai hal yang kontradiktif.
Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Nani Maryani
ReplyDelete18709251008
S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
Assalamu'alaikum Wr.Wb
PMRI atau Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merumuskan dua garis matematika penting, yaitu garis secara vertikal dan horizontal mathematics. Secara vertikal, matematika merupakan sesuatu yang menuju kepastian atau kebenaran yang dapat didapat dengan pure mathematics, sedangkan secara horizontal, matematika merupakan sesuatu yang relatif atau berkembang mengikuti zaman yang biasa disebut dengan school mathematics. Kedua hal tersebut memang sangat berbeda akan tetapi akan selalu hubungan satu sama lain.
Wassalamu'alaikum Wr.Wb
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
PMRI atau Pendidikan Matematika Realistik Indonesia banyak digunakan dalam pembelajaran di Indonesia. Hal ini dikarena dampaknya yang sangat baik jika digunakan. Dari kata realistiknya sudah terlihat bagaimana pendidikan ini. Hal ini merupakan hubungan antara kehidupan di dunia dengan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa. Oleh karena itu siswa bisa lebih memahami segala sesuatu dengan mudah daripada pembelajaran yang hanya mendengarkan saja.
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Agnes Teresa Panjaitan
ReplyDeleteS2 Pendidikan Matematika A 2018
18709251013
Adanya pemahaman tentang pure mathematics dan mathematics education sebenarnya tidak mengurangi esensi dari matematika itu sendiri. Sehingga apabila diperdebatkan, menurut saya yang menjadi perdebatan bukanlah keilmuan atau kepastian dari matematikanya, tetapi cara membagikan ilmunya kepada orang lain. Sehingga matematika vertical dan horizontal sebenarnya memiliki titik temu. Salah satunya adalah dengan Quasi mathematics yang ditawarkan dalam pembelajaran PMRI.
Herlingga Putuwita Nanmumpuni
ReplyDelete18709251033
S2 Pendidikan Matematika B 2018
PMRI adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang bertitik tolak dari hal-hal yang 'real' bagi siswa. PMRI ini mengadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME). PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang bisa menjadi pilihan paru guru dalam melaksanakan pembelajaran di matematika sekolah.
Bayuk Nusantara Kr.J.T
ReplyDelete18701261006
PEP S3
Saya sepakat bahwa antara pure mathematics dan school mathematics perlu untuk dipertemukan. Artinya, duduk bersama untuk menemukan solusi untuk permasalahan siswa. Akan tetapi, saya merasa bingung bagaimana cara menjelaskan 3+4=7 benar dan selanjutnya kepada anak SD?
Anggoro Yugo Pamungkas
ReplyDelete18709251026
S2 Pend.Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Berdasarkan artikel diatas, perbedaan yang mendasar antara matematika murni dengan matematika sekolah adalah pola berpikirnya. Pola pikir matematika murni adalah deduktif. Sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif harus kemudian dibuktikan kebenarannya secara deduktif sesuai engan strukturnya. Tidaklah demikian halnya dengan matematika sekolah. Meskipun siswa pada akhirnya diharapkan mampu berfikir deduktif, namun dalam proses pembelajarannya dapat digunakan pola pikir induktif. Pola pikir induktif yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa.
Sintha Sih Dewanti
ReplyDelete18701261013
PPs S3 PEP UNY
PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) merumuskan proses penemuan kembali melibatkan dua aspek, yaitu Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Horizontal Mathematics menyangkut proses transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk symbol, sedangkan Vertical Mathematics merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh Horizontal Mathematics adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa, sedangkan contoh Vertical Mathematics adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian.
Septia Ayu Pratiwi
ReplyDelete18709251029
S2 Pendidikan Matematika 2018
Setelah beberapa kali dibahas tentang kontradiksi dari matematika, dalam elegi ini memberikan solusi antara pure mathematics dan school mathematics. Pure mathematics dan school mathematics saling berkaitan meskipun berbeda penerapannya. Dalam hal ini PMRI merumuskan Horizontal mathematics dan vertical mathematics. School mathematics merupakan horizontal mathematics, sedangkan pure mathematics adalah vertical mathematics. Dalam pandangan PMRI, vertical dapat dikenalkan sejak dini meskipun hal yang diajarkan masih sangat terbatas mengingat bahwa anak usia dini masih belum mampu menangkap atau memahami konsep matematika yang rumit. Sehingga pengajarannya harus disesuaikan dengan psikologi anak supaya matematika tidak menjadi beban bagi anak sehingga mereka menghindari pelajaran matematika di kemudian harinya. Oleh sebab itu, inilah tugas guru matematika untuk mengenalkan matematika melalui pembelajaran yang menyenangkan supaya matematika terasa menyenangkan.
Amalia Nur Rachman
ReplyDelete18709251042
S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018
Antara pure mathematics dengan school mathematics terdapat pertemuan antara kedua hal tersebut yaitu Quasi mathematics. Quasi mathematics menghubungkan berbagai definisi, aksioma, dan teorema di dalam pure mathematics yang bersifat abstrak dengan school mathematics yang dimulai dari kegiatan atau aktivitas membandingkan, membuat pola, dll Hal ini disesuaikan dengan tingkat perkembangan kognitif siswa, mulai dari yang kongkret hingga ke abstrak.
Rosi Anista
ReplyDelete18709251040
S2 Pendidikan Matematika B
Dalam elgi di atas disebutkan bahwa perantara atau antara pure mathematics dan school mathematics disebut Quasi mathematics. Pure mathematics diistilahkan dengan pure vertical mathematics sedangkan pure horizontal mathematics dikenal sebagai school mathematics. Perbedaan yang jelas dari pure mthematics dan school mathematics terlihat jelas pada sasarannya yakni bergantung pada tahap atau tingkatan berpikir anak.
Fabri Hidayatullah
ReplyDelete18709251028
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Sebagaimana yang diungkapkan dalam elegi-elegi yang lain, matematika murni yeng bersifat abstrak, formal, dan fondasional tidak akan dapat bergaul dengan anak-anak. Sementara matematika yang sesuai dengan dunia anak-anak adalah matematika sekolah. Maka diperlukan suatu penghubung agar matematika sekolah pada akhirnya bisa sampai pada matematika murni. Dalam elegi ini, muncul istilah Quasi Mathematics yang berperan sebagai penghubung antara keduanya. Quasi Mathematics ialah daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics.
Nur Afni
ReplyDelete18709251027
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
PMRI telah memperkenalkan matematika horizontal dan matematika vertikal. Terdapat juga istilah quasi mathematics yang merupakan daerah yang berada diantara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics sehingga dapat mempertemukan mereka. quasi mathematics menyatakan bahwa pada sekolah dasar perlu mengetahui salah dan benar. Misalnya 3+4=7 siswa SD harus diberitahu bahwa konsep tersebut benar. Berbeda dengan yang meuliskan bahwa 3 pensil + 4 buku=7 buah. Guru harus menjelaskan bahwa hal tersebut tidak ada hasilnya. terimakasih
Surya Shofiyana Sukarman
ReplyDelete18709251017
S2 Pendidikan Matematika A 2018
Di antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat istilah Quasi-Mathematics. Quasi-Mathematics inilah yang mempertemukan matematika murni dan matematika sekolah. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi peserta didik diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman peserta didik tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 apel +4 jeruk tidak sama dengan 7 apel atau 7 jeruk.
Yoga Prasetya
ReplyDelete18709251011
S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) merupakan suatu pendekatan matematika yang memandang bahwa matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia, sehingga proses pembelajarannya diawali dengan masalah yang bersifat kontekstual sebagai pondasi untuk membangun konsep matematika. pertemuan antara pure mathematics dan school mathematics menjadi penting dalam dunia matematika. karena keduanya memiliki konsep paradigm yang mungkin berbeda namun saling berkaitan dalam membangun matematika.
Kartianom
ReplyDelete18701261001
S3 PEP 2018
Dari elegi di atas quasi mathematics merupakan titik tengah dari pure mathematics dan school mathematics. Dalam quasi mathematics 3+4=7 bisa dikembangkan dari sisi subjektif siswa menjadi 3 pensil + 4 buku. Di sinilah peran pendidik untuk menegaskan dengan metode yang tepat bagaimana perbedaan antara 3+4=7 dan 3 pensil + 4 buku.
Lovie Adikayanti
ReplyDelete19709251068
S2 Pendidikan Matematika D
Assalamualaikum wr.wb
PMRI adalah contoh perpaduan school mathematic yang di dalamnya mengenalkan pula vertical mathematics.
Intinya untuk menjembatani antara pure mathematics dan school mathematics adalah menelaah daerah di antaranya. Karena dengan daerah diantaranya terdapat unsure keduanya. Itulah yang dalam elegy ini dikenal dengan Quasi Mathematic.
Konsitensi dalam pure mathematics dijadikan patokan hasil akhir namun kontardiksi dalamschool mathematics dijadikan sebagai patokan berpikir agar nalar dan logis. Sehingga dalam elegy ini di contohkan bahwa 3+4 =7 itu benar. Sdangkan 3pensil + 4buku itu dijadikan sebagai subjective mathematics bagi siswa agar siswa mampu memikirkan dan memberikan pengetahuan baru bagi siswa mengapa dan bagaimana 3+4 = 7 ?
Ahmad Syajili
ReplyDelete19709251066
S2 PM D 2019
Assalamualaikum wr.wb
Dari elegi ini saya kembali menemukan istilah baru yaitu “quasi-mathematics”. Disini saya memahami bahwa quasi-mathematics merupakan jembatan penghubung antara matematika murni dan matematika sekolah, dimana hal ini dapat diterapkan ketika melaksanakan pembelajaran matematika di sekolah. Pola pikir matematika murni adalah deduktif. Sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif harus kemudian dibuktikan kebenarannya secara deduktif sesuai engan strukturnya. Tidaklah demikian halnya dengan matematika sekolah.