Oleh Marsigit
Dear Ibu Kriswianti,
Terimakasih telah menanggapi tulisan saya. Saya membetulkan bu, yang mengatakan 3+4=7 itu kontradiksi itu saya, bukan Pak Wono. Tetapi klaim saya itu tidak bisa hanya dibaca sepotong-potong; itu harus dibaca secara menyeluruh dari Bagian Satu sd Bagian Tujuh.
Kelihatannya Ibu terpaku untuk memandang Makna Matematika hanya dari satu titik tertentu; padahal masih sangat banyak pandangan tentang matematika yang lain, yang bersifat lebih mendasar, lebih hakiki dan lebih luas.
Obyek Matematika bersifat abstrak untuk Logicist-Formalist-Foundationalist. Bertumpu pada kesepakatan itu untuk membangun definisinya atau sistemnya; tetapi tiadalah kesepakatan itu menjadi prioritas bagi Sistem Matematika yang satu dengan yang lainnya. Lebih luas, yang terjadi justeru lebih banyak perbedaan pendapat diantara para mathematical philosopher.
Berpikir pola deduktif itu juga untuk Logicist-Formalist-Foundationalist. Memiliki simbol yang kosong dari arti maksudnya adalah terbebas dari ruang dan waktu. Konsisten pada sistemnya itulah pikiran dan karya kaum Logicists.
Jika notions-notions itu datang begitu saja tanpa ada penjelasan maka itulah yang namanya MITOS dalam matematika.
Jika para mathematicians gagal menjelaskan maka semua karakteristik yang ibu sebutkan itu bisa dianggap hanya sebagai MITOS belaka. Oleh karena itu jika ibu bisa memberikan tanggapan atas tanggapan saya ini, itu sangat diharapkan sebagai usaha bersama kita untuk sama-sama memikirkan matematika tidak hanya sebagai MITOS tetapi sebagai LOGOS.
Bisa juga dibaca Elegi Pengakuan Para Matematika. Atau akses di http://powermathematics.blogspot.com
Demikian mohon maaf jika kurang berkenan.
Semoga bermanfaat. Amin
Marsigit
________________________________________
From: Theresia Kriswianti
To: indoms@yahoogroups.com
Sent: Sat, September 25, 2010 9:17:23 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)
Urun rembug mengenai konsistensi dalam Matematika:Menurut Prof Sudjadi dalam bukunya Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Matematika mempunyai karakteristik sbb:
1. Memiliki obyek kajian abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta dari pembicaraan
6. Konsisten pada sistemnya.
Jadi kalau yang dikemukakan pak Wono bahwa terjadi kontradiksi karena 3 + 4 = 7 saya kira tidak tepat. Dia tetap konsisten pada semestanya, yakni bilangan berbasis 8 ke atas.
Demikian, semoga bermanfaat. Terima kasih.
Kriswianti
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Pada hakikatnya untuk belajar filsafat atau ilmu lain kita tidak bisa mempelajarinya sepotong-potong karena akan menimbulkan salah konsep. Belajar ilmu apapun itu haruslah secara komprehensif dengan niat yang ikhlas dan totalitas agar tidak terjebak dalam mitos. Bahkan jika perlu berulang-ulang agar kita benar-benar tahu makna dari yang kita pelajari. Seperti pada contoh 3+4=7 akan menjadi salah ketika pada ruang bilangan basis 7. Karena pada elegi sebelumnya telah dijelaskan bahwa matematika itu kontradiktif ketika terbebas dari ruang dan waktu. Namun, ketika kita membaca pernyataan tersebut sebelum membaca elegi sebelumnya itu yang dinamakan belajar sepotong-potong sehingga terjebak dalam mitos.
Aan Andriani
ReplyDelete18709251030
S2 Pendidikan Matematika B
Assalamualaikum wr.wb
Dalam memandang matematika tidak hanya terpaku pada satu titik. Padahal pandangan tentang matematika sangat luas sehinga tidak bisa mengambil kesimpulan jika hanya memandang satu titik saja, sama halnya dengan membaca sepotong-potong, karena jika hanya membaca sepotong-potong saja tidak aka dapat mengetahui maksud yang sesungguhnya. Oleh karena itu, belajarpun juga harus totalitas, karena ilmu yang kita peroleh akan menjadi amal jariyah suatu saat nanti, jangan sampai ilmu yang kita dapat menimbulkan dosa jariyah karena ketidakikhlasan kita dalam membaca.
Wassalamualaikum wr.wb.
Dini Arrum Putri
ReplyDelete18709251003
S2 P Math A 2018
Cakupan dalam pembelajaran matematika itu luas. Matematika dapat diperoleh dimana saja dan kaoan saja oleh siapapun juga. Manusia tidak perlu cukup puas dengan satu pengetahuan saja namun harus mencari dan menggali lebih dalam lagi pengetahuan apa yang perlu diperoleh, filsafat matematika juga merupakan pengetahuan dan keduanya memiliki hubungan sehingga perlu untuk diketahui dan dipelajari.
Luthfannisa Afif Nabila
ReplyDelete18709251031
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
Matematika itu luas. Terkadang kita hanya memandang matematika hanya dari satu sisi saja. Don’t judge the cover. Terkadang kita menganggap matematika itu Logicist-Formalist-Foundalist. Padahal yang dipandang itu hanyalah baru berupa memandang separuh dunia saja. Astaghfirullah. Berhati-hatilah. Jangan sampai termakan mitos. Semoga Allah selalu melindungi. Aamiin.
Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Diana Prastiwi
ReplyDelete18709251004
S2 P. Mat A 2018
Arti dari kata kontradiktif tidak bisa diartikan secara sepotong-sepotong. Pengertian kontradiktif dalam matematika sangat berbeda dengan pengertian kontradiktif dalam dunia filsafat. Seperti misalnya 3+4=7 tampak tidak kontradiktif dalam dunia matematika. Tetapi apabila pernyataan tersebut tidak terbebas dari ruang dan waktu, maka bisa saja pernyataan tersebut menjadi kontradiktif karena yang dimaksud adalah penjumlahan dengan basis 8. Maka dari itu, pengertian kontradiktif tidak dapat diartikan secara sepotong-sepotong.ilmu dalam matematika seperti rantai yang saling berhubungan adanya jika memandang dengan satu rantai mungkin belum tentu dengan rantai yang lain, penguasaan konsep dan pengatahuan akan membantu dalam menjelaskan kepada yang lain, sebagai usaha menjadikan matematika itu logos bukan mitos. saya masih harus banyak membaca semoga dimudahkan dalam pemahaman dan ilmunya. aamin
Nani Maryani
ReplyDelete18709251008
S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
Assalamu'alaikum Wr.Wb
Terdapat beberapa poin penting dari Prof Sudjadi pmengenai karakteristik matematika, salah satu yang membuat saya tertarik adalah pada poin 2, yaitu bertumpu pada kesepakatan. Tanpa disadari atau tidak sebenarnya segala poin atau hal tentang matematika merupakan suatu kesepakatan para ahli dan kesepakatan dari semua orang, misalnya saja simbol, simbol untuk penjumlahan adalah + karena kesepakatan para ahli matematika terdahulu.
Wassalamu'alaikum Wr.Wb
Janu Arlinwibowo
ReplyDelete18701261012
PEP 2018
Menariknya adalah bahwa matematika dapat dipandang dari berbagai sudut pandang. Sangkalan dari Ibu Kris adalah salah satu sudut pandang, dan yang disampaikan Prof. Adalah sudut pandang yang lain dengan demikian maka kedua sudut pandang benar asalkan ada penjelasannya. Seperti yang selalu Prof. Marsigit sampaikan bahwa filsafat adalah dirimu dan dirimu adalah penjelasanmu.
Agnes Teresa Panjaitan
ReplyDeleteS2 Pendidikan Matematika A 2018
18709251013
Ketika mendefinisikan kekontradiksian yang ada dalam tulisan bapak sebelumnya, tentu terdapat berbagai pendapat yang beragam tentangnya. Namun, saya sendiri dapat memahami kekontradiksian apa yang dimaksudkan dengan membaca tahap demi tahap tulisan yang ada dalam blog Bapak Marsigit. Karena pada dasarnya, dalam mempelajari filsafat ada beberapa tahapan yang diikuti ataupun dilewati. Sedangkan kontradiktif yang dimaksud disini adalah ketidaksesuaian terhadap ruang dan waktunya.
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteEka Puspita Sari
ReplyDelete18709251035
S2 PM B 2018
Manusia diciptakan berbeda-beda tidak ada yang sama, bahkan dengan diri sendiri pun diri kita yang sekarang berbeda dengan diri kita tadi dan diri kita nanti. Itu lah sebabnya ada berbagai macam pandangan-padangan yang tercipta menurut kepercayaannnya masing-masing. Dan menjadi hal wajar pula terdapat pandangan yang berbeda dikalangan mathematical philosopher. Tidak perlu saling menyalahkan jika masing-masing punya argumen pembenaran, yang patut disalahkan jika tidak memiliki argument pendukung dan argument pembenaran.
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Sebenar-benarnya ilmu adalah kontradiksi. Hal tersebut yang dikatakan oleh Immanuel Kant sehingga apapun bisa menjadi kontradiksi. Ini tidak lepas dari matematika yang sesungguhnya separuh bisa berada dalam ruang dan waktu dan yang separuhnya tidak. Kontradiksi hanya bisa dilihat bila memandang dari sisi yang lain yang tidak bersifat formal dan logis. Oleh karena itu segala sesuatunya memiliki kontradiksi
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Herlingga Putuwita Nanmumpuni
ReplyDelete18709251033
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Memandang makna matematika tidak boleh hanya terpaku dari satu titik tertentu; hal ini dikarenakan masih sangat banyak pandangan tentang matematika yang lain, yang bersifat lebih mendasar, lebih hakiki dan lebih luas. Sama halnya dengan memperlajari filsafat dari elegi-elegi dalam blog Pak Marsigit, tidak bisa hanya dibaca sepotong-potong; itu harus dibaca secara menyeluruh.
Bayuk Nusantara Kr.J.T
ReplyDelete18701261006
PEP S3
Dari artikel di atas, kita dapat mengerti bahwa hendaknya kita jangan hanya berlaku pada satu definisi saja. Artinya, kita tidak bisa menganggap suatu hal hanya berdasarkan satu definisi saja. Hendaknya kita mengambil definisi lain sehingga point of view kita juga akan semakin luas.
Sintha Sih Dewanti
ReplyDelete18701261013
PPs S3 PEP UNY
Seringkali ketika kita membaca buku atau mendengar cerita baru sepotong tetapi kita sudah mempunyai kenyakinan dan mengambil kesimpulan tanpa menyelesaikannya terlebih dahulu. Akibatnya terkadang kurang pas dengan yang dimaksud atau bahkan berlawanan. Begitu juga dalam memandang matematika sebaiknya tidak hanya terpaku pada satu titik. Padahal pandangan tentang matematika sangat luas sehingga tidak bisa mengambil kesimpulan jika hanya memandang satu titik saja, sama halnya dengan membaca sepotong-potong, karena jika hanya membaca sepotong-potong saja tidak akan dapat mengetahui maksud yang sesungguhnya. Akibatnya dapat ilmunya sepotong-sepotong/ parsial tetapi merasa ilmunya lengkap/ komprehesif.
Septia Ayu Pratiwi
ReplyDelete18709251029
S2 Pendidikan Matematika 2018
Dalam mempelajari filsafat tidak bisa dilakukan secara sepotong-sepotong karena akan menimbulkan penafsiran yang salah. Info yang kita dapatkan sepotong akan menciptakan sebuah mitos. Seperti halnya 3+4 = 7, akan terjadi kontradiksi jika merupakan basis 7. Sedangkan ada pendapat laun bahwa hasilnya adalah bilang berbasis 8 ke atas. Terdapat kontradiksi dalam kedua hal tersebut. Ketika membaca elegi-elegi sebelumnya, dikatakan bahwa kontradiksi itu tidak terikat ruang dan waktu.
Fany Isti Bigo
ReplyDelete18709251020
PPs UNY PM A 2018
Matematika itu kontradiktif. Karena setiap teorema dalam matematika terkadang pembuktian nya menggunakan kontradiktif. Hal ini terjadi karena sifat matematika yang sangat abstrak tidak bisa di sentuh langsung sehingga pembuktian teorema menggunakan pembanding yang bisa disentuh atau sudah diakui teoremanya.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Belajar matematika itu sangat menarik menurut saya, karena matematika akan mengasah kemampuan berpikir kreatif. Mengapa? Karena satu soal matematika dapat diselesaikan dengan berbagai cara. Bergantung bagaimana kita memandang soal tersebut untuk menyelesaikannya. Selain itu, matematika yang luas dalam pengetahuan, seseorang tidak boleh langsung begitu puas jika telah belajar matematika tetapi harus tetap digali lebih lagi.
Rosi Anista
ReplyDelete18709251040
S2 Pendidikan Matematika B
Assalamualaikum wr wb
Dalam pembahasan mengenai matematika mungkin banyak perbedaan pandangan, karena memang matematika bisa dilihat dari sudut pandang manapun. Cakupan matematika sangat luas, jika kita bebricara tentang kontradiksi, maka ada beberapa yang memandang kontradiksi dan tidak. Hal tersebut tergantug dari sudut pandang mana dan terpaku atau tidak pada ruang dan waktu.
Amalia Nur Rachman
ReplyDelete18709251042
S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018
Dalam matematika 3+4 = 7 merupakan suatu pernyataan yang bernilai benar. Namun berbeda halnya, bila kita mengkaji dari sudut pandang filsafat, 3+4 tidak akan selalu sama dengan tujuh. Semua akan relatif terhadap dimensi ruang dan waktu. Bagi para orang filsafat, pintar berarti paham dan sadar dimensi ruang dan waktu dari berbagai macam dimensi baik intensif maupun ekstensif. Oleh karena itu, kita harus memandang suatu hal dengan lebih luas dan dalam untuk mengembangkan berpikir secara intensif dan ekstensif.
Fabri Hidayatullah
ReplyDelete18709251028
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Dari komentar Ibu Kriswianti tersebut kita dapat mengambil hikmah bahwa dalam memandang suatu masalah atau apapun tidak cukup hanya dengan memandangnya secara parsial. Kita harus dapat memandangnya secara menyeluruh. Karena pandangan yang hanya sebagian saja akan memberikan makna yang berbeda dengan yang seharusnya. Bahkan terkadang memandang secara menyeluruh saja belum cukup bila kita tidak benar-benar memahaminya.
Nur Afni
ReplyDelete18709251027
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Dari elegi ini dapat diambil kesimpulan bahwa matematika mempunyai karakteristik sbb:
1. Memiliki obyek kajian abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta dari pembicaraan
6. Konsisten pada sistemnya.
Jadi kalau yang dikemukakan pak Wono bahwa terjadi kontradiksi karena 3 + 4 = 7 saya kira tidak tepat. Dia tetap konsisten pada semestanya, yakni bilangan berbasis 8 ke atas.
Surya Shofiyana Sukarman
ReplyDelete18709251017
S2 Pendidikan Matematika A 2018
Selama ini, mungkin saja kita terjebak dalam mitos-mitos matematika. Kita hanya menerimanya tanpa mencari alasan dibaliknya. Jika belum mengenal filsafat maka akan dikatakan bahwa matematika adalah ilmu yang konsisten dan tidak kontradiktif, Namun disini ada sudut pandang lain dalam filsafat dimana sesuatu bisa dikatakan ilmu jika dan hanya jika sesuatu itu mempunyai prinsip kontradiktif. Matematika pun dikatakan kontradiktif karena terikat ruang dan waktu. Oleh karena itu, untuk bisa memahami bahwa matematika itu memang kontradiktif, kita tidak bisa belajar setengah-setengah karena filsafat akan membimbing kita untuk berpikir secara lebih mendalam dan menyeluruh.
Yoga Prasetya
ReplyDelete18709251011
S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
Matematika memiliki beberapa karakteristik yang bermacam-macam, tentu maknanya juga beraneka ragam. Hakekatnya belajar filsafat matematika tidak hanya dipandang dari satu sisi namun dari berbagai sisi dimana sisi tersebut berada pada ruang dan waktu tertentu. Ada beberapa karakteristik matematika yang perlu dipelajari sehingga kita tidak akan salah memaknai arti dari bilangan, unsur atau simbol matematika itu sendiri.
Kartianom
ReplyDelete18701261001
S3 PEP 2018
Untuk memahami filsafat dan memahami apakah matematika kontradiksi memamng tidaklah bisa hanya dengan membaca sekali, dua kali. Selain harus dibaca secara menyeluruh kita juga harus membacanya berulang kali untuk memahami makna dari beberapa artikel yang Bapak bagikan.
Erma Zelfiana Surni
ReplyDelete18709251009
S2. P.Matematika A 2018
Assalamualaikum Wr. Wb
Arti dari kata kontradiktif tidak bisa diartikan secara sempit. Pengertian kontradiktif dalam matematika sangat berbeda dengan pengertian kontradiktif dalam filsafat. Seperti misalnya 3+4=7 tampak tidak kontradiktif dalam dunia matematika. Tetapi apabila pernyataan tersebut tidak terbebas dari ruang dan waktu, maka bisa saja pernyataan tersebut menjadi kontradiktif karena yang dimaksud adalah penjumlahan dengan basis 8. Maka dari itu, pengertian kontradiktif tidak dapat diartikan secara sempit.
Ngaenun Nangim
ReplyDelete19709251058
S2 Pendidikan Matematika D 2019
Kesinambungan elegi terkadang memunculkan keraguan tapi terkadang pun memberikan keyakinan pada saya atas pemikiran saya di elegi-elegi sebelumnya. Itulah salah satu contoh kontradiksi yang real sedang saya alami. Dalam matematikapun memang terdapat kontradiksi. Sayapun masih percaya bahwa matematika kontradiksi tergantung ruang dan waktunya. 3+4=7. Jika bicara basis 2, maka pernyataan 3 + 4 = 7 adalah pernyataan yang salah. Jika bicara modulo 3, maka pernyataan 3 + 4 = 7 juga menjadi pernyataan yang salah.
Ahmad Syajili
ReplyDelete19709251066
S2 PM D 2019
Assalamualaikum wr.wb
Dari elegi pemberontakan pendidikan matematika ini, saya mendapatkan bahwa dalam mengklaim sesuatu hal janganlah terburu-buru. Jangan hanya mengambil dari satu sudut pandang saja, tetapi pelajarilah terlebih dahulu secara menyeluruh terkait sesuatu yang akan ditanggapi. Karena hal tersebut akan menghasilkan makna yang berbeda dengan sebenarnya. Terlebih dalam mempelajari filsafat, janganlah hanya memahaminya sepenggal saja sehingga mengakibatkan salah penafsiran seperti yang terjadi pada elegi diatas.
Vera Yuli Erviana
ReplyDeleteNIM 19706261005
S3 Pendidikan Dasar 2019
Assalamu'alaikum Wr.Wb
Matematika jangan dipandang dari salah satu titik tertentu saja akan tetapi matematika banyak pandangan yang bersifat mendasar dan lebih hakiki dan lebih luas yang menjadi banyak perbedaan. Oleh karena itu dalam menyimpulkan tanggapan bahwa matematikan tidak hanya sebagai MITOS tetapi sebagai LOGOS.
Jewish Van Septriwanto
ReplyDelete19709251077
S2 PM D 2019
Terima kasih prof untuk tulisan ini, Dalam Logicist-Formalist-Foundationalist, obyek Matematika bersifat abstrak, bertumpu pada kesepakatan itu untuk membangun definisinya atau sistemnya. Logicist-Formalist-Foundationalist memiliki cara Berpikir pola deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, maksudnya adalah terbebas dari ruang dan waktu. Dalam kaum Logicists, konsisten pada sistemnya itulah pikiran. Jika notions-notions itu datang begitu saja tanpa ada penjelasan maka itulah yang namanya MITOS dalam matematika. Jika para mathematicians yang gagal menjelaskan maka itu bisa dianggap hanya sebagai MITOS belaka. Oleh karena itu kita harus mampu menjelaskan sesuatu agar tidak dianggap mitos, namun logos.