Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

46 comments:

  1. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Filsafat dan matematika tumbuh di bawah asuhan filsuf Yunani.
    Phytagoras yang mendirikan Mazhab Phytagoranisme di Crotona.
    Phytagoras mengemukakan bahwa segenap gejala alam merupakan pengungkapan inderawi dari perbandingan-perbandingan matematis.
    Sehingga segala yang terjadi dan mungkin terjadi di alam merupakan hasil pengungkapan perbandingan matematis.

    ReplyDelete
  2. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Dua model dikatakan isomorfik jika memilki korespondensi satu satu yang dapat ditemukan di antara unsur-unsur yang ada, dengan cara yang melihat hubungan yang ada pula. Sebuah sistem aksioma setiap model adalah isomorfik yang lain yang disebut kategoris dengan memastikan kelengkapan sistem.

    ReplyDelete
  3. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Pada peradaban Yunani inilah yang meletakkan dasar matematika sebagai cara berpikir rasional dengan menetapkan berbagai langkah dan definisi tertentu.
    Euclid pada 300 SM, mengumpulkan semua pengetahuan ilmu ukur dalam bukunya yang berjudul Elements.
    Dalam bukunya dilengkapi dengan penyajian secara sistematis dari berbagai postulat, definisi, dan teorema.

    ReplyDelete
  4. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Teori model dimulai dengan studi bahasa formal dan interpretasi mereka, dan jenis klasifikasi yang dapat dibuat oleh bahasa formal tertentu. Teori model arus utama sekarang adalah cabang matematika yang canggih (lihat masuk pada teori model orde pertama). Namun, dalam pengertian yang lebih luas, teori model adalah studi tentang interpretasi bahasa, formal atau alami, dengan menggunakan struktur teori-setor, dengan definisi kebenaran Alfred Tarski sebagai sebuah paradigma. Dalam pengertian yang lebih luas ini, teori model memenuhi filsafat di beberapa titik, misalnya dalam teori konsekuensi logis dan dalam semantik bahasa alami.

    ReplyDelete
  5. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Teorema kekompakan
    Jika T adalah teori orde pertama, dan setiap subset T yang terbatas memiliki model, maka T memiliki model.
    Ada bukti teorema ini masuk dalam logika klasik. Teorema ini memiliki beberapa paraphrase yang berguna. Misalnya setara dengan pernyataan berikut:
    Misalkan T adalah teori orde pertama dan φ adalah kalimat orde pertama. Jika T ⊨ φ maka ada subset terbatas U dari T sedemikian sehingga U ⊨ φ.
    (masuk pada teori model untuk gagasan ⊨ konsekuensi teoritis model.Untuk mendapatkan pernyataan kedua dari yang pertama, catat bahwa 'T ⊨ φ' adalah benar jika dan hanya jika tidak ada model teori T ∪ {¬ Φ}.)
    Anatolii Mal'tsev pertama kali memberikan teorema kekompakan pada tahun 1938 (untuk logika orde pertama dari tanda tangan), dan menggunakannya pada tahun 1940/1 untuk membuktikan beberapa teorema tentang kelompok; Ini tampaknya telah menjadi aplikasi pertama teori model dalam matematika klasik. Leon Henkin dan Abraham Robinson secara independen menemukan kembali theorem beberapa tahun kemudian dan memberikan beberapa aplikasi lebih lanjut. Teorema ini gagal parah untuk hampir semua bahasa tak terbatas.

    ReplyDelete
  6. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam matematika, Teori Model adalah ilmu yang menyajikan konsep-konsep matematis melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu sistem matematis.
    Teori Model diawali dengan asumsi keberadaan objek-objek matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan menganilisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi atau aksioma-aksioma yang melekat pada masing-masing objek atau pada kumpulan objek-objek tersebut.
    Independensi dua hukum matematis - yang lebih dikenal dengan nama axiom of choice dan continuum hypothesis - dari aksioma-aksioma teori himpunan (dibuktikan oleh Paul Cohen dan Kurt Gödel) adalah dua hasil terkenal yang diperoleh dari Teori Model.
    Telah dibuktikan bahwa axiom of choice dan negasinya konsisten dengan aksioma-aksioma Zermelo-Fraenkel dalam teori himpunan dan hasil yang sama juga dipenuhi oleh continuum hypothesis. In adalah contoh penerapan metode Teori Model pada aksioma-aksioma teori himpunan.
    Sebuah contoh dari teori model bisa disajikan oleh himpunan semua bilangan alami R bersama-sama himpunsn semua relasi dan/atau fungsi-fungsi, misalnya { ×, +, −, ., 0, 1 }.
    Pernyataan yang dilambangkan dengan
    "∃y (y × y = 1 + 1)"
    adalah benar untuk y € R, sebab kita bisa mendapatkan akar 2 sebagai solusinya. Tetapi pernyataan yg sama bernilai salah apabila y diharuskan bilangan rasional.
    Pernyataan yang agak mirip
    "∃y (y × y = 0 − 1)",
    bernilai salah apabila y diharuskan bernilai real, tetapi pernyataan tersebut bernilai benar apabila y dibolehkan bernilai kompleks.
    Jadi nilai benar atau salah suatu pernyataan dalam pembicaraan tentang sembarang unsur y dari suatu himpunan, tergantung pada himpunan yang memuat y tersebut. Himpunan ini disebut himpunan semesta atau semesta pembicaraan dari pernyataan tersebut.

    ReplyDelete
  7. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Model matematika adalah suatu sistem aksiomatik dalam matematika yang memberikan arti secara jelas pada sistem-sistem di dalamnya yang belum terdefinisikan. Model matematika juga dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu aksioma bersifat bebas artinya aksioma tersbut bisa tidak bergantung pada sistem tertentu dalam matematika. Dan dua model matematika dikatakan isomorpis apabila jika terdapat korespondensi satu-satu antar elemen-elemennya.

    ReplyDelete
  8. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya memperoleh pemahaman bahwa dalam Model bisa digunakan untuk menunjukkan kevalid an dari sebuah aksioma. Dengan membangun model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma spesifik, hal itu menunjukkan bahwa aksioma yang dihilangkan bersifat independen jika ketepatannya tidak mengikuti dari subsistem. Oleh karena itu perlu kita memahami model-model khususnya dalam matematika ini.

    ReplyDelete
  9. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Pada artikel tersebut menjelaskan bahwa model juga bisa digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma spesifik, kami menunjukkan bahwa aksioma yang dihilangkan bersifat independen jika ketepatannya tidak mengikuti dari subsistem. Selain itu, model matematika dapat digunakan dalam berbagai ilmu misalnya ilmu pengetahuan alam (seperti fisika, biologi, ilmu bumi, meteorologi) dan disiplin teknik (seperti ilmu komputer, kecerdasan buatan), dan juga dalam ilmu sosial (seperti ekonomi, psikologi, sosiologi, politik ilmu).

    ReplyDelete
  10. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Model matematis adalah deskripsi sistem yang menggunakan konsep dan bahasa matematika. Proses pengembangan model matematis disebut pemodelan matematika. Model matematika digunakan dalam ilmu pengetahuan alam (seperti fisika, biologi, ilmu bumi, meteorologi) dan disiplin teknik (seperti ilmu komputer, kecerdasan buatan), dan juga dalam ilmu sosial (seperti ekonomi, psikologi, sosiologi, politik ilmu). Fisikawan, insinyur, ahli statistik, analis riset operasi, dan ekonom menggunakan model matematika yang paling banyak [rujukan?]. Sebuah model dapat membantu menjelaskan suatu sistem dan mempelajari efek berbagai komponen, dan membuat prediksi tentang perilaku. odel juga bisa digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma spesifik, kami menunjukkan bahwa aksioma yang dihilangkan bersifat independen jika ketepatannya tidak mengikuti dari subsistem.
    Dua model dikatakan isomorfik jika korespondensi satu-ke-satu dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang menjaga hubungan mereka. Sistem aksiomatik dimana setiap model isomorfik ke yang lain disebut kategoris, dan sifat dari categoritas menjamin kelengkapan sistem.

    ReplyDelete
  11. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Model matematika adalah deskripsi suatu sistem yang menggunakan konsep dan bahasa matematika (Wikipedia, 2017). Sementara itu, Eykhoff (1974) mendefinisikan model matematika sebagai representasi dari aspek esensial dari sistem yang ada (atau sistem yang akan dibangun) yang menyajikan pengetahuan tentang sistem tersebut dalam bentuk yang dapat digunakan.

    ReplyDelete
  12. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Sebuah model matematika dalam optimisasi dan kontrol biasanya menggambarkan suatu sistem sebagai kombinasi dari sekumpulan peubah variabl dan sekumpulan persamaan yang menyatakan hubungan antara peubah-peubah tersebut. Nilai dari peubah bisa apa saja berupa bilangan-bilangan real atau bulat, Boolean atau berupa barisan angka-angka dan karakter (strings). Dalam matematika, Teori Model adalah ilmu yang menyajikan konsep matematis melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu sistem matematis. Teori Model diawali dengan asumsi keberadaan objek-objek matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan menganilisis keberadaan operasi-operasi, relasi atau aksioma yang melekat pada masing-masing objek.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Sebuah model bisa digunakan untuk menyatakan kebebasan suatu elemen dari sebuah sistem. Model merupakan himpunan yan terdefinisi, yang membentuk makna bagi istilah-istila yang tidak terdefinisi dari sebuah sistem. Sebuah model juga bisa menyatakan kelengkapan suatu sistem.

    ReplyDelete
  14. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Model matematis adalah deskripsi sistem yang menggunakan konsep dan bahasa matematika. Proses pengembangan model matematis disebut pemodelan matematika. Model matematis digunakan dalam ilmu pengetahuan dan disiplin teknik, dan juga dalam ilmu sosial. Fisikawan, insinyur, ahli statistik, analis riset operasi, dan ekonom menggunakan model matematika. Sebuah model dapat membantu menjelaskan suatu sistem dan mempelajari efek berbagai komponen, dan membuat prediksi tentang perilaku.

    ReplyDelete
  15. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Pengertian Pemodelan Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merupakan Simplifikasi atau penyederhanaan fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Dengan prinsip-prinsip matematika tersebut dapat dilihat apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi. Hubungan antara komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu sebagai variabelnya, dinamakan model matematik. Dan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah dikatakan pemodelan matematika.

    ReplyDelete
  16. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Aksioma-aksioma dalam matematika merupakan sesuatu yang mendasari berbagai teorema-teorema yang ada dalam matematika. Ketetapan aksioma-aksioma ini bersifat mutlak, karena apabila aksioma ini tidak mutlak maka teorema-teorema maupun akibat-akibat dari aksioma tersebut akan goyah dan tidak konsisiten. Matematika model untuk menggambarkan sistem aksioma-aksioma ini memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem, istilah-istilah yang tidak terdefinisi itu dihubungkan melalui relasi-relasi yang terdefinisi di dalam sistem tersebut. Model yang konkret dapat membuktikan konsistensi suatu sistem. Aksioma-aksioma dalam sistem bersifat independensi artinya tidak bergantung pada hal lain. Sehingga model dari sistem aksiomatik tersebut dapat membangun subsistem tanpa aksioma secara spesifik.

    ReplyDelete
  17. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Model merupakan representasi, atau deskripsi yang menjelaskan suatu objek, sistem, atau konsep, yang seringkali berupa penyederhanaan atau idealisasi. Bentuknya dapat berupa model fisik (maket, bentuk prototipe), model citra (gambar rancangan, citra komputer), atau rumusan matematis. Model yang direpresentasikan dalam rumusan matematis merupakan model matematika. Model matematis untuk sistem aksiomatik adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan relasi yang didefinisikan dalam sistem. Setiap aspek kehidupan manusia dapat dinyatakan sebagai model, bahkan spiritual juga bisa dibentuk matematika modelnya, yaitu sistem aksiomatik spiritual yang didefinisikan dengan baik oleh model matematika tersebut.

    ReplyDelete
  18. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016
    Model matematis untuk sistem aksiomatik adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik. Matematika yang merupakan ilmu deduktif, aksiomatik, formal, hirarkis, abstrak, bahasa simbol yang padat arti dan semacamnya adalah sebuah system matematika. Sistem matematika berisikan model-model yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan nyata.

    ReplyDelete
  19. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Model bisa ditunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dua model akan dikatakan isomorfik jika keduanya berkorespondensi satu ke satu terdapat unsur-unsur mereka. Sistem aksiomatik dengan setiap model isomorfik ke yang lain disebut kategoris.

    ReplyDelete
  20. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematics Education atau Matematika Kontekstual, Model matematika merupakan hasil dari pemodelan dari maslah-masalah atau objek kontekstual atau nyata di dunia. Dalam RME atau Kontekstual Matematika, Model matematika dapat didapat dalam beberapa tahapan, yaitu: Matemaika Konkret/Kontekstual, Model Konkret, Model Matematika Formal, Matematika Formal.Model Matematika merupakan tahap ketiga. Sehingga, Model matematika merupakan disebut sebgai pemodelan matematis dari model konkret.

    ReplyDelete
  21. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika adalah pembuatan model matematika. Model sebagai penyederhanaan fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan adanya sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, menunjukkan bahwa aksioma yang dihilangkan independen jika kebenarannya tidak selalu mengikuti dari subsistem. Jadi, sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah seperangkat yang didefinisikan dengan benar, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan yang didefinisikan dalam sistem.

    ReplyDelete
  22. Nita Lathifah Islamiyah
    14301244011
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Model matematika merupakan salah satu tahap atau cara untuk menentukan solusi atau penyelesaian dari suatu permasalahan matematika itu sendri. Dengan menggunakan model matematika makan akan membuat siswa lebih mudah memahami cara menentuk solusi dari permasalahan matematika tersebut.

    ReplyDelete
  23. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Dalam artikel ini membicarakan mengenai model matematika. Model matematis untuk sistem aksiomatik adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan relasi yang didefinisikan dalam sistem. Dua model dikatakan isomorfik jika korespondensi satu-ke-satu dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang menjaga hubungan mereka.

    ReplyDelete
  24. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam pembelajaran matematika, dikenal tahap memodelkan suatu permasalahan matametika, model disini berupa sesuatu konkrit jika permasalahan matematika dihubungkan dengan objek-objek nyata, model matematka ini biasanya dijumpai pada matematika realistik, komplement dari dari model matematika ini yaitu pembelajaran yang abstrak, yang langsung belajar aksioma-aksioma tanpa menghubungkan dengan objek yang konkrit.

    ReplyDelete
  25. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Model mengacu pada upaya untuk mewakili 'realitas' dalam beberapa bentuk, biasanya untuk membuat kompleksitas situasi sebenarnya lebih mudah dipahami. Model adalah istilah dengan berbagai makna tergantung konteksnya. Pada dasarnya, model merupakan upaya untuk memetakan 'realitas' dalam beberapa bentuk. Model tidak lengkap, ia adalah representasi selektif dari beberapa aspek situasi nyata. Sehingga matematika model adalah studi model matematika yang merupakan reduksi realitas.

    ReplyDelete
  26. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Model matematis membuktikan adanya model nyata mengenai kekonsistensian suatu sistem. Dua model dikatakan isomorfik jika korespondensi satu-ke-satu dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang menjaga hubungan mereka. Sistem aksiomatik dimana setiap model isomorfik ke yang lain disebut kategoris, dan sifat dari categoritas menjamin kelengkapan sistem. Sistem aksiomatik pertama adalah geometri Euclidean. Siswa harus memahami model matematis karena dengan model matematis siswa dapat menggunakan logikanya utuk dapat memecahkan masalah tanpa harus menghafal konsep-konsep matematika.

    ReplyDelete
  27. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Model matematika yang saya ketahui adalah bentuk matematika dari suatu permasalahan nyata. Melalui model matematika, maka akan dicari penyelesaian dari masalah yang ada.

    ReplyDelete
  28. Shelly LUbis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    mathematical models are required to make easier solutions of problems in many aspects. mathematical models are not merely formulas, but it also can be an objects, procedures, or methods. in primary school, mathematical models which is used is not formulas, but more like procedures or methods.

    ReplyDelete
  29. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami model dalam matematika merupakan suatu objek kongkrit yang merupakan representasi konkret suatu konsep matematika. Objek ini menunjukkan contoh benda konkrit dari konsep matematika yang abstrak dan tanpa harus kesulitan untuk disusun dan dirangkai maka konsep matematika dapat langsung dipelajari dari objek ini.

    ReplyDelete
  30. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Model matematika untuk sistem aksiomatis ialah didefinisikan sebagai seperangkat, yang menunjuk makna pada istilah tidak terdefinisi yang disajikan dalam siswa, dalam cara yang benar dengan hubungan yang didefinisikan dalam sistem. Adanya model konkert membuktikan konsistensi sistem. Dalam model matematika, dua model dikatakan isomorfis jika korespondensi satu per satu dapat ditemukan anta elemennya, dengan cara yang menjaga hubungannya. Sistem aksiomatik dimana setiap model isomorfis dengan yang lain dikenal sebagai kategorial dan sifat dari kategorialitas menjamin kelengkapan sistem.

    ReplyDelete
  31. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Upaya saya memahami konsep model matematika dengan menarik diri ke dalam pembicaraan-pembicaraan pada forum lainnya, yaitu ketika membicarakan “model” ataupun “permodelan”. Dari bebarapa forum tersebut saya melihat ada suatu benang merah jika “model” merupakan suatu bentuk atau suatu usaha yang dilahirkan dan dimunculkan untuk mewakili suatu “realitas”. Tentu “model” lebih sempit dan sederhana dibanding realitasnya, akan tetapi diupayakan untuk bisa mewakili realitas tersebut. Maka, ketika disuguhi tema tentang model matematik, apakah ada suatu bentuk sederhana untuk mewakili bentuk matematika yang sesungguhnya? Lantas pertanyaan saya, model yang seperti apa yang dikatakan model matematika yang baik? Atau model matematika merupakan suatu bentuk atau teori matematika yang diciptakan dari suatu realitas yang ada dalam kehidupan sehari-hari?

    ReplyDelete
  32. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Setelah membaca model matematika ini, saya menjadi bertanya-tanya apakah aksioma dalam matematika benar-benar tidak dapat dibuktikan kebenarannya? Jika dapat dibuktikan, bentuk aksioma yang sederhana dapat diketahui melalui hal apa saja? Saya tidak benar-benar menguasai ilmu matematika dan membuat saya semakin termotivasi untuk mencari istilah yang saya baru tahu melalui bacaan yang ada. Namun, saat saya membaca beberapa postingan yang dikaitkan dengan ilmu matematika membuat kesan yang berbeda dan ternyata matematika dari titik sekalipun dapat dijelaskan secara filsafat.

    ReplyDelete
  33. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Terimakasih Prof,
    Postingan ini membahas mengenai model matematika menurut bapak. Mendengar model matematika yang terlintas dibenak saya yaitu segala sesuatu yang dibentuk kedalam bentuk matematika. Model matematika yang saya tahu adalah model yang membuat sesuatu menjadi dalam bentuk matematika. Contoh nya yaitu semua yang ada atau yang terjadi dikehidupan di buat kedalam bentuk matematika inilah yang disebut model matematika. Ini selaras dari pendapat bapak mengenai model matematis. Pada postingan bapak, ada kalimat yang saya kutip dari postingan bapak mengenai contoh model matematis untuk sistem aksiomatik yaitu adanya rangkaian yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan relasi yang didefinisikan dalam sistem.

    ReplyDelete
  34. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Sifat simbiosis mutualisme mungkin yang kurang terlihai antara askioma dengan pembuktian.Bagaiamana antara sifat dan kategori berkorelasi membentuk suatu system.Jika keduannya memiliki keserasian atau kesesuaian maka dapat dikatakan keduanya memegang kekonsistenan.Kelengkapan sistem dalam model matematika memberikan efek yang baik bagi ilmu pengetahuan.Sebab, kelengkapan system selalu berpasangan sehingga membentuk dunia yang utuh.

    ReplyDelete
  35. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Awalnya saya tidak memahami tentang matematika secara mendalam, hingga filsafatnya yang erat dengan pandangan filosofis matematika, melalui artikel ini memberi saya kesempatan untuk mencoba dan belajar memahami model matematika. Pada awalnya, matematika mempelajari fenomena fisik kontinyu sehingga digolongkan sebagai matematika terapan atau matematika fisika. Model Matematika diawali dengan asumsi keberadaan atas suatu objek-objek matematika dan kemudian mencari dan menganilisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi atau aksioma-aksioma yang melekat pada masing-masing objek atau pada kumpulan objek-objek tersebut. Ada beberapa penamaan istilah model yang menunjukan relasi-relasi antar objek diantaranya isomorfis dan concrete.

    ReplyDelete
  36. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Model matematis memiliki tujuan salah satunya adalah untuk membuktikan konsistensi suatu sistem dan menunjukka independensi aksioma. Apabila model matematika dalam tingkat sekolah menengah lebih merepresentasikan suatu permasalahan ke dalam bentuk matematika. Pembuatan model ini akan menjadi penyederhanaan dari masalah tersbut sehingga tampak yang akan dilakukan oleh solver. Selainn itu apabila model matematika tidak dibentuk maka solver juga akan menempatkan kalimat matematika tersebut dengan berbagai komponen lainnya sehingga dapat menjadi kebingungan sendiri untuk menyelesaiakan masalah tersebut.

    ReplyDelete
  37. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Mathematical model dapat berarti proses pembuatan model, yang mengarah dari situasi nyata ke model matematis, atau keseluruhan proses pemecahan masalah yang diterapkan, atau cara menghubungkan dunia nyata dengan matematika. Pemodelan matematika merupakan salah satu kemampuan yang harus dikuasai oleh siswa dalam memecahkan masalah, namun pada kenyataannya masih banyak siswa Indonesia yang belum terampil menyelesaikan suatu masalah matematika. Hal ini dikarenakan sulitnya proses menerjemahkan keadaan nyata ke dalam bentuk matematika. Terkadang siswa hanya bisa menyebutkan masalah tersebut sesuai dengan apa adanya, namun sulit melakukan proses matematisasi sehingga menghasilkan model matematika.

    ReplyDelete
  38. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut .

    ReplyDelete
  39. Junianto
    PM C

    Model matematika adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik, memberikan makna terhadap istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem. Dalam pembelajaran, model matematika adalah model yang didapat dari proses pemodelan matematika suatu masalah sehingga bisa membantu pemecahan masalah. Masalah dalam kehidupan sehari pasti merupakan sebuah soal cerita yang amat panjang. Dalam mengerjakan soal tipe seperti ini, siswa dituntut untuk memodelkan matematikanya kemudian di cari solusinya.

    ReplyDelete
  40. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C


    Bisa dikatakan bahwa model matematika merupakan suatu cara sederhana guna mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena seperti frnomena alami atau buatan, hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut yang tak terbatas atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.

    ReplyDelete
  41. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Model matematika merupakan simbol-simbol yang membentuk kalimat dalam matematika. Model-model tersebut sejatinya kosong makna, ia menjadi bermakna apabila dikaitkan dengan suatu konteks tertentu. Model dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, maka dapat menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan adalah independen jika kebenarannya tidak harus mengikuti subsistem.

    ReplyDelete
  42. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    From article above I know that mathematical model is a simple way to translate a problem into mathematical language by using the equation, inequality, or function. Models can also be used to demonstrate the independence axiom in the system.

    ReplyDelete
  43. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Model matematika untuk sistem aksiomatik adalah himpunan yang terdefinisikan dengan baik., yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefininisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan yang terdefinisi di dalam sistem. Dua model disebut isomorfik jika terdapat korenspondensi satu-satu antar anggota dua himpunan tersebut serta terdapat pengawetan hubungan(pengawetan aturan) antar keduanya. Sistem aksiomatik pertama dalam matematika adalah geometri Euclid.

    ReplyDelete
  44. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Model matematika dalam sistem aksiomatika merupakan himpunan yang redefinisi dengan baik, yang memberikan makna pada istilah yang tidak terdefinisi dalam sistem. Keberadaan model konkret membuktikan konsistensi sebuah sistem. Model disebut konkret jika makna yang diberikan adalah objek dan relasi dari dunia real.

    ReplyDelete
  45. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Matematika konkret dan matematik abstrak sebenarnya saling melengkapi. Hanya saja pada proses belajarnya, keduanya dipisahkan karena harus disesuaikan dengan perkembangan psikologis dan level kognitif anak. Matematika konkret menggunakan objek nyata sebagai komponen utama sedangkan sebaliknya matematika abstrak menggunakan objek matematika dari ilmu langit (hanya ada di pikiran). Mengabstraksikan sesuatu tidak dapat dilakukn oleh anak kecil, oleh karena itu matematika sekolah harus menggunakan model matematika konkret.

    ReplyDelete
  46. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Terimakasih Prof., hal yang saya dapat dari postingan di atas ialah model matematis adalah rangkaian yang didefinisikan dengan baik yang memberikan makna untuk istilah yang tidak terdefinisi yang disajikan dalam sistem dengan cara yang benar dengan yang didefinisikan dalam sistem. Model matematika tidak hanya mengubah soal-soal matematika menjadi simbol-simbol atau sebaliknya. Tetapi lebih dari itu, model matematika merupakan proses menjembatani anatara dunia pikir matematika dan dunia nyata. Dengan kata lain, model matematika menjembatani anatara matematika konkret dan matematika abstrak. Oleh karena itu, kemampuan pemodelan matematika merupakan kemampuan yang penting dimiliki oleh siswa.

    ReplyDelete