Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 19: Apakah Mat Kontradiktif? (Tanggapan utk P Handarto C)




Oleh Marsigit

Dear P Hendarto, UMM

Teorema Ketidaklengkapan dari Godel membuktikan bahwa Bangunan atau Sistem Matematika yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya.

Setidaknya dia itu terbatas untuk konsep matematika yang terbebas oleh Ruang dan Waktu. Itulah Bidadari-bidadari cantik yang cukup menghibur; tetapi jika Bidadari-bidadari itu sudah meluncur terjun ke permukaan Bumi untuk menjumpai Siswa-siswa mempelajari matematika, serta merta dia tidak mampu lagi terbang mengepakkan sayapnya. Dia harus melepaskan sayapnya dan melepaskan baju khayangan untuk berganti baju Ruang dan Waktunya dunia anak kecil sipebelajar matematika.

Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan.

Tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Yang absolutely Konsisten itu hanyalah Ya Rob Yang Maha Pencipta.

Manusia di Dunia paling banter hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Itulah yang dilakukan oleh Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism.

Maka terdapatlah suatu the very Big Gap antara dunia Pure Mathematics dengan School Mathematics. Pure Mathematics itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan School Mathematics itulah dunianya Kontradiksi.

Jika Contradiction itu adalah Metaphysical Ontology, maka Fallibism itu adalah Epistemological Ontology. Sedangkan Socio Constructivism adalah Psycho-Pedagogical Philosophy.

Jikalau kita tidak mau mengerti akan keadaan demikian maka secara kelakar filsafat kita dianggap Tidak Sopan Santun terhadap kehidupan kita sendiri; dan akan menghasilkan berbagai macam problem filsafat kemanusiaan yang tak terperikan.

Itulah mengapa saya berjuang keras agar kita selalu bisa saling komunikasi apapun problemnya. Amin

Marsigit, UNY

________________________________________
From: Hendarto Cahyono
To: indoms@yahoogroups.com
Cc: wono@math.itb.ac.id
Sent: Sat, September 25, 2010 10:29:46 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)


Yth. Pak Marsigit,
Saya baru taraf belajar masuk ke kawasan filsafat matematika so mohon
maaf kalo komennya masih mensadar.

Memperhatikan beberapa kebimbangan dan kerisauan Pak Marsigit,
sepertinya condong ke faham fallabilist, yang senantiasa mengggat
kemapanan para absolutis.

Mengambil kasus kebenaran 3 + 4 = 7 yang dipertentangkan ini, menurut
saya muaranya adalah pada atribut penyebutan "adalah" pada relasi
kalimat sebagai perwujudan keadaan yang baru sebagai hasil operasi.

Ketergantungan pembenaran pada dimensi ruang dan waktu seperti basis
operasi yang dikemukakan itu, yang disinyalir menjadi biang keok
kontradiksi ini. Namun sekali lagi menurut hemat saya benturan
(kontradiksi) kebenaran itu terjadi karena memandang suatu obyek pada
dua "negara kebenaran" pada sistem yang berbeda. Mungkin ini yang
menyebabkan kontradiksi.

Salam,
Hendarto Cahyono
Universitas Muhammadiyah Malang

46 comments:

  1. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  2. DESY DWI FRIMADANIApril 8, 2017 at 9:45 PM
    Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Yang Abolustism hanyalah Kekuasaan Allah SWT. Jika ada perbedaan maka komunikasilah yang menjadi penyambung perbedaan agar saling menghargai dan memahami.

    ReplyDelete
  3. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan, kesalahan cenderung untuk diperbaiki bukan untuk dibiarkan dan menjadi mitos.
    kontradiksi yang timbul ternyata dapat melahirkan ilmu baru buat saya sendiri, dengan melihat jawaban dan pertanyaan diatas dunia filsafat saya semakin terbuka.

    ReplyDelete
  4. Matematika sekolah dimulai dari pengalaman belajar dengan menggunakan benda nyata dan realitas kemudian ditingkatkan ke yang abstrak itu yang sering saya dengar atau menurut pemikiran saya. Ketika sampai pada tahap abstrak maka matematika semakin menjauh dari realitas dan sulit untuk dipahami. Itulah yang teradi pada saya, dan hemat saya menjadikan matematika kurang disukai oleh siswa. Matematika sampai tingkat manapun harus terikat dengan realitasnya sehingga dapat dipahami dan dimengerti. Realitas pada matematika juga menurut hemat saya akan menuju pada pada berkembangnya kreativitas dan inovasi. Artinya matematika tidak hanya dalam pikiran saja tetapi dapat berupa pengalaman dan realitas.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Hakekat matematika menurut prinsip kontradiksi yaitu kontradiktif yang memandang segala sesuatu didunia tidak akan terlepas dari ruang dan waktu. Kebenaran matematika terbagi dalam dua kategori yaitu pandangan absolute dan pandangan fallibilis. Absolutis memandang kebenaran matematika secara absolute, tidak diragukan lagi dan merupakan pengetahuan obyektif.Sedangkan menurut fallibilis kebenaran matematika adalah dapat dibenarkan, dan tidak pernah dapat menghargai kebenaran absolut di atas.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016
    Segala obyek pikir yang telah diucapkan dan ditulis, obyek persepsi, dan material di dunia ini terikat dengan hukum kontradiksi. Begitu juga siswa dalam mempelajari matematika. Pure Mathematics itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan School Mathematics itulah dunianya Kontradiksi. Siswa mempelajari matematika yang terikat dengan ruang dan waktu. Siswa mempelajari matematika dengan kegiatan penelusuran pola dan hubungan, kegiatan problem solving, kegiatan investigasi, dan kegiatan komunikasi. Pada kegiatan-kegiatan tersebut, wajar saja jika siswa berpotensi melakukan kesalahan. Itu adalah tanda bahwa siswa belajar matematika, dan kesalahan membantu siswa membangun pengetahuan matematikanya.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Matematika itu nilai kebenarannya ditentukan dari konsistensinya. Sedangkan yang berlaku di dunia ini, yaitu dunia pengalaman, dunia ruang dan waktu adalah hukum kontradiksi yang kebenarannya bersifat korespondensi. Namun tidak bisa kita pungkiri bahwa matematika itu berasal dari pengalaman hidup sehari-hari, sehingga ia sangat berperan dalam kegunaannya. Serta menjadi suatu konsep pengetahuan.

    ReplyDelete
  8. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Dalam berpendapat semuanya harus mendasar atau memiliki ground. Luasya ground yang dimiliki seseorang tergantung pengalamannya selama ini. Bapak Handarto berpendapat demikian karena ia berlandaskan pada matematika murni. Kemudian komen beliau ditanggapi oleh Bapak dengan menampakkan matematika sosial yang pada elegi sebelum ini belum dimunculkan. Nah dengan memunculkan matematika sosial segala yang ada mulai bisa diterima. Hal ini karena matematika sekolah sangat dekat dan ada di kehidupan kita sehari-hari. Lain halnya dengan pure mathematics yang memiliki dunianya sendiri.

    ReplyDelete
  9. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Para kaum Logicist-Formalist-Foundationalist membangun matematika yang bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya. Pada awalnya kontradiksi ini terjadi karena perbedaan cara memandang matematika, yaitu dengan kacamata dunia matematika sendiri dan dengan kacamata filsafat. Namun, ternyata memang meskipun kita tidak menggunakan ruang dan waktu filsafat di kehidupan nyata matematika memang harus menghadapi ketidakkonsistenannya jika kita lihat dari pure mathematics dan school mathematics. Pure mathematics adalah matematika yang hidup dengan matematika yang konsisten tetapi setelah matematika harus masuk ke sekolah dan di dunia anak-anak maka matemtika berubah menjadi school mathematics. Di school mathematics ini matematika harus menyesuaikan dengan dunia anak-anak sehingga akan ada kemungkinan muncul kontradiksi.

    ReplyDelete
  10. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Menurut teori Godel, sistem matematika yang dibangun oleh kaum logicist-formalist-foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya. Matematika yang ada di dunia ini belum bisa diperoleh secara sempurna, namun hal – hal yang telah diperoleh tersebut bersifat konsisten. Dimana ada kelebihan disitu terletak kelemahan. Begitu juga dengan teori ini. Tidak ada sesuatu yang sempurna itu konsisten.

    ReplyDelete
  11. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    sebagaimana yang saya baca sebelumnya bahwa kaum Logicist-Formalist-Foundationalist membuat konsep matematika yang terbebas oleh Ruang dan Waktu. yang nyatanya bahwa segala sesuatu itu tidak terikat akan ruang dan waktu, maka Jika Contradiction itu adalah Metaphysical Ontology, maka Fallibism itu adalah Epistemological Ontology. Sedangkan Socio Constructivism adalah Psycho-Pedagogical Philosophy.

    ReplyDelete
  12. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Dalam pandangan kaum Logicist-Formalist-Foundationalist keterbatasan matematika hanya sebenarnya adalah bagaimana mengkomunikasikan matematika dalam bahasa dan dimensi yang sesuai dengan objek atau sasarannya. Dengan memperhatikan ruang serta waktunya maka matematika dapat diajarkan sebagai ilmu kepada siapapun dengan inti atau permasalahan yang sama tetapi dengan cara penyampaian yang disesuaikan ruang dan waktunya.
    Perlu pemahaman adanya dua kategori kebenaran dalam matematika sehingga filsafat kita tetap dianggap sopan terhadap ruang dan waktu, yaitu pandangan absolute dan pandangan fallibilis. Absolutis memandang kebenaran matematika secara absolute, tidak diragukan lagi dan merupakan pengetahuan obyektif.Sedangkan menurut fallibilis kebenaran matematika adalah dapat dibenarkan, dan tidak pernah dapat menghargai kebenaran absolut di atas.

    ReplyDelete
  13. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari apa yang ditemukan oleh Godel ini jika dicampurkan pada objek spiritual yaitu kita tahu bahwa tidak ada sesuatu di dunia ini yang benar-benar konsisten, kecuali Allah SWT. Sekonsistennya manusia, hal-hak yang paling maksimal dilakukan hanyalah mengandaikan, memisalkan, mengasumsikan, mengharapkan sebagai konsisten sehingga dapat menghasilkan sebuah teori baru.

    ReplyDelete
  14. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Teorema ketidaklengkapan Godel menunjukkan bahwa semua yang ada dan yang mungkin ada terbatas oleh ruang dan waktunya. Manusia di dunia kodratnya selalu berpotensi melakukan kesalahan. Tidak ada manusia yang sempurna di dunia. Karena yang sempurna hanya satu yaitu Allah SWT. Dan dalam menerima semua konsekuensi dari kesalahan yang kita lakukan, kita harus bersifat terbuka dan berusaha dengan sekuat tenaga untuk meminimalisir kesalahan melalui komunikasi. Komunikasi sangat penting dalam kehidupan. Kurangnya komunikasi dapat menimbulkan kesalahpahaman.

    ReplyDelete
  15. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Satu satunya yang konsisten di dunia ini hanya Allah SWT, yang menciptakan segala hal. Oleh sebab itu, tidak ada yang bisa menandingi kekonsistenan Allah. Memang dibutuhkan penerimaan perbedaan pengertian kontradiksi pada prinsip dunia dan kontradiksi pada matematika. Dan selanjutnya dapat mengklasifikasikan sedang berada di ruang mana kita untuk menyebutkan kontradiksi. Memang matematika formal itu terbebas oleh ruang dan waktu sehingga tidak bersifat kontradiksi, sedangkan matematika kontradiksi ditemukan dalam matematika sekolah. Matematika konkret pada anak-anak terikat oleh ruang dan waktu sehingga akan selalu berubah. . Hal tersebut menunjukkan perbedaan yang sangat. Contoh pada anak-anak: dua tangan berbeda dengan dua telinga, berbeda lagi dengan dua bola. Kita tahu itu kontradiksi karena ada konsisten. Kita tahu itu konsisten karena ada kontradiksi. Konsisten dan kontradiksi tidak dapat berdiri sendiri.

    ReplyDelete
  16. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Kontradiksi akan selalu dilakukan oleh setiap manusia, karena memang yang konsisten, tetap dan kebenaran mutlak hanyalah Tuhan Yang Maha Esa. Dalam pendidikan matematika yang berada di sekolah-sekolah selalu mengalami kontradiksi, hal itu terjadi karena selalu terjadi perbaikan dalam kurikulum. Namun dengan seperti itu, pendidikan di Indonesia akan semakin dewasa dan semakin baik. Itulah tujuan dari kontradiksi yang bisa melahirkan sesuatu yang baru.

    ReplyDelete
  17. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Saya tertarik dengan kata – kata dalam elegi tersebut yang menyatakan bahwa tidak ada suatu hal di dunia ini yang benar – benar konsisten selain Tuhan. Di dunia ini yang dinyatakan konsisten oleh manusia juga masih merupakan asumsi. Bukan suatu hal yang absolut. Itulah pentingnya belajar filsafat juga supaya dapat berpikir lebih luas dan lebih dalam untuk menjawab berbagai pertanyaan – pertanyaan yang muncul dari diri kita sendiri atau pun dari orang lain.

    ReplyDelete
  18. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Matematika murni dan matematika sekolah itu berbeda. Matematika murni itu terbebas ruang dan waktu, sehingga kebenarannya bersifat absolute dan universal. Sedangkan matematika sekolah itu terikat ruang dan waktu. Isi dari matematika sekolah harus disesuaikan dengan tingkatan kognisi siswa. Dengan kata lain, matematika murni itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan matematika sekolah itulah dunianya Kontradiksi.

    ReplyDelete
  19. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Di dunia tidak ada kebenaran absolut, sehingga 3+7 pun tidak selalu sama dengan 4. hal ni masih dipertentangkan oleh beberapa rekan bapak marsigit, pertentangan ini juga termasuk dalam kekontradiktifan dunia, yang akan selalu berbeda disetiap individunya. jangankan setiap individu, sebuah individu pun sering terjadi kontradikisi di dalam dirinya karena sifat-sifat individu juga terikat ruang dan waktu. hanya kebenaran Allah yang terbebas dari ruang dan waktu

    ReplyDelete
  20. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kita tahu bahwa Teorema ketaklengkapan Gödel (bahasa Inggris: Gödel's incompleteness theorems) adalah dua teorema logika matematika yang menetapkan batasan (limitation) inheren dari semua kecuali sistem aksiomatik yang paling trivial yang mampu mengerjakan aritmetika. Teorema-teorema ini, dibuktikan oleh Kurt Gödel pada tahun 1931, penting baik dalam logika matematika maupun dalam filsafat matematika. Kedua hasil ini secara luas, tetapi tidak secara universal, ditafsirkan telah menunjukkan bahwa program Hilbert untuk menghitung himpunan lengkap dan konsisten dari aksioma-aksioma bagi semua matematika adalah tidak mungkin, sehingga memberikan jawaban negatif terhadap soal Hilbert yang kedua. Adanya paham Logicist-Formalist-Foundationalist yang terbatas.

    ReplyDelete
  21. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Tidak ada di dunia ini yang benar- benarnya “benar” bersifat absolut. Karena kebenaran yang bersifat absolut hanyalah milik Allah SWT. Sehingga kita sebagai manusia sulit sekali untuk terlepas dari hukum kontradiksi, karena segala sesuatunya ada kemungkinan untuk menjadi benar dan tidak dapat dibenarkan.

    ReplyDelete
  22. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Tidak ada di dunia ini yang benar-benar konsisten kecuali sang Pencipta. Teorema ketidaklengkapan dari Godel membuktikan bahwa Bangunan atau Sistem Matematika yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya dikarenakan terbatas oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  23. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Saya sependapat bahwa tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Yang absolutely Konsisten itu hanyalah Ya Rob Yang Maha Pencipta. Seperti yang kita tahu bahwa kaum formalist-logicist-foundalist mengharapkan kekonsistenan yang sebenarnya hanyalah berupa asumsi dan pemisalan. Jika kita membiarkan siswa kita untuk mempelajari matematika dengan melepaskan sayap mereka untuk terbang, artinya untuk berpikir ekstensi menembus ruang dan waktu, maka mereka benar-benar akan menjadi si belajar matematika di dunia. Padahal dalam matematika sekolah diperlukan falibilis dimana keadaan yang memungkinkan siswa untuk mengembangkan pemikirannya melalui socio-constructivism.

    ReplyDelete
  24. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Filsuf dan matematikawan Godel dengan teorinya yang menyatakan bahwa jika matematika konsisten maka matematika tidak lengkap. Teori Godel ini membuktikan bahwa sistem matematika yang dibangun oleh aliran logicist dan formalism itu bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya. Dengan begitu, logicist dan formalism terbatas untuk sebagian konsep matematika bukan semua konsep matematika. Inilah kekeliruan logicist dan formalism yang dibuktikan dengan kontradiksi.

    ReplyDelete
  25. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. pure mathematics dan school mathematics perlu dibedakan. Matematika sekolah berhubungan secara langsung dengan siswa yang sedang berproses untuk memahami matematika. matematika sekolah perlu diajarkan perlahan dan siswa perlu menemukan matematikanya sendiri. guru memfasilitasi siswa untuk belajar. Siswa tidak dapat langsung diajarkan hal-hal yang bersifat abtrak, perlu proses untuk mengajarkan matematika yang abstrak.

    ReplyDelete
  26. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    Tidak ada sesuatu di dunia ini yang benar-benar konsisten, kecuali Tuhan. Hal yang paling maksimal dilakukan oleh manusia hanyalah mengandaikan/memisalkan/mengasumsikan/mengharapkan sebagai konsisten. Matematika murni sifatnya konsisten sedangkan matematika sekolah sifatnya kontradiksi.

    ReplyDelete
  27. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Teori Godel adalah matematika disebut lengkap jika tidak konsisten, jika konsisten maka dia tidak lengkap. Oleh karena itu matematika terbatas ruang dan waktu. Sama seperti di dunia. Di dunia tidak bisa tercapai A=A karena aku tidak bisa menunjuk namaku sendiri. Misalnya aku yang tadi belum minum sekarang menjadi aku yang sudah minum, aku yang tadi berbeda dengan aku yang sekarang, tetapi namaku yang tadi sama dengan namaku yang sekarang. Itu artinya namaku bernilai salah, bersifat ceroboh, tidak teliti secara filsafat. Orang yang berbeda tapi mempunyai nama yang sama. Urusan dunia tidak bisa berlaku identitas, bisanya kontradiksi. Di dunia tidak ada 4=4 atau 4=3+1, ini bernilai salah, karena terikat ruang dan waktu. Ini hanya benar di langit, di dalam pikiran masing-masing orang, tidak terikat ruang dan waktu. Matematika bernilai benar ketika dipikirkan, apabila sudah ditulis menjadi salah.

    ReplyDelete
  28. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Tidak ada sesuatu di dunia ini yang benar-benar konsisten, kecuali Tuhan. Hal yang paling maksimal dilakukan oleh manusia hanyalah mengandaikan/memisalkan/mengasumsikan/mengharapkan sebagai konsisten.
    Matematika murni sifatnya konsisten sedangkan matematika sekolah sifatnya kontradiksi.

    ReplyDelete
  29. Taufan Adi Pradana
    13301241059
    Pendidikan Matematika A 2013
    Assalamualaikum.wr.wb
    Segala sesuatu di dunia ini bersifat dinamis dan tidak konsisten, terkecuali Tuhan Dzat Yang Maha Kekal.
    Kemampuan Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism sangat terbatas karena ilmu mereka baru mencapai separo dunia.
    Sementara separo dunia yang lain adalah ilmu dari Tuhan yang tidak akan pernah dijangkau oleh akal pikiran manusia.

    ReplyDelete
  30. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Terjadinya kontradiksi dalam matematika ada banyak sebab, diantaranya karena perbedaan sudut pandang dalam basis angka. Sehingga dalam hal ini terjadinya kontradiksi tidak dapat dihindarkan, Adanya basis dalam operasi penjumlahan menyebabkan hasil akhir sebuah nilai matematika berubah. Dengan demikian, memberikan pembelajaran kepada kita bahwa tidak selamanya 3 + 4 itu adalah 7 tergantung basisnya. Atau dalam kata lain tergantung pada objek pembicaraan atau semesta pembicaraannya.

    ReplyDelete
  31. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Guru perlu membedakan pure math dengan school math. Pemikiran dan pengalaman siswa itu masih terbatas. Guru tidak akan mampu mengajarkan siswa sesuai apa yang dia pikirkan, dengan pure math. Seperti yang pernah Prof Marsigit sampaikan di perkuliahan di kelas etnomatemtika, bahwa matematikanya para siswa itu adalah matematika sekolah. Maka dari elegi di atas, kita perlu mengubah gap antara pure math dengan school math menjadi suatu identitas.

    ReplyDelete
  32. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya setuju dengan pendapat pak Hendarto. Memang benar, bahwa kontradiksi ini sebetulnya bukan kontradiksi. Hal ini lah yang diajukan oleh filsafat matematika untuk melengkapi matematika yang tidak dapat memfasilitasi dua sistem yang masing-masing benar pada sistemnya, namun menjadi kontradiksi apabila digabungkan ke dalam sistemnya atau pindah dari sistemnya ke dalam sistem yang lain.

    ReplyDelete
  33. Hyldha Wafda Mufida
    14301241026
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Segala sesuatu di dunia ini bersifat dinamis dan tidak konsisten, terkecuali Tuhan Dzat Yang Maha Kekal. Kemampuan Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism sangat terbatas karena ilmu mereka baru mencapai separo dunia. Sementara separo dunia yang lain adalah ilmu dari Tuhan yang tidak akan pernah dijangkau oleh akal pikiran manusia.

    ReplyDelete
  34. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Pure mathematic merupakan dunianya konsistensi dan bersifat absolut sedangkan matematika sekolah merupakan dunianya kontradiksi sehingga terdapat gap yang besar di antara keduanya. Oleh karena itu diperlukan adanya jembatan antara keduanya. Jembatan tersebut telah dijelaskan oleh bapak pada pemberontakan no 25, saya setuju. Yang jelas, memaksakan pure mathematics ke dalam matematika sekolah merupakan sesuatu yang tidak baik bagi siswa. Sehingga dalam pembelajaran matematika guru harus memperhatikan intuisi siswa dan dunia siswa.

    ReplyDelete
  35. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Semakin bingunglah saya diakrenakan tulisan ini. Karena dibenak saya, dari awal membaca pemberontakan pendidikan matemtatika sudah merujuk ke pure mathematics. Dan dengan begitu sebenarnya pure mathematics itu bersifat kontradiksi. Namun dalam tulisan ini menyebutkan bahwa pure mathematics itu konsisten dan yang kontradiksi adalah school mathematics. Untuk karena itu saya endapkan terlebih dahulu tentang kekontradiksian matematika. Dan saya akan mencari refernsi tentang pure mathematic.

    ReplyDelete
  36. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Kembali untuk menjawab pertanyaan sendiri, setelah membaca elegi pemberontakan pendidikan matematika 22. Maka memanglah pure mathematics dikatakan konsisten dalam hal ini tidak menyakutpautkan dengan pikiran filsafat namun pada kaum formalism dan logism. Namun dalam pembelajran pada sekolah jangan lah membatasi pikiran siswa biarkan pikiran siswa bergejolak sendirinya membangun rumah matematikanya sendiri. Namun fasilitasilah dengan benar karan jangan samapai kelewatan batas dari pikiran mereka Karen mungkin mereka akan kesurupan terhadap ide-ide mereka dan tenggelam dalam kegelapan mitos.

    ReplyDelete
  37. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Pada dasarnya, kontradiksi sangat lekat pada kehidupan manusia,banyak fenomena yang kita lihat berupa kontradiksi, kontradiksi ini juga tidak lepas dari matematika. Matematika murni berkuasa atasnya dan mengabaikan ruang dan waktu, namun jika ke matematika sekolah khususnya di sekolah dasar maka harus mengarahkan peserta didik kepada kontekstual sesuai kebutuhan mereka sehingga dengan membawanya di kontekstual diharapkan tidak menimbulkan ksealahan konsep. Olehnya itu diperlukan adanya penjelasan agar sesuai dengan apa yang menjadi kebutuhan peserta didik untuk menemukan pengetahuannya tidak hanya dengan matematika murni.

    ReplyDelete
  38. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Yang perlu menjadi perhatian dalam hal ini adalah bahwa antara pure mathematics dan school mathematics terdapat kesenjangan yang sangat tinggi, sehingga tidak dapat kita samaratakan. Kita harus mampu menempatkannya sesuai dengan subyek dan obyek pembelajarnya, dan juga harus sesuai dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  39. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pure Mathematics dengan dunianya yang konsisten absolut sedangkan School Mathematics dengan dunianya kontradiksi. Berkaitan dengan elegi sebelumya mengenai perdebatan antara Pure Mathematician dan Mathematical Educationist, sebenar-benarnya matematika adalah tergantung ruang dan waktu. Pengembangan bidang keilmuan matematika lebih condong pada matematika murni sedangkan cara mengajarkan matematika kepada siswa di sekolah lebih condong pada matematika sekolah.

    ReplyDelete
  40. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika murni dengan matematika sekolah tentu berbeda, pada elegi ini menjelaskan bagaimana kekonsistenan suatu matematika murni, sedangkan matematika sekolah merupakan paradigma kontradiktif, sehingga tepat bagi guru untuk mengajarkan matematika sekolah kepada siswa.

    ReplyDelete
  41. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Selama manusia masih hidup, manusia tidak akan terbebas dari hukum-hukum kontradiksi dan fallibism. Sebab manusia diciptakan dengan kodrat manusiawinya yaitu berpotensi melakukan kesalahan. Kebenaran yang absolut hanyalah milik Allah SWT. Hal yang paling maksimal dilakukan oleh manusia hanyalah mengandaikan, memisalkan, mengasumsikan, mengharapkan sebagai konsisten.

    ReplyDelete
  42. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Matematika murni sifatnya konsisten sedangkan matematika sekolah sifatnya kontradiksi. Jadi matematika murni tidak dapat diajarkan pada anak-anak. Dalam pembelajaran matematika hendaknya seorang guru memperhatikan karakteristik siswa.

    ReplyDelete
  43. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Inilah jawabannya, “Manusia di Dunia paling banter hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Itulah yang dilakukan oleh Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism”. Jadi didunia ini penuh dengan kontradiksi, jika pun ada yang namanya “Konsisten”, maka konsisten tersebut tidak absolut. Karena sebenar-benarnya yang mutlak konsisten adalah Sang Pencipta.

    ReplyDelete
  44. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Inilah jawabannya, “Manusia di Dunia paling banter hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Itulah yang dilakukan oleh Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism”. Jadi didunia ini penuh dengan kontradiksi, jika pun ada yang namanya “Konsisten”, maka konsisten tersebut tidak absolut. Karena sebenar-benarnya yang mutlak konsisten adalah Sang Pencipta.

    ReplyDelete
  45. Jeanete Nenabu
    PPS Pmat D (15709251004)

    Dari elegi ini dapat diketahui bahwa selama manusia masih hidup dan berziarah di dunia ini, maka manusia tidak akan terbebas dari hukum-hukum kontradiksi dan falibilism, karena manusia memiliki kodrat yang berpotensi melakukan kesalahan. Tidak ada sesuatu di dunia ini yang benar-benar bersifat konsisten, Karena kebenaran yang absolutely hanyalah milik Tuhan Yang Maha Esa.

    ReplyDelete
  46. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Manusia di Dunia maksimal hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Namun yang absolutely Konsisten itu hanyalah Allah SWT. Maka terdapatlah suatu the very Big Gap antara dunia Pure Mathematics dengan School Mathematics. Pure Mathematics adalah dunia Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism, sedangkan School Mathematics adalah dunia Kontradiksi dan dengan demikian bersifat Relativist.

    ReplyDelete