Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 19: Apakah Mat Kontradiktif? (Tanggapan utk P Handarto C)




Oleh Marsigit

Dear P Hendarto, UMM

Teorema Ketidaklengkapan dari Godel membuktikan bahwa Bangunan atau Sistem Matematika yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya.

Setidaknya dia itu terbatas untuk konsep matematika yang terbebas oleh Ruang dan Waktu. Itulah Bidadari-bidadari cantik yang cukup menghibur; tetapi jika Bidadari-bidadari itu sudah meluncur terjun ke permukaan Bumi untuk menjumpai Siswa-siswa mempelajari matematika, serta merta dia tidak mampu lagi terbang mengepakkan sayapnya. Dia harus melepaskan sayapnya dan melepaskan baju khayangan untuk berganti baju Ruang dan Waktunya dunia anak kecil sipebelajar matematika.

Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan.

Tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Yang absolutely Konsisten itu hanyalah Ya Rob Yang Maha Pencipta.

Manusia di Dunia paling banter hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Itulah yang dilakukan oleh Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism.

Maka terdapatlah suatu the very Big Gap antara dunia Pure Mathematics dengan School Mathematics. Pure Mathematics itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan School Mathematics itulah dunianya Kontradiksi.

Jika Contradiction itu adalah Metaphysical Ontology, maka Fallibism itu adalah Epistemological Ontology. Sedangkan Socio Constructivism adalah Psycho-Pedagogical Philosophy.

Jikalau kita tidak mau mengerti akan keadaan demikian maka secara kelakar filsafat kita dianggap Tidak Sopan Santun terhadap kehidupan kita sendiri; dan akan menghasilkan berbagai macam problem filsafat kemanusiaan yang tak terperikan.

Itulah mengapa saya berjuang keras agar kita selalu bisa saling komunikasi apapun problemnya. Amin

Marsigit, UNY

________________________________________
From: Hendarto Cahyono
To: indoms@yahoogroups.com
Cc: wono@math.itb.ac.id
Sent: Sat, September 25, 2010 10:29:46 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)


Yth. Pak Marsigit,
Saya baru taraf belajar masuk ke kawasan filsafat matematika so mohon
maaf kalo komennya masih mensadar.

Memperhatikan beberapa kebimbangan dan kerisauan Pak Marsigit,
sepertinya condong ke faham fallabilist, yang senantiasa mengggat
kemapanan para absolutis.

Mengambil kasus kebenaran 3 + 4 = 7 yang dipertentangkan ini, menurut
saya muaranya adalah pada atribut penyebutan "adalah" pada relasi
kalimat sebagai perwujudan keadaan yang baru sebagai hasil operasi.

Ketergantungan pembenaran pada dimensi ruang dan waktu seperti basis
operasi yang dikemukakan itu, yang disinyalir menjadi biang keok
kontradiksi ini. Namun sekali lagi menurut hemat saya benturan
(kontradiksi) kebenaran itu terjadi karena memandang suatu obyek pada
dua "negara kebenaran" pada sistem yang berbeda. Mungkin ini yang
menyebabkan kontradiksi.

Salam,
Hendarto Cahyono
Universitas Muhammadiyah Malang

7 comments:

  1. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  2. DESY DWI FRIMADANIApril 8, 2017 at 9:45 PM
    Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Yang Abolustism hanyalah Kekuasaan Allah SWT. Jika ada perbedaan maka komunikasilah yang menjadi penyambung perbedaan agar saling menghargai dan memahami.

    ReplyDelete
  3. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan, kesalahan cenderung untuk diperbaiki bukan untuk dibiarkan dan menjadi mitos.
    kontradiksi yang timbul ternyata dapat melahirkan ilmu baru buat saya sendiri, dengan melihat jawaban dan pertanyaan diatas dunia filsafat saya semakin terbuka.

    ReplyDelete
  4. Matematika sekolah dimulai dari pengalaman belajar dengan menggunakan benda nyata dan realitas kemudian ditingkatkan ke yang abstrak itu yang sering saya dengar atau menurut pemikiran saya. Ketika sampai pada tahap abstrak maka matematika semakin menjauh dari realitas dan sulit untuk dipahami. Itulah yang teradi pada saya, dan hemat saya menjadikan matematika kurang disukai oleh siswa. Matematika sampai tingkat manapun harus terikat dengan realitasnya sehingga dapat dipahami dan dimengerti. Realitas pada matematika juga menurut hemat saya akan menuju pada pada berkembangnya kreativitas dan inovasi. Artinya matematika tidak hanya dalam pikiran saja tetapi dapat berupa pengalaman dan realitas.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Hakekat matematika menurut prinsip kontradiksi yaitu kontradiktif yang memandang segala sesuatu didunia tidak akan terlepas dari ruang dan waktu. Kebenaran matematika terbagi dalam dua kategori yaitu pandangan absolute dan pandangan fallibilis. Absolutis memandang kebenaran matematika secara absolute, tidak diragukan lagi dan merupakan pengetahuan obyektif.Sedangkan menurut fallibilis kebenaran matematika adalah dapat dibenarkan, dan tidak pernah dapat menghargai kebenaran absolut di atas.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016
    Segala obyek pikir yang telah diucapkan dan ditulis, obyek persepsi, dan material di dunia ini terikat dengan hukum kontradiksi. Begitu juga siswa dalam mempelajari matematika. Pure Mathematics itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan School Mathematics itulah dunianya Kontradiksi. Siswa mempelajari matematika yang terikat dengan ruang dan waktu. Siswa mempelajari matematika dengan kegiatan penelusuran pola dan hubungan, kegiatan problem solving, kegiatan investigasi, dan kegiatan komunikasi. Pada kegiatan-kegiatan tersebut, wajar saja jika siswa berpotensi melakukan kesalahan. Itu adalah tanda bahwa siswa belajar matematika, dan kesalahan membantu siswa membangun pengetahuan matematikanya.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Matematika itu nilai kebenarannya ditentukan dari konsistensinya. Sedangkan yang berlaku di dunia ini, yaitu dunia pengalaman, dunia ruang dan waktu adalah hukum kontradiksi yang kebenarannya bersifat korespondensi. Namun tidak bisa kita pungkiri bahwa matematika itu berasal dari pengalaman hidup sehari-hari, sehingga ia sangat berperan dalam kegunaannya. Serta menjadi suatu konsep pengetahuan.

    ReplyDelete