Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 16: Apakah Matematika Kontradiktif (Bagian Keenam)




Oleh Marsigit

Unsur Dasar terkecil pembentuk Sistem Matematika tidak bersifat Singular, artinya karena unsur singular tidak memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk Unsur Dasar melalui penciptaan Definisi atau Aksioma. Oleh karena itu untuk menemukan apakah matematika kontradiktif, kita mengujinya pada Unsur Dasar tersebut.

Secara filosofis Unsur Dasar pembentuk Sistem Matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Maka Unsur Dasar Sistem Matematika merupakan suatu SIFAT satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh SIFAT dari satu atau lebih unsur yang lain.

Secara bahasa relasi antar unsur singular sebagai pembentuk Unsur Dasar Pembentuk Sistem Matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan antara SUBYEK dan PREDIKAT. Contoh Unsur-unsur Dasar X=0, Xi=1, Y pengikut X, A=A+1, X anggota R, ...dst.

Pada X=0, X sebagai Subyek dan 0 sebagai Predikat. Pada Xi=1, Xi sebagai Subyek dan 1 sebagai Predikat. Pada Y pengikut X, X sebagai Subyek dan Y sebagai Predikat. Pada A=A+1, A sebagai Subyek dan A+1 sebagai Predikat. Pada X anggota R, R sebagai Subyek dan X sebagai Predikat.

Tanda "=" secara bahasa bisa dibaca "adalah". Kalimat "Y pengikut X" secara bahasa dapat dibaca "Y adalah pengikut X". Kalimat "X anggota R" secara bahasa dapat dibaca "X adalah anggota R".

Secara bahasa maka term "adalah" itulah yang menghubungkan Subyek dan Predikat. Dalam Sistem Matematika maka "adalah" itulah term Pembentuk Relasi antar unsur-unsur singular atau Pembentuk Definisinya. Dalam filsafat, term "adalah" merupakan Pembentuk Unsur Dunia, baik Dunia yang terbebas atau yang terikat oleh Ruang dan Waktu. Lebih lanjut, term "adalah" inilah sebagai penghubung unsur-unsur dasar Pembentuk Prinsip Dunia.

Seperti yang telah saya sampaikan bahwa Hanyalah Ada Dua Prinsip atau Hukum Dasar Dunia yaitu HUKUM IDENTITAS dan HUKUM KONTRADIKSI. Hukum Identitas berbunyi "SUATU DIRI UNSUR ADALAH DIRI UNSUR ITU SENDIRI"; secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut HUKUM KONTRADIKSI.

Secara Bahasa, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang sama dengan Subyeknya dan Subyeknya yang sam dengan Predikatnya". Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya.

Bagaimana kita menemukan Kontradiksinya?

Akan saya posting Bagian Ketujuh. Amin

9 comments:

  1. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Ada dua prinsip dalam hidup yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiktif. Didalam matematika dua prinsip ini selalu berlaku. Jika matematika dipandang sebagai bahasa maka akan mudah dipahami jika semua siswa berfikir bahwa matematiika ada suatu bahasa..

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Hukum identitas jika dilambangkan dengan simbol maka A=A kalau kita baca secara bahasa maka A itu adalah pengikut dari A itu sendiri. Maka ketika A itu tidak mempunyai pengikut A maka dia akan kontradiktif.

    ReplyDelete
  3. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Memang matematika jika dilihat dari unsur terkecil pembentuknya identik dengan identitas dimana prediket yang termuat dalam subjeknya dan begitu juga sebaliknya, matematika yang kita kenal didunia pendidikan menganut hukum identitas, dan hukum identitas dapat berasal dari hukum kontradiksi yang ditemukan identitasnya.

    ReplyDelete
  4. Hukum identitas yang menyatakan “Suatu diri unsur adalah diri unsur itu sendiri” dalam matematika ditulis “A=A” memang sulit untuk dipahami dan tidak akan ada di bumi atau dunia. Ketika mengatakan “saya adalah saya” mungkin kita merasa benar, tetapi saya tidak mungkin saya karena saya tidak terbebas dari ruang dan waktu saya yang ditulis di depan berbeda dengan saya yang ada dibelakang, saya yang disebut lebih dahulu berbeda dengan saya yang disebut belakangan. Maka hukum identitas akan terancam kebermanfaatannya di dunia. Tidak akan ditemukan hukum identitas di dunia.

    ReplyDelete

  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Ketika kita sudah berpikir tentang hakekat maka kita dapat menerapkan hakekat tersebut dalam dunia khususnya dunia pendidikan. Untuk mendapatkan hakikat ini diperlukan prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang sama dengan Subyeknya dan Subyeknya yang sama dengan Predikatnya". Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya. Misalnya dalam matematika, suatu bilangan dikali identitas 1 hasilnya bilangan itu sendiri, ini menunjukan subyek yang sama dengan predikatnya.


    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Segala yang ada dan yang mungkin ada dalam hidup ini terikat dengan hukum identitas atau hukum kontradiksi. Begitu juga matematika. Matematika yang masih berada di dalam pikiran manusia, belum diucapkan atau ditulis berlaku hukum identitas, A = A. Sedangkan segala matematika yang telah diucapkan atau ditulis berlaku hukum kontradiksi, A ≠ A. Hukum Identitas berbunyi "SUATU DIRI UNSUR ADALAH DIRI UNSUR ITU SENDIRI"; secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut HUKUM KONTRADIKSI.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Hukum identitas berlaku untuk aku=aku, 1=1, x=x, dll. Namun juga telah dijelaskan pada pertemuan perkuliahan bahwa secara prinsip hakekat yang terikat ruang dan waktu, maka aku tidak akan sama dengan aku. Begitu pula dengan 1 tidak akan sama dengan 1, dan seterusnya. Seperti yang pernah dijelaskan oleh Bapak bahwasannya ketika diriku menyebut aku, maka aku yang sekarang tidak sama dengan aku yang sedetik akan datang. Hal tersebut tak lain karena kita terikat pada ruang dan waktu. Namun ketika tidak terikat dengan waktu maka hukum identitas ini berlaku selamanya.

    ReplyDelete
  8. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Dari elegi ini, kami memperoleh pengetahuan baru bahwa ternyata unsur dasar pembentuk definisi dan aksioma dari matematika adalah unsur singular. Unsur-unsur singular yang terhubung akan membentuk sebuah kalimat yang mencakup subyek dan predikat. kemudian dari kalimat-kalimat tersebut akan berkembang lagi menjadi definisi-definisi dan aksioma-aksioma. Pada hakekatnya, ada Dua Prinsip atau Hukum Dasar Dunia yaitu HUKUM IDENTITAS dan HUKUM KONTRADIKSI. Hukum Identitas berbunyi "SUATU DIRI UNSUR ADALAH DIRI UNSUR ITU SENDIRI"; secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut HUKUM KONTRADIKSI.

    ReplyDelete
  9. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Manusia merupakan makhluk sosial, artinya tidak mampu hidup sendiri tanpa bantuan orang lain. Begitu juga dengan matematika, unsur dasar sistem matematika merupakan suatu sifat satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh sifat dari satu atau lebih unsur yang lain. Seperti yang telah diuraikan dalam elegi-elegi sebelumnya. Dalam matematika juga diperlukan adanya bahasa. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi kesalahpahaman dalam mengartikan simbol atau lambang tertentu. Jadi, dapat disimpulkan bahwa ada dua prinsip atau hukum dasar dunia, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi.

    ReplyDelete