Nov 26, 2012

LOGICISM_Documented by Marsigit



LOGICISM

Logicism is the idea that all mathematics is reducible to logic. This is commonly supposed to have been dealt a death blow by Gödel's incompleteness theorem, though it's not clear why. Some revivals of Frege's ideas have been labelled neo-logicism

What is mathematics? It is the construction of mathematical theories. A mathematical theory starts with a set of axioms, and then proceeds to derive interesting consequences of those axioms through logical inference

Now, Gödel's theorem is a theorem about mathematics, not about logic. It uses an ingenious self-reference argument to impose limits on the possible scopes of mathematical theories. However, it is possible to use the same kind of self-reference argument to show that logic itself is not subject to such limits. 

For consider: assume that there is a logical argument that demonstrates that there are areas of human thinking or knowledge where logic is not valid. But that argument assumes the validity of logic, does it not? Therefore, logic must still apply even in reasoning about those areas. 

The difference between logic and mathematics is that mathematics is always built on axioms, while logic is not. Logic must be independent of any axioms, otherwise it couldn't be used freely to reason about the consequences of arbitrary axioms.

14 comments:

  1. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PM A PPs UNY 2018

    Logisme adalah sebuah gagasan bahwa semua Matematika dapat direduksi menjadi logika. Hal ini berarti bahwa logika juga merupakan bagian dalam matematika. Perbedaan antara logika dan matematika terletak pada keberadaan dalam aksioma. Matematika dibagun atas dasar aksioma, sementara logika harus independen dari setiap aksioma. Jika tidak independen dari setiap aksioma, maka logika tidak dapat digunakan secara bebas.

    ReplyDelete
  2. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, Logisme adalah pandangan terhadap matematika sebagai bagian dari logika. Hal itu dikemukakan oleh Leibniz, yaitu semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika, dan semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata. Jika semua matematika dapat diekspresikan dalam teorema logika murni dan dapat dibuktikan dari prinsip-prinsip logika itu sendiri, maka kemudian kepastian ilmu matematika dapat dikurangi untuk dan dari logika itu. Logika disadari untuk menyediakan sebuah dasar yang pasti atas kebenaran, sebagian dari ambisi yang berlebihan yang mencoba untuk menyampaikan logika. Jika hal itu membantu, program logika akan menyediakan dasar logika yang pasti untuk pengetahuan matematika, melahirkan kembali kepastian yang mutlak dalam matematika

    ReplyDelete
  3. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  4. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Logisisme merupakan ide bahwa matematika dapat diturunkan menjadi logika. Hal ini secara umum diduga memiliki hubungan dengan teorema ketidaklengkapannya Godel, tetapi tidak jelas mengapa. Namun, teori matematika dimulai dari seperangkat aksioma dan kemudian diperoleh konsekuensi yang berhubungan dengan aksioma-aksioma tersebut dalam penarikan kesimpulan berdasarkan logika. Teorema Godel ialah teorema tentang matematika, bukan tentang logika. Maka, berdasarkan bacaan tersebut, berbeda antara logika dan matematika. Perbedaannya adalah bahwa matematika selalu dibangun aksioma, sementara logika tidak. Logika harus bebas dari aksioma-aksioma, selain itu, logika tidak dapat digunakan secara bebas untuk menarik kesimpulan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  5. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Terdapat perbedaan antara matematika dengan logicism. Matematika merupakan suatu bangungan ilmu. Sebuah teori matematika dimulai dengan seperangkat aksioma , dan kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik dari mereka aksioma melalui inferensi logis.Sedangkan logicism merupakan gagasan yang mengungkapkan bahwa matematika selalu dapat direduksi menjadi suatu logika. Logika merupakan suatu aksioma yang independen. Disitulah nampak perbedaanya. Suatu bangunan aksioma dan komponen independen.

    ReplyDelete
  6. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 pendidikan matematika A 2o18
    18709251013

    Logicism adalah paaham yang menyatakan bahwa matematika adalah reduksi dari logika, matematika sendiri secara etimologi dalam bahasa yunani yaitu manthenein yang berkaitan dengan suatu tindakan logic, artinya logika adalah bagian yang tidak bisa dipisahkan dalam matematika. Namun demikian, Teori Godels menyatakan bahwa matematika berbeda dengan logic, Hal ini dikarenakan matematika selalu dibangun dengan sebuah aksioma sementara logika tidaklah demikian, logika harus terbebas dari aksioma apapun.

    ReplyDelete
  7. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Logiciam merupakan salah satu paham yang menyatakan bahwa matematika dapat direduksi menjadi sebuah logika. Ini memfokuskan bahwa matematika berhubungan dengan logika, semua konsep didasari dengan adanya logika contohnya adanya teorema dalam matematika walau bertentangam dengan aksioma namun aksioma dinggap sudah jelas pendefinisiannya maka tidak perlu dibuktikan.

    ReplyDelete
  8. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Logika adalah penalaran pikiran yang didapat dengan mengkonstruksikan pemahaman tanpa adanya aksioma. Pengkonstruksian sebuah pemikiran dalam matematika selalu dibangun berdasarkan aksioma. Maka dalam penarikan kesimpulan, logika menggunakan pola pikir yang berdasarkan pada metode dalam proses penalaran yang diperlukan untuk melakukan sebuah pengamatan agar didapat sebuah fakta yang dipakai sebagai dasar argumentasi dalam pengkonstruksian pemahaman

    ReplyDelete
  9. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Logicism adalah teori filosofis tentang status kebenaran matematika, yakni, bahwa mereka secara logis diperlukan atau analitik. Dalam matematika tentu logicism sangat erat kaitannya karena dalam matematika diperlukan pembuktian yang secara analitik dan logis atau tidak abstrak.

    ReplyDelete
  10. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.

    Berdasarkan elegi ini dapat dipahami bahwa Logika adalah gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Sebuah teori matematika dimulai dengan seperangkat aksioma, dan kemudian mulai menghasilkan konsekuensi yang menarik dari aksioma-aksioma tersebut melalui inferensi logis.

    ReplyDelete
  11. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Logikaisme merupakan program yang valid dapat mengikat seseorang untuk berpendapat bahwa sistem pembuktian berdasarkan pada keberadaan dan sifat-sifat bilangan asli kurang meyakinkan dibandingkan dengan yang didasarkan pada beberapa sistem formal tertentu. Logika merupakan salah satu hal penting yang harus dipelajari karena dengan logika manusia dapat memilah mana yang benar dan mana yang salah, jika orang logikanya tidak terlatih maka orang tersebut cenderung mengandalkan perasaan dalam memutuskan sesuatu, sehingga cenderung mengambil keputusan yang tidak logis.

    ReplyDelete
  12. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Logika adalah gagasan bahwa semua matematika dapat direduksi menjadi logika. Ini biasanya dianggap sebagai pukulan mematikan oleh teorema ketidaklengkapan Gödel, meskipun tidak jelas mengapa. Beberapa kebalikan dari ide-ide Frege telah diberi label neo-logisisme. Sebuah teori matematika dimulai dengan seperangkat aksioma, dan kemudian mulai menghasilkan konsekuensi yang menarik dari aksioma tersebut melalui inferensi logis. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sedangkan logika tidak. Logika harus independen dari aksioma apa pun, jika tidak, logika itu tidak dapat digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  13. Yufida Afkarina Nizar Isyam
    S2 Pendidikan Matematika D 2019
    19709251073

    Logicism merupakan filsafat matematika yang menganggap bahwa matematika merupakan suatu logika. Logika sendiri dalam pengertian sehari-hari disamakan dengan berpikir logis yaitu berkaitan dengan langkah-langkah atau prosedur yang mungkin untuk digunakan dalam menyelesaikan suatu persoalan. Namun dalam berpikir, belum tentu mengandung unsur logicism karna logicism memiliki makna yang lebih jauh lagi dibanding logika.

    ReplyDelete
  14. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete