Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 22: Apakah Mat Kontradiktif (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn Kesatu)




Oleh Marsigit

Pertanyaan Prof Sutarto:

Bisakah kita menyebut matematikawan sbg kaum logicist-formalist-foundationost?
Apakah memang harus dibedakan mathematian math dan students math? Bgm menjembataninya?

Tanggapan saya (Marsigit):

Terimakasih Prof Sutarto. Untuk menjawab pertanyaan Bapak saya mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist.

Bagi Mathematicians, "3+4=7" is a true statement without requiring a human mind to state the problem. Sementara the Philosophers assuming it as transcending from the context of the human mind. Dan tidak semua mathematicians would strictly agree with this.

Jika the Mathematicians just try to research maka the Philosopher try to reflect. Maka the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa.

Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Yang saya sebut semua itu adalah masih dalam kategori sebagai the Philosophy yang menaungi baik Philosopher maupun Mathematician.

Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism.

Walaupun karya-karya Hilbert telah mendapat kritik dari muridnya sendiri Godel, tetapi karena the Mathematical System yang berhasil dibangun dianggap sebagai monumental, maka the followernya sangat membanggakannya seakan tidak ada matematika yang lainnya.

The Mathematical System yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist mempunyai sifat-sifat seperti yang disampaikan oleh saudari Kriswianti al bersifat abstrak, konsisten, ...dst. Dalam mana hal demikian telah dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka.

Bersambung..

27 comments:

  1. Aizza Zakkiyatul Fathin
    18709251014
    Pps Pendidikan Matematika A

    Matematika bagi matematikawan akan berbeda dengan matematika sekolah. Pandangan matematika telah dijelaskan bahwa matematika dibelah menjadi dua yaitu memandang objek matematika dalam pikiran dan memandang objek matematika di luar pikiran. Matematikanya matematikawan adalah karya dari kaum Logicist-formalist-foundationlist yang harus konsisten dan tidak kontradiktif serta bebas dari ruang dan waktu serta termasuk pada pandangan bahwa objek matematika berada di dalam pikiran. Sedangkan matematika sekolah itu terikat oleh ruang dan waktu, objek matematika ada di luar pikiran yang kemudian memunculkan prinsip falibisme dalam suatu sistem matematika. Suatu sistem matematika benar jika sesuai dengan ruang dan waktu yang ditentukan. Oleh karena itu, seorang guru sudah harus dapat menempatkan diri kapan harus menjadi seorang matematikawan yang mempelajari matematika murni dan menjadi seorang guru yang membimbing siswa untuk mengembangkan atau menemukan konsep matematika berdasarkan definsi matematika oleh Ebbut dan Straker, A (1995).

    ReplyDelete
  2. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb
    Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi dua yitu memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikiran (absolutism, idealism, platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (intuitionism-realism, aristotelianism). Matematika diperguruan tinggi pada umumnya adalah pure mathematics yang merupakan karya logicism-formalism-foundationalist khususnya karya formalist hilbert. Pada jenjang yang lebih tinggi maka matematika yang diajarkan juga akan semakin sulit dan semakin abstrak. Namun jika matematika diajarkan dengan baik dan mengesankan, maka akan lebih mudah dalam memahaminya. Oleh karena itu, seorang guru harus dapat mengajarkan dengan baik sesuai dengan ruang dan waktunya, karena jika salah ruang dan waktu maka akan sia-sia pembelajarannya.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  3. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Jika Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, Bagaimana dengan matematika di sekolah Prof? Terimakasih

    ReplyDelete
  4. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Menurut saya, setelah membaca beberapa elegi, matematika murni dan matematika sekolah jelaslah berbeda dari segi materi, pengajaran, metode pembelajaran serta pola pikirnya. Jika dijelaskan bahwa metode di perguruan tinggi pada umumnya adalah matematika murni menurut paham logicist formalist dan foundalist yang jelas saja akan berbeda jika matematika di sekolah dimana pengetahuan saya belum cukup luas mengenai itu namun baik matematika murni atau sekolah haruslah terikat dengan ruang dan waktu baik dari segi guru mengajar dan hal-hal yang dibutuhkan dalam proses pembelajarannya.

    ReplyDelete
  5. Luthfannisa Afif Nabila
    18709251031
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
    Ternyata dalam mempelajari matematika terkadang kita mempelajari ilmunya tanpa memperhatikan dari sisi filsafat dan pendidikannya. Terkadang kita kaku dalam mempelajari matematika. Contohnya ketika kita memberikan siswa SD soal-soal yang sulit yang kita tahu itu bukan ranahnya tapi kita tetap memberikannya dengan alasan agar siswa SD kita terbiasa dengan soal-soal sulit sehingga menjadi siswa yang cerdas dan dengan mudah dapat menyelesaikan persoalan pada akhirnya, itu harapannya. Tapi hal itu keliru. Bukan begitu caranya. Sebagai guru yang baik, kita harus memperhatikan kondisi dan kemampuan siswa kita. Filsafat matematika ya matematika itu sendiri. Pendidikannya matematika ya pendekatan yang tepat yang kita gunakan dalam mengajarkan matematika.
    Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  6. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Matematika harus diajarkan dengan hirarkis bergantung pada kemampuan berpikir siswa, mulai dari konkrit menuju abstrak. Dengan demikian maka proses pembelajaran menjadi lebih mudah dipahami. Pekerjaan rumah adalah membuat matematika menjadi lebih mudah dipahami di setiap jenjang sesuai dengan tingkatanya.

    ReplyDelete
  7. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    Artikel ini membahas mengenai pembedaan matematika untuk matematikawan dan matematika untuk siswa. Dalam hal ini guru harus pintar-pintar mengatur pembelajaran yang lebih memikirkan siswa agar siswa paham dan menyukai matematika, bukan hanya memperhatikan tentang kekonsistenan matematika itu sendiri. Mungkin dalam banyak kasus, guru hanya memperhatikan tentang bagaimana mengajarkan tentang ilmu matematika itu sendiri tanpa memperhatikan apakah siswa paham atau tidak tentang materi matematika tersebut.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  8. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist. Tidak semua mahasiswa lulusan Perguruan Tinggi menjadi pengajar di Perguruan Tinggi juga, ada sebagian yang menjadi pengajar di sekolah. Sebelumnya Bapak mengatakan bahwa definisi matematika menurut Prof Sudjana yang seorang Logicist-Formalist-Foundationalist tidak cukup ramah untuk siswa. Apakah hal tersebut akan menjadi masalah untuk para mahasiswa yang mungkin akan menjadi calon pengajar di sekolah mengingat diperguruan tinggi Matematika yang mereka pelajari pada umumnya adalah Pure Mathematics yang justru kurang ramah untuk siswa?

    ReplyDelete
  9. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Hilbertianism adalah kaum dimana dimana tanpa disadari mereka hanya mempelajari matematika secara sebagian seperti kaum Logicist-Formalist-Foundationalist. Hal ini sering terjadi pada matematika yang murni khususnya pada tingkat perguruan tinggi. Untuk menghindari pemikiran seperti itu maka seseorang harus memperdalam ilmu filsafatnya adar dapat mempelajari sesuaut secara menyeluruh. Baik terikat ruang dan waktu dan terlepas dari ruang dan waktu
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  10. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    Tulisan ini mencoba untuk menjelaskan perbedaan antara matematikawan(imu murni) dan matematika untuk pelajar. Dalam pembahasan ini, guru sebagai fasilitator diharapkan mampu memberikan penjelasan matematika yang sesuai dengan perkembangan kognitif siswa. Pure mathematics telah sedari awal dijelaskan bahwa teori atau ilmu yang diperuntukkan untuk matematikawan yang telah banyak berkecimpung dalam matematika.

    ReplyDelete
  11. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism. Jika Pure Mathematics dipaksakan untuk di Introduce dan di develop di sekolah, itulah jadinya seperti sekarang ini, matematika tidak disukai generasi muda.

    ReplyDelete
  12. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    I wanna point out one statement that "walaupun sudah mendapatkan kritik, maka, followernya masih menganggap bahwa itu adalah hal yang benar sehingga tidak ada matematika yang lain. Saya menyoroti kalimat ini karena sebagai guru, kita pun terancam demikian. Agak mengkhawatirkan jika siswa kita menganggap teori yang kita berikan adalah yang paling benar sehingga tidak ada teori yang lain. Itulah pekerjaan rumah kita, sebagai guru agar bisa mengajarkan kepada siswa untuk melakukan kritik terhadap apa yang kita sampaikan.

    ReplyDelete
  13. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Pada artikel ini dituliskan bahwa “3+4=7" is a true statement without requiring a human mind to state the problem. Di dalam matematika, suatu pertanyaan atau soal akan merupakan suatu masalah apabila tidak terdapat aturan/ hukum tertentu yang segera dapat digunakan untuk menjawab atau menyelesaikannya. Hal ini juga tergantung kepada tingkat pendidikan mana yang dihadapkan soal tersebut. Karena Masalah adalah suatu situasi atau kondisi dapat berupa issu/ pertanyaan/ soal yang disadari dan memerlukan suatu tindakan penyelesaian, serta tidak segera tersedia suatu cara untuk mengatasi situasi itu.

    ReplyDelete
  14. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, kita mendapat bahwa Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). menurut saya kedua pandangan itu saling berkaitan, sama halnya dalam dan luar. tidak ada dalam berarti tidak ada luar. Itulah keseimbangan.

    ReplyDelete
  15. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Terdapat dua pandangan terhadap matematika yaitu Pertama, memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pengajaran pure mathematics di sekolah telah mendapat banyak kritikan karena tidak sesuai dengan relevansinya. Pure mathematics di anggap terlalu rumit dan kompleks untuk diajarkan kepada siswa SD-SMP. Akan tetapi pure mathematics cocok untuk diajarkan di perguruan tinggi karena kompleksitasnya memenuhi standart pembelajaran sekolah tingkat lanjut tersebut. Relevansi pure mathematics dengan mahasiswa adalah karena mencakup aspek-aspek yang dibutuhkan dalam pengaplikasian di lapangan kerja. Sehingga sebagai Educationist harus dapat membedakan bagaimana ke-kontradiktif-an kedua matematika tersebut.

    ReplyDelete
  16. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018
    Dar elegi tersebut, pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi dua yaitu sebagai objek matematika yang merupakan ide atau di dalam pikiran dan objek matematika sebagai di luar pikiran. Pandangan tersebut membetuk aliran-airan tersendiri yang menganut paham-pahamnya. Keduanya pasti akan ada kontradiksi dalam pemikiran tetapi harus saling menghormati pandangan-pandangan yang ada tanpa harus menonjolkan egonya.

    ReplyDelete
  17. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr wb
    Bidang pengetahuan yang disebut filsafat matematik adalah hasil pemikiran filsafati yang sasarannya ialah matematik itu sendiri. Pemikiran dan memberikan perhatian yang sungguh-sungguh. Landasan matematik kadang-kadang disamakan pengertiannya dengan filsafat matematika. Tetapi sesungguhya landasan matematik merupakan bidang pengetahuan yang lebih sempit daripada filsafat matematik. Landasan matematik khususnya bersangkut paut dengan konsep-konsep dan asas-asas fundamental yang diguakan dalam matematik.

    ReplyDelete
  18. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    pure mathematics berlaku pada level perguruan tinggi matematika yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya karya-karya formalist Hilbert. Hampir semua matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism. Yang menjadi permasalahan adalah kurikulum kita didominasi oleh pure mathematics, lalu bagaimana dengan guru matematika dan calon guru matematika yang membelajarkan matematika di sekolah? Jika pure mathematics tidak diturunkan levelnya menjadi matematika sekolah maka matematika akan selalu terlihat sulit bagi siswa-siswa kita.

    ReplyDelete
  19. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Seperti yang diungkapkan dalam elegi ini, dalam memandang matematika. Dibedakan menjadi tiga sudut pandang, yaitu matematika dari sudut pandang matematikawan, matematika dari sudut pandang filosofis, dan matematika dari sudut pandang pendidik. Tentu kesemuanya itu akan menghasilkan perbedaan pandangan berdasarkan latar belakangnya. Secara umum, pandangan matematika dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu matematika sebagai objek di dalam pikiran dan objek yang ada di luar pikiran. Objek matematika yang ada di dalam pikiran adalah matematika untuk orang dewasa.

    ReplyDelete
  20. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Logicist-Formalist-Foundationlist lahir dari Absolutism-Idealism-Platonism. Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism lahir dari Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism. semua itu disebutkan dalam elegi ini masih dalam kategori sebagai the Philosophy yang menaungi baik Philosopher maupun Mathematician. dari elegi ini disimpulkan bahwa Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism.terimakasih

    ReplyDelete
  21. Surya Shofiyana Sukarman
    18709251017
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Matematika yang ditinjau dari obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya dan di luar pikirannya yang kemudian ide dalam pikiran melahirkan logicist-formalist-foundationlist. sedangkan di luar pikiran melahirkan empiricism-fallibism-socio constructivism. sehingga matematika diperguruan tinggi menjadi pure mathematics, akan tetapi sebaiknya matematika di perguruan tinggi juga harus diisi dengan matematika yang kontextual, karena bagaimanapun aplikasi ilmu dari perguruan tinggi pun nantinya akan menjadi seorang dosen ataupun guru. Sebagai seorang guru yang nantinya akan membelajarkan matematika kepada siswanya harus dapat memahami dan mengerti tentang matematika sekolah dasar, di mana matematika dasar merupakan matematika yang digunakan untuk pembelajaran anak sekolah dasar yang dalam pembelajarannya menggunakan benda-benda yang konkrit/ nyata dan tampak oleh siswa.

    ReplyDelete
  22. Kartianom
    18701261001
    S3 PEP 2018

    Berdasarkan elegi di atas saya mendapati bahwa dalam pembelajaran matematika di bangku kuliah adalah pure mathematics, bersifat abstrak. Dalam hal ini kita memandnag obyek matematika sebagai ide dalam pikiran, yang masuk ke dalam paham absolutisme, idealisme, platonisme. Dalam dunia filsafat sendiri hal ini mendapat pertentangan dari Godel.

    ReplyDelete
  23. Erma Zelfiana Surni
    18709251009
    S2. P.Matematika A 2018

    Assalamualaikum Wr. Wb
    Hilbertianism adalah kaum dimana dimana tanpa disadari mereka hanya mempelajari matematika secara sebagian seperti kaum Logicist-Formalist-Foundationalist. Hal ini sering terjadi pada matematika yang murni khususnya pada tingkat perguruan tinggi. Untuk menghindari pemikiran seperti itu maka seseorang harus memperdalam ilmu filsafatnya agar dapat mempelajari sesuatu secara menyeluruh. Baik terikat ruang dan waktu dan terlepas dari ruang dan waktu sehingga dapat dikatakan bahwa matematika itu adalah ilmu.

    ReplyDelete
  24. Lovie Adikayanti
    19709251068
    S2 Pendidikan Matematika D
    Assalamualaikum wr.wb
    Pernyataan di atas sangat dalam menurut saya. Memang benar jika kita melihat dari mitos itu apa maka matematika yang konsisten itu adalah mitos. Sudah berhenti dan tidak ada perkembangan.

    Namun janganlah para educationist terjebak mitos itu. Maksudnya dalam menggapai logos maka para educationist harus selalu berupaya memikirkan bagaimana cara menyampaikan matematika yang menurut pure matematics adalah konsisten dll dengan cara yang membuat siswa nyaman dan menyukainya.

    Ini bukanlah pekerjaan mudah mengingat sampai sekarang belum lah banyak para educationist mampu melakukannya. Namun usaha dan usaha tanpa henti akan memberikan dampak yang baik bagi educationist dan bagi matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  25. Ahmad Syajili
    19709251066
    S2 PM D 2019

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari elegi ini saya memahami bahwa matematika dibagi menjadi tiga bagian besar yaitu matematikawan, filsuf dan pendidik. Antara ketiga bagian ini, mempunyai pemikiran yang berbeda-beda dalam memandang matematika. Seperti bagi matematikawan, matematika dipandang sebagai sebuah pernyataan yang akan membantu manusia untuk menyelesaikan masalahnya, dimana hal ini disebut juga sebagai matematika murni. Sementara itu, bagi para filsuf memandang matematika sebagai refleksi atau pandangan atas sebuah kasus. Dan bagi pendidik memikirkan matematika bagaimana caranya agar siswa mereka mengerti akan matematika itu sendiri. Maka pandangan para matematikawan yang menganggap objek matematika sebagai ide inilah yang kemudian melahirkan kaum logicist-formalist-foundationalist. Sedangkan bagi filsuf dan pendidik dimana memandang objek matematika di luar pikirannya yang melahirkan kaum empiricism-fallibism-socioconstructivisim.

    ReplyDelete
  26. Jewish Van Septriwanto
    19709251077
    S2 PM D 2019

    Terima kasih prof untuk tulisan ini, Bapak Prof Marsigit mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist. Jika the Mathematicians just try to research, maka the Philosopher try to reflect. Sedangkan the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa. Tiga kutub tersebut mempunyai perbedaan namun juga mempunyai keterkaitan satu sama lain. Sedangkan pandangan tentang matematika dapat dibagi menjadi dua, yaitu pertama memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya, terbebas dari Ruang dan Waktu, terbebas dari Kontradiksi, terjamin Konsistensinya. Kedua, memandang obyek matematika di luar pikirannya, dibatasi oleh Ruang dan Waktu, penuh dengan Kontradiksi, tidak Konsisten, bersifat relatif, mengerjakan matematika yang belum benar dan subyektif.

    ReplyDelete
  27. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete