Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)




Oleh Marsigit

Prof Sutarto,dan yang lain

Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.

Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.

Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).

Demikian terimakasih

22 comments:

  1. Aizza Zakkiyatul Fathin
    18709251014
    Pps Pendidikan Matematika A

    Dari elegi ini merupakan contoh kongkrit dari solusi untuk mempertemuakan pure mathematic dan school mathematic yang telah dijelaskan pada elegi sebelumnya yaitu dengan saling membutuhkan dan mengisi. Pembelajaran dengan menggunakan PMRI merupakan contoh metode pembelajaran yang di dalamnya ada horizontal mathematic dan vertical mathematics. Dengan PMRI anak sejak usia dini pun sudah bisa diperkenalkan dengan vertical mathematic walaupun sangat terbatas. Ada istilah baru yang diberikan Pak Marsigit dalam elegi ini yaitu quasi-mathematic yaitu daerah pertemuan antara pure mathematic dan school mathematics. Quasi mathematic ini menurut Saya sangat perlu untuk selalu dihadirkan dalam pembelajaran matematika. Sehingga matematika yang diterima oleh siswa adalah matematika lengkap yaitu meliputi unsur identitas dan kontradiktif.

    ReplyDelete
  2. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb
    Dalam pemikiran PMRI sudah dikenalkan adanya vertical mathematics. Pengembangan pemahaman atau pemikiran secara kreatif terdiri dari pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics. Selain itu, ada istilah lain yaitu quasi mathematics yang merupakan daerah yang berada diantara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics sehingga dapat mempertemukan mereka. Dalam quasi mathematics mengatakan bahwa di SD perlu mengetahui mana yang salah dan mana yang benar. Misalnya 3+4=7 siswa SD harus diberitahu bahwa konsep tersebut benar. Berbeda dengan yang meuliskan bahwa 3 pensil + 4 buku=7 buah, hal ini digunakan untuk mengembangkan subjective mathematics bagi siswa. Untuk itu, guru harus memahami bagaimana mengatasi peserta didik sesuai dengan jenjangnya.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  3. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Metode pembelajaran PMRI dapat diterapkan sebagai proses pembelajaran matematika di kelas kepada siswa dengan membahas mengenai quasi mathematics yang dikira dapat dijadikan sebagai bahan dimana siswa bisa belajar mengenai unsur-unsur atau konsep-konsep matematika yang bersifat identitas dan kontradiktif terutama pada jenjang sekolah dasar yang membutuhkan pengetahuan matematika yang matang dimulai dari mengenal masalah dengan dibantu benda-benda konkret hingga masalah yang kompleks.

    ReplyDelete
  4. Luthfannisa Afif Nabila
    18709251031
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
    Dari elegi diatas kita menjadi tahu bahwasanya kita dapat mempertemukan pure mathematics dan school mathematics dengan quasi mathematics. Dalam quasi mathematics kita perlu memperkenalkan 3+4=7 itu benar. Namun, contoh 3 pensil+4 buku adalah contoh persoalan untuk mengembangkan subyektive mathematics bagi diri siswa tanpa memblow up sebagai hal yang kontradiktif.
    Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  5. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    PMRI atau Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merumuskan dua garis matematika penting, yaitu garis secara vertikal dan horizontal mathematics. Secara vertikal, matematika merupakan sesuatu yang menuju kepastian atau kebenaran yang dapat didapat dengan pure mathematics, sedangkan secara horizontal, matematika merupakan sesuatu yang relatif atau berkembang mengikuti zaman yang biasa disebut dengan school mathematics. Kedua hal tersebut memang sangat berbeda akan tetapi akan selalu hubungan satu sama lain.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  6. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    PMRI atau Pendidikan Matematika Realistik Indonesia banyak digunakan dalam pembelajaran di Indonesia. Hal ini dikarena dampaknya yang sangat baik jika digunakan. Dari kata realistiknya sudah terlihat bagaimana pendidikan ini. Hal ini merupakan hubungan antara kehidupan di dunia dengan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa. Oleh karena itu siswa bisa lebih memahami segala sesuatu dengan mudah daripada pembelajaran yang hanya mendengarkan saja.
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  7. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    Adanya pemahaman tentang pure mathematics dan mathematics education sebenarnya tidak mengurangi esensi dari matematika itu sendiri. Sehingga apabila diperdebatkan, menurut saya yang menjadi perdebatan bukanlah keilmuan atau kepastian dari matematikanya, tetapi cara membagikan ilmunya kepada orang lain. Sehingga matematika vertical dan horizontal sebenarnya memiliki titik temu. Salah satunya adalah dengan Quasi mathematics yang ditawarkan dalam pembelajaran PMRI.

    ReplyDelete
  8. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    PMRI adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang bertitik tolak dari hal-hal yang 'real' bagi siswa. PMRI ini mengadaptasi dari Realistic Mathematics Education (RME). PMRI adalah salah satu pendekatan pembelajaran yang bisa menjadi pilihan paru guru dalam melaksanakan pembelajaran di matematika sekolah.

    ReplyDelete
  9. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Saya sepakat bahwa antara pure mathematics dan school mathematics perlu untuk dipertemukan. Artinya, duduk bersama untuk menemukan solusi untuk permasalahan siswa. Akan tetapi, saya merasa bingung bagaimana cara menjelaskan 3+4=7 benar dan selanjutnya kepada anak SD?

    ReplyDelete
  10. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, perbedaan yang mendasar antara matematika murni dengan matematika sekolah adalah pola berpikirnya. Pola pikir matematika murni adalah deduktif. Sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif harus kemudian dibuktikan kebenarannya secara deduktif sesuai engan strukturnya. Tidaklah demikian halnya dengan matematika sekolah. Meskipun siswa pada akhirnya diharapkan mampu berfikir deduktif, namun dalam proses pembelajarannya dapat digunakan pola pikir induktif. Pola pikir induktif yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa.

    ReplyDelete
  11. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) merumuskan proses penemuan kembali melibatkan dua aspek, yaitu Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Horizontal Mathematics menyangkut proses transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk symbol, sedangkan Vertical Mathematics merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri. Contoh Horizontal Mathematics adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa, sedangkan contoh Vertical Mathematics adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian.

    ReplyDelete
  12. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Setelah beberapa kali dibahas tentang kontradiksi dari matematika, dalam elegi ini memberikan solusi antara pure mathematics dan school mathematics. Pure mathematics dan school mathematics saling berkaitan meskipun berbeda penerapannya. Dalam hal ini PMRI merumuskan Horizontal mathematics dan vertical mathematics. School mathematics merupakan horizontal mathematics, sedangkan pure mathematics adalah vertical mathematics. Dalam pandangan PMRI, vertical dapat dikenalkan sejak dini meskipun hal yang diajarkan masih sangat terbatas mengingat bahwa anak usia dini masih belum mampu menangkap atau memahami konsep matematika yang rumit. Sehingga pengajarannya harus disesuaikan dengan psikologi anak supaya matematika tidak menjadi beban bagi anak sehingga mereka menghindari pelajaran matematika di kemudian harinya. Oleh sebab itu, inilah tugas guru matematika untuk mengenalkan matematika melalui pembelajaran yang menyenangkan supaya matematika terasa menyenangkan.

    ReplyDelete
  13. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Antara pure mathematics dengan school mathematics terdapat pertemuan antara kedua hal tersebut yaitu Quasi mathematics. Quasi mathematics menghubungkan berbagai definisi, aksioma, dan teorema di dalam pure mathematics yang bersifat abstrak dengan school mathematics yang dimulai dari kegiatan atau aktivitas membandingkan, membuat pola, dll Hal ini disesuaikan dengan tingkat perkembangan kognitif siswa, mulai dari yang kongkret hingga ke abstrak.

    ReplyDelete
  14. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Dalam elgi di atas disebutkan bahwa perantara atau antara pure mathematics dan school mathematics disebut Quasi mathematics. Pure mathematics diistilahkan dengan pure vertical mathematics sedangkan pure horizontal mathematics dikenal sebagai school mathematics. Perbedaan yang jelas dari pure mthematics dan school mathematics terlihat jelas pada sasarannya yakni bergantung pada tahap atau tingkatan berpikir anak.

    ReplyDelete
  15. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Sebagaimana yang diungkapkan dalam elegi-elegi yang lain, matematika murni yeng bersifat abstrak, formal, dan fondasional tidak akan dapat bergaul dengan anak-anak. Sementara matematika yang sesuai dengan dunia anak-anak adalah matematika sekolah. Maka diperlukan suatu penghubung agar matematika sekolah pada akhirnya bisa sampai pada matematika murni. Dalam elegi ini, muncul istilah Quasi Mathematics yang berperan sebagai penghubung antara keduanya. Quasi Mathematics ialah daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics.

    ReplyDelete
  16. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    PMRI telah memperkenalkan matematika horizontal dan matematika vertikal. Terdapat juga istilah quasi mathematics yang merupakan daerah yang berada diantara pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics sehingga dapat mempertemukan mereka. quasi mathematics menyatakan bahwa pada sekolah dasar perlu mengetahui salah dan benar. Misalnya 3+4=7 siswa SD harus diberitahu bahwa konsep tersebut benar. Berbeda dengan yang meuliskan bahwa 3 pensil + 4 buku=7 buah. Guru harus menjelaskan bahwa hal tersebut tidak ada hasilnya. terimakasih

    ReplyDelete
  17. Surya Shofiyana Sukarman
    18709251017
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Di antara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics terdapat istilah Quasi-Mathematics. Quasi-Mathematics inilah yang mempertemukan matematika murni dan matematika sekolah. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi peserta didik diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman peserta didik tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 apel +4 jeruk tidak sama dengan 7 apel atau 7 jeruk.

    ReplyDelete
  18. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) merupakan suatu pendekatan matematika yang memandang bahwa matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia, sehingga proses pembelajarannya diawali dengan masalah yang bersifat kontekstual sebagai pondasi untuk membangun konsep matematika. pertemuan antara pure mathematics dan school mathematics menjadi penting dalam dunia matematika. karena keduanya memiliki konsep paradigm yang mungkin berbeda namun saling berkaitan dalam membangun matematika.

    ReplyDelete
  19. Kartianom
    18701261001
    S3 PEP 2018

    Dari elegi di atas quasi mathematics merupakan titik tengah dari pure mathematics dan school mathematics. Dalam quasi mathematics 3+4=7 bisa dikembangkan dari sisi subjektif siswa menjadi 3 pensil + 4 buku. Di sinilah peran pendidik untuk menegaskan dengan metode yang tepat bagaimana perbedaan antara 3+4=7 dan 3 pensil + 4 buku.

    ReplyDelete
  20. Lovie Adikayanti
    19709251068
    S2 Pendidikan Matematika D
    Assalamualaikum wr.wb
    PMRI adalah contoh perpaduan school mathematic yang di dalamnya mengenalkan pula vertical mathematics.
    Intinya untuk menjembatani antara pure mathematics dan school mathematics adalah menelaah daerah di antaranya. Karena dengan daerah diantaranya terdapat unsure keduanya. Itulah yang dalam elegy ini dikenal dengan Quasi Mathematic.

    Konsitensi dalam pure mathematics dijadikan patokan hasil akhir namun kontardiksi dalamschool mathematics dijadikan sebagai patokan berpikir agar nalar dan logis. Sehingga dalam elegy ini di contohkan bahwa 3+4 =7 itu benar. Sdangkan 3pensil + 4buku itu dijadikan sebagai subjective mathematics bagi siswa agar siswa mampu memikirkan dan memberikan pengetahuan baru bagi siswa mengapa dan bagaimana 3+4 = 7 ?

    ReplyDelete
  21. Ahmad Syajili
    19709251066
    S2 PM D 2019

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari elegi ini saya kembali menemukan istilah baru yaitu “quasi-mathematics”. Disini saya memahami bahwa quasi-mathematics merupakan jembatan penghubung antara matematika murni dan matematika sekolah, dimana hal ini dapat diterapkan ketika melaksanakan pembelajaran matematika di sekolah. Pola pikir matematika murni adalah deduktif. Sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif harus kemudian dibuktikan kebenarannya secara deduktif sesuai engan strukturnya. Tidaklah demikian halnya dengan matematika sekolah.

    ReplyDelete
  22. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete