Nov 26, 2012

Hilbert's Program 1_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 1


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

1) Divide all of the mathematical sciences into two broad classes: The real part (or conceptual part) of mathematics and the ideal part of mathematics. The real part included only the parts of mathematics which don't take us into the infinitary realm. It involved no ontological or epistemological questions. Logic, and number theory are part of real mathematics. The ideal part of mathematics included everything else-- all the parts of mathematics that would have been discarded without Hilbert's second motive. This includes geometry, set theory, and analysis. Hilbert had the basic idea that any branch of mathematics can be formalized (meaning it can be expressed in a formal language and can be axiomatized to give a formal system.



46 comments:

  1. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat matematika menampilkan rekaman sifat dan metodologi matematika serta memahamkan kedudukan matematika dalam kehidupan sehari-hari manusia.
    Banyak yang menyusun absolutis-fallibilis berbeda.
    Selanjutnya ditunjukkan dari dua pandangan filosofis tersebut, faktor epistemologis adalah hal yang paling penting yang mendasari pengajaran matematika.

    ReplyDelete
  2. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Hilbert memiliki pandangan sebagai berikut : Semua ilmu matematika dibagi menjadi dua kelas yang luas ysitu bagian nyata (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu yang lain. Pada akhirnya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal.

    ReplyDelete
  3. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Program formalis Hilbert memiliki tujuan untuk menerjemahkan matematika ke dalam sistem formal. Artinya, dalam lingkup terbatas tetapi sangat mengarah pada sistem formal yang menunjukkan sifat matematika, dengan menurunkan mitra resmi dari semua kebenaran matematika melalui bukti konsistensi.

    ReplyDelete
  4. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Berdasarkan sumber https://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/ Karya Hilbert tentang dasar matematika berakar pada karyanya tentang geometri tahun 1890-an, yang berpuncak pada buku teks terkenalnya Foundations of Geometry (1899) . Hilbert percaya bahwa cara yang tepat untuk mengembangkan subjek ilmiah secara ketat memerlukan pendekatan aksiomatis. Dalam memberikan pengobatan aksiomatis, teori ini akan dikembangkan secara independen dari kebutuhan akan intuisi, dan ini akan memudahkan analisis hubungan logis antara konsep dasar dan aksioma. konsistensi aksioma. Untuk aksioma geometri, konsistensi dapat dibuktikan dengan memberikan interpretasi sistem pada bidang nyata, dan dengan demikian, konsistensi geometri dikurangi ke konsistensi analisis. Landasan analisis, tentu saja, memerlukan sebuah aksioma dan bukti konsistensi. Hilbert memberikan semacam aksioma dalam (1900b), namun menjadi sangat jelas sehingga konsistensi analisis menghadapi kesulitan yang signifikan, terutama karena cara yang disukai untuk memberikan landasan bagi analisis bergantung pada asumsi yang meragukan.

    ReplyDelete
  5. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Yang dapat kita ketahui dari artikel di atas bahwa Hilbert membagi matematika dalam dua bagian, yaitu bagian nyata dari matematika (matematika real) dan bagian ideal dari matematika. Bagian yang nyata dari matematika yaitu objek matematika yang langsung berhubungan dengan dunia nyata atau konseptual seperti penggunaan bilangan ataupun logika. sedangkan bagian ideal dari matematika adalah seperti geometri, himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Pendukung awal dari formalisme adalah David Hilbert, dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten. Hilbert ingin menunjukkan konsistensi sistem matematik dari asumsi bahwa aritmetik yang hingga adalah konsisten. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, pertama bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika.

    ReplyDelete
  7. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Artikel tersebut menunjukkan bahwa matematika mempunyai dua bagian ilmu yaitu ilmu yang sebenarnya dan ilmu ideal. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika hendaknya memperhatikan kararkteristik siswa agar tepat dalam menyusun pembelajaran. Hilbert menyebutkan bahwa logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika nyata, dan bagian idealnya mencakup semua bagian matematika, oleh karena itu penting untuk mengajarkan matematika dengan metode yang tepat agar dapat emnyampaikan materi yang nyata dan ideal itu dengan tepat pula.

    ReplyDelete
  8. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya mendapatkan pemahaman bahwa hilberts mengikuti aliran formalisme. Dimana Hilbert memiliki gagasan dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (artinya dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat dijadikan aksioma untuk memberikan sistem formal. Tentunya kita tahu aksioma ini sering kita temukan pada materi matematika khusnya materi geometri. Selain pada geometri tentunya kita bisa menemukan pada materi-materi matematika yang lain. Hal ini menandakan bahwa aksioma yang dibangun oleh penganut formalisme sangat besar pengaruhnya pada materi matematika di zaman ini.

    ReplyDelete
  9. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Setelah membaca artikel diatas dan beberaopa artikel yang terkait tentanag hal itu, maka dalam matematika, program Hilbert, yang dirumuskan oleh matematikawan Jerman David Hilbert di awal abad ke-20, merupakan solusi yang diajukan untuk krisis matematika, ketika usaha awal untuk mengklarifikasi dasar-dasar matematika ditemukan menderita paradoks dan ketidakkonsistenan. Sebagai solusi, Hilbert mengusulkan untuk mendasarkan semua teori yang ada ke sekumpulan aksioma yang terbatas dan lengkap, dan memberikan bukti bahwa aksioma ini konsisten. Hilbert mengusulkan agar konsistensi sistem yang lebih rumit, seperti analisis nyata, dapat dibuktikan dalam hal sistem yang lebih sederhana. Pada akhirnya, konsistensi semua matematika dapat dikurangi menjadi aritmatika dasar.
    Teorema ketidaklengkapan Gödel, yang diterbitkan pada tahun 1931, menunjukkan bahwa program Hilbert tidak dapat dicapai untuk bidang matematika utama. Dalam teorema pertamanya, Gödel menunjukkan bahwa setiap sistem yang konsisten dengan seperangkat aksioma yang dapat dihitung yang mampu mengekspresikan aritmatika tidak akan pernah lengkap: adalah mungkin untuk membuat pernyataan yang dapat ditunjukkan sebagai benar, namun itu tidak dapat diturunkan dari Aturan formal sistem. Dalam teorema keduanya, dia menunjukkan bahwa sistem semacam itu tidak dapat membuktikan konsistensi sendiri, jadi tentu tidak dapat digunakan untuk membuktikan konsistensi sesuatu yang lebih kuat dengan pasti. Asumsi Hilbert yang membantah ini bahwa sistem finitistik dapat digunakan untuk membuktikan konsistensi dirinya sendiri, dan karena itu hal lain.

    ReplyDelete
  10. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    David Hilbert memperkenalkan sebuah program terkenal dalam tahun 1900 yang muncul sebagai tanggapan atas dengan dugaan terjadinya krisis dalam matematika. Tujuannya adalah mendesak para matematikawan agar ‘membersihkan’ teori himpunan Cantor, memberinya dasar aksiomatik yang kokoh, di atas dalil-dalil yan jumlahnya terbatas ... Ini sekaligus sebuah pergeseran penting pada penekanan terhadap abstraksi dalam matematika. Matematika pun semakin menjauh dari kandungan intuitif dan muncullah abad formalisme (S. Nasar, 1998). Adapun, langkah pertama dalam program Hilbert adalah membagi semua pengetahuan matematis dalam dua kelas besar yaitu bagian riil/konseptual dari matematika dan bagian ideal dari matematika.

    ReplyDelete
  11. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Tulisan di atas mengandung maksud bahwa Hibert mempunyai reaksi anti Kant yang sekarang disebut "formalisme". Sebuah formalisasi adalah semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik. Kelengkapan: bukti bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme.

    ReplyDelete
  12. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Hilbert masih memiliki pembagian antara bagian real dan ideal matematika, dari objek di bagian ideal matematika dan mereka diciptakan untuk memberikan bagian yang ideal dan memberi kita jalan pintas tetapi tidak pernah diyakini menjadi bagian dari realitas. sumber pengetahuan matematika dan kebenaran matematika yang meliputi adanya objek yang ada dan benda yang tidak ada.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Program formalism Hilbert terdiri menjadi dua langkah besar. Pada artikel diatas dipaparkan mengenai langkah pertama. Pada langkah pertama Hilbert membagi matematika menjadi dua sisi, matematika real dan matematika ideal. Matematika real mencakup logika dan teori bilangan, sedangkan matematika ideal mencakup geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  14. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Dari artikel di atas matematika Hilbert dibagi dalam dua sub, yaitu matematika real dan matematika ideal. Matematika real berhubungan langsung dengan dunia nyata, sedangkan matematika ideal itu seperti geometri, himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  15. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Pemikiran David Hilbert merupakan suatu respon yang bertolak belakang dengan Kantian atau anti kantian. Pemikiran David Hilbert tersebut sering kita dengan sebagai suatu paham formalisme. Dalam pemikirannya tersebut Hilbert mengemukakan bahwa ada 2 bagian dalam matematika, yaitu Bagian sebenarnya dari matematika dan bagian ideal dari matematika. Bagian sebenarnya dari matematika atau lebih kepada konsep matematika itu sendiri merupakan bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dalam suatu kenyataan yang tak terhingga, sehingga tidak ada pertanyaan-pertanyaan seputar ontologi dan epistimologis, karena pertanyaan-pertanyaan mengenai ontologi dan epistimologis ini akan terus menelusuri hingga ke akar-akarnya sehingga menyebabkan matematika itu tidak berhingga, padahal dalam hal ini bagian sebenarnya dari matematika bukanlah sesuatu yang tak terhingga. Misalnya saja yang termasuk ke dalam bagian sebenarnya dari matematika adalah mengenai teori bilangan dan logika. Sementara itu, bagian ideal dari matematika mencakup segalanya dari bagian-bagian lain dari matematika, misalnya saja mengenai teori himpunan , teori bilangan dan geometri. Karena pemikiran David Hilbert yangjuga sering didengar yaitu formalisme maka Hilbert memiliki gagasan dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan atau dapat dinyatakan dalam bahasa formal.

    ReplyDelete
  16. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian sekarang disebut formalisme. Hilbert adalah tokoh yang lebih cenderung dalam aliran formalism sehingga dapat beranggapan bahwa tiap-tiap matematika itu dapat diformalkan (dibentuk atau dinyatakan dalam bentuk teorema dan aksioma). Program ini dilaksanakan dalam dua langkah:
    1. Matematika nyata/konseptual
    2. Matematika ideal

    ReplyDelete
  17. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pendapat atau program Hilbert yang pertama menyatakan bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (artinya dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat dijadikan aksioma untuk memberikan sistem formal). Seperti halnya geometri, analisis, dan teori himpunan. Hal ini tentu berlaku pada ketiganya. Hilbert dengan programnya bertujuan untuk memformalkan semua matematika secara lengkap dan konsisten, yang kemudian ini dibantah oleh Godel. Teorema Gödel telah mengartikan bahwa tidak mungkin aksioma membuktikan kekonsistenan sistem secara relatif (karena aksioma akan membuktikan kekonsistenan dirinya sendiri, dimana Gödel telah menunjukkan ketidakmungkinan).

    ReplyDelete
  18. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Tujuan Hilbert untuk menciptakan suatu sistem matematika yang lengkap dan konsisten tertutup oleh teorema incompleteness Gödel kedua, yang menyatakan bahwa sistem aksioma konsisten yang cukup ekspresif tidak pernah dapat membuktikan kekonsistenan mereka sendiri.

    ReplyDelete
  19. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang disebut formalisme. Semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik. Program ini dilaksanakan dalam dua bagian yaitu bagian nyata atau bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Bagian nyata termasuk bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dalam dunia infinitari. Logika dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Sedangkan geometri, teori himpunan dan analisis adalah bagian dari matematika ideal.

    ReplyDelete
  20. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, yang pertama adalah membagi semua ilmu matematika menjadi dua kelas yaitu bagian konseptual matematika serta bagian ideal dari matematika itu sendiri. Dari kedua sifat ini maka matematika itu dapat diformalkan sebagai sebuah ilmu. Contoh bagiannya adalah mengenai geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  21. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya tidak terlalu menganggap Hilbert mencoba menghilangkan semua yang tak terbatas dalam matematika. Bagaimanapun juga, dia adalah salah satu matematikawan hebat abad ke-20 yang hebat di berbagai bidang matematika klasik (benar-benar tak terbatas). Dia tidak berusaha menyabotase karyanya sendiri dengan "menghilangkan semua yang tak terbatas". Lebih baik menganggapnya sebagai berusaha untuk mengamankan yang tak terbatas dengan menunjukkan bahwa gagasan matematika klasik tidak benar-benar terancam oleh inkonsistensi yang nyata yang dihasilkan oleh paradoks dan masalah mendasar yang muncul awal abad ke-20, atau oleh kritik intuisi seperti Brouwer yang diklaim menemukan teori klasik yang tidak koheren.

    ReplyDelete
  22. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Matematika tidak bisa terlepas dari bahasa bahkan keduanya jalan beriringan. Sesuai dengan hal tersebut. Pondasi matematika antara lain formalisme, logisisme, intuitionisme, dan platonisme. Formalisme menurut Hilbert memiliki dua tahap. Tahap pertama disebut juga bagian konseptual yang mencakup logika dan teori bilangan. Bagian yang kedua adalah bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika kontekstual.

    ReplyDelete
  23. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Program Hikbert menyatakan bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme. Melalui tahapan membagi semua ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas yaitu bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Bagian konspetual tidak melibatkan pertanyaan ontologis atau epistemologis. Menurut Hilbert, semua cabang dalam matematika dapat diformalkan.

    ReplyDelete
  24. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika terbagi atas matematika real dan matematika abstraks, tugas guru adalah menemukan dan membuat sebuah korelasi diantara keduanya. Karena anak-anak pola pemikirannya adalah meniru hal-hal bersifat nyata. Sedangkan matematika pelajaran yang tidak monoton khususnya dalam menggunakan formula matematika itu sendiri. Sehingga guru harus mampu membuat sesuatu contoh yang abstrak menjadi bersifat realitas agar mudah dicerna oleh ide-ide pemikiran siswa.

    ReplyDelete
  25. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari tulisan ini kami memahami bahwa sebenanrna dalam matematika terdapat dua bagian yang luas yaitu bagian konseptual matematika dan bagian ideal dari matematika itu sendiri. Berdasarkan kedua hal ini lah matematika dapat dianggap sebagai sebuah ilmu secara formal. Sebagai contoh bagiannya yaitu tentang analisi, himpunan dan geometri.

    ReplyDelete
  26. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Formalism adalah dimana semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik.
    Hilbert membagi ilmu matematika dalam dua kelas, yakni bagian nyata atau bagian konseptual dan bagian idealis matematika. matematika nyata adalah matematika yang menyediakan semua bagian yang tiak sampai dalam bentuk abstrak ( bentuk tak terhingga). dan idealnya dari matematika muali dari teori, hipotesis, dll. keduanya itu merupakan macam-macam dari bentuk matematika yang formal.

    ReplyDelete
  27. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Hilbert bereaksi atas Kantian yang sekarang dikenal sebagai formalisme. Menurut Hilbert sifat alami dari matematika ialah sebagai sistem lambang yang formal, matematika berkaitan dengan sifat-sifat dari simbol-simbol dan proses pengolahan terhadap simbol-simbol itu. Program tersebut diimplementasikan dalam dua langkah. Pertama membagi semua sains matematis ke dalam dua kelas yng luas, bagian yang real atau bagian konseptual matematika dan bagian ideal dari matematika. Bagian real hanya merupakan bagian matematika yang tidak mengambil kita ke dalam ketakterbatasan real. Logis dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika real. Sementara bagian ideal dalam matematika meliputi semua, yaitu semua bagian matematika yang telah dibuang tanpa motif kedua dari Hilbert. Pada intinya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa beberapa cabang matematika dapat diformalisasikan.

    ReplyDelete
  28. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Berdasarkan bacaan di atas saya memperoleh satu ilmu baru, yaitu terkait program Hilbert yang membagi matematika ke dalam dua kelas, yaitu bagian yang sebenarnya (real part) dan bagian ideal matematika (ideal parta). Pada bagian matematika yang sebenarnya disebutkan bahwa matematika hanya mencakup bagian-bagian matematika yang tidak membawa kita ke dunia yang tidak berhingga yang tidak melibatkan pertanyaan ontologism atau epistemologis. Hal ini membawa saya pada suatu pertanyaan dan pendugaan. Apakah real part dari matematika merupakan bagian matematika yang diamini oleh kaum matematika murni? Apakah real part matematika adalah matematika yang tidak menkaji semua yang ada dan yang mungkin ada? Mohon pencerahannya

    ReplyDelete
  29. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B
    Hilbert’s merupakan tokoh formalism. Hilbert’s memandang bahwa semua matematika dapat diformalkan. Hilbert’s membuat program yang bertujuan untuk memberikan dasar yang aman bagi matematika. Menurut Hilbert’s semua aturan matematika harus ditulis dengan bahasa formal. Matematika dibagi menjadi dua bagian yaitu konseptual dan ideal. Matematika konseptual meliputi logika dan teori bilangan sedangkan matematika ideal meliputi analisis, geometri, dan teori bilangan. Menurut Hilbert’s semua matematika dapat diformalkan sehingga dapat dijadikan aksioma.

    ReplyDelete
  30. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Saya belajar bahwa setiap konsep daripada matematika dapat dibahasakan dalam bentuk yang formal. Inilah yang dapat ditemui dalam proses pembelajaran di sekolah dan perguruan tinggi. Kemudian, saya juga setuju bahwa untuk mengetahui yang tidak terhingga sekalipun tentunya tidak dapat sepenuhnya ditunjukkan oleh ilmu matematika dan para matematikawan. Saya dapat menerapkan sistem tidak terhingga dalam aspek yang lainnya, seperti sifat-sifat Tuhan. Tiadalah yang dapat menyadari kondisi tidak hingga melalui suatu konsep. Mungkin bisa saja dilihat saat menentukan kondisi yang idealnya. Sifat dari keadaan yang luas-seluasnya saja tidak dapat dikatakan sebagai kondisi yang tidak terhingga.

    ReplyDelete
  31. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Saya meilihat Hilbert hanya memetakkan satu sifat saja di dalam matematika dan melakukan perlawanan terhadap sifat yang lain.Itu terbuki dari postingan sebelumnya, melakukan intimdiasi atau penyangkalan terhadap teorinya Khant.Karena pada dasarnya Khant berusaha mendamaikan perselisihan antara dua mahzab yaitu idealitas dan realitas karena pikiran kritisnya.Argument yang disampaikan oleh Hilbert saya merasa masih separuhnya kebenaran belum mencapai kebenaran yang utuh karena mengisolasi diri pada kebenaran umum seperti yang terjadi sekarang ini.

    ReplyDelete
  32. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Kali ini menjelaskan mengenai program Hilbert. Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Formalisme adalah doktrin atau praktik penekunan yang saksama terhadap bentuk yang bercorak atau bentuk-bentuk eksternal lain terhadap sesuatu. Jadi formalisme merupakan suatu paham yang mengupayakan suatu aturan , sehingga biasanya disebut secara formal. Pada formalisme membagi pemahaman menjadi dua yaitu bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya yaitu bagian yang memang dari sananya sudah seperti itu tanpa ada perubahan, jadi sesuai dengan konsep dasarnya. Kalau ideal matematika berarti masih ada campur tangan untuk mengubah sehingga menjadi ideal.

    ReplyDelete
  33. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Kali ini menjelaskan mengenai program Hilbert. Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Formalisme adalah doktrin atau praktik penekunan yang saksama terhadap bentuk yang bercorak atau bentuk-bentuk eksternal lain terhadap sesuatu. Jadi formalisme merupakan suatu paham yang mengupayakan suatu aturan , sehingga biasanya disebut secara formal. Pada formalisme membagi pemahaman menjadi dua yaitu bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya yaitu bagian yang memang dari sananya sudah seperti itu tanpa ada perubahan, jadi sesuai dengan konsep dasarnya. Kalau ideal matematika berarti masih ada campur tangan untuk mengubah sehingga menjadi ideal.

    ReplyDelete
  34. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Dalam memandang konsep ilmu matematika, seperti yang digagas Hilbert, dibagi menjadi menjadi dua bagian yaitu bagian konseptual dan bagian ideal. Namun, tujuan dari Hilbert adalah untuk memformalkan semua matematika secara lengkap dan konsisten. mengartikan bahwa ilmu matematika tidak bersifat terbuka dan menyesuaikan dengan kenyataan karena hanya berfokus pada bagian konsep dan ideal saja.

    ReplyDelete
  35. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Pada artikel sebeumnya telah membahas tentang Godel yang membantah program hilbert.
    Program Hilbert 1 ini menjelaskan bahwa Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme.
    Program ini diimplementasikan dalam dua tahap. Pada tahap pertama ini menginstrusikan untuk membagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: Bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya hanya mencakup bagian-bagian matematika yang tidak membawa kita ke dunia yang tidak berhingga. Logika, dan teori bilangan adalah bagian dari matematika nyata. Bagian ideal matematika mencakup hal-hal lain - semua bagian matematika yang akan dibuang tanpa motif kedua Hilbert. Ini termasuk geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  36. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Pandangan Hilbert yang dibahas dalam postingan blog ini adalah mengenai teori formalisme, pada teori ini matematika dibagi menjadi dua yaitu bagian sebenarnya matematika dan bagian ideal matematika. Selain itu Hilbert memiliki pandangan bahwa matematika dapat dinyatakan dalam bahasa formal. Beberapa contohnya adalah logika, analisis, geometri, dan teori bilangan. Apabila saya analisis beberapa contoh materi tersebut memang saling terkait membutuhkan penalaran-penalaran agar dapat mudah untuk dipelajari selain itu materi tersebut masih menjadi kelemahan beberapa siswa, sehingga guru lebih kreatif lagi dalam menyampaikan materi tersebut.

    ReplyDelete
  37. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Bagian nyata termasuk hanya bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dunia infinitary. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu. semua bagian dari matematika yang akan telah dibuang tanpa motif kedua Hilbert. Termasuk didalamnya geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  38. Junianto
    PM C

    Hilbert merupakan salah satu tokoh formalism. Dia membagi matematika sains menjadi 2 kelas yaitu bagian riil (bagian konseptual) matematika dan bagian matematika ideal. Hilmert berpendapat bahwa semua aturan dalam matematika bisa disajikan secara formal. Dijelaskan pulan bahwa matematika konseptual/riil mencakup logikan dan teori bilangan sementara matematika idela mencakup materi seperti geomteri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  39. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Formalisme yang dimiliki David Hilbert dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten oleh teorema incompleteness, dilaksakan melalui dua langkah. Yang pertama adalah dengan membagi ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas yakni bagian matematika nyata (konseptual) dan bagian matematika ideal. Matematika nyata dapat berupa logika dan teori bilangan. Sedangkan matematika ideal dapat berupa geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  40. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Matematika tidak bisa terlepas dari bahasa bahkan keduanya jalan beriringan. Sesuai dengan hal tersebut. Pondasi matematika antara lain formalisme, logisisme, intuitionisme, dan platonisme. Formalisme menurut Hilbert memiliki dua tahap. Tahap pertama disebut juga bagian konseptual yang mencakup logika dan teori bilangan. Bagian yang kedua adalah bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika kontekstual.

    ReplyDelete
  41. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Pendukung awal dari formalisme adalah David Hilbert, dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten. Hilbert ingin menunjukkan konsistensi sistem matematik dari asumsi bahwa aritmetik yang hingga adalah konsisten. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, pertama bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika.

    ReplyDelete
  42. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Dengan membaca artikel ini saya menjadi tahu bahwa Hilbert merupakan matematikawan yang sangat formalis serta anti-Kant. Program Hilbert muncul untuk memberikan solusi atas krisis dasar matematika. Hilbert ingin memformalisasikan semua matematika. Langkah pertama yang dilakukan Hilbert untuk menonjolkan matematika formal adalah dengan membagi matematika menjadi dua bagian yaitu bagian real dan bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika yang real. Sedangkan geometri, teori himpunan, dan analisis merupakan bagian dari matematika yang ideal

    ReplyDelete
  43. Latifah Fitriasari
    PM C

    David Hilbert membuat sebuah proposal yang baru untuk pondasi matematika klasik yang telah datang untuk menjadi dikenal sebagai Hilbert Program. Ini panggilan untuk Formalisasi semua matematika dalam bentuk panji, bersama dengan bukti berupa aksioma. Dalam matematika, program Hilbert , dirumuskan oleh matematikawan Jerman David Hilbert , adalah solusi yang diusulkan untuk krisis dasar matematika , ketika awal mencoba untuk mengklarifikasi dasar matematika yang ditemukan menderita paradoks dan inkonsistensi .

    ReplyDelete
  44. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Secara umum program Hilber dapat diimplementasikan ke dalam dua langkah. Salah satunya adalah dengan membagi ilmu matematika menjadi dua kelas besar. Yang pertama adalah bagian real atau konseptual dan bagian yang ideal dari matematika. Logika dan teori bilangan termasuk bagian yang real dari matematika karena tidak meibatkan pertanyaan ontologis dan epistemologis. Sedangkan bagian ideal dari matematika adalah yang selain dari yang real, termasuk geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  45. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Hilbert memiliki pandangan bahwa semua ilmu matematika dibagi menjadi dua kelas yang luas, yaitu bagian konseptual (bagian nyata) matematika dan bagian ideal matematika. Logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika yang konseptual. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu yang lain. Pada akhirnya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal)

    ReplyDelete
  46. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Hilbert memiliki teori yang bernama reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap. Tahap pertama yaitu membagi ilmu matematika menjadi dua bagian yaitu bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya hanya mencakup bagian-bagian matematika yang tidak membawa kita ke dunia yang tidak berhingga. Logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika nyata atau sebenarnya. Bagian ideal matematika mencakup hal-hal lain yang diharapkan. Geometri, teori himpunan, dan analisis merupakan bagian dari matematika ideal. Hilbert memiliki gagasan dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (artinya dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat dijadikan aksioma untuk memberikan sistem formal). Pendapat Hilbert ini seperti yang sudah kita pahami sebelumnya bahwa matematika sebenarnya berasal dari objek-objek nyata di sekitar kita, kemudian objek-objek tersebut di reduksi sehingga menjadi abstrak dan membentuk matematika yang ideal.

    ReplyDelete