Nov 1, 2012

Kant on the Basis Validity of the Concept of Arithmetic




By Marsigit
Yogyakarta State University

In his Critic of Pure Reason Kant reveals that arithmetical propositions are synthetical. To show this, Kant convinces it by trying to get a large numbers of evidence that without having recourse to intuition or mere analysis of our conceptions, it is impossible to arrive at the sum total or product. In arithmetic , intuition must therefore here lend its aid only by means of which our synthesis is possible. Arithmetical judgments are therefore synthetical in which we can analyze our concepts without calling visual images to our aid as well as we can never find the arithmetical sum by such mere dissection.


Kant propounds that arithmetic accomplishes its concept of number by the successive addition of units in time; and pure mechanics especially cannot attain its concepts of motion without employing the representation of time. Both representations , however, are only intuitions because if we omit from the empirical intuitions of bodies and their alterations everything empirical or belonging to sensation, space and time still remain.

According to Kant , arith¬metic produces its concepts of number through successive addition of units in time, and pure mechanics especially can produce its concepts of motion only by means of the representation of time. Kant defines the schema of number in exclusive reference to time; and, as we have noted, it is to this definition that Schulze appeals in support of his view of arithmetic as the science of counting and therefore of time. It at least shows that Kant perceives some form of connection to exist between arithmetic and time.

Kant is aware that arithme¬tic is related closely to the pure categories and to logic. A fully explicit awareness of number goes the successive apprehension of the stages in its construction, so that the structure involved is also rep¬resented by a sequence of moments of time. Time thus provides a realization for any number which can be real¬ized in experience at all. Although this view is plausible enough, it does not seem strictly necessary to preserve the connection with time in the necessary extrapolation be¬yond actual experience.

Kant , as it happens, did not see that arithmetic could be analytic. He explained the following:
Take an example of "7 + 5 = 12" . If "7 + 5" is understood as the subject, and "12" as the predicate, then the concept or meaning of "12" does not occur in the subject; however, intuitively certain that "7 + 5 = 12" cannot be denied without contradiction. In term of the development of propositional logic, proposition like "P or not P" clearly cannot be denied without contradiction, but it is not in a subject-predicate form.

Still, "P or not P" is still clearly about two identical things, the P's, and "7 + 5 = 12" is more complicated than this. But, if "7 + 5 = 12" could be derived directly from logic, without substantive axioms like in geometry, then its analytic nature would be certain.

Hence , thinking of arithmetical construction as a process in time is a useful picture for interpreting problems of the mathematical constructivity. Kant argues that in order to verify "7+5=12", we must consider an instance.

References:

Kant, I., 1787, “The Critic Of Pure Reason: INTRODUCTION: V. In all Theoretical Sciences of Reason, Synthetical Judgements "a priori" are contained as Principles” Translated By J. M. D. Meiklejohn, Retrieved 2003 )
2 Ibid.
3Kant, I, 1783. “Prolegomena to Any Future Metaphysic: Preamble On The Peculiarities Of All Metaphysical Cognition, Sec.2” Trans. Paul Carus.. Retrieved 2003
4Kant, I, 1783. “Prolegomena to Any Future Metaphysic: First Part Of The Transcendental Problem: How Is Pure Mathematics Possible?” Trans. Paul Carus.. Retrieved 2003
5 Ibid.
6Smith, N. K., 2003, “A Commentary to Kant’s Critique of Pure Reason: Kant on Arithmetic,”, New York: Palgrave Macmillan. p. 128
7 Ibid. p. 129
8 Ibid. p. 130
9 Ibid. p. 131
10 Ross, K.L., 2002, “Immanuel Kant (1724-1804)” Retreived 2003
11Ibid.
12Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p. 198

40 comments:

  1. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Aritmetika erat kaitannya dengan kategori murni dan logika. Menurut Kant, aritmatika didasarkan pada intuisi murni terhadap waktu. Berdasarkan intuisi murni, aritmetika menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan berturut. Adapun, pemikiran tentang konstruksi aritmetika sebagai sebuah proses dalam waktu adalah gambaran berguna untuk menafsirkan permasalahan mengenai konstruktivitas matematika. Pembuktian atau validitas akan kebenaran aritmetika adalah sintetik, dapat dibuktikan melalui gagasan logika predikat modern dan kemudian menguji kebenaran logisnya apakah aritmatika bersifat analitik (Peter Suber, 2002).

    ReplyDelete
  2. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Aritmatika merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan ekstraksi akar nomor-nomor tertentu yang dikenal sebagai bilangan real. Aritmatika tumbuh dari kebutuhan yang orang untuk menghitung benda-benda. Menurut Kant proposisi-proposisi aritmetika seharusnya bersifat sintetik agar diperoleh konsep-konsep baru. Jika hanya mengandalkan metode analitik, maka tidak akan diperoleh konsep-konsep baru.

    ReplyDelete
  3. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Kant menganggap bahwa satu-satunya pengetahuan yang benar dan tepat adalah pengetahuan ilmiah.
    Pengetahuan ilmiah merupakan pengetahuan yang diperoleh melalui kategori-kategori intelek. Sehingga pengetahuan yang diperoleh tidak dalam kategoti intelek tidka dianggap sebagai suatu pengetahuan ilmiah.
    Ilmiah diperoleh dari panca indera dari pengalaman dalam kehidupannya.
    Selain itu tugasnya adalah mengatur data-data pengindraan yang masuk sesuai suksesi mekanik.

    ReplyDelete
  4. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya memahami bahwa Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu. Dimana dalam konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Intuisi murni tersebut merupakan landasan dari semua penalaran dan keputusan matematika. Jika tidak berlandaskan intuisi murni maka penalaran tersebut tidaklah mungkin. Karena menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni.

    ReplyDelete
  5. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Dalam Critic of Pure Reason Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika yang sentetikal. Untuk menunjukkan hal ini, Kant meyakinkan dengan mencoba untuk mendapatkan sejumlah bukti bahwa tanpa jalan lain untuk intuisi atau analisis belaka konsepsi kita, tidak mungkin untuk sampai pada suatu hasil yang dingingkan. Oleh karena itu penilaian aritmatika yang sintetikal di mana kita dapat menganalisis konsep tanpa melihat gambar visual konsep tersebut.

    ReplyDelete
  6. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam artikel tersebut menjelaskan bahwa Kant sadar jika aritme sangat erat kaitannya dengan kategori murni dan logika. Kesadaran yang sepenuhnya eksplisit akan jumlah yang terus berlanjut dari tahap-tahap dalam konstruksi, sehingga struktur yang terlibat juga diwakili oleh serangkaian momen waktu. Waktu sehingga memberikan realisasi untuk jumlah yang dapat direalisasikan secara signifikan dalam pengalaman sama sekali. Meskipun pandangan ini masuk akal, tampaknya tidak benar-benar diperlukan untuk menjaga hubungan dengan waktu dalam ekstrapolasi yang diperlukan melalui pengalaman aktual.

    ReplyDelete
  7. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika bersifat sintetis. Kant mengemukakan bahwa aritmatika menyelesaikan konsep bilanganya dengan penambahan unit secara berturut-turut. Kant mendefinisikan skema bilangan dalam referensi eksklusif terhadap waktu. Kant sadar bahwa aritmatika berhubungan erat dengan kategori murni dan logika.

    ReplyDelete
  8. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Aritmatika adalah menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan berturut. Ambil contoh "7 + 5 = 12". Jika "7 + 5" dipahami sebagai subjek, dan "12" sebagai predikatnya, maka konsep atau makna "12" tidak terjadi pada subjek; Namun, secara intuitif yakin bahwa "7 + 5 = 12" tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi. Dalam hal pengembangan logika proposisional, proposisi seperti "P atau tidak P" jelas tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi, namun tidak dalam bentuk predikat subjek. Namun, "P atau tidak P" masih jelas tentang dua hal yang identik, huruf P, dan "7 + 5 = 12" lebih rumit dari ini. Tapi, jika "7 + 5 = 12" bisa diturunkan secara langsung dari logika, tanpa aksioma substantif seperti geometri, maka sifat analitiknya akan pasti. Oleh karena itu, memikirkan konstruksi aritmatika sebagai sebuah proses pada waktunya adalah gambaran yang berguna untuk menafsirkan masalah konstruktif matematika. Kant berpendapat bahwa untuk memverifikasi "7 + 5 = 12", kita harus mempertimbangkan sebuah contoh

    ReplyDelete
  9. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    sebuah konsep secara obyektif valid jika dan hanya jika berlaku untuk beberapa objek intuisi empiris aktual atau mungkin (ini menjelaskan validitas obyektif konsep empiris) atau jika tidak, ini merupakan kondisi kritis konsep empiris (ini menjelaskan Validitas objektif konsep murni)Kondisi validitas obyektif yang perlu namun tidak memadai adalah kemiripan logico-syntactic-nya (ketepatan gramatikal) dan kemantapan logika-semantik (kebenaran sortir)Jadi sebuah penilaian secara obyektif valid jika dan hanya jika secara logis terbentuk dengan baik dan semua intuisi dan konsep konstituennya secara obyektif valid Jika tidak dimasukkan, dan dieja sepenuhnya, validitas obyektif penghakiman adalah makna referensial empiris antroposentrisnya yang rasional. Kant juga kadang menggunakan gagasan "realitas obyektif" (objektive Realit├Ąt) untuk mengkarakteristik representasi yang obyektif dan valid yang berlaku khusus untuk objek sebenarnya atau benar-benar ada, dan bukan hanya objek yang mungkinPenentuan yang benar adalah proposisi obyektif yang sebenarnya. Validitas obyektif, pada gilirannya, adalah kondisi kebenaran yang diperlukan namun tidak memadai, dan karenanya proposisi-proposisi obyektif yang sebenarnya, karena penilaian salah juga objektif secara obyektif Dengan cara ini, validitas objektif dari sebuah penilaian setara dengan kebenaran proposisionalnya, namun tidak setara dengan kebenaran proposisinya.

    ReplyDelete
  10. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Kant mendefinisikan skema bilangan tertentu berkaitan dengan waktu; dan, seperti yang kita ketahui, itu adalah definisi Schulze yang menarik dalam mendukung pandangan aritmatika nya sebagai ilmu penghitungan dan pandangannya terhadap waktu. Ini setidaknya menunjukkan bahwa Kant memandang beberapa bentuk hubungan ada antara aritmatika dan waktu.

    ReplyDelete
  11. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Kant memandang konsep aritmatika yang seharusnya tidak dijelaskan atau hanya terbatas pada sifat analitiknya, melainkan perlu adanya sintetik yang pada akhirnya akan dimunculkan konsep konsep baru berikutnya yang semakin memperkuat satu kesatuan teori sebelumnya.
    Sehingga dalam aritmatika diperlukan penyusunan sintetik dari teori-teori yang ada, yang selanjutnya akan menguatkan teori sebelumnya sehingga tidak diperlukan bukti selanjutnya.

    ReplyDelete
  12. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Berangkat dari filsafat geometri untuk menjembatani ke filsafat aritmetika dan filsafat aljabar, Kant berpendapat bahwa proposisi aritmetika seharusnya bersifat sintetik agar diperoleh konsep baru, jika hanya mengandalkan metode analitik maka tidak akan diperoleh konsep baru. Jika kita menyebut “5” sebagai bilangan asli dan hanya sampai pada penyebutan itu maka kita tidak memperoleh konsep baru selain dari yang telah disebut itu dan ini tentunya bersifat analitik. Kant menghubungkan aritmetika dengan intuisi waktu sebagi bentuk dari inner intuition untuk menunjukkan bahwa kesadaran terhadap konsep bilangan meliputi aspek pembentuknnya sedemikian sehingga struktur kesadaran tersebut dapat ditunjukkan dalam urutan waktu.

    ReplyDelete
  13. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Berdasarkan artikel di atas, saya mengetahui bahwa menurut Immanuel Kant, preposisi aritmetika bersifat sintetik. Aritmetika menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan unit secara berurutan pada suatu waktu. Kant tidak melihat bahwa aritmetika dapat merupakan analitik. Sebagi contoh, pada 7+5=12, misalkan 7+5 adalah subjek dan 12 adalah predikat, maka 12 tidak muncul sebagai subjek. Oleh karena itu berpikir mengenai konstruksi aritmatika sebagai proses dalam waktu adalah cara yang berguna untuk menginterpretasikan masalah konstruktivitas matematika.

    ReplyDelete
  14. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Kant menyatakan bahwa proposisi dalam aritmatika bersifat sintetis dimana siswa dapat menganalisis konsep tanpa bantuan gambar visual untuk melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian secara berurutan. Aritmatika berhubungan erat dengan logika dan pengelompokkan berdasarkan pada pengalaman aktual yang dimiliki. Pengelompokan yang dilakukan berdasarkan sifat-sifat dari aritmatika yaitu komutatif, asosiatif, dan distributif. Aritmatika dioperasikan berdasarkan intuisi siswa melalui pengetahuannya terhadap ruang dan waktu yang ada.

    ReplyDelete
  15. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Menurut Kant (Kant, I, 1783), konsep bilangan di dalam aritmetika diperoleh dalam intuisi waktu. Di dalam penjumlahan 2 + 3, representasi 2 tentunya mendahului representasi 3, dan representasi 2+3 mendahului representasi 5. Untuk membuktikan bahwa 2 + 3 = 5, menurut Kant, kita harus memperhatikan kejadiannya. Saat ini, diberikan 2, saat kemudian diberikan 3 dan saat berikutnya lagi dibuktikan hasilnya 5. Dengan demikian dalam konstruksi konsep aritmetika ditemukan urutan langkah dalam intuisi waktu.

    ReplyDelete
  16. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Aritmatika dan geometri kemudian didasarkan pada ruang dan waktu. Akibatnya, mereka didasarkan pada bentuk-bentuk subyektif, serta aspek keseluruhan (universalitas) dan kondisi yang harus ada (necessity) yang kita temukan di dalam mereka muncul atau dihasilkan dari bentuk-bentuk subyektif ini. Dengan kata lain, aritmatika dan geometri adalah ilmu mutlak, bukan karena mereka mewakili sebuah aspek universal dan keniscayaan dari dunia fisik tetapi karena mereka adalah konstruksi apriori jiwa manusia dan menerima darinya universalitas dan keniscayaan. Bagi Kant, ruang dan waktu bukanlah realitas yang eksis dalam dirinya sendiri. Demikianlah, ruang dan waktu adalah kondisi-kondisi, bukanlah eksistensi dari sesuatu tetapi posibilitas dari keberadaannya yang termanifestasi di dalam diri kita.

    ReplyDelete
  17. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Intuisi murni  tersebut merupakan landasan dari semua penalaran dan keputusan matematika. Menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni. Kant memberi solusi bahwa konsep matematika pertama-tama diperoleh secara a priori dari pengalaman dengan intuisi penginderaan, tetapi konsep yang diperoleh tidaklah bersifat empiris melainkan bersifat murni. Proses berikutnya adalah proses sintetik dalam intuisi akal “Verstand” yang memungkinkan dikonstruksikannya konsep matematika yang bersifat “sintetik” dalam ruang dan waktu. Sebelum diambil putusan-putusan dengan intuisi budi “Vernuft” terlebih dulu obyek-obyek matematika dalam bentuk “Form” disintesiskan kedalam “categories” sebagai suatu innate ideas, yaitu “kuantitas”, “kualitas”, “relasi” dan “modalitas”. Dengan demikian maka intuisi murni menjadi landasan bagi matematika dan kebenaran matematika yang bersifat “apodiktik.

    ReplyDelete
  18. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pada artikel ini Kant memberikan contoh agar lebih memaknai konsep yaitu Dia menjelaskan hal berikut:
    Ambil contoh "7 + 5 = 12". Jika "7 + 5" dipahami sebagai subjek, dan "12" sebagai predikatnya, maka konsep atau makna "12" tidak terjadi pada subjek; Namun, secara intuitif yakin bahwa "7 + 5 = 12" tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi. Dalam hal pengembangan logika proposisional, proposisi seperti "P atau tidak P" jelas tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi, namun tidak dalam bentuk predikat subjek.

    ReplyDelete
  19. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Saya sependapat dengan Kant, bahwa pemikiran tentang konstruksi aritmatika sebagai sebuah proses pada waktunya adalah gambaran yang berguna untuk menafsirkan masalah konstruktif matematika. berhubungan erat dengan kategori murni dan logika seperti yang dijelaskan dalam artikel ini. Kemudian Kant juga mengatakan bahwa berpikir aritmatika juga berkaitan dengan konsep wkatu, dimana waktu mempengaruhi pengalaman aktual kita.

    ReplyDelete
  20. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Menurut Kant, pernyataan aritmatika seperti "7 + 5 = 12" adalah sintetis a priori. Bisakah kita memikirkan hal ini bukan sebagai sebuah pernyataan, tapi sebagai operasi logika aritmatika yang harus dijalankan (seperti yang dilakukan oleh mesin) dan tanda sama "=" menjadi hasil yang dicapai melalui operasi ini, seperti yang akan muncul ketika kita mengetik angka-angka ini pada kalkulator? Jika ini masuk akal, bisakah kita menempatkan operasi ini di suatu tempat di peta analitik / sintetis (a priori / a posteriori) Kant? Apakah ia memerlukan gambaran yang sama sekali berbeda yang tidak sesuai dengan yang diungkapkan Kant?

    ReplyDelete
  21. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Dalam artikel ini dituliskan bahwa dalam kritik Kant tentang alasan murni Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika bersifat sintetis. Untuk menunjukkan ini, Kant meyakinkannya dengan mencoba mendapatkan sejumlah bukti bahwa tanpa harus mencari tahu intuisi atau sekadar analisis konsepsi, tidak mungkin sampai pada jumlah total atau produk. Oleh karena itu, penilaian aritmatika bersifat sintetis dimana kita dapat menganalisis konsep kita tanpa memanggil gambar visual untuk membantu kita.

    ReplyDelete
  22. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Proposisi aritmatika bersifat sintetis artinya kita dapat menganalisis konsep yang dipunyai tanpa memanggil gambar visual untuk membantu kita dan kita tidak akan pernah dapat menemukan jumlah aritmatika. Intuisi yang bersifat empiris selalu berada dalam ruang dan waktu yang tetap ada. Aritmatika berhubungan erat dengan angka-angka, ini yang menjadi tantangan guru dimana guru harus bisa memberikan materi aritmatika ini tanpa hafalan, jadi bagaimana siswa dapat menggunakan logikanya untuk menghitungan suku dan jumlah suku yang ditanyakan.

    ReplyDelete
  23. Gamarina Isti Ratnasari
    Pendidikan Matematika Kelas B (Pasca)
    17709251036

    Menurut Imanuel Kant pengalaman empiris dapat membantu siswa dalam memahami suatu materi. Contohnya dalam materi aritmetika yang banyak ditemui apliksasinya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa akan merasa paham dan memaknai apabila pembelajaran disertai dengan bukti empiris, agar siswa mudah dalam memperoleh konsep-konsep baru melalui pengalaman emourusnya. Apalagi konsep bilangan yang terkesan dengan angka-angka saja, akan semakin menjadi nyata sesuai dengan pengalaman empirisnya.

    ReplyDelete
  24. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Setelah membaca artikel ini , ada tiga hal mendasar yang dibahas antara lain intusi murni, aritmatika dan waktu.Merurut Khant ke tiga item tersebut saling berhubungan satu sama lain dalam mengkonstruktifkan pemahaman terkait aritmatika.Dalam artikel tersebut diberikan contoh mengenai prinsip identitas yaitu 7 + 5 = 12,.Dari prinsip identitas tersebut ada yang namanya prinsip kontradiksi.Jika merefleksi kembali dari bacaan postingan sebelumnya, saya mendapati bahwa tiadalah subjek tanpa predikat begitupun sebaliknya .Untuk menghadirkan makna kelengkapan semestinya membutuhkan pasangan.

    ReplyDelete
  25. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Menurut pandangan Kant, peranan intuisi dan konstruksi sangat penting di dalam pembelajaran matematika. Menurutnya, sebenar-benarnya ilmu pengetahuan ialah sintetik a priori, yaitu pengalaman yang dipikirkan atau pikiran yang diimplementasikan. Maka dalam matematika tidak cukup hanya mendefinisikan suatu konsep, karena mendefinisikan hanyalah bersifat analitik. Matematika menjadi ilmu jika konsep matematika dikonstruksi berdasarkan intuisi ruang dan waktu. Demikian pula dalam konsep bilangan di dalam aritmatika, konsep tersebut diperoleh berurutan dalam intuisi waktu. Intuisi waktu ini akan menjadikan konsep bilangan menjadi nyata di benak siswa sesuai dengan pengalaman empirisnya.

    ReplyDelete
  26. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Kant menganggap bahwa aritmetika dalam matematika adalah sintetikal. Kant menganggap bahwa mempelajari aritmetika membutuhkan kontradiksi dari sebuah pengetahuan. Suatu pembuktian tidak dapat kita ketahui kebenarannya jika kita tidak mengecek kontradiksinya.DALAM Pandangan KAnt sendiri itu dalam matematika membutuhkan intuisi dan kognisi, karena pengalaman lah yang dianggap penting tentang apayang di implementasikan oleh seorang guru.

    ReplyDelete
  27. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Berdasarkan bacaan tersebut, dijelaskan bahwa menurut Kant proposisi aritmatika bersifat sintetis. Hal tersebut karena aritmatika erat kaitannya dengan logika. Dalam belajar aritmatika dengan menganalisis konsep tanpa harus melihat secara visual untuk membantu pemahaman. Tetapi ternyata aritmatika juga bisa analitik. Hal tersebut menunjukkan bahwa sintetis dan analitik merupakan hal yang saling melengkapi. Dalam belajar kita memerlukan sintesis dan memerlukan analitik. Keduanya diperlukan untuk memperoleh ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  28. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Dalam artikel ini mengungkapkan alasan murni Kant bahwa proposisi aritmatika bersifat sintetis. Pemikiran tentang konstruksi aritmatika sebagai sebuah proses pada waktunya adalah gambaran penting untuk menafsirkan masalah dalam konstruktif matematika. Lebih lanjut Kant mengatakan bahwa berpikir aritmatika juga berkaitan dengan konsep waktu, dimana waktu mempengaruhi pengalaman aktual kita.

    ReplyDelete
  29. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Menurut Kant harus ada intuisi untuk mensintesis permasalahan-permasalahan pada soal aritmetika. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika kita tidak mungkin bisa untuk mendatangkan jumlah total atau produk dalam masalah. Penilaian aritmetika adalah sintetik yang mana dapat dilakukan melalui analisis konsep tanpa harus menghadirkan gambar visual untuk membantu proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  30. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Kant memberi solusi bahwa konsep matematika pertama-tama diperoleh secara a priori dari pengalaman dengan intuisi penginderaan, tetapi konsep yang diperoleh tidaklah bersifat empiris melainkan bersifat murni.Proses demikian ialah langkah pertama yang harus ada dalam penalaran matematika. Proses berikutnya yakni proses sintetik dalam intuisi akal Verstand yang memungkinkan dikonstruksikannya konsep matematika yang bersifat sintetik dalam ruang dan waktu. Sebelum diambil putusan dengan intuisi budi Vernuft maka terlebih dulu obyek-obyek matematika dalam bentuk Form disintesiskan kedalam categories sebagai suatu innate ideas, yaitu kuantitas, kualitas, relasi dan modalitas. Dengan demikian maka intuisi murni menjadi landasan bagi matematika dan kebenaran matematika yang bersifat apodiktik.

    ReplyDelete
  31. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Menurut Kant, aritmetika menghasilkan bilangannya melalui penambahan berurutan dari satuan waktu, dan mekanik murni secara khusus menghasilkan konsep-konsep gerak hanya dengan cara merepresentasikan waktu.

    ReplyDelete
  32. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Dari yang saya ketahui, filsafat Kant masih jauh dari aman dari kritik, dan telah dikritik oleh sejumlah filsuf berikutnya. Argumennya untuk subjektivitas ruang dan waktu telah terbukti gagal. Sebagai contoh, Kant menyatakan bahwa ruang adalah intuisi karena geometri diketahui apriori dan sintetis, dan geometri menggunakan ide ruang. Dan, sama, aritmatika menggunakan waktu dan aritmatika sintetik apriori. Tetapi kenyataannya adalah geometri yang adalah istilah yang mencakup dua studi yang berbeda: geometri Euclidean, yaitu geometri murni dan geometri Non-Euclidean digunakan dalam cabang-cabang tertentu fisika seperti teori relativitas umum.

    ReplyDelete
  33. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Matematika itu sifatnya intuitif. Matematika harus terlebih dahulu memiliki semua konsep-konsep dalam intuisi, termasuk matematika murni dalam intuisi murni. Berdasarkan intuisi murni, Geometri adalah ruang, dan, aritmatika menyelesaikannya konsep nomor dengan penambahan berturut unit dalam waktu; dan mekanik murni terutama tidak dapat mencapai konsep-konsep gerak tanpa menggunakan representasi waktu.

    ReplyDelete
  34. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Intuisi murni tersebut merupakan landasan dari semua penalaran dan keputusan matematika. Jika tidak berlandaskan intuisi murni maka penalaran tersebut tidaklah mungkin. Menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni.

    ReplyDelete
  35. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Berdasarkan artikel di atas, saya mengetahui bahwa menurut Immanuel Kant, preposisi aritmetika bersifat sintetik. Aritmetika menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan unit secara berurutan pada suatu waktu. Kant tidak melihat bahwa aritmetika dapat merupakan analitik. Sebagi contoh, pada 7+5=12, misalkan 7+5 adalah subjek dan 12 adalah predikat, maka 12 tidak muncul sebagai subjek. Oleh karena itu berpikir mengenai konstruksi aritmatika sebagai proses dalam waktu adalah cara yang berguna untuk menginterpretasikan masalah konstruktivitas matematika

    ReplyDelete
  36. Junianto
    PM C
    17709251065

    Kant mengemukakan bahwa aritmatika menyelesaikan konsep nomornya dengan penambahan unit secara berturut-turut dan mekanik murni terutama tidak dapat mencapai konsep gerak tanpa menggunakan representasi waktu. Hal ini menunjukkan bahwa berpikir aritmetik berkaitan juga dengan konsep waktu. Representasi waktu dalam hal ini digunakan untuk mengetahui tingkat keaktualan data aritmetik.

    ReplyDelete
  37. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Pada artikel ini saya melihat bahwa matematika hidup dalam beberapa unsur kehidupannya, yaitu sintetik a priori, intuisi, serta ruang dan waktu. Jika pada beberapa artikel sebelumnya saya melihat bahwa matematika ialah ilmu yang diperoleh lewat sintetik apriori dan sangat kental dengan intuisi, maka pada artikel ini bertambah satu unsur lagi, bahwa matenatika tidak hanya berbicara tentang "ruang" seperi dalam geometri, akan tetapi matematika juga berbicara tentang "waktu" seperti halnya yang dibicarakan dalam aritmatika. Karena aritmatika sangat erat kaitannya dengan urutan.

    ReplyDelete
  38. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika bersifat sintetis. Kant mengemukakan bahwa aritmatika menyelesaikan konsep bilanganya dengan penambahan unit secara berturut-turut. Kant mendefinisikan skema bilangan dalam referensi eksklusif terhadap waktu. Kant sadar bahwa aritmatika berhubungan erat dengan kategori murni dan logika.

    ReplyDelete
  39. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Dalam karyanya, ‘Critic of Pure Reason’, Kant menyatkan bahwa aritmetika adalah sintetik. Dalam aritmetika, intuisi harusnya terjadi ketika sintetis mungkin terjadi. Penilaian aritmetika adalah sintetik dimana kita dapat menganalisa konsep tanpa bantuan visualisasi.

    ReplyDelete