Nov 26, 2012

Hilbert's Program 2_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 2


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

2) Hilbert observed that a formal system by itself is nothing other than a set of symbols and rules for dealing with them. Symbols and rules belong to the real part of mathematics. Thus, the science of dealing with formal systems (proving properties, etc.) belongs to the real realm of mathematics. Among the properties we should be able to prove is that of consistency. Consistency implies that no contradictions will arise when dealing with the system. The method of proving consistency belongs to the real part of mathematics. The science of dealing with formal systems is called meta-mathematics. The usual way to prove consistency is to model the formal system in concrete mathematics and then show that the model was consistent.




12 comments:

  1. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, sepertinya membahas tentang formalisme. Formalisme berpegang pada prinsip bahwa pernyataan matematika bisa diartikan sebagai pernyataan tentang konsekuensi dari aturan rangkaian manipulasi tertentu. Sebagai contoh, dalam "permainan" dari geometri Euclid  (yang kelihatannya terdiri dari beberapa rangkaian yang disebut "aksioma-aksioma", dan beberapa "aturan inferensi" untuk membangun rangkaian baru dari rangkaian-rangkaian yang diketahui), salah satunya dapat dibuktikan memenuhi teorema Phytagoras (yaitu, dapat membangun string yang berkaitan dengan teorema Phytagoras). Menurut Formalisme, kebenaran matematika adalah bukan tentang bilangan dan himpunan dan segitiga dan semacamnya seperti kenyataannya.

    ReplyDelete
  2. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Ini merupakan kelanjutan dari postingan sebelumnya tentang reaksi Hilbert terhadap kantian, yang sekarang kita kenal sebagai formalisme. Pada tahap kedua dari reaksinya, Hilbert mengobservasi bahwa sistem formal dengan dirinya sendiri ialah bukan apa-apan kecuali seperangkat simbol dan peraturan untuk berhubungan dengannya. Simbol-simbil dan aturan-aturan termasuk bagian real matematika.Maka, sains yang berhubungan dengan sistem formal termasuk matematika daerah jangkauan real. Di antara banyak sifat, kita harus mampu membuktikan konsitensinya. Konsistensi menyiratkan bahwa tidak ada kontradiksi yang muncul ketika berhubungan dengan sistem. Metode untuk membuktikan konsistensi tersebut termasuk kedalam bagian real matematika. Cara yang biasa untuk membuktikan konsistensi adalah model sistem formal dalam matematika konkret dan kemudian menunjukkan bahwa model tersebut konsisten.

    ReplyDelete
  3. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Formalisme adalah suatu pernyataan matematika yang dapat diartikan sebagai sesuatu yang konkret. Itulah mengapa bahwa matematika disebut sebagai ilmu yang pasti yang sifatnya konkret sehingga segala sesuatunya butuh pembuktian untuk menyatakan sebuah konsep itu benar sehingga matematika disebut sebagai sarana berpikir deduktif.

    ReplyDelete
  4. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Hilbert memiliki pemikiran yang bertentangnan dengan pemikiran Kant dan pengikutnya, pemikiran Hilbert dikenal dengan formalism. Hilbert mengamati bahwa sistem formal dengan sendirinya tidak lain dari satu set simbol dan aturan untuk berurusan dengan mereka. Simbol dan aturan milik bagian nyata dari matematika. Menurut pemikirannya Hilbert menyatakan matematika sebagai suatu ilmu formal. Fokusnya adalah pada konsistensi konten pada matematika, atau ketiadaan kontradiksi dalam matematika.

    ReplyDelete
  5. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018
    Program Hilbert yang ke dua dalam artikel ini mau menunjukkan kekonsistenan dalam matematika.Hilbert mengamati bahwa sistem formal tidak lain adalah seperangkat simbol dan aturan untuk menanganinya. Simbol dan aturan milik sebenarnya bagian dari matematika. Dengan demikian, ilmu berurusan dengan sistem formal membuktikansifat,dll.). Di antara sifat-sifat ini yang harus dibuktikan adalah konsistensi. Konsistensi menyiratkan bahwa ada pertentangan yang akan muncul ketika berhadapan dengan sistem. Metode membuktikan bahwa konsistensi sebenarnya adalah bagian dari matematika. Cara yang biasa untuk membuktikan konsistensi adalah untuk model sistem formal dalam matematika dan kemudian menunjukkan bahwa model konsisten.

    ReplyDelete
  6. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Dalam artikel di atas Hilbert menyatakan bahwa sistem formal merupakan satu himpunan simbol dan aturan. Simbol dan aturan pada bagian konsep matematika digunakan untuk membuktikan sifat yang konsisten dan tidak mengandung kontradiksi pada sebuah sistem. Metode pembuktian konsistensi pada bagian konsep matematika disebut dengan meta-matematika. Dalam membuktikan konsistensi dapat dilakukan dengan membuat model pada sistem formal ke dalam bentuk matematika konkret dan menunjukkan bahwa model tersebut konsisten.

    ReplyDelete
  7. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Hilbert mengamati bahwa sistem formal dengan sendirinya tidak lain adalah seperangkat simbol dan aturan untuk menghadapinya. Simbol dan aturan milik bagian nyata matematika. Konsistensi menyiratkan bahwa tidak ada kontradiksi yang akan muncul ketika berhadapan dengan sistem.

    ReplyDelete
  8. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Lebih lanjut pada tahap kedua, Hilbert mengamati bahwa sistem formal dengan sendirinya tidak lain adalah seperangkat simbol dan aturan untuk menghadapinya. Simbol dan aturan milik bagian nyata matematika. Dengan demikian, ilmu berurusan dengan sistem formal (membuktikan properti, dll.) Termasuk dalam ranah matematika sesungguhnya. Di antara sifat-sifat yang harus kita buktikan adalah konsistensi.Ilmu berurusan dengan sistem formal disebut meta-matematika. Cara biasa untuk membuktikan konsistensi adalah dengan memodelkan sistem formal dalam matematika konkret dan kemudian menunjukkan bahwa model itu konsisten. terimakasih

    ReplyDelete
  9. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Pada tuliskan di atas, Hilbert mengamati bahwa sistem formal dengan sendirinya tidak lain adalah seperangkat simbol dan aturan untuk menghadapinya. Simbol dan aturan milik bagian nyata matematika. Simbol dalam matematika berfungsi untuk menggambarkan struktur matematika. Dengan memahami simbol-simbol matematika, maka kita menjadi lebih memahami struktur secara lebih luas dan komprehensif. Kita akan menyadari bagaimana ide-ide saling berhubungan dan kemudian mengintegrasikannya lebih lanjut.

    ReplyDelete
  10. M. Ikhsan Ghozali
    19701261003
    PEP S3 2019

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Tulisan di atas menjelaskan tahap kedua Formalisme Hilbert, yakni bahwa sistem formal tidak lebih berupa seperangkat simbol dan aturan yang menjadi bagian dari matematika konseptual.
    Demikian dari saya. Mohon maaf dan terima kasih.
    Wassalamu'alaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  11. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Hilbert mengamati bahwa sistem formal dengan sendirinya tidak lain adalah seperangkat simbol dan aturan. Simbol dan aturan milik bagian nyata matematika. Dengan demikian, ilmu berurusan dengan sistem formal (membuktikan properti, dll.) Termasuk dalam bidang matematika nyata. Di antara sifat-sifat yang harus kita buktikan adalah konsistensi. Konsistensi menyiratkan bahwa tidak ada kontradiksi yang akan muncul ketika berhadapan dengan sistem. Metode pembuktian konsistensi adalah bagian nyata dari matematika. Ilmu berurusan dengan sistem formal disebut meta-matematika. Cara biasa untuk membuktikan konsistensi adalah dengan memodelkan sistem formal dalam matematika konkret dan kemudian menunjukkan bahwa model itu konsisten.

    ReplyDelete
  12. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete