Nov 26, 2012

MATHEMATICAL PROOF 3_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL PROOF 3

A probabilistic proof should mean a proof in which an example is shown to exist by methods of probability theory - not an argument that a theorem is 'probably' true. 

The latter type of reasoning can be called a 'plausibility argument'; in the case of the Collatz conjecture it is clear how far that is from a genuine proof. Probabilistic proof is one of many ways to show existence theorems, other than proof by construction. 

If we are trying to prove, for example, "Some X satisfies f(X)", an existence or nonconstructive proof will prove that there is a X that satisfies f(X), but does not tell you how such an X will be obtained. A constructive proof, conversely, will do so. 

A statement which is thought to be true but hasn't been proven yet is known as a conjecture

Sometimes it is possible to prove that a certain statement cannot possibly be proven from a given set of axioms; see for instance the continuum hypothesis

In most axiom systems, there are statements which can neither be proven nor disproven; see Gödel's incompleteness theorem.

13 comments:

  1. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Belajar matematika dengan cara memahami bukti tidaklah mudah. Dibutuhkan waktu untuk memahami matematika sebagai bahasa logika. Juga, dibutuhkan wawasan matematika yang luas untuk belajar membuktikan fakta-fakta yang lebih rumit. Di dalam bukti termuat nilai-nilai strategis yang dapat melatih kita berpikir secara logis. Keindahan matematika juga banyak terdapat pada harmonisasi penalaran-penalaran dalam bukti. Dengan memahami bukti kita dapat mengikuti alur berpikir para ahli yang pertama kali menemukannya, yang berdampak pada kekaguman dan pada akhirnya menyenangi matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  2. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, saya melihat bahwa yang dibahas kali ini adalah pembuktian matematika, khususnya pada pembuktian probabilitas. Nah menurut saya, berbicara pembuktian pasti tidak lengkap jika tidak didukung dengan saksi dan suatu bukti. Nah, matematika itu ilmu pasti. Jadi, jika ilmu yang kita gunakan ternyata belum dibuktikan, maka bukan pasti lagi, oleh karena itu pembuktian matematika itu sangat diperlukan. Probabilitas itu nilai kemungkinan muncul suatu hal. Oleh karena itu, sangat diperlukan adanya pembuktian terhadap probabilitas. Pembuktiannya bisa dengan contoh ataupun yang lain.

    ReplyDelete
  3. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Pembuktian matematika dapat menggunakan berbagai macam metode. Salah satu caranya ialah menggunakan pembuktian probabilistik. Pembuktian pribabilistik berarti pembuktian yang menunjukkan contoh untuk keberadaan dengan menggunakan metode pada teori peluang, bukan argumen bahwa suatu teorema adalah mungkin benar. Jenis pengambilan keputusan tersebut dapat disebut argumen yang masuk akal. Dalam keadaan pendugaan Collatz jelas seberapa jauh hal tersebut dari pembuktian asli. Pembuktian probabilistik merupakan salah satu dari banyak cara untuk menunjukkan keberadaan teorema daripada pembuktian konstruksi.

    ReplyDelete
  4. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Selain dengan pembuktian secara konstruksi, teorema dalam matematika atau bukti matematika juga dapat dibuktikan dengan bukti probabilitas. Sebuah bukti probabilitas berarti bukti bukti di mana contohnya terbukti ada bukan argumen bahwa teorema adalah 'mungkin' benar.hal ini meunjukan eksistensi dari teorama dengan menggunaka metode probabilitas.

    ReplyDelete
  5. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Matematika sebagai bahasa, dimana untuk membuktikana segala suatu konsep matematika dibutuhkan adanya bahasa atau kalimat pernyataan. Bahasa dalam matematika tidak hanya berupa tulisan namun dapat berupa simbolik, grafik atau verbal. Matematika sebagai sarana berpikir deduktif, bahwa setiap konsep dikatakan benar jika ada buktinya, Teorema adalah salah satunya, teorema dalam matematika dapat dibuktukan juga dengan menggunakan bukti probabilitas dimana dengan menunjukkan sebuah contoh, hal ini menunjukkan keberadaan atau exsistensi dari teorema itu sendiri.

    ReplyDelete
  6. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Bukti probabilistik akan memiliki arti ketika sebuah bukti dapat dibuktikan dengan contoh melalui metode teori probabilistik bukan dengan argument bahwa teori itu mengandung kemungkinan kebenaran. Sebagai contoh, kita tidak dapat menyebutkan bilangan genap jika ditambah bilangan genap mungkin akan menghasilkan bilangan genap juga. Namun tidak berhenti sampai disitu, kita juga harus membuktikan dengan contoh, misalnya 4+6=10 ternyata menghasilkan bilangan genap untuk penjumlahan masing-masing bilangan genap.

    ReplyDelete
  7. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  8. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Di dalam matematika, bukti adalah serangkaian argumen logis yang menjelaskan kebenaran suatu pernyataan. Argumen-argumen ini dapat berasal dari premis pernyataan itu sendiri, teorema-teorema lainnya, definisi, dan akhirya dapat berasal dari postulat dimana sistem matematika tersebut berasal. Dalam matematika ada banyak sekali cara pembuktiannya, dalam pembuktian tersebut akan menyesuaikan berbagai macam teori agar dapat menentukan pembuktian yang bagaimana yang akan lebih tepat untuk digunakan. Jadi pembuktian dengan probabilitas adalah, bagaimana kita mencari bahwa sesuatu yang ingin kita buktikan tersebut mempunyai kemungkinan kebenaran.

    ReplyDelete
  9. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    selain memahami dan mengetahui serta menggunakan teknik pembuktian dalam matematika dengan sistematis dan logis. Hal yang perlu diperhatikan juga adalah bukti probabilistik adalah salah satu dari banyak cara untuk menunjukkan teorema keberadaan, selain bukti oleh konstruksi. Terkadang dimungkinkan untuk membuktikan bahwa suatu pernyataan tertentu tidak mungkin dapat dibuktikan dari serangkaian aksioma tertentu.terimakasih

    ReplyDelete
  10. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Sebuah bukti probabilistik seharusnya berarti bukti di mana contoh terbukti ada oleh metode teori probabilitas . Pada teori ini tidak membuktikan secara mutlak tapi selalu menyantumkan keterangan bahwa terdapat toleransi kesalahan. Dapat dikatakan terbukti jika hasil uji menunjukan adanya kemungkinan besar, atau toleransi kesalahannya kecil sehingga dikatakan benar.

    ReplyDelete
  11. Lovie Adikayanti
    19709251068
    S2 Pendidikan Matematika D
    Assalamualaikum wr.wb
    Dari membaca postingan di atas, saya meemperoleh pengetahuan jenis pembuktian dalam matematika yaitu pembuktian probabilistic. Pembuktian probabilistic bersifat non konstruktif yang digunakan untuk menunjukkan teorema eksistensi. Selain itu saya menjadi mengingat tentang konjektur. Conjecture daspat dipahami sebagai suatu pernyataan yang nilai kebenarannya diketahui melalui suatu pembuktian, maka konjektur dapat menjadi sebuah teorema.

    ReplyDelete
  12. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Dalam tulisan di atas menegaskan bahwa Bukti probabilistik harus berarti bukti di mana contoh ditunjukkan ada dengan metode teori probabilitas - bukan argumen bahwa teorema 'mungkin' benar. Bukti probabilistik adalah salah satu dari banyak cara untuk menunjukkan teorema keberadaan, selain bukti oleh konstruksi.

    ReplyDelete
  13. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete