Nov 26, 2012

THE SECOND CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS_Documented by Marsigit



THE CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS
[Crisis #2]
After the Invention of
 Calculus by Newton and Leibniz

Newton dealt with the analysis of motion; he viewed curves as the locus of motion of a point and believed that notions of motion and flow must be used when analyzing continua. He called his discovery the method of fluxions. Curve was a mapping between abscissa and ordinates. Variables were called "fluents"; rates of change were called "fluxions." The moment of a fluent was the delta of a variable.

Leibniz's notation:. dy and dx are both very small that they are insignificant, however, their ratio is a number; thus ratios were stressed, not the individual components.

Impact of Newton and Leibniz was due to systematicity and applicability-- not at all a conceptual improvement. There was no longer confusion, math had a new science: infinitesimal analysis; it was so powerful that the face of mathematics was changed forever. It was called the Second Great Crisis because: math is proceeding on the basis of conceptually unclear notions; Physics was being based on these questionable ideas. These problems brought serious attacks against mathematics.

39 comments:

  1. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Krisis dasar/landasan matematika yang kedua terjadi setelah ditemukannya kalkulus oleh Newton dan Leibniz, dalam abad ke-17.
    Seiring berjalannya waktu, kontradiksi dan paradoks makin meningkat banyaknya, dan krisis landasan matematika yang serius makin jelas.
    Semaakin lama semakin disadari bahwa pembangunan analisis yang didirikan itu berada diatas pasir (lemah).

    ReplyDelete
  2. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dalam artikel ini saya memperoleh pemahaman bahwa dalam krisis ke dua muncul dari dampak ilmuan besar yaitu Newton dan Leibniz. Dimana mereka menyebabkan sistematisitas dan penerapannya sama sekali bukan peningkatan konseptual. Sehingga hal ini menjadikan matematika menjadi sebuah krisis Besar Kedua. Kenapa deimikian? karena matematika berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual. Berbeda dengan fisika dimana didasarkan pada gagasan yang patut dipertanyakan ini. Oleh karena itu masalah ini membawa serangan serius terhadap matematika.

    ReplyDelete
  3. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Pada awal abad ke-19, Cauchy mengambil langkah pertama menuju pemecahan krisis dengan menukarkan metode infinitesimal aritmetisasi yang selanjutnya dianalisis oleh Wierstrass dan para pengikutnya
    Hasil analisis menyatakan bahwa krisis kedua tentang landasan matematika telah teratasi, dan seluruh struktur matematika telah diselamatkan kembali dan ditempatkan pada dasar yang tidak bercela lagi.

    ReplyDelete
  4. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2


    Krisis yang kedua pada fondamen matematika mengenai pengembangan kalkulus oleh Newton dan Leibniz. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.Leibniz mengembangkan kalkulus berawal dari integral sedangkan Newton berawal dari turunan.

    ReplyDelete
  5. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Krisis fondasi matematika yang kedua terjadi setelah ditemukannya kalkulus oleh Newton dan Leibniz, dalam abad ke-17. Dengan perjalanan waktu, kontradiksi dan paradoks makin meningkat banyaknya, dan krisis landasan matematika yang serius makin jelas. Makin lama makin disadari bahwa pembangunan analisis yang didirikan itu lemah, mudah roboh. Akhirnya, pada awal abad ke-19, Cauchy mengambil langkah pertama menuju pemecahan krisis dengan menukarkan metode infinitesimal aritmetisasi analisis oleh Wierstrass dan para pengikutnya, dirasakan bahwa krisis kedua tentang landasan matematika telah teratasi, dan seluruh struktur matematika telah diselamatkan kembali dan ditempatkan pada dasar yang kokoh.

    ReplyDelete
  6. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Baik Newton ataupun Leibniz mereka sama – sama manyebabkan dampak sistematisitas dan penerapannya sehingga kenampakan matematika dapat berubah. Ini disebut krisis matematika yang kedua karena matematika berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual, sedangkan Fisika didasarkan pada gagasan yang patut dipertanyakan ini. Masalah ini membawa serangan serius terhadap matematika. Karena istilah dalam matematika tidak semuanya dapat digunakan dalam fisika, begitupun sebaliknya

    ReplyDelete
  7. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Abad ke-17, Newton dan Leibniz menemukan kalkulus yang didasarkan pada konsep infinitesimal, tetapi tidak dapat dijelaskan dengan baik. Namun, hasil-hasil penerapan kalkulus justru digunakan untuk menjelaskan konsep infinitesimal, suatu penjelasan yang tidak seharusnya dilakukan. Baru awal abad ke-19, Cauchy memperbaiki konsep infinitesimal sebagai landasan kalkulus dengan konsep limit. Weierstrass membuat konsep limit menjadi lebih kokoh.

    ReplyDelete
  8. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Artikel ini menceritakan polemik antara newton dan leibiez yang mana merepa memperdebatan suatau teorema tentanag kalkulus. Kontroversi kalkulus (sering disebut dengan istilah Jerman Prioritätsstreit, yang berarti "sengketa prioritas") adalah sebuah argumen antara matematikawan abad ke 17, Isaac Newton dan Gottfried Leibniz (dimulai atau sebagian oleh murid dan rekan mereka) yang telah menemukan yang pertama Studi matematika tentang perubahan, kalkulus. Ini adalah pertanyaan yang menjadi penyebab kontroversi intelektual utama, yang mulai mendidih pada tahun 1699 dan mulai berlaku penuh pada tahun 1711.

    ReplyDelete
  9. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Krisis landasan matematika yang kedua terjadi setelah ditemukannya kalkulus oleh Newton dan Leibniz pada abad ke-17. Kedua matematikawan yang menemukan kalkulus secara terpisah namun memiliki cara tersendiri dalam memahami kalkulus. Perdebatan tentang siapa yang layak dinisbatkan sebagai Bapak Kalkulus pun menjadi suatu pertanyaan yang belum bisa terjawab. Terlepas dari hal tersebut, kedua sosok matematikawan tersebut telah memberikan sumbangsih besar dalam perkembangan matematika. Adanya penemuan kalkulus secara terpisah yang didasarkan pada konsep infinitesimal oleh kedua matematikawan tersebut membuat matematika menjadi tidak jelas secara konseptual. Akhirnya, pada awal abad ke-19 Cauchy memperbaiki konsep infinitesimal aritmentisasi sebagai landasan kalkulus dengan konsep limit yang dibuat sedemikian kokoh oleh Weierstrass. Hal tersebut dirasa sebagai solusi dari penyelamatan pondasi matematika.

    ReplyDelete
  10. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Berdasarkan link yang tersedia yang telah dibaca, krisis penemuan matematika disebabkan karena temuan dalam matematika merupakan kegiatan melanjutkan atas apa yang telah menjadi dasar gagasan konseptual. Diketahui bersama bahwa Newton mempelajari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan gerak. Hal ini juga berkaitan dengan kurva, yaitu suatu pemetaan antara absis dan koordinat. Dimana Newton beranggapan bahwa kurva sebagai lokus gerak titik. Sehingga menurut pemikirannya, dalam menganalisis sesuatu tak lepas dari pengertian gerak dan aliran. Sementara itu, Leibniz menemukan notasi dy dan dx. Berdasarkan atas penemuan-penemuan tersebut, dapat dikatakan bahwa terjadi krisis matematika.

    ReplyDelete
  11. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Krisis yang kedua adalah dalam kaitannya dengan Newton dan Leibniz menemukan kalkulus.
    Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika yang berhubungan dengan analisis gerak. Sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.

    ReplyDelete
  12. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Krisis kedua pondasi matematika terjadi setelah penemuan kalkulus oleh Newton dan Leibniz. Kalkulus memiliki penerapan yang luas. Namun yang terjadi adalah penerapan yang berlebihan pada teori ini sedemikian sehingga hasil dari penerapannya dijadikan sebagai bukti dari pondasi matematika, yang mana seharusnya penerapan muncul dari adanya pondasi. Hal ini mengakibatkan matematika diproses berdasarkan gagasan yang tidak jelas, dan fisika berbasis pada ide-ide yang dipertanyakan tersebut.

    ReplyDelete
  13. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Dari artikel di atas, bahwa Newton dan Leibniz mengambil pengembangan tentang kalkulus dimana mereka memiliki perbedaan pandangan. Newton mengembangkan kalkulus berdasarkan atas konsep dasar turunan, sedangkan Leibniz mengembangkan kalkulus berdasarkan atas konsep dasar integral.

    ReplyDelete
  14. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Krisis kedua terhadap fondasi matematika terjadi setelah penemuan Kalkulus oleh Newton dan Leibniz. Gagasan Newton mengenai kurva yang merupakan analisis gerak dari sebuah titik. Titik tersebut bergerak membentuk suatu kurva yang kadang naik dan turun, kurva merupakan pemetaan antara absis dan ordinat. Sementara Leibniz memaparkan mengenai pemikirannya dan memunculkan notasi dalam mateamatika yang sering kita sebut dengan notasi Leibniz. Notasi Leibniz ini dilambangkan dalam bentuk dy dan dx yang keduanya jumlahnya sangat kecil sehingga tidak signifikan, yang dapat dihitung adalah rasionya yang berupa angka, sehingga notasi Leibniz ini lebih menekankan pada rasio antara keduanya dibandingkan jumlah komponen individualnya. Dampak dari pemikiran Newton dan Leibniz yang melihat komponen-komponen kecil yang tidak terlalu signifikan, menyebabkan mamtematika berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual. Masalah ini membawa serangan atau krisis yang serius terhadap matematika.

    ReplyDelete
  15. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Krisis dari pondasi matematika yang kedua adalah tidak berkembangnya konsep dalam matematika. Hal ini menyebabkan berubahnya wajah matematika. Sama sekali tidak ada peningkatan konseptual. Tidak ada lagi kebingungan, matematika memiliki sains baru: analisis yang sangat kecil; Itu sangat kuat sehingga wajah matematika pun berubah selamanya. Dalam hal ini berarti berpikir kritis dan kreatif matematika semakin menyusut dikarenakan tidak adanya daya juang untuk analisis konsep sehingga tidak ada perkembangan.

    ReplyDelete
  16. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Krisis landasan matematika yang kedua terjadi Abad ke-17, Newton dan Leibniz menemukan kalkulus yang didasarkan pada konsep infinitesimal, tetapi tidak dapat dijelaskan dengan baik. Namun, hasil-hasil penerapan kalkulus justru digunakan untuk menjelaskan konsep infinitesimal, suatu penjelasan yang tidak seharusnya dilakukan. Walaupun untuk Leibniz itu tidak pernah benar-benar penting maupun tidak infinitesimals ada, ia menemukan bahwa jika rasio tertentu adalah benar ketika kuantitas terbatas, maka rasio yang sama akan berlaku ketika berhadapan dengan batas-batas dan nilai-nilai yang tak terbatas.

    ReplyDelete
  17. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Dengan perjalanan waktu, kontradiksi dan paradoks makin meningkat banyaknya, dan krisis landasan matematika yang serius makin jelas. Makin lama makin disadari bahwa pembangunan analisis yang didirikan itu berada diatas pasir (lemah, mudah roboh)

    ReplyDelete
  18. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pada artikel ini terjadi krisis pada kalkulus dimana hasil-hasil menjelaskan landasar berpikir. Memanglah di matematika ada pembuktian terbalik namun hal itu tidak cukup untuk menjelaskan dasar pemikiran. Sehingga dalam krisis ini saya tidak dapat memberika saran karena keterbatasan pemikiran saya. Namun, terima kasih atas tulisan dari kakak-kakak. Krisis ini dapat diatasi oleh Crauncy yang menguatkan atau memperkokoh landasan tentang limit.

    ReplyDelete
  19. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Newton dan Leibiniz memberikan salah sumbangsih atas pemikiran mereka dalam matematika. Konsep atas pemikiran mereka dalam matematika adalah dalam kategori kalkulus dan juga dalam fisika. Newton membahas analisis gerak; Dia melihat kurva sebagai lokus gerak sebuah titik dan percaya bahwa gagasan gerak dan arus harus digunakan saat menganalisis terus berlanjut.

    ReplyDelete
  20. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Hal yang dilakukan oleh Newton dan Leibniz dalam menemukan kalkulus merupakan krisis landasan dalam matematika. Newton berhubungan dengan analisis gerak. Newton memandang kurva sebagai lokus gerak titik dan percaya bahwa pengertian gerak dan aliran harus digunakan ketika menganalisis continua. Curve adalah pemetaan antara absis dan koordinat. Sementara Notasi Leibniz yaitu dy dan dx keduanya sangat kecil bahwa mereka tidak signifikan, namun rasio keduanya adalah angka, sehingga rasio yang ditekankan, bukan komponen tersendiri. Namun hasil-hasil penerapannya justru digunakan untuk menjelaskan landasannya.

    ReplyDelete
  21. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Selama ini kita tahu bahwa Kalkulus adalah hasil penemuan dari Newton dan Leibniz. Penalarannya milik Newton dan notasinya beberapa dari Leibniz. Namun ternyata pernah terjadi kontroversi dalam sejarah kalkulus. Newton lahir tahun 1642, Leibniz empat tahun kemudian. Kalkulus adalah sarana untuk menghitung cara kuantitas bervariasi satu sama lain, gagasan itu telah menetas sebelum Newton atau Leibniz lahir. Tapi mereka masing-masing menulis sebuah sistem kalkulus lengkap. Seolah-olah kalkulus milik mereka. Sehingga terdapat kontroversi yang sampai saat ini tidak diketahui siapa yang memplagiat siapa.

    ReplyDelete
  22. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Krisis matematika yang kedua mengenai matematika yang berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual sedangkan fisika didasarkan pada gagasan yang mampu untuk dipertanyakan, sehingga masalah ini akan berdampak besar terhadap pembentukan pondasi dalam matematika. Newton dan Leibniz merupakan tokoh pencetus penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Kalkulus Newton digunakan dalam bidang fisika sedangkan kalkulus Leibniz mengembangkan notasi kalkulus yang digunakan hingga sekarang.

    ReplyDelete
  23. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami Newton dan Leibnis merupakan filsuf dan ahli matematika yang sangat berperan penting dalam dunia matematika dan fisika. Pemikiran-pemikiran mereka digunakan sebagai dasar dalam bidang kalkulus dan fisika. Dan berkat keduanya banyak permasalahan-permasalahan fisika dapat diselesaikan dengan konsep matematika. Matematika dikembangkan dan dirumuskan berdasarkan pernyataan-pernyataan yang abstrak, sedangkan fisika dikembangkan berdasarkan fenomena-fenomena alam yang kongkrit. Terkadang permasalahan-permasalahan atau fakta-fakta fisika ini menyerang (dibandingkan) konsep matematika.

    ReplyDelete
  24. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof, Bacaan tersebut menunjukkan adanya kemelut di dalam pondasi matematika melalui kalkulus yang ditemukan oleh Newton dan Leibniz. Disebut sebagai kemelut atau krisis karena matematika diawali dengan pendapat yang tidak jelas secara konseptual. Teori Newton behubungan dengan analisis pergerakan, ia memandang kurva sebagai tempat pergerakan titik dan percaya bahwa istilah pergerakan dan aliran harus digunakan ketika menganalisi secara terus menerus. Penemuan itu ia sebut sebagai metode fluxions. Sementara notasi Leibniz’s baik dy dan dx sangat kecil bahwa mereka tidak signifikan, meskipun rasionya adalah bilangan, sehingga rasio ditekankan bukan sebuah komponen yang individual. Dampak dari kedua pernyataan tersebut berhubungan dengan sistematisitas dan keterpakaian.

    ReplyDelete
  25. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Krisis matematika yang kedua. Krisis matematika yang kedua ini diawali dengan munculnya invensi kalkulus oleh Newton dan Leibniz. Konsep dari Newton dan Leibniz kedua-duanya membawa dampak besar terhadap dunia matematika, hingga akhirnya disebut sebagai krisis kedua dalam matematika. Dampak Newton dan Leibniz disebabkan oleh sistematisitas dan penerapannya,bukan peningkatan konseptual. Pada akhirnya, krisis kedua ini menyebabkan matematika berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual. Terdapat suatu hubungan yang masih sulit saya pahami, yaitu statemen bahwa matenatika berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual. Akan tetapi, saya tetap berusaha mencoba memahaminya sedikit demi sedikit. Saya rasa statement tersebut bermaksut jika matematika adalah bidang yang sangat praktis, sehingga secara teoritis susah untuk diungkapkan. Maksud saya, matematika tetap memiliki konsep, tetapi konsep tersebut tidak jelas secara konseptual, akan tetapi tetap bisa untuk diaplikasikan.

    ReplyDelete
  26. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Terimakasih Prof,
    Kesalahan yang sering terjadi kedua pada matematika yaitu mengenai kalkulus. Kalkulus merupakan mata pelajaran yang susah menurut siswa-siswa. Krisis ini terjadi karena matematika berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual. Apa lagi kalkulus yang begitu abstrak. Hanya dijelasi konsep saja tidak cukup karena jika hanya konsep saja siswa akan mengalami kesulitan dalam memahami pembelajaran kalkulus ini.

    ReplyDelete
  27. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Krisis dalam konsep matematika mengarah pada konsep yang tidak jelas. Satu konsep dapat dijelaskan dengan beberapa konsep yang lain. Hanya saja saat mengajarkan suatu konsep pada siswa maka guru juga dapat mengacu pada beberapa konsep. Dengan begitu saat setiap penjelasan akan dapat saling melengkapi. Sebenarnya tidaklah cukup hanya mengandalkan satu rujukan saat belajar. Untuk perluasan pada satu konsep maka dapat menemukan dan mencari referensi yang lainnya. Pikiran yang luas dapat dibentuk dengan acuan yang cukup lengkap, terperinci dan kompleks.

    ReplyDelete
  28. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Krisis pada pondasi matematika yang kedua adalah Newton dan Leibniz yang sistematisitas mengakibatkan tidak berkembangnya konsep dalam matematika. Hal ini menyebabkan matematika menjadi lebih tertutup dan minim perkembangan hingga kontradiksi. Analisis, berpikir kritis dan daya juang untuk mengembangkan matematika semakin minim.

    ReplyDelete
  29. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Saya melihat bahwa krisis matematika selanjutnya lebih memasrahakan diri pada takdir tanpa dilandasi dengan ikhtiar yang memadai.Untuk domain matematika membutuhkan rasio yang jelas dan terarah. Namun sayangnya matematika meletakkan rasio dengan memberikan batasan-batasan tertentu seperti pada angka, garis, bidang , titik dan lainnya.

    ReplyDelete
  30. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Newton memandang kurva sebagai lokus gerak titik dan dia percaya bahwa pengertian gerak dan aliran harus digunakan ketika menganalisis sesuatu. Ia menyebut penemuannya metode fluxions. Kurva adalah pemetaan antara absis dan koordinat. Variabelnya disebut "fluents", sedangkan tingkat perubahan yang disebut "fluxions." Disisi lain Leibniz menemukan notasi dy dan dx, keduanya sangat kecil bahwa mereka tidak signifikan, tetapi rasio mereka adalah angka.

    ReplyDelete
  31. Junianto
    PM C

    Dalam artikel ini dibahas mengenai kalkulus menurut Newton dan Leibniz. Newton menganalisis gerak dimana dia melihat kurva sebagai lokus gerak sebuah titik dan percaya bahwa gagasan gerak dan arus harus digunakan saat menganalisis kekontinuan. Kurva dikatakan sebagai sebuah pemetaan antara absis dan ordinat. Sedang Leibniz mengatakan bahwa rasio dalam dy dan dx lebih ditekankan daripada komponen pembentuknya. Hal ini dikarenakan nilai d dan dx sangatlah kecil dan tidak begitu signifikan tetapi rasionyalah yang disajikan dalam angka maka ini yang dikaji.

    ReplyDelete
  32. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Krisis kedua pondasi matematika terjadi setelah penemuan kalkulus oleh Newton dan Leibniz. Kalkulus memiliki penerapan yang luas. Namun yang terjadi adalah penerapan yang berlebihan pada teori ini sedemikian sehingga hasil dari penerapannya dijadikan sebagai bukti dari pondasi matematika, yang mana seharusnya penerapan muncul dari adanya pondasi. Hal ini mengakibatkan matematika diproses berdasarkan gagasan yang tidak jelas, dan fisika berbasis pada ide-ide yang dipertanyakan tersebut.

    ReplyDelete
  33. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Sebagian orang mempercayai bahwa Leibniz menggunakan ide-ide yang tidak dipublikasikan Newton, menciptakan notasi baru dan kemudian dipublikasikan sebagai sendiri, yang jelas akan merupakan plagiarisme. Rumor bahwa Leibniz mungkin telah melihat beberapa naskah Newton meninggalkan sedikit keraguan dalam benak kebanyakan orang, apakah atau tidak Leibniz tiba di kesimpulan secara mandiri. Rumor itu, setelah semua, karena dipercaya Newton telah diakui memantul ide-idenya dari beberapa rekan, beberapa yang juga berhubungan erat dengan Leibniz (Boyer, 1968).

    ReplyDelete
  34. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Krisis II yakni terjadi pada abad ketujuhbelas dimana Newton dan Leibniz menemukan kalkulus. Hasil ini sangat diagungkan karena penerapannya yang gemilang, dengan konsepnya ‘infinitesial’. Malangnya, hasil-hasil penerapannya justru digunakan untuk menjelaskan landasannya. Krisis ini dapat diatasi pada abad kesembilanbelas oleh Cauchy dengan memperbaiki konsep kalkulus melalui konsep ‘limit’. Dengan aritmetisasi oleh Wierstrass, krisis landasan II telah diatasi.

    ReplyDelete
  35. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Krisis matematika yang kedua mengenai matematika yang berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual sedangkan fisika didasarkan pada gagasan yang mampu untuk dipertanyakan, sehingga masalah ini akan berdampak besar terhadap pembentukan pondasi dalam matematika. Newton dan Leibniz merupakan tokoh pencetus penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Kalkulus Newton digunakan dalam bidang fisika sedangkan kalkulus Leibniz mengembangkan notasi kalkulus yang digunakan hingga sekarang.

    ReplyDelete
  36. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Leibniz dan Newton merupakan tokoh dalam matematika dan fisika. Pada zamannya Leibniz dan Newton, keduanya merupakan penemu kalkulus. Namun berbeda dalam memandang kalkulus. Newton membahas kalkulus sebagai analisis gerak dan berhubungan dengan kurva sedangkan Leibniz menggunakan notasi dy dan dx yang digunakan dalam kalkulus. Pada saat tersebut terjadi adu pendapat tentang penemu kalkulus dan beradu tentang teorinya sehingga terjadi krisis kedua landasan matematika.

    ReplyDelete
  37. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Krisis fondasi matematika yang kedua terjadi setelah ditemukannya kalkulus oleh Newton dan Leibniz, dalam abad ke-17. Dengan perjalanan waktu, kontradiksi dan paradoks makin meningkat banyaknya, dan krisis landasan matematika yang serius makin jelas. Makin lama makin disadari bahwa pembangunan analisis yang didirikan itu lemah, mudah roboh. Akhirnya, pada awal abad ke-19, Cauchy mengambil langkah pertama menuju pemecahan krisis dengan menukarkan metode infinitesimal aritmetisasi analisis oleh Wierstrass dan para pengikutnya, dirasakan bahwa krisis kedua tentang landasan matematika telah teratasi, dan seluruh struktur matematika telah diselamatkan kembali dan ditempatkan pada dasar yang kokoh.

    ReplyDelete
  38. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. krisis yang dihadapi oleh landasan matematika selanjutnya adalah mengenai kalkulus Newton dan Leibniz. Kedua matematikawan tersebut mengembangkan kalkulus berdasarkan metode neuritik yang efisien namun kurang terjustifikasi dengan teliti. Leibniz bahkan menggambarkan secara eksplisit dx dan dy sebagai bilangan yang sangat kecil (mendekati nol). Leibniz juga memiliki karya dalam logika formal namun sebagian besar tulisannya tidak terpublikasi sampai 1903.

    ReplyDelete
  39. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Terdapat perbedaan kalkulus yang dikembangkan oleh Newton dan Leibniz. Newton menggunakan nama Fluxional Calculus sedangkan Leibniz menggunakan nama kalkulus diferensial dan integral. Dari segi notasi, Newton menyumbangkan simbol Dx untuk turunan dan Ax untuk antiturunan/integral. Sementara, Leibniz menyumbangkan simbol dy/dx untuk turunan dan lambang integral yang sekarang banyak kita gunakan. Fokus Newton dalam metodenya adalah bersifat partikular atau terbagi dalam bagian-bagian yang kecul sementara Leibniz mengajukan metode yang lebih bersifat general/universal/umum yang dapat diaplikasikan pada problem-problem spesifik.

    ReplyDelete