Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 14: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Keempat)




Oleh Marsigit

Apakah ciri-ciri dari Dunia Seutuhnya atau Dunia Hakekat yang relevan dengan kerja saya ini? Ciri-cirinya adalah bahwa di dalam Dunia Seutuhnya terdapat Dua Saja Prinsip Hakekat atau Prinsip Ontologis, yaitu PRINSIP IDENTITAS dan PRINSIP KONTRADIKSI.

Bukan Identitas berarti Kontradiksi; dan bukan Kontradiksi berarti Identitas. Itulah Cara Berpikir Hakekat sebagai satu-satunya cara untuk memahami Dunia Hakekat.

Jadi Hakekat Kontradiksi dalam Dunia Hakekat itu berbeda dengan Hakekat Kontradiksi pada Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu (mengalami ekstensi).

Jelasnya, Kontradiksi nya filsafat itu beda dengan Kontradiksi nya matematika (jika saya menggunakan kalimat sehari-hari).

Kontradiksinya kaun Logicist-Formalist-Foundationalis itu berarti Tidak Konsisten pada Sistem Matematikanya; sedangkan Kontradiksinya Dunia Hakekat itu Bukan Identitasnya Unsur-unsur Matematikanya.

Bagaimana contoh kongkritnya? Dan bagaimana menemukan kontradiksinya?

Akan saya uraikan pada Bagian Kelima.

21 comments:

  1. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Dunia seutuhnya terdapat dua prinsip yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Dari pernyataan ini dapat diambil kesimpulan bahwa hakekat kontradiksi dalam dunia hakekat itu berbeda dengan hakekat kontradiksi pada dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu yang mengalami ekstensi.

    ReplyDelete
  2. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Di dalam dunia ini semua adalah kekontradiksian atau bersifat kontradiksi yang tiada henti. Jadi, Kontradiksinya kaum logicist-formalist itu berarti tidak konsisten pada sistem matematikanya, sedangkan kontradiksinya dunia hakekat itu bukan identitasnya unsur-unsur matematikanya.

    ReplyDelete
  3. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Dalam sistem matematika terdapat kontradiksi, hal ini dapat dibuktikan bahwa sistem matematika yang selama ini dibangun kaum logicist-formalist-foundationalist hanyalah mempertahankan kekonsistenan yang seharusnya dihilangkan dari dalam sistem tersebut. Oleh karenanya, kontradiksi dalam matematika dapat ditemukan. Dengan menemukan adanya kontradiksi dalam unsur dari sistem matematika, maka mewujudkan keinginan untuk membangun dunia bukan menjadi suatu mitos.

    ReplyDelete
  4. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Ciri-ciri dunia seutuhnya atau dunia hakekat adalah bahwa terdapat dua prinsip yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Bukan indentitas berarti kontradiksi dan bukan kontradiksi berarti identitas, hal ini merupakan cara berpikir hakekat sebagai satu-satunya cara untuk memahami dunia hakekat. Jadi hakekat kontradiksi dalam dunia hakekat itu berbeda dengan hakekat kontradiksi pada dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  5. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Dunia Hakekat dan Dunia yang terbebas Ruang dan Waktu, mempunyai perbedaan yang terletak pada Hakekat Kontradiksinya. Jelasnya, Kontradiksi nya filsafat itu beda dengan Kontradiksi nya matematika. Sehingga ada berbagai macam kontradiksi sesuai dengan konteks pembahasannya. Tanpa adanya kontradiksi maka tak ada makna kehidupan. Jadi hidup manusia memang suatu kontradiksi.Oleh karena itu manusia selalu diwarnai oleh kontradiksi-kontradiksi hidupnya.

    ReplyDelete
  6. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Kontradiksi nya filsafat itu beda dengan Kontradiksi nya matematika (jika kita menggunakan kalimat sehari-hari). Kontradiksinya filsafat menggunakan metode berpikir secara intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat

    ReplyDelete
  7. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16


    Kontradiksi nya filsafat itu beda dengan Kontradiksi nya matematika (jika kita menggunakan kalimat sehari-hari). Kontradiksinya filsafat menggunakan metode berpikir secara intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat

    ReplyDelete
  8. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas ilmu yang dibagikan
    Elegi ini sepertinya menyadarkan saya bahwa pertanyaan saya pada kolom komentar Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga) benar-benar terlalu menghakimi. Hal tersebut karena saya menyamakan prinsip hakikat matematika dengan hakikat secara filsafat. Sedang saya sendiri masih awam pada keduanya. Oleh karena itu, saya benar-benar tidak sabar berjumpa pada elegi selanjutnya. Saya benar-benar ingin mengetahui apa yang menjadi pembeda antara kontradiksi nya filsafat dengan kontradiksi nya matematika.

    ReplyDelete
  9. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami antara filsafat dan matematika itu merupakan hal yang berbeda, dalam artian matematika itu ada dalam filsafat, dan hanya sebagian kecil filsafat saja yang ada pada matematika. Hal ini tentunya definisi kontradiksi dalam filsafat dan matematika tentunya berbeda dengan artian kontradiksi pada matematika lebih sempit dari pada dengan kontradiksi pada filsafat.

    ReplyDelete
  10. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Pada hakekatnya kontradiksi dari filsafat dan kontradiksi matematika itu berbeda. Kontradiksinya filsafat ridak termakan ruang dan waktu, tetapi kontradiksinya matematika masih terikat ruang dan waktu, karena matematika mencakup segala hal yang ada dalam kehidupan sehari-hari kita. Itulah kontradiktifnya matematika. Jika tidak salah, sesuai pandangan filsafat bahwa saya bisa dikatakan identitas jika itu sisi positif, tetapi saya juga bisa dikatakan kontradiksi jika itu sisi negatif saya, dengan melihat pemaknaan matematika hanya konsisten saja, sepertinya matematika belum lengkap, karena mengabaikan dimensi kekonsistenan itu sendiri.

    ReplyDelete
  11. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.
    Terimakasih banyak Pak prof, setiap saya membaca elegi- elegi yang ada seolah-olah saya dibuat penasaran dengan kehadiran elegi selanjutnya.Ibarat sebuah film yang memiliki episode-episode selanjutnya.Dan untuk mengetahui endingnya sacara utuh harus menonton sampai akhir.Begitulah yang saya rasakan saat ini.
    Bukan Identitas berarti Kontradiks dan bukan Kontradiksi berarti Identitas.Perihal kalimat tersebut,maaf saya ingin bertanya,apakah makna dibalik kalimat tersebut?Mohon pencerahannya Pak prof.Terimaksih banyak sebelumnya.

    ReplyDelete
  12. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Prinsip Hakekat dan prinsip kontradiksi merupakan dua prinsip hakekat dunia. Sedangkan dunia seutuhnya itu meliputi dimensi ruang dan waktu. Jadi, kontradiksi di dalam dunia yang terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  13. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Prinsip dari kontradiktif adalah mencari tahu kebenaran dari sesuatu menggunakan pola berpikir kontradiktif. Apabila saya refleksikan dalam diri manusia, sering manusia menjadikan kontradiktif sebagai pemikiran yang lebih mengedepankan pikiran mereka sendiri. Maksudnya saat mereka berpikir bahwa matematika itu sulit hal itu menggambarkan bahwa mereka mengkatifkan sinyal kontradiktifnya dengan berpikir matematika itu sukar. Harusnya mereka menggunakan kontradiktifnya untuk memikirkan bagaimana agar matematika itu yang dianggap susah menjadi mudah. Apabila mereka berpikir kontradiktif dan dijadikan hal yang positif maka kekontradiktifan tersebut akan menjadi positif berbeda dengan apabila pemikiran mereka tentang kekontrdiiktifannya menjadi negatif maka hasillnya akan menjadi kontradiktif negatif.

    ReplyDelete
  14. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Berdasarkan elegi ini, kontradiksi dalam filsafat ternyata berbeda dengan kontradiksi dalam matematika. Kontradiksinya filsafat merupakan “bukan identitas”. Maka dapat dikatakan bahwa matematika dari sudut pandang filsafat ialah bersifat kontradiksi karena di dalam matematika sifat identitas hanyalah satu dari diantara sifat yang lain. Seperti pada matematika di dunia anak-anak, bahwa matematika tersebut terikat oleh ruang dan waktu sehingga 1 tidak sama dengan 1. Itulah gunanya belajar filsafat, agar kita dapat mengetahui perbedaannya.

    ReplyDelete
  15. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Dalam elegi ini, saya menangkap bahwasanya kontradiksi matematika dan kontradiksi filsafat itu berbeda. pada kontradiksi matematika mempunyai nilai yang salah. seperti halnya pembuktian bahwa yang salah yaitu seperti 0 tidaksama dengan 0. pada matematika merupakan suatu yangvsalah, sehingga mempelajari suatu filsafat berkaitan dengan kontradiksi dan penggunaan bahawa untuk dapat menjelaskan suatu kotradiksi itusendiri. saya mengakui belum terlalu paham berkaiatan dengan kontradiksi matematika dan filsafat sendiri, semoga semakin membaca elegi ini nantinya semakin paham. Aminn

    ReplyDelete
  16. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP B (S2)

    Pada elegi ini saya belajar tentang hakekat, kontradiksi dalam hakekat dan kontradiksi dalam matematika. Kontradiksi dalam hakekat artinya bukan identitas sedangkan tidak kontradiksi dalam hakekat adalah identitas. Sehingga berdasarkan hal tersebut, semua yang bukan identitas adalah kontradiksi, di dunia ini yang ada dan yang mungkin ada pastilah kontradiksi, diriku pun juga kontradiksi karena diriku yang sekarang berbeda dengan diriku yang tadi, yang tidak kontradiksi hanyalah yang bersifat tunggal yaitu Kuasa Tuhan. sedangkan kontradiksi dalam matematika adalah ketidakkonsistenan dan tidak kontradiksi dalam matematika adalah kekonsistenan. Konsisten hanya ada dalam pikiran.

    ReplyDelete
  17. Shelly Lubis
    1770925040
    S2 P.Mat B 2017

    Setelah membaca tulisan bapak bagian yang ke empat, ternyata semua itu adalah perbedaan persepsi. tentang bagaimana Matematika memandang kontradiksi dan tentang bagaimana filsafat memandang kontradiksi.

    ReplyDelete
  18. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika sebagai ilmu sesungguhnya memiliki interpretasi yang sedemikian beragam. Oleh karena itu, berbagai karakteristik dan interpretasi matematika dari berbagai sudut pandang juga memainkan peranan penting dalam pembelajaran matematika di sekolah. Dengan memahami karakter matematika, guru diharapkan dapat mengambil sikap yang tepat dan akurat di dalam pembelajaran matematika yang dilaksanakan. Lebih jauh lagi, guru seharusnya memahami batasan sifat dari matematika yang diajarkan kepada peserta didik. Jangan sampai guru memandang matematika hanya sebagai kumpulan rumus belaka, namun harus dipandang sebagai proses berpikir matematis.

    ReplyDelete
  19. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Assalamualaikum wr.wb
    Berdasarkan ulasan bapak di atas, terkait dengan aktivitas berpikir kita tidak boleh melupakan patokan logika yaitu asas pemikiran. Asas pemikiran dibedakan menjadi dua yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Menurut prinsip identitas bahwa sesuatu itu adalah dia sendiri dan bukan lainnya. Jika kita mengetahui bahwa sesuatu itu maka ia adalah A bukan B atau C. Sedangkan prinsip kontradiksi mengatakan bahwa sesuatu itu bukan A maka tidak mungkin pada saat itu ia adalah A.

    ReplyDelete
  20. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Telah dijelaskan di atas bahwa prinsip hakikat itu ada dua yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Prinsip kontradiksi dalam dunia nyata berarti A tidak sama dengan A atau 1 tidak sama dengan 1. Misalnya lagi, aku yang sekrang berbeda dengan aku sattu detik yang lalu atau 1 buku berbeda dengan 1 pena. Sedangkan prinsip kontradiksi dalam matematika yang dicetuskan oleh Logicist-Formalist-Foundationalis ialah hal yang tidak konsisten dalam sistem.Bagaimana contohnya? Semoga saya bisa memahami di elegi berikutnya.

    ReplyDelete
  21. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Pada elegi ini, bahwa dalam dunia ini berlaku dua prinsip, yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Identitas ketika satu sama dengan satu, kontradiksi ketika satu tidak sama dengan satu. Sehingga, jika bukan identitas maka kontradiksi, dan jika bukan kontradiksi maka identitas. Sedangkan, kontradiksi menurut Logicist-Formalist-Fundamentalist adalah kontradiksi yang ada dalam matematika, sedangkan kontradiksi dalam dunia hekakat terdapat pada unsur-unsurnya.

    ReplyDelete