Nov 26, 2012

INTUITIONISM_Documented by Marsigit




INTUITIONISM

An intuitionist may not believe that a mathematical statement has the same meaning that a classical mathematician would. For example, to say A or B, to an intuitionist, is to claim that either A or B can be proved. In particular, the law of excluded middle, A or not A, is disallowed since one cannot assume that it is always possible to either prove the statement A or its negation. 

Intuitionism also rejects the abstraction of actual infinity; i.e., it does not consider as given objects infinite entities such as the set of all natural numbers or an arbitrary sequence of rational numbers. This requires the reconstruction of the most part of set theory and calculus, leading to theories highly different from their classical versions.

Mathematicians that have contributed to intuitionism

Branches of intuitionistic mathematics

15 comments:

  1. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Intuitionism merupakan cabang filsafat yang memandang baik buruk sesuatu bukan berdasarkan hasilnya akan tetapi niatnya. Dalam matematika juga dikenal intuisi matematika. Menurut Brouwer, dasar dari matematika adalah pikiran. Matematika merupakan aktivitas berpikir. Aktivitas berpikir tersebut merupakan aktivitas yang berasal dari intuisi. Untuk membenarkan matematika maka harus didasarkan pada pembuktian. Berdasarkan bacaan, dijelaskan pula bahwa intuisi menolak abstraksi dari matematika yang tak terbatas.

    ReplyDelete
  2. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Berdasarkan bacaan di atas, saya menyimpulkan bahwa intuisi tidak sepenuhnya dapat dihasilkan dan diterapkan dalam ilmu matematika. Hal ini dikarenakan intuisi cenderung menolak abstraksi dari yang tak terhingga. Sedangkan untuk intuisi sendiri berasal dari kejadian yang nyata sedangkan tak hingga hanya bersifat abstrak. Apakah di sini letak keterbatasan intuisi dalam menyimpan sebuah informasi? Saya juga hanya mengetahui lingkup intuisi hanya dari sisi yang sudah dapat digapai seperti halnya pengalaman dan pada kondisi yang memang sudah terjadi serta dapat diperkirakan.

    ReplyDelete
  3. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Bedasarkan bacaan di atas ,jika saya tidak salah mungkin keberadaan intuisi sedikit mengalami tumpang tindih di dalam matematika.Kita mengetahui bahwa intuisi hadir melalui suatu pengalaman.Jadi untuk membuktikan suatu kebenaran terkadang cukup dengan memahami gejala-gejala sebelumnya tanpa memferifikasi ulang kebenaran tersebut. Ini menurut saya merupakan penghakiman yang bersifat memaksa .Kesannya memiliki hubungan yang setara dengan persepsi orang –orang pada umumnya.

    ReplyDelete
  4. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Bedasarkan bacaan di atas ,jika saya tidak salah mungkin keberadaan intuisi sedikit mengalami tumpang tindih di dalam matematika.Kita mengetahui bahwa intuisi hadir melalui suatu pengalaman.Jadi untuk membuktikan suatu kebenaran terkadang cukup dengan memahami gejala-gejala sebelumnya tanpa memferifikasi ulang kebenaran tersebut. Ini menurut saya merupakan penghakiman yang bersifat memaksa .Kesannya memiliki hubungan yang setara dengan persepsi orang –orang pada umumnya.

    ReplyDelete
  5. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Assalammualaikum Prof,
    Pada postingan ini, intuisionism adalah pandangan filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Dan intuisi itu sendiri adalah istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Sepertinya pemahaman itu tiba-tiba saja datang dari dunia lain dan di luar kesadaran. Jadi kemampuan ini akan datang secara tiba-tiba. Adapun cabang matematika dalam intuisi yaitu Intuisiistik logika, Aritmatika intuitionistik, Teori tipe intuitionistik, Teori penetapan intuisiistik, Kalkulus intuisi.

    ReplyDelete
  6. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Intuisi merupakan hal yang penting dalam Ilmu karena dapat mendorong manusia untuk dapat berpikir secara kritis dan kreatif. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Brouwer bahwa dasar dari Intuisionisme adalah pikiran. Matematika didefinisaikan oleh Brouwer bukan sebagai aktivitas berfikir secara bebas, namun matematika adalah suatu aktivitas yang ditemukan dari intusi pada saat tertentu. Selain itu dalam menunjukan kebenaran matematika hal yang sangat penting adalah pembuktian kebenaran akan subyek tersebut.

    ReplyDelete
  7. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Intuisionisme merupakan suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Tokoh aliran ini diantaranya dalah Henri Bergson. Intuisionisme adalah sistem etika yang tidak mengukur baik atau buruk sesuatu perbuatan berdasarkan hasilnya tetapi berdasarkan niat dalam melaksanakan perbuatan tersebut. Seorang intuisi mungkin tidak percaya bahwa sebuah pernyataan matematis memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Misalnya, untuk mengatakan A atau B, kepada seorang intuisi, adalah mengklaim bahwa A atau B dapat dibuktikan. Secara khusus, hukum yang dikecualikan tengah, A atau tidak A, dilarang karena orang tidak dapat berasumsi bahwa selalu mungkin untuk membuktikan pernyataan A atau negasinya.

    ReplyDelete
  8. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Dalam postingan ini disampaikan bahwa intuisiise menolak adanya tak terhigga karena tidak menganngap benda tak terbatas. Sehingga pendapat tersebut akan merekonstruksi ilmu kalkulus yang kita percaya selama ini bahwa tak terhingga bilangan itu ada. Pertanyaannya adalah, apabila tak hingga bilangan tidak ada, lalu bagaimana kita menyebutkan nilai dari bilangan yang paling jauh di sana yang dan kita tidak tahu bilanngan itu, apakah akan menyebutnya dengan bilangan paling besar? Menurut saya tak hingga bilangan masih diperlukan dalam ilmu matematika, karena dapat menjabarkan bilangan yang kita tidak tahu berapa namun bilangan itu terdapt nilainya.

    ReplyDelete
  9. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Intuisionisme merupakan suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi.Tokoh pada aliran ini salah satunya ialah Henri Bergson. Menurut Bergson, intuisi adalah suatu sarana untuk mengetahui secara langsung dan seketika. Analisa, atau pengetahuan yang diperoleh dengan jalan pelukisan, tidak akan dapat menggantikan hasil pengenalan secara langsung dari pengetahuan intuitif. Fungsi dari intuisi yaitu guna mengenal hakikat pribadi atau ‘aku’ dengan lebih murni dan untuk mengenal hakikat seluruh kenyataan. Intuisi inilah yang dapat memahami kebenaran yang utuh, yang tetap dan menangkap objek secara langsung tanpa melalui pemikiran. Dapat disimpulkan indera dan akal hanya mampu menghasilkan pengetahuan yang tidak utuh, sedangkan intuisi dapat menghasilkan pengetahuan yang utuh dan tetap.

    ReplyDelete
  10. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Intuisionisme adalah aliran filsafat yang menganggap adanya suatu kemampuan yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Seorang intusionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan matematika memiliki kesamaan arti dengan matematikawan klasik. Misalnya, untuk mengatakan A atau B, intuisioni mengklaim bahwa A atau B itu dapat dibuktikan.

    ReplyDelete
  11. Junianto
    PM C

    Objek matematika bukanlah benda konkret seperti halnya disiplin ilmu lain melainkan benda pikir. Disebut benda pikir karena objek matemtaika berada dalam pikiran dan matematika adalah ilmu turunan filsafat yang melatik kita untuk berpikir. Intuisi adaah salah satu yang digunakan dalam belajar matematika. Intuisi juga menolak abstraksi tak berhingga yaitu tidak menganggap seperti yang diberikan objek entitas yang tak terbatas seperti himpunan semua bilangan asli atau urutan arbiter bilangan rasional.

    ReplyDelete
  12. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Matematika dapat memberi sumbangan yang berarti ditinjau dari sisi filsafat matematika terutama tentang peranan intuisi dan konstruksi konsep matematika. Menurut Kant, matematika harus dipahamai dan dikonstruksi menggunakan intuisi ruang dan waktu melalui intuisi penginderaan, selama hasilnya dapat disesuaikan dengan intuisi murni kita. Beberapa matematikawan yang telah berkontribusi terhadap intuisionisme adalah L. E. J. Brouwer, Arend Heyting, dan Stephen Kleene. Adapun cabang matematika intuisionistik yakni logika intuisionistik, aritmatika Intuitionistic, teori jenis intuisionistik, menetapkan teori intuisionistik, dan kalkulus intuisionistik.

    ReplyDelete
  13. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya, Prof. Intuisionisme adalah pendekatan dalam filsafat matematika di mana matematika dianggap murni sebagai hasil aktivitas mental yang konstruktif dari manusia dan bukan hasil penemuan prinsip dasar yang diklaim terdapat pada realitas yang objektif. Intuisionisme menolak adanya abstraksi ke-takhingga-an. Sehingga kesatuan yang tak hingga seperti barisan bilangan asli atau bilangan rasional membutuhkan teori himpunan dan kalkulus untuk menjelaskannya.

    ReplyDelete
  14. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas

    Dalam intuitionism ini dijelaskan bahwa sebuah intuisionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan matematika memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Misalnya, mengatakan A atau B, ke intuisionis, adalah untuk mengklaim bahwa baik A atau B dapat dibuktikan dan intuitionism juga menolak abstraksi. Intuitionis juga menolak abstraksi dari infinity yang sebenarnya, Menurut Arend Heyting, matematika adalah produksi dari pikiran manusia. Ia menyatakan intuitionism mengklaim proposisi matematika mewarisi kepastian mereka dari pengetahuan manusia yang didasarkan pada pengalaman empiris.

    ReplyDelete
  15. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.mat A 2017

    Intuisi ialah memikirkan sesuatu tanpa harus menggunakan penalaran. Intuisi dipengaruhi oleh pengalaman yang dimiliki oleh seseorang. Seperti yang dijelaskan oleh postingan ini bahwa seorang yang menggunakan intuisi mungkin tidak percaya bahwa sebuah pernyataan matematis memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Intuisiisme juga menolak abstraksi dari tak terhingga yaitu tidak menganggap benda benda tak terbatas seperti himpunan semua bilangan asli atau bilangan rasional.

    ReplyDelete