Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 18: Apakah Mat Kontradiktif (Tanggapan utk Ibu Kriswianti)




Oleh Marsigit

Dear Ibu Kriswianti,

Terimakasih telah menanggapi tulisan saya. Saya membetulkan bu, yang mengatakan 3+4=7 itu kontradiksi itu saya, bukan Pak Wono. Tetapi klaim saya itu tidak bisa hanya dibaca sepotong-potong; itu harus dibaca secara menyeluruh dari Bagian Satu sd Bagian Tujuh.

Kelihatannya Ibu terpaku untuk memandang Makna Matematika hanya dari satu titik tertentu; padahal masih sangat banyak pandangan tentang matematika yang lain, yang bersifat lebih mendasar, lebih hakiki dan lebih luas.

Obyek Matematika bersifat abstrak untuk Logicist-Formalist-Foundationalist. Bertumpu pada kesepakatan itu untuk membangun definisinya atau sistemnya; tetapi tiadalah kesepakatan itu menjadi prioritas bagi Sistem Matematika yang satu dengan yang lainnya. Lebih luas, yang terjadi justeru lebih banyak perbedaan pendapat diantara para mathematical philosopher.

Berpikir pola deduktif itu juga untuk Logicist-Formalist-Foundationalist. Memiliki simbol yang kosong dari arti maksudnya adalah terbebas dari ruang dan waktu. Konsisten pada sistemnya itulah pikiran dan karya kaum Logicists.

Jika notions-notions itu datang begitu saja tanpa ada penjelasan maka itulah yang namanya MITOS dalam matematika.

Jika para mathematicians gagal menjelaskan maka semua karakteristik yang ibu sebutkan itu bisa dianggap hanya sebagai MITOS belaka. Oleh karena itu jika ibu bisa memberikan tanggapan atas tanggapan saya ini, itu sangat diharapkan sebagai usaha bersama kita untuk sama-sama memikirkan matematika tidak hanya sebagai MITOS tetapi sebagai LOGOS.

Bisa juga dibaca Elegi Pengakuan Para Matematika. Atau akses di http://powermathematics.blogspot.com

Demikian mohon maaf jika kurang berkenan.

Semoga bermanfaat. Amin

Marsigit
________________________________________
From: Theresia Kriswianti
To: indoms@yahoogroups.com
Sent: Sat, September 25, 2010 9:17:23 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)

Urun rembug mengenai konsistensi dalam Matematika:Menurut Prof Sudjadi dalam bukunya Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Matematika mempunyai karakteristik sbb:
1. Memiliki obyek kajian abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta dari pembicaraan
6. Konsisten pada sistemnya.
Jadi kalau yang dikemukakan pak Wono bahwa terjadi kontradiksi karena 3 + 4 = 7 saya kira tidak tepat. Dia tetap konsisten pada semestanya, yakni bilangan berbasis 8 ke atas.

Demikian, semoga bermanfaat. Terima kasih.
Kriswianti

18 comments:

  1. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Belajar filsafat itu memang tidak mudah, namun filsafat akan menuntun kita untuk dapat melihat segala sesuatu itu tidak hanya setengah-setengah. Hal tersebut karena filsafat akan membimbing kita untuk berfikir secara mendalam sedalam-dalamnya, meluas seluas-luasnya. Dari elegi di atas kita menjadi tahu bahwa memandang matematika hendaknya tidak hanya dari satu titik saja namun harus dipandang dari berbagai titik yang lain.

    ReplyDelete
  2. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Mengenai apakah matematika kontradiktif yang disajikan dalam satu elegi tidaklah cukup menjelaskan bahwa matematika adalah kontradiktif. Semua elegi yang membahas apakah matematika kontradiktif harus dibaca secara menyeluruh dan tidak terpisah. Adanya berbagai pendapat ahli yang menyatakan definisi matematika secara berbeda-beda juga turut mempengaruhi apa sebenarnya hakikat dari matematika itu sendiri, apakah pada hakikatnya matematika itu kontradiktif.

    ReplyDelete
  3. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Dalam Logicist-Formalist-Foundationalist, obyek Matematika bersifat abstrak, bertumpu pada kesepakatan itu untuk membangun definisinya atau sistemnya. Logicist-Formalist-Foundationalist memiliki cara Berpikir pola deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, maksudnya adalah terbebas dari ruang dan waktu. Dalam kaum Logicists, konsisten pada sistemnya itulah pikiran. Jika notions-notions itu datang begitu saja tanpa ada penjelasan maka itulah yang namanya MITOS dalam matematika. Jika para mathematicians yang gagal menjelaskan maka itu bisa dianggap hanya sebagai MITOS belaka. Oleh karena itu kita harus mampu menjelaskan sesuatu agar tidak dianggap mitos, namun logos.

    ReplyDelete
  4. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Matematika tidak terbatas pada satu titik saja tertentu. Masih banyak pandangan tentang matematika yang lain, yang sifatnya lebih mendalam, lebih hakiki, dan lebih luas. Oleh sebab itu, pentingnya belajar filsafat sehingga kita memiliki sudut pandang yang beragam dalam melihat sesuatu benar atau salah. Tidak terpaku pada satu titik saja, sehingga yang benar terkadang terlihat salah, begitupun sebaliknya yang salah terkadang terlihat benar.

    ReplyDelete
  5. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih saya ucapkan kembali atas publikasi elegi-elegi yang sangat bermanfaat ini
    Melalui elegi ini, saya merefleksikan pada diri saya, bahwa kita benar-benar harus berpikir sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya. Terpaku pada satu sumber teori saja terkadang membuat kita menutup mata pada teori yang lainnya. Jadi, sesungguhnya meskipun kita sudah menemukan jawaban pada suatu permasalahan, alangkah lebih baik jika kita tetap mencari jawaban-jawaban lainnya, jangan berhenti. Terimaksih juga saya ucapkan kepada Ibu Kriswanti, melalui beliau, saya menjadi tahu karakteristik matematika menurut Prof. Sudjadi, sungguh ini juga menjadi tambahan pengetahuan bagi saya. Sungguh, nikmat yang diberikan Alloh adalah luar biasa, bertubi-tubi diri ini diberi-Nya jalan berjumpa dengan pengetahuan-pengetahuan yang luar biasa.

    ReplyDelete
  6. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Jika di hadapan kolega-kolega kami yang dari komunitas matematika dewasa/matematika murni, kami kurang berani untuk menyatakan bahwa 3+4=7 merupakan hal yang kontradiktif. Akan tetapi kami bisa menangkap bahwa 3 + 4 sebenarnya berbeda dengan 7 hal ini merupakan kontradiksi. Karena memang benar adanya bahwa 3 + 4 itu tidak lah sama dan bahkan jelas berbeda dengan 7. Karena tidak ada 7 dalam 3 + 4, dan di dalam 7 tidak tampak ada 3 maupun 4 dan + disana. Dalam artian 3+4=7 bukan merupakan kontradiksi itu tergantung pada ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  7. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Iya benar sekali apa yang disarankan Pak Masigit, membaca dan mempelajari filsafat itu tidak bisa sepotong-potong, tidak bisa hanya sebagian saja, harus menyeluruh dan terutama harus dilandasi oleh spiritual. Karena jika hanya membaca sebagian atau tidak tuntas, tidak akan bisa mendefinisakan filsafat secara dalam dan bahkan bisa bahaya karena bisa terjebak oleh mitos-mitos. Sejujurnya pada elegi ini dan sebelumnya saya mengalami kebingungan dan masih belum menemukan titik terangnya dari pernyataan “3+=7 hanya benar untuk bilang-bilang berbasis 8 ke atas”. Sekiranya Pak Marsigit berkenan untuk menjelaskan lebih dalam mengenai hal ini.

    ReplyDelete
  8. Nama: Hendrawansyah
    NI M: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof

    Mungkin yang dipahami oleh beliau (ibu) mengenai matematika sesuai dengan prinsip logicist-formalist-foundationalist.Matematika yang dipersepsikan oleh orang-orang pada umumnya.Sehingga bagi beliau kedengarannya agak rancu ketika diberikan contoh tentang bilangan.Baginya ini adalah suatu hal yang asing.Untuk meminimalisir kesalah pahaman tersebut alangkah baiknya elegi yang ada dibaca secara menyeluruh agar terstruktur karena elegi yang satu dengan yang lain memiliki hubungan yang berkelanjutan sebagaimana yang disarankan oleh Bapak prof dalam elegi tersebut.

    ReplyDelete
  9. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Setelah membaca ulasan di atas, sedikit telah menjawab kebingungan saya saat membaca elegi pemberontakan matematika 17. Saya menjadi memiliki pandangan baru terkait dengan konsistensi itu sendiri. Namun, saya belum dapat memahami yang dimaksud dengan konsisten pada sistemnya. seperti apakah yang dimaksud dengan konsisten pada sistemnya? Semoga saya menemukan jawabannya pada bahasan yang lain. Terima kasih Prof saya ucapkan sebelumnya.

    ReplyDelete
  10. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)


    Objek matematika yang bersifat abstrak hanya dipahami oleh kaum formalis, foundatalis dan kaum logic. Hal tersebut tidak cocok untuk kaum realis yang contohnya adalah anak sekolah dasar. Hal ini berelasi dengan pemahaman bahwa kontradiktif tidak dapat diartikan secara sepotong-sepotong, karena unsur-unsur matematika saling berhubungan dan terbebas dari ruang dan waktu. Sehingga sebagai pendidik hal ini dapat dijadikan acuan kita dalam memahami setiap karakter siswa tidak boleh sepotong-potong karena kita bisa menjadi penolong siswa dalam belajar matematika ketika kita mengetahui kesulitan dari siswa berdasarkan ruang dan waktu dari mereka.

    ReplyDelete
  11. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Dari komentar Ibu Kriswianti tersebut kita dapat mengambil hikmah bahwa dalam memandang suatu masalah atau apapun tidak cukup hanya dengan memandangnya secara parsial. Kita harus dapat memandangnya secara menyeluruh. Karena pandangan yang hanya sebagian saja akan memberikan makna yang berbeda dengan yang seharusnya. Bahkan terkadang memandang secara menyeluruh saja belum cukup bila kita tidak benar-benar memahaminya

    ReplyDelete
  12. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terimakasih Prof
    Dalam hidup ini, belajar merupakan suatu kewajiban. Belajar adalah proses. Proses tidak bisa terjadi secara instan. Jadi dalam belajar pastilah membutuhkan waktu yang panjang bahkan belajar tidak boleh berhenti. Pada elegi ini hal yang dapat saya pelajari adalah bahwa penting untuk belajar agar dapat berpikir secara luas. Memandang suatu hal dari berbagai sisi karena setiap yang ada dan yang mungkin ada memiliki banyak tak hingga sifat. Selain itu dalam belajar apabila dilakukan sepotong-potong akan berbahaya. Dapat mengambil keputusan yang belum tepat sesuai ruang dan waktu, jadi dalam belajar juga harus menggapai tuntas. Tuntas dalam belajar hanya bisa terus menerus digapai, karena tidak ada yang sebenar-benar tuntas dalam belajarnya. Apabila sudah tuntas akan terancam untuk berhenti belajar.

    ReplyDelete
  13. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Untuk memahami filsafat kita tidak boleh tidak sepotong-potong harus banyak membaca elegi sampai tuntas. Seperti dalam elegi ini bahwa operasi bilangan seperti "3+4=7" itu bersifat kontradiksi, ini dapat kita pandang tergantung pada ruang dan waktunya. Ibu Kriswianti sudah menyebutkan karakteristik matematisnya. Menurut Pak Marsigit, jika karakteristik itu tidak bisa dicapai oleh matematikawan maka matematika sama seperti mitos.

    ReplyDelete
  14. Anisa SAfitri
    17701251038
    PEPB

    Arti dari kata kontradiktif tidak bisa diartikan secara sepotong-sepotong.
    Pengertian kontradiktif dalam matematika sangat berbeda dengan pengertian kontradiktif dalam dunia filsafat.Seperti misalnya 3+4=7 tampak tidak kontradiktif dalam dunia matematika.
    Tetapi apabila pernyataan tersebut tidak terbebas dari ruang dan waktu, maka bisa saja pernyataan tersebut menjadi kontradiktif karena yang dimaksud adalah penjumlahan dengan basis 8.
    Maka dari itu, pengertian kontradiktif tidak dapat diartikan secara sepotong-sepotong.ilmu dalam matematika seperti rantai yang saling berhubungan adanya jika memandang dengan satu rantai mungkin belum tentu dengan rantai yang lain, penguasaan konsep dan pengatahuan akan membantu dalam menjelaskan kepada yang lain, sebagai usaha menjadikan matematika itu logos bukan mitos. saya masih harus banyak membaca semoga dimudahkan dalam pemahaman dan ilmunya. aamin

    ReplyDelete
  15. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.Mat B 2017

    saya bisa memahami apa yang dimaksud bapak bahwa 3 + 7 = 4 bisa termasuk kontradiktif, jika tidak disepakati semesta pembicaraan nya. jika pembahasannya hanya diruang lingkup sekolah dasar dan menengah ataupun orang awam, tentu hal tersebut tidak kontradiktif. tetapi jika pembahasannya sudah setingkat lebih tinggi, maka perlu didefinisikan dengan jelas semesta pembicaraannya.

    ReplyDelete
  16. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Menurut saya, pesan yang ingin Bapak sampaikan pada elegi ini ialah ketika kita ingin memahamai atau mengetahui sesuatu hendaknya jangan membaca atau mencari tahu informasi tersebut setengah-setengah atau hanya sebagiannya saja. Pahamilah sesuatu tersebut secara menyeluruh agar tidak terjadi kesalahpahaman. Begitu juga dalam melakukan sesuatu, lakukanlah secara menyeluruh, jangan setengah-setengah, pun dalam menjalankan agama, masuklah (lakukanlah perintah) agama tersebut secara menyeluruh.

    ReplyDelete
  17. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  18. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Assalamualaikum wr.wb
    Terima kasih atas postingannya, Prof. berdasarkan ulasan bapak di atas, dari sudut pandang saya apakah 3+4 =7 kontradiksi ataupun tidak itu bergantung pada semesta pembicaraannya. Sesungguhnya matematika adalah ilmu dedukti karena proses pencarian kebenaran ada didalamnya meggunakan metode dekduktif. Namun dalam pembelajaran matematika menggunakan metode induktif karena sesuai dengan tahap perkembangan siswa maka pada pembelajaran matematika di Sekolah Dasar mengggunakan pendekatan Induktif.

    ReplyDelete