Nov 26, 2012

Hilbert's Program 1_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 1


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

1) Divide all of the mathematical sciences into two broad classes: The real part (or conceptual part) of mathematics and the ideal part of mathematics. The real part included only the parts of mathematics which don't take us into the infinitary realm. It involved no ontological or epistemological questions. Logic, and number theory are part of real mathematics. The ideal part of mathematics included everything else-- all the parts of mathematics that would have been discarded without Hilbert's second motive. This includes geometry, set theory, and analysis. Hilbert had the basic idea that any branch of mathematics can be formalized (meaning it can be expressed in a formal language and can be axiomatized to give a formal system.



8 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, yang pertama adalah membagi semua ilmu matematika menjadi dua kelas yaitu bagian konseptual matematika serta bagian ideal dari matematika itu sendiri. Dari kedua sifat ini maka matematika itu dapat diformalkan sebagai sebuah ilmu. Contoh bagiannya adalah mengenai geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  2. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya tidak terlalu menganggap Hilbert mencoba menghilangkan semua yang tak terbatas dalam matematika. Bagaimanapun juga, dia adalah salah satu matematikawan hebat abad ke-20 yang hebat di berbagai bidang matematika klasik (benar-benar tak terbatas). Dia tidak berusaha menyabotase karyanya sendiri dengan "menghilangkan semua yang tak terbatas". Lebih baik menganggapnya sebagai berusaha untuk mengamankan yang tak terbatas dengan menunjukkan bahwa gagasan matematika klasik tidak benar-benar terancam oleh inkonsistensi yang nyata yang dihasilkan oleh paradoks dan masalah mendasar yang muncul awal abad ke-20, atau oleh kritik intuisi seperti Brouwer yang diklaim menemukan teori klasik yang tidak koheren.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Matematika tidak bisa terlepas dari bahasa bahkan keduanya jalan beriringan. Sesuai dengan hal tersebut. Pondasi matematika antara lain formalisme, logisisme, intuitionisme, dan platonisme. Formalisme menurut Hilbert memiliki dua tahap. Tahap pertama disebut juga bagian konseptual yang mencakup logika dan teori bilangan. Bagian yang kedua adalah bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika kontekstual.

    ReplyDelete
  4. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Program Hikbert menyatakan bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme. Melalui tahapan membagi semua ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas yaitu bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Bagian konspetual tidak melibatkan pertanyaan ontologis atau epistemologis. Menurut Hilbert, semua cabang dalam matematika dapat diformalkan.

    ReplyDelete
  5. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Matematika terbagi atas matematika real dan matematika abstraks, tugas guru adalah menemukan dan membuat sebuah korelasi diantara keduanya. Karena anak-anak pola pemikirannya adalah meniru hal-hal bersifat nyata. Sedangkan matematika pelajaran yang tidak monoton khususnya dalam menggunakan formula matematika itu sendiri. Sehingga guru harus mampu membuat sesuatu contoh yang abstrak menjadi bersifat realitas agar mudah dicerna oleh ide-ide pemikiran siswa.

    ReplyDelete
  6. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari tulisan ini kami memahami bahwa sebenanrna dalam matematika terdapat dua bagian yang luas yaitu bagian konseptual matematika dan bagian ideal dari matematika itu sendiri. Berdasarkan kedua hal ini lah matematika dapat dianggap sebagai sebuah ilmu secara formal. Sebagai contoh bagiannya yaitu tentang analisi, himpunan dan geometri.

    ReplyDelete
  7. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Formalism adalah dimana semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik.
    Hilbert membagi ilmu matematika dalam dua kelas, yakni bagian nyata atau bagian konseptual dan bagian idealis matematika. matematika nyata adalah matematika yang menyediakan semua bagian yang tiak sampai dalam bentuk abstrak ( bentuk tak terhingga). dan idealnya dari matematika muali dari teori, hipotesis, dll. keduanya itu merupakan macam-macam dari bentuk matematika yang formal.

    ReplyDelete
  8. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Hilbert bereaksi atas Kantian yang sekarang dikenal sebagai formalisme. Menurut Hilbert sifat alami dari matematika ialah sebagai sistem lambang yang formal, matematika berkaitan dengan sifat-sifat dari simbol-simbol dan proses pengolahan terhadap simbol-simbol itu. Program tersebut diimplementasikan dalam dua langkah. Pertama membagi semua sains matematis ke dalam dua kelas yng luas, bagian yang real atau bagian konseptual matematika dan bagian ideal dari matematika. Bagian real hanya merupakan bagian matematika yang tidak mengambil kita ke dalam ketakterbatasan real. Logis dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika real. Sementara bagian ideal dalam matematika meliputi semua, yaitu semua bagian matematika yang telah dibuang tanpa motif kedua dari Hilbert. Pada intinya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa beberapa cabang matematika dapat diformalisasikan.

    ReplyDelete