Nov 26, 2012

INTUITIONISM_Documented by Marsigit




INTUITIONISM

An intuitionist may not believe that a mathematical statement has the same meaning that a classical mathematician would. For example, to say A or B, to an intuitionist, is to claim that either A or B can be proved. In particular, the law of excluded middle, A or not A, is disallowed since one cannot assume that it is always possible to either prove the statement A or its negation. 

Intuitionism also rejects the abstraction of actual infinity; i.e., it does not consider as given objects infinite entities such as the set of all natural numbers or an arbitrary sequence of rational numbers. This requires the reconstruction of the most part of set theory and calculus, leading to theories highly different from their classical versions.

Mathematicians that have contributed to intuitionism

Branches of intuitionistic mathematics

6 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Seorang intuisi mungkin tidak percaya bahwa sebuah pernyataan matematis memiliki arti yang sama dengan matematika klasik. Misalnya, untuk mengatakan A atau B, kepada intuisi, adalah mengklaim bahwa salah satu dari A atau B dapat dibuktikan. Secara khusus, hukum yang dikecualikan tengah, A atau bukan A, dilarang karena orang tidak dapat berasumsi bahwa selalu mungkin untuk membuktikan pernyataan A atau negasinya.

    ReplyDelete
  2. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Intuitionism (atau Neo-Intuitionism) adalah pendekatan dalam Logika dan Filsafat Matematika yang menganggap matematika sebagai aktivitas mental konstruktif manusia (berlawanan dengan pandangan Realisme Matematika bahwa kebenaran matematis bersifat objektif, dan bahwa entitas matematika ada secara independen dari manusia pikiran). Dengan demikian, logika dan matematika tidak terdiri dari aktivitas analitik dimana sifat eksistensi dalam terungkap dan diterapkan, namun penerapannya adalah metode yang konsisten secara internal untuk mewujudkan konstruksi mental yang lebih kompleks.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Intuisi atau pengalaman seseorang. Intuisi menolak abstraksi dari tak terhingga dengan kata lain intuisi tidak menganggap benda benda tak terbatas seperti himpunan semua bilangan natural atau urutan bilangan rasional. Matematika intuisi dibedakan menjadi Logika intuitionistik, Aritmatika intuitionistik. Teori tipe intuitionistik, Teori set intuisiistik dan Kalkulus intuitif. Yang kesemuanya akan membentuk pengalaman matematika setiap individu. Intuisi tidak hanya dibutuhkan dalam matematika, tetapi juga dibutuhkan dalam pembelajaran matematika, karena dengan intuisi siswa akan lebih mudah dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru.

    ReplyDelete
  4. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb
    Siswa pada tahap intuitif biasanya banyak tergantung kepada cara penyajian materi oleh guru. Jika konsep baru yang didapati sangat jauh dari skema berpikir yang terbentuk seblumnya mungkin siswa tidak mampu untuk memahaminya. Maka pada tahap awal guru harus menganalisa konseptual siswa secara cermat sebagai pondasi untuk merencanakan suatu proses pembelajaran. Itulah yang menjadi perhatian guru, tidak peduli apakah pembelajaran terjadi langsung oleh guru maupun pembelajaran tidak langsung yaitu dari buku.

    ReplyDelete
  5. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami intuisionisme (secara etika) meruapakan suatu posisi yang terkait dengan pemikiran Moore, yang mengidentifikasi proposisi etis sebagai benar atau salah secara obyektif, berbeda dalam isi dari penilaian empiris atau jenis lainnya, dan dikenal dalam bidang khusus 'intuisi'. Kritikus menyatakan bahwa istilah tersebut tidak menjelaskan apa-apa, namun hanya berfungsi sebagai penyamaran prasangka atau hasrat. intuisi (matematika) dalam filsafat matematika yang dikemukakan oleh Brouwer, meskipun digembar-gemborkan dalam pandangan konstruktivis matematikawan Leopold Krönecker (1823-91), Poincaré, dan Félix Borel (1871-1956), sebagai reaksi terhadap matematika Platonisme, intuisionisme berpendapat bahwa materi pelajaran matematika adalah konstruksi mental dari seorang matematikawan. Intuisi dianggap sebagai proses aktual yang memiliki eksistensi pada ruang dan waktunya, dan dalam pemikiran Brouwer berhubungan dengan apresiasi waktu dan pembagiannya. Dengan perkembangan logika intuisi, intuisionisme tampil sebagai pesaing serius dalam matematika klasik.

    Sumber:
    Blackburn, S. (1996). The Oxford Dictionary of Philosophy Oxford Paperback Reference. Oxford: Oxford University Press.

    ReplyDelete
  6. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Menurut Brouwer, matematika adalah suatu kreasi akal budi manusia. Intuisionisme menyatakan bahwa objek segala sesuatu termasuk juga matematika, keberadaanya hanya terdapat di dalam pikiran kita, sedangkan secara eksternal tidak ada. Intuisionisme memberikan suatu dasar untuk kebenaran matematika menurut versinya dengan menurunkannya dari aksioma-aksioma intuitif tertentu. Penggunaan intuitif merupakan metode yang aman dalam pembuktian. Intuisi merupakan kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Intusisi dapat berdiri sendiri yang tidak mempengaruhi suatu konsep bahkan justru sebaliknya, intuisi yang mempengaruhi pemahaman konsep seseorang.

    ReplyDelete