Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 22: Apakah Mat Kontradiktif (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn Kesatu)




Oleh Marsigit

Pertanyaan Prof Sutarto:

Bisakah kita menyebut matematikawan sbg kaum logicist-formalist-foundationost?
Apakah memang harus dibedakan mathematian math dan students math? Bgm menjembataninya?

Tanggapan saya (Marsigit):

Terimakasih Prof Sutarto. Untuk menjawab pertanyaan Bapak saya mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist.

Bagi Mathematicians, "3+4=7" is a true statement without requiring a human mind to state the problem. Sementara the Philosophers assuming it as transcending from the context of the human mind. Dan tidak semua mathematicians would strictly agree with this.

Jika the Mathematicians just try to research maka the Philosopher try to reflect. Maka the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa.

Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Yang saya sebut semua itu adalah masih dalam kategori sebagai the Philosophy yang menaungi baik Philosopher maupun Mathematician.

Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism.

Walaupun karya-karya Hilbert telah mendapat kritik dari muridnya sendiri Godel, tetapi karena the Mathematical System yang berhasil dibangun dianggap sebagai monumental, maka the followernya sangat membanggakannya seakan tidak ada matematika yang lainnya.

The Mathematical System yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist mempunyai sifat-sifat seperti yang disampaikan oleh saudari Kriswianti al bersifat abstrak, konsisten, ...dst. Dalam mana hal demikian telah dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka.

Bersambung..

84 comments:

  1. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Seringkali mendapat nasihat bahwa manusia haruslah bijak, dan menempatkan diri sesuai dengan tempatnya. Ketika di universitas, ia adalah dosen, tetapi ketika di rumah orang tuanya, ia adalah seorang anak yang harus menjaga etika dan sopan santun sebagai anak. Begitu pula dalam memandang matematika dari berbagai sudut pandang. Matematika itu sebagaimana yang kita pandang. Melaluisudut pandang mathematician berbeda dengan sudut pandang filosofi, berbeda pula dengan sudut pandang pendidikan sekolah.

    ReplyDelete
  2. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Dalam elegi ini saya belajar, bagaimana posisi sebagai calon pendidik yang akan sangat berbeda dengan siswa yang akan kita didik nantinya. Pandangan mengenai matematika yang berbeda antara calon pendidik dan siswanya, sehingga nantinya sebagai guru harus mengerti dengan adanya perbedaan ini. Setelah mengetahuinya, kita sebaiknya tidak menambah tajam perbedaan itu, sehingga siswa dapat nyaman dalam belajar matematika. Bukan menimbulkan perbedaan yang semakin jauh, namun sebaiknya kita memikirkan bagaimana membangun jembatan antara seorang guru dan murid.

    ReplyDelete
  3. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Terimakasih untuk elegi yang diberikan Bapak, sangat menambah wawasan saya mengenai matematika. Saya menyadari bahwa mengajarkan matematika tu bukanlah hal yang mudah namun membutuhkan kesabaran dan lainnya. Pandangan tentang matematika tersebut membawa saya kepada kesadaran bahwa penting mempelajari filsafat matematika agar lebih mengetahui hakekat dan karakteristik dari apa yang diajarkan. Bukan hanya sekedar mengajar tetapi juga mengerti dan memahami yang sedang diajarkan.

    ReplyDelete
  4. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    System matematika yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka. Maka janganlah para educationis terjebak mitos itu. Artinya para educationist harus selalu berupaya memikirkan bagaimana cara menyampaikan matematika yang menurut pure matematics adalah konsisten dll dengan cara yang membuat siswa nyaman dan menyukainya.

    ReplyDelete
  5. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Pada elegi ini mengenai tiga kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist. JIka The Mathematicians hanya mencoba meneliti atau mencari tahu, Maka the Philosopher mencoba untuk merefleksikan setelah mengetahui. sedangkan The Philosophy Of Mathematics mencakup beberapa pandangan dari amtematicians dan Philosopher dalam hal ini. Sementara para Educationsts sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa. Tiga kutub tersebut mempunyai keterkaitan satu sama lain

    ReplyDelete
  6. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Benar munculnya suatau pandangan absolut dan fallibilis adalah seperti artikel tersebut. Karena kita tahu juga bahwa paham absolut adalah paham yang mengatakan bahwa matematika itu selalau benar. Dan paham fallibilis adalah matematika itu bisa saja salah. Itulah yang melatar belakangi matematika itu.

    ReplyDelete
  7. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Memandang objek matematika sebagai ide dalam pikirannya katakanlah sebagai paham absolutism-idealism-platonism dan memandang objek matematika di luar pikirannya yaitu paham intuitionism-realism-aristotelianism. matematika yang konsisten dll itu adalah mitos. Sebagai guru jangan terjebak dalam mitos ini. Sehingga untuk menggapai logos guru harus selalu berupaya memikirkan bagaimana cara menyampaikan matematika yang menurut pure matematics adalah konsisten dll dengan cara yang membuat siswa nyaman dan bermakna bagi siswa.

    ReplyDelete
  8. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Pandangan matematika meliputi obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism), dan obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Matematika memiliki banyak perbedaan tergantung dari sudut pandangnya. Matematika sekolah dengan matematika murni jelas berbeda, namun dengan perbedaan itulah menjadikannya unik.

    ReplyDelete
  9. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Matematikawan sekarang ini memang mayoritas adalah memperlajari Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism. Hal ini diperlihatkan dengan fakta bahwa pengetahuan hanya dipandang dari satu dimensi saja dan mengabaikan kaitannya matematika dengan ruang dan waktu. Pandangan absolutis inilah yang menjadi permasalahan pada matematika sekolah sebenarnya, karena siswa seharusnya pemikirannya berkembang atau paham falibilist nya diasah sehingga mereka dapat berpikir secara ekstensif dan intensif.

    ReplyDelete
  10. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Matematika tidak hanya seperti pandangan logicist dan formalism saja. Karena matematika tidak hanya dapat dipandang sebagai sesuatu yang abstrak. Dibuktikan dengan berbagai kontradiksi yang dibahas sebelumnya.
    Matematika dipandang menjadi 2 pandangan yaitu matematika bersifat abstrak seperti yang dijelaskan oleh kaum logicist, formalism, dan platonism dan obyek matematika yang berada di luar pikiran yang dijelaskan oleh kaum intuitionism, realism, dan Aristotelism.

    ReplyDelete
  11. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Terdapat tiga peran yang dapat digunakan untuk memandang matematika, yaitu sebagai matematikawan, filsuf, dan pendidik. Masing-masing memnadang matematika dari sudut pandnag yang berbeda. Kaum absolutism-Idealism-Platonism memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya. Pemikiran kaum Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Matmatika di perguruan tinggi merupakan matematika Logicist-Formalist-Foundationlist. Sehingga bisa dikatakan orang yang mempelajari matematika di perguruan tinggi merupakan Logicist-Formalist-Foundationlist.

    ReplyDelete
  12. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Objek matematika melingkupi yang ada dan yang mungkin ada. Sedangkan pandangan matematika dibagi menjadi memandang objek matematika sebagai Ide dalam pikirannya dan memandang matematika diluar pikirannya. Ide dalam pikiran berdasarkan pengalaman dan pengetahuan yang telah ia peroleh dan matematika yang berada diluar pikirannya seperti siswa memikirkan konsep yang belum pernah ia coba sebelumnya. Matematika sangat bergantung pada objeknya.

    ReplyDelete
  13. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    Ada dua pandangan matematika yang matematika murni yang dipelajari di perguruan tinggi, juga dikenal sebagai Logicist-formalis-Foundationlist-Relativisme dan Realisme-Aristotelianisme melahirkan Empirisme-Fallibism-SocioConstructivism. Dua hal yang bertentangan, tetapi keduanya sangat mendukung. yayasan Logicitics formalis belajar di perguruan tinggi untuk belajar bagaimana mengajar matematika di sekolah empirisme fallibism sociocontructivism. Ini membantu kita sebagai calon guru atau pendidik untuk dapat bervariasi metode pengajaran yang sesuai dengan karakteristik siswa.

    ReplyDelete
  14. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Matematika murni dan matematika sekolah jelas berbeda. Matematika murni biasanya dipakai di dalam perguruan tinggu, sedangkan matematika sekolah dipakai di tingkat SD, SMP, SMA. Matematika murni memiliki karakteristik memiliki obyek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola piker deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya. Matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Dengan demikian guru hendaknya memahami dengan baik perbedaan tersebut, agar tidak terjadi kekeliruan dalam mengajarkan matematika sekolah kepada siswa.

    ReplyDelete
  15. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika di perguruan tinggi adalah matematika murni yang merupakan karya dari kaum logicist-formalist-foundationalist. Sifat matematika ini adalah abstrak, konsisten. Hal ini oleh kaum Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist karena dianggap hanya sebagai mitos belaka.

    ReplyDelete
  16. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Matematika memanglah tidak sama di setiap jenjangngya. Tergantung kepada pola pikir peserta didiknya. Jadi beda antara matematika anak SD, matematika SMP, matematika SMA, dan matematika Perguruan Tinggi. Anak SD yang tidak mampu berpikir abstrak maka janganlah memberi matematika kepada anak kecil matematika abtrak yang dimana pola pikirnya belum mampu berpikir abtrak.

    ReplyDelete
  17. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika di perguruan tinggi dengan yang dipraktikkan di sekolah pada dasarnya membahas konsep yang sama. Akan tetapi Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, sedangkan mtematika di sekolah merupakan Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Keduanya dibedakan mengenai cara penyampaian dan pemahaman konsepnya. Dunia matematika sekolah ialah menitikberatkan pada keterkaitan dengan kehidupan, pengalaman siswa dan membangun konsep sendiri secara aktif oleh siswa. Sedangkan di perguruan tinggi membahas mengenai teorema, aksioma, pembuktian, dan berpikir kritis lainnya. Dalam penyampaiannya di sekolah, guru perlu melibatkan pengalaman siswa, mengenal dan memahami sejauh mana pola pikir siswa, bukan malah memaksa siswa untuk mengikuti pola pikir gurunya.

    ReplyDelete
  18. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya setuju bahwa kita tidak bisa memandang matematika dari sudut pandang logicis-formalis-foundalis saja, saya sendiri tidak suka menempatkan diri eksklusif ke golongan tertentu. Begitu pula, kita juga tidak boleh memandang matematika dari sudut pandang matematika sosialis-konstruktivis-falibilis saja. Karena keduanya hanyalah setengah dunia bagi masing-masing pandangan. Maka saya mengambil sisi seperti Kant yang menggabungkan keduanya. Mungkin kita akan cenderung ke dalam pandangan salah satu diantaranya, namun kita harus selalu memonitor ke dalam diri, apakah yang kita utarakan tidak kontradiksi dengan diri kita sendiri.

    ReplyDelete
  19. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Pandangan tentang matematika dapat dibedakan menjadi 2. Pertama ialah memandang objek matematika sebagai ide dalam pikirannya yaitu absolutism-idealism-platonism. Dan kedua memandang objek matematika di luar pikirannya yaitu intuitionism-realism-aristotelianism.

    ReplyDelete
  20. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Matematika di perguruan tinggi merupakan matematika murni yang merupakan karya dari kaum logicist-formalist-foundationalist. Sifat matematika ini ialah abstrak, konsisten. Karena dianggap hanya sebagai mitos belaka kemudian hal tersebut dikritik oleh kaum intuitionist-fallibist-socioconstructivist.

    ReplyDelete
  21. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Masing-masing memliki karakteristik yang berbeda satu sama lainnya. Dan setiap jenis tersebut sudah memiliki “rumah”. Salah jika si A masuk ke rumah B, dan sebaliknya. Matematika murni dan matematika sekolah sudah mempunyai bidangnya masing-masing. Akan terjadi kontradiksi jika matematika murni masuk ke bidang matematika sekolah.

    ReplyDelete
  22. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Masing-masing memliki karakteristik yang berbeda satu sama lainnya. Dan setiap jenis tersebut sudah memiliki “rumah”. Salah jika si A masuk ke rumah B, dan sebaliknya. Matematika murni dan matematika sekolah sudah mempunyai bidangnya masing-masing. Akan terjadi kontradiksi jika matematika murni masuk ke bidang matematika sekolah.

    ReplyDelete
  23. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Pandangan matematika dapat di bagi menjadi dua yaitu memandang obyek sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism), dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pandangan matematika yang pertama akan menghasilkan pure mathematics, sedangkan pandangan matematika yang kedua akan menghasilkan matematika sekolah. Pure matematika diterapkan pada perguruan tinggi, karena matematika ini bersifat abstrak. Sedangkan matematika sekolah diterapkan untuk anak-anak di sekolah, karena matematika ini diperoleh berdasarkan pengalaman.

    ReplyDelete
  24. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Bapak Prof Marsigit mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist. Tiga kutub tersebut mempunyai perbedaan namun juga mempunyai keterkaitan satu sama lain. Jika the Mathematicians just try to research, maka the Philosopher try to reflect. Sedangkan the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa. Itulah sebabnya matematika sekolah adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu, tergantung pada siapa dan dimana serta kapan matematika itu diajarkan. Membelajarkan matematika di SD tentu berbeda dengan membelajarkan matematika di SMP maupun SMA karena level pemahaman siswanya pun berbeda.

    ReplyDelete
  25. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Terdapat tiga kutub beras dalam mengenali seorang matematikawan, yaitu mathematician, philosopher, dan educationist. Matematician adalah matematikawan murni, contohnya 3+4=7 adalah jawaban benar. Sementara irtu philosopher mengemukakan jawaban yang relatif, 3+4=7 itu dapat merupakan pernyataan benar atau salah tergantung dari konteksnya. Sedangkan educationist lebih mementingkan cara agar 3+4=7 itu mampu dipahami oleh siswa bagaimanapun kondisinya.
    Jika matematiciant hanya mencoba untuk malakukan penelitian, maka philosopher mencoba untuk merefleksikannya. Sehingga philosopher dapat menemukan beberapa kesimpulan dari penelitian tersebut, tergantung ruang dan waktunya. Sedangkan educationist sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada siswanya. Apakah mampu atau tidak menarik kesimpulan dala proses belajar. Dari ketiga hal ini saja telah terlihat bahwa matematika itu kontradiksi. Tetapi yang paling penting dalam kekontradiksian tersebut adalah berperilaku konsisten di bidangnya masing-masing. Matematiciant yang bersikap matematiciant, philosopher yang bersikap philosopher, dan educationist yang bersikap educationist.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  26. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Kegiatan belajar harus disesuaikan dengan tingkat pendidikan dan perkembangan siswa. Kegiatan belajar anak SD berbeda dengan kegiatan belajar SMP, dan begitu pula dengan pembelajaran anak SMP berbeda denagan anak SMA. Pandangan matematika dapat dibagi menjadi 2 yaitu memandang obyek matematika ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pengetahuan yang didapat selama perkuliahan yang bersifat abstrak dan komplikasi tidak cocok apabila diterapkan oleh siswa SD, SMP, SMA yang masih membutuhkan matematika realistik. Walaupun materi yang diajarakan merupakan hal yang abstrak tetapi seorang pendidik harus dapat mengolah materi yang abtrak tersebut menjadi materi yang nyata pada siswa.

    ReplyDelete
  27. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B
    Terimakasih Prof atas ilmu yang diberikan melalui postingan elegi ini
    Dikarenakan elegi ini, saya semakin tertarik untuk mengenal lebih dekat dengan filsafat. Karena apa? Pada elegi ini, sekali lagi saya diberitahukan bahwa filsafat tidak terlepas dari aktivitas refleksi. Benar-benar secara jelas disebutkan pada elegi ini bahwa matematiciant hanya mencoba untuk melakukan penelitian, sedangkan philosopher berusaha untuk merefleksikannya. Saya rasa refleksi adalah aktivitas yang “tinggi” pada kehidupan kita. Bagaimana tidak? Melalui refleksi kita melihat secara mendalam apa yang ada pada kita dan lingkungan kita.
    Ada matematiciant, ada philosopher, maka saya tertarik untuk belajar lebih giat tentang “philosophy of mathematics”. Bismillah, semoga Alloh memberikan kesempatan bagi saya untuk mempelajarinya. Amin

    ReplyDelete
  28. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari elegi ini kami memahami bahwa kami sebagai calon pendidik terkadang akan menghadapi beberapa sudut pandang yang berbeda dari suatu permasalahan tertentu, termasuk permasalahan dalam matematika. Sebagai mahasiswa yang mempelajari matematika selama perkuliahan, maka kami harus memandang matematika sebagai matematika dewasa/pure mathematics. Akan tetapi pandangan kita sebaiknya tidak memaksa siswa terutama siswa jenjang dasar untuk memandang matematika sebagai matematika murni karena hal tersebut akan membebani mereka. Pembelajaran matematika pada siswa jenjang dasar hendaknya bersifat empiris yaitu mengumpulkan pengalaman, dengan melakukan kegiatan dan aktifitas, dan dari pengalaman yang dialami itulah siswa membangun pemahamannya sendiri terhadap konsep matematika.

    ReplyDelete
  29. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Setiap senyawa terdiri dari dua unsur ataupun lebih. Begitupun ilmu matematika, pasti terdiri dari berbagia unsur. Jika dalam matematika hanya terdapat logicist-formalist-foundationost saja maka tidak bisa dikatakan sebagai ilmu matematika, karena hanya terdapat satu unsur saja. Jadi, menurut hemat saya, selain logicist-formalist-foundationost, pastilah ada pandangan yang lainnya juga. Jika pandangan logicist-formalist-foundationost digunakan untuk mereka yang psikologinya lebih matang dan sudah mampu berpikir abstrak (mahasiswa) , maka tentulah ada pandangan lain yang diperlukan untuk mereka yang psikologinya belum mencakup untuk berpikir abstrak, mereka yang harus mencari banyak pengalaman untuk membangun pengetahuannya. Maka pandangan matematika yang tepat untuk siswa (SD maupun SMP) adalah Intuitionism-Realism-Aristotelianism.

    ReplyDelete
  30. Nama: Hendrawansyah
    NI M: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof
    Jika menelisik paparan elegi di atas, maaf jikalau saya tidak salah memahami mungkin lebih kepada paradigma di dalam matematika menurut matematikawan dan menurut para filsuf.Jikalau matematikawan berasumsi bahwa 3+4=7 adalah benar dengan tanpa mempertanyakan kembali pernyataan tersebut, mengapa hal yang demikian dapat terjadi?.Maka filsuf memiliki statement yang berbeda dengan matematikawan karena lebih mefokuskan pada pikiran manusia.Prinsip yang dianut oleh matematikawan adalah prinsip matematika yang terbebas oleh ruang dan waktu atau dengan kata lain prinsip logicist-formalist-foundationalis.

    Titik fokusnya pendidikan untuk menjadi pusat perhatian generasi muda di dalam bidang matematika adalah bagaimana membuat generasi penerus menjadikan matematika sebagai karibnya.Oleh karena itu, dibutuhkan 2 perpaduan prinsip di dalam matematika yaitu prinsip identitas dan prisnip kontradiktif seperti yang disinggung di elegi sebelumya.

    ReplyDelete
  31. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Seperti yang diungkapkan dalam elegi ini, dalam memandang matematika. Dibedakan menjadi tiga sudut pandang, yaitu matematika dari sudut pandang matematikawan, matematika dari sudut pandang filosofis, dan matematika dari sudut pandang pendidik. Tentu kesemuanya itu akan menghasilkan perbedaan pandangan berdasarkan latar belakangnya. Secara umum, pandangan matematika dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu matematika sebagai objek di dalam pikiran dan objek yang ada di luar pikiran. Objek matematika yang ada di dalam pikiran adalah matematika untuk orang dewasa.

    ReplyDelete
  32. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Pada elegi ini yang saya pahami berkaitan tentang mtematika dan belajar matematika. Matematika dapat dibagi menjadi matematika yang ada di dalam pikiran dan matematika diluar pikiran. Matematika yang digunakan di perguruan tinggi adalah matematika yang murni dan berada di dalam pikiran (Absolutism-Idealism-Platonism). Sedangkan matematika sekolah adalah matematika yang dibelajarkan kepada siswa. Tahap perkembangan siswa terutama siswa SD masih dalam tahap kegiatan dan belajar dengan benda-benda yang konkrit, apabila pembelajaran langsung di dalam pikiran yang abstrak maka akan tejadi ketidaksesuaian jadi yang sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran sekolah adalah matematika yang konkrit (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

    ReplyDelete
  33. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs PM A

    Satu objek yang sama namun bisa menjadikan beberapa sudut pandang. Itu yang saya tangkap dari elegi ini. Mengapa hal ini ada ??? Berdasarkan pengalaman-pengalaman yang saya miliki hal ini menjadi ada kerena Rahmat yang begitu besar yang di berikan kepada manusia oleh sang Maha Kuasa. Sang pencipta menganugerahi manusia dengan akal dan hati dua hal yang menjadi ruh pada setiap sendi kehidupan. Dua hal pula yang dapat menghancurkan tatanan yang sudah ada. Perbedaan itu ada juga karena tingkat perkembangan akal tiap manusia yang berbeda-beda. Pepatah orang tua, otak itu ibarat pisau ketika sering diasah maka akan semakin tajam, akal pun demikian. Tugas kita sebagai pendidik adalah membekali siswa dengan pengalaman-pengalaman agar mereka mampu mengasah akal mereka sendiri ketika mereka menginjak dewasa. Tentunya pemberian pengalaman-pengalaman tersebut didasarkan pada kemampuan awal yang di miliki siswa berdasarkan metakognitif mereka. Tanpa melihat hal itu pengalaman yang d dapat tak dapat menjadi satu bakham siswa akan kesulitan mencerna pengalaman nya yang tidak saling berhubungan.

    ReplyDelete
  34. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Dilema yang dihadapi oleh calon-calon pendidik adalah bahwa mereka mempelajari sebagian dari pure mathematics di perguruan tinggi (walaupun tidak sedalam mereka yang mempelajarinya di jurusan matematika murni), kemudian calon pendidik harus mentransformasikan pure math tersebut menjadi school math agar bisa lebih diterima oleh siswa di sekolah.

    ReplyDelete
  35. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    pandangan tentang matematika dapat dibedakan menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Dan hal lain yang harus diperhatikan adalah para siswa sebagai pembelajar di sekolah, sehingga semua pihak harus menekan ego masing-masing dan menyesuaikan dengan kebutuhan dan keadaan siswa.

    ReplyDelete
  36. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Berdasarkan penjelasan elegi di atas, seorang matematikawan ialah seorang yang Logicist-Formalist-Foundationlist. Kemudian bagaimana hubungan antara matematika, filsafat, dan pendidikan. Jika matematika melakukan penelitiannya, maka filsafat merefleksikannya, dan pendidikanlah yang memikirkan bagaimana menerapkannya kepada siswa. Obyek matematika dipandang menjadi dua yakni sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Matematika yang di dalam pikiran inilah yang disebut sebagai matematika kaum Logicist-Formalist-Foundationlist.

    ReplyDelete
  37. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Pandangan matematika dapat dibagi menjadi 2 yaitu memandang obyek matematika ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pengetahuan yang didapat selama perkuliahan yang bersifat abstrak dan komplikasi tidak cocok apabila diterapkan oleh siswa SD, SMP, SMA yang masih membutuhkan matematika realistik. Walaupun materi yang diajarakan merupakan hal yang avstrak tetapi seorang pendidik harus dapat mengolah materi yang abtrak tersebut menjadi materi yang nyata pada siswa. mungkin dalam jenjang SMP dan SMA sudah mulai mengguakan bentuk yang abstrak, namun untuk siswa pada jenjang SD masih menggunakan sifat yang realism yaitu pembelajaran yang dapat diterapkan pada kondisi nyata untuk siswa dapat belajar dalam pembelajaran matematika, karena pada proses perkembangan anak pada usia ini memang akan cepat dalam memahami bentuk nyata dan bisa dibayangkan siswa.

    ReplyDelete
  38. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Setelah membaca elegi ini, saya jadi merasa memang perlu membedakan matematika menjadi 3 kutub yaitu mathematician, philosopher dan educationist, seperti yang prof Marsigit sampaikan. Pemahaman dan pelakuan ahli matematika kepada ilmu matematika tentu berbeda dengan yang dilakukan siswa yang belajar matematika. Akan sangat berbahaya jika seorang guru mengajarkan ilmu matematika kepada murid-muridnya sebagaimana seorang ahli matematika memecahkan persoalan-persoalan matematika dengan menggunakan teori-teorinya. Sehingga memang perlu kiranya kita memahami 3 kutub dalam matematika agar kita bisa menempatkan matematika sesuai denga ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  39. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Tak terlalu mudah bagi saya untuk memahaminya. Namun,ketika filsafat itu adalah refleksi diri, maka philosophy of mathematics akan berusaha merefleksikan proses mencapai dan hasil yang ada. Tak sekedar mencari jawaban, tetapi lebih dalam lagi merefleksikan hasil dan proses penemuan jawaban tersebut.

    ReplyDelete
  40. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015

    Di jaman sekarang, matematika merujuk pada karya-karya Hilbert. Yang dimaksud karya-karya Hilbert adalah karena pada jaman sekarang matematika hanya menggunakan pemikiran yang abstrak untuk mempelajarinya. Tidak lagi menggunakan suatu bentuk kegiatan atau menggunakan benda konkrit lagi. Oleh karena itu sebaiknya guru harus bisa menempatkan ruang dan waktu dalam mengajarkan matematika supaya bisa lebih dipahami siswa. Karena siswa itu juga struktur, jika strukturnya tidak cocok dan mengajarkan matematika menggunakan abstrak saja maka siswa tidak akan berhasil.

    ReplyDelete
  41. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari elegi ini saya memahami bahwa matematika dibagi menjadi tiga bagian besar yaitu matematikawan, filsuf dan pendidik. Antara ketiga bagian ini, mempunyai pemikiran yang berbeda-beda dalam memandang matematika. Seperti bagi matematikawan, matematika dipandang sebagai sebuah pernyataan yang akan membantu manusia untuk menyelesaikan masalahnya, dimana hal ini disebut juga sebagai matematika murni. Sementara itu, bagi para filsuf memandang matematika sebagai refleksi atau pandangan atas sebuah kasus. Dan bagi pendidik memikirkan matematika bagaimana caranya agar siswa mereka mengerti akan matematika itu sendiri. Maka pandangan para matematikawan yang menganggap objek matematika sebagai ide inilah yang kemudian melahirkan kaum logicist-formalist-foundationalist. Sedangkan bagi filsuf dan pendidik dimana memandang objek matematika di luar pikirannya yang melahirkan kaum empiricism-fallibism-socioconstructivisim.

    ReplyDelete
  42. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Bagi seorang matematikawan bahwa semua hal dalam matematika sudah jelas dan terjawab tanpa perlu memperhatikan bagaimana asumsi-asumsi tersebut dapat diserap dan dipahami oleh seorang siswa. Jadi dalam pengertian berarti bahwa tidak memperhatikan aspek psikologi (pemikiran) siswa memahami konsep tersebut. Namun dalam pembelajaran matematika disekolah berkaitan bagaimana suatu konsep dapat dibentuk dalam pikiran sisa merupakan hal yang penting.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  43. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Saya setuju dengan pertanyaan “Apakah memang harus dibedakan mathematian math dan students math? Bgm menjembataninya?”. Kalau boleh saya ikut menanggapi pertanyaan ini, jawaban saya adalah iya. Karena, matematika siswa diberikan sesuai usia dan perkembangan otaknya. Jikalau sedari kecil sudah diajarkan matematikanya seorang atematikawan, alangkah beratnya materi dan kompetensi yang harus dikuasi siswa dari pembelajaran di sekolah. Nah, apabila Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert, maka pada usia inilah siswa atau mahasiswa sudah saatnya belajar tentang matematika yang murni. Saya menjadi penasaran, apa sambungan dari elegi ini. semoga pemikiran saya tidak keliru, dan jikalau keliru, mamou diluruskan kembali ketika membaca elegi-elegi berikutnya. Amin, Wallahu’alam bishowab.

    ReplyDelete
  44. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb
    Tiga kutub besar dari matematika yakni mathematician, philosopher dan education memiliki kajiannya masing-masing. Kutub mathematician mencoba untuk meneliti, philosopher mengkaji tentang reflesi dan education mengkaji tentang pembelajaran matematika kepada siswa. Oleh karena itu dalam membahas adanya kontadiksi dalam matematika tikdak boleh disalahkan kan dalam satu isi saja. Jika boleh kami menanggapai pertanyaan nomor 2 “ Apakah memang harus dibedakan matematian math dan student math? “ menurut kami, kami setuju dengan membedakan pembejaran antara matematian math dan student math . Kedua kelompok ini memiliki karakter yang berbeda sehingga materi dan bahasa matematika juga harus di sesuaikan taraf berpikir antara matematian math dan student math. Terima Kasih

    ReplyDelete
  45. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Pandangan orang dengan berbeda dimensi akan berbeda pandangan pula terhadap suatu hal. Seperti halnya pandangan kita terhadap matematika. Pola pikir setiap manusia akan berkembang sesuai dengan usia. Dari TK hingga ke Perguruan Tinggi mencoba untuk menimba ilmu matematika. Disini akan terlihat jelas bagaimana pembelajaran itu dilakukan dengan sebaik-baiknya. Mulai dari hal nyata dalam menjelaskan matematika di kelas SD, hingga pure mathematics di tingkat Perguruan Tinggi. Hal ini sudah disesuaikan dengan pola pikir dan daya tangkap kita akan suatu hal. Hal sekecil ini perlu mendapatkan kritikan agar lebih menjadi perhatian bagi pemerintah dalam emnentukan suatu kebijakan dalam dunia pendidikan.

    ReplyDelete
  46. Terimakasih bapak karena telah berbagi penjelasannya mengenai pertanyaan yang diajukan oleh bapak Prof Sutarto. Seperti yang bapak tulis bahwa matematika dapat dipandang menjadi dua yaitu sebagai ide atau objek di luar pemikirannya. Sebagai pendidik haruslah memahami pemisahan antara matematika dari system logic-formalis-fondationalis dengan matematika sekolah.


    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  47. Junianto
    PM C
    17709251065

    Dari artikel ini saya mulai paham perbedaan antara mathematicians dan philosopher. Mathematicians mencoba untuk melakukan riset, sedangkan seorang philosopher mencoba untuk merefleksikan. Kemudian d sisi lain ada seorang Educationist yang lebih berfokus kepada apa yang terjadi dalam pikiran siswa. Dalam pandangan saya pribadi, ketiga ilmuwan ini memang sudah seharusnya saling bekerja sama demi tetap terjaganya matematika sebagai ilmu yang pantas untuk dipelajari. Selain itu, adanya riset-riset juga akan meningkatkan pengetahuan kita tentang matematika.

    ReplyDelete
  48. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  49. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Matematika di perguruan tingggi atau matematika bagi orang dewasa sifatnya abstrak dan mengedepankan pada kemampuan berpikir tingkat tinggi, sedangkan matematika di sekolah atau matematika untuk anak-anak menuntut kekonkretan dan kelogisan atas matematika itu sendiri. Educationist harus memahami bagaimana psikologis siswa dalam mempelajariilmu matematika yang setiap tahap perkembangan siswa memiliki psikologis yang berbeda-beda. Kemudian matematika menurut filsuf mengedepankan pemikiran manusia terhadap matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  50. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Matematika yang ada pada mathematian math dan students math memiliki perbedaan yang jelas terlihat. Pada mathematian math berkembang sistem Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist dimana disana dijelaskan bahwa matematika memiliki sifat konsisten salah satunya. Konsisten atau disebut tidak kontradiktif merupakan salah satu sifat yang sangat sulit untuk didapatkan penjelasan dan buktinya. Sehingga jangan sampai matematika yang sangat bermanfaat ini hanya dianggap sebagai mitos saja yang tidak dapat dijelaskan kebenaran sifatnya.

    ReplyDelete
  51. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Saya disini mencoba menjawab juga pertanyaan dari prof Sutarto berdasarkan pemahaman saya dari belajar dengan prof marsigi, namun saya meminta maaf dahulu kepada prof jika pemahaman yang saya ambil terlalu dangkal bahkan tidak nyambung. Namun jika berbicara bahwa filsafat itu adalah diri saya sendiri, maka saya akan memberikan apa yang ada dalam pemikiran saya. Menurut saya, matematikawan seperti apa dulu disini. Menurut saya, matematikawan juga terbagi menjadi dua yaitu matematikawan pendidikan dan matematikawan murni. Jika memang matematikawan pendidikan itu mereka selalu mengerti kebutuhan dari peserta didik, maka tidak bisa dibilang bahwa mereka merupakan kamu logicist-formalist-foundationalist. Karena mereka tidak saklek mengatakan sesuatu itu berdasarkan apa yang ada di pikiran mereka namun juga mengaitkannya dengan pemahaman siswa yang masih butuh sesuatu yang nyata untuk merepresentasikannya.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  52. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Terdapat perbedaan yang mencolok antara pendidikan matematika untuk SD atau SMP dengan pendidikan matematika di Universitas. Matematika dipandang sebagai obyek yang berada dalam pikiran boleh jadi bisa dipelajari di perguruan tinggi, karena akan menjadi pure matematic, sedang matematika sebagai obyek di luar pikiran, dalam permasalahan sehari-hari, sebagai pengalaman akan sangat mungkin diajarkan di sekolah bahkan diSD atau SMP dengan catatan bahwa matematika disampaikan dengan bahasa yang bisa dipahami oleh siswa.

    ReplyDelete
  53. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh

    Dengan membaca elegi ini saya dapat mengetahui perbedaan Mathematician, Philosopher, dan Educationist. Matematika pada perguruan tinggi memang harus dibedakan dengan matematika pada tingkat SD, SMP, dan SMA. Matematika di perguruan tinggi lebih bersifat pure mathematics.

    ReplyDelete
  54. Pratama Wahyu Purnama
    17709251033

    Pandangan matematika dapat dibagi menjadi 2 yaitu memandang obyek matematika ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pengetahuan yang didapat selama perkuliahan yang bersifat abstrak dan komplikasi tidak cocok apabila diterapkan oleh siswa SD, SMP, SMA yang masih membutuhkan matematika realistik.

    ReplyDelete
  55. kaum logicist formalist dan foundationalist adalah kaum yang memandang tentang ilmu matematika berada didalam pikiran, rasio atau pengalaman. Matematikawan dapat disebut sebagai kaum logicst formalist dan foundationalist karena matematikawan memandang bahwa matematika adalah ilmu yang berasal dari ide atau didalam pikiran. Misalnya matematika murni yang dipelajari diperguruan tinggi.

    ReplyDelete
  56. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PMC

    Matematika murni berbeda dengan matematika sekolah. Matematika murni memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism). Sedangkan matematika sekolah memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Sebagai seorang calon guru kita harus belajar tentang bagaimana anak berpikir yaitu i matematika dimana objek matematika di luar pikiran karena matematika dengan objek di luar pikiran inilah matematika sekolah. Anak- anak mulai belajar matematika dari objek- objek nyata yang ada di sekitarnya.

    ReplyDelete
  57. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Matematika sekolah yang signifikan adalah pandangan yang kedua. Anak yang masih belum mengetahui konsep dan dan memiliki pemahaman tentang matematis alangkah baiknya bila diberikan kesempatan untuk membangun sendiri pengetahuannya, dan tugas guru membantu siswa supaya mampu meningkatkan kreativitas berpikirnya. Bagaimana menghubungkan pengalamannya yang diperoleh sebelumnya sehingga menemukan pengalaman atau ide yang baru.

    ReplyDelete
  58. Selain itu, matematika juga dipandang sebagai ide dan intuisi. Sebagai ide, matematika ada di dalam fikiran seseorang. Namun sebagai intuuisi matematika berada di bawah alam sadar manusia. Dari perihal ini pun kita dapat menyimpulkan adanya kontradiksi dari kedua pandangan tersebut. Meski demikian, intuitif dan gagasan ini selalu berjalan berdampingan dalam matematika.

    ReplyDelete
  59. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Menurut saya semua oang baik matematika murni maupun matematika pendidikan dapat disebut matematikawan. Karena menurut wikipedia, matematikawan adalah seseorang yang bidang studi dan penelitiannya dalam bidang matematika. Namun yang berbeda adalah di mana matematikawan itu berada. Berdasarkan pemahaman saya apabila matematikawan disebut dengan logicist-formalist-foundationost maka matematikawan tersbebut adalah matematikawan murni. Sedangkan untuk mateatikawan yang lebih cocok untk sekolah adalah Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism, matematikawan ini cocok dalam sekolahan karena mereka masih dapat memahami dan memaknai matematika berdaarkan kondisi real empirisnya.

    ReplyDelete
  60. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    P. Mat A S2 UNY

    Elegi ini menjelaskan terdapat Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist. Menurut Matematikawan 3+4=7 benar tanpa memperhatikan pikiran manusia. Sedangkan menurut filosofis 3+4=7 benar berdasarkan apa yang dipikirkan oleh manusia, artinya tergantung konteksnya. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa.

    ReplyDelete
  61. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Ada perbedaan anntara seorang ahli matematika,filsuf dan juga pendidik. Matematikawan hanya mencoba melakukan penelitian, lalu filsuf mencoba untuk mencerminkan seperti apa matematika itu sedangkan untuk pendidik adalah yang memberikan banyak perhatian kepada para siswa mengenai matematika. Matematika sebagai logicist-formalist-foundationost adalah matematikawan yang memandang matematika sebagai ide dalam pikiran(logika). Matematikawan juga memiliki sifat yang abstrak,dan juga konsisten.

    ReplyDelete
  62. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).
    Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Yang saya sebut semua itu adalah masih dalam kategori sebagai the Philosophy yang menaungi baik Philosopher maupun Mathematician.

    ReplyDelete
  63. Menurut saya untuk matematika sekolah yang signifikan adalah pandangan yang kedua, anak yang masih belum mengetahui konsep dan dan memiliki pemahaman tentang matematis alangkah baiknya bila diberikan kesempatan untuk membangun sendiri pengetahuannya, dan tugas guru membantu siswa supaya mampu meningkatkan kreativitas berpikirnya, bagaimana menghubungkan pengalamannya yang diperoleh sebelumnya sehingga menemukan pengalaman atau ide yang baru.

    ReplyDelete
  64. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017
    Matematika itu berbeda tergantung ruang dan waktunya. Jika ilmuwan menganggap matematika itu sebagai ilmu yang konsisten maka memang benar seperti itulah adalanya bagi ilmuwan. Berbeda halnya dengan matematika di benak siswa yang harus dekat dengan kehidupannya yang penggunaannya tergantung konteksnya. Dari elegi ini saya, hal yang dapat saya ambil adalah sebagai guru/calon guru hendaknya kita jangan mengagungkan matematika murni kemudian diberikan begitu saja kepada siswa (misalnya guru memberikan rumus dan latihan soal kepada siswa agar mampu menggunakan rumus tersebut) tanpa memberikan kesempatan kepada mereka untuk menyelesaikan masalah dan melakukan aktivitas matematika.

    ReplyDelete
  65. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Bagi matematikawan konsep mateamtika itu sudah pasti dan konsisten. Mareka tidak memikirkan bagaimana siswa yang masih belajar dari sesuatu yang konkrit harus memamahi konsep matematika yang abstrak. Para matematikawan ini, tidak perduli dengan psikologis siswa dalam membangun konsep matematika di benaknya. Oleh karena itu, memang harus dibedakan antara matematika murni dengan matematika sekolah. Hal itu karena, sulit bagi siswa untuk langsung membangun konsep dari suatu yang abstrak. Terimaksih

    ReplyDelete
  66. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Kecemasan akan perbedaan cara pandang para matematikawan, filsuf, dan tenaga pendidik semakin dirasa setelah matematika dihadapkan pada pembelajar matematika, apakah matematika ini dianggap sebagai mitos belaka atau sebagai logos seperti yang diharapkan, jika sistem matematika yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist tidak bisa diusik oleh siapapun rasanya matematika akan semakin ditinggalkan yang tertinggal hanya puing-puing mitos.

    ReplyDelete
  67. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Berdasarkan elegi tersebut dapat disimpulkan bahwa seseorang tidak bisa sekaligus menjadi matematikawan, filsuf, dan tenaga pendidik. Ada kalanya seseorang menjadi matematikawan yaitu apabila berbicara mengenai matematika perguruan tinggi, misalnya. Dan untuk matematika sekolah, maka proses pemahaman konsep matematika sebaiknya dikomunikasikan dengan "bahasa matematika" yang lebih mudah oelh para tenaga pendidik sedangkan para filsuf berperan sebagai pemikir yang menengahi pemikiran matematikawan dan pendidik matematika.

    ReplyDelete
  68. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Saya setuju bahwa matematika perguruan tinggi menggunakan pure mathematics seperti yang dilakukan kaum Logicist-Formalist-Foundamentalist. Mereka tidak lagi mempertimbangkan kebenaran dari 3+4=7., prinsip identitas maupun kontradiksi. Mereka menganggap matematika itu konsisten dan ilmu yang pasti. Banyak matematikawan yang tidak lain tergolong dalam Kaum Logicist-Formalist-Foundamentalist, yang selalu memandang matematika terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  69. Ilania Eka Andari
    17709251050
    S2 PMat C 2017

    Pandangan tentang matematika dapat dibedakan menjadi dua. Pertama, memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Dan hal lain yang harus diperhatikan adalah para siswa sebagai pembelajar di sekolah, sehingga semua pihak harus menekan ego masing-masing dan menyesuaikan dengan kebutuhan dan keadaan siswa.

    ReplyDelete
  70. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Dengan membaca elegi-elegi terkait matematika kontradiksi membuat saya lebih memahami bahwa kebenaran ilmu pengetahuan terikat oleh ruang dan waktu. Matematika terbagi atas tiga kutub yaitu matematikawan, filsafat matematika, dan pendidikan matematika , dan ketiga memiliki sudut pandang masing-masing. Kebenaran pada satu kutub tidak menjamin kebenaran pada kutub yang lainnya. Matematikawan mengakui matematika secara formal. Filsafat matematika memperhatikan kesamaan obyek pikir, sedangkan pendidikan matematika dengan mempertimbangkan pola pikir anak dan memulai dengan hal yang konkrit.

    ReplyDelete

  71. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Sepaham saya setelah mencoba sekitar 20an artikel tentang matematika kontradiktif, sampai saat ini di dalam pikiran saya adalah matematika kontradiktif sesuai dengan pandangan yang digunakan terhadap matematika itu sendiri. Selain itu juga kita anggap sebagai apakah matematika itu, matematika yang merupakan ide pada pikiran kita atau matematika yang merupakan diluar pikiran kita. Matematika di dalam pikiran kita dapat kita tentukan kaan dia akan kontradiktif dan kapan dia bisa absolut sesuai dengan pengalaman dan pengetahuan kita tentang matematika. Sedangkan matematika yang ada di luar pikiran kita tentunya adalah matematika yang kita lihat atau kita pandang, makah dia adalah matematika yang kontradiktif karena terikat oleh ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  72. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Pure mathematic dan mathematic education sama-sama mempelajari matematika namun terdapat perbedaan yang mendasar antara keduanya. Sebagian besar matematikawan murni meneliti, meneliti dan meneliti, dan kegiatan para Educationists adalah memperhatikan apa yang terjadi pada diri siswa. Dari kedua jenis matematika ini dapat dijembatani dengan filsafat. Dengan melibatkan olah pikir maka penerapan matematika menjadi lebih efektif diajarkan kepada anak sekolah dengan melibatkan kedua unsur matematika.

    ReplyDelete
  73. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Terdapat tiga peran yang dapat digunakan untuk memandang matematika, yaitu sebagai matematikawan, filsuf, dan pendidik. Masing-masing memnadang matematika dari sudut pandnag yang berbeda. Kaum absolutism-Idealism-Platonism memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya. Pemikiran kaum Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Matmatika di perguruan tinggi merupakan matematika Logicist-Formalist-Foundationlist. Sehingga bisa dikatakan orang yang mempelajari matematika di perguruan tinggi merupakan Logicist-Formalist-Foundationlist

    ReplyDelete
  74. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Berdasarkan artikel di atas maka dapat saya simpulkan bahwa pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi dua yaitu memandang matematika sebagai ide di dalam pikirannya serta memandang obyek matematika di luar pikirannya. Jika objek matematika berada di dalam pikiran kita maka tantangannya adalah bagaimana cara kita membuat orang lain paham apa yang ada di dalam pikiran kita tersebut sedangkan jika objek matematika berada di luar pikiran kita maka tantangannya adalah bagaimana cara kita membuat diri kita memahami objek tersebut.

    ReplyDelete
  75. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Dalam elegi ini menjelaskan bhwa terdapat tiga padangan untuk melihat matematika. bisa dilihat dari pandangan matematikawan, filsuf, dan orang pendidikan. Matematikawan berusaha untuk meneliti, filsafat matematika berusaha untuk menangkap titik pandang dalam kasus ini sedangkan orang pendidikan akan mememperhatikan apa yang terjadi pada diri siswa.

    ReplyDelete
  76. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    Pada umumnya seseorang berpendapat sesuai dengan latar belakang keilmuan yang ia miliki. maka perbedaan pendapat tidak bisa dihondari dalam diskusi. pada postingan diatas terlihat bagaimana pandangan matematikawan, filsuf, dan orang pendidikan tentang matematika. Matematikawan berusaha untuk meneliti, filsafat matematika berusaha untuk menangkap titik pandang dalam kasus ini sedangkan orang pendidikan akan mememperhatikan apa yang terjadi pada proses pembelajaran matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  77. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Pandangan tentang matematika dapat dibedakan menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist.
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  78. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert.
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  79. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Terimakasih pak atas penjelasannya mengenai istilah-istilah mengenai peran orang-orang dalam matematika. Setelah dibaca dengan seksama memang benar peran yang terdapat dalam pengetahuan matematika itu terdiri dari iga kutup, yaitu dari kutup matematikawan artinya yang memiliki pemahaman bahwa matematika itu bersifat identitas, mencari kebenaran tanpa memperhitungkan kontradiksi dalam matematika. Yang kedua kutup filsuf yaitu orang-orang yang mampu untuk merefleksikan matematika baik dari segi material, identitas maupun kontradiksi, sedangkan kutup yang terakhir yaitu kutup para pendidik, matematika yang dijelaskan para pendidik ini yaitu pendidikan yang dekat dengan pendidik. Matematika yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari siswa.

    ReplyDelete
  80. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Tidak semua ahli matematika menghayati dan tertarik untuk mempelajari filsafat.Sehingga banyak matematikawan yang kurang menghayati pengetahuannya dan secara leksikal memberikannya pada siswa.banyak kasus siswa tidak memahami apa yang guru katakan karena bahasa yang digunakan terlalu tinggi dan matematika yang diberikan terlalu abstrak. WAllahu a'lam

    ReplyDelete
  81. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Pemahaman dan penghayatan siswa mengenai suatu hal tidak dapat dilakukan secara global. Berbeda dengan orang dewasa, mereka mungkin saja dapat mengkonstruksi pemahaman mereka mengenai matematika jika hanya diberikan teorma, definisi dan sebagainya. Namun hal yang demikian itu tidak berlaku bagi siswa, jika siswa diberikan perlakukan yang demikian itu, pembelajaran matematika akan mengabur dan siswa tidak akan memahami matematika atau memahami hanya sebatas konsep yang dipelajarinya. Padahal jika dirunut pembelajaran matematika ditujukan agar siswa dapat berpikir matematis. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  82. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Peran guru sebagai educationist sangat penting karena memegang pengaruh yang besar terhadap perkembangan dan pemahaman siswa. Membangun pemahaman siswa tentang konsep matematika tidaklah mudah. Apalagi matematika masih banyak ditakuti oleh sebagian siswa. Penumbuhan minat merupakan hal terpenting yang sebaiknya dilakukan oleh guru agar paling tidak siswa "suka" terhadap matematika. Harapannya, jika siswa sudah suka, maka akan semangat belajar matematika.

    ReplyDelete
  83. Tri Wahyu Nurjanah
    15301241010
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Pandangan mengenai matematika dapat dibagi menjadi dua. Pertama, memandang objek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang objek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Untuk matematika sekolah yang signifikan menurut saya lebih mengarah ke pandangan yang kedua. Sebagai seorang anak yang belum mengetahui konsep dan belum memiliki pemahaman matematis akan lebih baik jika diberikan kesempatan untuk membangun sendiri pengetahuannya, dan sebagai seorang guru hendaknya bertugas untuk membantu peserta didik supaya mampu meningkatkan kretativitas berpikirnya, mengetahui bagaimana menghubungkan pengalaman yang telah diperoleh sebelumnya sehingga menemukan pengalaman atau ide yang baru.

    ReplyDelete