Nov 26, 2012

INTUITIONISM_Documented by Marsigit




INTUITIONISM

An intuitionist may not believe that a mathematical statement has the same meaning that a classical mathematician would. For example, to say A or B, to an intuitionist, is to claim that either A or B can be proved. In particular, the law of excluded middle, A or not A, is disallowed since one cannot assume that it is always possible to either prove the statement A or its negation. 

Intuitionism also rejects the abstraction of actual infinity; i.e., it does not consider as given objects infinite entities such as the set of all natural numbers or an arbitrary sequence of rational numbers. This requires the reconstruction of the most part of set theory and calculus, leading to theories highly different from their classical versions.

Mathematicians that have contributed to intuitionism

Branches of intuitionistic mathematics

45 comments:

  1. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Intuision dapat diatikan sebagai gerak hati,bisikan hati,atau kemampuan memahami sesuatu tanpa harus dipikirkan.
    Sedangkan intuisionisme merupakan aliran atau paham yang mengutamakan intuisi atau gerak hati atau bisikan hati.
    Tokoh aliran intuisionisme adalah Henry Bergson(1859-1941).
    Henry menganggap tidak hanya indra yang terbatas ,akan tetapi akal juga terbatas.
    Objek-objek yang ditangkap adalah objek yang selalu berubah.

    ReplyDelete
  2. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Dalam intuitionism ini dijelaskan bahwa sebuah intuisionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan matematika memiliki arti yang sama akan matematika klasik. Misalnya, mengatakan A atau B, ke intuisionis, adalah untuk mengklaim bahwa baik A atau B dapat dibuktikan dan intuitionism juga menolak abstraksi.

    ReplyDelete
  3. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Pengetahuan tentang objek yang selalu berubah tidak pernah tetap.
    Iintelek atau akal manusia terbatas. Akal hanya dapat memahami suatu objek jika akal mengonsentrasikan dirinya pada objek itu.
    Artinya manusia tidak mengetahui keseluruhan,tidak juga dapat memahami sifat-sifat yang tetap pada objek.
    Akal hanya mampu memahami bagian-bagian dari objek. Selanjutnya bagian-bagian tersebut digabungkan oleh akal. Hal ini tidak sama dengan pengetahuan menyeluruh tentang objek.

    ReplyDelete
  4. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Berdasarkan sumber https://plato.stanford.edu/entries/intuitionism/Menurut Brouwer, matematika adalah ciptaan pikiran tanpa pamrih. Waktu adalah satu-satunya gagasan apriori. Brouwer membedakan dua tindakan intuisi:

    Tindakan intuisi pertama adalah:
    Sepenuhnya memisahkan matematika dari bahasa matematika dan karenanya dari fenomena bahasa yang digambarkan oleh logika teoritis, mengakui bahwa matematika intuisiistik adalah aktivitas pikiran yang pada dasarnya tidak ada lagi yang berawal dari persepsi perpindahan waktu. Persepsi tentang perpindahan waktu ini dapat digambarkan sebagai perpecahan dari momen kehidupan menjadi dua hal yang berbeda, salah satunya memberi jalan kepada yang lain, namun dipertahankan oleh ingatan. Jika ketiganya terlahir didivestasikan dari semua kualitas, ia lolos ke dalam bentuk kosong substratum umum dari semua dua orang. Dan inilah landasan umum, bentuk kosong ini, yang merupakan dasar intuisi matematika.

    Tindakan intuisi kedua adalah:
    Mengakui dua cara untuk menciptakan entitas matematika baru: pertama dalam bentuk yang kurang lebih bebas menjalankan urutan entitas matematika yang tak terbatas yang sebelumnya diperoleh ...; Kedua dalam bentuk spesies matematis, yaitu sifat yang dapat diandalkan untuk entitas matematika yang sebelumnya diperoleh, memenuhi kondisi bahwa jika mereka memegang entitas matematis tertentu, mereka juga memegang semua entitas matematika yang telah didefinisikan sebagai "sama" dengannya .... (Brouwer 1981, 8)


    ReplyDelete
  5. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Menurut intuisionisme, matematika pada dasarnya adalah suatu kegiatan konstruksi. Nomor atau bilangan merupakan konstruksi mental, bilangan real merupakan konstruksi mental, bukti dan teorema merupakan konstruksi mental, yang berarti matematika merupakan konstruksi mental. Matematika konstruksi diproduksi oleh matematikawan ideal, yaitu, disarikan dari kontingen, keterbatasan fisik matematika kehidupan nyata.Tetapi bahkan ahli matematika yang ideal tetap menjadi terbatas sedang. Dia tidak pernah dapat menyelesaikan suatu konstruksi yang tak terbatas, meskipun dia dapat menyelesaikan secara sewenang-wenang hingga besar bagian awal dari itu.(Pengecualian dibuat oleh Brouwer untuk intuisi kita garis nyata.) Intuisionisme ini mensyaratkan bahwa untuk sebagian besar menolak keberadaan aktual (atau selesai) tak terbatas; kebanyakan hanya koleksi potensial tidak terbatas diberikan dalam kegiatan konstruksi. Contoh dasar pembangunan berturut-turut dalam waktu dari alam nomor individu.

    ReplyDelete
  6. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dari penjelasan tersebut, saya dapat mengambil kesimpulan bahwa intusionisme menolak abstraksi dari tak terhingga yaitu tidak menganggap benda benda tak terbatas seperti himpunan semua bilangan natural atau urutan bilangan rasional. Hal – hal yang bersifat abstrak terkadang sulit dibuktikan dan untuk membuktikan suatu pernyataan diperlukan asumsi dan mungkin juga definisi agar membantu dalam membuktikan hal yang ingin diketahui.

    ReplyDelete
  7. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Yang paling populer dari tiga di antara matematikawan adalah yang pertama disebut Brouwer Fixed Point Theorem. Ini adalah konsekuensi wajar sederhana untuk yang kedua, tentang persamaan derajat topologi, dan yang satu ini paling populer di kalangan pakar topologi aljabar. Yang ketiga mungkin yang paling sulit.
    Brouwer juga membuktikan teorema aproksimasi sederhana di dasar aljabar topologi, yang membenarkan pengurangan terhadap istilah kombinatorial, setelah pembagian kompleks simplisitas yang cukup, dari perlakuan pemetaan kontinu secara umum. Pada tahun 1912, pada usia 31, dia terpilih sebagai anggota Akademi Kesenian dan Ilmu Pengetahuan Kerajaan Belanda. [6]Brouwer pada dasarnya menemukan filosofi matematika intuisi sebagai lawan dari formalisme David Hilbert yang sekarang berlaku dan kolaboratornya Paul Bernays, Wilhelm Ackermann, John von Neumann dan lain-lain (lihat Kleene (1952), hal 46-59). Sebagai berbagai matematika konstruktif, intuisi pada dasarnya adalah filsafat dasar matematika. [7] Terkadang dan agak sederhana ditandai dengan mengatakan bahwa para penganutnya menolak untuk menggunakan hukum yang dianggap tidak masuk akal dalam matematika.Brouwer adalah anggota kelompok Signifikan. Ini merupakan bagian dari sejarah semiotika awal - studi tentang simbol - di sekitar Victoria, Lady Welby pada khususnya. Arti sebenarnya dari intuisiismenya mungkin tidak dapat sepenuhnya dilepaskan dari lingkungan intelektual kelompok itu. ( sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/L._E._J._Brouwer)

    ReplyDelete
  8. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    S2 Pendidikan Matematika D

    Saya akan sedikit membahasa tentanag Logika intuisi, yang kadang-kadang lebih umum disebut logika konstruktif, mengacu pada sistem logika simbolis yang berbeda dari sistem yang digunakan untuk logika klasik dengan lebih dekat mencerminkan konsep bukti konstruktif. Secara khusus, sistem logika intuisi tidak memasukkan hukum eliminasi negasi dan negasi yang dikecualikan, yang merupakan aturan inferensi mendasar dalam logika klasik.
    Logika intuisi yang diformalkan awalnya dikembangkan oleh Arend Heyting untuk memberikan dasar formal untuk program intuisi Brouwer. Dari perspektif proof-theoretic, kalkulus Heyting adalah pembatasan logika klasik di mana hukum penghapusan eliminasi tengah dan ganda diabaikan. Penghapusan negasi eliminasi tengah dan ganda masih dapat dibuktikan untuk beberapa proposisi berdasarkan kasus per kasus, namun tidak berlaku secara universal seperti halnya logika klasik.

    ReplyDelete
  9. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pelopor dalam aliran intuisionisme adalah Luitzen Egbettus jan Brouwer (1881-1966). Aliran ini sejalan dengan filsafat umum dari Immanuel Kant (1724-1804). Intuisionis mengklaim bahwa matematika berasal dan berkembang dan berkembang di dalam pikiran manusia. Keberatan terhadap aliran ini adalah bahwa pandangan kaum intuisionis tidak memberikan gambaran tentang bagaimana matematika bekerja dalam pikiran (A. H. Fathani, 2012). Adapun cabang dari intuisionistik matematika ini diantaranya intusionistik logika, intuisionistik arimetika, intuisionistik teori jenis, intuisionistik teori himpunan, intuisionistik kalkulus.

    ReplyDelete
  10. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Intuisionisme adalah aliran filsafat dalam tradisi Kant bahwa semua pengetahuan manusia diawali oleh intuisi, menghasilkan konsep-konsep, dan diakhiri dengan ide-ide. Setidaknya untuk semua tujuan praktis, segala sesuatu, termasuk matematika, hanya ada dalam pikiran. Aliran Intuisionisme mulai dikembangkan sekitar 1908 oleh matematikawan Belanda L.J.W. Brouwer (1882-1966), meskipun beberapa ide awal intuisionisme diketahui telah ada, seperti yang
    dirumuskan Kronecker (1890-an) dan Poincare antara 1902-1906. L.E.J. Brouwer menyatakan bahwa matematika adalah kreasi pikiran manusia. Bilangan ibarat karakter dalam cerita dongeng, hanyalah entitas mental, yang tidak akan pernah ada, kecuali dalam pikiran manusia yang memikirkannya. Jadi, intuisionisme menolak keberadaan obyek-obyek dalam matematika.

    ReplyDelete
  11. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Arrend Heyting menemukan bukti dalam pandangan Brouwer tentang kelaziman alat mental serta pemacu bahasa dan logika. Dalam bukunya berjudul Intuitionism tahun 1956, Heyting mengungkankan bahwa pendapat Bouwer yaitu bahasa adalah media tidak sempurna untuk membincangkan matematika. Sistem utamanya adalah dirinya sendiri sebagai peraturan pemacu matematika, tetapi tidak diyakini sistem utama pemacu matematika menggambarkan secara kuat penguasaan pemikiran matematika. Heyting menegaskan logika bergantung pada matematika bukan yang lain

    ReplyDelete
  12. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Intuisionisme adalah suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi, intuisi adalah suatu sarana untuk mengetahui secara langsung dan seketika. Intusionis mengklaim bahwa matematika berasal dan berkembang di dalam pikiran manusia ketepatan dalil matematika tidak terletak pada simbol di atas kertas, tetapi terletak dalam akal pikiran manusia. Hukum-hukum matematika tidak ditemukan melalui pengamatan terhadap alam tetapi matematika ditemukan dalam pikiran manusia.

    ReplyDelete
  13. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Filsuf Plato dan Aristoteles menganggap bahwa intuisi merupakan proses berpikir yang serupa dengan proses berpikir Tuhan. Intuisi dicirikan sebagai hasil berpikir yang: (1) tidak temporal (a-temporal) yaitu memiliki keputusan yang sulit berubah, (2) memandang keseluruhan objek dari pada bagian-bagian objek (grasps all at once), (3) tidak bersifat proposisional (non-propositional), (4) tidak bersifat representasional (non – representational), dan (5) karena ia dipandang serupa dengan proses berpikir Tuhan (God’s thought) maka intuisi dianggap tidak pernah salah (infallible).

    ReplyDelete
  14. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Intuisi penting dalam belajar matematika. Kita mengawali intuisi ketika materi pertama kali kita terima. Dengan intuisi kita akan dapat belajar lebih mudah pada tahap selanjutnya. Oleh karena itu, unsur intuisi sangat membantu kita dalam memahami matematika.

    ReplyDelete
  15. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Dalam aliran atau pandangan intuisionisme, para intuisionis berpandangan bahwa segala sesuatu nya itu dapat dibuktikan kecual dua hal yang memiliki nilai yang berlawanan atau salah satunya merupakan negasi atau ingkaran yang lainnya hanya dibuktikan sekali saja terhadap salah satunya tidak harus kedua-duanya, hal ini dikarenakan pernyataan yang saling berlawanan tersebut sudah tentu terangkum dalam salah satu pernyataannya saja. Misalnya, seorang intusionis ketika berkata mengenai A dan B, mereka dapat menyatakan bahwa baik A dan B juga dapat dibuktikan. Tetapi berbeda halnya dengan A dengan inggkarannya atau negasinya yaitu bukan A.

    ReplyDelete
  16. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pada dasarnya, matematika dan konsepnya lahir karena intuisi. Intuisi menuntun manusia untuk berpikir, terutama berpikir kritis dan kreatif. Saya menyoroti salah satu filsuf paham intuisi yaitu Brouwer. Menurut Brouwer, dasar dari Intuisionisme adalah pikiran.[Namun, pemikiran-pemikiran yang dicetuskannya banyak dipengaruhi oleh pandangan Immanuel Kant.Matematika didefinisaikan oleh Brouwer sebagai aktivitas berfikir secara bebas, namun matematika adalah suatu aktivitas yang ditemukan dari intusi pada saat tertentu.Pandangan intuisionisme adalah tidak ada realisme terhadap objek dan tidak ada bahasa yang menghubungi sehingga boleh dikatakan tiak ada penentu kebenaran matematika di luar aktivitas berpikir.Proposisi hanya berlaku ketika subjek dapat dibuktikan kebenarannya. Kesimpulannya, Brouwer mengungkapkan bahwa tiada kebenaran tanpa dilakukan pembuktian.

    ReplyDelete
  17. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Intuisi sebagai dasar matematika , menurut Immanuel Kant pemahaman maupun konstruksi matematika diperoleh dengan cara terlebih dulu menemukan intuisi murni pada akal atau pikiran kita. Seperti halnya pada tahap pemikiran intuitif, anak-anak mulai menggunakan penalaran primitif dan ingin tahu jawaban atas semua bentuk pertanyaan. Biasanya anak tampak begitu yakin tentang pengetahuan dan pemahaman mereka, tetapi belum begitu sadar bagaimana mereka tahu apa yang mereka ketahui itu.

    ReplyDelete
  18. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Berdasarkan philosophybasics.com, intuitionism adalah pendekatan dalam logika dan filsafat matematika yang menganggap matematika sebagai aktivitas mental konstruktif manusia. Dengan demikian, logika dan matematika tidak terdiri dari aktivitas analitik dimana sifat eksistensi dalam terungkap dan diterapkan, namun penerapannya adalah metode yang konsisten secara internal untuk mewujudkan konstruksi mental yang lebih kompleks.

    ReplyDelete
  19. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Cabang intuitionistic matematika yaitu logika intuitionistic, aritmatika intuitionistic, teori tipe intuitionistic, menetapkan teori intuitionistic dan kalkulus intuitionistic. Pada Logika intuitionistic, logika konstruktif merupakan sistem logika simbolik yang berbeda dari logika klasik yang mengganti konsep kebenaran tradisional dengan konsep provability konstruktif. Teori tipe intuitionistic yang juga dikenal sebagai teori tipe konstruktif, atau teori tipe Martin-LOF adalah jenis teori dan landasan alternatif matematika berdasarkan prinsip-prinsip konstruktivisme matematika. Jenis teori intuitionistic diperkenalkan oleh Per Martin-LOF, seorang matematikawan Swedia dan filsuf, pada tahun 1972.

    ReplyDelete
  20. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Seorang intuisi mungkin tidak percaya bahwa sebuah pernyataan matematis memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Misalnya, untuk mengatakan A atau B, kepada intuisi, adalah mengklaim bahwa salah satu dari A atau B dapat dibuktikan. Secara khusus, hukum yang dikecualikan tengah, A atau bukan A, dilarang karena orang tidak dapat berasumsi bahwa selalu mungkin untuk membuktikan pernyataan A atau negasinya.

    ReplyDelete
  21. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Intuitionism (atau Neo-Intuitionism) adalah pendekatan dalam Logika dan Filsafat Matematika yang menganggap matematika sebagai aktivitas mental konstruktif manusia (berlawanan dengan pandangan Realisme Matematika bahwa kebenaran matematis bersifat objektif, dan bahwa entitas matematika ada secara independen dari manusia pikiran). Dengan demikian, logika dan matematika tidak terdiri dari aktivitas analitik dimana sifat eksistensi dalam terungkap dan diterapkan, namun penerapannya adalah metode yang konsisten secara internal untuk mewujudkan konstruksi mental yang lebih kompleks.

    ReplyDelete
  22. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Intuisi atau pengalaman seseorang. Intuisi menolak abstraksi dari tak terhingga dengan kata lain intuisi tidak menganggap benda benda tak terbatas seperti himpunan semua bilangan natural atau urutan bilangan rasional. Matematika intuisi dibedakan menjadi Logika intuitionistik, Aritmatika intuitionistik. Teori tipe intuitionistik, Teori set intuisiistik dan Kalkulus intuitif. Yang kesemuanya akan membentuk pengalaman matematika setiap individu. Intuisi tidak hanya dibutuhkan dalam matematika, tetapi juga dibutuhkan dalam pembelajaran matematika, karena dengan intuisi siswa akan lebih mudah dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

    ReplyDelete
  23. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb
    Siswa pada tahap intuitif biasanya banyak tergantung kepada cara penyajian materi oleh guru. Jika konsep baru yang didapati sangat jauh dari skema berpikir yang terbentuk seblumnya mungkin siswa tidak mampu untuk memahaminya. Maka pada tahap awal guru harus menganalisa konseptual siswa secara cermat sebagai pondasi untuk merencanakan suatu proses pembelajaran. Itulah yang menjadi perhatian guru, tidak peduli apakah pembelajaran terjadi langsung oleh guru maupun pembelajaran tidak langsung yaitu dari buku.

    ReplyDelete
  24. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami intuisionisme (secara etika) meruapakan suatu posisi yang terkait dengan pemikiran Moore, yang mengidentifikasi proposisi etis sebagai benar atau salah secara obyektif, berbeda dalam isi dari penilaian empiris atau jenis lainnya, dan dikenal dalam bidang khusus 'intuisi'. Kritikus menyatakan bahwa istilah tersebut tidak menjelaskan apa-apa, namun hanya berfungsi sebagai penyamaran prasangka atau hasrat. intuisi (matematika) dalam filsafat matematika yang dikemukakan oleh Brouwer, meskipun digembar-gemborkan dalam pandangan konstruktivis matematikawan Leopold Krönecker (1823-91), Poincaré, dan Félix Borel (1871-1956), sebagai reaksi terhadap matematika Platonisme, intuisionisme berpendapat bahwa materi pelajaran matematika adalah konstruksi mental dari seorang matematikawan. Intuisi dianggap sebagai proses aktual yang memiliki eksistensi pada ruang dan waktunya, dan dalam pemikiran Brouwer berhubungan dengan apresiasi waktu dan pembagiannya. Dengan perkembangan logika intuisi, intuisionisme tampil sebagai pesaing serius dalam matematika klasik.

    Sumber:
    Blackburn, S. (1996). The Oxford Dictionary of Philosophy Oxford Paperback Reference. Oxford: Oxford University Press.

    ReplyDelete
  25. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Menurut Brouwer, matematika adalah suatu kreasi akal budi manusia. Intuisionisme menyatakan bahwa objek segala sesuatu termasuk juga matematika, keberadaanya hanya terdapat di dalam pikiran kita, sedangkan secara eksternal tidak ada. Intuisionisme memberikan suatu dasar untuk kebenaran matematika menurut versinya dengan menurunkannya dari aksioma-aksioma intuitif tertentu. Penggunaan intuitif merupakan metode yang aman dalam pembuktian. Intuisi merupakan kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Intusisi dapat berdiri sendiri yang tidak mempengaruhi suatu konsep bahkan justru sebaliknya, intuisi yang mempengaruhi pemahaman konsep seseorang.

    ReplyDelete
  26. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Intuisi dan matematika. Terdapat satu hubungan yang komplek dan agak sulit menurut saya. Di mana seorang intuitif tidak akan menerima begitu saja suatu teori matematika, di mana intuitif menuntut adanya pembuktian pada semua teori matematika, di mana intuitif menolak keberadaan hal-hal yang tak terbatas seperti himpunan semua bilangan natural. Maka sepemahaman saya, dalam menghadapi keberadaan intuituf tersebut, diperlukan rekontruksi matematika, yaitu rekontruksi pada sebagian besar teori dan kalkulus yang ditetapkan, menuju pada teori pada versi yang berbeda.

    ReplyDelete
  27. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Ada beberapa perbedaan pandangan terhadap intuitionisme yaitu yang pertama adalah intuitionisme tidak dapat mempertanggungjawabkan bahwa objek matematika adalah bebas, jika ada manusia apakah 3+3 masih tetap akan sama dengan 6. Yang kedua adalah matematika intuitionisme adalah manusia timpang yang buruk dengan menolak hukum logika A atau bukan A dan juga mengingkari ketak hinggaan, bahwa mereka hanya memiliki sedikit pecahan pada matematika masa kini

    ReplyDelete
  28. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Intuisi maksudnya adalah manusia memiliki gerak hati yang langsung bisa mendeteksi suatu perkara benar atau salah, jahat atau tidak jahat, baik atau buruk. Ia dapat melakukannya secara spontan (pengetahuan langsung) tanpa melalui proses pemikiran rasional. Dalam intuitionism filsafat matematika, tokoh yang berpengaruh adalah Arend Heyting. Arend heyting adalah murid dari Brouwer yang menciptakan suatu formula logis intuitionism dengan nama Predikat Kalkulus Heyting. Formula ini bertentangan dengan arti matematika klasik yang menjelaskan suatu keadaan dalam pernyataan benar dan salah.

    ReplyDelete
  29. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Intuitionism merupakan cabang filsafat yang memandang baik buruk sesuatu bukan berdasarkan hasilnya akan tetapi niatnya. Dalam matematika juga dikenal intuisi matematika. Menurut Brouwer, dasar dari matematika adalah pikiran. Matematika merupakan aktivitas berpikir. Aktivitas berpikir tersebut merupakan aktivitas yang berasal dari intuisi. Untuk membenarkan matematika maka harus didasarkan pada pembuktian. Berdasarkan bacaan, dijelaskan pula bahwa intuisi menolak abstraksi dari matematika yang tak terbatas.

    ReplyDelete
  30. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Berdasarkan bacaan di atas, saya menyimpulkan bahwa intuisi tidak sepenuhnya dapat dihasilkan dan diterapkan dalam ilmu matematika. Hal ini dikarenakan intuisi cenderung menolak abstraksi dari yang tak terhingga. Sedangkan untuk intuisi sendiri berasal dari kejadian yang nyata sedangkan tak hingga hanya bersifat abstrak. Apakah di sini letak keterbatasan intuisi dalam menyimpan sebuah informasi? Saya juga hanya mengetahui lingkup intuisi hanya dari sisi yang sudah dapat digapai seperti halnya pengalaman dan pada kondisi yang memang sudah terjadi serta dapat diperkirakan.

    ReplyDelete
  31. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Bedasarkan bacaan di atas ,jika saya tidak salah mungkin keberadaan intuisi sedikit mengalami tumpang tindih di dalam matematika.Kita mengetahui bahwa intuisi hadir melalui suatu pengalaman.Jadi untuk membuktikan suatu kebenaran terkadang cukup dengan memahami gejala-gejala sebelumnya tanpa memferifikasi ulang kebenaran tersebut. Ini menurut saya merupakan penghakiman yang bersifat memaksa .Kesannya memiliki hubungan yang setara dengan persepsi orang –orang pada umumnya.

    ReplyDelete
  32. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Bedasarkan bacaan di atas ,jika saya tidak salah mungkin keberadaan intuisi sedikit mengalami tumpang tindih di dalam matematika.Kita mengetahui bahwa intuisi hadir melalui suatu pengalaman.Jadi untuk membuktikan suatu kebenaran terkadang cukup dengan memahami gejala-gejala sebelumnya tanpa memferifikasi ulang kebenaran tersebut. Ini menurut saya merupakan penghakiman yang bersifat memaksa .Kesannya memiliki hubungan yang setara dengan persepsi orang –orang pada umumnya.

    ReplyDelete
  33. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Pada postingan ini, intuisionism adalah pandangan filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Dan intuisi itu sendiri adalah istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Sepertinya pemahaman itu tiba-tiba saja datang dari dunia lain dan di luar kesadaran. Jadi kemampuan ini akan datang secara tiba-tiba. Adapun cabang matematika dalam intuisi yaitu Intuisiistik logika, Aritmatika intuitionistik, Teori tipe intuitionistik, Teori penetapan intuisiistik, Kalkulus intuisi.

    ReplyDelete
  34. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Pada postingan ini, intuisionism adalah pandangan filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Dan intuisi itu sendiri adalah istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Sepertinya pemahaman itu tiba-tiba saja datang dari dunia lain dan di luar kesadaran. Jadi kemampuan ini akan datang secara tiba-tiba. Adapun cabang matematika dalam intuisi yaitu Intuisiistik logika, Aritmatika intuitionistik, Teori tipe intuitionistik, Teori penetapan intuisiistik, Kalkulus intuisi.

    ReplyDelete
  35. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Intuisi merupakan hal yang penting dalam Ilmu karena dapat mendorong manusia untuk dapat berpikir secara kritis dan kreatif. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Brouwer bahwa dasar dari Intuisionisme adalah pikiran. Matematika didefinisaikan oleh Brouwer bukan sebagai aktivitas berfikir secara bebas, namun matematika adalah suatu aktivitas yang ditemukan dari intusi pada saat tertentu. Selain itu dalam menunjukan kebenaran matematika hal yang sangat penting adalah pembuktian kebenaran akan subyek tersebut.

    ReplyDelete
  36. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Intuisionisme merupakan suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Tokoh aliran ini diantaranya dalah Henri Bergson. Intuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur baik atau buruk sesuatu perbuatan berdasarkan hasilnya tetapi berdasarkan niat dalam melaksanakan perbuatan tersebut. Seorang intuisi mungkin tidak percaya bahwa sebuah pernyataan matematis memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Misalnya, untuk mengatakan A atau B, kepada seorang intuisi, adalah mengklaim bahwa A atau B dapat dibuktikan. Secara khusus, hukum yang dikecualikan tengah, A atau tidak A, dilarang karena orang tidak dapat berasumsi bahwa selalu mungkin untuk membuktikan pernyataan A atau negasinya.

    ReplyDelete
  37. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Dalam postingan ini disampaikan bahwa intuisiise menolak adanya tak terhigga karena tidak menganngap benda tak terbatas. Sehingga pendapat tersebut akan merekonstruksi ilmu kalkulus yang kita percaya selama ini bahwa tak terhingga bilangan itu ada. Pertanyaannya adalah, apabila tak hingga bilangan tidak ada, lalu bagaimana kita menyebutkan nilai dari bilangan yang paling jauh di sana yang dan kita tidak tahu bilanngan itu, apakah akan menyebutnya dengan bilangan paling besar? Menurut saya tak hingga bilangan masih diperlukan dalam ilmu matematika, karena dapat menjabarkan bilangan yang kita tidak tahu berapa namun bilangan itu terdapt nilainya.

    ReplyDelete
  38. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Intuisionisme merupakan suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi.Tokoh pada aliran ini salah satunya ialah Henri Bergson. Menurut Bergson, intuisi adalah suatu sarana untuk mengetahui secara langsung dan seketika. Analisa, atau pengetahuan yang diperoleh dengan jalan pelukisan, tidak akan dapat menggantikan hasil pengenalan secara langsung dari pengetahuan intuitif. Fungsi dari intuisi yaitu guna mengenal hakikat pribadi atau ‘aku’ dengan lebih murni dan untuk mengenal hakikat seluruh kenyataan. Intuisi inilah yang dapat memahami kebenaran yang utuh, yang tetap dan menangkap objek secara langsung tanpa melalui pemikiran. Dapat disimpulkan indera dan akal hanya mampu menghasilkan pengetahuan yang tidak utuh, sedangkan intuisi dapat menghasilkan pengetahuan yang utuh dan tetap.

    ReplyDelete
  39. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Intuisionisme adalah aliran filsafat yang menganggap adanya suatu kemampuan yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Seorang intusionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan matematika memiliki kesamaan arti dengan matematikawan klasik. Misalnya, untuk mengatakan A atau B, intuisioni mengklaim bahwa A atau B itu dapat dibuktikan.

    ReplyDelete
  40. Junianto
    PM C

    Objek matematika bukanlah benda konkret seperti halnya disiplin ilmu lain melainkan benda pikir. Disebut benda pikir karena objek matemtaika berada dalam pikiran dan matematika adalah ilmu turunan filsafat yang melatik kita untuk berpikir. Intuisi adaah salah satu yang digunakan dalam belajar matematika. Intuisi juga menolak abstraksi tak berhingga yaitu tidak menganggap seperti yang diberikan objek entitas yang tak terbatas seperti himpunan semua bilangan asli atau urutan arbiter bilangan rasional.

    ReplyDelete
  41. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Matematika dapat memberi sumbangan yang berarti ditinjau dari sisi filsafat matematika terutama tentang peranan intuisi dan konstruksi konsep matematika. Menurut Kant, matematika harus dipahamai dan dikonstruksi menggunakan intuisi ruang dan waktu melalui intuisi penginderaan, selama hasilnya dapat disesuaikan dengan intuisi murni kita. Beberapa matematikawan yang telah berkontribusi terhadap intuisionisme adalah L. E. J. Brouwer, Arend Heyting, dan Stephen Kleene. Adapun cabang matematika intuisionistik yakni logika intuisionistik, aritmatika Intuitionistic, teori jenis intuisionistik, menetapkan teori intuisionistik, dan kalkulus intuisionistik.

    ReplyDelete
  42. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Intuisionisme adalah pendekatan dalam filsafat matematika di mana matematika dianggap murni sebagai hasil aktivitas mental yang konstruktif dari manusia dan bukan hasil penemuan prinsip dasar yang diklaim terdapat pada realitas yang objektif. Intuisionisme menolak adanya abstraksi ke-takhingga-an. Sehingga kesatuan yang tak hingga seperti barisan bilangan asli atau bilangan rasional membutuhkan teori himpunan dan kalkulus untuk menjelaskannya.

    ReplyDelete
  43. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Dalam intuitionism ini dijelaskan bahwa sebuah intuisionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan matematika memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Misalnya, mengatakan A atau B, ke intuisionis, adalah untuk mengklaim bahwa baik A atau B dapat dibuktikan dan intuitionism juga menolak abstraksi. Intuitionis juga menolak abstraksi dari infinity yang sebenarnya, Menurut Arend Heyting, matematika adalah produksi dari pikiran manusia. Ia menyatakan intuitionism mengklaim proposisi matematika mewarisi kepastian mereka dari pengetahuan manusia yang didasarkan pada pengalaman empiris.

    ReplyDelete
  44. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.mat A 2017

    Intuisi ialah memikirkan sesuatu tanpa harus menggunakan penalaran. Intuisi dipengaruhi oleh pengalaman yang dimiliki oleh seseorang. Seperti yang dijelaskan oleh postingan ini bahwa seorang yang menggunakan intuisi mungkin tidak percaya bahwa sebuah pernyataan matematis memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Intuisiisme juga menolak abstraksi dari tak terhingga yaitu tidak menganggap benda benda tak terbatas seperti himpunan semua bilangan asli atau bilangan rasional.

    ReplyDelete
  45. Gandes Sih Mustika
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241015

    Intuisionisme berasal dari bahasa latin intuition yang berrti pemandangan. Intuisionisme berarti suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tngkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Intuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur baik buruk suatu perbuatan berdasarkan hasilnya, namun berdasar pada niat dalam melaksanakan perbuatan tersebut. Intuisionisme merupakan suatu tindakan yang dilakukan secara spontan tanpa harus dipikirkan secara mendalam. Pikiran tidak dapat menelaah kapan intuisi hadir dalam diri manusia.

    ReplyDelete