Nov 1, 2012

Kant on the Basis Validity of the Concept of Arithmetic




By Marsigit
Yogyakarta State University

In his Critic of Pure Reason Kant reveals that arithmetical propositions are synthetical. To show this, Kant convinces it by trying to get a large numbers of evidence that without having recourse to intuition or mere analysis of our conceptions, it is impossible to arrive at the sum total or product. In arithmetic , intuition must therefore here lend its aid only by means of which our synthesis is possible. Arithmetical judgments are therefore synthetical in which we can analyze our concepts without calling visual images to our aid as well as we can never find the arithmetical sum by such mere dissection.


Kant propounds that arithmetic accomplishes its concept of number by the successive addition of units in time; and pure mechanics especially cannot attain its concepts of motion without employing the representation of time. Both representations , however, are only intuitions because if we omit from the empirical intuitions of bodies and their alterations everything empirical or belonging to sensation, space and time still remain.

According to Kant , arith¬metic produces its concepts of number through successive addition of units in time, and pure mechanics especially can produce its concepts of motion only by means of the representation of time. Kant defines the schema of number in exclusive reference to time; and, as we have noted, it is to this definition that Schulze appeals in support of his view of arithmetic as the science of counting and therefore of time. It at least shows that Kant perceives some form of connection to exist between arithmetic and time.

Kant is aware that arithme¬tic is related closely to the pure categories and to logic. A fully explicit awareness of number goes the successive apprehension of the stages in its construction, so that the structure involved is also rep¬resented by a sequence of moments of time. Time thus provides a realization for any number which can be real¬ized in experience at all. Although this view is plausible enough, it does not seem strictly necessary to preserve the connection with time in the necessary extrapolation be¬yond actual experience.

Kant , as it happens, did not see that arithmetic could be analytic. He explained the following:
Take an example of "7 + 5 = 12" . If "7 + 5" is understood as the subject, and "12" as the predicate, then the concept or meaning of "12" does not occur in the subject; however, intuitively certain that "7 + 5 = 12" cannot be denied without contradiction. In term of the development of propositional logic, proposition like "P or not P" clearly cannot be denied without contradiction, but it is not in a subject-predicate form.

Still, "P or not P" is still clearly about two identical things, the P's, and "7 + 5 = 12" is more complicated than this. But, if "7 + 5 = 12" could be derived directly from logic, without substantive axioms like in geometry, then its analytic nature would be certain.

Hence , thinking of arithmetical construction as a process in time is a useful picture for interpreting problems of the mathematical constructivity. Kant argues that in order to verify "7+5=12", we must consider an instance.

References:

Kant, I., 1787, “The Critic Of Pure Reason: INTRODUCTION: V. In all Theoretical Sciences of Reason, Synthetical Judgements "a priori" are contained as Principles” Translated By J. M. D. Meiklejohn, Retrieved 2003 )
2 Ibid.
3Kant, I, 1783. “Prolegomena to Any Future Metaphysic: Preamble On The Peculiarities Of All Metaphysical Cognition, Sec.2” Trans. Paul Carus.. Retrieved 2003
4Kant, I, 1783. “Prolegomena to Any Future Metaphysic: First Part Of The Transcendental Problem: How Is Pure Mathematics Possible?” Trans. Paul Carus.. Retrieved 2003
5 Ibid.
6Smith, N. K., 2003, “A Commentary to Kant’s Critique of Pure Reason: Kant on Arithmetic,”, New York: Palgrave Macmillan. p. 128
7 Ibid. p. 129
8 Ibid. p. 130
9 Ibid. p. 131
10 Ross, K.L., 2002, “Immanuel Kant (1724-1804)” Retreived 2003
11Ibid.
12Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p. 198

29 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Teori Kant pada Dasar Validitas Konsep Aritmatika

    urutan langkah dalam intuisi waktu, seperti dikatakan oleh Kant adalah sebagai berikut (Smith, N. K., 2003):
    Arithmetic accomplishes its concept of number by the successive addition of units in time; it produces its concepts of number through successive addition of units in time. Time Ibid.) thus provides a realization for any number which can be realized in experience at all. Although this view is plausible enough, it does not seem strictly necessary to preserve the connection with time in the necessary extrapolation beyond actual experience. Hence, hinking of arithmetical construction as a process in time is a useful picture for interpreting problems of the mathematical constructivity.
    Kant (Wilder,R.L., 1952) menghubungkan aritmetika dengan intuisi waktu sebagi bentuk dari “inner intuition” untuk menunjukkan bahwa kesadaran terhadap konsep bilangan meliputi aspek pembentuknnya sedemikian sehingga struktur kesadaran tersebut dapat ditunjukkan dalam urutan waktu. Jadi intuisi waktu menyebabkan konsep bilangan menjadi nyata sesuai dengan pengalaman empirisnya.

    References:
    “Peran Intuisi Dalam Matematika Menurut Immanuel Kant” Oleh Marsigit

    ReplyDelete
  2. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Kant berpendapat bahwa untuk mendapatkan suatu pembuktian matematika diperlukan kecerdasan intuisi dan pengalaman matematika. Mustahil untuk mendapatkan suatu pebuktian jika ia tidak memiliki sedikitpun intuisi atau pengalaman dalam matematika. Misalnya dalam materi aritmetika, untuk menghasilkan konsep-konsep bilangan harus berkaitn serat dengan kategori murni dan logika. Misalnya saja kita ambil bilangan 7+5=12, jika 7+5 dianggap sebagai subyek dan 12 dianggap sebagai predikat, maka konsep atau makna dari 12 tidak terjadi di subyek. Namun secara intuisi tertentu, 7+5=12 tidak bisa disangkal tanpa adanya kontradiksi. Oleh karena itu, berpikir konstruksi aritmetika sebagai suatu proses sangat berguna untuk menafsirkan masalah konstruktivisme matematika.

    ReplyDelete
  3. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Artikel ini menjelaskan pandangan Kant mengenai validitas dasar dari aritmatika. Menurut Kant aritmatika berkaitan erat dengan kategori murni dan logika. Hal ini berarti bahwa aritmatika merupakan konsep angka dengan penambahan secara berurutan dari unit dalam waktu. Kant selanjutnya menyimpulkan bahwa dasar matematika sebenarnya intuisi murni, sedangkan deduksi transendental tentang konsep-konsep ruang dan waktu menjelaskan, pada saat yang sama, kemungkinan matematika murni.

    ReplyDelete
  4. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Kant menyimpulkan bahwa matematika yaitu aritmetika dan geometri merupakan disiplin ilmu yang bersifat sintetis dan independent satu dengan yang lainnya. Dalam karyanya the Critique of Pure Reason Kant menyimpulkan bahwa kebenaran matematika adalah kebenaran sintetik a priori. Kebenaran logika dan kebenaran yang diturunkan hanya melalui definisi barulah kebenaran yang bersifat analitik. Kebenaran analitik bersifat intuitif a priori. Tetapi, kebenaran matematika sebagai kebenaran sintetik merupakan konstruksi dari suatu konsep atau beberapa konsep yang menghasilkan informasi baru. Jika konsep murni diturunkan dari data empiris maka putusan yang didapat adalah putusan a posteriori. Sintesis yang diturunkan dari intuisi murni menghasilkan putusan a priori. Intuisi dan keputusan yang bersifat “synthetic a priori” berlaku bagi geometri maupun aritmetika. Konsep geometri bersifat “intuitif keruangan” dan konsep aritmetika bersifat “intuitif waktu” dan “bilangan”, dan kedua-duanya bersifat “innate intuitions”.

    ReplyDelete
  5. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    Kant mengemukakan bahwa aritmatika menyelesaikan konsep nomornya dengan penambahan unit secara berturut-turut; Dan mekanik murni terutama tidak dapat mencapai konsep gerak tanpa menggunakan representasi waktu. Kedua representasi, bagaimanapun, hanyalah intuisi karena jika kita menghilangkan intuisi empiris tubuh dan perubahannya, semuanya bersifat empiris atau memiliki sensasi, ruang dan waktu tetap ada.

    Menurut Kant, aritmetika menghasilkan konsep bilangannya melalui penambahan unit secara berurutan pada waktunya, dan mekanika murni terutama dapat menghasilkan konsep gerak hanya dengan representasi waktu. Kant mendefinisikan skema nomor dalam referensi eksklusif terhadap waktu; Dan, seperti telah kita catat, adalah definisi bahwa Schulze mengajukan banding untuk mendukung pandangannya tentang aritmatika sebagai ilmu penghitungan dan karena itu waktu. Paling tidak menunjukkan bahwa Kant merasakan beberapa bentuk hubungan ada antara aritmatika dan waktu.

    ReplyDelete
  6. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Aritmetika erat kaitannya dengan kategori murni dan logika. Menurut Kant, aritmatika didasarkan pada intuisi murni terhadap waktu. Berdasarkan intuisi murni, aritmetika menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan berturut. Adapun, pemikiran tentang konstruksi aritmetika sebagai sebuah proses dalam waktu adalah gambaran berguna untuk menafsirkan permasalahan mengenai konstruktivitas matematika. Pembuktian atau validitas akan kebenaran aritmetika adalah sintetik, dapat dibuktikan melalui gagasan logika predikat modern dan kemudian menguji kebenaran logisnya apakah aritmatika bersifat analitik (Peter Suber, 2002).

    ReplyDelete
  7. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Aritmatika merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan ekstraksi akar nomor-nomor tertentu yang dikenal sebagai bilangan real. Aritmatika tumbuh dari kebutuhan yang orang untuk menghitung benda-benda. Menurut Kant proposisi-proposisi aritmetika seharusnya bersifat sintetik agar diperoleh konsep-konsep baru. Jika hanya mengandalkan metode analitik, maka tidak akan diperoleh konsep-konsep baru.

    ReplyDelete
  8. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Kant menganggap bahwa satu-satunya pengetahuan yang benar dan tepat adalah pengetahuan ilmiah.
    Pengetahuan ilmiah merupakan pengetahuan yang diperoleh melalui kategori-kategori intelek. Sehingga pengetahuan yang diperoleh tidak dalam kategoti intelek tidka dianggap sebagai suatu pengetahuan ilmiah.
    Ilmiah diperoleh dari panca indera dari pengalaman dalam kehidupannya.
    Selain itu tugasnya adalah mengatur data-data pengindraan yang masuk sesuai suksesi mekanik.

    ReplyDelete
  9. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya memahami bahwa Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu. Dimana dalam konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Intuisi murni tersebut merupakan landasan dari semua penalaran dan keputusan matematika. Jika tidak berlandaskan intuisi murni maka penalaran tersebut tidaklah mungkin. Karena menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni.

    ReplyDelete
  10. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Dalam Critic of Pure Reason Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika yang sentetikal. Untuk menunjukkan hal ini, Kant meyakinkan dengan mencoba untuk mendapatkan sejumlah bukti bahwa tanpa jalan lain untuk intuisi atau analisis belaka konsepsi kita, tidak mungkin untuk sampai pada suatu hasil yang dingingkan. Oleh karena itu penilaian aritmatika yang sintetikal di mana kita dapat menganalisis konsep tanpa melihat gambar visual konsep tersebut.

    ReplyDelete
  11. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam artikel tersebut menjelaskan bahwa Kant sadar jika aritme sangat erat kaitannya dengan kategori murni dan logika. Kesadaran yang sepenuhnya eksplisit akan jumlah yang terus berlanjut dari tahap-tahap dalam konstruksi, sehingga struktur yang terlibat juga diwakili oleh serangkaian momen waktu. Waktu sehingga memberikan realisasi untuk jumlah yang dapat direalisasikan secara signifikan dalam pengalaman sama sekali. Meskipun pandangan ini masuk akal, tampaknya tidak benar-benar diperlukan untuk menjaga hubungan dengan waktu dalam ekstrapolasi yang diperlukan melalui pengalaman aktual.

    ReplyDelete
  12. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika bersifat sintetis. Kant mengemukakan bahwa aritmatika menyelesaikan konsep bilanganya dengan penambahan unit secara berturut-turut. Kant mendefinisikan skema bilangan dalam referensi eksklusif terhadap waktu. Kant sadar bahwa aritmatika berhubungan erat dengan kategori murni dan logika.

    ReplyDelete
  13. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Aritmatika adalah menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan berturut. Ambil contoh "7 + 5 = 12". Jika "7 + 5" dipahami sebagai subjek, dan "12" sebagai predikatnya, maka konsep atau makna "12" tidak terjadi pada subjek; Namun, secara intuitif yakin bahwa "7 + 5 = 12" tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi. Dalam hal pengembangan logika proposisional, proposisi seperti "P atau tidak P" jelas tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi, namun tidak dalam bentuk predikat subjek. Namun, "P atau tidak P" masih jelas tentang dua hal yang identik, huruf P, dan "7 + 5 = 12" lebih rumit dari ini. Tapi, jika "7 + 5 = 12" bisa diturunkan secara langsung dari logika, tanpa aksioma substantif seperti geometri, maka sifat analitiknya akan pasti. Oleh karena itu, memikirkan konstruksi aritmatika sebagai sebuah proses pada waktunya adalah gambaran yang berguna untuk menafsirkan masalah konstruktif matematika. Kant berpendapat bahwa untuk memverifikasi "7 + 5 = 12", kita harus mempertimbangkan sebuah contoh

    ReplyDelete
  14. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    sebuah konsep secara obyektif valid jika dan hanya jika berlaku untuk beberapa objek intuisi empiris aktual atau mungkin (ini menjelaskan validitas obyektif konsep empiris) atau jika tidak, ini merupakan kondisi kritis konsep empiris (ini menjelaskan Validitas objektif konsep murni)Kondisi validitas obyektif yang perlu namun tidak memadai adalah kemiripan logico-syntactic-nya (ketepatan gramatikal) dan kemantapan logika-semantik (kebenaran sortir)Jadi sebuah penilaian secara obyektif valid jika dan hanya jika secara logis terbentuk dengan baik dan semua intuisi dan konsep konstituennya secara obyektif valid Jika tidak dimasukkan, dan dieja sepenuhnya, validitas obyektif penghakiman adalah makna referensial empiris antroposentrisnya yang rasional. Kant juga kadang menggunakan gagasan "realitas obyektif" (objektive Realit├Ąt) untuk mengkarakteristik representasi yang obyektif dan valid yang berlaku khusus untuk objek sebenarnya atau benar-benar ada, dan bukan hanya objek yang mungkinPenentuan yang benar adalah proposisi obyektif yang sebenarnya. Validitas obyektif, pada gilirannya, adalah kondisi kebenaran yang diperlukan namun tidak memadai, dan karenanya proposisi-proposisi obyektif yang sebenarnya, karena penilaian salah juga objektif secara obyektif Dengan cara ini, validitas objektif dari sebuah penilaian setara dengan kebenaran proposisionalnya, namun tidak setara dengan kebenaran proposisinya.

    ReplyDelete
  15. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Kant mendefinisikan skema bilangan tertentu berkaitan dengan waktu; dan, seperti yang kita ketahui, itu adalah definisi Schulze yang menarik dalam mendukung pandangan aritmatika nya sebagai ilmu penghitungan dan pandangannya terhadap waktu. Ini setidaknya menunjukkan bahwa Kant memandang beberapa bentuk hubungan ada antara aritmatika dan waktu.

    ReplyDelete
  16. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Kant memandang konsep aritmatika yang seharusnya tidak dijelaskan atau hanya terbatas pada sifat analitiknya, melainkan perlu adanya sintetik yang pada akhirnya akan dimunculkan konsep konsep baru berikutnya yang semakin memperkuat satu kesatuan teori sebelumnya.
    Sehingga dalam aritmatika diperlukan penyusunan sintetik dari teori-teori yang ada, yang selanjutnya akan menguatkan teori sebelumnya sehingga tidak diperlukan bukti selanjutnya.

    ReplyDelete
  17. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Berangkat dari filsafat geometri untuk menjembatani ke filsafat aritmetika dan filsafat aljabar, Kant berpendapat bahwa proposisi aritmetika seharusnya bersifat sintetik agar diperoleh konsep baru, jika hanya mengandalkan metode analitik maka tidak akan diperoleh konsep baru. Jika kita menyebut “5” sebagai bilangan asli dan hanya sampai pada penyebutan itu maka kita tidak memperoleh konsep baru selain dari yang telah disebut itu dan ini tentunya bersifat analitik. Kant menghubungkan aritmetika dengan intuisi waktu sebagi bentuk dari inner intuition untuk menunjukkan bahwa kesadaran terhadap konsep bilangan meliputi aspek pembentuknnya sedemikian sehingga struktur kesadaran tersebut dapat ditunjukkan dalam urutan waktu.

    ReplyDelete
  18. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Berdasarkan artikel di atas, saya mengetahui bahwa menurut Immanuel Kant, preposisi aritmetika bersifat sintetik. Aritmetika menyelesaikan konsep bilangan dengan penambahan unit secara berurutan pada suatu waktu. Kant tidak melihat bahwa aritmetika dapat merupakan analitik. Sebagi contoh, pada 7+5=12, misalkan 7+5 adalah subjek dan 12 adalah predikat, maka 12 tidak muncul sebagai subjek. Oleh karena itu berpikir mengenai konstruksi aritmatika sebagai proses dalam waktu adalah cara yang berguna untuk menginterpretasikan masalah konstruktivitas matematika.

    ReplyDelete
  19. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Kant menyatakan bahwa proposisi dalam aritmatika bersifat sintetis dimana siswa dapat menganalisis konsep tanpa bantuan gambar visual untuk melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian secara berurutan. Aritmatika berhubungan erat dengan logika dan pengelompokkan berdasarkan pada pengalaman aktual yang dimiliki. Pengelompokan yang dilakukan berdasarkan sifat-sifat dari aritmatika yaitu komutatif, asosiatif, dan distributif. Aritmatika dioperasikan berdasarkan intuisi siswa melalui pengetahuannya terhadap ruang dan waktu yang ada.

    ReplyDelete
  20. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Menurut Kant (Kant, I, 1783), konsep bilangan di dalam aritmetika diperoleh dalam intuisi waktu. Di dalam penjumlahan 2 + 3, representasi 2 tentunya mendahului representasi 3, dan representasi 2+3 mendahului representasi 5. Untuk membuktikan bahwa 2 + 3 = 5, menurut Kant, kita harus memperhatikan kejadiannya. Saat ini, diberikan 2, saat kemudian diberikan 3 dan saat berikutnya lagi dibuktikan hasilnya 5. Dengan demikian dalam konstruksi konsep aritmetika ditemukan urutan langkah dalam intuisi waktu.

    ReplyDelete
  21. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Aritmatika dan geometri kemudian didasarkan pada ruang dan waktu. Akibatnya, mereka didasarkan pada bentuk-bentuk subyektif, serta aspek keseluruhan (universalitas) dan kondisi yang harus ada (necessity) yang kita temukan di dalam mereka muncul atau dihasilkan dari bentuk-bentuk subyektif ini. Dengan kata lain, aritmatika dan geometri adalah ilmu mutlak, bukan karena mereka mewakili sebuah aspek universal dan keniscayaan dari dunia fisik tetapi karena mereka adalah konstruksi apriori jiwa manusia dan menerima darinya universalitas dan keniscayaan. Bagi Kant, ruang dan waktu bukanlah realitas yang eksis dalam dirinya sendiri. Demikianlah, ruang dan waktu adalah kondisi-kondisi, bukanlah eksistensi dari sesuatu tetapi posibilitas dari keberadaannya yang termanifestasi di dalam diri kita.

    ReplyDelete
  22. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara sintetis. Intuisi murni  tersebut merupakan landasan dari semua penalaran dan keputusan matematika. Menurut Kant matematika sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni. Kant memberi solusi bahwa konsep matematika pertama-tama diperoleh secara a priori dari pengalaman dengan intuisi penginderaan, tetapi konsep yang diperoleh tidaklah bersifat empiris melainkan bersifat murni. Proses berikutnya adalah proses sintetik dalam intuisi akal “Verstand” yang memungkinkan dikonstruksikannya konsep matematika yang bersifat “sintetik” dalam ruang dan waktu. Sebelum diambil putusan-putusan dengan intuisi budi “Vernuft” terlebih dulu obyek-obyek matematika dalam bentuk “Form” disintesiskan kedalam “categories” sebagai suatu innate ideas, yaitu “kuantitas”, “kualitas”, “relasi” dan “modalitas”. Dengan demikian maka intuisi murni menjadi landasan bagi matematika dan kebenaran matematika yang bersifat “apodiktik.

    ReplyDelete
  23. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pada artikel ini Kant memberikan contoh agar lebih memaknai konsep yaitu Dia menjelaskan hal berikut:
    Ambil contoh "7 + 5 = 12". Jika "7 + 5" dipahami sebagai subjek, dan "12" sebagai predikatnya, maka konsep atau makna "12" tidak terjadi pada subjek; Namun, secara intuitif yakin bahwa "7 + 5 = 12" tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi. Dalam hal pengembangan logika proposisional, proposisi seperti "P atau tidak P" jelas tidak dapat dipungkiri tanpa kontradiksi, namun tidak dalam bentuk predikat subjek.

    ReplyDelete
  24. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Saya sependapat dengan Kant, bahwa pemikiran tentang konstruksi aritmatika sebagai sebuah proses pada waktunya adalah gambaran yang berguna untuk menafsirkan masalah konstruktif matematika. berhubungan erat dengan kategori murni dan logika seperti yang dijelaskan dalam artikel ini. Kemudian Kant juga mengatakan bahwa berpikir aritmatika juga berkaitan dengan konsep wkatu, dimana waktu mempengaruhi pengalaman aktual kita.

    ReplyDelete
  25. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah..
    Menurut Kant harus ada intuisi untuk mensintesis permasalahan-permasalahan pada soal aritmetika. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika kita tidak mungkin bisa untuk mendatangkan jumlah total atau produk dalam masalah. Penilaian aritmetika adalah sintetik yang mana dapat dilakukan melalui analisis konsep tanpa harus menghadirkan gambar visual untuk membantu proses pembelajaran. Contohnya, ketika 4 + 3 = 7, secara intuisi, 4 dan 3 adalah konsep yang berbeda, sedangkan 7 juga merupakan konsep yang berbeda. Sehingga 4 + 3 menghasilkan konsep yang baru yaitu 7. Hal ini lah yang dimaksud dengan sintetik.

    ReplyDelete
  26. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Menurut Kant, pernyataan aritmatika seperti "7 + 5 = 12" adalah sintetis a priori. Bisakah kita memikirkan hal ini bukan sebagai sebuah pernyataan, tapi sebagai operasi logika aritmatika yang harus dijalankan (seperti yang dilakukan oleh mesin) dan tanda sama "=" menjadi hasil yang dicapai melalui operasi ini, seperti yang akan muncul ketika kita mengetik angka-angka ini pada kalkulator? Jika ini masuk akal, bisakah kita menempatkan operasi ini di suatu tempat di peta analitik / sintetis (a priori / a posteriori) Kant? Apakah ia memerlukan gambaran yang sama sekali berbeda yang tidak sesuai dengan yang diungkapkan Kant?

    ReplyDelete
  27. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Dalam artikel ini dituliskan bahwa dalam kritik Kant tentang alasan murni Kant mengungkapkan bahwa proposisi aritmatika bersifat sintetis. Untuk menunjukkan ini, Kant meyakinkannya dengan mencoba mendapatkan sejumlah bukti bahwa tanpa harus mencari tahu intuisi atau sekadar analisis konsepsi, tidak mungkin sampai pada jumlah total atau produk. Oleh karena itu, penilaian aritmatika bersifat sintetis dimana kita dapat menganalisis konsep kita tanpa memanggil gambar visual untuk membantu kita.

    ReplyDelete
  28. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Proposisi aritmatika bersifat sintetis artinya kita dapat menganalisis konsep yang dipunyai tanpa memanggil gambar visual untuk membantu kita dan kita tidak akan pernah dapat menemukan jumlah aritmatika. Intuisi yang bersifat empiris selalu berada dalam ruang dan waktu yang tetap ada. Aritmatika berhubungan erat dengan angka-angka, ini yang menjadi tantangan guru dimana guru harus bisa memberikan materi aritmatika ini tanpa hafalan, jadi bagaimana siswa dapat menggunakan logikanya untuk menghitungan suku dan jumlah suku yang ditanyakan.

    ReplyDelete