Feb 12, 2013

The Implication of Vigotsky’s Work to Mathematics Education

By Marsigit

Proper organisation of the learning is the key factor in the pedagogic processes described by Vygotsky in which the teacher holds for the responsibility of the child's learning. This implies careful diagnostic assessment of the child's existing category system and appropriate sequencing of learning experiences to move the child from that point towards the next defined curricular goal (Galloway and Edwards, 1991).

The process of generalization indicates the abstraction of rules and the beginnings of the development of internal consciousness and higher cognitive functioning (Evans, 1986); through this process the curriculum is changed and developed to meet the needs of the pupils more fully. By concentrating on the analysis of the overall process of education, Vygotsky sees teachers occupying a didactic role.

He defined intelligence as the capacity to learn from instruction (Sutherland, 1992); it implies that the teacher should guide her pupils in paying attention, concentration and learning effectively; the teacher should scaffold a pupil to competence in any skill. Vygotsky places the teacher firmly alongside the child in a process of jointly constructing meaning and so emphasises the importance of language and communication in the construction of an understanding of the world (Galloway and Edwards, 1991).

The teacher's role then is to make the classroom as rich an interactive learning community as she or he can and through language to lead children into new zones of proximal development (Gipps, 1994); and he suggested that instruction is most effective when it is addressed to the child's zone of proximal development (Blenkin & Kelly, 1984). Internalization of the learning is demonstrated through the ability to transfer the learning to new situation (Evans, 1986).

Vygotsky proposed that every specific state of a pupil's development is characterized by an actual development level and a level of potential development (Hoyles, 1987); the pupil is not able to exploit the possibilities at the latter level on her own, but can do so with educational support; thus, teaching should provide 'scaffolding' for voyaging into the next level of intended learning. Hoyles (1987) concluded that the ideas of providing 'scaffolding' leads on to think about this model of teaching which does not necessarily lead to conflict between the learner's autonomy and pedagogic guidance.

It is important to note here that Vygotsky at one time acknowledge the operation of societal or social institutional forces; Vygotsky and Mead studied social processes in small group interaction in terms of interpersonal dynamics and communication. As emphasized by Vygotsky (1978), the social context affects development at both the institutional and material level, as well as the interpersonal level. In development, children adapt their cognitive and social skills to the particular demands of their culture through practice in particular activities; children learn to use physical and conceptual tools provided by the culture to handle the problems of importance in routine activities (ibid, p. 328).

Study after study has documented the absence in classrooms of the fundamental tool for the teaching of children: assistance provided by more capable others that is responsive to goal-directed activities (Tharp and Gallimore, 1988). To provide assistance in the ZPD, the teacher must be in close touch, sensitive and accurate in assisting. There should be opportunities for assisted performance, for using of small groups and for the maintenance of a positive classroom atmosphere that will increase independent task involvement of students, new material and technology with which students can interact independent of the learner (ibid, p. 58).

The explicit implication from above propositions for the teaching of primary mathematics is that the children need to actively engage with mathematics, posing as well as solving problems, discussing the mathematics embedded in their own lives and environment as well as broader social context (Ernest, 1991). The appropriate of teaching, as he suggested, may include a number of components : genuine discussion, both student-student and student-teacher, since learning is the social construction of meaning; cooperative groupwork, project-work and problem solving for confidence, engagement and mastery; autonomous projects, exploration, problem posing and investigative work, for creativity, student self-direction and engagement through personal relevance; learner questioning of course contents, pedagogy and the modes of assessment used, for critical thinking; and, socially relevant materials, projects and topics, including race, gender and mathematics, for social engagements and empowerment.

Related to the resources of teaching, Ernest (1991) suggested that due to the learning should be active, varied, socially engaged and self-regulating, the theory of resources has three main components : (1) the provision of a wide variety of practical resources to facilitate the varied and active teaching approaches; (2) the provision of authentic material, such as newspaper, official statistics, and so on for socially relevant and socially engaged study and investigation; and (3) the facilitation of student self-regulated control and access to learning resources.

When cognitive change is considered as much a social as an individual process, new question arise about when and how to track or measure change (Newman, et al., 1989). This is about the role of assessment in the process of instructional interaction. In the 'dynamic assessment', derives from a particular interpretation of Vygotsky's zone of proximal development (ZPD), the ZPD provides a very interesting alternative to the traditional standardized test (Newman, et al., 1989). For Vygotsky, assessment which focuses only on a child's actual level of attainment or development is incomplete and gives only a partial picture.

Instead of giving the children a task and measuring how well they do or how badly they fail, one can give the children the task and observe how much and what kind of help they need in order to complete the task successfully; in this approach the child is not assessed alone; rather, the social system of the teacher and child is dynamically assessed to determined how far along it had progressed. Assessment tasks and outcomes should be open to pupil discussion, scrutiny and negation where appropriate, and student choice for topic for investigation and project-work (Ernest, 1991). Further, he suggested that the content of assessment tasks, such as projects and examination questions, should include socially embedded mathematical issues, requiring critical thinking about the social role of mathematics.

Within the ZPD, and suggest that clarification and communication of purpose, aims, and expectations are central to strategy for self-assessment; the variation in assistance to the child that Tharp and Gallimore describe permeate this account of development activities as assessment itself is treated as a performance. He found that, by interviewing the children in the six classes aged between 5 and 9, pupils self-assessment provide the basis for development activities with the clarification of purposes, aims, and expectation through the use of long-term aims and short-term target.

Tharp and Gallimore's model provides a framework for developing the ways in which children can be encouraged to assess their own progress; the clarification and evaluation of targets become a zone in which each child's performance is assisted by their teacher (ibid, p.236); as they become involved in their own assessment they gradually take over the task and complement the wide range of skills and talents with each child begins school. So the purpose of mathematics education should be enable students to realize, understand, judge, utilize and sometimes also perform the application of mathematics in society, in particular to situations which are of significance to their private, social and professional lives (Niss, 1983, in Ernest, 1991).

Accordingly, the curriculum should be based on project to help the pupil's self-development and self-reliance; the life situation of the learner is the starting point of educational planning; knowledge acquisition is part of the projects; and social change is the ultimate aim of the curriculum (Ernest, 1991).

Adler, I., 1968, Mathematics and Mental Growth, London : Dennis Dobson.
Becker, W., et al., 1975, Teaching 2: Cognitive Learning and Instruction, Chicago : Science Research Associates.
Vygotsky, L.S, 1966, 'Genesis of the higher mental functions' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.
Tharp, R. and Gallimore, R., 1988, 'A theory of teaching as assisted performance' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.


  1. Nani Maryani
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    Menurut Hoyles (1987), Vygotsky berpendapat bahwa setiap keadaan tertentu dari proses perkembangan siswa ditandai oleh tingkat perkembangan aktual dan potensialnya, siswa tidak dapat melakukannya sendiri jika tanpa dukungan pendidikan, dengan demikian pendidikan harus memberikan bimbingan atau dasar agar siswa mampu menuju ke tingkat pembelajaran selanjutnya.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

  2. Rindang Maaris Aadzaar
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Vygotsky memberikan penilaian yang berfokus hanya kepada tingkat pencapaian atau perkembangan yang aktual dari siswa secara tidak lengkap dan hanya memberikan sebagian dari gambaran tersebutmemberikan gambaran sebagian. Hal ini dilakukan dalam penilaian dinamis yang berasal dari interpretasi zona Vygotsky tentang perkembangan proksimal atau ZPD yang memberikan alternatif untuk tes standar tradisional
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

  3. Dini Arrum Putri
    S2 P Math A 2018

    Vygotsky menekankan pada proses perkembangan aktual dan potensial seorang anak. Anak tidak bisa berdiri sendiri tanpa dukungan dari orang lain contohnya pemberian scafolding kepada siswa perlu dilakukan untuk mendorong siswa agar dapat belajar secara mandiri.

  4. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    PEP S3

    The curriculum should be based on the needs of the students. Curriculum was made to make students get what they need but sometime curriculum was not based on the research about students' need. This sometime become miss understanding toward the implication of the curriculum.

  5. Anggoro Yugo Pamungkas
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, vygotsky mendefinisikan zona perkembangan proksimal (ZPD) sebagai jarak antara tingkat perkembangan aktual siswa yang ditentukan oleh pemecahan masalah secara mandiri dengan tingkat potensi pengembangan siswa sebagaimana ditentukan melalui pemecahan masalah di bawah bimbingan orang dewasa atau bekerjasama dengan teman-teman yang lebih mampu. ZPD ini mengacu pada daerah di mana siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang diberikan kepadanya apabila terdapat bantuan dari orang yang lebih mampu.

  6. Sintha Sih Dewanti
    PPs S3 PEP UNY

    Saya akan menanggapi pendapat Evans (1986) yang ada pada artikel ini “The process of generalization indicates the abstraction of rules and the beginnings of the development of internal consciousness and higher cognitive functioning”. Kesadaran internal sangat diperlukan ketika siswa belajar, karena dengan kesadaran ini siswa mampu mengetahui sejauh mana dirinya mengetahui kemampuannya. Tentunya semakin siswa memahami apa yang dilakukan, maka semakin paham konsep diri yang ada pada dirinya. Kaitan dengan teori Vygotsky, siswa dapat mendiagnosis kesulitan belajarnya dan memahami aspek kemampuan berpikirnya sehingga dapat mencari bantuan yang tepat dan sesuai untuk digunakan dalam meningkatkan perkembangan kemampuan aktualnya menjadi kemampuan matematika secara maksimal.

  7. Septia Ayu Pratiwi
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    “He defined intelligence as the capacity to learn from instruction (Sutherland, 1992); it implies that the teacher should guide her pupils in paying attention, concentration and learning effectively; the teacher should scaffold a pupil to competence in any skill.”
    Saya sependapat dengan kalimat diatas bahwa guru harus terlibat dalam sebuah pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika. Guru harus membimbing siswa untuk memeprhatikan, berkosentrasi, dan belajar secara efektif. Akan tetapi hal tersebut tidak akan didiapatkan siswa jika guru tidak melibatkan diri dalam proses belajar tersebut. Vygotsky beperndapat bahwa menempatkan guru bersama anak secara kuat dalam membangun makna bersama dapat menekankan pentingnya bahasa dan komunikasi dalam membangun pemahaman anak terhadap dunia. Karena anak tidak dapat membangun dunianya sendiri tanpa bantuan dari orang yang lebih dewasa dari mereka.

  8. Septia Ayu Pratiwi
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Keterkaitan teori Vygotsky dengan pembelajaran matematika pada anak adalah bahwa siswa membutuhkan bantuan guru untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika dan cara berpikir matematisnya. Pendekatan yang dapat digunakan yaitu melalui penemuan terbimbing. Guru membiarkan siswa menemukan caranya sendiri dalam menyelesaikan persoalan matematika dan kemudian guru mengarahkan dan membimbing siswa supaya tidak terjadi misconception dan misunderstanding. Teori ZPD, Scaffolding, dan bahasa menekankan pada bagaimana guru mengarahkan siswa untuk menemukan kemampuan matematikanya dengan memberikan penguatan-penguatan berupa konsep-konsep dasar matematika untuk meningkatkan kemampuan aktualnya menjadi kemampuan matematika.

  9. Amalia Nur Rachman
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Dalam menerima suatu informasi, seorang anak akan menggabungkan informasi baru dengan informasi yang telah ada dalam skema anak tersebut. Bila penggabungan informasi tersebut berjalan lancar, maka akan terjadi keadaan seimbang (equilibrium). Karenanya dalam pembelajaran matematika guru harus menggali pengetahuan prasyarat siswa sebelum menuju ke materi inti melalui pertanyaan-pertanyaa. Kognisi siswa akan berkembang dengan keaktifan mengkonstruk pengetahuannya sendiri. Seorang anak akan lebih mudah menangkap suatu pengetahuan bila ia terlibat dalam interaksi sosial, misal dengan sesama teman sebayanya.

  10. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Dalam tulisan ini mengutip pendapat dari Vygotsku yang menekankan bahwa perkembangan anak berdasarkan tingkatan lingkungan dan perkembangan tingkatan potensial anal. Berdasarkan apa yang diamati oleh vygotsky bahwa lingkungan memberikan dampak pada perkembangan anak dalam pembelajaran. Dengan adanya lingkungan dapat meningkatkan interaksi siswa dalam proses pembelajaran.

  11. Rosi Anista
    S2 Pendidikan Matematika B

    The teacher's role then is to make the classroom as rich an interactive learning community as she or he can and through language to lead children into new zones of proximal development (Gipps, 1994). Saya sangat setuju dengan pendapat dari Gipps tersebut. Gipps menyebutkan bahwa dalam proses pembelajaran harus menekankan pada interaksi antara guru dengan siswa atau siswa dengan siswa lainnya. Hal tersebut tentu akan melatih siswa dalam berinteraksi dan menyalurkan informasi pada orang lain.

  12. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Gagasan kunci dari seorang Vygotsky tentang pembelajaran dengan berinteraksi dengan orang lain adalah scaffolding. Menurut Vygotsky, “peserta didik mengembangkan keterampilan berpikir tingkat yang lebih tinggi ketika mendapat bimbingan (scaffolding) dari seorang yang lebih ahli atau melalui teman sejawat yang memiliki kemampuan lebih tinggi” Dalam kegiatan pembelajaran guru dapat mengkondisikan siswanya terlebih dahulu untuk memulai pembelajaran. Setelah itu guru dapat melakukan apersepsi dan memotivasi siswa dan barulah mengajukan suatu konteks permasalahan.

  13. Fabri Hidayatullah
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Berdasarkan teori dari vygotsky, terdapat banyak implikasi yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika. Diantaranya ialah bahwa proses belajar terjadi dalam interaksi sosial siswa dengan objek di sekitarnya maupun interaksinya dengan teman sebaya maupun orang-orang disekitarnya. Interaksi sosial tersebtu dipelajari siswa dari orang yang berkemampuan intelektualnya di atas kemampuannya. Hal ini dikenal dengan konsep Zona Proximal Development (ZPD), Vygotsky membagi ZPD ke dalam tingkat perkembangan aktual untuk menyelesaikan tugas-tugas atau masalah secara mandiri dan tingkat perkembangan potensial untuk menyelesaikan tugas-tugas atau masalah dengan bimbingan orang dewasa atau ketika berkolaborasi dengan teman sebaya. Hal ini membawa implikasi bahwa guru bertugas untuk menyediakan atau mengatur lingkungan belajar siswa dan mengatur tugas-tugas yang harus dikerjakan siswa sehingga setiap siswa bisa berkembang secara maksimal dalam zona perkembangan proksimal.

  14. Nur Afni
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Sesuatu yang menjadi catatan penting Sebagaimana ditekankan oleh Vygotsky (1978), konteks sosial memengaruhi pembangunan baik pada tingkat kelembagaan dan material, serta tingkat interpersonal. Dalam perkembangannya, anak-anak menyesuaikan keterampilan kognitif dan sosial mereka dengan tuntutan budaya mereka melalui praktik dalam kegiatan tertentu; anak-anak belajar menggunakan alat fisik dan konseptual yang disediakan oleh budaya untuk menangani masalah-masalah penting dalam kegiatan rutin. terimakasih

  15. Yoga Prasetya
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Vygotsky lebih menitikberatkan interaksi pada faktor-faktor interpersonal (sosial), kultural-historis, dan individual sebagai kunci dari perkembangan anak. Zona antara tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembangan potensial atau yang disebut dengan ZPD. Dimana antara apakah seorang anak dapat melakukan sesuatu tanpa bantuan orang dewasa dan apakah seorang anak dapat melakukan sesuatu dengan arahan orang dewasa atau kerjasama dengan teman sebaya.