Feb 12, 2013

The Implication of Vigotsky’s Work to Mathematics Education

By Marsigit

Proper organisation of the learning is the key factor in the pedagogic processes described by Vygotsky in which the teacher holds for the responsibility of the child's learning. This implies careful diagnostic assessment of the child's existing category system and appropriate sequencing of learning experiences to move the child from that point towards the next defined curricular goal (Galloway and Edwards, 1991).

The process of generalization indicates the abstraction of rules and the beginnings of the development of internal consciousness and higher cognitive functioning (Evans, 1986); through this process the curriculum is changed and developed to meet the needs of the pupils more fully. By concentrating on the analysis of the overall process of education, Vygotsky sees teachers occupying a didactic role.

He defined intelligence as the capacity to learn from instruction (Sutherland, 1992); it implies that the teacher should guide her pupils in paying attention, concentration and learning effectively; the teacher should scaffold a pupil to competence in any skill. Vygotsky places the teacher firmly alongside the child in a process of jointly constructing meaning and so emphasises the importance of language and communication in the construction of an understanding of the world (Galloway and Edwards, 1991).

The teacher's role then is to make the classroom as rich an interactive learning community as she or he can and through language to lead children into new zones of proximal development (Gipps, 1994); and he suggested that instruction is most effective when it is addressed to the child's zone of proximal development (Blenkin & Kelly, 1984). Internalization of the learning is demonstrated through the ability to transfer the learning to new situation (Evans, 1986).

Vygotsky proposed that every specific state of a pupil's development is characterized by an actual development level and a level of potential development (Hoyles, 1987); the pupil is not able to exploit the possibilities at the latter level on her own, but can do so with educational support; thus, teaching should provide 'scaffolding' for voyaging into the next level of intended learning. Hoyles (1987) concluded that the ideas of providing 'scaffolding' leads on to think about this model of teaching which does not necessarily lead to conflict between the learner's autonomy and pedagogic guidance.

It is important to note here that Vygotsky at one time acknowledge the operation of societal or social institutional forces; Vygotsky and Mead studied social processes in small group interaction in terms of interpersonal dynamics and communication. As emphasized by Vygotsky (1978), the social context affects development at both the institutional and material level, as well as the interpersonal level. In development, children adapt their cognitive and social skills to the particular demands of their culture through practice in particular activities; children learn to use physical and conceptual tools provided by the culture to handle the problems of importance in routine activities (ibid, p. 328).

Study after study has documented the absence in classrooms of the fundamental tool for the teaching of children: assistance provided by more capable others that is responsive to goal-directed activities (Tharp and Gallimore, 1988). To provide assistance in the ZPD, the teacher must be in close touch, sensitive and accurate in assisting. There should be opportunities for assisted performance, for using of small groups and for the maintenance of a positive classroom atmosphere that will increase independent task involvement of students, new material and technology with which students can interact independent of the learner (ibid, p. 58).

The explicit implication from above propositions for the teaching of primary mathematics is that the children need to actively engage with mathematics, posing as well as solving problems, discussing the mathematics embedded in their own lives and environment as well as broader social context (Ernest, 1991). The appropriate of teaching, as he suggested, may include a number of components : genuine discussion, both student-student and student-teacher, since learning is the social construction of meaning; cooperative groupwork, project-work and problem solving for confidence, engagement and mastery; autonomous projects, exploration, problem posing and investigative work, for creativity, student self-direction and engagement through personal relevance; learner questioning of course contents, pedagogy and the modes of assessment used, for critical thinking; and, socially relevant materials, projects and topics, including race, gender and mathematics, for social engagements and empowerment.

Related to the resources of teaching, Ernest (1991) suggested that due to the learning should be active, varied, socially engaged and self-regulating, the theory of resources has three main components : (1) the provision of a wide variety of practical resources to facilitate the varied and active teaching approaches; (2) the provision of authentic material, such as newspaper, official statistics, and so on for socially relevant and socially engaged study and investigation; and (3) the facilitation of student self-regulated control and access to learning resources.

When cognitive change is considered as much a social as an individual process, new question arise about when and how to track or measure change (Newman, et al., 1989). This is about the role of assessment in the process of instructional interaction. In the 'dynamic assessment', derives from a particular interpretation of Vygotsky's zone of proximal development (ZPD), the ZPD provides a very interesting alternative to the traditional standardized test (Newman, et al., 1989). For Vygotsky, assessment which focuses only on a child's actual level of attainment or development is incomplete and gives only a partial picture.

Instead of giving the children a task and measuring how well they do or how badly they fail, one can give the children the task and observe how much and what kind of help they need in order to complete the task successfully; in this approach the child is not assessed alone; rather, the social system of the teacher and child is dynamically assessed to determined how far along it had progressed. Assessment tasks and outcomes should be open to pupil discussion, scrutiny and negation where appropriate, and student choice for topic for investigation and project-work (Ernest, 1991). Further, he suggested that the content of assessment tasks, such as projects and examination questions, should include socially embedded mathematical issues, requiring critical thinking about the social role of mathematics.

Within the ZPD, and suggest that clarification and communication of purpose, aims, and expectations are central to strategy for self-assessment; the variation in assistance to the child that Tharp and Gallimore describe permeate this account of development activities as assessment itself is treated as a performance. He found that, by interviewing the children in the six classes aged between 5 and 9, pupils self-assessment provide the basis for development activities with the clarification of purposes, aims, and expectation through the use of long-term aims and short-term target.

Tharp and Gallimore's model provides a framework for developing the ways in which children can be encouraged to assess their own progress; the clarification and evaluation of targets become a zone in which each child's performance is assisted by their teacher (ibid, p.236); as they become involved in their own assessment they gradually take over the task and complement the wide range of skills and talents with each child begins school. So the purpose of mathematics education should be enable students to realize, understand, judge, utilize and sometimes also perform the application of mathematics in society, in particular to situations which are of significance to their private, social and professional lives (Niss, 1983, in Ernest, 1991).

Accordingly, the curriculum should be based on project to help the pupil's self-development and self-reliance; the life situation of the learner is the starting point of educational planning; knowledge acquisition is part of the projects; and social change is the ultimate aim of the curriculum (Ernest, 1991).

Adler, I., 1968, Mathematics and Mental Growth, London : Dennis Dobson.
Becker, W., et al., 1975, Teaching 2: Cognitive Learning and Instruction, Chicago : Science Research Associates.
Vygotsky, L.S, 1966, 'Genesis of the higher mental functions' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.
Tharp, R. and Gallimore, R., 1988, 'A theory of teaching as assisted performance' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.


  1. I Nyoman Indhi Wiradika
    PEP B

    Dalam pembelajaran, guru memiliki tanggung jawab yang penting. Segala proses pembelajaran mulai dari persiapan hingga penilaian dibutuhkan peran guru. Atas dasar itulah pembelajaran harus didesain agar hidup dan memberi stimulus kepada siswa agar dapat aktif selama pembelajaran. Permasalahan yang sering timbul dan selalu menjadi isu hangat dalam pendidikan adalah soal penilaian menggunakan standardized test. Tes tersebut dianggap tidak merepresentasikan pembelajaran secara holistic, artinya keberhasilan siswa dalam menempuh pendidikan hanya diukur dengan tes. Maka dari itu, ZPD sangat dibutuhkan untuk menjadi alternatif dalam memandang penilaian terhadap kemampuan siswa. Dalam pendekatan ini anak didukung untuk menghasilkan proyek sesuai dengan topik pilihannya sendiri. Harapannya adalah anak dapat menikmati proses pembelajaran dengan baik.

  2. Auliaul Fitrah Samsuddin
    PPs P.Mat A 2017

    Thank you for sharing this, Sir. Zone of Proximal Development (ZPD) is theory developed by Vygotsky which refers to the zone between where students can learn by their own and where students need assistance from their surroundings, teacher, parents or peers. one of implication from ZPD is teachers can asses students which teachers are able to know what kind of and how much help students need to do successfully in the task. In this process not only the cognitive process, but students can activate their social interaction.

  3. Tri Wulaningrum
    PEP S2 B

    Zone of Proximal Development (ZPD) hadir sebagai jawaban atas pendapat beberapa orang terkait dengan tidak efektifnya sistem penilaian pada siswa. Menurut saya ZPD membawa angin segar untuk menunjukkan eksistensi siswa. Lewat sistem ini siswa diberikan kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan kemampuan dalam dirinya. Sistem ZPD ini membawa siswa berada pada jalur yang sesuai dengan yang diinginkan dan dibutuhkan siswa. Refleksinya bagi kita semua iadlah, mari kita bersama-sama membuka pikiran kita, bahwasanya di luar diri kita terdapat banyak model dan sistem pembelajaran yang interaktif dan tepat sasaran. Alangkah lebih baik jika kita mau belajar. Bertambahnya wawasan kita, akan membawa kita pada satu keaadaan reflektif, yang selalu menimbang mana yang lebih baik dan mana yang lebih buruk.

  4. in the subject of psychology of learning mathematics, we studied some learning theories that put forward by some figures, including vygotsky’s theory. there we learn that the vigotsky’s theory connects the learning process with the social aspect. we also learned the advantages and disadvantages of this theory. in the end, our lecturer convey that in practice in the classroom, we as teachers not only practice one kind of theory, but combine several theories relevant to today's educational system.

  5. Rahma Dewi Indrayanti
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Menurut Vigotsky perkembangan manusia tidak terlepas dari kegiatan-kegiatan sosial dan kebudayaan. Selain itu, perkembangan seorang tidak lepas dari peranan orang dewasa dan anak-anak lain sebayanya. Meskipun pada akhirnya anak akan mempelajari sendiri konsep-konsep dalam kehidupan, namun itu akan jauh lebih berkembang jika melibatkan interaksi didalamnya (anak berinteraksi dengan yang lainnya). Dalam proses pembelajaran, siswa tidak serta merta dibiarkan belajar mandiri, namun guru selalu mengawasi bagaimana siswa belajar, sampai sejauh mana siswa belajar, apakah siswa mengajami kesulitan, apakah siswa perlu bantuan dan lain sebagainya. Jika sekiranya siswa memerlukan bantuan, guru disini harus memberikan bantuan, tentunya disesuaikan dengan kondisi siswa, pemberian bantuan untuk setiap siswa berbeda kapasitasnya.

  6. Arung Mega Ratna
    PPs PMC 2017

    Menurut Vigotsky, perkembangan siswa dalam suatu negara ditandai dengan tingkat perkembangan aktual dan potensialnya. Untuk dapat mencapai perkembangan ini, sebaiknya dalam pembelajaran diterapkan bahasa dan komunikasi bersama antara guru dan siswa dalam membangun pemahaman tentang dunia, serta 'scaffolding' untuk mengarahkan tahap berpikir pada tingkat akhir. Secara tidak langsung interaksi yang ditekankan ini mengharapkan siswa dapat beradaptasi atas keterampilan kognitif dan sosial dengan tuntutan tertentu dari budaya melalui praktek dalam kegiatan tertentu; siswa belajar untuk menggunakan alat-alat fisik dan konseptual disediakan oleh budaya untuk menangani masalah-masalah penting dalam kegiatan rutin, dan dalam pembelajaran matematika sering disebut dengan etnomatematik.

  7. Mariana Ramelan
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Vygotsky merupakan seorang ahli yang mencetuskan salah satu dari sekian banyak teori pembelajaran. Teori Vygotsky mengemukakan bahwa perkembangan manusia adalah sesuatu yang tidak terpisahkan dari kegiatan-kegiatan sosial dan budaya. Oleh Karena itu guru harus mampu membuat kelas menjadi kaya akan interaksi dan komunitas pembelajaran. Yakni guru mampu untuk memimpin anak-anak ke zones of proximal developmentnya yang baru.

  8. Latifah Fitriasari
    PPs PM C

    Menurut Vygotsky, masing-masing individu berkembang dalam konteks sosial. Semua perkembangan intelektual yang mencakup makna, ingatan, pikiran, persepsi, dan kesadaran bergerak dari wilayah interpersonal ke wilayah intrapersonal. Mekanisme yang mendasari kerja mental tingkat tinggi itu merupakan salinan dari interaksi sosial. Dalam pandangannya, semua kerja kognitif tingkat tinggi pada manusia mempunyai asal-usul dalam interaksi sosial setiap individu dalam konteks budaya tertentu. Kognisi ialah internalisasi dari interaksi sosial. Teori kognisi sosial dari Vygotsky ini mendorong perlunya landasan sosial yang baru untuk memahami proses pendidikan. Vygotsky sangat menekankan pentingnya peranan lingkungan kebudayaan dan interaksi sosial dalam perkembangan sifat-sifat dan tipe-tipe manusia.

  9. Dewi Thufaila
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017


    Setiap guru memiliki tanggung jawab belajar pada siswa. Guru dapat membimbing siswa, meningkatkan konsentrasi dan belajar secara efektif, mencapai kompetensi dalam keterampilan, membangun makna, pembelajaran interaktif, dan mentransfer kemampuan menggunakan ZPD, scaffolding, interaksi kelompok kecil yang didukung oleh kurikulum yang membantu pengembangan diri siswa dan kemandirian.


  10. Muh Wildanul Firdaus
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Menurut vigotsky, guru bertanggung jawab terhadap belajar siswa. Guru sebagai fasilitator dan motivator bagi siswa dalam belajar. Sehingga dari interaksi antara guru dan siswa akan dapat mempermudah bagi siswa sendiri untuk membangun pengetahuannya. Dalam implikasi Vigotsky ini, secara keseluruhan lebih menekankan bahwa guru memberikan pelayanan tentang apa yang sedang dibutuhkan siswa dalam membangun pengetahuannya sendiri. Agar siswa terlibat dalam tugas dan untuk memelihara suasana kelas yang positif dengan meningkatkan keterampilan sosial sekaligus akademiknya, perlu menggunakan kelompok kecil dimana siswa dapat berinteraksi terhadap temannya sekaligus tanggung jawab terhadap tugasnya.

  11. Irham Baskoro
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    ZPD atau zone proximal development adalah zona dimana siswa dapat belajar secara mandiri sampai siswa itu membutuhkan bantuan dari luar (lingkungannya). Guru harus mengetahui makna ZPD ini, agar dalam pembelajaran guru terhindar dari pembiaran terhadap siswa yang sebenarnya butuh bantuan. Kita tahu, bahwa ZPD tiap siswa berbeda-beda. Untuk mendalaminya, guru harus mengetahui karakteristik-karakteristik siswanya dengan sering mengajak mereka diskusi atau tanya jawab baik di kelas maupun secara mendalam (empat mata).

  12. Putri Solekhah
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Menurut Vygotsky, peranan guru sangat penting dalam kegiatan pembelajaran. Guru harus mampu membimbing siswa untuk membentuk kelas belajar yang berkualitas, yakni atif dan bersemangat serta terorganisir. Sehingga siswa mampu mencapai tujuan pembelajaran dengan keadaan senang. Dalam hal ini, tugas guru matematika ialah mempersiapkan pembelajaran yang dapat memunculkan motivasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar. Karena guru merupakan sosok panutan di kelas, hendaknya guru mampu membimbing siswa dalam melakukan kegiatan belajar di kelas sesuai dengan kurikulum yang ada. Kurikulum di sini maksudnya adalah kurikulum sekolah. Yaitu kurikulum yang sesuai dnegan karakteristik dan kebutuhan siswa di setiap sekolah. Oleh karena itu, setiap sekolah wajib memiliki kurikulum sekolah dengan mengacu pada kebutuhan siswanya, karena perbedaan karakteristik siswa antar sekolah, maka berbeda pula kebutuhan siswanya. Sehinga tidak bijak apabila menggunakan satu kurikulum yang sama persis diadopsi secara mentah oleh seluruh sekolah dalam satu wilayah yang luas.

  13. Isoka Amanah Kurnia
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Kurikulum Indonesia sebenarnya masih sangat berorientasi pada kapitalisme, dimana kurikulum menjadi ladang bisnis tanpa memikirkan karakter dan kebutuhan siswa. Kita harus menyadari bahwa kurikulum seharusnya disusun berdasarkan kebutuhan siswa utnuk mengembangkan potensi dan kemampuannya. Akuisisi pengetahuan adalah bagian dari proyek, dan perubahan sosial adalah tujuan akhir dari kurikulum agar siswa tidak hanya mendapatkan pengetahuan tapi juga berubah secara perilaku. Guru memegang peranan penting dalam perubahan siswa baik dari segi pengetahuan maupun interaksi sosial. Oleh karena itu menjadi guru tidak semata-mata hanya mentransfer ilmu, melainkan harus memahami selurh aspek sebagaimana yang telah dituliskan pada 4 kompetensi guru.

  14. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. menurut Vigotsky guru bertanggung jawab terhadap proses belajar siswa. Guru harus mampu memebantu siswa untuk mencapai tujuan kurikulum. Kurikulum berubah dan berkembang untuk memenuhi kebutuhan belajar siswa. Guru berperan untuk membuat kelas yang interaktif dan dengan bahasa menuntun siswa ke zona perkembangan proksimal yang baru

  15. Novita Ayu Dewanti
    S2 PMat C 2017

    Vigotsky dengan terori zona development proximal mendefinisikan kecerdasan sebagai kemampuan unutk belajar dari pengalaman. Hal ini menuntu guru untuk membimbing siswanya unutk memperhatikan, konsentrasi dan belajar secara efektif. Guru memainkan peranan yang penting dari teori vigotsky ini.

  16. Vigotskys dengan teorinya yang terkenal mengenai Zone of Proximal Development cocok diterapkan dalam pembelajaran matematika. pembelajran matematika seharusnya memberikan kebebasan bagi siswa untuk membentuk atau membangun pengetahuannya sendiri dengan bantuan guru sebagai asisten siswa dalam membangun pengetahuan matematikanya.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

  17. Gamarina Isti R
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Teori Vigotsky menjadi salah satu teori yang harus diaplikasikan dalam matematika, terutama untuk teori scaffolding di mana guru memberikan bantuan kepada siswa saat siswa berdiskusi secara berkelompok maupun bekerja secara mandiri. Hal ini sesuai dengan kurikulm 2013, di mana tidak semua kegiatan pembelajaran guru yang memegang peran penting, namun hanya beberapa kali saja dan tidak sering agar siswa tidak berkegantungan dengan gurunya. Selain itu siswa juga akan lebih banyak berpikir dibandingkan dia mengandalkan gurunya. Namun kadang siswa memanfaatkan scaffolding ini agar dia lebih banyak kesempatan untuk bertanya pada guru. Apabila guru membiarkan maka guru akan terpusat kepada salah satu siswa saja dan hal tersebut dapat mempengaruhi psikologi siswa lainnya.

  18. Latifah Pertamawati
    S2 PM B

    It has been widely known that Vygotsky's theory is related to the importance of social interaction. Students learn from their interaction with people, thus as teachers we should give our best supoorts to encourage them in studying mathematics. The idea of scaffolding is to prepare our students to become independent thinkers. Vygotsky's theory reminds us to treat students as subjects, not as objects. Although student's learning process of course still needs our assistance, however by treating them as subjects of learning, students will be able to construct their own knowledge, and that is what education is about now.

  19. Nur Dwi Laili Kurniawati

    Menjadi guru bukanlah hal mudah. Seorang guru perlu belajar menjadi teladan sekaligus teman bagi siswa-siswanya. Sorang guru perlu terus belajar dan berkembang bersaam siswa-siswanya. Sebagaimana pendapat Vigotsky yang menempatkan guru di samping anak dalam proses membangun makna bersama dan menekankan pentingnya Bahasa dan komunikasi dalam membangun tentang dunia. Maka guru perlu belajar untuk menciptakan kelas yang komunikatif dan interaktif dimana siswa dapat belajar di zona proximal development dan terus mengembangkan potensinya.