Nov 26, 2012

Hilbert's Program 1_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 1


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

1) Divide all of the mathematical sciences into two broad classes: The real part (or conceptual part) of mathematics and the ideal part of mathematics. The real part included only the parts of mathematics which don't take us into the infinitary realm. It involved no ontological or epistemological questions. Logic, and number theory are part of real mathematics. The ideal part of mathematics included everything else-- all the parts of mathematics that would have been discarded without Hilbert's second motive. This includes geometry, set theory, and analysis. Hilbert had the basic idea that any branch of mathematics can be formalized (meaning it can be expressed in a formal language and can be axiomatized to give a formal system.



31 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Program yang dilaksanakan Hilbert terdiri dalam dua langkah:
    1) Bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas: Bagian nyata (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian nyata termasuk hanya bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dunia infinitary. Ini melibatkan tidak ada pertanyaan ontologis atau epistemologis. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu else-- semua bagian dari matematika yang akan telah dibuang tanpa motif kedua Hilbert. Ini termasuk geometri, teori himpunan, dan analisis. Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat axiomatized untuk memberikan sistem formal

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Program yang dilaksanakan Hilbert terdiri dari dua langkah:
    1. Bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas: Bagian nyata (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian nyata termasuk hanya bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dunia infinitary. Ini melibatkan tidak ada pertanyaan ontologis atau epistemologis. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu bagian dari matematika yang telah dibuang tanpa motif
    2. Hal lainnya termasuk dalam geometri, teori himpunan, dan analisis. Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat axiomatized untuk memberikan sistem formal.

    ReplyDelete
  3. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Berdasarkan artikel ini saya dapat mengetahui bahwa Program dari Hilbert berhubungan ruang Matematika yang disebut dengan formalisme. Hal ini berarti bahwa semua cabang dalam ilmu matematika dapat dinyatakan dalam bahasa formal. Program Hilber mengelompokkan Matematika menjadi dua bagian yaitu matematika yang nyata dan matematika yang ideal. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata, sedangkan geometri, teori himpunan, dan analisis adalah bagian matematika yang ideal.

    ReplyDelete
  4. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    dari artikel di atas, bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: Bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Bagian sebenarnya hanya mencakup bagian-bagian matematika yang tidak membawa kita ke dunia yang tidak berhinggaBagian ideal matematika mencakup segalanya - semua bagian matematika yang akan dibuang tanpa motif kedua Hilbert.

    ReplyDelete
  5. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat matematika menampilkan rekaman sifat dan metodologi matematika serta memahamkan kedudukan matematika dalam kehidupan sehari-hari manusia.
    Banyak yang menyusun absolutis-fallibilis berbeda.
    Selanjutnya ditunjukkan dari dua pandangan filosofis tersebut, faktor epistemologis adalah hal yang paling penting yang mendasari pengajaran matematika.

    ReplyDelete
  6. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Hilbert memiliki pandangan sebagai berikut : Semua ilmu matematika dibagi menjadi dua kelas yang luas ysitu bagian nyata (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu yang lain. Pada akhirnya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal.

    ReplyDelete
  7. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Program formalis Hilbert memiliki tujuan untuk menerjemahkan matematika ke dalam sistem formal. Artinya, dalam lingkup terbatas tetapi sangat mengarah pada sistem formal yang menunjukkan sifat matematika, dengan menurunkan mitra resmi dari semua kebenaran matematika melalui bukti konsistensi.

    ReplyDelete
  8. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Berdasarkan sumber https://plato.stanford.edu/entries/hilbert-program/ Karya Hilbert tentang dasar matematika berakar pada karyanya tentang geometri tahun 1890-an, yang berpuncak pada buku teks terkenalnya Foundations of Geometry (1899) . Hilbert percaya bahwa cara yang tepat untuk mengembangkan subjek ilmiah secara ketat memerlukan pendekatan aksiomatis. Dalam memberikan pengobatan aksiomatis, teori ini akan dikembangkan secara independen dari kebutuhan akan intuisi, dan ini akan memudahkan analisis hubungan logis antara konsep dasar dan aksioma. konsistensi aksioma. Untuk aksioma geometri, konsistensi dapat dibuktikan dengan memberikan interpretasi sistem pada bidang nyata, dan dengan demikian, konsistensi geometri dikurangi ke konsistensi analisis. Landasan analisis, tentu saja, memerlukan sebuah aksioma dan bukti konsistensi. Hilbert memberikan semacam aksioma dalam (1900b), namun menjadi sangat jelas sehingga konsistensi analisis menghadapi kesulitan yang signifikan, terutama karena cara yang disukai untuk memberikan landasan bagi analisis bergantung pada asumsi yang meragukan.

    ReplyDelete
  9. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Yang dapat kita ketahui dari artikel di atas bahwa Hilbert membagi matematika dalam dua bagian, yaitu bagian nyata dari matematika (matematika real) dan bagian ideal dari matematika. Bagian yang nyata dari matematika yaitu objek matematika yang langsung berhubungan dengan dunia nyata atau konseptual seperti penggunaan bilangan ataupun logika. sedangkan bagian ideal dari matematika adalah seperti geometri, himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  10. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Pendukung awal dari formalisme adalah David Hilbert, dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten. Hilbert ingin menunjukkan konsistensi sistem matematik dari asumsi bahwa aritmetik yang hingga adalah konsisten. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, pertama bagilah semua ilmu matematika menjadi dua kelas luas: bagian sebenarnya (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika.

    ReplyDelete
  11. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Artikel tersebut menunjukkan bahwa matematika mempunyai dua bagian ilmu yaitu ilmu yang sebenarnya dan ilmu ideal. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika hendaknya memperhatikan kararkteristik siswa agar tepat dalam menyusun pembelajaran. Hilbert menyebutkan bahwa logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika nyata, dan bagian idealnya mencakup semua bagian matematika, oleh karena itu penting untuk mengajarkan matematika dengan metode yang tepat agar dapat emnyampaikan materi yang nyata dan ideal itu dengan tepat pula.

    ReplyDelete
  12. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya mendapatkan pemahaman bahwa hilberts mengikuti aliran formalisme. Dimana Hilbert memiliki gagasan dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (artinya dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat dijadikan aksioma untuk memberikan sistem formal. Tentunya kita tahu aksioma ini sering kita temukan pada materi matematika khusnya materi geometri. Selain pada geometri tentunya kita bisa menemukan pada materi-materi matematika yang lain. Hal ini menandakan bahwa aksioma yang dibangun oleh penganut formalisme sangat besar pengaruhnya pada materi matematika di zaman ini.

    ReplyDelete
  13. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Setelah membaca artikel diatas dan beberaopa artikel yang terkait tentanag hal itu, maka dalam matematika, program Hilbert, yang dirumuskan oleh matematikawan Jerman David Hilbert di awal abad ke-20, merupakan solusi yang diajukan untuk krisis matematika, ketika usaha awal untuk mengklarifikasi dasar-dasar matematika ditemukan menderita paradoks dan ketidakkonsistenan. Sebagai solusi, Hilbert mengusulkan untuk mendasarkan semua teori yang ada ke sekumpulan aksioma yang terbatas dan lengkap, dan memberikan bukti bahwa aksioma ini konsisten. Hilbert mengusulkan agar konsistensi sistem yang lebih rumit, seperti analisis nyata, dapat dibuktikan dalam hal sistem yang lebih sederhana. Pada akhirnya, konsistensi semua matematika dapat dikurangi menjadi aritmatika dasar.
    Teorema ketidaklengkapan Gödel, yang diterbitkan pada tahun 1931, menunjukkan bahwa program Hilbert tidak dapat dicapai untuk bidang matematika utama. Dalam teorema pertamanya, Gödel menunjukkan bahwa setiap sistem yang konsisten dengan seperangkat aksioma yang dapat dihitung yang mampu mengekspresikan aritmatika tidak akan pernah lengkap: adalah mungkin untuk membuat pernyataan yang dapat ditunjukkan sebagai benar, namun itu tidak dapat diturunkan dari Aturan formal sistem. Dalam teorema keduanya, dia menunjukkan bahwa sistem semacam itu tidak dapat membuktikan konsistensi sendiri, jadi tentu tidak dapat digunakan untuk membuktikan konsistensi sesuatu yang lebih kuat dengan pasti. Asumsi Hilbert yang membantah ini bahwa sistem finitistik dapat digunakan untuk membuktikan konsistensi dirinya sendiri, dan karena itu hal lain.

    ReplyDelete
  14. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    David Hilbert memperkenalkan sebuah program terkenal dalam tahun 1900 yang muncul sebagai tanggapan atas dengan dugaan terjadinya krisis dalam matematika. Tujuannya adalah mendesak para matematikawan agar ‘membersihkan’ teori himpunan Cantor, memberinya dasar aksiomatik yang kokoh, di atas dalil-dalil yan jumlahnya terbatas ... Ini sekaligus sebuah pergeseran penting pada penekanan terhadap abstraksi dalam matematika. Matematika pun semakin menjauh dari kandungan intuitif dan muncullah abad formalisme (S. Nasar, 1998). Adapun, langkah pertama dalam program Hilbert adalah membagi semua pengetahuan matematis dalam dua kelas besar yaitu bagian riil/konseptual dari matematika dan bagian ideal dari matematika.

    ReplyDelete
  15. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Tulisan di atas mengandung maksud bahwa Hibert mempunyai reaksi anti Kant yang sekarang disebut "formalisme". Sebuah formalisasi adalah semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik. Kelengkapan: bukti bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme.

    ReplyDelete
  16. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Hilbert masih memiliki pembagian antara bagian real dan ideal matematika, dari objek di bagian ideal matematika dan mereka diciptakan untuk memberikan bagian yang ideal dan memberi kita jalan pintas tetapi tidak pernah diyakini menjadi bagian dari realitas. sumber pengetahuan matematika dan kebenaran matematika yang meliputi adanya objek yang ada dan benda yang tidak ada.

    ReplyDelete
  17. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Program formalism Hilbert terdiri menjadi dua langkah besar. Pada artikel diatas dipaparkan mengenai langkah pertama. Pada langkah pertama Hilbert membagi matematika menjadi dua sisi, matematika real dan matematika ideal. Matematika real mencakup logika dan teori bilangan, sedangkan matematika ideal mencakup geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  18. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Dari artikel di atas matematika Hilbert dibagi dalam dua sub, yaitu matematika real dan matematika ideal. Matematika real berhubungan langsung dengan dunia nyata, sedangkan matematika ideal itu seperti geometri, himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  19. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Pemikiran David Hilbert merupakan suatu respon yang bertolak belakang dengan Kantian atau anti kantian. Pemikiran David Hilbert tersebut sering kita dengan sebagai suatu paham formalisme. Dalam pemikirannya tersebut Hilbert mengemukakan bahwa ada 2 bagian dalam matematika, yaitu Bagian sebenarnya dari matematika dan bagian ideal dari matematika. Bagian sebenarnya dari matematika atau lebih kepada konsep matematika itu sendiri merupakan bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dalam suatu kenyataan yang tak terhingga, sehingga tidak ada pertanyaan-pertanyaan seputar ontologi dan epistimologis, karena pertanyaan-pertanyaan mengenai ontologi dan epistimologis ini akan terus menelusuri hingga ke akar-akarnya sehingga menyebabkan matematika itu tidak berhingga, padahal dalam hal ini bagian sebenarnya dari matematika bukanlah sesuatu yang tak terhingga. Misalnya saja yang termasuk ke dalam bagian sebenarnya dari matematika adalah mengenai teori bilangan dan logika. Sementara itu, bagian ideal dari matematika mencakup segalanya dari bagian-bagian lain dari matematika, misalnya saja mengenai teori himpunan , teori bilangan dan geometri. Karena pemikiran David Hilbert yangjuga sering didengar yaitu formalisme maka Hilbert memiliki gagasan dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan atau dapat dinyatakan dalam bahasa formal.

    ReplyDelete
  20. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian sekarang disebut formalisme. Hilbert adalah tokoh yang lebih cenderung dalam aliran formalism sehingga dapat beranggapan bahwa tiap-tiap matematika itu dapat diformalkan (dibentuk atau dinyatakan dalam bentuk teorema dan aksioma). Program ini dilaksanakan dalam dua langkah:
    1. Matematika nyata/konseptual
    2. Matematika ideal

    ReplyDelete
  21. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pendapat atau program Hilbert yang pertama menyatakan bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (artinya dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat dijadikan aksioma untuk memberikan sistem formal). Seperti halnya geometri, analisis, dan teori himpunan. Hal ini tentu berlaku pada ketiganya. Hilbert dengan programnya bertujuan untuk memformalkan semua matematika secara lengkap dan konsisten, yang kemudian ini dibantah oleh Godel. Teorema Gödel telah mengartikan bahwa tidak mungkin aksioma membuktikan kekonsistenan sistem secara relatif (karena aksioma akan membuktikan kekonsistenan dirinya sendiri, dimana Gödel telah menunjukkan ketidakmungkinan).

    ReplyDelete
  22. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Tujuan Hilbert untuk menciptakan suatu sistem matematika yang lengkap dan konsisten tertutup oleh teorema incompleteness Gödel kedua, yang menyatakan bahwa sistem aksioma konsisten yang cukup ekspresif tidak pernah dapat membuktikan kekonsistenan mereka sendiri.

    ReplyDelete
  23. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang disebut formalisme. Semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik. Program ini dilaksanakan dalam dua bagian yaitu bagian nyata atau bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Bagian nyata termasuk bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dalam dunia infinitari. Logika dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Sedangkan geometri, teori himpunan dan analisis adalah bagian dari matematika ideal.

    ReplyDelete
  24. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dari artikel di atas yang dapat dipetik adalah Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat axiomatized untuk memberikan sistem formal). Yang artinya sifat alami dari matematika ialah sebagai sifat lambang yang formal. Matematika bersangkut paut dengan sifat-sifat struktural dari simbol-simbol dan poses pengolahan terhadap lambang-lambang itu. Simbol-simbol dianggap mewakili berbagai sasaran yang menjadi obyek matematika. Bilangan-bilangan misalnya dipandang sebagai sifat-sifat structural yang paling sederhanan dari benda-benda.

    ReplyDelete
  25. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Dengan membaca artikel ini saya menjadi tahu bahwa Hilbert merupakan matematikawan yang sangat formalis serta anti-Kant. Program Hilbert muncul untuk memberikan solusi atas krisis dasar matematika. Hilbert ingin memformalisasikan semua matematika. Langkah pertama yang dilakukan Hilbert untuk menonjolkan matematika formal adalah dengan membagi matematika menjadi dua bagian yaitu bagian real dan bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika yang real. Sedangkan geometri, teori himpunan, dan analisis merupakan bagian dari matematika yang ideal.

    ReplyDelete
  26. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Program formalis Hilbert bertujuan untuk menerjemahkan matematika kedalam sistem tafsiran formal. Dengan arti yang terbatas tetapi bermakna sistem formal metamatematika terbukti memadai untuk matematika, dengan menurunkan keformalan dari semua kebenaran matematika, dan aman untuk matematika melalui bukti yang konsisten.

    ReplyDelete
  27. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    hilbert memiliki reaksi yaitu anti kantian yang saat ini disebut dengan formalisme. pada artike ini dikatakan gagasan dari hilbert bahwa setiap cabang matematika dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan juga dapat dijadikanaksioma untuk membrikan sistem formal.

    ReplyDelete
  28. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap, yang pertama adalah membagi semua ilmu matematika menjadi dua kelas yaitu bagian konseptual matematika serta bagian ideal dari matematika itu sendiri. Dari kedua sifat ini maka matematika itu dapat diformalkan sebagai sebuah ilmu. Contoh bagiannya adalah mengenai geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  29. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Saya tidak terlalu menganggap Hilbert mencoba menghilangkan semua yang tak terbatas dalam matematika. Bagaimanapun juga, dia adalah salah satu matematikawan hebat abad ke-20 yang hebat di berbagai bidang matematika klasik (benar-benar tak terbatas). Dia tidak berusaha menyabotase karyanya sendiri dengan "menghilangkan semua yang tak terbatas". Lebih baik menganggapnya sebagai berusaha untuk mengamankan yang tak terbatas dengan menunjukkan bahwa gagasan matematika klasik tidak benar-benar terancam oleh inkonsistensi yang nyata yang dihasilkan oleh paradoks dan masalah mendasar yang muncul awal abad ke-20, atau oleh kritik intuisi seperti Brouwer yang diklaim menemukan teori klasik yang tidak koheren.

    ReplyDelete
  30. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Matematika tidak bisa terlepas dari bahasa bahkan keduanya jalan beriringan. Sesuai dengan hal tersebut. Pondasi matematika antara lain formalisme, logisisme, intuitionisme, dan platonisme. Formalisme menurut Hilbert memiliki dua tahap. Tahap pertama disebut juga bagian konseptual yang mencakup logika dan teori bilangan. Bagian yang kedua adalah bagian ideal. Logika dan teori bilangan merupakan bagian dari matematika kontekstual.

    ReplyDelete
  31. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Program Hikbert menyatakan bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme. Melalui tahapan membagi semua ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas yaitu bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Bagian konspetual tidak melibatkan pertanyaan ontologis atau epistemologis. Menurut Hilbert, semua cabang dalam matematika dapat diformalkan.

    ReplyDelete