Nov 26, 2012

LOGICISM_Documented by Marsigit



LOGICISM

Logicism is the idea that all mathematics is reducible to logic. This is commonly supposed to have been dealt a death blow by Gödel's incompleteness theorem, though it's not clear why. Some revivals of Frege's ideas have been labelled neo-logicism

What is mathematics? It is the construction of mathematical theories. A mathematical theory starts with a set of axioms, and then proceeds to derive interesting consequences of those axioms through logical inference

Now, Gödel's theorem is a theorem about mathematics, not about logic. It uses an ingenious self-reference argument to impose limits on the possible scopes of mathematical theories. However, it is possible to use the same kind of self-reference argument to show that logic itself is not subject to such limits. 

For consider: assume that there is a logical argument that demonstrates that there are areas of human thinking or knowledge where logic is not valid. But that argument assumes the validity of logic, does it not? Therefore, logic must still apply even in reasoning about those areas. 

The difference between logic and mathematics is that mathematics is always built on axioms, while logic is not. Logic must be independent of any axioms, otherwise it couldn't be used freely to reason about the consequences of arbitrary axioms.

19 comments:

  1. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Logicism merupakan padangan yang menganggap semua matematika dapat disederhanakan menjadi logika. Logika merupakan hal yang paling penting dalam matematika menurut para penganut logicism. Teori-teori dalam matematika dimulai dari aksioma. Hal tersebut yang menjadi pembeda antara matematika dengan logika. Jika matematika selalu dibangun berlandaskan aksioma maka logika harus bersifat terbebas dari segala macam aksioma.

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Logika jika diibaratkan dengan cara bagaimana seseorang memahami konsep dari ilmu pengetahuan maka logika tidak serta merta tunduk pada teori saat menjelaskannya. Penjelasan yang dapat bersifat reflektif, yang mana dapat dijelaskan melalui sudut pandang dan gaya bahasanya subyek. Saya memiliki pengalaman bahwa saat saya menjelaskan suatu konsep yang sesuai dengan konsep dan bahasanya text book, saya sendiri merasa sulit untuk memahaminya. Namun saat saya menggunakan bahasa saya sendiri dalam menjelaskan konsep yang sama maka saya sendiri akan memahaminya bahkan akan menetap dalam pikiran. Saya belajar dari ulasan di atas bahwa agar argumen yang diberikan dapat benar-benar diterima maka tidak ada salahnya untuk menambahkan dengan rujukan teori tertentu. Hal inilah yang membuat saya semakin percaya diri dan yakin dengan argumen yang saya ucapkan. Ini dapat berarti bahwa setiap ucapan memiliki landasannya masing-masing. Logika dapat satu kesatuan yang utuh saat ada teori di dalamnya.

    ReplyDelete
  4. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Terimakasih atas postingannya Prof,
    Postingan kali ini mengenai logicism. Dimana menurut Prof bahwa Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika yang dapat direduksi menjadi logika. Ini berarti ada pandangan untuk matematika yang dapat diselesaikan menggunakan logika. Dan matematika juga akan menjadi logika dari yang kit fikirkan. Logika akan selalu digunakan, hanya saja ada yang menggunakan logika sesuadi dengan ruang dan waktunya, ada yang tidak. Logika berasal dari fikiran, sedangkan matematika berasal dari aksioma. Jadi logika dan matematika itu merupakan hal yang beda, hanya saja saling berkaitan teori dodalamnya.

    ReplyDelete
  5. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Logika memiliki andil yang penting di dalam matematika.Perihal tentang logika berarti berbicara tentang idealitas.Menatap dari bacaan yang sebelumnya idealitas merupakan gagasan yang ada pada dirinya Khant di dalam memberikan solusi dalam menyelesaikan masalah matematika.Setidakanya akal pikiran perlu menjadi perhatian penuh dalam mengakomodir suatu aksioma yang masih terdengar samar-samar tentang kebenarannya.Namun , sayangnya segala konsep atau aksioma menempatkan logika pada tempat yang sangat rendah.Harus disadari bahwa eksistensi matematika membutuhkan logika.

    ReplyDelete
  6. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Matematika dan logika merupakan dua hal yang berbeda. Perbedaan antara logika dan matematika adalah matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika harus independent atas aksioma apapun. Matematika adalah ilmu terstruktur yang setiap teorema dibangun atas dasar aksioma, sedangkan Logika harus independen dari aksioma apapun, Logika dapat dikategorikan ke dalam matematika murni karena matematika adalah logika yang terbangun secara sistemik.

    ReplyDelete
  7. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Logisisme adalah gagasan bahwa matematika dapat direduksi menjadi logika. Kaitannya logika pada matematika yaitu sebuah teori matematika dimulai dengan serangkaian aksioma, dan kemudian melanjutkan untuk mendapatkan konsekuensi menarik dari aksioma tersebut melalui kesimpulan logis. Salah satu materi pembelajaran yang mengaitkan logika dan matematika yaitu logika matematika. Materi ini biasanya diajarkan untuk siswa SMA. Pada logika matematika terdapat premis-premis yang kemudian kita dapat menarik kesimpulan dari premis-premis tersebut.

    ReplyDelete
  8. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)


    Postingan ini membahas mengenai perbedaan antara logika dan matematika. Memang selama ini matematika erat kaitannya dengan logika. Namun terdapat perbedaan antara keduanya, yaitu matematika dibangun atas aksioma dan logika lebih independen terhadap aksiomanya sedangkan logika tidak dibangun dengan aksioma. Aksioma sendiri merupakan suatu pernyataan yang bisa dilihat kebenarannya tanpa perlu adanya bukti. Berdasarkan referensi yang saya baca aksioma merupakan sistem logika formal untuk mendefinisikan logika, sehingga dari pernyataan ini dapat disimpulkan bahwa aksioma digunakan kepada logika.

    ReplyDelete
  9. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Aliran logisisme dipelopori oleh filsuf Inggris Bertrand Arthur William Russell. Logisisme adalah ide bahwa semua matematika dapat direduksi ke dalam logika. Matematika adalah konstruksi / bangunan dari teori matematika. Teori matematika dimulai dari seperangkat aksioma, dan kemudian menurunkan konsekuensi dari aksioma melalui logika inferensia. Menurut logisisme, semua matematika dapat diturunkan dari prinsip-prisip logika. Perbedaan antara matematika dan logika adalah bahwa matematika selalu dibangun oleh aksioma sedangkan logika tidak. Logika harus terbebas dari aksioma manapun, jika tidak maka itu tidak dapat digunakan secara bebas untuk menjadi alasan mengenai konsekuensi sembarang aksioma

    ReplyDelete
  10. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Perbedaan antara matematika dan logika adalah kalau matematika selalu dibangun dengan aksioma-aksioma, sementara logika tidak demikian. Logika harus terbebas dari deretan aksioma-aksioma. Dalam sumber laindisebutkan bahwa logicism adalah teori atau aliran filosofis tentang status kebenaran matematika, yakni, bahwa mereka secara logis diperlukan atau analitik. Tokoh yang termasuk dalam logicism ini adalah Frege dan Russel.

    ReplyDelete
  11. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Sebuah teori matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai menurunkan konsekuensi yang menarik dari mereka aksioma melalui inferensi logis. inferensi logis matematis merupakan matematika yang dapat diterima kebenarannya yang tidak bertantangan dengan teori yang lain. Namun ketika perbedaan itu tidak dapat dipungkiri maka disinilah aksioma muncul sebagai teori baru yang memiliki prasyarat tertentu yang berbeda dengan teori sebelumnya .

    ReplyDelete
  12. Junianto
    PM C

    Logicism merupakan pandangan atau gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi/ disederhanakan menjadi logika. Hal ini bisa dilakukan oleh seorang matematikawan dengan teorema ketidaklengkapan yang digagas oleh Godel. Seperti yang sudah diketahui bahwa matematika itu harus logis dalam menganalisa, jika tidak logis maka terjadi error atau kesalahan dalam pembuktian. Karena matematika melatih pola pikir maka pembuktian logis ini menjadi satu hal yang penting dalam matematika.

    ReplyDelete
  13. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Dari buku berjudul Principia Mathematica yang di paparkan oleh Bertrand Russell dan Alfred North Whitehead, matematika itu tidak lain ialah logika. Menurut istilah mereka, matematika itu masa dewasa dari logika. Keberatan utama terhadap aliran ini adalah adanya paradoks-paradoks logika (seperti paradoks teori himpunan pada aliran formalisme) yang tidak dapatadiselesaikan oleh kaum pendukung logisisme.

    ReplyDelete
  14. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Dalam matematika semuanya diturunkan atau berdasarkan pada logika yang biasa disebut dengan logicism. Sedangkan matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik melalui inferensi logis. Dalam hal ini, logika memiliki perbedaan dengan matematika. Perbedaannya adalah matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  15. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Aliran filsafat Logicism berpendapat bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Padahal matematika sendiri adalah hal yang berbeda dari logika. Matematika dibangun atas dasar aksioma dan logika bebas dari nilai-nilai aksioma. Aliran logicism ini dipelopori oleh filsuf Inggris Bertrand Arthur & William Russell.

    ReplyDelete
  16. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Logicism merupakan gagasan yang menyatakan bahwa matematika dapat direduksi menjadi logika. Matematika adalah susunan teori matematika. Teori matematika dimulai dengan kumpulan aksioma, kemudian menurunkan konsekuensi aksioma tersebut melalui logika. Namun perbedaan logika matematika adalah bahwa matematika selalu terdiri dari aksioma, sedangkan logika tidak seperti itu. Logika harus bebas dari aksioma apapun.

    ReplyDelete
  17. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. Mnurut Wittgenstein, merupakan metode berpikir logis. Berdasarkan perkembangannya, masalah logika makin lama makin rumit dan membutukan suatu metode yang sempurna. Dalam pandangan inilah, logika berkembang menjadi matematika. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  18. Endah Dwi Nur Rahmawati
    17709251046
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Logicism merupakan gagasan yang menyatakan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Sedangkan terdapat perbedaan antara logika dan matematika. Matematika selalu dibangun di atas aksioma sedangkan logika tidak. logika harus independen dari setiap aksioma.

    ReplyDelete
  19. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Logika adalah salah satu cabang filsafat. ilmu logika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika tidak. Logika harus independen dari aksioma apapun, jika tidak maka tidak dapat digunakan secara bebas. Sekarang ini, baiknya setiap tindakan yang kita lakukan hendaknya didasarkan dengan logika dan juga norma-norma yang ada. Dengan begitu, apapun yang kita lakukan tidak merugikan dan bermanfaat bagi orang lain.

    ReplyDelete