Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 19: Apakah Mat Kontradiktif? (Tanggapan utk P Handarto C)




Oleh Marsigit

Dear P Hendarto, UMM

Teorema Ketidaklengkapan dari Godel membuktikan bahwa Bangunan atau Sistem Matematika yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya.

Setidaknya dia itu terbatas untuk konsep matematika yang terbebas oleh Ruang dan Waktu. Itulah Bidadari-bidadari cantik yang cukup menghibur; tetapi jika Bidadari-bidadari itu sudah meluncur terjun ke permukaan Bumi untuk menjumpai Siswa-siswa mempelajari matematika, serta merta dia tidak mampu lagi terbang mengepakkan sayapnya. Dia harus melepaskan sayapnya dan melepaskan baju khayangan untuk berganti baju Ruang dan Waktunya dunia anak kecil sipebelajar matematika.

Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan.

Tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Yang absolutely Konsisten itu hanyalah Ya Rob Yang Maha Pencipta.

Manusia di Dunia paling banter hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Itulah yang dilakukan oleh Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism.

Maka terdapatlah suatu the very Big Gap antara dunia Pure Mathematics dengan School Mathematics. Pure Mathematics itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan School Mathematics itulah dunianya Kontradiksi.

Jika Contradiction itu adalah Metaphysical Ontology, maka Fallibism itu adalah Epistemological Ontology. Sedangkan Socio Constructivism adalah Psycho-Pedagogical Philosophy.

Jikalau kita tidak mau mengerti akan keadaan demikian maka secara kelakar filsafat kita dianggap Tidak Sopan Santun terhadap kehidupan kita sendiri; dan akan menghasilkan berbagai macam problem filsafat kemanusiaan yang tak terperikan.

Itulah mengapa saya berjuang keras agar kita selalu bisa saling komunikasi apapun problemnya. Amin

Marsigit, UNY

________________________________________
From: Hendarto Cahyono
To: indoms@yahoogroups.com
Cc: wono@math.itb.ac.id
Sent: Sat, September 25, 2010 10:29:46 AM
Subject: Re: [indoms] Apakah Matematika Kontradiktif? (Bagian Ketujuh)


Yth. Pak Marsigit,
Saya baru taraf belajar masuk ke kawasan filsafat matematika so mohon
maaf kalo komennya masih mensadar.

Memperhatikan beberapa kebimbangan dan kerisauan Pak Marsigit,
sepertinya condong ke faham fallabilist, yang senantiasa mengggat
kemapanan para absolutis.

Mengambil kasus kebenaran 3 + 4 = 7 yang dipertentangkan ini, menurut
saya muaranya adalah pada atribut penyebutan "adalah" pada relasi
kalimat sebagai perwujudan keadaan yang baru sebagai hasil operasi.

Ketergantungan pembenaran pada dimensi ruang dan waktu seperti basis
operasi yang dikemukakan itu, yang disinyalir menjadi biang keok
kontradiksi ini. Namun sekali lagi menurut hemat saya benturan
(kontradiksi) kebenaran itu terjadi karena memandang suatu obyek pada
dua "negara kebenaran" pada sistem yang berbeda. Mungkin ini yang
menyebabkan kontradiksi.

Salam,
Hendarto Cahyono
Universitas Muhammadiyah Malang

40 comments:

  1. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Dalam pandangan kaum Logicist-Formalist-Foundationalist keterbatasan matematika hanya sebenarnya adalah bagaimana mengkomunikasikan matematika dalam bahasa dan dimensi yang sesuai dengan objek atau sasarannya. Berdasar perpektif epistemologi, kebenaran matematika terbagi dalam dua kategori yaitu pandangan absolute dan pandangan fallibilis. Absolutis memandang kebenaran matematika secara absolute, tidak diragukan lagi dan merupakan pengetahuan obyektif.Sedangkan menurut fallibilis kebenaran matematika adalah dapat dibenarkan, dan tidak pernah dapat menghargai kebenaran absolut di atas. Selama manusia masih hidup di dunia, maka manusia tidak akan terbebas dari hukum-hukum kontradiksi dan fallibism. Sebab manusia diciptakan dengan kodrat manusiawinya yaitu berpotensi melakukan kesalahan.

    ReplyDelete
  2. Rhomiy handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan, kesalahan cenderung untuk diperbaiki bukan untuk dibiarkan dan menjadi mitos.
    kontradiksi yang timbul ternyata dapat melahirkan ilmu baru buat saya sendiri, dengan melihat jawaban dan pertanyaan diatas dunia filsafat saya semakin terbuka.

    ReplyDelete
  3. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Hal yang konsisten di dunia ini hanya Allah SWT, yang menciptakan segala hal. Oleh sebab itu, tidak ada yang bisa menandingi kekonsistenan Allah. Memang dibutuhkan penerimaan perbedaan pengertian kontradiksi pada prinsip dunia dan kontradiksi pada matematika. Dan selanjutnya dapat mengklasifikasikan sedang berada di ruang mana kita untuk menyebutkan kontradiksi. Memang matematika formal itu terbebas oleh ruang dan waktu sehingga tidak bersifat kontradiksi, sedangkan matematika kontradiksi ditemukan dalam matematika sekolah. Matematika konkret pada anak-anak terikat oleh ruang dan waktu sehingga akan selalu berubah. . Hal tersebut menunjukkan perbedaan yang sangat. Contoh pada anak-anak: dua tangan berbeda dengan dua telinga, berbeda lagi dengan dua bola. Kita tahu itu kontradiksi karena ada konsisten. Kita tahu itu konsisten karena ada kontradiksi. Konsisten dan kontradiksi tidak dapat berdiri sendiri.

    ReplyDelete
  4. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Tidak ada suatu hal di dunia ini yang konsisten, manusia sering kali melakukan kesalahan dan kontradiktif terhadap suatu hal. Dalam pembelajaran matematika, yang bersifat kontradiksi adalah matematika sekolah, sedangkan matematika murni dianggap konsisten oleh para matematikawan. Matematika sekolah merupakan dunianya kontradiksi. Bagi siswa, kontradiksi akan lebih membantu mereka belajar bahwa dia bisa melakukan kesalahan dan mengetahui bahwa tidak ada yang absolut di dunia. Sebenar-benarnya yang abolut adalah hanya Allah SWT.

    ReplyDelete
  5. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Segala yang ada di dunia ini bersifat tidak tetap atau berubah, hanyalah syari’at atau peraturan Allah saja yang tidak berubah. Dalam pembelajaran matematika pun, terikat dengan ruang dan waktu. Seperti 3+4=7, tetapi bisa juga 3+4 tidak sama dengan 7 jika dilihat ruang dan waktunya. Karenanya, ketika Allah menganugerahkan akal kepada kita, maka bisa kita gunakan untuk berpikir dan mengkritisi hal-hal yang kontradiksi tersebut.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  6. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    dalam pemahaman Logicist-Formalist-Foundalist itu berarti tidak konsisten pada sistem matematikanya, sedangkan kontradiksinya dunia hakekat itu bukan identitas unsur-unsur matematikanya, dari sini Logicist-Formalist-Foundalist memandang bahwa dunia yang terbebas dari ruang dan waktu. artinya setiap unsur didalamnya juga terbebas dari ruang dan waktu artinya setiap unsur-unsur didalamnya juga terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  7. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Matematika masih tetap kontradiktif. Karena tidak ada di dunia ini yang konsisten sehingga kontradiktif itu selalu terjadi dalam ilmu pengetahuan. Begitu pula dengan matematika. Para matematikiawan selalu menganggap bahwa matematika murni itu konsisten, tetapi untuk pembelajaran matematika di sekolah selalu kontradiktif. Karena dunia di sekolah itu kontradiktif, sehingga dengan kontradiktif tersebut, siswa akan belajar dari setiap kesalahan yang dilakukan agar tidak lagi melakukan kesalahan yang sama di kemudian hari. Misalnya, 3+4=7, 3+4 ≠7, persoalan ini masih tergantung ruang dan waktu, maka dengan pikiran yang ada kita dapat menjelaskkan kontradiktif yang ada.

    ReplyDelete
  8. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Sebenar-benarnya dunia adalah berubah dan tidak konsisten dan bersifat fabilism. fabilism dapat diartikan bahwa semua pengetahuan bisa salah dan tidak ada kepastian mutlak didalamnya. sehingga matematika pun dapat dianggap sebagai ilmu yang tidak memiliki kebenaran secara mutlak karena berlaku ketidakkonsistenan dari unsur-unsur pembentuknya, sehingga kebenaran dalam matematika bersifat pengetahuan obyektif atau kebenaran berdasarkan kesepakatan yang disepakati bersama, karena sebenar-benarnya yang memiliki kebenaran mutlak dan absolut hanya berasal dari Tuhan YME.

    ReplyDelete
  9. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Elegi ini cenderung menjelaskan dan keberpihakan bahwa matematika kontradiktif, bukanlah konsisten. Hal demikian terjadi terus selama masih hidup di dunia oleh orang-orang yang berfilsafat termasuk kaum logicist-formalist-foundationalist. Karena setiap yang dipengaruhi dimensi ruang dan waktu pastilah berpotensi melakukan kesalahan. Kekonsistenan yang kekal hanyalah milik Allah.

    ReplyDelete

  10. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Saya kira saya setuju bahwa Tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Yang absolutely Konsisten itu hanyalah Ya Rob Yang Maha Pencipta sebagaimana elegi diatas. Maka matematika murni dengan konsistensinya jika pada ruang-ruang tertentu sayap konsistennya mesti dilepas, maka meleburlah dengan ruang tersebut. seyogyanya air dan minyak tidak bisa bertemu maka janganlah memaksakan minyak menyatu dengan air.

    ReplyDelete
  11. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Dibutuhkan penerimaan perbedaan pengertian kontradiksi pada prinsip dunia dan kontradiksi pada matematika. Dan selanjutnya dapat mengklasifikasikan sedang berada di ruang mana kita untuk menyebutkan kontradiksi. Memang matematika formal itu terbebas oleh ruang dan waktu sehingga tidak bersifat kontradiksi, sedangkan matematika kontradiksi ditemukan dalam matematika sekolah. Matematika sekolah merupakan dunianya kontradiksi. Bagi siswa, kontradiksi akan lebih membantu mereka belajar bahwa dia bisa melakukan kesalahan dan mengetahui bahwa tidak ada yang absolut, kecuali Allah SWT.

    ReplyDelete
  12. Nauqi Aprilia Putri
    13301241023
    Pendidikan Matematika A 2013

    Saya sependapat bahwa tidak adalah suatu hal di dunia ini yang benar-benar konsisten. Yang absolutely konsisten itu hanyalah Ya Rob Yang Maha Pencipta, karena memang benar adanya bahwa setinggi apapun harapan, anggapan yang menurutnya benar, namun semua itu tidak konsisten, karena yang konsisten adalah Yang Maha Kuasa dengan segala kehendaknya. Dan saya juga sependapat bahwa kita hendaknya mengerti perbedaan pure math dengan school math, yaitu pure math dengan konsisten dan absolutenya dan school math dengan kontradiksinya, juga disesuaikan dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  13. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Tiadalah yang sempurna kecuali Tuhan Yang Maha Sempurna. Tiadalah yang sebenar-benar konsisten kecuali Dia. Begitu pula dengan matematika tidaklah bisa dikatakan sempurna, maupun konsisten. Namun dapat dikatakan berusaha mendekati sifat tersebut.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  14. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Selama manusia masih hidup, manusia tidak akan lepas dari hukum-hukum kontradiksi dan fallibism yang mengangggap bahwa segala sesuatu itu tidak sepenuhnya mutlak benar, bahwa segala sesuatu itu memiliki kemungkinan dapat menjadi salah dan dapat dibenarkan. Kebenaran yang absolut hanyalah milik Allah SWT.

    ReplyDelete
  15. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Pola pikir matematika deduktif dengan obyeknya yang abstrak sebagaimana matematikanya untuk kaum Logicist-Formalist-Foundationalist berdasar pada kesepakatan untuk membangun definisi atau sistemnya sebagaimana elegi diatas. Dunia Logicist-Formalist-Foundationalist yang terbebas oleh ruang dan waktu sistemnya konsisten dan ini adalah identitas, tidak kontradiktif. Jika konsisten pada system matematika kaum Logicist-Formalist-Foundationalist terikat ruang dan waktu maka tidak mutlak identitas.

    ReplyDelete
  16. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Dalam memahami suatu logos maka kkita diharapkan untuk betul-betul mengetahui akan suatu hal, karena dari sanalah akan didapatkan ilmu pengetahuan. Setelah kita mengetahui ilmu pengetahuan, maka dengan sendirinya kita akan mempu menjelaskan kembali mengenai hal apa yang telah kita ketahui tersebut,. Hal inilah yang disebut dengan logos. Namun sebaliknya ketika kita belum mampu menjelaskan ulang mengenai apa yang telah didapatkan, maka berhati-hatilah, karena yang demikian itu dikenal dengan mitos. Salah satu cara yang dapat dijadikan solusi adalah dengan memperbanyak membaca secara keseluruhan dan bukan hanya membaca secara parsial. Dengan membaca maka kita dapat lebih mendapatkan banyak manfaatnya, seperti dalam istilah “membaca adalah jendela dunia”.

    ReplyDelete
  17. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Inilah jawabannya, “Manusia di Dunia paling banter hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan atau mengharapkan sebagai Konsisten. Itulah yang dilakukan oleh Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism”. Jadi didunia ini penuh dengan kontradiksi, jika pun ada yang namanya “Konsisten”, maka konsisten tersebut tidak absolut. Karena sebenar-benarnya yang mutlak konsisten adalah Sang Pencipta.

    ReplyDelete
  18. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs PM B

    Matematika yang konsisten dan absolut adalah matematika murni. Sementara bagi dunia anak-anak adalah bersifat kontradiksi. Dengan demikian terdapat suatu jarak yang cukup jauh antara matematika murni dengan dunia anak-anak. Maka muncul matematika sekolah sebagai penghubung antara matematika murni dengan dunia anak-anak. Sesuai dengan dunianya, matematika sekolah juga merupakan dunia kontradiksi. Hal ini sangat penting untuk bisa diketahui oleh para pendidik dan pemangku kabijakan pendidikan.

    ReplyDelete
  19. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    I agree that in this world nothing is absolute and ideal. actually everything are relative, because only God is absolute. Well, everything are relative. I also agree that All that in this world can't free from law of contradiction. There is no absolute in this world. God is the only one who is absolute. Pure mathematics and mathematics education are different, but they are same. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  20. Mifta Tyas Laksita Sari
    13301241005
    Pend. Matematika A 2013

    Matematika di sini memiliki makna mutlak yang tidak diragukan lagi kebenarannya. tapi di dunia ini tidak ada satupun suatu hal yang konsisten. Manusia hanya bisa berasumsi tapi menentukan kebenaran yang konsisten hanya milik Allah dan kebenaran mutlak hanya milik Allah semata.

    ReplyDelete
  21. Mifta Tyas Laksita Sari
    13301241005
    Pend. Matematika A 2013

    Saya bisa belajar dari elegi di atas bahwa sistem matematika yang ditetapkan oleh Logicist-formalis-fondasionalis terbatas, oleh karena itu kita harus menyadari bahwa apa pun di dunia karena tidak mutlak dan kebenaran mutlak hanya milik Allah sehingga sebagai manusia harus selalu berdoa dan inisiatif untuk Allah semata.

    ReplyDelete
  22. Martin/Rwanda
    PPS 2016 PEP B
    According to IBU who has writen the writing above stated, she has said that the pure mathematics is absolute. from this statement, i am wondering, is also mathematics education absolute? how can you say that mathematics is absolute whereas we have different theories and formula about maths which read to the different results? so to my mind, maths can be manipulated.

    ReplyDelete
  23. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    di duni tidak ada kebenaran absolut, sehingga 3+7 pun tidak selalu sama dengan 4. hal ini mash dipertentangkan oleh beberapa rekan bapak marsigit, pertentangan ini juga tetrmasuk dalam kekontradiktifan dunia, yang akan slalu berbeda disetiap individunya. jangankan setiap indivisu, sebuah individu pun sering terjadi kontradiksi didalamnya karena sifat sifat individu juga terikat ruang dan waktu. hanya kebenaran Allah yang terbebas dari ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  24. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Terjadinya kontradiksi dalam matematika ada banyak sebab, diantaranya karena perbedaan sudut pandang dalam basis angka. Sehingga dalam hal ini terjadinya kontradiksi tidak dapat dihindarkan, namun kontradiksi tersebut janganlah dijadikan suatu perpecahan, namun mari dijadikan kekayaan khazanah dalam matematika itu sendiri bahwa ternyata matematika itu sangatlah luas ruang lingkupnya.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  25. Diah Nuraini Kartikasari
    13301241006
    Pend. Matematika A 2013

    Tidak ada suatu hal di dunia ini yang benar-benar konsisten, yang benar-benar konsisten hanyalah Allah. Matematika memang suatu ilmu tetap yang kebenarannya adalah pasti. Akan tetapi, matematika dipelajari menurut ruang dan waktunya. Jadi, matematika untuk anak-anak berbeda dengan matematika untuk orang dewasa.

    ReplyDelete
  26. Diah Nuraini Kartikasari
    13301241006
    Pend. Matematika A 2013

    Dari elegi ini, saya menjadi tahu bahwa dalam pembelajaran matematika terikat dengan ruang dan waktu. Oleh karena itu, seseorang yang mengajari matematika harus menempatkan diri atau dengan kata lain menyesuaikan dengan siapa dia menyampaikan ilmunya. Dengan demikian, matematika akan dapat dipahami dengan mudah.

    ReplyDelete
  27. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Segala sesuatu di dunia ini bersifat dinamis dan tidak konsisten, terkecuali Tuhan Dzat Yang Maha Kekal. Kemampuan Para Matematikawan Murni-Logicist-Formalism-Foundationalism sangat terbatas karena ilmu mereka baru mencapai separo dunia.Sementara separo dunia yang lain adalah ilmu dari Tuhan yang tidak akan pernah dijangkau oleh akal pikiran manusia.


    ReplyDelete
  28. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Di dunia ini tidak ada yang konsisten kecuali Allah SWT, manusia pasti akan selalu berbuat yang kontradiksi sampai kapanpun. Dalam dunia matematika yang murni adalah dianggap sebagai sesuatu yang konsisten. Akan tetapi pada matematika sekolah adalah sesuatu yang sering terjadi kontradiksi. Akan tetapi dengan kontradiksi itu malah akan terjadi sebuah proses belajar oleh siswa. Dan itulah tujuan dari matematika yang kontradiksi.

    ReplyDelete
  29. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Pada intinya semua tergantung oleh ruang dan waktunya, kapan matematika bersifat identitas dan kapan matematika bersifat kontradiktif. Tidak satupun di dunia yang bersifat konsisten. Manusia tidak luput dari kesalahan karena ketidaksempurnaannya. Kesempurnaan hanya milik Allah S.W.T.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  30. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Matematika murni dan matematika sekolah itu berbeda. Matematika murni itu terbebas ruang dan waktu, sehingga kebenarannya bersifat absolute dan universal. Sedangkan matematika sekolah itu terikat ruang dan waktu. Isi dari matematika sekolah harus disesuaikan dengan tingkatan kognisi siswa. Dengan kata lain, matematika murni itulah dunianya Konsistensi dan dengan demikian bersifat Absolutism; sedangkan matematika sekolah itulah dunianya Kontradiksi.

    ReplyDelete
  31. Nur Dwi Laili Kurniawati
    13301241063
    Pendidikan Matematika C 2013

    Seorang guru harus menyadari bahwa bangunan atau sistem matematika yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya. Bangunan tersebut erbatas pada konsep matematika yang terbebas oleh ruang dan waktu. Maka guru tidak dapat memaksakan siswa untuk membangun bangunan yang sama dengan bangunan yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist. Siswa belajar dari dunia nyata yang tidak terbebas oleh ruang dan waktu. Maka bisa jadi anak menemukan kontradiksi- kontradiksi dalam matematika yang tidak ada dalam matematika yang terbebas oleh ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  32. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    matematik murni itu bagaikan malaikat, yang selalu sesui dengan printah tuhn, tidak memiliki hawa nafsu, selalu patuh, menjlankan printahnya dan menjauhi larangannya.
    di bumi ada manusi yang tidak lepas denngan kontradiski atau lebih tetapynta memiliki potensi untuk memiliki kesalahan , karena manusi memiliki akl untuk berfikir, hati untuk merasakan.
    matematika murni tidak lepas dari kontradiksi jika dia berad di lngit karena berupa mailikat, jika matematia diturunkan ke bui artinya matemtika terapan, baik terapan dalam pendidikan, kesehatan, kehutanan, dst maka akan banyak ditemukan kontradiksi/ketdak cocokan/kurang tepat

    ReplyDelete
  33. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    PEP B 2016

    Para matematikawan hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan dan mengharapkan matematika tetap konsisten walaupun di dalam kontradiksi. Berbagai macam masalah pada kontradiksi harus dimengerti keadaannya. Matematikawan harus berjuang keras agar selalu bisa saling komunikasi terus menerus apapun masalahnya agar bisa segera ditemukan solusinya.

    ReplyDelete
  34. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    PEP B 2016

    Para matematikawan hanya bisa mengandaikan atau memisalkan atau mengasumsikan dan mengharapkan matematika tetap konsisten walaupun di dalam kontradiksi. Berbagai macam masalah pada kontradiksi harus dimengerti keadaannya. Matematikawan harus berjuang keras agar selalu bisa saling komunikasi terus menerus apapun masalahnya agar bisa segera ditemukan solusinya.

    ReplyDelete
  35. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    “Tiadalah sesuatu di dunia ini yang benar-benar konsisten. Yang absolut konsisten itu hanyalah Rabb Yang Maha Kuasa”. Ajaibnya belajar filsafat salah satunya adalah mengingatkan kita pada hal-hal sederhana yang kadang terlupakan.
    Ilmu dan penjelasannya adalah hasil penemuan manusia. Tidak ada yang dapat menjamin ilmu tersebut akan sama penjelasannya esok atau beberapa tahun dan bahkan beberapa abad kemudian. Allahu’alam.

    ReplyDelete
  36. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Menanggapi komentar Pak Hardanto yang dipaparkan dalam elegi di atas, kita semua masih sama-sama belajar dan akan terus belajar. Dalam proses belajar pun tak jarang kita mengalami kontradiksi dengan ilmu yang kita dapatkan dan bahkan pikiran dan hati kita mengalami kontradiksi tersebut. Namun, kita harus selalu bersikap “open minded”. Mengutip kalimat dari elegi di atas “Jikalau kita tidak mau mengerti akan keadaan demikian maka secara kelakar filsafat kita dianggap tidak sopan santun terhadap kehidupan kita sendiri; dan akan menghasilkan berbagai macam problem filsafat kemanusiaan yang tak terperikan”. Kita belajar untuk paham, dan proses menuju paham tidak “instant” dan butuh pemahaman dari diri kita sendiri.

    ReplyDelete
  37. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016


    Matematika yang merupakan sebuah dunia sendiri dalam kehidupan, memiliki tingkatan dan struktu yang tinggi. Apa yang dihadapi oleh pandangan umum adalah hanya sebagian kecil dari sifat dan dunia matematika tersebut. Maka ketika pandangan umum menilai bahwa benar adanya dan mutlaka adanya 3+4=7 akan menjadi sulit menerima bahwa pernyataan tersebut tidak selalu tepat karena ruang dan waktu ,karena pemilihan basis. Basis memang ada pada posisinya, jika pandangan umum yang melihat, maka nasis tersebut seharusnya tidak diposisikan karena akan menjadikan kesalah pahaman dalam penilaian 3+4 tidak sama dengan 7. Hal ini hanya menunjukkan bahwa pemikiran yang absolute sebenar benarnya adalah mitos yang berusaha untuk menggapai logos.

    ReplyDelete
  38. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    bahwa yang prlu kita pahami adalah setiap hal passti memiliki kontradiktif seperti halnya penjelasan di atas yaitu brdassarkan teorema Ketidaklengkapan dari Godel membuktikan bahwa Bangunan atau Sistem Matematika yang dibangun oleh kaum Logicist-Formalist-Foundationalist bersifat terbatas dan tidak bisa meliputi atau menjangkau semuanya. Segala macam urusan dunia, ketika dia masih berada di dunia maka tidak bisa terbebas dari hukum-hukum Kontradiksi dan Fallibism. Itulah kodratnya bahwa manusia didunia itu bersifat berpotensi melakukan kesalahan. tidak adalah suatu hal di Dunia ini yang benar-benar Konsisten. Yang absolutely Konsisten itu hanyalah Yang Maha Pencipta yaitu Allah SWT.

    ReplyDelete
  39. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    sepertihalnya yang saya jelaskan pada elegi sebelumya bahwa kontradiktif dalam matematika itu berada pada pembangunan atau cara mengkontruk pengetahuan matematika itu sendiri. karena pada dasarnya para filsuf pun sudah berbeda pendapat mengenai hal itu dimana Plato sebagai matematika murni dan Aristoteles sebagai pendidikan matematika. maka kembali kepada objek telaahnya dan ruang dan waktunya, sehingga lebih tepat sasaran matematika tersebut mau di bawa ke arah mana.

    ReplyDelete
  40. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Senada dengan komentar-komentar sebelumnya bahwa fallibisme telah menjadi bagian dalam kehidupan manusia. Berbeda matematika ketika didunianya yang abstrak, berbeda pula ketika dibawa keluar dari dunia abstrak. Misalnya saja anomali-anomali yang terjadi difisika, terutama anomali graviatsi. Semua peerhitungan matematis telah dilakuakan dan benar, tapi alam malah menolak perhitungan itu sendiri.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id