Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 13: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketiga)




Oleh Marsigit

Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam Unsur Pembentuk Sistem Matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para Logicist-Formalist-Foundationlist dimaksudkan untuk MEMBANGUN DUNIA.

Pernyataan terakhir mungkin dirasa ANEH dan ASING. Agar kita mampu memahami Konsep Membangun Dunia seperti apa dan bagaimananya, maka kita perlu mengembangkan METODE BERPIKIR INTENSIF DAN EKSTENSIF.

Intensif artinya sedalam-dalamnya dan tidak ada yang lebih dalam (Radix); Ekstensif artinya seluar-luasnya dan tidak ada yang lebih luas lagi. Perpaduan Berpikir Intensif dan Ekstensif akan menghasilkan cara Berpikir Ontologis yaitu Berpikir Hakekat.

Jadi kita berurusan dengan Ilmu Hakekat sebagai metode untuk mengungkap Hakekat Unsur-unsur Pembentuk Sistem Matematika.

Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup SEPARO DUNIA, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu.

Sedangkan Separo Dunia lain yang belum disentuh atau belum digarap oleh kaum Logicit-Formalist-Foundationalis adalah Dunia yang terikat oleh Ruang dan Waktu.

Gabungan kedua Dunia itulah yang kemudian diperoleh Dunia Seutuhnya atau Hakekat Dunia.

Maka saya dapat menemukan dengan versi filsafat (cocok dengan pembuktian yang dilakukan oleh Godel) bahwa semua karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist TIDAKLAH LENGKAP karena memang mereka ingin mempertahankan KEKONSISTENSIANNYA.

Mengapa tidak lengkap?

Karena hanya baru menjangkau Separo Dunia yaitu Dunia yang terbebas oleh Ruang dan Waktu.

Lantas dimana Kontradiksinya?

Akan saya uraikan pada Bagian Keempat.

36 comments:

  1. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Matematika jika hanya berlandaskan logika dan penalaran saja hanya menjadi separuh dunia dari ilmu matematika. Matematika tersebut tidak terikat oleh ruang dan waktu. Separuh dunia yang lain adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu. Itulah gunanya belajar filsafat, agar kita dapat mengetahui separuh dunia lainnya. Sehingga ketika menjadi guru atau dosen kita dapat memahami hakikat ilmu seutuhnya.

    ReplyDelete
  2. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Untuk dapat membangun dunia maka seseorang harus mengembangkan cara berpikir intensif dan ekstensifnya yaitu berpikir yang sedalam-dalamnya dan yang seluas-luasnya. Metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist barulah mencakup separuh dunia terbebas dari ruang dan waktu, itu pun belum lengkap dan masih tetap kepada kekonsistenannya. Maka dapat dikatakan bahwa kaum logicist-formalist-foundationalist belum menjadi pembangun dunia, karena hanya sebagian hakikat ontologi di dalamnya.

    ReplyDelete
  3. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Dalam elegi pemberontakan pendidikan matematika 13: apakah matematika kontradiktif? Untuk menemukan adanya kontradiksi dalam unsur pembentuk sistem matematika, kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para logicist-formalist-foundationlist dimaksudkan untuk membangun dunia. Nah dengan membangun dunia itulah, matematika selalu bersifat kontradiktif. Sehingga dengan adanya matematika yang kontradiktif, dunia akan bisa dibangun. dari hal tersebut dapat kita petik bahwa janganlah kita seperti kaum yang memahami matematika hanya berlandaskan logika dan penalaran saja karena dengan hanya itu kita akan mengerti matematika separuh dunia saja. filsafat adalah salah satu langkah untuk memahami separuh dunia lagi sehingga lengkaplah nantinya kita sebagai calon pendidik.

    ReplyDelete
  4. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Sering disebut bahwa matematika formal itu bersifat konsisten (tidak berubah-ubah) karena bersifat idealis berada dalam pikiran. Secara logika memang hal tersebut tidaklah lengkap, karena sesuatu yang baik itu terdiri dari dual hal, yaitu yang ada di dalam pikiran dan yang ada di luar pikiran (kenyataan di dunia). Lalu bagaimana bisa matematika formal yang berada dalam pikiran dan terbebas dari ruang dan waktu bisa dibuktikan kontradiksi dari unsur-unsurnya?Hal tersebut masih dipertanyakan.

    ReplyDelete
  5. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Matematika yang saya pelajari selama ini baru separuh dunia, separuh dunia lagi adalah matematika yang bersifat kontradiktif yang dalam hal ini dianggap sebagai bukan matematika pada kaum logicist-formalist-foundationalist. Untuk membuatnya menjadi satu adalah kita juga harus memikirkan matematika yang ada di luar pikiran kita. Jadi tenyata kontradiktif dalam matematika dapat membangun matematika yang selama ini dipercaya oleh para ahli sebagai hal yang konsisten. Kontradiksi bisa menunjukkan keeksistensian.

    ReplyDelete
  6. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Untuk dapat membentuk dunia, diperlukan unsur-unsur yang saling melengkapi. Jika menggunakan metode kaum Logicist-Formalist-Foundationalist yang terbebas dari ruang dan waktu, maka hal tersebut barulah separuh dunia dan kemudian dilengkapi dengan metode yang terikat dengan ruang dan waktu.

    Di dunia, setiap unsur memiliki kontradiksi. Maka, sebenar-benar manusia menggunakan pemikirannya adalah tafakkur tentang posisi dia sebagai seorang hamba. Merenungi bahwa segala hal yang kontradiksi pasti terjadi dalam kehidupan kita. Untuk menghindarinya, maka kita perlu aturan (syariat) yang akan menuntun kita ke jalan yang benar, dan mencegah dari bentuk kontradiksi yang akan menjerumuskan kita ke dalam kebatilan.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  7. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Bagian ketiga tentang apakah matematika kontradiktif masih terus berlanjut. Tentu kita merasa aneh dan bingung dimana letak kontadiktif itu. Disini dijelaskan bahwa untuk memahami kontradiktif harus dipahami melalui filsafat. Para matematikiawan bermaksud untuk membangun dunia dengan apa yang mereka definisikan. Tetapi apa yang dipelajari masih separuh dunia dan belum cukup untuk membangun dunia. Dengan memadukan pikiran yang intensif & ekstensif diharapkan dapat melengkapi separuh dunia lagi sehingga dapat membangun dunia secara utuh, sehingga konsistensi itu tetap dipertahankan. Namun, masih saja terjadi kontradiktif karena masih tergantung pada ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  8. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    pemahaman tentang sebuah dunia ini sangatlah diperlukan dalam artian dunia yang dimaksud dunia dalam ranah keilmuan kita yaitu dunia pendidikan matematika. Ketika kita ingin menguasainya maka kita harus memahami hakekat dari pembentukan dunia yang dimaksud. dalam hal ini Epistemologi matematika itu sendiri dari unsur-unsur dasar pembentukkannya, untuk itu kita harus dapat berpikir kritis yang bersifat Intensif dan Ekstensif.

    ReplyDelete
  9. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Teorema Godel berisi 2 teori yang saling berhubungan yang membahas ketidaklengkapan dan dari teori itu dapat menunjukkan kontradiksi dalam matematika. Salah satu teori Godel menyatakan segala sesuatu yang bersifat sistem formal yang secara internal konsisten ternyata terdapat proposisi yang tidak dapat dibuktikan benar atau salah,atau secara secara formal tidak dapat diputuskan kebenarannya, misalnya contoh, proposisi : Kalimat ini tidak benar. Jika kalimat itu benar, kalimat itu salah. Dan sebaliknya jika kalimat itu salah, kalimat itu benar.

    ReplyDelete
  10. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Matematika juga memiliki keterbatasan ruang dan waktu, belum bisa menjangkau ruang dan waktu yang ada saat ini. Dengan berpikir intensif dan ekstensif ini matematika berusaha untuk menerjang ruang dan waktu itu. Hal ini berguna untuk mempertahankan konsistensi dari matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  11. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Baru separoh dunia yang digarap oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalis, tapi menurut saya wajar saja Prof baru separoh. Karena manusia hanya bisa berusaha untuk menggapainya, tidak benar-benar menggapainya. Jadi jika baru separoh tidak apa-apa. Yang terpenting adalah terus mengembangkan kemampuan.

    ReplyDelete
  12. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Apa yang saya pahami dari elegi diatas adalah bahwa untuk menemukan kontradiksi dalam unsur pembentuk sistem matematika maka harus berfikir hakekat. Dimana pemebahasannya menyangkut dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu dan dunia yang terikat oleh ruang dan waktu. Oleh karna kaum Logicist-Formalist-Foundationalist hanya membahas dunia yng terbebas ruan dan waktu maka sebagaimana pembuktian yang dilakukan Godel, maka semua karya-karya kaum Logicits-Formalist-Foundationalist TIDAKLAH LENGKAP karena memang mereka ingin mempertahankan KEKONSISTENSIANNYA sebagaimana akhir elegi diatas. Saya kira dalam hal ini penting bagi kita untuk memahami matematika dan semua aspek kehidupan lainnya untuk melihat secara ekstensif dan intensif.


    ReplyDelete
  13. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Sistem matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh para logicist-formalist-foundationalist dengan kekonsistenannya dimaksudkan untuk mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Intensif berati sedalam-dalamnya dan ekstensif berarti seluas-luasnya terhadap matematika hingga dapat memaknai hakekat yang ada di dalamnya.

    ReplyDelete
  14. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Dunia hakekat merupakan dunia yang lengkap yang mencakup dunia tanpa ruang dan waktu dan dengan ruang dan waktu. Namun logicist dan formalist hanya hanya menggunakan metode yang mencakup separuh dunia, untuk menjaga sifat yang konsisten. Sehingga tidak lengkap.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  15. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Intensif memiliki arti sedalam-dalamnya dan ekstensif ialah seluas-luasnya. Sehingga untuk memahami konsep membangun dunia diperlukan adanya mengembangkan metode berpikir intensif dan ekstensif. Telah disebutkan bahwa metode logika dan metode formal yang dikerjakan oleh kaum logicist-formalist-foundationalist belum lengkap karena baru mencakup separuh dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Oleh karena itu, karya-karya kaum ketiganya belum lengkap karena mereka hanya ingin mempertahankan kekonsistenan dari sistem matematika yang dibuat.

    ReplyDelete
  16. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Banyak unsur yang menyusun matematika, Ternyata unsur tersebut ada yang kontradiktif. Padahal menurut matematikawan, matematika itu tidaklah kontradiktif. Memang bagi matematikawan yang sudah mampu berpikir formal, matematika itu ideal, terbebas dari ruang dan waktu, sehingga tidak kontradiktif. Seperti halnya para logicist-formalist mempelajari ilmu matematika diawali dari unsur pangkal atau pengertian pangkal, kemudian berdasarkan asumsi atau aksioma. Dari dua hal tersebut kemudian dikembangkannya dalil (teorema) dan definisi-definisi dalam matematika. Mengembangkan suatu dalil/ teorema matematika, tidak boleh adanya kontradiksi antara satu dengan yang lain, aksioma (asumsi) pun harus begitu, harus sejalan tidak boleh bertentangan antara satu dengan yang lain. Namun pada matematika konkret yang bersifat tidak konsisten, belum tentu dia kontradiktif.

    ReplyDelete
  17. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Sistem atau struktur matematika berawal dari Assumption (anggapan) yang berupa unsur primitif, kesepakatan, pengandaian ataupun definisi. Dari elemen-elemen ini maka matematika dibentuk dari anggapan-anggapan dari orang-orang yang menemukan matematika itu sendiri, dari anggapan itu akan terjadi penganalisaan untuk dibuktikan kebenarannya hingga kebenaran yang terjadi dapat bersifat konsisten dan tidak terjadi kontradiktif seperti anggapan yang dianut oleh kaum logicist-formalist-foundalist.

    ReplyDelete
  18. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs PM B

    Seperti yang diungkapkan dalam elegi ini, matematika yang hanya berlandaskan logika dan penalaran saja hanya menjadi separuh dunia dari ilmu matematika. Matematika tersebut tidak terikat oleh ruang dan waktu. Separuh dunia yang lain adalah matematika yang terikat oleh ruang dan waktu. Maka agar menjadi utuh, matematika merupakan gabungan dari keduanya.

    ReplyDelete
  19. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamulaikum Wr. Wb.
    Well, in my opinion, I am very interested with new report that said that all of stuff from Logicits-Formalist-Foundationalist aren't complete because they want to keep its consistent. There are always two sides in this world. Like world without space and time, and world with space and time. And we can't just see one of them. We should see two of them. Don't just think about right hand, but also think about left hand. Isn't it? I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  20. MARTIN/RWANDA
    PPS 2016PEP B
    Basing on what I red from the report about the contribution of maths to the building of the world, i agree that mathematics can contribute much to the building of the world.Algebra can explain how quickly water becomes contaminated and how many people in a third-world country drinking that water might become sickened on a yearly basis. A study of geometry can explain the science behind architecture throughout the world. Statistics and probability can estimate death tolls from earthquakes, conflicts and other calamities around the world. It can also predict profits, how ideas spread, and how previously endangered animals might repopulate. Math is a powerful tool for global understanding and communication. Using it, students can make sense of the world and solve complex and real problems. Rethinking math in a global context offers students a twist on the typical content that makes the math itself more applicable and meaningful for students.

    For students to function in a global context, math content needs to help them get to global competence, which is understanding different perspectives and world conditions, recognizing that issues are interconnected across the globe, as well as communicating and acting in appropriate ways. In math, this means reconsidering the typical content in atypical ways, and showing students how the world consists of situations, events and phenomena that can be sorted out using the right math tools.

    ReplyDelete
  21. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    dalam artikel diatas pak marsigit menyatakan bahwa matematika yang logis dan tidak kontradiktif baru mencakup separuh dunia, yaitu dunia pikiran. sedangkan kita hidup di dunia pikiran dan kenyataan, jadikita tidak bisa mengacuhkan dunia kenyataan yang sifatnya tidk tetap dan kontradiktif, yang berasaskan pengalaman.

    ReplyDelete
  22. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Rasa penasaran saya bertambah ketika membaca lanjutan artikel ini, dallam artikel di atas malah muncul masalah baru lagi, yakni ternyata kaum logistics-Formalist hanya kaitannya dalam membangun matematika hanya mencakup separuh dunia dan lagi-lagi matematika hakekat yang berisi juga sebagiannya mengenai matematika kontradiktif belum juga muncul, dan pembuat artikel ini telah berhasil membuat saya semakin penasaran saja. Ternyata bidang matematika sangatlah luas dan separuh dari matematika itupun kita belum bisa menguasainya. Sungguh lama kelamaan saya merasa bahwa kita tidak pantas untuk berlaku sombong di atas muka bumi ini, karena ilmu yang kita tahu secuil kecil saja.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  23. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Apakah ada dunia yang terbebas dari ruang dan waktu? Menurut saya itu hanya karena terbatas oleh masing-masing pemikiran manusia saja. Karena pengetahuan dan pemikiran seseorang yang belum dapat mencapainya sehingga separo dunia lagi belum

    ReplyDelete
  24. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Pada elegi sebelumnya terjadi keanehan bahwa kaum Logicist-Formalist-Foundationalist membuktikan kokohnya konsistensi dan tiadak adanya kontradiksi, tetapi ditemukan bahwa setiap unsur pembentukan sistem matematika ternyata bersifat kontradiktif. Kita harus memahami secara filsafat bahwa Sistem-sistem Matematika yang diciptakan dan dikembangkan oleh mereka dimaksudkan untuk membangun dunia. Membangun dunia dengan cara berpikir intensif dan ekstensif. Dunia yang dibangun oleh mereka hanyalah separuh dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu dan mereka belum mencapai separuh dunia lagi yang terikat oleh ruang dan waktu.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  25. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Di akhir elegi sebelumnya disampaikan bahwa ternyata matematika tersusun dari unsur-unsur kontradiktif yang diklaim oleh Logicist-Formalist-Foundationalist sebagai konsisten dan tidak kontradiktif. Pertanyaan ini memang terasa aneh dan asing. Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Padahal untuk membangun dunia yang utuh, kita juga harus menyentuh dunia yang terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  26. Nur Dwi Laili Kurniawati
    13301241063
    Pendidikan Matematika C 2013

    Ternyata matematika yang oleh kaum logicist- formalist- foundalitionalist dipandang sebagai matematika yang konsisten dan tidak kontradiktif barulah mencakup setengah dunia. Yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. Masih ada dunia yang terikat oleh ruang dan waktu. Dunia inilah yang belum dapat dijangkau oleh matematika yang konsisten dan tidak kontradiktif.

    ReplyDelete
  27. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    jadi matematika murni yaitu logis, formalis dan strutualis itu itu yang ingin membangun unia baru separuh dunia saja jika terbebas dari ruang dan waktunya (masih dalam pikiran/belum ada terpannya) . jika ingin seluruh dunia maka matematika harus membumikan matematika yaitu matematika yang sesui dengan ruang dan waktunay, jika matematka sudah dibumi maka sudah tidak mungkin terhidar dari kontradiksi, karena matematiak murni sudah lama di langit.

    ReplyDelete
  28. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Saya sepakat dengan kalimat yang memaparkan bahwa “karya-karya kaum logicits-formalist-foundationalist tidaklah lengkap karena memang mereka ingin mempertahankan kekonsistensiannya”. Ya, apabila kita berusaha mempertahankan sesuatu yang hanya satu, maka kemungkinan reduksi akan lebih besar. Dalam memahami dan belajar, tentu kita tidak boleh mengabaikan aspek lain hanya untuk mempertahankan satu aspek yang kita anggap benar. Dunia ini dinamis, selalu berubah.

    ReplyDelete
  29. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    PEP B 2016

    Dalam belajar matematika kita perlu berpikir intensif dan ekstensif. Berpikir intensif dan ekstensif yaitu berpikir yang diperluas dan diperdalam. Berpikir sedalam-dalamnya itu berpikir untuk mencari hakikat. Sedalam-dalamnya juga termasuk setinggi-tingginya dan seluas-luasnya mengandung pengertian sesempit-sempitnya.

    ReplyDelete
  30. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Ada beberapa definisi dari beberapa para ahli mengenai matematika, diantaranya seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Di pihak lain, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan. Matematika yang kontradiksi itu adalah matematika yang masih perlu secara lebih jauh dan tinggi lagi pembuktiannya, sebenar benarnya tidak ada yang mampu dan benar benar menjamin kebenaran sebuah teori, baik teori matematika. Semua berdasarkan pemikiran dan disetujui oleh bagi mereka yang merasa sama dan tidak mampu menjangkau lebih tinggi lagi pemikiran tersebut. Maka kontradiksi tersebut tidak muncul agar teori itu dianggap konsisten.

    ReplyDelete
  31. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Dari sini, sejauh yang saya pahami adalah, mungkin dengan keabstrakan matematika itulah yang digunakan matematikawan untuk membuktikan keonsistenannya. Artinya bahwa keabstrakan matematika terbangun akan pola-pola dan sistem yang hanya bisa dianggap konsisten jika mematuhi unsur logis dalam dunia abstrak. Sementara dunia abstrak adalah dunia yang terlepas oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  32. Faqih Mu'tashimbillah
    12313244030
    Pend. Matematika Internasional

    Assalamualaikum.wr.wb
    Saya belum mengerti mengapa separo dunia yang sudah dibangun tersebut adalah dunia yang terbebas dari ruang dan waktu?
    Lalu mengapa dunia yang justru sudah terikat ruang dan waktu belum ditemukan?

    ReplyDelete
  33. Menurut saya separo dunia yang belum dibangun adalah karena keterbatasan pemiiran manusia sehingga tidak akan bisa pengetahuan manusia melingkupi seluruh yang ada di bumi.
    Untuk itulah maka separo dunia lagi belum ditemukan.

    ReplyDelete
  34. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    Secara hakekatnya, maka Metode Logika dan Metode Formal yang dikerjakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist barulah mencakup separuh dunia, yaitu dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. padahal separuhnya lagi adalah dunia yang terikat oleh ruang dan waktu, maka sebenar-benar menggapai matematika adalah dengan menyatukan keduahal tersebut sehingga tercapai yang namanya hakekat dunia. yang didalamnya memiliki sifat identitas dan juga kontradiktif.

    ReplyDelete
  35. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    Sehingga apabila keduahal yaitu pandangan dari kaum Logicist-Formalist-Foundationalist yaitu matematika murni di padukan dengan pandangan kaum matematika pendidikan maka ketercapaian hakekat dunia dalam andangan matematika akan tercapai, dimana masing-masing antara kaum pendidikan dan kaum logika dan formal menyadari objek telaah dan serta ruang dan waktu mereka masing-masing maka hal ini pula lah yang memberikan gabaran bahwa matematika itu dibangun dari kontradiktif.

    ReplyDelete
  36. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Lengkapnya dunia karena ruang dan waktu. Maka dari artikel diatas, logicist dan formalist hanya mencakup metode yang mencakup separuh dunia agar tetap konsisten.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id