Feb 12, 2013

The Implication of Vigotsky’s Work to Mathematics Education

By Marsigit

Proper organisation of the learning is the key factor in the pedagogic processes described by Vygotsky in which the teacher holds for the responsibility of the child's learning. This implies careful diagnostic assessment of the child's existing category system and appropriate sequencing of learning experiences to move the child from that point towards the next defined curricular goal (Galloway and Edwards, 1991).

The process of generalization indicates the abstraction of rules and the beginnings of the development of internal consciousness and higher cognitive functioning (Evans, 1986); through this process the curriculum is changed and developed to meet the needs of the pupils more fully. By concentrating on the analysis of the overall process of education, Vygotsky sees teachers occupying a didactic role.

He defined intelligence as the capacity to learn from instruction (Sutherland, 1992); it implies that the teacher should guide her pupils in paying attention, concentration and learning effectively; the teacher should scaffold a pupil to competence in any skill. Vygotsky places the teacher firmly alongside the child in a process of jointly constructing meaning and so emphasises the importance of language and communication in the construction of an understanding of the world (Galloway and Edwards, 1991).

The teacher's role then is to make the classroom as rich an interactive learning community as she or he can and through language to lead children into new zones of proximal development (Gipps, 1994); and he suggested that instruction is most effective when it is addressed to the child's zone of proximal development (Blenkin & Kelly, 1984). Internalization of the learning is demonstrated through the ability to transfer the learning to new situation (Evans, 1986).

Vygotsky proposed that every specific state of a pupil's development is characterized by an actual development level and a level of potential development (Hoyles, 1987); the pupil is not able to exploit the possibilities at the latter level on her own, but can do so with educational support; thus, teaching should provide 'scaffolding' for voyaging into the next level of intended learning. Hoyles (1987) concluded that the ideas of providing 'scaffolding' leads on to think about this model of teaching which does not necessarily lead to conflict between the learner's autonomy and pedagogic guidance.

It is important to note here that Vygotsky at one time acknowledge the operation of societal or social institutional forces; Vygotsky and Mead studied social processes in small group interaction in terms of interpersonal dynamics and communication. As emphasized by Vygotsky (1978), the social context affects development at both the institutional and material level, as well as the interpersonal level. In development, children adapt their cognitive and social skills to the particular demands of their culture through practice in particular activities; children learn to use physical and conceptual tools provided by the culture to handle the problems of importance in routine activities (ibid, p. 328).

Study after study has documented the absence in classrooms of the fundamental tool for the teaching of children: assistance provided by more capable others that is responsive to goal-directed activities (Tharp and Gallimore, 1988). To provide assistance in the ZPD, the teacher must be in close touch, sensitive and accurate in assisting. There should be opportunities for assisted performance, for using of small groups and for the maintenance of a positive classroom atmosphere that will increase independent task involvement of students, new material and technology with which students can interact independent of the learner (ibid, p. 58).

The explicit implication from above propositions for the teaching of primary mathematics is that the children need to actively engage with mathematics, posing as well as solving problems, discussing the mathematics embedded in their own lives and environment as well as broader social context (Ernest, 1991). The appropriate of teaching, as he suggested, may include a number of components : genuine discussion, both student-student and student-teacher, since learning is the social construction of meaning; cooperative groupwork, project-work and problem solving for confidence, engagement and mastery; autonomous projects, exploration, problem posing and investigative work, for creativity, student self-direction and engagement through personal relevance; learner questioning of course contents, pedagogy and the modes of assessment used, for critical thinking; and, socially relevant materials, projects and topics, including race, gender and mathematics, for social engagements and empowerment.

Related to the resources of teaching, Ernest (1991) suggested that due to the learning should be active, varied, socially engaged and self-regulating, the theory of resources has three main components : (1) the provision of a wide variety of practical resources to facilitate the varied and active teaching approaches; (2) the provision of authentic material, such as newspaper, official statistics, and so on for socially relevant and socially engaged study and investigation; and (3) the facilitation of student self-regulated control and access to learning resources.

When cognitive change is considered as much a social as an individual process, new question arise about when and how to track or measure change (Newman, et al., 1989). This is about the role of assessment in the process of instructional interaction. In the 'dynamic assessment', derives from a particular interpretation of Vygotsky's zone of proximal development (ZPD), the ZPD provides a very interesting alternative to the traditional standardized test (Newman, et al., 1989). For Vygotsky, assessment which focuses only on a child's actual level of attainment or development is incomplete and gives only a partial picture.

Instead of giving the children a task and measuring how well they do or how badly they fail, one can give the children the task and observe how much and what kind of help they need in order to complete the task successfully; in this approach the child is not assessed alone; rather, the social system of the teacher and child is dynamically assessed to determined how far along it had progressed. Assessment tasks and outcomes should be open to pupil discussion, scrutiny and negation where appropriate, and student choice for topic for investigation and project-work (Ernest, 1991). Further, he suggested that the content of assessment tasks, such as projects and examination questions, should include socially embedded mathematical issues, requiring critical thinking about the social role of mathematics.

Within the ZPD, and suggest that clarification and communication of purpose, aims, and expectations are central to strategy for self-assessment; the variation in assistance to the child that Tharp and Gallimore describe permeate this account of development activities as assessment itself is treated as a performance. He found that, by interviewing the children in the six classes aged between 5 and 9, pupils self-assessment provide the basis for development activities with the clarification of purposes, aims, and expectation through the use of long-term aims and short-term target.

Tharp and Gallimore's model provides a framework for developing the ways in which children can be encouraged to assess their own progress; the clarification and evaluation of targets become a zone in which each child's performance is assisted by their teacher (ibid, p.236); as they become involved in their own assessment they gradually take over the task and complement the wide range of skills and talents with each child begins school. So the purpose of mathematics education should be enable students to realize, understand, judge, utilize and sometimes also perform the application of mathematics in society, in particular to situations which are of significance to their private, social and professional lives (Niss, 1983, in Ernest, 1991).

Accordingly, the curriculum should be based on project to help the pupil's self-development and self-reliance; the life situation of the learner is the starting point of educational planning; knowledge acquisition is part of the projects; and social change is the ultimate aim of the curriculum (Ernest, 1991).

Adler, I., 1968, Mathematics and Mental Growth, London : Dennis Dobson.
Becker, W., et al., 1975, Teaching 2: Cognitive Learning and Instruction, Chicago : Science Research Associates.
Vygotsky, L.S, 1966, 'Genesis of the higher mental functions' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.
Tharp, R. and Gallimore, R., 1988, 'A theory of teaching as assisted performance' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.


  1. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Menurut teori Vygotsky, perkembangan kognitif seseorang selain ditentukan oleh individu sendiri secara aktif, juga oleh lingkungan sosial secara aktif. Pengetahuan tidak dapat dipisahkan dari aktivitas di mana pengetahuan itu dikonstruksikan, dan di mana makna diciptakan, serta dari komunitas budaya di mana pengetahuan diterapkan. Melalui aktivitas, interaksi sosial, tersebut penciptaan makna terjadi. Vygotsky setuju dengan teori Piaget bahwa perkembangan kognitif terjadi secara bertahap dan dicirikan dengan gaya berpikir yang berbeda-beda, suatu pengetahuan tidak hanya didapat oleh anak itu sendiri melainkan dari lingkungan juga. Dengan demikian sesuai dengan pembelajaran matematika yang dimulai dengan pemberian masalah yang berhubungan dengan masalah nyata.

  2. Kunny Kunhertanti
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    menurut Vigotsky yang utama dari pembelajaran matematika adalah pengorganisasian yang tepat dalam proses pembelajaran. Sehingga pendidikan matematika harus memungkinkan siswa untuk menyadari, memahami, hakim, memanfaatkan dan kadang-kadang juga melakukan penerapan matematika dalam masyarakat, khususnya situasi yang penting untuk kehidupan pribadi, sosial dan profesional mereka. Oleh karena itu kurikulum yang sebaiknya memperhatikan hal-hal yang memungkinkan dilakukan oleh mahasiswa tersebut agar para siswa bisa mencapai kompetensinya.

    PPS-MAT D 2016
    Scaffolding adalah pemberian sejumlah kemampuan oleh guru kepada anak pada tahap-tahap awal pembelajaran, kemudian menguranginya dan memberi kesempatan kepada anak untuk mengambil alih tanggung jawab saat mereka mampu. Kemampuan yang diberikan dapat berupa petunjuk, peringatan, dorongan, menguraikan masalah pada langkah-langkah pemecahan, memberi contoh, ataupun hal-hal lain yang memungkinkan siswa tumbuh sendiri. Dari situ dapat dilihat bahwa scaffolding merupakan bagian dari kegiatan pembelajaran kooperatif. Implikasi dari teori Vygostky dalam pendidikan yaitu : (1) Dikehendaki setting kelas berbentuk pembelajaran kooperatif antar siswa, sehingga siswa dapat berinteraksi di sekitar tugas-tugas dan saling memunculkan strategi-strategi pemecahan masalah afektif dalam zona of proximal development. (2) Dalam pengajaran ditekankan scaffolding sehingga siswa semakin lama semakin bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sendiri.

    PPS-MAT D 2016
    Lev Vygotsky (1896-1934) berpendapat bahwa perkembangan kognitif dan bahasa anak-anak tidak berkembang dalam suatu situasi sosial yang hampa. Vygotsky adalah pengagum Piaget. Walaupun setuju dengan Piaget bahwa perkembangan kognitif terjadi secara bertahap dan dicirikan dengan gaya berpikir yang berbeda-beda, tetapi Vygotsky tidak setuju dengan pandangan Piaget bahwa anak menjelajahi dunianya sendiri dan membentuk gambaran realitas batinnya sendiri. Teori Vygotsky menawarkan suatu potret perkembangan manusia sebagai sesuatu yang tidak terpisahkan dari kegiatan-kegiatan sosial dan budaya. Vygotsky menekankan bagaimana proses-proses perkembangan mental seperti ingatan, perhatian, dan penalaran melibatkan pembelajaran menggunakan temuan-temuan masyarakat seperti bahasa, sistem matematika, dan alat-alat ingatan. Penekanan Vygotsky pada peran kebudayaan dan masyarakat di dalam perkembangan kognitif berbeda dengan gambaran Piaget tentang anak sebagai ilmuwan kecil yang kesepian. Piaget memandang anak-anak sebagai pembelajaran lewat penemuan individual, sedangkan Vygotsky lebih banyak menekankan peranan orang dewasa dan anak-anak lain dalam memudahkan perkembangan si anak. Menurut Vygotsky, anak-anak lahir dengan fungsi mental yang relatif dasar seperti kemampuan untuk memahami dunia luar dan memusatkan perhatian. Namun, anak-anak tak banyak memiliki fungsi mental yang lebih tinggi seperti ingatan, berfikir dan menyelesaikan masalah.

  5. Gamarina Isti R
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Setiap guru memiliki tanggung jawab belajar pada siswa. Guru dapat membimbing siswa, meningkatakn konsentrasi dan belajar secara efektif, mencapai kompetensi dalam keterampilan, membangun makna, pembelajaran interaktif, dan mentransfer kemampuan menggunakan ZPD, scaffolding, interaksi kelompok kecil yang didukung oleh kurikulum yang membantu pengembangan diri siswa dan kemandirian. ZPD menyarankan agar klarifikasi dan komunikasi tujuan, tujuan, dan harapan merupakan inti strategi untuk penilaian sendiri, sehingga dalam penilaian diri siswa dapat memberikan dasar bagi kegiatan pembangunan dengan klarifikasi tujuan, tujuan, dan harapan melalui penggunaan tujuan jangka panjang dan jangka pendek.

  6. Angga Kristiyajati
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Menurut Vigotsky yang utama dari pembelajaran matematika adalah pengorganisasian yang tepat pada proses pembelajaran. Pada pembelajaran matematika harus memfasilitasi dan mendorong siswa untuk menyadari, memahami, memutuskan, memanfaatkan serta menerapkan matematika dalam kehidupan sosial dan bermasyarakat, khususnya pada situasi penting untuk kehidupan pribadi, sosial bahkan mungkin profesional. Kurikulum seharusnya juga disusun berdasarkan hal-hal tersebut, agar dapat memfasilitasi siswa dalm mencapai kompetensinya.

  7. Luthfi Nur Azizah
    PPs PM A

    Matematika merupakan aktivitas manusia, sehingga kehidupan manusia tidak terlepas dari matematika. Vygotski sebagai salah satu penemu teori belajar, memberikan inspirasi bagi perkembangan teknologi pembelajaran. Vygotsky menekankan pentingnya memanfaatkan lingkungan dalam proses pembelajaran. Lingkungan yang ada di sekitar siswa meliputi orang-orang, kebudayaan, dan pengalaman yang ada di dalam lingkungan tersebut. Dengan begitu, proses belajar akan terjadi secara efektif apabila anak belajar secara kooperatif dengan anak-anak lain dalam suasana dan lingkungan yang mendukung. Proses tersebut tentu saja dalam bimbingan guru atau orang dewasa. Hadirnya teori konstruktivisme Vygotsky ini, banyak praktisi pendidikan yang megembangkan model pembelajaran kooperatif sebagai salah satu upaya dalam mengkonstruksi pengetahuan siswa.

  8. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017

    Assalamualaikum Prof,
    Berdasarkan teori dari vygotsky, terdapat banyak implikasi yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika. Diantaranya ialah bahwa proses belajar terjadi dalam interaksi sosial siswa dengan objek di sekitarnya maupun interaksinya dengan teman sebaya maupun orang-orang disekitarnya. Interaksi sosial tersebtu dipelajari siswa dari orang yang berkemampuan intelektualnya di atas kemampuannya. Hal ini dikenal dengan konsep Zona Proximal Development (ZPD), Vygotsky membagi ZPD ke dalam tingkat perkembangan aktual untuk menyelesaikan tugas-tugas atau masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial untuk menyelesaikan tugas-tugas atau masalah dengan bimbingan orang dewasa atau ketika berkolaborasi dengan teman sebaya. Hal ini membawa implikasi bahwa guru bertugas untuk menyediakan atau mengatur lingkungan belajar siswa dan mengatur tugas-tugas yang harus dikerjakan siswa sehingga setiap siswa bisa berkembang secara maksimal dalam zona perkembangan proksimal.