Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 18: Apakah Mat Kontradiktif (Tanggapan utk Ibu Kriswianti)




Oleh Marsigit

Dear Ibu Kriswianti,

Terimakasih telah menanggapi tulisan saya. Saya membetulkan bu, yang mengatakan 3+4=7 itu kontradiksi itu saya, bukan Pak Wono. Tetapi klaim saya itu tidak bisa hanya dibaca sepotong-potong; itu harus dibaca secara menyeluruh dari Bagian Satu sd Bagian Tujuh.

Kelihatannya Ibu terpaku untuk memandang Makna Matematika hanya dari satu titik tertentu; padahal masih sangat banyak pandangan tentang matematika yang lain, yang bersifat lebih mendasar, lebih hakiki dan lebih luas.

Obyek Matematika bersifat abstrak untuk Logicist-Formalist-Foundationalist. Bertumpu pada kesepakatan itu untuk membangun definisinya atau sistemnya; tetapi tiadalah kesepakatan itu menjadi prioritas bagi Sistem Matematika yang satu dengan yang lainnya. Lebih luas, yang terjadi justeru lebih banyak perbedaan pendapat diantara para mathematical philosopher.

Berpikir pola deduktif itu juga untuk Logicist-Formalist-Foundationalist. Memiliki simbol yang kosong dari arti maksudnya adalah terbebas dari ruang dan waktu. Konsisten pada sistemnya itulah pikiran dan karya kaum Logicists.

Jika notions-notions itu datang begitu saja tanpa ada penjelasan maka itulah yang namanya MITOS dalam matematika.

Jika para mathematicians gagal menjelaskan maka semua karakteristik yang ibu sebutkan itu bisa dianggap hanya sebagai MITOS belaka. Oleh karena itu jika ibu bisa memberikan tanggapan atas tanggapan saya ini, itu sangat diharapkan sebagai usaha bersama kita untuk sama-sama memikirkan matematika tidak hanya sebagai MITOS tetapi sebagai LOGOS.

Bisa juga dibaca Elegi Pengakuan Para Matematika. Atau akses di http://powermathematics.blogspot.com

Demikian mohon maaf jika kurang berkenan.

Semoga bermanfaat. Amin

Marsigit
________________________________________
From: Theresia Kriswianti
To: indoms@yahoogroups.com
Sent: Sat, September 25, 2010 9:17:23 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)

Urun rembug mengenai konsistensi dalam Matematika:Menurut Prof Sudjadi dalam bukunya Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Matematika mempunyai karakteristik sbb:
1. Memiliki obyek kajian abstrak
2. Bertumpu pada kesepakatan
3. Berpola pikir deduktif
4. Memiliki simbol yang kosong dari arti
5. Memperhatikan semesta dari pembicaraan
6. Konsisten pada sistemnya.
Jadi kalau yang dikemukakan pak Wono bahwa terjadi kontradiksi karena 3 + 4 = 7 saya kira tidak tepat. Dia tetap konsisten pada semestanya, yakni bilangan berbasis 8 ke atas.

Demikian, semoga bermanfaat. Terima kasih.
Kriswianti

7 comments:

  1. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Saya juga merasakan hal yang sama dengan Ibu Kriswianti mengenai kontradiksi dalam matematika, namun setelah saya membaca banyak elegi yang dipaparkan oleh Prof. Marsigit saya menjadi sedikit paham mengenai kontradiksi yang disampaikannya. Memang betul ketika kita membaca elegi yang dituliskan Prof. Marsigit tidak utuh dalam artian hanya sebagian elegi, maka kita akan menemukan kebingungan di dalamnya.

    ReplyDelete
  2. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pend. Matematika Kelas C 2016

    Dalam penafsiran terdapat banyak sekali perbedaan. Perbedaan itu sendiri dari sudut pandang. Perbedaan dalam penafsiran sudut pandang itu sendiri merupakan hal yang biasa terjadi. Sudut pandang sendiri biasanya hanya melihat satu sisi saja tidak menyeluruh. Pada hakekatya kita tidak bisa memandang salah satu prinsip hakekat saja, namun selalu ada prinsip kontradiktif yang mengikuti.

    ReplyDelete
  3. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Inilah beda filsafat dengan dunia hakikat, sebenar-benarnya jawabanmu adalah penjelasanmu. Suatu mitos muncul ketika seseorang hanya memahami separuh dari dunia, tanpa memikirkan separuh dunia lain dalam pandangan filsafat. Saya sendiri perlu membaca berulang-ulang sebuah kalimat untuk mengetahui makna filsafat dari kalimat tersebut. Terkadang saya kesal sendiri, bingung sendiri dan marah sendiri, namun ketika sumber bacaan kita banyak dengan sendirinya kontradiksi tersebut berubah menjadi ilmu.

    ReplyDelete
  4. Matematika yang terbebas dari ruang dan waktu kadang sulit untuk dipahami oleh kita atau siswa. Siswa dalam pikirannya atau berani bertanya “untuk apa/kegunaan materi ini dipelajari?”. Siswa ingin mengetahui asal usul atau memahami bagaimana suatu materi itu muncul. Kadang guru mengajar langsung pada materi yang siswa tidak memahaminya tetapi perlu mengingat. Hal seperti ini akan menghasilkan siswa pintar menghapal tetapi tidak mengetahui maknanya. Untuk itu maka notions-notions itu perlu penjelasan. Dan penjelasan itulah yang akan berada pada semesta pembicaraan.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Menurut Erman Suherman, (2003): ada beberapa karakteristik dalam matematika sekolah yakni
    1. Pembelajaran matematika berjenjang (bertahap)
    Materi pembelajaran diajarkan secara bertahap yaitu dari hal konkrit ke abstrak, hal yang sederhana ke kompleks, atau konsep mudah ke konsep yang lebih sukar.
    2. Mengikuti metode spiral
    Setiap mempelajari konsep baru perlu memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang telah dipelajari. Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan memperdalam sangat perlu dalam pembelajaran matematika.
    3. Pembelajaran matematika menekankan pola pikir deduktif
    Matematika membutuhkan pola berpikir deduktif karena matematika tersusun secara deduktif aksiomatik. Namun harus disesuaikan dengan kondisi siswa dan memilih pendekatan yang sesuai dengan karakteristik siswa. Dalam pembelajaran belum sepenuhnya menggunakan pendekatan deduktif tetapi masih dicampur dengan induktif.
    4. Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
    Kebenaran – kebenaran dalam matematika pada dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak bertentangan antara kebenaran sutu konsep dengan yang lainnya. Suatu pernyataan dianggap benar bila didasarkan atas pernyataan – pernyataan yang terdahulu yang telah diterima kebenarannya.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Pada hakikatnya untuk belajar filsafat ataupun belajar yang lain kita membutuhkan keikhlasan dan totalitas. Tidak bisa hanya membaca dan memahami sepotong-potong. Karena itu bisa saja menjadi mitos yang menjebak diri kita sendiri. Oleh karena itu, untuk memahami sesuatu bacalah secara menyeluruh dan bahkan jika pelu berkali-kali agar kita benar-benar mengetahui makna dari yang kita pelajari tersebut. 3+4 = 7 benar jika terbebas ruang dan waktu atau jika itu hanya dalam pikiran saja. Tapi jika diimplementasikan di dunia nyata, 3+4=7 benar jika disertai penjelasannya. Karena 3+4=7 di dunia ini terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Matematika itu universal dan hampir semua orang paham akan bahasa matematika. Jika kita perhatikan pada elegi di atas berisi agar kita tidak memandang matematika secara parsial atau sebagian. Kita harus memandang matematika secara keseluruhan, karena apabila kita memandang matematika secara parsial atau hanya bertumpuh pada satu titik maka kita akan menafsirkan matematika secara tidak jelas atau terjadi pemahaman yang salah. Salah satu yang menjadi karaterikstik matematika adalah konsisten pada semestanya, inilah yang menjadi dasar bahwa matematika itu bersifat universal.

    ReplyDelete