Nov 26, 2012

Hilbert's Program 3_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 3


Hilbert's program was applied in three steps:

1) Formalize the branch of mathematics to get a    
    formal system, S.
a) Design an appropriate formal language for the   
    branch.
b) axiomatize the theory in that language.

2) Show that the formal system, S, is adequate.
In other words, the axioms must really give a formal system for the desired branch of mathematics. There are two things that must be proven to imply adequacy.
a) Soundness. Every theorem derivable from the
formal system must be true in the branch of
mathematics the formal system implements.
No false consequences may follow from the
axioms.
b) Completeness. Everything true in a branch of
    mathematics must be derivable as a theorem
    from the axioms of the formal system.

3) Prove that S is consistent.


4 comments:

  1. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)

    Program Hilbert adalah sebuah proyek ambisius dan luas dalam filsafat dan dasar matematika. Dalam rangka untuk "membuang pertanyaan mendasar dalam matematika.
    Pada awal 1920-an , ahli matematika Jerman David Hilbert ( 1862-1943 ) mengajukan proposal baru untuk pondasi matematika klasik yang telah datang untuk dikenal sebagai Program Hilbert . Ini panggilan untuk formalisasi semua matematika dalam bentuk aksioma, bersama-sama dengan bukti bahwa axiomatization ini matematika konsisten . Konsistensi itu sendiri adalah bukti akan dilakukan hanya menggunakan apa yang disebut Hilbert " finitary " metode . Karakter epistemologis khusus penalaran finitary kemudian menghasilkan pembenaran yang diperlukan matematika klasik . Meskipun Hilbert mengusulkan programnya dalam bentuk ini hanya pada tahun 1921 , berbagai aspek itu berakar dalam pekerjaan dasar nya akan kembali sampai sekitar tahun 1900 , ketika ia pertama kali menunjukkan perlunya memberikan bukti konsistensi langsung dari analisis .

    ReplyDelete
  2. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Dalam altikel diatas saya dapat mengambil kesimpulan bahwa Hilbert menerapkan program dalam tiga langkah:

    1.meresmikan cabang matematika untuk mendapatkan sistem formal, S.
    2.menunjukkan bahwa sistem formal, S, memadai. Dengan kata lain, aksioma harus benar-benar memberikan sistem formal untuk cabang yang diinginkan matematika.
    3.membuktikan bahwa S konsisten.

    ReplyDelete
  3. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Program Hilbert yang ke tiga dalam artikel ini mau menunjukkan kekonsistenan dalam matematika, Namun berbeda dengan program Hilbert yang pertama dan kedua, pada program Hilbert yang ketiga ini diterapkan dalam tiga langkah yang meliputi: pertama, menformalkan cabang matematika untuk mendapatkan system formal, S ; kedua, menunjukkan bahwa system formal, S memadai yang berarti bahwa aksioma harus benar-benar memberikan system formal untuk cabang Matematika yang diinginkan; ketiga membuktikan bahwa S adalah konsisten.

    ReplyDelete
  4. Wahyu Lestari
    16709251024
    PPs P.Matematika Kelas D

    Sebagai ahli matematika terkemuka pada masanya, Hilbert menganggap tugas pribadinya untuk mempertahankan matematika melawan semua penyerang dan skeptis. Tugas ini sangat mendesak mengingat perkembangan ilmiah kontemporer. Menurut Hilbert, titik paling rentan di benteng matematika adalah tak terbatas. Untuk mempertahankan fondasi matematika, sangat penting untuk mengklarifikasi dan membenarkan penggunaan matematik dari yang tak terbatas. dan pada program yang ketiga ini diterapkan tiga langkah yang meliputi: pertama, menformalkan cabang matematika untuk mendapatkan system formal, S ; kedua, menunjukkan bahwa system formal, S memadai yang berarti bahwa aksioma harus benar-benar memberikan system formal untuk cabang Matematika yang diinginkan; ketiga membuktikan bahwa S adalah konsisten.

    ReplyDelete