Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 14: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Keempat)




Oleh Marsigit

Apakah ciri-ciri dari Dunia Seutuhnya atau Dunia Hakekat yang relevan dengan kerja saya ini? Ciri-cirinya adalah bahwa di dalam Dunia Seutuhnya terdapat Dua Saja Prinsip Hakekat atau Prinsip Ontologis, yaitu PRINSIP IDENTITAS dan PRINSIP KONTRADIKSI.

Bukan Identitas berarti Kontradiksi; dan bukan Kontradiksi berarti Identitas. Itulah Cara Berpikir Hakekat sebagai satu-satunya cara untuk memahami Dunia Hakekat.

Jadi Hakekat Kontradiksi dalam Dunia Hakekat itu berbeda dengan Hakekat Kontradiksi pada Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu (mengalami ekstensi).

Jelasnya, Kontradiksi nya filsafat itu beda dengan Kontradiksi nya matematika (jika saya menggunakan kalimat sehari-hari).

Kontradiksinya kaun Logicist-Formalist-Foundationalis itu berarti Tidak Konsisten pada Sistem Matematikanya; sedangkan Kontradiksinya Dunia Hakekat itu Bukan Identitasnya Unsur-unsur Matematikanya.

Bagaimana contoh kongkritnya? Dan bagaimana menemukan kontradiksinya?

Akan saya uraikan pada Bagian Kelima.

8 comments:

  1. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Terdapat prinsip ontologis yang terdiri atas prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Dalam prinsip ini, identitas tidak berarti kontradiksi dan kontradiksi tidak berarti identitas. Ini adalah cara berpikir hakekat sebagai salah satu cara untuk memahami dunia hakekat. Jadi, menurut artikel di atas, kita tahu bahwa sifat kontradiksi dalam sifat dunia berbeda dengan sifat kontradiksi di dunia yang bebas oleh ruang dan waktu. Jelas, kontradiksi filsafat berbeda dengan kontradiksi matematika.

    ReplyDelete
  2. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Untuk memahami hakekat dunia maka kita harus memahami prinsip dunia yaitu prinsip identitas dan prinsip kontradiksi yang melekat didalam prinsip ontologis. Namun kedua prinsip ini masih dibatasi oleh ruang dan waktu agar dalam memaknai hakekat dapat dipenuhi seutuhnya.

    ReplyDelete
  3. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Terimakasih Prof atas pencerahannya, yang semula saya sudah berpikir bahwa kontradiktif dalam matematika itu sama dengan kontradiktif dalam filsafat, karena segala sesuatu itu bisa difilsafatkan termasuk matematika namun ternyata berbeda.

    ReplyDelete
  4. Prinsip ontologis untuk memahami hakikat dunia membutuhkan prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Dalam matematikannya para formalist dan logicist, matematika disusun secara deduksi yang terdiri dari definisi, aksioma dan teorema dalam mana di dalamnya tidak boleh ada saling kontradiksi. Dalam matematika terapan, adanya usaha menerapkan matematika di dalam kehidupan sehari-hari. Keduanya sebenarnya saling melengkapi struktur matematika yang telah dibangun dapat diterapkan untuk ilmu-ilmu lain. Demikian juga ketika penerapannya terjadi kontradiksi-kontradiksi maka menjadi tugas matematikawan untuk memperbaikinya.

    ReplyDelete
  5. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Menurut saya benar jika matematika itu kontradiktif, tapi juga dapat bersifat tidak kontradiktif tergantung ruang dan waktuny. Karena kontradiksinya kaum logicist-formalist-foundationalis itu berarti tidak konsisten pada sistem matematikanya, sedangkan kontradiksinya dunia hakekat itu bukan identitasnya unsur-unsur matematikanya.

    ReplyDelete
  6. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016


    Kontradiksi dalam filsafat merupakan kontradiksi yang tidak termakan oleh ruang dan waktu yang berbeda dengan kehidupan kita karena kita sendiri masih terikat oleh ruang dan waktu. Seperti yang sudah Pak Prof katakan pada komentar sebelumnya bahwa Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat. Karena ketika kita sudah berpikir tentang hakekat maka kita dapat menerapkan hakekat tersebut dalam dunia khususnya dunia pendidikan. Untuk mendapatkan hakikat ini diperlukan prinsip identitas dan prinsip kontradiksi.

    ReplyDelete
  7. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Segala hal yang ada dan yang mungkin ada di dunia ini hanya terdiri dari dua prinsip saja yaitu prinsip Identitas dan prinsip kontradiksi. Kontradiksinya matematika dan kontradiksinya filsafat itu berbeda. Kontradiksinya matematika karena tidak konsisten, sedangkan kontradiksinya filsafat adalah bukan identitasnya. Berlakunya identitas dan kontradiksi tergantung pada ruang dan waktu. 5 = 5 merupakan identitas karena terbebas oleh ruang dan waktu, sedangkan ketika ketika terikat ruang dan waktu maka 5 yang sebelah kanan kontradiksi dengan 5 sebelah kiri, atau 5 buah apel tidaklah sama dengan 5 buah jeruk dan seterusnya.

    ReplyDelete
  8. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Berdasarkan elegi di atas dapat kita pahami bahwa pada hakikatnya isi dunia dalam konteks seutuhnya adalah mengandung identitas dan kontradiksi, dalam pemahaman fundamental matematika kontradiksi adalah ketidakkonsistenan dalam sistem dunia yang dibentukknya .Padahal kontradiksi yang dimaksud dengan filsafat berbeda dengan kontradiksi di bidang matematika, dalam filsafat jika dia bukan identitas maka ia kontradiksi, dan jika dia bukan kontradiksi maka ia adalah identitasnya.

    ReplyDelete