Nov 26, 2012

Hilbert's Program 1_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 1


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

1) Divide all of the mathematical sciences into two broad classes: The real part (or conceptual part) of mathematics and the ideal part of mathematics. The real part included only the parts of mathematics which don't take us into the infinitary realm. It involved no ontological or epistemological questions. Logic, and number theory are part of real mathematics. The ideal part of mathematics included everything else-- all the parts of mathematics that would have been discarded without Hilbert's second motive. This includes geometry, set theory, and analysis. Hilbert had the basic idea that any branch of mathematics can be formalized (meaning it can be expressed in a formal language and can be axiomatized to give a formal system.



17 comments:

  1. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B
    Hilbert’s merupakan tokoh formalism. Hilbert’s memandang bahwa semua matematika dapat diformalkan. Hilbert’s membuat program yang bertujuan untuk memberikan dasar yang aman bagi matematika. Menurut Hilbert’s semua aturan matematika harus ditulis dengan bahasa formal. Matematika dibagi menjadi dua bagian yaitu konseptual dan ideal. Matematika konseptual meliputi logika dan teori bilangan sedangkan matematika ideal meliputi analisis, geometri, dan teori bilangan. Menurut Hilbert’s semua matematika dapat diformalkan sehingga dapat dijadikan aksioma.

    ReplyDelete
  2. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Saya belajar bahwa setiap konsep daripada matematika dapat dibahasakan dalam bentuk yang formal. Inilah yang dapat ditemui dalam proses pembelajaran di sekolah dan perguruan tinggi. Kemudian, saya juga setuju bahwa untuk mengetahui yang tidak terhingga sekalipun tentunya tidak dapat sepenuhnya ditunjukkan oleh ilmu matematika dan para matematikawan. Saya dapat menerapkan sistem tidak terhingga dalam aspek yang lainnya, seperti sifat-sifat Tuhan. Tiadalah yang dapat menyadari kondisi tidak hingga melalui suatu konsep. Mungkin bisa saja dilihat saat menentukan kondisi yang idealnya. Sifat dari keadaan yang luas-seluasnya saja tidak dapat dikatakan sebagai kondisi yang tidak terhingga.

    ReplyDelete
  3. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Saya meilihat Hilbert hanya memetakkan satu sifat saja di dalam matematika dan melakukan perlawanan terhadap sifat yang lain.Itu terbuki dari postingan sebelumnya, melakukan intimdiasi atau penyangkalan terhadap teorinya Khant.Karena pada dasarnya Khant berusaha mendamaikan perselisihan antara dua mahzab yaitu idealitas dan realitas karena pikiran kritisnya.Argument yang disampaikan oleh Hilbert saya merasa masih separuhnya kebenaran belum mencapai kebenaran yang utuh karena mengisolasi diri pada kebenaran umum seperti yang terjadi sekarang ini.

    ReplyDelete
  4. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Kali ini menjelaskan mengenai program Hilbert. Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Formalisme adalah doktrin atau praktik penekunan yang saksama terhadap bentuk yang bercorak atau bentuk-bentuk eksternal lain terhadap sesuatu. Jadi formalisme merupakan suatu paham yang mengupayakan suatu aturan , sehingga biasanya disebut secara formal. Pada formalisme membagi pemahaman menjadi dua yaitu bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya yaitu bagian yang memang dari sananya sudah seperti itu tanpa ada perubahan, jadi sesuai dengan konsep dasarnya. Kalau ideal matematika berarti masih ada campur tangan untuk mengubah sehingga menjadi ideal.

    ReplyDelete
  5. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Dalam memandang konsep ilmu matematika, seperti yang digagas Hilbert, dibagi menjadi menjadi dua bagian yaitu bagian konseptual dan bagian ideal. Namun, tujuan dari Hilbert adalah untuk memformalkan semua matematika secara lengkap dan konsisten. mengartikan bahwa ilmu matematika tidak bersifat terbuka dan menyesuaikan dengan kenyataan karena hanya berfokus pada bagian konsep dan ideal saja.

    ReplyDelete
  6. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Pada artikel sebeumnya telah membahas tentang Godel yang membantah program hilbert.
    Program Hilbert 1 ini menjelaskan bahwa Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme.
    Program ini diimplementasikan dalam dua tahap. Pada tahap pertama ini menginstrusikan untuk membagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: Bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya hanya mencakup bagian-bagian matematika yang tidak membawa kita ke dunia yang tidak berhingga. Logika, dan teori bilangan adalah bagian dari matematika nyata. Bagian ideal matematika mencakup hal-hal lain - semua bagian matematika yang akan dibuang tanpa motif kedua Hilbert. Ini termasuk geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  7. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Pandangan Hilbert yang dibahas dalam postingan blog ini adalah mengenai teori formalisme, pada teori ini matematika dibagi menjadi dua yaitu bagian sebenarnya matematika dan bagian ideal matematika. Selain itu Hilbert memiliki pandangan bahwa matematika dapat dinyatakan dalam bahasa formal. Beberapa contohnya adalah logika, analisis, geometri, dan teori bilangan. Apabila saya analisis beberapa contoh materi tersebut memang saling terkait membutuhkan penalaran-penalaran agar dapat mudah untuk dipelajari selain itu materi tersebut masih menjadi kelemahan beberapa siswa, sehingga guru lebih kreatif lagi dalam menyampaikan materi tersebut.

    ReplyDelete
  8. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Bagian nyata termasuk hanya bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dunia infinitary. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu. semua bagian dari matematika yang akan telah dibuang tanpa motif kedua Hilbert. Termasuk didalamnya geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  9. Junianto
    PM C

    Hilbert merupakan salah satu tokoh formalism. Dia membagi matematika sains menjadi 2 kelas yaitu bagian riil (bagian konseptual) matematika dan bagian matematika ideal. Hilmert berpendapat bahwa semua aturan dalam matematika bisa disajikan secara formal. Dijelaskan pulan bahwa matematika konseptual/riil mencakup logikan dan teori bilangan sementara matematika idela mencakup materi seperti geomteri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  10. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Formalisme yang dimiliki David Hilbert dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten oleh teorema incompleteness, dilaksakan melalui dua langkah. Yang pertama adalah dengan membagi ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas yakni bagian matematika nyata (konseptual) dan bagian matematika ideal. Matematika nyata dapat berupa logika dan teori bilangan. Sedangkan matematika ideal dapat berupa geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  11. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Matematika tidak bisa terlepas dari bahasa bahkan keduanya jalan beriringan. Sesuai dengan hal tersebut. Pondasi matematika antara lain formalisme, logisisme, intuitionisme, dan platonisme. Formalisme menurut Hilbert memiliki dua tahap. Tahap pertama disebut juga bagian konseptual yang mencakup logika dan teori bilangan. Bagian yang kedua adalah bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika kontekstual.

    ReplyDelete
  12. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Pendukung awal dari formalisme adalah David Hilbert, dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten. Hilbert ingin menunjukkan konsistensi sistem matematik dari asumsi bahwa aritmetik yang hingga adalah konsisten. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, pertama bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika.

    ReplyDelete
  13. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Dengan membaca artikel ini saya menjadi tahu bahwa Hilbert merupakan matematikawan yang sangat formalis serta anti-Kant. Program Hilbert muncul untuk memberikan solusi atas krisis dasar matematika. Hilbert ingin memformalisasikan semua matematika. Langkah pertama yang dilakukan Hilbert untuk menonjolkan matematika formal adalah dengan membagi matematika menjadi dua bagian yaitu bagian real dan bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika yang real. Sedangkan geometri, teori himpunan, dan analisis merupakan bagian dari matematika yang ideal

    ReplyDelete
  14. Latifah Fitriasari
    PM C

    David Hilbert membuat sebuah proposal yang baru untuk pondasi matematika klasik yang telah datang untuk menjadi dikenal sebagai Hilbert Program. Ini panggilan untuk Formalisasi semua matematika dalam bentuk panji, bersama dengan bukti berupa aksioma. Dalam matematika, program Hilbert , dirumuskan oleh matematikawan Jerman David Hilbert , adalah solusi yang diusulkan untuk krisis dasar matematika , ketika awal mencoba untuk mengklarifikasi dasar matematika yang ditemukan menderita paradoks dan inkonsistensi .

    ReplyDelete
  15. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Secara umum program Hilber dapat diimplementasikan ke dalam dua langkah. Salah satunya adalah dengan membagi ilmu matematika menjadi dua kelas besar. Yang pertama adalah bagian real atau konseptual dan bagian yang ideal dari matematika. Logika dan teori bilangan termasuk bagian yang real dari matematika karena tidak meibatkan pertanyaan ontologis dan epistemologis. Sedangkan bagian ideal dari matematika adalah yang selain dari yang real, termasuk geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  16. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Hilbert memiliki pandangan bahwa semua ilmu matematika dibagi menjadi dua kelas yang luas, yaitu bagian konseptual (bagian nyata) matematika dan bagian ideal matematika. Logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika yang konseptual. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu yang lain. Pada akhirnya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal)

    ReplyDelete
  17. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Hilbert memiliki teori yang bernama reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap. Tahap pertama yaitu membagi ilmu matematika menjadi dua bagian yaitu bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya hanya mencakup bagian-bagian matematika yang tidak membawa kita ke dunia yang tidak berhingga. Logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika nyata atau sebenarnya. Bagian ideal matematika mencakup hal-hal lain yang diharapkan. Geometri, teori himpunan, dan analisis merupakan bagian dari matematika ideal. Hilbert memiliki gagasan dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (artinya dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat dijadikan aksioma untuk memberikan sistem formal). Pendapat Hilbert ini seperti yang sudah kita pahami sebelumnya bahwa matematika sebenarnya berasal dari objek-objek nyata di sekitar kita, kemudian objek-objek tersebut di reduksi sehingga menjadi abstrak dan membentuk matematika yang ideal.

    ReplyDelete