By Marsigit
Yogyakarta State University
Mathematics ideas comprise thinking framed by markers in both time and space. However, any two individuals construct time and space differently, which present difficulties for people sharing how they see things.
Further, mathematical thinking is continuous and evolutionary, whereas conventional mathematics ideas are often treated as though they have certain static qualities. The task for both teacher and students is to weave these together. We are again face with the problem of oscillating between seeing mathematics extra-discursively and seeing it as a product of human activity (Brown, T, 1994).
Paul Ernest (1994) provokes the nature of mathematics through the following questions:
“What is mathematics, and how can its unique characteristics be accommodated in a philosophy? Can mathematics be accounted for both as a body of knowledge and a social domain of enquiry? Does this lead to tensions? What philosophies of mathematics have been developed? What features of mathematics do they pick out as significant? What is their impact on the teaching and learning of mathematics? What is the rationale for picking out certain elements of mathematics for schooling? How can (and should) mathematics be conceptualized and transformed for educational purposes? What values and goals are involved? Is mathematics value-laden or value-free? How do mathematicians work and create new mathematical knowledge? What are the methods, aesthetics and values of mathematicians? How does history of mathematics relate to the philosophy of mathematics? Is mathematics changing as new methods and information and communication technologies emerge?”
In order to promote innovation in mathematics education, the teachers need to change their paradigm of what kinds of mathematics to be taught at school. Ebbutt, S. and Straker, A. (1995) proposed the school mathematics to be defined and its implications to teaching as the following:
a.Mathematics is a search for patterns and relationship
As a search for pattern and relationship, mathematics can be perceived as a network of interrelated ideas. Mathematics activities help the students to form the connections in this network. It implies that the teacher can help students learn mathematics by giving them opportunities to discover and investigate patterns, and to describe and record the relationships they find; encouraging exploration and experiment by trying things out in as many different ways as possible; urging the students to look for consistencies or inconsistencies, similarities or differences, for ways of ordering or arranging, for ways of combining or separating; helping the students to generalize from their discoveries; and helping them to understand and see connections between mathematics ideas. (ibid, p.8)
b.Mathematics is a creative activity, involving imagination, intuition and discovery
Creativity in mathematics lies in producing a geometric design, in making up computer programs, in pursuing investigations, in considering infinity, and in many other activities. The variety and individuality of children mathematical activity needs to be catered for in the classroom. The teacher may help the students by fostering initiative, originality and divergent thinking; stimulating curiosity, encouraging questions, conjecture and predictions; valuing and allowing time for trial-and-adjustment approaches; viewing unexpected results as a source for further inquiry; rather than as mistakes; encouraging the students to create mathematical structure and designs; and helping children to examine others’ results (ibid. p. 8-9)
c.Mathematics is a way of solving problems
Mathematics can provide an important set of tools for problems- in the main, on paper and in real situations. Students of all ages can develop the skills and processes of problem solving and can initiate their own mathematical problems. Hence, the teacher may help the students learn mathematics by: providing an interesting and stimulating environment in which mathematical problems are likely to occur; suggesting problems themselves and helping students discover and invent their own; helping students to identify what information they need to solve a problem and how to obtain it; encouraging the students to reason logically, to be consistent, to works systematically and to develop recording system; making sure that the students develop and can use mathematical skills and knowledge necessary for solving problems; helping them to know how and when to use different mathematical tools (ibid. p.9)
d.Mathematics is a means of communicating information or ideas
Language and graphical communication are important aspects of mathematics learning. By talking, recording, and drawing graphs and diagrams, children can come to see that mathematics can be used to communicate ideas and information and can gain confidence in using it in this way. Hence, the teacher may help the students learn mathematics by: creating opportunities for describing properties; making time for both informal conversation and more formal discussion about mathematical ideas; encouraging students to read and write about mathematics; and valuing and supporting the diverse cultural and linguistic backgrounds of all students (ibid. p.10)
References:
Ebbutt, S. and Straker, A., 1995, Mathematics in Primary Schools Part I: Children and Mathematics. Collins Educational Publisher Ltd.: London
Ernest, P., 1994, Mathematics, Education and Philosophy: An International Perspective. The Falmer Press: London.
Ernest, P., 2002, What Is The Philosophy Of Mathematics Education?
Paul Ernest University of Exeter, United Kingdom. Retrieved
Ernest, P., 2007, Mathematics Education Ideologies And Globalization. Retrieved
Nani Maryani
ReplyDelete18709251008
S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
Assalamu'alaikum Wr.Wb
Untuk mengembangkan inovasi dalam pendidikan matematika, para guru diharuskan untuk mengubah paradigma mereka mengenai jenis-jenis matematika sekolah yang nantinya akan diimplementasikan pada pembelajaran. Jenis-jenis tersebut diantaranya, matematika merupakan suatu pencarian pola dan hubungan, matematika adalah suatu aktifitas yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan, matematika sebagai cara untuk menyelesaikan permasalahan, dan matematika sebagai sarana untuk mengkomunikasikan suatu ide atau informasi.
Wassalamu'alaikum Wr.Wb
Tiara Cendekiawaty
ReplyDelete18709251025
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Matematika sebagai pencarian pola dan hubungan. Matematika adalah aktivitas kreatif, melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan. Matematika sebagai jalan untuk mencari penyelesaian masalah. Matematika berarti mengkomunikasikan informasi dan ide-ide. Dari keempat poin diatas yang dapat saya simpulkan adalah melalui matematika siswa dapat berpikir kreatif, melibatkan imajinasi, intuisi dan melakukan penemuan. Penemuan didapat melalui pencarian pola dan hubungan serta dari hasil mengkomunikasikan informasi dan ide-ide. Hasil dari penemuan tersebut berupa konsep dan rumus yang nantinya akan digunakan untuk memecahkan masalah matematika.
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Dari pembahasan diatas, terdapat poin-poin penting salah satunya adalah tentang Mathematics is a creative activity, involving imagination, intuition and discovery. Matematika memang membutuhkan pemikiran yang kreatif dalam memecahkan masalah mateamtis. Hal tersebut membutuhkan imajinasi, pemikiran intuitif, dan penemuan untuk memechakan masalah. Tentunya hal tersebut dapat dilatih dan dikembangkan dengan adanya pemberian soal-soal yang rutin dan bertahap menjadi soal yang tidak rutin setelah siswa diberikan metode-metode untuk mengembangkan inetelgensi anak
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Dari pembahasan diatas, terdapat poin-poin penting salah satunya adalah tentang Mathematics is a way of solving problems. Menurut saya suatu soal dikatakan sebagai masalah apabila tidak bisa diselesaikan dengan prosedur rutin dan menantang untuk diselesaikan. Untuk menyelesaikan masalah bisa menggunakan pemecahan masalah. Salah satu cara untuk melakukan penyelesaian masalah dengan cara berpikir scara kritis. Untuk bisa berpikir secara kritis, seseorang harus belajar dalam berpikir kritis sehingga dapat melatih agar dapat memberikan suatu solusi dalam pemecahan masalah berdasarkan dasar yang tepat dan rasional. Dalam pemecahan masalah matematika, siswa harus bisa berpikir secara matematis
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Dari pembahasan diatas, terdapat poin-poin penting salah satunya adalah tentang Mathematics is a means of communicating information or ideas. Matematika dapat dijadikan sebagai komunikasi untuk menghantarkan antara ilmu yang ingin disampaikan. Selain itu, dalam mengomunikasikan sesuatu, ide-ide yang ada dalam mateamtika juga dapat tersampaikan dengan baik.
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Dini Arrum Putri
ReplyDelete18709251003
S2 P Math A 2018
Belajar matematika harus dihubungkan dengan benda-benda yang konkret dimana masalah masalah siswa harus dihubungkan dengan dunia nyata agar siswa dapat memecahkan masalah. Dalam hal ini guru harus mempunyai paradigma tentang penerapan dalam pembelajaran matematika seperti media belajar yang inovatif atau metode metode yang dapat mengembangkan pengetahuan siswa.
Bayuk Nusantara Kr.J.T
ReplyDelete18701261006
PEP S3
I agree that mathematics should be a creative activity, involving imagination, intuition and discovery. I suggest that in learning math, students should be fun. Teachers need to find fun activity for students so that learning math will be easier.
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Matematika murni dan matematik sekolah jelas berbeda. Keduany berbeda ruang bahasan dan metode. Matematika sekolah lebih ramah dan dekat dengan siswa. Seperti yang telah dijelaskan oleh Ebbut dan Strakker matematika merupakan kegiatan peneluruan pola dan hubungan. Implikasinya pada guru adalah dalam pembelajaran matematika siswa diberikan kesmpatan untuk menemukan dan menyelidiki pola, dan menemukan hubungan dari pola yang mereka temukan. Hingga pada akhirnya siswa menemukan suatu konsep matematika. Sehingga matematika yang sisw peroleh dirasakan lebih mudah. Dan lebih merasakan bahwa konsep-konsep matematika saling berhubungan atau membentuk suatu jaringan ide-ide yang saling terkait.
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Matematika sekolah yang kedua adalah matematika adalah aktivitas kreatif, melibatkan imajinasi, intuisi dan penemuan. Implikasinya bagi guru dapat membantu sisw dengan mengembangkan inisiatif, orisinalitas, dan pemikiran yang berbeda, merangsang rasa ingin tahu, mendorong untuk bertanya, menduga, dan memprediksi, menghargai dan memberi waktu untuk melalukan percobaan dan penyesuaian. Guru juga dapat menjadikan hasil dugaan yang salah sebagai sumber untuk penyelidikan lebih lanjut dan tidak menganggapnya sebagai kesalahan. Hal ini justru akan menambah rasa ingin tahu dan akhirnya siswa akan terus melakukan penyelidikan hingga menemukan konsep yang benar.
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Dalam matematika sekolah, matematika adalah kegiatan problem solving. Implikasinya bagi guru dalam pembelajaran matematika guru menyediakan lingkungan yang menarik dan merangsang dimana masalah matematika mungkin terjadi, kemudian membantu siswa mengidentifikasi informasi apa yang mereka butuhkan untuk memecahkan masalah dan baaimana mendapatkannya. Sehingga siswa dapat beranggapan bahwa matematika itu penting bagi dirinya. Karena matematika digunakan dalam kehidupannya sehari-hari dalam memecahkan masalah.
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Definisi terakhir mengenaik matematika sekolah menurut Ebbut dan Straker yaitu matematika adalah saran untuk mengkomunikasikan informasi atau ide. Komunikasih bahasa dan grafis adalah aspek penting dalam pembelajaran matematika. Dengan berbicara, merekam, dan menggambar grafik dan diagram, siswa dapat melihat bahwa matematika dapat digunakan untuk mengkomunikasikan ide dan informasi.
Dengan demikian apabila guru dalam pembelajaran matematika dapat menerapakan definisi matematika sekolah menurut Ebbut dan Straket maka diharapkan matematika tidak menjadi momok yang memberatkan bagi siswa. Tetapi matematika akan menjadi mata pelajara yang ditunggu-tunggu siswa. Karena matematika itu menyenangkan.
Anggoro Yugo Pamungkas
ReplyDelete18709251026
S2 Pend.Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Berdasarkan artikel diatas, menjelaskan bahwa guru perlu mengubah paradigma mereka tentang jenis matematika apa yang akan diajarkan di sekolah. Adapun definisi matematika untuk diimplikasikan pada pengajaran sebagai berikut; (1) Matematika adalah pencarian pola dan hubungan sebagai pencarian pola dan hubungan, matematika dapat dipersepsikan sebagai jaringan ide yang saling terkait. (2) Matematika adalah aktivitas kreatif, yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan kreativitas dalam matematika terletak pada pembuatan desain geometris, dalam membuat program komputer, dalam mengejar penyelidikan, dalam mempertimbangkan ketidakterbatasan, dan dalam banyak kegiatan lainnya. (3) Matematika adalah cara memecahkan masalah matematika dapat menyediakan seperangkat alat penting untuk masalah - utamanya, di atas kertas dan dalam situasi nyata. (4) Matematika adalah sarana untuk mengkomunikasikan informasi atau ide komunikasi bahasa dan grafis adalah aspek penting dari pembelajaran matematika.
Sintha Sih Dewanti
ReplyDelete18701261013
PPs S3 PEP UNY
Salah satu implikasi matematika dalam pengajaran adalah “Mathematics is a search for patterns and relationship”. Pada artikel ini dijelaskan bahwa sebagai pencarian pola dan hubungan, matematika dapat dipersepsikan sebagai jaringan ide yang saling terkait. Kegiatan matematika membantu siswa untuk membentuk koneksi dalam jaringan ini. Koneksi matematik merupakan salah satu kemampuan yang menjadi tujuan pembelajaran matematika. Koneksi matematik terjadi antara matematika dengan matematika itu sendiri atau antara matematika dengan di luar matematika. Dengan kemampuan koneksi matematik, selain memahami manfaat matematika, siswa mampu memandang bahwa topik-topik matematika saling berkaitan.
Septia Ayu Pratiwi
ReplyDelete18709251029
S2 Pendidikan Matematika 2018
Untuk mendapatkan inovasi dalam pembelajaran, guru perlu merubah paradigma tentang pembelajaran matematika yang diajarkan di sekolah. Ebutt, S. and Staker, A menjelaskan implikasi terhadap pengajaran yaitu matematika sebagai pencarian pola dan hubungan, matematika sebagai aktivitas kreatif, imaginasi, intuisi dan discovery, matematika sebagai cara untuk memecahkan masalah, dan matematika sebagai sarana komunikasi informasi dan ide-ide. Kemudian hasil penemuan yang dihasilkan yaitu berupa konsep-konsep matematika
Amalia Nur Rachman
ReplyDelete18709251042
S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018
Ebbut dan Straker mengungkapkan bahwa pembelajaran matematika sekolah sebenarnya merupakan pencarian pola dan hubungan antara satu konsep dengan konsep lainnya. Matematika merupakan aktivitas manusia yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan. Matematika merupakan cara untuk menyelesaikan berbagai macam masalah. Matematika merupakan sarana untuk mengkomunikasikan ide-ide pemikiran. Oleh karena itu guru harus menanggalkan pandangan dimana guru memandang matematika sebagai kumpulan rumus dan sebatas pada penyelesaian soal-soal.
Rosi Anista
ReplyDelete18709251040
S2 Pendidikan Matematika B
Pembelajaran inovatif merupakan pembelajaran yang diharapkan dapat menjadikan suatu proses pembelajaran lebih menyenangkan bagi siswa. Namun dalam implementasinya langsung, banyak sekali guru yang masih belum bisa mengaplikasikan pembelajaran inovatif pada proses pembelajaran. Khususnya dalam pelajaran matematika yang memang anggapan siswa tentang matematika kurang baik, karena menganggap matematika sulit dan membosankan karena penuh dnegan rumus. Sehingga guru perlu memiliki keahlian dalam mengubah paradigma siswa tentang matematika yang buruk tersebut.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Berdasarkan postingan tersebut, hakekat matematika dapat memahami karakter matematika. Karena matematika muncul karena pikiran-pikiran yang ada pada diri kita dan berhubungan dengan ide dan penalaran. Selain itu, matematika yang dibuktikan kebenarannya akan dikembangkan berdasarkan alasan logic yang menggunakan pembuktian deduktif. Dari hal tersebut matematika dijadikan ilmu universal yang mendasari ilmu pengetahuan yang lainya yang dapat memajukan daya pikir dan Analisa manusia.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Ebbutt dan Straker mengemukakan bahwa hakekat dan karakteristik matematika sekolah yang pertama adalah matematika sebagai penelusuran pola dan hubungan yang mempunyai implikasi pada pembelajaran yang harus dilakukan guru di sekolah adalah mengajak siswa setelah menemukan pola kemudia menarik kesimpulan, serta guru membantu siswa untuk memahami hubungan yang telah ditemukan mulai dari contoh dan bukan contoh, pengertian dll.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Hakekat dan karakteristik matematika sekolah yang kedua menurut Ebbutt dan Straker adalah matematika sebuah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan yang implikasinya pada pembelajaran di kelas guru yang sebagai fasilitator mengajak siswa untuk menemukan struktur dan desain, kemudian menghargai penemuan siswa lain serta mengajak siswa untuk berpikir reflektif yang tidak hanya memecahkan persoalan dengan satu cara saja.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Yang ketiga Ebbutt dan Straker menyatakan bahwa matematika sebagai langkah pemecahan masalah uyang mempunyai implikasi pada pembelajaran yang dilakukan guru di kelas adalah membantu siswa untuk berpikir logis, konsisten, sistematis, dan mengembangkan kemampuan keterampilan siswa untuk memecahkan persoalan serta membantu siswa untuk mengetahui bagaimana dan kapan menggunakan media.
Atin Argianti
ReplyDelete18709251001
PPs PM A 2018
Point terakhir yang mengenai hakekat matematika dan karakteristik matematika sekolah adalah matematika yang digunakan sebagai alat berkomunikasi mempunyai implikasi pada pembelajaran di sekolah adalah guru perlu mengajak berkomunikasi mengenai alasan perlunya kegiatan matematika, membicarakan persoalan matematika serta menghargai bahas ibu siswa dalam membicarakan matematika.
Agnes Teresa Panjaitan
ReplyDeleteS2 Pendidikan Matematika A 2018
18709251013
Pemahaman saya akan tulisan ini adalah perbedaan yang jelas terkait dengan matematika murni dan matematika yang ada di sekolah dan memiliki keterkaitan dengan ruang dan waktu. Untuk mengenalkan matematika ke siswa, tentu sangat penting peranan guru dalam memperkenalkan matematika secara konstekstual yaitu matematika yang dekat dengan kehidupan siswa. Mengutip dari apa yang menjadi pandangan Ebbutt S yaitu dalam menerapkan pembelajaran, diharapkan terjadi hal-hal sebagai berikut yaitu: 1) mencarikan pola dan hubungan antara gagasan matematika, (2) melibatkan aktivitas kreatif dan imajinatif dalam memahami matematika, (3) melibatkan keterampilan dan proses problem solving ketika menghadapi permasalahan matematika, (4) mengkomunikasikan informasi atau gagasan matematika yang digambarkan dalam grafik, dll.
Fabri Hidayatullah
ReplyDelete18709251028
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Seperti yang telah diungkapkan dalam postingan yang lain, pada hakekatnya matematika murni bersifat abstrak, formal, dan fondasional. Maka anak-anak yang kodratnya berada pada ranah konkret tidak akan mampu bergaul dengan matematika murni. Maka perlu ada alat yang menjembatani antara matematika murni dengan dunia anak-anak. Ebutt dan Staker telah memunculkan gagasan yang disebut sebagai matematika sekolah. Matematika ini lebih cocok untuk bisa dikomunikasikan pada siswa. Menurut mereka, matematika adalah kegiatan mencari pola dan hubungan, matematika adalah kegiatan kreatif, melibatkan imaginasi intuisi dan penemuan, matematika adalah proses pemecahan masalah, matematika adalah mengkomunikasikan informasi dan ide.
Nur Afni
ReplyDelete18709251027
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
Kreativitas dalam matematika terletak pada pembuatan desain geometris, dalam membuat program komputer, dalam mengejar penyelidikan, dalam mempertimbangkan ketidakterbatasan, dan dalam banyak kegiatan lainnya. Kreativitas anak berbeda-beda bergantung pada pengalamannya. Guru dapat mengembangkan kreativitas yang dimiliki anak dengan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menunjukkan kreativitasnya melalui membuat desain gambar atau bentuk-bentuk geometri. terimakasih
Herlingga Putuwita Nanmumpuni
ReplyDelete18709251033
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang luas cakupannya. Sering kali kita mendengar istilah matematika murni dan matematika sekolah. Matematika sekolah adalah cabang matematika yang di ajarkan kepada anak-anak usia sekolah. Matematika sekolah dekat dengan hal-hal yang konkrit agar mudah untuk dipahami oleh siswa. Guru yang mengajarkan matematika haruslah sangat berhati-hati. Karena sekali saja siswa menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit maka bisa – bisa mereka trauma dan selamanya akan tidak tertarik dengan matematika, jika tidak memiliki minat mempelajarinya maka biasanya mereka akan terus mengalami kesulitan ketika mempelajari matematika.
Yoga Prasetya
ReplyDelete18709251011
S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
Matematika memiliki sifat yang bervariasi tergantung ruang dan waktunya. Matematika sekoah tidak hanya mampu menyelesaikan masalah di atas kertas, namun juga masalah dalam kehidupan yang nyata. Matematika merupakan olah pikir yang dapat memberikan ide atau gagasan yang kreatif bagi siswa. Menggunakan intuition dalam pembelajaran matematika juga diperlukan untuk perkembangan anak dalam memahami matematika.
Syaiful Syamsuddin
ReplyDelete19701261002
S3 PEP 2019
Assalamu alaikum wr.wb
Matematika sekolah adalah matematika yang telah dipilah-pilah dan disesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa, serta digunakan sebagai salah satu sarana untuk mengembangkan kemampuan berpikir bagi para siswa. Agar siswa menyenangi matematika maka menurut (Ebbut and Straker, 1995) guru tidak seyogyanya menggunakan definisi matematika aksiomatis, melainkan mendefinisikan matematika sebagai matematika sekolah. Berikut adalah hakekat matematika sekolah menurut mereka:
a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.memberikan kesempatan siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola untuk menentukan hubungan antara konsep-konsep matematikanya.
b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan. Inti dari pandangan ini adalah agar siswa mampu menggunakan imajinasi, intuisi mereka sehingga siswa dapat menemukan dan mendesain matematikanya sendiri.
c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving).Dalam pembelajaran matematika guru perlu menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan matematika, membantu siswa memecahakan persoalan matematika menggunakan caranya sendiri.
d. Matematika sebagai alat berkomunikasi. Dalam pembelajaran adalah: mendorong siswa membuat contoh sifat matematika; mendorong siswa menjelaskan sifat matematika; mendorong siswa memberikan alasan perlunya kegiatan matematika.