Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 16: Apakah Matematika Kontradiktif (Bagian Keenam)




Oleh Marsigit

Unsur Dasar terkecil pembentuk Sistem Matematika tidak bersifat Singular, artinya karena unsur singular tidak memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk Unsur Dasar melalui penciptaan Definisi atau Aksioma. Oleh karena itu untuk menemukan apakah matematika kontradiktif, kita mengujinya pada Unsur Dasar tersebut.

Secara filosofis Unsur Dasar pembentuk Sistem Matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Maka Unsur Dasar Sistem Matematika merupakan suatu SIFAT satu atau lebih unsur singular yang diterangkan oleh SIFAT dari satu atau lebih unsur yang lain.

Secara bahasa relasi antar unsur singular sebagai pembentuk Unsur Dasar Pembentuk Sistem Matematika dapat dinyatakan sebagai hubungan antara SUBYEK dan PREDIKAT. Contoh Unsur-unsur Dasar X=0, Xi=1, Y pengikut X, A=A+1, X anggota R, ...dst.

Pada X=0, X sebagai Subyek dan 0 sebagai Predikat. Pada Xi=1, Xi sebagai Subyek dan 1 sebagai Predikat. Pada Y pengikut X, X sebagai Subyek dan Y sebagai Predikat. Pada A=A+1, A sebagai Subyek dan A+1 sebagai Predikat. Pada X anggota R, R sebagai Subyek dan X sebagai Predikat.

Tanda "=" secara bahasa bisa dibaca "adalah". Kalimat "Y pengikut X" secara bahasa dapat dibaca "Y adalah pengikut X". Kalimat "X anggota R" secara bahasa dapat dibaca "X adalah anggota R".

Secara bahasa maka term "adalah" itulah yang menghubungkan Subyek dan Predikat. Dalam Sistem Matematika maka "adalah" itulah term Pembentuk Relasi antar unsur-unsur singular atau Pembentuk Definisinya. Dalam filsafat, term "adalah" merupakan Pembentuk Unsur Dunia, baik Dunia yang terbebas atau yang terikat oleh Ruang dan Waktu. Lebih lanjut, term "adalah" inilah sebagai penghubung unsur-unsur dasar Pembentuk Prinsip Dunia.

Seperti yang telah saya sampaikan bahwa Hanyalah Ada Dua Prinsip atau Hukum Dasar Dunia yaitu HUKUM IDENTITAS dan HUKUM KONTRADIKSI. Hukum Identitas berbunyi "SUATU DIRI UNSUR ADALAH DIRI UNSUR ITU SENDIRI"; secara matematika dinyatakan sebagai "A=A". Semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut HUKUM KONTRADIKSI.

Secara Bahasa, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang sama dengan Subyeknya dan Subyeknya yang sam dengan Predikatnya". Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya.

Bagaimana kita menemukan Kontradiksinya?

Akan saya posting Bagian Ketujuh. Amin

20 comments:

  1. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Unsur dasar terkecil pembentuk sistem matematika tidak bersifat singular, karena unsur singular tidak memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk unsur dasar melalui penciptaan definisi atau aksioma. Unsur dasar pembentuk sistem matematika merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular.

    ReplyDelete
  2. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Semua sistem matematika sebenarnya terdiri dari subjek dan predikat yang antara keduanya direlasikan dengan tanda “=” yang berarti adalah. Ini berarti bahwa matematika itu kontradiksi. Matematika dapat kita katakan identitas apabila predikat yang termuat dalam subyeknya dan subyeknya yang termuat dalam predikatnya.

    ReplyDelete
  3. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Hanya terdapat prinsip identitas dan prinsip kontradiksi yang menjadi prinsip atau hukum dasar dunia. Prinsip identitas yang dipahami adalah didefinisikan secara bahasa dan filsafat jika tidak didefinisikan demikian maka kita dapat menemukan kontradiksinya.

    ReplyDelete
  4. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Unsur dasar pembentuk matematika merupakan hubungan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Untuk menemukan bahwa apakah matematika itu bersifat kontradiktif, kita perlu mengujinya pada unsur dasar pembentuk sistem matematika. Terdapat dua hukum dasar di dunia ini yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Dalam matematika hukum identitas ditulis A=A. Dan semua hukum yang tidak sesuai dengan hukum identitas disebut hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  5. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Takdirnya isi tidak sama dengan wadah. Walaupun wadah sekaligus sebagai isi dan isi sekaligus sebagai wadah.Dalam filsafat Jawa ada istilah “ngono yo ngono ning ojo ngono”. “ngono” yang diucapkan di awal berperan sebagai wadah dan “ngono” yang diucapkan di akhir berperan sebagai isi. Jadi WADAH tak akan pernah sama dengan ISI.Itulah yang dinamakan kontradiksi dalam filsafat. Tanpa adanya kontradiksi maka tak ada makna kehidupan. Jadi hidup manusia memang suatu kontradiksi.Oleh karena itu manusia selalu diwarnai oleh kontradiksi-kontradiksi hidupnya.Pengetahuan kita bersifat kontradiktif, pertarungan antara tesis dan antesis menjadi sintesis pengetahuan baru.Kita sebagai ilmuan harus siap melakukan sintesis-sintesis antara pengetahuan lama dan baru. Kita dipersilakan memperbesar kontradiksi kita, namun jangan sampai kontradiksi tersebut turun di hati kita. Karena jika turun ke hati maka akan berurusan dengan syaitan.Maka satu-satunya cara hanya Tuhan yang mampu menghilangkan keraguan dengan berdoa karena hanya Tuhan yang tak mengenal kontradiksi.

    ReplyDelete
  6. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai "Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya"; jikalau tidaklah demikian maka berarti kita telah menemukan Hukum Kontradiksinya.Maka tidak ada yang sama dengan diriku melainkan diriku sendiri. Itulah identitas. Namun berbeda dengan identitas matematika secara logis, karena melihat value dari sisi kiri dan kanan saja tidak melihat secara intensif dan ekstensif.

    ReplyDelete
  7. Dengan hukum identitas maka matematika mungkin tidak akan berkembang. Tetapi karena adanya hukum Kontradiksi maka pengetahuan menjadi berkembang. Hukum identitas membuat sistem yang konsisten dan koheren, karena itu menjadi tidak lengkap. Dengan kontradiksi maka akan menjadi lengkap tetapi kehilangan konsistensinya. Selama matematika digunakan di dunia maka matematika akan bersifat kontradiksi.

    ReplyDelete
  8. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas penulisan elegi ini, benar-benar bermanfaat bagi saya
    Pada elegi ini saya benar-benar sulit menterjemahkan. Pada pengulangan membaca ketiga, saya sudah sedikit akrab dengan bagian subyek dan predikat serta makna “adalah”. Saya merasa elegi ini seperti guru yang mengerti kondisi saya. Elegi ini menerangkan kepada saya secara telaten dan sabar sepertinya. Jika saya tidak salah menangkap, sepemahaman saya atas keterangan elegi ini adalah seperti ini, “2+4 = 6, 2+4 adalah subyeknya kemudia 6 adalah predikatnya”. Mohon bimbingannya.

    Akan tetapi, saya kembali menemukan kebingungan pada prinsip hukum identitas dan kontradiksi. Saya sangat membutuhkan bantuan dalam memahami pemaknaan hukum identitas dan hukum kontradiksi pada matematika

    ReplyDelete
  9. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami, konsep matematika merupakan konsep yang tersusun oleh relasi dan hubungan antara konsep-konsep lain yang masing-masing bersifat singular. Dari unsur-unsur singular tersebut maka akan terbentuk suatu sistem matematika. Penggunaan tanda “=” menunjukan bahwa suatu pernyataan memenuhi hukum identitas. Jika suatu pernyataan tidak dapat untuk dinyatakan dalam hukum identitas maka pernyataan tersebut dikatakan sebagai kontradiksi.

    ReplyDelete
  10. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Menurut pemahaman saya, sistem matematika terdiri dari subyek dan predikat yang antara keduanya dihubungkan dengan tanda “=” yang berarti adalah. Pernyataan tersebut memberitahukan bahwa matematika itu bersifat kontradiksi. Sesuai dengan apa yang dijelaskan diatas bahwa matematika dapat dikatakan identitas apabila “predikat yang termuat dalam subyeknya dan subyeknya yang termuat dalam predikatnya”, contoh dalam matematikanya 2=2. Padahal dalam filsafat itu kontradiksi, karean 2 yang sebelah kiri belum tentu dengan 2 yang disebelah kanan, bisa jadi 2 yang sebelah kanan itu maknanya 2 buku dan 2 yang disebelah kiri adalah 2 pensil.

    ReplyDelete
  11. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof
    Setelah membaca elegi tersebut, maka dapat dipahami bahwa unsur identitas yaitu unsur itu sendiri.Di mana antara subjek dan predikat memiliki hubungan timbal balik.Maksudnya subyeknya tertuang di dalam predikatnya dan predikatnya tertuang di dalam subyeknya. Andaikan hal tersebut tidak memenuhi syarat-syarat keduanya maka hal yang demikian disebut hukum kontradiksi.

    ReplyDelete
  12. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Unsur dalam matematika berhubungan satu dengan yang lain. Tanda sama dengan “=” yang erat kaitannya dengan matematika menyatakan kesamaan antara sisi kiri maupun sisi kanan. Namun hal tersebut belum tentu apabila ditinjau dari filsafat karena sisi kiri yang dimaksud berbeda dengan sisi kanan dikarenakan perbedaan ruang dan waktunya. Bahkan apabila dituliskan 1=1 jawabnnya juga belum tentu karena satu yang ada di kiri sama dengan bisa saja menyatakan satu apel dan satu yang disebelah kanan sama dengan bisa saja menyatakan 1 rumah. Tentu saja hal itu menjadi kontradiksi.

    ReplyDelete
  13. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Sebagai pembuktian apakah matematika bersifat kontradiksi, dapat diuji melalui unsur dasar pembentuk sistem matematikanya. Secara filosofis, unsur dasar tersebut merupakan relasi atau hubungan sifat antara dua atau lebih unsur singular. Relasi menyatakan hubungan antara subyek dan predikatnya. Seperti yang telah diungkapkan dalam elegi ini, terdapat 2 prinsip dunia, yaitu hukum identitas dan hukum kontradiksi. Dalam hukum identitas, x = x , secara filsafat berarti bahwa predikat yang termuat dalam subyeknya dan subyeknya yang termuat dalam predikatnya

    ReplyDelete
  14. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Hukum identitas dalam berfilsafat dapat diuraikan jika x=x , kamu=kamu, dirimu=dirimu. Selagi manusia sensitif dan memperhatikan ruang dan waktu maka hukum identitas tidak akan tercapai. Rumus Hukum identitas yaitu Subjek=predikat.

    ReplyDelete
  15. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terimakasih Prof
    Pada elegi ini, saya belajar bahwa hubungan subyek dan predikat tidak hanya ada di dalam bahasa, dalam matematika juga merupakan hubungan antara subyek dan predikat, dunia ini juga merupakan hubungan antara subyek dan predikat. Selain itu dalam elegi ini saya memperoleh informasi bahwa prinsip dasar di dunia ini terdiri dari hukum identitas dan hukum kontradiksi. Identitas dalam matematika apabila subyeknya sama dengan predikat. Unsur identitas dalam matematika juga terbebas dari ruang dan waktu dan hanya ada di dalam pikiran, karena sebenar-benar kenyataan adalah relatif dan kontradiksi.

    ReplyDelete
  16. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Segala sesuatu unsur matematika berhubungan satu dengan yang lain.Apabila unsur itu berdiri sendiri maka unsur tersebut tidak bermakna.Penghubung dalam unsur matematika contohnya "adalah".
    Kata adalah dapat menghubungkan dua suku matematika yang semula tidak bermakna apa-apa menjadi bermakna. dalam matematika sendiri juga ada bahasa matematika yang dapat menghubungkan suatu unsur matematika agar menjadi suatu pengetahuan yang lengkap. dalam matematika identitas merupakan diri mu sendiri. misalkan z=z, diriku =diriku, pikiranku=pikiranku.

    ReplyDelete
  17. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.Mat B 2017

    Assalamu'alaikumwr.wb

    masih membahas tentang kontradiksi dalam matematika, disini saya mendapatkan informasi tentang pembentuk struktur dasar matematika yang dapat dinyatakan sebagai subyek dan predikat jika ditinjau dari segi bahasa, dan pemahaman tentang Hukum Identitas yaitu subjek sama dengan predikat, begitu pula sebaliknya.

    ReplyDelete
  18. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Telah disebutkan di atas bahwa unsur dasar terkecil pembentuk sistem matematika tidak bersifat singular karena unsur singular tidak akan memberikan makna apapun. Tetapi unsur singular ini merupakan pembentuk unsur dasar melalui definisi atau aksioma. Artinya, unsur-unsur singular tersebut walaupun berbeda tetapi mereka saling berhubungan untuk membentuk unsur dasar matematika. Dengan demikian, untuk menemukan apakah matematika kontradiktif, maka mengujinya dengan menggunakan unsur-unsur dasar matematika tersebut.

    ReplyDelete
  19. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015

    Pada elegi ini, matematika itu berstruktur, strukturnya semakin ke atas semakin kompleks karena materi satu dengan yang lain saling terkait. Misalnya saja materi aljabar tidak akan bisa dipelajari tanpa mempelajari operasi bilangan terlebih dahulu. Materi aljabar sangat dibutuhkan dalam semua materi yang ada dalam matematika. Saling terkait satu dengan yang lainnya, selain fungsinya untuk mengembangkan pengetahuan, juga untuk memudahkan dalam perhitungan.

    ReplyDelete
  20. Aristiawan
    17701251025
    PEP 2017 B

    Satu hal lain yang baru saya pahami melalui elegi ini adalah bahwa matematika pun bisa berfungsi sebagai bahasa, atau seminimalnya matematika memiliki bahasa mereka tersendiri. Persamaan-persamaan matematis yang sering kita lihat, ia tidak hanya berisi angka atau rumus saja. tapi didalamnya juga termuat penjelasan atas sebuah fenomena.

    ReplyDelete