Nov 26, 2012

THE SECOND CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS_Documented by Marsigit



THE CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS
[Crisis #2]
After the Invention of
 Calculus by Newton and Leibniz

Newton dealt with the analysis of motion; he viewed curves as the locus of motion of a point and believed that notions of motion and flow must be used when analyzing continua. He called his discovery the method of fluxions. Curve was a mapping between abscissa and ordinates. Variables were called "fluents"; rates of change were called "fluxions." The moment of a fluent was the delta of a variable.

Leibniz's notation:. dy and dx are both very small that they are insignificant, however, their ratio is a number; thus ratios were stressed, not the individual components.

Impact of Newton and Leibniz was due to systematicity and applicability-- not at all a conceptual improvement. There was no longer confusion, math had a new science: infinitesimal analysis; it was so powerful that the face of mathematics was changed forever. It was called the Second Great Crisis because: math is proceeding on the basis of conceptually unclear notions; Physics was being based on these questionable ideas. These problems brought serious attacks against mathematics.

4 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Krisis landasan matematika yang kedua terjadi setelah ditemukannya kalkulus oleh Newton dan Leibniz, dalam abad ke-17. Telah kita lihat bagaimana para pengikut kedua orang ini, dimabukkan oleh kekuatan penerapan pada alat baru ini, gagal mempertahankan sewajarnya keteguhan apa yang mendasari subjek itu dibangun, sedemikian sehingga menjadi terbalik, landasan untuk mendemonstrasikan hasil-hasil malah menyuguhkan hasil-hasil untuk mendemonstrasikan lndasan. Dengan perjalanan waktu, kontradiksi dan paradoks makin meningkat banyaknya, dan krisis landasan matematika yang serius makin jelas. Makin lama makin disadari bahwa pembangunan analisis yang didirikan itu berada diatas pasir (lemah, mudah roboh). Akhirnya, pada awal abad ke-19, Cauchy mengambil langkah pertama menuju pemecahan krisis dengan menukarkan metode infinitesimal aritmetisasi analisis oleh Wierstrass dan para pengikutnya, dirasakan bahwa krisis kedua tentang landasan matematika telah teratasi, dan seluruh struktur matematika telah diselamatkan kembali dan ditempatkan pada dasar yang tidak bercela lagi.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam artikel tersbut saya dapat mengambil sebuah pelajaran bahwa Newton berurusan dengan analisis gerak ia memandang kurva sebagai lokus gerak titik dan percaya bahwa pengertian gerak dan aliran harus digunakan ketika menganalisis continua. Curve adalah pemetaan antara absis dan ordinat. Sementara Notasi Leibniz, dy dan dx keduanya sangat kecil bahwa mereka tidak signifikan, namun, rasio mereka adalah angka; sehingga rasio sanagat ditekankan, tidak ada komponen individu. Dampak Newton dan Leibniz adalah kearah sistem dan aplikasinya.

    ReplyDelete
  3. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Krisis kedua dalam dasar matematika ialah teori Newton dan Teori Leibniz. Teori Newton berkaitan dengan analisis gerak, sedangkan teori Leibniz berkaitan dengan turunan (diferensial). Dampak teori Newton dan Leibniz adalah karena sistematika dan applicability yang berkaitan dengan perbaikan konseptual.

    ReplyDelete
  4. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    (Boyer, 1968), Ada spekulasi bahwa Leibniz mungkin telah diperoleh beberapa wawasan dari dua naskah Newton pada fluxions, dan bahwa itulah yang memicu pemahamannya tentang kalkulus. Banyak yang percaya bahwa Leibniz menggunakan ide-ide yang tidak dipublikasikan Newton, menciptakan notasi baru dan kemudian dipublikasikan sebagai sendiri, yang jelas akan merupakan plagiarisme. Rumor bahwa Leibniz mungkin telah melihat beberapa naskah Newton meninggalkan sedikit keraguan dalam benak kebanyakan orang, apakah atau tidak Leibniz tiba di kesimpulan secara mandiri. Rumor itu, setelah semua, karena dipercaya Newton telah diakui memantul ide-idenya dari beberapa rekan, beberapa yang juga berhubungan erat dengan Leibniz .

    ReplyDelete