Feb 12, 2013

The Nature of Mathematics and School Mathematics




By Marsigit
Yogyakarta State University


Mathematics ideas comprise thinking framed by markers in both time and space. However, any two individuals construct time and space differently, which present difficulties for people sharing how they see things.

Further, mathematical thinking is continuous and evolutionary, whereas conventional mathematics ideas are often treated as though they have certain static qualities. The task for both teacher and students is to weave these together. We are again face with the problem of oscillating between seeing mathematics extra-discursively and seeing it as a product of human activity (Brown, T, 1994).
Paul Ernest (1994) provokes the nature of mathematics through the following questions:
“What is mathematics, and how can its unique characteristics be accommodated in a philosophy? Can mathematics be accounted for both as a body of knowledge and a social domain of enquiry? Does this lead to tensions? What philosophies of mathematics have been developed? What features of mathematics do they pick out as significant? What is their impact on the teaching and learning of mathematics? What is the rationale for picking out certain elements of mathematics for schooling? How can (and should) mathematics be conceptualized and transformed for educational purposes? What values and goals are involved? Is mathematics value-laden or value-free? How do mathematicians work and create new mathematical knowledge? What are the methods, aesthetics and values of mathematicians? How does history of mathematics relate to the philosophy of mathematics? Is mathematics changing as new methods and information and communication technologies emerge?”

In order to promote innovation in mathematics education, the teachers need to change their paradigm of what kinds of mathematics to be taught at school. Ebbutt, S. and Straker, A. (1995) proposed the school mathematics to be defined and its implications to teaching as the following:
a.Mathematics is a search for patterns and relationship
As a search for pattern and relationship, mathematics can be perceived as a network of interrelated ideas. Mathematics activities help the students to form the connections in this network. It implies that the teacher can help students learn mathematics by giving them opportunities to discover and investigate patterns, and to describe and record the relationships they find; encouraging exploration and experiment by trying things out in as many different ways as possible; urging the students to look for consistencies or inconsistencies, similarities or differences, for ways of ordering or arranging, for ways of combining or separating; helping the students to generalize from their discoveries; and helping them to understand and see connections between mathematics ideas. (ibid, p.8)

b.Mathematics is a creative activity, involving imagination, intuition and discovery
Creativity in mathematics lies in producing a geometric design, in making up computer programs, in pursuing investigations, in considering infinity, and in many other activities. The variety and individuality of children mathematical activity needs to be catered for in the classroom. The teacher may help the students by fostering initiative, originality and divergent thinking; stimulating curiosity, encouraging questions, conjecture and predictions; valuing and allowing time for trial-and-adjustment approaches; viewing unexpected results as a source for further inquiry; rather than as mistakes; encouraging the students to create mathematical structure and designs; and helping children to examine others’ results (ibid. p. 8-9)

c.Mathematics is a way of solving problems
Mathematics can provide an important set of tools for problems- in the main, on paper and in real situations. Students of all ages can develop the skills and processes of problem solving and can initiate their own mathematical problems. Hence, the teacher may help the students learn mathematics by: providing an interesting and stimulating environment in which mathematical problems are likely to occur; suggesting problems themselves and helping students discover and invent their own; helping students to identify what information they need to solve a problem and how to obtain it; encouraging the students to reason logically, to be consistent, to works systematically and to develop recording system; making sure that the students develop and can use mathematical skills and knowledge necessary for solving problems; helping them to know how and when to use different mathematical tools (ibid. p.9)

d.Mathematics is a means of communicating information or ideas
Language and graphical communication are important aspects of mathematics learning. By talking, recording, and drawing graphs and diagrams, children can come to see that mathematics can be used to communicate ideas and information and can gain confidence in using it in this way. Hence, the teacher may help the students learn mathematics by: creating opportunities for describing properties; making time for both informal conversation and more formal discussion about mathematical ideas; encouraging students to read and write about mathematics; and valuing and supporting the diverse cultural and linguistic backgrounds of all students (ibid. p.10)

References:
Ebbutt, S. and Straker, A., 1995, Mathematics in Primary Schools Part I: Children and Mathematics. Collins Educational Publisher Ltd.: London

Ernest, P., 1994, Mathematics, Education and Philosophy: An International Perspective. The Falmer Press: London.

Ernest, P., 2002, What Is The Philosophy Of Mathematics Education?
Paul Ernest University of Exeter, United Kingdom. Retrieved

Ernest, P., 2007, Mathematics Education Ideologies And Globalization. Retrieved

45 comments:

  1. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Pada artikel ini saya setuju jika guru perlu mengubah paradigma mereka tentang jenis matematika yang dapat diajarkan di sekolah. Memang benar bahwa matematika memiliki jenis yang berbeda-beda dan seharusnya dalam pembelajaran matematika disesuaikan dengan kebutuhan dan kemampuan siswanya. Dengan demikian siswa tidak merasa tertekan dan stress ketika belajar matematika. Di sekolah, guru harus menggunakan “matematika sekolah” dalam pembelajaran matematika, bukan menggunakan matematika formal yang diperuntukkan untuk orang dewasa. Matematika formal diterapkan untuk level universitas, bukan untuk diterapkan di sekolah. Pada artikel ini juga tertulis menurut Ebbutt dan Straker, A. (1995) dimana mendefinisikan matematika sekolah sebagai kegiatan untuk mencari pola dan hubungan, kegiatan untuk berkreatifitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan, kegiatan pemecahan masalah, serta kegiatan untuk mengkomunikasikan informasi atau ide.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Matematika memiliki perang penting dalam kehidupan, juga matematika tidak hanya sebatas angka dan simbol yang tidak mempunyai makna, namun lebih dari itu. Selama ini siswa malas belajar matematika karena penyampaian dari guru terkadang tidak mengandung manfaat, tidak bisa diterapkan dalam kehidupan. Maka sudah selayaknya matematika itu bukan hanya sekedar angka dan simbol belaka, terlebih pengajaran matematika pada tingkat dasar, maka mengajarkan matematika sebaiknya mempunyai relasi dengan dunia nyata atau sering diistilahkan dengan matematika realistik. Karena yang namanya dasar tentu perlu harus kokoh sehingga kalau dasar sudah kokoh maka untuk selanjutnya akan memudahkan guru dalam menyampaikan materi.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    Ide-ide matematika tidak terlepas dari ruang dan waktu. Seperti halnya guru dan siswa, seharusnya bersama-sama membangun inovasi dari ide-ide tersebut. Dan dalam rangka mempromosikan inovasi dalam pendidikan matematika, guru perlu merubah paradigma mereka agar siswa belajar matematika lebih menyenangkan. Ebbutt, S. dan Straker, A. (1995) mengusulkan matematika sekolah harus didefinisikan dan implikasinya untuk mengajar sebagai berikut:
    a.Mathematics adalah mencari pola dan hubungan
    b.Mathematics adalah kegiatan kreatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan
    c.Mathematics adalah cara memecahkan masalah
    d.Mathematics merupakan sarana mengkomunikasikan informasi atau ide-ide

    ReplyDelete
  4. Materi matematika yang diajarkan di sekolah saling terkait. Untuk mempelajari konsep baru maka konsep tersebut dihubungkan dengan konsep yang telah dipelajari sebelumnya. Kegiatan apersepsi digunakan untuk menghubungkannya. Masuk akan apa yang disampaikan oleh Ebbut dan Straker bahwa matematika merupakan penelusuran hubungan dan pola. Seperti pada materi barisan dan deret, fungsi yang dapat diawali dari persamaan. Kemudian matematika merupakan kegiatan kreatif yang melibatkan dugaan, intuisi, dan penemuan. Matematika merupakan kegiatan pemecahan masalah. Matematika menjadi wahana komunikasi ide-ide. Matematika semestinya dimulai dengan penyampaian masalah yang memberi kesempatan pada siswa untuk mengembangkan kreativitas, pemecahan masalah dan komunikasi.

    ReplyDelete
  5. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Dalam mewujudkan pembelajaran yang inovatif perlu mengubah paradigma tentang apa jenis matematika harus diajarkan di sekolah metode mengajar yang selama ini digunakan oleh guru dalam pembelajaran matematika adalah metode tradisional yang berupa metode ekspositori atau metode ceramah sehingga matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit bagi siswa. Sehingga peran guru harus benar- benar memahami materi yang akan diajarkan kepada siswanya karena pemahaman seorang guru akan memengaruhi sejauh mana materi tersebut dapat dikembangkan pengembangan yang dilakukan tidak monoton artinya hanya berasal dari guru saja tetapi dengan membudayakan siswanya untuk melakukan kegiatan mencari pola dan memecahkan masalah dan menganalisis suatu masalah.

    ReplyDelete
  6. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Pure Mathematics dan School Mathematics tentu dua hal yang berbeda. Penerapaannya pun tidak bisa disamakan. Jika Pure Mathematics dipaksakan untuk di Introduce dan di develop di sekolah, itulah jadinya seperti sekarang ini, matematika tidak disukai generasi muda. Siswa tidak senang mempelajari matematika, mereka beranggapan matematika adalah mata pelajaran yang sulit dan tidak ada kaitannya dengan kehidupan mereka. Dunia Pendidikan sangat berkaitan erat dengan aspek-aspek Psikologis, Social dan Constructivist siswa. Saya setuju dengan definisi matematika yang disampaikan oleh Ebbutt dan Straker, A. (1995) tentang matematika sekolah, yaitu matematika adalah kegiatan penelusuran pola atau hubungan, kegiatan problem solving, kegiatan investigasi, serta kegiatan untuk mengkomunikasikan informasi atau ide. Guru perlu memahami bahwa siswa tidak bisa belajar matematika langsung ke bentuk abstrak. Matematika perlu diperkenalkan dalam bentuk konkret, matematika merupakan kegiatan untuk berkreatifitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan.

    ReplyDelete
  7. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    paradigma guru tentang matematika perlu untuk direfresh kembali. 1). Sebagai pencarian pola dan hubungan, matematika dapat dianggap sebagai jaringan gagasan yang saling terkait. 2). Kreativitas dalam matematika terletak pada menghasilkan desain geometris, dalam menyusun program komputer, dalam mengejar penyelidikan, dalam mempertimbangkan tak terhingga, dan dalam banyak aktivitas lainnya. 3). Matematika dapat menyediakan seperangkat alat penting untuk masalah terutama, di atas kertas dan dalam situasi nyata. 4). Matematika adalah sarana untuk mengkomunikasikan informasi atau gagasan

    ReplyDelete
  8. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Mathematics is a means of communicating information or ideas
    Komunikasi dilakukan untuk menyampaikan pesan yang mengandung ide berupa bahasa. Bahasa tidak terbatas hanya pada lisan, namun dapat berupa tulisan, gambar, grafik, tabel dan lain sebagainya. Dengan pembelajaran matematika siswa dituntut untuk membaca dan mendapatkan informasi tersebut, kemudian mengutarakannya kembali. Guru dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan komunikasi ini dengan diskusi, baik itu antara siswa dan guru, maupun antara siswa dan siswa.

    ReplyDelete
  9. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah...
    Pada awal perkembangannya matematika merupakan alat untuk menyelesaikan masalah kesulitan hidup sehari-hari melalui objek-objek alam nyata yang ada di lingkungan sekitar. Kemudian matematika berkembang melalui abstraksi dan idealisasi menjadi sebuah ilmu. Matematika sebagai ilmu yang dibangun lebih merupakan proses sosial dibandingkan proses individual. Hal ini dikarenakan pemikiran individual mengenai kesulitan-kesulitan awal yang muncul akan dibentuk dengan komunikasi atau percakapan. Seluruh pemikiran individual yang selanjutnya dibentuk oleh pemikiran social. Fungsi-fungsi mental adalah kolektif (misalnya kelompok pemecahan masalah). Untuk meningkatkan komunikasi sosial maka guru dapat memfasilitasi siswa dengan belajar secara berkelompok untuk mendiskusikan suatu permasalahan. Hal ini lah yang disebut dengan matematika sekolah, sebagaimana yang dikemukakan oleh Ebbutt dan Straker bahwa matematika sekolah merupakan kegiatan sosial.

    ReplyDelete
  10. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Jika ada yang bertanya apa itu Matematika ? Maka akan ada begitu banyak pengertian arti dari matematika. Salah satunya dari bacaan ini mengemukakan bahwa matematika adalah pencarian pola dan hubungan. Sebagai pelajaran untuk mempelajari pola dan hubungan, matematika dapat dianggap sebagai jaringan gagasan yang saling terkait. Kegiatan matematika membantu siswa membentuk koneksi pencarian beberapa pola. Ini menyiratkan bahwa guru dapat membantu siswa belajar matematika dengan memberi mereka kesempatan untuk menemukan dan menyelidiki pola, dan untuk menggambarkan dan mencatat hubungan yang mereka temukan; Mendorong eksplorasi dan percobaan dengan mencoba berbagai hal dengan cara yang berbeda; Mendesak siswa untuk mencari konsistensi atau ketidakkonsistenan, persamaan atau perbedaan, Membantu siswa untuk menggeneralisasi dari penemuan mereka; Dan membantu mereka untuk memahami dan melihat hubungan antara gagasan-gagasan dalam matematika.

    ReplyDelete
  11. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Agar siswa menyenangi matematika maka menurut (Ebbut and Straker, 1995) guru tidak seyogyanya menggunakan definisi matematika aksiomatis, melainkan mendefinisikan matematika sebagai matematika sekolah. Berikut adalah hakekat matematika sekolah menurut mereka:
    a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.memberikan kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan antara konsep-konsep matematikanya.
    b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan. Inti dari pandangan ini adalah agar siswa mampu menggunakan imajinasi, intuisi mereka sehingga siswa dapat menemukan dan mendesain matematikanya sendiri.
    c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving).Dalam pembelajaran matematika guru perlu menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika, membantu siswa memecahakan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri.
    d. Matematika sebagai alat berkomunikasi. Dalam pembelajaran adalah: mendorong siswa membuat contoh sifat matematika; mendorong siswa menjelaskan sifat matematika; mendorong siswa memberikan alasan perlunya kegiatan matematika.

    ReplyDelete
  12. Syahlan Romadon
    PM C 2016/ 16709251047

    Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik, Matematika sekolah merupakan bagian dari matematika, yaitu matematika yang diajarkan di sekolah sehingga memiliki karakteristik yang lebih rinci. Matematika sekolah dipandang sebagai kegiatan atau aktivitas. Seperti yang telah disebutkan di atas, matematika sekolah memiliki definisi sebagai berikut: matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan, matematika sebagai aktivitas kreatif, kegiatan yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan discovery, matematika sebagai kegiatan penyelesaian masalah, serta matematika sebagai alat mengkomunikasikan ide. Namun saat ini di Indonesia, cara pandang mengenai pendidikan matematika seperti disebutkan diatas, masih dalam taraf usaha awal. Sebagai contoh, siswa terkadang hanya menuliskan simbol matematika tanpa tahu artinya, sehingga matematika belum dapat disebut sebagai alat komunikasi.

    ReplyDelete
  13. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Perbedaan pandangan terhadap matematika muncul sejak zaman dahulu sampai sekarang. Perbedaan pandangan ini dipengaruhi oleh filsafat yang dianutnya. Sedikitnya ada tiga aliran besar dalam filsafat matematika, yaitu Platonisme, Formalisme, dan Intuisionisme. Para penganut Platonisme menganggap bilangan adalah abstrak, memerlukan eksistensi objek, dan bebas dari akal budi manusia. Menurut aliran Formalisme, matematika adalah tidak lebih dan tidak kurang dari bahasa matematika (mathematical language). Sedangkan menurut paham
    Intuisionisme, matematika adalah suatu kreasi dari akal budi manusia (Anglin, 1994: p. 218-219). Aliran keempat yang sering tidak disebut adalah Eklektisisme yakni faham yang memadukan ketiga filosofi di atas. Perbedaan sudut pandang terhadap matematika mengakibatkan perbedaan dalam mengembangkan dan mengajarkan matematika. Seiring dengan perbedaan tersebut, berkembang pula berbagai teori belajar mengajar matematika.

    ReplyDelete
  14. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPS Pendidikan Matematika C 2016

    Ternayata matematika dan matematika sekolah itu memiliki perbedaan. Selama ini kita merasa bahwa yang dipelajari siswa di sekolah itulah matematika. Padahal itu disebut matematika sekolah, karena karakteristik matematika sekolah tidak sepenuhnya sama dengan karateristik matematika. Kondisi inilah pada sebagian ahli membedakan antara matematika sekolah dengan matematika murni.matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa.

    ReplyDelete
  15. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Matematika sekolah penting diterapkan di sekolah agar sesuai dengan perkembangan siswa. Matematika juga harus sesuai dengan kebutuhan siswa, artinya jangan sampai matematika untuk level yang tinggi diberikan kepada siswa di jenjang pendidikan yang rendah. Matematika juga merupakan kegiatan pemecahan masalah, oleh karena itu hendaknya guru mampu mengaktifkan siswa melalui kegiatan pembelajaran dan mengarahkan siswa melalui pemecahan masalah agar siswa dapat semakin mengembangkan kemampuannya dalam bidang matematika.

    ReplyDelete
  16. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Ebbutt, S. dan Straker, A. telah mengusulkan matematika sekolah untuk didefinisikan dan implikasinya untuk mengajar sesuai yang telah disebutkan dalam artikel. Sedangkan Erman Suherman (2003:3) menyatakan bahwa agar tujuan pembelajaran matematika tercapai, maka pembelajaran yang diterapkan hendaknya memenuhi empat pilar pendidikan, yaitu: (1) learning to know; (2) learning to do; (3) learning to be; (4) learning to live together. Belajar untuk mengetahui sesuatu (learning to know about) artinya belajar memahami pengetahuan matematika (konsep, prinsip, idea, teorema). Sedangkan belajar untuk bisa melakukan sesuatu (learning to do) berarti belajar melaksanakan prses matematika sesuai dengan kemampuan dasar matematika jenjang sekolah yang bersangkutan.

    ReplyDelete
  17. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Pembelajaran yang inovatif tentu menjadi pembelajaran yang diidam-idamkan dalam dunia pendidikan, karena dapat memaksimalkan fungsi pembelajaran. Namun dalam prakteknya sangat sedikit guru yang mampu menjadikan pembelajaran menjadi inovatif, kompetensi guru yang rendah menjadi salah satu sebab kenapa pembelajaran belum inovatif. Pada dasarnya paradigma mengajar lah yang harus dirubah terlebih dahulu oleh guru, guru harus mengetahui apa yang perlu di ajarkan dan bagaimana mengajar suatu materi dengan baik. Jenis yang seperti apa yang perlu diajarkan. jika ketiga poin tersebut terpenuhi kemungkinan pembelajaran akan menjadi inovatif.

    ReplyDelete
  18. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Dalam rangka untuk mempromosikan inovasi dalam pendidikan matematika, guru perlu mengubah paradigma mereka tentang jenis matematika apa yang harus diajarkan di sekolah. Diantaranya matematika adalah kegiatan problem solving. Salah satu implikasi dari pandangan ini adalah guru dituntut mengembangkan kemampuan dan keterampilan untuk memecahkan persmasalahan. Namun pemecahan masalah yang dimaksud bukan hanya masalah matematika, melainkan keterampilan penyelesain masalah dalam kehidupan sehari- hari.

    ReplyDelete
  19. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Ide matematika itu tergantung ruang dan waktu itu sendiri. Yang mana ruang dan waktu itu d]adalah hal yang sangat lazim kita temui dan hal yang sangat sering kita dengar apabila memahami elegi-elegi ini. Demikian juga dengan matematika . kita mendefinisikan matematika itu sesuai dengan ruang dan waktu yang terjadi. Sehingga kita memunculkan bebagai definis matematika. Dalam pembelajaran matematika di sekolah. Juga hal seperti itu terjadi. Sehingga Paul Ernest (1994) yang dalam psikologinya menyatakan bahwa bagaimana mengakomodasikan matematik aitu. Sehingga teori piaget yang menjelaskana bagaimana suatu informasi itu diperoleh adanya working memeory dan long term memory dan asimilasi dan akomodasi dari suatau informasi.

    ReplyDelete
  20. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Dalam tulisan ini (Butt dan Straker, (1995)) menyatakan hakekat Matematika Sekolah memeiliki implikasi terhadap pengajaran yaitu sebagai berikut:
    1. Matematika adalah kegiatan penelusuran pola atau hubungan,
    2. Matematika adalah kegiatan problem solving,
    3. Matematika adalah kegiatan investigasi,
    4. Matematika adalah komunikasi.
    Dimana, Matematika adalah kegiatan penelusuran pola atau hubngan yang artinya bahwa matemtika itu mencari hubungan antara suatu kejadian dengan kejadian lain, menghubungkan konsep dengna konsep lain atau bahkan menghubungkan konsep matemtika dengan kehidupan sehari-hari. Matematika adalah kediatan problem solving yang artinya adalah matemtika itu suatu kegiatan memecahkan masalah dengan menggunakan ilmu atau konsep yang telah dimiliki. Dan untuk point ketiga dan keempat dapat dijadikan sebagai asas pragrmatis dari matematika yaitu melakukan investigasi untuk menyelesaikan masalah dan selanjutnya akan terjalin komunikasi di dalamnya, baik itu antara guru dengan siswa, siswa dengan guru, siswa dengan siswa ataupun siswa dengan orang lain disekitarnya.

    ReplyDelete
  21. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Matematika sekolah merupakan kegiatan penelusuran pola, interaksi, komunikasi, pemecahan masalah, dan berpikir kritis dalam lingkup pendidikan. Matematika dan matematika sekolah saling mendukung dalam menciptakan ilmu-ilmu matematika yang baru. Akantetapi, keduanya memiliki perbedaan dan karakteristik masing-masing serta implementasi yang berbeda-beda.

    ReplyDelete
  22. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Artikel di atas sangat bermanfaat khususnya bagi calon guru, karena artikel tersebut memberikan inovasi-inovasi dalam pembelajaran matematika. Seperti yang telah disebutkan, guru hendaknya mengubah paradigma dari pembelajaran tradisional menuju pembelajaran inovatif. Saya setuju dengan pendapat Ebbut S dan Straker A, mereka menyebutkan beberapa definisi matematika.

    ReplyDelete
  23. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan. Maksudnya, guru mampu memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola, melakukan percobaan dengan berbagai cara, serta mendorong siswa untuk mampu menarik kesimpulan. Kemudian matematika juga sebagai kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan. Dalam hal ini, guru dapat mendorong siswa untuk berfikir kritis, aktif, tidak malu bertanya, dan mampu memunculkan ide-ide atau gagasan dalam pembelajaran. Selain itu, matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving). Dengan kegiatan pemecahan masalah ini, guru membantu siswa memecahkan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri, mendorong siswa berfikir logis, serta mengembangkan kompetensi dan keterampilan siswa untuk memecahkan berbagai persoalan. Selanjutnya, matematika dapat didefinisikan sebagai alat untuk berkomunikasi.

    ReplyDelete
  24. Pony Salimah Nurkhaffah
    14301241006
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Keempat definisi matematika dapat membantu kita untuk mempersiapkan atau sebagai bekal agar mampu menjadi guru yang aktif, inovatif, dan kreatif. Guru hendaknya mampu mengajak siswanya, dengan kata lain mampu berkomunikasi dengan baik dengan siswanya. Sehingga, proses pembelajaran pun lebih menyenangkan dan bermakna.

    ReplyDelete
  25. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. berpikir matematis berkaitan dengan ruang dan waktu. Bagaimana cara seseorang memandang matematika akan berbeda bergantung pada ruang dan waktunya. matematika dibedakan menjadi dua jenis yaitu matematika murni dan matematika sekolah. Matematika sekolah ialah matematika yang dipelajari siswa di sekolah. Matematika sekolah merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan, kegiatan pemecahan masalah, kegiatan investigasi dan matematika sebagai alat untuk berkomunikasi.

    ReplyDelete
  26. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Matematika Murni dan Matematika Sekolah, mana yang lebih dulu ada? Hal ini pernah saya temukan pada mata kuliah filsafat ilmu. Keduanya adalah irisan dari matematika. Matematika Sekolah menekankan pada matematika realita dengan memperhatikan keadaan psikologi siswa. Matematika sekolah di hubungkan dengan kehidupan nyata agar siswa lebih mudah untuk memahami dan tidak takut dengan matematika.

    ReplyDelete
  27. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Matematika memiliki karakteristik memiliki obyek kajian abstrak, bertumpu pada kesepakatan, berpola piker deduktif, memiliki simbol yang kosong dari arti, memperhatikan semesta pembicaraan, dan konsisten dalam sistemnya. Matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Dengan demikian guru hendaknya memahami dengan baik perbedaan tersebut, agar tidak terjadi kekeliruan dalam mengajarkan matematika sekolah kepada siswa.

    ReplyDelete
  28. Munaya Nikma Rosyada
    1430141002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Untuk merubah paradigma mengenai jenis matematika yang diajarkan di sekolah, guru perlu memahami matematika seperti apa yang cocok, yaitu matematika sekolah. Matematika sekolah memiliki hakekat pembelajarannya. Matematika sebagai kegiatan mencari pola dan hubungan, matematika sebagai aktivitas berkreasi yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan, matematika sebagai pemecahan masalah, dan matematika sebagai kegiatan mengkomunikasikan informasi atau ide.

    ReplyDelete
  29. Munaya Nikma Rosyada
    1430141002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika sebagai kegiatan mencari pola dan hubungan diartikan sebagaiaktivitas siswa untuk membentuk hubungan-hubungan dari ide-ide yang terpisah. Guru dapat membantu siswa dengan memberi kesempatan bagi mereka untuk menemukan dan menginvestigasi pola, menjelaskan hubungan yang ditemukan, mendukung eksplorasi dan eksperimen, serta memahami hubungan-hubungan tersebut dalam matematika

    ReplyDelete
  30. Munaya Nikma Rosyada
    1430141002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika dapat melatih kreativitas. Dengan aktivitas yang dirancang untuk melatih kreativitas tersebut, muncul keingintahuan siswa dan akhirnya menjalankan intuisinya untuk berfikir secara murni dan beragam, untuk menghasilkan struktur dan desain matematika. Matematika sebagai jalan untuk memecahkan masalah berarti matematika dapat menyediakan ‘alat’ untuk memecahkan masalah. Guru memberi fasilitas kepada siswa dengan cara memberikan masalah matematrika yang menarik dan kontekstual, membantu siswa dalam mengidentifikasi info yang dibutuhkan dalam menyelesaikan masalah dan bagaimana mencari info tersebut, memotivasi siswa untuk berfikir logis, konsisten, sistematis, dan memastikan siswa menggunakan keterampilan matematikanya.

    ReplyDelete
  31. Munaya Nikma Rosyada
    1430141002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika sebagai kegiatan mengkomunikasikan bisa diterapkan guru dengan memberi kesempatan kepada siswa untuk berdiskusi secara formal maupun informal tentang ide-ide matematika, memotivasi siswa untuk membaca dan menulis, serta mendukung budaya dan kemampuan linguistik siswa yang berbeda-beda. Dengan menerapkan matematika sekolah, guru diharapkan mampu secara maksimal untuk memfasilitasi siswa dalam melatih kreativitas, kemampuan pemecahan masalah, komunikasi antar teman, sehingga pembelajaran menjadi menyenangkan dan aktif

    ReplyDelete
  32. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Hakikat dari matematika itu sendiri terkait dengan matematika dilihat dari aspek ontologi, epistemologi, dan aksiologi. Sementara itu, hakikat dari matematika sekolah sebagaimana matematika yang didefinisikan oleh Ebbut dan Straker (1995) bahwa matematika adalah pencarian akan pola dan hubungan; aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan; cara menyelesaikan masalah; sarana untuk mengkomunikasikan informasi atau gagasan.

    ReplyDelete
  33. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Dalam tulisan ini, saya melihat dominasi matematika sekolah dibanding matematika murni. Sehingga saya menyimpulkan bahwa sudut pandang yang diambil dalam tulisan ini adalah berdasarkan matematika yang sosial-konstruktivis. Pandangan sosial-konstruktivis memang lebih kompatibel dengan anak-anak usia sekolah secara umum. Karena matematika sebagai ilmu yang tidak dirasakan secara langsung keberadaannya dalam kehidupan sehari-hari, harus ramah memperkenal diri. Berbeda apabila, memang dilingkungan tersebut, matematika sudah sangat akrab di telinga masyarakat, maka matematika sekolah menjadi tidak menarik bagi lingkungan tersebut, karena membosankan dan kurang menantang.

    ReplyDelete
  34. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Sebagaimana yang telah dijelaskan pada elegi-elegi atau tulisan sebelum-sebelumnya bahwa terdapat kesenjangan antara pure mathematics dan school mathematics, sehingga tidak sesuai jika definisi matematika dari pure mathematcs jika digunakan pada siswa seklah. Adapun definisi matematika menurut Ebbutt and Straker (1995) yang lebih sesuai untuk school mathematics adalah (1) Matematika adalah mencari pola dan hubungan, (2) Matematika adalah kegiatan kreatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan, (3) Matematika adalah cara untuk memecahkan masalah, dan (4) Matematika merupakan sarana mengkomunikasikan informasi atau ide.

    ReplyDelete
  35. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Matematika adalah cara untuk memecahkan masalah dimana mengembangkan keterampilan dan proses pemecahan masalah dan dapat memulai masalah matematika mereka sendiri. Oleh karena itu, guru dapat membantu siswa belajar matematika dengan menyediakan lingkungan yang menarik dan merangsang proses pembelajaran di mana masalah matematika yang mungkin terjadi menunjukkan masalah sendiri dan membantu siswa menemukan dan menciptakan pengetahuan mereka sendiri membantu siswa untuk mengidentifikasi informasi apa yang mereka butuhkan untuk memecahkan masalah dan bagaimana mendapatkannya, mendorong siswa untuk berpikir secara logis, konsisten, untuk karya sistematis dan mengembangkan sistem pencatatan; memastikan bahwa siswa mengembangkan dan dapat menggunakan kemampuan matematika dan pengetahuan yang diperlukan untuk memecahkan masalah, membantu siswa untuk mengetahui bagaimana dan kapan harus menggunakan alat-alat matematika yang berbeda. Karena sesusngguhnya kemampuan pemecahan masalah sendiri adalah hal yang sangat diperlukan siswa agar mampu bersaing di era global ini.

    ReplyDelete
  36. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam pembelajaran, maka guru haruslah memikirkan cara yang efektif agar siswa mendapatkan ilmu yang ditujukan. Sehingga harus ada pembelajaran yang inovatif. Dalam artike ini, bisa dikatakan rangkuman dari keempat pola tujuan pembelajran matematika adalah contruktivisme, yaitu siswa dalam mendapatkan pengetahuannya harus dengan cara siswa membangun pengetahuan dengan kemampuan dirinya sendiri. Maka dalam pembelajaran siswa dapat menyerap pengetahuan susuai dengan kemampuannya. Sehingga tidak ada unsur paksaan untuk belajar matematika lagi.

    ReplyDelete
  37. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Saat ini pembelajaran tradisional dianggap tidak efektif bila diterapkan, karena membuat siswa menjadi pasif, kurang kreatif dan hanya sebagai objek pembelajaran. Agar siswa tidak lagi menjadi objek pembelajaran maka hal yang dapat dilakukan oleh guru adalah dengan mengubah paradigma pembelajaran. Guru dituntut untuk mampu menciptakan pembelajaran inovatif.

    ReplyDelete
  38. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Ebbutt, S. dan Straker, A. (1995) mengusulkan matematika sekolah untuk didefinisikan dan implikasinya terhadap pembelajaran, diantaranya yaitu matematika adalah mencari pola dan hubungan, matematika adalah kegiatan kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan, matematika adalah cara memecahkan masalah, matematika merupakan sarana mengkomunikasikan informasi atau ide. Dengan begitu, diharapkan siswa dapat lebih aktif dan kreatif dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  39. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika sekolah cocok diterapkan dalam pembelajaran matematika bagi siswa, karena dalam matematika sekolah difasilitasi pembelajaran dengan mengkonstruk pengetahan dengan media yang konkrit, berbeda dengan matematika murni yang abstrak. Sehingga dengan matematika sekolah dapat meningkatkan kreatifitas siswa, karena siswa dibantu dengan sesuatu yang nyata dan konkrit.

    ReplyDelete
  40. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Gagasan matematika terdiri berada pada ruang dan waktu yang dibangun secara berbeda yaitu dengan menghadirkan kesulitan atau bagaimana siswa melihat sesuatu. Pemikiran matematis bersifat kontinu dan evolusioner. Untuk dapat berinovasi, guru perlu mengubah paradigma pengajarannya. Matematika merupakan pencarian pola dan hubungan gagasan yang saling terkait, matematika adalah aktivitas kreatif, melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan. Matematika adalah cara untuk memecahkan masalah, dengan demikian guru dapat memberikan pembelajaran matematika dengan membantu siswa untuk mengidentifikasi informasi apa yang mereka butuhkan untuk memecahkan masalah dan bagaimana mendapatkannya, mendorong siswa untuk berpikir secara logis, konsisten, bekerja secara sistematis. Matematika juga merupakan sarana komunikasi gagasan.

    ReplyDelete
  41. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Matematika sekolah dan matematika sebagai ilmu adalah dua hal yang berbeda. Matematika sekolah adalah sebuah aktivitas sosial yang dilakukan antara guru dan murid ataupun antara murid dengan murid. Sedangkan matematika sebagai ilmu adalah hirarki ilmu yang disusun atas intuisi yang ada hubungan dengan ruang dan waktu. Sehingga memang tidak bisa disamakan antara matematika sekolah dan matematika sebagai ilmu.

    ReplyDelete
  42. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika murni adalah matematika yang tidak memikirkan tujuan praktisnya sama sekali. Sepertinya kalau ia mempelajari bilangan, maka ia tidak menghubungkannya dengan banyaknya bunga adenium yang dimiliki, atau kalau mempelajari bentuk, ia tidak menghubungkannya dengan sebuah pot bunga. Matematika murni melepaskan dirinya dari keseharian kita, sehingga ketika guru menghadirkannya di dalam kelas, untuk mereka seusia siswa sekolah jelas tidak mudah tertarik. Apalagi disiplin berpikir sangat mutlak dalam memecahkan masalah matematika. Yaitu, abstraksi dan pembuktian. matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi permasalahan sosial, ekonomi dan alam.

    ReplyDelete
  43. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Hal ini berarti matematika sekolah tidak sepenuhnya sama dengan matematika sebagai ilmu. Diantara perbedaannya yaitu penyajiannya, pola pikirnya, keterbatasan semestanya, dan tingkat keabstrakannya. Matematika sekolah yang dipilih adalah matematika yang dapat menata nalar, membentuk kepribadian, menanamkan nilai, memecahkan masalah, dan melakukan tugas tertentu.

    ReplyDelete
  44. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Matematika sekolah merupakan matematika yang disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Agar siswa menyenangi matematika maka menurut (Ebbut and Straker, 1995) guru tidak seharusnya menggunakan definisi matematika aksiomatis, melainkan mendefinisikan matematika sebagai matematika sekolah.

    ReplyDelete
  45. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D pps16

    Matematika sekolah merupakan matematika yang disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Agar siswa menyenangi matematika maka menurut (Ebbut and Straker, 1995) guru tidak seharusnya menggunakan definisi matematika aksiomatis, melainkan mendefinisikan matematika sebagai matematika sekolah.

    ReplyDelete