Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 15: Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Kelima)




Oleh Marsigit

Analisis saya akan berangkat dari Separo Dunia yaitu Dunianya kaum Logicist-Formalist-Foundationalist, yaitu Dunia yang terbebas dari Ruang dan Waktu. Artinya setiap unsur-unsur di dalamnya juga terbebas dari ruang dan waktu.

Kita bisa menyebut unsur-unsur Sistem Matematika misalnya bilangan, simbol-simbol, karakter, variabel, variabel kata, variabel kalimat.

Tidaklah mungkin bisa dibentuk suatu Sistem Matematika jika tidak ada aturan menghubungkan diantara unsur-unsurnya. Pengaturan hubungan itu ditetapkan pada asumsi awalnya, definisi atau aksiomanya. Artinya, di dalam Sistem Matematika yang dihasilkan kita tidak akan pernah menemukan suatu unsur berdiri sendiri tanpa terkait atau terelasi dengan satu atau lebih unsur yang lain.

Jika kita menemukan adanya lambang-lambang 1, 2, 3, 4, ...secara terpisah dan masing-masing terisolasi satu dengan yang lainnya, maka kita tidak akan memperoleh makna apapun dari dari lambang-lambang itu.

Lambang-lambang itu sebagi unsur baru mempunyai makna misal jika kita memikirkannya sebagai mewakili bilangan yang mempunyai nilai yang berbeda-beda satu dengan yang lain. Maka makna yang kita dapatkan dari sederetan lambang itu dengan aturan menghubungkan mengurutkan dari kecil ke besar, berupa adanya suatu sistem bilangan.

Lantas apa yang dimaksud bahwa unsur-unsur itu terbebas oleh Ruang dan Waktu? Jika bilangan-bilangan 1, 2, 3, 4, ...dibebaskan dari Ruang dan Waktu maka hukum-hukumnya juga terbebas dari ruang dan waktu.

Dua di tambah tiga sama dengan lima, ditulis 2 + 3 = 5, jika tidak ada unsur Ruang dan Waktu, maka dia bersifat Universal dan Absolut terhadap Ruang dan Waktu. Artinya dia berlaku kepada Ruang dan Waktu apapun. Artinya dia benar bagi siapapun dan di manapun (Ruang), dan benar kapanpun (Waktu);dan akan menjadi naif bagi matematikawan untuk masih mempertanyakan nilai kebenarannya.

Bagaimana jadinya jika konsep-konsep bilangan ini kita transformir ke Dunia Hakekat?

Akan saya uraikan pada Bagian Keenam.

42 comments:

  1. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Sistem matematika yang terbebas dari Ruang dan Waktu maka hukum-hukumnya juga terbebas dari ruang dan waktu. Jika kita hanya berpikir secara logis 4+5=9. Itu merupakan suatu kebenaran dan tetap konsisten dan absolut terbebas oleh ruang dan waktu. Memakai bahasa “pokoknya” ya empat ditambah lima itu sama dengan sembilan. Namun berbeda jika kita menggunakan metode berpikir secara intensif dan ekstensif.

    ReplyDelete
  2. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Dalam sistem matematika yang dihasilkan seseorang tidak akan pernah menemukan suatu unsur yang berdiri sendiri tanpa terkait dengan unsur yang lainnya. Misalkan yaitu angka 1, 3, 5, 7 ini tidak mempunyai makna apa-apa dan hanya berupa angka. Angka-angka tersebut mempunyai makna jika misalnya terdapat unsur-unsur atau operasi-operasi yang menghubungkannya, misalnya saja 2 + 3 = 5. Tetapi 2 + 3 = 5 bisa saja salah karena semua kembali lagi pada ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  3. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Matematika itu sebagai sistem memuat unsur2 seperti bilangan, simbol, karakter, variabel, dll yang saling terhubung satu dengan yang lain melalui asumsi awal, definisi, atau aksioma. Misalnya, dua di tambah tiga sama dengan lima, ditulis 2 + 3 = 5, jika tidak ada unsur ruang dan waktu, maka dia bersifat Universal dan absolut terhadap ruang dan waktu. Artinya dia berlaku kepada ruang dan waktu apapun. Artinya dia benar bagi siapapun dan di manapun (ruang), dan benar kapanpun (waktu), dan akan menjadi naif bagi matematikawan untuk masih mempertanyakan nilai kebenarannya. sanggahan 2+3 =5 akan muncul ketika ruang dan waktunya berbeda, bagi anak kecil yang belum mengenal angka 2+3=5 adalah salah karena ruang dan waktu nya berbeda dengan matematikawan.

    ReplyDelete
  4. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Sejak awal artikel yang membahas mengenai 'Apakah Matematika itu Kontradiktif?' sudah mengacu pada idealis dan realita. Matematika yang bersifat idealis tentulah konsisten, sedangkan kehidupan realita itu berubah-ubah. Saya menjadi terpikirkan bagaimana dengan matematika konkret? Sementara ini saya berpikir bahwa matematika konkret , kontekstual, itu konsep matematikanya tetap (konsisten), yang berubah-ubah adalah media atau benda yang menjadi aplikan dari konsep matematika. Jadi hasil dalam perhitungan pada benda-benda nyata akan berbeda, namun konsep matematikanya tetaplah sama.

    ReplyDelete
  5. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Dari elegi ini bahwa segala sesuatunya memiliki hubungan dengan ruang dan waktu. Belajar ternyata ada perbedaan kondisi antara sesuatu yang terikat dengan ruang dan waktu dan yang tidak terikat dengan ruang dan waktu. Seperti halnya matematika yang dipelajari disekolah. Berapa nilai 2+3, setiap dari kita akan memahami bahwa hasil yang diperoleh adalah 5. Tetapi kita tidak pernah terpikir apa yang membedakannya. Ternyata 5 itu didapat jika terlepas dari unsur ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  6. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Matematika merupakan ilmu eksak. Jadi, hasil yang diberikan menjadi bersifat pasti dan konsisten. Misalnya 3+5=8, maka hal itu benar menurut ilmu pasti dan terbebas dari ruang dan waktu. Namun, hal tersebut bisa saja berubah jika 3 tas + 2 baju maka tidak diidentikkan dengan 5 tas. Sehingga, kita harus menempatkan segala sesuatu dari ruang dan waktunya.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  7. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Apakah matematika itu kontradiktif. Ya, masih kontradiktif, karena masih terikat dalam ruang dan waktu. Jika ingin terbebas dari ruang dan waktu, maka harus dapat dijelaskan secara realita. Sedangkan realita itu saja dapat berubah-ubah. Jadi lagi-lagi tergantung ruang dan waktu dalam mempertanyakan nilai kebenarannya.

    ReplyDelete
  8. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    unsur-unsur dalam matematika itu dapat terbebas oleh ruang dan waktu dan dapat pula terikat oleh ruang dan waktu. Ketika terbebas oleh ruang dan waktu maka dia bersifat universal dan absolut sehingga kebenarannya dapat kita capai dan tidak bisa diubah. akan tetapi ketika terikat oleh ruang dan waktu maka kebenaran yang terjadi dapat menjadi suatu kebenaran yang bersifat subyektif yang diperoleh akibat dari suatu reduksi pemahaman persoalan.

    ReplyDelete
  9. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Dalam elegi ini menjelaskan bahwa unsur atau lambang yang digunakan dalam matematika akan tidak bermakna jika tidak dikaitkan dengan sesuatu yang dianggap benar berdasar pada kesepakatan yang dibuat misalnya lambang 1,2,3,4,....jika lambang tersebut tidak dikaitkan dengan sesuatu dan masing-masing lambang terpisah dan terisolasi satu dengan yang lainnya, maka kita tidak akan memperoleh makna apapun dari dari lambang-lambang itu. Lambang-lambang tersebut baru mempunyai makna jika kita mengaitkannya dengan sesuatu misalnya sebaga bilangan yang mempunyai nilai yang berbeda antara satu dengan yang lain , seperti 1 < 2 <3 <4 sehingga makna yang kita dapatkan dari sederetan lambang itu adalah 1,2,3,4 merupakan urutan dari lambang terkecil sampai terbesar sehingga tericpta suatu sistem bilangan.

    ReplyDelete
  10. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berdasarkan artikel di atas, tidaklah mungkin bisa dibentuk suatu Sistem Matematika jika tidak ada aturan menghubungkan diantara unsur-unsurnya. Contohnya dua di tambah tiga sama dengan lima, ditulis 2 + 3 = 5, jika tidak ada unsur Ruang dan Waktu, maka dia bersifat Universal dan Absolut terhadap Ruang dan Waktu. Artinya dia berlaku kepada Ruang dan Waktu apapun. Artinya dia benar bagi siapapun dan di manapun (Ruang), dan benar kapanpun (Waktu).

    ReplyDelete
  11. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Unsur-unsur sistem matematika banyak bentuknya misalnya bilangan, simbol-simbol, karakter, variabel, variabel kata, variabel kalimat, dsb yang memang sudah disepakati bersama dalam artian dianggap sebagai suatu kekonsistenan. Menyinggung tentang simbol-simbol, memanglah simbol bersifat artifisial. Maksudnya di sini adalah memiliki makna bila dikaitkan dengan suatu konteks tertentu dan menjadi kosong arti tanpa adanya konteks.

    ReplyDelete
  12. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Saya kira salah satu keunikan matematika, setiap unsur berupa simbol, variabel an lainnya mutlak fungsinya. dalam matematika argumentasi "saya nanang" dan "nama saya adalah nanang" berbeda maknanya. kemudian dari elegi diatas dapat dikatakan bahwa system pembentuk matematika yang kita pahami selama ini benar dan konsisten jika dibebaskan dari ruang dan waktunya. Misal 2 + 3 = 5 maka banyak dari kita bahkan yang belajar pada bidang matematika sendiripun menganggapnya benar dan konsisten . namun hal itu belum tentu. jika argument tersebut terbebas oleh ruang dan waktu maka ia absolut benar namun jika masih terikat oleh ruang dan waktu sebagaimana dunianya hakekat maka argument tersebut menjadi tidak absolut benar dan konsisten.

    ReplyDelete
  13. Nauqi Aprilia Putri
    13301241023
    Pendidikan Matematika A 2013

    Setuju dengan paparan di atas bahwa suatu sistem dapat tercipta karena dalam unsur – unsurnya terdapat kesinambungan, dan saling berhubungan. Sistem Matematika yang dihasilkan tidak akan pernah menemukan suatu unsur berdiri sendiri tanpa terkait atau terelasi dengan satu atau lebih unsur yang lain.

    ReplyDelete
  14. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Sistem matematika menurut logicist dan formalist bersifat universal dan absolut terhadap ruang dan waktu. Artinya benar bagi siapapun dan dimanapun (ruang) dan kapanpun (waktu). Kebenarannya sudah absolut, seperti 1+2=3, kebenaran yang terbebas dari ruang dan waktu.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  15. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Secara Filsafat, Hukum Identitas dapat dipahami sebagai Predikat yang termuat dalam Subyeknya dan Subyeknya yang termuat dalam Predikatnya. Jika tidak demikian maka adanya hukum kontradiksi yang muncul. Matematika tidak bisa dibangun dengan prinsip identitas saja, tetapi pembentuknya haruslah bersifat kontradiktif.

    ReplyDelete
  16. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Matematika adalah sesuatu hal yang bersifat universal dan absolut pada ruang dan waktu. Ketika bagian-bagian matematika dipecah secara lebih kecil maka tidak akan terlihat struktur matematikanya. Akan tertapi hanya tulisan saja tanpa memiliki arti sama sekali. Maka matematik ahrus dipelajari dengan lengkap, tidak boleh separuh-separuh.

    ReplyDelete
  17. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Prinsip-prinsip dalam suatu persoalan yag terjadi didunia ini terbagi atas dua yaitu Prinsip Hakekat (Epistemologi) dan Prinsip Ontologis, dimana keduanya dalam matematika dapat bersifat sebagai Identitas dan Kontradiksi. Identitas dan Kontradiksi merupakan prinsip yang pasti ada dalam suatu kehidupan, dan sebenar-benarnya Identitas hanya terdapat dalam pikiran, dan apabila dari pikiran telah dituangkan dalam sebuah pengalaman maka ia akan bersifat suatu Kontradiksi.

    ReplyDelete
  18. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Pada hakikatnya kontradiksi filsafat adalah kontradiksi yang tidak termakan oleh ruang dan waktu. Berbeda dengan kontradiksi yang biasa kita perbincangkan pada kehidupan kita sehari-hari yang masih terikat oleh ruang dan waktu. Jika kita mengerti akan kontradiksi yang dimaksud dalam filsafat, maka kita mengerti bahwa di dunia ini semua adalah kekontradiksian yang tiada henti. Sedangkan kontradiksi matematikanya akan berbeda jika kita menggunakan kalimat sehari-hari.

    ReplyDelete
  19. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs PM B

    Dalam elegi ini, disampaukan bahwa unsur atau lambang yang digunakan dalam matematika tidak memiliki makna jika tidak dikaitkan dengan sesuatu yang dianggap benar berdasarkan pada kesepakatan yang telah dibuat. Sistem matematika menurut para logicist dan formalist bersifat universal dan konsisten, terbebas dari ruang dan waktu. Jika tidak ada unsur ruang dan waktu, 2 + 1 = 3, ia bersifat universal dan konsisten terhadap Ruang dan Waktu. Artinya dia berlaku kepada Ruang dan Waktu apapun, benar bagi siapapun, dimanapun, dan kapanpun.

    ReplyDelete
  20. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamulaikum Wr. Wb.
    Well, in my opinion, if mathematics is not bounded with space and time, mathemtics is universal and absolute. So, we always can said that 2+5 is always equal to 7. Then, what about if mathematics is bounded with space and time? I am curious too. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  21. MARTIN/RWANDA
    PPS 2016PEP B
    According to what i have red from the article, the mathematics concept is consistency when it is universal but according to philosophy, mathematics depends on time and space.In mathematical logic, formal theories are studied as mathematical objects. Since some theories are powerful enough to model different mathematical objects, it is natural to wonder about their own consistency.

    Hilbert proposed a program at the beginning of the 20th century whose ultimate goal was to show, using mathematical methods, the consistency of mathematics. Since most mathematical disciplines can be reduced to arithmetic, the program quickly became the establishment of the consistency of arithmetic by methods formalizable within arithmetic itself.

    ReplyDelete
  22. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    di dunia yang terbebas dari ruang dan waktu, maka segala sifatnya pu dibebaskan dari ruang dan waktu sehingga untuk kesamaan 2+2=4 adalah mutlak benar dan tidak pernah kontradiksi. ini merupakan bagian dari matematika murni. mengenai matematika yang terikat rung dan waktu akan dibahas pada posting selanjutnya.

    ReplyDelete
  23. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Sebagian dari rasa penasaran saya sudah terjawab mengenai matematika yang tidak terikat oleh ruang dan waktu, ternyatata yang saya pelajari selama ini lebih cenderung terhadap matematika yang tidak terikat terhadap ruang dan waktu. Dunia hakekat ternyata sangatlah luas dan juga mendalam, sehingga bagi saya pribadi dalam memikirkannya butuh suasana yang tenang dan juga source yang mendukung apa yang akan saya pikirkan. Bagaimanakah dengan matematika kontradiktif yang katanya terikat oleh ruang dan waktu, saya akan mencarinya di artikel berikutnya.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  24. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Unsur-unsur matematika tidak akan bisa berdiri sendiri, semua berkaitan satu sama lain. Satu unsur matematika tidak akan berfungsi tanpa unsur yang lain. Namun keberadaan unsur-unsur matematika tersebut terbebas dari ruang dan waktu, yang artinya berlaku kepada ruang dan waktu apapun.

    ReplyDelete
  25. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Pada elegi sebelumnya, dunia yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist hanyalah separuh dunia yang terbebas oleh ruang dan waktu, setiap unsur-unsur di dalamnya juga terbebas dari ruang dan waktu. Misalnya 2 + 2 = 4 dibebaskan dari ruang dan waktu maka hukum-hukumnya juga terbebas dari ruang dan waktu, sehingga bisa saja bernilai benar dan bisa juga tidak benar.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  26. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Berdasarkan elegy ini, dapat disimpulkan bahwa matematika yang kita kenal selama ini adalah matematika yang terbebas ruang dan waktu. Contohnya “2 + 3 = 5” benar bagi siapapun dan di manapun (Ruang), dan benar kapanpun (Waktu). Karena jika tidak ada ruang dan waktu, kebenarannya bersifat universal dan absolut.

    ReplyDelete
  27. Nur Dwi Laili Kurniawati
    13301241063
    Pendidikan Matematika C 2013

    Sistem Matematika yang terbebas dari ruang dan waktu dibangun dari seperangkat aturan yang menghubungkan satu unsur dengan unsur yang lain. Jika unsur- unsurnya terbebas dari ruang dan waktu maka hukum (aturann- aturan) nya pun terbebas dari ruang dan waktu. Dalam matematika yang terbebas dari ruang dan waktu, kebenaran "2+3=5" merupakan kebenaran yang bersifat universal dan absolut dalam ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  28. Sumbaji Putranto
    16709251028
    Pend. Matematika S2 Kelas B

    Unsur matematika akan menjadi tidak bermakna bila berdiri sendiri. Unsur-unsur tersebut akan bermakna jika saling berkolaborasi. Namun keberadaan unsur-unsur matematika tersebut jika masih dalam pikiran maka akan terbebas dari ruang dan waktu. Berbeda ketika kita melihat pada sudut pandang filsafat, maka segala sesuatu akan terikat oleh ruang dan waktu. Seperti yang dicontohkan Prof Marsigit 1+3=4 itu benar ketika masih dalam pikiran, namun dalam pandangan filsafat 1+3 belum tentu 4. Karena antara 1 dan 3 tersebut terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  29. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    unsur matematika itu saling terkait, hubungan-hunbungan yang mengaitkan adalah aksioma teorema lema, yang bersifat tidak kontradiksi, matematika dalam ruangnya kan bersifat tdak kontradiksi dan bersifat absolut dan univeral d dalam ruag dan waktunya

    ReplyDelete
  30. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Sistem matematika dikatakan separuh dunia karena terbebas dari ruang dan waktu. Sedangkan dari kacamata filsafat, segala sesuatu selalu terikat ruang dan waktu. Segala sesuatu selalu terikat dengan sesuatu yang lain, begitupun matematika. Artinya, di dalam sistem matematika yang dihasilkan kita tidak akan pernah menemukan suatu unsur berdiri sendiri tanpa terkait atau terelasi dengan satu atau lebih unsur yang lain.

    ReplyDelete
  31. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Sejak awal, berdasarkan kacamata filsafat segala hal yang berhubungan dengan matematika telah bersifat kontradiksi. Contoh sederhana, yakni bilangan atau angka yang berasal dari material dan memiliki batasan. Begitu pula halnya dengan “ketidakberhinggaan” dalam matematika yang pernah saya baca dalam sebuah sumber. Hal-hal tersebut telah kontradiksi terhadap kenyataan yang ada. Sehingga kontradiksi yang dimaksud disini berarti, sebuah khayalan yang kontradiksi jika dibandingkan dengan kenyataan.

    ReplyDelete
  32. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    PEP B 2016

    Unsur-unsur dalam matematika adalah tentang pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol yang mengenai ide daripada mengenai bunyi. Matematika adalah logika mengenai bentuk, susunan, besaran, konsep-konsep yang berhubungan dengan yang lainnya yang jumlahnya banyak.

    ReplyDelete
  33. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Proses pemikiran mengenai matematika sungguh luar biasa. Bagaimana konsep angka 1 2 3 pertama kali ditemukan dan dipirkan. Bagaimana pola pikir yang demikian kemudian dijadikan sebuah pengetahuan yang absolut. Adanya operasi penjumlahan, mengapa harus dilambangkan dengan tanda + yang artinya terjadi penggabungan dua elemen. Setiap elemen angka yang terbentuk jika pada mulanya berdiri sendiri , tak akan mewakili makna sesuatu, kemudian pemikiran matematika yang dimunculkan memberikan banyak informasi dan efek pada kehidupan.

    ReplyDelete
  34. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Inilah asumsi yang saya sebut juga sebelumnya bahwa sistem matematika itu terbangun dari keabstrakannya. jika diperkenankan saya enyebut kata "nalar", kata itulah yang neyebabkan matematika bisa bersifat universal dan diterima. Jadi dia akan tetap menjadi konsisten dalam dunia abstraknya yang terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  35. Faqih Mu'tashimbillah
    12313244030
    Pend. Matematika Internasional

    Assalamualaiku.wr.wb
    Segala sesuatu yang ada di dunia ini saling berhubungan.
    Termasuk juga di dalamnya unsur-unsur matematika.
    Unsur matematika tidak akan ada artinya bila berdiri sendiri.
    Namun keberadaan unsur-unsur matematika tersebut terbebas dari ruang dan waktu, yang artinya berlaku kepada ruang dan waktu apapun.

    ReplyDelete
  36. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    jika melihat elegi di atas maka saya sangat tertarik dengan pernyataan dibawah ini yang saya kutip dari elegi di atas ialah dua di tambah tiga sama dengan lima, ditulis 2 + 3 = 5, jika tidak ada unsur Ruang dan Waktu, maka dia bersifat Universal dan Absolut terhadap Ruang dan Waktu. Artinya dia berlaku kepada Ruang dan Waktu apapun. Artinya dia benar bagi siapapun dan di manapun (Ruang), dan benar kapanpun (Waktu); dan akan menjadi naif bagi matematikawan untuk masih mempertanyakan nilai kebenarannya. maka dari situlah muncul dan mengapa matematika itu kontradiktif.

    ReplyDelete
  37. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    Kontradiktif matematika akan berdampak dan terlihat apabila di transper ke dunia hakekat maupun dunia konkrit, karena pada dasarnya untuk mendapatkan hakekat matematika yaitu dengan kontradiktif. jika di kaitkan dengan dunia nyata maka matematika akan kontradiktif karena terikat oleh ruang dan waktu, misalnya saja 1 + 2 = 3, ini benar apabila ia bersifat konsisten, namun apabila kita menelaah maka satu panjang di tambah 2 pendek apakah sama dengan 3 panjang atau pendek? maka disitulah kesesuaian ruang dan waktu penyebab kontradiktif matematika.

    ReplyDelete
  38. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Unsur unsure matematika itu seperti symbol, karakter, variable, kalimat, angka dll . Kalau symbol memang sifatnya artificial. Diperlukan konteks untuk menjadikanya bermakna. Unsur matematika harus sinambung dan berhubungan.

    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete
  39. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016

    Matematika memiliki berbagai unsur-unsur matematika, diantaranya bilangan, simbol-simbol, karakter, variabel, variabel kata, variabel kalimat. Matematika memiliki aturan yang digunakan untuk menghubungkan unsur-unsur tersebut. Unsur-unsur tersebut memiliki hubungan dan kekerkaitan antara satu dengan yang lain.

    ReplyDelete
  40. Wadiyono
    16701251021
    Penelitian dan Evaluasi Pendidikan S2 Kelas B 2016

    Matematika akan selalu kontradiktif. tentu masih dan akan kontradiktif,apalagi bila ditinjau dari filsafat. Karena Matematika secara material adalah Ilmu Pasti, sedangkan dalam filsafat tidak ada yang pasti. Karena dalam filsafat pasti itu relatif. Pasti ditinjau dari ruang dan waktunya juga akan menjadi berbeda….

    ReplyDelete
  41. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    Dalam elegi ini terdapat bahwa lambang 1,2,3,4,.... tidak ada gunanya jika tidak dikaitkan dengan sesuatu yang dalam hal ini dikaitkan dengan bilangan satu, dua, tiga,empat dan seterusnya. Namun jika dikatakan terbebas ruang dan waktu lalu lambang itu apa? maksudnya lambang kan sesuatu yang kita lihat berarti itu terikat ruang dan waktu sebagai contoh lambang ini juga berbeda jika dalam bahasa arab atau angka romawi, Sehingga lambang bilangan itu terikat ruang dan waktu dan bilangan terkait lambang maka itu berarti bilangan juga terikat ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  42. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Unsur-unsur sistem matematika seperti bilangan, simbol-simbol, karakter, variabel, variabel kata, variabel kalimat, tidak mungkin bisa membentuk suatu sistem matematika jika tidak ada aturan menghubungkan diantara unsur-unsurnya, yang mana pengaturan hubungan itu ditetapkan pada asumsi awalnya, definisi atau aksiomanya. Sehingga kita tidak akan pernah menemukan suatu unsur berdiri sendiri tanpa terkait atau terhubungkan dengan satu atau lebih unsur yang lain. Namun unsur-unsur tersebut dalam sistem matematika yang digunakan oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist itu tidak terikat oleh ruang dan waktu, artinya dia bersifat Universal dan Absolut terhadap Ruang dan Waktu.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id