Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 16: Apakah Matematika Kontradiktif (Bagian Keenam)




Oleh Marsigit

Unsur Dasar terkecil pembentuk Sistem Matematika tidak bersifat Singular, artinya karena unsur singular tidak memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk Unsur Dasar melalui penciptaan Definisi atau Aksioma. Oleh karena itu untuk menemukan apakah matematika kontradiktif, kita mengujinya pada Unsur Dasar tersebut.

Secara filosofis Unsur Dasar pembentuk Sistem Matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Maka Unsur Dasar Sistem Matematika merupakan suatu SIFAT satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh SIFAT dari satu atau lebih unsur yang lain.

Secara bahasa relasi antar unsur singular sebagai pembentuk Unsur Dasar Pembentuk Sistem Matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan antara SUBYEK dan PREDIKAT. Contoh Unsur-unsur Dasar X=0, Xi=1, Y pengikut X, A=A+1, X anggota R, ...dst.

Pada X=0, X sebagai Subyek dan 0 sebagai Predikat. Pada Xi=1, Xi sebagai Subyek dan 1 sebagai Predikat. Pada Y pengikut X, X sebagai Subyek dan Y sebagai Predikat. Pada A=A+1, A sebagai Subyek dan A+1 sebagai Predikat. Pada X anggota R, R sebagai Subyek dan X sebagai Predikat.

Tanda "=" secara bahasa bisa dibaca "adalah". Kalimat "Y pengikut X" secara bahasa dapat dibaca "Y adalah pengikut X". Kalimat "X anggota R" secara bahasa dapat dibaca "X adalah anggota R".

Secara bahasa maka term "adalah" itulah yang menghubungkan Subyek dan Predikat. Dalam Sistem Matematika maka "adalah" itulah term Pembentuk Relasi antar unsur-unsur singular atau Pembentuk Definisinya. Dalam filsafat, term "adalah" merupakan Pembentuk Unsur Dunia, baik Dunia yang terbebas atau yang terikat oleh Ruang dan Waktu. Lebih lanjut, term "adalah" inilah sebagai penghubung unsur-unsur dasar Pembentuk Prinsip Dunia.

Seperti yang telah saya sampaikan bahwa Hanyalah Ada Dua Prinsip atau Hukum Dasar Dunia yaitu HUKUM IDENTITAS dan HUKUM KONTRADIKSI. Hukum Identitas berbunyi "SUATU DIRI UNSUR ADALAH DIRI UNSUR ITU SENDIRI"; secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut HUKUM KONTRADIKSI.

Secara Bahasa, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang sama dengan Subyeknya dan Subyeknya yang sam dengan Predikatnya". Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya.

Bagaimana kita menemukan Kontradiksinya?

Akan saya posting Bagian Ketujuh. Amin

85 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Matematika tersusun dari hubungan yang terdapat dalam bagian-bagian kecil yang bersifat singular. Dari unsur-unsur dalam bagian kecil itu maka akan terbentuk menjadi sistem matematika. Pembentukan tanda “=” memenuhi hukum identitas. Dan ketika tidak bisa disampaikan diluar hukum identitas maka akan disebut sebagai kontradiksi.

    ReplyDelete
  2. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Dunia matematika memuat dua hukum, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiktif. Hal tersebut tidak hanya ditemukan dalam ilmu matematika saja tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari. Sampai saat ini contoh yang diberikan dari unsur pembentuk matematika dengan menggunakan tanda '=' berarti masih menunjukkan suatu identitas kan? Jika kita harus melihat prinsip di dunia bahwa yang merupakan kontradiksi adalah yang bukan identitas. Lalu bagaimana bisa relasi '=' tersebut menjadi kontradiksi. Hal ini menunjukkan bahwa sesungguhnya filsafat adalah ilmu yang tak pernah terpikirkan oleh kebanyakan manusia.

    ReplyDelete
  3. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Adanya dua hukum dalam matematika yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi membawa pada kesimpulan bahwa jika tidak sesuai dengan hukum identitas berarti disebut hukum kontradiksi. Dari hal ini yang dapat saya pahami bahwa dalam segala hal termasuk matematika ada batasan yang termasuk ruang dan waktu dan yang bebas dari ruang dan waktu. Maka tentang kontradiksi atau identitas tergantung pembicaraannya pada ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  4. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Kita akan menguji pada unsur dasar untuk menguji apakah matematika itu kontradiktif atau tidak. Unsur dasar sistem matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Dapat pula dinyatakan sebagai hubungan antara SUBYEK dan PREDIKAT. Contohnya pada x=0, maka x sebagai subyek dan 0 sebagai predikat.

    ReplyDelete
  5. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dalam hukum identitas dapat dilihat bahwa x=x yang berarti sesuatu adalah sesuatu itu dan bukan hal yang lain. Bapak Marsigit akan membuktikan bahwa matematika itu kontradiksi dari hal ini. Keseluruhan pembuktiannya akan berangsur-angsur dituliskan dalam posting selanjutnya.

    ReplyDelete
  6. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kontadiktif dalam matematika itu sangat diperlukan karena dengan adanay kontradiktif maka segala sesuatu yanag ada di dalam teorema itu bisa di buktikan. Matematika yang bersifat kontradiksi, baik dari awal penemuannya karena didalamnya berasal dari hal yang material seperti batasan angka sampai 10, nama kalkulus, + , - dan lainnya. Kontradiksinya yaitu ada ditemukan matematika murni yang jauh dari persinggungan benda-benda material. Begitu pula halnya dengan berhingga dan tak berhingga dan penggunaan bilangan imajiner dalam matematika. Hal tersebut kontradiksi dengan kenyataan yang ada. Bagaimana menenerapkan tak hingga dan imajiner sedangkan kita tidak mengetahui apakah itu dan benarkah itu ada. Sehingga itu dinamakan sebuah hayalan yang sangat kontradiksi dengan kenyataan.

    ReplyDelete
  7. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Jika A= A maka berlakulah hukum identitas. Jika hukum yang tidak sesuai dengan itu maka berlakulah hukum kontradiksi. Sehingga apakah benar A=A? tergantung ruang dan waktunya. Untuk memperoleh pengetahuan benar kita harus menggali pengetahuan, berpikir dan tidak hanya memandang segala sesuatu dari satu sisi. Apabila kita mencoba mengerti akan makna dari elegi ini, mungkin kita akan mengetahui bahwa bahasa matematika sebenarnya sama seperti bahasa ataupun kalimat yang biasa kita gunakan sehari-hari, yang membedakan ialah bagaimana cara kita menyampaikannya.

    ReplyDelete
  8. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Pokok penting dalam elegi ini bawa unsur dasar pembentuk Sistem Matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Maka Unsur Dasar Sistem Matematika merupakan suatu SIFAT satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh SIFAT dari satu atau lebih unsur yang lain. Hal ini menegaskan bahwa subyek dan predikat memiliki hubungan dimana keduanya saling melengkapi yang saling termuat dalam keduanya.

    ReplyDelete
  9. Anisa Wahyu Nur Khasanah
    14301241010
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Unsur dasar pembentuk system matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Matematika kontradiktif diuji pada unsuur dasar tersebut. Unsur singular tidak memberikan makna apapun. Terdapat dua prinsip atau hokum dasar dunia yaitu hokum identitas dan hokum kontradiksi. Semua hokum yang tidak sesuai dengan hokum identitas disebut hokum kontradiksi.

    ReplyDelete
  10. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Relasi merupakan unsur dasar pembentuk matematika. Misalnya relasi persamaan. A=A jika dibawa ke dunia hakikat tanda "=" berarti adalah. Inilah yang dimaksud identitasnya. Dalam hal ini Y pengikut X berarti bahwa Y adalah pengikut dari X. X sebagai subyeknya dan Y adalah sebagai obyeknya. Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya merupakan identitas yang dimaksud. Jika tidak demikian, maka inilah sebenar-benar kontradiksi, yaitu bukan identitas. Lalu bagaimana cara menemukan kontradiksi itu yang harus kita pahami bersama.

    ReplyDelete
  11. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Dari sumber di atas diketahui bahwa unsur dasar terkecil pembentuk sistem matematika. Unsur dasar tersebut tidak bersifat singuler. Karena ketika unsur dasarnya singuler maka tidak akan memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular merupakan pembentuk aksioma dan definisi. Pada pernyataan ini terdapat kontradiksi. Di sini lebih meyakinkan kita bahwa unsur sistem pembentuk matemaika juga berlaku kontradiksi.

    ReplyDelete
  12. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Terdapat unsur dasar pembentuk matematika. dari artikel di atas di sebutkan bahwa unsur dasar pembentuk matematika merupakan suatu sifat satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh sifat dari satu atau lebih unsur yang lain. Terdapat relasi antara satu unsur dengan unsur yang lain.

    ReplyDelete
  13. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    Contoh mengenai X=0 padahal jika menurut hukum identitas, X=X (bukan X=0). Dari situ dapat ditemukan hukum kontradiksinya, karena pada dasarnya semua yang tidak sesuai dengan hukum identitas adalah hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  14. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Secara bahasa relasi antar unsur singular sebagai pembentuk unsur dasar pembentuk sistem matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan antara subyek dan predikat. Misalnya A = A+1 jika A = 4, maka A = 4 + 1, padahal A = 4, jelas bahwa hal ini kontradiksi, A tidak sama dengan A. Secara bahasa, hukum identitas dapat dipahami sebagai predikatnya sama dengan subyeknya dan subyeknya sama dengan predikatnya. Jika tidak maka itulah yang disebut kontradiksi.

    ReplyDelete
  15. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Unsur dasar pembentuk sistem matematika itu sifatnya memberikan makna. Melalui unsur dasar tersebut dapat digunakan untuk membuktikan apakah matematika itu kontradiktif atau tidak. Secara filosofis, unsur dasar pembentuk sistem matematika merupakan hubungan dari dua atau lebih unsur singular (unsur yang tidak memiliki makna). Secara bahasa, unsur dasar pembentuk sistem matematika adalah hubungan atara subyek dan predikat. Contoh unsur dasar : X=0, di sini X sebagai subyek dan 0 sebagai predikat, sedangkan tanda = dapat dibaca adalah. Jadi secara bahasa, X=0 dapat dibaca X adalah 0. Secara bahasa, adalah merupakan penghubung antara subyek dan predikat. Dalam sistem matematika, adalah merupakan pembentuk definisi. Sedangkan secara filsafat, adalah merupakan penghubung unsur-unsur dasar pembentuk prinsip dunia.

    ReplyDelete
  16. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam dunia seutuhnya hanya ada 2 prinsip, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Dalam artikel di atas telah disebutkan mengenai hukum identitas yang berbunyi “SUATU DIRI UNSUR ADALAH DIRI UNSUR ITU SENDIRI" dan secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Sebelumnya telah dicontohkan mengenai X=0 padahal jika menurut hukum identitas, X=X (bukan X=0). Dari situ dapat ditemukan hukum kontradiksinya, karena pada dasarnya semua yang tidak sesuai dengan hukum identitas adalah hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  17. Taufan Adi Pradana
    13301241059
    Pendidikan Matematika A 2013

    Assalamualaikum.wr.wb
    Segala sesuatu unsur matematika berhubungan satu dengan yang lain.
    Apabila unsur itu berdiri sendiri maka unsur tersebut tidak bermakna.
    Penghubung dalam unsur matematika contohnya "adalah".
    Kata adalah dapat menghubungkan dua suku matematika yang semula tidak bermakna apa-apa menjadi bermakna.

    ReplyDelete
  18. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Di dunia ini hanya ada 2 unsur utama yaitu kontadiksi dan identitas. Unsur kontradiksi yakni segala sesuatu yang kita temui seperti tesis dan antitasis, besar kecil, pria wanita, susah senang, dan sebagainya. sedangkan yang bersifat identitas adalah Sang Pencipta dimana hanya ada satu yaitu Tuhan yang Maha Esa dimana sifat-sifatnya sesuai dengan wujudnya.

    ReplyDelete
  19. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dalam dunia matematika kita berkutat pada 2 hukum yakni hukum identitas dan kontradiksi. Hukum tersebut menjadi modal dasar kita dalam membuktikan suatu teorema atau menyelesaikn suatu permasalahan matematika. Jika identitas berlaku maka itu bukanlah kontradiktif, dan sebaliknya jik kontradiktif beraku, maka itu bukan identitas. Dengan menggunakan hukum identitas kita membuktikan suatu subjek yang sama dengan dirinya sendiri, sedangkan kontradiksi kita menggunkan contoh yang salah atau ingkaran dari suatu pernyataan untuk diolah hingga menemukan suatu kontradiksi.

    ReplyDelete
  20. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Dalam matematika logicis-formalis-foundalis, A=A+1 adalah kontradiksi. Karena seperti dalam tulisan ini, tanda sama dengan atau ‘=’ menunjukkan hubungan dari subjek dan predikatnya. Jika A dihubungkan dengan A+1 menggunakan ‘=’, maka kontradiksinya adalah A bernilai A+1 dalam waktu yang bersamaan.

    ReplyDelete
  21. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Unsur dasar terkecil pembentuk sistem matematika tidak bersifat singular, karena unsur singular tidak memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk unsur dasar melalui penciptaan definisi atau aksioma. Unsur dasar pembentuk sistem matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular.

    ReplyDelete
  22. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Semua sistem matematika sebenarnya terdiri dari subjek dan predikat yang antara keduanya direlasikan dengan tanda “=” yang berarti adalah. Ini berarti bahwa matematika itu kontradiksi. Matematika dapat kita katakan identitas apabila predikat yang termuat dalam subyeknya dan subyeknya yang termuat dalam predikatnya.

    ReplyDelete
  23. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Hanya terdapat prinsip identitas dan prinsip kontradiksi yang menjadi prinsip atau hukum dasar dunia. Prinsip identitas yang dipahami adalah didefinisikan secara bahasa dan filsafat jika tidak didefinisikan demikian maka kita dapat menemukan kontradiksinya.

    ReplyDelete
  24. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Unsur dasar pembentuk matematika merupakan hubungan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Untuk menemukan bahwa apakah matematika itu bersifat kontradiktif, kita perlu mengujinya pada unsur dasar pembentuk sistem matematika. Terdapat dua hukum dasar di dunia ini yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Dalam matematika hukum identitas ditulis A=A. Dan semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  25. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Takdirnya isi tidak sama dengan wadah. Walaupun wadah sekaligus sebagai isi dan isi sekaligus sebagai wadah.Dalam filsafat Jawa ada istilah “ngono yo ngono ning ojo ngono”. “ngono” yang diucapkan di awal berperan sebagai wadah dan “ngono” yang diucapkan di akhir berperan sebagai isi. Jadi WADAH tak akan pernah sama dengan ISI.Itulah yang dinamakan kontradiksi dalam filsafat. Tanpa adanya kontradiksi maka tak ada makna kehidupan. Jadi hidup manusia memang suatu kontradiksi.Oleh karena itu manusia selalu diwarnai oleh kontradiksi-kontradiksi hidupnya.Pengetahuan kita bersifat kontradiktif, pertarungan antara tesis dan antesis menjadi sintesis pengetahuan baru.Kita sebagai ilmuan harus siap melakukan sintesis-sintesis antara pengetahuan lama dan baru. Kita dipersilakan memperbesar kontradiksi kita, namun jangan sampai kontradiksi tersebut turun di hati kita. Karena jika turun ke hati maka akan berurusan dengan syaitan.Maka satu-satunya cara hanya Tuhan yang mampu menghilangkan keraguan dengan berdoa karena hanya Tuhan yang tak mengenal kontradiksi.

    ReplyDelete
  26. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya.Maka tidak ada yang sama dengan diriku melainkan diriku sendiri. Itulah identitas. Namun berbeda dengan identitas matematika secara logis, karena melihat value dari sisi kiri dan kanan saja tidak melihat secara intensif dan ekstensif.

    ReplyDelete
  27. Dengan hukum identitas maka matematika mungkin tidak akan berkembang. Tetapi karena adanya hukum Kontradiksi maka pengetahuan menjadi berkembang. Hukum identitas membuat sistem yang konsisten dan koheren, karena itu menjadi tidak lengkap. Dengan kontradiksi maka akan menjadi lengkap tetapi kehilangan konsistensinya. Selama matematika digunakan di dunia maka matematika akan bersifat kontradiksi.

    ReplyDelete
  28. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas penulisan elegi ini, benar-benar bermanfaat bagi saya
    Pada elegi ini saya benar-benar sulit menterjemahkan. Pada pengulangan membaca ketiga, saya sudah sedikit akrab dengan bagian subyek dan predikat serta makna “adalah”. Saya merasa elegi ini seperti guru yang mengerti kondisi saya. Elegi ini menerangkan kepada saya secara telaten dan sabar sepertinya. Jika saya tidak salah menangkap, sepemahaman saya atas keterangan elegi ini adalah seperti ini, “2+4 = 6, 2+4 adalah subyeknya kemudia 6 adalah predikatnya”. Mohon bimbingannya.

    Akan tetapi, saya kembali menemukan kebingungan pada prinsip hukum identitas dan kontradiksi. Saya sangat membutuhkan bantuan dalam memahami pemaknaan hukum identitas dan hukum kontradiksi pada matematika

    ReplyDelete
  29. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami, konsep matematika merupakan konsep yang tersusun oleh relasi dan hubungan antara konsep-konsep lain yang masing-masing bersifat singular. Dari unsur-unsur singular tersebut maka akan terbentuk suatu sistem matematika. Penggunaan tanda “=” menunjukan bahwa suatu pernyataan memenuhi hukum identitas. Jika suatu pernyataan tidak dapat untuk dinyatakan dalam hukum identitas maka pernyataan tersebut dikatakan sebagai kontradiksi.

    ReplyDelete
  30. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Menurut pemahaman saya, sistem matematika terdiri dari subyek dan predikat yang antara keduanya dihubungkan dengan tanda “=” yang berarti adalah. Pernyataan tersebut memberitahukan bahwa matematika itu bersifat kontradiksi. Sesuai dengan apa yang dijelaskan diatas bahwa matematika dapat dikatakan identitas apabila “predikat yang termuat dalam subyeknya dan subyeknya yang termuat dalam predikatnya”, contoh dalam matematikanya 2=2. Padahal dalam filsafat itu kontradiksi, karean 2 yang sebelah kiri belum tentu dengan 2 yang disebelah kanan, bisa jadi 2 yang sebelah kanan itu maknanya 2 buku dan 2 yang disebelah kiri adalah 2 pensil.

    ReplyDelete
  31. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof
    Setelah membaca elegi tersebut, maka dapat dipahami bahwa unsur identitas yaitu unsur itu sendiri.Di mana antara subjek dan predikat memiliki hubungan timbal balik.Maksudnya subyeknya tertuang di dalam predikatnya dan predikatnya tertuang di dalam subyeknya. Andaikan hal tersebut tidak memenuhi syarat-syarat keduanya maka hal yang demikian disebut hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  32. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Unsur dalam matematika berhubungan satu dengan yang lain. Tanda sama dengan “=” yang erat kaitannya dengan matematika menyatakan kesamaan antara sisi kiri maupun sisi kanan. Namun hal tersebut belum tentu apabila ditinjau dari filsafat karena sisi kiri yang dimaksud berbeda dengan sisi kanan dikarenakan perbedaan ruang dan waktunya. Bahkan apabila dituliskan 1=1 jawabnnya juga belum tentu karena satu yang ada di kiri sama dengan bisa saja menyatakan satu apel dan satu yang disebelah kanan sama dengan bisa saja menyatakan 1 rumah. Tentu saja hal itu menjadi kontradiksi.

    ReplyDelete
  33. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Sebagai pembuktian apakah matematika bersifat kontradiksi, dapat diuji melalui unsur dasar pembentuk sistem matematikanya. Secara filosofis, unsur dasar tersebut merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Relasi menyatakan hubungan antara subyek dan predikatnya. Seperti yang telah diungkapkan dalam elegi ini, terdapat 2 prinsip dunia, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Dalam hukum identitas, x = x , secara filsafat berarti bahwa predikat yang termuat dalam subyeknya dan subyeknya yang termuat dalam predikatnya

    ReplyDelete
  34. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Hukum identitas dalam berfilsafat dapat diuraikan jika x=x , kamu=kamu, dirimu=dirimu. Selagi manusia sensitif dan memperhatikan ruang dan waktu maka hukum identitas tidak akan tercapai. Rumus Hukum identitas yaitu Subjek=predikat.

    ReplyDelete
  35. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terimakasih Prof
    Pada elegi ini, saya belajar bahwa hubungan subyek dan predikat tidak hanya ada di dalam bahasa, dalam matematika juga merupakan hubungan antara subyek dan predikat, dunia ini juga merupakan hubungan antara subyek dan predikat. Selain itu dalam elegi ini saya memperoleh informasi bahwa prinsip dasar di dunia ini terdiri dari hukum identitas dan hukum kontradiksi. Identitas dalam matematika apabila subyeknya sama dengan predikat. Unsur identitas dalam matematika juga terbebas dari ruang dan waktu dan hanya ada di dalam pikiran, karena sebenar-benar kenyataan adalah relatif dan kontradiksi.

    ReplyDelete
  36. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Segala sesuatu unsur matematika berhubungan satu dengan yang lain.Apabila unsur itu berdiri sendiri maka unsur tersebut tidak bermakna.Penghubung dalam unsur matematika contohnya "adalah".
    Kata adalah dapat menghubungkan dua suku matematika yang semula tidak bermakna apa-apa menjadi bermakna. dalam matematika sendiri juga ada bahasa matematika yang dapat menghubungkan suatu unsur matematika agar menjadi suatu pengetahuan yang lengkap. dalam matematika identitas merupakan diri mu sendiri. misalkan z=z, diriku =diriku, pikiranku=pikiranku.

    ReplyDelete
  37. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.Mat B 2017

    Assalamu'alaikumwr.wb

    masih membahas tentang kontradiksi dalam matematika, disini saya mendapatkan informasi tentang pembentuk struktur dasar matematika yang dapat dinyatakan sebagai subyek dan predikat jika ditinjau dari segi bahasa, dan pemahaman tentang Hukum Identitas yaitu subjek sama dengan predikat, begitu pula sebaliknya.

    ReplyDelete
  38. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Telah disebutkan di atas bahwa unsur dasar terkecil pembentuk sistem matematika tidak bersifat singular karena unsur singular tidak akan memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk unsur dasar melalui definisi atau aksioma. Artinya, unsur-unsur singular tersebut walaupun berbeda tetapi mereka saling berhubungan untuk membentuk unsur dasar matematika. Dengan demikian, untuk menemukan apakah matematika kontradiktif, maka mengujinya dengan menggunakan unsur-unsur dasar matematika tersebut.

    ReplyDelete
  39. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015

    Pada elegi ini, matematika itu berstruktur, strukturnya semakin ke atas semakin kompleks karena materi satu dengan yang lain saling terkait. Misalnya saja materi aljabar tidak akan bisa dipelajari tanpa mempelajari operasi bilangan terlebih dahulu. Materi aljabar sangat dibutuhkan dalam semua materi yang ada dalam matematika. Saling terkait satu dengan yang lainnya, selain fungsinya untuk mengembangkan pengetahuan, juga untuk memudahkan dalam perhitungan.

    ReplyDelete
  40. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Satu hal lain yang baru saya pahami melalui elegi ini adalah bahwa matematika pun bisa berfungsi sebagai bahasa, atau seminimalnya matematika memiliki bahasa mereka tersendiri. Persamaan-persamaan matematis yang sering kita lihat, ia tidak hanya berisi angka atau rumus saja. tapi didalamnya juga termuat penjelasan atas sebuah fenomena.

    ReplyDelete
  41. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas postingannya, Prof. Dari elegi di atas, saya dapat simpulkan bahwa matematika berhubungan dengan penggunaan bahasa, seperti tanda '=' dibaca 'adalah'. Dalam matematika terdapat identitas dan kontradiksi. Identitas biasanya ditulskan A=A atau suatu unsur itu adalah diri unsur itu sendiri. Sedangkan hal yang tidak memenuhi hukum tersebut kemudian disebut kontradiksi.

    ReplyDelete
  42. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Wah, matematika kelihatan lebih mudah dipahami ketika dijelaskan dengan kata-kata seperti diatas. Penjelasan sifat dari X = 0 misalnya. Sangat membantu siswa karena tak hanya menunjukkan simbolnya saja, tetapi apa maksud dibaliknya. Kembali lagi, sebenar-benarnya filsafat adalah penjelasanmu.

    ReplyDelete
  43. Luthfi Nur Azizah
    1770925102
    PPS P.Mat A

    Terimakasih prof. Informasi baru yang saya dapat terkait unsur pembentuk matematika. Pada sistem matematika tentu terdapat unsur-unsur dasar pembentuknya. Unsur-unsur ini tersusun dari sifat unsur singular. Ilmu baru yang saya dapat pula tentang konsep subjek dan predikat dalam matematika, di jenjang s1 saya mengetahui matematika sebagai bahasa, namun konsep itu sangat berbeda dengan yang baru saya dapatkan bahwa ada penyusun subjek dan predikat dalam matematika. Selain itu prinsip identitas dan kontradiksi semakin saya pahami jika prinsip identitas matematika hanya ada di alam pikir manusia.

    ReplyDelete
  44. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Pada bagian keenam ini saya menemukan unsur dasar pembentuk sistem matematika secara filosofis merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Dimana menurut sistem matematika relasi menghubungkan antara subyek dengan predikat sedangkan menurut filsafat ia terikat oleh ruang dan waktu. Seperti yang dijelaskan dalam elegi ini bahwa hanyalah terdapat dua prinsip yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Hukum indentitas contohnya seperti yang terdapat dalam matematika, A=A, sedangkan hukum kontradiksi adalah yang tidak sesuai dengan hukum identitas.

    ReplyDelete
  45. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Kontradiksi suatu matematika diperlukan agar mendapat suatu pembuktian yang bersifat tetap atau dengan kata lain terdapat suatu identitas dari teori tersebut. Kontradiksi banyak digunakan di dalam logica bermatematika. Contohnya jika µ1=0 maka kontradiksinya adalah µ1≠0. Dengan adanya kontradiksi maka kita akan terbantu di dalam menemukan ataupun membuat teori-teori baru yang relevan dengan teori atau definisi sebelumnya.

    ReplyDelete
  46. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Pembentukan sistem matematika terdiri dari unsur-unsur singular yang membentuk matematika itu sendiri. Sehingga nantinya terkumpulan unsur-unsur tersebut untuk melihat keterhubungan antara setiap unsur yang nantinya menghasilkan defenisi dan aksioma-aksioma. Maka untuk memeriksa kontradiksi dalam matematika harus memeriksa dari undsur dasar yang membentuk sistem matematika itu sendiri. Bagi unsur identitas, dapat diartikan bahwa unsur yang satu sama dengan unsur yang lainnya. Sehingga kedua unsur tersebut dapat dianggap satu.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  47. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Unsur dasar pembentuk matematika memanglah terbentuk dari relasi-relasi yang harmonis dari satu atau lebih unsur seperti teorema yang bersifat singular. Maka pembentuk matematika memanglah hubungan berkesinambungan antara unsur singular satu dengan unsur singular yang lain. Jika dalam membentuk suatu kalimat terdapat subjek dan predikat, maka dalam matematika seperti halnya sebab akibat. Jika x maka y, sehingga y adalah pengikut dari x. Namun antara subjek dan predikat memiliki hubungan timbal balik.Maksudnya subyeknya tertuang di dalam predikatnya dan predikatnya tertuang di dalam subyeknya. Apabila hal tersebut tidak memenuhi syarat-syarat keduanya maka itulah yang dimaksud dengan hukum kontradiksi. Wallahu’alam bishowab.

    ReplyDelete
  48. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb
    Kesinambuangan antara unsur-unsur dalam system pendidikan matematika tentunya menghasilkan perpaduan yang apik dan harmonis. Dua prinsip atau dasar dunia adalah hukum identitas dan hukum kontradiksi, begipula dalam matematika. Hukum identitas memahami bahwa “subyek merupakan predikat itu sendiri dan predikat merupakan subyek itu sendiri” jika dituliskan secara matematis yakni “K=K” . Dalam filsafat, hukum identitas dipahami sebagai predikat yang terkandung dalam subjek dan sebaliknya. Oleh karena itu jika ada hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut hukum kontradiksi. Terima Kasih

    ReplyDelete
  49. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Pada elegi sebelumnya, sudah jelas disebutkan untuk mewujudkan dunia seutuhnya dibutuhkan dua prinsip atau hukum yaitu identitas dan kontradiktif. Dua hal ini semakin lebih jelas di bahas dalam elegi ini. Identitas adalah hukum yang mengatur sedangkan kontradiktif adalah sesuatu yang tdiak sesuai dengan identitasnya. Maka benar ruang dan waktu itu akan berpengaruh dalam mencari bukti atau suatu hal yang kontradiktif dari matematika.

    ReplyDelete
  50. Indah Purnama Sari
    17701251035
    PEP B 2017

    Sepemahaman saya dari elegy diatas ialah terdapat prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Adapula yang menjadi prinsip atau hukum dasar dunia sesuai dengan prinsipidentitas dan kontradiksi. Prinsip identitas i adalah prinsip didefinisikan secara bahasa dan filsafat, jika tidak didefinisikan demikian maka kita dapat menemukan kontradiksinya.

    ReplyDelete
  51. Terimakasih atas sharing pegetahuannya tentang system matematika yang ternyata tidak bersifat singular bapak. Dalam matematika terdapat berbagai macam unsur yang saling berhubunngan, dimana unsur-unsur tersebut yang awalnya adalah bersifat singular. Dalam hokum itu hanya ada dua yaitu identitas dan kontradiktif. Maka sebaik-baiknya matematikawan harus memahami filsafatnya mengenai dua macam hokum ini, agar tidak memandang hanya dalam satu sudut pandang saja.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  52. Junianto
    PM C
    17709251065

    Secara umum di dunia ini ada 2 sifat yaitu identitas dan kontradiksi seperti yang diuraikan dalam artike ini. Identitas mengatakan bahwa unsur bersifat tunggal dan kontradiksi merupakan kebalikannya. Dari artikel ini saya juga menjadi tahu adanya subjek dan objek dalam matematika. Tanda “=” yang saya tahu meiliki 2 makna. Misalnya 2+3=5, tanda “=” disini sering dimaknai sebagai “hasilnya adalah”. Tetapi menurut aljabar, “=” berarti “ekuivalensi”. Jadi, 2+5 equivalen dengan 5. Hal ini berlaku juga untuk 2+3=1+4, dengan makna ekuivalen. Jadi, makna simbol = adalah “ekuivalen” bukan “hasil”.

    ReplyDelete
  53. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Tuhan menciptakan segala sesuatu di dunia ini dengan berpasang-pasangan. Ada siang ada malam, ada kanan ada kiri, ada atas ada bawah, dsb, yang hal ini menunjukkan adanya hukum kontradiksi. Sedangkan siang itu ya siang, tidak bisa dikatakan malam, kanan itu ya kanan tidak bisa diganti kiri, hal ini menunjukkan adanya hukum identitas.
    Jadi hanya ada dua prinsip atau hukum dasar dunia yaitu Hukum Identitas dan Hukum Kontradiksi. Hukum Identitas berbunyi "Suatu diri unsur adalah diri unsur itu sendiri"; secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  54. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Jika secara filsafat, di dunia nyata, sifat kontradiktif itu sangatlah sering. Contohnya saya tidak bisa menyebutkan saya pada saat saya menulis ini, karena sebelum saya selesai menulikan siapa saya pada tulisan ini, maka saya telah berubah ke bentuk atau sifat lain karena berhubungan dengan ruang dan waktu.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  55. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Di dunia ini terdapat dua hukum dasar yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Hukum identitas menyatakan bahwa suatu unsur adalah unsur itu sendiri. Dalam matematika identitas dilambangkan dengan “=”, seperti 7 = 7, artinya 7 sama dengan 7 itu sendiri. Maka semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas inilah yang disebut degan Hukum Kontradiksi. Maka didalam segala sesuatu yang tidak memenuhi hukum identitas inilah kita menemukan hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  56. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Untuk setiap jenjang pendidikan dibutuhkan pendekatan, metode, media yang berbeda sesuai dengan materi dan kondisi siswa. Untuk berpikir matematis pun anak masih awam, sehingga menurut beberapa referensi memang pembelajarn matematika harus dikemas sedemikian rupa hingga mudah diterima. Sebagai ilmu keras, sudah selayaknya matematika berkontribusi terhadap perkembangan kecerdasan seseorang. Namun seiring berjalannya waktu, kenyamanan dalam belajar matematika terusik oleh anggapan yang masih konvensional dan cara belajar tradisional.

    ReplyDelete
  57. Pratama Wahyu Purnama
    17709251033

    Unsur dasar terkecil dari matematika tidak bersifat singular, karena saling terhubung dengan unsur lainnya. Unsur singular ini merupakan pembentuk unsur dasar. Unsur dasar matematika merupakan suatu sifat satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh sifat dari satu atau lebih unsur yang lain. Secara filsafat di dunia hanya ada dua prinsip yaitu identitas dan kontradiksi. Hukum identitas berbunyi suatu diri unsur adalah diri unsur itu sendiri. Maka semua yang tidak sesuai dengan bunyi hukum identitas akan memenuhi hukum kontradiksi. Jadi kontradiksi disini akan berkebalikan dengan identitas.

    ReplyDelete

  58. Suatu sistem matematika tersusun dari unsur-unsur dasar matematika yang tidak singular. Unsur tersebut pun dapat dikatakan sebagai suatu relasi antara subyek dengan predikatnya. Jika relasi tersebut menunjukkan bahwa suatu subyek sama dengan predikatnya, maka hal itu adalah identitas. Sebaliknya, jika suatu subyek tidak sama dengan predikatnya, maka hal itu dinamakan kontradiksi.

    Pratama Wahyu Purnama

    ReplyDelete
  59. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    Elegi yang sangat menarik, saya sering sekali menggunakan term "adalah", tapi baru sekarang saya memahami esensi dari term "adalah". Sebelumnya saya hanya memahaminya sebagai kata untuk mengungkapkan definisi-definisi, misalnya untuk menjelaskan definisi dari Handphone, saya menggunakan term "adalah", Handphone adalah alat telekomunikasi jarak jauh, dengan menggunakan sinyal seluler. Begitupun untuk mengungkapkan definisi-definisi lain umumnya digunakan term "adalah"

    ReplyDelete
  60. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Di dalam dunia ini banyak sekali hukum identitas. Hukum identitas berlaku untuk setiap sifat yang berlaku pada manusia hiduop. Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang sama dengan Subyeknya dan Subyeknya yang sam dengan Predikatnya". Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya.

    ReplyDelete
  61. Unsur pembentuk tidak bersifat singular berarti ada suatu relasi dengan yang lain. Sehingga tidak mungkin juga relasi dengan diri sendiri karena nantinya berarti singular. Sedangkan singular tidak bermakna apa-apa. Dan relasi dengan diri sendiri itu adalah identitas. Maka bisa disimpulkan jika relasi dengan yang lain berarti bukan mengikuti hukum identitas sehingga itu kontardiktif.

    ReplyDelete
  62. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Pembentuk relasi dalam matemtika diperlukan untuk menyatakan keterhubungan antara dua unsur. Sama halnya dengan kontradiksi dalam filsafat matematika. Saat dua unsur yang tadinya berdiri masing-masing dan tidak ada hubungan sama sekali, bahkan memiliki kontradiksinya masing-masing akan mendapatkan relasi dengan pembentuk relasi tersebut dan akan menjadi hukum identitas dengan mempertimbangkan ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  63. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    P. Mat A S2 UNY

    Unsur Dasar pembentuk Sistem Matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Artinya, suatu unsur memiliki keterkaitan atau dapat dijelaskan dengan unsur lain. Seperti X=3, artinya X adalah 3, X sebagai subjek dan 3 sebagai objek.

    ReplyDelete
  64. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Secara filsafat, matematika terdiri dari dua unsur yaitu unsur subjek dan predikat. Matematika dikatakan sebagai identitas jika subjek dan predikatnya sama, dan dikatakan kontradiksi jika ada ketidaksamaan antara subjek dan predikat. Unsur identitas dalam matematika tidak terikat dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  65. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Untuk menguji matematika Kontradiktif atau tidak, kita dapat meneliti dari elemen dasar. Pembentukan hubungan dasar merupakan setiap elemen dari matematika. Dalam bahasa, hubungan ini dinyatakan sebagai subjek dan objek. Sudah dijelaskan sebelumnya, ada 2 prinsip yang kita kenal dengan prinsip identitas dan juga prinsip kontradiksi. Dalam bahasa hukum identitas dipahami sebagai predikat sama halnya dengan subjek maupun sebaliknya. Dalam filsafat, hukum identitas dipahami sebagai sebuah predikat yang terkandung dalam subjek dan sebaliknya. Jika tidak, maka kita telah menemukan hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  66. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017
    Penjelasan yang termuat di elegi ini alhamdulillah kemarin telah Bapak jelaskan di pertemuan kuliah filsafat sehingga saya cukup paham. X = X+1, artinya X selalu berubah ketika input X = 2, maka ouput menghasilkan X= 2+1 =3. Jika diibaratkan X itu adalah diriku, maka diriku tidak akan selalu sama dengan diriku yang sebelumnya. Prinsip ini juga digunakan dalam dunia pemrograman. Sangat menarik sekali pak, terima kasih banyak untuk ilmunya :)

    ReplyDelete
  67. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Sebagaimana atom yang merupakan unsur paling sederhana, dalam matematika terdapat unsur-usur dasar yang bersifat singular. Dari beberapa unsur dasar ini diperoleh sistem matematika. Hubungan antar unsur dalam sistem matematika ini saling terkait satu sama lain, jadi sebuah unsur dapat berubah karena unsur yang lain. Hal ini menjelaskan bahwa sebuah unsur tidak akan sama dengan unsur sebelumnya. Sebagai contoh nilai fungsi Y: X-1 akans elalu berubah seiring dengan masukan nilai X yang diberikan.

    ReplyDelete
  68. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Di dunia ini terdapat dua hukum dasar yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Dalam memandang kedua hukum tersebut filsafat dan matematika mempunyai pandangan yang berbeda. Dalam mateamtika hukum identitas dinyatakan dalam aku sama dengan aku atau A=A, jika tidak seperti itu maka itulah hukum kontradiksi. Namun dalam filsafat aku tidak sama dengan aku, karena belum selai aku menunjuk diriku, aku sudah berubah dari aku yang tadi menjadi aku yang sekarang. Hal itu terjadi karena filsafat terikat oleh ruang dan waktu. Terimkasih

    ReplyDelete
  69. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Manusia merupakan makhluk sosial, artinya tidak mampu hidup sendiri tanpa bantuan orang lain. Begitu juga dengan matematika, unsur dasar sistem matematika merupakan suatu sifat satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh sifat dari satu atau lebih unsur yang lain. Seperti yang telah diuraikan dalam elegi-elegi sebelumnya. Dalam matematika juga diperlukan adanya bahasa. Hal ini dimaksudkan agar tidak terjadi kesalahpahaman dalam mengartikan simbol atau lambang tertentu. Jadi, dapat disimpulkan bahwa ada dua prinsip atau hukum dasar dunia, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  70. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Hanya ada dua hukum dasar atau prinsip di dunia yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. A=A (A sama dengan A) adalah hukum identitas, selain itu adalah kontradiksi. Jika tanda ‘=’ dibaca adalah maka matematika menjadi kontradiksi karena 4+5 = 9 jelas-jelas menunjukkan hal yang berbeda antara ruas kiri dan ruas kanan. Di ruas kiri terdapat 3 elemen yaitu 4,+, dan 5, sementara di ruas kanan hanya 1 elemen dan elemn itu adalah 9. Namun jika tanda ‘=’ dibaca ‘setara dengan’ atau ‘ekuivalen’ , maka 4+5 = 9 bukanlah suatu kontradiksi.

    ReplyDelete
  71. Ilania Eka Andari
    17709251050
    S2 PMat C 2017

    Keberadaan matematika dapat dilihat dari dua unsur, yaitu identitas dan kontradiksi. Karena pada dasarnya kita hanya berkutat dengan dua elemen tersebut dalam matematika. Sebagai contoh, dalam membuktikan suatu kebenaran, kita harus melakukan suatu kegiatan atau penelaahan untuk menemukan kesamaan antara subjek dan predikat harus dibuktikan. Sebaliknya bila kita memberikan contoh dari salah satu teorema yang berlaku, tidak berarti kita telah menunjukkan kontradiksi matematika

    ReplyDelete
  72. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Elsa adalah seorang mahasiswa, maka ‘Elsa’ subyek , ‘seorang’ merupakan wadah, ‘adalah’ merupakan identitas, dan ‘mahasiswa’ adalah predikat. Kata ‘adalah’ mengubungkan subyek dan predikat. Maka dapat kita pahami bahwa subyek dan predikat adalah dua hal yang berbeda. Hukum identitas terkait subyek dan predikat dapat dipandang secara bahasa maupun secara filsafat.

    ReplyDelete

  73. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Dari artikel tersebut saya memperoleh pengetahuan baru bahwa ternyata unsur dasar pembentuk definisi dan aksioma dari matematika adalah unsur singular. Unsur-unsur singular yang terhubung akan membentuk sebuah kalimat yang mencakup subyek dan predikat. kemudian dari kalimat-kalimat tersebut akan berkembang lagi menjadi definisi-definisi dan aksioma-aksioma. Dalam artikel ini, penghubung yang disunakan pada setiap unsur dan antar subyek dan predikat adalah “=”. Pada hukum identitas, dikatakan identitas jika bahwa suatu unsur adalah unsur itu sendiri, sedangkan jika bukan identitas maka dikatakan kontradiksi, sehingga pemahaman saya sampai saat ini berarti x=0 bisa kita sebut sebagai kontradiksi.

    ReplyDelete
  74. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Secara filosofis unsur dasar pembentuk sistem matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Terdapat dua hubungan yaitu identitas dan kontradiktif. Identitas terjadi jika subjek sama dengan predikat sedangkan kontradiktif terjadi jika subjek tidak sama dengan predikat

    ReplyDelete
  75. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Seperti yang telah dibahas pada elegi sebelumnya bahwa unsur matematika yang berdiri sendiri dan tidak terbebas dalam ruang dan waktu akan menjadi tidak bermakna. Unsur mateamtika seperti simbol, lambang, dan lainnya memiliki 'peran' dan dapat diterjemahkan apabila ia ditemani atau dilengkapi oleh unsur lain yang memperkuat kedudukannya. Gabungan dari beberapa unsur matematika akan membentuk subyek dan predikat sehingga kontradiksi dapat dilihat dari hubungan keduanya.

    ReplyDelete
  76. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Terdapat unsur dasar pembentuk matematika. dari artikel di atas di sebutkan bahwa unsur dasar pembentuk matematika merupakan suatu sifat satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh sifat dari satu atau lebih unsur yang lain. Terdapat relasi antara satu unsur dengan unsur yang lain.

    ReplyDelete
  77. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Pada bagian keenam ini dijelaskan bahwa setiap unsur dasar pembentuk sistem matematika memiliki sifat. Yang artinya setiap unsur terbentuk dari subyek (yang dikenai sifat) dan predikat (yang mengenai sifat). Hubungan subyek dan predikat inilah yang menentukan apaka unsur dasar tersebut kontradiksi atau tidak. Suatu unsur dasar kontradiksi apabila subjeknya tidak memuat predikatnya, serta presdikat tidak memuat subjeknya, dengan kata lain subjek tidak sama dengan predikat. Sebaliknya, suatu unsur dasar dikatakan tidak kontadiksi apabila memenuhi sifat identidas yaitu subjek sama dengan objek. Artinya, subjek memuat predikatnya, serta predikat memuat subjeknya.

    ReplyDelete
  78. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Telah disebutkan disebelumnya bahwa terdapat dua hokum yaitu hokum identitas danhukum kontradiksi. Dalam elegi ini dibahas tentnag hokum identitas, yaitu hokum dari suatu unsur yang mana unsur tersebut adalah dirinya sendiri. dalam tataran bahasa akan dikatakan bahwa subjek yang sama dengan predikat dan predikat sama dengan subjek.

    ReplyDelete
  79. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb

    Unsur dalam matematika berhubungan satu dengan yang lain. Unsur tersebut akan tidak bermakna apabila berdiri sendiri. Dalam matematika, kata "adalah" dapat menghubungkan dua suku yang semula tidak bermakna apa-apa menjadi bermakna.

    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  80. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Untuk mengetahui bahwa matematika sebuah kontradiksi maka saya dapat mengambil analog dari yang telah bapak tulis di atas yaitu semua sistem matematika sebenarnya terdiri dari subjek dan predikat yang antara keduanya direlasikan dengan tanda '=' yang berarti adalah. Semua yang ada pada matematika adalah sebuah kontradiksi karena antara subjek dan predikat merupakan suatu yang bukan identitas, misal x=y+1, subjeknya x dan predikatnya y+1, itu adalah sebuah kontradiksi dalam matematika,
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  81. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Terimakasih pak atas penjelasannya mengenai kontradiksi yang terjadi pada unsur pembentuk sistem matematika. Pada matematika unsur pembentuk sistem itu dari hubungan penghubung antar relasi, sedangkan dalam filsafat yaitu hubungan unsur-unsur untuk pembentukan dunia. Mungkin membutuhkan pemahaman lebih lanjut untuk mengetahui contoh lainnya dalam kontradiktif matematika ini.

    ReplyDelete
  82. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Segala sesuatu yang ada di dunia ini merupakan hal yang rawan terjadi kontradiksi. Elemen identitas hanya berlaku dalam pikiran, maka jika di dunia ini terjadi seolah ada identitas maka sjatinya identitas itu ialah semu atau bahkan khayal. Kemampuan manusia dalam berbuat tidak akan dapat menyeluruh dan komprehen dengan sebenar-benarnya, maka dari itu identitas yang ada di alam pikiran tidak akan dapat direalisasikan. WAllahu a'lam

    ReplyDelete
  83. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Elegi ini menjelaskan bagaimana pemikiran kaum Logicist-Formalist-Foundationalist dalam membangun dunia. Mereka menggunakan matematika identitas dalam membangun dunia. Selain itu juga terbebas dengan ruang dan waktu. Menurut mereka, tanda “=” dalam dimensi runag dan waktu apapun akan tetap memiliki makna yang sama yaitu sama dengan. Padahal seperti yang telah dijelaskan di atas, tanda “=” juga memiliki makna “adalah”. Hal itu membuktikan bahwa dunia ini juga terbatas ruang dan waktu.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  84. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Selain menjelaskan bagaimana Logicist-Formalist-Foundationalist dalam membangun dunia, tulisan ini juga mengingatkan kepada kita bahwa dalam membangun dunia ada unsur-unsur terkecil yang sering kita lupakan, yaitu unsur singular. Justru unsur tersebut merupakan unsur dasar dalam membangun dunia. Unsur-unsur dasar atau unsur singular tersebut saling berhubungan atau berelasi dalam membangun dunia. Tanpa unsur dasar tersebut, dunia tidak akan terbangun.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  85. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Terdapat dua prinsip dalam hidup, yaitu prinsip identitas dan lawannya yaitu prinsip kontradiktif. Dalam penerapan di matematika, prinsip ini selalu berlaku. Jika matematika dipandang sebagai bahasa. Maka matematika akan mudah dipahami jika semua siswa berfikir bahwa matematika itu sebagai bahasa.

    ReplyDelete