Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 17: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)




Oleh Marsigit

Dari uraian saya terdahulu jelaslah bahwa sasaran uji kontradiksi saya adalah pada RELASI atau OPERASI penghasil Komponen Dasar Pembentuk Konsep atau Sistem Matematika.

Kasusnya bisa diambil pada relasi atau operasi yang sangat sederhana dantidak perlu mengambil yang terlalu rumit. Misal pada kasus relasi yang dihubungkan dengan tanda "=", ">", "<". Dan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian atau pembagian pada bilangan rasional. Apapun relasinya maka semuanya tertampung dalam relasi "adalah". Apapun operasinya maka semuanya juga akan ditampung ke dalam relasi "adalah". Demikianlah seperti yang telah saya sebutkan bahwa relasi "adalah" adalah pembentuk konsep atau definisi matematika dengan cara menghubungkan Subyek dan Predikatnya. Ambil contoh relasi X=1, X>7 atau Y<9.

Ambil contoh operasi 7 x 3 = 21, 8+4 = 12, 8-6 = 2, 3+4 = 7, dst. Marilah kita menguji kasusnya misal pada 3+4=7, dibaca "tiga ditambah empat sama dengan tujuh" atau "tiga ditambah empat adalah tujuh".

Kemudian ambil Bentuk Ruang sederhana misalnya Basis Bilangan. Maka 3+4=7 hanya benar untuk bilangan-bilangan berbasis 8 ke atas; sedangkan untuk bilangan berbasis 7 maka 3+4=10; artinya akan bersifat kontradiktif jika kita sebut bahwa 3+4=7. Padahal Bilangan Basis itu hanyalah satu dari Unlimited Ruang yang dapat dikenakan pada kasus ini.

Artinya pada kasus 3+4=7, jika tidak ada keterangan terbebas dari ruang dan waktu maka jelaslah dia bersifat kontradiksi atau tidak berlaku hubungan 3+4 adalah 7. Satu-satunya prinsip yang terbebas dari sifat konradiktif adalah Prinsip Identitas.

Tetapi Prinsip Identitas tidak mampu memberikan informasi apapun kepada kita; jadi PrinsipIdentitas tidak memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai Basis Pembentuk Ilmu.

Relevansi dari hal ini adalah pada pembentukan konsep atau definisi matematika. Seperti kita ketahui bahwa terdapat bermacam-macam definisi matematika; tetapi secara filsafat maka definisi matematika cukup bisa dibedakan kedalam dua macam definisi saja, yaitu Definisi yang sesuai dengan Prinsip Identitas dan dengan sendirinya selain itu adalah definisi yang sesuai dengan Prinsip Kontradiksi.

Jikalau matematika dibangun dengan Prinsip Identitas saja maka jelaslah dia Bukan Ilmu. Maka secara filsafat, tidaklah bisa dihindari bahwa agar matematika merupakan Ilmu maka Definisi pembentuk Sistemnya HARUSLAH BERSIFAT KONTRADIKTIF.

Jikalau Logicist bertekad mempertahankan Konsistensinya, maka hal demikian akan sempurna dijamin dengan Prinsip Identitas; tetapi berakibat terancam bahwa Logicist tidak mampu memberikan informasi apapun kecuali Kekonsistennya.

Padahal kekerabatan Logicist-Formalism-Foundationlism tidak bisa dipisahkan, dan itu adalah cermin diri kita yaitu Hampir Sebagian Matematikawan kita.

Artinya matematikawan kita dihadapkan pada situasi sulit antara menjadi Logicist yang totally Konsisten dengan jaminan Prinsip Identitas, tetapi terancam menelan pil pahit bukan sebagai Ilmuwan; atau terpaksa menjadi matematikawan yang menelan Prinsip Kontradiksi tetapi terhibur menjadi seorang Ilmuwan yang mantap.

Immanuel Kant menyimpulkan bahwa sebenar-benar ilmu itu adalah Kontradiktif.

40 comments:

  1. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Menurut Immanuel Kant sebenar-benar ilmu itu adalah Kontradiktif. Jika matematika hanya dibangun berdasarkan konsitensi maka hanya akan berlaku hukum identitas. Tetapi Prinsip Identitas tidak mampu memberikan informasi apapun kepada kita; jadi Prinsip Identitas tidak memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai Basis Pembentuk Ilmu. Maka secara filsafat, tidaklah bisa dihindari bahwa agar matematika merupakan Ilmu maka Definisi pembentuk Sistemnya haruslah bersifat kontradiktif.

    ReplyDelete
  2. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Dari awal pembahasan saya telah menyatakan bahwa matematika itu adalah ilmu, karena matematika itu adlah kontradiktif. sejalan dengan paparan diatas bahwa Prinsip Identitas tidak memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai Basis Pembentuk Ilmu. sehingga memang ternyata sebenar-benar ilmu itu adalah kontradiktif, karena didalam matematika akan bergejolak ke kontardiktifan pemikiran.

    ReplyDelete
  3. Karena yang namanya ilmu di dunia ini adalah bersifat kontradiktif. Suatu prinsip identitas tidak dapat memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai basis pembentuk ilmu, karena tidak dapat melatih berpikir yang relatif, yang disesuaikan dengan ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  4. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Ilmu merupakan sesuatu yang tidak diam. Termasuk ilmu matematika. Jika kita sudah puas dan berdiam diri dengan yang sudah ada maka bukan hanya diri kita yang tidak berkembang tetapi ilmu matematika juga tidak berkembang. Saya setuju dengan kalimat 'terpaksa menjadi matematikawan yang menelan Prinsip Kontradiksi tetapi terhibur menjadi seorang Ilmuwan yang mantap', karena manusia yang berakal budi baik adalah manusia yang dapat menempatkan posisi di mana ia berada. Jika matematikawan berada dalam ruang filsafat, maka harus menerima bahwa adanya kontradiksi dalam ilmunya yang mencakup terikat oleh ruang dan waktu. Tetapi jika matematikawan berada dalam dunia matematika itu sendiri, matematika tetaplah konsisten dengan idealisnya karena tidak terikat oleh ruang dan waktu. Jadi benar adanya, DALAM FILSAFAT mengatakan bahwa sebenar-benar ilmu adalah kontradiktif.

    ReplyDelete
  5. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Belajar memahami matematika antara yang identitas dan kontradiksi tidak bisa lepas dari relasi adalah. Relasi adalah dimaknai sebagai A=A. Relasi ini menunjukkan sebagai hubungan antara unsur-unsur pembentuk matematika. Relasi "=", ">", "<" maknanya masih sama yaitu terkait dengan adalah. Saya belajar secara filsafat maka definisi matematika cukup bisa dibedakan kedalam dua macam definisi saja, yaitu Definisi yang sesuai dengan Prinsip Identitas dan dengan sendirinya selain itu adalah definisi yang sesuai dengan Prinsip Kontradiksi. Sehingga Immanuel Kant menyimpulkan bahwa sebenar-benar ilmu itu adalah Kontradiktif.

    ReplyDelete
  6. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Berdasarkan penjelasan di atas, bahwa matematika bersifat konsisten, tetapi juga bisa bersifat kontradiksi ketika ia tidak terbebas ruang dan waktu. Misalkan 3+4 tidak bisa dikatakan 7 jika yang dimaksud adalah 3 pensil + 4 buku adalah 7 buku. Hal tersebut adalah contoh dari matematika yang tidak terbebas ruang dan waktu. Namun, jika terbebas ruang dan waktu maka 3+4=7 dan ini menggunakan prinsip identitas. Maka, sebenar-benar penuntut ilmu yaitu merincikan lagi dengan jelas bagaimana jika matematika ketika ia terikat dengan ruang dan waktu.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.


    ReplyDelete
  7. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Semua ilmu itu sudah pasti kontradiktif. Begitu pula dengan matematika. Meskipun bersifat konsisten dimana 1+1=2, tetapi dalam filsafat itu belum tentu. Karena masih terikat dalam ruang dan waktu. Jika ingin terbebas dari ruang dan waktu, maka gunakan prinsip identitas. Tetapi sebenar-benarnya ilmu masih tetap kontradiktif, itulah kata Immanuel Kant.

    ReplyDelete
  8. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    salah satu unsur penyusun matematika itu sifatnya bersifat identitas dan kontradiksi. Ketika kita memandang matematika hanya salah satu dari sifat itu maka tidaklah dibenarkan karena masih ada sifat lain yang dapat memenuhinya, seperti yang dikemukakan pada contoh elegi diatas terkait dengan kasus 3 + 4 = 7. ketika kita menyatakan itu adalah kebenaran maka itu hanya sebagian darinya karena ketika kita mengambil basis dibawah 7 maka hasilnya pun akan berbeda, sehingga apapun yang terjadi kita harus melihat suatu persoalan dalam 2 sifat yaitu identitas ataupun kontradiksi.

    ReplyDelete
  9. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Selama masih hidup di dalam dunia maka segala sesuatu terikat ruang dan waktu dan menurut Imanuel Kant sebenar-benarnya ilmu adalah kontradiksi. Oleh karena itu kita dapat katakan bahwa matematika itu kontradiksi.karena ternyata dalam matematika berlaku ketidak konsistenan seperti yang dituliskan dalam elegi di atas bahwa 3+4=7 bukanlah jawaban yang pasti dan konsisten, jawaban itu dikatakan benar hanya dalam operasi penjumlahan bilangan bulat dalam basis 10 tapi jika pertanyaan itu dalam bilangan berbasis 7 maka 3 + 4 = 10 sehingga berlaku ketidakkonsistenan dan kontradiksi

    ReplyDelete
  10. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Salah saatu kasus pada elegi di atas yakni kasus 3+4=7, jika tidak ada keterangan terbebas dari ruang dan waktu maka jelaslah dia bersifat kontradiksi atau tidak berlaku hubungan 3+4 adalah 7. Satu-satunya prinsip yang terbebas dari sifat konradiktif adalah prinsip identitas. Meskipun demikian prinsip identitas tidak mampu memberikan informasi apapun kepada kita karena sifatnya yang tetap sehingga tidak melatih kita untuk lebih berpikir lpgis dan bernalar, atau dengan artian bahwa prinsip identitas tidak memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai basis pembentuk ilmu.

    ReplyDelete
  11. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Pada elegi apakah matematika kontradiktif bagian 7 ini diperoleh pengetahuan bahwa satu-satunya prinsip yang terbebas dari sifat konradiktif adalah Prinsip Identitas sebagaimana contoh kasus 3 + 4 = 7 yang benar hanya untuk basis 8 ke atas. Namun ternyata definisi pembentuk system matematika haruslah kontradiktif agar dapat menjadi bangunan ilmu sebagaimana Imanuel Kant menyimpulkan sebenar-benar ilmu adalah kontradiktif.


    ReplyDelete
  12. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Kesimpulan Immanuel Kant adalah sebenar-benar ilmu itu adalah Kontradiktif. Intinya dalam artikel di atas, matematikawan harus memilih menjadi konsisten tapi bukan ilmuwan, atau menjadi ilmuwan tetapi menerima prinsip kontradiktif. karena Jikalau matematika dibangun dengan Prinsip Identitas saja maka jelaslah dia Bukan Ilmu.

    ReplyDelete
  13. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Immanuel Kant menyebutkan bahwa sebeanr-benar ilmu adalah kontradiksi. Jikalau tidak kontradiksi maka bukanlah ilmu. Jadi sistem matematika haruslah bersifat identitas sekaligus kontradiksi.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  14. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Kita dapat mengetahui matematika itu kontradiksi atau tidak dilihat dari relasinya dan operasi matematikanya. sehingga pembentuk konsep atau definisi matematika dengan cara menghubungkan Subyek dan Predikatnya. Pembentuk relasinya adalah ‘adalah’ . relasi ini adalah pembentuk konsep.

    ReplyDelete
  15. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 201

    Dari elegi ini dikemukakan secara jelas mengenai hukum identitas dan kontradiksi. Suatu diri unsur dikatakan identitas bila suatu diri unsur adalah diri unsur itu sendiri. Sebaliknya, suatu diri unsur bukan merupakan unsur itu sendiri dapat dikatakan sebagai kontradiksi. Untuk menemukan matematika kontradiksi atau tidak, kita dapat mengujinya dengan membuktikan unsur dasar terkecil pembentuknya melalui penciptaan definisi atau aksioma.

    ReplyDelete
  16. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Unsur penyusun matematika salah satunya unsur singular yang merupakan unsur dasar yang dapat membentuk unsur-unsur lain didalamnya. Dalam Subyek Predikat pun akan terkait pada unsur itu, dan apabila kita kaitkan dengan matematika maka Subyek Predikat punada didalamnya dimana Subyek akan dapat dijelaskan oleh predikat yang terjadi setelahnya, bahkan dapat pula menjadi sebuah kontradiksi yang dapat menentangnya karena dalam matematika pun dikenal Hukum Kontradiksi.

    ReplyDelete
  17. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs PM B

    Menurut Immanuel kant, sebenar-benar ilmu ialah bersifat kontradiktif. Maka matematika pun agar demikian. Jika matematika dipaksakan dengan prinsip identitas saja, maka itu baru separuh dunia. Maka secara filsafat, matematika dapat dikatakan sebagai ilmu jika pembentuk sistemnya bersifat kontradiktif. Hal ini karena prinsip identitas tidak mampu memberikan informasi apapun kepada kita. Seperti yang dicontohkan dalam elegi ini bahwa 3+4=7 hanya benar untuk bilangan-bilangan berbasis 8 ke atas. Lalu bagaimana kita dapat menjelaskan 3+4 pada basis bilangan lain jika matematika bersifat identitas? Padahal basis bilangan juga baru satu dari objek matematika.

    ReplyDelete
  18. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    In my opinion, I agree that if mathematics is built with just principle of identity, then mathematics isn't knowledge. So, if we want to make mathematics become knowledge, then mathematics must be contradiction. Mathematicians should not to be selfish with keep its consistent. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  19. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Akhirnya setelah membaca elegy "apakah matematika kontraiktif" sampai bagian ke tujuh saya sedikit memahami bagaimana matematika bisa dipandang sebagai ilmu yang kontradiktif. Dengan pengujian kontradiktif menggunakan relasi dan operasi penghasil komponen dasar pembentuk konsep atau sistem matematika.

    ReplyDelete
  20. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasonal 2013

    Untuk menentukan segala sesuatu memerlukan berbagai pertimbangan dan pandangan dari berbagai sisi, termasuk juga permasalahan ini, tidak cukup hanya melihat pada prinsip identitas saja. Saya setuju dengan pendapat Immanuel Kant yang menyatakan bahwa sebenar-benarnya itu adalah kontradiktif.

    ReplyDelete
  21. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Tidak semua ilmu bersifat mullak bahkan ideal, semuanya berasal dari pemikiran manusia bahkan ada beberapa yang merupakan hasil perjanjian, semuanya tidak mungkin multak. terimakasih atas informasinya yang bermanfaat dalam menambah ilmu saya.

    ReplyDelete
  22. martin/Rwanda
    pps2016pep B
    I agree with the last statement that mathematics is difficult. Mathematics is too difficult to relate to. (I mean advanced mathematics, not basic arithmetic) Comparing to a subject like music, history, literature- we tend to have some ideas or opinions regarding them. Although it may bias our reading, it eases as well for it helps in association. Contrarily when we sit with Maths, we're dealing with something entirely new whose practical implications in our daily life are hard to imagine. If we draw a hierarchy tree, Maths would sit atop as it's concepts get used in 'applied fields'. The farther anything moves from reality, the more difficult it becomes to comprehend.

    ReplyDelete
  23. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    dalam artikel diatas bapak marsigit membuktikan kekontradiksian matematika dari penjumlahan bilangan dengan basis yang berbeda. padahal perbedaan basis hanya satu unsur dari banyak unsur yang ada di dunia. agar menjadi tidak kontradiksi maka ia harus dibebaskan dari segala sifatanya termasuk basisnya. jadi matematika akan menjadi ilmu hanya saat matematika itu kontradiksi, karena untuk mengajarkan basis kita harus mengakui kebnearan bahwa 3+4 tidak selalu sama dengan 7.

    ReplyDelete
  24. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Matematika memang harus memiliki sifat kontradiktif, jika matematika hanya memiliki sifat Identitas saja maka matematika itu menyamai Tuhan, sedangkan Tuhan sendiri itu bersifat mukhallafatu lilhawaditsi, yakni berbeda dengan makhluknya, sehingga matematika tidaklah akan pernah menjadi Tuhan, sehingga memang harus terdapat kontradiksi di dalam matematika. Basis dalam matematika juga bisa menjadi sebuah kontradiksi dalam penjumlahan , perbedaan hasil akhir dalam penjumlahan bilangan yang berbeda basis maka juga merupakan sebuah kontradiksi.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  25. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Segala sesuatu itu terikat oleh ruang dan waktu. Namun apabila suatu pernyataan matematika tidak terbebas dari ruang dan waktu, maka akan timbul kontradiksi di dalamnya. Kasus kontradiksi tersebut seperti yang dijelaskan oleh postingan Bapak Marsigit di atas.


    ReplyDelete
  26. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Matematika alah sebuah ilmu, pasti akan membentuk sebuah kontradiksi, hal ini karena wajarnya sebuah ilmu. Itu adalah pemikiran dari Imanuel Kant. Menurut saya, sebuah ilmu pasti memebutuhkan kontradiksi, ketika dia dikatakan memiliki lawan maka dia bis aditentukan mana yang benar mana yang salah. Hal itulah yang menurut saya bahwa ilmu itu harus kontradiktif

    ReplyDelete
  27. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Uji kontradiksi pada matematika dilihat dari relasi dan operasi yang membentuk unsur-unsurnya. Misalnya 2 + 3 = 5, jika terbebas oleh ruang dan waktu dengan prinsip identitas maka 2 + 3 = 5 adalah benar. Tetapi jika 2 + 3 = 5 terikat oleh ruang dan waktu bisa saja menjadi salah dimana misalnya ketika 2 apel ditambah 2 mangga maka tidak akan sama dengan 5 mangga. Maka secara filsafat, tidaklah bisa dihindari bahwa agar matematika merupakan ilmu maka definisi pembentuk sistemnya haruslah bersifat kontradiktif.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  28. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Relasi atau operasi penghasil komponen dasar pembentuk konsep atau sistem matematika bisa dilihat dari tanda "=", ">", "<". Pada kasus 3+4 = 7, jika ia terbebas ruang dan waktu, maka kebenarannya bersifat universal dan absolut, tidak ada yang meragukan kebenarannya. Tetapi, jika terikat ruang dan waktu, maka 3+4 = 7 belum tentu benar. Misalnya kita ambil ruang basis 7, maka seharusnya yang bernilai benar adalah 3+4 = 10. Satu-satunya prinsip yang terbebas dari sifat konradiktif adalah prinsip identitas.
    Tetapi prinsip identitas tidak memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai basis pembentuk ilmu. Immanuel kant menyimpulkan bahwa sebenar-benar ilmu itu adalah kontradiktif.

    ReplyDelete
  29. Nur Dwi Laili Kurniawati
    13301241063
    Pendidikan Matematika C 2013

    Sebagaimana yang telah disebutkan sebelumnya bahwa kita akan menemukan hukum kontradiksi pada segala sesuatu yang tidak memenuhi hukum identitas. Sebagaimana 3+4=7 tidaklah memenuhi hukum identitas maka kita dapat menemukan kontradiksi di dalamnya. "3+4=7" hanya benar untuk bilangan-bilangan berbasis 8 ke atas. Sedangkan untuk bilangan berbasis 7 maka 3+4=10. Maka artinya akan bersifat kontradiktif jika kita sebut bahwa 3+4=7. Maka sebenar- benar matematika itu tidak dapat terbebas dari sifat kontradiktif. Immanuel Kant menyimpulkan bahwa sebenar- benar ilmu adalah kontradiktif. Dan karena matematika adalah ilmu maka sebenar- benar matematika itu juga adalah kontradiktif.

    ReplyDelete
  30. Nuha Fazlusalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    kalimta terakhir yaitu, sebenar-benar ilmu adalh kontradiksi, penuh dengan makna. jika ilmu itu tetap identitas, maka itu akan menjadi mitos, tidak ada kemajuan, tidak ada perkembangan, berkembang dan majunya teknologi, pertanian, kesehatan endidikan karena adanya ilmu, jika matematika yang mempertahakan kekonsistenanntya yaitu logis formalis maka harus menelan pahitnya mersakan mitos atau matematika yang bukan sebuah ilmu

    ReplyDelete
  31. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    PEP B 2016

    Matematika merupakan ilmu yang definisi pembentuk sistemnya harus bersifat kontradiktif. Apabila matematika hanya dibangun dengan prinsip identitas saja maka tidak bisa menjadi sebuah ilmu yang sesungguhnya. Kekonsistenan perlu dijaga agar informasi bisa disampaikan dengan baik juga.

    ReplyDelete
  32. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Mengutip kalimat dalam elegi di atas, “Satu-satunya prinsip yang terbebas dari sifat konradiktif adalah prinsip identitas. Tetapi prinsip identitas tidak mampu memberikan informasi apapun kepada kita; jadi prinsip identitas tidak memberikan ilmu atau tidak bisa digunakan sebagai basis pembentuk ilmu”. Maka, menurut saya jelas bahwa setiap ilmu memiliki kontradiksi-nya masing-masing. Kontradiksi ini bukan menjadi penyebab ilmu tersebut tidak memiliki identitas tunggal, namun kontradiksi inilah yang membentuk ilmu.

    ReplyDelete
  33. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Benarlah bahwa hakikat filsafat adalah menyadari. Pada paragraf terakhir dipaparkan, “Artinya matematikawan kita dihadapkan pada situasi sulit antara menjadi Logicist yang totally konsisten dengan jaminan Prinsip Identitas, tetapi terancam menelan pil pahit bukan sebagai Ilmuwan; atau terpaksa menjadi matematikawan yang menelan Prinsip Kontradiksi tetapi terhibur menjadi seorang Ilmuwan yang mantap”.
    Maka, kita disadarkan bahwasanya ilmu adalah kontradiktif. Seperti yang dikemukakan seorang filsuf besar, Immanuel Kant yang menyimpulkan bahwa sebenar-benar ilmu itu adalah Kontradiktif.

    ReplyDelete
  34. Fitri Wulandari
    16701261018
    S3 PEP A UNY

    Dalam elegi pemberontakan pendidikan matematika diatas menyatakan bahwa jika matematika dibangun dengan prinsip identitas saja, maka dia bukanlah ilmu. Secara filsafat, tidak bisa dihindari bahwa agar matematika merupakan ilmu maka defenisi pembentuk sistemnya haruslah bersifat kontradiktif

    ReplyDelete
  35. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Matematika tidak dapat dipandang hanya memiliki sifat identitas saja, karena sifat identitas tidak dapat menjelaskan secara keseluruhan suatu teorema atau sifat pada matematika itu sendiri dengan jelas tanpa adanya sifat kontradiksi dalam pembuktiannya. Maka jika matematika hanya dipandang sebagai pengetahuan yang absolute atau yang didominasi oleh sifat identitas, maka matematika itu tidak dapat dipandang sebagai ilmu, karena tak ada pembuktian yang sempurna. Selain matematika memiliki sifat identitas, maka untuk mendukung kepastian dan kekonsistenan matematika itu sendri perlu adanya pandangan dan penggunaan sifat kontradiksi.

    ReplyDelete
  36. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Dari sini dapat saya pahami, bahwa untuk membangun ilmu matematika haruslah pula dibentuk atas du konsep berpasangan yaitu identitas dan kontradiktif. Ketika matematika dulu mengembangkan ide-idenya jauh sebelum matematika berkembang seperti sekarang, mereka turut membangun sistem kontradiktifnya sehinga matematika bisa mantap disebut sebagai ilmu. Saya baru menyadari bahwa bilangan basis merupakan sistem yang bisa dijadikan ide kontradiktif terhadap prinsip kekonsistenan matematika

    ReplyDelete
  37. Faqih Mu'tashimbillah
    12313244030
    Pend Matematika Internasional

    Assalamualaikum.wr.wb
    Saya mengerti maksud dari terbebas dari ruang dan waktu.
    Jika suatu pernyataan matematika tidak terbebas dari ruang dan waktu, maka akan timbul kontradiksi di dalamnya.
    Seperti pada contoh kasus basis yang dijelaskan dalam postingan Bapak Marsigit di atas.

    ReplyDelete
  38. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    pada hakekatnya setiap hal itu selalu kontradiktif, jika tidak kontradiktif berarti identitas, artinya jika kita melihat pada kasus diatas yaitu 3+4=7, jika tidak ada keterangan terbebas dari ruang dan waktu maka jelaslah dia bersifat kontradiksi atau tidak berlaku hubungan 3+4 adalah 7. Satu-satunya prinsip yang terbebas dari sifat konradiktif adalah Prinsip Identitas. maka sebenar-benar ilmu adlah kontradiktif.

    ReplyDelete
  39. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    berdasarkan elegi di atas yang harus kta sadari adalah apabila kita ingin memperoleh ilmu dan informasi, maka harus berdasarkan kontradiktif. namun jika kita dalam matematika tetap memegang kekonsistenannya maka akan terancam dari mendapatnya informasi karena lebih menggunakan sifat identitas. maka sebenarnya seorang matematikawan itu harus menggunakan kontradiksi dan identitas, dan menerapkannya sesuai dengan ruang dan waktu. maka memahami matematika agar lebih bermakna harus berdasarkan kontradiktif didalamnya.

    ReplyDelete
  40. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Matematika sebagai ilmu sejatinya dibangun dari kontradiksi dari ilmu tersebut. Dengannya Matematika dapat dikembangkan sesuai dengan ruang dan waktunya. Sedangkan hukum Identitas Matematika hanya menyajikan sedikit informasi yang diperlukan dalam membangun konsep Matematika yang terikat ruang dan waktu. Sehingga untuk membangun konsep Matematika secara utuh matematikawan sekaligus ilmuwan mampu menggunakan kedua hukum ini (identitias dan kontradiksi) sebagai bangunan pembelajaran Matematika yang ideal dan sesuai dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id