Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

8 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Dalam artikel ini membicarakan mengenai model matematika. Model matematis untuk sistem aksiomatik adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan relasi yang didefinisikan dalam sistem. Dua model dikatakan isomorfik jika korespondensi satu-ke-satu dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang menjaga hubungan mereka.

    ReplyDelete
  2. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam pembelajaran matematika, dikenal tahap memodelkan suatu permasalahan matametika, model disini berupa sesuatu konkrit jika permasalahan matematika dihubungkan dengan objek-objek nyata, model matematka ini biasanya dijumpai pada matematika realistik, komplement dari dari model matematika ini yaitu pembelajaran yang abstrak, yang langsung belajar aksioma-aksioma tanpa menghubungkan dengan objek yang konkrit.

    ReplyDelete
  3. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Model mengacu pada upaya untuk mewakili 'realitas' dalam beberapa bentuk, biasanya untuk membuat kompleksitas situasi sebenarnya lebih mudah dipahami. Model adalah istilah dengan berbagai makna tergantung konteksnya. Pada dasarnya, model merupakan upaya untuk memetakan 'realitas' dalam beberapa bentuk. Model tidak lengkap, ia adalah representasi selektif dari beberapa aspek situasi nyata. Sehingga matematika model adalah studi model matematika yang merupakan reduksi realitas.

    ReplyDelete
  4. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Model matematis membuktikan adanya model nyata mengenai kekonsistensian suatu sistem. Dua model dikatakan isomorfik jika korespondensi satu-ke-satu dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang menjaga hubungan mereka. Sistem aksiomatik dimana setiap model isomorfik ke yang lain disebut kategoris, dan sifat dari categoritas menjamin kelengkapan sistem. Sistem aksiomatik pertama adalah geometri Euclidean. Siswa harus memahami model matematis karena dengan model matematis siswa dapat menggunakan logikanya utuk dapat memecahkan masalah tanpa harus menghafal konsep-konsep matematika.

    ReplyDelete
  5. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Model matematika yang saya ketahui adalah bentuk matematika dari suatu permasalahan nyata. Melalui model matematika, maka akan dicari penyelesaian dari masalah yang ada.

    ReplyDelete
  6. Shelly LUbis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    mathematical models are required to make easier solutions of problems in many aspects. mathematical models are not merely formulas, but it also can be an objects, procedures, or methods. in primary school, mathematical models which is used is not formulas, but more like procedures or methods.

    ReplyDelete
  7. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami model dalam matematika merupakan suatu objek kongkrit yang merupakan representasi konkret suatu konsep matematika. Objek ini menunjukkan contoh benda konkrit dari konsep matematika yang abstrak dan tanpa harus kesulitan untuk disusun dan dirangkai maka konsep matematika dapat langsung dipelajari dari objek ini.

    ReplyDelete
  8. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Model matematika untuk sistem aksiomatis ialah didefinisikan sebagai seperangkat, yang menunjuk makna pada istilah tidak terdefinisi yang disajikan dalam siswa, dalam cara yang benar dengan hubungan yang didefinisikan dalam sistem. Adanya model konkert membuktikan konsistensi sistem. Dalam model matematika, dua model dikatakan isomorfis jika korespondensi satu per satu dapat ditemukan anta elemennya, dengan cara yang menjaga hubungannya. Sistem aksiomatik dimana setiap model isomorfis dengan yang lain dikenal sebagai kategorial dan sifat dari kategorialitas menjamin kelengkapan sistem.

    ReplyDelete