Nov 26, 2012

THE SECOND CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS_Documented by Marsigit



THE CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS
[Crisis #2]
After the Invention of
 Calculus by Newton and Leibniz

Newton dealt with the analysis of motion; he viewed curves as the locus of motion of a point and believed that notions of motion and flow must be used when analyzing continua. He called his discovery the method of fluxions. Curve was a mapping between abscissa and ordinates. Variables were called "fluents"; rates of change were called "fluxions." The moment of a fluent was the delta of a variable.

Leibniz's notation:. dy and dx are both very small that they are insignificant, however, their ratio is a number; thus ratios were stressed, not the individual components.

Impact of Newton and Leibniz was due to systematicity and applicability-- not at all a conceptual improvement. There was no longer confusion, math had a new science: infinitesimal analysis; it was so powerful that the face of mathematics was changed forever. It was called the Second Great Crisis because: math is proceeding on the basis of conceptually unclear notions; Physics was being based on these questionable ideas. These problems brought serious attacks against mathematics.

4 comments:

  1. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Selama ini kita tahu bahwa Kalkulus adalah hasil penemuan dari Newton dan Leibniz. Penalarannya milik Newton dan notasinya beberapa dari Leibniz. Namun ternyata pernah terjadi kontroversi dalam sejarah kalkulus. Newton lahir tahun 1642, Leibniz empat tahun kemudian. Kalkulus adalah sarana untuk menghitung cara kuantitas bervariasi satu sama lain, gagasan itu telah menetas sebelum Newton atau Leibniz lahir. Tapi mereka masing-masing menulis sebuah sistem kalkulus lengkap. Seolah-olah kalkulus milik mereka. Sehingga terdapat kontroversi yang sampai saat ini tidak diketahui siapa yang memplagiat siapa.

    ReplyDelete
  2. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Krisis matematika yang kedua mengenai matematika yang berjalan berdasarkan konsepsi yang tidak jelas secara konseptual sedangkan fisika didasarkan pada gagasan yang mampu untuk dipertanyakan, sehingga masalah ini akan berdampak besar terhadap pembentukan pondasi dalam matematika. Newton dan Leibniz merupakan tokoh pencetus penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Kalkulus Newton digunakan dalam bidang fisika sedangkan kalkulus Leibniz mengembangkan notasi kalkulus yang digunakan hingga sekarang.

    ReplyDelete
  3. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami Newton dan Leibnis merupakan filsuf dan ahli matematika yang sangat berperan penting dalam dunia matematika dan fisika. Pemikiran-pemikiran mereka digunakan sebagai dasar dalam bidang kalkulus dan fisika. Dan berkat keduanya banyak permasalahan-permasalahan fisika dapat diselesaikan dengan konsep matematika. Matematika dikembangkan dan dirumuskan berdasarkan pernyataan-pernyataan yang abstrak, sedangkan fisika dikembangkan berdasarkan fenomena-fenomena alam yang kongkrit. Terkadang permasalahan-permasalahan atau fakta-fakta fisika ini menyerang (dibandingkan) konsep matematika.

    ReplyDelete
  4. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof, Bacaan tersebut menunjukkan adanya kemelut di dalam pondasi matematika melalui kalkulus yang ditemukan oleh Newton dan Leibniz. Disebut sebagai kemelut atau krisis karena matematika diawali dengan pendapat yang tidak jelas secara konseptual. Teori Newton behubungan dengan analisis pergerakan, ia memandang kurva sebagai tempat pergerakan titik dan percaya bahwa istilah pergerakan dan aliran harus digunakan ketika menganalisi secara terus menerus. Penemuan itu ia sebut sebagai metode fluxions. Sementara notasi Leibniz’s baik dy dan dx sangat kecil bahwa mereka tidak signifikan, meskipun rasionya adalah bilangan, sehingga rasio ditekankan bukan sebuah komponen yang individual. Dampak dari kedua pernyataan tersebut berhubungan dengan sistematisitas dan keterpakaian.

    ReplyDelete