Feb 12, 2013

Vygotsky's Work and Its Relevance to Mathematics Education

By. Marsigit
One of the most fundamental assumptions that guided Vygotsky's attempt to reformulate psychology was that in order to understand the individual, one must first understand the social relations in which the individual exists (Wertsch, 1985); Vygotsky argued that the social dimension of consciousness is primary in time and in fact, the individual dimension of consciousness is derivative and secondary.

Thus, to explain the psychological, we must look not only at individual but also at external world in which that individual life has developed (Tharp and Gallimore, 1988). The first key feature of Vygotsky's theory is that of internalization. The process by which the social becomes the psychological is called internalization (Tharp and Gallimore, 1988); the individual's plane of consciousness is formed in structures that are transmitted to the individual by others in speech, social interaction, and the processes of cooperative activity; thus, individual consciousness arises from the actions and speech of others. Wertsch (1985) listed that Vygotsky's account of internalization is grounded in four major points : (1) internalization is a process wherein an internal plane of consciousness is formed; (2) the external reality at issue is a social interactional one; (3) the specific mechanism at issue is the mastery of external sign forms; and (4) the internal plane of consciousness takes on a 'quasi-social' nature because of its origins. In the beginning of the transformation to the intramental plane, the child need not understand the activity as the adult understands, need not be aware of its reason or of its articulation with other activities (Tharp and Gallimore, 1988); all that is needed is performance, through assisting interaction; through this process, the child acquires the plane of consciousness of the natal society and is socialized, acculturated, made human.

The second key feature of Vygotsky's theory is that of the zone of proximal development; this refers to the gap that exists for children between what they can do alone and what they can do with help from someone more knowledgeable or skilled than themselves (Gipps, 1994). Vygotsky introduced the notion of zone of proximal development in an effort to deal with two practical problems in educational psychology (Wertsch, 1985): the assessment of children's intellectual abilities and the evaluation of instructional practices. He argued that it is just as crucial, if not more so, to measure the level of potential development as it is to measure the level of actual development; existing practices were such that 'in determining the mental age of a child with the help of tests we almost always are concerned with the actual level of development' (ibid, p. 68). Vygotsky argued that the zone of proximal development is a useful construct concerns processes of instruction (ibid, p. 70); instruction and development do not directly coincide, but represent two processes that exist in very complex interrelationships.

Assisted performance defines what a child can do with help, with the support of the environment, of others, and of the self (Tharp and Gallimore, 1988); the transition from assisted performance to unassisted performance is not abrupt. They present problems through the zone of proximal development (ZPD) in a model of four stages; (1) the stage where performance is assisted by more capable others (Stage I); (2) the stage where performance is assisted by the self (Stage II); (3) the stage where performance is developed, automatized, and 'fossilized' (Stage III); and (4) the stage where de-automatization of performance leads to recursion back through the ZPD (Stage IV).

Tharp and Gallimore (1988) outlined the propositions of the problems in the Stage I as follows : (1) before children can function as independent agents, they must rely on adults or more capable peers for outside regulation of task performance; (2) the amount and kind of outside regulation a child requires depend on the child's age and the nature of the task; (3) the child may have a very limited understanding of the situation, the task, or goal to be achieved; at this level, the parent, teacher, or more capable peer offers directions or modeling, and the child's response is acquiescent or imitative; (4) only gradually does the child come to understand the way in which the parts of an activity relate to one another or to understand the meaning of the performance; (5) ordinarily, the understandings develops through conversation during the task performance; (6) the child can be assisted by questions, feedback, and further cognitive structuring that is such assistance of performance has been described as scaffolding, by Wood, Bruner, and Ross (1976); (7) the various means of assisting performance are indeed qualitatively different; (8) a child's initial goal might be to sustain a pleasant interaction or to have access to some attractive puzzle items, or there might be some other motive that adults cannot apprehend; (9) the adult may shift to a subordinate or superordinate goal in response to ongoing assessment of the child's performance; (10) the task of Stage I is accomplished when the responsibility for tailoring the assistance, tailoring the transfer, and performing the task itself has been effectively handed over to the learner; this achievement is gradual, with progress occuring in fits and starts.

For the Stage II, Tharp and Gallimore (1988), outlined the propositions: (1) the child carries out a task without assitance from others; however, this does not mean that the performance is fully developed or automatized; (2) the relationships among language, thought, and action in general undergo profound rearrangements - ontogenetically, in the years from infancy through middle childhood; (3) control is passed from the adult to the child speaker, but the control function remains with the overt verbalization; the transfer from external to internal control is accomplished by transfer of the manipulation of the sign from others to the self; (4) the phenomenon of self-directed speech reflects a development of the most profound significance; self-control may be seen as a recurrent and efficacious method that bridges between help by others and fully automated, fully developed capacities; (5) for children older than 6 years, semantic meaning efficiently mediates performance; (6) for children, a major function of self-directed speech is self-guidance; this remains true throughout lifelong learning.

For the Stage III, Tharp and Gallimore (1988), outlined the propositions: (1) once all evidence of self-regulation has vanished, the child has emerged from the ZPD into the development stage for the task; (2) the task execution is smooth and integrated; it has been internalized and automatized; (3) assistance from the adult or the self is no longer needed; indeed assistance would now be disruptive; (4) it is at this stage that self-consciousness itself is detrimental to the smooth integration of all task components; (5) this is a stage beyond self-control and beyond social control; (6) performance here is no longer developing; it is already developed. For the Stage IV, Tharp and Gallimore (1988), outlined the propositions: (1) there will be a mix of other-regulation, self-regulation, and automatized processes; (2) once children master cognitive strategies, they are not obliged to rely only on internal mediation; (3) enhancement, improvement, and maintenance of performance provide a recurrent cycle of self-assistance to other-assistance; (4) de-automatization and recursion occur so regularly that they constitute a Stage IV of the normal development process; after de-automatization, if the capacity is to be restored, then the developmental process must become recursive.

Wertsch, J.V.,1985, Vygotsky and The Social Formation of Mind,London : Harvard University Press.
Tharp, R. and Gallimore, R., 1988, 'A theory of teaching as assisted performance' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.
Vygotsky, L.S, 1966, 'Genesis of the higher mental functions' in Light, P. et al. , 1991, Learning to Think : Child Development in Social Context 2, London : Routledge.


  1. Bulan Nuri
    PPs PM B 2017

    Interaksi sosial sangatlah berpengaruh dalam kehidupan manusia, tidak hanya sebagai bagian dari kebutuhan, tetapi juga sebagai saran untuk meningkatkan kualitas individu. Dengan berinteraksi dengan individu yang lain, maka wawasan dan pengalamanpun akan terus bertambah. Dalam belajarpun harus demikan. Belajar dengan melakukan interaksi dengan lingkungan ataupun teman-teman sekitar dapat membantu pemahaman seseorang semakin baik. Hal ini dapat dilakukan jika seseorang mampu untuk mendengar dan memahami apa yang sedang didiskusikan dengan baik. Maka salah satu belajar yang baik, yang dapat disarankan adlah dengan berdiskusi, baik itu dalam kelompok besar ataupun dalam kelompok kecil.

    Demikian, terimakasih.

  2. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    I agree with Vygotsky's way of thinking. To see and understand the psychological level of a person, of course, we must also see the interaction of the person's social relationships with the outside world in which he develops. Usually in addition to sourced from the family, the environment can also form the mindset and knowledge. Some people learn more from the outside world than in their inner circles such as family, friends, or relatives. Like children, it tends to be easier to imitate and obey what others say, due to their limited understanding of doing a particular task or activity. It should be accompanied by an adult and given good direction and examples so that every behavior and speech is also good. Then on another developmental process, children will be more able to assess themselves and assess their own performance, until he no longer needs help from adults. Once the child has mastered the cognitive stratge, they will not continue to depend but still have to improve and maintain every task and activity.

  3. This comment has been removed by the author.

  4. Rahma Dewi Indrayanti
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Menurut Vygotsky, perkembangan seorang tidak lepas dari peranan orang dewasa dan anak-anak lain sebayanya. Meskipun pada akhirnya anak akan mempelajari sendiri konsep-konsep dalam kehidupan, namun itu akan jauh lebih berkembang jika melibatkan interaksi didalamnya (anak berinteraksi dengan yang lainnya). Dalam proses pembelajaran, siswa tidak serta merta dibiarkan belajar mandiri, namun guru selalu mengawasi bagaimana siswa belajar, sampai sejauh mana siswa belajar, apakah siswa mengajami kesulitan, apakah siswa perlu bantuan dan lain sebagainya. Jika sekiranya siswa memerlukan bantuan, guru disini harus memberikan bantuan, tentunya disesuaikan dengan kondisi siswa, pemberian bantuan untuk setiap siswa berbeda kapasitasnya.

  5. Arung Mega Ratna
    PPs PMC 2017

    Penerapan teori Vygotsky dalam pembelajaran matematika dapat dilakukan melalui pembelajaran sosial dengan menggunakan konteks budaya anak. Anak belajar matematika secara bertahap dari yang mudah ke yang sulit, dari konkret ke abstrak melalui bimbingan orang dewasa maupun tutor sebayanya yang diseuaikan dengan lingkungan budaya sehingga anak memeroleh pemahamannya.

  6. This comment has been removed by the author.

  7. Rahma Hayati
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Berdasarkan penjelasan diatas, terlihat bahwa perkembangan seorang anak tidak terlepas dari dukungan lingkungan, orang lain yang berada disekitarnya dan juga dirinya sendiri. Sebelum anak-anak mampu mandiri, terlebih dahulu ia akan bergantung dengan orang disekitarnya. Tahap berikutnya dimana ia dibantu oleh dirinya sendiri. Dan yang terakhir adalah ia mampu mengembangkan potensi diri sendiri.
    Begitu juga dalam proses pembelajaran. Seorang siswa tidak akan serta merta mampu belajar sendiri, memahami konsep sendiri tanpa bantuan dari orang disekitarnya, baik itu guru maupun temannya sendiri. Untuk itu, sudah jelas bahwa dalam pembelajaran peran guru sangat penting sebagai fasilitator bagi siswanya. Sehingga perlu bagi guru untuk membangun interaksi antara guru dengan siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

  8. Mariana Ramelan
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Seorang guru atau teman sebaya yang lebih berpengalaman mampu menyediakan pembelajaran dengan "scaffolding" untuk mendukung pemahaman yang terus berkembang dari siswa sebagai domain pengetahuan atau pengembangan keterampilan yang kompleks. Pembelajaran kolaboratif, diskursus, pemodelan, dan scaffolding adalah strategi untuk mendukung pengetahuan intelektual dan keterampilan peserta didik dan memfasilitasi pembelajaran yang intens.

  9. Dewi Thufaila
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017


    Teori Vygotsky sangat relevan apabila diaplikasikan dalam pembelajaran matematika. Teori Vygotsky yang memiliki kegiatan sosial budaya, proses perkembangan mental seperti ingatan, perhatian, dan penalaran, serta peranan orang dewasa dalam memudahkan perkembangan pemikiran anak. Selain itu adanya tipe permasalan ZPD dan adanya scaffolding dapat membantu siswa dalam memahami materi yang disampaikan.


  10. Latifah Fitriasari
    PPs PM C

    Pada teorinya, Vygotsky mencoba untuk merumuskan psikologi yaitu untuk memahami individu. Namun, yang pertama harus dipahami ialah hubungan sosial. Dia merasa bahwa dimensi sosial dan dimensi primpary individu adalah turunan atau sekunder. Fitur kunci pertama dari teori Vygotsky adalah internalisasi.Yang dimaksud denan internalisasi merupakan proses dimana sosial menjadi psikologis. Fitur kunci kedua adalah zona pembangunan proksimal. Ini mengacu pada ada untuk siswa antara apa yang bisa mereka lakukan sendiri atau apa yang bisa mereka lakukan dengan bantuan lain yang lebih luas.

  11. Yusrina Wardani
    PPs PMAT C 2017
    Belajar adalah suatu pengalaman dari suatu realitas sosial yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Siswa mendapatkan hal-hal baru dari pengalaman itu. Jadi belajar menurut Vygotsky ini menjunjung teori konstruktivisme yang mana anak melakukan kegiatan belajar dalam interaksi dengan lingkungan sosial dan fisik sehingga belajar selanjutnya lebih mudah diperoleh dalam konteks sosial budaya seseorang. Belajar diselenggarakan dengan sedemikan rupa dalam rangka mengembangkan dan membangun kesadaran terhadap alam sekitar. Belajar kemudian dipahami sebagai aksi yang menciptakan pola piker dan kesadaran tinggi seseorang dalam berkehidupan.

  12. Gamarina Isti R
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Saya setuju dengan relevansi dari teori vygitskys untuk pembelajaran matematika.Teori ZPD vygitskys ini dapat membantu terhadapa keberagaman jenis siswa dalam kelas, ada siswa yang beroikir cepat, lambat, ataupun normal. Sehingga untuk jenis siswa tersebut diperlukan bantuan orang dewasa dalam melayani keberagaman siswa tersebut. Kegiatan ZPD ini akan terasa saat diskusi kelompok di mana siswa yang lebh memahami materi tersebut dapat memberikan bantuan kepada siswa yang belum memahaminya, atau sering disebut dengan tutor sebaya. Sebenarnya guru juga dapat membantu siswanya dengan melakukan scaffolding apabila siswa-siswa membutuhkan konfirmasi terhadap hasil pemikiran mereka.

  13. Muh Wildanul Firdaus
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Vygotsky merupakan tokoh besar dalam teori perkembangan kognitif. Perilaku seorang dewasapun mendapat pengaruh kuat dari bagaimana pengalaman kecilnya. Masa kecil memang masa yang krusial dalam pembentukan karakter, dan saat dewasa awal adalah masa-masa krusial dalam pembentukan kehidupan yang mapan sesuai kemampuan masing-masing

  14. Septi Yana Wulandari
    S2 Pend. Matematika B

    Teori Vygotsky yang banyak dikenal ada dua macam istilah. Yaitu Zone proximal development (ZPD) dan scaffolding. ZPD adalah daerh dimana anak dalam masa transisi, sehingga mereka memerlukan bantuan orang lain yang lebih berkompeten untuk belajar atau menyelesaikan suatu permasalah. Zona ini berada dintara level kemampuan siswa sudah mampun menyelesaikan masalah tanpa bantuan orang lain denganlevel dimana siswa tidak dapat menyelesaikan masalah walaupun sudah dibantu orang lain. Sehingga dalam proses pembelajran sebaikanya mengoptimalkan pada ZPD siswa. Jangan mengajarkan pembelajaran yang sudah siswa kuasai karena akan membuat siswa bosan dan jangan pula mengajarkan pelajaran yang berada di luar jangkauan kognitif siswa karena akan membuat siswa frustasi. Scaffolding adalah bantuan di awal proses pembelajaran yang menuntun siswa untuk dapat belajar mandiri. Dalam memberikan scaffolding secukupnya saja, sesuai dengan kebutuhan siswa agar siswa tidak ketergantungan dan selalu mengharap bantuan. Terimaksih

  15. Isoka Amanah Kurnia
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    One of Vygotsky theory is describing ZPD development which is leading us to what students can do by themself and what students able to do with the help of others. ZPD concept which is introduced by Vygotsky is an effort to solve two practical problems in Psychology of Math Education. It gives students a chance to construct their confidence rather than depending on others.

  16. Putri Solekhah
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Vygotsky menyatakan bahwa kita memahami psikologi individu tidak hanya melihat pada individu itu saja, melainkan juga melihat pada lingkungan sosial tempat individu itu berkembang. Salah satu teori dari Vygotsky ialah bahwa kesadaran individu muncul dari tindakan dan ucapan orang lain. Dalam konteks pendidikan relevansi dari teori ialah bahwa siswa dalam membangun pengetahuananya tida hanya ditenatukan oleh kemampuan intelektual siswa tersebut, tetapi juga bagaimana lingkungan sosialnya (rumah dan sekolah) dimana ia berinteraksi dan berkembang. Implikasinya ialah pada tugas guru dan orangtua agar menjadi ‘orang lain’ yang mampu memberi pengaruh positif bagi perkembangan kegiatan belajar anak.

  17. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Vygotsky berpendapat bahwa dimensi kesadaran sosial yang utama pada waktunya dan kenyataannya, dimensi individual kesadaran bersifat turunan dan sekunder. Kunci utama yang pertama teori Vygotsky adalah internalisasi, proses dimana sosial menjadi psikologis. Kunci kedua dari teori Vygotsky adalah bahwa dari ZPD.

  18. Kartika Pramudita
    PEP S2 B

    Teori Vygotsky adalah tentang interaksi. Dalam belajar matematika, seorang anak membutuhkan orang lain untuk membantunya. Sehingga interaksi dengan orang lain memang diperlukan untuk mengawali konstruksi pengetahuan matematika anak. Selanjutnya dalam teori Vygotsky dikenal dengan istilah ZPD, dalam hubungannya dengan belajar matematika bahwa seorang anak memiliki kemampuan maksimalnya dan kemampuan yang lebih tinggi yang belum dijangkaunya, pada zona ini peran dan interaksi dari luar sangat dibutuhkan untuk meningkatkan pemahaman anak.

  19. Novita Ayu Dewanti
    S2 PMat C 2017

    Dari artikel diatas dapat diaktakn bahwa seorang anak mengkonstruk sendiri penetahuannya. Konsep awal dan konsep baru saling terjalin. Bahasa memerankan peran yang penting dalam perekembangan anak. Pertumbunhan anak tidak dapat dipisahkan dari konteks sosial.

  20. Dalam membentuk pengetahuan siswa pada pelajaran matematika, maka seorang guru juga harus memahami psikologi dari siswa. Teori Vygotsky cocok dalam hal pembelajran ini. Untuk memahammi psikologi individu, maka kita harus melihat juga keseluruhan dunia. Tidak bisa kita memisahkan antara pembelajaran matematika dengan psikologi siswa. Maka guru harus lebih mempelajari kembali ilmu psikologi siswa.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

  21. Arina Husna Zaini
    PEP S2
    Apa yang disampaikan Vygotsky dan berbagai teorinya menurut kami sangat relevan dan tepat jika diterapkan dalam pembelajaran matematika sekolah. Dimana siswa yang belajar tidak lepas dari dunia sosial dan pengawasan oleh orang dewasa serta adanya ZPD yang memberikan solusi antara masalah psikologi dan intelekstual siswa. Terima Kasih

  22. Fitri Ni'matul Maslahah
    PPs PM C

    Konsepsi dari Vygotsky yang paling familiar ialah ZPD dan Scaffolding. ZPD yang merupakan zona perkembanagan anakan harus kita maksimalkan dengan memberikan secaffolding yang sesuai dan cukup kepada siswa. Dalam pembelajaran matematika, inovasi pmebelajaran salah satunya dilakukan demi mencapai ZPD itu sendiri. Dengan melakukan pembelajaran yang inovatif, diharapkan siswa akan termotivasi untuk berkembang lebih pesat dan belajar dengan lebih giat, sehingga ZPD siswa akan tercapai dengan scaffolding yang minimum. Wallahu a'lam

  23. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika yang relevan adalah matematika yang dapat mengaitkan pengetahuan siswa dengan realitas kehidupan sehari-hari. Menurut Vygotsky perkembangan kognitif anak dapat terjadi melalui kolaboratif antara anggota dari satu generasi keluarga dengan yang lainnya. Perkembangan anak terjadi dalam budaya dan terus berkembang sepanjang hidupnya dengan berkolaboratif dengan yang lain.