Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 22: Apakah Mat Kontradiktif (Jawaban utk Prof Sutarto Bgn Kesatu)




Oleh Marsigit

Pertanyaan Prof Sutarto:

Bisakah kita menyebut matematikawan sbg kaum logicist-formalist-foundationost?
Apakah memang harus dibedakan mathematian math dan students math? Bgm menjembataninya?

Tanggapan saya (Marsigit):

Terimakasih Prof Sutarto. Untuk menjawab pertanyaan Bapak saya mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist.

Bagi Mathematicians, "3+4=7" is a true statement without requiring a human mind to state the problem. Sementara the Philosophers assuming it as transcending from the context of the human mind. Dan tidak semua mathematicians would strictly agree with this.

Jika the Mathematicians just try to research maka the Philosopher try to reflect. Maka the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa.

Pandangan tentang matematika dapat dibelah menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

Absolutism-Idealism-Platonism kemudian melahirkan Logicist-Formalist-Foundationlist. Sedangkan Realism-Relativism-Aristotelianism kemudian melahirkan Empiricism-Fallibism-SocioConstructivism. Yang saya sebut semua itu adalah masih dalam kategori sebagai the Philosophy yang menaungi baik Philosopher maupun Mathematician.

Matematika di Perguruan Tinggi pada umumnya adalah Pure Mathematics yang merupakan karya Logicist-Formalist-Foundationalist, khususnya adalah karya-karya Formalist Hilbert. Jadi hampir semua Matematikawan sekarang ini sebetulnya adalah kaum Hilbertianism.

Walaupun karya-karya Hilbert telah mendapat kritik dari muridnya sendiri Godel, tetapi karena the Mathematical System yang berhasil dibangun dianggap sebagai monumental, maka the followernya sangat membanggakannya seakan tidak ada matematika yang lainnya.

The Mathematical System yang dibangun oleh Logicist-Formalist-Foundationalist mempunyai sifat-sifat seperti yang disampaikan oleh saudari Kriswianti al bersifat abstrak, konsisten, ...dst. Dalam mana hal demikian telah dikritik oleh Intuitionist-Fallibist-SocioConstructivist sebagai MITOS belaka.

Bersambung..

21 comments:

  1. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Pandangan tentang matematika dapat dibedakan menjadi 2. Pertama ialah memandang objek matematika sebagai ide dalam pikirannya yaitu absolutism-idealism-platonism. Dan kedua memandang objek matematika di luar pikirannya yaitu intuitionism-realism-aristotelianism.

    ReplyDelete
  2. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Matematika di perguruan tinggi merupakan matematika murni yang merupakan karya dari kaum logicist-formalist-foundationalist. Sifat matematika ini ialah abstrak, konsisten. Karena dianggap hanya sebagai mitos belaka kemudian hal tersebut dikritik oleh kaum intuitionist-fallibist-socioconstructivist.

    ReplyDelete
  3. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Masing-masing memliki karakteristik yang berbeda satu sama lainnya. Dan setiap jenis tersebut sudah memiliki “rumah”. Salah jika si A masuk ke rumah B, dan sebaliknya. Matematika murni dan matematika sekolah sudah mempunyai bidangnya masing-masing. Akan terjadi kontradiksi jika matematika murni masuk ke bidang matematika sekolah.

    ReplyDelete
  4. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Masing-masing memliki karakteristik yang berbeda satu sama lainnya. Dan setiap jenis tersebut sudah memiliki “rumah”. Salah jika si A masuk ke rumah B, dan sebaliknya. Matematika murni dan matematika sekolah sudah mempunyai bidangnya masing-masing. Akan terjadi kontradiksi jika matematika murni masuk ke bidang matematika sekolah.

    ReplyDelete
  5. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Pandangan matematika dapat di bagi menjadi dua yaitu memandang obyek sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism), dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pandangan matematika yang pertama akan menghasilkan pure mathematics, sedangkan pandangan matematika yang kedua akan menghasilkan matematika sekolah. Pure matematika diterapkan pada perguruan tinggi, karena matematika ini bersifat abstrak. Sedangkan matematika sekolah diterapkan untuk anak-anak di sekolah, karena matematika ini diperoleh berdasarkan pengalaman.

    ReplyDelete
  6. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Bapak Prof Marsigit mengemukakan Tiga Kutub besar yaitu Mathematician, Philosopher, dan Educationist. Tiga kutub tersebut mempunyai perbedaan namun juga mempunyai keterkaitan satu sama lain. Jika the Mathematicians just try to research, maka the Philosopher try to reflect. Sedangkan the philosophy of mathematics contains several viewpoints on this case. Sementara para Educationists sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada diri siswa. Itulah sebabnya matematika sekolah adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu, tergantung pada siapa dan dimana serta kapan matematika itu diajarkan. Membelajarkan matematika di SD tentu berbeda dengan membelajarkan matematika di SMP maupun SMA karena level pemahaman siswanya pun berbeda.

    ReplyDelete
  7. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Terdapat tiga kutub beras dalam mengenali seorang matematikawan, yaitu mathematician, philosopher, dan educationist. Matematician adalah matematikawan murni, contohnya 3+4=7 adalah jawaban benar. Sementara irtu philosopher mengemukakan jawaban yang relatif, 3+4=7 itu dapat merupakan pernyataan benar atau salah tergantung dari konteksnya. Sedangkan educationist lebih mementingkan cara agar 3+4=7 itu mampu dipahami oleh siswa bagaimanapun kondisinya.
    Jika matematiciant hanya mencoba untuk malakukan penelitian, maka philosopher mencoba untuk merefleksikannya. Sehingga philosopher dapat menemukan beberapa kesimpulan dari penelitian tersebut, tergantung ruang dan waktunya. Sedangkan educationist sangat menaruh perhatian kepada apa yang terjadi pada siswanya. Apakah mampu atau tidak menarik kesimpulan dala proses belajar. Dari ketiga hal ini saja telah terlihat bahwa matematika itu kontradiksi. Tetapi yang paling penting dalam kekontradiksian tersebut adalah berperilaku konsisten di bidangnya masing-masing. Matematiciant yang bersikap matematiciant, philosopher yang bersikap philosopher, dan educationist yang bersikap educationist.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  8. Gamarina Isti R
    17790251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Kegiatan belajar harus disesuaikan dengan tingkat pendidikan dan perkembangan siswa. Kegiatan belajar anak SD berbeda dengan kegiatan belajar SMP, dan begitu pula dengan pembelajaran anak SMP berbeda denagan anak SMA. Pandangan matematika dapat dibagi menjadi 2 yaitu memandang obyek matematika ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pengetahuan yang didapat selama perkuliahan yang bersifat abstrak dan komplikasi tidak cocok apabila diterapkan oleh siswa SD, SMP, SMA yang masih membutuhkan matematika realistik. Walaupun materi yang diajarakan merupakan hal yang abstrak tetapi seorang pendidik harus dapat mengolah materi yang abtrak tersebut menjadi materi yang nyata pada siswa.

    ReplyDelete
  9. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B
    Terimakasih Prof atas ilmu yang diberikan melalui postingan elegi ini
    Dikarenakan elegi ini, saya semakin tertarik untuk mengenal lebih dekat dengan filsafat. Karena apa? Pada elegi ini, sekali lagi saya diberitahukan bahwa filsafat tidak terlepas dari aktivitas refleksi. Benar-benar secara jelas disebutkan pada elegi ini bahwa matematiciant hanya mencoba untuk melakukan penelitian, sedangkan philosopher berusaha untuk merefleksikannya. Saya rasa refleksi adalah aktivitas yang “tinggi” pada kehidupan kita. Bagaimana tidak? Melalui refleksi kita melihat secara mendalam apa yang ada pada kita dan lingkungan kita.
    Ada matematiciant, ada philosopher, maka saya tertarik untuk belajar lebih giat tentang “philosophy of mathematics”. Bismillah, semoga Alloh memberikan kesempatan bagi saya untuk mempelajarinya. Amin

    ReplyDelete
  10. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari elegi ini kami memahami bahwa kami sebagai calon pendidik terkadang akan menghadapi beberapa sudut pandang yang berbeda dari suatu permasalahan tertentu, termasuk permasalahan dalam matematika. Sebagai mahasiswa yang mempelajari matematika selama perkuliahan, maka kami harus memandang matematika sebagai matematika dewasa/pure mathematics. Akan tetapi pandangan kita sebaiknya tidak memaksa siswa terutama siswa jenjang dasar untuk memandang matematika sebagai matematika murni karena hal tersebut akan membebani mereka. Pembelajaran matematika pada siswa jenjang dasar hendaknya bersifat empiris yaitu mengumpulkan pengalaman, dengan melakukan kegiatan dan aktifitas, dan dari pengalaman yang dialami itulah siswa membangun pemahamannya sendiri terhadap konsep matematika.

    ReplyDelete
  11. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Setiap senyawa terdiri dari dua unsur ataupun lebih. Begitupun ilmu matematika, pasti terdiri dari berbagia unsur. Jika dalam matematika hanya terdapat logicist-formalist-foundationost saja maka tidak bisa dikatakan sebagai ilmu matematika, karena hanya terdapat satu unsur saja. Jadi, menurut hemat saya, selain logicist-formalist-foundationost, pastilah ada pandangan yang lainnya juga. Jika pandangan logicist-formalist-foundationost digunakan untuk mereka yang psikologinya lebih matang dan sudah mampu berpikir abstrak (mahasiswa) , maka tentulah ada pandangan lain yang diperlukan untuk mereka yang psikologinya belum mencakup untuk berpikir abstrak, mereka yang harus mencari banyak pengalaman untuk membangun pengetahuannya. Maka pandangan matematika yang tepat untuk siswa (SD maupun SMP) adalah Intuitionism-Realism-Aristotelianism.

    ReplyDelete
  12. Nama: Hendrawansyah
    NI M: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof
    Jika menelisik paparan elegi di atas, maaf jikalau saya tidak salah memahami mungkin lebih kepada paradigma di dalam matematika menurut matematikawan dan menurut para filsuf.Jikalau matematikawan berasumsi bahwa 3+4=7 adalah benar dengan tanpa mempertanyakan kembali pernyataan tersebut, mengapa hal yang demikian dapat terjadi?.Maka filsuf memiliki statement yang berbeda dengan matematikawan karena lebih mefokuskan pada pikiran manusia.Prinsip yang dianut oleh matematikawan adalah prinsip matematika yang terbebas oleh ruang dan waktu atau dengan kata lain prinsip logicist-formalist-foundationalis.

    Titik fokusnya pendidikan untuk menjadi pusat perhatian generasi muda di dalam bidang matematika adalah bagaimana membuat generasi penerus menjadikan matematika sebagai karibnya.Oleh karena itu, dibutuhkan 2 perpaduan prinsip di dalam matematika yaitu prinsip identitas dan prisnip kontradiktif seperti yang disinggung di elegi sebelumya.

    ReplyDelete
  13. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Seperti yang diungkapkan dalam elegi ini, dalam memandang matematika. Dibedakan menjadi tiga sudut pandang, yaitu matematika dari sudut pandang matematikawan, matematika dari sudut pandang filosofis, dan matematika dari sudut pandang pendidik. Tentu kesemuanya itu akan menghasilkan perbedaan pandangan berdasarkan latar belakangnya. Secara umum, pandangan matematika dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu matematika sebagai objek di dalam pikiran dan objek yang ada di luar pikiran. Objek matematika yang ada di dalam pikiran adalah matematika untuk orang dewasa.

    ReplyDelete
  14. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Pada elegi ini yang saya pahami berkaitan tentang mtematika dan belajar matematika. Matematika dapat dibagi menjadi matematika yang ada di dalam pikiran dan matematika diluar pikiran. Matematika yang digunakan di perguruan tinggi adalah matematika yang murni dan berada di dalam pikiran (Absolutism-Idealism-Platonism). Sedangkan matematika sekolah adalah matematika yang dibelajarkan kepada siswa. Tahap perkembangan siswa terutama siswa SD masih dalam tahap kegiatan dan belajar dengan benda-benda yang konkrit, apabila pembelajaran langsung di dalam pikiran yang abstrak maka akan tejadi ketidaksesuaian jadi yang sesuai untuk digunakan dalam pembelajaran sekolah adalah matematika yang konkrit (Intuitionism-Realism-Aristotelianism).

    ReplyDelete
  15. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs PM A

    Satu objek yang sama namun bisa menjadikan beberapa sudut pandang. Itu yang saya tangkap dari elegi ini. Mengapa hal ini ada ??? Berdasarkan pengalaman-pengalaman yang saya miliki hal ini menjadi ada kerena Rahmat yang begitu besar yang di berikan kepada manusia oleh sang Maha Kuasa. Sang pencipta menganugerahi manusia dengan akal dan hati dua hal yang menjadi ruh pada setiap sendi kehidupan. Dua hal pula yang dapat menghancurkan tatanan yang sudah ada. Perbedaan itu ada juga karena tingkat perkembangan akal tiap manusia yang berbeda-beda. Pepatah orang tua, otak itu ibarat pisau ketika sering diasah maka akan semakin tajam, akal pun demikian. Tugas kita sebagai pendidik adalah membekali siswa dengan pengalaman-pengalaman agar mereka mampu mengasah akal mereka sendiri ketika mereka menginjak dewasa. Tentunya pemberian pengalaman-pengalaman tersebut didasarkan pada kemampuan awal yang di miliki siswa berdasarkan metakognitif mereka. Tanpa melihat hal itu pengalaman yang d dapat tak dapat menjadi satu bakham siswa akan kesulitan mencerna pengalaman nya yang tidak saling berhubungan.

    ReplyDelete
  16. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Dilema yang dihadapi oleh calon-calon pendidik adalah bahwa mereka mempelajari sebagian dari pure mathematics di perguruan tinggi (walaupun tidak sedalam mereka yang mempelajarinya di jurusan matematika murni), kemudian calon pendidik harus mentransformasikan pure math tersebut menjadi school math agar bisa lebih diterima oleh siswa di sekolah.

    ReplyDelete
  17. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  18. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    pandangan tentang matematika dapat dibedakan menjadi 2 (dua) saja. Pertama, memandang obyek matematika sebagai IDE dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism); kedua memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Dan hal lain yang harus diperhatikan adalah para siswa sebagai pembelajar di sekolah, sehingga semua pihak harus menekan ego masing-masing dan menyesuaikan dengan kebutuhan dan keadaan siswa.

    ReplyDelete
  19. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Berdasarkan penjelasan elegi di atas, seorang matematikawan ialah seorang yang Logicist-Formalist-Foundationlist. Kemudian bagaimana hubungan antara matematika, filsafat, dan pendidikan. Jika matematika melakukan penelitiannya, maka filsafat merefleksikannya, dan pendidikanlah yang memikirkan bagaimana menerapkannya kepada siswa. Obyek matematika dipandang menjadi dua yakni sebagai ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Matematika yang di dalam pikiran inilah yang disebut sebagai matematika kaum Logicist-Formalist-Foundationlist.

    ReplyDelete
  20. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Pandangan matematika dapat dibagi menjadi 2 yaitu memandang obyek matematika ide dalam pikirannya (Absolutism-Idealism-Platonism) dan memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism). Pengetahuan yang didapat selama perkuliahan yang bersifat abstrak dan komplikasi tidak cocok apabila diterapkan oleh siswa SD, SMP, SMA yang masih membutuhkan matematika realistik. Walaupun materi yang diajarakan merupakan hal yang avstrak tetapi seorang pendidik harus dapat mengolah materi yang abtrak tersebut menjadi materi yang nyata pada siswa. mungkin dalam jenjang SMP dan SMA sudah mulai mengguakan bentuk yang abstrak, namun untuk siswa pada jenjang SD masih menggunakan sifat yang realism yaitu pembelajaran yang dapat diterapkan pada kondisi nyata untuk siswa dapat belajar dalam pembelajaran matematika, karena pada proses perkembangan anak pada usia ini memang akan cepat dalam memahami bentuk nyata dan bisa dibayangkan siswa.

    ReplyDelete
  21. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Setelah membaca elegi ini, saya jadi merasa memang perlu membedakan matematika menjadi 3 kutub yaitu mathematician, philosopher dan educationist, seperti yang prof Marsigit sampaikan. Pemahaman dan pelakuan ahli matematika kepada ilmu matematika tentu berbeda dengan yang dilakukan siswa yang belajar matematika. Akan sangat berbahaya jika seorang guru mengajarkan ilmu matematika kepada murid-muridnya sebagaimana seorang ahli matematika memecahkan persoalan-persoalan matematika dengan menggunakan teori-teorinya. Sehingga memang perlu kiranya kita memahami 3 kutub dalam matematika agar kita bisa menempatkan matematika sesuai denga ruang dan waktunya.

    ReplyDelete