Nov 1, 2012

Do we know what is Mathematical Method?


Rewritten by Marsigit

Katagiri, S. (2004) indicates that question must be created so that problem solving process elicits mathematical thinking and method. He lists of question analyses designed to cultivate mathematical method are as follows:
a. Problem Formation and Comprehension
1)What is the same? What is shared? (Abstraction)
2)Clarify the meaning of the words and use them by oneself. (Abstraction)
3)What (conditions) are important? (Abstraction)
4)What types of situations are being considered? What types of situations are being proposed? (Idealization)
5)Use figures (numbers) for expression. (Diagramming, quantification)
6)Replace numbers with simpler numbers. (Simplification)
7)Simplify the conditions. (Simplification)
8)Give an example. (Concretization)

b. Establishing a Perspective
1)Is it possible to do this in the same way as something already known? (Analogy)
2)Will this turn out the same thing as something already known? (Analogy)
3)Consider special cases. (Specialization)

c. Executing Solutions
1)What kinds of rules seem to be involved? Try collecting data. (Induction)
2)Think based on what is known (what will be known). (Deduction)
3)What must be known before this can be said? (Deduction)
4)Consider a simple situation (using simple numbers or figures). (Simplification)
5)Hold the conditions constant. Consider the case with special conditions. (Specialization)
6)Can this be expressed as a figure? (Diagramming)
7)Can this be expressed with numbers? (Quantification)

d. Logical Organization
1)Why is this (always) correct? (Logical)
2)Can this be said more accurately? (Accuracy)

Reference:
Shikgeo Katagiri (2004)., Mathematical Thinking and How to Teach It. in Progress report of the APEC project: “Colaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Diferent Cultures (II) – Lesson Study focusing on Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba.

17 comments:

  1. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    As I know, mathematical Methods is organised into four units. The topics broaden students’ mathematical experience and provide different scenarios for incorporating mathematical arguments and problem solving. The units provide a blending of algebraic and geometric thinking, probability and statistics topics lead to an introduction to statistical inference.

    ReplyDelete
  2. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Untuk dapat menghasilkan metode matematis, haruslah dimulai dari pertanyaan, hal inilah yang akan menggiring pada pemikiran dan metode matematis. Dalam metode matematis hendaknya berprinsip pada konsep-konsep seperti pemahaman, perspektif, solusi dan logika. Metode matematis mengajak kita untuk bertanya, berpikir atau menemukan solusi dari suatu masalah berdasarkan fenomena.

    ReplyDelete
  3. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Metode matematika berhubungan dengan bagaimana cara yang dilakukan guru kepada siswa. Metode yang baik dalam pembelajaran akan berbanding lurus dengan pencapaian tujuan pembelajaran. Berikut adalah pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab agar proses pemecahan masalah dapat memunculkan pemikiran dan metode matematika yaitu masalah pembentukan dan pemahaman seperti apakah yang sama? Apakah yang dibagi? Ganti nomor dengan angka sederhana, dst; membangun perspektif seperti apakah mungkin melakukan hal ini dengan cara yang sama sebagai sesuatu yang sudah diketahui? Apakah ini akan berubah hal yang sama sebagai sesuatu yang sudah diketahui? dst; melaksanakan solusi seperti Apa jenis aturan yang terlibat? Dapat dinyatakan dengan angka? dst; dan mengorganisasi secara logis seperti mengapa ini (selalu) benar? Dapatkah ini dikatakan lebih akurat? dst.

    ReplyDelete
  4. Yustine Maulina
    17709251022
    PPs Pend Matematika A 2017

    Metode matematika yang baik adalah bagaimana kita mengajarkan matematika. bagaimana kita menyajikan suatu masalah kepada siswa, menggambarkan masalah matematika tersebut dengan baik, sehingga siswa mampu untuk membangun suatu persepsi dari permasalahan yang kita bagikan, kemudian kita membantu siswa dalam memecahkan masalah yang sudah mereka dapatkan, tentu saja guru sebagai fasilitator hendaknya tidak membatasi ruang gerak siswa, maksdunya adalah tidak membangun stigma-stigma yang membuat siswa enggan untuk berpikir secara aktif, kemudian guru memberikan konfirmasi yang diharapkan mampu utnuk membangun logika dari sisa sehingga semua siswa mendapat konfirmasi kebenaran yang bersesuaian dengan materi.

    ReplyDelete
  5. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Beberapa hal yang harus dibuat sehingga proses pemecahan masalah yang memunculkan pemikiran matematika dan metode pemecahannya serta daftar pertanyaan analisis yang dirancang guna menumbuhakn metode matematika menurut Katagiri ialah :a). Formasi Masalah dan Pemahaman Abstraksi, Idealisasi, Pembuatan Diagram , kuantifikasi, Penyederhanaan, Konkretisasi b). Membangun Perspektif Analogi, Analogi, Spesialisasi c).Pelaksana SolusiInduksi, Penyederhanaan, Spesialisasi, Diagram, Kuantifikasi d) . Organisasi logisLogical dan akurasi.

    ReplyDelete
  6. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Metode matematis adalah proses berpikir dan bertindak yang meliputi aktivitas abstraksi, penyederhanaan, pengidealan, konkritisasi, pencacahan, penyajian diagram, analogi, spesialisasi, induksi, deduksi, logika, dan akurasi. Aktivitas tersebut harus muncul dalam setiap proses berpikir matematis siswa berdasarkan dimensi berpikirnya masing-masing. Sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang belum tentu bersesuaian dengan matematika sekolah.

    ReplyDelete
  7. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Salah satu tujuan pendidikan matematika adalah pembentukan sikap siswa. Oleh karena itu, sudah sepatutnya dalam proses pembelajaran matematika perlu diperhatikan sikap siswa terhadap matematika. Sikap (attitude) adalah kecenderungan yang dipelajari untuk merespon secara positif atau negatif objek, situasi, institusi, atau orang tertentu. Sikap menunjukkan persetujuan atau ketidaksetujuan. Sikap matematika merupakan kecenderungan untuk merespon secara positif atau negatif terhadap subjek matematika maupun pembelajaran matematika. Menurut Katagiri, sikap terhadap matematika meliputi berusaha menyelesaikan masalah matematika sendiri, berusaha untuk melakukan tindakan logis, berusaha mengekspresikan masalah secara jelas dan ringkas.

    ReplyDelete
  8. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Menurut katagiri, berpikir matematis meliputi tiga aspek, yaitu sikap matematika, metode berpikir matematis, dan konten matematika. Salah satu hal yang penting dalam metode matematika adalah menetapkan perspectif yang meliputi analogi dan spesialisasi. Analogi sama dengan menjawab pertanyaan dapatkah kita menyelesaikannya dengan cara yang sama dengan sesuatu yang sudah kita ketahui? Akankah memberikan hasil yang sama dengan sesuatu yang telah kita ketahui. Sedangkan spesialisasi dalah lawan dari generalisasi. Spesialisasi berarti melihat suatu kasus secara khusus.

    ReplyDelete
  9. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Dalam matematika ada banyak sekali sistem, yang paling mendasar adalah sistem bilangan. Matematika terdiri dari bilangan-bilangan, jadi bilangan sangat penting dalam matematika. Sistem bilangan itu sendiri banyak sekali jenisnya, ada sistem bilangan bulat, cacah, dan lainnya. Kesatuan sistem-sistem itu membentuk suatu ilmu matematika yang sistematik.

    ReplyDelete
  10. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Terdapat beberapa metode dalam mempelajari matematia.Matematisasi horizontal meliputi proses transformasi masalah nyata/sehari-hari ke dalam bentuk simbol, sedangkan matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi dalam lingkup simbol matematika itu sendiri sedang proses yang dilalui siswa sampai menemukan algoritma disebut matematisasi vertikal.

    ReplyDelete
  11. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Katagiri menyatakan ada beberapa yang harus dibuat sehingga proses pemecahan masalah yang memunculkan pemikiran matematika dan metode pemecahannya. Berikut daftar pertanyaan analisis yang dirancang untuk menumbuhkan metode matematika, yaitu: 1) Memformulasikan masalah dan pemahaman: Abstraksi, Idealisasi, Pembuatan Diagram , kuantifikasi, Penyederhanaan, Konkretisasi; 2) Membangun Perspektif: Analogi, Analogi, Spesialisasi; 3) Melaksanakan Solusi: Induksi, deduksi, Penyederhanaan, Spesialisasi, Pembuatan Diagram, Kuantifikasi; 4) Penyusunan Logika: Logika & Akurasi.

    ReplyDelete
  12. Junianto
    PM C
    17709251065

    Dalam artikel ini ada 4 desain analisis untuk merumusakan mathematical method yaitu problem formation dan comprehension, establishing perspective, executing solutions, logical organization. 4 desain analisis ini memang sudah sering diterapkan sebagai metode dalam pemecahan masalah matematika. Tentu dalam penerapan metode ini haruslah diawali dengan penguatan pengetahuan awal terlebih dahulu. Jadi, setiap orang yang diberi desain ini belum tentu akan memberikan output yang sama karena msaing-masing orang memiliki prior knowledge yang bebeda-beda.

    ReplyDelete
  13. Trisylia Ida Pramesti
    17709251010
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2017
    FILSAFAT ILMU

    Pada bacaan diatas dikatakan bahwa Katagiri S.(2004) mengangkat metode penyelesaian masalah. Dimana yang terpenting dalam hal ini yaitu bagaimana membuat pertanyaan agar sesuai dengan metode matematika. Pertanyaan –pertanyaan tersebut berkaitan dengan apa yang sama berkaitan dengan mengabstraksi, kemudian keadaan seperti apa, kemudian juga dengan menggambarkan, kemudian dengan menyederhanakan keadaan dan memberi contoh. Dari kesemua tahap ini mengajarkan bagaimana untuk menyelesaikan masalah dengan secara keseluruhan tahap ada 4 tahap yaitu mengkoordinasi format permasalahan dengan cermat atau menurut saya ini mirip dengan memahami masalah dalam langkah Polya. Kemudian ada pula membuat perspektif kira-kira rancangan penyelesaian, kemudian mengeksekusi atau menyelesaikan masalah, kemudian yang terakhir yaitu dengan menganalisis kembali kebenarannya. Pertanyaan-pertanyaan di atas sangat berguna untuk menyelesaikan masalah.

    ReplyDelete
  14. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Matematika sebagai salah satu llmu pengatahuan tentu memiliki metode yang mewadahi keberadaan ilmu tersebut. Pada artikel di atas menjadikan refleksi bagi diri saya apabila ingin mencapai suatu kualitas dalam kehidupan, termasuk kualitas dalam pendidikan, kita harus menggunakan metode yang tepat dan akurat. Saya melihat bahwa metode matematika yang disajikan dalam artikel ini meliputi pemberian pemahaman, membentuk perspekstif, menggunakan solusi dan alternatif pemecahan masalah terkait objek kajian yang dibahas, dan logical organization. Metode tersebut memberika satu pembelajaran berarti bagi saya, bahwa sesuatu yang kita dapatkan tidak langsung pada hasil, melainkan pada sebab sebelum hasil. Terimakasih

    ReplyDelete
  15. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Salah satu hal yang menarik dari pemaparan Mr. Katagiri adalah ketika memahami sebuah masalah pada bagian menyederhanakan kondisi. Tanpa disadari metode matematika bagian ini merupakan salah satu hal yang sering digunakan oleh seseorang untuk menyelesaikan masalahnya yaitu membuat masalah itu menjadi sangat sederhana agar dapat memahami makna dan kemauan dari soal serta mudah mencari solusinya.

    ReplyDelete
  16. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Dalam menyelesaikan masalah dengan metode matematika, hal yang perlu kita lakukan diantaranya adalah memahami dan merumuskan serta merencanakan penyelesaian masalah tersebut, menetapkan sudut pandang serta strategi dalam menyelesaikan masalah, mengerjakan serta mencari solusi dari masalah serta mengevaluasi kembali hasilnya.

    ReplyDelete
  17. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Metode matematika memiliki empat pilar utama antara lain soal formasi dan pemahaman, membentuk, perspektif, melaksanakan solusi dan organisasi logika sebagaimana yang telah disebutkan. Keempat pilar ini di dalamnya terdapat berbagai unsur-unsur pertanyaan. Pertanyaan akan mampu memberikan fasilitas siswa untuk berpikir matematis. Mulai dari mengidentifikasi permasalahan, menentukan tindakan yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahan, sampai menemukan solusi dari permasalahan kemudian mengkomunikasikannya. Pertanyaan-pertanyaan tersebut juga akan membantu siswa untuk berpikir kritis.

    ReplyDelete