Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga)




Oleh Marsigit

Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam Unsur Pembentuk Sistem Matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist dimaksudkan untuk MEMBANGUN DUNIA.

Pernyataan terakhir mungkin dirasa ANEH dan ASING. Agar kita mampu memahami Konsep Membangun Dunia seperti apa dan bagaimananya, maka kita perlu mengembangkan METODE BERPIKIR INTENSIF DAN EKSTENSIF.

Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat.

Jadi kita berurusan dengan Ilmu Hakekat sebagai metode untuk mengungkap Hakekat Unsur-unsur Pembentuk Sistem Matematika.

Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu.

Sedangkan Separo Dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah Dunia yang terikat oleh Ruang dan Waktu.

Gabungan kedua Dunia itulah yang kemudian diperoleh Dunia Seutuhnya atau Hakekat Dunia.

Maka saya dapat menemukan dengan versi filsafat (cocok dengan pembuktian yang dilakukan oleh Godel) bahwa semua karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist TIDAKLAH LENGKAP karena memang mereka ingin mempertahankan KEKONSISTENSIANNYA.

Mengapa tidak lengkap?

Karena hanya baru menjangkau Separo Dunia yaitu Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu.

Lantas dimana Kontradiksinya?

Akan saya uraikan pada Bagian Keempat.

31 comments:

  1. Aizza Zakkiyatul Fathin
    18709251014
    Pps Pendidikan Matematika A

    Matematika yang konsisten dan tidak kontradiksi yang dibangun oleh kaum logicst-formalist-foundationalist merupakan matematika yang bersifat tertutup karena unsur-unsur matematika tidak terikat oleh ruang dan waktu. Namun, telah dijelaskan pula bahwa matematika yang demikian tidak lengkap karena baru mempertahankan kekonsistenannya. Dibagian akhir juga dijelaskan bahwa matematika yang lengkap adalah matematika yang terikat dan yang terbebas oleh ruang dan waktu. Lalu bagaimana dengan matematika yang unsur-unsurnya terikat oleh ruang dan waktu? Apakah itu matematika kontradiktif?

    ReplyDelete
  2. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb
    Perpaduan berpikir intensif dan ekstensif akan menghasilkan cara berpikir ontologis yaitu berpikir hakekat. Jadi dalam hal ini, ilmu hakekat sebagai metode berguna untuk mengungkap hakekat unsu-unsur pembentuk sistem matematika. Secara hakekat, metode logika dan metode formal barulah mencakup separo dunia, sehingga karya-karya kaum logicits, formalist, dan foundationalist tidak lengkap karena baru mencakup separo dunia yaitu dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu. Padahal sesungguhnya masih ada dunia yang terikat oleh ruang dan waktu. Bagaimana cara membangun dunia secara utuh?
    Wassalamualaikum wr.wb

    ReplyDelete
  3. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Dalam elegi ini diuraikan bahwa matematika yang dikembangkan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist tidaklah lengkap, karena baru mencakup separo dunia yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu, sedangkan separo dunia terikat dari ruang dan waktu. Gabungan dari kedua dunia ini yang disebut dunia seutuhnya atau hakekat dunia. Untuk memahaminya diperlukan pemikiran yang intensif dan ekstensif, yaitu pemikiran yang sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam, dan pemikiran yang seluas-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi.

    ReplyDelete
  4. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Dijelaskan bahwa matematika yang lengkap haruslah yang sesuai dengan ruang dan waktunya. Namun kaum logicist, formalist dan foundationalist mengunhkapkan bahwa itu tidak lengkap, karena masih mencakup separo dunia, dunia yang satunya terikat dengan dengan ruang dan waktu sementata separonya lagi yang terbebas dari ruang dan waktu. Karena ketiga kaum itu ingin mempertahankan kekonsistensinya.

    ReplyDelete
  5. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    Segala sesuatu haruslah sesuai dengan ruang dan waktunya, termasuk matematika. Akan tetapi, kaum Logicist-Fomalist-Foundationalis mengembangkan matematika yang belum lengkap atau bisa dikatakan separoh dunia saja. Padahal matematika itu mencakup seluruh ruang dan waktu. Jika matematika serta ruang an waktu digunakan secarasepenuhnya maaka kita akan mendapatkan pemikiran yang lebih dalam dan luas lagi dalam matematika.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  6. Luthfannisa Afif Nabila
    18709251031
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
    Dari elegi diatas, masih menyambung dengan elegi sebelumnya, bahwa kita ketahui dari elegi sebelumnya bahwa Logicst-Formalist-Foundationalist telah mengklaim system matematika sebagai konsisten dan tidak kontradiktif. Dan dalam elegi ini kita menjadi tahu bahwasanya hal ini terjadi karena lingkupnya adalah baru separuh dunia yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu dan separuh dunia yang lain yang belum disentuh ialah dunia yang terikat oleh ruang dan waktu.
    Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  7. Tiara Cendekiawaty
    18709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika yang konsisten dan tidak kontradiksi dicetuskan oleh logicst-formalist-foundationalist yang menganggap bahwa unsur-unsur matematika tidak terikat oleh ruang dan waktu. Padahal pada hakekatnya semua yang di dunia ini sesuai dengan ruang dan waktu. Dengan adanya pemahaman sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya terhadap sistem-sistem matematika maka didapatlah bahwa konsisten-tidak konsisten, kontradiksi-tidak kontradiksi itu tergantung ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  8. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Unsur matematika seluruhnya bersifat konsisten dan kontradiktif, namun membentuk suatu kesatuan matematika yang utuh. seperti halnya dalam kehidupan ada salah ada benar, dan semua itu bersinergi membentuk suatu keutuhan dalam suatu sikap.begitu pulan dengan kontradiksi, adanya kontradiksi melengkapi konsistensi.

    ReplyDelete
  9. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Konsisten dalam filsafat adalah hanya separoh dunia, yang separohnya lagi adalah kontradiksi. Ada konsistensi karena ada kontradiksi. Jikalau semua yang ada di dunia konsisten pastilah tidak ada kontradiksi, begitu pula sebaliknya. Dengan demikian keduanya saling melengkapi sebagai subjek kajian dalam keilmuan khususnya kajian terkait kepolaan.

    ReplyDelete
  10. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    Matematika yang lengkap didefinisikan sebagai ilmu yang sesuai dengan ruang dan waktunya. Namun pada kenyataanya, menurut logists, formalist dan foundalist menyatakan bahwa hal tersebut masih mencakup separo dunia, artinya hanya setengah yang masih berhubungan dengan ruang dan waktu sementara setengahnya lagi berada di luar keterkaitan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  11. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Sistem-sistem matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist dimaksudkan untuk membangun dunia.
    Apakah itu artinya matematika merupakan salah satu unsur yang membangun dunia? Atau maksudnya adalah matematika adalah bagian dari dunia? Nampaknya iya, mengingat betapa penting dan senantiasa adanya keberadaan matematika didalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  12. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Untuk dapat mendapatkan jawaban apakah metamtika itu kontraditif, pemikiran yang dilakukan harus secara ontologis dimana harus dilakukan secara intensif dan ekstensif. Melalui pemikiran tersebut didapatkan bahwa pemikiran logikal dan formal menghasilkan dunia yang terbebas dari ruang dan waktu adalah separuhnya. Sehingga masih ada separuh dunia yang masih terikat oleh ruang dan waktu. Hal ini terjadi karena kaum Logicits-Formalist-Foundationalist ingin menjaga kekonsistennya sehingga karya yang dituliskan tidak lengkap.
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  13. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (radix); ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. perpaduan berpikir intensif dan ekstensif akan menghasilkan cara berpikir ontologis yaitu berpikir hakekat. secara hakekatnya, maka metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup separo dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. sedangkan separo dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah dunia yang terikat oleh ruang dan waktu. gabungan kedua dunia itulah yang kemudian diperoleh dunia seutuhnya atau hakekat dunia.

    ReplyDelete
  14. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Agar kita mampu memahami konsep membangun dunia, menurut artikel di atas, kita harus bisa berpikir secara intensif dan ekstensif. Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa untuk memahami hal tersebut, kita harus berpikir sedalam dan seluas mungkin sehingga kita akan menemukan kemungkinan yang lain.

    ReplyDelete
  15. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Matematika terikat ruang dan waktu. Kekontradiksian matematika merupakan ketidak-kontradiksian matematika. Matematika dimaksudkan untuk membangung dunia. Sedangkan untuk membangun dunia, diperlukan metode berpikir inklusif dan ekstensif. Yang mana perpaduan berpikir inklusif dan ekstensif akan menghasilkan cara berpikir ontologis yaitu berpikir hakekat. Artikel diatas membahas tentang kaum Logicist-Formalist yang menemukan matematika sebagai suatu konsistensi barulah mencakup separuh dunia. Artinya apa yang ditemukan tersebut belum lengkap. Sehingga perlu dilengkapi melalui pandangan filsafat.

    ReplyDelete
  16. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Dalam artikel ini dituliskan bahwa “Agar kita mampu memahami Konsep Membangun Dunia seperti apa dan bagaimananya, maka kita perlu mengembangkan METODE BERPIKIR INTENSIF DAN EKSTENSIF”. Metode berpikir intensif dan ekstensif sangat diperlukan dalam mempelajari matematika. Di dalamnya mencakup pola pikir yang luas meliputi sumber, pembenaran, logika, tata cara, etik dan estetika, cakupan, objek, metodologi, menurut siapa, kapan dan dimananya. Jika dikaitkan dengan filsafat, berfilsafat mencoba memikirkan hal sedalam mungkin, berpikir intensif dan ekstensif, bahkan yang tidak pernah dipikirkan oleh orang pada umumnya sekalipun. Dalam membangun pemahaman dan teori tentang filsafat ilmu, khususnya dalam bidang matematika ada beberapa hal yang perlu dikaji, yaitu tentang persoalan-persoalan pokok dalam pengembangan ilmu matematika dan pendidikan matematika, karakteristik ilmu, obyek ilmu, metode pengembangan ilmu, dan alat pengembangan ilmu.

    ReplyDelete
  17. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018
    Matematika harus sesuai dengan ruang dan waktunya yang sesuai dengan kaum logistic-formalist-foundationalist. Apapun di dunia ini harus disesuaikan dengan ruang dan waktunya, begitu juga ruang lingkup matematika yang konsisten dan tidak kontradisi. Bagaimana kita memaknai dan memahami matematika secara luas dan mendalam bahwa matematika konsisten dan tidak kontradiksi.

    ReplyDelete
  18. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr wb
    Dalam tulisan di atas disebutkan bahwa Logicist-Formalist-Foundationalist menganggap matematika tidak kontradiksi karena hanya memandang dari separuh dunia saja, atau separuh hakikat dari matematika. Namun jika melihat secara keseluruhan barulah ditemukan bahwa matematika itu ada kontradiksinya dari separuh hakikat nya yang lain.

    ReplyDelete
  19. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Matematika adalah ibu dari segala ilmu pengetahuan maka dari itu ilmu matematika harus tidak terbatas cukup pada ruanh dan waktu. Pada waktu dulu, matematika diajarkan karena kondisi waktu itu atau sesuai aktivitas manusia. Matematika akan berubah karena ilmu pengetahuan yang lain akan berubah.

    ReplyDelete
  20. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Matematika diciptakan dan dikembangkan untuk membangun dunia dengan cara berfikir ekstensif dan berfikir intensif. Tetapi, sistem matematika yang dikemukakan oleh kaum logicits-formalist-foundationalist lebih kepada kekonsistenannya yang terbebas dari ruang dan waktu. Padahal, ada hal dimana dunia terikat oleh ruang dan waktu. Jadi,yang menjadi pembedanya adalah perihal dimensi ruang dan waktu

    ReplyDelete
  21. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Seperti yang diungkapkan dalam elegi ini, matematika yang hanya berlandaskan logika dan penalaran saja hanya menjadi separuh dunia dari ilmu matematika. Matematika tersebut tidak terikat oleh ruang dan waktu. Separuh dunia yang lain adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu. Maka agar menjadi utuh, matematika merupakan gabungan dari keduanya.

    ReplyDelete
  22. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Sampai pada elegi ini saya belum menemukan apa matematika itu kontradiktif? menurut pemikiran logicit-formalist-foundalist ada dunia yang terbebas ruang dan waktu dan separuhnya lagi dari dunia separuhnya adalah terikat ruang dan waktu. Yang demikian disebut hakekat dunia. Seperti pertanyaan terakhir di elegi ini saya belum kontradiksi itu apa dan dimana.

    ReplyDelete
  23. Surya Shofiyana Sukarman
    18709251017
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Matematika merupakan salah satu obyek filsafat yang dapat terikat ataupun bebas terhadap ruang dan waktu. Matematika yang saat ini tengah dikembangkan hanya matematika yang bersifat formal dan terbebas dari ruang dan waktu. Padahal sesungguhnya masih ada bagian matematika yang seharusnya juga dikembangkan yaitu matematika yang terikat dengan ruang dan waktu. Untuk mempelajari ataupun menemukan apakah kontradiktif matematika maka kita harus bisa berfikir sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya tentang hakekat matematika.

    ReplyDelete
  24. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Matematikawan yang masih mempertahankan kekonsistennya dan memandang matematika tidak kontradiktif termasuk ke dalam logistics formalist foundationalist. Kaum tersebut masih tidak lengkap hanya mengembangkan separoh dunia saja sehingga memerlukan ilmu dan pemikiran dalam dunia matematika yang lebih lengkap.

    ReplyDelete
  25. Kartianom
    18701261001
    S3 PEP 2018

    Dunia hakekat merupakan dunia yang lengkap yang mencakup dunia tanpa ruang dan waktu dan dengan ruang dan waktu. Namun logicist dan formalist hanya hanya menggunakan metode yang mencakup separuh dunia, untuk menjaga sifat yang konsisten. Sehingga tidak lengkap.

    ReplyDelete
  26. Erma Zelfiana Surni
    18709251009
    S2. P.Matematika A 2018

    Assalamualaikum Wr. Wb
    Secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist ternyata untuk membangun dunia. Dan hakekat dunia terbagi dua yaitu dunia yang terikat dari ruang dan waktu dan dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Kaum Logicits-Formalist-Foundationalis untuk mempertahankan kekonsistenannya mereka hanya menguasai separuh dunia yaitu yang terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  27. Mira Amalia Yudhanti
    19701251014
    S2 PEP A

    Sistem matematika yang di bangun oleh kaum logicist-formalist-foundationalist merupakan matematika yang bersifat tertutup, yaitu sistem matematika yang unsur-unsurnya tidak terikat oleh ruang dan waktu sehingga karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist tidaklah lengkap karena hanya baru menjangkau separo dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Bagaimana jika unsur-unsur tersebut terikat secara keseluruhan oleh ruang dan waktu?

    ReplyDelete
  28. Lovie Adikayanti
    19709251068
    S2 Pendidikan Matematika D
    Assalamualaikum wr.wb
    Kalimat Logicist-Formalist-Foundationlist dimaksudkan untuk membangun dunia ini unik. Mengapa karena dunia itu tentu saja hal yang utuh. Namun kok kontra diksi dengan kalimat semua karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist hanya untuk mempertahankan Kekonsistenannya. Ingat di sini berarti kaum kaum Logicits-Formalist-Foundationalist tidak mau menerima sesuatu dari luar kaum tersebut. Dengan kata lain mereka tidak melakukan berpikir yang Metode berfikir intensif dan ektensif. Jika mereka tidak melakukan itu maka tidaklah benar mereka membangun dunia seutuhnya. Sehingga yang mereka bangun hanyalah sebagian dari dunia matematika yaitu dunia kaum Logicits-Formalist-Foundationalist itu sendiri bukan matematikanya.

    ReplyDelete
  29. Ahmad Syajili
    19709251066
    S2 PM D 2019

    Assalamualaikum wr.wb

    Pada bagian ketiga ini saya menemukan bahwa matematika yang dibangun oleh para Logicist, Formalist dan Foundationalist masih belum mampu mempertahankan kekonsistenan unsur-unsur pembentuk sistem matematika. Karena matematika yang digarapnya adalah yang terbebas dari ruang dan waktu. Sedangkan sebenar-benar matematika adalah yang terbebas dan yang terikat oleh ruang dan waktu sekaligus.

    ReplyDelete
  30. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamu'alaikum Wr. Wb.
    Matematika tidak terikat oleh ruang dan waktu. Tetapi dijelaskan bahwa matematika haruslah sesuai dengan ruang dan waktu. Jika setengah dari dunia terikat dengan ruang dan waktu, dan setengahnya lagi tidak terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  31. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete