Feb 12, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 25: Kompromi antar Pure Mathematics dgn School Mathemastics (Jawaban untuk Prof Sutarto Bgn Keempat)




Oleh Marsigit

Prof Sutarto,dan yang lain

Sangat Indah dan bermakna sangat mendalam apa yang dirumuskan oleh PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia), yaitu adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics.

Itulah yang dikerjakan oleh PMRI menurut saya merupakan contoh School Mathematics. Dalam pemikiran PMRI maka sejak usia dinipun, sudah bisa dikenalkan adanya Vertical Mathematics walaupun masih sangat terbatas.

Dari sini saya akan mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering saya sebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

Maka saya mengajukan satu lagi istilah sebagai Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics. Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics.

Dalam Quasi-Mathematics itulah maka saya dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa (tanpa memblow-up nya sebagai hal yang kontradiktif).

Demikian terimakasih

51 comments:

  1. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Quasi-Mathematics dimana fungsinya yang dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Agar dapat diterapkan dengan baik di hadapan para siswa, maka Quasi-Mathematics haruslah tidak bersifat kontradiktif karena akan membingungkan para siswa. Quasi Mathematics mungkin bisa diartikan memberikan pemahaman tentang konsep sejak dini. Jadi siswa diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya, tetapi untuk mengembangkan pemahaman siswa tentang matematika guru perlu juga menjelaskan bahwa 3 pensil + 4 buku tidak sama dengan 7 pensil atau 7 buku. Dan bagi seorang guru harus dapat mengajarkan yang quasi-mathematics tersebut untuk pembelajaran. Sehingga siswa hanya mempelajari matematika konkrit, bukan matematika abstrak yang masih membingungkan bagi siswa.

    ReplyDelete
  2. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Kompromi ini menghasilkan Quasi-Mathematics dimana dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. artinya kompromi tersebut dapat memberikan pemahaman kepada guru untuk memilih milah bahan ajar yang tepat disekolah, sehingga pembelajaran yang abstrak dan tidak tepat bisa diminimalisir, maka dari hal tersebut kita berharap dapat terwujudnya matematika yang indah dan bermakna.

    ReplyDelete
  3. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Pada elegi ini terdapat solusi bahwa ada dunia lagi (dunia ketiga) yang dapat menghubungkan dua dunia matematika. quasimatematika. Pendidik perlu lebih memahami dunia ketiga itu. Model pembelajaran matematika seperti PMRI (Pendekatan Matematika Realistik Indonesia) memang tepat untuk anak sekolah, seperti di antara matematika vertikal dan matematika horizontal. Sesuai dengan yang diungkapkan Moorland melalui gunung es nya, hubungan vertikal antara matematika realistik dalam kehidupan sehari-hari hingga menuju matematika formal. Matematika murni dan pendidikan matematika memiliki hubungan vertikal. Kemudian PMRI juga dapat memenuhi hakikat matematika sekolah seperti yang diungkapkan Ebutt.

    ReplyDelete
  4. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  5. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Pada elegi ini quasi mathematics menjadi solusi terhadap konflik pure mathematics dengan school mathematics. Quasi mathematics ini berada diantara keduanya yang mengajarkan bahwa sesuatu itu benar sesuai dengan ruang dan waktunya. Misalnya 3+4=7 sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa.

    ReplyDelete
  6. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    dalam pure mathematics yang dalam obyek matematika ternyata terdapat dua yaitu: pure vertical mathematics dan pure horizontal mathematics. Dalam kaitannya pada pembelajaran disekolah, saat ini telah dilakukan pembelajaran yang bersifat pure vertical mathematics. akan tetapi dari kedua itu terdapat pula Quasi mathematics yang menghubungkan keduanya, sehingga dalam konsep pembelajaran matematika disekolah pengaplikasiannya dalam kehidupan tidak hanya melihat secara umum tetapi dapat pula kita melihat berdasarkan subyeknya.

    ReplyDelete
  7. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Pendidikan Matematika Realistik Indonesia dirasakan efektif dalam menjelaskan matematika yang sifatnya abstrak menjadi lebih konkrit, sehingga siswa tidak merasa bingung dalam belajar matematika. Pengaplikasian quasi matematika sebagai salah satu solusi terhadap perdebatan antara pure matematika dan school matematika diharapkan dapat menghubungkan keduanya, sehingga pembelajaran matematika di sekolah dapat dijelaskan sesuai dengan ruang dan waktunya. Misanya, 3+4=7 ialah sebuah kebenaran dalam mateamtika, jika dilihat dari materialnya. Sedangkan 3 pensil dan 4 buku, tidak dapat dijumlahkan sehingga guru perlu mengembangkan subjektif matematika kepada siswa agar pembelajaran menjadi lebih realistik.

    ReplyDelete
  8. Johanis Risambessy
    167012251029
    PPs PEP B 2016

    Pure vertical mathematics dan pure horizontal mathematics sebagai objek dalam pure mathematics memiliki peran yang penting dalam pembelajaran matematika di sekolah. Untuk pembelajaran di sekolah lebih mengarah pada pure vertical mathematics, sedangkan pure horizontal mathematics tidak digunakan. Oleh karena itu untuk menghubungkan keduanya, maka terdapat quasi mathematics, yang dapat digunakan untuk menjelaskan setiap konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari yang bukan hanya dilihat secara umum saja tetapi juga dapat dilihat dari subjek yang ada, sehingga kontradiktif matematika di sekolah dapat dikompromi.

    ReplyDelete
  9. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B
    PMRI merupakan sebuah contoh pendekatan pembelajaran dalam matematika sekolah yang cenderung memandang obyek matematika di luar pikirannya (Intuitionism-Realism-Aristotelianism) atau dalam kegiatan pembelajaran siswa lebih memahami jika obyek tersebut bersifat realistik atau nyata. Tetapi dengan menggunakan PMRI tidak terlepas dari obyek yang abstrak atau ada indikasi matematika murni di dalamnya walaupun sangat terbatas tetapi itu semua tergantung bagaimana cara guru dalam menanamkan konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3 pensil + 4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa.

    ReplyDelete
  10. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Dalam elegi ini digambarkan bahwa quasi mathematics menjembatani antara Pure Mathematics dengan school Mathematics. Quasi Mathematics dipahami sebagai pemberian pemahaman secara dini tentang konsep-konsep matematika kepada siswa atau subjek belajar. Misalnya siswa diberi pemahaman bahwa 3+4=7 itu benar pada umumnya,tapi tidak berlaku dalam keseluruhan kasus misalnya dengan memberikan contoh bahwa 3 pensil + 4 buku tidak akan menghasilkan 7 bukupensil. Sehingga akan tertanam konsep dalam pemikiran siswa bahwa tidak selamanya 3+4 =7 agar siswa tidak terjebak dalam pemahaman konsep matematika yang salah dari awal.

    ReplyDelete
  11. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Memang sangat terlihat adanya jarak antara Pure Mathematics dengan School Mathematics atau antara matematika dewasa dan matematika anak. Namun hal ini dapat dijembatani dengan adanya PMRI yang menghasilkan Quasi-Mathematics (berada antara pure dan school). PMRI merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang bersifat vertical maupun horizontal dalam matematika yang menitikberatkan awal pembelajaran dengan permasalahan-permasalahan kontekstual.

    ReplyDelete
  12. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Dalam elegi diatas terdapat kabar gembira dimana ada istilah baru yaitu Quasi-Mathematics yang mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Hal ini saya kira patut dicoba bagi para guru matematika sebagai wujud dari pembelajaran matematika yang demokratis. Demokratis dalam arti memberi kesempatan kepada siswa mengembangkan subjective mathematics bagi diri siswa dengan tetap menjaga tersampainya konsep matematika yang sesuai kaidah matematika pada diri siswa.

    ReplyDelete
  13. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Terlihat adanya jarak antara Pure Mathematics dengan School Mathematics. Namun, Quasi mathematics menghubungkan keduanya, sehingga dalam konsep pembelajaran matematika disekolah dapat diaplikasikan dalam kehidupan. Pemakaian PMRI bisa efektif dalam pembelajaran matematika, karena pada saat itu siswa berfikir konkrit sehingga perlu adanya pembelajaran yang memang mengedepankan unsur realita.

    ReplyDelete
  14. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Dari elegi di atas quasi mathematics merupakan titik tengah dari pure mathematics dan school mathematics. Dalam quasi mathematics 3+4=7 bisa dikembangkan dari sisi subjektif siswa menjadi 3 pensil + 4 buku. Di sinilah peran pendidik untuk menegaskan dengan metode yang tepat bagaimana perbedaan antara 3+4=7 dan 3 pensil + 4 buku.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  15. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Dalam hal ini penyatuan antara vertikal mathematics dan horizontal mathematics dengan menggunakan quasi matematika merupakan ide yang bagus, dimana matematika itu tidak hanya diatas kertas saja, hanya dibaca dan ditulis namun juga harus diterapkan didalam kehidupan nyata, yang mana kembali kepada dasar matematika yaitu untuk memecahkan persoalan matematika dalam kehidupan sehari hari. Dengan quasi mathematic seorang guru dapat mengenalkan kepada siswa SD bahwa 3+4=7 adalah benar dan bukan kontradiksi. Sedangkan 3 pensil + 4 buku dapat digunakan untuk mengembangkan matematika subjektif pada siswa

    ReplyDelete
  16. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Dengan Quasi-Mathematics kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dengan adanya Quasi-Mathematics maka Pure Mathematics pun bisa masuk ke sekolah dengan batasan-batasan tertentu. Tetapi tetap pondasi utama dari matematika di sekolah adalah School Mathematics. Adapun Pure mathematics sebagai penunjuang dari School Mathematics.

    ReplyDelete
  17. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Terkait dengan aktivitas matematisasi dalam belajar matematika, Freudenthal (dalam Panhuizen, 1996: 11) menyebutkan dua jenis matematisasi yaitu matematisasi horisontal dan vertikal dengan penjelasan seperti berikut ini Horizontal mathematization involves going from the world of life into the world of symbol, while vertical mathematization means moving within the world of symbol.
    Pernyataan di atas menjelaskan bahwa matematisasi horisontal menyangkut proses transformasi masalah nyata/ sehari-hari ke dalam bentuk simbol. Sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri.
    Contoh matematisasi horisontal adalah pengidentifikasian, perumusan dan pemvisualisasian masalah dengan cara-cara yang berbeda oleh siswa. Sedangkan contoh matematisasi vertikal adalah presentasi hubungan-hubungan dalam rumus, menghaluskan dan menyesuaikan model matematika, penggunaan model-model yang berbeda, perumusan model matematika dan penggeneralisasian.

    ReplyDelete
  18. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Dalam quasi mathematics 3+4=7 bisa dikembangkan dari sisi subjektif siswa menjadi 3 pensil + 4 buku. Di sinilah peran pendidik untuk menegaskan dengan metode yang tepat bagaimana perbedaan antara 3+4=7 dan 3 pensil + 4 buku. Dalam elegi ini digambarkan bahwa quasi mathematics menjembatani antara Pure Mathematics dengan school Mathematics. Quasi Mathematics dipahami sebagai pemberian pemahaman secara dini tentang konsep-konsep matematika kepada siswa atau subjek belajar.

    ReplyDelete
  19. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Quasi Mathematics dipahami sebagai pemberian pemahaman secara dini tentang konsep-konsep matematika kepada siswa atau subjek belajar. Dalam hal ini penyatuan antara vertikal mathematics dan horizontal mathematics dengan menggunakan quasi matematika merupakan ide yang bagus, dimana matematika itu tidak hanya diatas kertas saja, hanya dibaca dan ditulis namun juga harus diterapkan didalam kehidupan nyata, yang mana kembali kepada dasar matematika yaitu untuk memecahkan persoalan matematika dalam kehidupan sehari hari.sehingga kontradiktif matematika di sekolah dapat dikompromi.

    ReplyDelete
  20. Yurizka Melia Sari
    16701261003
    PPs PEP A 2016

    Dalam PMRI, terdapat istilah matematisasi yang berkaitan dengan proses hermenitika yaitu menerjemahkan atas mematematikakan fenomena yang ada. Mematematikakan bisa dibilang suatu kegiatan memodelkan suatu fenomena secara matematis yang relevan ataupun membangun suatu konsep matematika dari suatu fenomena (dikutip dari PMRI). Ada dua proses matematisasi yaitu matematisasi vertikal dan matematisasi horizontal. Matematisasi horizontal mengkaji hubungan antara dunia luar kedalam matematika dan matematisasi vertikal mengkaji hubungan ilmu matematika itu sendiri baik formula, rumus atau teorema. Bagaimana dengan matematika murni atau pure Mathematics?

    ReplyDelete
  21. Yurizka Melia Sari
    16701261003
    PPs PEP A 2016

    Sedangkan dalam pure Mathematics atau matematika murni juga terdapat pure Mathematics horizontal dan pure Mathematics vertical dimana kedua jenis pure Mathematics itu dijembatani oleh quasi mathematics. Menurut KBBI, quasi berarti hampir seperti atau seolah-olah. Seperti yang dicontohkan, anak belajar menuju pure Mathematics vertical 3+4=7 dengan 3 buku + 4 pensil = 7, jadi hal tersebut seolah-olah menjadi formal Mathematics.

    ReplyDelete
  22. Yurizka Melia Sari
    16701261003
    PPs PEP A 2016

    Menurut saya, pemikiran anak dalam hal penjumlahan seperti pada ruang dan waktu yang berbeda yaitu 3 buku + 4 pensil yang terkadang kita pikirkan tidak bisa karena tidak sama. Padahal, hal itu bisa dijadikan 3 buku + 4 pensil = 7 benda alat tulis sekolah. Pemikiran anak itu sederhana berdasarkan intuisinya. Jadi intuisi tersebut dapat diarahkan ke pemikiran formal matematika.

    ReplyDelete
  23. Ressy Rustanuarsi
    16709251033
    PPs PMAT Kelas B 2016

    Dari elegi ini saya dapat mengenal istilah baru yaitu quasi mathematic yang digunakan untuk mempertemukan pure mathematics dan school mathematics. Pembelajaran yang baik untuk siswa sekolah adalah yang tetap memperhatikan proporsi dari school mathematics dan pure mathematics dengan tepat agar siswa dapat mengembangkan subjective mathematics.

    ReplyDelete
  24. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    Firstly, thank you very much for this elegy. Now, I know that mathematics has two side. They are Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Eventhough pure mathematics is more complicated, but children or students in the school should know a little about pure mathematics. So, in the future, they are hoped not to be too shock with pure mathematics. Well, mathematics is contradiction according to space and time. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  25. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Pendidikan matematika Realistik Indonesia adalah salah satu metode yang mementingkan bahwa siswa terbantu dalam belajar matematika dengan contoh benda-benda real di sekitar kita. Sedangkan quasi matematika juga adalah mirip dengan PMRI, yaitu memberikan contoh-contoh matematika pad abentuk real. Hal ini akan sangat membantu siswa-siswa dalam kesehariannya. Ini haruslah digunakan untuk siswa-siswa SD utamanya karena mereka masih susah dalam menerima matematika murni.

    ReplyDelete
  26. Mifta Tyas Laksita Sari
    Pend. Matematika A 2013
    13301241005

    Kuasi-Matematika, yang merupakan daerah yang terletak di antara Matematika Murni Horisontal dan Vertikal Murni Matematika. Sehingga dibutuhan penjelasan yang lebih rinci tentang makna murni Matematika Horizontal dan Vertikal Matematika Murni untuk siswa terutama siswa SD karena mengenal dasar-dasar matematika sehingga nantinya tidak ada kesalahan dalam menafsirkan konsep.

    ReplyDelete
  27. Mifta Tyas Laksita Sari
    Pend. Matematika A 2013
    13301241005

    Berbicara aritmatika sum operasi "3+4 = 7" itu benar, tetapi akan mendapatkan hasil yang salah jika "4 piring + 3 ayam = 7 piring ayam" tentu bukan hal yang benar karena jawaban penjumlahan yang akan terjadi tergantung pada perspektif pertanyaan. Maka kebutuhan untuk konsep yang lebih rinci dalam matematika mengajar siswa terutama tingkat SD sehingga mereka tidak salah konsep.

    ReplyDelete
  28. martin/Rwanda
    pps2016pep B
    Basing on the ideas found in the elegi, we can see that in the elegi, Prof tries to explain the origin of pure mathematics. he has said that long ago there were veritical pure mathematics and horizontal pure mathematics. the veritical one became pure mathematics we have now which leans the aspects of logic, formal and fondemental. the advice from Prof is that in SD, 3+4+7 IT is true because of their level but in higher education or in pure mathematics, the answer is wrong basing on the different reasons.

    ReplyDelete
  29. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Adanya perselisihan antara Pure Mathematics dan School Mathematics membawa kita pada pemikiran mengenai cara mempertemukan kedua kelompok ini. Dengan adanya Quasi-Mathematics berarti kita dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Dalam Quasi-Mathematics itulah maka kita dapat mengatakan bahwa di SD kita perlu mengintrodusir konsep "3+4=7" sebagai benar pada umumnya. Sedangkan 3pensil +4 buku merupakan contoh persoalan yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa, siswa diperkenalkan bahwa 3+4=7, namun jika 3 pensil + 4 buku hasilnya bukan 7 buku/pensil. Tidak juga bisa dikatakan bahwa pure mathemetics tidak berguna di matematika sekolah, namun akan berdampak kurang baik jika terus dipaksakan dalam waktu yang lama.

    ReplyDelete
  30. Diah Nuraini Kartikasari
    13301241006
    Pend. Matematika A 2013

    Pada elegi ini dijelaskan tentang suatu daerah yang berada di antara matematika murni horisontal dan matematika murni vertikal. Daerah ini disebut Quasi-matematika. Pada keadaan ini dapat menjadikan suatu penghantar untuk siswa SD dalam menanamkan konsep sehingga ke depannya akan tertanam pemahaman matematika yang benar. Untuk mengatasi hal ini dapat diterapkan model pembelajaran PMRI (Pendekatan Matematika Realistik Indonesia).

    ReplyDelete
  31. Diah Nuraini Kartikasari
    13301241006
    Pend. Matematika A 2013

    Quasi matematics dapat menjadi suatu solusi untuk menghadapi matematika murni dan matematika sekolah. Matematika itu benar sesuai ruang dan waktunya. Artinya, misalnya pada permasalahan penjumlahan 3 + 4 = 7 ini benar. Akan tetapi apabila permasalahannya 3 buku + 4 pensil = 7 buku + pensil. Penyelesaian tersebut tidak benar karena keduanya merupakan benda yang berbeda. Hal ini yang akan menimbulkan subyektif matematika siswa.

    ReplyDelete
  32. Wadiyono
    16701251021
    Penelitian dan Evaluasi Pendidikan S2 2016

    Dalam elegi di atas dapat dikatakan bahwa pada dasarnya pendidikan matematika harus mengacu pada 2 dimensi yaitu demensi Spiritual ( vertikal) dan dimensi Material ( horisontal).
    Maksudnya adalah bahwa pelajaran matematika harus bisa meningkatkan dan membangun kecerdasan spiritual (keyakinan) sekaligus juga membangun dan meningkatkan kecerdasan logika. Cerdas secara logika harus didasarkan pada kecerdasan spiritual,sehingga semakin membangun manusia yang cerdas dan berbudi pekerti dan berakhlak mulia...

    ReplyDelete
  33. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Penerapan Quasi-Mathematics dapat mempertemukan Pure Mathematics dan School Mathematics. Matematika yang hanya akan menjdi ilmu murni ketika tidak diterapkan dalam kehidupan sehari. Dan akan menjadi matematika yang bermanfaat ketika diterapkan untuk menyelesaikan masalah. Hal ini dapat diterapkan melalui pembelajaran matematika di sekolah.

    ReplyDelete
  34. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Ternyata komen saya sebelumnya terjawab di bagian ini, yakni munculnya Quasi-Mathematics. Quasi mathematics sangat diperlukan sebagai jembatan penggabungan kedua aliran matematika tersebut. Sehingga nantinya matematika tidak akan menghasilkan produk-produk yang radikal terhadap satu mazhab saja. Matematika merupakan suatu ilmu yang sangat kaya akan khazanah, sehingga sangat disayangkan jika proses pembelajaran matematika disekolah hanya akan menghasilkan produk-produk yang radikal dan ekstrimis terhadap satu aliran saja.

    Sekian, terima kasih
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  35. Bayu Adhiwibowo
    16709251014 / S2 Pend. Matematika
    Quasi-mathematics adalah hal yang dapat menyatukan antara pure mathematics dengan school mathematics. Pada bagian ini siswa sudah diajarkan mengenai matematika yang kontradiktif. Akan tetapi tidak terlalu ditekankan, mereka akan belajar hal ini sambil jalan sesuai dengan pengetahuan mereka masing-masing. Pada proses ini guru sangat berperan aktif untuk mengarahkan siswa agar bisa melihat hal ini secara perlahan. Sehingga membuat pelajaran matematika itu tidak sesulit yang dibayangkan akan tetapi mereka sebetulnya sudah belajar mengenai hal yang sulit itu.

    ReplyDelete
  36. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Ada istilah Quasi-Mathematics yang dapat menghubungkan pure mathemathics dengan school mathematics. Quasi-Mathematics ini berada pada wilayah pure horizontal mathemtics dan pure vertical mathematics. Pada awalnya siswa berada pada pure horizontal mathematics yang menyelesaikan masalah matematika dengan caranya sendiri dan tidak menggunakan simbol-simbol. Saat siswa berada pada pure vertikal mathematics, siswa mulai menggunakan simbol-simbol untuk menyelesaikan masalah. Awalnya siswa dikenalkan 3 + 4 = 7 adalah benar dan kemudian dengan berjalannya perkembangan pemahaman siswa maka dapat mengenal 3 pensil + 4 buku.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  37. ROFI AMIYANI
    S2 P.MAT A 2016
    16709251004

    PMRI merupakan salah satu yang dapat menjembatani antara pure mathematics dengan school mathematics, karena adanya Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Vertical mathematics dapat dimaknai sebagai matematika murni, dan horizontal mathematics lebih ke arah penerapan matematika di kehidupan. Istilah lain yang dapat menjembatani keduanya adalah Quasi-Mathematics, yang menyatakan bahwa konsep yang diajukan oleh matematika murni itu sebagai benar pada umumnya dan memberikan persoalan sehari-hari yang dapat digunakan untuk mengembangkan Subjective Mathematics bagi diri siswa.

    ReplyDelete
  38. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    quasi matematika adalah jemabatan antar pendidikan matematika denagn matemtika murni tapi jembatan antara matematika murni dengan siswa adalah pendidikan matematika . jadi jembatan yang harus dibuat untuk memberikan fasilitas kepada siswa agar mencapai matematika murni adalah pendidikan matematika dan quasi matematika, karena dua jembatan itu berada ditengah antara siswa, nah kemudian yang jadi pertanyaan, apakah ada jebatan anatar pendidikn matematika dengan quasi matematika.

    ReplyDelete
  39. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    PEP B 2016

    Kompromi antar pure mathematics dengan school mathemastics perlu mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif. Sayangnya tidak semua orang mampu paham dan memikirkan hal yang sama. Setiap orang memiliki perspeksi masing-masing terhadap apa yang dipahami dan apa yang dipikirkannya.

    ReplyDelete
  40. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Solusi adalah jalan tengah yang dipilih untuk menjadi jawaban dan pemecahan suatu masalah. Dalam hal ini solusi tersebut dimaknai dalam kata “kompromi”. Maka, jelaslah seperti yang dipaparkan pada elegi di atas bahwa Quasi Mathematics adalah jalan tengahnya. “Quasi-Mathematics, yaitu daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics”.

    ReplyDelete
  41. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    kesimpulannya mengembangkan pemahaman atau pemikiran secara kreatif misalnya adanya Pure Horizontal Mathematics, dan Pure Vertical Mathematics. Pure Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi Pure Mathematics yang sering disebut-sebut sebagai produk dari Logicist-Formal-Foundationalist.

    ReplyDelete
  42. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Pengalaman belajar akan terbentuk apabila siswa ikut terlibat dalam pembelajaran yang terlihat dari aktivitas belajarnya.
    PMRI juga menekankan untuk membawa matematika pada pengajaran bermakna dengan mengkaitkannya dalam kehidupan nyata sehari-hari yang bersifat realistik. Siswa disajikan masalah-masalah kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berkaitan dengan situasi realistik. Kata realistik disini dimaksudkan sebagai suatu situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau menggambarkan situasi dalam dunia nyata (Zulkarnain, 2002).

    ReplyDelete
  43. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs P Mat B

    Sebagaimana yang diungkapkan dalam elegi-elegi yang lain, matematika murni yeng bersifat abstrak, formal, dan fondasional tidak akan dapat bergaul dengan anak-anak. Sementara matematika yang sesuai dengan dunia anak-anak adalah matematika sekolah. Maka diperlukan suatu penghubung agar matematika sekolah pada akhirnya bisa sampai pada matematika murni. Dalam elegi ini, muncul istilah Quasi Mathematics yang berperan sebagai penghubung antara keduanya. Quasi Mathematics ialah daerah yang berada diantara Pure Horizontal Mathematics dan Pure Vertical Mathematics.

    ReplyDelete
  44. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Istilah Quasi-Mathematics telah dihadirkan untuk menjembatani 2 kutub yang terlihat sangat berseberangan namun saling mengisi dan mendukung satu sama lain. Quasi-mathematics sendiri bisa saya pahami sebagai proses pembelajaran matematika kepada siswa untuk meneyelami dahulu matematika secara kontekstual, lalu memahamkan siswa dengan pure logic dari matematika itu sendiri. Dengan begini, siswa bisa "merasakan" dan "memikirkan" matematika yang dipelajari.

    ReplyDelete
  45. Bismillah Berkah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Dalam elegi ini kita belajar bahwa quasi mathematics menjembatani, menengahi antara Pure Mathematics dengan school Mathematics. Quasi Mathematics dipahami sebagai pemberian pemahaman secara dini tentang konsep-konsep matematika kepada siswa atau subjek belajar.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete
  46. musa marengke
    PEP Kelas S, 2016

    Saya setuju dengan pendapat pak prof. terlu introdusir konsep matematika di SD namun hal ini dapat dilakukan melalui pembaharuan kurikulum dan model pengembangan matematika di SD

    ReplyDelete
  47. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Pemakaian PMRI bisa efektif dalam pembelajaran matematika, karena pada saat itu siswa masih berfikir konkrit sehingga perlu adanya pembelajaran yang memang mengedepankan unsur konkrit.

    Adapun dalam Quasi-mathematics, siswa diajarkan untuk memahami matematika dalam jenis material yang akan dioperasikan. Misanya konsep "3+4=7" merupakan sebuah kebenaran. Namun, jika dilihat dari material nya dalam hal ini adalah 3 pensil dan 4 buku, hal itu tidaklah dapat dijumlahkan sehingga hal ini juga perlu diperkenalkan subjektifitas matematika itu sendiri bagi siswa.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  48. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016


    PMRI adalah sebuah pendekatan mengajar yang digunakan dalam pembelajaran dimana siswa dihadirkan sebuah pembelajaran matematika yang realistik dan konkret. Siswa diminta untuk mengamati dan terlibat langsung proses pembelajaran. Misalnya, untuk materi penjumlahan 4+5=9 , siswa SD tidak bisa jika hanya membayangkan saja. Mereka diminta untuk menjumlahkan benda-benda konkret seperti 4 pensil + 5 buku. Mereka akan mendapatkan pengetahuan dan pengalaman belajar matematika yang konkret

    ReplyDelete
  49. Nur Dwi Laili Kurniawati
    13301241063
    Pendidikan Matematika C 2013

    Didalam PMRI terdapat Horizontal Mathematics dan Vertical Mathematics. Vertical Mathematics inilah yang kemudian menjadi pure mathematics. Maka sedini mungkin siswa sebenarnya perlu untuk dikenalkan dengan vertical mathematics. Tentunya disesuaikan dengan kadarnya. Siswa SD perlu dikenalkan bahwa 2+3=5 adalah benar pada umumnya. Kasus 2 pensil+3 buku merupakan bagian lain yang perlu dijelaskan tanpa mengurangi kebenaran 2+3=5.

    ReplyDelete
  50. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    PMRI adalah contoh perpaduan school mathematic yang di dalamnya mengenalkan pula vertical mathematics. kuncinya untuk menjembatani antara pure mathematics dan school mathematics adalah menelaah daerah di antaranya. Karena dengan daerah diantaranya terdapat unsure keduanya. Itulah yang dalam elegy ini dikenal dengan Quasi Mathematic. Konsitensi dalam pure mathematics dijadikan patokan hasil akhir namun kontardiksi dalamschool mathematics dijadikan sebagai patokan berpikir agar nalar dan logis. Sehingga dalam elegy ini di contohkan bahwa 3+4 =7 itu benar. Sdangkan 3pensil + 4buku itu dijadikan sebagai subjective mathematics bagi siswa agar siswa mampu memikirkan dan memberikan pengetahuan baru bagi siswa mengapa dan bagaimana 3+4 = 7 ?

    ReplyDelete
  51. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Di sinilah letak keseimbangan filsafat, yang tidak hanya memikirkan dari satu sisi. Saya jadi teringat dengan teori Immanuel Kant yang mendamaikan dan menyatukan dua perspektif yang bertentangan. Dalam postingan di atas saya melihat bahwa Quasi-Matehamatics merupakan pendamai dari dua jenis matematika yang berbeda, yaitu pure horizontal mathematics dan pure vertical mathematics. Dengan adanya quasi-mathematics ini maka siswa tidak hanya medapatkan pembelajaran tentang matematika sekolah tetapi juga dapat mempelajari tentang konsep matematika murni.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id