Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

6 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)


    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena (alami atau buatan) hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut (yg tak terbatas) atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.

    ReplyDelete
  2. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Menurut Luknanto (2005, p: 2) Secara umum pengertian model adalah suatu usaha untuk menetapkan suatu replica/tiruan dari suatu feneomena/ peristiwa alam. Luknanto (2005) menyebutkan bahwa terdapat tiga jenis model yakni model fisik, model analogi dan maodel matematik. Pada model fisik replica/tiruan tersbut dilaksanakan dengan menirukan domain/ ruang/ daerah dimana fenomena/ peristiwa alam terjadi. Tiruan domain ini dapat lebih besar atau lebih kecil dibandingkan dengan domain aslinya di lapangan atau alam. Kecocokan dari model ini tergantung dari seberapa mungkin kesebangunan (geometris, kinematis dan dinamis) di alam dapat ditirukan dalam model Contoh: model Bendung, model bangunan pelimpah ,model karburator. Pada model analogi replica/tiruan tersbut dilaksanakan dengan menganalogikan fenomena alam dengan fenomena atau peristiwa yang lain untuk kemudian dibuat model fisiknya. Contohnya : peristiwa aliran air tanah di bawah bending ditirukan dengan model yang menggunakan arus listrik. Sedangkan pada model Matematik replica atau tiruan tersebut dilaksanakan dengan mendiskripsikan fenomena/peristiwa alam dengan satu set persamaan. Kecocokan model terhadap fenomena/peristiwa alamnya tergantung formulasi persamaan matematis dalam mendiskripsikan fenomena/peristiwa alam yang ditirukan

    References:

    Luknanto, D. (2005). Model Matematika: Bahan kuliah Hidraulika Komputasi Jurusan Teknik Sipil FT UGM , Yogyakarta: Universitas Yogyakarta

    ReplyDelete
  3. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)


    Pandangan lain mengenai defenisi model matematika adalah yang dikemukan oleh Widowati & Sutimin ( 2007 , p: 1)Model Matematika merupakan representasi matematika yang dihasilkan dari pemodelan Matematika. Pemodelan Matematika merupakan suatu proses merepresentasikan dan menjelaskan permasalahan pada dunia nyata ke dalam pernyataan matematis.

    References:
    Widowati & Sutimin. (2007). Buku Ajar Pemodelan Matematika. Semarang: Universitas Diponegoro

    ReplyDelete
  4. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Pemodelan Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merupakan Simplifikasi atau penyederhanaan fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan,pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi.

    ReplyDelete
  5. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Dalam artikel ini dipaparkan bahwa sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Hal ini bermanfaat untuk menujukkan matematika yang konsisten. Di mana matematika dikatakan konsisten jika dapat dibangun malaui sebuah model Matematika yang valid dan kebenarannya yidak harus mengikuti sebuah subsistem.

    ReplyDelete
  6. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    Model matematis untuk sistem aksiomatik adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan relasi yang didefinisikan dalam sistem. Adanya model konkret * membuktikan konsistensi suatu sistem.Dua model dikatakan isomorfik jika korespondensi satu-ke-satu dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang menjaga hubungan mereka. Sistem aksiomatik dimana setiap model isomorfik ke yang lain disebut kategoris, dan sifat dari categoritas menjamin kelengkapan sistem.

    ReplyDelete