Nov 26, 2012

Hilbert's Program 2_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 2


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

2) Hilbert observed that a formal system by itself is nothing other than a set of symbols and rules for dealing with them. Symbols and rules belong to the real part of mathematics. Thus, the science of dealing with formal systems (proving properties, etc.) belongs to the real realm of mathematics. Among the properties we should be able to prove is that of consistency. Consistency implies that no contradictions will arise when dealing with the system. The method of proving consistency belongs to the real part of mathematics. The science of dealing with formal systems is called meta-mathematics. The usual way to prove consistency is to model the formal system in concrete mathematics and then show that the model was consistent.




6 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Tahap yang kedua adalah Hilbert mengamati bahwa sistem formal dengan sendirinya tidak lain adalah seperangkat simbol dan aturan untuk berurusan dengan mereka. Simbol dan aturan termasuk bagian sebenarnya dari matematika. Dengan demikian, ilmu berurusan dengan sistem formal (membuktikan sifat, dll) termasuk dalam dunia nyata matematika.

    ReplyDelete
  2. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Program Hilbert merupakan proyek ambisius dan luas dalam filosofi dan dasar matematika. Untuk "membuang pertanyaan mendasar dalam matematika sekali dan untuk selamanya," Hilbert mengajukan pendekatan dua arah pada tahun 1921: pertama, matematika klasik harus diformalkan dalam sistem aksiomatik; Kedua, dengan hanya menggunakan sarana "terbatas", seseorang harus memberikan bukti konsistensi sistem aksiomatik ini. Meskipun teorema ketidaklengkapan Godel menunjukkan bahwa program yang awalnya dikandungnya tidak dapat dilakukan, ia memiliki banyak keberhasilan parsial, dan menghasilkan kemajuan penting dalam teori logika dan teori meta.

    ReplyDelete
  3. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang sekarang disebut formalisme. Program ini diimplementasikan dalam dua tahap. Sistem formal berisikan simbol dan aturan yang merupakan bagian dari matematika. Matematika bagian dari ilmu, dengan demikian ilmu juga berhubungan dengan sistem formal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Pembuktian sifat yang kita lakukan dalam matematika dinamakan konsistensi, cara yang digunakan untuk menunjukan kosistensi ialah dengan memodelkan sistem formal matematika konkret dan kemudian menunjukkan bahwa modelnya konsisten. Nah ini yang sering digunakan untuk memulai pembelajaran di kelas.

    ReplyDelete
  4. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb
    Simbol dalam pembelajaran matematika mempunyai peranan yang sangat signifikan karena memiliki berbagai macam fungsi yang dapat membantu guru dalam mempermudah penanaman konsep matematika kepada siswa. Dengan adanya simbol siswa lebih mudah untuk mengklasifikasikan setiap contoh maupun yang bukan contoh. Dengan simbol guru dapat menyampaikan materi pelajaran baik secara verbal maupun visual. Sehingga kecemasan belajar matematika di dalam diri siswa dapat berkurang sehingga dengan begitu mempunyai dampak bahwa siswa akan mempunyai motivasi yang tinggi untuk belajar dan memecahkan berbagai persoalan matematika.

    ReplyDelete
  5. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Dari tulisan ini kami memahami bahwa matematika yang ada saat ini merupakan suatu sistem yang formal, dalam artian pembuktian matematis merupakan suatu vukti yang sistematis dan memiliki konsistensi yang tetap, artinya dalam pembuktian matematis tidak boleh ada kontradiksi terhadap pernyataan-pernyataan yang muncul ketika saling berhadapan dalam sistem matematika tersebut.

    ReplyDelete
  6. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Ini merupakan kelanjutan dari postingan sebelumnya tentang reaksi Hilbert terhadap kantian, yang sekarang kita kenal sebagai formalisme. Pada tahap kedua dari reaksinya, Hilbert mengobservasi bahwa sistem formal dengan dirinya sendiri ialah bukan apa-apan kecuali seperangkat simbol dan peraturan untuk berhubungan dengannya. Simbol-simbil dan aturan-aturan termasuk bagian real matematika.Maka, sains yang berhubungan dengan sistem formal termasuk matematika daerah jangkauan real. Di antara banyak sifat, kita harus mampu membuktikan konsitensinya. Konsistensi menyiratkan bahwa tidak ada kontradiksi yang muncul ketika berhubungan dengan sistem. Metode untuk membuktikan konsistensi tersebut termasuk kedalam bagian real matematika. Cara yang biasa untuk membuktikan konsistensi adalah model sistem formal dalam matematika konkret dan kemudian menunjukkan bahwa model tersebut konsisten.

    ReplyDelete