Nov 26, 2012

MATHEMATICAL PROOF 2_Docemented by Marsigit




MATHEMATICAL PROOF 2

Once a theorem is proved, it can be used as the basis to prove further statements. The so-called foundations of mathematics are those statements one cannot, or need not, prove. These were once the primary study of philosophers of mathematics. Today focus is more on practice, i.e. acceptable techniques. 

Some common proof techniques are:

Direct proof: where the conclusion is established by logically combining the axioms, definitions and earlier theorems
·          
Proof by induction: where a base case is proved, and an induction rule used to prove an (often infinite) series of other cases 

Proof by contradiction: where it is shown that if some property were true, a logical contradiction occurs, hence the property must be false.
· 
Proof by construction: constructing a concrete example with a property to show that something having that property exists.

Proof by exhaustion: where the conclusion is established by dividing it into a finite number of cases and proving each one separately

2 comments:

  1. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Dalam matematika ketika suatu teorema sudah terbukti maka teorema tersebut dapat dijadikan sebagai sumber untuk membuktikan pernyataan-pernyataan selanjutnya atau yang lainnya yang memiliki hubungan. Dari bacaan diatas diketahui ada 4 teknik pembuktian yang dapat diterima yaitu pembuktian langsung, pembuktian dengan induksi, pembuktian dengan kontradiksi, pembuktian dengan konstruksi, dan pembuktian dengan exhaution. Terimakasih sangat bermanfaat.

    ReplyDelete
  2. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    pembuktian pada hakekatnya memberikan keakuratan terhadap matematika tersebut, pada dasarnya ada baanyak cara yang dapat di gunakan dalam membuktikan matematika tersebut seperti halnya dengan Metode Bukti Kosong, Metode Pembuktian Trivial, Metode Pembuktian Ketunggalan, Metode Pembuktian Dengan Counter Example, Metode Pembuktian Dua Arah, Metode Pembuktian Eksistensial dst, namun dalam artikel tersebut hanya dijelaskan 5 jenis pembuktian yaitu: Bukti langsung, Bukti dengan induksi, Bukti dengan kontradiksi, Bukti dengan konstruksi, Bukti oleh kelelahan (exhaution).

    ReplyDelete


Note: Only a member of this blog may post a comment.