Nov 26, 2012

THE SECOND CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS_Documented by Marsigit



THE CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS
[Crisis #2]
After the Invention of
 Calculus by Newton and Leibniz

Newton dealt with the analysis of motion; he viewed curves as the locus of motion of a point and believed that notions of motion and flow must be used when analyzing continua. He called his discovery the method of fluxions. Curve was a mapping between abscissa and ordinates. Variables were called "fluents"; rates of change were called "fluxions." The moment of a fluent was the delta of a variable.

Leibniz's notation:. dy and dx are both very small that they are insignificant, however, their ratio is a number; thus ratios were stressed, not the individual components.

Impact of Newton and Leibniz was due to systematicity and applicability-- not at all a conceptual improvement. There was no longer confusion, math had a new science: infinitesimal analysis; it was so powerful that the face of mathematics was changed forever. It was called the Second Great Crisis because: math is proceeding on the basis of conceptually unclear notions; Physics was being based on these questionable ideas. These problems brought serious attacks against mathematics.

10 comments:

  1. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Setelah memperhatikan artikel diatas, saya langsung mencari sumber lain. Nah berbicara kalkulus pasti tidak luput dari namanya integral dan turunan. Integral adalah kebalikan dari turunan, dan sebaliknya turunan adalah kebalikan integral. Newton dan Leibniz mendorong pemikirannya sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan ini dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.

    ReplyDelete
  2. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Bacaan tersebut menunjukkan adanya kemelut di dalam pondasi matematika melalui kalkulus yang ditemukan oleh Newton dan Leibniz. Disebut sebagai kemelut atau krisis karena matematika diawali dengan pendapat yang tidak jelas secara konseptual. Teori Newton behubungan dengan analisis pergerakan, ia memandang kurva sebagai tempat pergerakan titik dan percaya bahwa istilah pergerakan dan aliran harus digunakan ketika menganalisi secara terus menerus. Penemuan itu ia sebut sebagai metode fluxions. Sementara notasi Leibniz’s baik dy dan dx sangat kecil bahwa mereka tidak signifikan, meskipun rasionya adalah bilangan, sehingga rasio ditekankan bukan sebuah komponen yang individual. Dampak dari kedua pernyataan tersebut berhubungan dengan sistematisitas dan keterpakaian.

    ReplyDelete
  3. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Krisis kedua dalam dasar matematika alah teori Newton dan Teori Leibniz. Teori Newton berkaitan dengan analisis gerak, sedangkan teori Leibniz berkaitan dengan turunan (diferensial). Dampak teori Newton dan Leibniz adalah karena sistematika dan applicability yang berkaitan dengan perbaikan konseptual.

    ReplyDelete
  4. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Krisis kedua dalam fondasi matematika yaitu setelah ditemukannya kalkulus oleh Newton dan Leibniz. Dimana Newton menguraikan tentang analisis gerak yang memandang sebuah kurva sebagai lokus gerak dari sebuah titik dan memberikan pengertian bahwa gerak dan aliran harus digunakan ketika menganalisis secara berkelanjutan. Sedangkan Leibniz menemukan sebuah notasi yang disebut notasi Leibniz. Dampak dari Newton dan Leibniz yaitu penerapannya sama sekali tidak konseptual. Hal ini merupakan krisis kedua dalam matematika karena matematika adalah ilmu yang melanjutkan atas dasar gagasan konseptual yang jelas. Krisis landasan matematika, terutama yang berlandaskan teori himpunan dan logika formal, membutuhakan landasan filsafat yang kokoh dalam mengonstruksi seluruh massa matematika yang besar

    ReplyDelete
  5. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Newton berurusan dengan analisis gerak; ia memandang kurva sebagai lokus gerak suatu titik dan percaya bahwa gagasan gerak dan aliran harus digunakan ketika menganalisis kontinu. Dampak Newton dan Leibniz adalah karena sistematisitas dan penerapan sama sekali bukan peningkatan konseptual. Krisis Besar Kedua karena matematika berjalan berdasarkan konsep yang tidak jelas secara konsep.

    ReplyDelete
  6. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Berdasarkan elegi ini dapat disimpulkan bahwa Krisis besar kedua terjadi karena matematika berjalan berdasarkan konsep yang tidak jelas secara konsep; Fisika didasarkan pada ide-ide yang dipertanyakan ini. Masalah-masalah ini membawa serangan serius terhadap matematika. terimakasih

    ReplyDelete
  7. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Kalkulus tidak akan sempurna apabila tidak ada kiprah Leibniz. Minat Leibniz yang sangat beragam ternyata membuka cakrawala baru bagi perkembangan ilmu pengetahuan atau memunculkan disiplin ilmu baru. Hukum internasional, sistim bilangan berbasis dua (binary) dan geologi adalah disiplin ilmu hasil cetusan dari Leibniz. Belum lagi karya mesin hitung yang merupakan penyempurnaan buatan Blaise Pascal mampu membuat orang jaman itu berdecak kagum. http://www.mate-mati-kaku.com/matematikawan/wilhelmGoottfredLeibniz.html

    ReplyDelete
  8. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Gottfried Leibniz menemukan kalkulus lebih sedikit dibandingkan Sir Isaac Newton. Namun masing-masing membuat penemuan sendiri, tidak saat bekerja bersama. Kalkulus bagian kecil dalam cabang matematika yang berkaitan dengan diferensiasi, integrasi, dan batas fungsi. Newton juga membuat kontribusi untuk optik, dan berbagi kerjasama dengan Gottfried Wilhelm Leibniz untuk mengembangkan kalkulul. Newton merumuskan hukum gerak dan gravitasi yang sangat penting hingga digantikan oleh teori relativitas.

    ReplyDelete
  9. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Newton berurusan dengan analisis gerak; ia memandang kurva sebagai lokus gerak suatu titik dan percaya bahwa gagasan gerak dan aliran harus digunakan ketika menganalisis kontinu. Dia menyebut penemuannya metode fluxions. Curve adalah pemetaan antara absis dan ordinat. Variabel disebut "fasih"; tingkat perubahan disebut "fluxions." Momen lancar adalah delta variabel. Dampak Newton dan Leibniz adalah karena sistematisitas dan penerapan - sama sekali bukan peningkatan konseptual. Tidak ada lagi kebingungan, matematika memiliki ilmu baru: analisis sangat kecil; itu sangat kuat sehingga wajah matematika berubah selamanya. Itu disebut Krisis Besar Kedua karena: matematika berjalan berdasarkan konsep yang tidak jelas secara konsep; Fisika didasarkan pada ide-ide yang dipertanyakan ini. Masalah-masalah ini membawa serangan serius terhadap matematika.

    ReplyDelete
  10. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete