Nov 26, 2012

LOGICISM_Documented by Marsigit



LOGICISM

Logicism is the idea that all mathematics is reducible to logic. This is commonly supposed to have been dealt a death blow by Gödel's incompleteness theorem, though it's not clear why. Some revivals of Frege's ideas have been labelled neo-logicism

What is mathematics? It is the construction of mathematical theories. A mathematical theory starts with a set of axioms, and then proceeds to derive interesting consequences of those axioms through logical inference

Now, Gödel's theorem is a theorem about mathematics, not about logic. It uses an ingenious self-reference argument to impose limits on the possible scopes of mathematical theories. However, it is possible to use the same kind of self-reference argument to show that logic itself is not subject to such limits. 

For consider: assume that there is a logical argument that demonstrates that there are areas of human thinking or knowledge where logic is not valid. But that argument assumes the validity of logic, does it not? Therefore, logic must still apply even in reasoning about those areas. 

The difference between logic and mathematics is that mathematics is always built on axioms, while logic is not. Logic must be independent of any axioms, otherwise it couldn't be used freely to reason about the consequences of arbitrary axioms.

46 comments:

  1. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    G. Leibniz menyatakan bahwa logisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika.
    Dua pernyataan penting yang dikemukakan di dalam aliran ini, yaitu:
    1. Semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika.
    2. Semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata.

    ReplyDelete
  2. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Logicism merupakan gagasan bahwa semua matematika dapat diturunkan menjadi logika dan memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. Hal ini umumnya telah ditangani oleh Gödel dalam teorema ketidaklengkapan, Beberapa gagasan Frege ini telah diberi label neo-logicism. Ini merupakan pembangunan teori matematika. Sebuah teori matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik dari aksioma melalui inferensi logis.

    ReplyDelete
  3. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Logika disadari untuk menyediakan sebuah dasar yang pasti atas kebenaran.
    Sebagian dari ambisi yang berlebihan mencoba untuk menyampaikan logika, seperti hukum Frege yang kelima.
    Dengan demikian jika membantu, program logika akan menyediakan dasar logika yang pasti untuk pengetahuan matematika, melahirkan kembali kepastian yang mutlak dalam matematika.

    ReplyDelete
  4. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Logika adalah doktrin filosofis, dasar, dan foundasionalis yang dapat dikembangkan sehubungan dengan cabang matematika manapun. Secara tradisional, logikaisme telah mempengaruhinya terutama dengan analisis aritmatika dan nyata. Itu datang dalam versi yang lebih kuat dan lebih lemah. Versi logikaisme yang kuat mempertahankan bahwa semua kebenaran matematika di cabang terpilih membentuk spesies kebenaran logis. Versi logikaisme yang lemah, sebaliknya, hanya mempertahankan bahwa semua teorema itu. (Dengan 'teorema', kita berarti hasil yang dapat dibuktikan di dalam cabang matematika yang bersangkutan.) Landasan adalah berkaitan dengan bagian matematika yang merekonstruksi logika. Namun, keberhasilan dalam hal ini kompatibel dengan pandangan non-foundasionalis (eg, koherentis) tentang bagian-bagian matematika yang tidak dapat direkonstruksi dengan baik. Kedua versi logika itu-kuat dan lemah-saling mempertahankan

    ReplyDelete
  5. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    logicism adalah gagasan atau pandangan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. Logisme dipelopori oleh filsuf Inggris bernama Bertrand Arthur William Russell menerima logisisme adalah yang paling jelas, pernyataan penting yang dikemukakannya, yaitu semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika dan semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata. Dengan demikian logika dan matematika merupakan bidang yang sama karena seluruh konsep dan dalil matematika dapat diturunkan dari logika. Namun demikian, ada beberapa pendapat yang menentang bahwa matematika dapat direduksi menjadi logika seperti Kepastian logika bergantung kepada asumsi-asumsi yang tidak teruji dan tidak dijustifikasi. Program logisis mengurangi kepastian pengetahuan matematika dan merupakan kegagalan prinsip dari logisisme.

    ReplyDelete
  6. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dari tulisan tersebut menjelaskan bahwa teorema Gödel adalah teorema tentang matematika, bukan tentang logika. Ini menggunakan argumen referensi diri yang cerdik untuk memaksakan batasan pada cakupan teori matematis yang mungkin. Namun, dimungkinkan untuk menggunakan jenis argumen referensi diri yang sama untuk menunjukkan bahwa logika itu sendiri tidak tunduk pada batasan tersebut, sedangkan Llgika adalah gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Hal ini biasanya dianggap sebagai pukulan mematikan oleh teorema ketidaklengkapan Gödel.

    ReplyDelete
  7. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya memperoleh pemahaman bahwa dalam perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika tidak. Logika harus independen dari aksioma apapun, jika tidak maka tidak dapat digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi aksioma. Hal inilah yang dimanfaatkan Godel dalam membangun aksioma matematikanya. Godel di sini diceritakan menggunakan argumen referensi diri yang cerdik untuk memaksakan batasan pada cakupan teori matematis yang mungkin ada.

    ReplyDelete
  8. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Kita harus tahu dahulu, lohika itu apa. Logika adalah gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Hal ini biasanya dianggap sebagai pukulan mematikan oleh teorema ketidaklengkapan Gödel, meski tidak jelas mengapa. Beberapa kebangunan rohani gagasan Frege telah diberi label neo-logika. Ivor Grattan-Guinness menyatakan bahwa kata "Logistique" Prancis "diperkenalkan oleh Couturat dan yang lainnya di Kongres Filosofi Internasional 1904 ', dan digunakan oleh Russell dan yang lainnya sejak saat itu, dalam versi yang sesuai untuk berbagai bahasa." (G-G 2000: 501).Rupanya penggunaan pertama (dan satu-satunya) oleh Russell muncul di tahun 1919-nya: "Russell merujuk beberapa waktu ke Frege, mengenalkannya sebagai salah satu 'yang pertama kali berhasil dalam" logika "matematika' (hal 7). Terlepas dari kesalahan - representasi (yang Russell sebagian diperbaiki dengan menjelaskan pandangannya sendiri tentang peran aritmatika dalam matematika), bagian ini penting untuk kata yang dia masukkan ke dalam tanda petik, namun kehadiran mereka menunjukkan kegugupan, dan dia tidak pernah menggunakan kata itu lagi, jadi Bahwa 'logika' tidak muncul sampai tahun 1920an yang lalu "(GG 2002: 434)

    ReplyDelete
  9. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Logisisme merupakan aliran filsafat matematika yang menggagas bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Perbedaan logika dan matematika terletak pada aksioma dimana matematika selalu dibangun pada aksioma sedangkan logika tidak. Logika harus bersifat bebas dari berbagai aksioma, sebaliknya logika tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi sebarang aksioma. Berdasarkan sudut pandang logisisme, logika adalah dasar-dasar yang benar dari matematika, dan semua pernyataan matematik memerlukan kebenaran logika.

    ReplyDelete
  10. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Logicisme mengatakan bahwa matematika dapat diturunkan dari logika, sehingga merupakan bagian dari logika. Gottlob Frege merupakan filsof pendiri aliran ini. Bertrand Russel (1872-1970) dan Alfred North Whitehead (1861-1947) merupakan tokoh aliran ini. Lewat bukunya Principia Mathematica (1903), menurut mereka matematika dapat diturunkan dari prinsip-prinsip logika, menurut kaum logicisme, matematika tidak lain adalah logika.

    ReplyDelete
  11. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Logisisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. logisime adalah yang paling jelas dan dalam rumusan yang sangat ekspilisit. Dua pernyataan penting dalam logisme, yaitu (1) semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika; (2) semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata.

    ReplyDelete
  12. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Logisisme menyatakan bahwa matematika selururuhnya bisa direduksikan dengan logika. Matematika merupakan konstruksi dari teori-teori yang berawal dari aksioma-aksioma yang akhirnya kemudian diproses menjadi akibat akibat melalui kesimpulan logis.

    ReplyDelete
  13. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Logika adalah salah satu aliran pemikiran dalam filsafat matematika, mengemukakan teori bahwa matematika adalah perpanjangan logika dan oleh karena itu beberapa atau semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Logikaisme memiliki titik balik saat ia mampu mengurangi teori bilangan real ke sistem bilangan rasional dengan menggunakan teori himpunan. Saat ini, sebagian besar matematika modern diyakini dapat direduksi menjadi fondasi logis dengan menggunakan aksioma teori penetapan atau salah satu ekstensi, yang tidak memiliki inkonsistensi yang diketahui.

    ReplyDelete
  14. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Logisisme adalah desertasi bahwa matematika diturunkan menjadi logika, oleh sebab itu tidak ada sama sekali bagian dari logika (Carnap 1931/1883, 41). Para ahli logika berpendapat bahwa matematik dapat dikenal a priori, tetapi mereka menyarankan bahwa pengetahuan matematika adalah hanya bagian dari pengetahuan logika secara umum, jadi secara analitis tidak membutuhkan kemampuan khusus tentang intuisi matematik. Dalam sudut pandang ini, logika adalah dasar-dasar yang benar dari matematika, dan semua pernyataan matematik memerlukan kebenaran logika.
    Rudolf Carnap (1931) memperkenalkan desertasi para ahli logika yang terdiri dari dua bagian :
    1. Konsep-konsep matematika dapat diturunkan dari konsep-konsep logika melalui definisi-definisi yang gamblang/jelas.
    2. Teorema-teorema matematika dapat diturunkan dari aksioma-aksioma logika melalui pengambilan kesimpulan murni.

    ReplyDelete
  15. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Menurut aliran atau paham logisme, bahwa semua matematika dapat diturunkan terhadap logika. Validitas logika terhadap matematika ini dapat kita telusuri dengan ,mengasumsikan bahwa ada suatu argumen logika yang menunjukkan bahwa ada wilayah dari pemikiran atau pengetahuan manusia yang mana logika itu tidak valid. Asumsi tersebut membuktikan bahwa untuk mengetahui atau memahami bahwa ada komponen dalam pemikiran atau pengetahuan manusia yang tidak dapat dijangkau oleh logika tersebut juga menggunakan logika. Hal ini berarti logika masih dapat diterapkan dalam penalaran matematika bahkan dalam penalaran di wilayah atau bidang yang tidak terjangkau oleh logika. Matematika selalu dibangun berdasarkan pada aksioma-aksioma. Sementara logika tidak bergantung pada aksioma-aksioma tetapi logika lebih bersifat independent sehingga dapat digunakan secara leluasa atau secara bebas untuk bernalar tentang akibat-akibat yang ditimbulkan oleh aksioma-aksioma tersebut.

    ReplyDelete
  16. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Paham logicism Matematika dan logika adalah dua hal yang berbeda. Logika masuk ke dalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika tidak. Matematika adalah ilmu terstruktur yang setiap teorema dibangun atas dasar aksioma, sedangkan Logika harus independen dari aksioma apapun, jika tidak maka tidak dapat digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi aksioma berbeda.

    ReplyDelete
  17. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Pada artikel ini dijelaskan bahwa teorema Gödel adalah teorema tentang matematika, bukan tentang logika. Bahwa Matematika itu terbatas, sehingga mustahil membuat sistem matematika yang benar-benar sempurna yang bisa menjawab semua masalah didalamnya, Teorema ini menunjukan bahwa ada sesuatu yang diyakini benar tapi tidak bisa atau tepatnya belum bisa dijelaskan oleh logika.

    ReplyDelete
  18. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Teori matematika dimulai dengan aksioma yang kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik dari aksioma melalui inferensi logis. Argumen logis menunjukkan bahwa ada bidang pemikiran manusia atau pengetahuan dimana logika tidak valid. Terdapat perbedaan antara logika dan matematika yaitu bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang berubah-ubah.

    ReplyDelete
  19. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Logika adalah gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Hal ini biasanya dianggap sebagai pukulan mematikan oleh teorema ketidaklengkapan Gödel, meski tidak jelas mengapa. Banyak yang menanyakan apa itu sebenarnya matematika, matematika adalah konstruksi dari teori matematika. Saat ini teorema Godel adalah teorema tentang matematika, bukan tentang lohika. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika tidak. Logika harus independen dari aksioma apapun, jika tidak maka tidak dapat digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi aksioma sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  20. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Logicism adalah teori dalam Logika dan Filsafat Matematika bahwa matematika adalah perpanjangan logika, dan oleh karena itu beberapa atau semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Ini secara efektif berpendapat bahwa teorema matematika dan kebenaran secara logis diperlukan atau analitik. Ini tidak membuat klaim apapun tentang apakah sistem logis tidak dapat diformalkan, atau tentang bagaimana kebenaran matematis ditemukan atau diterapkan.

    ReplyDelete
  21. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Logika atau gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Hal ini biasanya dianggap bukti dari ketidaklengkapan Godel. Konstruksi teori matematika diawali dengan aksioma yang akan dibawa kekesimpulan logis. Pembuktiannya menggunakan ada argumen logis yang menunjukkan bahwa pemikiran dan pengetahuan manusia tidak menggunakan logika tidak valid. Tetapi logika juga digunakan dalam penalaran. Matematika dibangun berdasarkan aksioma sedangkan logika harus terbebas dari aksioma. Ini juga merupakan salah satu mengapa siswa harus mempunyai kemampuan logika dalam pemecahan masalah.

    ReplyDelete
  22. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami logicism atau logikaisme merupakan suatu pendekatan terhadap filsafat matematika yang dipelopori oleh Frege dan Russell. Menurut pendekatan ini, kebenaran matematika adalah kebenaran logis, dapat direduksi oleh hukum logis dari aksioma logis dasar. Pendekatan ini dimulai dengan demonstrasi brilian oelh Frege bahwa kebenaran dasar menghitung (misalnya 'ada empat apel) dapat diformalkan hanya dengan menggunakan pengukur dan identitas. Tidak ada penyebutan nomor yang tidak bisa dikurangi yang diminta. Prestasi terbesar logikaisme adalah Principia Mathematica (1912) oleh Russell dan Whitehead. Masalah dalam pendekatan ini adalah bahwa kompleksitas yang diperlukan untuk menghindari paradoks menyebabkan pemetaan matematika ke teori himpunan, dengan struktur dan aksioma sendiri, dan bukan sesuatu yang dapat dikenali sebagai logika yang “murni”.

    Sumber:
    Blackburn, S. (1996). The Oxford Dictionary of Philosophy Oxford Paperback Reference. Oxford: Oxford University Press.

    ReplyDelete
  23. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Logisisme merupakan ide bahwa matematika dapat diturunkan menjadi logika. Hal ini secara umum diduga memiliki hubungan dengan teorema ketidaklengkapannya Godel, tetapi tidak jelas mengapa. Namun, teori matematika dimulai dari seperangkat aksioma dan kemudian diperoleh konsekuensi yang berhubungan dengan aksioma-aksioma tersebut dalam penarikan kesimpulan berdasarkan logika. Teorema Godel ialah teorema tentang matematika, bukan tentang logika. Maka, berdasarkan bacaan tersebut, berbeda antara logika dan matematika. Perbedaannya adalah bahwa matematika selalu dibangun aksioma, sementara logika tidak. Logika harus bebas dari aksioma-aksioma, selain itu, logika tidak dapat digunakan secara bebas untuk menarik kesimpulan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  24. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Konsep “logika” dalam matematika. Artikel di atas menyajikan suatu jalan yang berbeda pada toeri Godel. Pada artikel di atas disebutkan bahwa logika menjadi gagasan jika semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Sedangkan, Godel ada pada pendapatnya pada ketidaklengkapan atau ketidakpastian yang memiliki pertentangan dengan logika.
    “Logicism”, saya melihat bahwa “logicism” ini membawa kita pada suatu jalan bahwa kebenaran matematika dilihat dari nilai logikanya, yaitu logis atau tidak. Akan tetapi, saya sendiri belum memahami bagaimana penarikan logis atau tidaknya suatu teori matematika.

    ReplyDelete
  25. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Matematika didasarkan pada prinsip logika dan pengkajian juga harus menggunakan logika, sehingga matematika harus lebih logis dipahami. Dengan demikian logika dan matematika merupakan bidang ilmu yang sama karena seluruh konsep dan dalil matematika dapat diturunkan dari logika. Logicism dipelopori oleh filsuf Inggris bernama Betrand Russell dengan menerbitkan bukunya yang berjudul “the principles of mathematics” pada tahun 1903.

    ReplyDelete
  26. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Logicism merupakan padangan yang menganggap semua matematika dapat disederhanakan menjadi logika. Logika merupakan hal yang paling penting dalam matematika menurut para penganut logicism. Teori-teori dalam matematika dimulai dari aksioma. Hal tersebut yang menjadi pembeda antara matematika dengan logika. Jika matematika selalu dibangun berlandaskan aksioma maka logika harus bersifat terbebas dari segala macam aksioma.

    ReplyDelete
  27. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  28. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Logika jika diibaratkan dengan cara bagaimana seseorang memahami konsep dari ilmu pengetahuan maka logika tidak serta merta tunduk pada teori saat menjelaskannya. Penjelasan yang dapat bersifat reflektif, yang mana dapat dijelaskan melalui sudut pandang dan gaya bahasanya subyek. Saya memiliki pengalaman bahwa saat saya menjelaskan suatu konsep yang sesuai dengan konsep dan bahasanya text book, saya sendiri merasa sulit untuk memahaminya. Namun saat saya menggunakan bahasa saya sendiri dalam menjelaskan konsep yang sama maka saya sendiri akan memahaminya bahkan akan menetap dalam pikiran. Saya belajar dari ulasan di atas bahwa agar argumen yang diberikan dapat benar-benar diterima maka tidak ada salahnya untuk menambahkan dengan rujukan teori tertentu. Hal inilah yang membuat saya semakin percaya diri dan yakin dengan argumen yang saya ucapkan. Ini dapat berarti bahwa setiap ucapan memiliki landasannya masing-masing. Logika dapat satu kesatuan yang utuh saat ada teori di dalamnya.

    ReplyDelete
  29. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Terimakasih atas postingannya Prof,
    Postingan kali ini mengenai logicism. Dimana menurut Prof bahwa Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika yang dapat direduksi menjadi logika. Ini berarti ada pandangan untuk matematika yang dapat diselesaikan menggunakan logika. Dan matematika juga akan menjadi logika dari yang kit fikirkan. Logika akan selalu digunakan, hanya saja ada yang menggunakan logika sesuadi dengan ruang dan waktunya, ada yang tidak. Logika berasal dari fikiran, sedangkan matematika berasal dari aksioma. Jadi logika dan matematika itu merupakan hal yang beda, hanya saja saling berkaitan teori dodalamnya.

    ReplyDelete
  30. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Logika memiliki andil yang penting di dalam matematika.Perihal tentang logika berarti berbicara tentang idealitas.Menatap dari bacaan yang sebelumnya idealitas merupakan gagasan yang ada pada dirinya Khant di dalam memberikan solusi dalam menyelesaikan masalah matematika.Setidakanya akal pikiran perlu menjadi perhatian penuh dalam mengakomodir suatu aksioma yang masih terdengar samar-samar tentang kebenarannya.Namun , sayangnya segala konsep atau aksioma menempatkan logika pada tempat yang sangat rendah.Harus disadari bahwa eksistensi matematika membutuhkan logika.

    ReplyDelete
  31. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Matematika dan logika merupakan dua hal yang berbeda. Perbedaan antara logika dan matematika adalah matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika harus independent atas aksioma apapun. Matematika adalah ilmu terstruktur yang setiap teorema dibangun atas dasar aksioma, sedangkan Logika harus independen dari aksioma apapun, Logika dapat dikategorikan ke dalam matematika murni karena matematika adalah logika yang terbangun secara sistemik.

    ReplyDelete
  32. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Logisisme adalah gagasan bahwa matematika dapat direduksi menjadi logika. Kaitannya logika pada matematika yaitu sebuah teori matematika dimulai dengan serangkaian aksioma, dan kemudian melanjutkan untuk mendapatkan konsekuensi menarik dari aksioma tersebut melalui kesimpulan logis. Salah satu materi pembelajaran yang mengaitkan logika dan matematika yaitu logika matematika. Materi ini biasanya diajarkan untuk siswa SMA. Pada logika matematika terdapat premis-premis yang kemudian kita dapat menarik kesimpulan dari premis-premis tersebut.

    ReplyDelete
  33. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)


    Postingan ini membahas mengenai perbedaan antara logika dan matematika. Memang selama ini matematika erat kaitannya dengan logika. Namun terdapat perbedaan antara keduanya, yaitu matematika dibangun atas aksioma dan logika lebih independen terhadap aksiomanya sedangkan logika tidak dibangun dengan aksioma. Aksioma sendiri merupakan suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti. Berdasarkan referensi yang saya baca aksioma merupakan sistem logika formal untuk mendefinisikan logika, sehingga dari pernyataan ini dapat disimpulkan bahwa aksioma digunakan kepada logika.

    ReplyDelete
  34. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Aliran logisisme dipelopori oleh filsuf Inggris Bertrand Arthur William Russell. Logisisme adalah ide bahwa semua matematika dapat direduksi ke dalam logika. Matematika adalah konstruksi / bangunan dari teori matematika. Teori matematika dimulai dari seperangkat aksioma, dan kemudian menurunkan konsekuensi dari aksioma melalui logika inferensia. Menurut logisisme, semua matematika dapat diturunkan dari prinsip-prisip logika. Perbedaan antara matematika dan logika adalah bahwa matematika selalu dibangun oleh aksioma sedangkan logika tidak. Logika harus terbebas dari aksioma manapun, jika tidak maka itu tidak dapat digunakan secara bebas untuk menjadi alasan mengenai konsekuensi sembarang aksioma

    ReplyDelete
  35. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Perbedaan antara matematika dan logika adalah kalau matematika selalu dibangun dengan aksioma-aksioma, sementara logika tidak demikian. Logika harus terbebas dari deretan aksioma-aksioma. Dalam sumber laindisebutkan bahwa logicism adalah teori atau aliran filosofis tentang status kebenaran matematika, yakni, bahwa mereka secara logis diperlukan atau analitik. Tokoh yang termasuk dalam logicism ini adalah Frege dan Russel.

    ReplyDelete
  36. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Sebuah teori matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai menurunkan konsekuensi yang menarik dari mereka aksioma melalui inferensi logis. inferensi logis matematis merupakan matematika yang dapat diterima kebenarannya yang tidak bertantangan dengan teori yang lain. Namun ketika perbedaan itu tidak dapat dipungkiri maka disinilah aksioma muncul sebagai teori baru yang memiliki prasyarat tertentu yang berbeda dengan teori sebelumnya .

    ReplyDelete
  37. Junianto
    PM C

    Logicism merupakan pandangan atau gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi/ disederhanakan menjadi logika. Hal ini bisa dilakukan oleh seorang matematikawan dengan teorema ketidaklengkapan yang digagas oleh Godel. Seperti yang sudah diketahui bahwa matematika itu harus logis dalam menganalisa, jika tidak logis maka terjadi error atau kesalahan dalam pembuktian. Karena matematika melatih pola pikir maka pembuktian logis ini menjadi satu hal yang penting dalam matematika.

    ReplyDelete
  38. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Dari buku berjudul Principia Mathematica yang di paparkan oleh Bertrand Russell dan Alfred North Whitehead, matematika itu tidak lain ialah logika. Menurut istilah mereka, matematika itu masa dewasa dari logika. Keberatan utama terhadap aliran ini adalah adanya paradoks-paradoks logika (seperti paradoks teori himpunan pada aliran formalisme) yang tidak dapatadiselesaikan oleh kaum pendukung logisisme.

    ReplyDelete
  39. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Dalam matematika semuanya diturunkan atau berdasarkan pada logika yang biasa disebut dengan logicism. Sedangkan matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik melalui inferensi logis. Dalam hal ini, logika memiliki perbedaan dengan matematika. Perbedaannya adalah matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  40. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Aliran filsafat Logicism berpendapat bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Padahal matematika sendiri adalah hal yang berbeda dari logika. Matematika dibangun atas dasar aksioma dan logika bebas dari nilai-nilai aksioma. Aliran logicism ini dipelopori oleh filsuf Inggris Bertrand Arthur & William Russell.

    ReplyDelete
  41. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Logicism merupakan gagasan yang menyatakan bahwa matematika dapat direduksi menjadi logika. Matematika adalah susunan teori matematika. Teori matematika dimulai dengan kumpulan aksioma, kemudian menurunkan konsekuensi aksioma tersebut melalui logika. Namun perbedaan logika matematika adalah bahwa matematika selalu terdiri dari aksioma, sedangkan logika tidak seperti itu. Logika harus bebas dari aksioma apapun.

    ReplyDelete
  42. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. Mnurut Wittgenstein, merupakan metode berpikir logis. Berdasarkan perkembangannya, masalah logika makin lama makin rumit dan membutukan suatu metode yang sempurna. Dalam pandangan inilah, logika berkembang menjadi matematika. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  43. Endah Dwi Nur Rahmawati
    17709251046
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Logicism merupakan gagasan yang menyatakan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Sedangkan terdapat perbedaan antara logika dan matematika. Matematika selalu dibangun di atas aksioma sedangkan logika tidak. logika harus independen dari setiap aksioma.

    ReplyDelete
  44. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Logika adalah salah satu cabang filsafat. ilmu logika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika tidak. Logika harus independen dari aksioma apapun, jika tidak maka tidak dapat digunakan secara bebas. Sekarang ini, baiknya setiap tindakan yang kita lakukan hendaknya didasarkan dengan logika dan juga norma-norma yang ada. Dengan begitu, apapun yang kita lakukan tidak merugikan dan bermanfaat bagi orang lain.

    ReplyDelete