Nov 26, 2012

INTUITIONISM_Documented by Marsigit




INTUITIONISM

An intuitionist may not believe that a mathematical statement has the same meaning that a classical mathematician would. For example, to say A or B, to an intuitionist, is to claim that either A or B can be proved. In particular, the law of excluded middle, A or not A, is disallowed since one cannot assume that it is always possible to either prove the statement A or its negation. 

Intuitionism also rejects the abstraction of actual infinity; i.e., it does not consider as given objects infinite entities such as the set of all natural numbers or an arbitrary sequence of rational numbers. This requires the reconstruction of the most part of set theory and calculus, leading to theories highly different from their classical versions.

Mathematicians that have contributed to intuitionism

Branches of intuitionistic mathematics

11 comments:

  1. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, intuisionisme adalah suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Beberapa ahli bahasa mengatakan bahwa secara bahasa, intuisionisme (berasal dari bahasa Latin, intuitio yang berarti pemandangan. Sedangkan ahli yang lain mengatakan bahwa intuisionisme, berasal dari perkataan Inggris yaitu intuition yang bermakna gerak hati atau disebut hati nurani. Dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia, intuisi diartikan dengan bisikan hati, gerak hati atau daya batin untuk mengerti atau mengetahui sesuatu tidak dengan berpikir atau belajar. Perbedaannya dengan firasat atau feeling, kata intuisi lebih banyak digunakan untuk hal-hal yang bersifat metafisika atau di luar jangkauan rasio, biasanya dipakai untuk menyebut indera keenam. 

    ReplyDelete
  2. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Menurut Brouwer, matematika adalah suatu kreasi akal budi manusia. Intuisionisme menyatakan bahwa objek segala sesuatu termasuk juga matematika, keberadaanya hanya terdapat di dalam pikiran kita, sedangkan secara eksternal tidak ada. Intuisionisme memberikan suatu dasar untuk kebenaran matematika menurut versinya dengan menurunkannya dari aksioma-aksioma intuitif tertentu. Penggunaan intuitif merupakan metode yang aman dalam pembuktian. Intuisi merupakan kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Intusisi dapat berdiri sendiri yang tidak mempengaruhi suatu konsep bahkan justru sebaliknya, intuisi yang mempengaruhi pemahaman konsep seseorang.

    ReplyDelete
  3. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Menurut Prof Marsigit yang mengadopsi teori Kant, matematika tidak dikembangkan hanya dengan konsep “a posteriori” sebab jika demikian matematika akan bersifat empiris. Namun datadata empiris yang diperoleh dari pengalaman penginderaan diperlukan untuk menggali konsep-konsep matematika yang bersifat “a priori”. Disinilah peran intuisi dalam pembelajaran matematika dimana intuisi ruang dan waktu akan mengarahkan matematika sebagai ilmu yang bersifat sintetik apriori.

    ReplyDelete
  4. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Menurut saya kemampuan intuisi perlu dimiliki oleh setiap orang, terlebih lagi dalam sebuah proses pembelajaran terutama dalam matematika. Seseorang membutuhkan praduga atau firasat sebelum menyelesaikan sesuatu. Pada matematika siswa perlu memiliki firasat atau feeling dimana fisarat tersebut dapat membantunya untuk mengarahkan dalam menyelesaikan masalah.

    ReplyDelete
  5. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Rasionalitas tidak digunakan dalam intuisi karena intuisi tidak menggunakan abstraksi dari pengukuran tak terbatas. Menurut Imanuel Kant pertimbangan sintetik relevan dengan intuisi, dimana hasil pertimbangan sintetik dikarakterisasikan oleh tidak adanya kontradiksi dalam diri orang yang menyatakannya. Dapat dikatakan bahwa apa yang diucapkan atau divisualisasikan pada sikap bersifat konstan pada nilai kebenaran yang diyakini.

    ReplyDelete
  6. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Intuitionism didasarkan pada gagasan bahwa matematika adalah ciptaan pikiran. Kebenaran dari pernyataan matematika hanya dapat dipahami melalui konstruksi mental yang membuktikan itu benar, dan komunikasi antara matematika hanya berfungsi sebagai sarana untuk menciptakan proses mental yang sama dalam pikiran yang berbeda.

    ReplyDelete
  7. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Pada elegi ini dapat perlu dipahami bahwa Intuitionism juga menolak abstraksi ketidakterbatasan yang sebenarnya yaitu, tidak dianggap sebagai objek yang diberikan entitas tak terbatas seperti himpunan semua bilangan alami atau urutan acak dari bilangan rasional. Ini membutuhkan rekonstruksi sebagian besar teori himpunan dan kalkulus, yang mengarah ke teori yang sangat berbeda dari versi klasiknya. Untuk hal ini saya masih belum memahami maksudnya. terimakasih

    ReplyDelete
  8. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Karakteristik mendasar yang membedakan intuitionism adalah interpretasinya tentang apa artinya pernyataan matematika itu benar. Dalam intuitionisme Brouwer, kebenaran pernyataan matematis adalah klaim subyektif: pernyataan matematis sesuai dengan konstruksi mental, dan matematikawan dapat menegaskan kebenaran pernyataan hanya dengan memverifikasi validitas konstruksi tersebut dengan intuisi. Ketidakjelasan gagasan intuitionistic tentang kebenaran sering menyebabkan salah tafsir tentang maknanya. Kleene secara formal mendefinisikan kebenaran intuitionistic dari posisi realis, namun Brouwer kemungkinan akan menolak formalisasi ini sebagai tidak berarti, mengingat penolakannya terhadap posisi realis. Oleh karena itu kebenaran intuitionistic tetap agak tidak jelas. Namun, karena gagasan intuitionistic tentang kebenaran lebih membatasi daripada matematika klasik, intuitionist harus menolak beberapa asumsi logika klasik untuk memastikan bahwa semua yang mereka buktikan ternyata benar secara intuisi. Ini menimbulkan logika intuitionistic.

    ReplyDelete
  9. M. Ikhsan Ghozali
    19701261003
    PEP S3 2019

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Intuitisme merupakan salah satu aliran filsafat yang dicetuskan oleh Luitzen Egbartus jan Brower (matematikawan asal Belanda). Ide dasarnya bahwa matematika adalah kreasi pikiran. Dalam perkembangannya, intuitisme dikembangkan di Barat oleh Henri Bergson. Aliran ini selalu berhadapan dengan dengan aliran rasionalisme. ALiran ini berpandangan bahwa manusia memiliki satu kemampuan tingkat tinggi, yakni intuisi, yang didasarkan pada hati nurani. Intuisisme disebut juga sebagai sistem etika yang membuat manusia bisa melihat sesuatu sebagai benar atau salah, baik atau buruk, secara spontan dan intelek. Aliran ini dianggap sejalan dengan pandangan filsafat umumnya Immanuel Kant yang menyebut bahwa akal tidak akan pernah mampu mencapai pengetahuan langsung tentang sesuatu. (https://plato.stanford.edu/entries/intuitionism/ dan https://id.wikipedia.org/wiki/Intuisionisme)
    Demikian yang bisa saya sampaikan. Mohon maaf dan terima kasih.
    Wassalamu'alaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  10. Sekar Hidayatun Najakh
    19701251007
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaykum wr wb...
    Dari sini saya memahami bahwa kemampuan dalam memecahkan persoalan adalah intuisi yang didapatkan dari pengalaman yang berulang. Intuisi terbentuk karena adanya struktur, dan struktur tersebut lahir dari pengulangan yang disebut pola. Sehingga kemampuan menyelesaikan persoalan seperti persoalan perhitungan matematika mudah dipecahkan ketika sudah tahu apa polanya. Jadi walaupun tingkatan atau level yang lebih tinggipun, mudah dipecahkan pula. Walaupun terdapat dasar definitif untuk pemecahan persoalan matematika seperti aljabar, dibalik itu ada hal yang lebih dasar lagi yaitu intuisi.

    Terimakasih Prof.

    ReplyDelete
  11. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Intuisionisme dipelopori dan dipopulerkan oleh Henry Bergson (1859-1941). Menurutnya, intuisi merupakan suatu sarana untuk mengetahui secara langsung dan seketika. Unsur utama bagi pengetahuan adalah kemungkinan adanya suatu bentuk penghayatan langsung (intuitif), di samping pengalaman oleh indera. Setidaknya, dalam beberapa hal. intuisionisme tidak mengingkari nilai pengalaman inderawi, kendati diakui bahwa pengetahuan yang sempurna adalah yang diperoleh melalui intuisi. Harold H. Titus memberikan catatan, bahwa intuisi adalah suau jenis pengetahuan yang lebih tinggi, wataknya berbeda dengan pengetahuan yang diungkapkan oleh indera dan akal; dan bahwa intuisi yang ditemukan orang dalam penjabaran-penjabaran mistik memungkinkan kita untuk mendapatkan pengetahuan langsung yang mengatasi (trancendent) pengetahuan kita yang diperoleh dari indera dan akal.
    SUMBER:
    https://www.dictio.id/t/apa-yang-dimaksud-dengan-filsafat-intuisionisme/116348/2

    ReplyDelete