Nov 26, 2012

INTUITIONISM_Documented by Marsigit




INTUITIONISM

An intuitionist may not believe that a mathematical statement has the same meaning that a classical mathematician would. For example, to say A or B, to an intuitionist, is to claim that either A or B can be proved. In particular, the law of excluded middle, A or not A, is disallowed since one cannot assume that it is always possible to either prove the statement A or its negation. 

Intuitionism also rejects the abstraction of actual infinity; i.e., it does not consider as given objects infinite entities such as the set of all natural numbers or an arbitrary sequence of rational numbers. This requires the reconstruction of the most part of set theory and calculus, leading to theories highly different from their classical versions.

Mathematicians that have contributed to intuitionism

Branches of intuitionistic mathematics

5 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Intuisionisme adalah suatu aliran filsafat yang menganggap adanya satu kemampuan tingkat tinggi yang dimiliki manusia, yaitu intuisi. Tokoh aliran ini diantaranya dalah Henri Bergson. Menurut Bergson, intuisi adalah suatu sarana untuk mengetahui secara langsung dan seketika. Analisa, atau pengetahuan yang diperoleh dengan jalan pelukisan, tidak akan dapat menggantikan hasil pengenalan secara langsung dari pengetahuan intuitif. Fungsi intuisi adalah untuk mengenal hakikat pribadi atau ‘aku’ dengan lebih murni dan untuk mengenal hakikat seluruh kenyataan. Intuisi inilah yang dapat memahami kebenaran yang utuh, yang tetap dan menangkap objek secara langsung tanpa melalui pemikiran. Jadi indera dan akal hanya mampu menghasilkan pengetahuan yang tidak utuh, sedangkan intuisi dapat menghasilkan pengetahuan yang utuh dan tetap.

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Intuisionisme, berasal dari perkataan Inggeris iaitu intuition yang bermaksud manusia memiliki gerak hati atau disebut hati nurani. Sebuah intuisionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan matematika memiliki arti yang sama akan matematika klasik. Misalnya, mengatakan A atau B, dalam Intuisionisme adalah untuk mengklaim bahwa baik A atau B dapat dibuktikan. Intuitionism juga menolak abstraksi tak terhingga yang sebenarnya. Matematikawan yang telah memberikan kontribusi untuk intuitionism adalah L. E. J. Brouwer, Arend Heyting dan Stephen Kleene. Adapun cabang matematika intuisionisme adalah intuisionisme logika, intuisionisme aritmatika, intuisionisme teori himpunan, dan intuisionisme kalkulus.

    ReplyDelete
  3. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Dalam artikel ini dipaparkan bahwa sebuah intuisionis mungkin tidak percaya bahwa pernyataan Matematika memiliki arti yang sama akan matematika klasik. Hal ini berarti kita tidak bisa berasumsi bahwa selalu mungkin untuk membuktikan sebuah pernyataan atau negasi pernyataan tersebut. Pembuktian dalam Matematika tidak bisa hanya didasarkan pada pemikiran logis saja, melainkan atas kejelasan intuitif. Sebuah pembuktian dikatakan benar jika kita mengerti secara intuitif setiap tahapan pembuktiannya.

    ReplyDelete
  4. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    Dari artikel di atas, Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni
    yaitu intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi
    secara sintetis. Intuisi murni (Kant, I, 1783) tersebut merupakan landasan dari semua
    penalaran dan keputusan matematika. Jika tidak berlandaskan intuisi murni maka
    penalaran tersebut tidaklah mungkin. Menurut Kant (Kant, I, 1783) matematika
    sebagai ilmu adalah mungkin jika kita mampu menemukan intuisi murni.

    Kant (Wilder,R.L., 1952) menghubungkan aritmetika dengan intuisi waktu sebagi
    bentuk dari “inner intuition” untuk menunjukkan bahwa kesadaran terhadap konsep
    bilangan meliputi aspek pembentuknnya sedemikian sehingga struktur kesadaran
    tersebut dapat ditunjukkan dalam urutan waktu. Jadi intuisi waktu menyebabkan
    konsep bilangan menjadi nyata sesuai dengan pengalaman empirisnya.

    ReplyDelete
  5. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    Selanjutnya, Kant berpendapat bahwa geometri seharusnya berlandaskan pada intuisi keruangan murni. Jika dari konsep-konsep geometri kita hilangkan konsep-konsep empiris atau penginderaan, maka konsep konsep ruang dan waktu masih akan tersisa; yaitu bahwa konsep-konsep geometri bersifat a priori. Namun Kant menekankan bahwa, seperti halnya pada matematika pada umumnya, konsep-konsep geometri hanya akan bersifat “sintetik a priori” jika konsep-konsep itu hanya menunjuk kepada obyek-obyek yang diinderanya. Jadi di dalam “intuisi empiris” terdapat intuisi ruang dan waktu yang bersifat a priori.

    ReplyDelete