Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 22: Apakah Mat Kontradiktif (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn Kesatu)




Oleh Marsigit

Pertanyaan Prof Sutarto:

Bisakah kita menyebut matematikawan sbg kaum logicist-formalist-foundationost?
Apakah memang harus dibedakan mathematian math dan students math? Bgm menjembataninya?

Tanggapan saya (Marsigit):

Terimakasih Prof Sutarto. Untuk menjawab pertanyaan Bapak saya mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist.

Bagi Mathematicians, "3+4=7" is a true statement without requiring a human mind to state the problem. Sementara the Philosophers assuming it as transcending from the context of the human mind. Dan tidak semua mathematicians would strictly agree with this.

Jika the Mathematicians just try to research maka the Philosopher try to reflect. Maka the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa.

Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Yang saya sebut semua itu adalah masih dalam kategori sebagai the Philosophy yang menaungi baik Philosopher maupun Mathematician.

Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism.

Walaupun karya-karya Hilbert telah mendapat kritik dari muridnya sendiri Godel, tetapi karena the Mathematical System yang berhasil dibangun dianggap sebagai monumental, maka the followernya sangat membanggakannya seakan tidak ada matematika yang lainnya.

The Mathematical System yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist mempunyai sifat-sifat seperti yang disampaikan oleh saudari Kriswianti al bersifat abstrak, konsisten, ...dst. Dalam mana hal demikian telah dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka.

Bersambung..

21 comments:

  1. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Dengan membaca elegi ini saya dapat mengetahui perbedaan Mathematician, Philosopher, dan Educationist. Matematika pada perguruan tinggi memang harus dibedakan dengan matematika pada tingkat SD, SMP, dan SMA. Matematika di perguruan tinggi lebih bersifat pure mathematics.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Mengajarkan matematika tentu kita harus melihat tarap pemikiran orang orang yang akan kita ajar, karena saya teringat dengan Hadist Nabi Muhammaad SAW yang artinya "Bicaralah kepada seseorang itu menurut kadar ilmu mereka", begitu juga dengan mengajarkan matematika tentu akan berbeda sesuai dengan pemikiran orang yang kita ajar. Sehingga mengajarkan matematik di SD, SMP, SMA dan perguruan tinggi dan bahkan masyarakat harus berbeda, karena tingkatan ilmunya berbeda juga. Maka disinilah pentingnya guru menguasai ilmu pedagogik dan psikologi peserta didik.

    ReplyDelete
  3. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Membangun konsep matematika pada diri siswa saat ini adalah bukan hal yang mudah, apalagi matematika banyak dianggap momok yang menakutkan bagi siswa. Penumbuhan minat siswa terhadap matematika menjadi hal yang penting dilakukan oleh guru agar siswa tidak takut terhadap matematika minimalnya siswa tertarik pada matematika. Setelah siswa tertarik pada matematika diharapkan siswa suka terhadap matematika kemudian siswa dapat dengan mudah memahami matematika.

    ReplyDelete
  4. Membagi matematika menjadi dua kutub merupakan tesa dan antitesa. Masing-masing tesa (tesa dan antitesa) mempunyai penjelasannya sampai pada pemikiran para filsuf. Penjelasan hasil pemikiran para filsuf mempunyai nilai kebenaran dan pengikutnya masing-masing. Matematika juga mempunyai sifat multifacet. Dengan multifacetnya akan ditemukan sintesa-sintesa dari ilmu matematika. Karya Hilbert merupakan sesuatu yang monumental dan digunakan diperguruan tinggi. Tunggulah karya monumental dari manusia lain tentang matematika yang akan memajukan matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Seorang filsuf besar dari Yunani kuno setelah masa hidup zeno yang menegaskan hubungan erat antara matematika dan filsafat ialah Plato. Berbeda dengan Pythagoras yang menekankan pentingnya matematika sebagai sarana atau alat bagi pemahaman filsafati, Plato menegaskan bahwa geometri sebagai pengetahuan ilmiah berdasarkan akal murni (pure reason) menjadi kunci ke arah pengetahuan dan kebenaran filsafati serta bagi pemahaman mengenai sifat alami dari kenyataan terakhir (the nature of ultimate reality) yang berupa intuisi.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Matematika bagi mathematician, philosopher, dan educationist tentu merupakan sesuatu yang berbeda. Memang matematika untuk orang dewasa dan anak-anak harus dibedakan. Matematika di perguruan tinggi adalah pure mathematics, yang memandang obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya. Hal ini berbeda dengan matematika untuk anak-anak. Matematika sekolah adalah milik anak-anak. Hal ini sesuai dengan yang didefinisikan oleh Ebbutt dan Straker, A. (1995) tentang matematika sekolah, yaitu matematika adalah kegiatan penelusuran pola atau hubungan, kegiatan problem solving, kegiatan investigasi, kegiatan untuk berkreatifitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan, serta kegiatan untuk mengkomunikasikan informasi atau ide.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Berdasarkan elegi di atas kita dapat memahami bahwa dalam memandang matematika dapat dibagi atas dua, yaitu: memandang objek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism)dan memandang objek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Dari kedua pandangan tersebut kita dapat membedakan antara matematika murni (pure mathematics) dan matematika sekolah. jika kita memandang matematika hanya di dalam pikiran dan merupakan sebuah ide maka matematika tersebut adalah termasuk matematika murni. Matematika murni inilah yang dipelajari di perguruan tinggi. Sedangkan matematika yang bersifat intuisi, realis maka matematika tersebut dekat dengan dunia konkret yang disebut matematika sekolah. Matematika inilah yang cocok dengan dunia anak karena sesuai dengan perkembangan kognitif anak yang belum mampu berfikir secara abstrak.

    ReplyDelete
  8. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dari elegi di atas kita bisa mengerti bahwa posisi kita sebagai calon pendidik akan sangat berbeda dengan siswa yang kita didik dipandang dari sisi pandangannya terhadap matematika. Perbedaan tersebut seharusnya dapat menjadi pedoman kita bagaimana mengorganisasi pembelajaran yang baik di kelas, bukan mempersulit siswa dengan membelajarkan pure mathematics. Jembatan yang baik akan dapat melahirkan mathematian math dan student math yang baik pula.

    ReplyDelete
  9. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah...
    Pandangan matematika dapat dibelah menjadi dua, yaitu (1) memandang objek matematika sebagai ide dalam pikirannya, paham-paham yang mendukung pandangan ini antara lain Absolutism, Idealism, dan Platonism, dan (2) memandang objek matematika di luar pikirannya, paham-paham yang mendukung pandangan ini antara lain Intuitionism, Realism, dan Aristotelianism. Pandangan kedua inilah yang kemudian melahirkan Empiricism-Fabillisism-SosioConstructivism. Di lihat dari dua pandangan tersebut, maka kita dapat mengetahui asal mula perbedaan antara matematika yang berpondasi dengan matematika yang tidak berpondasi. Yakni matematika murni dengan matematika sekolah.

    ReplyDelete
  10. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Pernyataan “The Mathematical System yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist mempunyai sifat-sifat seperti yang disampaikan oleh saudari Kriswianti al bersifat abstrak, konsisten, ...dst. Dalam mana hal demikian telah dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka” merupakan perbedaan pandangan mendasar tentang matematika dari kaum Absolutist dan Falibilisht. Matematika di dalam pikiran kita dapat kita tentukan, apa akan kontradiktif dan kapan dia bisa absolut sesuai dengan pengalaman dan pengetahuan kita tentang matematika. Sedangkan matematika yang ada di luar pikiran kita tentunya adalah matematika yang kita lihat atau kita pandang, makah dia adalah matematika yang kontradiktif karena terikat oleh ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  11. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Pandangan dalam matematika ada dua, yaitu: (1) memandang objek matematika sebagai ide yang ada di dalam pikiran, dan (2) memandang objek matematika di luar pikirannya. Ide hanya akan di dalam pikiran, setelah tertuliskan di kertas atau media apa pun barulah terlihat apa idenya. Namun pengembangan dan penemuannya berada di dalam pikiran. Objek di luar pikiran seperti kertas tadi yang merupakan hasil dari proses ide yang ada di dalam pikiran, berikut dengan implementasinya.

    ReplyDelete
  12. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    indonesia termasuk negara yang memiliki 3 kutub besar ini, Mathematician, Philosopher, dan Educationist. ketiga kutub besar dari matematika ini membagi matematika tersebut berdasarkan objek kajiannya. dan sebagaimana yang telah bapak sampaikan diatas, bahwa Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

    ReplyDelete
  13. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Menurut saya para mathematician, Philosopher dan educationist harus memahami bahwa matematika itu terbagi menjadi dua yaitu matematika sebagai ide dalam pikiran dan matematika yang di luar pikiran.Dan hal lain yang harus diperhatikan adalah para siswa sebagai pembelajar di sekolah. Sehingga semua pihak harus menekan ego masing-masing

    ReplyDelete
  14. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Seringkali mendapat nasihat bahwa manusia haruslah bijak, dan menempatkan diri sesuai dengan tempatnya. Ketika di universitas, ia adalah dosen, tetapi ketika di rumah orang tuanya, ia adalah seorang anak yang harus menjaga etika dan sopan santun sebagai anak. Begitu pula dalam memandang matematika dari berbagai sudut pandang. Matematika itu sebagaimana yang kita pandang. Melaluisudut pandang mathematician berbeda dengan sudut pandang filosofi, berbeda pula dengan sudut pandang pendidikan sekolah.

    ReplyDelete
  15. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Dalam elegi ini saya belajar, bagaimana posisi sebagai calon pendidik yang akan sangat berbeda dengan siswa yang akan kita didik nantinya. Pandangan mengenai matematika yang berbeda antara calon pendidik dan siswanya, sehingga nantinya sebagai guru harus mengerti dengan adanya perbedaan ini. Setelah mengetahuinya, kita sebaiknya tidak menambah tajam perbedaan itu, sehingga siswa dapat nyaman dalam belajar matematika. Bukan menimbulkan perbedaan yang semakin jauh, namun sebaiknya kita memikirkan bagaimana membangun jembatan antara seorang guru dan murid.

    ReplyDelete
  16. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Terimakasih untuk elegi yang diberikan Bapak, sangat menambah wawasan saya mengenai matematika. Saya menyadari bahwa mengajarkan matematika tu bukanlah hal yang mudah namun membutuhkan kesabaran dan lainnya. Pandangan tentang matematika tersebut membawa saya kepada kesadaran bahwa penting mempelajari filsafat matematika agar lebih mengetahui hakekat dan karakteristik dari apa yang diajarkan. Bukan hanya sekedar mengajar tetapi juga mengerti dan memahami yang sedang diajarkan.

    ReplyDelete
  17. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    System matematika yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka. Maka janganlah para educationis terjebak mitos itu. Artinya para educationist harus selalu berupaya memikirkan bagaimana cara menyampaikan matematika yang menurut pure matematics adalah konsisten dll dengan cara yang membuat siswa nyaman dan menyukainya.

    ReplyDelete
  18. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Pada elegi ini mengenai tiga kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist. JIka The Mathematicians hanya mencoba meneliti atau mencari tahu, Maka the Philosopher mencoba untuk merefleksikan setelah mengetahui. sedangkan The Philosophy Of Mathematics mencakup beberapa pandangan dari amtematicians dan Philosopher dalam hal ini. Sementara para Educationsts sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa. Tiga kutub tersebut mempunyai keterkaitan satu sama lain

    ReplyDelete
  19. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Benar munculnya suatau pandangan absolut dan fallibilis adalah seperti artikel tersebut. Karena kita tahu juga bahwa paham absolut adalah paham yang mengatakan bahwa matematika itu selalau benar. Dan paham fallibilis adalah matematika itu bisa saja salah. Itulah yang melatar belakangi matematika itu.

    ReplyDelete
  20. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Memandang objek matematika sebagai ide dalam pikirannya katakanlah sebagai paham absolutism-idealism-platonism dan memandang objek matematika di luar pikirannya yaitu paham intuitionism-realism-aristotelianism. matematika yang konsisten dll itu adalah mitos. Sebagai guru jangan terjebak dalam mitos ini. Sehingga untuk menggapai logos guru harus selalu berupaya memikirkan bagaimana cara menyampaikan matematika yang menurut pure matematics adalah konsisten dll dengan cara yang membuat siswa nyaman dan bermakna bagi siswa.

    ReplyDelete
  21. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Pandangan matematika meliputi obyek matematika sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism), dan obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Matematika memiliki banyak perbedaan tergantung dari sudut pandangnya. Matematika sekolah dengan matematika murni jelas berbeda, namun dengan perbedaan itulah menjadikannya unik.

    ReplyDelete