Nov 26, 2012

MATHEMATICAL PROOF 3_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL PROOF 3

A probabilistic proof should mean a proof in which an example is shown to exist by methods of probability theory - not an argument that a theorem is 'probably' true. 

The latter type of reasoning can be called a 'plausibility argument'; in the case of the Collatz conjecture it is clear how far that is from a genuine proof. Probabilistic proof is one of many ways to show existence theorems, other than proof by construction. 

If we are trying to prove, for example, "Some X satisfies f(X)", an existence or nonconstructive proof will prove that there is a X that satisfies f(X), but does not tell you how such an X will be obtained. A constructive proof, conversely, will do so. 

A statement which is thought to be true but hasn't been proven yet is known as a conjecture

Sometimes it is possible to prove that a certain statement cannot possibly be proven from a given set of axioms; see for instance the continuum hypothesis

In most axiom systems, there are statements which can neither be proven nor disproven; see Gödel's incompleteness theorem.

2 comments:

  1. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    Dari bacaan diatas saya bisa mengatahui tentang probabilistic proof atau pembuktian probabilitas, yaitu suatu pembuktian dimana sebuah contoh ditunjukkan ada dengan metode teori probabilitas. Pembuktian konstruktif secara berkebalikan juga seperti itu. Dari bacaan diatas saya juga jadi tahu bahwa sebuah pernyataan yang dianggap benar tetapi belum terbukti dikenal sebagai conjecture. Terimakasih sangat bermanfaat.

    ReplyDelete
  2. Syahrial
    16701251015
    S2 PEP kelas B 2016
    Artikel diatas menjelaskan tentang sebuah bukti probabilistik yang merupakan bukti di mana contoh terbukti ada oleh metode teori probabilitas - bukan argumen bahwa teorema adalah 'mungkin' benar. Jenis terakhir penalaran bisa disebut 'argumen masuk akal'; dalam kasus dugaan Collatz jelas seberapa jauh yaitu dari bukti asli. bukti probabilistik adalah salah satu dari banyak cara untuk menunjukkan teorema eksistensi, selain bukti dengan konstruksi.

    ReplyDelete


Note: Only a member of this blog may post a comment.