Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Structuralism Mathematics




Oleh Marsigit

Structuralism mathematics
merupakan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. Kita tidak asing dengan structuralism mathematics ini karena dia di support oleh logicism mathematics dan formalism mathematics.

Bukankah selama ini matematika yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Kalau boleh saya katakan inilah TIGA PILAR the philosophy and the foundation of PURE MATHEMATICS. Sehingga ke TIGA PIILAR yang saya sebut di atas HANYALAH BARU merupakan SEPAROH DUNIANYA MATEMATIKA.

Di sisi lain,  pada general philosophy, Structuralism Philosophy bertemu dengan Filsafat Bahasa atau Filsafat Analitik. Dengan kata lain, kecenderungan filsafat dewasa ini dan pada waktu ke depan adalah filsafat bahasa dengan core atau intinya adalah Structuralism in Language.

Bukanlah suatu kebetulan bahwa pada akhirnya Wittgenstain berhasil mempertemukan antara matematika dan bahasa; artinya Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics (tiga pilar seperti yang selama ini kita kerjakan).

Di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka ke tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagau Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan contoh-contohnya seperti Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri.

Sedangkan bagi implementasi pembelajaran matematika di sekolah maka dia akan menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Inilah budaya matematika yang perlu kita promosikan dan kita kembangkan bersama, agar siswa-siswa kita mampu dengan suburnya memproduksi mathematical intuition.

44 comments:

  1. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 7: Strukturalisme Matematika. Kegiatan pembelajaran matematika disekolah berlangsung secara berbeda-beda tergantung pada dimensi ruang dan waktunya. Pembelajaran matematika yang dilaksanakan di perguruan tinggi adalah logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics. Dapat dimaknai bahwa pelaksanaan pembelajaran matematika di perguruan tinggi lebih bersifat abstrak sehingga membutuhkan tingkat pemikiran yang lebih tinggi. Sedangkan pembelajaran matematika yang ada di sekolah adalah architectonic mathematics yang dapat dimaknai sebagai suatu ilmu yang diperoleh melalui interaksi dengan dunia yang nyata.dari paparan diatas kita bisa menyimpulkan terdapat perbedaan yang signifikan antara matematika dalam berbagai tingkatan sehingga nantinya kita dapat memilih tingkatan mana mana yang baik untuk berikan jika kita berada dalam lingkungan pengajaran dengan tingkatan siswa tertentu, dan diharapkan dengan sesuai nya tingkatan matematika itu kita dapat meningkatkan mathematical intuition dalam diri anak didik kita.

    ReplyDelete
  2. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Matematika bukan hanya angka. Matematika merupakan bahasa. Kita berbahasa dengan angka, simbol, gambar, dan juga huruf. Untuk melakukan hal tersebut dibutuhkan pemahaman. Di sini filsafat berperan untuk lebih memahami bahasa matematika. Sebagai bahasa matematika juga terstruktur sehingga diperlukan pemikiran yang sistematis. Menurut Richard Skemp, pada tingkat dasar sudah tercapai derajat kesepakatan yang cukup tinggi, termasuk kesepakatan dalam penggunaan simbol dan penulisan bahasa matematika. Selanjutnya, kriteria ini mengacu pada dapat diterimanya suatu kesepekatan yang mengatur hubungan antara guru dan siswa. Dalam matematika, mungkin lebih dari pelajaran lain, proses belajar tergantung kesepakatan dan kesepakatan itu meletakkan alasan yang murni.

    ReplyDelete
  3. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Selain dari tiga pilar matematika yang telah disebutkan pada elegi tersebut . yang menarik adalah matematika sebagai bahasa. Berbeda dengan pembelajaran matematika pada perguruan tinggi yang mengacu pada tiga pilar matematika yang mennjadi matematika murni yang mempeljari matematika secara abstrak, sedangkan pembelajaran pada siswa lebih-lebih pada siswa SD, matematika harus sebagai bahasa. Bagaimana membahasakan matematika agar siswa cepat memahami dengan contoh-contoh konkrit, bukan dengan contoh yang abstrak.

    ReplyDelete
  4. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Architectonic Mathematics adalah siswa membangun sendiri pemahamannya, merancang, menentukan pola, sesuai dengan kemampuan yang dimilikinya. Siswa menggunakan logika dan pengalamannya sendiri sehingga dengan sendirinya pemahaman matematika terkonstruksi dalam dirinya. Architectonics mathematics pada dasarnya adalah pikiran siswa itu sendiri. Guru disini hanya memfasilitasi siswa agar mereka membangun pengetahuan mereka sendiri. Guru harus mengubah suasana mengajar dia menjadi suasana belajar bersama dengan siswa.

    ReplyDelete
  5. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Assalamualaikum Wr.Wb.
    In my opinion, mathematics can be language or mathematics as language. As language, mathematics can be used for communicate to others. Mathematics as a language strengthens the development and implementation of logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. But as we know, mathematics as language in school and mathematics as language in university are different. Mathematics language in school is usually more flexible because mathematics in school is still according to real life or we can called it, Archithectonic Mathematics. In university, mathematics is usually abstract. In the implementation of learning mathematics at university, three pillars reveals their self as Pure-Formal-Axiomatics Mathematics. But from simple to complex, we can also increase our mathematical intuition. Intuition is very important thing in mathematics. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  6. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    Matematika adalah sebagai struktur yang terbangun atas dasar-dasar intuisi yang terdapat dalam diri setiap orang. Struktur dari matematika dapat berupa sebagai struktur dari bahasa, simbol, gambar dan lain sebagainya yang menjadi satu kesatuan utuh yang menjadikan matematika sebagai ilmu murni ataupun ilmu pendidikan. struktur matematika tersusun atas tiga pilar yang terdapat dalam the Pure of Mathematics yang terdiri atas Ontologis, Epistemologis dan Aksiologis. unsur-unsur pembangun itulah yang akan dilihat dan dikembangkan agar menjadikan matematika utuh.

    ReplyDelete
  7. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Matematika dapat dipandang sebagai bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin disampaikan yang dapat berbentuk lambang/simbol atau kata. Simbol-simbol matematika bersifat “artifisial” yang nanti memiliki arti setelah sebuah makna diberikan kepadanya. Seperti contoh X,Y,Z dalam kehidupan sehari-sehari dianggap tidak memiliki arti tapi dalam matematika X,Y,Z dapat diartikan sebagai jumlah pulpen, buku, apel, dll tergantung pemisalan yang kita buat sehingga matematika sebagai bahasa memiliki kelebihan jika dibanding dengan bahasa-bahasa lainnya. Bahasa matematika memiliki makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak dapat ditafsirkan bermacam-macam, karena setiap kalimat (istilah/variabel) dalam matematika sudah memiliki arti yang tertentu.

    ReplyDelete
  8. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berbeda dengan pendidikan matematika yang mempelajari teori (rasionalisme) kemudian di praktikan, matematika murni terdiri dari 3 pilar yaitu logika, struktural, dan formal yang kemudian matematika dapat dikembangkan karena ditemukan ada unsur bahasa didalam matematika.

    ReplyDelete
  9. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Sebagai bidang ilmu, mestinya atau aslinya matematika harus terstruktur. Namun untuk memahami struktur tersebut, metode atau caranya harus disesuaikan dengan ruang dan waktunya. Cara siswa SD memahami struktur matematika dengan siswa SMA atau mahasiswa pada perguruan tinggi akan berbeda. Pada siswa SD sebagaimana elegi diatas matematika lebih diperlihatkan sebagai archtectonic mathematics, yang mana matematika sebuah bangunanan ilmu yang dekat dengan kehidupan kita, dibangun untuk memenuhi kebutuhan kita juga mengandung nilai seni dalam bangunannya. Sehingga pada akhirnya matematika siswa SD sebagai matematika sekolah dapat ditanam untuk menumbuhkan intuisi bermatematika yang subur.

    ReplyDelete
  10. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Matematika juga memiliki strukturnya sendiri seperti logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Penerapan struktur matematika dalam pembelajaran tidak boleh secara asal namun harus mempertimbangkan dari segi si pembelajar, khususnya dari segi psikologinya. Karena dengan mempertimbangkan hal demikian, kita dapat lebih merencanakan materi pembelajaran sehingga dapat merangsang perkembangan intuisi matematika anak.

    ReplyDelete
  11. Nauqi Aprilia Putri
    13301241023
    Pendidikan Matematika A 2013

    Dunia matematika mencakup banyak aspek, dan setiap aspeknya dapat dikembangkan dengan intuisi. Oleh sebab itu, maka dengan mengembangkan intuisi, kita dapat mengembangkan matematika. Matematika yang dapat kita kembangkan yaitu dengan cara berpikir, berpikir logis.

    ReplyDelete
  12. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Matematika memiliki strukturnya sendiri. Apabila matematika murni memiliki 3 pilar (logika-struktural-dan formal), maka berbeda dengan matematika di sekolah yang lebih mengutamakan rasio yang harus diimplementasikan di dalam kelas. Dengan demikian, maka pendidikan di sekolah dapat lebih terstruktur dalam proses pembelajaran di sekolah.

    ReplyDelete
  13. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Dalam filsafat, semua yang ada dan yang mungkin ada itu berstruktur. Begitu pula dengan matematika bertstruktur. Tiga pilar dari filsafat dan fondasi matematika murni, matematika logisisme, matematika formalisme, matematika strukuturalisme yang saling berhubungan. Itu dalam pembelajaranmatematika di bangku kuliah. Memerlukan pemikiran yang lebih tinggi untuk memahami matematika yang abstrak. Sedangkan di bangku sekolah Architectonic Mathematic yang muncul pada diri siswa melalui interaksi kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran matematika siswa harus belief bahwa matematika merupakan unsur penting dalam kehidupan.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  14. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Matematika barulah dikatakan separuh dunia jika ia hanya terdiri dari 3 pilar yaitu logika, formal, dan struktural. Kemudian matematika disempurnakan dengan bahasa sehingga matematika dapat dikomunikasikan kepada siswa.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  15. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Tiga pilar logicism mathematics, formalism mathematics dan structuralism mathematics merupakan pilarnya matematika yang ketiganya saling berhubungan. Pembelajaran matematika akan menampakan diri dari apa yang dibangun dari pikiran siswa melalui interaksinya dengan dunia nyata atau hal konkret. Sehingga, dalam pembelajaran matematika seorang guru harus dapat menempatkan matematika sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan siswanya.

    ReplyDelete
  16. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    filsafat berperan untuk lebih memahami bahasa matematika. Sebagai bahasa matematika juga terstruktur sehingga diperlukan pemikiran yang sistematis. Menurut Richard Skemp, pada tingkat dasar sudah tercapai derajat kesepakatan yang cukup tinggi, termasuk kesepakatan dalam penggunaan simbol dan penulisan bahasa matematika. Selanjutnya, kriteria ini mengacu pada dapat diterimanya suatu kesepekatan yang mengatur hubungan antara guru dan siswa.

    ReplyDelete
  17. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Matematika memiliki strukturnya sendiri, struktur dari matematika dapat berupa sebagai struktur dari bahasa, simbol, gambar dan lain sebagainya yang menjadi satu kesatuan utuh yang menjadikan matematika sebagai ilmu murni ataupun ilmu pendidikan. struktur matematika tersusun atas tiga pilar yang terdapat dalam the Pure of Mathematics yang terdiri atas Ontologis, Epistemologis dan Aksiologis.

    ReplyDelete
  18. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs PM B

    Matematika murni yang dipelajari di perguruan tinggi merupakan matematika sebagai struktur. Matematika ini sejalan dengan matematika formal dan matematika logis. Matematika ini tidak cocok bagi anak-anak karena matematika ini merupakan matematika abstrak yang belum bisa dijangkau oleh mereka. Maka jika anak-anak dipaksa untuk belajar matematika sebagai struktur akan sangat berbahaya. Dunia anak-anak adalah dunia konkret. Matematika yang sesuai dengan dunia tersebut merupakan matematika architectonic. Dalam matematika architectonic siswa dipandang sebagai individu yang memiliki potensi yang besar untuk dapat membangun pengetahuan matematikanya sendiri berdasarkan pengalaman melalui eksplorasi benda-benda konkret dan penalarannya.

    ReplyDelete
  19. Nur Dwi Laili Kurniawati
    13301241063
    Pendidikan Matematika C 2013

    Di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics menampakan dirinya sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics beserta contoh- contohnya seperti struktur aljabar dan struktur geometri. Matematika perguruan tinggi yaitu matematika murni dimana terdapat struktur pembuktian- pembuktian. Sedangkan bagi implementasi pembelajaran matematika di sekolah maka dia menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Karena itulah dalam pembelajaran matematika di sekolah seorang guru harus memfasilitasi siswa untuk membangun ilmunya sendiri melalui pengalaman- pengalaman. Melalui pengalaman- pengalaman inilah siswa berinteraksi dengan dunia konkrit. Siswa harus dibiarkan untuk membangun struktur pengetahuannya sendiri melalui pengalaman- pengalaman yang berkaian dengan matematika sehingga logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa.

    ReplyDelete
  20. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    from this, i know about structuralism mathematics that's support by logicism mathematics and formalism mathematics. these three terms usually called a three pillar the philosophy and the foundation of pure mathematics. but it's not all about mathematics, it's just a half of that.

    ReplyDelete
  21. MARTIN/RWANDA
    PPS 2016 PEP B
    Structuralism is a theory in the philosophy of mathematics that holds that mathematical theories describe structures of mathematical objects. Mathematical objects are exhaustively defined by their place in such structures. Consequently, structuralism maintains that mathematical objects do not possess any intrinsic properties but are defined by their external relations in a system. For instance, structuralism holds that the integer 1 is exhaustively defined by being the successor of 0 in the structure of the theory of natural numbers. By generalization of this example, any integer is defined by their respective place in this structure of the number line. Other examples of mathematical objects might include lines and planes in geometry, or elements and operations in abstract algebra.

    ReplyDelete
  22. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Dalam implementasi pembelajaran matematika selama ini yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah tiga pilar tersebutmenampakan dirinya sebagaiPure-Formal-Axiomatics Mathematics, sehingga di perguruan timggi kita mengenal Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri. Sedangkan implementasi pembelajaran matematika di sekolah, tiga pilar tersebut menampakan diri sebagai architectonic mathematicsyang muncul pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. Jadi dalam dunia sekolah aplikasinya pada kehidupan sehari-hari sehingga siswa mudah memahami matematika.

    ReplyDelete
  23. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Sebagai seorang guru, hendaknya terbiasa untuk melatih siswanya untuk terbiasa menggunakan bahasa matematika agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika. Sehingga kebermanfaatan matematika akan tampak disitu. Matematika benar-benar menjadi ilmu pengetahuan yang bermanfaat di kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  24. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Struktral, logika dan formal adalah 3 pilar dalam matematika murni, namun Bahasa dalam matematika yang kemudian ditemukan menjadi hal yang menjadikan matematika dapat dikembangkan.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  25. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Intuisi sangat diperlukan dalam ketiga struktur matematika tersebut. Dengan menggunakan intuisi maka kita dapat menggabungkan ketiga pilar matematika tersebut untuk memecahkan suatu permasalahan. Jadi melatih intuisi dalam menggabungkan ketiga pilar tersebut sangat diperlukan. Penggunaan bahasa yang tepat dalam menjabarkan struktur matematika tentulah sangat diperlukan, sehingga ketiga pilar matematika tersebut akan terus bersambungan dan mempunyai benang merah satu sama lain. Diperlukan bahasa yang tepat untuk menjelaskan misalnya trigonometri, dalam pelajaran itu akan muncul bahasa-bahasa kuadran, dsb. Kemudian logicsm mathematics diperlukan untuk mengaplikasikan trigonometri tersebut di dalam kehidupan sehari-hari.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  26. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Matematika itu berstruktur dan berhierarki. Matematika yang ada di sekolah beda dengan matematika yang ada di perguruan tinggi. Ada tiga pilar the philosophy and the foundation of pure mathematics yaitu logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics. Karena filsafat matematika bertemu dengan filsafat bahasa, maka matematika dapat dipandang sebagai bahasa seperti yang dikemukakan oleh Wittgenstain. Struktur matematika akan berkembang terus sesuai ruang dan waktunya.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  27. Budi Yanto
    16709251024
    P. Mat S2 Kelas B 2016
    Matematika merupakan ilmu memiliki struktur dari yang ada dan mungkin ada. Mulai dari struktur matematika yang tidak dapat didefinisikan, hingga yang dapat didefinisikan, dan juga aksioma atau postulat serta teorema dan lemma. Konsep-konsep Matematika tersusun secara hirarkis, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang abstrak atau kompleks. Sehingga dalam belajar matematika prior knowledge atau pengetahuan dasar merupakan hal yang menjadi penting yang dikuasai agar dapat memahami materi atau topik dan konsep selanjutnya. Misalanya sebelum anak belajar tentang konsep perkalian maka hal yang harus dikuasai anak adalah tentang konsep penjumlahan.

    ReplyDelete
  28. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    Dari elegy ini kita mengetahui bahwa matematika di tingkat perguruan tinggi dikembangkan dalam matematika murni yang meliputi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics. Sedangkan dalam matematika di sekolah implementasi pembelajaran matematikanya akan menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang dibangun pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya, dengan system operasional konkrit. Hal tersebut sebagai upaya untuk mengembangkan intuisi matematika siswa.

    ReplyDelete
  29. Sumbaji Putranto
    16709251028
    Pend. Matematika S2 Kelas B

    Dalam implementasi pembelajaran matematika selama ini yang dikembangkan di Perguruan Tinggi atau Matematika Murni adalah tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagai Pure-Formal-Axiomatics Mathematics, sehingga di perguruan timggi kita mengenal Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri. Sedangkan implementasi pembelajaran matematika di sekolah, tiga pilar tersebut menampakan diri sebagai architectonic mathematics yang muncul pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit yang dekat dengan siswa. Jadi dapat dikatakan bahwa dalam dunia sekolah aplikasinya pada kehidupan sehari-hari. Dengan demikian matematika akan lebih mudah dipahami oleh siswa.

    ReplyDelete
  30. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    S2 PEP B 2016

    Matematika murni jelas memiliki perbedaan dengan matematika murni. Matematika murni adalah matematika yang tidak memikirkan tujuan praktisnya sama sekali. Matematika murni memiliki tiga pilar yaitu logicism mathematics, formalism mathematics, dan structuralism mathematics.

    ReplyDelete
  31. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    pure mathematics dengan tiga pilarnya itu yaitu logika formalisme dan strukturalnya adalah tujuan matematika arkitektnik, bagaimanapun calon guru harus bisa dan memiliki 3 pilar itu dan bisa memiliki arkitektonik matematika. sehingga arkitetinik sbagail landasan proses kegiatan belajra mengajranya dan tiga pilar matematika murni sebagai tujuan dalam proses pemballjaran.

    ReplyDelete
  32. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Matematika lebih sebagai suatu struktur. Artinya, structrualism sejatinya berbeda dengan logicism dan formalism mathematics. Meskipun dinyatakan bahwa antara structrualism mathematics, logicism mathematics dan formalism mathematics merupakan tiga pilar. Yang menarik adalah ketiga pilar tersebut, hanya merupakan separuh dunia. Mengapa demikian? Saya belum memahami jawabnnya meski sudah membaca beberapa sumber.

    ReplyDelete
  33. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang–lambang matematika bersifat ”artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna diberikan padanya. Tanpa itu matematika hanya merupakan kumpulan rumus–rumus yang mati. Menurut Alfred North Whitehead bahwa yang paling sukar untuk menjelaskan kepada seseorang yang baru belajar matematika. Yang dipelajari dalam matematika adalah berbagai simbol dan ekspresi untuk mengkomunikasikannya. Inilah sebabnya, banyak pakar mengelompokkan matematika dalam kelompok bahasa, atau lebih umum lagi dalam kelompok (alat) komunikasi, bukan sains.

    ReplyDelete
  34. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    DAri beberapa referensis yang saya temukan juga mengatakan bahwa abad ini arah pemikiran filsafat pada abad ini belum bisa dengan seratus persen dijawab, namun pemikiran abad ini ternyata memang mengarah pada filsafat tentang bahasa. Namun yang sedikit menarik perhatian adalah pendapat Wittgenstein bahwa bahasa tidak bisa bicara tentang dirinya sendiri. Bahasa mencerminkan dunia, tetapi suatu cermin tidak bisa memantulkan dirinya sendiri. Bahasa tidak dapat melukiskan secara langsung apa itu bahasa. Oleh karena itu, Wittgenstein berkesimpulan bahwa orang yang mengerti Tractatus akan mengakui bahwa ucapan-ucapan didalamnya tidak bermakna.

    ReplyDelete
  35. Faqih Mu'tashimbillah
    12313244030
    Pend. Matematika Internasional

    Assalamualaikum.wr.wb
    Matematika dapat dipandang sebagai bahasa.
    Melalui matematika, siswa dapat berlatih untuk menyampaikan pemikirannya kepada orang lain.
    Sebagai seorang guru, hendaknya terbiasa untuk melatih siswanya untuk terbiasa menggunakan bahasa matematika agar siswa dapat melihat suatu permasalahan dari sudut pandang matematika.

    wassalamuallaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  36. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Structuralism mathematics merupakan filsafat matematika yang memandang matematika lebih sebagai suatu struktur. structuralism mathematics ini didukung oleh logicism mathematics dan formalism mathematics. Logicism mathematics, formalism mathematics, structuralism mathematics merupakan tiga pilar filsafat yang dunakan sebagai dasar atau pondasi matematika murni dan ini merupakan separuh dari dunia matematika. Tetapi kecenderungan filsafat pada saat ini dan pada masa yang akan datang adalah menyatakan bahwa matematika sebagai bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi ketiga pilar tersebut. Dengan menerapkan matematika sebagai bahasa dalam pembelajaran, siswa akan belajar matematika tidak hanya secara abstrak tetapi secara konkrit yaitu mengetahui bagaimana penerapan dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  37. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016

    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Dalam menetapkan dan menerapkan struktur matematika dalam pembelajaran tidak boleh sembarangan, harus mempertimbangkan kondisi guru, siswa, sarpras dll. Sehingga perencanannya akan lebih matang dan maksimal.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete
  38. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics merupakan tiga pilar yang sanagat penting, di dalam implementasi pembelajaran matematika di Perguruan Tinggi maka ke tiga pilar tersebut menampakan dirinya sebagau Pure-Formal-Axiomatics Mathematics lengkap dengan contoh-contohnya seperti Struktur-struktur Aljabar dan Struktur Geometri

    ReplyDelete
  39. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    matematika juga di pandang sebagai suatu bahasa, dan ini pula yang harus mampu dikomunikasikan dalam proses belajar matematika di sekolah. Sedangkan ketiga pilar di atas bagi implementasi pembelajaran matematika di sekolah maka dia akan menampakan diri sebagai ARCHITECTONIC MATHEMATICS yang emerging pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit. maka suatu hal yang sangat penting bahwa struktur matematika di sekolah dasar harus bersifat konkrit dalam penyampaiannya agar siswa mudah memahami dan mengerti.

    ReplyDelete
  40. Annisa Eprila Fauziah
    16709251040
    PPs P.Mat B 2016

    Hakikat matematika itu sendiri berkenan dengan ide-ide, struktur- struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi matematika berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak. Selanjutnya dikemukakan bahwa apabila matematika dipandang sebagai struktur dari hubungan-hubungan maka simbol- simbol formal diperlukan untuk membantu memanipulasi aturan-aturan yang beroperasi di dalam struktur-struktur. Sehingga menurut saya, matematika itu ilmu yang tidak tetap, tergantung pada ruang dan waktunya, ada banyak prasyarat dalam matematika, karena matematika itu ilmu yang saling berkaitan, baik dari segi materinya maupun dengan bidang-bidang keilmuan yang lain.

    ReplyDelete
  41. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016

    Matematika dan bahasa memiliki keterkaitan yang erat. Matematika dapat dipandang sebagai Bahasa. Pandangan Matematika sebagai Bahasa inilah yang kemudian memperkokoh pengembangan dan implementasi logicism mathematics-formalism mathematics-structuralism mathematics.

    ReplyDelete
  42. Fajar Yanuar
    13301244021
    Pend. Matematika C 2013

    Dahulu matematika hanya dikenal sebagai bahasa symbol yang terkadang tidak dapat diengerti oleh orang lain yang tidak mempelajari matematika. Tetapi dengan adanya bahasa analitik matematika yang mengungkapkan begitu pentingnya matematika dalam setiap segi kehidupan manusia membuat matemtika menjadi suatu ilmu yang dapat dengan mudah diterima oleh siapapun.

    ReplyDelete
  43. Taofan Ali Achmadi
    16701251001
    PPs PEP B 2016

    Sebagaimana hakekat matematika itu adalah hanya benar ketika dalam fikiran saja maka dengan begitu pengimplemnttasian architectonic mathematics sangat sesuai/selaras dengan hakekat matematika itu sendiri, sudah seyogyanya siswa berhak untuk memilih bagaimana mereka akan mempelajari matematika sesuai konsepnya sendiri sesuai dengan ide-ide atau gagasan yang ada dalam fikirannya baik melaui logika atau intuisi mereka.

    ReplyDelete
  44. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Pada pendidikan di Perguruan Tinggi (Matematika murni) matematika yang dikembangkan adalah sesuai dengan pilar logicism-formalism-structualisme yang ditampakkan sebagai pure-formal-axiomatic mathematic dalam implementasi pembelajaran matematika. Sedangkan di sekolah ia akan menampakkan diri sebagai architectnic mathematic yang timbul pada pikiran diri siswa masing-masing melalui interaksinya dengan dunia konkrit.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id